三年级奥数-行程问题
三年级奥数题：行程问题
三年级奥数题：行程问题三年级奥数题：行程问题导语：到了三年级很多家长都会开始让下朋友接触奥数，下面是小编为大家整理了奥数的题目。
希望对大家有所帮助，欢迎阅读，仅供参考，更多相关的知识，请关注CNFLA学习网!三年级奥数题及答案：一列火车从甲地开往乙地，开出2.5小时，行了150千米。
照这样的速度，再行驶3小时到达乙地。
甲、乙两地相距多少千米?答案与解析：先求火车每小时行多少千米，再求共行了几小时，最后求出共行了多少千米(即甲、乙两地距离)。
火车每小时行多少千米：150÷2.5=60(千米)火车共行了多少小时：2.5+3=5.5(小时)甲乙两地相距多少千米：60×5.5=330(千米)综合算式：150÷2.5×(2.5+3)=150÷2.5×5.5=60×5.5=330(千米)三年级奥数题及答案：学校规定上午8时到校，小明去上学，如果每分种走60米，可提早10分钟到校;如果每分钟走50米，可提早8分钟到校，求小明几时几分离家刚好8时到校?由家到学校的.路程是多少?答案与解析：分析：小明每分钟走60米，可提早10分钟到校，即到校后还可多走60×10=600(米);如果每分钟走50米，可提早8分钟到校，即到校后还可多走50×8=400(米)，第一种情况比第二种情况每分钟多走60-50=10(米)，就可以多走600-400=200(米)，从而可以求出小明由家到校所需时间。
解：①10分种走多少米?60×10=600(米)② 8分种走多少米?50×8=400(米)③需要多长时间?(600+400)÷(60-50)=20(分钟)④由家到校的路程：60×(20-10)=600(米)或：50×(20-8)=600(米)答：小明7点40分离家去上学刚好8时到校;小明的家离校有600米。
小学三年级数学行程问题应用题
【导语】⾏程问题是⼩学奥数中的⼀⼤基本问题。
⾏程问题有相遇问题、追及问题等近⼗种，是问题类型较多的题型之⼀。
⾏程问题包含多⼈⾏程、⼆次相遇、多次相遇、⽕车过桥、流⽔⾏船、环形跑道、钟⾯⾏程、⾛⾛停停、接送问题等。
以下是⽆忧考整理的《⼩学三年级数学⾏程问题应⽤题》相关资料，希望帮助到您。
【篇⼀】⼩学三年级数学⾏程问题应⽤题 1、甲⼄两列⽕车同时从相距700千⽶的'两地相向⽽⾏，甲列车每⼩时⾏85千⽶，⼄列车每⼩时⾏90千⽶，⼏⼩时两列⽕车相遇？ 2、甲⼄两车从两地同时出发相向⽽⾏，甲车每⼩时⾏40千⽶，⼄车每⼩时⾏60千⽶，经过３⼩时相遇。
两地相距多少千⽶？ 3、甲⼄两艘轮船从相距654千⽶的两地相对开出，8⼩时两船还相距22千⽶。
已知⼄船每⼩时⾏42千⽶，甲船每⼩时⾏多少千⽶？ 4、甲⼄两艘轮船同时从相距126千⽶的两个码头相对开出，3⼩时相遇，甲船每⼩时航⾏22千⽶，⼄船每⼩时航⾏多少千⽶？ 5、甲、⼄两车同时从相距480千⽶的两地相对⽽⾏，甲车每⼩时⾏45千⽶，途中因汽车故障甲车停了1⼩时，5⼩时后两车相遇。
⼄车每⼩时⾏多少千⽶？ 6、甲、⼄两地相距280千⽶，⼀辆汽车和⼀辆拖拉机同时分别从两地相对开出，经过4⼩时两车相遇。
已知汽车的速度是拖拉机速度的4倍，相遇时，汽车⽐拖拉机多⾏多少千⽶？ 7、甲、⼄两车同时从相距960千⽶的A、B两地相向开出，8⼩时后相遇。
已知甲车每⼩时⽐⼄车快4千⽶，求甲车的速度是多少？相遇时⼄车⾏驶了多少千⽶？ 8、某零件加⼯⼚要加⼯零件1200个。
第⼀车间每天能加⼯190个，⽐⼆车间每天少加⼯20个。
现在两个车间共同加⼯这批零件，要加⼯多少天？完成时每个车间各加⼯了多少个？ 9、⾃⾏车商店要装配2380辆⾃⾏车，甲组每天装配120辆，⼄组每天装配140辆。
两个组共同装配7天后，由⼄组单独装配。
⼄组还要多少天才能完成任务？ 10、甲⼄两列⽕车同时从A、B两地相对开出，甲车每⼩时⾏90千⽶，⼄车每⼩时⾏84千⽶，相遇时甲车⽐⼄车多⾏了78千⽶，A、B两地相距多少千⽶？【篇⼆】⼩学三年级数学⾏程问题应⽤题 1、⽺跑5步的时间马跑3步，马跑4步的距离⽺跑7步，现在⽺已跑出30⽶，马开始追它。
小学奥数---行程问题
