粗浅分析走钢丝力学问题

由于角度很小，有
解得：
m gh 2I
2

2
t
I ln m gh

所以，人有杆无杆时，所须时间比为
T2 T1
( I1 I 2 ) M 2 ( M m) I1
（2）控制平衡
人与杆不是固定在一起，将人和杆组成两个刚体模 型当人偏离平衡位置时，可通过控制杆的左右移动、上 托下压来消除不平衡力矩。 如图，当人向右偏 2 角时，为消除重力矩，有
人对钢丝的转动惯量为 I 1=70*1.82/3=75.6(kg-m2) 摆对钢丝的转动惯量为 I2=27*122/2+27*1.22=362.9(kg-m2) 显然有 I1≈5I2
假设有杆无杆时人都从
m ghsin Id / dt m gh Id / dt
偏到 ，则对一般情况有
粗浅分析走钢丝力学问题
甘霖
pb02203106
参考文献：《身边的力学》 北京大学出版社 1997年第一版
空中走钢丝，可将人与杆看成一个刚体。 基于人 的基本运动形式我主要分析：
A
垂直钢丝方向的绕定轴转动 人易失稳的原因 减缓失稳 杆的作用 控制平衡 人沿杆方向的
B
A 垂直杆方向 人易失稳
.c
h
建立模型—— 倒立摆（如图）

.
G
当 0 时，摆处于稳定状态。 当摆受轻微扰动有个小的偏角 时，有个重力力矩M=Mgsina，将 加大偏离，摆失去平衡。
其中C为质心
杆的作用
12
（1）减缓失稳
m
c
1 .8 m
我取1995年加拿大人杰伊-科克伦横跨瞿塘峡 时的一些数据。（如图）
1.2 m 杆
将人粗略看成一长方体 人质量M=70kBiblioteka Baidu 钢丝质量m=27kg C为质心
F f (M m)ac
f 为脚上的静摩檫力
f
结束语：
以上只是对问题进行一些简单粗浅分析，并且做了 许多近似和省略。 走钢丝这个问题只是窥豹一斑，力学广泛存在于农 业生产和人类生产生活的各个领域。因此，我们应当很 好的掌握力学规律并运用它们去处理、解决问题，去造 福人类。
谢谢观看！
2
c1
杆
1 2
.c
钢丝 其中 1 人 的质心
c c 2为杆和
mghsin 1 Mghsin 2 0 sin 1 M sin 2 m
即，熟练的运用平衡杆，便可维持侧向稳定。 对杆的要求： 重量适度，长度长为宜。（转动惯量大）
B 沿钢丝方向. .c
(m+M)g N 钢丝
用质心运动定理分析：