华师大八年级数学上月考(2)含答案
华东师大版八年级数学上册月考测试卷及答案【精品】
华东师大版八年级数学上册月考测试卷及答案【精品】班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．-2的倒数是（）A．-2 B．12-C．12D．22．若点A（1+m，1﹣n）与点B（﹣3，2）关于y轴对称，则m+n的值是（）A．﹣5 B．﹣3 C．3 D．13．按如图所示的运算程序，能使输出y值为1的是（）A．11m n==，B．10m n==，C．12m n==，D．21m n==，4．已知a b3132==，，则a b3+的值为（）A．1 B．2 C．3 D．275．用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是（）A．20{3210x yx y+-=--=，B．210{3210x yx y--=--=，C．210{3250x yx y--=+-=，D．20{210x yx y+-=--=，6．如图，AB∥CD，点E在线段BC上，若∠1＝40°，∠2＝30°，则∠3的度数是（）A．70°B．60°C．55°D．50°7．下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是（）A． B．C． D．8．如图,已知点E在正方形ABCD内,满足∠AEB=90°,AE=6,BE=8,则阴影部分的面积是（）A．48 B．60C．76 D．809．如图所示，下列推理及括号中所注明的推理依据错误的是（）A．∵∠1＝∠3，∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）B．∵AB∥CD，∴∠1＝∠3（两直线平行，内错角相等）C．∵AD∥BC，∴∠BAD+∠ABC＝180°（两直线平行，同旁内角互补）D．∵∠DAM＝∠CBM，∴AB∥CD（两直线平行，同位角相等）10．如图，点P是边长为1的菱形ABCD对角线AC上的一个动点，点M，N分别是AB，BC边上的中点，则MP+PN的最小值是（）A．12B．1 C．2D．2二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．已知1＜x＜5，化简2(1)x-+|x-5|=________．2．已知34(1)(2)xx x---=1Ax-+2Bx-，则实数A=__________．3．分解因式：2x3﹣6x2+4x=__________．4．如图，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，那么1∠的度数为__________．5．如图，在△ABC和△DBC中，∠A=40°，AB=AC=2，∠BDC=140°，BD=CD，以点D为顶点作∠MDN=70°，两边分别交AB，AC于点M，N，连接MN，则△AMN的周长为___________．6．如图，ABCD的周长为36，对角线AC，BD相交于点O．点E是CD的中点，BD=12，则△DOE的周长为________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解下列分式方程：（1）32111x x=+--（2）2531242x x x-=---2．先化简，再求值：2282442xxx x x⎛⎫÷--⎪-+-⎝⎭，其中2x=.3．已知，a、b互为倒数，c、d互为相反数，求31ab c d-+++的值.4．已知：如图所示△ACB和△DCE都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，连接AE，BD．求证：AE=BD．5．如图，点E，F在BC上，BE＝CF，∠A＝∠D，∠B＝∠C，AF与DE交于点O．(1)求证：AB＝DC；(2)试判断△OEF的形状，并说明理由．6．2017年5月，某县突降暴雨，造成山体滑坡，桥梁垮塌，房屋大面积受损，该省民政厅急需将一批帐篷送往灾区．现有甲、乙两种货车，已知甲种货车比乙种货车每辆车多装20件帐篷，且甲种货车装运1 000件帐篷与乙种货车装运800件帐篷所用车辆相等．(1)求甲、乙两种货车每辆车可装多少件帐篷；(2)如果这批帐篷有1 490件，用甲、乙两种汽车共16辆装运，甲种车辆刚好装满，乙种车辆最后一辆只装了50件，其余装满，求甲、乙两种货车各有多少辆．参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、D3、D4、B5、D6、A7、D8、C9、D10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、42、13、2x（x﹣1）（x﹣2）．4、20°.5、46、15．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）x=2；（2）32 x=-2、22x-，12-.3、0.4、略.5、（1）略（2）等腰三角形，理由略6、（1）甲种货车每辆车可装100件帐篷，乙种货车每辆车可装80件帐篷；（2）甲种货车有12辆，乙种货车有4辆．。
华东师大版八年级数学上册月考考试卷【及参考答案】
华东师大版八年级数学上册月考考试卷【及参考答案】班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．若32a3a+＝﹣a3a+，则a的取值范围是（）A．﹣3≤a≤0 B．a≤0 C．a＜0 D．a≥﹣3 2．（-9）2的平方根是x，64的立方根是y，则x+y的值为（）A．3 B．7 C．3或7 D．1或73．对于函数y＝2x﹣1，下列说法正确的是（）A．它的图象过点（1，0）B．y值随着x值增大而减小C．它的图象经过第二象限D．当x＞1时，y＞04．若关于x的方程333x m mx x++--=3的解为正数，则m的取值范围是（）A．m＜92B．m＜92且m≠32C．m＞﹣94D．m＞﹣94且m≠﹣345．已知一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形是（）A．九边形B．八边形C．七边形D．六边形6．已知关于x的不等式组320x ax->⎧⎨->⎩的整数解共有5个，则a的取值范围是（）A．﹣4＜a＜﹣3 B．﹣4≤a＜﹣3 C．a＜﹣3 D．﹣4＜a＜3 27．在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象如图所示，则k和b的取值范围是（）A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0 C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜0 8．如图,已知点E在正方形ABCD内,满足∠AEB=90°,AE=6,BE=8,则阴影部分的面积是（ ）A ．48B ．60C ．76D ．809．两个一次函数1y ax b 与2y bx a ，它们在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）A ．B ．C ．D ．10．如图，已知∠ABC=∠DCB ，下列所给条件不能证明△ABC ≌△DCB 的是（ ）A ．∠A=∠DB ．AB=DC C ．∠ACB=∠DBCD ．AC=BD二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是______．2．分解因式：22a 4a 2-+=__________．3x 2-x 的取值范围是________．4．如图，已知∠XOY=60°，点A 在边OX 上，OA=2．过点A 作AC ⊥OY 于点C ，以AC 为一边在∠XOY 内作等边三角形ABC ，点P 是△ABC 围成的区域（包括各边）内的一点，过点P 作PD ∥OY 交OX 于点D ，作PE ∥OX 交OY 于点E ．设OD=a ，OE=b ，则a+2b 的取值范围是________．5．如图，正方形纸片ABCD 的边长为12，E 是边CD 上一点，连接AE ．折叠该纸片，使点A 落在AE 上的G 点，并使折痕经过点B ，得到折痕BF ，点F 在AD 上．