大兴安岭实验中学西校区2018-2019学年下学期期中考试高三数学文科月考试卷
黑龙江省大兴安岭实验中学(东校区)2022-2023学年高二下学期期中考试数学试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．若全集U R ，集合 M x x 2 9 ， N x 2x 1 ，则 M ðU N （ ）
（1）求函数 f x 的极值；
（2）当 a 1 时，证明： f x ln x 2x 2 .
试卷第 6页，共 6页
D．经过 8 次或 9 次试验后试验停止的概率最大
三、填空题
13．含有三个实数的集合可表示为
a,
b a
,1
，也可以示为
a2 ,a b,0
，则 a2013 a2014 的值
为
.
14．已知 p：∃x∈R，x2＋2x＋a≤0，若 p 是错误的，则实数 a 的取值范围是
．(用
区间表示)
15．直线 y kx 与曲线 y ln x 2 相切，则 k
试卷第 4页，共 6页
(1)求这 2000 户农户家庭年收入的样本平均数 x（同一组的数据用该组区间中点值代表）．
(2)由直方图可认为农户家庭年收入 X 近似服从正态分布 N , 2 ，其中 近似为样本
平均数 x ， 2 近似为样本方差 s2 ，其中 s2 2.3 . ①估计这 2000 户农户家庭年收入超过 9.52 万元（含 9.52）的户数？（结果保留整数） ②如果用该地区农户家庭年收入的情况来估计全市农户家庭年收入的情况，现从全市农
2017 年的碳排放量；并结合表一数据，说明该省在控制碳排放举措下，减少排碳多少
亿吨？
(2)根据 hˆ 0.125x 2.425 ，设 2011~2017 年间各年碳排放减少量为 zi zi hˆi yi ，建立
兴安区实验中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案
兴安区实验中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案一、选择题1． 设,,a b c R ∈，且a b >，则（ ）A ．ac bc >B ．11a b< C ．22a b >D ．33a b>2． 设函数f （x ）=则不等式f （x ）＞f （1）的解集是（）A ．（﹣3，1）∪（3，+∞）B ．（﹣3，1）∪（2，+∞）C ．（﹣1，1）∪（3，+∞）D ．（﹣∞，﹣3）∪（1，3）3． 已知 m 、n 是两条不重合的直线，α、β、γ是三个互不重合的平面，则下列命题中 正确的是（ ）A ．若 m ∥α，n ∥α，则 m ∥nB ．若α⊥γ，β⊥γ，则 α∥βC ．若m ⊥α，n ⊥α，则 m ∥nD ．若 m ∥α，m ∥β，则 α∥β4． 已知等差数列的公差且成等比数列，则（ ）A ．B ．C ．D ．5． 常用以下方法求函数y=[f （x ）]g （x ）的导数：先两边同取以e 为底的对数（e ≈2.71828…，为自然对数的底数）得lny=g （x ）lnf （x ），再两边同时求导，得•y ′=g ′（x ）lnf （x ）+g （x ）•[lnf （x ）]′，即y ′=[f （x ）]g （x ）{g ′（x ）lnf （x ）+g （x ）•[lnf （x ）]′}．运用此方法可以求函数h （x ）=x x （x ＞0）的导函数．据此可以判断下列各函数值中最小的是（ ）A ．h （）B ．h （）C ．h （）D ．h （）6． 下列命题正确的是（）A ．很小的实数可以构成集合.B ．集合{}2|1y y x =-与集合(){}2,|1x y y x =-是同一个集合.C ．自然数集 N 中最小的数是.D ．空集是任何集合的子集.7． 等比数列{a n }的前n 项和为S n ，已知S 3=a 2+10a 1，a 5=9，则a 1=（ ）A ．B ．C ．D ．8． 已知实数x ，y 满足，则z=2x+y 的最大值为（）A ．﹣2B ．﹣1C ．0D ．49． 如图，为正方体，下面结论：① 平面；② ；③ 平1111D C B A ABCD -//BD 11D CB BD AC ⊥1⊥1AC 面.其中正确结论的个数是（）11D CB 班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数__________________________________________________________________________________________________________________A．B．C．D．10．“x＞0”是“＞0”成立的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．非充分非必要条件D．充要条件11．求值：=（）A．tan 38°B．C．D．﹣12．下列关系式中正确的是（）A．sin11°＜cos10°＜sin168°B．sin168°＜sin11°＜cos10°C．sin11°＜sin168°＜cos10°D．sin168°＜cos10°＜sin11°二、填空题13．已知函数f（x）=有3个零点，则实数a的取值范围是 ．14．对于映射f：A→B，若A中的不同元素有不同的象，且B中的每一个元素都有原象，则称f：A→B为一一映射，若存在对应关系Φ，使A到B成为一一映射，则称A到B具有相同的势，给出下列命题：①A是奇数集，B是偶数集，则A和B具有相同的势；②A是平面直角坐标系内所有点形成的集合，B是复数集，则A和B不具有相同的势；③若区间A=（﹣1，1），B=R，则A和B具有相同的势．其中正确命题的序号是 ．15．命题“∀x∈R，x2﹣2x﹣1＞0”的否定形式是 ．16．某工厂的某种型号的机器的使用年限x和所支出的维修费用y（万元）的统计资料如表：x681012y2356根据上表数据可得y与x之间的线性回归方程=0.7x+，据此模型估计，该机器使用年限为14年时的维修费用约为 万元．17．设所有方程可以写成（x﹣1）sinα﹣（y﹣2）cosα=1（α∈[0，2π]）的直线l组成的集合记为L，则下列说法正确的是 ；①直线l的倾斜角为α；②存在定点A，使得对任意l∈L都有点A到直线l的距离为定值；③存在定圆C，使得对任意l∈L都有直线l与圆C相交；④任意l1∈L，必存在唯一l2∈L，使得l1∥l2；⑤任意l1∈L，必存在唯一l2∈L，使得l1⊥l2．18．若命题“∀x∈R，|x﹣2|＞kx+1”为真，则k的取值范围是 ．三、解答题19．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知tanA=，c=．（Ⅰ）求；（Ⅱ）若三角形△ABC的面积为，求角C．20．已知等差数列的公差，，．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设，记数列前n项的乘积为，求的最大值．21．设△ABC的内角A，B，C所对应的边长分别是a，b，c且cosB=，b=2（Ⅰ）当A=30°时，求a的值；（Ⅱ）当△ABC的面积为3时，求a+c的值．22．在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程（φ为参数）．以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．（Ⅰ）求圆C的极坐标方程；（Ⅱ）直线l的极坐标方程是ρ（sinθ+）=3，射线OM：θ=与圆C的交点为O，P，与直线l 的交点为Q，求线段PQ的长．23．（本小题满分12分）一个盒子里装有编号为1、2、3、4、5的五个大小相同的小球，第一次从盒子里随机抽取2个小球，记下球的编号，并将小球放回盒子，第二次再从盒子里随机抽取2个小球，记下球的编号．（Ⅰ）求第一次或第二次取到3号球的概率；ξξ（Ⅱ）设为两次取球时取到相同编号的小球的个数，求的分布列与数学期望．24．某公司制定了一个激励销售人员的奖励方案：当销售利润不超过8万元时，按销售利润的15%进行奖励；当销售利润超过8万元时，若超出A万元，则超出部分按log5（2A+1）进行奖励．记奖金为y（单位：万元），销售利润为x（单位：万元）．（1）写出奖金y关于销售利润x的关系式；（2）如果业务员小江获得3.2万元的奖金，那么他的销售利润是多少万元？兴安区实验中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案（参考答案）一、选择题1．【答案】D【解析】考点：不等式的恒等变换.2．【答案】A【解析】解：f（1）=3，当不等式f（x）＞f（1）即：f（x）＞3如果x＜0 则x+6＞3可得x＞﹣3，可得﹣3＜x＜0．如果x≥0 有x2﹣4x+6＞3可得x＞3或0≤x＜1综上不等式的解集：（﹣3，1）∪（3，+∞）故选A．3．【答案】C【解析】解：对于A，若m∥α，n∥α，则m与n相交、平行或者异面；故A错误；对于B，若α⊥γ，β⊥γ，则α与β可能相交，如墙角；故B错误；对于C，若m⊥α，n⊥α，根据线面垂直的性质定理得到m∥n；故C正确；对于D，若m∥α，m∥β，则α与β可能相交；故D错误；故选C．【点评】本题考查了空间线线关系．面面关系的判断；熟练的运用相关的定理是关键．4．【答案】A【解析】由已知，，成等比数列，所以，即所以，故选A答案：A5．【答案】B【解析】解：（h（x））′=x x[x′lnx+x（lnx）′]=x x（lnx+1），令h（x）′＞0，解得：x＞，令h（x）′＜0，解得：0＜x＜，∴h（x）在（0，）递减，在（，+∞）递增，∴h（）最小，故选：B．【点评】本题考查函数的导数的应用，极值的求法，基本知识的考查．6．【答案】D【解析】试题分析：根据子集概念可知，空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集，所以选项D是正确，故选D.考点：集合的概念；子集的概念.7．【答案】C【解析】解：设等比数列{a n}的公比为q，∵S3=a2+10a1，a5=9，∴，解得．∴．故选C．【点评】熟练掌握等比数列的通项公式是解题的关键．8．【答案】D【解析】解：画出满足条件的平面区域，如图示：，将z=2x+y转化为：y=﹣2x+z，由图象得：y=﹣2x+z过（1，2）时，z最大，Z最大值=4，故选：D．【点评】本题考查了简单的线性规划问题，考查了数形结合思想，是一道基础题．9．【答案】D【解析】考点：1.线线，线面，面面平行关系；2.线线，线面，面面垂直关系.【方法点睛】本题考查了立体几何中的命题，属于中档题型，多项选择题是容易出错的一个题，当考察线面平行时，需证明平面外的线与平面内的线平行，则线面平行，一般可构造平行四边形，或是构造三角形的中位线，可证明线线平行，再或是证明面面平行，则线面平行，一般需在选取一点，使直线与直线外一点构成平面证明面面平行，要证明线线垂直，可转化为证明线面垂直，需做辅助线，转化为线面垂直.10．【答案】A【解析】解：当x＞0时，x2＞0，则＞0∴“x＞0”是“＞0”成立的充分条件；但＞0，x2＞0，时x＞0不一定成立∴“x＞0”不是“＞0”成立的必要条件；故“x＞0”是“＞0”成立的充分不必要条件；故选A【点评】判断充要条件的方法是：①若p⇒q为真命题且q⇒p为假命题，则命题p是命题q的充分不必要条件；②若p⇒q为假命题且q⇒p为真命题，则命题p是命题q的必要不充分条件；③若p⇒q为真命题且q⇒p 为真命题，则命题p是命题q的充要条件；④若p⇒q为假命题且q⇒p为假命题，则命题p是命题q的即不充分也不必要条件．⑤判断命题p与命题q所表示的范围，再根据“谁大谁必要，谁小谁充分”的原则，判断命题p与命题q的关系．11．【答案】C【解析】解：=tan（49°+11°）=tan60°=，故选：C．【点评】本题主要考查两角和的正切公式的应用，属于基础题．12．【答案】C【解析】解：∵sin168°=sin（180°﹣12°）=sin12°，cos10°=sin（90°﹣10°）=sin80°．又∵y=sinx在x∈[0，]上是增函数，∴sin11°＜sin12°＜sin80°，即sin11°＜sin168°＜cos10°．故选：C．【点评】本题主要考查诱导公式和正弦函数的单调性的应用．关键在于转化，再利用单调性比较大小．二、填空题13．【答案】 （，1） ．【解析】解：∵函数f（x）=有3个零点，∴a＞0 且y=ax2+2x+1在（﹣2，0）上有2个零点，∴，解得＜a＜1，故答案为：（，1）．14．【答案】 ①③ ．【解析】解：根据一一映射的定义，集合A={奇数}→B={偶数}，不妨给出对应法则加1．则A→B是一一映射，故①正确；对②设Z点的坐标（a，b），则Z点对应复数a+bi，a、b∈R，复合一一映射的定义，故②不正确；对③，给出对应法则y=tan x，对于A，B两集合可形成f：A→B的一一映射，则A、B具有相同的势；∴③正确．故选：①③【点评】本题借助考查命题的真假判断，考查一一映射的定义，属于基础题型，考查考生对新定义题的理解与应用能力．15．【答案】 ．【解析】解：因为全称命题的否定是特称命题所以，命题“∀x∈R，x2﹣2x﹣1＞0”的否定形式是：．故答案为：．16．【答案】 7.5 【解析】解：∵由表格可知=9，=4，∴这组数据的样本中心点是（9，4），根据样本中心点在线性回归直线=0.7x+上，∴4=0.7×9+，∴=﹣2.3，∴这组数据对应的线性回归方程是=0.7x﹣2.3，∵x=14，∴=7.5，故答案为：7.5【点评】本题考查线性回归方程，考查样本中心点，做本题时要注意本题把利用最小二乘法来求线性回归方程的系数的过程省掉，只要求a的值，这样使得题目简化，注意运算不要出错．17．【答案】 ②③④ 【解析】解：对于①：倾斜角范围与α的范围不一致，故①错误；对于②：（x﹣1）sinα﹣（y﹣2）cosα=1，（α∈[0，2π）），可以认为是圆（x﹣1）2+（y﹣2）2=1的切线系，故②正确；对于③：存在定圆C，使得任意l∈L，都有直线l与圆C相交，如圆C：（x﹣1）2+（y﹣2）2=100，故③正确；对于④：任意l1∈L，必存在唯一l2∈L，使得l1∥l2，作图知④正确；对于⑤：任意意l1∈L，必存在两条l2∈L，使得l1⊥l2，画图知⑤错误．故答案为：②③④．【点评】本题考查命题真假的判断，是中档题，解题时要注意直线方程、圆、三角函数、数形结合思想等知识点的合理运用．18．【答案】 [﹣1，﹣） ．