数据挖掘——第九章离群点挖掘上课讲义
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第9章 离群点检测
图9-5 基于聚类的离群点检测二维数据集
9.2离群点检测
基与聚类的离群点检测挖掘方法如下：
26
9.2离群点检测
基与聚类的离群点检测挖掘方法如下： 表9-1 离群因子表 X 1 1 1 2 2 2 6 2 3 5 5 Y 2 3 1 1 2 3 8 4 2 7 2 OF1 2.2 2.3 2.9 2.6 1.7 1.9 5.9 2.5 2.2 4.8 3.4
9.2离群点检测
21
‒ 结论 • LOF算法计算的离群度不在一个通常便于理解的范围[0,1]，而是一 个大于1的数，并且没有固定的范围。而且数据集通常数量比较大， 内部结构复杂，LOF极有可能因为取到的近邻点属于不同数据密度 的聚类簇，使得计算数据点的近邻平均数据密度产生偏差，而得出 与实际差别较大甚至相反的结果。 ‒ 优点 • 通过基于密度的局部离群点检测就能在样本空间数据分布不均匀的 情况下也可以准确发现离群点。
1 2 2 1
18
图9.2 基于密度的局部离群点检测的必要性
9.2离群点检测
19
图9.2中，p1相当于C2的密度来说是一个局部离群点，这就形成了基于密度 的局部离群点检测的基础。此时，评估的是一个对象是离群点的程度，这种“离 群”程度就是作为对象的局部离群点因子（LOF），然后计算 。
reach _ distk ( x, xi ) max{distk ( xi ), dist ( x, xi )}
工作假设H为，假设n个对象的整个数据集来自一个初始的分布模型F，即： H: oi∈F，其中i=1，2，…，n 不和谐检验就是检查对象oi关于分布F是否显著地大（或小）。
9.2离群点检测 基于正态分布的一元离群点检测 • 正态分布曲线特点：N（μ，σ2） • 变量值落在（μ-σ，μ+σ）区间的概率是68.27% • 变量值落在（μ-2σ，μ+2σ）区间的概率是95.44% • 变量值落在（μ-3σ，μ+3σ）区间的概率是99.73%
数据挖掘讲义完整版
• 核心研究指标确定 • 关键影响因素指标确定
5
软件培训之家
分析思路/商业理解
• 本例是一个比较典型的要求控制其余影响因素下 的两组数据比较。因此从基本思路上应当属于影 响因素发现与确认的范畴，绝大多数情况下，此 类问题的分析流程如下：
• 在数据理解的基础上，先进行单个因素对应变量的影响 大小分析，对可能需要控制的其他影响因素进行预筛， 并提前发现可能和因变量存在曲线关联的连续性自变量， 以便后续分析中做出相应的数据准备和建模变换。 • 根据单因素分析的结果，尝试构建多因素模型，从而在 控制其余影响因素的同时，得到分组变量是否对因变量 有影响的结论。 • 继续深入分析，依次回答各个分目标。
• 单变量描述
• 分类变量的频数分布
• 可以用什么工具?
• 连续变量的统计描述
• 可以用什么工具?
• 基于描述发现了什么问题?
• 关联强度探索
• 可选的分析思路有哪些? • 如何选择合适的探索工具？
12
4
2013年6月3日
软件培训之家
这天杀的破数据该如何分析？！
13
软件培训之家
• 量表尺度的确定 • 变量的出现顺序是否随机化？
8
软件培训之家
如何确定分析用语句？
一、定性研究 • • • • 个人访问/小组讨论方式 生成约150句功能/情感表述语句 语句内容尽量特殊，避免一般化 可以采用阶梯法逼近出真实需求
二、定量研究 • • • • • 进行5‐10分的尺度评分 删除分值过于极端，或评分变异过低的受访者数据 删除与整体平均水平有明显差异的语句 利用聚类分析或者因子分析归纳出语句组 对各语句组找出2‐4条最有代表性的语句
• Betai
数据挖掘课件
07
数据挖掘实践案例
电商用户行为分析
1 2
用户购买行为分析
分析用户的购买记录，识别用户的购买习惯和偏 好，为电商企业提供精准的产品推荐和营销策略 。
用户活跃度分析
分析用户的登录、浏览、搜索等行为，评估用户 的活跃度和兴趣，优化网站内容和结构。
3
用户满意度分析
通过用户评价和反馈，了解用户对产品的满意度 和需求，及时调整产品和服务，提高用户满意度 和忠诚度。
层次聚类算法的优缺点
层次聚类算法能够得到完整的聚类树，但计算复杂度高，且需要预先确定簇的数量或截断 线。
05
分类与回归
