狭缝缝宽和细丝直径的测量
光谱仪狭缝宽度的计算
我们要了解光谱仪的狭缝宽度是如何计算的。
光谱仪的狭缝宽度对于光谱的质量和分辨率有很大的影响。
首先，我们需要了解狭缝宽度的定义和其重要性。
狭缝宽度通常可以用λ/D来表示，其中λ是波长，D是狭缝的直径。
这个公式告诉我们，狭缝越窄，我们能看到的光谱分辨率就越高。
因为这意味着我们可以分辨更接近的波长。
为了计算狭缝宽度，我们需要知道波长λ和狭缝的直径D。
使用公式：狭缝宽度= λ/D
现在，假设我们有一个特定的光谱仪，其狭缝直径 D = 0.5mm，而我们想要分辨的波长范围是400-700nm。
我们可以使用上述公式来计算狭缝宽度，从而了解该光谱仪的分辨率。
计算结果为：狭缝宽度 = 600nm
所以，该光谱仪的狭缝宽度为：600nm。
狭缝缝宽和细丝直径的测量
狭缝缝宽和细丝直径的测量编号：课程设II （论文）计说明书题目：狭缝缝宽和细丝直径测量院（系）：电子工程与自动化学院专业：学生姓名：学号：指导教师：职称：30217 张副教授2019年 1 月20日摘要本课题主要目的是狭缝缝宽和细丝直径的测量。
微小物体的测量在生产和科研中有很重要的作用，光学衍射法测量微小物体的直径是一种非破坏性，精度高的方法。
利用光的单缝衍射效应：光传播过程中遇到障碍物时，当障碍物（小孔、狭缝、毛发、细丝等）的线度与光的波长相差不多时，所发生的偏离直线传播的现象。
即光可绕过障碍物，传播到障碍物的几何阴影区域中，并在障碍物后的CCD 相机上捕捉到光强不均匀分布的图样，这样的图样为衍射图样。
另外根据巴比涅原理，两个互补屏单独产生的衍射场的复振幅之和等于没有屏时的复振幅，，对于单缝的夫琅和费衍射，除点光源在像平面的像点之外有U=0，即像点外两个互补屏所产生的衍射图形，其形状和光强完全相同，仅位相相差π/2，所以也可用丝线代替单缝进行衍射。
把CCD 相机采集到的衍射图样用MATLAB 进行图像处理，即可计算出衍射图样暗纹或亮纹之间的间距。
关键词：单缝衍射；衍射图样；巴比涅原理AbstractThe main purpose of this study is to measure the slit width and the diameter of the filament. The measurement of small objects is very importantin the production and scientific research. The optical diffraction method is a non-destructive method to measure the diameter of micro objects.The light of the single seam diffraction effects: light propagation encountered obstacles when obstacle pin hole and slit, hair, filaments, etc.) and the linear dimension of the light wave looks almost, the deviation travels in straight lines. The light can bypass the obstacles, spread to the area ofthe geometric shadow of obstacles, and in the obstacle after the CCD camera to capture the light intensity distribution of the pattern, so that the patternfor the diffraction pattern. Also according to Babinet's principle, two complementary screen alone produces a diffraction field of complex amplitude is equal to no screen the complex amplitude, for single slit Fraunhofer diffraction, in addition to the point light source in a plane like beyond the point of U=0, that point as two complementary screen produced by diffraction pattern, its shape and intensity are exactly the same, only phase difference PI, so also available thread instead of single slit diffraction. CCD camera to collect the diffraction pattern with MATLAB for image processing, you can calculate the distance between the diffraction pattern of dark lines or bright lines.Key words：Single slit diffraction；Diffraction pattern；Babinet principle目录引言 ........................................................................... ......................................................... 3 1. 任务与要求 ........................................................................... .......................................... 3 2. 方案论证 ........................................................................... . (3)2.1 狭缝测量方案论证及选择 ........................................................................... ...... 3 2.2 细丝直径测量方案选择 ........................................................................... .......... 5 3. 实验测量光路的搭建及测量 ........................................................................... .. (6)3.1细丝直径测量 ........................................................................... ........................... 6 3.2 细丝直径测量方法 ........................................................................... .................. 6 3.3 狭缝缝宽测量装置 ........................................................................... ................. 7 4. 实验数据处理 ........................................................................... .. (8)4.1 CCD标定 . ......................................................................... ................................... 8 4.2 实验数据处理 ........................................................................... .......................... 8 5. 误差分析 ........................................................................... .. (12)5.1 测量距离的误差 ........................................................................... .................... 12 5.2 CCD相机存在的误差 ........................................................................... ............ 12 5.3图像处理的误差 ........................................................................... .................... 13 6. 结论 ........................................................................... .................................................... 13 谢辞 ........................................................................... ................................................... 14 参考文献 ........................................................................... ............................................... 15 附录 ........................................................................... ................... 错误！未定义书签。
测量细线直径的方法
测量细线直径的方法
1. 嘿，你可以用显微镜呀！就像侦探用放大镜找线索一样，把细线放在显微镜下，那直径不就看得清清楚楚啦！比如你有一根像头发丝那么细的线，放在显微镜下，哇塞，一下子就看明白它有多粗啦。
2. 哎呀，还可以用卡尺来量嘛！卡尺就像一个小助手，紧紧夹住细线，然后你就能轻松读出直径啦！就好比你要知道一根缝衣服的线有多粗，卡尺一夹不就搞定啦！
3. 嘿呀，你知道吗？可以把很多根同样的细线并排紧密地缠在一起，然后测量总宽度，再除以细线的根数，不就得到每根的直径啦！这就好像一堆人站一起量总宽度，再算出每个人大概多宽一样有趣呀！比如有十根一样的细线，缠好一量，除以十，简单吧！
4. 哇哦，还可以把细线绕在一个圆柱体上，绕好多圈，然后量出这个长度，再除以圈数，不也能算出直径嘛！这不是和绕毛线球一个道理嘛，绕好几圈然后看看长度，多有意思！像绕在铅笔上，绕它个十几圈，再算算，嘿！
5. 哈哈，你想过用排水法吗？把细线浸到水里，看排出多少水，根据这个也能算出直径啊！就好像测量一块石头排开多少水一样新奇呢！要是一根细细的金属线，用这个方法试试看呀！
6. 咦，还可以做个小模具呀，让细线正好能卡进去的那种，那不就知道直径大概范围啦！这和给鞋子找合适的鞋盒一样嘛，得刚刚好。
比如做个小塑料卡槽，让细线卡得严丝合缝的，多妙呀！
我觉得呀，这些方法各有各的妙处，关键是看你在什么情况下怎么方便怎么来，都能帮你准确测量出细线的直径哦！。
最新测量细丝直径
d
（2k+1）λ/2 (k=
±1，±2，±3，…) 中心条纹θ=0
互补法测量的计算
本实验一般采用暗条纹进行测量，考虑到一般情况下θ角较小，于是有
θ≈sinθ≈tanθ
故由式得暗条纹的衍射角由下式决定
a =mλ
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a =nλ
令 L=Xm+Xn,（ Xm,Xn 分别表示第 m 和第 n 级条纹到接收屏中心 的距离），即 L 为中心条 纹左侧第 m 条与中心条纹右侧第 n 条间的距离。
１．根据衍射原理，所选择的测量对象的直径不可过大． ２．选择细锐的暗条纹进行测量．
5 结语
用衍射法测量细丝直径是一种可达到较高精度的非接触测量技术，特别适合微小的细丝 直径测量。
参考文献
[1].赵凯华,钟锡华.光学.北京：北京大学出版社,1982. [2].董有尔.大学物理学教.北京：高等教育出版社，2002.
