2021版高考物理大一轮复习通用版第6章 第1节 动量和动量定理
高考物理一轮复课件：第一讲 动量和动量定理
出点到回到抛出点的过程中，阻力做的功为W，阻力的冲量为I，则下列
表达式正确的是（ ） D
A.W=0
I=f（t1+t2）
B.W=0
I=f（t2-t1）
C.W=-2fh
I=f（t1+t2）
D.W=-2fh
I=f（t2-t1）
例1
如图4所示，在倾角为θ＝37°的固定斜面上有一质量m＝5 kg的物
体沿斜面下滑，物体与斜面间的动摩擦因数μ＝0.2，物体下滑2 s的时间
的墙壁后弹回，沿着同一直线以6 m/s的速度水平向左运动。碰撞前后钢球
的动量变化了多少？
做题前取正方向！！！！！
结果要写方向！！！！！
情境一：
如图1－2－1所示，一个物体质量为，初速度为 。在恒定合
力的作用下，经过一段时间,速度变为 。
思考：
（1）物体做什么运动？
（2）物体所受恒力在时间内的冲量是多少？
子下落时的空气阻力，取g＝10 m/s2。则( B )
A.椰子落地时瞬间动量为20 kg·m/s
B.沙地对椰子的平均阻力约为4 000 N
C.沙地对椰子做的功约为4 000 J
D.沙坑的深度约为20 cm
6.(2022·山东卷，2)我国多次成功使用“冷发射”技术发射长征十
一号系列运载火箭。如图4所示，发射仓内的高压气体先将火
二、动量
1、定义：在物理学中，将质量和速度的乘积叫做物体的动量，用符号
“
p ”表示。
2、表达式：
p mv
3、单位： 千克米每秒，符号是kg·m/s
4、动量是矢量，其方向与物体速度的方向相同。
5、动量的变化量：p
的方向相同。
p2 p1 mv 2 mv1 ，方向与速度变化量
2021版物理全能大一轮复习人教版课件：6.1 动量 冲量 动量定理
2g 22v02S2
【规律方法】动量定理的应用技巧 (1)应用I=Δp求变力的冲量 如果物体受到大小或方向改变的力的作用,则不能直接用I=Ft求冲量,可 以求出该力作用下物体动量的变化Δp,等效代换得出变力的冲量I。 (2)应用Δp=FΔt求动量的变化 例如,在曲线运动中,速度方向时刻在变化,求动量变化(Δp=p2-p1)需要 应用矢量运算方法,计算比较复杂。如果作用力是恒力,可以求恒力的冲 量,等效代换得出动量的变化。
【典例·通法悟道】 【典例2】(2016·全国卷Ⅰ)某游乐园入口旁有一喷泉,喷出的水柱将一 质量为M的卡通玩具稳定地悬停在空中。为计算方便起见,假设水柱从横 截面积为S的喷口持续以速度v0竖直向上喷出;玩具底部为平板(面积略大 于S);水柱冲击到玩具底板后,在竖直方向水的速度变为零,在水平方向朝 四周均匀散开。忽略空气阻力。已知水的密度为ρ,重力加速度大小为g。 求: (1)喷泉单位时间内喷出的水的质量。 (2)玩具在空中悬停时,其底面相对于喷口的高度。
内容索引
命题点一 对动量和冲量的理解 命题点二 动量定理的理解和应用 课时分层提升练
命题点一 对动量和冲量的理解 【要点·融会贯通】 1.对动量的理解: (1)动量是矢量,方向与速度方向相同。动量的合成与分解遵循平行 四边形定则、三角形法则。 (2)动量是状态量。通常说的物体的动量是指运动物体某一时刻的动 量(状态量),计算物体此时的动量应取这一时刻的瞬时速度。 (3)动量是相对量。物体的动量与参照物的选取有关,通常情况下指 相对地面的动量,单位是 kg·m/s。
2
12（m）v02④
在h高度处,Δt时间内喷射到玩具底面的水沿竖直方向的动量变化量的大小
为Δp=(Δm)v ⑤
设水对玩具的作用力的大小为F,根据动量定理有
2021高考物理一轮复习第六章动量和动量守恒定律第1讲动量动量定理课件新人教版
总冲量，根据冲量的定义式I＝Ft，因此重力对滑块的总冲量应为重力乘以作用时
间，所以IG＝mg(t1＋t2)，即C正确。
3．高空作业须系安全带，如果质量为m的高空作业人员不慎跌落，从开始跌 落到安全带对人刚刚产生作用前人下落的距离为h(可视为自由落体运动)。此后经历 时间t安全带达到最大伸长量，若在此过程中该作用力始终竖直向上，则该段时间安 全带对人的平均作用力多大？
知识点2 动量定理
1．冲量 (1)定义：力与力的__作__用__时__间____的乘积。 (2)公式：I＝___F__t ___。 (3)单位：__牛__顿__秒____，符号是____N_·_s____。 (4)矢量性：方向与__力__的__方__向____相同。 (5)物理意义：反映力的作用对__时__间____的积累效应。
解得：v2＝6 m/s 取竖直向上为正方向，由动量定理有：(F－mg)·t＝mv2－(－mv1) 解得 F＝1 600 N [答案] (1)250 N·s (2)1 600 N
〔类题演练 2〕 (2019·山西模拟)使用无人机植树时，为保证树种的成活率，将种子连同营养物质 包进一个很小的荚里。播种时，在离地面 10 m 高、以 15 m/s 的速度水平匀速飞行的 无人机中，播种器利用空气压力把荚以 5 m/s 的速度(相对播种器)竖直向下射出， 荚 进入地面下 10 cm 深处完成一次播种。已知荚的总质量为 20 g，不考虑荚所受大气 阻力及进入土壤后重力的作用，以 g＝10 m/s2，则( D ) A．射出荚的过程中，播种器对荚做的功为 2.5 J B．离开无人机后，荚在空中运动的时间为 2 s C．土壤对荚冲量的大小为 3 2 kg·m/s D．荚在土壤内受到平均阻力的大小为 22.5 2 N