行程问题1、某运动员要跑24里，他先以平均每小时8里的速度跑完这段距离的三分之二，而后他加大速度，问：能否在跑完剩下路程时，使全程的平均速度提高到每小时12里？2、一只小蚂蚁在一根弹性充分好的橡皮筋上的A点，以每秒1厘的速度向前爬行．从小蚂蚁开始爬行的时候算起，橡皮筋在第2秒、第4秒、第6 秒、第8秒、第10秒……时均匀的伸长为原来的2倍．那么，在第9秒时，这只小蚂蚁离A点________厘米.3、狗追狐狸，狗跳一次前进1. 8米，狐狸跳一次前进进1.1米，狗每跳两次时狐狸恰好跳3次．如果开始时狗离狐狸有30米，那么狗跑多少米才能追上狐狸？4、冯老师每天早上做户外运动，第一天他跑步2000米，散步1000米，共用24分钟；第二天他跑步3000米，散步500米，共用22分钟．冯老师跑步时的速度是一样的，散步时的速度也总是一样的．求冯老师跑步的速度．5、老师每天早上晨练，他第一天跑步1000米，散步1600米，共用25分；第二天跑步2000米，散步800米，共用20分钟．假设王老师跑步的速度和散步速度均保持不变．求：(l)王老师跑步的速度；(2)王老师散步800米所用的时间．6、兄弟两人骑白行车同时从甲地到乙地，弟弟在前一半路程每小时行5千米，后一半路程每小时行7千米，哥哥按时间分段行驶，前1/3时间每小时行4千米，中间1/3时间每小时行6千米，后1/3时间每小时行8千米，结果哥哥比弟早到20分，甲、乙两地的路程是________ 千米.7、甲、乙两人从A地到B地，甲前三分之一路程的行走速度是5千米／小时，中间三分之一的路程的行走速度是4。
5千米／小时，最后三分之一的路程的行走速度是4千米／小时；乙前二分之一路程的行走速度是5千米／小时，后二分之一路程的行走速度是4千米／小时．已知甲比乙早到30秒，A地到B地的路程程是______千米．8、张、王两人骑摩托车同时从甲地出发，沿着同一条公路前进，张的速度比王的速度每小时快6千米．张比王早20分钟到达乙地，又继续前进，当王到达乙时，张比王已经多走了20千米，那么，甲、乙两地的距离是______千米。
完整)三年级奥数行程问题
完整)三年级奥数行程问题教师讲义：日期：_________ 星期：_________ 时段：_________ 学生签字：_________课题：熟练掌握解题技巧研究目标：掌握解题技巧，提高解题能力研究重点：解题方法和技巧研究方法：启发式教学行程问题：无研究内容与过程：例题1：两车同时从相距860千米的两地出发，汽车每小时行45千米，摩托车每小时行70千米。
6小时后两车相距多少千米？例题2：一列火车长120米，以每秒20米的速度穿过长200米的隧道，从车头进入隧道到车尾离开隧道共需多少秒？例题3：甲、乙两个车队同时从相隔330千米的两地相向而行，甲队每小时行60千米，乙队每小时行50千米，一个人骑摩托车以每小时行80千米的速度在两个车队间不断地往返联络，两车队相遇时，摩托车行驶了多少千米？改写后的教师讲义：日期：_________ 星期：_________ 时段：_________ 学生签字：_________课题：熟练掌握解题技巧研究目标：本课程旨在帮助学生掌握解题技巧，提高解题能力。
研究重点：本课程的重点是解题方法和技巧。
研究方法：本课程采用启发式教学方法，帮助学生更好地理解和掌握解题技巧。
行程问题：本课程无行程问题。
研究内容与过程：例题1：两车同时从相距860千米的两地出发，汽车每小时行45千米，摩托车每小时行70千米。
6小时后两车相距多少千米？例题2：一列火车长120米，以每秒20米的速度穿过长200米的隧道，从车头进入隧道到车尾离开隧道共需多少秒？例题3：甲、乙两个车队同时从相隔330千米的两地相向而行，甲队每小时行60千米，乙队每小时行50千米，一个人骑摩托车以每小时行80千米的速度在两个车队间不断地往返联络，两车队相遇时，摩托车行驶了多少千米？1、甲乙相向而行，第一次相遇在C处，求A、C之间的距离。
甲每分钟行50米，乙每分钟行70米。
根据速度公式，两人相向而行的速度之和为120米/分钟。
(完整版)小学奥数行程问题汇总
小学数学行程问题基本公式：路程=速度×时间（s=v×t）速度=路程÷时间（v=s÷t）时间=路程÷速度（t=s÷v）用s表示路程，v表示速度，t表示时间。
一、求平均速度。
公式：平均速度=总路程÷总时间(v平=s总÷t总例题：摩托车驾驶员以每小时30千米的速度行驶了90千米到达某地，返回时每小时行驶45千米，求摩托车驾驶员往返全程的平均速度.分析：要求往返全程的平均速度是多少，必须知道摩托车“往”与“返”的总路程和“往”与“返”的总时间.摩托车“往”行了90千米，“返”也行了90千米，所以摩托车的总路程是：90×2=180（千米），摩托车“往”的速度是每小时30千米，所用时间是：90÷30=3（小时），摩托车“返”的速度是每小时45千米，所用时间是：90÷45=2（小时），往返共用时间是：3+2=5（小时），由此可求出往返的平均速度，列式为：90×2÷（90÷30+90÷45）=180÷5=36（千米/小时）1、山上某镇离山下县城有60千米路程，一人骑车从某镇出发去县城，每小时行20千米；从县城返回某镇时，由于是上山路，每小时行15千米。