【解析】解：作出y=|x﹣2|，y=kx+1的图象，如图所示，直线y=kx+1恒过定点（0，1），结合图象可知k∈[﹣1，﹣）．故答案为：[﹣1，﹣）．【点评】本题考查全称命题，考查数形结合的数学思想，比较基础．三、解答题19．【答案】【解析】解：（Ⅰ）由题意知，tanA=，则=，即有sinA﹣sinAcosC=cosAsinC，所以sinA=sinAcosC+cosAsinC=sin（A+C）=sinB，由正弦定理，a=b，则=1；…（Ⅱ）因为三角形△ABC的面积为，a=b、c=，所以S=absinC=a2sinC=，则，①由余弦定理得，=，②由①②得，cosC+sinC=1，则2sin（C+）=1，sin（C+）=，又0＜C＜π，则C+＜，即C+=，解得C=…．【点评】本题考查正弦定理，三角形的面积公式，以及商的关系、两角和的正弦公式等，注意内角的范围，属于中档题．20．【答案】【解析】【知识点】等差数列【试题解析】（Ⅰ）由题意，得解得或（舍）．所以．（Ⅱ）由（Ⅰ），得．所以．所以只需求出的最大值．由（Ⅰ），得．因为，所以当，或时，取到最大值．所以的最大值为．21．【答案】【解析】解：（Ⅰ）∵cosB=，B∈（0，π），∴sinB==，由正弦定理可知：，∴a=．（Ⅱ）∵S△ABC===3，∴ac=．由余弦定理得：b2=a2+c2﹣2accosB=（a+c）2﹣2ac﹣2ac×=4，∴（a+c）2=+4=28，故：a+c=2．22．【答案】【解析】解：（I ）圆C 的参数方程（φ为参数）．消去参数可得：（x ﹣1）2+y 2=1．把x=ρcos θ，y=ρsin θ代入化简得：ρ=2cos θ，即为此圆的极坐标方程．（II ）如图所示，由直线l 的极坐标方程是ρ（sin θ+）=3，射线OM ：θ=．可得普通方程：直线l，射线OM ．联立，解得，即Q ．联立，解得或．∴P．∴|PQ|==2．【点评】本题考查了极坐标化为普通方程、曲线交点与方程联立得到的方程组的解的关系、两点间的距离公式等基础知识与基本方法，属于中档题．23．【答案】【解析】解：（Ⅰ）事件“第一次或第二次取到3号球的概率”的对立事件为“二次取球都没有取到3号球”，∴所求概率为（6分）2244225516125C C P C C =-⋅=（Ⅱ） ，，，（9分）0,1,2,ξ=23253(0)10C P C ξ===1123253(1)5C C P C ξ⋅===22251(2)10C P C ξ===故的分布列为：ξ（10分）∴ （12分）3314012105105E ξ=⨯+⨯+⨯=24．【答案】【解析】解：（1）由题意，当销售利润不超过8万元时，按销售利润的1%进行奖励；当销售利润超过8万元时，若超出A 万元，则超出部分按log 5（2A+1）进行奖励，∴0＜x ≤8时，y=0.15x ；x ＞8时，y=1.2+log 5（2x ﹣15）∴奖金y 关于销售利润x 的关系式y=（2）由题意知1.2+log 5（2x ﹣15）=3.2，解得x=20．所以，小江的销售利润是20万元．【点评】本题以实际问题为载体，考查函数模型的构建，考查学生的计算能力，属于中档题．。
黑龙江省大兴安岭地区高一下学期数学期中考试试卷
黑龙江省大兴安岭地区高一下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）(2019·黄冈模拟) 复数z满足，则z的其轭复数对应的点是第象限的点A . 一B . 二C . 三D . 四2. （2分）在复平面内，复数所对应的点位于（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限3. （2分） (2019高一下·哈尔滨月考) 已知向量，，且，则（）．A .B .C .D .4. （2分） (2018高一下·福州期末) 已知向量，，若，则实数等于（）A .B .C . 或D . 05. （2分） (2020高三上·渭南期末) 已知i为虚数单位,若 ,则a2+b2=（）A . 2B . 4C .D .6. （2分）(2017·晋中模拟) 已知复数z满足，则z的共轭复数对应的点位于复平面内的（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限7. （2分） (2019高三上·吉林月考) 是虚数单位，则（）A .B .C .D .8. （2分） (2018高二上·淮北月考) 已知向量，，其中，若，则的最小值（）B . 2C .D .9. （2分）若不等式组所表示的平面区域被直线分为面积相等的两部分，则k的值是（）A .B .C .D .10. （2分）已知向量，，且，其中，则等于（）A .B .C .D .11. （2分）已知向量，若则的为（）A .C .D .12. （2分） (2017高三·三元月考) 已知复数（i 为虚数单位）的共轭复数在复平面内对应的点在第三象限，则实数a的取值范围是（）A .B .C . （﹣∞，﹣2）D .二、填空题 (共8题；共8分)13. （1分） (2017高三上·常州开学考) 设复数z满足：z（2﹣i）=4+3i（其中i为虚数单位），则z的模等于________．14. （1分） (2018高二下·河北期中) 复数（为虚数单位）的虚部为________．15. （1分） (2018高一上·新宁月考) 计算：3（5 -4 )-6（ -2 )=________。
黑龙江省大兴安岭地区2019版高一下学期数学3月月考试卷C卷
黑龙江省大兴安岭地区 2019 版高一下学期数学 3 月月考试卷 C 卷姓名:________班级:________成绩:________一、 单选题 (共 8 题；共 16 分)1. （2 分） (2015 高三上·福建期中) 已知点 A（1，2），B（4，3），向量 （）A . （﹣5，﹣3） B . （5，3） C . （1，﹣1） D . （﹣1，﹣1） 2. （2 分） (2018·鸡西模拟) 已知 ，则向量 与 的夹角是（ ），则向量 =A . 150B . 120C . 60D . 303. （2 分） 已知△ABC 和点 M 满足 （）A.2 B.3 C.4 D.5． 若存在实数 m 使得成立，则 m=4. （2 分） (2018 高二下·湖南期末) 已知，且第 1 页 共 12 页，则向量 在 方向上的投影为（ ） A. B. C.D. 5. （2 分） (2016 高二上·宁远期中) 在△ABC 中，若 a2+b2﹣c2＜0，则△ABC 是（ ）A . 钝角三角形B . 直角三角形C . 锐角三角形D . 都有可能6. （2 分） (2018 高一下·宁夏期末) 已知 ， ， 都是单位向量，且 ， 不共线，若与共线，与 共线，则向量 ， 的夹角为（ ）A.B.C.D.7. （ 2 分 ） (2019 高 二 上 · 郑 州 期 中 ) 在中，则的值等于（ ）A. B.第 2 页 共 12 页C. D.8. （2 分） 设的内角所对的边分别为， 已知，大小为（ ）， 则角 的A.B.C.D. 或二、 多选题 (共 4 题；共 12 分)9. （3 分） (2020 高一下·济南月考) 设 、 、 是任意的非零向量，则下列结论不正确的是（ ）A.B. C.D.10. （3 分） (2020 高一下·济南月考) 下列说法正确的有（ ）A.在中，B.在中，若，则C.在中，若，则，若，则都成立D.在中，11. （3 分） (2020 高一下·济南月考) 设 、 是两个非零向量，则下列描述正确的有（ ）A.若，则存在实数使得第 3 页 共 12 页B.若，则C.若，则 在 方向上的投影向量为D . 若存在实数 使得，则12. （ 3 分） (2019 高二上 ·安徽月考 ) 如图,正方 形中,分别是的中点将分别沿折起,使重合于点 .则下列结论正确的是（ ）A. B . 平面C . 二面角的余弦值为D . 点 在平面上的投影是的外心三、 填空题 (共 4 题；共 4 分)13. （ 1 分 ） (2018 高 一 下 · 四 川 月 考 ) 在 ，则 ________．中，内角的对边分别是，且14. （1 分） 已知向量 =（k，12）， =（4，5）， =（﹣k，10），且 A、B、C 三点共线，则 k=________15. （1 分） (2017 高二下·宜春期末) 已知△ABC 的内角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，若，c=2，，则 b=________．16. （1 分） (2017 高一上·宜昌期末) 已知平面内有三个向量，其中∠AOB=60°，∠AOC=30°，且，，，若，则 λ+μ=________．四、 解答题 (共 6 题；共 35 分)第 4 页 共 12 页17. （5 分） (2018 高一下·柳州期末) 已知平面向量 （1） 求 与 的夹角 ；，若，且.（2） 若，且，求 的值及 .18. （ 10 分 ） (2016 高 一 下 · 无 锡 期 末 ) 设 △ABC 的 内 角 A ， B ， C 的 对 边 分 别 为 a ， b ， c ， 已 知 4sinA=4cosBsinC+bsin2C，且 C≠ ．（1） 求 c；（2） 若 C= ，求△ABC 周长的取值范围．19.（5 分）(2018 高一上·西宁期末) 已知 为坐标原点，，，若.（Ⅰ）求函数的单调递减区间；（Ⅱ）当时，若方程有根，求 的取值范围.20. （5 分） (2017 高一下·乾安期末) 已知平面四边形 ABCD 是由中，， AB=1，，设.和等腰直角拼接而成，其（1） 用角 表示线段 BD 的长度； （2） 求线段 BD 的长度的最大值，并求出此时角 的大小.21. （5 分） (2017 高一下·衡水期末) 在△ABC 中，内角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，已知 A= ，b2﹣a2= c2 ．（1） 求 tanC 的值；第 5 页 共 12 页（2） 若△ABC 的面积为 3，求 b 的值．22. （5 分） (2018 高一下·临沂期末) 已知函数轴交于点，与 轴交于点 ， 两点， 为图象的最高点，且的部分图象如图，该图象与 的面积为 .（1） 求的解析式及其单调递增区间；（2） 若将的图象向右平移 个单位，再将所得图象上所有点的横坐标伸长为原来的 倍（纵坐标不变），得到函数的图象，若，求的值.第 6 页 共 12 页一、 单选题 (共 8 题；共 16 分)1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、二、 多选题 (共 4 题；共 12 分)9-1、 10-1、 11-1、 12-1、三、 填空题 (共 4 题；共 4 分)13-1、 14-1、参考答案第 7 页 共 12 页15-1、 16-1、四、 解答题 (共 6 题；共 35 分)17-1、17-2、18-1、第 8 页 共 12 页18-2、19-1、第 9 页 共 12 页20-1、 20-2、第 10 页 共 12 页21-1、21-2、22-1、22-2、。
大兴安岭实验中学(西校区)2018-2019学年度上学期期中考试
大兴安岭实验中学（西校区）2019-2020学年度上学期期中试卷大兴安岭实验中学（西校区）2019-2020学年度上学期期中试卷高一数学试卷时间：120分钟 分值：150分 命题人：高一数学组 审题人：张强一、选择题（每小题5分, 共60分）1．设全集U ＝R ，A ＝{x |x ＞0}，B ＝{x |x ＞1}，则A ∩U B ＝( )．A ．{x |0≤x ＜1}B ．{x |0＜x ≤1}C ．{x |x ＜0}D ．{x |x ＞1}2．下列四个图形中，不是．．以x 为自变量的函数的图象是( )．A B C D3．方程 x x -=22 的根所在区间是( ).A ．(－1，0)B ．(2，3)C ．(1，2)D ．(0，1) 4．若log 2 a ＜0，b ⎪⎭⎫ ⎝⎛21＞1，则( ). A ．a ＞1，b ＞0 B ．a ＞1，b ＜0C ．0＜a ＜1，b ＞0D ．0＜a ＜1，b ＜05．函数y ＝x 416－的值域是( ).A ．[0，＋∞)B ．[0，4]C ．[0，4)D ．(0，4)6．已知函数f (x )＝⎩⎨⎧0≤ 30log 2x x f x x )，＋(＞，，则f (－10)的值是( ). A ．－2 B ．－1 C ．0 D ．17.若α是第一象限角，则下列各角中一定为第四象限角的是 ( )A. 90°-αB. 90°+αC.360°-αD.180°+α8.终边与坐标轴重合的角α的集合是 ( )A.{α|α=k ·360°，k ∈Z}B.{α|α=k ·180°+90°，k ∈Z}C.{α|α=k ·180°，k ∈Z}D.{α|α=k ·90°，k ∈Z}9.当1{1,,1,3}2α∈-时，幂函数ny x =的图象不可能经过第（ ）象限。
黑龙江省大兴安岭漠河县第一中学2018-2019学年高二新高考教学质量检测数学试卷 含答案
