midas GTS NX的线性和非线性动力分析
01_MIDAS GTS NX分析手册简介
Table 1.3.2 Files created during numerical analysis
File name InputName.DASM#.bin InputName.FACT#.bin#
InputName.EIGS#.bin#
InputName.MSTO#.bin
Point of creation/Content Generation, finite element related information for all analyses Generation, matrix information when selecting the multi frontal method Lancoz resampling information when selecting eigenvalue analysis Large scale matrix, vector related information internally recorded in the disk
Section 1. Overview | 1
ANALYSIS REFERENCE
Chapter 1. Introduction
This manual is mainly composed of theoretical and technical information that make up the base of detailed analysis for the effective usage of the GTS NX program. The contents of each chapter are as follows:
The temporary files created during the analysis process of GTS NX and their content are as follows.
midas GTS NX的线性和非线性动力分析
midasGTS常见问题释疑
MIDAS/GTS常见问题释疑第一部分：程序安装 (2)1.问：启动程序时提示没有发现保护锁？ (2)2.问：启动程序时提示密钥号错误？ (2)第二部分：前处理 (2)1.问：顶点拟合曲面为何有时不能实现？ (2)2.问：NURSS面与边界面的区别？ (2)3.问：检查重复形状应注意哪些问题？ (3)4.问：几何/合并面线的作用是什么？ (3)5.问：利用‘填充网格’命令将二维单元转变为三维单元时，为什么提示上下面单元数不同？ (3)6.问：为什么在连续点选缩放、平移、分行视图及旋转的时候功能会产生混淆？ (3)7.问：将二衬定义为实体的时候需要注意什么问题？ (3)8.问：“the quadratic 1-dimensional element type is supported”错误命令是什么意思？ (3)9.问：匹配面线命令的作用和用法? (3)10.问：在加‘面压力’时,其对象类型有‘单元,单元-面’ 有什么区别？ (4)11.问：GTS可以导入导出哪些格式，如何导入电子地图，电子地图抓图的精度如何？ (4)12.问：我们建立地表面的栅格面都是等间距的，但实际的勘测点都是随意的不等间距点，那么该如何生成地表面？可否通过3点坐标生成地表面或地层面？ (4)13.问：在水头边界定义时，怎样查看水头边界是总水头还是压力水头？ (4)14.问：在几何线或面上加了荷载，可以将荷载直接转化到节点或单元上吗？ (4)15.问：水头边界有哪些类型？ (5)17.问：在GTS里面可不可以显示结构单元的截面特性？ (5)18.问：在GTS里面可不可以对某些常用的功能设置快捷键？ (5)19.问：在GTS里面可不可以实现对某个单元的显示或隐藏？ (5)20.问：出现如图2所示的提示？ (5)21.问：出现如图3所示的提示？ (5)22.问：出现如图4所示的提示？ (6)23.问：在GTS里都否实现单元、节点信息的输入输出？ (6)24.问：为什么加了梯形荷载之后，窗口中显示的荷载数值是梯形变化的，而图形显示是矩形的？ (6)第三部分 分析功能 (6)1.问：K0法与有限元法有什么区别? (6)2.问：计算边坡的时候需要注意的哪些问题？ (6)3.问：荷载释放率如何定义？ (6)4.问：为什么没有勾选位移清零，在第一步里面位移值也是零？ (7)5.问：GTS的动力分析，采用什么方法？可以做非线性分析吗？ (7)6.问：GTS的动力分析中，阻尼是怎么考虑的？ (7)7.问：GTS的动力分析中，动力荷载有哪些形式？ (7)8.问：在GTS中，动力边界是如何考虑的？ (7)9.问：在GTS中，质量矩阵采用何种形式？ (7)10.问：在GTS中，如何模拟移动荷载？ (8)11.问：在GTS中，爆破可以模拟吗？荷载是如何确定的？ (8)12.问：在GTS中，可以做场地的反应谱分析吗？