二元一次方程和它的解教案
二元一次方程教案
二元一次方程教案二元一次方程教案（精选8篇）作为一名为他人授业解惑的教育工作者，总不可避免地需要编写教案，教案有助于学生理解并掌握系统的知识。
怎样写教案才更能起到其作用呢？下面是店铺为大家整理的二元一次方程教案，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
二元一次方程教案篇1一、教学目标：1.理解二元一次方程及二元一次方程的解的概念;2.学会求出某二元一次方程的几个解和检验某对数值是否为二元一次方程的解;3.学会把二元一次方程中的一个未知数用另一个未知数的一次式来表示;4.在解决问题的过程中，渗透类比的思想方法，并渗透德育教育二、教学重点、难点：重点：二元一次方程的意义及二元一次方程的解的概念难点：把一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，其实质是解一个含有字母系数的方程三、教学方法与教学手段：通过与一元一次方程的比较，加强学生的类比的思想方法;通过“合作学习”，使学生认识数学是根据实际的需要而产生发展的观点四、教学过程：1.情景导入：新闻链接：桐乡70岁以上老人可领取生活补助,得到方程：80a+150b=902 880。
2.新课教学：引导学生观察方程80a+150b=902 880与一元一次方程有异同?得出二元一次方程的概念：含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1次的方程叫做二元一次方程做一做：1.根据题意列出方程:①小明去看望奶奶，买了5 kg苹果和3 kg梨共花去23元，分别求苹果和梨的单价，设苹果的单价x元/kg ,梨的单价y元/kg;②在高速公路上，一辆轿车行驶2时的路程比一辆卡车行驶3时的路程还多20千米，如果设轿车的速度是a千米/小时，卡车的速度是b千米/小时，可得方程：(2)课本P80练习2.判定哪些式子是二元一次方程方程。
合作学习：活动背景爱心满人间——记求是中学“学雷锋、关爱老人”志愿者活动。
问题：参加活动的36名志愿者,分为劳动组和文艺组,其中劳动组每组3人,文艺组每组6人，团支书拟安排8个劳动组,2个文艺,单从人数上考虑,此方案是否可行?为什么?把x=8,y=2代入二元一次方程3x+6y=36,看看左右两边有没有相等?由学生检验得出代入方程后，能使方程两边相等，得出二元一次方程的解的概念：使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值叫做二元一次方程的一个解。
二元一次方程教案
二元一次方程教案教学目标：1. 理解二元一次方程的定义和性质。
2. 掌握解二元一次方程的方法。
3. 能够应用二元一次方程解决生活中的实际问题。
教学重点：1. 解二元一次方程。
2. 运用解二元一次方程解决实际问题。
教学难点：运用解二元一次方程解决实际问题。
教学准备：1. 教师准备演示材料，包括黑板或白板、彩色粉笔或白板笔。
2. 学生准备纸和笔。
教学过程：Step 1：引入讨论教师可以通过提问的方式引导学生思考：什么是二元一次方程？有什么特点？我们能够应用它解决哪些问题？Step 2：解二元一次方程1. 观察和分析给定的二元一次方程。
2. 使用“消元法”或“代入法”解决方程，得到解集。
3. 检验解集是否满足原方程。
Step 3：应用解二元一次方程解决实际问题教师出示或讲解一些实际生活中涉及到二元一次方程的问题，如两个人的年龄、两个商品的价格等等。
学生可以运用所学的解二元一次方程的方法解决这些问题。
Step 4：巩固练习教师布置一些练习题，让学生独立或小组完成，并核对答案。
可以将解题过程和答案展示在黑板或白板上，便于学生理解和学习。
Step 5：总结与评价教师与学生一起总结解二元一次方程的要点和方法，并对学生的学习进行评价和反馈。
Step 6：拓展延伸教师可以提供更多的实际问题，让学生运用解二元一次方程的方法解决，进一步巩固和应用所学知识。
教学结束提示：为了让学生更好地理解和应用解二元一次方程的方法，教师可以设计一些实际例题，让学生进行解答和思考。
同时，鼓励学生多加练习，提高解问题的能力。
数学二元一次方程组解法讲解和实例分析的完整教案
数学二元一次方程组解法讲解和实例分析的完整教案：大家好！今天来给大家讲解一下数学中的二元一次方程组解法，并且使用实例展示这个解法的具体应用情况。
一、二元一次方程组的概念二元一次方程组是指由两个含有两个未知数的线性方程所组成的方程组。
一般形式为：$$\begin{cases} ax+by=c \\ dx+ey=f \end{cases}$$其中，a、b、c、d、e、f都是已知数，x、y是未知数。
解方程组就是求出x和y的值，使得这两个方程组成立。
二、二元一次方程组的解法1、代数法采用代数方法解二元一次方程组，我们可以先通过其中一个方程将其中一个未知数表示成另一个未知数的函数。
将这个函数式代入另一个方程中，就会得到只含有一个未知数的一元一次方程，从而可以解出这个未知数的值。
接着，将求解出的值代入函数式中，可以得到另一个未知数的值。
二元一次方程组的代数解法具有操作简单、过程规范等特点。
我们可以通过实例来解释这个方法的正确性。
