第十章疲劳寿命预测和抗疲劳设计
机械设计中的疲劳分析与寿命预测
机械设计中的疲劳分析与寿命预测在机械设计领域，疲劳分析与寿命预测是至关重要的环节。
这不仅关系到机械设备的可靠性和安全性，还直接影响着生产效率和经济效益。
首先，我们来了解一下什么是机械疲劳。
简单来说，机械疲劳就是在循环载荷的作用下，材料或结构逐渐产生裂纹并扩展，最终导致失效的现象。
这种循环载荷可以是周期性的振动、拉伸、压缩等。
想象一下，一根反复弯曲的铁丝，经过多次弯曲后最终会断裂，这就是一个典型的机械疲劳的例子。
疲劳失效与静载荷下的失效有很大的不同。
在静载荷下，材料通常会在达到其强度极限时发生一次性的断裂。
然而，疲劳失效往往是在远低于材料的静态强度极限的应力水平下发生的，而且是经过多次的循环加载才会出现。
这就使得疲劳分析变得更加复杂和具有挑战性。
那么，为什么要进行疲劳分析呢？原因很简单，就是为了提前预测机械部件可能的失效时间，从而采取相应的预防措施。
例如，在航空领域，飞机的机翼和发动机部件在飞行过程中会承受无数次的循环载荷，如果不进行准确的疲劳分析和寿命预测，就可能会导致严重的飞行事故。
在汽车工业中，发动机的零部件、悬挂系统等也都需要进行疲劳分析，以确保车辆的可靠性和耐久性。
在进行疲劳分析时，需要考虑多个因素。
材料的特性是其中的关键之一。
不同的材料具有不同的疲劳性能，比如强度、韧性、硬度等。
此外，材料的表面质量也会对疲劳寿命产生影响。
一个表面粗糙的零件相比于表面光滑的零件，更容易产生疲劳裂纹。
载荷的特征也是重要的考虑因素。
载荷的大小、频率、波形等都会影响疲劳寿命。
比如，高频的载荷往往会导致更短的疲劳寿命。
零件的几何形状和尺寸同样不容忽视。
尖锐的转角、孔、槽等部位容易产生应力集中，从而加速疲劳裂纹的形成。
为了进行准确的疲劳分析和寿命预测，工程师们通常会采用多种方法和技术。
实验方法是其中一种常见的手段。
通过对实际零件进行疲劳试验，可以直接获得其疲劳寿命的数据。
然而，这种方法往往成本高、周期长，而且对于一些大型复杂的结构不太适用。
第十章 疲劳寿命预测和抗疲劳设计
j
σ minj
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱNj
N
3) 选取适当的a(控制精度,如a≤0.01a), 选取适当的 控制精度, 0.01a N= /(da 计算 N=a/(da/dN)j.
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4) 比较N与Nj. 比较 若N>Nj, 则aj<a, 满足精度. (da 满足精度.令aj=Nj(da/dN)j, 返回1). aj+1=aj+aj, 返回1).
7
损伤容限设计三要素 损伤容限设计三要素为: 三要素为
剩余强度曲线: 剩余强度曲线: 用断裂力学方法分析; 用断裂力学方法分析; 损伤增长曲线: 损伤增长曲线: 进行疲劳裂纹扩展分析; 进行疲劳裂纹扩展分析;
剩余强度曲线 结 构 σmax 强 度 检查期 或 载 正常工作载荷 荷 损 伤 长可 度检 a 裂
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D) 等效应力法
适于典型谱段重复作用的载 荷谱.寻求一等效应力, 荷谱.寻求一等效应力,将 该谱段转换成恒幅谱. 该谱段转换成恒幅谱.
σ
ο
Ν
∑ σα n i 1/α i 定义等效应力为: 定义等效应力为: σ = ( ) ∑ ni 为谱中第i个应力( σi 为谱中第i个应力(σmaxi,σmini或σi ), ni为循环次数. 为循环次数. α是可调整损伤等效性的参数,与谱有关. 是可调整损伤等效性的参数,与谱有关. 调整损伤等效性的参数 =2时 即通常的均方根应力. α=2时,即通常的均方根应力. 等效应力法使计算得到极大的简化. 等效应力法使计算得到极大的简化.
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2. 随机载荷谱下的损伤累积方法
A) 逐循环直接求和法 在任意第i个循环下, 在任意第i个循环下, 由谱可知σ 由谱可知σi和Ri,有: (da/dN)i≈ai/Ni=f(σi,ai,Ri) (da ≈a =f(σ 注意 =1,可算得 注意Ni=1,可算得ai.
材料力学中的疲劳寿命预测
材料力学中的疲劳寿命预测材料力学是研究物质强度和变形性质的一门科学。
在材料工程中，疲劳寿命预测是一项重要的课题。
疲劳是材料在反复加载下出现的损伤，很多工程零件常常因疲劳损伤导致失效。
因此，疲劳寿命预测对于工程安全至关重要，是工程设计必不可少的一部分。
疲劳寿命预测是基于材料的疲劳性能进行的。
材料在受到周期性负荷时往往会发生疲劳损伤。
这种损伤是逐渐累积的，可能会导致工程部件失效。
因此，疲劳寿命预测往往需要对材料的疲劳性能进行测试，以确定材料的疲劳行为。
了解材料的疲劳特性是进行疲劳寿命预测的前提条件。
疲劳性能通常可以用两个参数来描述：疲劳极限和疲劳寿命。
疲劳极限是指材料在一定条件下能承受的最大循环应力，通常用来描述材料的强度。
而疲劳寿命则是指材料在一定循环应力下经历的循环次数，直到其引起疲劳失效。
疲劳性能的测试需要不断循环施加和卸载压力，直到材料失效。
这种测试方法被称为疲劳试验。
于是，疲劳寿命预测往往需要对已知疲劳性能的材料进行测试，并将测试结果应用于新的工程设计中。