有国内的场地规范吗？ (8)13.问：如何取得模型中某个点的加速度、速度、位移的时程图和时程序列？ (8)14.问：地震荷载是否可以仅施加在子结构上,另外在动力分析中是否可以施加位移荷载？ (8)15.问：在施工阶段考虑渗流问题，怎么考虑？ (8)16.问：在边坡稳定计算中怎么考虑渗流作用？ (8)17.问：渗流计算的时候，如何判断非稳定流和稳定流？ (8)18.问：在施工阶段分析中，包含非稳定流计算时，需要注意哪些问题？ (8)19.问：排水和非排水计算，在GTS中如何区别设置？ (9)20.问：在施工阶段渗流分析中出现如图6所示的提示？ (9)第四部分 后处理 (9)1.问：GTS里面前后处理之间可以直接切换吗？ (9)2.问：GTS中单元的内力怎么考虑？ (9)3.问：在特性/变形中变形前的线宽可否小于1？ (9)4.问：为什么在定义剖面图时候改变定义平面命令显示不变？ (9)5.问：梁单元的轴力和弯距方向怎么判断？ (9)6.问：梁单元的combined 1-4是什么意思？ (10)7.问：定义多个剖分面或剪切面来参看后处理结果时，为什么不能同时显示已定义的多个剖分面和或剪切面？ (10)8.问：在用剖分面、剪切面查看后处理结果后，怎么退出到基本视图？ (10)9.问：屈服比的定义是什么？屈服比和安全系数有什么关系？ (10)第一部分：程序安装1.问：启动程序时提示没有发现保护锁？答：1.驱动程序没有安装好,请在“控制面板/添加或删除程序”中删除Sentinel Protection Inst aller 7.1.0，重新手动安装Sentinel Protection Installer 7.1.0。
midas gts NX分析工况
利用施工阶段分析可以模拟岩土的施工过程。施工阶段分析由多个施工阶段构成，可以 按各阶段激活或钝化荷载、边界条件或单元，这种荷载、边界或单元的变化适用于任一阶 段。在GTS NX中，可以使用如下多种分析功能进行施工阶段分析。 应力－边坡分析 施工阶段过程中的应力分析及边坡稳定分析。 渗流分析 按施工阶段的稳定流及瞬态流分析。 应力－渗流－边坡耦合分析 施工过程中进行渗流-应力耦合及边坡稳定分析。 固结分析 对施工阶段中堆土及环境变化的固结分析。 完全应力－渗流耦合分析 考虑非稳定渗流的完全应力- 渗流耦合分析。
file://C:\Users\002702\AppData\Local\Temp\~hhB27D.htm
2015/2/13
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新建
概要 创建执行分析的“分析工况”。设置各分析方法的使用的分析条件（网格组、边界条 件、荷载条件等）的阶段。特别是施工阶段分析的情况，可以采用5种不同的方法分析并且可 设定分析要用的数据。而且，可调整详细的分析选项及输出结果选项，并且可通过设置多个 施工阶段组对一个模型进行反复分析。
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பைடு நூலகம்
分析工况
岩土分析可以通过与一般的结构分析的比较来解释。结构分析强调在结构上起作用的不 确定性荷载的权重。因此，可对通过系统性地组合各种结果获取的最大构件力执行构件设 计。与此相反，在岩土分析中，与荷载相比更重视的是施工阶段及材料自身的不确定性，掌 握岩土内部的物理性状态是非常重要的。因此，在岩土分析中，建模过程中会采用实体单 元，使之最大限度地反映岩土的形状和施工状况。应尽可能地考虑材料的各种非线性、各向 异性及原场地应力状态，来反映真实的现场状态。 岩土分析的程序可用于模拟实际现场条件，判断设计或施工条件是否可行。在岩土分析 中，涵盖的分析领域从一般性的静力分析，到渗流分析、应力-渗流耦合分析、固结分析、施 工阶段分析、动力分析、边坡稳定分析等。 提供的岩土分析功能如下。在这部分简要地概述了分析方法和对分析选项进行说明。详 细的分析信息须参考理论分析手册第五章。 1. 静力分析（Static Analysis） （1）线性静力分析 （2）非线性静力分析（非线弹性或弹-塑性分析） 2. 3. 施工阶段分析（Construction Stage Analysis） 渗流分析（Seepage Analysis） （1）稳定流分析（Steady State） （2）瞬态流分析（Transient） 4. 应力-渗流耦合分析（Coupled Seepage-Stress Analysis） （1）渗流-应力连续分析（Seepage-Stress Sequential Analysis） （2）固结分析（Consolidation Analysis） （3）完全应力-渗流耦合分析（Fully-coupled Seepage-Stress Analysis） 5. 