例1：用代数法解下列方程组：$$\begin{cases} 3x+5y=12 \\ 4x+2y=10 \end{cases}$$解：由第二个方程式得：$$y=\frac{10-4x}{2}=5-2x$$于是，方程组变成为：$$\begin{cases} 3x+5(5-2x)=12 \\ \\ 4x+2y=10\end{cases}$$将y=5-2x带入第一个方程式，可以消去y，得到：$$x=1$$将x=1代入y=5-2x，可以得到：$$y=3$$所以，这个方程组的解是（1，3）。
2、消元法消元法也是解二元一次方程组的一种方法。
它的核心思想是将两个含有两个未知数的方程中的一个未知数系数相等再作差，通过消元得到一个一元一次方程。
最后代入到其中一个方程，解出另一个未知数。
消元法解方程组的步骤如下：1）将其中一个方程两边同乘以一个数，使得两个未知数的系数相等或相反（决定于方便操作，一般情况下选择系数小的未知数）2）将两个方程加起来，消去某个未知数，从而得到另一个未知数的值3）代入其中一个方程式中，求出另一个未知数的值通过实例来解释这个方法的正确性。
第六章二元一次方程和二元一次方程组 教案
第一课时二元一次方程及二元一次方程的解教学目标：1、理解二元一次方程和二元一次方程的解的概念，会解决相关问题；2、会把二元一次方程转化成用含一个未知数的的代数式表示另一个未知数的形式，体会转化思想的应用3、体会数学的应用价值教学重点：1、二元一次方程和它的解的概念2、将二元一次方程变形成汗一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式教学难点：将二元一次方程变形成汗一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式教学方法：观察法讨论法教学过程：一、问题引入：根据篮球的比赛规则，赢一场得2分，输一场得1分，在某次中学生比赛中，一支球队赛了若干场后积20分，问该队赢了多少场？输了多少场？这可以转化为数学上的问题，设该队赢了x场，输了y场，那么你能说出输赢的所有可能情况吗？x 5 …y 10 …根据以上数据，能列出一些方程吗？二、新授1、观察：前边所列的方程有哪些共同得特点？2、概括：像这含有两个未知数，并且所含有未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。
适合二元一次方程的一对未知数的值称为这个二元一次方程的一个解。
三、知识运用例1 甲种物品每个4kg，乙种物品每个7kg.现有甲种物品x个，乙种物品y个，共76kg .(1) 列出关于x、y的二元一次方程;(2) 如果x=12，求y的值；(3) 请将关于x、y的二元一次方程写成用含x的代数式表示y的形式例2 写出一个二元一次方程，使x=-1 ,y=3为它的一个解，该二元一次方程可以是_______________四、巩固练习（1）判断下列方程哪些是二元一次方程，哪些不是？① 6x+3y=4z ②7xy+y =9 ③2x+y+1 ④ 2（x+y）= 8-x（2）把下列方程写成用含x的代数式表示y的形式① 2x+y=10 ② x+y=20 ③2x+3y=12五、当堂反馈1、方程mx－2y=x+5是二元一次方程时，m的取值为（）A、m≠0B、m≠1C、m≠－1D、m≠22、下列各组数，既是方程2x-y=3的解，同时又是方程3x+4y=10的解的是( )A x=1B x=2C x=4D x=-2y=-1 y=1 y=5y=43、已知 x=2 是方程2x+ay=5的解，则a=_______y=14、二元一次方程2x+y = 5中，当x=2时，y= ;第一课时二元一次方程组教案一、学习内容：教材P 93——94内容二、教学目标：1、认识二元一次方程组；2、了解二元一次方程组的解，会求二元一次方程的正整数解.教学重点：二元一次方程组的解的概念，教学难点：求二元一次方程组的正整数解三：教学过程：一、自学探究1、例题：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分.负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数分别是多少？思考：这个问题中包含了哪些必须同时满足的条件？设胜的场数是x，负的场数是y，你能用方程把这些条件表示出来吗？由问题知道，题中包含两个必须同时满足的条件：胜的场数＋负的场数＝总场数，胜场积分＋负场积分＝总积分.观察上面两个方程可看出，每个方程都含有___ 个未知数（x和y），并且未知数的______ 都是1，像这样的方程叫做二元一次方程. （P 93）把两个方程合在一起，写成x＋y＝22 ①2x＋y＝40 ②像这样，把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组. （P 94）2、探究讨论：满足方程①，且符合问题的实际意义的x、y的值有哪些？把它们填入表中.一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解. 思考：上表中哪对x、y的值还满足方程②x=18y=4既满足方程①，又满足方程②，也就是说它们是方程①与方程②的公共解。
公式法解二元一次方程教案六篇
公式法解二元一次方程教案六篇教案一：用公式法解简单的二元一次方程一、教学目标1、理解并掌握二元一次方程的求根公式。
2、能够熟练运用公式法解二元一次方程。
二、教学重难点1、重点（1）求根公式的推导过程。