这种设计方法被称为寿命预测方法。
寿命预测方法通常根据已知的材料疲劳性能和工程中可能出现的循环加载条件，采用不同的计算方法来计算材料的疲劳寿命。
一种常见的寿命预测方法是基于S-N曲线的方法。
S-N曲线描述了材料循环加载下的疲劳行为。
在这种方法中，材料的疲劳强度曲线（S-N曲线）被用来描述材料在循环载荷下的持久强度和疲劳极限。
然后，工程师可以将循环载荷的大小和方向输入到预测模型中，以预测材料的疲劳寿命。
还有一种寿命预测方法是使用疲劳损伤累计理论。
这种方法会监测工程组件中的所有疲劳载荷，将它们组合成一个调整载荷历史曲线（adjustment load history curve），然后使用曲线来计算材料的疲劳损伤。
疲劳损伤理论是一种计算机模型，通常使用有限元分析等技术来模拟疲劳生命周期，从而为寿命预测提供更精确的结果。
疲劳寿命预测在许多工业领域中都是至关重要的。
机械设计中的疲劳寿命估算
机械设计中的疲劳寿命估算疲劳寿命估算是机械设计中一个重要的任务，它能够帮助工程师评估机械零件在长期使用过程中可能发生的疲劳破坏。
合理的疲劳寿命估算可以减少机械故障的发生，提高机械设备的可靠性和安全性。
本文将从疲劳寿命的定义、影响因素以及估算方法三个方面进行探讨。
一、疲劳寿命的定义疲劳寿命是指机械零件在循环加载下能够承受的次数，即在特定的载荷条件下，零件发生疲劳破坏前所经历的循环次数。
一般来说，疲劳寿命的表达方式为Nf，单位可以是次数、小时或循环。
二、影响疲劳寿命的因素1.应力水平：应力是导致疲劳破坏的主要原因之一，较高的应力水平会导致疲劳寿命的显著缩短。
2.材料性能：材料的强度、韧性等性能对疲劳寿命有着重要影响。
一般来说，强度较高、韧性较好的材料疲劳寿命相对较长。
3.工作环境：工作环境的恶劣程度、温度、湿度等因素也会对零件的疲劳寿命产生影响。
在腐蚀性环境中工作的零件疲劳寿命通常更短。
4.载荷类型：对于不同类型的载荷，疲劳寿命也会有所不同。
多变载荷和单纯应力载荷下的疲劳寿命表现不同。
5.几何形状：零件的形状、尺寸以及表面质量等也会对疲劳寿命造成一定影响。
三、疲劳寿命估算方法1.基于SN曲线的估算方法：SN曲线是疲劳寿命估算方法中最为常用的一种方法。
它通过试验得到零件在不同循环次数下的应力水平，进而建立起应力水平与疲劳寿命之间的关系曲线。
根据实际工况下的应力水平，可以通过插值或外推的方法预估零件在特定条件下的疲劳寿命。
2.统计学方法：统计学方法是一种基于概率统计理论的疲劳寿命估算方法，它考虑到了不确定性因素对疲劳寿命的影响。
通过统计样本数据，建立概率密度函数或累积分布函数，从而得到零件在一定概率范围内的疲劳寿命。
3.有限元方法：有限元方法是一种基于数值模拟的疲劳寿命估算方法。
它通过建立零件的有限元模型，并考虑材料本构关系和载荷工况，利用有限元软件对零件的应力分布进行分析，从而计算出疲劳寿命。
总结：疲劳寿命估算是机械设计中不可忽视的一环，它可以帮助工程师评估零件的使用寿命和可靠性。
弹性元件的抗疲劳设计与寿命预测研究
弹性元件的抗疲劳设计与寿命预测研究引言：弹性元件是一类在工程中广泛应用的机械零件，其具有高弹性变形能力和较好的疲劳寿命。
在现代工业中，弹性元件通过承受和分散载荷，屈服并回复原状，在自身机械特性不变的情况下，实现了长时间的使用寿命和稳定性能。
然而，在实际工作中，由于长期的应力作用和高频加载，弹性元件也会出现疲劳损伤和失效，这对工程设计提出了更高的要求。
本文将就弹性元件的抗疲劳设计和寿命预测研究展开讨论。
一、疲劳破坏机理弹性元件的疲劳失效常常是由于循环应力的作用下引起的。
在循环加载的过程中，元件由于内部的微观缺陷或存在的材料异质性，在应力场的作用下逐渐形成、扩展并最终导致裂纹的产生和扩展。
这些裂纹将会进一步改变材料的本构关系，最终引发元件的失效。
因此，疲劳破坏机理是弹性元件抗疲劳设计和寿命预测的基础。
二、抗疲劳设计方法1. 材料选择与热处理弹性元件的疲劳性能与其材料的力学特性密切相关。
因此，在设计过程中，应该选择具有良好疲劳特性的材料，如弹簧钢、高强度合金等。
同时，适当的热处理工艺可以提高材料的抗疲劳性能，如时效处理等。
2. 结构设计弹性元件的结构设计应该考虑到载荷条件、应力集中区域、边缘条件等因素。
通过减小应力集中区域和增加材料的应力承受面积，可以有效减小疲劳裂纹的产生概率。
此外，合理的结构设计还能提高元件的疲劳寿命。
3. 表面处理与润滑表面处理与润滑可以改善弹性元件的工作条件，减小疲劳裂纹的产生和扩展。
例如，通过表面喷涂润滑剂或者采用高硬度的涂层，可以有效降低材料的摩擦损耗和表面缺陷。
三、寿命预测方法1. 经验寿命预测方法经验寿命预测方法是基于一定工况下的试验数据建立经验公式，从而预测弹性元件的使用寿命。
这种方法以试验为基础，通过建立应力和循环寿命之间的经验关系，但其精度较低，受材料、几何形状等因素的影响较大。
2. 断裂力学方法断裂力学方法是一种定量预测元件寿命的方法。
通过对裂纹扩展速率、剩余寿命以及应力强度因子等参数的分析，可以较为准确地预测元件的寿命。
材料疲劳寿命的预测与优化设计
材料疲劳寿命的预测与优化设计材料疲劳寿命预测与优化设计是工程领域中一个重要的课题。
疲劳是指对材料施加循环应力时引起的损伤与破坏，其影响范围广泛，涉及到航空航天、汽车、机械制造等领域。
通过预测材料的疲劳寿命并进行优化设计，可以提高材料的使用寿命和可靠性，降低设备的维修成本和安全隐患。