2021版高考物理一轮复习课件第6章动量第1讲动量冲量动量定理
15
3．(多选)如图所示，足够长的固定光滑斜面倾角为 θ，质量为 m 的物体以速度 v 从 斜面底端冲上斜面，达到最高点后又滑回原处，所用时间为 t.对于这一过程，下列判断 中正确的是( )
A．斜面对物体的弹力的冲量为零 B．物体受到的重力的冲量大小为 mgt C．物体受到的合力的冲量大小为零 D．物体动量的变化量大小为 mgsin θ·t
10
1．动量是矢量，其方向与物体的速度方向相同，动量变化量也是矢量，其方向与 物体合外力的冲量方向相同．
2．力与物体运动方向垂直时，该力不做功，但该力的冲量不为零． 3．某个力的冲量与物体的运动状态及其是否受其他力无关． 4．动量定理中物体动量的改变量等于合外力的冲量，包括物体重力的冲量． 5．应用动量定理列的方程是矢量方程，列方程时应选取正方向，且力和速度必须 选同一正方向．
9
二、动量定理 1．内容：物体在一个运动过程始末的_动__量__变__化__量___等于它在这个过程中所受_合__力___ 的冲量． 2．公式：___m_v__′－__m__v_＝__F_(_t′_－__t_) _________或__p_′_－__p_＝__I_____． 3．动量定理的理解 (1)动量定理反映了力的冲量与_动__量__变__化__量___之间的因果关系，即外力的冲量是原 因，物体的__动__量__变__化__量__是结果． (2)动量定理中的冲量是_合__力___的冲量，而不是某一个力的冲量，它可以是合力的冲 量，可以是各力冲量的矢量和，也可以是外力在不同阶段冲量的矢量和． (3)动量定理表达式是_矢__量___式，等号包含了大小相等、方向相同两方面的含义．
6
第 1 讲 动量 冲量 动量定理
7
C 必备 知识 落实
高考物理一轮总复习第六章动量基础课1动量动量定理课件高三全册物理课件
卷
卷
(3)动量守恒定律的应用 (4)动量和能量观点的综合应
Ⅱ·T15 Ⅱ·T35 用
卷 Ⅲ·T20
(2)
卷
Ⅲ·T35
(5)碰撞、反冲等模型的建构 (6)动量守恒定律与磁场、原 子核物理等知识的综合应用
(2)
12/8/2021
动量 动量定 理
12/8/2021
栏 板块一 双基 1
目
巩固
导 板块二 考点 2 突破
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2．(2018 年全国卷Ⅰ)高铁列车在启动阶段的运动可看作初速度为零的匀加速直 线运动．在启动阶段，列车的动能( )
A．与它所经历的时间成正比 B．与它的位移成正比 C．与它的速度成正比 D．与它的动量成正比
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解析：选 B 列车的动能 Ek＝12mv2 与速度的平方成正比，故选项 C 错误；列车 的动能 Ek＝12mv2＝12m(at)2＝12ma2t2，则列车的动能与时间的平方成正比，故选项 A 错误；列车的动能 Ek＝12mv2＝12m·2ax＝max，则列车的动能与位移成正比，故选项 B 正确；列车的动能 Ek＝12mv2＝2pm2 ， 则列车的动能与动量的平方成正比，故选项 D 错误．
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②作出 F-t 变化图线，图线与 t 轴所夹的面积即为变力的冲量．如图所示．
③对于易确定始、末时刻动量的情况，可用动量定理求解，即通过求 Δp 间接求 出冲量．
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|练高分| 1．(多选)对任何一个固定质量的物体，下列说法正确的是( ) A．物体的动量发生变化，其动能一定发生变化 B．物体的动量发生变化，其动能不一定发生变化 C．物体的动能发生变化，其动量一定发生变化 D．物体的动能发生变化，其动量不一定发生变化 解析：选 BC 物体的动量发生变化，可能是方向改变也可能是大小改变，所以 物体的动能不一定发生变化，故选项 A 错误，B 正确；物体的动能变化，速度大小 一定变化，则动量一定发生变化，故选项 C 正确，D 错误．
高考物理大一轮复习第六单元动量守恒定律1动量和动量
二、冲量 定义：力和作用时间的乘积． 定义式：I＝Ft. 单位：N·s 方向：与力的方向相同． 物理意义：表示力在时间上积累的作用效果．
三、动量定理 内容：物体所受合力的冲量等于物体的动量变化． 表达式：Ft＝mv2－mv1 矢量性：动量变化量方向与合力的方向相同，可以分方
向用动量定理．
四、考点鸟瞰
(2015·重庆)高空作业须系安全带．如果质量为 m 的高
空作业人员不慎跌落，从开始跌落到安全带对人刚产生作用力前
人下落的距离为 h(可视为自由落体运动)．此后经历时间 t 安全 带达到最大伸长，若在此过程中该作用力始终竖直向上，则该段
时间安全带对人的平均作用力大小为( )
m A.
t2gh＋mg
m B.