问他往返平均每小时约行多少千米？2、小明去某地，前两小时每小时行40千米，之后又以每小时60千米开了2小时，刚好到达目的地，问小明的平均速度是多少？3、小王去爬山，上山的速度为每小时3千米，下山的速度为每小时5千米，那么他上山、下山的平均速度是每小时多少千米？4、一辆汽车从甲地开往乙地，在平地上行驶2.5小时，每小时行驶42千米；在上坡路上行驶1.5小时，每小时行驶30千米；在下坡路上行驶2小时，每小时行驶45千米，正好到达乙地。
求这辆汽车从甲地到乙地的平均速度。
总结：求平均速度：时间一定（v1+v2）÷2;路程一定2v1v2÷（v1+v2）,牢记平均速度公式，就不会错。
小学奥数必做的31道行程问题
一、行程问题：S=V×T，总结如下：当路程一定时，速度和时间成反比当速度一定时，路程和时间成正比当时间一定时，路程和速度成正比二、衍伸总结如下：追击问题：路程差÷速度差=时间相遇问题：路程和÷速度和=时间流水问题：顺水速度=船速+水流速度；逆水速度=船速-水流速度? ? ? ? 水流速度=（顺水速度-逆水速度）÷2? ? ? ? 船? ?速=（顺水速度-逆水速度）×2两岸问题：S=3A-B，两次相遇相隔距离=2×(A-B)电梯问题：S=（人与电梯的合速度）×时间=（人与电梯的合速度）×时间平均速度：V平=2（V1×V2）÷（V1+V2）?1、邮递员早晨7时出发送一份邮件到对面的山坳里，从邮局开始要走12千米的上坡路，8千米的下坡路。
他上坡时每小时走4千米，下坡时每小时走5千米，到达目的地后停留1小时，又从原路返回，邮递员什么时候可以回到邮局【解析】核心公式：时间=路程÷速度去时：T=12/4+8/5=4.6小时返回：T’=8/4+12/5=4.4小时T总=4.6+4.4+1=10小时7：00+10：00=17：00整体思考：全程共计：12+8=20千米去时的上坡变成返回时的下坡，去时的下坡变成返回时的上坡因此来回走的时间为：20/4+20/5=9小时所以总的时间为：9+1=10小时7：00+10：00=17：00?2、小明从甲地到乙地，去时每小时走6千米，回时每小时走9千米，来回共用5小时。
小明来回共走了多少千米【解析】当路程一定时，速度和时间成反比速度比=6：9=2：3时间比=3：23+2=5小时，正好S=6×3=18千米来回为18×2=36千米?3、A、B两城相距240千米，一辆汽车原计划用6小时从A城开到B城，汽车行驶了一半路程，因故在途中停留了30分钟。
如果按照原定的时间到达B城，汽车在后半段路程速度应该加快多少【解析】核心公式：速度=路程÷时间前半程开了3小时，因故障停留30分钟，因此接下来的路程需要2.5小时来完成V=120÷2.5=48千米/小时原V=240/6=40千米/小时所以需要加快：48-40=8千米/小时?4、甲、乙两车都从A地出发经过B地驶往C地，A，B两地的距离等于B，C两地的距离.乙车的速度是甲车速度的80%.已知乙车比甲车早出发11分钟，但在B地停留了7分钟，甲车则不停地驶往C 地.最后乙车比甲车迟4分钟到C地.那么乙车出发后几分钟时，甲车就超过乙车。
小学奥数经典多人行程问题【三篇】
【导语】天⾼鸟飞，海阔鱼跃，学习这舞台，秀出你独特的精彩⽤好分秒时间，积累点滴知识，解决疑难问题，学会举⼀反三。
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【第⼀篇】 1.甲⼄丙三个⼩分队都从A地到B地进⾏野外训练，上午6时，甲⼄两个⼩队⼀起从A地出发，甲队每⼩时⾛5千⽶，⼄队每⼩时⾛4千⽶，丙队上午8时才从A地出发，傍晚6时，甲丙两队同时到达B地，那么丙队追上⼄队的时间是上午()时. 分析：从上午6时到下午6时共经过12⼩时，则A、B两地的距离为5×12=60千⽶，丙上午8时出发，则全程⽐甲少⽤8时-6时=2⼩时，所以丙的速度为每⼩时60÷(12-2)=6千⽶.由于丙出发时，⼄已⾏了4×2=8千⽶，两⼈的速度差为每⼩时6-4=2千⽶，则丙追上⼄需要8÷2=4⼩时，所以丙追上⼄的时间是8时+4⼩时=12时. 解答：解：6时+6时=12时，8时-6时=2时； 5×12÷(12-2) =60÷10， =6(千⽶)； 2×4÷(6-4) =8÷2， =4(⼩时). 8时+4⼩时=12时. 即丙在上午12时追上⼄. 故答案为：12.【第⼆篇】 ⾏程问题是⼩学奥数中变化最多的⼀个专题，不论在奥数竞赛中还是在“⼩升初”的升学考试中，都拥有⾮常重要的地位。
⾏程问题中包括：⽕车过桥、流⽔⾏船、沿途数车、猎狗追兔、环形⾏程、多⼈⾏程，等等。
每⼀类问题都有⾃⼰的特点，解决⽅法也有所不同，但是，⾏程问题⽆论怎么变化，都离不开“三个量，三个关系”： 这三个量是：路程(s)、速度(v)、时间(t) 三个关系：1. 简单⾏程：路程 = 速度 × 时间 2. 相遇问题：路程和 = 速度和 × 时间 3. 追击问题：路程差 = 速度差 × 时间 牢牢把握住这三个量以及它们之间的三种关系，就会发现解决⾏程问题还是有很多⽅法可循的。