若5DE =，则GE 的长为__________．6．如图，矩形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，CE ∥BD ，DE ∥AC ．若AC=4，则四边形CODE 的周长是__________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解下列方程组：（1）257320x y x y -=⎧⎨-=⎩ （2）134342x y x y ⎧-=⎪⎨⎪-=⎩2．先化简，再从﹣1、2、3、4中选一个合适的数作为x 的值代入求值．2222444424x x x x x x x ⎛⎫---÷ ⎪-+--⎝⎭.3．已知关于x 的一元二次方程2(3)0x m x m ---=.（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）如果方程的两实根为1x ，2x ，且2212127x x x x +-=，求m 的值．4．在▱ABCD 中，∠BAD 的平分线交直线BC 于点E ，交直线DC 于点F（1）在图1中证明CE=CF ；（2）若∠ABC=90°，G 是EF 的中点（如图2），直接写出∠BDG 的度数；（3）若∠ABC=120°，FG ∥CE ，FG=CE ，分别连接DB 、DG （如图3），求∠BDG 的度数．5．我们给出如下定义：顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫中点四边形．（1）如图1，四边形ABCD 中，点E ，F ，G ，H 分别为边AB ，BC ，CD ，DA 的中点．求证：中点四边形EFGH 是平行四边形；（2）如图2，点P 是四边形ABCD 内一点，且满足PA=PB ，PC=PD ，∠APB=∠CPD ，点E ，F ，G ，H 分别为边AB ，BC ，CD ，DA 的中点，猜想中点四边形EFGH 的形状，并证明你的猜想；（3）若改变（2）中的条件，使∠APB=∠CPD=90°，其他条件不变，直接写出中点四边形EFGH 的形状．（不必证明）6．在东营市中小学标准化建设工程中，某学校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元，购买2台电脑和1台电子白板需要2.5万元.（1）求每台电脑、每台电子白板各多少万元?（2）根据学校实际，需购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过30万元，但不低于28万元，请你通过计算求出有几种购买方案，哪种方案费用最低.参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、A2、D3、D4、B5、B6、B7、C8、C9、C10、D二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、82、()2 2a1-3、x2≥4、2≤a+2b≤5．5、49 136、8三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）55xy=⎧⎨=⎩；（2）64xy=⎧⎨=⎩．2、x+2；当1x=-时，原式=1.3、（1）略（2）1或24、(1)略;(2)45°；(3)略.5、（1）略；（2）四边形EFGH是菱形，略；（3）四边形EFGH是正方形.6、（1）每台电脑0.5万元，每台电子白板1.5万元（2）见解析。
2022-2023学年全国初中八年级上数学华师大版月考试卷(含解析)
2022-2023学年全国八年级上数学月考试卷考试总分：117 分 考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息; 2．请将答案正确填写在答题卡上;卷I （选择题）一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ）1. ，，，，，中，无理数的个数是( )A.个B.个C.个D.个2. 若，则的值可以是（ ）A.B.C.D.3. 下列计算正确的是( )A.B.C.D.4. 下列计算正确的是( )A.B.π227−3–√343−−−√3 3.14160.3˙1234<−2a −√3a 4−49−9=±39–√=−2−8−−−√3=−3(−3)2−−−−−√±=525−−√⋅=a 3a 4a 12=2(2a)2a 2=36C.D.5. 下列各式中，运算错误的是（ ）A.＝B.＝C.）＝D.＝6. 实数，，在数轴上的位置如图所示，化简：的结果是( )A.B.C.D.7. 计算的结果是（ ）A.B.C.D.8. 下列各式，是完全平方式的是（ ）A.B.C.D.9. 下列说法：①数轴上的点与实数成一一对应关系；②的平方根是；③；④任何实数不是有理数就是无理数，其中错误的是（ ）A.①=()a 23a 62÷=a 4a 4a 4(x +5)(x −5)−25x 2(−x −5)(−x +5)−25x 2(x+2+x+x 2(x −3y)2−3xy +9x 2y 2a b c |a −b|−|c −a|+|b −c|−|a|a −2c−aa2b −a−÷()m 25m 5−m 5−m 2m 5m 2+1x 2+2x −1x 2−x +x 214−4x +1x 216−−√±2=39–√3B.②C.③D.④10. 如图①，边长为的大正方形中有四个边长均为的小正方形，小华将阴影部分拼成了一个长方形（如图②），则这个长方形的面积为（ ）A.B.C.D.卷II （非选择题）二、 填空题 （本题共计 5 小题 ，每题 3 分 ，共计15分 ）11. 下列实数：，，，，，，（相邻两个之间的个数逐次加）中无理数的个数有________个．12. 已知，那么的值为________．13. 若，，则________．14. 计算： _________.15. 已知，则________ ________.三、 解答题 （本题共计 8 小题 ，每题 9 分 ，共计72分 ）16. 计算： . a b −4a 2b 2(a +b)(a −b)(a +2b)(a −b)(a +b)(a −2b)12−16−−√−π3|−1|2279–√30.1010010001⋯⋯101+|b −1|=0a +2−−−−√(a +b)2011x m =3x n =2x m+n ==(2x −3y)2(2x −a)(5x +2)=10−6x +bx 2a =b =2×÷21391414−(xy +2)(2−xy)]÷(xy)117. 先化简再求值：，其中，.18. 阅读下面的文字，解答问题：大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用来表示的小数部分，事实上，小明的表示方法是有道理的，因为，所以的整数部分是，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．请据此解答：的整数部分是________，小数部分是________；如果的小数部分为，的整数部分为，求的值；若设的整数部分为，小数部分为，求的值． 19. 观察下列等式：，，．将以上三个等式的两边分别相加，得：．直接写出计算结果：________；计算：；猜想并直接写出：________．（为正整数） 20. 现用棱长为的小立方体按如图所示规律搭建几何体，图中自上面下分别叫第一层、第二层、第三层…，其中第一层摆放个小立方体，第二层摆放个小立方体，第三层摆放个小立方体…，那么搭建第个小立方体，搭建第个几何体需要个小立方体，搭建第个几何体需要个小立方体…，按此规律继续摆放．（1）搭建第个几何体需要小立方体的个数为________；（2）为了美观，需将几何体的所有露出部分（不包含底面）都喷涂油漆，且喷涂需用油漆克．①求喷涂第个几何体需要油漆多少克？②如果要求从第个几何体开始，依此对第个几何体，第个几何体，第和几何体，…，第个几何体（其中为正整数）进行喷涂油漆，那么当喷涂完第个几何体时，共用掉油漆多少克？【参考公式：①；②，其中为正整数】 21. 比较与的大小．