和 是与之对应的衍射角，由式可加得，
又因为
a( + )=(m+n)λ
+ ≈(Xm+Xn)/f
所以
a(Xm+Xn)/f=(m+n)λ，即 a L /f=(m+n)λ
于是就有 a= (m+n) λf/ L
实验测出了 f,L 值之后，就可根据上式计算出丝线的直径。
方法二:
将细丝插入两光学平玻璃板的一端，从而形成一空气劈尖。当用单色平行光垂直照射时， 在劈尖薄膜上下两表面反射的两束光发生干涉，且干涉条纹是一簇与接触棱平行且等间距的 平行直条纹．
八年级数学全等三角形辅助线添加之截长补短 （全等三角形）拔高练习
3.6光学衍射法测定细丝直径
（一）比较单缝衍射和圆孔衍射图样的异同点 相同点都是明暗相间的条纹。不同点是圆孔衍射条纹为圆环形状，而单缝衍射条纹是直 线形状。 （二）衍射图样的形状与障碍物的形状的关系 光源选用激光笔，缝和孔的具体制作过程简述如下： 用刀片、缝衣针等工具在不透光的塑料卡片（如电话卡）上，分别刻制出不同宽度的缝 和不同大小、不同形状的孔。如图 1 所示卡片上制作宽度约为 2 mm 的缝 a 和宽度约为 0．5 mm 的缝 b；如图 2 所示卡片上制作直径约为 2 mm 的圆孔 c 和直径约为 1 mm 的圆孔 d；如图 3 所示卡片上制作线度都约为 1 mm 的正三角形孔 e、正方形体正多边形孔 g。
些点,互补屏产生完全相同的光强分布. 2 单缝夫琅和费衍射光强分布规律 在讨论单丝衍射之前先来讨论夫琅和费单缝衍射
夫琅和费单缝衍射要求光源和观察屏离缝都是无限远，如图 1 装置能实现这一要求。
L1
A
L2
S f1
a
φ
O
B
Xk
Pφ
图一
L
P
图中将单色光源置于透镜 L1 的前焦平面上，光束经 L1 后变成平行光，垂直照射于宽度为 a 的狭缝 AB 上，根据惠更斯-菲涅尔原理，狭缝上各点可以看成是新的波源，由这些点向各方 向发出球面次波，这些次波经透镜 L2 后，在其后焦平面的观察屏上，可看到一组明暗相间，
实验数据记录及处理
(单位：mm)
测量方法 测量项目
测量次数
细丝直径的测量原理
细丝直径的测量原理
细丝直径的测量原理可以通过以下几种方法实现：
1. 显微镜法：将细丝放置在显微镜下，通过目测或使用显微镜的刻度尺来测量细丝在视野中的长度。
然后，通过使用细丝的长度与显微镜的放大倍数之间的关系，可以计算出细丝的直径。
2. 光学扫描法：使用激光或光纤光源照射细丝，并将细丝放置在光学扫描仪或显微镜下。
通过测量光线在细丝上的散射或透射情况，可以计算出细丝的直径。
这种方法通常需要使用特殊的光学设备。
3. 拉丝法：将细丝拉伸到一定长度，然后通过测量拉伸前后细丝的长度和直径的变化，可以计算出细丝的直径。
这种方法通常适用于较长的细丝。
4. 电阻法：将细丝用作电阻丝，并通过测量细丝上的电阻值来计算出细丝的直径。
根据细丝的材料和电阻特性，可以使用不同的电阻测量方法。
这些方法中的选择取决于细丝的性质、尺寸和测量要求。
在实际应用中，还可以结合多种方法来提高测量的准确性和可靠性。
大学物理实验丨利用单丝衍射测量细丝直径
大学物理实验报告利用单丝衍射测量细丝直径一、实验目的：1.观察单丝夫琅和费衍射现象。
2.利用简单工具，测量细丝直径。
二、实验原理：波在传输过程中其波振面受到阻碍时，会绕过障碍物进入几何阴影区，并在接收屏上出现强度分布不均匀的现象，这就是波的衍射。
机械波、电磁波等波动都会产生衍射，而光的衍射能更直观地观察到。
对光的衍射现象进行研究，有助于我们深入理解光的波动性与传播特征，还有助于我们进一步学习近代各种光学实验技术，如光谱分析、光信息处理、晶体结构分析等等。
1.夫朗和费衍射衍射通常分为两类：一类是菲涅耳衍射，其条件为光源与衍射屏、衍射屏与接收屏的距离为有限远；另一类是夫琅和费衍射，其条件为光源到衍射屏、衍射屏到接收屏的距离均为无限远，或者说入射光和衍射光都是平行光。
夫琅和费衍射计算结果的过程很简单，所以一般实验中多采用夫琅和费衍射。
如果使用激光器作为光源（如普通的激光笔），其发射的光可以近似认为是平行光；一般衍射物是0.1mm的数量级，如果衍射屏与接收屏的距离大于1m,则衍射光大致上是平行光，这样就基本上满足了夫琅和费衍射的条件。
2.单缝衍射如图1所示，根据惠更斯一菲涅尔原理，狭缝上各点可以看成是新的波源，由这些点向各方发出球面次波，这些次波在接收屏上叠加形成一组明暗相间的条纹，按惠更斯一菲涅尔口°m迎日产原理，可以导出屏上任一点P。
处的光强为（图2）：上，式中。
为狭缝宽度，入为入射光波长，e为衍射角，/。
称为主极强，它对应于P0处的光强。
从曲线上可以看出：（1）当e=0时，光强有最大值10,称为主极强，大部分能量落在主极强上。
（2）当sin e=k〃a（k=±1,±2,……）时，I e=0,出现暗条纹。
因9角很小，可以近似认为暗条纹在e=k刀a的位置上。
还可看到主极强两侧暗纹之间的角距离是A e=2〃a,而其他相邻暗纹之间的角距离均相等（均为A e=川a）。
（3）两相邻暗纹之间都有一个次极强。
3.6光学衍射法测定细丝直径
些点,互补屏产生完全相同的光强分布. 2 单缝夫琅和费衍射光强分布规律 在讨论单丝衍射之前先来讨论夫琅和费单缝衍射
夫琅和费单缝衍射要求光源和观察屏离缝都是无限远，如图 1 装置能实现这一要求。
L1
A
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S f1