决策树算法
决策树算法概述
ID3算法
决策树是一种常见的分类与回归算法，通 过树形结构来表达决策过程。
ID3算法是决策树学习算法的一种，它根据 信息增益来选择划分属性。
C4.5算法
CART算法
C4.5算法是ID3算法的改进版，它引入了增 益率的概念，解决了ID3算法对可取值数目 较多的属性有所偏好的问题。
CART算法是一种采用二叉树结构的决策树 学习算法，概述
距离度量
K近邻算法是一种基本的分 类与回归算法，它根据距离 来衡量样本之间的相似性。
信用卡欺诈检测
01
异常交易检测
监测信用卡交易记录，及时发现 异常交易，如大额交易、异地交 易等，防止欺诈行为。
02
欺诈模式识别
03
实时监控与警报
通过对历史欺诈行为进行分析， 发现欺诈模式和特征，建立欺诈 检测模型。
实时监测信用卡交易，触发警报 机制，及时通知银行和持卡人， 防止欺诈行为。
股票价格预测
填充缺失值
对于缺失的数据，可以采 用不同的方法进行填充， 如用平均值、中位数或模 式匹配等方法。
数据挖掘ppt课件(2024)
医疗数据类型及特点
电子病历、医学影像、基因测序等 。
数据预处理与特征提取
针对不同类型的医疗数据进行预处 理和特征提取，如文本处理、图像 识别、基因表达谱分析等。
2024/1/29
模型评估与应用
通过准确率、灵敏度、特异度等指 标评估模型性能，将模型应用于实 际医疗场景中，提高医生诊断效率 和准确性。
疾病预测与辅助诊断模型构建
贝叶斯分类器应用案例
03
如垃圾邮件识别、新闻分类、情感分析等。
17
神经网络在分类预测中应用
1 2
神经网络基本概念
模拟人脑神经元连接方式的计算模型，通过训练 学习输入与输出之间的映射关系。
神经网络在分类预测中的应用
通过构建多层感知机、卷积神经网络等模型，对 输入数据进行自动特征提取和分类预测。
3
神经网络应用案例
5
数据挖掘与机器学习关系
机器学习是数据挖掘的重 要工具之一。
2024/1/29
数据挖掘包括数据预处理 、特征提取、模型构建等 步骤，其中模型构建可以 使用机器学习算法。
机器学习算法如决策树、 神经网络、支持向量机等 在数据挖掘中有广泛应用 。
6
2024/1/29
02
数据预处理技术
7
数据清洗与去重
推荐模型构建
利用机器学习、深度学习等技 术构建推荐模型，如逻辑回归 、神经网络等。
模型评估与优化
通过准确率、召回率、F1值等 指标评估模型性能，采用交叉 验证、网格搜索等方法优化模
型参数。
32
金融欺诈检测模型构建与优化
金融欺诈类型及特点
信用卡欺诈、贷款欺诈、洗钱等。
2024/1/29
数据来源与处理
数据挖掘概述PPT课件
还有很多案例都可以印证，现在的社会是一个 信息爆炸的社会。是在信息的潮流中随波逐流 还是“到中流击水，浪遏飞舟”？
第5页/共63页
数据挖掘技术的另一个产生动力 2.数据过量而知识贫乏 现代人了解古代的主要方式主要是通过前人留 下的记录，但是这些记录往往是零碎的、不完 全的。例如？
想象一下，如果后人希望了解现在人们的生活 状况，他们面临的已不再是信息缺失，而是需 要从浩如烟海的资料中有选择性的收集他们认 为有用的信息，若没有一定技术支持，其难度 恐怕可以用“浪里淘金”或“大海捞针”来形 容。
一、引例 例1。如果你在当当的购书网站并购买过书籍或音 像制品，以后再浏览该网站时经常看到类似的提示： “欢迎你，下面是我们给您推荐的新书和VCD。” 然后就可以在网页的某个位置看到几本新书或VCD 的名字及其相关链接。 网站怎么知道读者可能会对这些物品干兴趣？
这是因为网站采用了新的技术来了解顾客的潜在需求， 比如：网站从顾客的购买清单中发现你买的书与张三 买过的书有几本是相同的，但是还有些书张三已经买 了，而你却还没买，网站会据此认为你们的阅读偏好 相近，从而你会对那些书也干兴趣。
6
鲑鱼，尿布，啤酒
7
面包，茶，糖鸡蛋
8
咖啡，糖，鸡，鸡蛋
9
面包，尿布，啤酒，盐
10
茶，鸡蛋，小甜饼，尿布，啤酒
从这个销售数据中可以得出什么结论？
第2页/共63页
简单分析发现，有6个顾客买了啤酒，而其中5个人 买了尿布，或说，5个买了尿布的顾客都买了啤酒。
从数据挖掘的角度就是得到了如下的很强的关联规则：
第18页/共63页
则S2与S6之间的相异度为10，而相似度为1/11, 有min_d=2,max_d=29,因此，也可以定义相似度 为1-(10-2)/(29-2)=19/27。