[−(xy +2)(2−xy)]÷(xy)(xy −2)214x =2021y =120212–√2–√−12–√2–√<<1–√2–√4–√2–√1(1)11−−√(2)7–√a 41−−√b a +b −7–√(3)2+3–√x y y −x =1−11×212=−12×31213=−13×41314++11×212×313×4=1−+−+−1212131314=1−=1434(1)++11×212×3++13×414×5=15×6(2)+++⋯+11×212×313×41n ×(n +1)(3)+++⋯+=11×313×515×71(2n −1)×(2n +1)n 2cm 136********cm 20.341123n n 201×2+2×3+3×4+...+n(n +1)=n(n +1)(n +2)3+++...+=122232n 2n(n +1)(2n +1)6n −15–√21222. 从边长为的正方形中剪掉一个边长为的正方形（如图），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图）（1）探究：上述操作能验证的等式是：（请选择正确的一个）（2）应用：利用你从选出的等式，完成下列各题：①已知，，求的值；②计算： 23. 如图是一个长为、宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形（如图）观察图请你写出、、之间的等量关系是________；根据中的结论，若，，则________；拓展应用：若，求的值．a b 12.A.−=(a +b)(a −b)B.+ab =a(a +b)C.−2ab +=a 2b 2a 2a 2b 2(a −b)2(1)4−9=24x 2y 22x +3y =82x −3y (1−)×(1−)×(1−)×(1−)×⋅⋅⋅×(1−).12213214215212020214a b 2(1)2(a +b)2(a −b)2ab (2)(1)x +y =5x ⋅y =94x −y =(3)(2019−m +(m −2020=15)2)2(2019−m)(m −2020)参考答案与试题解析2022-2023学年全国八年级上数学月考试卷一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ）1.【答案】B【考点】无理数的判定【解析】由于无理数就是无限不循环小数．初中范围内学习的无理数有：，等；开方开不尽的数；以及…，等有这样规律的数．由此即可判定选择项．【解答】解：在，，，，，中，无理数是：，共个．故选.2.【答案】D【考点】立方根【解析】根据立方根的概念解答即可.【解答】解：因为，所以，所以的值可以是.故选.3.【答案】π2π0.1010010001π227−3–√343−−−√3 3.14160.3˙π−3–√2B <−2a −√3a <−8a −9DB【考点】算术平方根立方根平方根【解析】根据平方根、算术平方根和立方的定义来分别计算求解.【解答】解：，，此项计算错误；，，此项计算正确；，，此项计算错误；，，此项计算错误.故选.4.【答案】C【考点】同底数幂的乘法同底数幂的除法幂的乘方与积的乘方【解析】根据同底数幂的除法，底数不变指数相减；同底数幂的乘法，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解．【解答】解：，，故错误；，，故错误；，，故正确；，，故错误.故选．5.【答案】DA =39–√B =−2−8−−−√3C ==3(−3)2−−−−−√9–√D ±=±525−−√B A ⋅=a 3a 4a 7A B (2a =4)2a 2B C =()a 23a 6C D 2÷=2a 4a 4D C平方差公式完全平方公式【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答6.【答案】C【考点】实数数轴【解析】首先从数轴上、、的位置关系可知：，，，，接着可得，，，然后即可化简的结果．【解答】解：数轴上，，的位置关系可知：，，，，∴，，，∴．故选.7.【答案】A【考点】同底数幂的除法幂的乘方与积的乘方【解析】本题主要考查整式乘法运算法则．a b c a <b a <0c >a c >b a −b <0c −a >0b −c <0|a −b |−|c −a |+|b −c |−|a |a b c a <b a <0c >a c >b a −b <0c −a >0b −c <0|a −b |−|c −a |+|b −c |−|a |=b −a −(c −a)+(c −b)−(−a)=b −a −c +a +c −b +a =a C解：．故选．8.【答案】C【考点】完全平方式【解析】根据完全平方公式：进行判断即可；【解答】解：．不符合完全平方式的特点，不是完全平方式，不符合题意；B ．符合完全平方式的特点，不是完全平方式，不符合题意；符合完全平方式的特点，是完全平方式，符合题意；D ．不符合完全平方式的特点，不是完全平方式，不符合题意；故答案为：．9.【答案】C【考点】实数数轴【解析】根据实数的意义，实数与数轴的关系，可得答案．【解答】①数轴上的点与实数成一一对应关系，故①正确；②，的平方根是，故②正确；③，故③错误；④任何实数不是有理数就是无理数，故④正确；10.【答案】A÷=−÷=−(−)m 25m 5m 10m 5m 5A =±2ab +(a +b)2a 2b 2A A B C −x +=x 214(x −)122C D C =416−−√4±2=3≠9–√9–√3平方差公式的几何背景【解析】根据图形表示出拼成长方形的长与宽，进而表示出面积．【解答】解：根据题意得：，故选．二、 填空题 （本题共计 5 小题 ，每题 3 分 ，共计15分 ）11.【答案】【考点】无理数的识别【解析】根据无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有的数，找出无理数的个数．【解答】解：无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有的数.则无理数有，，共个．故答案为：.12.【答案】【考点】非负数的性质：绝对值非负数的性质：算术平方根【解析】先根据非负数的性质求出、的值，再根据有理数的乘方法则求出代数式的值即可．【解答】(a +2b)(a −2b)=−4a 2b 2A 3ππ−π39–√30.1010010001⋯⋯33−1a b +|b −1|=0a +2−−−−√解：∵，∴，，解得，，∴．故答案为：．13.【答案】【考点】同底数幂的乘法【解析】根据同底数幂的乘法，底数不变，指数相加，可得答案．【解答】解：.故答案为：.14.【答案】【考点】完全平方公式【解析】利用完全平方公式求解即可.【解答】解： .故答案为：.15.【答案】,【考点】多项式乘多项式【解析】此题暂无解析+|b −1|=0a +2−−−−√a +2=0b −1=0a =−2b =1(a +b =(−2+1=(−1=−1)2011)2011)2011−16=x m+n ⋅x m x n =3×2=664−12xy +9x 2y 2=(2x −3y)24−12xy +9x 2y 24−12xy +9x 2y 22−4解：，解得，，.故答案为：；.三、 解答题 （本题共计 8 小题 ，每题 9 分 ，共计72分 ）16.【答案】解：原式.【考点】实数的运算【解析】直接运算即可.【解答】解：原式.17.【答案】解：原式 ，当，时，原式.【考点】整式的混合运算——化简求值(2x −a)(5x +2)=10+4x −5ax −2ax 2=10+(4−5a)x −2ax 2=10−6x +bx 2∴4−5a =−6a =2−2a =−4=b ∴b =−42−4=××7391449=23=××7391449=23=(−4xy +4−4+)÷(xy)x 2y 2x 2y 214=(2−4xy)÷(xy)x 2y 214=8xy −16x =2021y =12021=8×2021×−1612021=8−16=−8此题暂无解析【解答】解：原式，当，时，原式.18.【答案】,∵，∴，∵，∴，∴．∵，∴，∴的整数部分为，小数部分为．∴.【考点】估算无理数的大小【解析】根据估算无理数的大小，即可解答．【解答】解：∵，∴的整数部分是，小数部分是.故答案为：；．