(3)用动量定理求解．
如图所示，一个物体在与水平方向成 θ 角的拉力 F 的作 用下匀速前进了时间 t，则( )
A．拉力 F 对物体的冲量大小为 Ft B．拉力对物体的冲量大小为 Ftsinθ C．摩擦力对物体的冲量大小为 Ftsinθ D．合外力对物体的冲量大小为零
【答案】 AD 【解析】 F 对物体的冲量就是 Ft，所以 A 项正确、B 项错 误；物体受到的摩擦力 Ff＝Fcosθ，所以，摩擦力对物体的冲量 大小为 Fft＝Fcosθ·t，C 项错误；物体匀速运动，合外力为零， 所以合外力对物体的冲量大小为零，D 项正确．
考点鸟瞰 考点一：对动量的理解 考点二：冲量的计算 考点三：动量定理的基本应用 考点四：动量定理对多过程的应用 考点五：用动量定理求解流体冲击力问题
高考热度 ★★★★ ★★★★ ★★★★★ ★★★★★ ★★★★
考点讲练
考点一 对动量的理解
动量、动能、动量变化量的比较
2021版一轮复习名师导学物理文档：第6章 第1节 动量 动量定理 Word版含解析
姓名，年级：时间：[学习目标p110］第1节动量动量定理考点一对动量、冲量的理解对应学生用书p1101．动量(1)定义:运动物体的质量和__速度__的乘积叫做物体的动量,通常用p 来表示．（2）表达式：p＝__mv__．(3）单位:kg·m/s.（4)标矢性：动量是状态量,与时刻对应,它是矢量,其方向和__速度__方向相同．（5）动量、动能及动量变化量的比较2。
冲量（1)定义：力和它的__作用时间__的乘积叫做这个力的冲量,通常用I表示．（2）表达式：I＝__Ft__（此式只能用来计算恒力F的冲量)．（3）单位：N·s（1 N·s＝1 kg·m/s）．（4）标矢性：冲量是过程量，它是一个__矢量__、方向跟__力F__的方向相同．【理解巩固1】判断下列说法的正误．(1)动量越大的物体，其速度越大．（)（2）物体的动量越大，其惯性也越大．( )(3）某个力的冲量与物体的运动状态及其是否受其他力无关．( )（4）物体沿水平面运动时,重力不做功，其冲量为零．（）(5)做匀速圆周运动的物体的动量不变．( )[答案] （1）×(2)×（3）√(4)×（5）×对应学生用书p111对动量的理解1 一个物体从某高处由静止下落,设其所受的空气阻力恒定,当它下落h时的动量大小为p1，下落2h时的动量大小为p2，那么p1∶p2为( ）A．1∶2 B．1∶错误!C．1∶3 D．1∶4[解析] 物体受到重力和空气阻力,物体做匀加速直线运动,根据运动学公式v2－v错误!＝2ax，得物体下落h和2h时速度分别为v错误!＝2ah,v错误!＝2a·2h，则得v1∶v2＝1∶错误!。
而动量p＝mv，则得动量之比p1∶p2＝1∶错误!。
故选B。
[答案] B, 1。
动量的性质①瞬时性:动量是描述物体运动状态的物理量，是针对某一时刻或位置而言的．②相对性：动量的大小与参考系的选取有关，通常情况是指相对地面的动量．2．动量与动能的比较）错误! 错误!2 放在水平面上的物体,用水平推力F 推它t 秒，物体始终不动，则在这t 秒内,关于合力的冲量与摩擦力的冲量大小，下列说法正确的是（）A．合力的冲量及摩擦力的冲量大小均为0B．合力的冲量及摩擦力的冲量大小均为FtC．合力的冲量为0，摩擦力的冲量大小为FtD．合力的冲量为Ft，摩擦力的冲量大小为0［解析] 用水平力F推物体t秒，物体不动，说明合外力为0。
2021年高考物理一轮复习资料第六单元第1节动量和动量定理课件
【答案】 AB 【解析】 由题目可知 F＝2 N，F′＝－1 N，可知 t1＝1 s 时，Ft1＝mv1，代入数据可得：v1＝Fmt1＝2×2 1 m/s＝1 m/s，故 A 项正确；t2＝2 s 时，p＝Ft2，代入数据可得：p＝2×2 kg·m/s ＝4 kg·m/s，故 B 项正确；t3＝3 s 时，p＝Ft2＋F′(t3－t2)，代入 数据可得：p＝2×2 kg·m/s－1×(3－2) kg·m/s＝3 kg·m/s，故 C 项错误；t4＝4 s 时，由 Ft2＋F′(t4－t2)＝mv4，代入数据可得 v4 ＝Ft2＋F′（mt4－t2） m/s＝2×2－1×2（4－2）＝1 m/s，故 D 项 错误．
【答案】 A 【解析】 以初速度的方向为正方向，根据动量定理，有 Ft＝p，故时间变为 2t 后，动量变为 2p，故 A 项正确；根据 Ek ＝2pm2 ，动量变为原来的 2 倍，质量减半，故动能变为 8Ek，故 C 项错误；经过位移 2L，根据动能定理，有 FL＝Ek，故位移变为 2 倍后，动能变为 2Ek，故 D 项错误；根据 p＝ 2mEk，动能变 为原来的 2 倍，质量减半，故动量不变，故 B 项错误．
【答案】 AC 【解析】 在直线运动中，物体速度增大，速度变化方向与 运动方向相同，动量变化量的方向与运动方向相同，故 A 项正确； 质点的速度大小不变时，若方向变化，则动量的变化量不为 0， 故 B 项错误；质点做曲线运动时，速度方向一定变化，速度变化， 则动量的变化量一定不为 0，故 C 项正确；小球做平抛运动时， 加速度相同，所受合力为重力，由 mg＝Δ（Δmtv）可知，相同时 间内，动量的变化量一定相同，故 D 项错误．
2021高考物理课标全国版一轮课件：第6章 第1讲 动量 冲量 动量定理
Ⅱ卷24题
动量守恒定律、牛顿第二定律
Ⅲ卷25题
动量、动能定理、受力分析
•第1讲 动量 冲量 动量定理
栏 目 导 航
01
主干回顾·强化根基
02
核心考点·探究突破
01
主干回顾·强化根基
• 一、动量、动量变化、冲量
• 1．动量 • (1)定义：物体的质_量______速_度与________的乘积． • (2)表达式：p＝m_v_______.