a
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O
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图一
L
P
图中将单色光源置于透镜 L1 的前焦平面上，光束经 L1 后变成平行光，垂直照射于宽度为 a 的狭缝 AB 上，根据惠更斯-菲涅尔原理，狭缝上各点可以看成是新的波源，由这些点向各方 向发出球面次波，这些次波经透镜 L2 后，在其后焦平面的观察屏上，可看到一组明暗相间，
3.6 光学衍射法测定细丝直径
测量诸如金属细丝直径这样的细度，可以使用游标卡尺、螺旋测微计等较精密的机械工 具，也可以使用读数显微镜、工具显微镜、阿贝比长仪等精密光学仪器，还可以利用光的干 涉或衍射原理，借助光学仪器，对微小细度进行测量。利用光的干涉与衍射原理对微小细度 进行测量，其方法简单，直观性强，测量结果精度高，在高精度测量中更显示出其独特的作 用。 一、实验目的 1. 学会用衍射法测量微小尺寸. 2. 加深对光的衍射理论的理解. 二、实验仪器 He-Ne 激光器、读数显微镜、可调狭缝、待测金属细丝、光屏、透镜、卷尺、探头、光电流 放大器。 三、实验原理 1 根据巴比涅原理:两个互补屏在衍射场中某点单独产生的复振幅之和等于光波自由传播时 该点的复振幅.（本实验中即细丝直径与单缝宽度一样时，成为一对互补屏，产生相同的光 强分布） 即
细丝实验报告单
实验名称：细丝直径测量实验一、实验目的1. 了解细丝直径测量的原理和方法；2. 掌握使用光学仪器进行细丝直径测量的操作技巧；3. 提高实验操作能力和数据处理能力。
二、实验原理本实验采用劈尖干涉法测量细丝直径。
当一束单色光垂直照射到劈尖上时，由于劈尖两侧的空气层厚度不同，光在劈尖上发生干涉，形成明暗相间的干涉条纹。
根据干涉条纹的间距和劈尖的夹角，可以计算出细丝的直径。
三、实验仪器与材料1. 光学仪器：劈尖干涉仪、光源、望远镜、标尺等；2. 实验材料：细丝、实验台、白纸等。
四、实验步骤1. 将劈尖干涉仪放置在实验台上，调整光源使其垂直照射到劈尖上；2. 调整望远镜，使其观察到劈尖干涉条纹；3. 移动细丝，使其通过劈尖，观察干涉条纹的变化；4. 测量干涉条纹的间距，并记录数据；5. 根据实验数据，计算细丝的直径。
五、实验数据与结果1. 实验数据：a. 干涉条纹间距：d1 = 0.3mm，d2 = 0.4mm，d3 = 0.5mm；b. 劈尖夹角：θ = 30°；c. 光源波长：λ = 500nm；d. 细丝长度：L = 10cm。
2. 计算细丝直径：a. 根据干涉条纹间距公式，计算相邻条纹的间距Δd：Δd = d2 - d1 = 0.4mm - 0.3mm = 0.1mm；b. 根据劈尖夹角和光源波长，计算细丝直径d：d = (λ θ) / Δd = (500nm 30°) / 0.1mm ≈ 0.015mm。
六、实验结果分析1. 实验结果显示，细丝直径约为0.015mm，与实际值相近，说明实验方法可行；2. 在实验过程中，注意调整望远镜和光源，以确保观察到清晰的干涉条纹；3. 在测量干涉条纹间距时，尽量减少误差，提高实验精度。
七、实验总结本次实验通过劈尖干涉法测量细丝直径，成功掌握了细丝直径测量的原理和方法。
在实验过程中，提高了实验操作能力和数据处理能力，为今后的实验工作奠定了基础。
衍射法测量细丝直径
实验二衍射法测量细丝直径
一、实验目的
1.了解衍射效应在计量技术中的应用。
2.掌握激光衍射法测量细丝直径的基本原理和测量方法。
二、实验原理
激光衍射法测量细丝直径是基于巴定理:两个互补的障碍物,其夫朗和费衍射图形、光强分布相同，位相相差π/2，因此，当细丝直径与狭缝宽度相等时，他们是两互补障该物，可以用测量狭缝的方法测量细丝直径。
测量原理如图12—1所示
图12—1
当一束激光照射到被测细丝上，发生衍射效应，在距光纤L距离处接收其衍射光强分布图，由衍射光强分布图测出第n级暗纹中心到中央零级条纹中心的距离X, 即可计算出细丝直径。
值得注意的是：此法虽然测量精度较高，但一般只适用于测量0.5mm以下的细丝直径，同时要求L ››d。
三、实验仪器与设备
激光参数测量系统（接收器移动距离为400mm）一套
四、实验内容与要求
实验内容
测量细铜丝直径
实验要求
1.根据远场夫朗和费衍射公式，导出d的计算式。
2.设计实验光路。
注意事项
1. 调整光路时不能用眼睛正对激光束，以免伤害眼睛。
要用白纸接收光。
2. 激光束与平台平行、且与接收器中心等高，保持与接收器移动方向垂直，光能量应全部进入接收器内。
3.接收器前狭缝开启的不要太大（0.2 —0.3mm），要与扫描间隔相匹配。
测量细丝直径
aθ 2 =nλ 令 L=Xm+Xn,（ Xm,Xn 分别表示第 m 和第 n 级条纹到接收屏中心P0 的距离） ，即 L 为中心条 纹左侧第 m 条与中心条纹右侧第 n 条间的距离。 θ 1 和θ 2 是与之对应的衍射角，由式可加得， a(θ 1 +θ 2 )=(m+n)λ 又因为 θ 1 +θ 2 ≈(Xm+Xn)/f 所以 a(Xm+Xn)/f=(m+n)λ ，即 a L /f=(m+n)λ 于是就有 a= (m+n) λ f/ L 实验测出了 f,L 值之后，就可根据上式计算出丝线的直径。 方法二: 将细丝插入两光学平玻璃板的一端， 从而形成一空气劈尖。 当用单色平行光垂直照射时， 在劈尖薄膜上下两表面反射的两束光发生干涉， 且干涉条纹是一簇与接触棱平行且等间距的 平行直条纹．
