MBA联考数学真题及答案图文稿
MBA联考数学真题及解析
解析文件排版存档编号:[UYTR-OUPT28-KBNTL98-UYNN208]一、问题求解：第「15小题，每小题3分，共45分。
下列每题给出的A、B、C、D、E五个选项中，只有一项是符合试题要求的。
1、某部门在一次联欢活动中共设26个奖，奖品均价为280元，其中一等奖单价为400元，其他奖品均价为270元，一等奖的个数为(E)A6B5C4D3E2解析：设一等奖有X个，则其他奖项有26-X个。
26个奖品的均价为280 元，得知总价为26*280元。
由题意立方程400X+270 (26-X)二26*280。
计算得出X=2,所以答案为E2.某公司进行办公室装修，若甲乙两个装修公司合做，需10周完成，工时费为100万元，甲公司单独做6周后由乙公司接着做18周完成，工时费为96万元，甲公司每周的工时费为(B)A 7. 5万元B. 7万元C. 6. 5万元D. 6万元E. 5. 5万元解析：设甲公司每周工时费为X万元，乙公司每周工时费为Y万元。
由题意甲乙两个装修公司合做，需10周完成，工时费为100万元得知10(X+Y) =100,即Y二10-X .. ①又甲公司单独做6周后由乙公司接着做18周完成，工时费为96万元，得方程6X+18Y二96 ... ②将方程①带入方程②，X=7,所以答案为B3.如图1,已知AE二3AB, BF二2BC,若三角形ABC的面积为2,则三角形AEF的面积为(B)A. 14B. 12C. 10D. 8E. 6解析：做辅助线AD丄BF,垂足为D, AD即AABC和AABF的高。
VSAABC=2=?BC*AD由题知2BC二FB・•・ SAABF二？FB*AD 二BC*AD二4做辅助线FG丄AE,垂足为G, FG即AAFE和AAFB的高。
T3AB二AE, SAABF=?AB*FG=4SAAFE 二AE*FG 二*3AB*FG 二12所以答案为B4.某公司投资一个项目，已知上半年完成预算的三分之一，下半年完成了剩余部分的三分之二，此时还有8千万投资未完成，则该项目的预算为（B）A. 3亿元B. 3. 6亿元C. 3. 9亿元D. 4. 5亿元E. 5. 1亿元解析：设该项目预算为X亿元。
MBA联考数学-(三)_真题(含答案与解析)-交互
MBA联考数学-(三)(总分150, 做题时间90分钟)选择题1.已知多项式f(x)=x3+a2x2+ax-1被x+1除余数为-2，那么实数a的取值为______ • A.-1•**或0•**•**E.-1或0SSS_SIMPLE_SINA B C D E该题您未回答:х该问题分值: 3答案:B[解析] 设f(x)=(x+1)·g(x)-2，当x=-1则f(x)=-2，即(-1)3+a2-a-1=-2，因此a2-a=0a=0或a=1。
2.在实数允许的范围内，采用分解因式的办法可知(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)-120=______• A.(x+1)(x+6)(x2+5x+16)• B.(x-1)(x+6)(x2+5x+16)• C.(x-1)(x-6)(x2+5x+16)• D.(x-1)(x+6)(x2-5x+16)• E.(x-1)(x+6)(x2+5x-16)SSS_SIMPLE_SINA B C D E该题您未回答:х该问题分值: 3答案:B[解析] 方法1：(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)-120=[(x+1)(x+4)][(x+2)(x+3)]-120=(x2+5x+4)(x2+5x+6)-120=(x2+5x)2+10(x2+5x)+24-120=(x2+5x)2+10(x2+5x)-96=(x2+5x+16)(x2+5x-6)=(x-1)(x+6)(x2+5x+16)方法2：f(x-1)=f(x-2)=f(x-3)=f(x-4)=-1，排除A、D。
常数项为负数，排除C、E。
故选B。
3.多项式f(x)除以x2+x+1所得的余式为x+3(1)多项式f(x)除以x4+x2+1所得的余式为x3+2x2+3x+4(2)多项式f(x)除以x4+x2+1所得的余式为x3+x+2• A.条件(1)充分，但条件(2)不充分；• B.条件(2)充分，但条件(1)不充分；• C.条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和(2)联合起来充分；• D.条件(1)充分，条件(2)也充分；• E.条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分。
MBA联考数学-46_真题(含答案与解析)-交互
MBA联考数学-46(总分75, 做题时间90分钟)一、问题求解第1～15小题，下列每题给出的A、B、C、D、E五个选项中，只有一项是符合试题要求的．1.一批货物要运进仓库，由甲、乙两队合运9小时，可运进全部货物的50%，乙队单独运则要30小时才能运完，又知甲队每小时可运进3吨，则这批货物共有( )．A．135吨B．140吨C．145吨D．150吨E．155吨SSS_SIMPLE_SINA B C D E该问题分值: 3答案:A[解析] 设共有货物x吨，则乙队每小时可运吨，由题意，有解得x=135(吨)．故本题应选A．2.某班同学在一次测验中，平均成绩为75分，其中男同学人数比女同学多80%，而女同学平均成绩比男同学高20%，则女同学的平均成绩为( )．A．83分B．84分C．85分D．86分E．89分SSS_SIMPLE_SINA B C D E该问题分值: 3答案:B[解析] 设女同学平均成绩为x分，则男同学平均成绩为，若记女生人数为a，则男生人数为1.8a，则全班测验的总分为2.8a×75，得解得x=84．故本题应选B．3.某商品的成本为240元，若按该商品标价的8折出售，利润率是15%，则该商品的标价为( )．A．276元B．331元C．345元D．360元E．400元SSS_SIMPLE_SINA B C D E该问题分值: 3[解析] 设该商品的标价为x(元)，则解得x=345．故本题应选C．4.某公司的员工中，拥有本科毕业证、计算机等级证、汽车驾驶证的人数分别为130，110，90，又知只有一种证的人数为140，三证齐全的人数为30，则恰有双证的人数为( )．A．45 B．50 C．52 D．65 E．100SSS_SIMPLE_SINA B C D E该问题分值: 3答案:B[解析] 如图28-1所示，A，B，C所在圆区域分别表示拥有本科毕业证、计算机等级证、汽车驾驶证的人的集合．由题设条件可得仅有双证的人数为故本题应选B．5.已知a，b，c为正数，若方程ax2+bx+c=0有两个不等实根，则方程a2x2+b2x+c2=0( )．A．有两个不等正根B．有两个不等负根C．有一个正根一个负根D．未必有实根E．有一个零根SSS_SIMPLE_SINA B C D E该问题分值: 3答案:B[解析] 由已知条件，有b2-4ac＞0．且a，b，c为正数．所以，有b4≥16a2c2＞4a2c2．从而，方程a2x2+b2x+c2=0有两个不等实根x1，x2，又，可知x1，x2均为方程的负根．故本题应选B．6.某单位有90人，其中有65人参加外语培训，72人参加计算机培训，已知参加外语培训而没参加计算机培训的有8人，则参加计算机培训而没参加外语培训的人数为( )．A．5 B．8 C．10 D．12 E．15SSS_SIMPLE_SINA B C D E该问题分值: 3[解析] 由题设条件，未参加外语培训的人数为90-65=25(人)；未参加计算机培训的人数为90-72=18(人)．所以，既未参加外语培训又未参加计算机培训的人数为18-8=10(人)．于是，参加计算机培训而未参加外语培训的人数为25-10=15人．故本题应选E．7.从甲地到乙地，水路比公路近40公里．上午10时，一艘轮船从甲地驶往乙地，下午1时，一辆汽车从甲地开往乙地，最后船、车同时到达乙地．若汽车的速度是每小时40公里，轮船的速度是汽车的，则甲、乙两地的公路长为( )．A．320公里B．300公里C．280公里D．260公里E．240公里SSS_SIMPLE_SINA B C D E该问题分值: 3答案:C[解析] 设甲、乙两地公路长x公里，由题意，有，解得x=280(公里)．故本题应选C．8.购买商品A、B、C．第一次各买2件，共11.40元；第二次购买A商品4件，B 商品3件，C商品2件，共14.80元；第三次购买A商品5件，B商品4件，C 商品2件，共17.50元．每件A商品的价格是( )．A．0.70元B．0.75元C．0.80元D．0.88 E．0.90元SSS_SIMPLE_SINA B C D E该问题分值: 3答案:A[解析] 设商品A，B，C的单价分别为x，y，z(元)．由题设条件，有解得x=0.70．故本题应选A．9.设有两个数列和，则使前者成为等差数列，后者成为等比数列的实数a的值有( )．A．0个B．1个C．2个D．3个E．4个SSS_SIMPLE_SINA B C D E该问题分值: 3答案:B[解析] 由题意，有解得．故本题应选B．10.直线Ax+By+C=0，其中AB＜0，BC＜0，则此直线通过( )．A．第Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ象限B．第Ⅰ、Ⅱ、Ⅳ象限C．第Ⅰ、Ⅲ、Ⅳ象限D．第Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ象限E．原点且在Ⅰ、Ⅲ象限SSS_SIMPLE_SINA B C D E该问题分值: 3答案:A[解析] 直线方程改写为，因为AB＜0，BC＜0．可知直线斜率，直线在y轴上的截距．所以此直线必过Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ象限．故本题应选A．11.在四边形ABCD中，设AB的长为8，∠A:∠B:∠C:∠D=3:7:4:10，∠CDB=60°，则△ABD的面积是( )．A．8 B．32 C．4 D．16 E．18SSS_SIMPLE_SINA B C D E该问题分值: 3答案:D[解析] 如图28-2，四边形ABCD中，，，而∠CDB=60°，所以∠ADB=90°，△ADB为等腰直角三角形，又AB=8，所以AB边上的高h=4，△ADB面积=．故本题应选D．12.某公司电话号码有5位，若第一位数字必须是5，其余各位可以是0到9的任意一个，则由完全不同的数字组成的电话号码的个数是( )．A．126 B．1260 C．3024 D．5040 E．30240SSS_SIMPLE_SINA B C D E该问题分值: 3答案:C[解析] 由于电话号码的首位是5，其余4位只能在9个数字中选择，因此，所求号码个数是．故本题应选C．13.甲、乙、丙依次轮流投掷一枚均匀的硬币，若先投出正面者为胜，则甲获胜的概率是( )．A．B．C．D．E．SSS_SIMPLE_SINA B C D E该问题分值: 3答案:C[解析] 设Ai ={第i次甲投出正面}；Bi={第i次乙投出正面}；Ci={第i次丙投出正面}(i=1，2，…)．则等式右端中，相加的各事件互不相容，每一项中相乘的各事件相互独立．所以故本题应选C．14.如图8-1，OABC为正方形，OD∥AC，|AD|=|AC|．若A点坐标为(a，0)，则D点坐标为( )．A．B．C．D．E．SSS_SIMPLE_SINA B C D E该问题分值: 3答案:E[解析] 因为OD∥AC，得∠EOD=∠OAC=45°．过D作DE垂直于22轴于E．则|OE|=|DE|．记m=|OE|，则在△DEA中，|AE|=m+a，|AD|=|AC|=，所以|AD|2=|DE|2+|AE|2．即化简得2m2+2am-a2=0，解得．m是线段OE的长度，应取．因此，D点坐标是．故本题应选E．15.圆C1：x2+y2-2mx+4y+(m2-5)=0与圆C2：x2+y2+2x-2my+(m2-3)=0相内切，则m的值是( )．A．1或2 B．-1或2C．1或-2 D．-1或-2E．以上结论均不正确SSS_SIMPLE_SINA B C D E该问题分值: 3答案:D[解析] 两圆方程分别化为C 1：(x-m)2+(y+2)2=9；C2：(x+1)2+(y-m)2=4，圆C1的圆心O1(m，-2)与圆C 2的圆心O2(-l，m)的距离为若两圆相内切，则d=3-2=1，即(m+1)2+(m+2)2=1，化简得m2+3m+2=0，解得m=-1或m=-2．故本题应选D．二、条件充分性判断第16～25小题，要求判断每题给出的条件(1)和(2)能否充分支持题干所陈述的结论．A、B、C、D、E五个选项为判断结果。
MBA联考数学-17_真题(含答案与解析)-交互