一、疲劳寿命预测方法疲劳寿命预测的方法多种多样，常见的包括经验法、应力和变形法、损伤累积法等。
其中，经验法是通过实验数据和经验公式进行预测，适用于简单加载条件下材料的疲劳寿命预测。
应力和变形法则是通过建立应力和变形与材料寿命之间的数学模型来进行预测，主要考虑材料的强度和塑性变形对寿命的影响。
损伤累积法则是通过考虑材料在循环加载下损伤的累积来进行预测，更加全面地考虑了材料的疲劳行为。
二、材料疲劳寿命优化设计疲劳寿命的优化设计是为了提高材料的寿命和可靠性，减少设备的故障和维修成本。
在进行材料疲劳寿命优化设计时，需要考虑以下几个关键因素。
1. 材料强度和韧性材料的强度和韧性是影响疲劳寿命的重要因素之一。
强度高的材料可以抵抗外界应力的影响，延缓材料的疲劳破坏；而韧性好的材料可以在受到应力时具有较好的变形能力，避免应力集中和裂纹扩展。
2. 设计形状和尺寸设计形状和尺寸对于材料的疲劳寿命有着重要的影响。
合理的设计形状可以减少应力集中，并且减小材料在循环加载下的应力幅值，提高疲劳寿命。
此外，适当的尺寸可以避免裂纹的产生和扩展，延长材料的使用寿命。
3. 表面处理和材料工艺表面处理和材料工艺可以显著影响疲劳寿命。
例如，进行表面喷涂、镀层或者热处理等处理可以提高材料的抗氧化、抗腐蚀性能，减少外界环境对材料疲劳的影响；而先进的材料工艺可以提高材料的晶体结构和组织状态，增强材料的机械性能和疲劳寿命。
4. 环境因素环境因素对于材料的疲劳寿命也是一个重要的影响因素。
在设计过程中，需要考虑材料所处的工作环境，包括温度、湿度、腐蚀介质等。
合理选择材料的化学成分、粘合方式可以减少材料在特定环境下的疲劳破坏。
疲劳与断裂课程,,学习指南
疲劳与断裂课程,,学习指南疲劳与断裂课程学习指南一、教材教育部面向21 世纪课程教材：陈传尧编著，疲劳与断裂，华中科技大学出版社，2002 年。
二、辅助教材王忠光译，S. Suresh（美）著，材料的疲劳，北京：国防工业出版社，1999年第二版郑朝云、张式程译，D. 拉达伊（德）著，焊接结构疲劳强度，北京：机械工业出版社，1994 年第一版熊俊江著，疲劳断裂可靠性工程学，北京：国防工业出版社，2008 年第一版三、教学内容疲劳与断裂课程共分10 章。
第一章绪论；第二、三和四章介绍疲劳裂纹萌生及其研究方法，包括高周应力疲劳和低周应变疲劳，以及疲劳问题研究的统计学基础；第五、六和七章介绍弹塑性断裂力学基础，包括断裂扩展判据、断裂控制设计方法，以及工程常见的表面裂纹的应力强度因子；第八、九和十章介绍疲劳裂纹扩展的研究和预测方法。
各章主要内容如下。
第一章绪论，介绍疲劳的基本概念，疲劳断裂破坏事故的严重性，疲劳设计的主要方法和发展历史，疲劳破坏的特征和机理，疲劳断裂问题研究的一般方法。
第二章应力疲劳，介绍应力疲劳的基本概念，S-N 曲线及其近似估计，平均应力、载荷形式、尺寸效应、结构件表面光洁度、表面处理，以及温度与环境等对材料疲劳性能的影响，在给定寿命下循环应力幅与平均应力之间的关系，等疲劳寿命图，考虑缺口的疲劳问题，Miner 线性累积损伤理论，变幅载荷谱下的疲劳问题，简化雨流循环计数法，随机载荷谱下的疲劳问题。
第三章疲劳应用统计学基础，介绍疲劳数据的分散性，描述疲劳寿命分布的两种主要分布函数：正态分布和威布尔分布，二元线性回归方法，S-N 曲线和p-S-N 曲线的拟合，以及利用回归方程进行寿命问题的统计推断。
第四章应变疲劳，介绍应变疲劳的基本概念，单调的应力应变响应及其描述，滞后环，循环应力应变响应及其描述，材料的记忆特性，变幅循环应力应变响应计算，应变寿命曲线与平均应力影响，考虑缺口的应变寿命分析。
_疲劳寿命预测和抗疲劳设计解析
_疲劳寿命预测和抗疲劳设计解析疲劳寿命预测和抗疲劳设计是在工程设计中非常重要的两个方面。
疲劳寿命预测是指通过试验或理论计算等方法，估计材料或结构在疲劳加载下的使用寿命。
而抗疲劳设计则是指在设计过程中采取一系列措施，以提高材料或结构的疲劳寿命。
在现代工程设计中，材料或结构往往会经历重复加载的工作环境。
疲劳寿命预测的目的就是为了准确估计材料或结构在这种循环负荷下所能够承受的次数。
通过疲劳寿命预测，工程师可以合理估计材料的寿命，并且进行必要的修复或更换措施，以确保结构的安全运行。
疲劳寿命预测可以通过试验或理论计算两种方法进行。
试验方法首先需要制备一组标准试样，然后进行循环负荷试验，记录试样在不同循环次数下的载荷变形情况，最后通过统计分析得到材料的疲劳曲线，进而预测疲劳寿命。
理论计算方法则是通过应力分析和疲劳损伤模型等理论，在不进行试验的情况下，直接进行寿命预测。
在抗疲劳设计中，工程师需要采取一系列措施来提高材料或结构的疲劳寿命。
这些措施通常包括以下几个方面：1.材料选择：选择具有较高疲劳强度和耐疲劳性能的材料，例如高强度钢材。
2.减少应力集中：避免设计中出现应力集中的地方，例如通过增加过渡半径或增加半径过渡角来减少孔口处的应力集中。
3.表面处理：通过表面处理来改善材料表面的耐疲劳性能，例如表面喷涂疲劳强化剂。
4.结构改进：通过改变结构形式或增加支撑装置等措施来提高结构的疲劳寿命，例如增加支撑点，减少结构的自由度。
5.应力控制：通过改变载荷路径或采取载荷平衡措施来降低结构的应力水平，从而提高疲劳寿命。
总之，疲劳寿命预测和抗疲劳设计是在工程设计中不可忽视的重要方面。
通过准确预测材料或结构的疲劳寿命，并采取相应的抗疲劳设计措施，可以提高结构的安全性和可靠性，延长其使用寿命。
这对于工程设计的可持续性和经济性具有重要意义。
疲劳寿命预测和抗疲劳设计
