初中七年级数学课题：有理数的大小比较

课题：有理数的大小比较

【学习目标】

1．理解并掌握两个负数大小比较的方法．

2．掌握有理数大小比较的方法．

3．通过对有理数大小比较方法的推理，培养学生的数学推理能力．

【学习重点】

运用绝对值的知识比较两个负数的大小．

【学习难点】

掌握有理数大小比较的方法．

行为提示：创景设疑，帮助学生知道本节课学什么．

行为提示：教会学生看书，自学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．

教会学生落实重点．

规律：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数．

方法：在解决这类问题时也要借助数轴这个“形”的工具，比较直观．也可以利用特殊值代入法．

情景导入生成问题

1．想一想：

天气预报显示哈尔滨、北京、广州、武汉、上海5个城市和它们对应的这一天的最低气温分别为－20℃、－10℃、10℃、5℃、0℃.

你从中获得了哪些信息？

2．填空：比较这一天下列两个城市间最低气温的高低(选填“高于”或“低于”)和所对应的数的大小．(选填“>”或“<”)

广州高于武汉，广州高于上海，上海高于北京，武汉高于哈尔滨，北京高于哈尔滨．

10>5，10>0，0>－10，5>－20，－10>－20.

自学互研生成能力

知识模块一探究有理数大小比较的方法

【自主学习】

阅读教材P12至该页“思考”之间内容，完成下面的问题：

1．把情景导入中5个城市最低气温的数表示在数轴上．

2．观察这5个数在数轴上的位置，从中你发现了什么？(这5个数在数轴上的位置，哪个在左哪个在右；想一想数的大小与数在数轴上的位置有什么关系？)

解：答案不唯一(从左到右，数字越来越大)．

3．温度的高低与相应的数在数轴上的位置有什么关系？

解：在数轴上所表示的两个数，左边的数总比右边的数小．

归纳：1.正数大于0，0大于负数，正数大于负数．

2．两个负数，绝对值大的反而小．

【合作探究】

在数轴上表示下列各组数，并比较它们的大小．

①2和7；②－1和－6；③－5和－3；④－12

和－1.5.

解：①2<7；②－1>－6；③－5<－3；④－12

>－1.5. 知识模块二 有理数大小比较方法的运用

【自主学习】

阅读教材P 13例题至该页结束，学习例题的解法．

【合作探究】

已知a>0，b<0且|a|<|b|，借助数轴，试把a ，－a ，b ，－b 四个数用“>”连接起来．

解：－b>a>－a>b.

行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学—帮扶学—组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间．

交流展示 生成新知

【交流预展】

1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上．并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．

2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．

【展示提升】

知识模块一 探究有理数大小比较的方法

知识模块二 有理数大小比较方法的运用

检测反馈 达成目标

【当堂检测】

1．如图所示，数轴上的A 、B 、C 三点所表示的数分别为a 、b 、c ，其中AB ＝BC ，如果|a|>|c|>|b|，那么该数轴的原点0的位置应该在( C )

A ．点A 的左边

B ．点A 与点B 之间

C ．点B 与点C 之间(靠近B 点)

D ．点C 的右边

2．－345的绝对值是345,；)－⎪⎪⎪⎪－25＝－25

,.) 3．若|a|＋|b －1|＝0，则a ＝0，b ＝1．

【课后检测】见学生用书

课后反思 查漏补缺

1．收获：________________________________________________________________________

2．存在困惑：________________________________________________________________________