MBA联考数学-17(总分75, 做题时间90分钟)一、问题求解(在每小题的五项选择中选择一项)1.仓库里有一批化肥，第一天运出总数的12.5%还多21t，第二天运出总数的少4t，还剩下102t．仓库里原有化肥( )t．SSS_SIMPLE_SINA B C D E该问题分值: 3答案:B根据数字，可知答案应该被8整除，所以选B．2.在4次独立试验中，事件A出现的概率相同，若事件A至少发生1次的概率是，那么事件A在一次试验中发生的概率是( )．SSS_SIMPLE_SINA B C D E该问题分值: 3答案:A从反面考虑：，选A．3.关于x的不等式|x+2|+|2x-1|＞a的解集为A，集合B=x|-1≤x≤3，若A∩B≠φ，则实数a的取值范围是( )．SSS_SINGLE_SELA (-∞，10)B (-∞，1)C (-∞，2)D (10，+∞)E (E) (1，+∞)该问题分值: 3答案:A用排除法，并结合画图，选A．4.光线从点A(3，3)射到y轴以后，再反射到点B(1，0)，则这条光线从A到B经过的路线长度为( )．SSS_SINGLE_SELA 3B 4C 5D 6E (E) 7该问题分值: 3答案:B画图，做A(3，3)关于y轴的对称点A'(-3，3)，A'B的长度为5．选C．5.设a，b，c为△ABC的三边，且二次三项式x2+2ac+b2与x2+2cx-b2有一次公因式，则△ABC一定是( )．SSS_SINGLE_SELA 等腰三角形B 锐角三角形C 钝角三角形D 直角三角形E (E) 等边三角形该问题分值: 3答案:D因为题目中的两个二次三项式有一次公因式，所以方程x2+2ax+b2=0与x2+2cx-b2=0必有公共根，设公共根为x0，则若x0=0，代入式x2+2ax+b2=0，得b=0，这与b为△ABC的边不符，所以公共根．x0=-(a+c)．把x=-(a+c)代入式x2+2ax+b2=0，得(a+c)2-2a(a+c)+b2=0，整理得a2=b2+c2，所以△ABC为直角三角形．选D．6.已知a是不为0的整数，并且关于x的方程ax=2a3-3a2-5a+4有整数根，则a的值共有( )个．SSS_SINGLE_SELA 3B 6C 7D 4E (E) 5该问题分值: 3答案:B由于a，x都是整数，根据本题结构可以将方程变形，x用a表示，再根据整除性可知，a必是4的一个约数即可求a的值的个数．，由于2a2，-3a，-5都是整数，只要是整数，这样x必为整数了，所以a=±1，±2，±4，所以a的值共有6个．选B．7.若ab≠1，且有5a2+2001a+9=0及9b2+2001b+5=0，则的值是( )．SSS_SIMPLE_SINA B C D E该问题分值: 3答案:A抓住两等式的特点，将两个方程化为一个方程，再将所求值的代数式化成两根和或两根积的形式，然后利用根与系数的关系求解．由9b2+2001b+5=0(显然b≠0)得：．故a与都是方程5x2+2001x+9=0的根，但，由△＞0，得a与是此方程的相异实根，从而，选A．8.盒子中有10个螺丝钉，其中3个坏的，现在随机地从盒子中取4个，那么0.3等于( )．SSS_SINGLE_SELA 恰有一只是坏的概率B 恰有2只是坏的概率C 4只全是坏的概率D 至多2只是坏的概率E (E) 以上均不正确该问题分值: 3答案:B，故选B．9.长方体的一个顶点上的三条棱的长分别为3、4、5，且它的八个顶点都在同一个球面上，这个球的表面积是( )．SSS_SIMPLE_SINA B C D E该问题分值: 3答案:C由题得：长方体的外接球半径．球的表面积，选c．10.关于x的不等式(2a-b)x＞a-2b的解是，则关于x的不等式ax+b＜0的解为( )．SSS_SIMPLE_SINA B C D E该问题分值: 3答案:C首先得到b=8a＞0．所以ax+b＜0x＜-8，选C．11.某会议有代表不到200人，分住房时，每五人一间多3人，吃饭时每9人一桌少1人，开小组会时每7人一组多6人，到会的代表有( )人．SSS_SINGLE_SELA 188B 198C 193D 183E (E) 178该问题分值: 3答案:A人数被5除余3，被9除余8，被7除余6，将选项的数字代入题干验证，选A．12.SSS_SIMPLE_SINA B C D E该问题分值: 3答案:E根据首尾组合，可以凑成1，共有5组，具体过程如下．同理可得13.李先生从家到单位驾车到单位要经过4个有红绿灯的路口，假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的，且遇到红灯的概率都是，遇到红灯时停留的时间都是2分钟，则李先生从家到单位的路上因遇到红灯停留的总时间至多是4分钟的概率为( )．SSS_SIMPLE_SINA B C D E该问题分值: 3答案:C停留时间至多是4min，可分为没有遇到红灯，只遇到一个红灯，遇到两个红灯．没遇到红灯的概率为；只遇到一个红灯的概率为；遇到两个红灯的概率为．所以等待时间不超过4min的概率为，选D．14.甲车以每小时160km的速度，乙车以每小时20km的速度，在长为210km的环形公路上同时、同地、同向出发．每当甲车追上乙车一次，甲车减速1/3，而乙车则增速1/3．在两车的速度刚好相等的时刻，甲比乙多行驶了( )km．SSS_SINGLE_SELA 420B 435C 630D 735E (E) 840该问题分值: 3答案:C由于，所以甲追上乙三次，比乙多行驶3圈．选C．15.设a、b、c、d都是自然数，且a5=b4，c3=d2，a-c=17，则d-b=( )．SSS_SINGLE_SELA 269B 279C 287D 266E (E) 255该问题分值: 3答案:A设a5=b4=m20，c3=d2=n6，这样a，b可用m的式子表示，c、d可用的式子表示，减少字母的个数，降低问题的难度．由a5=b4=m20，c3=d2=n6，则a-c=m4-n2=17，由题意可知m，n都是自然数，所以(m2+n)(m2-n)=1×17，且m2+n≥m2-n，所以，解得，所以b=m5=243，d=n3=512，所以d-b=269．选A．二、条件充分性判断解题说明：本大题要求判断所给出的条件能否充分支持题干中陈述的结论．阅读条件(1)和(2)后选择以下相应的选项．A：条件(1)充分，但条件(2)不充分．B：条件(2)充分，但条件(1)不充分．C：条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．D：条件(1)充分，条件(2)也充分．E：条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．SSS_FILL16.一根电线原长度60m，剪去了全长的40%，又接上若干m后，总长度反而增加了1/4．(1)又接上电线39m；(2)又接上电线42m．该问题分值: 3答案:A代入题干验证，所以选A．SSS_FILL17.a，b的算术平均值为．该问题分值: 3答案:B由(1)，反例a=1，b=6，不充分．由(2)，得a2+b2=13，由于自然数，所以推出a=2，b=3，充分．选B．SSS_FILL18.a为实数，能确定该问题分值: 3答案:D由(1)，a为正数，所以，充分；由(2)，a为正数，所以，充分，选D．SSS_FILL19.|x-2|-|x-7|=5成立．(1)2＜x≤10；(2)6≤x＜12．该问题分值: 3答案:E画出绝对值图像，选E．SSS_FILL20.多项式f(x)除以x+2所得余式为1．(1)多项式f(x)除以x2-x-6所得余式为2x+5；(2)多项式f(x)除以x3+2x2-x-2所得余式为x2+x+1．该问题分值: 3答案:A将x=-2代入条件的余式中，验证数值是否为1，选A．SSS_FILL21.a=1．(1)直线l1：(2+a)x+y=3，l2：ax+(a-4)y=3相互垂直；(2)直线3x+4y+1=0被圆(x+a)2+y2=1所截的弦长为．该问题分值: 3答案:C由(1)得到a为1或-4，不充分；由(2)得到：a=1或，不充分．联合起来充分，所以选C．SSS_FILL22.直线与圆有交点．(1)设(x0，y)在圆C：x2+y2=1的内部，直线xx+yy=1和圆C；(2)对任意实数k，圆C：x2+y2-6x-8y+12=0与直线l：kx-y-4k+3=0．该问题分值: 3答案:B由(1)，(x0，y)在圆C：x2+y2=1的内部，所以直线xx+yy=1和圆没有交点．(注意：直线x0x+yy=1不经过点(x，y)，可以用圆心到直线的距离大于半径思考)．由(2)，圆的圆心在直线上，所以有交点．选B．SSS_FILL23.三角形周长为7．(1)等腰三角形两边a，b满足|a-b+2|+(2a+3b-11)2=0；(2)直角三角形，三边成等差数列，且内切圆半径为1．该问题分值: 3答案:A由(1)，根据非负性得到，a=1，b=3，周长为7．由(2)，直角三角形的内切圆半径公式，．解得三边为3，4，5，周长为12，所以选A．SSS_FILL24.共有432种不同的排法．(1)6个人排两排，每排三人，其中甲、乙两人不在同一排；(2)6个人排成一排，其中甲、乙两人不相邻且不站在排头．该问题分值: 3答案:A由(1)得到：，充分；由(2)得到：，不充分．选A．SSS_FILL25.甲、乙、丙三人各自独立地破译一密码锁，则密码锁能被破译的概率为．(1)甲、乙、丙三人能译出的概率分别为；(2)甲、乙、丙三人能译出的概率分别为．该问题分值: 3答案:A从反面考虑：．选A．1。
MBA联考数学-方程和不等式_真题(含答案与解析)-交互
MBA联考数学-方程和不等式(总分276, 做题时间90分钟)一、条件充分性判断本大题要求判断所给出的条件能否充分支持题干中陈述的结论，阅读条件(1)和(2)后选择：(A) 条件(1)充分，但条件(2)不充分．(B) 条件(2)充分，但条件(1)不充分．(C) 条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．(D) 条件(1)充分，条件(2)也充分．(E) 条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．SSS_FILL1.该问题分值: 3答案:(C)[解析] 条件(1)未给定抽水机的抽水量，不能确定每分钟漏进多少水，故条件(1)不充分；条件(2)未给定抽水时间，同样为不充分条件．但是把两个条件联合起来，40分钟内两台抽水机共抽水[40×(30+20)]立方米，这个水量应该等于40分钟内漏进的水量加上800立方米，设每分钟漏进x立方米水，则有40x+800＝40×(30+20)．解得x=30，即每分钟漏进30立方米水，因此选(C)．SSS_FILL2.该问题分值: 3答案:(A)[解析] |x-2|+|4-x|的几何意义为数轴上的点x到点2的距离加上点x到点4的距离和，如图(1)所示，很明显，当点x在2和4之间移动时，这个和最小，最小值是2．当点x移动到2的左侧或4的右侧时，这个和都大于2．因此S≤2，则无论x取什么值， |x-2|+|4-x|＜S都不会成立，即该不等式无解，这表明条件(1)充分，反之，若S＞2，则一定存在x值使该不等式成立．因此条件(2)不充分，故选(A)．SSS_FILL3.该问题分值: 3答案:(A)[解析] 由|a|＜|b|得|a|2＜|b|2，即a2＜b2，所以条件(1)充分；由a＜b不能确定a， b的正负号，比如a＝=5，b=3，适合a＜b但是a2＝25，b2=9，可知a2＜b2不成立，说明条件(2)不充分．故选(A)．SSS_FILL4.该问题分值: 3答案:(D)[解析] 当-时，0＜x2＜2，-2＜x2-2＜0，0＜x4＜4，-4＜x4-4＜0，所以． -6＜(x4-4)+(x2-2)＜0，即条件(1)充分．当0＜x＜时，0＜x2＜2，-2＜x2-2＜0，0＜x4＜4，-4＜x4-4＜0，所以-6＜ (x4-4)+(x2-2)＜0，即条件(2)也充分．故选(D)．SSS_FILL5.该问题分值: 3答案:(B)[解析] 要使该方程有两个不相等的实数根，只需△=(2a-1)2-4a(a-3)＞0且a≠ 0即可，解得a＞-且a≠0，但是当a＜3时，不一定满足该式，所以条件(1)不充分；而当a≥1时，一定满足a＞且a≠0，所以条件(2)充分，故选(B)．SSS_FILL6.该问题分值: 3答案:(D)[解析] 由条件(1)知(1-x)(1-|x|)＞0．当x≥0时，得(1-x)2＞0，解得x≥0且x≠1．当x＜0时，得(1-x)(1+x)＞0，解得-1＜x＜0．综合得-1＜x＜1或x＞1，故条件(1)充分．由条件(2)得(x+1)(x-1)＜0，得-1＜x＜1，故条件(2)也充分．应选择(D)．SSS_FILL7.该问题分值: 3答案:(E)[解析] 原不等式与不等式组同解，解|x-1|＞1，可得x＜0或x＞2．结合条件x≠3，则原不等式的解集是x=(0，2)∪(3，+∞)，从而可以判定条件(1)不充分，条件(2)也不充分，故正确选择应为(E)．SSS_FILL8.该问题分值: 3答案:(C)[解析] 条件(1)和(2)单独都不充分．当条件(1)和(2)联合起来时，设总共有x 人，则得到方程4500x+1000=5000x-3500．解得500x=4500，即x＝9(人)．故条件(1)和(2)联合起来充分．应选(C)．SSS_FILL9.该问题分值: 3答案:(E)[解析] 由条件(1)得4a2-4×25＜0，得a2＜25，即-5＜a＜5，则-5＜d＜-3，此时 |a+3|-|a-5|=-a-3+a-5=-8≠2a-2．故条件(1)不充分．当5＜a＜10时，|a+3|-|a-5|＝a+3-a+5＝8≠2a-2.故条件(2)不充分．条件(1)和条件(2)联合起来也不充分，故答案为(E)．SSS_FILL10.该问题分值: 3答案:(D)SSS_FILL11.该问题分值: 3答案:(D)[解析] 由条件(1)得方程x2+4x＝0，它的两个根是0和-4．这两个根之差的绝对值为4，说明条件(1)充分．条件(2)给出的是方程判别式的值，代入求根公式得SSS_FILL12.该问题分值: 3答案:(E)由条件(2)，因为|y|≥0，则2|y|+1＞0，又(|x|-1)2≥0，所以(|x|-1)2+ (2|y|+1)2＞0．显然条件(2)不充分．条件(1)，(2)联合也不充分，故选(E)．SSS_FILL13.该问题分值: 3答案:(D)[解析] 由条件(1)，甲的录入速度是乙的50%，所以乙的录入速度为9000÷(1+50%)＝6000(字/小时)．