（2）运用求根公式解二元一次方程。
2、难点求根公式的推导。
三、教学方法讲授法、练习法四、教学过程1、复习导入（1）回顾一元二次方程的一般形式：＄ax^2 ＋ bx ＋ c ＝0$（＄a≠0$）。
（2）提问一元二次方程的配方法。
2、公式推导（1）将一元二次方程$ax^2 ＋ bx ＋ c ＝ 0$（＄a≠0$）进行配方：＼＼begin{align}ax^2 ＋ bx ＋ c ＆＝ 0\＼ax^2 ＋ bx ＆＝ c\＼x^2 ＋＼frac{b}｛a}x ＆＝＼frac{c}｛a}＼＼x^2 ＋＼frac{b}｛a}x ＋（＼frac{b}｛2a}）＾2 ＆＝（＼frac{b}｛2a}）＾2 ＼frac{c}｛a}＼＼（x ＋＼frac{b}｛2a}）＾2 ＆＝＼frac{b^2 4ac}｛4a^2}＼end{align}＼（2）当$b^2 4ac≥0$时，开方得到求根公式：＄x ＝＼frac{b ±＼sqrt{b^2 4ac}｝｛2a}＄3、公式讲解（1）强调公式中$a$、＄b$、＄c$的含义。
（2）说明判别式$b^2 4ac$的作用：判断方程根的情况。
4、例题讲解例 1：用公式法解方程$x^2 4x 5 ＝ 0$（1）分析：＄a ＝ 1$，＄b ＝－4$，＄c ＝－5$（2）计算判别式：＄b^2 4ac ＝（－4)＾2 4×1×（－5) ＝ 36 ＞ 0$，方程有两个不相等的实数根。
（3）代入求根公式：＄x ＝＼frac{4 ±＼sqrt{36}｝｛2×1} ＝＼frac{4 ± 6}｛2}＄，解得$x_1 ＝ 5$，＄x_2 ＝－1$5、课堂练习让学生练习用公式法解下列方程：（1）＄x^2 ＋ 2x 3 ＝ 0$（2）＄2x^2 5x ＋ 1 ＝ 0$6、课堂小结（1）总结公式法解二元一次方程的步骤。
二元一次方程教案
二元一次方程教案二元一次方程教案引言：二元一次方程是初中数学中的重要内容之一，也是学生学习代数的基础。
通过学习二元一次方程，学生可以培养逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
本教案将介绍二元一次方程的基本概念、解法和应用，帮助学生更好地掌握这一知识点。
一、基本概念1. 什么是二元一次方程？二元一次方程是指含有两个未知数的一次方程，其一般形式为：ax + by = c，其中a、b、c为已知数，x、y为未知数。
2. 二元一次方程的解集二元一次方程的解集是满足方程的有序数对(x, y)的集合。
解集可以是无穷多个解，也可以是空集。
二、解法1. 消元法消元法是解二元一次方程的一种常用方法。
通过消去其中一个未知数，将方程化简为一元一次方程，然后求解得到另一个未知数的值。
2. 代入法代入法是另一种解二元一次方程的方法。
通过将一个未知数的值代入到另一个方程中，得到一个只含有一个未知数的一元一次方程，然后求解得到该未知数的值，再代入到另一个方程中求解另一个未知数的值。
三、应用1. 几何问题二元一次方程可以用来解决几何问题，如求两条直线的交点坐标、求两个平面的交线等。
通过建立方程，可以将几何问题转化为代数问题，从而求解。
2. 实际问题二元一次方程也可以用来解决实际问题，如物品的价格与数量之间的关系、两个人同时从不同地点出发相向而行的问题等。
通过建立方程，可以求解未知数的值，得到实际问题的解。
结论：通过学习本教案，学生可以掌握二元一次方程的基本概念、解法和应用。
同时，通过解决几何问题和实际问题，学生可以提高逻辑思维能力和解决问题的能力。
二元一次方程是数学中的重要内容，对学生的数学学习和应用能力的培养具有重要意义。
希望学生能够认真学习，并能够灵活运用二元一次方程解决实际问题。
二元一次方程教案优秀教案
二元一次方程教案优秀教案教案标题：解二元一次方程的优秀教案教案目标：1. 学生能够理解二元一次方程的概念和基本性质。
2. 学生能够运用解二元一次方程的方法解决实际问题。
3. 学生能够分析和解决涉及二元一次方程的综合问题。
教案步骤：引入活动：1. 引导学生回顾一元一次方程的概念和解法，并与二元一次方程进行对比，引发学生对二元一次方程的兴趣。
知识讲解：2. 通过示例和图示，解释二元一次方程的定义和一元一次方程的区别。
3. 解释二元一次方程的一般形式：ax + by = c，并强调系数a、b和常数c的含义。
解题方法：4. 介绍常见的解二元一次方程的方法：代入法、消元法和图解法，并分别讲解每种方法的步骤和适用情况。
5. 通过示例演示每种方法的具体应用步骤，引导学生理解和掌握解题方法。
实际问题解决：6. 提供一些实际问题，涉及二元一次方程的应用场景，如物品价格、速度和距离等，让学生运用所学知识解决问题。
7. 引导学生分析问题，建立二元一次方程，并选择合适的解题方法求解。
8. 鼓励学生在解答问题的过程中进行思考和讨论，培养他们的问题解决能力和合作精神。
巩固练习：9. 提供一系列练习题，包括基础题和拓展题，让学生巩固所学知识和解题方法。
10. 在课堂上进行练习题的讲解和讨论，帮助学生发现解题中的常见错误和解题技巧。
总结回顾：11. 对本节课所学内容进行总结，强调二元一次方程的重要性和应用价值。
12. 鼓励学生总结解二元一次方程的方法和技巧，为今后的学习打下基础。
拓展延伸：13. 鼓励学生进一步探索二元一次方程的应用领域，如几何问题、经济学和物理学等，激发学生的学习兴趣和创造力。