方法一: (1) 巴俾涅原理 两个互补屏单独产生的衍射场的复振幅之和等于没有屏时的复振幅， ，对于单缝的夫琅 和费衍射，除点光源在像平面的像点之外有 U=0，即像点外两个互补屏所产生的衍射图形，
其形状和光强完全相同，仅位相相差 2 ，所以我们可用丝线代替单缝进行夫琅和费衍射。 (2) 夫琅和费单缝衍射原理 为获得明亮的远场条纹，一般用透镜在焦面上形成夫朗和费条纹，如图所示。设透镜的 焦距为 f，细丝直径为 a 。
a = (a 1 + a 2 )/2 = 55.30u m对象的直径不可过大． ２．选择细锐的暗条纹进行测量．
5
结语
用衍射法测量细丝直径是一种可达到较高精度的非接触测量技术， 特别适合微小的细丝 直径测量。 参 考 文 献
[1].赵凯华,钟锡华.光学.北京：北京大学出版社,1982. [2].董有尔.大学物理学教.北京：高等教育出版社，2002.
衍射法测量细丝直径的研究
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衍射法测量细丝直径的研究
! 孙定源， 周桂贤， 郑德锋
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对双边测量有 （! ! ） ［#$% （ （ ) #$% ! " )! ! "& 双边 # ! ! " $ # #$% $） $ # #$% ］ （+） #*&’ ! $） 式中： ! ! " %$ # $， ! ! " ,- # $ & ! ! ， ! !" " ,-" # $ & ! ! ， （#! ） （ ,- ) ,-.） / * $ & !! 双边 "
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范围内的条纹进行测量， 当倾斜角 " 不超过 + 度 时双边采样的误差不超过 ++ ， 单边采样时， 间距 变小一边最大 ! 变大一边最大误差不超过 1+ ， 误差不超过 *+ ， 实际上用目视对准也很容易控 制在 0 度以内， 这时双边采样的误差仅不到 *+ &
一般测量， 氦氖激光波长! 的误差 " 的测量误差， 可忽略不计， 因而有： " $ "# $ （"! ） $ （!） %（" ） # ! " 在装置确定后 "! 很容易保证在 # .. 以内， 该项则反映为系统误差， 通过对标准细丝直径的标
测量细丝直径
多种方法测量细丝直径学院：物理电子工程学院专业：物理学姓名及学号：冯伟（2008261004）杨保国（2008261026）多种方法测量细丝直径物理学 冯伟 杨保国摘要：利用巴俾涅原理，通过单缝夫琅和费衍射，测量丝线的直径。
实验表明，这是一种高精度的非接触测量，它通过对衍射图样的检测来求细丝的直径。
关键字：激光器；单缝衍射；单丝衍射引言：随着生产的发展，要求对各种金属丝，光导纤维以及钟表游丝等进行高精度的非接触测量。
过去测量0.1毫米以下的细丝外径，一般用普通光学测量仪或电测策计等接触测量仪器。
细丝的衍射效应使普通光学方法误差变大，接触测量易受到测量力大小的影响。
激光束细丝衍射对于线径极小的细丝，其测量结果是可靠的。
1. 实验原理方法一:(1) 巴俾涅原理两个互补屏单独产生的衍射场的复振幅之和等于没有屏时的复振幅，，对于单缝的夫琅和费衍射，除点光源在像平面的像点之外有U=0，即像点外两个互补屏所产生的衍射图形，其形状和光强完全相同，仅位相相差，所以我们可用丝线代替单缝进行夫琅和费衍射。
(2) 夫琅和费单缝衍射原理为获得明亮的远场条纹，一般用透镜在焦面上形成夫朗和费条纹，如图所示。
设透镜的焦距为f ，细丝直径为a 。
当平行光垂直于单缝平面入射时，单缝衍射就形成平行的明暗条纹其位置衍射角由下式决定：暗条纹的中心 asin θ=k λ (k=±1，±2，±3，…)明条纹的中心asin θ=（2k+1）λ/2 (k=±1，±2，±3，…)中心条纹θ=0本实验一般采用暗条纹进行测量，考虑到一般情况下θ角较小，于是有θ≈sin θ≈tan θ 2互补法测量的计算故由式得暗条纹的衍射角由下式决定aθ1=mλaθ2=nλ令 L=Xm+Xn,（ Xm,Xn分别表示第m和第n级条纹到接收屏中心P0的距离），即L为中心条纹左侧第m条与中心条纹右侧第n条间的距离。
实验单缝衍射的光强分布和细丝直径测
实验41 单缝衍射的光强分布和细丝直径测量光具有波动性，衍射是光波动性的一种表现。
光的衍射现象是在17世纪由格里马第发现的。
19世纪初，菲涅耳和夫琅和费分别研究了一系列有关光衍射的重要实验，为光的波动理论奠定了基础。
菲涅耳提出了次波相干迭加的观点，用统一的原理（惠更斯一菲涅耳原理）分析解释光的衍射现象；利用单缝衍射原理可以对细丝直径进行非接触的精确测量。
［学习重点］1．通过对夫琅和费单缝衍射的相对光强分布曲线的绘制，加深对光的波动理论和惠更斯——菲涅耳原理的理解。
2．掌握使用硅光电池测量相对光强分布的方法。
3．掌握利用衍射原理对细丝进行非接触测量的方法。
［实验原理］1． 单缝衍射粗略地讲，当波遇到障碍物时，它将偏离直线传播，这种现象叫做波的衍射。
衍射系统由光源、衍射屏和接收屏幕组成。