由条件(2)，甲的录入效率为甲乙两人合作时录入效率的，于是乙单独工作1小时可录入9000-9000×＝6000(字/小时)．所以条件(1)，(2)均充分．应选(D)．SSS_FILL14.该问题分值: 3答案:(A)[解析] 两人沿椭圆跑道同时同向出发，由条件(1)，20分钟后甲从背后追上乙，说明同时间内甲比乙多跑了几圈、条件(1)充分；由条件(2)，同时反向出发2分钟后甲、乙相遇，无法得知谁跑得快，故条件(2)不充分．应选择(A)．SSS_FILL15.该问题分值: 3答案:(A)[解析] 当a＝3时，方程的解分别为.故共同解为-1．当a＝-2时，无共同解．条件(1)充分，条件(2)不充分．选(A)．SSS_FILL16.该问题分值: 3答案:(D)[解析] 由条件(1)，甲走的距离：乙走的距离＝3:2，但从出发到相遇两人所用时间相同，设此时间为t(t≠0)，则甲、乙两人速度之比为，即条件(1)充分．由条件(2)，甲追上乙时，乙走的距离为2s，则甲走的距离为3s，两人所用的时间相同，所以甲、乙两速度之比为，条件(2)也充分．故选(D)．SSS_FILL17.该问题分值: 3答案:(C)[解析] 条件(1)只知男女乘客人数之比，不知多少人下车，故无法推出结论；条件(1)不充分．由条件(2)，只知女乘客的75%下车，缺少男女乘客人数的关系，所以条件(1)和 (2)单独都不充分．二、问题求解1.已知x1，x2是关于x的方程x2-kx+5(k-5)＝0的两个正实数根，且满足2x1+x2＝7，则实数是的值为( )．SSS_SINGLE_SELA ( 5B ( 6C ( 7D ( 8E ( A、B、C、D均不正确该问题分值: 3答案:B解析由韦达定理，得x1+x2=k，x1x2=5(k-5)．因为2x1+x2=7，故x1=7-k，x2=2k-7．故(7-k)(2k-7)=5(k-5)，即k2-8是+12=0．得k=2或k=6．又因为△=k2-20(k-5)=(k-10)2≥0，但k=2时，x1x2=-15＜0，故k=2不合题意，舍去．所以是的值为6，故正确答案为(B)．2.一汽艇顺流下行63千米到达目的地，然后逆流回航，共航行5小时20分钟，已知水流速度是3千米/小时，汽艇在静水中的速度为( )千米/小时．SSS_SINGLE_SELA ( 24B ( 26C ( 20D ( 18E ( A、B、C、D均不正确该问题分值: 3答案:A[解析] 设汽艇在静水中每小时行驶x千米，则在顺水中的速度为(x+3)千米，在逆水中为(x-3)千米，顺水和逆水航行63千米，所用时间之和等于小时，故解得x=24．故正确答案为(A)．3.已知a为正整数，且关于x的方程lg(4-2x2)＝lg(a-x)+1有实数根，则a等于( )．SSS_SINGLE_SELA ( 1B ( 1或2C ( 2D ( 2或3E ( A、B、C、D都不正确该问题分值: 3答案:A[解析] 由对数方程可得即2x2-10x+10a-4＝0，方程有实数根，所以判别式100-8(10a-4)≥0，即132-80a≥0．正整数a只能取1．故选(A)．4.一元二次方程x2+bx+c2＝0有两个相等的实根，则( )．SSS_SINGLE_SELA ( b＝2cB ( b＝-2cC ( b＝2|c|D ( |b|＝2|c|E ( A、B、C、D均不正确该问题分值: 3答案:D[解析] 判别式b2-4c2=0，即b2=4c2，两边开方应有|6|=2|c|．5.已知关于x的一元二次方程8x2+(m+1)x+m-7＝0有两个负数根，那么实数 m的取值范围是( )。
MBA联考数学-90_真题(含答案与解析)-交互
MBA联考数学-90(总分100, 做题时间90分钟)单项选择题1.已知某放射性元素经过100年剩余原来的95.76%．设质量为1的该元素经过x 年后剩余量为y，则x，y之间的函数关系式为______．A．B．y=0.9576 100-xC．D．y=0.9576 x-100E．y=0.7576 100xSSS_SIMPLE_SINA B C D E该题您未回答:х该问题分值: 4答案:A[解析] 假设该元素每年减少量为p%，设原质量为a，则100年的时间可以列方程为a(1-p%) 100 =0.9576a，解得．则x和y之间的函数关系为另：观察选项，根据正确答案相似原则，E不选．可以取特殊值x=0，意思是元素经过0年，量应该是不变的．只有A符合要求．2.甲花费5万元购买了股票，随后他将这些股票转卖给乙．获利10%，不久乙又将这些股票返卖给甲，但乙损失了10%，最后甲按乙卖给他的价格的9折把这些股票卖掉了，不计交易费，甲在上述股票交易中______．SSS_SINGLE_SELA 不盈不亏B 盈利50元C 盈利100元D 亏损50元E 亏损100元该题您未回答:х该问题分值: 4答案:B[解析] 甲卖给乙：甲赢利了5×10%=0.5(万元)，乙买入5×(1+10%)=5.5(万元)；乙又卖给甲：甲买入5.5×(1-10%)=4.95(万元)，甲9折卖掉4.95×90%=4.455(万元)，甲赢利4.455-4.95=-0.495(万元)；甲共赢利0.5-0.495=0.005(万元)=50(元)．3.健身房中，某个周末下午3时，参加健身的男士与女士人数之比为3:4，下午5时，男士中有25%、女士中有50%离开了健身房，此时留在健身房内的男士与女士人数之比是______．SSS_SINGLE_SELA 10:9B 9:8C 8:9D 9:10E 10:11该题您未回答:х该问题分值: 4答案:B[解析] 设参加健身的男士与女士人数分别为3k，4k，离开后留下的男士与女士人数分别为故二者比例为9:8，选B．4.汽车从A站出发，匀速行驶，1小时后突然发生故障，车速降低了40%，到B站终点．途中延误达3小时，若汽车多跑50公里后，才发生故障，坚持行驶到B 站能少延误1小时20分钟，那么A、B两地相距______公里．SSS_SINGLE_SELA 412.5B 125.5C 146.5D 152.5E 137.5该题您未回答:х该问题分值: 4答案:E[解析] 设原来车速为v公里/小时，由题意，50公里正常速度行驶和50公里故障状态行驶之间时间差为1小时20分钟，即小时，列方程得：解得v=25(公里/小时)．设甲、乙两地相距x公里，列方程为解得x=137.5公里．5.某考试共25道选择题，回答问题时，只需在5个选项中选择一个，答对一题得4分，不答或答错一题则扣一分．某考生得到80分，则他答对了______题．SSS_SINGLE_SELA 18B 19C 20D 21E 22该题您未回答:х该问题分值: 4答案:D[解析] 设他答对了x道题，则不答或答错了25-x道，根据总分80分列方程6.已知a，b，c是三角形的三边，则代数式a 2 -2ab+b 2 -c 2的值______．SSS_SINGLE_SELA 大于0B 等于0C 小于0D 不能确定该题您未回答:х该问题分值: 4答案:C[解析] 三角形两边之差小于第三边，代数式变形得(a-b) 2 -c 2＜0.7.如下图所示，过矩形ABCD的对角线BD上一点K分别作矩形两边的平行线MN和PQ，则图中矩形AMKP的面积S1和矩形QCNK的面积S2的大小关系是______．SSS_SINGLE_SELA S1＞S2B S1=S2C S1＜S2D 不确定该题您未回答:х该问题分值: 4答案:B[解析] 图中S△PDK =S△KND，S△BKM=S△BKQ，S△ABD=S△BCD，不难得出S1=S2．再者，极限假设点K到达D的位置，则S1和S2的面积都是0，即为一种相等的状态，选B．8.如下图所示，大正方形中有2个小正方形，如果它们的面积分别为S1、S2，那么S1和S2的大小关系是______．SSS_SINGLE_SELA S1＞S2B S1=S2C S1＜S2D 不确定该题您未回答:х该问题分值: 4答案:A[解析] 假设大正方形边长为1，则图中S1的边长为，S2的边长为，所以S1＞S2．9.已知关于x的一元二次方程x 2 -2(R+r)x+d 2 =0没有实数根，其中R，r分别为两圆半径，d为两圆的圆心距，则两圆的位置关系为______．SSS_SINGLE_SELA 外离B 相交C 外切D 内切E 以上都不对该题您未回答:х该问题分值: 4答案:A[解析] 根据方程根的判别式可得(R+r) 2 -d 2＜0，即为R+r＜d，两圆相离．10.如下图所示，是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形，如果大正方形的面积为13，小正方形的面积为1，直角三角形的两条直角边长分别为a，b，则(a+b) 2的值为______．SSS_SINGLE_SELA 13B 19C 22D 25E 169该题您未回答:х该问题分值: 4答案:D[解析] (a+b) 2 =a 2 +2ab+b 2，其中a 2 +b 2 =13，2ab=12，加起来等于25.11.如下图所示，三个圆两两不相交，且半径均为0.5，则图中三个阴影部分面积之和为______．A．B．C．5D．E．以上都不对SSS_SIMPLE_SINA B C D E该题您未回答:х该问题分值: 4答案:B[解析] 三个阴影部分扇形的圆心角之和为π，其半径均等于0.5，故其面积之和为12.如下图所示，4个圆的半径均为1，则图中阴影部分的面积为______．SSS_SINGLE_SELA 3B 4C 5D 6E 8该题您未回答:х该问题分值: 4答案:B[解析] 把右下角圆的阴影分别补到另外三个圆的部分，可以得到一个正方形，其面积为4.13.如下图所示，一圆内切于四边形ABCD，且AB=16，CD=10，则四边形的周长为______．SSS_SINGLE_SELA 50B 52C 54D 56E 58该题您未回答:х该问题分值: 4答案:B[解析] 圆外一点引圆的切线长相等，故可得四边形周长为2×(16+10)=52. 14.如下图所示，半圆ABC以C为圆心，半径为1，且CD⊥AB，延长BD和AD，分别与以B、A为圆心、2为半径的圆弧交于E、F两点，则图中阴影部分面积是______．A．B．C．D．E．SSS_SIMPLE_SINA B C D E该题您未回答:х该问题分值: 4答案:C[解析] 图中阴影部分面积左右对称，故只计算一半再乘以2即可．左边的部分，是扇形BAE的面积减去三角形BCD的面积再减去扇形CAD的面积，为故答案为15.矩形周长为2，将它绕其一边旋转一周，所得圆柱体积最大时的矩形面积为______．A．B．C．D．E．以上答案均不正确SSS_SIMPLE_SINA B C D E该题您未回答:х该问题分值: 4答案:C[解析] 设矩形长为a，则宽为1-a，设绕1-a的边旋转一周，根据均值不等式，所得圆柱体积为当且仅当时取等号，此时，矩形面积为．16.如下图所示，一个长方体盒子，一只蚂蚁从A点出发，在盒子表面上爬到C1点，已知AB=7cm，BC=CC1=5cm，则这只蚂蚁爬行的最短距离是______cm．A．B．C．19D．17E．以上都不对SSS_SIMPLE_SINA B C D E该题您未回答:х该问题分值: 4答案:B[解析] 利用例31的结论，答案为17.如下图所示，在直线l上依次摆放着七个正方形．已知斜放置的三个正方形的面积分别为1，2，3，正放置的四个正方形的面积依次为S1，S2，S3，S4，则S1+S2+S3+S4=______．SSS_SINGLE_SELA 3B 4C 5D 6E 以上都不对该题您未回答:х该问题分值: 4答案:B[解析] 图中每个正方形下面的两个直角i角形都全等，可以证明出S1 +S2=1，S3 +S4=3.18.如下图所示，OPQ是一个圆的四分之一，以OP和OQ为直径画半圆，a和b表示图中两块阴影部分面积，则a和b的大小关系是______．SSS_SINGLE_SELA a＞bB a≥bC a＜bD a≤bE a=b该题您未回答:х该问题分值: 4答案:E[解析] 设图中四分之一圆的半径为R，则小半圆的半径为．图中面积b 是两个小半圆重叠部分，面积a是四分之一圆和两个小半圆之间的空白部分，于是不难得出：四分之一圆的面积等于两个小半圆的面积之和加a再减b，列式得解出a=b．19.如下图所示，长方形EFGH的长和宽分别是6和4，阴影部分的总面积是10，则四边形ABCD的面积为______．A．B．3C．10D．4E．6SSS_SIMPLE_SINA B C D E该题您未回答:х该问题分值: 4答案:D[解析] 图中四边形ABCD可以看作是△AFC和△ECH的重合部分．所以SEFGH =10+S△AFC+S△ECH-SABCD，代入数值：24=10+12+6-SABCD ，解得SABCD=4.20.如下图所示，两个半径均为2的圆，每个圆的圆心都在另一个圆上．矩形ABCD 和两个圆都相切，则图中阴影部分的面积为______．A．24-8πB．C．D．E．SSS_SIMPLE_SINA B C D E该题您未回答:х该问题分值: 4答案:C[解析] 首先要知道一个结论：如果两圆的圆心都在对方的圆上，则两圆被对方截得的弧长为圆周，其劣弧所对圆心角为．做辅助线如下图所示，图中，考虑间接求出阴影面积，矩形的长为6，宽为4.图中空白部分由左右两个扇形(圆心角为优角，都是)和中间的菱形(实际上可以看作是两个边长为2的等边三角形)构成，其面积为则阴影部分面积为21.如下图所示，在矩形区域ABCD(长为2、宽为1)的A、C两点处各有一个通信基站，假设其信号覆盖范围分别是扇形区域ADE和CBF(在矩形区域内无其他信号来源，基站工作正常)．若在该矩形区域内随机选择一点，则该地点无信号的概率是______．A．B．C．D．E．SSS_SIMPLE_SINA B C D E该题您未回答:х该问题分值: 4答案:A[解析] 由于是随机选择，只有选到图中阴影部分之外才无信号，任何地方被选到的概率相同，所以无信号的概率就是空白面积占总面积的比值：22.将半径为1cm、2cm、3cm的三个铁球，熔炼成一颗大铁球，则大铁球的表面积为______cm 2．A．6πB．C．D．E．SSS_SIMPLE_SINA B C D E该题您未回答:х该问题分值: 4答案:E[解析] 考查球表面积、体积计算公式．设大铁球半径为R，根据熔炼前后体积相等列方程：解得，则表面积为23.正三角形ABC的两个顶点为，则另一个顶点C的坐标为______．A．(8，0)B．(-8，0)C．D．E．SSS_SIMPLE_SINA B C D E该题您未回答:х该问题分值: 4答案:D[解析] 在坐标系里画图即可得出答案，不需计算．24.已知点A(x，5)关于点P(1，y)的对称点为B(-2，-3)，则点(x，y)到原点的距离为______．A．B．C．4D．E．SSS_SIMPLE_SINA B C D E该题您未回答:х该问题分值: 4答案:D[解析] 根据中点公式，求出x=4，y=1.25.若m∈R，则直线(m-1)x-y+2m+1=0过定点______．A．B．(-2，0)C．(2，3)D．(-2，3)E．以上结果均不正确SSS_SIMPLE_SINA B C D E该题您未回答:х该问题分值: 4答案:D[解析] 求直线过定点问题分两步：第一步，提取出参数；第二步，令参数的系数为0，解方程组．1。