∵，∴，∵，∴，∴．∵，∴，∴的整数部分为，小数部分为．∴.=(−4xy +4−4+)÷(xy)x 2y 2x 2y 214=(2−4xy)÷(xy)x 2y 214=8xy −16x =2021y =12021=8×2021×−1612021=8−16=−83−311−−√(2)2<<37–√a =−27–√6<<741−−√b =6a +b −=−2+6−=47–√7–√7–√(3)1<<23–√3<2+<43–√2+3–√x =3y =2+−3=−13–√3–√y −x =−1−3=−43–√3–√(1)3<<411−−√11−−√3−311−−√3−311−−√(2)2<<37–√a =−27–√6<<741−−√b =6a +b −=−2+6−=47–√7–√7–√(3)1<<23–√3<2+<43–√2+3–√x =3y =2+−3=−13–√3–√y −x =−1−3=−43–√3–√19.【答案】.【考点】有理数的混合运算规律型：数字的变化类【解析】（）原式利用拆项法变形，计算即可得到结果；（）方法同（）；（3）将原式变成即可计算.【解答】解：.故答案为：..56(2)+++⋅⋅⋅+11×212×313×41n ×(n +1)=1−+−+⋅⋅⋅+−1212131n 1n +1=1−1n +1=n n +1n 2n +1121(1−+−+−+⋯+−)12131315151712n −112n +1(1)++11×212×3++13×414×515×6=1−+−+−+−+−121213131414151516=1−16=5656(2)+++⋅⋅⋅+11×212×313×41n ×(n +1)=1−+−+⋅⋅⋅+−1212131n 1n +1=1−1n +1=n n +1(3)+++⋯+11×313×515×71(2n −1)×(2n +1)=(1−+−+12131315−+⋯+−)151712n −112n +1=(1−)1212n +1×12n.故答案为：.20.【答案】喷涂第个几何体需要油漆克；②（克）．答：当喷涂完第个几何体时，共用掉油漆克．【考点】规律型：图形的变化类认识立体图形【解析】（1）观察图形，发现第层是个；第层是个，即；第层是个，即；第层个，由此求得搭建第个几何体需要小立方体的个数为个；（2）①需要油漆也就是这个图形底面积的倍，底面的小正方形的个数是，由此当，代入即可得到结果；②由①的计算规律计算即可．【解答】解：（1）搭建第个几何体需要小立方体的个数为个；（2）①（克）．答：喷涂第个几何体需要油漆克；②（克）．答：当喷涂完第个几何体时，共用掉油漆克．21.【答案】解：∵，∴，∴.=×122n 2n +1=n 2n +1n 2n +14605×[1+(1+2)+(1+2+3)+(1+2+3+4)+...+(1+2+3+4+...+19+20)]××0.322=5×[×]××0.31220×(20+1)×(20+2)322=5×1540×4×0.3=924020924011233=1+2366=1+2+341+2+3+4=1041+3+6+10=2051+2+3+...+n n =441+3+6+10=205×(1+2+3+4)××0.3=60224605×[1+(1+2)+(1+2+3)+(1+2+3+4)+...+(1+2+3+4+...+19+20)]××0.322=5×[×]××0.31220×(20+1)×(20+2)322=5×1540×4×0.3=9240209240>5–√4–√>−15–√2−14–√2>−15–√212【考点】实数大小比较【解析】利用得到，则，即可得到与的大小关系．【解答】解：∵，∴，∴．22.【答案】解：根据图形得：，上述操作能验证的等式是，故答案为：；解：①∵，∵，∴；②【考点】多项式乘多项式完全平方公式的几何背景平方差公式的几何背景【解析】（）观察图与图，根据两图形阴影部分面积相等，验证平方差公式即可；（）①已知第一个等式左边利用平方差公式化简，将第二个等式代入求出所求式子的值即可；②先利用平方差公式变形，再约分即可得到结果【解答】此题暂无解答<4–√5–√2<5–√−1>15–√−15–√20.5>5–√4–√>−15–√2−14–√2>−15–√212−=(a +b)(a −b)a 2b 2A A 4−9=(2x +3y)(2x −3y)=24x 2y 22x +3y =82x −3y =24÷4=3(1−)×(1−)×(1−)×(1−)×⋅⋅⋅×(1−)122132142152120202=(1−)(1+)(1−)(1+)…(1−)(1+)(1−)(1+)1212131312019120191202012020=×××××⋯××××123223433420182019202020192019202020212020=×1220212020=20214040112223.【答案】或∵，又，∴，∴．【考点】完全平方公式的几何背景【解析】此题暂无解析【解答】解：由题可得，大正方形的面积 ，大正方形的面积，∴＝，故答案为：.∵，∴，∴或，故答案为：或.∵，又，∴，∴．(a +b =)2(a −b +4ab )24−4(3)(2019−m +(m −2020=15)2)2(2019−m +m −2020)2=(2019−m +(m −2020+)2)22(2019−m)(m −2020)1=15+2(2019−m)(m −2020)(2019−m)(m −2020)=−7(1)=(a +b)2=(a −b +4ab )2(a +b =)2(a −b +4ab )2(a +b =)2(a −b +4ab )2(2)(x +y =)2(x −y +4xy )2(x −y =)2(x +y −4xy =)225−4×=1694x −y =4x −y =−44−4(3)(2019−m +(m −2020=15)2)2(2019−m +m −2020)2=(2019−m +(m −2020+)2)22(2019−m)(m −2020)1=15+2(2019−m)(m −2020)(2019−m)(m −2020)=−7。
华师大版_2014-2015学年八年级数学(上)第二次月考试卷(附答案)
AB CD E2014-2015（上）华师大版八年级第二次月考数学试卷( 满分：150分；考试时间：120分钟)班级__________ 姓名_____________ 座号 _______成绩_____________一、选择题（每小题3分，共21分）．1．9的平方根是（ ）． A ．3 B ．3± C ．3 D ．±3 2．下列运算正确的是（ ）． A ．2232a a -= B ．()325aa = C ．369a a a ⋅= D ．523a a a =+3．已知等腰三角形的顶角为50，则这个等腰三角形的底角为（ ）． A ．50°B ．65°C ．80°D ．50°或65°4．以下列各组数为一个三角形的三边长，不能．．构成直角三角形的是（ ）. A ．2，3，4 B ．3，4， 5 C ． 6，8，10 D ．5，12，13 5．若3=+y x 且1xy =，则代数式)1)(1(y x --的值等于（ ）. A ．1- B ．0 C ．1 D ．26．如图，在△ABC 中，,AB AC AD AE ==，则图中共有全等三角形（ ）． A ．2对 B ．3对 C ．4对 D ．5对7．如图1，在边长为a 的正方形中挖去一个边长为b 的小正方形(a ＞b)，把余下的部分剪拼成一个矩形如图2，通过计算两个图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式是（ ）图1 图2 A ．()()2222b ab a b a b a -+=-+ B ．()2222b ab a b a ++=+ C ．()2222b ab a b a +-=- D ．()()b a b a b a -+=-22 二、填空题（每小题4分，共40分）． 8．比较大小：32 23．（选填“＞”、“＜”或“＝”） 9．－27的立方根是 ．10．命题“对顶角相等”是 命题（选填“真”或“假”）． 11．分解因式：x ²-4= ．12．计算：（6ab-2a ）÷2a= ．13．如图，在△ABC 中，AB=AC ，BC=8，AD 平分∠BAC ，则BD=___ ___（第6题图）a aa bbb bb1AECDBABCDC14．