二元一次方程和它的解教案

二元一次方程和它的解教案

教学目标：

知识目标：认识二元一次方程〔组〕的意义；

明白得二元一次方程〔组〕的解的含义。

能力目标：培养自主探究咨询题的能力。

情感目标：培养学生积极主动的情感。

教学过程:

一、引入新课〔三张足球图片〕

咨询：那么一样足球联赛的得分规那么是什么呢？〔请爱好足球的学生回答〕 胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。

⏹ 甲队胜2场，平2场，负一场，那么甲队共赛几场？得几分？

⏹ 甲队共赛5场，胜3场，负一场，那么甲队平了几场？又得了几分？

⏹ 甲队共赛9场，得17分，负2场，那么甲队胜了几场，又平了几场？〔胜５场，

平场〕

二、师生合作教学：

１、提出咨询题１: 暑假里，«新晚报»组织了〝我们的小世界杯〞足球邀请赛。勇士队在

第一轮竞赛中共赛9场，得17分。

竞赛规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。勇士队在这一轮中只负了2场，那么那个队胜了几场？又平了几场呢？

２、列表：

设勇士队胜了⎩

⎨⎧=+=+437y x y x ３、二元一次方程组的有关定义

咨询：上面所列方程各含有几个未知数? 2个未知数

含有未知数的项的次数是多少? 次数是1

定义：含有两个未知数,同时所含未知数的项的次数差不多上 1 的方程叫做二元一次方程.

课内练习：比一比看谁快

(1) x+y+z=9 (2) x=6

(3) 2x+6y=14 (4) xy+y=7

(5) 7x+6y+4=16 (6) x²+y=6

议一议

咨询：方程 x ＋y ＝7 和 x ＋3y ＝17中，x 的含义相同吗？y 呢？

定义：把这两个二元一次方程合在一起,就组成了一个二元一次方程组.

(方程组各方程中同一字母必须代表同一个量)

定义：满足一个二元一次方程的每一对未知数的值，叫做那个二元一次方程的一个解 例如 x=3,y=4确实是方程 x+y=7的一个解，我们把它记作：⎩⎨⎧==4

3y x

二元一次方程的解有许多个。

咨询：其他有没有了呢？

定义：一样地，使二元一次方程组的两个方程左右两边的值相等的两个未知数的值，

叫做二元一次方程组的解。

1、二元一次方程组的解是一对数，而不是两个数，必须用〝⎩⎨

⎧==y x 来表示 2、必须同时满足两个方程。

这题的胜5场平1场确实是方程组的解

上题中方程组⎩⎨⎧=+=+(2) 17y 3x (1) 7y x 的解确实是⎩

⎨⎧==2y 5x ４、挑战自己 ，你一定行！

1 方程组 ⎩

⎨⎧=+=(2) 2y x 1(1)2y -3x 的解是: (c) ,1

-y 1x D ,1y 1x C ,0y 2x B ,4y 3x A ⎩⎨⎧==⎩⎨⎧==⎩⎨⎧==⎩⎨⎧== 探究

不难验证：Ａ、Ｃ是方程(1)的解，Ｂ、Ｃ是方程(2)的解，Ｄ既不是方程(1)的解，也不是方程(2)的解。只有Ｃ是两个方程的公共解。因此方程组的解是Ｃ。

反思:

判定某一对数是否是某方程组的解，只需将这一对值代入方程组，假设这对数是方程组中每个方程的解，那么这对数确实是那个方程组的解。

2方程2xa-2+3y3b+10+4=0是二元一次方程，那么a=__ , b=__。

3假如⎩

⎨⎧==73y x 是二元一次方程 kx - 2y = 4的解，那么k=___。 小组合作学习

4.你能写出一个二元一次方程,使得它的一个解是 ⎩⎨

⎧==3

y 5x 吗? 5.你能写出一个二元一次方程组,使得它的解是 ⎩⎨⎧==3y 5x 吗? ５提出咨询题2

某校现有校舍20000m2打算拆除部分旧校舍，改建新校舍，使校舍总面积增加30%。假设建筑新校舍的面积为被拆除的旧校舍面积的4倍，那么应该拆除多少旧校舍，建筑多少新校舍？〔单位为m2 〕

小组合作学习

书本课后练习

６备选题

1试一试

<<孙子算经>>是我国古代较为普及的算书,许多咨询题浅显有味.其中下卷第31题〝鸡兔同笼〞咨询题流传尤为广泛,飘洋过海传到了日本等国.

今有鸡兔同笼，

上有三十五头，

下有九十四足，

咨询鸡兔各几何？

2小红到邮局寄挂号信,需要邮资3元8角,小红有票额为6角和8角的邮票假设干张,咨询各需多少张?

三、小结:

(1)二元一次方程

(2)二元一次方程的解

(3)二元一次方程组

(4)二元一次方程组的解

四、作业:

见作业本