MBA联考数学-104_真题(含答案与解析)-交互
MBA联考数学-104(总分75, 做题时间90分钟)一、问题求解(在每小题的五项选择中选择一项)1.若对任意x∈R，不等式|x|≥ax恒成立，则实数a的取值范围是______。
SSS_SINGLE_SELA a＜-1B |a|≤1C |a|＜1D a≥1E 以上答案均不正确该题您未回答:х该问题分值: 3答案:B[解析] x＞0时，x≥ax，a≤1；x＜0时，-x≥ax，a≥-1；x=0时，恒成立，所以-1≤a≤1，即|a|≤1，应选B。
2.已知a、b、c是三个互不相等的实数，且三个关于x的一元二次方程ax 2+bx+c=0，bx 2 +cx+a=0，cx 2 +ax+b=0恰有一个公共实数根，则的值为______。
SSS_SINGLE_SELA 0B 1C 2D 3E -1该题您未回答:х该问题分值: 3答案:D[解析] 设关于x的一元二次方程公共实数根为t，则at 2 +bt+c=0，bt 2+ct+a=0，ct 2 +at+b=0，三个式子相加得(a+b+c)t 2 +(a+b+C)t+(a+b+C)=0，即(a+b+c)(t 2 +t+1)=0，又恒大于0，所以a+b+C=0，可采用赋值法，令a=b=1，C=-2，代入，应选D。
3.如果A、B两地相距10km，一个班有学生45人，由A地去B地，现在有一辆马车，车速是人步行的3倍，马车每次可以乘坐9人，在A地先将第一批学生送到B地，其余的学生同时向B地前进；车到B地后立即返回，在途中与步行的学生相遇后，再接9名学生前往B地，余下的学生继续向B地前进……多次往返后，当全体学生到达B地时，马车共行进了______km。
SSS_SINGLE_SELA 18.75B 23.5C 24.65D 28.75E 31该题您未回答:х该问题分值: 3答案:D[解析] 接第一拨学生到B，马车行10km，这时剩余的36名学生走了；接到第二拨学生的时候马车从B地往A地反向走了，即5km然后，再行5km到达B；接到第三拨学生的时候马车再次从B地往A地走了，即2.5km，然后再行2.5km到达B；同理，接第四拨学生时马车反向走1.25km，到B1.25km；接第五拨学生时马车反向走0.625km，到B0.625km，所以马车总行程为10+5×2+2.5×2+1.25×2+0.625×2=28.75km，应选D。
MBA联考数学-(二)_真题(含答案与解析)-交互
MBA联考数学-(二)(总分150, 做题时间90分钟)选择题1.设的整数部分为a，小数部分为b，则的值为______ • A.-2• B.-1•**•****SSS_SIMPLE_SINA B C D E该问题分值: 3答案:B[解析] 由，得a=2，2.若，a的小数部分为b，则=______• A.-2• B.-1•**•****SSS_SIMPLE_SINA B C D E该问题分值: 3答案:A[解析] ，a的小数部分为，所以3.设，a是x的小数部分，b是-x的小数部分，则a3+b3+3ab=______ •**•**•**•****SSS_SIMPLE_SINA B C D E该问题分值: 3答案:B[解析] 因为，而2＜+1＜3，所以a=x-2=-1。
又因为-x=--1，而-3＜--1＜-2，所以b=-x-(-3)=2-。
故a+b=1，a3+b3+3ab=(a+b)(a2-ab+b2)+3ab=a2-ab+b2+3ab=(a+b)2=1。
4.已知实数的整数部分为x，小数部分为y，求=______SSS_SIMPLE_SINA B C D E该问题分值: 3答案:A[解析] 因为1＜＜2，所以3＜2+＜4。
故x=3，y=2+-3=-1，5.已知x，y，z满足，则的值为______SSS_SIMPLE_SINA B C D E该问题分值: 3答案:B[解析] 方法1：特殊值法。
直接令x=2，由y-z=3，z+x=5，得x=2，y=6，z=3。
方法2：直接解答。
由，得y=3x，，所以6.已知，且x+y+z=74，那么y=______A． B． C．24 D．30 E．以上结论均不正确SSS_SIMPLE_SINA B C D E该问题分值: 3答案:C[解析] ，故x=30，y=24，z=20。
7.(1)(x≠0，y≠0)(2)(x≠0，y≠0)• A.条件(1)充分，但条件(2)不充分；• B.条件(2)充分，但条件(1)不充分；• C.条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和(2)联合起来充分；• D.条件(1)充分，条件(2)也充分；• E.条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分。
MBA联考数学-34_真题(含答案与解析)-交互
MBA联考数学-34(总分75, 做题时间90分钟)一、问题求解(在每小题的五项选择中选择一项)1.如果x2-x-1是ax3bx+1的一个因式，则b a的值是( )。
(A)-2 (B)-1 (C)(D)2 (E)1SSS_SIMPLE_SINA B C D E该问题分值: 3答案:C[解析] 用ax3+bx+1除以x2-x-1，余式为(b+2a)x+(1+a)，又x2-x-1是ax3+bx+1的一个因式，所以(b+2a)x+(1+a)=0，所以，解得a=-1，b=2，，应选(C)。
2.一件商品，先提价20%，再打8.5折出售，现在的价格与调整之前相比( )。
(A)涨了2% (B)降了2% (C)降了4% (D)涨了4%(E)以上答案均不正确SSS_SIMPLE_SINA B C D E该问题分值: 3答案:A[解析] 设原来的价格为x，则提价20%，再打8.5折，调整的价格为x(1+20%)×0.85=1.02x，现在的价格与调整之前相比涨了2%，应选(A)。
3.一桶纯酒精，倒出10L后，用清水填满，再倒出6L，再以清水填满，此时测得桶内纯酒精与水之比恰为3:1，则桶内的容积是( )L。
(A)42 (B)50 (C)60 (D)72 (E)84SSS_SIMPLE_SINA B C D E该问题分值: 3答案:C[解析] [方法1]设桶内容积是xL，则倒出10L后，桶内纯酒精有(x-10)，酒精的浓度为，再倒出6L，桶内纯酒精有，此时测的桶内纯酒精与酒精溶液之比，解得x=60，应选(C)。
[方法2]设桶内容积是xL，则根据桶内纯酒精的含量有，解得x=60，应选(C)。
4.某人乘长途客车中途下车，客车开走10min后，发现将一行李忘在了车上，情急之下，马上乘出租车前去追赶。
若客车速度为75km/h，出租车速度为100km/h，价格为每公里1.5元，那么该乘客想追上他的行李，要付的出租车费至少应为( )元。
MBA联考数学-74_真题(含答案与解析)-交互
MBA联考数学-74(总分100, 做题时间90分钟)一、问题求解下列每题给出的A、B、C、D、E五个选项中，只有一项是符合试题要求的。
1.如下图，在直角三角形ABC区域内部有座山，现计划从BC边上的某点D开凿一条隧道到点A，要求隧道长度最短，已知AB长为5千米，AC长为12千米，则所开凿的隧道AD的长度约为______．SSS_SINGLE_SELA 4.12千米B 4.22千米C 4.42千米D 4.62千米E 4.92千米该题您未回答:х该问题分值: 2答案:D[解析] 当AD⊥BC时，AD最短，由三角形ABC为直角三角形，故三角形的面积因此可以得出2.如图所示，小正方形的被阴影所覆盖，大正方形的被阴影所覆盖，则小、大正方形阴影部分面积之比为______．A．B．C．D．E．SSS_SIMPLE_SINA B C D E该题您未回答:х该问题分值: 3.5答案:E[解析] 设小正方形的面积为a，大正方形的面积为b，由白色区域的面积为小正方形面积的，为大正方形面积的，则a:b=4:7，阴影面积比为3.下图中，阴影甲的面积比阴影乙的面积多28厘米2，AB=40厘米，CB垂直AB，则BC的长为______．SSS_SINGLE_SELA 30厘米B 32厘米C 34厘米D 36厘米E 40厘米该题您未回答:х该问题分值: 3.5答案:A[解析] 半圆的面积与三角形ABC的面积之差为两阴影部分的面积之差，即则4.直角三角形ABC的斜边AB=13厘米，直角边AC=5厘米，把AC对折到AB上去与斜边相重合，点C与点E正重合，折痕为AD，则图中阴影部分的面积为______．A．20B．C．D．14E．12SSS_SIMPLE_SINA B C D E该题您未回答:х该问题分值: 3.5答案:B[解析] AD为∠A的角平分线，由角平分线性质得5.若△ABC的三边为a、b、c，且满足a 2 +b 2 +c 2 =ab+ac+bc，则△ABC为______．SSS_SINGLE_SELA 等腰三角形B 直角三角形C 等边三角形D 等腰直角三角形E 以上都不是该题您未回答:х该问题分值: 3.5答案:C[解析] 由已知a 2 +b 2 +c 2 =ab+bc+ac变形可得，故a=b=c．6.P是以s为边长的正方形，P1是以P的四边中点为顶点的正方形，P2是以P1的四边中点为顶点的正方形，Pi是以Pi-1的四边中点为顶点的正方形，则P6的面积是______．A．B．C．D．E．SSS_SIMPLE_SINA B C D E该题您未回答:х该问题分值: 3.5答案:E[解析] 每次面积为原来的，所以7.如图所示长方形ABCD中的AB=10厘米，BC=5厘米，以AB和AD分别为半径作圆，则图中阴影部分的面积为______．A．B．C．D．E．以上都不对SSS_SIMPLE_SINA B C D E该题您未回答:х该问题分值: 3.5答案:D[解析]8.过点A(2，0)向圆x 2 +y 2 =1作两条切线AM和AN(见下图)，则两切线和弧MN 所围成的面积(图中阴影部分)为______．A．B．C．D．E．SSS_SIMPLE_SINA B C D E该题您未回答:х该问题分值: 3.5答案:E[解析] 连接圆心O和N点，OA与圆的交点设为B，则ON=1，OA=2．所以所以阴影面积9.如下图，若△ABC的面积为1，△AEC、△DEC、△BED的面积相等，则△AED的面积=______．A．B．C．D．E．SSS_SIMPLE_SINA B C D E该题您未回答:х该问题分值: 3.5答案:B[解析] 故10.如图，正方形ABCD四条边与圆O相切，而正方形EFGH是圆O的内接正方形，已知正方形ABCD面积为1，则正方形EFGH面积是______．A．B．C．D．E．SSS_SIMPLE_SINA B C D E该题您未回答:х该问题分值: 3.5答案:B[解析] 正方形ABCD的面积为1，故其边长为1，从而圆O的半径为，进而得知正方形EFGH的边长为，从而其面积为，因此选B．二、条件充分性判断要求判断每题给出的条件(1)和(2)能否充分支持题干所陈述的结论。
MBA联考数学-平面几何与解析几何_真题(含答案与解析)-交互