定义式 标矢性
Ek＝12mv2 标量
p＝mv 矢量
Δp＝p′－p 矢量
特点 关联方程
状态量
状态量
过程量
Ek＝2pm2 ，Ek＝12pv，p＝ 2mEk，p＝2vEk
• 2.对冲量的理解
• (1)冲量的两性
• ①时间性：冲量不仅由力决定，还由力的作用时间决定，恒 力的冲量等于该力与该力的作用时间的乘积．
考点二 动量定理的理解和应用
1．动量定理的理解 (1)中学物理中，动量定理研究的对象通常是单个物体． (2)Ft＝p′－p 是矢量式，两边不仅大小相等，而且方向相同．式中 Ft 是物体所 受的合外力的冲量． (3)Ft＝p′－p 除表明两边大小、方向的关系外，还说明了两边的因果关系，即 合外力的冲量是动量变化的原因． (4)由 Ft＝p′－p，得 F＝p′t－p＝Δtp，即物体所受的合外力等于物体的动量对 时间的变化率．
• (1)应用动量定理解题的一般步骤
• 4．从同一高度自由落下的玻璃杯，掉在水泥地上易碎，掉
在软泥地上不易碎．这是因为
()
D
• A．掉在水泥地上，玻璃杯的动量大
• B．掉在水泥地上，玻璃杯的动量变化大
• C．掉在水泥地上，玻璃杯受到的冲量大，且与水泥地的作 用时间短，因而受到水泥地的作用力大
2021高考物理一轮复习6.1动量和动量定理课件新人教版
知识点二 动量定理
(1)内容：物体在一个过程始末的动量_变__化__量___等于它在 这个过程中所受力的冲量．
(2)表达式：p′－p＝I 或 m_v_′__－___m_v＝Ft. (3)矢量性：动量变化量的方向与__合__力____的方向相同，可 以在某一方向上用动量定理．
[夯实双基]
1．思考辨析
第1讲 动量和动量定理
教材回扣·夯实基础知识点一 动量、动量变化、冲量
1．动量 (1)定义：物体的__质__量____与__速__度____的乘积． (2)表达式：p＝__m__v____. (3)方向：动量的方向与__速__度____的方向相同．
2．动量的变化 (1)因为动量是矢量，动量的变化是 Δp 也是__矢__量____，其方 向与速度的改变量 Δv 的方向_相__同_____． (2)动量的变化量 Δp 的大小，一般用末动量 p′减去初动量 p 进行计算，也称为动量的增量．即 Δp＝__p_′__－__p_. 3．冲量 (1)定义：___力_____与_力__的__作__用__时__间_____的乘积叫做力的冲 量． (2)公式：_I_＝__F_t___. (3)单位：__N__·s____. (4) 方 向 ： 冲 量 是 __矢__量____ ， 恒 力 冲 量 的 方 向 _与__力__的__方__向__相__同___．
m·2ax＝max，与位移成正比．C 错：动能 Ek＝12mv2，与速度的 平方成正比．D 错：动量 p＝mv，动能 Ek＝12mv2＝2pm2 ，与动量 的平方成正比．
答案：B
练 1 如图所示是我国女子短道速滑队训练中的情景，“接 棒”的运动员甲提前站在“交棒”的运动员乙前面，并且开始向 前滑行，待乙追上甲时，乙猛推甲一把，使甲获得更大的速度向 前冲出．在乙推甲的过程中，忽略运动员与冰面间在水平方向上 的相互作用，则( )
2021江苏新高考物理一轮课件：第六章 第1讲 动量定理及其应用
研透命题点
02
命题点一 对动量和冲量的理解
基础考点 自主悟透
1.对动量的理解 (1)动量的两性 ①瞬时性：动量是描述物体运动状态的物理量，是针对某一时刻或位置而言的. ②相对性：动量的大小与参考系的选取有关，通常是指相对地面的动量.
(2)动量与动能的比较
动量
动能
物理意义 定义式
描述机械运动状态的物理量
二 动量定理
1.内容：物体在一个运动过程始末的 动量变化量 等于它在这个过程中所受 合力 的冲量. 2.公式： mv′－mv＝F(t′－t) 或 p′－p＝I . 3.动量定理的理解 (1)动量定理反映了力的冲量与 动量变化量 之间的因果关系，即合力的冲量 是原因，物体的 动量变化量 是结果. (2)动量定理中的冲量是 合力 的冲量，而不是某一个力的冲量，它可以是合力 的冲量，可以是各力冲量的矢量和，也可以是外力在不同阶段冲量的矢量和. (3)动量定理表达式是 矢量 式，等号包含了大小相等、方向相同两方面的含义.
大一轮复习讲义
内容索引
NEIRONGSUOYIN
过好双基关 研透命题点 微点讲座系列8 随堂巩固练 课时精练
过好双基关
01
一 动量、动量变化、冲量
1.动量 (1)定义：物体的 质量 与 速度 的乘积. (2)表达式：p＝ mv . (3)方向：动量的方向与 速度 的方向相同. 2.动量的变化 (1)因为动量是矢量，动量的变化量Δp也是 矢量 ，其方向与速度的改变量Δv的 方向 相同 . (2)动量的变化量Δp，一般用末动量p′减去初动量p进行矢量运算，也称为动 量的增量.即Δp＝ p′－p .
p＝mv
Ek＝12mv2
标矢性
பைடு நூலகம்
(通用版)2021版高考物理大一轮复习第6章动量第1节动量和动量定理课件
动量、动量定理、动量守恒定律及其 Ⅱ
卷Ⅰ·T14：动量、动能
应用
T24：动量守恒定律、机械能
弹性碰撞和非弹性碰撞
Ⅰ 守恒定律
实验七：验证动量守恒定律
卷Ⅱ·T24：牛顿第二定律、动 量守恒定律
说明：只限于一维
T15：动量定理 卷Ⅲ·T25：动量、机械能守恒 定律
4
考点内容
高考(全国卷)三年命题情况
要求
对照分析
2019
动量、动量定理、动量守恒定律及其 Ⅱ 卷Ⅰ·T16：动量定理
应用
T25：动量守恒定律、碰撞中
弹性碰撞和非弹性碰撞
Ⅰ 的能量及功能关系
实验七：验证动量守恒定律 说明：只限于一维
卷Ⅲ·T25：动量守恒定律、功 能关系
5ห้องสมุดไป่ตู้
考点内容