疲劳寿命预测和抗疲劳设计疲劳寿命预测和抗疲劳设计是在工程设计中非常重要的概念。
在各个领域，如航空航天、汽车工程、材料科学等，都需要对结构或材料的疲劳寿命进行预测，并设计出能够抵御疲劳破坏的结构或材料。
本文将详细介绍疲劳寿命预测和抗疲劳设计的方法和原理。
疲劳是指材料在交变应力作用下，随着时间的推移而产生的可接受应力水平以下破坏现象。
疲劳常会导致工程结构的失效，因此疲劳寿命预测是工程设计中必不可少的步骤。
疲劳寿命预测可以通过实验方法和数学模型两种方式进行。
实验方法是通过在实验室中对材料进行疲劳试验，以获取材料的疲劳寿命数据。
常见的疲劳试验方法有拉伸压缩试验、弯曲试验、扭转试验等。
通过对试验数据的分析，可以得到材料的疲劳寿命曲线，进而对材料在实际工作环境中的疲劳寿命进行预测。
然而，实验方法的缺点是费时费力和成本较高。
数学模型是通过建立数学方程来预测材料的疲劳寿命。
常用的模型有应力范围法、应变范围法和线性累积损伤法等。
应力范围法是通过将施加在材料上的应力信号转化为应力范围，然后利用疲劳试验数据和经验公式来计算材料的疲劳寿命。
应变范围法是通过将应变信号转化为应变范围，然后利用疲劳试验数据和经验公式来计算材料的疲劳寿命。
线性累积损伤法是通过将材料的疲劳寿命分为若干个循环，然后将每个循环的损伤累积起来，最终得到材料的疲劳寿命。
数学模型的优点是计算方便和成本低廉，但缺点是基于经验公式，可能存在一定的误差。
在进行工程设计时，需要根据疲劳寿命预测的结果来设计出能够抵御疲劳破坏的结构或材料。
抗疲劳设计可以从以下几个方面来考虑。
第一，选择合适的材料。
不同材料的疲劳寿命不同，因此在设计中应选择具有较长疲劳寿命的材料。
例如，一些高强度的钢材具有较好的抗疲劳性能。
第二，设计合理的结构。
结构的形状和几何特征会对疲劳寿命产生影响。
在设计时应尽量避免应力集中区域和应力集中因子较大的部位。
此外，设计时可以采用适当的布局和连接方式来提高结构的抗疲劳性能。
机械结构中的疲劳寿命分析与预测
机械结构中的疲劳寿命分析与预测一、引言机械结构在工程领域中扮演着重要的角色，而疲劳寿命是衡量机械结构使用寿命的一个关键指标。
本文将对机械结构中的疲劳寿命进行详细分析与预测。
二、疲劳寿命的定义和影响因素疲劳寿命是指材料或结构在受到交变应力作用下，经历了一定次数的载荷循环后发生疲劳破坏的时间。
而疲劳寿命的长度受多种因素的影响，包括材料的强度和韧性、载荷频率和幅值、表面质量以及工作环境等。
了解这些影响因素对疲劳寿命进行分析和预测至关重要。
三、疲劳寿命分析方法1.应力-寿命曲线法应力-寿命曲线法是最常用的疲劳寿命分析方法之一。
通过对材料或结构在不同应力水平下的疲劳寿命进行实验，并绘制出应力和寿命之间的关系曲线，可以确定在给定应力水平下的疲劳寿命。
这种方法需要大量的实验数据和曲线拟合技术。
2.损伤累积法损伤累积法是利用材料或结构在每个载荷循环中的疲劳损伤来估计疲劳寿命的方法。
通过对疲劳过程中损伤的累积进行建模分析，可以预测材料或结构的疲劳寿命。
损伤累积法需要对材料的疲劳损伤模型进行合理的建立和参数的确定。
3.有限元分析法有限元分析法是一种基于数值计算的疲劳寿命分析方法。
通过利用有限元软件对机械结构进行建模，确定应力和应变分布，并计算出局部的疲劳损伤，从而预测疲劳寿命。
这种方法可以考虑复杂载荷条件和结构几何形状的影响，具有较高的准确性。
四、疲劳寿命预测模型疲劳寿命的预测是基于对材料或结构疲劳性能的理论研究和实验数据的分析。
常用的预测模型包括Basquin方程、Miner法则和Rigilda模型等。
这些模型通过建立载荷和寿命之间的关系，可以进行疲劳寿命的预测。
不同的模型适用于不同的材料和结构，选择合适的模型对疲劳寿命的准确预测非常重要。
五、疲劳寿命分析与优化设计疲劳寿命的分析与优化设计可以帮助改善机械结构的可靠性和寿命。
通过对材料和结构的疲劳性能进行分析和测试，可以确定材料和结构的疲劳极限，并基于此进行优化设计。
材料力学疲劳控制知识点总结
材料力学疲劳控制知识点总结材料力学疲劳控制是材料科学中的重要研究领域，它主要关注材料在长期交变载荷作用下可能发生的疲劳损伤。
疲劳是指在交变载荷下，由于材料内部的微观缺陷引发的应力集中与聚集，逐渐发展为裂纹并沿裂纹扩展导致材料失效的过程。
为了提高材料的疲劳寿命和安全性能，研究人员通过实验和理论分析总结出了一些疲劳控制的重要知识点。
本文将对材料力学疲劳控制的一些关键知识点进行总结，并提供相应的理论和实践依据。
1. 疲劳寿命预测方法疲劳寿命预测是疲劳控制的重要手段之一。
常用的疲劳寿命预测方法包括极限应力法、应力幅法和能量方法。
极限应力法基于材料的疲劳极限强度，并结合应力幅进行寿命预测；应力幅法则是根据应力幅的大小与疲劳寿命之间的关系进行预测；能量方法基于疲劳过程中损耗的能量大小进行预测。
这些方法各有优缺点，可以根据具体情况选择合适的预测方法。
2. 疲劳强化表面处理技术为了提高材料的疲劳寿命和抗疲劳性能，人们通过表面处理技术，如喷丸、表面覆盖层以及化学物质沉积等方法对材料表面进行改性。
喷丸能够消除材料表面的缺陷并提高表面硬度；表面覆盖层技术可以改变材料表面的组织结构，增强表面强度和耐疲劳性能；化学物质沉积技术通过在表面形成一层化合物或合金层，提高材料的抗疲劳性能。
这些表面处理技术可以有效地延长材料的疲劳寿命。
3. 高周疲劳与低周疲劳根据载荷频率的不同，材料的疲劳失效可以分为高周疲劳和低周疲劳。