如图，已知∠A ＝90°，BD 平分∠ABC ，AD ＝3，则点D 到BC 边的距离是____ ____. 15．如图，已知△ABC ≌△ABD ，∠1＝35°，∠D ＝40°，则∠CBE ＝ °.16．若（a+b ）²=9，ab=2，则（a-b ）²= ____ ___ . 17. 如图，点P 是AOB ∠的角平分线上一点，过点P 作PC ∥OA 交OB 于点C ，OA PD ⊥于点D ，若5=OC ， 4=PD ，则(1)、PC=_____（2）、._______=OP （保留根号） 三、解答题（共89分）．18．（18分）计算:（1）()232816+-． （2）28422a a a a÷-⋅．19.（9分）因式分解： 321622++m m ．20．（9分）先化简，再求值： 2)2()2)(2(---+a a a ，其中2-=a ．21．（9分）如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，AD 平分∠BAC求证：△ABD ≌△ACD ．22．(9分) 如图，已知AD ⊥CD 于D, AD ＝3,CD ＝4,AB ＝13,BC ＝12.(第15题图)(第14题图) ABC D第13题（第17题图）A O DPCB(1) 请判断△ABC 是什么特殊三角形，并加以说明； （2）请求出四边形ABCD 的面积.23．（9分）如图所示，在长和宽分别是a 、b 的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为x 的小正方形．（1）用a ，b ，x 表示纸片剩余部分的面积；（2）当a ＝6，b ＝4，且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时，求正方形的边长x 的值．24．（12分）如图1，已知Rt ABC △中，90AC BC C D ==︒，∠，为AB 边的中点. （1）求证：CD BD =（2）如图2，把一块直角三角板的直角顶点放置于Ｄ点，使两直角边分别与AC 、CB 边交于E 、F ． ①试判断DE 与DF 是否相等，并说明理由；②当23,15BC AE ==时，求BF EF 、的长度.25．（14分）如图，已知Rt △ABC 中，90C ∠=︒，60,3,6A AC cm AB cm ∠=︒==．点图1DBCA图2FE DBCAP在线段AC上以1cm s的速度由点C向点A运动，同时，点Q在线段AB上以2cm st s．由点A向点B运动，设运动时间为()t=时，判断△APQ的形状（可直接写出结论）；（1）当1（2）是否存在时刻t，使△APQ与△CQP全等？若存在，请求出t的值，并加以证明；若不存在，请说明理由；（3）若点P、Q以原来的运动速度分别从点C、A出发，都顺时针沿△ABC三边运动，则经过几秒后（结果可带根号），点P与点Q第一次在哪一边上相遇？并求出在这条边的什么位置．华师大版八（上）2014-2015第二次月考试卷答案．一、选择题（每小题3分，共21分）1．D ； 2．C ； 3．B ； 4．A ； 5．A ； 6．B ； 7．D ； 二、填空题（每小题4分，共40分）8．＜； 9．－3； 10．真； 11．)2)(2(-+x x ； 12．31b -； 13．4； 14．3； 15．75； 16.1； 17．5，54(或80)..三、解答题（9题，共89分） 18．（1）（本小题9分）解：原式=4-2+2=4 …………………………………（9分） （2）（本小题9分）解：原式=662a a -=6a - …………………………（9分） 19．（本小题9分）解：原式=2（m ²+8m+16）=2)4(2+m20．（本小题9分）解：原式=a 2-4-（a 2-4a+4）……………………………… （4分）=4a-8…………………………………………… （6分） 当a=-2时,原式=4×(-2)-8……………………………………… （8分）=-16……………………………………………… （9分）21．（本小题9分,）．AD 平分∠BAC ∠BAD=∠CAD ………………… （ 2分）在△ABD 和△ACD 中，AB=AC ∠BAD=∠CAD AD=AD …………………………………（ 6分） ∴△ABD ≌△ACD （SAS ） …………………………………（ 9分） 22．（本小题9分）解：(1)直角三角形……………………………………………………………………（1分） ∵AD ⊥CD ∴在Rt △ADC 中 AC=5432222=+=+CD AD ……… （3分）∵1691252222=+=+BC AC ，1691322==AB ………………… (5分) ∴222AB BC AC =+ ∴△ABC 是直角三角形 ………………………… (6分) (2)125214321⨯⨯+⨯⨯=ABCD s 四边形 …………………………………… （8分）=36 …………………………………………………………… （9分）23．（本小题9分）解：（1）24x ab -………………………………………………………………………（4分） （2）由题意得：2244x x ab =-…………………………………………………（6分） 当a ＝6，b ＝4时 6×4-24x ＝24x ………………………………………… （7分） x ＝3± ∵x ＞0 ∴x ＝3……………………………… (9分)A CBQP 24 （本小题12分）解：（1）∵ 90AC BC C ==︒，∠，D 为AB 边的中点，……………………… （1分） ∴,CD AB CD ACB ⊥∠平分…………………………………………… （2分）∴ 45ACD DCB B ∠=∠=∠=︒……………………………………… （3分）∴DC DB =………………………………… （4分）（2）①DE DF =成立，……………………………（5分）理由如下： 法一： ∵90,EDF CDB ∠=∠=︒∴EDC CDF BDF CDF ∠+∠=∠+∠,∴EDC BDF ∠=∠,………………… （6分） 又∠ECD=∠B=45°∴DEC DFB ∆≅∆(A.S.A)∴DE DF =…………………………………………………………… （8分） 法二：过点D 作,DG AC G DH BC H ⊥⊥于于，证明DGE DHF ∆≅∆， 得DE DF =，可参照上面给分. ②∵DEC DFB ∆≅∆∴23158BF EC AC AE ==-=-=………………………………………（9分） 又∵,15AB AC CF AE =∴==……………………………………………… （10分） 在222281517Rt CEF CE CF ∆+=+=中，EF=……………………… （12分）25.（本小题14分） 解：（1）△APQ 是等边三角形……………………………………………………… （3分） （写等腰三角形得2分）（2）存在 1.5t =，使APQ CPQ ∆≅∆.…（4分） 理由如下：∵t=1.5s ， ∴AP=CP=1.5cm ， ………（5分） ∵AQ=3cm ，∴AQ=AC ． 又∵60A ∠=︒，∴△ACQ 是等边三角形∴AQ=CQ …………………………………（6分） 又∵PQ=PQ ，∴△APQ △CPQ ；……………………（8分） （3）在Rt ABC ∆中，22226327BC AB AC =-=-=……………… （9分）由题意得：2t t AB BC -=+，即627t =+………………………………………………………………………（11分）∴点P 运动的路程是（627+）cm ∵36+＜627+＜3627++∴第一次相遇在BC 边上…………………………………………………………………（12分）又（927+）－（627+）＝3∴经过（627+）秒点P 与点Q 第一次在边BC 上距C 点3cm 处相遇．……………（14分）。
华东师大版八年级数学上册月考考试题及参考答案