数学考生注意:1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共150分.考试时间120分钟.2.请将各题答案填写在答题卡上.3.本试卷主要考试内容:人教A版必修3,选修2-1第一章.第Ⅰ卷一、选择题:本题共13小题,每小题4分,共52分.在每小题给出的四个选项中,第1~10题,只有一项符合题目要求;第11~13题,有多项符合题目要求,全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错的不得分.1.命题“正方形的两条对角线相等”的否定为A.存在对角线不相等的正方形B.存在不是正方形的四边形对角线不相等C.每个不是正方形的四边形对角线都相等D.每个正方形的对角线都不相等2.下列关于概率的说法正确的是A.频率就是概率B.任何事件的概率都是在(0,1)之间C.概率是客观存在的,与试验次数无关D.概率是随机的,与试验次数有关3.下表是2011~2017年我国就业人口及劳动年龄人口(劳动年龄人口包含就业人口)统计表:时间(年)2011201220132014201520162017就业人口(万人)76420767047697777253774517760377640劳动年龄人口(万人)92543921989195491583910969074790199则由表可知A.2011~2017年我国就业人口逐年减少B.2011~2017年我国劳动年龄人口逐年增加C.2011~2017年这7年我国就业人口数量的中位数为76977D.2011~2017年我国劳动年龄人口中就业人口所占比重逐年增加4.在样本的频率分布直方图中,一共有n个小矩形.若第3个小矩形的面积等于其余(n-1)个小矩形面积之和的,且样本容量是240,则第3组的频数是A.40B.48C.60D.805.某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150,120,180,150个销售点.公司为了调查产品销售情况,需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本.按照分层抽样的方法抽取样本,则丙地区抽取的销售点比乙地区抽取的销售点多A.5个B.8个C.10个D.12个6.学校医务室对本校高一1000名新生的视力情况进行跟踪调查,随机抽取了100名学生的体检表,得到的频率分布直方图如图所示,若直方图的后四组的频率成等差数列,则估计高一新生中视力在4.8以下的人数为A.610B.390C.600D.5107.设{a n}是公差大于零的等差数列,S n为数列{a n}的前n项和,则“a2>0”是“S n+1>S n”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件8.学校将5个不同颜色的奖牌分给5个班,每班分得1个,则事件“1班分得黄色的奖牌”与“2班分得黄色的奖牌”是A.对立事件B.不可能事件C.互斥但不对立事件D.不是互斥事件9.一个袋子中有红、黄、蓝、绿四个小球,有放回地从中任取一个小球,将“三次抽取后,红色小球,黄色小球都取到”记为事件M,用随机模拟的方法估计事件M发生的概率.利用电脑随机产生整数0,1,2,3四个随机数,分别代表红、黄、蓝、绿四个小球,以每三个随机数为一组,表示取小球三次的结果,经随机模拟产生了以下18组随机数:110321230023123021132220001231130133231031320122103233由此可以估计事件M发生的概率为A. B. C.D.10.已知一组数据x1,x2,x3,…,x n的平均数为,方差为s2.若3x1+1,3x2+1,3x3+1,…,3x n+1的平均数比方差大4,则s2-的最大值为A.-B.-1C.D.111.甲、乙、丙三家企业产品的成本分别为10000,12000,15000,其成本构成如下图所示,则关于这三家企业下列说法正确的是A.成本最大的企业是丙企业B.费用支出最高的企业是丙企业C.支付工资最少的企业是乙企业D.材料成本最高的企业是丙企业12.已知一组数据丢失了其中一个,另外六个数据分别是10,8,8,11,16,8,若这组数据的平均数、中位数、众数依次成等差数列,则丢失的数据可能为A.9B.12C.23D.2713.设集合M={2,3,4},N={1,2,3,4},分别从集合M和N中随机取一个元素m与n.记“点P(m,n)落在直线x+y=k上”为事件A k(3≤k≤8,k∈N),若事件A k的概率最大,则k的取值可能是A.4B.5C.6D.7第Ⅱ卷二、填空题:本题共4小题,每小题4分,共16分.将答案填在答题卡中的横线上.14.已知某厂的产品合格率是95%,从该厂抽出20件产品进行检查,其中合格产品的件数最有可能是▲.15.总体由编号为00,01,…,59的60个个体组成,利用下面的随机数表选取6个个体.选取方法是从下列随机数表第1行的第11列开始由左向右依次选取两个数字,则选出来的第6个个体的编号为▲.95 33 95 22 0018 74 72 00 1838 79 58 69 3281 76 80 26 9282 80 84 25 3990 84 60 79 8024 36 59 87 3882 07 53 89 3596 35 23 79 1805 98 90 07 3516.已知样本5,6,7,m,n的平均数是6,方差是,则mn=▲.17.为了了解某地高一学生的体能状况,某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试,将所得数据整理后,画出频率分布直方图(如图),则x=▲,估计该地学生跳绳次数的中位数是▲.(本题第一空2分,第二空3分)三、解答题:共82分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18.(10分)甲、乙两人进行围棋比赛,记事件A为“甲获得比赛胜利或者平局”,事件B为“乙获得比赛的胜利或者平局”,已知P(A)=0.7,P(B)=0.4.(1)求甲获得比赛胜利的概率;(2)求甲、乙两人获得平局的概率.19.(14分)已知a>0,a≠1,p:log a(-2x2+11x-9)有意义,q:关于x的不等式x2-(2a+1)x+a2+a<0.(1)若p是真命题,求x的取值范围;(2)若p是q的必要不充分条件,求a的取值范围.20.(14分)(1)从区间[1,10]内任意选取一个实数x,求x2-6x-16≤0的概率;(2)从区间[1,12]内任意选取一个整数x,求ln(x-2)<2的概率.21.(14分)某校要从甲、乙两名同学中选择一人参加该市组织的数学竞赛,已知甲、乙两名同学最近7次模拟竞赛的数学成绩(满分100分)如下:甲:79,81,83,84,85,90,93;乙:75,78,82,84,90,92,94.(1)完成答题卡中的茎叶图;(2)分别计算甲、乙两名同学最近7次模拟竞赛数学成绩的平均数与方差,并由此判断该校应选择哪位同学参加该市组织的数学竞赛.22.(15分)某超市计划按月订购一种酸奶,每天进货量相同,已知每售出一箱酸奶的利润为50元,当天未售出的酸奶降价处理,以每箱亏损10元的价格全部处理完.若供不应求,可从其它商店调拨,每销售1箱可获利30元.假设该超市每天的进货量为14箱,超市的日利润为y元.为确定以后的订购计划,统计了最近50天销售该酸奶的市场日需求量,其频率分布表如图所示.序号分组频数(天)频率1[10,12)a0.162[12,14)12b3[14,16)m0.34[16,18)n p5[18,20]50.1合计501(1)求a,b,m,n,p的值;(2)求y关于日需求量x(10≤x≤20)的函数表达式;(3)以50天记录的酸奶需求量的频率作为酸奶需求量发生的概率,估计日利润在区间[580,760]内的概率.23.(15分)某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费,需了解年宣传费对年销售量(单位:t)的影响.该公司对近5年的年宣传费和年销售量数据进行了研究,发现年宣传费x(万元)和年销售量y(单位: t)具有线性相关关系,并对数据作了初步处理,得到下面的一些统计量的值.x(万元)24536y(单位: t)2.544.536(1)根据表中数据建立年销售量y关于年宣传费x的回归方程;(2)已知这种产品的年利润z与x,y的关系为z=y-0.05x2-1.85,根据(1)中的结果回答下列问题:①当年宣传费为10万元时,年销售量及年利润的预报值是多少?②估算该公司应该投入多少宣传费,才能使得年利润与年宣传费的比值最大.附:回归方程=x+中的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为==,=-.参考数据:x i y i=88.5,=90.数学参考答案1.A全称命题的否定为特称命题.2.C概率是客观存在的,与试验次数无关.3.D由表可知,2011~2017年我国就业人口逐年增加,劳动年龄人口数逐年减少,因此就业人口所占比重逐年增加.4.C设第3组的频率是P,则P=(1-P),解得P=.故第3组的频数是240×=60.5.C×100=10.6.A由图可知,第一组3人,第二组7人,第三组27人,后四组成等差数列,和为90,故频数依次为27,24,21,18.视力在4.8以下的频率为61%,故高一新生中视力在4.8以下的人数约为610.7.C S n+1>S n⇔a n+1>0,由{a n}是公差大于零的等差数列,且a2>0,可得a n+1>0,即S n+1>S n;反之,若S n+1>S n,则当n=1时,S2>S1,即a2>0.8.C1班、2班不能同时得到黄色,因而这两个事件是互斥事件;又1班、2班可能都得不到黄色,即“1班或2班分得黄色”的事件不是必然事件,故这两个事件不是对立事件.9.B事件A包含红色小球和黄色小球,即包含数字0和1,随机产生的18组数中,包含0,1的有110,021,001,130,031,103,共6组,故所求概率P==.10.B设新数据的平均数为',方差为s'2,则'=3+1,s'2=9s2.因为s'2='-4,所以3-3=9s2,即s2=-,从而s2-=-+-=-(-)2-.因为s2≥0,所以-≥0,即≥1,则-(-)2-≥-(1-)2-=-1,即s2-的最大值为-1.11.ABD甲企业支付工资为10000×35%=3500;乙企业支付工资为12000×30%=3600;丙企业支付工资为15000×25%=3750.故甲企业的工资支付最少.12.AC设丢失的数据为x,则七个数据的平均数为,众数是8.由题意知,这组数据的平均数、中位数、众数依次成等差数列,若x≤8,则中位数为8,此时平均数=8,解得x=-5;若8<x≤10,则中位数为x,此时+8=2x,解得x=9;若x≥10,则中位数为10,此时+8=2×10,解得x=23.综上,丢失数据的所有可能取值为-5,9,23.13.BC由题意可得点P(m,n)有(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4),共12种情况,m+n分别等于3,4,5,6,4,5,6,7,5,6,7,8,所以出现5和6的概率最大,则k的取值可能是5或6.14.19因为该厂的产品合格率是95%,所以20件产品中合格产品的件数最有可能是20×95%=19.15.26从随机数表的第1行第11列开始向右读取,抽取样本的号码依次为18,00,38,58,32,26,则抽取的样本的第6个编号为26.16.31因为5+6+7+m+n=6×5=30,所以m+n=12,又(5-6)2+(6-6)2+(7-6)2+(m-6)2+(n-6)2=×5=12,则m2+n2=82,所以mn==31.17.0.015;122由(0.004+0.019+0.022+0.025+x+0.01+0.005)×10=1,解得x=0.015,∴直方图中x的值为0.015.∵(0.004+0.019+0.022)×10=0.45<0.5,∴中位数在[120,130)内.设中位数为a,则(0.004+0.019+0.022)×10+0.025×(a-120)=0.5,解得a=122,即中位数为122.18.解:(1)甲获得比赛胜利的概率P1=1-P(B)=1-0.4=0.6.5分(2)甲、乙两人获得平局的概率为P2=P(A)-P1=0.7-0.6=0.1. 10分19.解:(1)因为p是真命题,所以-2x2+11x-9>0,1分即(x-1)(-2x+9)>0,解得1<x<.3分故x的取值范围为(1,).4分(2)因为x2-(2a+1)x+a2+a<0,即(x-a)[x-(a+1)]<0,5分所以a<x<a+1.7分因为p是q的必要不充分条件,所以9分解得1≤a≤. 11分因为a>0,a≠1,所以1<a≤.13分故a的取值范围为(1,].14分20.解:(1)∵x2-6x-16≤0,∴-2≤x≤8,又1≤x≤10,∴1≤x≤8.4分故由几何概型可知,所求概率为=.7分(2)∵ln(x-2)<2,∴2<x<e2+2,9分则在区间内满足ln(x-2)<2的整数为3,4,5,6,7,8,9,共有7个,12分故由古典概型可知,所求概率为.14分21.解:(1)4分(2)==85,5分==85,6分=×[(79-85)2+(81-85)2+(83-85)2+(84-85)2+(85-85)2+(90-85)2+(93-85)2]=,9分=×[(75-85)2+(78-85)2+(82-85)2+(84-85)2+(90-85)2+(92-85)2+(94-85)2]=.12分因为=,<,所以该校应选择甲同学参加该市组织的数学竞赛.14分22.解:(1)a=50×0.16=8,b==0.24,m=50×0.3=15,n=50-8-12-15-5=10,p==0.2.5分(2)超市的日利润y关于日需求量x的函数表达式为y=7分即y=8分(3)当x=14时,30×14+280=60×14-140=700,9分显然y=在区间[10,20]上单调递增,10分令60x-140=580,得x=12;12分令30x+280=760,得x=16.14分故所求频率为0.24+0.30=0.54.15分23.解:(1) ==4,==4.2分设y关于x的线性回归方程为=x+,则==0.85,=4-0.85×4=0.6,5分∴y关于x的线性回归方程为=0.85x+0.6.6分(2)①由(1)知,当x=10时,年销量y的预报值y=0.85×10+0.6=9.1,7分年利润z的预报值z=9.1-0.05×100-1.85=2.25.8分②z=0.85x+0.6-0.05x2-1.85=-0.05x2+0.85x-1.25,∴=-(0.05x+)+0.85.10分∵0.05x+≥2=0.5,当且仅当0.05x=,即x=5时取等号,12分∴=-(0.05x+)+0.85≤-0.5+0.85=0.35,14分∴该公司应投入5万年宣传费,才能使得年利润与年宣传费的比值最大.15分。
2019年黑龙江省大兴安岭地区中考数学试题(含答案)