教学评估：14. 设计一些评估题目，测试学生对二元一次方程的理解和应用能力。
15. 观察学生在课堂上的表现和参与情况，及时给予指导和反馈。
教学资源：- PowerPoint演示文稿，用于知识讲解和示例演示。
- 实际问题练习题，用于学生的实际应用能力培养。
苏科版七年级数学下册《二元一次方程》教案及教学反思
苏科版七年级数学下册《二元一次方程》教案及教学反思一、教学目的1.掌握二元一次方程的定义、解法和应用。
2.把握二元一次方程解法的几何意义。
3.培养解决实际问题的能力。
二、教学重点和难点1.解二元一次方程的方法和步骤。
2.把握二元一次方程解法的几何意义。
三、教学内容及教学过程1. 二元一次方程的定义和解法二元一次方程是指如下形式的方程：$$ \\begin{cases} ax+by=c\\\\ dx+ey=f \\end{cases} $$其中a,b,c,d,e,f是已知常数，x,y是未知数。
解法：方法一：消元法用一个方程的系数消去另一个方程中相同的未知数，得到一个一元一次方程。
方法二：代入法从一个方程中解出一个未知数，代入另一个方程中，得到一个一元一次方程。
2. 二元一次方程的几何意义二元一次方程可以用几何方法解释。
它表示平面上经过两个点(x,y1)和(x2,y2)的直线方程，即：1$$(y-y_1)\\div(y_2-y_1)=(x-x_1)\\div(x_2-x_1)$$我们可以把这个方程变形为：$$y = \\dfrac{(x_2-x_1)y_1+(x_1-x_2)y_2+x_1y_2-x_2y_1}{x_1-x_2}+ \\dfrac{(y_2-y_1)}{x_1-x_2}x$$它的几何意义是两点间的连线就是要求的直线。
3. 二元一次方程的应用其中一个应用是解一个生活中实际问题。
例如：“一家从事饲养鸡和鸭的农场，鸡的收入为每只 4 元，鸭的收入为每只 8 元，若该农场共出售了 10 只鸡和 8 只鸭，总收入为60 元。
问其中每种动物出售了多少只。
”设鸡的数量为x，鸭的数量为y，则可以得到方程组：$$\\begin{cases} 4x + 8y = 60 \\\\ x + y = 18\\end{cases}$$上述方程组的解为：x=10,y=8，即该农场出售了 10 只鸡和 8 只鸭。
四、教学反思在教学过程中，应该把握好难点，让学生理解二元一次方程解法的几何意义，并能够灵活运用各种解法解决实际问题。
二元一次方程组及其解法优秀教案
二元一次方程组及其解法【课时安排】3课时【第一课时】【教学目标】一、知识与技能理解二元一次方程、二元一次方程组和它们的解的含义，并会检验一对数是不是某个二元一次方程组的解。
二、过程与方法经历认识二元一次方程和二元一次方程组的过程，感受类比的学习方法在数学学习过程中的作用。
三、情感、态度与价值观学会用类比的方法迁移知识，体验二元一次方程组在处理实际问题中的优越性，感受学习数学的乐趣。
【教学重难点】重点：理解二元一次方程组的解的意义。
难点：求二元一次方程的正整数解。
【教学过程】一、创设情境，引入新课（一）古老的“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。
问鸡、兔各几何？”教师描述：这是我国古代数学著作《孙子算经》中记载的数学名题。
它曾在好几个世纪里引起过人们的兴趣，这个问题也一定会使在座的各位同学感兴趣。
怎样来解答这个问题呢？学生思考并自行解答，教师巡视。
最后，在学生动手动脑的基础上，集体讨论并给出各个解决方案。
（二）教师展示幻灯片：方法1：算筹解法。
（孙子算经，用算筹研究代数。
）方法2：图形解法。
（尚不成熟的符号语言，但很直观。
）方法3：算术解法。
兔数：(94÷2)－35=12鸡数：35－12=23方法4：一元一次方程的解法。
解：设鸡有x只，则兔有(35－x)只，则可列方程：2x+4(35－x)=94；解得：x=23。
则鸡有23只，兔有12只。
请同学们自己思考。
教师不失时机地复习一元一次方程的有关概念，“元”是指什么？“次”是指什么？二、尝试活动，探索新知（一）讨论二元一次方程、二元一次方程组的概念。
1．教师提问：上面的问题可以用一元一次方程来解，那么还有其他方法吗？方法6：设有x只鸡，y只兔，依题意得：x+y=35①2x+4y=94②针对学生列出的这两个方程，教师提出如下问题：（1）你能给这两个方程起个名字吗？（2）为什么叫二元一次方程呢？（3）什么样的方程叫二元一次方程呢？2．教师结合学生的回答，板书定义1：含有两个未知数，并且未知数的指数都是1的方程，叫做二元一次方程。
七年级数学下册《二元一次方程和它的解》教案、教学设计
2.教学内容：
-通过图片中的问题，让学生感知到生活中存在着许多涉及两个未知数的问题，从而引出二元一次方程的定义。
-解释二元一次方程的组成，强调未知数和常数的关系。
（二）讲授新知
1.教学活动设计：
-采用讲解与示例相结合的方式，让学生了解二元一次方程的求解方法。
二、学情分析
七年级下册的学生已经具备了一定的数学基础，掌握了线性方程的知识，但对于二元一次方程这一概念还较为陌生。在学习本章节时，学生可能面临以下情况：
1.对二元一次方程的理解不够深入，难以将其与实际问题联系起来。
2.在求解二元一次方程时，可能对代入法、消元法等方法的应用感到困惑。
3.部分学生对数学问题的解决缺乏信心，容易在遇到困难时产生畏惧心理。