要 高考(全国卷)三年命题情况对照分析
求
命题分析
动量、动量定理、动量守恒定
20
关键能 力 全 突 破
21
动量及动量变化量的理解 [依题组训练]
1．下列关于动量的说法正确的是( ) A．质量大的物体动量一定大 B．速度大的物体动量一定大 C．两物体动能相等，动量不一定相等 D．两物体动能相等，动量一定相等
19
D [若以物体初速度方向为正方向，则初动量 p1＝mv1＝8 kg·m/s，末动量大小为 14 kg·m/s，则有两种可能：当 p2＝14 kg·m/s， 则 Ft＝p2－p1＝6 kg·m/s，F＝3 N；当 p2＝－14 kg·m/s，则 Ft＝p2 －p1＝－22 kg·m/s，F＝－11 N，负号表示方向，故选项 A、B、C 错误，D 正确。]
(√ )
(2)两物体的动量相等，动能也一定相等。
20-21版高考一轮复习第6章 第1节 动量 动量定理
1．考纲变化：本章内容是模块3－5中的部分内容，考纲要求由原来的“选考内容”调至“必考内容”．2．考情总结：作为“选考内容”时，对动量定理、动量守恒的考查，以中等题为主，题型多为计算题，考查的内容主要通过碰撞综合应用动量守恒定律和能量守恒定律．3．命题预测：调至“必考内容”后，预计题型不变，命题热点仍然集中在动量与能量、动量与牛顿运动定律的综合应用方面，也可能与电场、磁场、电磁感应综合命题，难度可能是中等难度以上或较难．说明：动量定理、动量守恒定律只限于一维情况．第1节动量动量定理知识点1冲量和动量1．内容：物体所受合外力的冲量等于它的动量的变化．2．公式：Ft ＝Δp ＝m v 2－m v 1.3．理解：(1)动量定理反映了冲量的作用效果是使物体动量变化．(2)动量定理可由牛顿第二定律和运动学公式推出，由F ＝ma 和a ＝v t －v 0t 得：F ＝m v t －m v 0t＝Δp t 这是牛顿第二定律的另一种表达形式，它说明作用力等于物体动量的变化率．1．正误判断(1)冲量和功都是标量．(×)(2)冲量为零时，力不一定为零．(√)(3)某个恒力的功为零时，这个力的冲量不为零．(√)(4)动量定理描述的是某一状态的物理规律．(×)(5)动量和冲量都是状态量．(×)2．[冲量、动量的理解]从同一高度以相同的速率抛出质量相同的三个小球，a 球竖直上抛，b 球竖直下抛，c 球水平抛出，不计空气阻力，则( )A ．三球落地时的动量相同B ．三球落地时的动量大小相同C ．从抛出到落地过程中，三球受到的冲量相同D ．从抛出到落地过程中，三球受到的冲量大小相同B [根据机械能守恒定律可知，三球落地时，速度大小相等，但c 球速度方向与a 、b 球的速度方向不同．从抛出到落地过程中，三球均仅受重力作用，但三球在空中运动的时间不同．故本题选B.]3．[冲量的计算](多选)质量为m 的物块以初速度v 0从光滑斜面底端向上滑行，到达最高位置后再沿斜面下滑到底端，则物块在此运动过程中( )A ．上滑过程与下滑过程中物块所受重力的冲量相等B．整个过程中物块所受弹力的冲量为零C．整个过程中物块的合外力冲量为零D．整个过程中物块的合外力冲量大小为2m v0AD[物体沿光滑斜面先上冲再滑下，两段时间相等，故重力的冲量相等，A对．因弹力和其作用时间均不为零，故弹力的冲量不为零，B错．由动量定理得I合＝p′－p＝m v0－(－m v0)＝2m v0，故C错、D对．]4．[动量定理的应用]质量为4 kg的物体以2 m/s的初速度做匀变速直线运动，经过2 s，动量大小变为14 kg·m/s.该物体()【导学号：92492255】A．所受合外力的大小可能大于11 NB．所受合外力的大小可能小于3 NC．所受的冲量可能小于6 N·sD．所受的冲量可能大于18 N·sD[若设物体初速度方向为正方向，则初动量p1＝m v1＝8 kg·m/s，末动量只告诉了大小，则有两种可能：当p2＝14 kg·m/s，则Ft＝p2－p1＝6 kg·m/s，F＝3 N；当p2＝－14 kg·m/s，则Ft＝p2－p1＝－22 kg·m/s，F＝－11 N，负号表示方向，故A、B、C错误，D 正确．]1.不变，冲量的方向就跟力的方向相同．如果力的方向在不断变化，如绳子拉物体做圆周运动时绳的拉力在时间t内的冲量，这时就不能说力的方向就是冲量的方向．对于方向不断变化的力的冲量，其方向可以通过动量变化的方向间接得出．2．冲量是过程量，说到冲量必须明确是哪个力在哪段时间内的冲量．3．冲量和功(1)冲量反映力对时间积累的效应，功反映力对空间积累的效应．(2)冲量是矢量，功是标量．(3)冲量的正、负号表示冲量的方向，功的正、负号表示动力或阻力做功．[题组通关]1．甲、乙两个质量相等的物体，以相同的初速度在粗糙程度不同的水平面上运动，甲物体先停下来，乙物体后停下来，则()A．甲物体受到的冲量大B．乙物体受到的冲量大C．两物体受到的冲量相等D．两物体受到的冲量无法比较C[由题设可知两物体动量的变化量相等，据动量定理，两物体受到的冲量是相等的．两物体不同时停下，是因为受到的合力(即摩擦力)的大小不相等，即两接触面的动摩擦因数不相等．可知正确答案为C.]2．在一光滑的水平面上，有一轻质弹簧，弹簧一端固定在竖直墙面上，另一端紧靠着一物体A，已知物体A的质量m A＝4 kg，如图6-1-1所示．现用一水平力F作用在物体A上，并向左压缩弹簧，F做功50 J后(弹簧仍处在弹性限度内)，突然撤去外力F，物体从静止开始运动．则当撤去F后，弹簧弹力对A物体的冲量为()图6-1-1A．20 N·s B．50 N·sC．25 N·s D．40 N·sA[弹簧的弹力显然是变力，因此该力的冲量不能直接求解，可以考虑运用动量定理：I＝Δp，即外力的冲量等于物体动量的变化．由于弹簧储存了50 J的弹性势能，我们可以利用机械能守恒求出物体离开弹簧时的速度，然后运用动量定理求冲量．