(完整)三年级奥数第十讲简单的行程问题
三年级数学提升班学生姓名：第十讲：简单的行程问题所谓大师，就是这样的人：他们用自己的眼睛去看别人见过的东西，在别人司空见惯的东西上能够发现出美来。
——奥古斯特·罗丹知识纵横行程问题包括相遇问题、追及问题、火车过桥等，这类问题思维灵活性大，辐射面广，但依据都只有一个，必须掌握速度、时间和路程之间的数量关系，这三个量间的关系可以用下列等式表示出来：路程＝时间×速度速度＝路程÷时间时间＝路程÷速度例题求解【例1】甲、乙二人同地同方向出发，甲每小时走7千米，乙每小时走5千米，乙先走2小时后，甲才开始走，甲追上乙需要几小时？【例2】一辆公共汽车和一辆小轿车同时从相距200千米的两地相向而行，公共汽车每小时行20千米，小轿车每小时行30千米，问几小时后两车相遇？【例3】小伟和小明从学校到电影院看电影，小伟以每分钟60米的速度向影院走去，5分钟后，小明以每分钟80米的速度向影院走去，结果两人同时到达影院学校到电影院的路程是多少米？【例4】小聪和小刚从学校到相距2400米的电影院去看电影，小聪每分钟行60米，他出发8分钟后，小刚才出发，结果两人同时到达电影院，小刚每分钟行多少米？【例5】一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行40千米，开出5小时候，一列火车以每小时行90千米的速度也从甲地开往乙地，在甲、乙两地的中点处火车追上汽车，甲、乙两地相距多少千米？【例6】一列火车长150米，每秒行60米，问全车通过450米长的大桥，需要行多少时间？学力训练1.一架飞机每分钟行18千米，一天从机场起飞，航行半小时到达A地执行救灾任务，机场与A地之间的路程是多少千米？2.早晨8时一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行80千米，下午1时到达乙地，甲、乙两地的路程是多少？3.一天小红到学校参加合唱，每分钟行50米，行了2分钟后发现歌谱未带，转身回家去拿，前后一共用了20分钟才到学校，小红家到学校的路程是多少米？4.良马每天行120千米，劣马每天行75千米，劣马先行12天，良马几天可以追上劣马？5.小智和小慧从学校到森林公园春游，小智步行，每小时走5千米，他出发后4小时，小慧骑自行车，每小时行15千米，小慧追上小智时，正好到达森林公园，学校离森林公园有多少千米？6.汽车上坡每小时行6千米，从原路返回下坡每小时行12千米，上、下坡平均每小时行多少千米？家长签字：。
小学生奥数行程问题数学公式及练习题
小学生奥数行程问题数学公式及练习题1.小学生奥数行程问题数学公式篇一基本概念：行程问题是研究物体运动的，它研究的是物体速度、时间、行程三者之间的关系。
基本公式：路程=速度×时间；路程÷时间=速度；路程÷速度=时间相遇问题：速度和×相遇时间=相遇路程追击问题：追击时间=路程差÷速度差流水问题：顺水行程=（船速+水速）×顺水时间逆水行程=（船速-水速）×逆水时间顺水速度=船速+水速逆水速度=船速-水速静水速度=（顺水速度+逆水速度）÷2水速=（顺水速度-逆水速度）÷22.小学生奥数行程问题练习题篇二有甲、乙、丙三人同时同地出发，绕一个花圃行走，乙、丙二人同方向行走，甲与乙、丙相背而行。
甲每分钟走40米，乙每分钟走38米，丙每分钟走36米。
在途中，甲和乙相遇后3分钟和丙相遇。
问：这个花圃的周长是多少米？分析：这是一个个三人行程问题，拆解开包含两个相遇（甲与乙、甲与丙）、一个追及问题（乙与丙），解题的关键在于如何利用三个人的速度，及一个关键时间“3分钟”。
第一个相遇：在甲与乙相遇后的3分钟时间里，甲、丙二人的路程和为（40+36）×3=228（米）第一个追击：这228米是从开始到甲、乙相遇的时间里，乙、丙两人行进的速度差造成的，乙、丙二人的行程是一个追及过程，可求出甲、乙相遇的时间，即为乙丙二人行进的时间：228÷（38-36）=114（分钟）第二个相遇：在114分钟里，甲、乙二人从开始至相遇一起走完了全程。
所以花圃周长即为全程：（40+38）×114=8892（米）就这样，我们把一个抽象的三人行程问题分解为三个简单的相遇追及问题，解题思路就会更加清晰。
3.小学生奥数行程问题练习题篇三1、甲、乙二人以均匀的速度分别从A、B两地同时出发，相向而行，他们第一次相遇地点离A地4千米，相遇后二人继续前进，走到对方出发点后立即返回，在距B地3千米处第二次相遇，求两次相遇地点之间的距离。
小学奥数行程专题经典练习50道详解解答版