高周疲劳是指在载荷频率较高的情况下，材料发生的疲劳破坏；低周疲劳则是指在载荷频率较低的情况下，材料发生的疲劳破坏。
高周疲劳与低周疲劳的机制和特点有所不同，因此在疲劳控制中需要针对不同的情况采取相应的措施。
4. 疲劳裂纹扩展机制疲劳裂纹是材料疲劳失效的重要因素之一。
疲劳裂纹的扩展机制通过裂纹尖端的位错运动、晶界滑移和变形等方式进行。
对于不同材料和疲劳载荷下的裂纹扩展机制，需要采用适当的试验方法和理论模型进行研究和分析。
机械设计中的疲劳寿命预测方法
机械设计中的疲劳寿命预测方法在机械设计领域，确保零部件和结构在长期使用中的可靠性和安全性至关重要。
其中，疲劳寿命预测是一项关键任务，它能够帮助工程师在设计阶段就评估产品的耐久性，提前发现潜在的问题，从而优化设计，降低成本，提高产品质量。
疲劳是指材料或结构在反复加载和卸载的作用下，经过一定次数的循环后发生的破坏现象。
这种破坏往往在应力水平远低于材料的强度极限时就会发生，而且具有突发性，难以提前察觉。
因此，准确预测疲劳寿命对于机械产品的设计和使用具有重要意义。
目前，常用的疲劳寿命预测方法主要包括基于应力寿命（SN）曲线的方法、基于局部应变法的方法和基于损伤力学的方法等。
基于应力寿命（SN）曲线的方法是最经典也是最常用的方法之一。
这种方法通过对大量材料或结构的疲劳试验，得到不同应力水平下的疲劳寿命数据，然后绘制出 SN 曲线。
在实际应用中，只要知道零部件所承受的应力水平，就可以通过查询 SN 曲线来估算其疲劳寿命。
然而，这种方法也存在一些局限性。
首先，SN 曲线通常是在标准试件上通过试验得到的，而实际零部件的几何形状、表面状态等往往与标准试件不同，这会导致预测结果的偏差。
其次，该方法对于高周疲劳（循环次数大于 10^4 次）的预测效果较好，但对于低周疲劳（循环次数小于10^4 次）的预测精度则相对较低。
基于局部应变法的疲劳寿命预测方法则主要考虑了材料在局部区域的应变情况。
在实际工作中，零部件的某些局部区域往往会产生较大的应变，这些区域更容易发生疲劳破坏。
局部应变法通过测量或计算这些局部区域的应变，结合材料的疲劳性能参数，来预测疲劳寿命。
与基于应力寿命曲线的方法相比，局部应变法更适用于低周疲劳的预测，但它也需要较为复杂的应变测量和计算，而且对于多轴应力状态下的疲劳寿命预测还存在一定的困难。
基于损伤力学的疲劳寿命预测方法则从材料内部损伤的角度出发，建立损伤演化模型来描述疲劳过程。
这种方法可以考虑材料的微观结构、加载历史等因素对疲劳寿命的影响，具有较高的理论价值。
抗疲劳设计
1954 de Havilland CometComet 68自此以后，人们发现疲劳是许多机械零部件（例如在高强度周期性循环载荷下运行的涡轮机和其他旋转设备）失效的罪魁祸首。
事实证明，有限元分析 (FEA) 是用于了解、预测和避免疲劳的首要工具。
什么是疲劳？设计人员通常认为最重要的安全因素是零部件、装配体或产品的总体强度。
为使设计达到总体强度，工程师需要使设计能够承载可能出现的极限载荷，并在此基础上再加上一个安全系数，以确保安全。
但是，在运行过程中，设计几乎不可能只承载静态载荷。
在绝大多数的情况下，设计所承载的载荷呈周期性变化，反复作用，随着时间的推移，设计就会出现疲劳。
实际上，疲劳的定义为：“由单次作用不足以导致失效的载荷的循环或变化所引起的失效”。
疲劳的征兆是局部区域的塑性变形所导致的裂纹。
此类变形通常发生在零部件表面的应力集中部位，或者表面上或表面下业已存在但难以被检测到的缺陷部位。
尽管我们很难甚至不可能在 FEA 中对此类缺陷进行建模，但材料中的变化永远都存在，很可能会有一些小缺陷。
FEA 可以预测应力集中区域，并可以帮助设计工程师预测他们的设计在疲劳开始之前能持续工作多长时间。
疲劳的机制可以分成三个相互关联的过程：1. 裂纹产生2. 裂纹延伸3. 断裂FEA 应力分析可以预测裂纹的产生。
许多其他技术，包括动态非线性有限元分析可以研究与裂纹的延伸相关的应变问题。
由于设计工程师最希望从一开始就防止疲劳裂纹的出现，本白皮书主要从该角度对疲劳进行阐述。
关于疲劳裂纹增长的讨论，请参阅附录 A。
实际上，疲劳的定义为：“由单次作用不足以导致失效的载荷的循环或变化所引起的失效”。
确定材料的疲劳强度裂纹开始出现的时间以及裂纹增长到足以导致零部件失效的时间由下面两个主要因素决定：零部件的材料和应力场。
材料疲劳测试方法可以追溯到 19 世纪，由 August Wöhler 第一次系统地提出并进行了疲劳研究。
机械零件的疲劳寿命分析及寿命预测
机械零件的疲劳寿命分析及寿命预测一、引言机械零件在使用过程中经常会经历交替应力、循环载荷等情况，随着使用的时间增加，可能会产生疲劳现象，导致零件失效，从而影响机器或设备的正常运行。
因此，分析机械零件的疲劳寿命，预测寿命的情况下，有助于提高机械设备的可靠性，减少维修费用和停机时间。
二、疲劳寿命分析1、疲劳寿命的定义疲劳寿命指在特定载荷下零件经过多次往复应力循环后发生疲劳破裂前的使用寿命。
2、疲劳失效的原因疲劳失效是由于零件长期承受交替应力、循环载荷引起的。
当零件内部应力达到一定值时，就会出现微小的裂纹，随着使用时间的增加，裂纹会逐渐扩展，最终导致零件的断裂。
3、疲劳寿命分析的方法为了分析机械零件的疲劳寿命，需要运用实验方法和计算方法两种方法。
实验方法主要是通过模拟循环载荷来对零件进行疲劳试验，得出疲劳寿命。
计算方法则通过分析零件的几何形状、材料性能、工作载荷等参数，利用数学方法计算出疲劳寿命。