MBA联考数学-平面几何与解析几何(总分456, 做题时间90分钟)一、问题求解1.已知△ABC的两个顶点的坐标：A(1，0)和B(5，0)，并且C在Y轴上，要使得△ABC的外接圆和Y轴相切，则C的坐标为( )．SSS_SIMPLE_SINA B C D E该问题分值: 3答案:B[提示]2.半圆ABD以C为圆心，半径为1，且CD⊥AB，延长BD和AD，分别与以B、A为圆心，2为半径的圆弧交于E，F两点，则图6-72中阴影部分的面积是( )．SSS_SIMPLE_SINA B C D E该问题分值: 3答案:C[提示]3.正方形ABCD边长为1，延长AB到E，延长BC到F，使得BE=CF=1，DE分别和BC，AF交于H，G，如图6-64．则四边形ABHG的面积为( )．SSS_SIMPLE_SINA B C D E该问题分值: 3答案:B[提示] 由，可得∠E=∠F，∠FHG=∠EHB，∠FGH=∠HBE=90°，Rt△FGH∽Rt△FBA，FH=1.5，FA=，相似比=4.直角三角形ABC的斜边AB=13 cm，直角边AC=5cm，把AC对折到AB上去与斜边相重合，点C与点E重合，折痕为AD，如图6-63．则图中阴影部分的面积为( )cm2．SSS_SIMPLE_SINA B C D E该问题分值: 3答案:B[提示] 设DE=x，则CD=DE=x．5.光线从A(1，1)出发，经y轴反射到圆C：(x-5)5+(y-7)2=4的最短路程是( )．SSS_SIMPLE_SINA B C D E该问题分值: 3答案:C[提示] 如图6-98，设圆C的圆心为Q(5，7)，从A点出发经y轴上的点B(0，6)反射到曲线C的路程最短．最短路程是|AB|+|BQ|-2．设点A关于y轴对称点为A'(-1，1)，则6.求圆周(x-4)2+(y-2)2=2上的点和原点连线的斜率的变化范围．SSS_FILL该问题分值: 3答案:1/7≤k≤1．[提示] 介于过原点的两条切线的斜率之间．7.P是正方形ABCD外的一点，PB=10 cm，如图6-54，S△APB =80，S△CPB=90，则SABCD=( )．SSS_SIMPLE_SINA B C D E该问题分值: 3答案:B8.直角三角形的一条直角边长度等于斜边长度的一半，则它的外接圆面积与内切圆面积的比值为( )．SSS_SIMPLE_SINA B C D E该问题分值: 3答案:E[提示]9.在圆x2+y2-6x-8y+21=0所围区域(含边界)中，P(x，y)和Q(x，y)是使得分别取得最大值和最小值的点，线段PQ的长是( )．SSS_SIMPLE_SINA B C D E该问题分值: 3答案:C10.满足约束条件则目标函数z=5x+y的最大值为( )．SSS_SIMPLE_SINA B C D E该问题分值: 3答案:D11.在一个平面直角坐标系中，直线l的方程为x=5，点A和B的坐标分别为(3，2)和(-1，3)．动点C在l上，则AC+CB的最小值为( )．SSS_SIMPLE_SINA B C D E该问题分值: 3答案:B[提示] 设A'是A关于直线l的对称点，则AC+CB=A'C+CB，当A'，C，B共线时最小．12.如图6-52，一条由西向东流的河宽50m．A，B分别位于河的南、北侧，B在A 的东400 m，北350 m．要从AB间筑一小路，过河处架设和河垂直的浮桥，则此路的最短距离(包括桥长)为( )．SSS_SIMPLE_SINA B C D E该问题分值: 3答案:A[提示] 作AD垂直于河，长50 m，则路长为(50+折线DCB长)m(见图6-86)．13.若一个圆柱和圆锥的底的直径和高都与一个球的直径相等，则圆柱、圆锥与球的体积之比为( )．SSS_SINGLE_SELA 6:4:3B 6:3:4C 5:1:3D 3:2:1E (E) 3:1:2该问题分值: 3答案:E14.两圆C1：x2+y2-2x+10y-24=0和C2：x2+y2+2x+2y-8=0公共弦所在的直线方程是( )．SSS_SINGLE_SELA x+2y+4=0B x-2y-4=0C x+2y-4=0D x-2y+4=0E (E) 以上结果均不正确该问题分值: 3答案:D[提示] C2-C1：4x-8y+16=0，x-2y+4=0．15.若，耶么直线y=kx+(m+n)一定经过( )．SSS_SIMPLE_SINA B C D E该问题分值: 3答案:B16.三角形的面积为60cm2，有一条边长为10cm，则它的周长的最小值为( )cm．SSS_SINGLE_SELA 32B 33C 34D 35E (E) 36该问题分值: 3答案:E[提示] 见图6-89．设AB边长10 cm，则C在平行于AB，并且和AB的距离为12 cm的直线l上变动．设A'是A关于直线l的对称点，则三角形的周长=10 cm+折线A'CB长，当A'，C，B共线时最短．17.两个半径都为r的圆盘的圆心间的距离也是r，则它们的公共部分的面积为( )．SSS_SIMPLE_SINA B C D E该问题分值: 3答案:D[提示] 见图6-87，所求面积=两个扇形面积-菱形面积．18.如图6-69，Rt△ABC，∠C=90°，以各边为直径作半圆，且两直角边分别为a，b，则图中阴影部分的面积为( )．SSS_SIMPLE_SINA B C D E该问题分值: 3答案:B[提示]19.扇形半径为12，圆心角为60°，O为扇形的内切圆圆心，则图6-68中阴影部分的面积为( )．SSS_SIMPLE_SINA B C D E该问题分值: 3答案:A[提示] 设扇形内切圆的半径为r，则20.A，B是两个不同点，则一个圆到A和B距离相等的切线( )．SSS_SINGLE_SELA 有2条，3条或4条B 一定有4条C 有2条或4条D 一定有2条E (E) 一定有3条该问题分值: 3答案:A[提示] 到A和B距离相等的切线有两类，和AB平行或过AB的中点．前者有两条，后者的条数随AB的中点的位置而不同．21.求平行直线x+3y+8=0和x+3y-6=0的中位线．SSS_FILL该问题分值: 3答案:x+3y+1=0．[提示] 中位线有形如x+3y+c=0的方程，利用它到x+3y+8=0和x+3y-6=0的距离相等求c．22.如图6-71，直角梯形ABCD上底长5，下底长7，高为4，△ADE，△ABF与四边形AECF面积相等，则△AEF的面积是( )．SSS_SIMPLE_SINA B C D E该问题分值: 3答案:A[提示] .23.底半径为5的等边圆锥，它的侧面积为( )．SSS_SINGLE_SELA 15πB 20πC 25πD 40πE (E) 50π该问题分值: 3答案:E24.如图6-73，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于O，S△AOB =4，S△COD=9，则四边形ABCD的最小面积为( )．SSS_SIMPLE_SINA B C D E该问题分值: 3答案:B[提示]25.如图6-62，已知BE平分∠ABC，∠CBF=∠CFB=65°，∠EDF=50°，则在下列四个结论中正确的是( )．①BC∥AE ②ABCD是平行四边形③∠C=65° ④△EFD是正三角形SSS_SIMPLE_SINA B C D E该问题分值: 3答案:A[提示] ∠C=180°-(∠CBF+∠CFB)=50°=∠EDF，有BC∥AE，①正确；③不正确．由BC∥AE得∠E=∠CBF=65°，④不正确．∠ABF=∠CBF=65°，∠A=180°-(∠E+∠ABF)=50°=∠EDF，AB∥DC，ABCD是平行四边形，②正确．26.周长为24的矩形ABCD，将△ABC沿对角线AC折叠，得到△AB'C，(点B变到B')，AB'交CD于P，如图6-74．则△ADP面积的最大值为( )．SSS_SIMPLE_SINA B C D E该问题分值: 3答案:E[提示]27.过点A(2，0)向圆x2+y2=1作两条切线AM和AN，(如图6-59)，则两切线与圆所围成的图形面积(图中阴影部分)为( )．SSS_SIMPLE_SINA B C D E该问题分值: 3答案:E28.一个角为30°的直角三角形的短的直角边长为a，求它的内切圆的半径．SSS_FILL该问题分值: 3答案:.[提示] 方法一作图(见图6-88)，可求出a和内切圆的半径r的关系．方法二利用公式：三角形面积=三角形周长×内切圆的半径/2．29.如图6-55，正方形ABCD的面积为1，E和F分别是AB和BC的重点，则图中阴影部分面积为( )SSS_SIMPLE_SINA B C D E该问题分值: 3答案:C30.如图6-60，ABCD是边长为1的正方形，AC=CE，△AFC的面积是( )．SSS_SIMPLE_SINA B C D E该问题分值: 3答案:A31.已知两点P1(3，-2)，P2(-9，4)，线段P1P2与25轴的交点P分有向线段所成比为λ，则有( )．SSS_SIMPLE_SINA B C D E该问题分值: 3答案:D[提示]32.如图6-70，直角△ABC中，AB为圆的直径，且AB=20，若面积Ⅰ比面积Ⅱ大7，那么△ABC的面积S△ABC等于( )．SSS_SIMPLE_SINA B C D E该问题分值: 3答案:D[提示]33.平行四边形四边所在直线依次为2x-y-5=0，3x+2y+6=0，2x-y+1=0和3x+2y-2=0，求其中心的坐标．SSS_FILL该问题分值: 3答案:(2/7，-10/7)．[提示] 中心是两双对边中位线的交点．用19题的方法求这两条中位线．34.底半径相等的等边圆柱(轴截面是正方形)和等边圆锥(轴截面是正三角形)表面积之比为( )．SSS_SINGLE_SELA 4:1B 3:1C 2.5:1D 2:1E (E) 1:1该问题分值: 3答案:D35.在边长为1的正方形ABCD内画两条半径1的圆弧：以A为圆心的BD弧，以B 为圆心的AC弧，它们的交点为E，如图6-66．则曲边三角形CDE的面积为( )．SSS_SIMPLE_SINA B C D E该问题分值: 3答案:C[提示] 如图6-93，连接BE，AE，△ABE是等边三角形，∠CBE=∠EAD=30°．S曲边△CDE =S正方形ABCD-2S扇形BCE-S△ABE36.如图6-56，小半圆的直径EF落在大半圆的直径MN上，大半圆的弦AB与MN平行且与小半圆相切，弦AB=10 cm，则图中阴影部分的面积是( )cm2．SSS_SIMPLE_SINA B C D E该问题分值: 3答案:B37.直角三角形的直角边长度为3和4，求内切圆的半径．SSS_FILL该问题分值: 3答案:暂无答案[提示] 见8题的方法二．38.过点A(-1，2)，且在两个坐标轴上的截距相等的直线方程为( )．SSS_SINGLE_SELA x-y+3=0B x+y-1=0C x-y+3=0或y=-2xD x+y-1=0或y=-2xE (E) x-y+1=0或y=2x该问题分值: 3答案:D[提示] (1)直线过原点．y=kx，点A(-1，2)在直线上，k=-2，y=-2x．39.求过原点的圆周(x-3)2+(y+2)2=4的两条切线的方程．SSS_FILL该问题分值: 3答案:y=0，12x+5y=0．[提示] 有Ax+By=0的形式，用圆心到它的距离为2求A和B的比值．40.从点P(5，4)作圆：(x-3)2+(y+2)2=4的切线PA，PB，则切点A，B间的距离为( )．SSS_SIMPLE_SINA B C D E该问题分值: 3答案:D[提示] 设圆的圆心为Q(3，-2)．PQ交AB于R，切点B的坐标为(5，-2)．BR 是Rt△PBQ斜边PQ上的高，41.求过两条直线x+y-2=0和7x+y-6=0的交点，并且平行于直线2x-y-5=0的直线的方程．SSS_FILL该问题分值: 3答案:2x-y=0．[提示] 用直线束比较简单．42.把一个等边圆锥削成球，则削下部分的体积与球体积之比至少为( )．SSS_SINGLE_SELA 2:1B 3:2C 4:3D 5:4E (E) 6:5该问题分值: 3答案:D43.梯形ABCD(AB∥DC)中，∠A=∠DBC(见图6-49)，AB:DC=25:16，则AD:BC=( )．SSS_SIMPLE_SINA B C D E该问题分值: 3答案:E[提示] 两个三角形相似．注意对应关系．44.若圆x2+y2-4x-4y-10=0上至少有三个不同的点到直线L：ax+by=0的距离为，则直线L倾斜角范围是( )．SSS_SIMPLE_SINA B C D E该问题分值: 3答案:B45.△ABC的内切圆的半径为5，它和AB，AC边的切点相距6，则内切圆心到A的距离为( )．SSS_SINGLE_SELA 6B 6.25C 4.5D 5E (E) 5.4该问题分值: 3答案:B[提示] 见图6-92．类似于15题．46.梯形ABCD各顶点的坐标为A(1，2)，B(5，2)，C(4，5)，D(2，5)，则它的两条对角线的交点的坐标为( )．SSS_SINGLE_SELA (2.5，3.5)B (3.5，3.5)C (4，4)D (3，4)E (E) (4，3)该问题分值: 3答案:D[提示] 交点分AC的定比就是AB:DC．47.A和B是圆周(x-3)2+(y+2)2=4上的两点，圆在A，B两条切线的交点为P(5，4)．求AB的长度d．SSS_FILL该问题分值: 3答案:.[提示] 求出圆周半径和P到圆心的距离，再用15题的方法．48.已知直线L：3x+4y-1=0，L1：2x+y-4=0，则L1关于L对称的直线L2的方程为( )．SSS_SINGLE_SELA 2x-11y+16=0B 2x-11y-16=0C 2x+11y+16=0D 3x-11y+16=0E (E) 3x+11y-16=0该问题分值: 3答案:C[提示]49.求点A(1，-1)关于直线x+y-1=0的对称点的坐标．SSS_FILL该问题分值: 3答案:(2，0)50.设A，B是两个圆(x-2)2+(y+3)2=5和(x-1)2+(y+1)2=3的交点．求过A，B的直线方程．SSS_FILL该问题分值: 3答案:2x-4y-9=0．[提示] 见30题．51.如图6-67，⊙O直径AB=10 cm，C是AB弧的中点，ABD是以AB为半径的扇形，则图中阴影部分的面积是( )cm2．SSS_SIMPLE_SINA B C D E该问题分值: 3答案:B[提示] 如图6-94，连接OC，△OBC是等腰直角三角形．注：如果我们连接AC，S弓形AC =S弓形BC，则可直接得到S阴影=S扇形ABD-S△ABC．52.如图6-58中，△ABC的面积为1，且△AEC，△DEC，△BED的面积相等，则△AED与△ABC的面积之比是( )．SSS_SIMPLE_SINA B C D E该问题分值: 3答案:B53.