经典行程专题50道详解1、甲、乙二人以均匀的速度分别从A、B两地同时出发，相向而行，他们第一次相遇地点离A地4千米，相遇后二人继续前进，走到对方出发点后立即返回，在距B地3千米处第二次相遇，求两次相遇地点之间的距离.解答：第二次相遇两人总共走了3个全程，所以甲一个全程里走了4千米，三个全程里应该走4*3=12千米，通过画图，我们发现甲走了一个全程多了回来那一段，就是距B地的3千米，所以全程是12-3=9千米，所以两次相遇点相距9-（3+4）=2千米。
2、甲、乙、丙三人行路，甲每分钟走60米，乙每分钟走67.5米，丙每分钟走75米，甲乙从东镇去西镇，丙从西镇去东镇，三人同时出发，丙与乙相遇后，又经过2分钟与甲相遇，求东西两镇间的路程有多少米？解：那2分钟是甲和丙相遇，所以距离是（60+75）×2=270米，这距离是乙丙相遇时间里甲乙的路程差，所以乙丙相遇时间=270÷（67.5-60）=36分钟，所以路程=36×（60+75）=4860米。
3、A，B两地相距540千米。
甲、乙两车往返行驶于A，B两地之间，都是到达一地之后立即返回，乙车较甲车快。
设两辆车同时从A地出发后第一次和第二次相遇都在途中P地。
那么两车第三次相遇为止，乙车共走了多少千米？解：根据总结：第一次相遇，甲乙总共走了2个全程，第二次相遇，甲乙总共走了4个全程，乙比甲快，相遇又在P点，所以可以根据总结和画图推出：从第一次相遇到第二次相遇，乙从第一个P点到第二个P点，路程正好是第一次的路程。
所以假设一个全程为3份，第一次相遇甲走了2份乙走了4份。
第二次相遇，乙正好走了1份到B地，又返回走了1份。
这样根据总结：2个全程里乙走了（540÷3）×4=180×4=720千米，乙总共走了720×3=2160千米。
4、小明每天早晨6：50从家出发，7：20到校，老师要求他明天提早6分钟到校。
(完整版)行程问题三年级
例1．一辆自行车每分钟行600米，12分钟行多少米？例2．小明2小时走了14千米，他每时行多少千米？例3、卡车从南方出发，沿高速公路开往杭州。
如果每小时行90千米，已经行了2小时，此时距终点还有20千米，南京到杭州的距离是多少千米呢？例4、甲、乙两地相距150千米。
一辆汽车从甲地开往乙地，行了3小时后，离乙地还有15千米。
这辆汽车平均每小时行多少千米？例5、一列火车，提速前平均每小时行驶71千米，从秦皇岛到邯郸用12小时，提速后平均每小时行驶95千米，提速后从秦皇岛开往邯郸大约需要几小时？例6、一辆从北京到青岛的长途客车，中途经过天津和济南。
早晨6：30从北京发车，平均每小时行驶85千米，大约何时可以到达青岛？例7、王叔叔从县城开车去王庄送化肥。
去的时候每小时行40千米，用了3小时，返回时只用了2小时。
返回时平均每小时行多少千米？例8、一辆旅游车在平原和山区各行了2小时，最后到达山顶。
已知旅游车在平原每小时行50千米，山区每小时行30千米。
这段路程有多长？例9、甲、乙两车同时从A地开往B地。
甲车每小时行78千米，乙车每小时行66千米，8小时两车相距多少千米？例10、甲、乙两地相距6千米，某人从甲地步行去乙地。
前一半时间平均每分钟行80米，后一半时间平均每分钟行70米。
问他走后一半路程用了多少分钟？1．重庆和成都相距420千米，一辆货车从重庆开往成都，每时行50千米，一辆客车从成都开往重庆，每时行60千米，两车同时出发后几小时相遇？2．5．两地相距930千米，甲乙两车分别从两地同时相对开出，6小时后相遇。
甲车每时行80千米，乙车每时行多少千米？3．一辆货车从甲地开往乙地，每时行70千米，3小时后，一辆客车从乙地出发开往甲地，每时行60千米，4小时后两车相遇。
甲乙两地相距多少千米？7．小明家在学校的西面，小红家在学校的东面，两人同时从学校离开回家，相背而行。
小明每分走80米，小红每分走75米，15分钟后，两人同时到家，他们两家相距多少米？4．一辆大车和一辆小车同时从永川开往成都，大车每时行82千米，小车每时行90千米。
小学奥数“行程问题”类型归纳及解题技巧总结
小学奥数“行程问题”类型归纳及解题技巧总结“行程问题”主要类型归纳一、直线型（1）两岸型：第n次迎面碰头相遇，两人的路程和是(2n-1)S。
第n次背面追及相遇，两人的路程差是(2n-1)S。
（2）单岸型：第n次迎面碰头相遇，两人的路程和为2ns。
第n次背面追及相遇，两人的路程差为2ns。
二、环型环型主要分两种情况，一种是甲、乙两人同地同时反向迎面相遇(不可能背面相遇)，一种是甲、乙两人同地同时同向背面追及相遇(不可能迎面相遇)。
“行程问题”解题技巧总结一、直线型直线型多次相遇问题宏观上分“两岸型”和“单岸型”两种。
“两岸型”是指甲、乙两人从路的两端同时出发相向而行；“单岸型”是指甲、乙两人从路的一端同时出发同向而行。