4、疲劳寿命分析的步骤（1）确定零件的工作载荷和工况，根据实际情况确定零件受到的应力类型以及循环载荷的大小。
（2）确定零件的应力范围，根据零件工作载荷和材料的弹性模量计算出应力范围。
（3）计算疲劳强度系数，疲劳强度系数是指材料的疲劳极限（抗疲劳强度）与实际应力范围之间的比值，它是评估疲劳寿命的关键因素。
（4）应用材料疲劳曲线和极限疲劳循环次数得出零件的疲劳寿命。
三、寿命预测1、寿命预测方法为了预测机械零件的寿命，需要了解材料的疲劳强度曲线和应力分布等参数。
因此，寿命预测方法的主要任务是建立一个与材料和工况有关的模型，并利用该模型进行寿命预测。
2、寿命预测模型寿命预测模型是通过分析材料的疲劳性能和预处理实验数据得出的。
根据预处理数据和材料性质，可建立一个基于概率的寿命模型，以预测未来所需的寿命。
3、寿命预测的应用寿命预测可用于评估机械零件的耐久性，避免零件在使用过程中出现过载和振动等问题。
通过预测零件的寿命，可以及时采取相应的维护措施，延长机器的使用寿命。
_疲劳寿命预测和抗疲劳设计
金属材料的疲劳特性
• 金属疲劳并非完全难以检测。近年来，应用科学的检测手段避免 了不少因金属疲劳而可能发生的事故。科学家证实，汽车刹车突 然失灵而掉下悬崖、飞机发动机突然爆裂、强风使铁桥崩塌等惨 祸发生前，刹车、机身、桥梁上都会产生异常震动，这实际上就 是“金属疲劳”的一种征兆。所以，当工程师设计飞机、汽车、 桥梁或其他机械时，都必须考虑到金属疲劳问题，并对这些金属 建筑或机械定期“体检”，以确保安全。 • 所有金属表面都存在微小缺陷，有的肉眼看得见，有的肉眼看不 见。这些瑕疵都会使得应力在该处产生，从而导致金属开始裂开， 所以，当一次负载过重或是多次猛烈晃动，都会导致金属疲劳而 从瑕疵处裂开。
8
金属材料的疲劳特性
• 人的疲劳感觉来自于长期的劳累或一次过重的负荷，金属也是一 样。金属的机械性能会随着时间而渐渐变弱，这就是金属的疲劳。 在正常使用机械时，重复的推、拉、扭或其他的外力情况下都会 造成机械部件中金属的疲劳。这是因为机械受压时，金属中原子 的排列会大大改变，大大的压力会使金属原子间的化学键断裂而 导致金属裂开。 • 由于金属材料的疲劳一般难以发现，因此常常造成突然的事故。 在第二次世界大战期间，美国的5000艘货船共发生1000多次破坏 事故，有238艘完全报废，其中大部分要归咎于金属的疲劳。直到 出现了电子显微镜之后，人类在揭开金属疲劳秘密的道路上不断 取得了新的成果，才开发出一些发现和消除金属疲劳的手段。
损伤容限分析中的损伤累积方法
1. 损伤容限设计原理
剩余强度曲线 s R<KC /Y p a 结 构 强s max 度 检查期 或 正常工作载荷 载 荷
纹 长 ac 度 ai
损 伤 长可 度检 a裂
a0
损伤增长曲线
使用寿命
疲劳寿命预测和抗疲劳设计
12
y'=f(x,y) 递推公式中的k为：
k1=hf(xn, yn) k2=hf(xn+h/2, yn+k1/2) k3=hf(xn+h/2, yn+k2/2) k4=hf(xn+h, yn+k3)
da/dN=f(a)
k1=Nf(an) k2=Nf(an+k1/2) k3=Nf(an+k2/2) k4=Nf(an+k3)
不同疲劳设计方法之间相互补充、完善， 以满足不同的情况、不同的要求。
6
10.2 损伤容限分析中的损伤累积方法
1. 损伤容限设计原理
剩余强度曲线 sR<KC/Y p a
结
构强smax 度 或
检查期
载 正常工作载荷
荷
损
伤
长度可 检
a
裂 纹
长
ac 度Βιβλιοθήκη aia0 损伤增长曲线
使用寿命
假定存在初 始损伤a0； 预测损伤增 长曲线、剩 余强度曲线, 合理安排检 查与修理， 保证安全。
Nj
N
2)计算 (da/dN)j=f(sj , aj , Rj)
3) 选取适当的a(控制精度，如a0.01a)，
计算 N=a/(da/dN)j。
10
4) 比较N与Nj。
s
若N＞Nj, 则aj＜a,
smaxj
满足精度。令aj=Nj(da/dN)j, sminj
aj+1=aj+aj, 返回1)。
Nj
N
若N＜Nj, 则aj＞a, 精度不够。 取aj=a, Nj=Nj-N, aj=aj+aj, 返回2)。
疲劳寿命预测方法
疲劳寿命预测方法10船王茹娇************疲劳裂纹形成寿命的概念发生疲劳破坏时的载荷循环次数，或从开始受载到发生断裂所经过的时间称为该材料或构件的疲劳寿命。
疲劳寿命的种类很多。
从疲劳损伤的发展看，疲劳寿命可分为裂纹形成和裂纹扩展两个阶段：结构或材料从受载开始到裂纹达到某一给定的裂纹长度a0为止的循环次数称为裂纹形成寿命。
此后扩展到临界裂纹长度acr为止的循环次数称为裂纹扩展寿命，从疲劳寿命预测的角度看，这一给定的裂纹长度与预测所采用的寿命性能曲线有关。
此外还有三阶段和多阶段，疲劳寿命模型等。
疲劳损伤累积理论疲劳破坏是一个累积损伤的过程。
对于等幅交变应力，可用材料的S—N曲线来表示在不同应力水平下达到破坏所需要的循环次数。
于是，对于给定的应力水平，就可以利用材或零部件的S—N曲线，确定该零件至破坏时的循环数N，亦即可以估算出零件的寿命，但是，在仅受一个应力循环加载的情况下，才可以直接利用S—N曲线估算零件的寿命。
如果在多个不同应力水平下循环加载就不能直接利用S—N曲线来估计寿命了。
对于实际零部件，所承受的是一系列循环载荷，因此还必须借助疲劳累积损伤理论。