二〇一四年大兴安岭地区初中学业考试数学试卷考生注意： 1.考试时间 120 分钟 2.本试卷共三道大题，总分 120 分 3.使用答题卡的考生，请将答案填写在答题卡的指定位置三 题号 一 二总分 核分人21 22 23 24 25 26 27 28得分得分 评卷人一、单项选择题（每题 3 分，满分 30 分）1．下列各式计算正确的是()A. a4 a3 a12 B. 3a 4a 12a C.（a3）4 a12 D. a12 a3 a42．下列英文字母既是中心对称图形又是轴对称图形的是()NDWOABCD3．现测得齐齐哈尔市扎龙自然保护区六月某 5 天的最高气温分别为 27、30、27、32、34（单位：℃）.这组数据的众数和中位数分别是()A． 34、27B．27、30C．27 、34D．30、274．将一张面值 100 元的人民币，兑换成 10 元或 20 元的零钱，兑换方案有 ( )A．6 种B．7 种C．8 种D．9 种5. 关于 x 的分式方程 2x a 1的解为正数，则字母 a 的取值范围为x+1AA．a≥-1 B．a>-1 C．a≤-1 D．a <-1()OBCD6．如图，在⊙O 中，OD⊥BC，∠BOD=60°，则∠CAD 的度数为()A．15° B．20° C．25° D．30°7．若等腰三角形的周长是 80cm，则能反映这个等腰三角形的腰长 ycm 与底边长 xcm 的函数关系式的图象是()y/cm 40oy/cm 40 2080 x/cm oy/cm 4040 x/cm oy/cm 40 2080 x/cm o40 x/cmABCD8.如图，由几个相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，组成这个几何体的小正方体的个数是()A．5 个或 6 个 B．6 个或 7 个 C．7 个或 8 个 D．8 个或 9 个 9.如图，二次函数 y = ax2 +bx +c (a≠0)图象的一部分，对称轴为 x= 1 ，且经过点（2，0）.2 下列说法：①abc <0，②a+b=0，③4a+2b+c<0，④若（-2，y1）（ 5 ，y2）是抛物线上2的两点，则 y1＜y2，其中说法正确的是A．①②④ B．③④C．①③④1yx= 2D．①② EAF() D第8题图O2xBC第 9 题图第 10 题图10．如图，四边形 ABCD 是矩形，AB=6cm，BC=8cm，把矩形沿直线 BD 折叠，点 C 落在点 E 处，BE 与 AD 相交于点 F，连接 AE.下列结论:①△FBD 是等腰三角形；②四边 形 ABDE 是等腰梯形； ③图中有 6 对全等三角形；④四边形 BCDF 的周长为 53 ；⑤2AE 的长为 14 cm.其中结论正确的个数为 5A．2 个B．3 个C.4 个D．5 个()得分 评卷人二、填空题（每题 3 分，满分 30 分）11．财政部近日公开的情况显示. 2019 年中央本级“三公”经费财政拨款预算比去年年初 预算减少 8.18 亿元.用科学记数法表示为 8.18 亿元_______________元．12．函数 y 2x 1 中，自变量 x 的取值范围是 x3A.13．如图，已知△ ABC 中，AB=AC，点 D、E 在 BC 上，要使△ ABD≌△ACE，则只需添加一个适当的条件：________________.（只填一个即可）14．已知 x2 2x 5 ，则 2x2 4x 1的值为______．BDEC第 13 题图15．从 2、3、4 这三个数字中任取两个数字组成一个两位数，其中能被 3 整除的两位数的概率是___________.16．用一个圆心角为 240°半径为 6 的扇形做一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为____.17．在 Rt△ ABC 中,∠ACB=90°,CD 是斜边 AB 上的中线,CD=4,AC=6,则 sinB 的值是______．18．在平面直角坐标系 xoy 中，点 P 到 x 轴的距离为 3 个单位长度，到原点 O 的距离为 5个单位长度，则经过点 P 的反比例函数的解析式为．19．已知正方形 ABCD 的边长为 2cm，以 CD 为边作等边三角形 CDE，则△ ABE 的面积为__________cm2.20．如图，在平面直角坐标系 xoy 中，有一个等腰直y角三角形 AOB，∠OAB=90°，直角边 AO 在 x轴上，且 AO=1.将 Rt△ AOB 绕原点 O 顺时针旋A2转 90°得到等腰直角三角形 A1OB1,且 A1O=2AO，BoAx再将 Rt△ A1OB1 绕原点 O 顺时针旋转 90°得到等腰直角三角形 A2OB2，且 A2O=2A1O，……，A1B1依此规律，得到等腰直角三角形 A2019OB2019，B2则点 A2019 的坐标为________________.第 20 题图三、解答题（满分 60 分）得分 评卷人21.（本小题满分 5 分）先化简，再求值： ( x x ) 4x ，其中 x=1. x2 x2 x2得分 评卷人M22.（本小题满分 6 分）如图所示，在四边形 ABCD 中， （1）画出四边形 A1B1C1D1，使四边形 A1B1C1D1 与四边形 ABCD 关于直线 MN 成轴对称； （2）画出四边形 A2B2C2D2.，使四边形 A2B2C2D2 与四边形 ABCD 关于点 O 中心对称. （3）四边形 A1B1C1D1 与四边形 A2B2C2D2 是否 B 对称，.若对称请在图中画出对称轴或对称中心.AODCN得分 评卷人 23.（本小题满分 6 分）如图，已知抛物线的顶点为 A（1，4）、抛物线与 y 轴交于点 B（0，3），与 x 轴交于 C、D 两点.点 P 是 x 轴上的一个动点.C（1）求此抛物线的解析式.（2）当 PA+PB 的值最小时，求点 P 的坐标．y A4 3BO1D x得分 评卷人 24.（本小题满分 7 分）在大课间活动中， 同学们积极参加体育锻炼.小龙在全校随机抽取一部分同学就“我最喜爱的体育项目”进行了一次抽样调查.下面是他通过收集的数据绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）小龙共抽取________名学生；（2）补全条形统计图；（3）在扇形统计图中，“立定跳远”部分对应的圆心角的度数是______度；（4）若全校共有 2130 名学生，请你估算“其他”部分的学生人数.人数1616 151412其他跳绳1030%8642 0跳绳 踢毽子 立定跳远 其他立定跳远项目踢毽子18%得分 评卷人 25.（本小题满分 8 分）已知 A、B 两市相距 260 千米.甲车从 A 市前往 B 市运送物资，行驶 2 小时在 M 地汽 车出现故障，立即通知技术人员乘乙车从 A 市赶来维修（通知时间忽略不计）.乙车到达 M 地后又经过 20 分钟修好甲车后原路返回，同时甲车以原速 1.5 倍的速度前往 B 市.如图 是两车距 A 市的路程 y (千米)与甲车行驶时间 x (小时)之间的函数图象，结合图象回答下 列问题：（1）甲车提速后的速度是_______千米/小时，乙车的速度是_______千米/小时，点 C 的 坐标为_____________.（2）求乙车返回时 y 与 x 的函数关系式并写出自变量 x 的取值范围； （3）求甲车到达 B 市时乙车已返回 A 市多长时间.y(千米)260D80CO24x(小时)得分 评卷人 26.（本小题满分 8 分）在等腰直角三角形 ABC 中，∠BAC=90°，AB=AC，直线 MN 过点 A 且 MN∥BC. 以点 B 为一锐角顶点作 Rt△ BDE，∠BDE=90°，且点 D 在直线 MN 上（不与点 A 重合）. 如图 1，DE 与 AC 交于点 P，易证：BD=DP.(无需写证明过程)（1）在图 2 中，DE 与 CA 延长线交于点 P，BD=DP 是否成立？如果成立，请给予 证明，如果不成立，请说明理由；（2）在图 3 中，DE 与 AC 延长线交于点 P，BD 与 DP 是否相等？请直接写出你的结 论，无需证明.MDAN MDPE ANMADNP EB 图1CB 图2CB 图3C PE得分 评卷人 27.（本小题满分 10 分）某工厂计划生产 A、B 两种产品共 60 件，需购买甲、乙两种材料.生产一件 A 产品需 甲种材料 4 千克，乙种材料 1 千克；生产一件 B 产品需甲、乙两种材料各 3 千克.经测算， 购买甲、乙两种材料各 1 千克共需资金 60 元；购买甲种材料 2 千克和乙种材料 3 千克共 需资金 155 元.（1）甲、乙两种材料每千克分别是多少元？ （2）现工厂用于购买甲、乙两种材料的资金不超过 9900 元，且生产 B 产品不少于 38 件，问符合生产条件的生产方案由哪几种？ （3）在（2）的条件下，若生产一件 A 产品需加工费 40 元，若生产一件 B 产品需加 工费 50 元，应选择哪种生产方案，使生产这 60 件产品的成本最低？（成本=材料费+加工费）得分 评卷人 28.（本小题满分 10 分）如图，在平面直角坐标系中，已知 Rt△ AOB 的两直角边 OA、OB 分别在 x 轴、y 轴 的正半轴上（OA<OB），且 OA、OB 的长分别是一元二次方程 x2 14x 48 0 的两个根. 线段 AB 的垂直平分线 CD 交 AB 于点 C，交 x 轴于点 D.点 P 是直线 CD 上的一个动点， 点 Q 是直线 AB 上的一个动点.（1）求 A、B 两点的坐标； （2）求直线 CD 的解析式； （3）在坐标平面内是否存在点 M，使以点 C、P、Q、M 为顶点的四边形是正方形， 且该正方形的边长为 1 AB 长.若存在，请直接写出点 M 的坐标；若不存在，请说明理由．2y BCD OAx二〇一四年齐齐哈尔市初中学业考试数学试题参考答案及评分说明一、单项选择题（每题 3 分，满分 30 分）12345678910CDBABDDBAC二、填空题（每题 3 分，满分 30 分） 11.8.18×108 12.x≥ 1 且 x≠3 13.BD=CE 或∠BAD=∠CAE 或∠ADB=∠AEC 等. 14.9215. 1 16.4 17. 3 18. y 12 或 y 12 （也可以是 y 12 ）（答对一值得 2 分，答对34xxx两值得 3 分，有错值不得分） 19、 2 3 （也可以是 2 3 或 2 3 ）答对一值得 2 分， 答对两值得 3 分，有错值不得分） 20、（-22019，0）三、解答题（满分 60 分）21.（本小题满分 5 分）解：原式= x(x 2) x(x 2) x 2 -----------------------------------------------------------（1 分） (x 2)(x 2) 4x= x2 2x x2 2x 1 -------------------------------------------------------------（1 分）x24x= 1 --------------------------------------------------------------------------------（1 分） x2当 x=-1 时----------------------------------------------------------------------------（1 分）∴原式=1112=-+-------------------------------------------------------------------（1分） 22.（本小题满分6分）（1）轴对称正确------------------------------（2分） （2）中心对称正确---------------------------（2分） （3）直线EF 位置正确----------------------（2分） （对称轴上可以不标字母）23.（本小题满分6分）解：（1）∵抛物线顶点坐标为（1,4）∴设y=a (x -1)2+4 由于抛物线过点B(0，3) ∴3=a (0-1)2+4解得a =-1----------------------------------------------------------------------------------（2分） ∴解析式为y=-(x -1)2+4即y=-x 2+2x +3----------------------------------------------------------------------------（1分） （2）作点B 关于x 轴的对称点E （0，-3），连接AE 交x 轴于点P.- --------------（1分）设AE 解析式y=k x +b ，则43+=⎧⎨=-⎩k b b 解得73=⎧⎨=-⎩k b∴y AE =7x -3---------------------------------------------------------------------------------（1分） 当y=0时，x=37∴点P 坐标为(37，0) --------------------------------------------------------------------（1分）24.（本小题满分7分）解：（1）50. -----------------------------------------------------------------------------------------（1分） （2）补全直方图.（踢毽子9人，其他10人）----------------------------------------（2分） （3）115.2-----------------------------------------------------------------------------------------（2分）A 1D 1A 2D 2DBAO（4）2130×1050=426（人）-----------------------------------------------------------------（1分） 答：“其他”部分的学生人数约为426人. ---------------------------------------------（1分）25.（本小题满分8分） 解：（1）甲车提速后的速度是60千米/小时，乙车的速度是96千米/小时点C 的坐标为（196，80）.(每空1分) -----------------------------------------------------------------（3分） （2）设式y=k x +b ，把（4，0）和（196，80）代入则4019806+=⎧⎪⎨+=⎪⎩k b k b 解得96384=-⎧⎨=⎩k b∴y=-96x +384（196≤x ≤4）----------------------------------------------------------------（3分） （3）(260-80)÷60=33+196-4=136(小时)答：甲车到达B 市时乙车已返回A 市136小时. ----------------------------------------------（2分）26.