现在分开向大家一一介绍：(一)两岸型两岸型甲、乙两人相遇分两种情况，可以是迎面碰头相遇，也可以是背面追及相遇。
题干如果没有明确说明是哪种相遇，考生对两种情况均应做出思考。
1、迎面碰头相遇：如下图，甲、乙两人从A、B两地同时相向而行，第一次迎面相遇在a处，(为清楚表示两人走的路程，将两人的路线分开画出)则共走了1个全程，到达对岸b后两人转向第二次迎面相遇在c处，共走了3个全程，则从第一次相遇到第二次相遇走过的路程是第一次相遇的2倍。
之后的每次相遇都多走了2个全程。
所以第三次相遇共走了5个全程，依次类推得出：第n次相遇两人走的路程和为(2n-1)S，S为全程。
而第二次相遇多走的路程是第一次相遇的2倍，分开看每个人都是2倍关系，经常可以用这个2倍关系解题。
即对于甲和乙而言从a到c走过的路程是从起点到a的2倍。
相遇次数全程个数再走全程数1 1 12 3 23 5 24 7 2………n 2n-1 22、背面追及相遇与迎面相遇类似，背面相遇同样是甲、乙两人从A、B两地同时出发，如下图，此时可假设全程为4份，甲1分钟走1份，乙1分钟走5份。
则第一次背面追及相遇在a处，再经过1分钟，两人在b处迎面相遇，到第3分钟，甲走3份，乙走15份，两人在c处相遇。
三年级数学行程问题解题技巧
三年级数学行程问题解题技巧
一、基本公式
1. 路程 = 速度×时间，即公式。
2. 速度 = 路程÷时间，即公式。
3. 时间 = 路程÷速度，即公式。
二、常见题型及解题技巧
1. 简单的行程问题
题目：一辆汽车每小时行驶60千米，3小时行驶多少千米？
解析：这是一个已知速度公式千米/小时和时间公式小时，求路程公式的问题。
根据公式公式，可得公式千米。
2. 求速度的问题
题目：小明家到学校的距离是900米，他走了15分钟到学校，他的速度是多少？
解析：已知路程公式米，时间公式分钟，根据速度公式公式，公式米/分钟。
3. 求时间的问题
题目：一辆车以80千米/小时的速度行驶400千米，需要多少小时？
解析：已知速度公式千米/小时，路程公式千米，根据时间公式公式，公式小时。
4. 相遇问题
题目：甲、乙两人分别从相距300米的A、B两地同时出发，相向而行，甲的速度是20米/分钟，乙的速度是30米/分钟，经过多长时间两人相遇？
解析：两人是相向而行，所以他们的相对速度是两人速度之和，即公式
米/分钟。
已知路程公式米，根据时间公式公式，可得公式分钟。
5. 追及问题
题目：甲在乙前面100米，甲的速度是30米/分钟，乙的速度是50米/分钟，乙多长时间能追上甲？
解析：乙追甲，他们的速度差是公式米/分钟，两人的路程差是100米。
根据追及时间公式公式（这里的公式是路程差，公式是速度差），可得公式分钟。
三年级奥数行程问题
第四讲行程问题——相遇问题学前回顾：公式行程=时间 =速度 =例 1：两地相距30 千米，甲乙两人分别从A、 B 同时出发，相向而行。
甲每小时行 3 千米，乙每小时行 2 千米。
问：几小时后两人相遇？贯穿交融： A、 B 两地相距80 千米。
甲乙两人分别从A、B 同时骑自行车出发，相向而行。
甲每小时行19 千米，乙每小时行21 千米。
问：几小时后两人相遇？相遇点距离 A 点多少千米？例 2：甲乙两人从A、B 两地同时出发，相向而行。
甲每小时走 3 千米，乙每小时走 2 千米，6 小时候两人相遇。
问：A、 B 相距多少千米？随堂练习：甲乙两人从A、 B 两地同时出发，相向而行。
甲每小时走 3 千米， 6 小时候两人相遇。
A、B 两地相距30 千米。
问：乙每小时走多少千米？例 3：A、 B 两地相距600 千米。
上午8 点客车以每小时60 千米的速度从 A 开往 B。
又有一列货以每小时 50 千米的速度从 B 开往 A。
要使两车在 AB 的中点相遇，货车应在什么时候出发？随堂练习：李琳骑自行车、何英骑摩托车分别A、 B 两地同时出发，相向而行。
3 小时后相遇，自行车比摩托车少走120 千米。
摩托车每小时行50 千米。
问： A、 B 相距多少千米？例 4：两列火分从A、 B 两地同出，相向而行。
第一次相遇在离 A 地 500 千米的 C 地。
相遇后，两前，到达 B 或 A 后各自折回。
在离 B 地 300 千米的 D 地第二次相遇。
： A、 B 相距多？随堂：小明从 A 地向 B 地走。
小同从 B 地向行走程中，速度都保持不。
两人第一次相遇在距米。
A、B 两地的距离是多少?A 地走。
各自到达目的地后立刻返回。
A 地 40 米，第二次相遇在距B 地15例 5：甲乙两人分从A、B 两地同出，相向而行。
2 小后相遇。
相遇后，乙向A 前，甲返回。