华东师大版八年级数学上册月考考试题及参考答案班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．若分式211xx-+的值为0，则x的值为（）A．0 B．1 C．﹣1 D．±12．已知：将直线y=x﹣1向上平移2个单位长度后得到直线y=kx+b，则下列关于直线y=kx+b的说法正确的是（）A．经过第一、二、四象限B．与x轴交于（1，0）C．与y轴交于（0，1）D．y随x的增大而减小3．已知a，b满足方程组51234a ba b+=⎧⎨-=⎩则a+b的值为（）A．﹣4 B．4 C．﹣2 D．24．已知关于x的分式方程21mx-+=1的解是负数，则m的取值范围是（）A．m≤3 B．m≤3且m≠2 C．m＜3 D．m＜3且m≠2 5．已知a与b互为相反数且都不为零，n为正整数，则下列两数互为相反数的是（）A．a2n－1与－b2n－1 B．a2n－1与b2n－1 C．a2n与b2n D．a n与b n6．已知关于x的不等式组320x ax->⎧⎨->⎩的整数解共有5个，则a的取值范围是（）A．﹣4＜a＜﹣3 B．﹣4≤a＜﹣3 C．a＜﹣3 D．﹣4＜a＜3 27．如图，在数轴上表示实数15的点可能是（）A．点P B．点Q C．点M D．点N8．如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为（ ）A ．90°B ．60°C ．45°D ．30° 9．如图，平行于x 轴的直线与函数11k y (k 0x 0)x =>>，，22k y (k 0x 0)x=>>，的图象分别相交于A ，B 两点，点A 在点B 的右侧，C 为x 轴上的一个动点，若ABC 的面积为4，则12k k -的值为（ ）A ．8B ．8-C ．4D ．4-10．如图，已知∠ABC=∠DCB ，下列所给条件不能证明△ABC ≌△DCB 的是（ ）A ．∠A=∠DB ．AB=DC C ．∠ACB=∠DBCD ．AC=BD二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．9的平方根是_________．2．若|x |＝3，y 2＝4，且x ＞y ，则x ﹣y ＝__________．3．若m+1m =3，则m 2+21m=________． 4．通过计算几何图形的面积，可表示一些代数恒等式，如图所示，我们可以得到恒等式：2232a ab b ++=________．5．如图，直线AB ，CD 被BC 所截，若AB ∥CD ，∠1=45°，∠2=35°，则∠3=_________度。
华东师大版八年级数学上册月考测试卷及答案【完美版】
华东师大版八年级数学上册月考测试卷及答案【完美版】班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．-2的倒数是（）A．-2 B．12-C．12D．22．已知：将直线y=x﹣1向上平移2个单位长度后得到直线y=kx+b，则下列关于直线y=kx+b的说法正确的是（）A．经过第一、二、四象限B．与x轴交于（1，0）C．与y轴交于（0，1）D．y随x的增大而减小3．对于函数y＝2x﹣1，下列说法正确的是（）A．它的图象过点（1，0）B．y值随着x值增大而减小C．它的图象经过第二象限D．当x＞1时，y＞04．如果一次函数y=kx+b（k、b是常数，k≠0）的图象经过第一、二、四象限，那么k、b应满足的条件是（）A．k＞0，且b＞0 B．k＜0，且b＞0C．k＞0，且b＜0 D．k＜0，且b＜05．用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是（）A．20{3210x yx y+-=--=，B．210{3210x yx y--=--=，C．210{3250x yx y--=+-=，D．20{210x yx y+-=--=，6．如图，AB∥CD，点E在线段BC上，若∠1＝40°，∠2＝30°，则∠3的度数是（ ）A ．70°B ．60°C ．55°D ．50°7．下列四个图形中，线段BE 是△ABC 的高的是（ ）A ．B ．C ．D ．8．如图，每个小正方形的边长为1，A 、B 、C 是小正方形的顶点，则∠ABC 的度数为（ ）A ．90°B ．60°C ．45°D ．30° 9．如图，平行于x 轴的直线与函数11k y (k 0x 0)x =>>，，22k y (k 0x 0)x=>>，的图象分别相交于A ，B 两点，点A 在点B 的右侧，C 为x 轴上的一个动点，若ABC 的面积为4，则12k k -的值为（ ）A ．8B ．8-C ．4D ．4-10．如图，已知∠ABC=∠DCB ，下列所给条件不能证明△ABC ≌△DCB 的是（ ）A ．∠A=∠DB ．AB=DC C ．∠ACB=∠DBCD ．AC=BD二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是______．2．若最简二次根式1a +与8能合并成一项，则a ＝__________．3．分解因式：3x －x=__________．4．如图，直线y=x+b 与直线y=kx+6交于点P （3，5），则关于x 的不等式x+b ＞kx+6的解集是_________．5．正方形111A B C O 、2221A B C C 、3332A B C C 、…按如图所示的方式放置.点1A 、2A 、3A 、…和点1C 、2C 、3C 、…分别在直线1y x =+和x 轴上，则点n B 的坐标是__________．（n 为正整数）6．如图，矩形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，CE ∥BD ，DE ∥AC ．若AC=4，则四边形CODE 的周长是__________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程组：（1）329817x yx y-=⎧⎨+=⎩（2）272253xyyx⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩2．先化简，再求值：22x4x4x1x1x11x⎛⎫-+-+÷⎪--⎝⎭，其中x满足2x x20+-=．3．已知，a、b互为倒数，c、d互为相反数，求31ab c d-+++的值.4．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，△ABC的外角∠CBD的平分线BE交AC的延长线于点E．（1）求∠CBE的度数；（2）过点D作DF∥BE，交AC的延长线于点F，求∠F的度数．5．如图，在长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A坐标为（a，0），点C的坐标为（0，b），且a、b4a-﹣6|=0，点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O﹣C﹣B﹣A﹣O的线路移动．（1）a= ，b= ，点B的坐标为；（2）当点P移动4秒时，请指出点P的位置，并求出点P的坐标；（3）在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，求点P移动的时间．6．某商场一种商品的进价为每件30元，售价为每件40元．每天可以销售48件，为尽快减少库存，商场决定降价促销．（1）若该商品连续两次下调相同的百分率后售价降至每件32.4元，求两次下降的百分率；（2）经调查，若该商品每降价0.5元，每天可多销售4件，那么每天要想获得510元的利润，每件应降价多少元？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、C3、D5、D6、A7、D8、C9、A10、D二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、82、13、x（x+1）（x－1）4、x＞3.5、1 (21,2) n n--6、8三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）11xy=⎧⎨=⎩；（2）23xy=⎧⎨=⎩2、112x-；15.3、0.4、(1) 65°；(2) 25°．5、（1）4，6，（4，6）；（2）点P在线段CB上，点P的坐标是（2，6）；（3）点P移动的时间是2.5秒或5.5秒．6、（1）两次下降的百分率为10%；（2）要使每月销售这种商品的利润达到510元，且更有利于减少库存，则商品应降价2.5元．。