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数据挖掘技术的另一个产生动力 2.数据过量而知识贫乏 现代人了解古代的主要方式主要是通过前人留 下的记录，但是这些记录往往是零碎的、不完 全的。例如？
想象一下，如果后人希望了解现在人们的生活 状况，他们面临的已不再是信息缺失，而是需 要从浩如烟海的资料中有选择性的收集他们认 为有用的信息，若没有一定技术支持，其难度 恐怕可以用“浪里淘金”或“大海捞针”来形 容。
一、引例 例1。如果你在当当的购书网站并购买过书籍或音 像制品，以后再浏览该网站时经常看到类似的提示： “欢迎你，下面是我们给您推荐的新书和VCD。” 然后就可以在网页的某个位置看到几本新书或VCD 的名字及其相关链接。 网站怎么知道读者可能会对这些物品干兴趣？
这是因为网站采用了新的技术来了解顾客的潜在需求， 比如：网站从顾客的购买清单中发现你买的书与张三 买过的书有几本是相同的，但是还有些书张三已经买 了，而你却还没买，网站会据此认为你们的阅读偏好 相近，从而你会对那些书也干兴趣。
6
鲑鱼，尿布，啤酒
7
面包，茶，糖鸡蛋
8
咖啡，糖，鸡，鸡蛋
9
面包，尿布，啤酒，盐
10
茶，鸡蛋，小甜饼，尿布，啤酒
从这个销售数据中可以得出什么结论？
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简单分析发现，有6个顾客买了啤酒，而其中5个人 买了尿布，或说，5个买了尿布的顾客都买了啤酒。
从数据挖掘的角度就是得到了如下的很强的关联规则：
第18页/共63页
则S2与S6之间的相异度为10，而相似度为1/11, 有min_d=2,max_d=29,因此，也可以定义相似度 为1-(10-2)/(29-2)=19/27。
数据挖掘之5——离群点检测
离群点检测（异常检测）是找出其行为不同于预期对象的过程，这种对象称为离群点或异常。
离群点和噪声有区别，噪声是观测变量的随机误差和方差，而离群点的产生机制和其他数据的产生机制就有根本的区别。
全局离群点：通过找到其中一种合适的偏离度量方式，将离群点检测划为不同的类别；全局离群点是情景离群点的特例，因为考虑整个数据集为一个情境。
情境离群点：又称为条件离群点，即在特定条件下它可能是离群点，但是在其他条件下可能又是合理的点。
比如夏天的28℃和冬天的28℃等。
集体离群点：个体数据可能不是离群点，但是这些对象作为整体显著偏移整个数据集就成为了集体离群点。
离群点检测目前遇到的挑战•正常数据和离群点的有效建模本身就是个挑战；•离群点检测高度依赖于应用类型使得不可能开发出通用的离群点检测方法，比如针对性的相似性、距离度量机制等；•数据质量实际上往往很差，噪声充斥在数据中，影响离群点和正常点之间的差别，缺失的数据也可能“掩盖”住离群点，影响检测到有效性；•检测离群点的方法需要可解释性；离群点检测方法1. 监督方法训练可识别离群点的分类器；但是监督方法检测离群点目前遇到几个困难：1.两个类别（正常和离群）的数据量很不平衡，缺乏足够的离群点样本可能会限制所构建分类器的能力；2.许多应用中，捕获尽可能多的离群点（灵敏度和召回率）比把正常对象误当做离群点更重要。
由于与其他样本相比离群点很稀少，所以离群点检测的监督方法必须注意如何训练和如何解释分类率。
One-class model，一分类模型考虑到数据集严重不平衡的问题，构建一个仅描述正常类的分类器，不属于正常类的任何样本都被视为离群点。
比如SVM决策边界以外的都可以视为离群点。
2.无监督方法正常对象在其中一种程度上是“聚类”的，正常对象之间具有高度的相似性，但是离群点将远离正常对象的组群。
但是遇到前文所述的集体离群点时，正常数据是发散的，而离群点反而是聚类的，这种情形下更适合监督方法进行检测。
数据挖掘PPT全套课件
记录数据
记录（数据对象）的汇集，每个记录包含固定的数 据字段（属性）集
Tid Refund Marital Taxable Status Income Cheat
1 Yes 2 No 3 No 4 Yes 5 No 6 No 7 Yes 8 No 9 No 10 No
10
Single 125K No
和三维结构的DNA数据）
数据库技术、 并行技术、分 布式技术
数据挖掘的任务
预测 – 使用已知变量预测未知变量的值.