所以有：E p ＝12m v 2，I ＝m v .由以上两式可解得弹簧的弹力对A 物体的冲量为I ＝20 N·s.故选A.]变力冲量的计算方法1．如果一个物体受到的力是变力，但该力随时间是均匀变化的，我们可用求平均值的方法求解，此种情况下该力的平均值为F ＝12(F t ＋F 0)，则该变力的冲量为I ＝12(F t ＋F 0)t .2．以时间为横轴，力为纵轴，画出变力随时间变化的关系图象，如图所示，该图线与时间轴围成的“面积”(图中阴影部分)在量值上表示了力的冲量的大小．3．根据动量定理求变力冲量．根据动量定理I ＝Δp ，若I 无法直接求得，可求出Δp 间接求出I ，这是求变力冲量的重要方法．(1)方程左边是物体受到的所有力的总冲量，而不是某一个力的冲量．其中的F 可以是恒力，也可以是变力，如果合外力是变力，则F 是合外力在t 时间内的平均值．(2)动量定理说明的是合外力的冲量I 合和动量的变化量Δp 的关系，不仅I 合与Δp 大小相等而且Δp 的方向与I 合方向相同．(3)动量定理的研究对象是单个物体或物体系统．系统的动量变化等于在作用过程中组成系统的各个物体所受外力冲量的矢量和．而物体之间的作用力(内力)，由大小相等、方向相反和等时性可知不会改变系统的总动量．(4)动力学问题中的应用．在不涉及加速度和位移的情况下，研究运动和力的关系时，用动量定理求解一般较为方便．不需要考虑运动过程的细节．2．动量定理的应用(1)用动量定理解释现象①物体的动量变化一定，此时力的作用时间越短，力就越大；时间越长，力就越小．②作用力一定，此时力的作用时间越长，动量变化越大；力的作用时间越短，动量变化越小．(2)应用I＝Δp求变力的冲量．(3)应用Δp＝F·Δt求恒力作用下的曲线运动中物体动量的变化量．3．用动量定理解题的基本思路[多维探究]●考向1用动量定理解释生活现象1．玻璃杯从同一高度落下，掉在水泥地面上比掉在草地上容易碎，这是由于玻璃杯与水泥地撞击过程中()【导学号：92492256】A．玻璃杯的动量较大B．玻璃杯受到的冲量较大C．玻璃杯的动量变化较大D．玻璃杯的动量变化较快D[玻璃杯从相同高度落下，落地时的速度大小是相同的，落地后速度变为零，所以无论落在水泥地面上还是草地上，玻璃杯动量的变化量Δp是相同的，又由动量定理I ＝Δp ，知受到的冲量也是相同的，所以A 、B 、C 都错．由动量定理Ft ＝Δp 得F ＝Δp /t ，落到水泥地面上，作用时间短，动量变化快，受力大，容易碎，D 对．]●考向2 动量定理的综合应用2．(多选)一个质量为0.3 kg 的弹性小球，在光滑水平面上以6 m/s 的速度垂直撞到墙上，碰撞后小球沿相反方向运动，反弹后的速度大小与碰撞前相同．则碰撞前后小球动量变化量的大小Δp 和碰撞过程中墙对小球做功的大小W 为( )A ．Δp ＝0B ．Δp ＝3.6 kg·m/sC ．W ＝0D ．W ＝10.8 JBC [设初动量方向为正，则p 1＝m v ＝1.8 kg·m/s ，碰后动量p 2＝－m v ＝－1.8 kg·m/s ，故Δp ＝p 2－p 1＝－3.6 kg·m/s ，B 项正确；由动能定理得墙对小球做的功W ＝ΔE k ＝0，C 项正确．]3．摆长为L ，摆球质量为m 的单摆，以摆角θ(θ＜5°)摆动，摆球从最大的位移处摆到平衡位置的过程中，下列说法中正确的是( )A ．重力的冲量为πm gl2B ．重力做的功为mgl cos θC ．合外力的冲量大小为m 2gl (1－cos θ)D ．合外力的冲量为零C [摆球从最大位移摆到平衡位置的过程中机械能守恒：mgl (1－cos θ)＝12m v 2即v ＝2gl (1－cos θ)由动量定理得F 合t ＝Δp ＝m v －0＝m 2gl (1－cos θ)，C 对，D 错．重力做功W G ＝mgl (1－cos θ)，B 错．重力冲量I G ＝mg ·14·2πl g ＝12πm gl ，A 错，故选C.][反思总结] 应用动量定理的三点提醒1．动量定理的研究对象是一个质点(或可视为一个物体的系统)．2．动量定理的表达式是矢量式，在一维情况下，各个矢量必须选同一个正方向．3．对过程较复杂的运动，可分段也可全过程用动量定理．为m A 和m B .一颗质量为m 的子弹以水平速度v 0先后穿过木块A 、B .木块A 、B 对子弹的阻力恒为F f .子弹穿过木块A 的时间为t 1，穿过木块B 的时间为t 2.求：图6-1-2(1)子弹刚穿过木块A 后，木块A 的速度v A 和子弹的速度v 1分别为多大？(2)子弹穿过木块B 后，木块B 的速度v B 和子弹的速度v 2又分别为多大？【解析】 (1)从子弹刚进入A 到刚穿出A 的过程中：对A 、B ：由于A 、B 的运动情况完全相同，可以看做一个整体 F f t 1＝(m A ＋m B )v A ，所以v A ＝F f t 1m A ＋m B对子弹：－F f t 1＝m v 1－m v 0，所以v 1＝v 0－F f t 1m .(2)子弹刚进入B 到刚穿出B 的过程中：对物体B ：F f t 2＝m B v B －m B v A所以v B ＝F f (t 1m A ＋m B ＋t 2m B )对子弹：－F f t 2＝m v 2－m v 1，所以v 2＝v 0－F f (t 1＋t 2)m .【答案】 (1)F f t 1m A ＋m B v 0－F f t 1m (2)F f ⎝ ⎛⎭⎪⎫t 1m A ＋m B＋t 2m B v 0－F f (t 1＋t 2)m [母题迁移]●迁移1 结合图象分析多过程问题1．一个质量为3 kg 的物体所受的合外力随时间变化的情况如图图6-1-3所示，那么该物体在6 s 内速度的改变量是( )图6-1-3A ．7 m/sB ．6.7 m/sC ．6 m/sD ．