当甲到达 A，乙距 A 有 4 千米。
已知 A、 B 两地相距 80 千米。
三年级奥数之火车行程问题_图文_图文
4、已知甲车长500米,每秒行20米,乙车长 400米,每秒行25米.两车相向而行,当两车首 相遇尾相离时,需要多少秒？ 5、快车长106米，慢车长74米，两车同向行 使，快车追上慢车后，又给过1分钟才超过 慢车，如果相向而行的话，车头相接后经过 12秒两车才完全离开。就两列车的速度？ 6、一列快车和一列慢车相向而行，快车的 车长是280米，慢车的车长为385米，坐在快 车上的人看见慢车驶过的时间是11秒，那么 坐在慢车上的人看见快车驶过的时间.两列火车同时
从A,E两站相对开出,从A站开出的每小时行60千
米,从E站开出的每小时行50千米.由于单线铁路
上只有车站才铺有停车的轨道,要使对面开来的
列车通过,必须在车站停车,才能让开行车轨道.因
此,应安排哪个站相遇,才能使停车等候的时间最
短.先到这一站的那一列火车至少需要停车多少
4、一只船在静水中的速度是每小时行18千米， 水流速度是每小时2千米。这只船从甲港逆水航 行到乙港需要15小时，甲、乙两港的距离是多 少千米？
5、已知快车长182米,每秒行20米,慢车长1034 米,每秒行18米.两车同向而行,当快车车尾接慢 车车头时,称快车穿过慢车,则快车穿过慢车的时 间是多少秒？
6、一列快车和一列慢车相向而行，快车的车长 是270米，慢车的车长是360米，坐在快车上的 人看见慢车驶过的时间是12秒。那么坐在慢车 上人看见快车驶过的时间是多少？
7、两列火车相向对开，客车长168米，每 秒行驶23米；货车长288米，每秒行驶15 米。从两车头相遇尾相离，需要多少时间 ？
8、甲乙两港之间的距离是140千米。一艘 轮船从甲港开往乙港，顺水7小时到达， 从乙港返回甲港逆水10小时到达。这艘轮 船在静水中的速度和水流速度各是多少？
小学奥数必做的30道行程问题
小学奥数必做的30道行程问题行程问题核心公式：S=V×T，因此总结如下：当路程一定时，速度和时间成反比当速度一定时，路程和时间成正比当时间一定时，路程和速度成正比从上述总结衍伸出来的很多总结如下：追击问题：路程差÷速度差=时间相遇问题：路程和÷速度和=时间流水问题：顺水速度=船速+水流速度；逆水速度=船速-水流速度水流速度=（顺水速度-逆水速度）÷2船速=（顺水速度-逆水速度）×2两岸问题：S=3A-B，两次相遇相隔距离=2×(A-B)电梯问题：S=（人与电梯的合速度）×时间=（人与电梯的合速度）×时间平均速度：V平=2（V1×V2）÷（V1+V2）1、邮递员早晨7时出发送一份邮件到对面的山坳里，从邮局开始要走12千米的上坡路，8千米的下坡路。
他上坡时每小时走4千米，下坡时每小时走5千米，到达目的地后停留1小时，又从原路返回，邮递员什么时候可以回到邮局？【解析】核心公式：时间=路程÷速度去时：T=12/4+8/5=4.6小时返回：T’=8/4+12/5=4.4小时T总=4.6+4.4+1=10小时7：00+10：00=17：00整体思考：全程共计：12+8=20千米去时的上坡变成返回时的下坡，去时的下坡变成返回时的上坡因此来回走的时间为：20/4+20/5=9小时所以总的时间为：9+1=10小时7：00+10：00=17：002、小明从甲地到乙地，去时每小时走6千米，回时每小时走9千米，来回共用5小时。
小明来回共走了多少千米？【解析】当路程一定时，速度和时间成反比速度比=6：9=2：3时间比=3：23+2=5小时，正好S=6×3=18千米来回为18×2=36千米3、A、B两城相距240千米，一辆汽车原计划用6小时从A 城开到B城，汽车行驶了一半路程，因故在途中停留了30分钟。
高中三年级奥数行程问题练习题
高中三年级奥数行程问题练习题
本文档包含了一系列关于高中三年级奥数行程问题的练题，旨在帮助学生提高解决此类问题的能力。
以下是一些问题练：
题目一
小明计划从家出发，经过A、B、C三个地方，最后返回家。
已知各个地方之间的距离，如下表所示：
请问小明从家出发，经过A、B、C三个地方再回到家，最短的路径是多长？
题目二
某次考试，小红必须沿着一条直线路线依次经过A、B、C、D 四个地点，并最后返回起点。
已知各个地点之间的距离，如下表所示：
请问小红沿着最短路径完成这个行程，一共需要走多长距离？
题目三
小华计划旅行经过四个城市：A、B、C、D，并从D城回家。
已知各个城市之间的距离，如下表所示：
请问小华从家出发，经过A、B、C三个城市再回到D城，最短的路径是多长？
以上是关于高中三年级奥数行程问题的练习题，希望能对学生们提供一些思考和实践的机会，提高他们解决此类问题的能力。