正方体ABCDA'B'C'D'的棱长为2，E，F分别是棱AD，C'D'的中点(见图6-53)．位于E点处的一个小虫要在这个正方体的表面上爬到F处，它爬行的最短距离为( )．SSS_SIMPLE_SINA B C D E该问题分值: 3答案:C[提示] 请注意，有多种爬行路线：可以先在“前面”(ABCD面)上爬到CD棱，再在“上面”爬到F点；也可以先在“侧面”(AA'D'D面)上爬到D'D棱，再在“上面”爬到F点；还可以先在“侧面”(AA'D'D面)上爬到A'D'棱，再在“后面”爬到F点；……54.平面直角坐标系中，A点在x轴的正半轴上，B点在y轴的正半轴上，C点在x轴的负半轴上，且已知∠ABC=90°，，则过A、B、C三点的圆的方程为( )．(E) 以上结论都不正确SSS_SIMPLE_SINA B C D E该问题分值: 3答案:A55.如图6-65，长方形ABCD中，AB=10 cm，BC=5 cm，以AB和AD分别为半径作圆，则图中阴影部分的面积为( )cm2．SSS_SIMPLE_SINA B C D E该问题分值: 3答案:D[提示] 图中阴影部分的面积等于的面积减去曲边四边形ABCF的面积，而曲边四边形ABCF的面积又等于长方形ABCD的面积减去的面积．因此，图中阴影部分的面积等于56.把一个等边圆锥削成球，则削下部分的体积与球体积之比至少为( )．SSS_SINGLE_SELA 2:1B 3:2C 4:3D 5:4E (E) 6:5该问题分值: 3答案:D57.把面积为3π，顶角为120°的扇形卷成一个圆锥，则圆锥体积为( )．SSS_SIMPLE_SINA B C D E该问题分值: 3答案:D58.直线ax-y+3=0与圆(x-1)2+(y-2)2=4相交所得弦长为，则a=( )．SSS_SIMPLE_SINA B C D E该问题分值: 3答案:D59.实数x，y，满足(x-1)2+(y+2)2=5，求x-2y的最大值．SSS_FILL该问题分值: 3答案:10．[提示] 最大值在平行于x-2y=0的切线(下面那条)上达到．60.梯形ABCD下底AB和上底CD的长度比为3:2，E是两腰延长线的交点，则△ABE 面积和梯形面积比为( )．SSS_SINGLE_SELA 3:2B 9:4C 9:5D 3:1E (E) 2:1该问题分值: 3答案:C61.等腰三角形的腰长为5，底边长为6，求内切圆的半径．SSS_FILL该问题分值: 3答案:[提示] 见8题的方法二．62.SSS_SIMPLE_SINA B C D E该问题分值: 3答案:E63.平面上有一组间隔距离a的水平直线和一组间隔距离a的竖直直线，A是1，5位交叉点(即第一条水平直线和第五条竖直直线的交点)，B是3，1位交叉点，C是5，2位交叉点(见图6—51)，则∠ABC( )．SSS_SIMPLE_SINA B C D E该问题分值: 3答案:D[提示] 有多种方法，请用不少于3种方法解此题．64.球内接等边圆锥体积与球体积之比为( )．SSS_SIMPLE_SINA B C D E该问题分值: 3答案:D65.△ABC的顶点B的坐标为(3，4)，AB边上的高CE所在直线的方程为2x+3y-16=0，BC边上的中线AD所在直线的方程为2x-3y+1=0，则A点的坐标为( )．SSS_SINGLE_SELA (1，2)B (2，1)C (1，1)D (-1，1)E (E) (1，-1)该问题分值: 3答案:C[提示] 求出AB所在直线的方程(它过B点并且垂直于CE所在的直线)．A点是AB与AD所在直线的交点．66.把一个木制的正方体旋成尽可能大的球，那么球体积约占正方体体积的( )(精确到1%)．SSS_SINGLE_SELA 45%B 46%C 48%D 50%E (E) 52%该问题分值: 3答案:E67.球的表面积为S，则它的体积为( )．SSS_SIMPLE_SINA B C D E该问题分值: 3答案:C68.A和B是圆周(x-3)2+(y+2)2=16上的两点，圆在A，B两条切线的交点为P(5，4)．求AB所在直线的方程．SSS_FILL该问题分值: 3答案:x+3y-5=0．[提示] 求出以P为圆心，并且过A和B的圆周的方程，把它和(x-3)2+(y+2)2=16相减，消掉平方项，所得一次方程即所求．69.等腰直角三角形的外接圆的面积和内切圆的面积的比值为( )．SSS_SIMPLE_SINA B C D E该问题分值: 3答案:E[提示] 面积比即半径比的平方．70.等边圆柱切割为球，切割下来部分的体积占球体积至少为( )．SSS_SIMPLE_SINA B C D E该问题分值: 3答案:C71.有一个深50 m，顶圆半径为100 m的圆锥形储水器储满了水，假设水位以0.02 m/h的速度均匀下降，当水深为30 m时，水池水量的流失速度是( )．SSS_SINGLE_SELA 32πm/hB 42πm/hC 52πm/hD 62πm/hE (E) 72πm/h该问题分值: 3答案:E72.一个圆的半径为r，圆外点P到圆心O的距离h＞r，过P的圆的两条切线的切点为A和B．(1)求AB的长度．(2)求O到AB的距离d．SSS_FILL该问题分值: 3答案:[提示] 见图6-90．记M是OP和AB的交点．利用直角△AOP和直角△OMA相似求d．利用△AOP的面积求AB．73.△ABC的顶点A的坐标为(0，3)，B的坐标为(2，-3)，垂心(三条高的交点)M 的坐标为(3，0)，则C的坐标为( )．SSS_SINGLE_SELA (1，6)B (1，5)C (1，7)D (2，6)E (E) (6，1)该问题分值: 3答案:E[提示] 设点C的坐标为(xC ，yC)．74.如图6-57，正方形ABCD的边长为1，E为CD的中点，则图中阴影部分的面积为( )．SSS_SIMPLE_SINA B C D E该问题分值: 3答案:A75.把一个半球削成底半径为球半径一半的圆柱，则球体积与圆柱体积之比为( )．SSS_SIMPLE_SINA B C D E该问题分值: 3答案:E76.把一个母线为2 cm的等边圆锥石料打磨成球，则球的最大体积为( )cm3．SSS_SIMPLE_SINA B C D E该问题分值: 3答案:A77.直角三角形的一条直角边长度等于斜边长度的一半，则它的外接圆面积与内切圆面积的比值为( )．SSS_SIMPLE_SINA B C D E该问题分值: 3答案:E[提示] 面积比即半径比的平方．78.菱形ABCD的中心为M(0，1)，又知道A(1，-1)和AB所在直线的方程为x+y=0．求另外三条边的方程．SSS_FILL该问题分值: 3答案:CD：x+y-2=0；AD：7x+y-6=0；BC：7x+y+4=0．[提示] 求CD所在直线的方程，设为x+y+c=0，用M到各边的距离相等求c．求AD所在直线的方程，设为a(x-1)+b(y+1)=0(因为它过点A(1，-1))，再利用M到各边的距离相等求出a和b的比值．79.已知点M1(6，2)和M2(1，7)，直线y=mx-7与线段M1M2的交点M分有向线段比为3:2，则m的值为( )．SSS_SIMPLE_SINA B C D E该问题分值: 3答案:E[提示]80.等边圆柱轴截面的面积是32，那么它的侧面积是( )．SSS_SINGLE_SELA 8πB 16πC 32πD 48πE (E) 64π该问题分值: 3答案:C81.一个直径为32 cm的圆柱形水桶，放入一个实心铁球后，水面升高了9 cm，则铁球半径是( )．SSS_SIMPLE_SINA B C D E该问题分值: 3答案:C82.一个棱长为3 cm的正方体所有表面油成红漆，再切割成棱长为1 cm的小正方体，仅一面为红色的小正方体的个数为( )．SSS_SINGLE_SELA 4B 6C 8D 10E (E) 12该问题分值: 3答案:B83.写出过点M(-1，1)和N(1，3)，圆心在x轴上的圆的方程．SSS_FILL该问题分值: 3答案:(x-2)2+y2=10．[提示] 圆心是线段MN的中垂线和z轴上的交点．84.如图6-61，正方形ABCD的对角线AC、BD交于点M，且分正方形为四个三角形，O1，O2，O3，O4分别为△AMB、△BMC、△CMD、△DMA的内切圆圆心，已知AB=1，则图中阴影部分的面积为( )．SSS_SIMPLE_SINA B C D E该问题分值: 3答案:E85.在一个平面直角坐标系中，直线l的方程为x=4，点A和B的坐标分别为(3，1)和(1，5)．由A处出发的射线在l上的C点处反射后经过B点，则C的坐标为( )．SSS_SINGLE_SELA (4，1)B (4，2)C (4，3)D (4，4)E (E) (4，5)该问题分值: 3答案:B[提示] 设A'是A关于直线l的对称点，则它和B，C共线．86.设F，G分别是平行四边形ABCD的边BC，CD的中点，O是AG和DF的交点(见图6-50)，则AO:0G为( )．SSS_SIMPLE_SINA B C D E该问题分值: 3答案:D[提示] 过G作平行于AD的直线，交DF于H，则AO:0G=AD:GH．87.⊙O1和⊙O2的半径分别为2和6，O1O2=5，它们的一条公切线切点为A，B，则AB=( )．SSS_SINGLE_SELA 4B 16C 2D 9E (E) 3该问题分值: 3答案:E[提示] 见图6-91．过小圆圆心作公切线的平行线．88.平行四边形ABCD的边AB和BC所在直线分别为2x-y-5=0，3x+2y+6=0，中心的坐标为，求BD所在直线的方程．SSS_FILL该问题分值: 3答案:17x+2y-2=0．[提示] 用直线束比较简单．89.三角形的周长为10，有一条边长为4，则它的面积的最大值为( )．SSS_SIMPLE_SINA B C D E该问题分值: 3答案:E[提示] 利用13题的结论．二、条件充分性判断•A．条件(1)充分，但条件(2)不充分．•B．条件(2)充分，但条件(1)不充分．•C．条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．•D．条件(1)充分，条件(2)也充分．•E．条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．SSS_FILL1.已知凸四边形ABCD的对角线BD平分∠B，∠A=∠BDC．要使得△ABD和△DBC的面积比为3:2(见图6-75)．该问题分值: 3答案:(A)．[提示] 两个三角形相似．注意对应关系．SSS_FILL2.边长为1的正方形ABCD的各边上各有点E，F，G，H(见图6-76)，并且AE=BF=CG=DH=a．要使得中间的小正方形的面积为.该问题分值: 3答案:(A)．SSS_FILL3.矩形ABCD和矩形A'B'C'D'的面积比为1:9．(1)它们的周长之比为1:3；(2)AB:A'B'=BC:B'C'=1:3．该问题分值: 3答案:(B)．SSS_FILL4.平面上有一组间隔距离为n的水平直线和一组间隔距离为b的竖直直线．A是1，4位交叉点(即第一条水平直线和第四条竖直直线的交点)，B是3，1位交叉点，C是5，2位交叉点(见图6-77)．要使∠ABC是直角．(1)a:b=3:4；(2)a2:b2=3:4．该问题分值: 3答案:(B)．[提示] 设1，1位交叉点为D，3，1位交叉点为E，则∠ABC是直角∠ABD+∠EBC=90°．SSS_FILL5.E是平行四边形ABCD的AB边上的点，DE垂直于AB．要使得△AED的面积是平行四边形的(见图6-78).(1)∠A=60°；(2)∠ADB是直角．该问题分值: 3答案:(C)．[提示] △AED的面积是平行四边形的1/8AE=AB/4．SSS_FILL6.△ABC和△A'B'C'的面积比为9．(1)△ABC和△A'B'C'的周长比为3；(2)△ABC和△A'B'C'有两对对应角相等．该问题分值: 3答案:(C)．SSS_FILL7.凸四边形是正方形．(1)它有内切圆和外接圆，并且它们的圆心相同；(2)它的两条对角线互相垂直平分．该问题分值: 3答案:(A)．[提示] (1)此时，内切圆和外接圆的公共圆心到各边距离相等，并且到各顶点的距离相等．它和4个顶点的连线分割四边形为4个全等的等腰三角形．(2)等同于四边形是菱形．SSS_FILL8.凸四边形有内切圆．(1)它的两条对角线互相垂直；(2)它的两条对角线互相平分．该问题分值: 3答案:(C)．[提示] 条件(1)和条件(2)联合说明四边形是菱形，有内切圆．SSS_FILL9.四边形O1O2O3O4是平行四边形．(1)O1O3=O2O4，并且它们互相垂直；(2)O1，O2，O3，O4依次是四边形ABCD各边AB，BC，CD，DA的中点．该问题分值: 3答案:(B)．[提示] 条件(2)成立时(见图6-99)，O1O2和O3O4都平行于AC并且等于AC的一半。
MBA联考数学-106_真题(含答案与解析)-交互
MBA联考数学-106(总分75, 做题时间90分钟)一、问题求解(在每小题的五项选择中选择一项)1.某班同学在一次英语测验中，平均成绩为81分，其中男生人数比女生人数多60%，而女生平均成绩比男生高10%，那么女生平均成绩为______。
SSS_SINGLE_SELA 82.3分B 84.1分C 85.8分D 86.2分E 86.7分该问题分值: 3答案:C[解析] 设女生人数x，男生平均成绩为y，则男生人数为1.6x，女生平均成绩为1.1y，全班的平均成绩，解得y=78，女生平均成绩=，应选C。
2.某商品销售量对于进货量的百分比与销售价格成反比例。
已知销售单位为9元时，可售出进货量的80%，又知销售价格与进货价格成正比例。
已知进货价格为6元时，销售价格为9元。