描述 – 导出潜在联系的模式（相关、趋势、聚类、异
常）.
数据挖掘的任务
分类 [预测] 聚类 [描述] 关联分析 [描述] 异常检测 [预测]
分类 例子
Tid Refund Marital Taxable Status Income Cheat
矿石硬度、{好， 较好，最好}、 成绩
中值、百分位、 秩相关、游程 检验、符号检 验
日历日期、摄氏、 均值、标准差、
华氏温度
皮尔逊相关、
t和F检验
绝对温度、货币 量、计数、年龄 、质量、长度、 电流
几何平均、调 和平均、百分 比变差
属性类 型
标称
变换 任何一对一变换
序数
值的保序变换
新值 = f(旧值)
– (１)统计学的抽样、估计、假设检验
– (２)人工智能、模式识别、机器学习
的搜索算法／建摸技术、学习理论
– (３)最优化、进化算法、
信息论、信号处理、 可视化、信息检索
统计学
人工智能、 机器学习
– (４)数据库技术、并行计算
和模式识别
、分布式计算
传统的方法可能不适合
数据挖掘
离群点分析PPT
数据行为不一致的离群点，往往预示着欺诈行为，因此成为执 法者所关注的。此外，在销售中确定极高和极低收入的客户的 销售行为，或者在医疗分析中发现对各种医疗处置的不寻常的 反应。
1.4 离群点检测遇到的困难
第一， 在时间序列样本中发现离群点一般比较困难，因为这 些离群点可能会隐藏在趋势、季节性或者其他变化中； 第二， 对于维度为非数值型的样本，在检测过程中需要多加 考虑，比如对维度进行预处理等； 第三， 针对多维数据，离群点的异常特征可能是多维度的组 合，而不是单一维度就能体现的。
（2）嵌套—循环算法
嵌套一循环算法和基于索引的算法有相同的计算复杂度，但是 它避免了索引结构的构建，它把内存的缓冲空间分为两半，把 数据集合分为若干个逻辑块。通过精心选择逻辑块装入每个缓 冲区域的顺序，能够提高效率。
（3）基于单元的算法 基于单元的算法中，数据空间被划为边长等于 dmin /( 2 k)的单 元。每个单元有两个层围绕着它。第一层的厚度是一个单元， 而第二层的厚度是 [2 k 1。] 该算法逐个单元地对离群点计数， 而不是逐个对象地进行计数。
分布的离群点。
例1 假如我们设儿童上学的具体年龄总体服从正态分布，所 给的数据集是某地区随机选取的开始上学的20名儿童的年龄具 体的年龄特征如下:
年龄={6,7,6,8,9,10,8,11,7,9,12,7,11,8,13,7,8,14,9,12}
那么.相应的统计参数是:
均值=9.1; 标准差=2.3
2.3 基于密度的离群点检测
基于密度的离群点检测能够检测出基于距离的异常算法所不能 识别的一类异常数据——局部离群点。 2.3.1 局部离群点 局部离群点，是指一个对象相对于它的局部邻域，特别是关于 邻域密度，它是远离的。
离群点分析 ppt课件
1.4 离群点检测遇到的困难
第一， 在时间序列样本中发现离群点一般比较困难，因为这 些离群点可能会隐藏在趋势、季节性或者其他变化中； 第二， 对于维度为非数值型的样本，在检测过程中需要多加 考虑，比如对维度进行预处理等； 第三， 针对多维数据，离群点的异常特征可能是多维度的组 合，而不是单一维度就能体现的。
2.1.1 不和谐检验
不和谐检验需要检查两个假设：工作假设和备择假设。 工作假设H，假设n个对象的整个数据集来自一个初始的分布 模型F，即：
不和谐检验就是检查对象 关于分布F是否显著地大（或小）。 如果某样本点的某个统计量相对于数据分布的是显著性概率充 分小，那么我们则认为该样本点是不和谐的，工作假设被拒绝， 此时备用假设被采用，它声明该样本点来自于另一个分布模型。 如果某个样本点不符合工作假设，那么我们认为它是离群点。 如果它符合某个备择假设，那么它就是符合这一备择假设分布
阈值=均值±2×标准差 则在[4.5 ,13.7]区间以外的数据都是潜在的离群点， 将最大值取整为13。所以年龄为14的孩子可能是个例外。而且 由均值可知，此地的孩子普遍上学较晚.教育部门以后可据此 作一些政策上的改进。
2.1.2 基于统计分布的离群点检测的优缺点
优点 建立在非常标准的统计学原理之上，当数据和检验的类型十分 充分时，检验十分有效。