5 m/sD [F -t 图线与时间轴围成的面积在量值上代表了合外力的冲量，故合外力冲量为I ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫3×4＋12×2×4－12×1×2N·s ＝15 N·s. 根据动量定理有I ＝m Δv ，Δv ＝I m ＝153 m/s ＝5 m/s.故本题选D.]●迁移2 结合动量守恒分析多过程问题2．如图6-1-4所示，固定在轻质弹簧两端，质量分别为M 1＝0.5 kg ，M 2＝1.49 kg 的两个物体，置于光滑水平面上，M 1靠在光滑竖直墙上．现有一颗质量为M ＝0.01 kg 的子弹，以600 m/s 的水平速度射入M 2中，最后M 1和M 2都将向右运动．试求：竖直墙对M1的冲量.【导学号：92492257】图6-1-4【解析】设子弹M和木块M2碰后的共同速度大小为v′，对M2和M由动量守恒：M v＝(M＋M2)v′①当M2和M以共同速度v′(方向向左)压缩弹簧后又回到碰撞的初位置时，根据机械能守恒，M2和M的共同速度大小仍为v′(方向向右)，此时对M1的作用力为零．取M1、弹簧以及M2和M这一系统为研究对象，对M2与M碰后到又回到初位置的整个过程，弹簧弹力对M1和M2的合冲量为0，设墙对M1的冲量大小为I，对系统由动量定理有：I＝(M2＋M)v′－[－(M2＋M)v′]②由①②式得I＝2M v＝2×0.01×600 N·s＝12 N·s，方向向右即墙对M1冲量大小为12 N·s，方向向右．【答案】12 N·s，方向向右。
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[高考导航]考点内容要求高考(全国卷)三年命题情况对照分析201720182019命题分析动量、动量定理、动量守恒定律及其应用Ⅱ卷Ⅰ·T14：动量守恒定律的应用卷Ⅲ·T20：动量定理的应用卷Ⅰ·T14：动量、动能T24：动量守恒定律、机械能守恒定律卷Ⅱ·T24：牛顿第二定律、动量守恒定律T15：动量定理卷Ⅲ·T25：动量、机械能守恒定律卷Ⅰ·T16：动量定理T25：动量守恒定律、碰撞中的能量及功能关系卷Ⅲ·T25：动量守恒定律、功能关系1.2017年高考将本章内容改为必考，在2017年高考中有2道选择题，在2018年高考中有2道选择题、3道计算题和2019年中1道选择题、2道计算题都涉及到动量的知识。
2．考查热点是动量定理、动量守恒定律与牛顿运动定律、能量守恒的综合问题。
弹性碰撞和非弹性碰撞Ⅰ实验七：验证动量守恒定律说明：只限于一维核心素养物理观念：动量、冲量、碰撞、反冲。
科学思维：动量定理、动量守恒定律、人船模型、“木块—滑块”模型、“子弹打木块”模型、“含弹簧”模型(如2019全国卷Ⅰ·T25，全国卷Ⅲ·T25；2018年全国卷Ⅰ·T24)。
科学探究：验证动量守恒定律。
科学态度与责任：现代航天技术与反冲(如2019年全国卷Ⅰ·T16)。
第1节动量和动量定理一、动量、动量的变化量、冲量1．动量(1)定义：运动物体的质量和速度的乘积叫作物体的动量，通常用p来表示。
(2)表达式：p＝m v。
(3)单位：kg·m/s。
(4)标矢性：动量是矢量，其方向和速度方向相同。
2．动量的变化量(1)因为动量是矢量，动量的变化量Δp也是矢量，其方向与速度的改变量Δv 的方向相同。
(2)动量的变化量Δp的大小，一般用末动量p′减去初动量p进行计算，也称为动量的增量。
即Δp＝p′－p。
3．冲量(1)定义：力与力的作用时间的乘积叫作力的冲量。
公式：I＝F·t。
(2)单位：冲量的单位是牛·秒，符号是N·s。
(3)方向：冲量是矢量，恒力冲量的方向与力的方向相同。
二、动量定理1．内容：物体在一个过程始末的动量变化量等于它在这个过程中所受力的冲量。
2．表达式：Ft＝Δp＝p′－p。
3．矢量性：动量变化量的方向与合外力的方向相同，可以在某一方向上应用动量定理。
1．思考辨析(正确的画“√”，错误的画“×”)(1)物体的动能变化时，动量一定变化。
(√)(2)两物体的动量相等，动能也一定相等。
(×)(3)动量变化量的大小不可能等于初、末状态动量大小之和。
(×)(4)动量定理描述的是某一状态的物理规律。
(×)(5)物体所受合外力的冲量方向与物体末动量的方向相同。
(×)(6)物体所受合外力的冲量方向与物体动量变化的方向相同。
(√)2．(人教版选修3－5P7[例题1]改编)质量为0.5 kg的物体，运动速度为3 m/s，它在一个变力作用下速度变为7 m/s，方向和原来方向相反，则这段时间内动量的变化量为()A．5 kg·m/s，方向与原运动方向相反B．5 kg·m/s，方向与原运动方向相同C．2 kg·m/s，方向与原运动方向相反D．2 kg·m/s，方向与原运动方向相同[答案] A3．(人教版选修3－5P11T2改编)一质量为m的物体静止在光滑水平面上，在水平力F作用下，经时间t，通过位移L后，动量变为p，动能变为E k。
若上述过程F不变，物体的质量变为m2，以下说法正确的是()A．经过时间2t，物体动量变为2pB．经过位移2L，物体动量变为2pC．经过时间2t，物体动能变为4E kD．经过位移2L，物体动能变为4E kA[由动量定理得p＝Ft，则经过时间2t，物体的动量p2＝F·2t＝2p，由p2＝2mE k ，得物体的动能E k2＝(2p )22·m 2＝8E k ，选项A 正确，C 错误；由动能定理E k＝FL ，则经过位移2L ，物体的动能E k2＝F ·2L ＝2E k ，由p 2＝2mE k ，得物体的动量p 2＝2·m2·2E k ＝p ，选项B 、D 错误。