（本小题满分8分）解：（1）在图2中BD=DP 成立. ------------------------------------------------------------------（2分）证明：过点D 作DF ⊥AD 交AB 延长线于点F. ∵AD ∥BC ，∠ABC=45°∴∠BAD=∠PAD=45° ∴△ADF 是等腰直角三角形 ∴AD=DF ，∠F=45° ∵∠BDP=∠ADF=90° ∴∠ADP =∠FDB ∴△AD P ≌△FDB∴DP =BD----------------------------------------------------------------------------------------（4分）（2）图3中BD=DP ----------------------------------------------------------------------------------（2分） 27.（本小题满分10分）解：（1）设甲种材料每千克x 元， 乙种材料每千克y 元，依题意得：6023155+=⎧⎨+=⎩x y x y ----------------------------------------------------------------------------------（1分） 解得：2535=⎧⎨=⎩x y -----------------------------------------------------------------------------------（1分）答：甲种材料每千克25元， 乙种材料每千克35元. ----------------------------------（1分）（2）生产B 产品m 件，生产A 产品（60-m ）件. 依题意得：(254351)(60)(355253)990038⨯+⨯-+⨯+⨯≤⎧⎨≥⎩m m m -----------------------------------------（2分） 解得：(38≤m ≤40) ---------------------------------------------------------------------------（1分）∵m 的值为整数∴m 的值为38、39、40. 共有三种方案：-----------------------------------------（1分）（3）设生产成本为w 元，则 w=(25×4+35×1+40)(60-m)+(35×3+25×3+50)m=55m+10500-----------------------------（2分）∵k =55>0∴w 随m 增大而增大∴当m =38时，总成本最低.答：生产A 产品22件，B 产品38件成本最低. ------------------------------------（1分）28.（本小题满分10分） （1）∵214480-+=x x∴x 1=6， x 2=8-------------------------------------------------------------------------------（1分） ∵OA<OB ∴OA=6，OB=8∴A(6，0)，B(8，0) -----------------------------------------------------------------------（2分）（2）根据勾股定理得AB=10 ∵CD 是AB 的垂直平分线∴AC=5，易求C(3，4) ------------------------------------------------------------------------（1分）由于△AOB ∽△ACD∴=AO ABOC AD，求得AD=253 ∴OD=AD -OA=73∴D(73-，0) -------------------------------------------------------------------------------------（1分）由C 、D 坐标得y CD =34x +74-----------------------------------------------------------------（1分） （3）存在，M 1 (2，-3)M 2 (10，3)M 3 (4，11)M 4(-4，5) ----------------------------（4分） 说明，以上各题，如果有其它正确解法，可酌情给分.。
大兴安岭地实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析
大兴安岭地实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、（2分）在图示的四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（）A. B. C. D.【答案】D【考点】平移的性质，利用平移设计图案【解析】【解答】解:根据平移的概念,观察图形可知图案D通过平移后可以得到.故答案为：D【分析】根据平移的定义及平移的性质，可出答案。
2、（2分）如图，已知AB∥CD，∠1=56°，则∠2的度数是（）A. 34°B. 56°C. 65°D. 124°【答案】B【考点】平行线的性质【解析】【解答】解：∵AB∥CD，∠1=56°，∴∠2=∠1=56°．故答案为：B．【分析】根据两直线平行，同位角相等，即可得出答案。
3、（2分）π、，﹣，，3.1416，0. 中，无理数的个数是（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】B【考点】无理数的认识【解析】【解答】解：在π、，﹣，，3.1416，0. 中，无理数是：π，- 共2个．故答案为：B【分析】本题考察的是无理数，根据无理数的概念进行判断。
4、（2分）如图，在某张桌子上放相同的木块，R=34，S=92，则桌子的高度是（）A. 63B. 58C. 60D. 55【考点】三元一次方程组解法及应用【解析】【解答】解：设木块的长为x，宽为y，桌子的高度为z，由题意得：，由①得：y-x=34-z，由②得：x-y=92-z，即34-z+92-z=0，解得z=63；即桌子的高度是63．故答案为：A．【分析】由第一个图形可知：桌子的高度+木块的宽=木块的长+R；由第二个图形可知：桌子的高度+木块的长=木块的宽+S；设未知数，列方程组，求解即可得出桌子的高度。
5、（2分）不等式组的解集是（）A.x≥－3B.－3≤x＜4C.－3≤x＜2D.x＞4【考点】解一元一次不等式组【解析】【解答】解不等式组可得，即-3≤x＜4，故答案为：B。
黑龙江省大兴安岭地区数学高三下学期文数第一次联考试卷
黑龙江省大兴安岭地区数学高三下学期文数第一次联考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）设，（i为虚数单位），则的值为（）A . 1B . 2C . 3D . 42. （2分） (2019高一上·启东期中) 已知集合，，则（）A .B .C .D .3. （2分） (2019高一下·三水月考) 下图是2019年我校高一级合唱比赛中，七位评委为某班打出的分数的茎叶统计图，去掉最高分和最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为（）A . 84，4.84B . 84，1.6C . 85，4.84D . 85，1.64. （2分）锐角α，β满足cosα= ，cos（2α+β）= ，那么sin（α+β）=（）A .B .C .D .5. （2分） (2018高一下·包头期末) 已知数列是公比为正数的等比数列，若，，则数列的前7项和为（）A . 63B . 64C . 127D . 1286. （2分）已知直线m,n与平面，给出下列三个命题：①若,则②若,则③若,则④,则其中真命题的是（）A . ②③B . ②③④C . ①②④D . ①④7. （2分） (2018高二上·六安月考) 已知一元二次方程的两个实数根为x1 ， x2 ，且0<x1<1，x2>1则的取值范围是（）A . (-1,- ]B . (-2, - )C . (-2, - ]D . (-1, - )8. （2分）(2017·蔡甸模拟) 已知F为双曲线C：（a＞0，b＞0）的左焦点，直线l经过点F，若点A（a，0），B（0，b）关于直线l对称，则双曲线C的离心率为（）A .B .C .D .9. （2分） (2017高三下·河北开学考) 某几何体三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A . 8﹣2πB . 8﹣πC . 8﹣D . 8﹣10. （2分）(2020·海南模拟) 设函数是上的偶函数，且在上单调递减，则实数的最小值为（）A .B . 1C .D . 411. （2分）(2016·兰州模拟) 已知函数f（x）=x2（ex+e﹣x）﹣（2x+1）2（e2x+1+e﹣2x﹣1），则满足f （x）＞0的实数x的取值范围为（）A . （﹣1，﹣）B . （﹣∞，﹣1）C . （﹣，+∞）D . （﹣∞，﹣1）∪（﹣，+∞）12. （2分）已知函数f（x）满足f（x）=x2﹣2（a+2）x+a2 ， g（x）=﹣x2+2（a﹣2）x﹣a2+8．设H1（x）=max{f（x），g（x）}，H2（x）=min{f（x），g（x）}（max（p，q）表示p，q中的较大值，min（p，q）表示p，q 中的较小值），记H1（x）的最小值为A，H2（x）的最大值为B，则A﹣B=（）A . a2﹣2a﹣16B . a2+2a﹣16C . -16D . 16二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）(2018·山东模拟) 已知向量，，若，则实数 ________．14. （1分）(2017·临沂模拟) 阅读如图的程序框图，若运行相应的程序，则输出k的值为________．15. （1分） (2018高三上·嘉兴期末) 在锐角中，内角所对的边分别是，若，则的取值范围是________．16. （1分）在地球上海洋占70.9%的面积，陆地占29.1%的面积，现在太空有一颗陨石正朝着地球的方向飞来，将落在地球的某一角．你认为陨石落在陆地的概率约为________，落在我国国土内的概率为________．（地球的面积约为5.1亿平方千米）三、解答题 (共7题；共65分)17. （10分） (2015高一下·宜宾期中) 已知等差数列{an}满足：a3=7，a5+a7=26，求数列{an}的通项公式及其前n项和Sn ．18. （10分） (2017高二下·黑龙江期末) “微信运动”已成为当下热门的健身方式，小王的微信朋友圈内也有大量好友参与了“微信运动”，他随机选取了其中的40人（男、女各20人），记录了他们某一天的走路步数，并将数据整理如下：（1）若采用样本估计总体的方式，试估计小王的所有微信好友中每日走路步数超过5000步的概率；（2）已知某人一天的走路步数超过8000步被系统评定“积极型”，否则为“懈怠型”，根据题意完成下面的列联表，并据此判断能否有95%以上的把握认为“评定类型”与“性别”有关？附：，0.100．050．0250．0102．7063．8415．0246．63519. （10分）如图，圆柱O﹣O1中，AB为下底面圆O的直径，CD为上底面圆O1的直径，AB∥CD，点 E、F 在圆O上，且AB∥EF，且AB=2，AD=1．（Ⅰ）求证：平面ADF⊥平面CBF；（Ⅱ）若DF与底面所成角为，求几何体EF﹣ABCD的体积．20. （10分） (2018高三上·凌源期末) 已知椭圆的离心率为，且过点.过椭圆右焦点且不与轴重合的直线与椭圆交于两点，且 .（1）求椭圆的方程；（2）若点与点关于轴对称，且直线与轴交于点，求面积的最大值.21. （10分）(2020·海南模拟) 设函数， .（1）当时，求的值域；（2）当时，不等式恒成立（是的导函数），求实数的取值范围.22. （5分）(2018·山东模拟) 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．（1）写出曲线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程；（2）已知点是曲线上一点，点是曲线上一点，的最小值为，求实数的值．23. （10分）已知函数f（x）=|x+1|﹣|x|+a．（Ⅰ）若a=0，求不等式f（x）≥0的解集；（Ⅱ）若方程f（x）=x有三个不同的解，求a的取值范围．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共7题；共65分)17-1、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、。
黑龙江省大兴安岭地区数学高一下学期文数期中考试试卷