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第四讲行程问题——相遇问题
学前回顾：公式路程=
时间=
速度=
例1：两地相距30千米，甲乙两人分别从A、B同时出发，相向而行。
甲每小时行3千米，乙每小时行2千米。
问：几小时后两人相遇？
举一反三：A、B两地相距80千米。
甲乙两人分别从A、B同时骑自行车出发，相向而行。
甲每小时行19千米，乙每小时行21千米。
问：几小时后两人相遇？相遇点距离A点多少千米？
例2：甲乙两人从A、B两地同时出发，相向而行。
甲每小时走3千米，乙每小时走2千米，6小时候两人相遇。
问：A、B相距多少千米？
随堂练习：甲乙两人从A、B两地同时出发，相向而行。
甲每小时走3千米，6小时候两人相遇。
A、B两地相距30千米。
问：乙每小时走多少千米？
例3：A、B两地相距600千米。
上午8点客车以每小时60千米的速度从A开往B。
又有一列货以每小时50千米的速度从B开往A。
要使两车在AB的中点相遇，货车应在什么时候出发？
随堂练习：李琳骑自行车、何英骑摩托车分别A、B两地同时出发，相向而行。
3小时后相遇，自行车比摩托车少走120千米。
摩托车每小时行50千米。
问：A、B相距多少千米？
例4：两列火车分别从A、B两地同时出发，相向而行。
第一次相遇在离A地500千米的C 地。
相遇后，两车继续前进，到达B或A后各自折回。
在离B地300千米的D地第二次相遇。
问：A、B相距多远？
随堂练习：小明从A地向B地走。
小红同时从B地向A地走。
各自到达目的地后立刻返回。
行走过程中，速度都保持不变。
两人第一次相遇在距A地40米处，第二次相遇在距B地15米处。
A、B两地的距离是多少?
例5：甲乙两人分别从A、B两地同时骑车出发，相向而行。
2小时后相遇。
相遇后，乙继续向A前进，甲返回。
当甲到达A时，乙距A还有4千米。
已知A、B两地相距80千米。
问：甲乙每小时各自骑多少千米？
随堂练习：甲乙两人分别从A、B两地同时步行，相向而行。
甲每小时走3千米，乙每小时走2千米。
两人相遇时距离中点3千米。
问：A、B两地相距多远？
例6：A、B两地相距600米，机器人甲、乙在8点分别从A、B出发，相向而行。
甲的速度是每分钟100米，乙的速度是没分钟50米。
但是甲、乙行1分钟后都调头反向而行。
再过3分钟，又调头相向而行……一次类推，在1,3,5,7，…（连续奇数）分钟调头。
问：两个机器人何时相遇？
课后练习：
1. A、B两地相距1200米。
甲、乙两人分别从A、B同时出发，相向而行。
甲每分钟行50米，乙每分钟行70米。
两人在C出相遇。
问：AC是多少米？
2. 在上题中，如果两人相遇后继续前进，分别达到A、B后立刻返回，在D处第二次相遇。
问：CD多少米？
3. 一只老虎第一天晚上7:00从山上跑到山下，第二天晚上7:00沿原路从山下跑回山上。
如果下山速度比上山速度快。
问：这只老虎会不会在同一时间经过某一地点？
4. 甲乙两人从相距15300米的两地同时出发，相向而行。
51分钟后相遇。
如果两人每分钟都多走3米，那么他们出发后多少分钟相遇?
5. A、B两地相距40千米。
甲乙两人分别从A、B同时出发，相向而行，8小时后相遇。
如果他们同时从A向B行，3小时后甲在已前3千米。
问：甲乙每小时各行多少千米？
6. 在第四题中，如果速度增加后，相遇的地点离原来的相遇地点30米。
求原来两个人速度。
7. 甲、乙两辆车汽车同时从东站开往西站。
甲每小时比乙多行12千米。
甲行4小时到达西
站，没有停留，立即从原路返回，在距西站36千米的地方与乙车相遇。
问：甲车的速度？
8. 甲的速度是乙的一半。
两人分别从A、B两地同时出发，相向而行。
1小时后，在离中点3千米相遇。
相遇后，以原来的速度继续前进。
（1）求A、B间的距离；
（2）当乙到达A时，甲离B还有多远？
9. 一客船和一货船分别从A、B两地同时出发，相向而行，经过12小时相遇。
相遇后，客船又行4小时到达B。
相遇后，货船还需要多少小时才能到达A？
10. 甲、乙两地相距3500米。
小王骑车每分钟行180米，小李每分钟170米。
两人分别从甲、乙两地同时出发，相向而行。
分别到达乙、甲两地后，各自休息3分钟，然后返回。
问：两人第一次相遇后又经过几分钟第二次相遇？
11. 快车、慢车同时由A开往B。
快车每小时380千米，慢车每小时240千米。
快车到达B 后，因上下乘客停留1小时。
然后返回A。
在途中与慢车相遇。
两车从出发到相遇经过6小时。
求A、B间的距离。
12. 甲、乙两人分别从A、B两地同时骑车出发，相向而行。
甲每小时行20千米，乙每小时行18千米。
两人相遇的地点距中点3千米。
问：A、B相距多少千米？。