与DB (p, d)离群点一样，DS离群点使用同样的距离公式，如绝 对距离或欧式距离，但不根据pct和dmin来判定孤立点，而是 先计算数据对象两两之间的距离，再计算每个对象与其他对象 的距离之和。
设M为用户期望的孤立点个数，则距离之和最大的前M个对象 即为要挖掘的孤立点，这样可消除用户设置参数pct和dmin的 需要。
1） 在样本空间中，至少存在k个对象q，使得d(p,q)<= d(p,o)；
第一， 在时间序列样本中发现离群点一般比较困难，因为这 些离群点可能会隐藏在趋势、季节性或者其他变化中； 第二， 对于维度为非数值型的样本，在检测过程中需要多加 考虑，比如对维度进行预处理等； 第三， 针对多维数据，离群点的异常特征可能是多维度的组 合，而不是单一维度就能体现的。
2.1.1 不和谐检验
不和谐检验需要检查两个假设：工作假设和备择假设。 工作假设H，假设n个对象的整个数据集来自一个初始的分布 模型F，即：
不和谐检验就是检查对象 关于分布F是否显著地大（或小）。 如果某样本点的某个统计量相对于数据分布的是显著性概率充 分小，那么我们则认为该样本点是不和谐的，工作假设被拒绝， 此时备用假设被采用，它声明该样本点来自于另一个分布模型。 如果某个样本点不符合工作假设，那么我们认为它是离群点。 如果它符合某个备择假设，那么它就是符合这一备择假设分布
阈值=均值±2×标准差 则在[4.5 ,13.7]区间以外的数据都是潜在的离群点， 将最大值取整为13。所以年龄为14的孩子可能是个例外。而且 由均值可知，此地的孩子普遍上学较晚.教育部门以后可据此 作一些政策上的改进。
2.1.2 基于统计分布的离群点检测的优缺点
优点 建立在非常标准的统计学原理之上，当数据和检验的类型十分 充分时，检验十分有效。
与DB (p, d)离群点一样，DS离群点使用同样的距离公式，如绝 对距离或欧式距离，但不根据pct和dmin来判定孤立点，而是 先计算数据对象两两之间的距离，再计算每个对象与其他对象 的距离之和。
设M为用户期望的孤立点个数，则距离之和最大的前M个对象 即为要挖掘的孤立点，这样可消除用户设置参数pct和dmin的 需要。
1） 在样本空间中，至少存在k个对象q，使得d(p,q)<= d(p,o)；
《离群点分析》课件
为错误等。
数据输入错误
在数据采集和输入过程中可能 出现错误，导致离群点的产生 。
数据变异
某些情况下，离群点可能是由 于数据分布的自然变异引起的 ，例如生物学或气象学数据中 的随机波动。
数据采集限制
由于数据采集方法的限制，某 些离群点可能被错误地归类为
异常值。
02
离群点检测方法
基于统计的方法
总结词
基于统计的方法利用概率模型或统计 假设来检测离群点。
详细描述
这种方法通常假设数据符合某种概率 分布，然后使用统计测试来识别与该 分布不一致的观测值。例如，使用zscore或标准分数方法来识别离群点。
基于距离的方法
总结词
基于距离的方法通过比较数据点之间的距离来检测离群点。
详细描述
该方法将离群点定义为那些与其他数据点距离超过某个阈值的点。常见的基于 距离的算法包括k-最近邻和DBSCAN聚类算法。
基于密度的离群点检测
总结词
基于密度的方法利用数据点的密度差异来识别离群点。
详细描述
这种方法认为离群点是那些在低密度区域中的点，或者与邻近高密度区域相隔较 远的点。例如，局部异常因子（Local Outlier Factor）是一种常用的基于密度的 方法。
基于聚类的方法
总结词
基于聚类的方法将离群点定义为不属 于任何聚类的点。
VS
详细描述
对于具有趋势性的数据，可以使用插值或 外推的方法填补离群点。这种方法基于数 据的变化趋势，通过预测离群点周围的数 据值来填补缺失值。然而，这种方法可能 引入预测误差，尤其是在数据变化剧烈或 趋势不明显的情况下。
04
案例分析
金融数据中的离群点分析
总结词
金融数据中离群点的识别和处理对于风险管理至关重要。
数据输入错误
在数据采集和输入过程中可能 出现错误，导致离群点的产生 。
数据变异
某些情况下，离群点可能是由 于数据分布的自然变异引起的 ，例如生物学或气象学数据中 的随机波动。
数据采集限制
由于数据采集方法的限制，某 些离群点可能被错误地归类为
异常值。
02
离群点检测方法
基于统计的方法
总结词
基于统计的方法利用概率模型或统计 假设来检测离群点。
详细描述