黑龙江省大兴安岭地区数学高一下学期文数期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019高一上·新疆月考) 已知函数，则是（）A . 周期为的奇函数B . 周期为的偶函数C . 周期为的奇函数D . 周期为的偶函数2. （2分） (2018高一下·福州期末) 已知向量，，若，则实数等于（）A .B .C . 或D . 03. （2分）若直线L的参数方程为(t为参数），则直线L的倾斜角的余弦值为（）A .B .C .D .4. （2分） (2019高一下·吉林月考) 已知圆的半径为，则的圆心角所对的弧长是（）A .B .C .D .5. （2分）已知直线3x+2y-3=0和6x+my+1=0互相平行，则它们之间的距离是（）A . 4B .C .D .6. （2分）已知角α的终边经过点（3a﹣9，a+2），且cosα≤0，sinα＞0，则a的取值范围是（）A . （﹣2，3）B . [﹣2，3）C . （﹣2，3]D . [﹣2，3]7. （2分）若，则cos2θ＋sinθcosθ的值是（）A .B .C .D .8. （2分） (2019高二上·兴宁期中) 与直线：平行的直线，在轴上的截距是，则在轴上的截距为（）A .B .C .D .9. （2分）圆C1：x2+y2+2x+2y﹣2=0与圆C2：x2+y2﹣4x﹣2y+1=0（）A . 外离B . 外切C . 相交D . 内切10. （2分）已知点O(0,0),A0(0,1),An(6,7),点A1,A2,...An-1(n N,n2)是线段A0An的n等分点，则等于（）A . 5nB . 10nC . 5(n+1)D . 10(n+1)11. （2分）下列命题正确的是（）A . 函数在区间内单调递增B . 函数的最小正周期为2C . 函数的图像是关于点成中心对称的图形D . 函数的图像是关于直线成轴对称的图形12. （2分） (2018高二上·成都月考) 当曲线与直线有两个相异的交点时,实数的取值范围是（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018高三上·昆明期末) 已知向量若，则实数________ ．14. （1分）已知点P为x轴上一点，且点P到直线3x－4y＋6＝0的距离为6，则点P的坐标为________．15. （1分）函数f（x）=sin（2x+φ）（|φ|＜π）的图象向左平移个单位后关于原点对称，则φ=________16. （1分） (2017高二上·静海期末) 由直线上的一点向圆引切线，则切线长的最小值为________．三、解答题 (共6题；共60分)17. （10分）如图，直线l2的倾斜角α2＝120°，直线l1的倾斜角为α1 ，直线l1⊥l2 ，求直线l1的斜率．18. （10分）(2018·绵阳模拟) 已知函数的图象关于直线对称，且图象上相邻两个最高点的距离为 .（1）求和的值；（2）若，求的值.19. （10分）（1）已知圆C经过O（0，0），Q（﹣2，2）两点，且被直线y=1截得的线段长为2．求圆C的方程．（2）已知点P（1，1）和圆x2+y2﹣4y=0，过点P的动直线l与圆交于A，B两点，求线段AB的中点M的轨迹方程．20. （10分）若sin（180°+α）=﹣，0°＜α＜90°．求的值．21. （10分） (2017高一下·广州期中) 设函数f（x）=2cos2x+ sin2x﹣1．（1）求f（x）的最大值及此时的x值（2）求f（x）的单调减区间（3）若x∈[﹣， ]时，求f（x）的值域．22. （10分）选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，圆C的参数方程为.在极坐标系（与平面直角坐标系取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴非负半轴为极轴）中，直线l的方程为（1）求圆C的普通方程及直线l的直角坐标方程；（2）设圆心C到直线l的距离等于2，求m的值．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共60分) 17-1、18-1、18-2、19-1、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、。
大兴安岭农场管理局古里农场中心学校2018-2019学年三年级下学期数学期中模拟试卷含解析
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二、填空题
13．（ 2 分 ） 与东南角相对的是________，与西南角相对的是________。 【答案】西北角；东北角 【考点】东、西、南、北方向及对应关系 【解析】【解答】解：与东南角相对的是西北角，与西南角相对的是东北角。 故答案为：西北角；东北角。 【分析】在方向中，东与西相对，北与南相对 14．（ 5 分 ） 口算 90×6 时，先把 90 前面的________和 6 相乘得 54，再看________后面有________个 0， 有________个 0 就在 54 的末尾添________个 0，得 540。 【答案】 9；9；1；1；1 【考点】整十、整百、整千数与一位数的乘除法 【解析】【解答】解 ： 口算 90×6 时，先把 90 前面的 9 和 6 相乘得 54，再看 9 后面有 1 个 0，有 1 个 0 就在 54 的末尾添 1 个 0，得 540。 故答案为：9；9；1；1；1。 【分析】计算整十数乘一位数的口算乘法时，用十位上的数和一位数相乘，再在所得的结果末尾补上 1 个 0 即 可。 15． （ 7 分 ） 笔算 42×53 时， 先用 53 个位的 3 去乘________， 得________个一， 再用 53 十位上的________ 去乘________，得________个十，再把________和________加起来。 【答案】 42；126；5；42；210；126；2100 【考点】两位数乘两位数的笔算乘法（进位） 【解析】【解答】解：笔算 42×53 时，先用 53 的个位的 3 去乘 42，得 126 个一，再用 53 十位上的 5 去乘 42，得 210 个十，再把 126 和 2100 加起来。 故答案为：42；126；5；42；210；126；2100。 【分析】注意十位上的 5 乘 42 的得数是 210，表示 210 个十。
呼伦贝尔市高中2018-2019学年高三下学期第三次月考试卷数学
呼伦贝尔市高中2018-2019学年高三下学期第三次月考试卷数学一、选择题1． 已知三个数1a -，1a +，5a +成等比数列，其倒数重新排列后为递增的等比数列{}n a 的前三 项，则能使不等式1212111n na a a a a a +++≤+++成立的自然数的最大值为（ ） A ．9 B ．8 C.7 D ．52． 1F ，2F 分别为双曲线22221x y a b-=（a ，0b >）的左、右焦点，点P 在双曲线上，满足120PF PF ⋅=，若12PF F ∆，则该双曲线的离心率为（）C. 1D. 1【命题意图】本题考查双曲线的几何性质，直角三角形内切圆半径与外接圆半径的计算等基础知识，意在考查基本运算能力及推理能力．3． 设函数()()21x f x e x ax a =--+，其中1a <，若存在唯一的整数，使得()0f t <，则的 取值范围是（ ） A ．3,12e ⎡⎫-⎪⎢⎣⎭ B ．33,24e ⎡⎫-⎪⎢⎣⎭ C ．33,24e ⎡⎫⎪⎢⎣⎭ D ．3,12e ⎡⎫⎪⎢⎣⎭1111] 4． 已知集合M={1，4，7}，M ∪N=M ，则集合N 不可能是（ ） A ．∅ B ．{1，4}C ．MD ．{2，7}5． 已知函数f （x ）=3cos （2x ﹣），则下列结论正确的是（ ）A ．导函数为B ．函数f （x ）的图象关于直线对称C ．函数f （x ）在区间（﹣，）上是增函数D ．函数f （x ）的图象可由函数y=3co s2x 的图象向右平移个单位长度得到6． 已知圆O 的半径为1,,PA PB 为该圆的两条切线,,A B 为两切点,那么PA PB∙ 的最小值为A、4- B、3-+ C、4-+ D 、3-+7． 曲线y=x 3﹣2x+4在点（1，3）处的切线的倾斜角为（ ）A ．30°B ．45°C ．60°D ．120°8． 函数f （x ）=﹣lnx 的零点个数为（ ） A ．0B ．1C ．2D ．3班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数__________________________________________________________________________________________________________________9． 已知四个函数f （x ）=sin （sinx ），g （x ）=sin （cosx ），h （x ）=cos （sinx ），φ（x ）=cos （cosx ）在x ∈[﹣π，π]上的图象如图，则函数与序号匹配正确的是（）A ．f （x ）﹣①，g （x ）﹣②，h （x ）﹣③，φ（x ）﹣④B ．f （x ）﹣①，φ（x ）﹣②，g （x ）﹣③，h （x ）﹣④C ．g （x ）﹣①，h （x ）﹣②，f （x ）﹣③，φ（x ）﹣④D ．f （x ）﹣①，h （x ）﹣②，g （x ）﹣③，φ（x ）﹣④10．设n S 为数列{}n a 的前n 项的和，且*3(1)()2n n S a n =-∈N ，则n a =（ ） A ．3(32)n n -B ．32n +C ．3nD ．132n -⋅11．如图所示，网格纸表示边长为1的正方形，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（ ）A ．6103515++B ．610+35+14C ．6103515++D ．4103515++【命题意图】本题考查三视图和几何体体积等基础知识，意在考查空间想象能力和基本运算能力． 12．设f （x ）在定义域内可导，y=f （x ）的图象如图所示，则导函数y=f ′（x ）的图象可能是（ ）n=n+1x=x+1n (n+1)x输出结束n<Nn=1,x=0是否开始输入NA ．B ．C ．D ．二、填空题13．已知数列{a n }中，2a n ，a n+1是方程x 2﹣3x+b n =0的两根，a 1=2，则b 5= ．14．在等差数列{a n }中，a 1=7，公差为d ，前n 项和为S n ，当且仅当n=8时S n 取得最大值，则d 的取值范围为 ．15．在直三棱柱中，∠ACB=90°，AC=BC=1，侧棱AA 1=，M 为A 1B 1的中点，则AM 与平面AA 1C 1C 所成角的正切值为（ ）A ．B ．C ．D ．16．命题“∀x ∈R ，x 2﹣2x ﹣1＞0”的否定形式是 ．17．若命题“∃x ∈R ，x 2﹣2x+m ≤0”是假命题，则m 的取值范围是 ． 18．已知tan()3αβ+=，tan()24πα+=，那么tan β= .三、解答题19．已知函数f （x ）的定义域为{x|x ≠k π，k ∈Z}，且对定义域内的任意x ，y 都有f （x ﹣y ）=成立，且f （1）=1，当0＜x ＜2时，f （x ）＞0． （1）证明：函数f （x ）是奇函数；（2）试求f （2），f （3）的值，并求出函数f （x ）在[2，3]上的最值．20．如图，四边形ABCD 是圆内接四边形，BA 、CD 的延长线交于点P ，且AB=AD ，BP=2BC （Ⅰ）求证：PD=2AB ；（Ⅱ）当BC=2，PC=5时．求AB 的长．21．函数f （x ）=sin 2x+sinxcosx ．（1）求函数f （x ）的递增区间；（2）当x ∈[0，]时，求f （x ）的值域．22．（本小题满分12分）已知直三棱柱111C B A ABC -中，上底面是斜边为AC 的直角三角形，F E 、分别是11AC B A 、的中点.（1）求证：//EF 平面ABC ； （2）求证：平面⊥AEF 平面B B AA 11.23．已知在等比数列{a n}中，a1=1，且a2是a1和a3﹣1的等差中项．（1）求数列{a n}的通项公式；（2）若数列{b n}满足b1+2b2+3b3+…+nb n=a n（n∈N*），求{b n}的通项公式b n．24．已知正项等差{a n}，lga1，lga2，lga4成等差数列，又b n=（1）求证{b n}为等比数列．（2）若{b n}前3项的和等于，求{a n}的首项a1和公差d．25．某学校为了解高三年级学生寒假期间的学习情况，抽取甲、乙两班，调查这两个班的学生在寒假期间每天平均学习的时间（单位：小时），统计结果绘成频率分别直方图（如图）．已知甲、乙两班学生人数相同，甲班学生每天平均学习时间在区间[2，4]的有8人．（I）求直方图中a的值及甲班学生每天平均学习时间在区间[10，12]的人数；（II）从甲、乙两个班每天平均学习时间大于10个小时的学生中任取4人参加测试，设4人中甲班学生的人数为ξ，求ξ的分布列和数学期望．26．已知双曲线过点P（﹣3，4），它的渐近线方程为y=±x．（1）求双曲线的标准方程；（2）设F1和F2为该双曲线的左、右焦点，点P在此双曲线上，且|PF1||PF2|=41，求∠F1PF2的余弦值．呼伦贝尔市高中2018-2019学年高三下学期第三次月考试卷数学（参考答案）一、选择题1． 【答案】C【解析】试题分析：因为三个数1,1,5a a a -++等比数列，所以()()()2115,3a a a a +=-+∴=，倒数重新排列后恰好为递增的等比数列{}n a 的前三项，为111,,842，公比为，数列1n a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭是以为首项，12为公比的等比数列，则不等式1212111n n a a a a a a +++≤+++等价为()1181122811212n n ⎛⎫-- ⎪⎝⎭≤--，整理，得722,17,n n n N +≤∴≤≤≤∈，故选C. 1考点：1、等比数列的性质；2、等比数列前项和公式. 2． 【答案】D【解析】∵120PF PF ⋅=，∴12PFPF ⊥，即12PF F ∆为直角三角形，∴222212124PF PF F F c +==，12||2PF PF a -=，则222221212122()4()PF PF PF PF PF PF c a ⋅=+--=-，2222121212()()484PF PF PF PF PF PF c a +=-+⋅=-.所以12PF F ∆内切圆半径 12122PF PF F F rc +-==，外接圆半径R c =.c =，整理，得2()4ca=+，∴双曲线的离心率1e =，故选D. 3． 【答案】D 【解析】考点：函数导数与不等式．1 【思路点晴】本题主要考查导数的运用，涉及划归与转化的数学思想方法.首先令()0f x =将函数变为两个函数()()()21,xg x e x h x ax a =-=-，将题意中的“存在唯一整数，使得()g t 在直线()h x 的下方”，转化为存在唯一的整数，使得()g t 在直线()h x ax a =-的下方.利用导数可求得函数的极值，由此可求得m 的取值范围.4． 【答案】D【解析】解：∵M ∪N=M ，∴N ⊆M ， ∴集合N 不可能是{2，7}， 故选：D【点评】本题主要考查集合的关系的判断，比较基础．5． 