七年级数学下册《二元一次方程和它的解》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.了解二元一次方程的定义，理解方程中未知数和常数的关系。
2.学会列出二元一次方程，并能根据实际问题选择合适的方程进行求解。
3.掌握代入法、消元法等求解二元一次方程的方法，并能够灵活运用。
4.能够通过二元一次方程解决一些简单的实际问题，提高学生的数学应用能力。
-分别讲解代入法、消元法的步骤和注意事项，并进行演示。
2.教学内容：
-代入法：选取一个未知数表示另一个未知数，代入原方程求解。
-消元法：通过加减、乘除等方式，将两个方程中的某个未知数消去，从而求解另一个未知数。
-结合实例，让学生感受代入法、消元法在解决实际问题中的应用。
（三）学生小组讨论
1.教学活动设计：
4.学生在团队合作中可能存在分工不明确、沟通不畅等问题。
初中数学教案：学习解二元一次方程
初中数学教案：学习解二元一次方程一、引言解二元一次方程是初中数学中的基础知识之一，它在代数学习中占有重要地位。
掌握解二元一次方程的方法，对于学生的数学素养和解决实际问题具有重要意义。
本教案将以初中数学教学大纲为指导，结合学生的学习特点，设计了一套教学方案，旨在帮助学生掌握解二元一次方程的基本思想和解题方法。
二、教学目标1. 理解二元一次方程的含义和解的概念。
2. 掌握解二元一次方程的基本方法，包括代入法、消元法和图解法。
3. 能够独立解决简单的二元一次方程问题。
4. 培养学生的数学思维能力和解决实际问题的能力。
三、教学重难点1. 解二元一次方程的代入法和消元法的应用。
2. 利用图解法解决二元一次方程问题的能力。
四、教学过程1. 理论讲解介绍二元一次方程的定义和概念，引导学生理解方程的解的概念。
通过生活实例，让学生认识到解方程的重要性。
讲解代入法和消元法的基本思路和解题步骤。
同时，解释图解法的原理和应用。
2. 解题示范示范使用代入法和消元法解题，并详细讲解解题过程、思路和方法。
通过选择合适的例题，解释如何应用代入法和消元法解决实际问题。
引导学生理解解题过程中的关键步骤和思维方法。
3. 合作探究让学生分组进行合作探究，配合教师提供的适当的问题，让学生自主思考解决方案。
鼓励学生提出疑问，并进行集体讨论，帮助学生理解解题的思路和方法。
教师应引导学生从不同角度思考问题，并及时给予肯定和指导。
4. 解题方法总结带领学生总结代入法、消元法和图解法的特点和适用情况。
引导学生归纳实际问题中常见的二元一次方程式，并提供相关练习，以巩固学生的掌握程度。
教师要善于引导学生按照不同方法解决问题，培养学生的综合运用能力。
五、课堂练习以小组形式进行课堂练习，根据教师提供的实际问题，要求学生运用所学的方法解决二元一次方程。
同时，鼓励学生互相讨论，探究更高级的解题方法。
六、拓展应用引导学生思考如何将所学的解方程方法运用到实际问题中，例如有关价格、人数等的应用题。
初中二元一次方程数学教案范文模板优秀3篇
初中二元一次方程数学教案范文模板优秀3篇【教学目标】读书破万卷下笔如有神，以下内容是本文范文为您带来的3篇《初中二元一次方程数学教案最新范文模板》，如果对您有一些参考与帮助，请分享给最好的朋友。
元一次方程教学设计篇一教学目标：1、会用加减消元法解二元一次方程组。
2、能根据方程组的特点，适当选用代入消元法和加减消元法解二元一次方程组。
3、了解解二元一次方程组的消元方法，经历从“二元”到“一元”的转化过程，体会解二元一次方程组中化“未知”为“已知”的“转化”的思想方法。
教学重点：加减消元法的理解与掌握教学难点：加减消元法的灵活运用教学方法：引导探索法，学生讨论交流教学过程：一、情境创设买3瓶苹果汁和2瓶橙汁共需要23元，买5瓶苹果汁和2瓶橙汁共需33元，每瓶苹果汁和每瓶橙汁售价各是多少？设苹果汁、橙汁单价为x元，y元。
我们可以列出方程3x+2y=235x+2y=33问：如何解这个方程组？二、探索活动活动一：1、上面“情境创设”中的方程，除了用代入消元法解以外，还有其他方法求解吗？2、这些方法与代入消元法有何异同？3、这个方程组有何特点？解法一：3x+2y=23①5x+2y=33②由①式得③把③式代入②式33解这个方程得：y=4把y=4代入③式则所以原方程组的解是x=5y=4解法二：3x+2y=23①5x+2y=33②由①—②式：3x+2y-(5x+2y)=23-333x-5x=-10解这个方程得：x=5把x=5代入①式，3×5+2y=23解这个方程得y=4所以原方程组的解是x=5y=4把方程组的两个方程（或先作适当变形）相加或相减，消去其中一个未知数，把解二元一次方程组转化为解一元一次方程，这种解方程组的方法叫做加减消元法(eliminationbyadditionorsubtraction)，简称加减法。
三、例题教学：例1.解方程组x+2y=1①3x-2y=5②解：①+②得，4x=6将代入①，得解这个方程得：所以原方程组的解是巩固练习(一)：练一练1。
二元一次方程公开课教案(优秀6篇)
二元一次方程公开课教案（优秀6篇）教学建议下面是我精心为大家整理的6篇《二元一次方程公开课教案》，如果能帮助到亲，我们的一切努力都是值得的。
元一次方程教学设计篇一一、教学目标（一）教学知识点1、代入消元法解二元一次方程组。
2、解二元一次方程组时的消元思想，化未知为已知的化归思想。