这种方法通常假设数据符合某种概率 分布，然后使用统计测试来识别与该 分布不一致的观测值。例如，使用zscore或标准分数方法来识别离群点。
基于距离的方法
总结词
基于距离的方法通过比较数据点之间的距离来检测离群点。
详细描述
该方法将离群点定义为那些与其他数据点距离超过某个阈值的点。常见的基于 距离的算法包括k-最近邻和DBSCAN聚类算法。
基于密度的离群点检测
总结词
基于密度的方法利用数据点的密度差异来识别离群点。
详细描述
这种方法认为离群点是那些在低密度区域中的点，或者与邻近高密度区域相隔较 远的点。例如，局部异常因子（Local Outlier Factor）是一种常用的基于密度的 方法。
基于聚类的方法
总结词
基于聚类的方法将离群点定义为不属 于任何聚类的点。
VS
详细描述
对于具有趋势性的数据，可以使用插值或 外推的方法填补离群点。这种方法基于数 据的变化趋势，通过预测离群点周围的数 据值来填补缺失值。然而，这种方法可能 引入预测误差，尤其是在数据变化剧烈或 趋势不明显的情况下。
04
案例分析
金融数据中的离群点分析
总结词
金融数据中离群点的识别和处理对于风险管理至关重要。
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势 海关、民航等安检部门推断哪些人可能有嫌疑 海关报关中的价格隐瞒 营销定制：分析花费较小和较高顾客的消费行为 医学研究中发现医疗方案或药品所产生的异常反应 计算机中的入侵检测 应用异常检测到文本编辑器，可有效减少文字输入的错误 ……
离群点挖掘(Outlier mining)
离群点挖掘问题由两个子问题构成：。 (1)定义在一个数据集中什么数据是不一致或离群的数据； (2)找出所定义的离群点的有效挖掘方法。离群点挖掘问题
离群点检测方法分类
从使用的主要技术路线角度分类
基于统计的方法 基于距离的方法 基于密度的方法 基于聚类的方法 基于偏差的方法 基于深度的方法 基于小波变换的方法 基于神经网络的方法…
Porkess的定义：离群点是远离数据集中其余部分的 数据
离群点的特殊意义和实用价值
现有数据挖掘研究大多集中于发现适用于大部分数据的 常规模式,在许多应用领域中，离群点通常作为噪音而忽 略，许多数据挖掘算法试图降低或消除离群点的影响。而 在有些应用领域识别离群点是许多工作的基础和前提，离 群点会带给我们新的视角。
生年月、学位和职称作为检测属性。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
出生年月 198907 198510 196008 197909 196002 195511 198109 197408 198109 198206 198301 195706 195712 197302 197211 195001 197304 195011 196911
可以概括为如何度量数据偏离的程度和有效发现离群点的 问题。
为什么会出现离群点？
测量、输入错误或系统运行错误所致 数据内在特性所决定 客体的异常行为所致
由于离群点产生的机制是不确定的，离群点挖掘算法检测 出的“离群点”是否真正对应实际的异常行为，不是由离 群点挖掘算法来说明、解释的，只能由领域专家来解释， 离群点挖掘算法只能为用户提供可疑的数据，以便用户引 起特别的注意并最后确定是否真正的异常。对于异常数据 的处理方式也取决于应用，并由领域专家决策。
案例：孤立点挖掘在高等学校科技统计数据分 析中的应用
孤立点实验数据源：（选自全国普通高等学校科技统计数据上报基表中的数据）
甘肃省2010年科技统计上报数据中的一所高校数据
对基表中的数据，如选取科技人员职称和学历作为最终测试对象， 因职称只有院士、正高、副高、讲师、助教和其它职称共六种职 称，而学历只有高中以下、中专、大专、本科、硕士和博士共六 种职称，职称和学历跨度小，检测出来的孤立点孤立程度相对较 低，故选取跨度较大的出生年月作为测试对象。选取三个指标:出
学历 大学本科 硕士研究生 博士研究生
专科 博士研究生 博士研究生 硕士研究生 博士研究生 硕士研究生 博士研究生 博士研究生 博士研究生 博士研究生 硕士研究生
大学本科 硕士研究生 硕士研究生 硕士研究生 硕士研究生
职称
正高级 实验及结果分析
副高级