] 4．(人教版选修3－5P 11T 3改编)质量为4 kg 的物体以2 m/s 的初速度做匀变速直线运动，经过2 s ，动量大小变为14 kg·m/s ，则该物体 ( )A ．所受合外力的大小可能大于11 NB ．所受合外力的大小可能小于3 NC ．冲量大小可能小于6 N·sD ．冲量大小可能大于18 N·sD [若以物体初速度方向为正方向，则初动量p 1＝m v 1＝8 kg·m/s ，末动量大小为14 kg·m/s ，则有两种可能：当p 2＝14 kg·m/s ，则Ft ＝p 2－p 1＝6 kg·m/s ，F ＝3 N ；当p 2＝－14 kg·m/s ，则Ft ＝p 2－p 1＝－22 kg·m/s ，F ＝－11 N ，负号表示方向，故选项A 、B 、C 错误，D 正确。
]动量及动量变化量的理解 [依题组训练]1．下列关于动量的说法正确的是( ) A ．质量大的物体动量一定大 B ．速度大的物体动量一定大C ．两物体动能相等，动量不一定相等D ．两物体动能相等，动量一定相等C [动量等于运动物体质量和速度的乘积，动量大小与物体质量、速度两个因素有关，A 、B 错；由动量大小和动能的表达式得出p ＝2mE k ，两物体动能相等，质量关系不明确，动量不一定相等，D 错，C 对。
]2．(多选)关于动量的变化，下列说法中正确的是 ( )A ．做直线运动的物体速度增大时，动量的增量Δp 的方向与运动方向相同B ．做直线运动的物体速度减小时，动量的增量Δp 的方向与运动方向相反C ．物体的速度大小不变时，动量的增量Δp 为零D ．物体做平抛运动时，动量的增量一定不为零ABD [当做直线运动的物体的速度增大时，其末态动量p 2大于初态动量p 1，由矢量的运算法则可知Δp ＝p 2－p 1＞0，与物体运动方向相同，如图(a)所示，所以A 选项正确。
当做直线运动的物体速度减小时，p 2＜p 1，如图(b)所示，Δp 与p 1(或p 2)方向相反，与运动方向相反，故B 选项正确。
当物体的速度大小不变时，其方向可能变化，也可能不变化，故动量可能不变化即Δp ＝0，也可能动量大小不变而方向变化，此种情况Δp ≠0，故C 选项错误。
当物体做平抛运动时，速度的大小和方向变化，即动量一定变化，Δp 一定不为零，如图(c)所示，故D 选项正确。
]3．质量为0.2 kg 的球竖直向下以6 m/s 的速度落至水平地面，再以4 m/s 的速度反向弹回。
取竖直向上为正方向，在小球与地面接触的时间内，关于球的动量变化量Δp 和合外力对小球做的功W ，下列说法正确的是 ( )A ．Δp ＝2 kg·m/s ，W ＝－2 JB ．Δp ＝－2 kg·m/s ，W ＝2 JC ．Δp ＝0.4 kg·m/s ，W ＝－2 JD ．Δp ＝－0.4 kg·m/s ，W ＝2 JA [取竖直向上为正方向，则小球与地面碰撞过程中动量的变化量Δp ＝m v 2－m v 1＝0.2×4 kg·m/s －0.2×(－6) kg·m/s ＝2 kg·m/s ，方向竖直向上。
由动能定理知，合外力做的功W ＝12m v 22－12m v 21＝12×0.2×42 J －12×0.2×62 J ＝－2 J 。
](1)动量的两性①瞬时性：动量是描述物体运动状态的物理量，是针对某一时刻或位置而言的。
②相对性：动量的大小与参考系的选取有关，通常情况是指相对地面的动量。
(2)动量与动能的比较名称项目动量动能动量变化量定义物体的质量和速度的乘积物体由于运动而具有的能量物体末动量与初动量的矢量差定义式p＝m v E k＝12m v2Δp＝p′－p 矢标性矢量标量矢量特点状态量状态量过程量关联方程E k＝p22m，E k＝12p v，p＝2mE k，p＝2E kv冲量、动量定理的理解及应用[分考向训练] 1．应用动量定理解释的两类物理现象(1)当物体的动量变化量一定时，力的作用时间Δt越短，力F就越大，力的作用时间Δt越长，力F就越小，如玻璃杯掉在水泥地上易碎，而掉在沙地上不易碎。
(2)当作用力F一定时，力的作用时间Δt越长，动量变化量Δp越大，力的作用时间Δt越短，动量变化量Δp越小。
2．应用动量定理解题的一般步骤(1)确定研究对象。
中学阶段的动量定理问题，其研究对象一般仅限于单个物体。
(2)对物体进行受力分析。
可以先求每个力的冲量，再求各力冲量的矢量和；或先求合力，再求其冲量。
(3)抓住过程的初、末状态，选好正方向，确定各动量和冲量的正、负号。
(4)根据动量定理列方程，如有必要还需要其他补充方程，最后代入数据求解。
对过程较复杂的运动，可分段用动量定理，也可整个过程用动量定理。
动量定理的应用1．(2019·济宁质检)1998年6月18日，国产轿车在清华大学汽车工程研究所进行的整车安全性碰撞试验取得成功，被誉为“中国轿车第一撞”。
在碰撞过程中，关于安全气囊对驾驶员保护作用的说法正确的是( )A ．减小了驾驶员的动量变化量B ．减小了驾驶员的动量变化率C ．减小了驾驶员受到撞击力的冲量D ．延长了撞击力的作用时间，从而使得驾驶员的动量变化量更大 B [在碰撞过程中，驾驶员的动量变化量是一定的，而使用安全气囊后增加了撞击力作用的时间，根据动量定理Ft ＝Δp 可知，安全气囊可以减小驾驶员受到的冲击力，即减小了驾驶员的动量变化率，故B 正确，A 、C 、D 错误。
]2．(2019·全国卷Ⅰ)最近，我国为“长征九号”研制的大推力新型火箭发动机联试成功，这标志着我国重型运载火箭的研发取得突破性进展。
若某次实验中该发动机向后喷射的气体速度约为3 km/s ，产生的推力约为4.8×106 N ，则它在1 s 时间内喷射的气体质量约为( )A ．1.6×102 kgB ．1.6×103 kgC ．1.6×105 kgD ．1.6×106 kgB [根据动量定理有F Δt ＝Δm v －0，解得Δm Δt ＝Fv ＝1.6×103 kg/s ，所以选项B 正确。