（二）能力训练要求1、会用代入消元法解二元一次方程组。
2、了解解二元一次方程组的消元思想，初步体会数学研究中化未知为已知的化归思想。
（三）情感与价值观要求1、在学生了解二元一次方程组的消元思想，从而初步理解化未知为已知和化复杂问题为简单问题的化归思想中，享受学习数学的乐趣，提高学习数学的信心。
2、培养学生合作交流，自主探索的良好习惯。
二、教学重点1、会用代入消元法解二元一次方程组。
2、了解解二元一次方程组的消元思想，初步体现数学研究中化未知为已知的化归思想。
三、教学难点1、消元的思想。
2、化未知为已知的化归思想。
四、教学方法启发自主探索相结合。
教师引导学生回忆一元一次方程解决实际问题的方法并从中启发学生如果能将二元一次方程组转化为一元一次方程。
二元一次方程便可获解，从而通过学生自主探索总结用代入消元法解二元一次方程组的步骤。
五、教具准备投影片两张：第一张：例题（记作7。
2 A）；第二张：问题串（记作7。
2 B）。
六、教学过程Ⅰ、提出疑问，引入新课[师生共忆]上节课我们讨论过一个希望工程义演的问题；没去观看义演的成人有x个，儿童有y个，我们得到了方程组成人和儿童到底去了多少人呢？[生]在上一节课的做一做中，我们通过检验是不是方程x+y=8和方程5x+3y=34，得知这个解既是x+y=8的解，也是5x+3y=34的解，根据二元一次方程组解的定义得出是方程组的解。
所以成人和儿童分别去了5个人和3个人。
[师]但是，这个解是试出来的。
我们知道二元一次方程的解有无数个。
难道我们每个方程组的解都去这样试？[生]太麻烦啦。
[生]不可能。
二元一次方程的解法教案
二元一次方程的解法教案教案标题：二元一次方程的解法教案教学目标：1. 理解二元一次方程的概念和基本形式；2. 掌握二元一次方程的解法；3. 能够在实际问题中应用二元一次方程进行解题。
教学步骤：引入（5分钟）：1. 引导学生回顾一元一次方程的概念和求解方法；2. 提问：什么是二元一次方程？与一元一次方程有何不同？讲解与示范（15分钟）：1. 介绍二元一次方程的定义和基本形式：Ax + By = C；2. 解释方程中的系数A、B、C的含义；3. 通过示例演示如何解二元一次方程，包括代入法和消元法。
练习与巩固（20分钟）：1. 给学生分发练习题，要求解二元一次方程；2. 引导学生运用所学的解法解答题目；3. 鼓励学生相互合作，讨论解题思路和方法。
拓展与应用（15分钟）：1. 提供一些实际问题，要求学生建立相应的二元一次方程并求解；2. 引导学生分析问题，将其转化为方程的形式；3. 鼓励学生在解答问题时灵活运用不同的解法。
总结与评价（5分钟）：1. 总结二元一次方程的解法和应用；2. 提问：你觉得哪种解法更适合你？为什么？3. 鼓励学生提出问题和意见，进行互动交流。
课后作业：1. 布置一些练习题，要求学生独立完成；2. 要求学生思考如何将所学的知识应用到实际生活中。
教学辅助工具：1. PowerPoint演示文稿；2. 白板、黑板和彩色粉笔；3. 学生练习题。
教学评估：1. 课堂练习题的完成情况；2. 学生对于解法的理解和应用能力；3. 学生在实际问题中应用二元一次方程的能力。
教学延伸：1. 引导学生学习更高阶的方程解法，如三元一次方程；2. 鼓励学生进行实际调查和研究，探索方程在不同领域的应用。
教学反思：在教案中，我通过引入一元一次方程的概念，帮助学生理解二元一次方程的概念和基本形式。
在讲解和示范环节，我通过示例演示不同的解法，帮助学生掌握二元一次方程的解法。
在练习与巩固环节，我鼓励学生合作解题，提高他们的解题能力。
初中二年级数学教案：解二元一次方程
初中二年级数学教案：解二元一次方程一、引言二元一次方程是初中数学中的一个重要知识点，它涉及到两个未知数，并且其中的参数可以是任意实数。
解二元一次方程需要运用代入和消元等方法，通过求解得到满足方程的未知数的值。
在教学中，我们通常通过具体实例来讲解解题方法，帮助学生理解和掌握相关概念和技巧。
二、问题定义本节课的教学目标是：通过解答具体问题，使学生理解并掌握如何解二元一次方程，并能独立应用于实际问题中。
我们将围绕以下几个内容展开：1.什么是二元一次方程？如何表示？2.如何利用代入法求解二元一次方程？3.如何利用消元法求解二元一次方程？三、知识介绍1.什么是二元一次方程？如何表示？二元一次方程指含有两个未知数(x和y)以及各自系数的线性等式。
它可以使用以下形式表达：ax + by = c2.如何利用代入法求解二元一次方程？代入法又称为“子系数消去法”，其基本思想是将一个变量表达为另一个变量的公式，然后代入方程中，从而将方程化为一个未知数的一次方程。
具体步骤如下：(1)选取其中一个方程，将其未知数表达为另一个未知数的公式。
(2)将求得的表达式代入另一个方程中，并解得另一个未知数的值。
(3)根据所求得的一个未知数的值和代入公式，求出另一个未知数。
3.如何利用消元法求解二元一次方程？消元法是指通过变换或合并两个含有相同两个变量系数不同且系数之比为常熟值的方程，使其成为只含有一个变量并可快速求解的简单等式。
具体步骤如下：(1)首先通过调整两个方程中相同或相反项的系数之间关系来使得其中一项完全抵消掉。
(2)然后将消去后得到的简化形式带入任意一原本包含两个变量、两个常矢、等号各三项（即二次项）编制之最终形应用基本运算法则相识型别使保留下来仅分类处理仅剩下含有以非零复排列表示。