初级 用DS算法时，取M=20，算法返回距离 副高级 的值最大的20个教师信息如表1所示。
正常点的数量远远超过离群点的数量，离群点的数量在大 规模数据集中所占的比例较低，小于5%甚至1%
离群点实例
一个人的年龄为-999就可能是由于程序处理缺省数据设置 默认值所造成的 ；
一个公司的高层管理人员的工资明显高于普通员工的工资 可能成为离群点但却是合理的数据(如平安保险公司2007 年 5位高管税后收入超过了1000万元)；
如在欺诈检测中，离群点可能意味欺诈行为的发生，在入 侵检测中离群点可能意味入侵行为的发生。
实例：
例如我们设儿童上学的具体年龄总体服从正态分布，所给的数据集是 某地区随机选取的开始上学的20名儿童的年龄具体的年龄特征如下: 年龄={6,7,6,8,9,10,8,11,7,9,12,7,11,8,13,7,8,14,9,12} 那么.相应的统计参数是:均值=9.1; 标准差=2.3。 如果选择数据分布的阈值为：阈值=均值±2×标准差 故在[4.5 ,13.7]区间以外的数据都是潜在的离群点， 将最大值取整为13。所以年龄为14的孩子可能是个例外。而且由 均值可知，此地的孩子普遍上学较晚.教育部门以后可据此作一些政策 上的改进。
数据挖掘——第九章离群点挖 掘
什么是离群点(Outlier)？
Hawkins的定义：离群点是在数据集中偏离大部分数 据的数据，使人怀疑这些数据的偏离并非由随机因素 产生，而是产生于完全不同的机制。
Weisberg的定义：离群点是与数据集中其余部分不服 从相同统计模型的数据。
Samuels的定义：离群点是足够地不同于数据集中其 余部分的数据。
离群点挖掘中需要处理的几个问题
(1) 全局观点和局部观点
离群点与众不同，但具有相对性。
(2) 点的离群程度
可以通过定义对象的偏离程度来给对象打分——离群因子 (Outlier Factor)或离群值得分(Outlier Score)，即都为离群 点的情况下，也还有分高和分低的区别。
(3) 离群点的数量及时效性
一部住宅电话的话费由每月200元以内增加到数千元可能 就因为被盗打或其它特殊原因所致；
一张信用卡出现明显的高额消费也许是因为是盗用的卡。
离群点与众不同但具有 相对性：
高与矮，疯子与常人。
类似术语： Outlier mining， Exception mining:异常挖掘、 离群挖掘、例外挖掘和稀有 事件挖掘 。
中级
副高级 通过分析，可以发现孤立点数据中存在 副高级 两种典型的孤立点类别：
初级 (1)孤立点数据远远偏离于正常值的范围
副高级 副高级
序号1-4 （噪声）
副高级 (2)孤立点数据偏离于正常值的范围
副高级 可能是录入错误，可能是真实数据
副高级
正高级
正高级
正高级
副高级
副高级
初级
离群点检测的应用领域
电信、保险、银行中的欺诈检测与风险分析 发现电子商务中的犯罪行为 灾害气象预报 税务局分析不同团体交所得税的记录，发现异常模型和趋
离群点挖掘(Outlier mining)
离群点挖掘问题由两个子问题构成：。 (1)定义在一个数据集中什么数据是不一致或离群的数据； (2)找出所定义的离群点的有效挖掘方法。离群点挖掘问题
离群点检测方法分类
从使用的主要技术路线角度分类
基于统计的方法 基于距离的方法 基于密度的方法 基于聚类的方法 基于偏差的方法 基于深度的方法 基于小波变换的方法 基于神经网络的方法…
Porkess的定义：离群点是远离数据集中其余部分的 数据
离群点的特殊意义和实用价值
现有数据挖掘研究大多集中于发现适用于大部分数据的 常规模式,在许多应用领域中，离群点通常作为噪音而忽 略，许多数据挖掘算法试图降低或消除离群点的影响。而 在有些应用领域识别离群点是许多工作的基础和前提，离 群点会带给我们新的视角。
生年月、学位和职称作为检测属性。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
出生年月 198907 198510 196008 197909 196002 195511 198109 197408 198109 198206 198301 195706 195712 197302 197211 195001 197304 195011 196911
可以概括为如何度量数据偏离的程度和有效发现离群点的 问题。