通常按它们相互间距离的大小，将衍射分为两类：一类是光源和接收屏幕（或两者之一）距离衍射屏有限远，这类衍射叫做菲涅耳衍射；另一类是光源和接收屏幕都距衍射屏无穷远，这类衍射叫做夫琅和费衍射。
本实验研究单缝夫琅和费衍射的情形。
如图41-1（a ），将单色线 光源S 置于透镜L 1的前焦面 上，则由S 发出的光通过L 1 后形成平行光束垂直照射到 单缝AB 上。
根据惠更斯一菲 涅耳原理，单缝上每一点都可 以看成是向各个方向发射球面 子波的新波源，子波在透镜L 2 的后焦面（接收屏）上叠加形 成一组平行于单缝的明暗相间的条纹。
如图41-1（b ）所示。
和单缝平面垂直的衍射光束会聚于屏上的P 0处，是中央亮纹的中心，其光强为I 0；与光 轴SP 0成θ 角的衍射光束会聚于P θ 处，θ 为衍射角，由惠更斯一菲涅耳原理可得其光强分布为（41-1） 其中，b 为单缝的宽度，λ为入射单色光波长。
由41-1式可以得到：1．当θ = 0时，u = 0 ，P θ 处的光强度 I θ =I 0 是衍射图像中光强的最大值，叫主最大。
主最大的强度不仅决定于光源的强度，还和缝宽b 的平方成正比；图41-1（a ）单缝衍射（b ）衍射图样λθπsin ,sin 22b u u u I I ==θ2．当sin θ =k λ /b （ k = ± 1，± 2，± 3 …..）时，u = k π ，则有I θ = 0，即出现暗条纹的位置。
实验二十一单缝衍射的光强分布及缝宽测量
实验二十一单缝衍射的光强分布及缝宽测量实验目的１．观察单缝衍射现象，加深对衍射理论的理解。
２．会用光电元件测量单缝衍射的相对光强分布，掌握其分布规律。
３．学会用衍射法测量微小量。
实验器材激光器，单缝，硅光电池，读数显微镜，光点检流计和米尺。
实验原理１．单缝衍射的光强分布及单缝宽度的测量当光在传播过程中经过障碍物，如不透明物体的边缘、小孔、细线、狭缝等时，一部分光会传播到几何阴影中去，产生衍射现象。
如果障碍物的尺寸与波长相近，那么，这样的衍射现象就比较容易观察到。
单缝衍射有两种：一种是菲涅耳衍射，单缝距光源和接收屏均为有限远或者说入射波和衍射波都不都是球面波；另一种是夫琅和费衍射，单缝距光源和接收屏均为无限远或者相当于无限远，即入射波和衍射波都可看作是平面波。
在用散射角极小的激光器产生激光束，通过一条很细的狭缝（0.1～0.3毫米宽），在狭缝后大于1.5米的地方放上观察屏，就可看到衍射条纹，它实际上就是夫琅和费衍射条纹，如图２１—1所示。
当在观察屏位置处放上硅光电池和读数显微镜装置，与光点检流计相连的硅光电池可在垂直于衍射条纹的方向移动，那么光点检流计所显示出来的硅光电池的大小就与落在硅光电池上的光强成正比。
如图２１—2所示的实验装置。
单缝当激光照射在单缝上时，根据惠更斯——菲涅耳原理，单缝上每一点都可看成是向各个方向发射球面子波的新波源。
由于子波迭加的结果，在屏上可以得到一组平行于单缝的明暗相间的条纹。
由理论计算可得，垂直入射于单缝平面的平行光经单缝衍射后光强分布的规律为220sin θθI I =Bx =θDd B λπ= （２１—1） 式中，d 是狭缝宽，λ是波长，D 是单缝位置到光电池位置的距离，x 是从衍射条纹的中心位置到测量点之间的距离，其光强分布如图5—9—3所示。
当θ相同，即x 相同时，光强相同，所以在屏上得到的光强相同的图样是平行于狭缝的条纹。
当0=θ0=x ，0I I =称为中央主极大；当),2,1( ±±==K K πθd D K λθ=时，0I I =是以光轴为对称轴，呈等间隔、左右对称的分布。
实验四十二衍射法测量微小长度
和 ，应x精m心仔xn细测量。
（3）测量单狭缝到光电池旳距离 S 。
（4）利用公式（42-4）计算单狭缝旳宽度 。
取不a 同级数 旳测量n 数据进行计算，取其平
均值 （激光a光波旳波长为632.8 ）。
（5）以相n对m 光强 为纵坐标，以其相应旳位置 为横坐标，作单狭I 缝衍射旳光强分布曲线图。
（3）变化单狭缝旳宽度，观察衍射旳变化 规律，调整出最佳待测衍射图像。
2.测量单狭缝衍射旳光强分布
（1）移去光屏，换上硅光电池，使衍射光中央 主极大照射在光电池上。调整单狭缝宽度和光 电池进光旳狭缝，使检流计光斑偏转接近满刻 度。
（2）沿 X 轴方向平移光电池，以较小旳间隔， 逐点测定衍射光旳相对光强 I 和相应旳位置 。
试验四十二 衍射法测量微小长度
【试验目旳】
1.学会用衍射法测量微小长度—单缝旳宽度。 2.观察与分析单缝旳夫琅和费衍射，加深对光 旳衍射理论旳了解。
3.测绘单缝衍射光强分布曲线。
【试验仪器】
光具座， He Ne 激光器，可调单缝，硅光电池 （装在读数显微镜筒旁边），凸透镜（两个， 已知焦距）光点检流计，米尺，电阻箱，双刀 双掷开关，白屏。
当 0时，I I0 ，u 0为中央明条纹中心点旳 光强，称为中央主极大。
当 a sin (n 1), 为次级极大。2
n ห้องสมุดไป่ตู้1,
2,
，则
u (n 1)
2
，
当 a sin n, n 1, 2, ，则 u n ，此
时 I 0 ，即出现暗条纹。因为 角很小，故 可近似地写成：
n
x
3.用单缝衍射仪测量单狭缝旳宽度
大学物理实验丨利用单丝衍射测量细丝直径
大学物理实验报告利用单丝衍射测量细丝直径一、实验目的：1. 观察单丝夫琅和费衍射现象。
2. 利用简单工具，测量细丝直径。