华东师大版八年级数学上册月考考试题及答案2
华东师大版八年级数学上册月考考试题及答案2班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．若分式211xx-+的值为0，则x的值为（）A．0 B．1 C．﹣1 D．±1 2．（-9）2的平方根是x，64的立方根是y，则x+y的值为（）A．3 B．7 C．3或7 D．1或7 3．若﹣2a m b4与5a n+2b2m+n可以合并成一项，则m-n的值是（）A．2 B．0 C．-1 D．14．已知关于x的分式方程21mx-+=1的解是负数，则m的取值范围是（）A．m≤3 B．m≤3且m≠2 C．m＜3 D．m＜3且m≠2 5．已知a与b互为相反数且都不为零，n为正整数，则下列两数互为相反数的是（）A．a2n－1与－b2n－1 B．a2n－1与b2n－1 C．a2n与b2n D．a n与b n6．已知关于x的不等式组320x ax->⎧⎨->⎩的整数解共有5个，则a的取值范围是（）A．﹣4＜a＜﹣3 B．﹣4≤a＜﹣3 C．a＜﹣3 D．﹣4＜a＜3 27．如图，在数轴上表示实数15的点可能是（）A．点P B．点Q C．点M D．点N8．如图,已知点E在正方形ABCD内,满足∠AEB=90°,AE=6,BE=8,则阴影部分的面积是（）A．48 B．60C．76 D．809．如图所示，下列推理及括号中所注明的推理依据错误的是（）A．∵∠1＝∠3，∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）B．∵AB∥CD，∴∠1＝∠3（两直线平行，内错角相等）C．∵AD∥BC，∴∠BAD+∠ABC＝180°（两直线平行，同旁内角互补）D．∵∠DAM＝∠CBM，∴AB∥CD（两直线平行，同位角相等）10．如图，已知∠ABC=∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是（）A．∠A=∠D B．AB=DC C．∠ACB=∠DBC D．AC=BD 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．已知1＜x＜5，化简2(1)x-+|x-5|=________．2．分解因式：22a4a2-+=__________．3．若m+1m=3，则m2+21m=________．4．如图，将周长为8的△ABC沿BC方向向右平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为_____________．5．如图，直线AB，CD被BC所截，若AB∥CD，∠1=45°，∠2=35°，则∠3=_________度。
华东师大版八年级数学上册月考考试卷及答案【新版】
华东师大版八年级数学上册月考考试卷及答案【新版】 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分） 1．12-的相反数是（ ） A ．2- B ．2 C ．12- D ．122．下列各数中，313.14159 8 0.131131113 25 7π-⋅⋅⋅--，，，，，，无理数的个数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．若﹣2a m b 4与5a n +2b 2m +n 可以合并成一项，则m-n 的值是（ ）A ．2B ．0C ．-1D ．1 4．若关于x 的方程333x m m x x ++--=3的解为正数，则m 的取值范围是（ ） A ．m ＜92B ．m ＜92且m ≠32C ．m ＞﹣94D ．m ＞﹣94且m ≠﹣34 5．已知a 与b 互为相反数且都不为零，n 为正整数，则下列两数互为相反数的是（ ）A ．a 2n －1与－b 2n －1B ．a 2n －1与b 2n －1C ．a 2n 与b 2nD ．a n 与b n6．已知2,1=⎧⎨=⎩x y 是二元一次方程组7,{1ax by ax by +=-=的解，则a b -的值为（ ） A ．－1 B ．1 C ．2 D ．37．若a ＝7+2、b ＝2﹣7，则a 和b 互为（ ）A ．倒数B ．相反数C ．负倒数D ．有理化因式8．如图，在△ABC 中，AB=AC ，∠BAC=100°，AB 的垂直平分线DE 分别交AB 、BC 于点D 、E ，则∠BAE=（ ）A．80°B．60°C．50°D．40°9．如图，两个不同的一次函数y=ax+b与y=bx+a的图象在同一平面直角坐标系的位置可能是（）A．B．C．D．10．如图，已知∠ABC=∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是（）A．∠A=∠D B．AB=DC C．∠ACB=∠DBC D．AC=BD二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．分解因式：29a-=__________．2．若最简二次根式1a+与8能合并成一项，则a＝__________．3．如果实数a，b满足a+b＝6，ab＝8，那么a2+b2＝________．4．如图，将周长为8的△ABC沿BC方向向右平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为_____________．5．如图，直线AB，CD被BC所截，若AB∥CD，∠1=45°，∠2=35°，则∠3= _________度。
华东师大版八年级数学上册月考考试卷及答案【免费】
华东师大版八年级数学上册月考考试卷及答案【免费】 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．2-的相反数是（ ）A ．2-B ．2C ．12D ．12- 2．已知多项式2x 2＋bx ＋c 分解因式为2(x －3)(x ＋1)，则b ，c 的值为（ ）．A ．b ＝3，c ＝－1B ．b ＝－6，c ＝2C ．b ＝－6，c ＝－4D ．b ＝－4，c ＝－63．已知a ，b 满足方程组51234a b a b +=⎧⎨-=⎩则a+b 的值为（ ） A ．﹣4 B ．4 C ．﹣2 D ．24．如果1m n +=，那么代数式()22221m n m n m mn m +⎛⎫+⋅- ⎪-⎝⎭的值为（ ） A ．-3 B ．-1 C ．1 D ．35．已知a 与b 互为相反数且都不为零，n 为正整数，则下列两数互为相反数的是（ ）A ．a 2n －1与－b 2n －1B ．a 2n －1与b 2n －1C ．a 2n 与b 2nD ．a n 与b n6．下列对一元二次方程x 2+x ﹣3=0根的情况的判断，正确的是（ ）A ．有两个不相等实数根B ．有两个相等实数根C ．有且只有一个实数根D ．没有实数根7．如图，在数轴上表示实数15的点可能是（ ）A ．点PB ．点QC ．点MD ．点N8．如图,已知点E 在正方形ABCD 内,满足∠AEB=90°,AE=6,BE=8,则阴影部分的面积是（）A．48 B．60C．76 D．809．如图，菱形ABCD的周长为28，对角线AC，BD交于点O，E为AD的中点，则OE的长等于（）A．2 B．3.5 C．7 D．1410．如图，已知∠ABC=∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是（）A．∠A=∠D B．AB=DC C．∠ACB=∠DBC D．AC=BD二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．9的平方根是_________．2．若二次根式x1-有意义，则x的取值范围是▲．3．将“对顶角相等”改写为“如果．．．那么．．．”的形式，可写为__________．4．如图，一次函数y=﹣x﹣2与y=2x+m的图象相交于点P（n，﹣4），则关于x的不等式组22{20x m xx+----＜＜的解集为________．5．如图，正方形纸片ABCD的边长为12，E是边CD上一点，连接AE．