在以上比例系数不变的情况下，当进货价格为8元时，可售出进货量的百分比为______。
SSS_SINGLE_SELA 72%B 70%C 68%D 65%E 60%该问题分值: 3答案:E[解析] 由销售价格与进货价格成正比例得：，又从进货量的百分比与销售价格成反比例可得：，应选C。
3.若方程(a 2 +c 2 )x 2 -2c(a+b)x+b 2 +c 2 =0有两个相等实根，则______。
SSS_SINGLE_SELA a，b，c成等比数列B a，c，b成等比数列C b，a，c成等比数列D a，b，c成等差数列E b，a，c成等差数列该问题分值: 3答案:B[解析] 方程有两个相等实根，则Δ=4c 2 (a+b) 2 -4(a 2 +c 2 )(b 2 +c 2 )=-4(c 2 -ab) 2 =0，所以c 2 =ab，应选B。
4.若不等式ax 2 +bx+c＞0的解为，则不等式cx 2 +bx+a＜0的解为______。
A．B．x＜-3或C．D．x＜-2或E．SSS_SIMPLE_SINA B C D E该问题分值: 3答案:A[解析] 由题意知，解为的不等式可以是，，则，可令a=-1，，，代入cx 2 +bx+a＜0，解得，应选A。
MBA联考数学-41_真题(含答案与解析)-交互
MBA联考数学-41(总分72, 做题时间90分钟)一、问题求解1.一名外国游客到北京旅游．他要么上午出去游玩，下午在旅馆休息；要么上午休息，下午出去游玩，而下雨天他只能一天都呆在旅馆里．期间，不下雨的天数是12天，上午呆在旅馆的天数为8天，下午呆在旅馆的天数为12天，他在北京共呆了．• A. 24天• B. 22天•**天D. 16天• E. 以上结论均不正确SSS_SIMPLE_SINA B C D E该问题分值: 3答案:D画出文氏图如图所示，选D．2.SSS_SIMPLE_SINA B C D E该问题分值: 3答案:A3.某种测验可以随时在网络上报名参加，某人通过这种测验的概率是．若他连续两次参加测验，则其中恰有一次通过的概率是( )．SSS_SIMPLE_SINA B C D E该问题分值: 3答案:C[解析] 这是一个独立重复试验的问题．n次独立重复试验中恰有是次发生的概率为故选(C)．如果做两次测验，两次都通过的概率，则有．两次测验都不通过的概率P2(0)也等于．4.有一个200m的环形跑道，甲、乙两人同时从同一地点同方向出发．甲以每秒0.8 m的速度步行，乙以2.4 m/s的速度跑步，乙在第2次追上甲时用了 s．• A. 200• B. 210• C. 230• D. 250• E. 以上结论均不正确SSS_SIMPLE_SINA B C D E该问题分值: 3答案:D乙第二次追上甲，比甲多跑两圈，时间为200m×2/(2.4-0.8)=250秒．选D．5.多项式x4+x3-5x2+ax-2a能在实数域内分解为四个一次因式之积．已知此多项式有且只有两个有理根，其一是1，则另一个一定是( )．• A.-1• B.-2• C.-3•****、B、C、D都不正确SSS_SIMPLE_SINA B C D E该问题分值: 3答案:B[解析] 设f(x)＝x4+x3-5x2+ax-2a，由已知f(1)=0，即1+1-5+a-2a=0，故a=-3，则有f(x)=x4+x3-5x2-3x+6．因为x4项系数为1，所以另一个有理根必为整数，f(x)=(x-1)(x3+2x2-3x+6)．用综合除法得另一有理根-2．所以x4+x3-5x2-3x+6=(x-1)(x+2)(x+)(x-)，故正确答案为(B)．6.有5人报名参加3项不同的培训，每人只报一项，则不同的报法有．• A. 243种• B. 125种• C. 81种• D. 60种• E. 以上结果均不正确SSS_SIMPLE_SINA B C D E该问题分值: 3答案:A7.已知x2-1=3x，则多项式3x3-11x2+3x+2的值为．• A. 1• B. 2• C. -1• D. 0• E. ±1SSS_SIMPLE_SINA B C D E该问题分值: 3答案:D[解析] x2=3x+1，3x3-11x2+3x+2=3x(3x+1)-11x2+3x+2=-2x2+6x+2=-2(3x+1)+6x+2=0．故选(D)．8.王先生和李先生同时驾车自A市到B市，两市相距500公里，王先生每小时车速比李先生的车速快20公里，结果早到75分钟，那么王先生的车速是李先生车速的 ( )倍．SSS_SIMPLE_SINA B C D E该问题分值: 3答案:C[解析] 设李先生的车速为x公里/小时，王先生的车速为y公里/小时，依题意有9.数列{an }中，a1=3，a2=7．当n≥1时，an+2等于anan+1的个位数，则a2006=• A. 9• B. 7•**D. 1• E. 2SSS_SIMPLE_SINA B C D E该问题分值: 3答案:Ba 1=3，a2=7．当n=1时，a3=a1×a2则尾数为1；当a4=2时，a4=a2×a3则尾数为7；当n=3时，a5=a3×a4则尾数为7；当n=4时，a6=a4×a5则尾数为9．以后的就重复上面的过程，所以可知该式子为6个一循环，那么令2006除以6余数为2，则为第二项7，选B．10.有A、B两种型号联合收割机，在第一个工作日，9部A型机和3部B型机共收割小麦189公顷；在第二个工作日，5部A型机和6部B型机共收割小麦196公顷．A、B两种联合收割机一个工作日内收割小麦的公顷数分别是．•**，21•**，14•**，18•**，15**，13SSS_SIMPLE_SINA B C D E该问题分值: 3答案:A[解析] 设A，B型两种联合收割机一个工作日可收割小麦分别为x，y公顷，则解得x=14，y=21．故本题应选A．11.在田径场上，甲跑10 m的时间乙只能跑7 m，现在甲、乙两人同时同向从起点出发，当甲第二次追及乙时，乙跑了圈。
MBA联考数学-118_真题(含答案与解析)-交互
MBA联考数学-118(总分100, 做题时间90分钟)单项选择题1.若a，b，c均为整数且满足(a-b) 10 +(a-c) 10 =1，则|a-b|+|b-c|+|c-a|=______SSS_SINGLE_SELA 0B 2C 1D 4E 3该问题分值: 1.5答案:B[解析] 令a=b=1，c=0，则|a-b|+|b-c|+|c-a|=0+1+1=2。
2.函数y=|x+1|+|x+2|+|x+3|，当x=______时，y有最小值SSS_SINGLE_SELA -1B 0C 1D -2E -3该问题分值: 3.5答案:D[解析] y=|x+1|+|x+2|+|x+3|有奇数个绝对值依次相加。
取中间值为0，即x=-2，将其代入原表达式，可求出y的最小值为2。
3.若，则x-y的值为______SSS_SINGLE_SELA -1B 5C 7D -7E 8该问题分值: 3.5答案:C[解析]4.已知(x-2) 2 +|y-1|=0，那么的值是______ A．B．C．D．E．SSS_SIMPLE_SINA B C D E该问题分值: 3.5答案:B[解析] 将x=2，y=1代入表达式，得5.若|x-3|=3-x，则x的取值范围是______SSS_SINGLE_SELA x＞0B x=3C x＜3D x≤3E x≥3该问题分值: 2答案:D[解析] x-3≤0x≤36.若，|b|=2，则|a-b|等于______A．B．C．D．E．A B C D E该问题分值: 3.5答案:C[解析] 由，得，由|b|=2，得b=±2。
因此或。
7.如果a，b，c是非零实数，且a+b+c=0，那么由此可知如下表达式的可能取值有______SSS_SINGLE_SELA 0B 1或-1C 2或-2D 0或-2E -2该问题分值: 3.5答案:A[解析] 由a+b+c=0知，a，b，c为两正一负或两负一正。
MBA联考数学-43_真题(含答案与解析)-交互
MBA联考数学-43(总分75, 做题时间90分钟)一、问题求解(在每小题的五项选择中选择一项)1.SSS_SIMPLE_SINA B C D E该问题分值: 3答案:B[解析]2.若a，b，c为整数，m，n为正整数，且|a-b|m=1-|c-a|n，则|c-a|+|a-b|+|b-c|为( )。
(A)0 (B)1 (C)2 (D)3 (E)以上结论均不正确SSS_SIMPLE_SINA B C D E该问题分值: 3答案:C[解] [方法]由题干得：，假设成立，则|a-b|+|c-a|+|b-c|=2|c-a|=2，同理可得时，结果也成立，应选(C)。
[方法2]赋值法：令m=n=1，a=c=1，b=0，则|c-a|+|a-b|+|b-c|=1+1=2，应选(C)。
3.若2x+|4-5x|+|1-3x|+6的值恒为常数，则此常数为( )。
(A)5 (B)9 (C)7 (D)11 (E)8SSS_SIMPLE_SINA B C D E该问题分值: 3答案:B[解] 要使2x+|4-5x|+|1-3x|+6的值恒为常数，必须使2x+|4-5x|+|1-3x|+6的值与x无关，即要使得去掉绝对值后的x项相互合并为0，所以应该有4-5x≥0，1-3x≤0，所以，此时，2x+|4-5x|+|1-3x|+6=2x+4-5x+3x-1+6=9，应选(B)。
4.某服装店因搬迁，店内商品八折销售。
苗苗买了一件衣服用去52元，已知衣服原来按期望盈利30%定价，那么该店盈率是( )。
(A)2% (B)4% (C)6% (D)10% (E)12%SSS_SIMPLE_SINA B C D E该问题分值: 3答案:B[解析] [方法1]设衣服的成本为x，则原来的定价为1.3x，商品八折销售，则定价变为1.3x×0.8=1.04x，该店盈率为4%，应选(B)。
[方法2]设衣服的成本为x元，则定价为1.3x，由已知条件得：1.3xX0.8=52，解得x=50，所以该店盈率为：×100%=4%，应选(B)。
MBA联考数学真题及解析
M B A联考数学真题及解析Prepared on 21 November 2021一、问题求解：第1~15小题，每小题3分，共45分，下列每题给出的A 、B 、C 、D 、E 五个选项中，只有一项是符合试题要求的，请在答题卡上将所选项的字母涂黑。
1.电影开演时观众中女士与男士人数之比为5:4，开演后无观众入场，放映一小时后，女士的20%，男士的15%离场，则此时在场的女士与男士人数之比为（A ）4:5 (B)1:1 (C)5:4 (D)20:17 (E)85:64答案：D解析：设电影开始时，女为a 人，男为b 人，有已知条件，a=5x ，b=4x ， 从而5x ×0.84x ×0.85=43.4=20172.某商品的成本为240元,若按该商品标价的8折出售,利润率是15%,则该商品的标价为(A)276元 (B)331元 (C)345元 (D)360元 (E)400元答案：C解析：设标价为a 元，则售价为0.8a ，由已知0.8x −240240=0.15解得a=345(元)3.三名小孩中有一名学龄前儿童(年龄不足6岁)，他们的年龄都是质数（素数），且依次相差6岁，他们的年龄之和为（A ）21 （B ）27 （C ）33 （D ）39 （E ）51答案：C解析：设三个儿童的年龄依次为P1，P2，P3（P1<6），若P1=2，则P2=2+6，P3=8+6,不合题意.若P1=3，则P2=3+6，P3=9+6,不合题意.取P1=5，则P2=5+6=11，P3=11+6=17，即P1，P2，P3皆为质数，符合题意要求，则三个儿童年龄和为5+11+17=334.在右边的表格中，每行为等差数列，每列为等比数列，x+y+z=解析：由x ，54，32为等差数列，52,54,y 为等比数列及32，34，z 为等比数列， 得 54 - x=32 - 54，y=54×12 , z=34×12即 x=1 , y = 58 ， z=38 ，1+58+38=25.如图1，在直角三角形ABC 区域内部有座山，现计划从BC 边上的某点D 开凿一条隧道到点A ，要求隧道长度最短，已知AB 长为5km ，则所开凿的隧道AD 的长度约为（A ）4.12km (B)4.22km (C)4.42km (D)4.62km (E)4.92km解析：由已知BC=√52+122=13，从而12×5×12=12×AD ×13解得:AD=6013≈4.626.某商店举行店庆活动，顾客消费达到一定数量后，可以在4种赠品中随机选取2件不同的赠品，任意两位顾客所选的赠品中，恰有1件品种相同的概率是（A ） 1/6 （B ） 1/4 （C ）1/3 （D ）1/2 （E ）2/3答案：E解析：将4种赠品分别用1,2,3,4编号，任意2位顾客任选赠品的总可能性为x 42x 42=36（种） A1表示2位顾客所选赠品中恰有意见相同，且相同赠品为1号赠品，则A1包含的可能性为x 32x 21=6种，从而P(A1)=16. 以此类推，x x （i=2,3，4,）表示2位顾客所选赠品中恰有一件相同，且相同，且相同赠品为i 号赠品，则P(A2)=P(A3)=P(A4)= 16从而所求概率为4×16=237.多项式x3+ax2+bx-6的两个因式是x-1和x-2，则其第三个一次因式为 （Ａ）x-6 (B)x-3 (C)x+1 (D)x+2 (E)x+3答案：B解析：若x 3+a x 2+bx-6=(x-1)(x-2)(x-m),令x=0则有（-1）×（-2）×（-m ）= -6 即m=38.某公司的员工中，拥有本科毕业证、计算机登记证、汽车驾驶证得人数分别为130，110，90.