经过这样操作后便可以迅速地求解出其中一个未知数。
(3)最后将求出的已知数值代入任意一个原方程中，解出另一个未知数的值。
四、教学过程1.导入引子（5分钟）通过提问和引导，引发学生对二元一次方程的思考与兴趣。
《二元一次方程和它的解》教案
《二元一次方程和它的解》教案教学目标：使学生认识二元一次方程.使学生能找出二元一次方程的解.教学重难点：教学重点：二元一次方程的认识.教学难点：探求二元一次方程的解.教学过程：（一）情境导入在新年联欢会上，同学们组织了猜谜活动，并采取积分方法记分，每答对1题得分，每打错1题扣分.在猜谜活动中，王强答对了7道题，答错了3道题，共获得50分；李翔答对了8道题，答错了1道题，共获得62分.问答对1道题得多少分，答错一道题扣多少分.思考：1.如果我们用方程的知识来解决上述问题，首先要先想清楚问题中都涉及了哪些数量，这些数量中哪些是已知量，哪些是未知量.2.是否可以设两个未知数，列出含有这两个未知数的方程来求解呢？（二）新课介绍师：如果设答对1道题得x分，答错1道题扣y分，那么根据x，y之间的关系，我们可以得到下面两个方程：7x-3y=50；8x-y=62.概念：上面的两个方程中，每一个方程都含有两个未知数x，y，并且含有未知数的项的次数都是1，我们把这样的方程叫做二元一次方程.使二元一次方程左右两边的值相等的一对未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解.例如，当x=1，y=1时，方程3x+8y=11左右两边的值相等，我们就把x=1，y=1叫做方程3x+8y=11的一个解，记作x=1,y=1.思考：怎样确定二元一次方程ax+by=c（其中a，b，c是已知数，且a≠0，b≠0）的一个解？学生们纷纷讨论.师：只要我们给出x（或y）的一个值，把它代入方程中，就可以将方程转化为含有另一个未知数y（或x）的一元二次方程，从而求出相应的y（或x）的一个值.这样的一对x，y的值就是这个二元一次方程的一个解.（三）例题解析例1：已知：2x+5y=7，用含y的代数式表示x.例2：求出二元一次方程3x+2y+4=0的任意3个解.实践：请填写下表，并指出二元一次方程3x+2y=17的所有自然数解.通过填表我们知道，二元一次方程3x+2y=17的自然数解为：x=1，x=3，x=5，y=7；y=4；y=1.课堂总结：本节课你学会了什么？。
二元一次方程组及其解法教案沪科版
4. 代入消元法：代入消元法是解二元一次方程组的另一种方法。它的基本思想是将一个方程中的一个未知数表示为另一个未知数的函数，然后将这个表达式代入另一个方程中，从而得到一个一元一次方程。最后，解这个一元一次方程，得到一个未知数的值。将得到的值代入原方程组中，求解另一个未知数的值。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
四、学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“二元一次方程组在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3. 实验器材：本节课不涉及实验操作，但如果需要进行小组讨论或实践操作，确保实验器材的完整性和安全性。例如，准备一些计算器、纸张、笔等学习工具，以便学生进行自主学习和合作探究。
4. 教室布置：根据教学需要，对教室进行适当的布置。将教室分为讲台区、小组讨论区和实验操作区等不同区域，以便于教师进行课堂讲解、学生进行小组讨论和实验操作。在小组讨论区，摆放一些桌椅，让学生能够舒适地进行讨论和学习。在实验操作区，设置一些实验台，准备实验所需的器材和材料。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
五、总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了二元一次方程组的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对二元一次方程组的解法的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
公式法解二元一次方程教案六篇
公式法解二元一次方程教案六篇关键信息项：1、教案数量：六篇2、教学目标：明确学生应掌握的知识和技能3、教学方法：详细阐述所采用的教学手段4、教学重点：突出重点内容5、教学难点：指明学生可能遇到的困难6、教学过程：包括导入、讲解、练习、总结等环节7、评估方式：说明如何考核学生的学习成果11 教学目标111 学生能够理解公式法解二元一次方程的基本原理。
112 学生能够熟练运用求根公式求解一般形式的二元一次方程。
113 培养学生的数学运算能力和逻辑推理能力。
12 教学方法121 讲授法：通过详细讲解公式的推导和应用，让学生掌握知识点。
122 练习法：安排适量的练习题，让学生在实践中巩固所学。
123 讨论法：组织学生讨论解题过程中的疑惑和难点，促进思维碰撞。
13 教学重点131 求根公式的推导和记忆。
132 正确运用求根公式求解方程。
14 教学难点141 求根公式中根的判别式的理解和应用。
142 对于复杂系数的方程，准确代入求根公式计算。