损伤的概念是，在疲劳载荷谱作用下材料的改变（包括疲劳裂纹大小的变化，循环应变硬化或软化以及残余应力的变化等）或材料的损坏程度。
疲劳累积损伤理论的基本假设是：在任何循环应力幅下工作都将产生疲劳损伤，疲劳损伤的严重程度和该应力幅下工作的循环数有关，与无循环损伤的试样在该应力幅下产生失效的总循环数有关。
而且每个应力幅下产生的损伤是永存的，并且在不同应力幅下循环工作所产生的累积总损伤等于每一应力水平下损伤之和。
当累积总损伤达到临界值就会产生疲劳失效。
目前提出多种疲劳累积损伤理论，应用比较广泛的主要有以下3种:线性损伤累积理论，修正的线性损伤累积理论和经验损伤累积理论。
线性损伤累积理论在循环载荷作用下，疲劳损伤是可以线性地累加的，各个应力之间相互独立和互不相干，当累加的损伤达到某一数值时，试件或构件就发生疲劳破坏，线性损伤累积理论中典型的是Miner理论。
机械零件疲劳寿命估算与优化设计
机械零件疲劳寿命估算与优化设计在现代工业领域中，机械零件疲劳寿命的估算与优化设计是至关重要的。
疲劳寿命指的是机械零件在循环载荷作用下能够承受的最大循环次数，它直接关系到零件的可靠性和使用寿命。
本文将探讨机械零件疲劳寿命估算的方法以及通过优化设计来延长零件的寿命。
1. 疲劳寿命估算的方法疲劳寿命估算的方法有很多种，在此我们以经典的极限疲劳寿命估算法为例进行讨论。
该方法基于极限静强度和工作台阶的数目，通过对应力循环进行计数，估算出零件的疲劳寿命。
首先，我们需要获取零件受力情况下的应力循环。
常见的方法有有限元分析和模拟试验，通过这些手段可以获得零件在各种工况下的应力循环。
然后，根据应力循环的幅值和频次，计算出裕度系数。
裕度系数是应力循环幅值与零件材料的极限静强度之比，它反映了零件的疲劳寿命。
然而，仅仅使用极限疲劳寿命估算法进行疲劳寿命估计并不准确。
因为在实际工况下，机械零件的受力情况往往是复杂多变的，应力循环也是随着时间变化的。
因此，我们需要考虑应力循环的变动和零件的寿命分布。
这涉及到更加复杂的疲劳寿命估算方法，如应力、应变法和统计理论方法等。
2. 优化设计延长零件寿命为了延长机械零件的疲劳寿命，优化设计是不可或缺的。
在优化设计中，我们可以通过改变材料的选择、几何形状、表面处理和设计参数等方面来提高零件的寿命。
首先，选择合适的材料对于延长零件寿命至关重要。
材料的强度和韧性是决定疲劳寿命的重要因素。
使用高强度和高韧性的材料能够提高零件的承载能力和抗疲劳性能。
其次，几何形状的优化设计也可以改善零件的疲劳寿命。
采用合理的半径过渡、圆角设计和孔的倒角等措施可以避免应力集中和裂纹的产生，从而延长零件的使用寿命。
此外，表面处理也是提高零件疲劳寿命的有效方法。
通过表面强化技术，如喷丸、渗碳和表面涂层等，可以增强零件的表面硬度和耐疲劳性能。
最后，设计参数的优化也是延长零件寿命的关键。
通过合理选择载荷、转速和工作温度等参数，可以最大限度地减小零件的疲劳损伤，提高零件的寿命。
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型。等效应力法希望寻求该典型载荷谱段的等效应力，以便将该谱段转换成一恒幅
载荷谱，进一步简化计算。
转换后恒幅载荷谱的等效应力可写为：
ni
)1/α
∑ ni
（10-3）
式中σi、ni分别为典型载荷谱段中载荷水平i所对应的应力（最大应力、最小应力或
应力幅）和循环次数。α是可以调整损伤等效性的参数。α=2时，等效应力即通常
后的裂纹长度。设da/dN= 1 × 10−8 (ΔK)2 = Δσ2a × 10−8 π
(MPa, m/c)。
解： 将Δσ=100MPa，代入裂纹扩展速率方程，可知有：
da/dN=a×10-4（m)
N=0时, a=a0=8mm, ΔN=1000, 令a=a0+Δa, 由龙格—库塔法求Δa如下：
191
龙格—库塔法 (Runge-Kutta)
龙格—库塔法是利用泰勒级数构造多项式导出的一种数值积分法。由此法代替
上述线性近似方法求da/dN，可以得到更好的精度或一次计算更多的循环。
四阶龙格—库塔法应用于裂纹扩展，有下述对应关系：
四阶R—K法
应用于裂纹扩展（载荷与几何条件给定
）
微分方程 y'=f(x,y)
σminj
Nj
N
图10.3含较长等幅块的载
(da/dN)j=f(Δσj,aj,Rj)
c) 选取适当的Δa(控制精度，如Δa≤0.01a)， 计算 ΔN=Δa/(da/dN)j。
d) 比较ΔN与Nj。
若ΔN＞Nj,则Δaj＜Δa,满足精度。令Δaj=Nj(da/dN)j, aj+1=aj+Δaj, 返回a)
逐循环直接求和法
σ
从原理上说，这种方法适用于如图10.2所示的任意
随机谱。
在任意第i个循环下，由载荷谱可知相应循环的应 力幅Δσi,和应力比的Ri（如按谱中的正变程确定）， 该循环下的裂纹扩展速率则为：
ο
Ν
图10.2 随机谱与正变程
（da/dN)i≈Δai/ΔNi=g(ΔKi,R)=f(Δσi,ai,Ri)
（10-1）
注意ΔNi=1，可算得Δai。于是，裂纹尺寸和对应的循环次数为：
ai=a0+ΣΔai； N=ΣΔNi
（10-2）
如此重复进行，逐循环累积损伤，将可给出随机谱下的a-N曲线。
逐循环直接求和法的特点是：适用性广，适于各种载荷谱；可以通过函数f(…)
的选取，考虑载荷间相互作用的影响。但因为N通常很大，逐循环计算费时多。
da/dN=f(a) （a对应于y, N对应于x）
初始条件 x=x0时，y=y0.
N=N0时，a=a0.