二、实验原理：波在传输过程中其波振面受到阻碍时，会绕过障碍物进入几何阴影区，并在接收屏上出现强度分布不均匀的现象，这就是波的衍射。
机械波、电磁波等波动都会产生衍射，而光的衍射能更直观地观察到。
对光的衍射现象进行研究，有助于我们深入理解光的波动性与传播特征，还有助于我们进一步学习近代各种光学实验技术，如光谱分析、光信息处理、晶体结构分析等等。
1. 夫朗和费衍射衍射通常分为两类：一类是菲涅耳衍射，其条件为光源与衍射屏、衍射屏与接收屏的距离为有限远；另一类是夫琅和费衍射，其条件为光源到衍射屏、衍射屏到接收屏的距离均为无限远，或者说入射光和衍射光都是平行光。
夫琅和费衍射计算结果的过程很简单，所以一般实验中多采用夫琅和费衍射。
如果使用激光器作为光源（如普通的激光笔），其发射的光可以近似认为是平行光；一般衍射物是 0.1mm 的数量级，如果衍射屏与接收屏的距离大于1m，则衍射光大致上是平行光，这样就基本上满足了夫琅和费衍射的条件。
2. 单缝衍射如图1 所示，根据惠更斯－菲涅尔原理，狭缝上各点可以看成是新的波源，由这些点向各方发出球面次波，这些次波在接收屏上叠加形成一组明暗相间的条纹，按惠更斯－菲涅尔原理，可以导出屏上任一点Pθ处的光强为（图2）：，式中a 为狭缝宽度，λ 为入射光波长，θ 为衍射角，I0 称为主极强，它对应于P0 处的光强。
从曲线上可以看出：（1）当θ = 0 时，光强有最大值I0，称为主极强，大部分能量落在主极强上。
（2）当sinθ = kλ/a (k =±1, ±2,……)时，Iθ = 0，出现暗条纹。
因θ 角很小，可以近似认为暗条纹在θ = kλ/a 的位置上。
还可看到主极强两侧暗纹之间的角距离是Δθ = 2λ/a，而其他相邻暗纹之间的角距离均相等（均为Δθ = λ/a）。
细丝直径的测量铁丝直径知识讲解
细丝直径的测量铁丝直径细丝直径的测量铁丝直径【实验目的】(1)通过实验加深对等厚干涉原理及干涉概念的理解(2)学习用等厚干涉测量铁丝直径的方法(3)学会读书显微镜的正确使用【仪器用具】钠光灯读数显微镜劈尖装置【实验原理】当两片很平的玻璃叠合在一起，并在其一端垫入细丝时，两玻璃片之间就形成一空气薄层(空气劈)。
在单色光束垂直照射下，经劈上、下表面反射后两束反射光是相干的，干涉条纹将是间隔相等且平行于二玻璃交线的明暗交替的条纹相邻两暗纹(或明纹)对应的空气厚度2dk 2 k2dk, — k 12dki dk j 则细丝直径D为ta nN为干涉条纹总条纹勿人k |明纹2d /2 2k 1-暗纹-------------------------------------------- r ---------D——1S-2--------------------------------------------------L为劈尖的长度用游标卡尺测，S%相邻两暗条纹的间距，用读书显微镜测量(5次测量)____ 6589.3 10 mmA为钠光波长，入二已知入射光波长，测出N。
和L ,就可计算出细丝(或薄片)的直径D。
【实验内容】(1) 将细丝(或薄片)夹在劈尖两玻璃板的一端，另一端直接接触，形成空气劈尖。
然后置于移测显微镜的载物平台上。
(2) 开启钠光灯，调节半反射镜使钠黄光充满整个视场。
此时显微镜中的视场由暗变売。
调节显微镜目镜焦距及叉丝方位和劈尖放置的方位。
调显微镜物镜焦距看清干涉条纹，并使显微镜同移动方向与干涉条纹相垂直。
(3) 用显微镜测读出叉丝越过条暗条纹时的距离I,可得到单位长度的条纹数No。
再测出两块玻璃接触处到细丝处的长度L.重复测量五次，根据式D N丄(/2)计算细丝直径D平均值和不确定度。
【数据记录】实验测量数据单位(mm)斥一I，rI ：11【注意事项】(1)干涉环两侧的序数不要数错(2)防止读书显微镜的回程误差。
单缝衍射测定狭缝宽度实验指导书
单缝衍射测定狭缝宽度实验指导书1 实验原理实验原理及方法当一束波长为λ的平行光垂直射向一宽度为a 的单缝时，将产生光的衍射现象。
由惠更斯-菲涅耳原理可以推出单缝衍射图像中沿垂直于入射光方向的光强度分布规律。
其中产生明暗条纹的条件分别为（k=0，±1，±2，±3，…） (1)（k=±1，±2，±3，…）(2)式中θk 为k 级条纹的衍射角。
图1为单缝衍射光路及光强度分布图。
图中D k 表示第k 级暗纹之间的距离，L 为单缝到衍射屏的距离，当在实验中创造条件使得L>>D k ，则可近似地认为k k tg θθ≈sin ，可由暗纹的产生条件—公式（2），测出单缝缝宽a ，即（k=±1，±2，±3，…） （3）实验装置如图2所示。
本实验采用已知波长为λ的单色光来测量单缝缝宽的方法。
由半导体激光器发出的单色光通过单缝装置产生衍射现象，通过光传感器将其衍射图像采集下来，便可显示在显示屏上。
之后，测量显示屏上的光强分布图上第±k 级的衍射暗条纹间距D k ，在光具座上的标尺读数衍射距离L ，由公式即2)12(sin λθ+=k a k 22sin λθk a k =kD L k aλ2=半导体激光器单缝装置光传感器 旋转移动传感器图2 实验装置示意图可算出缝宽a 。
2实验仪器2.1仪器清单：光传感器、旋转移动传感器、科学工作室500型接口、计算机、狭缝、半导体激光发射器、若干电缆2.2仪器功能介绍2.2.1 半导体激光器：产生激光的装置；2.2.2 500型科学工作室接口：电信号所输入的硬件端口；2.2.3 CI6504A 型光传感器：将光信号传入到500型科学工作室接口的装置。