【答案】B【解析】解：对于A ，函数f ′（x ）=﹣3sin （2x ﹣）•2=﹣6sin （2x ﹣），A 错误；对于B ，当x=时，f （）=3cos （2×﹣）=﹣3取得最小值，所以函数f （x ）的图象关于直线对称，B 正确；对于C ，当x ∈（﹣，）时，2x ﹣∈（﹣，），函数f （x ）=3cos （2x ﹣）不是单调函数，C 错误；对于D ，函数y=3co s2x 的图象向右平移个单位长度，得到函数y=3co s2（x ﹣）=3co s （2x ﹣）的图象，这不是函数f （x ）的图象，D 错误． 故选：B ．【点评】本题考查了余弦函数的图象与性质的应用问题，是基础题目．6． 【答案】D.【解析】设PO t =，向量PA 与PB 的夹角为θ，PA PB ==，1sin2t θ=，222cos 12sin 12t θθ=-=-，∴222cos (1)(1)(1)PA PB PA PB t t tθ==-->，2223(1)PA PB t t t∴=+->，依不等式PA PB ∴的最小值为3.7． 【答案】B【解析】解：y /=3x 2﹣2，切线的斜率k=3×12﹣2=1．故倾斜角为45°．故选B ．【点评】本题考查了导数的几何意义，以及利用正切函数的图象求倾斜角，本题属于容易题．8． 【答案】B【解析】解：函数f （x ）=﹣lnx 的零点个数等价于 函数y=与函数y=lnx 图象交点的个数， 在同一坐标系中，作出它们的图象：由图象可知，函数图象有1个交点，即函数的零点个数为1 故选B9． 【答案】 D【解析】解：图象①是关于原点对称的，即所对应函数为奇函数，只有f （x ）；图象②④恒在x 轴上方，即在[﹣π，π]上函数值恒大于0，符合的函数有h （x ）和Φ（x ）， 又图象②过定点（0，1），其对应函数只能是h （x ）， 那图象④对应Φ（x ），图象③对应函数g （x ）． 故选：D ．【点评】本题主要考查学生的识图、用图能力，从函数的性质入手结合特殊值是解这一类选择题的关键，属于基础题．10．【答案】C【解析】1111223(1)23(1)2a S a a a a ⎧==-⎪⎪⎨⎪+=-⎪⎩，1239a a =⎧⎨=⎩，经代入选项检验，只有C 符合． 11．【答案】C【解析】还原几何体，由三视图可知该几何体是四棱锥，且底面为长6，宽2的矩形，高为3，且VE ^平面ABCD ，如图所示，所以此四棱锥表面积为1S =262创?1123+22622创创?15=，故选C ．4646101011326E VD CBA12．【答案】D【解析】解：根据函数与导数的关系：可知，当f ′（x ）≥0时，函数f （x ）单调递增；当f ′（x ）＜0时，函数f （x ）单调递减结合函数y=f （x ）的图象可知，当x ＜0时，函数f （x ）单调递减，则f ′（x ）＜0，排除选项A ，C当x ＞0时，函数f （x ）先单调递增，则f ′（x ）≥0，排除选项B 故选D【点评】本题主要考查了利用函数与函数的导数的关系判断函数的图象，属于基础试题二、填空题13．【答案】 ﹣1054 ．【解析】解：∵2a n ，a n+1是方程x 2﹣3x+b n =0的两根，∴2a n +a n+1=3，2a n a n+1=b n ， ∵a 1=2，∴a 2=﹣1，同理可得a 3=5，a 4=﹣7，a 5=17，a 6=﹣31．则b 5=2×17×（﹣31）=1054．故答案为：﹣1054．【点评】本题考查了一元二次方程的根与系数的关系、递推关系，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．14．【答案】 （﹣1，﹣） ．【解析】解：∵S n =7n+，当且仅当n=8时Sn 取得最大值，∴，即，解得：，综上：d 的取值范围为（﹣1，﹣）．【点评】本题主要考查等差数列的前n 项和公式，解不等式方程组，属于中档题．15．【答案】【解析】解：法1：取A1C1的中点D，连接DM，则DM∥C1B1，在在直三棱柱中，∠ACB=90°，∴DM⊥平面AA1C1C，则∠MAD是AM与平面AA1C1C所的成角，则DM=，AD===，则tan∠MAD=．法2：以C1点坐标原点，C1A1，C1B1，C1C分别为X，Y，Z轴正方向建立空间坐标系，则∵AC=BC=1，侧棱AA=，M为A1B1的中点，1∴=（﹣，，﹣），=（0，﹣1，0）为平面AA1C1C的一个法向量设AM与平面AA1C1C所成角为θ，则sinθ=||=则tanθ=故选：A【点评】本题考查的知识点是直线与平面所成的角，其中利用定义法以及建立坐标系，求出直线的方向向量和平面的法向量，将线面夹角问题转化为向量夹角问题是解答本题的关键．16．【答案】．【解析】解：因为全称命题的否定是特称命题所以，命题“∀x ∈R ，x 2﹣2x ﹣1＞0”的否定形式是：．故答案为：．17．【答案】 m ＞1 ．【解析】解：若命题“∃x ∈R ，x 2﹣2x+m ≤0”是假命题，则命题“∀x ∈R ，x 2﹣2x+m ＞0”是真命题，即判别式△=4﹣4m ＜0， 解得m ＞1， 故答案为：m ＞118．【答案】43【解析】试题分析：由1tan tan()241tan πααα++==-得1tan 3α=， tan tan[()]βαβα=+-tan()tan 1tan()tan αβααβα+-=++134313133-==+⨯． 考点：两角和与差的正切公式．三、解答题19．【答案】【解析】（1）证明：函数f （x ）的定义域为{x|x ≠k π，k ∈Z}，关于原点对称． 又f （x ﹣y ）=，所以f （﹣x ）=f[（1﹣x ）﹣1]======，故函数f （x ）奇函数．（2）令x=1，y=﹣1，则f （2）=f[1﹣（﹣1）]==，令x=1，y=﹣2，则f （3）=f[1﹣（﹣2）]===，∵f （x ﹣2）==，∴f （x ﹣4）=，则函数的周期是4．先证明f （x ）在[2，3]上单调递减，先证明当2＜x ＜3时，f （x ）＜0， 设2＜x ＜3，则0＜x ﹣2＜1，则f （x ﹣2）=，即f （x ）=﹣＜0，设2≤x 1≤x 2≤3，则f （x 1）＜0，f （x 2）＜0，f （x 2﹣x 1）＞0，则f （x 1）﹣f （x 2）=，∴f （x 1）＞f （x 2），即函数f （x ）在[2，3]上为减函数，则函数f （x ）在[2，3]上的最大值为f （2）=0，最小值为f （3）=﹣1．【点评】本题主要考查了函数奇偶性的判断，以及函数的最值及其几何意义等有关知识，综合性较强，难度较大．20．【答案】【解析】（Ⅰ）证明：∵四边形ABCD 是圆内接四边形， ∴∠PAD=∠PCB ， ∴∠APD=∠CPB ， ∴△APD ∽△CPB ，∴=，∵BP=2BC ∴PD=2AD ， ∴AB=AD ， ∴PD=2AB ；（Ⅱ）解：由题意，BP=2BC=4，设AB=t ，由割线定理得PD •PC=PA •PB ， ∴2t ×5=（4﹣t ）×4∴t=，即AB=．【点评】本题考查三角形相似的判断，考查割线定理，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．21．【答案】 【解析】解：（1）…（2分）令解得…f （x ）的递增区间为…（6分）（2）∵，∴…（8分）∴，∴…（10分）∴f （x ）的值域是…（12分）【点评】本题考查两角和与差的三角函数，二倍角公式的应用，三角函数的最值，考查计算能力．22．【答案】（1）详见解析；（2）详见解析. 【解析】试题解析：证明：（1）连接C A 1，∵直三棱柱111C B A ABC -中，四边形C C AA 11是矩形， 故点F 在C A 1上，且F 为C A 1的中点，在BC A 1∆中，∵F E 、分别是11AC B A 、的中点，∴BC EF //. 又⊄EF 平面ABC ，⊂BC 平面ABC ，∴//EF 平面ABC .考点：1.线面平行的判定定理；2.面面垂直的判定定理. 23．【答案】【解析】解：（1）设等比数列{a n }的公比为q ，由a 2是a 1和a 3﹣1的等差中项得：2a 2=a 1+a 3﹣1，∴，∴2q=q 2，∵q ≠0，∴q=2，∴；（2）n=1时，由b 1+2b 2+3b 3+…+nb n =a n ，得b 1=a 1=1．n≥2时，由b1+2b2+3b3+…+nb n=a n ①b1+2b2+3b3+…+（n﹣1）b n﹣1=a n﹣1②①﹣②得：．，∴．【点评】本题考查等差数列和等比数列的通项公式，考查了数列的递推式，解答的关键是想到错位相减，是基础题．24．【答案】【解析】（1）证明：设{a n}中首项为a1，公差为d．∵lga1，lga2，lga4成等差数列，∴2lga2=lga1+lga4，∴a22=a1a4．即（a1+d）2=a1（a1+3d），∴d=0或d=a1．当d=0时，a n=a1，b n==，∴=1，∴{b n}为等比数列；当d=a1时，a n=na1，b n==，∴=，∴{b n}为等比数列．综上可知{b n}为等比数列．（2）解：当d=0时，S3==，所以a1=；当d=a1时，S3==，故a1=3=d．【点评】本题主要考查等差数列与等比数列的综合以及分类讨论思想的应用，涉及数列的公式多，复杂多样，故应多下点功夫记忆．25．【答案】【解析】解：（1）由直方图知，（0.150+0.125+0.100+0.0875+a）×2=1，解得a=0.0375，因为甲班学习时间在区间[2，4]的有8人，所以甲班的学生人数为．所以甲、乙两班人数均为40人，所以甲班学习时间在区间[10，12]的人数为40×0.0375×2=3（人）．（2）乙班学习时间在区间[10，12]的人数为40×0.05×2=4（人）．由（1）知甲班学习时间在区间[10，12]的人数为3人．在两班中学习时间大于10小时的同学共7人，ξ的所有可能取值为0，1，2，3.，，，．0 2 3．26．【答案】【解析】解：（1）设双曲线的方程为y2﹣x2=λ（λ≠0），代入点P（﹣3，4），可得λ=﹣16，∴所求求双曲线的标准方程为（2）设|PF1|=d1，|PF2|=d2，则d1d2=41，又由双曲线的几何性质知|d1﹣d2|=2a=6，∴d12+d22﹣2d1d2=36即有d12+d22=36+2d1d2=118，又|F1F2|=2c=10，∴|F1F2|2=100=d12+d22﹣2d1d2cos∠F1PF2∴cos∠F1PF2=【点评】本题给出双曲线的渐近线，在双曲线经过定点P的情况下求它的标准方程，并依此求∠F1PF2的余弦值．着重考查了双曲线的标准方程与简单几何性质、利用余弦定理解三角形等知识，属于中档题．。
大兴安岭农场宜里农场实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析
大兴安岭农场宜里农场实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、（2分）一个数的立方根等于它本身，则这个数是（）A.0B.1C.－1D.±1，0【答案】D【考点】立方根及开立方【解析】【解答】1的立方根是1，-1的立方根是-1，0的立方根是0，所以立方根等于它本身的有1，-1和0故答案为：D【分析】正数有一个正的立方根，负数有一个负的立方根，零的立方根是零，立方根等于它本身的数只有1，-1和0.2、（2分）9的平方根是（）A. B. C. D.【答案】B【考点】平方根【解析】【解答】∵（±3）2=9，∴9的平方根是3或-3．故答案为：B．【分析】根据平方根的定义可求得答案.一个正数有两个平方根，它们互为相反数.3、（2分）下列方程组中，是二元一次方程组的是（）A. B. C. D.【答案】C【考点】二元一次方程组的定义【解析】【解答】解：A、与是分式，故该选项错误；B、有三个未知数，故该选项错误；C、符合二元一次方程组的定义；D、第一个方程中的xy是二次的，故该选项错误．故答案为：C．【分析】根据二元一次方程组的定义，两个方程中，含有两个未知数，且含未知数项的次数都是1的整式方程。
判断即可得出答案。
4、（2分）下列式子：①＜y＋5；②1＞－2；③3m－1≤4；④a＋2≠a－2中，不等式有（）A.2个B.3个C.4个D.1个【答案】C【考点】不等式及其性质【解析】【解答】解：根据不等式的定义：“用不等号表示两个量间的不等关系的式子叫做不等式”分析可知，上述四个式子都是不等式.故答案为：C.【分析】根据不等式的定义：用不等号表示两个量间的不等关系的式子叫做不等式，依次作出判断即可。
5、（2分）若关于x的不等式（2﹣m）x＜1的解为x＞，则m的取值范围是（）A. m＞0B. m＜0C. m＞2D. m＜2【答案】C【考点】不等式及其性质，解一元一次不等式【解析】【解答】解：∵关于x的不等式（2﹣m）x＜1的解为x＞∴2-m＜0解得：m＞2故答案为：C【分析】通过观察发现不等号方向发生了改变，根据不等式的性质，在不等式的两边除以同一个负数，不等号方向改变，从而得出2-m＜0，求解得出m的取值范围。
黑龙江省大兴安岭地区数学高三下学期文数第二次模拟考试试卷