又知只有一种证的人数为140，三证齐全的人数为30，则恰有双证得人数为（A ）45 （B ）50 （C ）52 （D ）65 （E ）100答案：B解析：如图4所示，公司员工可被分为8部分，为书写方便，这里A 、B 、C 分别代表仅有本科毕业证，仅有计算机等级证，仅有汽车驾驶证人数，A+AB+AC+ABC=130B+AB+BC+ABC=110由已知条件：C+AC+BC+ABC=90A+B+C=140ABC=30前三个方程得A+B+C+3ABC+2(AB+AC+BC)=330从而 140+90+2（AB+AC+BC ）=330AB+AC+BC=50(人)9.甲商店销售某种商品，该商品的进价为每价90元，若每件定价为100元，则一天内能售出500件，在此基础上，定价每增加1元，一天便能少售出10出，甲商店欲获得最大利润，则该商品的定价应为（A ）115元 （B ）120元 （C ）125元 （D ）130元 （E ）135元解析:设定价为100+a （元），由已知条件，利润l=（100+a ）（500-10a ）-90（500-10a ）= -10x 2+400a+5000= - 10[(x −20)2-900]即当a=20时，利润最大.10.已知直线ax-by+3=0(a>0,b>0)过圆x2+4x+y2-2y+1=0的圆心，则a-b 的最大值为（A ）9/16 （B ）11/16 （C ） 3/4 （D ） 9/8 （E ）9/4答案：D解析：所给圆为(x +2)2+(x −1)2=22,由已知条件 -2a -b+3=0，即b=3-2a 因此ab=a （3-2a ）=-2x 2+3a=-2[(x −34)2- 916]即当a = 34 ,b = 3- 2a = 32 时，ab=98为其最大值.11.某大学派出5名志愿者到西部4所中学支教，若每所中学至少有一名志愿者，则不同的分配方案共有（A ）240种 （B ）144种 （C ）120种 （D ）60种 （E ）24种答案：A解析：由题意知其中一所学校应分得2人，另外3所各一人.第一步，选一所学校准备分得2人，共有x 41种选法第二步，从5人中选2人到这所学校，共有x 52种选法第三步，安排剩下3人去3所学校，共有3种方式由乘法原理，不同分配方案为x 41x 52×3=240（种） 12.某装置的启动密码是由0到9中的3个不同数字组成，连续3次输入错误密码，就会导致该装置永久关闭，一个仅记得密码是由3个不同数字组成的人能够启动此装置的概率为（A ）1/120 （B ）1/168 （C ） 1/240 （D ）1/720 （E ）3/1000 答案：C解析：设Ai （i=1,2,3,）表示第i 次输入正确，则所求概率P=P （x 1∪x 1̅̅̅̅x 2∪x 1̅̅̅̅ x̅̅̅2x 3） =P(x 1)+P(x 1̅̅̅̅x 2)+P(x̅̅̅1x ̅̅̅2x ̅̅̅3) =110×9×8 + 71910×9×8 × 1719+71910×9×8×718719×1718=3720=124013.某居民小区决定投资15万元修建停车位，据测算，修建一个室内车位的费用为5000元，修建一个室外车位的费用为1000元，考虑到实际因素，计划室外车位的数量不少于室内车位的2倍，也不多于室内车位的3倍，这笔投资最多可建车位的数量为（A ）78 （B ）74 （C ）72 （D ）70 （E ）66答案：B解析：设建室内停车位x 个，室外停车位y 个，由题意求满足{5000x +1000y ≤1500002x ≤y ≤3x的最大x+y 即7x ≤150,8x ≤150，则x 可能取值为19,20,21，取x=19，得y=55,19+55=74为满足题意的最多车位数.14.如图2，长方形ABCD 的两条边长分别为8m 和6m ，四边形OEFG 的面积是4m2,则阴影部分的面积为（A ）32m2 （B ）28 m2 （C ）24 m2 （D ）20 m2 （E ）16 m2 答案：B解析：白色区域面积为12BFCD + 12 FCAB -4=12xx BC −4=20,从而阴影面积为6×8−20=28（x 2）15.在一次竞猜活动中，设有5关，如果连续通过2关就算成功，小王通过每关的概率都是1/2，他闯关成功的概率为（A ）1/8 （B ） 1/4 （C ） 3/8 （D ）4/8 （E ）19/32答案：E解析：用Ai （i=1,2,3,4,5）表示第i 关闯关成功，则小王的过关成功率P (x 1x 2∪x 1̅̅̅̅x 2x 3∪x 1x 2̅̅̅̅x 3x 4∪x 1 ̅̅̅̅̅x 2̅̅̅̅x 3x 4∪x 1x 2 ̅̅̅̅̅̅x 3̅̅̅̅x 4x 5∪x 1̅̅̅̅x 2x 3̅̅̅̅x 4x 5∪x 1̅̅̅̅ x 2 ̅̅̅̅̅̅x 3̅̅̅̅x 4x 5)= 12 12 + 12 12 12 + 212 12 12 12+ 3 12 12 12 12 1 = 14 + 18 + 18 + 332= 1932在此处键入公式。
MBA联考数学-数据分析_真题(含答案与解析)-交互
MBA联考数学-数据分析(总分240, 做题时间90分钟)一、问题求解1.在一个口袋中装有5个白球和3个黑球，这些球除颜色外完全相同，从中摸出3个球，至少摸到2个黑球的概率等于( )．SSS_SIMPLE_SINA B C D E该问题分值: 3答案:A．2.打印一页文件，甲出错的概率为0.04，乙出错的概率为0.05，从两人打印的文件中各取一页，则其中恰有一页有错的概率为( )．SSS_SIMPLE_SINA B C D E该问题分值: 3答案:C．3.如图2.6.1所示，一个地区分为5个行政区域，现给地图着色，要求相邻区域不得使用同一颜色，现有4种颜色可供选择，则不同的着色方法共有( )种．SSS_SIMPLE_SINA B C D E该问题分值: 3答案:A1号行政区有4种着色法，2号有3种，3号有2种，如果4号和2号着同一色，则5号有2种着色法，若4号和2号不同色，则5号只有一种着色法．所以．4.六位身高全不相同的同学拍照留念，摄影师要求前后两排各三人，则后排每人均比前排同学高的概率是( )．SSS_SIMPLE_SINA B C D E该问题分值: 3答案:C．5.设随机事件A与B互不相容，且A与B又相互独立，已知PSSS_SINGLE_SELA =0.3，则P(B-A)为( )．(A) 0B 0.3C 0.4D 0.7E (E) 以上结论均不正确该问题分值: 3答案:A6.甲、乙、丙3位同学选修课程，从4门课程中，甲选修2门，乙、丙各选修3门，则不同的选修方案有( )．SSS_SINGLE_SELA 36种B 48种C 72种D 96种E (E) 192种该问题分值: 3答案:C甲、乙、丙3位同学选修课程，从4门课程中，甲选修2门，乙、丙各选修3门，则不同的选修方案共有种．7.3名老师随机从3男3女共6人中各带2名学生进行实验，其中每名老师各带1名男生和1名女生的概率为( )．SSS_SIMPLE_SINA B C D E该问题分值: 3答案:A老师选男生的选法有种，选女生的选法有种，所以概率为8.对总数为N的一批零件抽取一个容量为30的样本，若每个零件被抽到的概率为0．25，则N的值为( )．SSS_SINGLE_SELA 120B 200C 150D 100E (E) 180该问题分值: 3答案:A依题意，．9.某外商计划在4个候选城市投资3个不同的项目，且在同一个城市投资的项目不超过2个，则该外商不同的投资方案有( )种．SSS_SINGLE_SELA 16B 36C 42D 60E (E) 72该问题分值: 3答案:D所有的投资方案减去同一个城市投资的项目超过2个的投资方案即为所求，43-4=60．10.不同的5种商品在货架上排成一排，其中甲、乙两种必须排在一起，丙、丁两种不能排在一起，则不同的排法种数共有( )种．SSS_SINGLE_SELA 12B 20C 24D 48E (E) 60该问题分值: 3答案:C甲乙在一起可调换位置，有P22种排法，把甲乙看做一个整体，与最后一种商品排列有P22种排法，因为甲乙被看做一个整体了，所以在已排好的两个位置中构成3个空位，丙丁用插空法则有P23种方法，所以最终P22P22P23=24．11.从5名团委中选出3名，分别担任团支部书记、宣传委员和组织委员，其中甲、乙二人不能担任宣传委员，则不同的选法共有( )种．SSS_SINGLE_SELA 24B 36C 32D 30E (E) 26该问题分值: 3答案:B采用分步法，先把宣传委员选定C13，再选定团支部书记、组织委员p24，最后所有的种类数为：C13p24=36．12.4个不同的小球放入甲，乙，丙，丁4个盒中，恰有一个空盒的方法有( )种．SSS_SIMPLE_SINA B C D E该问题分值: 3答案:D．13.3位男生，3位女生排成一排，恰好三位女生排在相邻位置的概率是( )．SSS_SIMPLE_SINA B C D E该问题分值: 3答案:A．14.某国际科研合作项目成员由11个美国人、4个法国人和5个中国人组成．现从中随机选出两位作为成果发布人，则此两人不属于同一个国家的概率为( )．SSS_SIMPLE_SINA B C D E该问题分值: 3答案:D15.某射手射击1次，击中目标的概率为0.9．他连续射击4次，且各次是否击中相互之间没有影响，则他只有第4次未击中的概率是( )．SSS_SINGLE_SELA 0.0729B 0.0792C 0.2916D 0.0579E (E) 0.0569该问题分值: 3答案:A根据题意可知，前三次都有射中，那么利用伯努利实验可以列出等式为：0.93·0.1=0.0729，此为第四次未射中的概率．16.甲、乙两人进行乒乓球比赛，比赛规则为“3局2胜”，即以先赢2局者为胜．根据经验，每局比赛中甲获胜的概率为0.6，则本次比赛甲获胜的概率是( )．SSS_SINGLE_SELA 0.216B 0.36C 0.432D 0.648E (E) 以上答案都不对该问题分值: 3答案:D甲获胜只可能为以下三种情况：前两局甲获胜，甲胜一三局，甲胜二三局从而概率为0.6×0.6+0.6×0.4×0.6+0.4×0.6×0.6=0.648.17.将1，2，…，9这9个数平均分成三组，则每组的三个数都成等差数列的概率为( )．SSS_SIMPLE_SINA B C D E该问题分值: 3答案:A满足每组的三个数都成等差数列的共有五组[(123)(456)(789)]、[(123)(468)(579)]、[(135)(246)(789)]、[(146)(258)(369)]、[(159)(234)(678)]，故概率为.18.由数字0，1，2，3，4，5可以组成无重复数字且奇偶数字相间的六位数的个数有( )．SSS_SINGLE_SELA 72B 60C 48D 52E (E) 36该问题分值: 3答案:B第一位是奇数或偶数有2种情况，三位奇偶数分别有P33种方法，减去0排首位的情况所以2P33P33-P22P33=60．19.从长度分别为1，2，3，4，5的五条线段中，任取三条的不同取法共有72种．在这些取法中，以取出的三条线段为边可组成的钝角三角形的个数为m，则等于( )．SSS_SIMPLE_SINA B C D E该问题分值: 3答案:B20.从2，3，4，5，6，10，111，12这八个数中，取出两个数组成一个最简真分数，共有取法( )种．SSS_SINGLE_SELA 15B 18C 30D 36E (E) 42该问题分值: 3答案:B最简真分数要求中，a＜b，且a，b无公共约数。
MBA联考数学-3_真题(含答案与解析)-交互
MBA联考数学-3(总分75, 做题时间90分钟)一、问题求解1.SSS_SIMPLE_SINA B C D E该问题分值: 3答案:E2.已知数列{an }的前n项的和Sn=1-m2an，则此数列是．A．以为首项，公差为的等差数列B．以为首项，公比为的等比数列C．以为首项，公差为的等差数列D．以为首项，公比为的等比数列E．既非等差数列，亦非等比数列SSS_SIMPLE_SINA B C D E该问题分值: 3答案:B[解析] 由题意，有S1=a1=1-m2a1，由此可得数列的首项，又Sn=an+Sn-1=an+(1-m2an-1)．所以a n +(1-m2an-1)=1-m2an化简得an :an-1=m2:(1+m2)．故本题应选B．3.制鞋厂本月计划生产旅游鞋5000双，结果12天就完成了计划的45%，照这样的进度，这个月(按30天计算)旅游鞋的产量将为．•**双•**双•**双•**双**双SSS_SIMPLE_SINA B C D E该问题分值: 3答案:A[解析] 根据题设条件，这个月旅游鞋的产量为．故本题应选A．4.一家三人(父亲、母亲、女儿)准备参加旅游，甲旅行社告知：“父母买全票，女儿按半价优惠”．乙旅行社告知：“家庭旅游可按团体票计价，即每人均按全价的4/5收费”．若这两家旅行社每人的原票价相同，则．• A. 甲比乙更优惠• B. 乙比甲更优惠• C. 甲与乙相同• D. 与原票价有关 (E) 无法确定SSS_SIMPLE_SINA B C D该问题分值: 3答案:B设原票价为a元．所以甲旅行社：2a+0.5a=2.5a；乙旅行社：3a×0.8=2.4a，选B．5.某剧院正在上演一部新歌剧，前座票价为50元，中座票价为35元，后座票价为20元，如果购到任何一种票是等可能的，现任意购买到2张票，则其值不超过70元的概率为．A． B． C． D． E．SSS_SIMPLE_SINA B C D E该问题分值: 3答案:D[解析] 根据题意，在前座、中座、后座票中任购两张，共有32=9种购票方案．现购到2张票，其值不超过70元的情形有(前，后)，(中，中)，(中，后)，(后，前)，(后，中)，(后，后)6种，故所求概率为．故本题应选D．6.不等式(a2-3a+2)x2+(a-1)x+2＞0的解为一切实数，则。