15 教学过程151 导入通过回顾一元二次方程的一般形式，引出求解方法的话题。
提出一些简单的一元二次方程，让学生尝试用配方法求解，为引入公式法做铺垫。
152 讲解推导求根公式，详细解释每一步的变形依据。
强调求根公式中各项的含义和使用条件。
举例说明如何运用求根公式求解方程，并展示完整的解题过程。
153 练习安排学生进行课堂练习，教师巡视指导，及时纠正错误。
挑选典型错题进行讲解，强化正确的解题思路。
154 总结总结公式法解二元一次方程的步骤和注意事项。
强调求根公式的重要性和应用范围。
16 评估方式161 课堂表现：观察学生的参与度、回答问题的准确性等。
162 作业完成情况：检查学生作业的正确率、书写规范等。
163 测验：定期进行小测验，检测学生对知识点的掌握程度。
21 教案一：基础概念与求根公式推导211 明确一元二次方程的一般形式：＄ax^2 ＋ bx ＋ c ＝ 0$（＄a ＼neq 0$）。
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二元一次方程和它的解教案
教学目标：
知识目标：认识二元一次方程〔组〕的意义；
明白得二元一次方程〔组〕的解的含义。
能力目标：培养自主探究咨询题的能力。
情感目标：培养学生积极主动的情感。
教学过程:
一、引入新课〔三张足球图片〕
咨询：那么一样足球联赛的得分规那么是什么呢？〔请爱好足球的学生回答〕 胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。
⏹ 甲队胜2场，平2场，负一场，那么甲队共赛几场？得几分？
⏹ 甲队共赛5场，胜3场，负一场，那么甲队平了几场？又得了几分？
⏹ 甲队共赛9场，得17分，负2场，那么甲队胜了几场，又平了几场？〔胜５场，
平场〕
二、师生合作教学：
１、提出咨询题１: 暑假里，«新晚报»组织了〝我们的小世界杯〞足球邀请赛。
勇士队在
第一轮竞赛中共赛9场，得17分。
竞赛规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。
勇士队在这一轮中只负了2场，那么那个队胜了几场？又平了几场呢？
２、列表：
设勇士队胜了⎩
⎨⎧=+=+437y x y x ３、二元一次方程组的有关定义
咨询：上面所列方程各含有几个未知数? 2个未知数
含有未知数的项的次数是多少? 次数是1
定义：含有两个未知数,同时所含未知数的项的次数差不多上 1 的方程叫做二元一次方程.
课内练习：比一比看谁快
(1) x+y+z=9 (2) x=6
(3) 2x+6y=14 (4) xy+y=7
(5) 7x+6y+4=16 (6) x²+y=6
议一议
咨询：方程 x ＋y ＝7 和 x ＋3y ＝17中，x 的含义相同吗？y 呢？
定义：把这两个二元一次方程合在一起,就组成了一个二元一次方程组.
(方程组各方程中同一字母必须代表同一个量)
定义：满足一个二元一次方程的每一对未知数的值，叫做那个二元一次方程的一个解 例如 x=3,y=4确实是方程 x+y=7的一个解，我们把它记作：⎩⎨⎧==4
3y x
二元一次方程的解有许多个。
咨询：其他有没有了呢？
定义：一样地，使二元一次方程组的两个方程左右两边的值相等的两个未知数的值，
叫做二元一次方程组的解。
1、二元一次方程组的解是一对数，而不是两个数，必须用〝⎩⎨
⎧==y x 来表示 2、必须同时满足两个方程。
这题的胜5场平1场确实是方程组的解
上题中方程组⎩⎨⎧=+=+(2) 17y 3x (1) 7y x 的解确实是⎩
⎨⎧==2y 5x ４、挑战自己 ，你一定行！
1 方程组 ⎩
⎨⎧=+=(2) 2y x 1(1)2y -3x 的解是: (c) ,1
-y 1x D ,1y 1x C ,0y 2x B ,4y 3x A ⎩⎨⎧==⎩⎨⎧==⎩⎨⎧==⎩⎨⎧== 探究
不难验证：Ａ、Ｃ是方程(1)的解，Ｂ、Ｃ是方程(2)的解，Ｄ既不是方程(1)的解，也不是方程(2)的解。
只有Ｃ是两个方程的公共解。
因此方程组的解是Ｃ。
反思:
判定某一对数是否是某方程组的解，只需将这一对值代入方程组，假设这对数是方程组中每个方程的解，那么这对数确实是那个方程组的解。
2方程2xa-2+3y3b+10+4=0是二元一次方程，那么a=__ , b=__。
3假如⎩
⎨⎧==73y x 是二元一次方程 kx - 2y = 4的解，那么k=___。
小组合作学习
4.你能写出一个二元一次方程,使得它的一个解是 ⎩⎨
⎧==3
y 5x 吗? 5.你能写出一个二元一次方程组,使得它的解是 ⎩⎨⎧==3y 5x 吗? ５提出咨询题2
某校现有校舍20000m2打算拆除部分旧校舍，改建新校舍，使校舍总面积增加30%。
假设建筑新校舍的面积为被拆除的旧校舍面积的4倍，那么应该拆除多少旧校舍，建筑多少新校舍？〔单位为m2 〕
小组合作学习
书本课后练习
６备选题
1试一试
<<孙子算经>>是我国古代较为普及的算书,许多咨询题浅显有味.其中下卷第31题〝鸡兔同笼〞咨询题流传尤为广泛,飘洋过海传到了日本等国.
今有鸡兔同笼，
上有三十五头，
下有九十四足，
咨询鸡兔各几何？
2小红到邮局寄挂号信,需要邮资3元8角,小红有票额为6角和8角的邮票假设干张,咨询各需多少张?
三、小结:
(1)二元一次方程
(2)二元一次方程的解
(3)二元一次方程组
(4)二元一次方程组的解
四、作业:
见作业本。