折叠该纸片，使点A落在AE上的G点，并使折痕经过点B，得到折痕BF，点F在AD 上．若5DE =，则GE 的长为__________．6．如图所示，在△ABC 中，∠BAC=106°，EF 、MN 分别是AB 、AC 的垂直平分线，点E 、N 在BC 上，则∠EAN=________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程（1）2250x x --= （2）1421x x =-+2．先化简，再求值：2282442x x x x x ⎛⎫÷-- ⎪-+-⎝⎭，其中2x =.3．已知关于x 的一元二次方程2(4)240x m x m -+++=．（1）求证：该一元二次方程总有两个实数根；（2）若12,x x 为方程的两个根，且22124n x x =+-，判断动点(,)P m n 所形成的数图象是否经过点(5,9)A -，并说明理由．4．在▱ABCD 中，∠BAD 的平分线交直线BC 于点E ，交直线DC 于点F（1）在图1中证明CE=CF；（2）若∠ABC=90°，G是EF的中点（如图2），直接写出∠BDG的度数；（3）若∠ABC=120°，FG∥CE，FG=CE，分别连接DB、DG（如图3），求∠BDG 的度数．5．我们给出如下定义：顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫中点四边形．（1）如图1，四边形ABCD中，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点．求证：中点四边形EFGH是平行四边形；（2）如图2，点P是四边形ABCD内一点，且满足PA=PB，PC=PD，∠APB=∠CPD，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点，猜想中点四边形EFGH 的形状，并证明你的猜想；（3）若改变（2）中的条件，使∠APB=∠CPD=90°，其他条件不变，直接写出中点四边形EFGH的形状．（不必证明）6．在东营市中小学标准化建设工程中，某学校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元，购买2台电脑和1台电子白板需要2.5万元.（1）求每台电脑、每台电子白板各多少万元?（2）根据学校实际，需购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过30万元，但不低于28万元，请你通过计算求出有几种购买方案，哪种方案费用最低.参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、D3、B4、D5、B6、A7、C8、C9、B10、D二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、±32、x 1≥．3、如果两个角互为对顶角，那么这两个角相等4、﹣2＜x ＜25、49136、32°三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）1211x x ==（2）3x =是方程的解.2、22x -，12-.3、（1）见解析；（2）经过，理由见解析4、(1)略;(2)45°；(3)略.5、（1）略；（2）四边形EFGH 是菱形，略；（3）四边形EFGH 是正方形.6、（1）每台电脑0.5万元，每台电子白板1.5万元（2）见解析。
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2012-2013学年度上期月考（二）
八年级数学试题
一、选择题
1.下列说法：①－5是25的一个平方根；②4的平方根是2 ③－｜－3｜=3 ④
3
27 是无理数，⑤ a 总是正数，其中错误的有（）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
2.已知(－4)(x－a)=x2－x+b，则a,b的值分别为（）
A.－3，12
B.－3，－12
C.－5，20
D.5，－20
3.下列式子能写成完成平方式的有（）
①x2+xy+y2②x2－x+
1
4
③x2－2xy+4y2④a2b2－2ab+1
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
4.下列各组数中①25，7，24 ②16，20，12 ③6，8，10 ④9，40，41 ⑤2.5，
1.5，2能成组直角三角形的有（）
A.2组
B.3组
C.4组
D.5组
5.如图，过平行四边形ABCD的对角线BD上的一点M
分别作平行四边形两边的平行线EF与GH，那么图中的
□AEMG的面积S
1
与□HCFM的面积S2的大小关系是
（）
A.S
1
>S
2
B.S
1
<S
2
C.S
1
=S
2
D.2S
1
=S
2
6.如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，
OE⊥AB，垂足为E，若∠ADC=1300，则∠AOE的大小是（）
A.750
B.650
C.550
D.500
7.在平行四边形ABCD中，点A
1
、A
2
、A
3
、A
4
和
C
1
、C
2
、C
3
、C
4
分别是AB和CD的五等分点，点
B
1
、B
2
和D
1
、D
2
分别BC和DA的三等分点，已知
四边形A
4
B
2
C
4
D
2
的面积为什么，则平行四边形的面积为（）
A.2
B.x
C.
5
3
D.15
8.如图，P是矩形ABCD的边AD上一个动点，AB=6，BC=8，那么点P到两对角线
AC和BD的距离之和为（）
A.5
B.
12
5
C.
24
5
D.6
二．填空题（3×10=30分）
9.因式分解：2x3-18x=__________
10.在□ABCD中，若∠A+∠C=1100，则∠B=_______度。
11.已知△ABC平移后，得到△A
1
B
1
C
1
且A与A
1
，B与B
1
，C
与C
1
为对应点，若AB=10cm，则A
1
B
1
的长为________cm.
12.已知△ABC≌△ADC,∠BAC=600,∠ACD=230,
则∠D=______
13.如图△AOB绕点O逆时方向旋转600，得到△OCD,
若∠BOA=270，则∠BOC=_______
14.菱形ABCD的两条对角线分别为6cm，8cm，则菱形的
面积为________cm2
15.菱形的周长为40cm，周长为10cm，且有一个内角为600，其中较短的对角线长
为______cm.
16.已知x+y=6,xy=8，则x 2+y 2
=_______
17.如图□ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于O ，且AC=8，BD=6，则□ABCD 的一条边BC 的取值范围是_________
18.如图，矩形ABCD 的两条对角线交于点O ，过点O 作AC 的垂线EF ，分别交AD ，BC 于点E ，F 连接CE 已知矩形的周长为48cm ，则△CDE 的周长为______cm
三．解答题
19.先化简，再求值y(x+y)+(x-y)2
-(x 2
+2y 2
)，其中x=－1
3
,y=3(6分)
20.（6分）如图，不用量角器和刻度尺，将方格中的四边形ABCD ，向右平移三格，得到四边形A 1B 1C 1D 1然后作出此四边形关于点O 的中心对称图形A 2B 2C 2D 2
21.如图△ABC 中，AD ⊥BC 于D ，若AB=15，BC=14，AD=12，求AC 的长（6分）
22.如图在□ABCD中，∠BCD的平分线CE交边AD于E，∠ABC的平分线BG交CE 于F交AD于G，求证：AE=DG（8分）
23.如图示，D、A、E在同一条直线上，BD⊥DE，CE⊥DE，且△ABD≌△CAE,AD=2cm，BD=4cm，求（1）DE的长（2）∠BAC的度数。
（10分）
24.如图在□ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，若AE=4，AF=6，□ABCD的周长为40，
(1)求□ABCD的面积。
（10分）
(2)若∠B=800，求∠EAF的度数。