当xn+1=xn+h时，yn+1的数值解为
： Nn+1=Nn+ΔN时，an+1为：
yn+1=yn+(k1+2k2+2k3+k4)/6
Δa=an+1-an=(k1+2k2+2k3+k4)/6
其中
k1=hf(xn,yn)
疲劳是一个长期的损伤累积过程。在这一过程中，材料的局部特性，作用于构 件的载荷、环境等因素的变化是十分复杂的。由于疲劳问题的复杂性和材料疲劳性 能本身的分散性，任何预测方法都只能给出统计正确的平均疲劳寿命。
一. 关于寿命预测方法的一般要求 合理的疲劳寿命预测方法，一般应当满足下述条件：
1） 具有较高的精度和可靠性。即所预测的寿命与实际使用寿命相差不大，实际使 用寿命或实验获得的寿命数据，应落在分析预测值及其分散带之内。
对于如图10.2所示的典型谱段，设其循环次数为NL，则按损伤等效确定等效应 力的方法为：
a) 计算每一载荷循环下的裂纹扩展速率(da/dN)i，它是谱中第i个循环所造成的
192
____________________________疲劳与断裂___________________________
损伤。
线性近似数值积分法
适用于含有较长等幅块的载荷谱(如图10.3所示)。
线性近似法的基本假设是：在某段等幅循环中 的一小段裂纹扩展增量Δa内，da/dN近似保持为常 数。因此，损伤可按下述方法累积：
a) 由载荷谱确定载荷水平j下的σmaxj、σminj和 Nj。
b) 在当时长度aj下，计算
σ σmax j
构 强 σmax 度 或
检查期
载
荷 正常工作载荷
σR <K C /Y
πa
可 检 裂 纹 长
损 伤 长 度
度a
ac
以裂纹尺寸表示，图中右纵坐标
a0 损伤增长曲线
ai 使用寿命
a）的增长，受损结构的剩余强
度不断降低，如图中剩余强度曲线所示。
图10.1 损伤容限设计原
为了保证安全，结构的剩余强度必需大于破损安全强度(σmax)，故由剩余强度曲线
率统计分析)。损伤容限设计的目标是：以检查控制损伤的程度，保证结构安全
。损伤容限设计的关键是： 研究随机谱下的损伤累积方法，以期尽可能正确地预
测结构中的损伤增长。
189
____________________________疲劳与断裂___________________________
10.2.2. 随机载荷谱下的损伤累积方法
5） 最好能包括裂纹起始和扩展二个阶段的寿命预测。
二. 寿命预测方法分类
187
____________________________疲劳与断裂___________________________
目前已有的疲劳寿命预测方法，大致可分为如下四类： 1） 不考虑缺口根部或裂尖高应力区复杂情况的简单方法。
2） 有较普遍的适用范围。最好能够适用于不同的载荷谱、不同的材料、构件和环 境，至少也要知道该方法的正确性条件和使用限制。
3） 不要求过多的、逐一硬配的、由实验结果拟合的参数，方法中所用的参数至少 要能适用于某一类材料、某一类载荷谱等等。
4） 计算工作量、计算成本应尽量低，至少要比实物疲劳试验低，否则将为实验所 取代。
____________________________疲劳与断裂___________________________
第十章 疲劳寿命预测和抗疲劳设计
10.1 概述
构件或结构的疲劳寿命，一般分为裂纹起始（萌生）寿命和裂纹扩展寿命二部 分，即N= Ni+NP。从开始使用到出现工程可检的裂纹ai为止，是裂纹起始寿命Ni；裂 纹从ai扩展到临界裂纹尺寸aC的寿命是裂纹扩展寿命NP。
和图中破损安全强度水平线交点对应确定的临界损伤长度ac，就是结构所能允许的
最大损伤。从工程可检裂纹尺寸ai到临界损伤长度ac的时间，即为裂纹检查期。在
检查期内，可合理安排检查，保证在裂纹扩展到临界尺寸ac之前被检查出来并修复
。如图所示，损伤修复后，结构的剩余强度也重新恢复，继续进入下一使用期。损
伤容限设计，就是按照上述原理，以检修控制裂纹扩展来保证安全的。
10.2 损伤容限分析中的损伤累积方法
10.2.1 损伤容限设计原理
188
____________________________疲劳与断裂___________________________
损伤容限设计是近30年逐步形成、发展，并在许多领域得到应用的现代疲劳断
裂控制方法。如，波音757飞机结构的设计，就是采用的损伤容限设计方法。损伤
。
190
____________________________疲劳与断裂___________________________
若ΔN＜Nj, 则Δaj＞Δa, 不满足精度。取Δaj=Δa, Nj=Nj-ΔN, aj=aj+Δaj, 返 回b)。 直到 aj=ac或载荷谱结束为止。 线性近似法的特点是：da/dN大时，一次计算较少的循环；da/dN较小时，一次 可计算较多的循环。既保持一定精度，又能节省计算时间。
假定构件中存在着裂纹，用断裂力学分析、疲劳裂纹扩展分析和试验验证，证
明在定期检查肯定能发现之前，裂纹不会扩展到足以引起破坏。这种抗疲劳断裂设
计方法，称为损伤容限设计。
因此，损伤容限设计的三要素为：剩余强度（ 用断裂力学方法进行分析）、
损伤增长（按照疲劳裂纹扩展方法分析预测）和检查周期（依据检出能力进行的概
例如，S-N曲线，Miner理论, Paris 或Forman的裂纹扩展公式等，采用的是名 义应力或远场应力。 2） 考虑缺口根部或裂尖高应力区复杂情况之一部分的方法。 例如，考虑缺口应变的Neuber理论；考虑裂纹尖端残余压应力的Willenberg模 型等。 3） 试图描述缺口根部或裂纹尖端真实情况的方法。 如Elber试图反映裂尖真实情况的裂纹闭合理论等。 4） 利用实际谱序实验结果的方法。 例如，利用相似构件在实际载荷谱下的使用损伤的相对Miner理论，利用变幅 谱参数预测迟滞的Wheeler模型等。 上述前二类方法是以恒幅疲劳试验为基础的，后二类方法则趋于更真实地描述 实际谱载荷的影响。 直到目前，以恒幅疲劳试验数据（S-N曲线、ε-N曲线、da/dN-ΔK曲线）为基础 的寿命预测方法中，仍然是Miner理论、Paris公式比较简单、适用。当然，若有以 往的经验可用，相对Miner理论将给出更好的寿命预测。 随着疲劳研究的不断进展，疲劳寿命预测的能力不断提高，疲劳设计方法也得 到不断发展。从疲劳持久极限Sf和应力强度因子门槛值ΔKth控制的无限寿命设计； 到利用S-N曲线、ε-N曲线和Miner理论、相对Miner理论进行的有限寿命设计；到考 虑疲劳裂纹扩展，综合控制初始缺陷尺寸、剩余强度及检查周期的损伤容限设计和 耐久性经济寿命分析；抗疲劳断裂的能力得到了极大的增强。但是，不同的疲劳设 计方法之间并不是相互取代的关系，而应当是相互补充、完善，以满足不同情况、 不同要求。同样，疲劳寿命预测方法也不是相互取代的。由于疲劳问题的复杂性， 希望找到一种万能的方法去预测各种情况下的寿命，是不切实际的。