黑龙江省大兴安岭地区数学高三下学期文数第二次模拟考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）(2017·四川模拟) 已知复数z满足（2+i）z=2﹣i（i为虚数单位），则z在复平面内对应的点位于（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限2. （2分）(2019·泉州模拟) 设全集，，则（）A .B .C .D . 或3. （2分）若圆锥的侧面展开图是圆心角为120°，半径为1的扇形，则这个圆锥的表面积与侧面积的比是（）A . 3：2B . 2：1C . 4：3D . 5：34. （2分）(2017·黑龙江模拟) 若直线y=2x上存在点（x，y）满足约束条件，则实数m的取值范围是（）A . （﹣2，+∞）B . [﹣2，+∞）C . （﹣∞，﹣2）D . （﹣∞，﹣2]5. （2分）设双曲线的焦点为，则该双曲线的渐近线方程是（）A .B .C .D .6. （2分）在角A,B,C的对边分别为a,b,c，若成等差数列，则B等于（）A .B .C .D .7. （2分） (2016高一上·吉安期中) 函数f（x）=|x|+1的图象是（）A .B .C .D .8. （2分） (2015高二上·三明期末) 运行如图所示程序框图，输出的结果是（）A . 15B . 23C . 47D . 959. （2分） (2018高二下·科尔沁期末) “a=-1”是“函数f(x)=ax2+2x-1只有一个零点”的（）A . 充要条件B . 充分而不必要条件C . 必要而不充分条件D . 既不充分也不必要条件10. （2分）从1、2、3、4、5这五个数中任取三个数，则所取的三个数能构成等差数列的概率为（）A .B .C .D .11. （2分） (2016高二上·黑龙江期中) 设F1、F2是椭圆E： =1（a＞b＞0）的左、右焦点，P为直线x= 上一点，△F2PF1是底角为30°的等腰三角形，则E的离心率为（）A .B .C .D .12. （2分）(2017·厦门模拟) 函数f（x）= •cosx的图象大致是（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）已知 =（m，4）， =（2，m﹣1），满足| + |2=| |2+| |2 ，则m=________．14. （1分）三个数成等差数列，又m2 ， 1，n2成等比数列，则 =________．15. （1分）(2019·黑龙江模拟) 函数的单调递增区间是________．16. （1分） (2018高三下·滨海模拟) 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为________．三、解答题 (共7题；共70分)17. （10分）已知A、B、C为△ABC的三个内角，且其对边分别为a、b、c，且．（1）求角A的值；（2）若a=2,b+c=4，求△ABC的面积．18. （10分） (2018高一上·吉林期末) 如图，在五面体中，四边形是边长为的正方形，平面，，，， .（1）求证：平面；（2）求直线与平面所成角的正切值.19. （10分）在一次考试中，5名同学的数学、物理成绩如表所示：学生A B C D E数学（x分）8991939597物理（y分）8789899293（1）根据表中数据，求物理分y关于数学分x的回归方程；（2）试估计某同学数学考100分时，他的物理得分；（3）要从4名数学成绩在90分以上的同学中选出2名参加一项活动，以X表示选中的同学中物理成绩高于90分的人数，试解决下列问题：①求至少选中1名物理成绩在90分以下的同学的概率；②求随机变变量X的分布列及数学期望E（X）．20. （10分）(2012·北京) 已知曲线C：（5﹣m）x2+（m﹣2）y2=8（m∈R）（1）若曲线C是焦点在x轴点上的椭圆，求m的取值范围；（2）设m=4，曲线c与y轴的交点为A，B（点A位于点B的上方），直线y=kx+4与曲线c交于不同的两点M、N，直线y=1与直线BM交于点G．求证：A，G，N三点共线．21. （10分）(2013·重庆理) 设f（x）=a（x﹣5）2+6lnx，其中a∈R，曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与y轴相交于点（0，6）．（1）确定a的值；（2）求函数f（x）的单调区间与极值．22. （10分）(2018·安徽模拟) 设椭圆的离心率为，椭圆上一点到左右两个焦点的距离之和是4.（1）求椭圆的方程；（2）已知过的直线与椭圆交于两点，且两点与左右顶点不重合，若，求四边形面积的最大值。
黑龙江省大兴安岭地区高一下学期数学5月期中考试试卷
黑龙江省大兴安岭地区高一下学期数学 5 月期中考试试卷姓名:________班级:________成绩:________一、 单选题 (共 10 题；共 20 分)1. （2 分） 已知＝ ， 0<x<π，则 tanx 为（ ）A.－B.－ C.2 D . －22. （2 分） (2018 高二上·石嘴山月考) 设等差数列的前 项和为 且满足,则中最大的项为（ ）A.B.C.D.3. （2 分） (2018 高一上·佛山期末) 已知为锐角，且，（）A.B.，则C.第 1 页 共 10 页D.4.（2 分）设数列 为等差数列，其前 n 项和为 ，已知都有成立，则 k 的值为（ ），若对任意A . 22B . 21C . 20D . 195. （2 分） 经过两点 A(2,1)、B(1，m2)的直线 l 的倾斜角为锐角，则 m 的取值范围是 （ ）A . m＜1B . m＞－1C . －1＜m＜1D . m＞1 或 m＜－16. （2 分） (2016 高二下·市北期中) 在△ABC 中，若 •（ ﹣2 ）=0，则△ABC 的形状为（ ）A . 直角三角形B . 等腰三角形C . 等边三角形D . 等腰直角三角形7. （2 分） (2016·安庆模拟) 在△ABC 中，，则 sin∠BAC=（ ）A. B. C.第 2 页 共 10 页D. 8. （2 分） (2018·吉林模拟) 有如下四个命题：，，若，则其中假命题的是（ ）A.B.C.D.9. （2 分） 已知正项数列{an}中，a1=l，a2=2， A . 16 B.4（n≥2），则 a6=（ ）C.2 D . 4510. （2 分） (2019 高二下·吉林月考) 设，的个数是（ ）A . 25B . 50C . 75D . 100二、 双空题 (共 4 题；共 4 分)，在中正数11. （1 分） (2017 高三上·宿迁期中) 已知，0＜α＜π，则 α 的取值集合为________．第 3 页 共 10 页12.（1 分）(2016 高一下·双流期中) 在 1，2 之间插入两个数，使之成为一个等差数列，则其公差为________．13. （1 分） (2017 高一下·泰州期中) 在△ABC 中，∠A，∠B，∠C 所对边的长分别为 a，b，c．已知 a+c=2b，sinB= sinC，则=________．14. （1 分） (2017 高一下·穆棱期末) 不论 为何实数，直线恒过定点________.三、 填空题 (共 3 题；共 3 分)15. （1 分） (2016 高二上·嘉峪关期中) 已知数列满足 a1=1，an+1=2an+1（n∈N*）．则通项公式为________．16. （1 分） 已知△ABC 三顶点分别为 A（1，3），B（3，1），C（﹣1，0），则 AB 边上的中线所在直线的一般 式方程为________17. （1 分） (2016 高一下·丰台期末) 设 α 是第二象限角，sinα= ，则 cosα=________．四、 解答题 (共 5 题；共 55 分)18. （10 分） (2020·鹤壁模拟) 已知动点 到直线 （1） 求动点 的轨迹 的方程.的距离比到定点（2） 若 为直线 为 的中点.上一动点，过点 作曲线 的两条切线，①求证：轴；②直线 是否恒过一定点？若是，求出这个定点的坐标；若不是，请说明理由.的距离大 1. ，切点为 ， ，19. （10 分） (2019 高三上·承德月考) 已知函数.（Ⅰ）求的最小正周期：（Ⅱ）求在区间上的最大值和最小值.20. （10 分） 已知数列{an}满足．（1） 求证：数列是等比数列，并求{an}的通项公式；第 4 页 共 10 页（2） 设，数列{bn}的前 n 项和为 Tn，求证：对任意的 n∈N*有成立．21. （10 分） (2017 高一下·嘉兴期末) 在△ABC 中，a，b，c 分别是角 A，B，C 的对边，且满足 + =4cosC．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若 tanA=2tanB，求 sinA 的值．22. （15 分） (2019·浙江模拟) 已知数列，的各项均不为零，若是单调递增数列，且，.（Ⅰ）求 及数列 的通项公式；（Ⅱ）若数列 满足，，求数列的前 项的和第 5 页 共 10 页一、 单选题 (共 10 题；共 20 分)1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、二、 双空题 (共 4 题；共 4 分)11-1、 12-1、 13-1、 14-1、三、 填空题 (共 3 题；共 3 分)参考答案第 6 页 共 10 页15-1、 16-1、 17-1、四、 解答题 (共 5 题；共 55 分)18-1、18-2、第 7 页 共 10 页19-1、 20-1、 20-2、第 8 页 共 10 页21-1、22-1、第 9 页 共 10 页第 10 页 共 10 页。
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大兴安岭实验中学西校区2018-2019学年上学期月考试卷
高三数学（文科）试卷（10.11）
满分：150分时间：120分钟命题人：张强审题人：张宝君
本试卷共23题，共150分，共4页。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
注意事项: 1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签
字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写
的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、
刮纸刀。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的。
1．.化简的结果是()
A．－ B． C．－ D．
2．下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是()
A．y＝ B．y＝x＋ C．y＝2x＋ D．y＝x＋e x
3．我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯
A．1盏 B．3盏
C．5盏 D．9盏
4．已知数列3,3,15,…,)1
n,那么9是数列的（）
2(3
A．第12项B．第13项 C．第14项D．第15项
5．设y x 、满足约束条件⎪⎩
⎪⎨⎧≥+≥+-≤-+，，，0303320332y y x y x 则y x z +=2的最小值是
A ．15-
B ．9-
C ．1
D ．9
6．已知为等差数列，，99642=++a a a ，用表示的前项和，则使达到最大值的是
A 、21
B 、20
C 、19
D 、18
7．.在等差数列{a n }中，若a 4＋a 6＋a 8＋a 10＋a 12＝120，则2 a 10－a 12的值为
A 、20
B 、22
C 、24
D 、28
8．.函数f (x )＝2sin(ωx ＋φ)(ω>0，－<φ<)的部分图象如图所示，则ω，φ的值分别是( )
A ． 2，－
B ． 2，－
C ． 4，－
D ． 4，
9．已知a ＝0.50.5，b ＝0.30.5，c ＝log 0.32，则a ，b ，c 的大小关系是( )
A ．a >b >c
B ．a <b <c
C ．b <a <c
D ．a <c <b
10．平面上有四个互异的点A ，B ，C ，D ，满足(
－)(－)＝0，则△ABC
是( )
{}n a 135105a a a ++=n S {}n a n
n S
n
A ． 直角三角形
B ． 等腰三角形
C ． 等腰直角三角形
D ． 等边三角形
11．若2-=x 是函数12)1()(--+=x e ax x x f 的极值点，则)(x f 的极小值为
A ．1-
B ．32--e
C ．35-e
D ．1
12．如图：已知正六形P 1P 2P 3P 4P 5P 6，下列向量的数量积中最大的是( )．
A ．·
B ．·
C ．·
D ．·
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
13．已知定义域为R 的奇函数f (x )当x ≥0时f (x )＝x (1－x )，则此函数的解析式是 ．
14．函数])2
0[(43cos 3sin )(2π，∈-+=x x x x f 的最大值是 . 15．等差数列中，则此数列的前项
的和为
16．下列语句：①x ＝0；②－5∈Z ；③作线段AB ；④2020年人类将登上火星； ⑤lg 100＝2.
其中命题的个数是______个．
三、解答题：共70分。
解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17.（12分）
ABC ∆的内角C B A ，，的对边分别为c b a ，，，已知2
sin 8)sin(2B C A =+. (1)求B cos ；
(2)若6=+c a ，ABC ∆的面积为2，求b .
18.（10分）
已知数列的前项和为，求数列的通项公式.
19.（12分）
在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c .角A ，B ，C 成等差数列．
(1)求cos B 的值；(2)边a ，b ，c 成等比数列，求sin A sin C 的值．
{}n a ,78,24201918321=++-=++a a a a a a 20{}n a n 32n n S a =+{}n a
20.（12分）
.已知函数f(x)＝x3＋ax2－x＋c，且a＝f′.
(1)求a的值；
(2)求函数f(x)的单调区间；
21.（12分）
已知f(x)为二次函数，且f(－1)＝2，f′(0)＝0，f(x)dx＝－2.
(1)求f(x)的解析式；
(2)求f(x)在[－1,1]上的最大值与最小值．
22. （12分）.已知曲线y＝x3＋x－2在点P0处的切线l1平行于直线4x－y－1＝0，且点P0在第三象限．
(1)求P0的坐标；
(2)若直线l⊥l1，且l也过切点P0，求直线l的方程．
21.【答案】（Ⅰ）
∵在x=1处取得极值，∴解得（Ⅱ）
∵∴
①当时，在区间∴的单调增区间为
②当时，
由
∴
（Ⅲ）当时，由（Ⅱ）①知，
当时，由（Ⅱ）②知，在处取得最小值
综上可知，若得最小值为1，则a的取值范围是
22.【答案】(1)由y＝x3＋x－2，得y′＝3x2＋1，由已知令3x2＋1＝4，解之得x＝±1.当x＝1时，y＝0；当x＝－1时，y＝－4.又∵点P0在第三象限，∴切点P0的坐标为(－1，－4)．
(2)∵直线l⊥l1，l1的斜率为4，∴直线l的斜率为－.
∵l过切点P0，点P0的坐标为(－1，－4)，
∴直线l的方程为y＋4＝－(x＋1)，
即x＋4y＋17＝0.
大兴安岭实验中学西校区2017-2018
高二数学答案
一、选择题：1--5DDBCC 6--10 BCBBA
二、填空题：11.③ 12.104 13.否 14.3100
三、解答题：
15。