2.2.3.1 光传感器安装有光圈调节装置，该装置由6个宽度不同的光阑构成，其功能用于采集光信号。
光阑越宽，入射光强度越大，反之越小。
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编号：课程设II （论文）计说明书题 目： 院 （系）： 专 业： 学生姓名： 学 号： 指导教师： 职 称：2016年 1 月20日狭缝缝宽和细丝直径测量电子工程与自动化学院 30217 张 副教授摘要本课题主要目的是狭缝缝宽和细丝直径的测量。
微小物体的测量在生产和科研中有很重要的作用，光学衍射法测量微小物体的直径是一种非破坏性，精度高的方法。
利用光的单缝衍射效应：光传播过程中遇到障碍物时，当障碍物（小孔、狭缝、毛发、细丝等）的线度与光的波长相差不多时，所发生的偏离直线传播的现象。
即光可绕过障碍物，传播到障碍物的几何阴影区域中，并在障碍物后的CCD相机上捕捉到光强不均匀分布的图样，这样的图样为衍射图样。
另外根据巴比涅原理，两个互补屏单独产生的衍射场的复振幅之和等于没有屏时的复振幅，，对于单缝的夫琅和费衍射，除点光源在像平面的像点之外有U=0，即像点外两个互补屏所产生的衍射图形，其形状和光强完全相同，仅位相相差π/2，所以也可用丝线代替单缝进行衍射。
把CCD相机采集到的衍射图样用MATLAB进行图像处理，即可计算出衍射图样暗纹或亮纹之间的间距。
关键词：单缝衍射；衍射图样；巴比涅原理AbstractThe main purpose of this study is to measure the slit width and the diameter of the filament. The measurement of small objects is very important in the production and scientific research. The optical diffraction method is a non-destructive method to measure the diameter of micro objects.The light of the single seam diffraction effects: light propagation encountered obstacles when obstacle pin hole and slit, hair, filaments, etc.) and the linear dimension of the light wave looks almost, the deviation travels in straight lines. The light can bypass the obstacles, spread to the area of the geometric shadow of obstacles, and in the obstacle after the CCD camera to capture the light intensity distribution of the pattern, so that the pattern for the diffraction pattern. Also according to Babinet's principle, two complementary screen alone produces a diffraction field of complex amplitude is equal to no screen the complex amplitude, for single slit Fraunhofer diffraction, in addition to the point light source in a plane like beyond the point of U=0, that point as two complementary screen produced by diffraction pattern, its shape and intensity are exactly the same, only phase difference PI, so also available thread instead of single slit diffraction. CCD camera to collect the diffraction pattern with MATLAB for image processing, you can calculate the distance between the diffraction pattern of dark lines or bright lines.Key words：Single slit diffraction；Diffraction pattern；Babinet principle目录引言 (3)1.任务与要求 (3)2.方案论证 (3)2.1 狭缝测量方案论证及选择 (3)2.2 细丝直径测量方案选择 (5)3.实验测量光路的搭建及测量 (6)3.1细丝直径测量 (6)3.2 细丝直径测量方法 (6)3.3 狭缝缝宽测量装置 (7)4.实验数据处理 (8)4.1 CCD标定 (8)4.2 实验数据处理 (8)5.误差分析 (12)5.1 测量距离的误差 (12)5.2 CCD相机存在的误差 (12)5.3图像处理的误差 (13)6.结论 (13)谢辞 (14)参考文献 (15)附录................................................................................................. 错误!未定义书签。