为什么会出现离群点？
测量、输入错误或系统运行错误所致 数据内在特性所决定 客体的异常行为所致
由于离群点产生的机制是不确定的，离群点挖掘算法检测 出的“离群点”是否真正对应实际的异常行为，不是由离 群点挖掘算法来说明、解释的，只能由领域专家来解释， 离群点挖掘算法只能为用户提供可疑的数据，以便用户引 起特别的注意并最后确定是否真正的异常。对于异常数据 的处理方式也取决于应用，并由领域专家决策。
案例：孤立点挖掘在高等学校科技统计数据分 析中的应用
孤立点实验数据源：（选自全国普通高等学校科技统计数据上报基表中的数据）
甘肃省2010年科技统计上报数据中的一所高校数据
对基表中的数据，如选取科技人员职称和学历作为最终测试对象， 因职称只有院士、正高、副高、讲师、助教和其它职称共六种职 称，而学历只有高中以下、中专、大专、本科、硕士和博士共六 种职称，职称和学历跨度小，检测出来的孤立点孤立程度相对较 低，故选取跨度较大的出生年月作为测试对象。选取三个指标:出
学历 大学本科 硕士研究生 博士研究生
专科 博士研究生 博士研究生 硕士研究生 博士研究生 硕士研究生 博士研究生 博士研究生 博士研究生 博士研究生 硕士研究生
大学本科 硕士研究生 硕士研究生 硕士研究生 硕士研究生
职称
正高级 实验及结果分析
副高级
初级 用DS算法时，取M=20，算法返回距离 副高级 的值最大的20个教师信息如表1所示。
正常点的数量远远超过离群点的数量，离群点的数量在大 规模数据集中所占的比例较低，小于5%甚至1%
离群点实例
一个人的年龄为-999就可能是由于程序处理缺省数据设置 默认值所造成的 ；
一个公司的高层管理人员的工资明显高于普通员工的工资 可能成为离群点但却是合理的数据(如平安保险公司2007 年 5位高管税后收入超过了1000万元)；
如在欺诈检测中，离群点可能意味欺诈行为的发生，在入 侵检测中离群点可能意味入侵行为的发生。
实例：
例如我们设儿童上学的具体年龄总体服从正态分布，所给的数据集是 某地区随机选取的开始上学的20名儿童的年龄具体的年龄特征如下: 年龄={6,7,6,8,9,10,8,11,7,9,12,7,11,8,13,7,8,14,9,12} 那么.相应的统计参数是:均值=9.1; 标准差=2.3。 如果选择数据分布的阈值为：阈值=均值±2×标准差 故在[4.5 ,13.7]区间以外的数据都是潜在的离群点， 将最大值取整为13。所以年龄为14的孩子可能是个例外。而且由 均值可知，此地的孩子普遍上学较晚.教育部门以后可据此作一些政策 上的改进。
数据挖掘——第九章离群点挖 掘
什么是离群点(Outlier)？
Hawkins的定义：离群点是在数据集中偏离大部分数 据的数据，使人怀疑这些数据的偏离并非由随机因素 产生，而是产生于完全不同的机制。
Weisberg的定义：离群点是与数据集中其余部分不服 从相同统计模型的数据。
Samuels的定义：离群点是足够地不同于数据集中其 余部分的数据。
离群点挖掘中需要处理的几个问题
(1) 全局观点和局部观点
离群点与众不同，但具有相对性。
(2) 点的离群程度
可以通过定义对象的偏离程度来给对象打分——离群因子 (Outlier Factor)或离群值得分(Outlier Score)，即都为离群 点的情况下，也还有分高和分低的区别。
(3) 离群点的数量及时效性
一部住宅电话的话费由每月200元以内增加到数千元可能 就因为被盗打或其它特殊原因所致；
一张信用卡出现明显的高额消费也许是因为是盗用的卡。
离群点与众不同但具有 相对性：
高与矮，疯子与常人。
类似术语： Outlier mining， Exception mining:异常挖掘、 离群挖掘、例外挖掘和稀有 事件挖掘 。
中级
副高级 通过分析，可以发现孤立点数据中存在 副高级 两种典型的孤立点类别：
初级 (1)孤立点数据远远偏离于正常值的范围
副高级 副高级
序号1-4 （噪声）
副高级 (2)孤立点数据偏离于正常值的范围
副高级 可能是录入错误，可能是真实数据
副高级
正高级
正高级
正高级
副高级
副高级
初级
离群点检测的应用领域
电信、保险、银行中的欺诈检测与风险分析 发现电子商务中的犯罪行为 灾害气象预报 税务局分析不同团体交所得税的记录，发现异常模型和趋