引言单缝衍射的基本解释是光在传播过程中遇到障碍物，光波会绕过障碍物继续传播。
而所谓的夫琅禾费衍射是指光源、衍射屏和观察屏三者之间都是相距无限远的情况。
即当入射光和衍射光都是平行的情况。
其图案是一组平行于狭缝的明暗相间的条纹。
与光轴平行的衍射光束是亮纹的中心，其衍射光强为极大值。
除中央主极大外，两相邻暗纹之间有一次极大。
位置离主极大越远，光强越小。
本课题的主要任务是通过CCD相机采集衍射图样计算出明纹或暗纹的间距求出狭缝的缝宽，再根据巴比涅原理搭建光路求出细丝的直径。
1.任务与要求掌握光学衍射测量原理原理，了解缝宽与某级次级衍射条纹的位置关系，掌握巴比涅原理。
设计狭缝缝宽测量光路和细丝直径测量光路，首先用标准的狭缝和标准的细丝来测量，从系统中得到狭缝和细丝的衍射图像，分析和计算在标准狭缝和标准细丝情况下测量系统的可行性。
测量系统可行与否，通过测量结果与标准值相比较就可得出可行性方案。
最后再测量任意狭缝缝宽和任意直径的细丝。
分析系统中各参数对测量结果的影响。
2.方案论证2.1 狭缝测量方案论证及选择细丝直径测量方案一：将细丝插入两光学平玻璃板的一端，从而形成一空气劈尖。
当用单色平行光垂直照射时，在劈尖薄膜上下两表面反射的两束光发生干涉，且干涉条纹是一簇与接触棱平行且等间距的平行直条纹。
如图2-1所示。
图2-1由于L≫D，sinθ≈tanθ=D/L，在读数显微镜下测量m条暗纹间距a，且有光程差mλ，所以有tanθ=mλ/2a(2-1)即D=mλL/2a( 2-2)用尺子测量L的值，已知光波的波长为λ，则可通过上式计算出细丝的直径D。
光束用He-Ne 激光器产生的激光，波长λ=632.8nm 。
细丝直径测量方案二：采用单缝衍射的夫琅和费衍射来测量细丝直径。
单缝衍射可以分为两类：菲涅尔衍射、夫琅和费衍射。
在夫琅和费衍射中，入射到狭缝的光是平行光，传播到观察屏的光也是平行光，即入射光和衍射光都是平行光。
因此夫琅和费衍射是平行光衍射。
如图1-1所示，将波长为λ的单色光源S 置于透镜L 的焦平面上，由光源发出经L 出射的平行光垂直照射在宽度为a 的狭缝上。
当a 很小时，根据惠更斯-菲涅尔原理，狭缝上每一点都可以看成是发射子波的新光源。
由于子波叠加的结果，可以在透镜的焦平面处的接收屏上看到一组平行于狭缝的明暗相间的衍射条纹。
中央是明亮且较宽的的明条纹，在它两侧是较弱的明暗相间的条纹，中央明条纹宽度是两侧明条纹宽度的两倍。
图2-2由夫琅禾费衍射公式可以得到光源在P 点的光强计算公式：(2-3) 其中：式中，a 为是狭缝缝宽。
λ为单色光的波长，I 0表示屏中心P 0处的光强。
由式2-3得到如下的讨论：(1) 当β=0时，P 处的光强最大，I P =I 0称为主极大。
(2) 当β=K π，即： sin λθk a =（K=±1, ±2, ±3,…）I θ=0，出现暗纹。
由于θ值实际上很小，因此，暗条纹出现在am λθ≈的方向上，显然，主最大两侧暗纹之间的角间距a i λθ2=∆，为其它相邻暗纹之间角间距aλθ=∆的两倍。
(3)除了主极强之外，两相邻暗纹之间都有一个次极大，由数学计算得出出现这些次极强的位置在β=±1.43π，±2.46π，±3.47π，…。
这些次极强的相对光强I P/I0依次为0.0472 ，0.0165 ，0.0083 ,…。
方案一利用劈尖干涉，分别测量L,m,a等三个量，实验器材需要两块标准的光学平板玻璃，一台读数目镜，一台激光器。
结合已有实验器材，充分利用资源现采用夫琅和费衍射法测量狭缝缝宽，此测量系统也可以用于测量细丝直径，因此为最优方案。
2.2 细丝直径测量方案选择根据巴比涅原理，直径为d的细丝产生的衍射图样与宽度为d的狭缝衍射图样相同。
其光强分布为I=I0 sin2φφ2(2-4)当φ=kπ（k=±1，±2，±3，…）d sinφ=kλ时，I=0，出现暗纹，每一侧的暗纹是等间距的，如图2-3所示。
由于φ实际上很小，设第k级暗纹到光轴的距离为x k，则有d=kLλx k=LλS(2-5)式中：S=x kk，为暗纹间距。
可见，只需测出暗纹间距S及细丝到测微目镜的距离L，就可计算出细丝的直径d。
根据如图3-2所示装置可测出细丝的直径。
图2-3上式中S为暗纹间距。
因此只需测出暗纹间距及细丝到CCD相机靶面的距离L，即可计算出细丝的直径d=Lλ/S。
3.实验测量光路的搭建及测量3.1细丝直径测量CCDL图3-1如图3-1所示，扩束镜和准直镜用来获得扩束的平行光。
入射到狭缝 1 可获得一线光源，同时可以通过调节狭缝 1 的宽度适当调节光强。
由于光入射狭缝 1 时将产生一级衍射，利用狭缝 2 的一侧直边屏挡住狭缝 1 衍射光一侧一级以上的衍射条纹，让零级光通过照射细丝。
由于细丝产生衍射条纹的主要能量集中在零级条纹上，为避免强光导致无法进行测量，用遮光条挡住细丝衍射的零级光，便可用读数目镜测量衍射暗纹的间距。