动力分析（Dynamic Analysis） （1）特征值分析（EigenValue Analysis） （2）反应谱分析（Response Spectrum Analysis） （3）线性时程分析（振型叠加法）（Linear Time History（Modal）） （4）线性时程分析（直接积分法）（Linear Time History（Direct）） （5）非线性时程分析（Nonlinear Time History Analysis） （6）二维等效线性分析（2D Equivalent Linear Analysis） 6. 边坡稳定分析（Slope Stability Analysis） （1）边坡稳定分析（SRM）（Strength Reduction Method） （2）边坡稳定分析（SAM）（Stress Analysis Method） （3）非线性时程分析 + SRM（Dynamic-Slope Coupled Analysis）
GTS NX主要分析功能介绍
[应力-渗流完全耦合分析]
5
验证例题
→ 对比参考文献的验证 → 使用标准例题对单元/材料的验证
Griffiths, D.V and Lane, P.A., Slope stability analysis by finite elements, Geotechnique, 1999
→ 对新功能有超过100个以上的验证例题
06 支持动力非线性分析
07 支持应力-渗流完全耦合分析
64位高性能计算
→ 可使用电脑配置的所有内存：32位程序仅能使用4GB内存 → In Core计算技术：考虑用户操作环境自动调整数据存储方法 → 并行计算技术：支持多核多线程计算
Out of core
[Model export]
In core
Pivot (CPU)
Update stiffness and residual(K i , f i ) thread0 Update stiffness and residual(K i , f i ) thread2 Update stiffness and residual(K i , f i ) thread3
m
k p,n
前阶段的渗透系数
150
k p , n 1 后阶段的渗透系数 m 亚松弛系数
[孔隙水压结果]
Strack, O. D. L. and Asgian, M. I., "A New Function for Use in the Hodograph Method“, Water Resources Research, 1978
x 3.08
191 sec
CPU Memory
[模型信息]
Intel Xeon X5647 2.93 GHz 8 core DDR3 48 Gigabyte
1MIDASGTS的分析功能
表 1.2 中 的 弹 性 模 量 是 采 用 无 裂 纹 的 小 试 验 体 在 实 验 室 通 过 实 验 获 得 的 完 整 岩 (intact rock)的弹性模量。所以具体设计中使用的弹性模量要考虑尺寸效应、岩 体 内 的 不 连 续 性 等 因 素 应 采 用 折 减 后 的 弹 性 模 量 。 图 1.3 是 各 种 岩 石 质 量 指 标 RQD(Rock Quality Designation)对应的弹性模量实测值图形。RQD是指在包含裂纹 的100cm的钻孔长度内超过10cm长度的岩心的累计长度占总长度比例。即使RQD为 100%也不能视为完整岩，但是RQD值越高，可以认为岩石品质越好。风化越严重， 岩石的RQD值越低。
ε x = ε y = −νε z
且
ε x , ε y , εz : x, y, z轴向应变
E
: 弹性模量
ν
: 泊松比
有剪切应力τ zx 时，剪切应变的计算公式如下。
γ zx
=
τ zx G
且， G 是剪切模量(shear modulus)。 剪切模量与弹性模量、泊松比的关系如下。
G
=
E
2 (1 + ν
2.2 线弹性分析
岩土分析中的线弹性分析是将围岩材料视为线弹性，分析其在静力荷载下的响应的 方法。岩土材料的线弹性阶段仅发生在荷载加载初期应变非常小时。线弹性分析不 考虑岩土破坏时的状态，将应力-应变关系理想化为直线，计算相对简单方便。从 理论上说，有限元方程式的表现形式是基于虎克(Hooke)法则的线弹性方程式，非 线性分析或弹塑性分析也可以按线弹性方程式的形式进行求解计算。
83
分析理论手册
84
According to the magnitude of the stress increment
Midas-GTS-NX报错信息提示、原因分析及操作建议
FACTORIZATION FAILED DUE TO SINGULARITY AT "_ARG_REP_"（RANK="_ARG_REP_"）
刚度矩阵（秩=#）在节点ID=#处有奇异，无法分解。
模型没有完全约束，刚度矩阵有奇异无法分解。
整体模型没有完全约束。可以采取以下措施：
增加单点约束、多点约束或者是刚体单元来消除奇异点。
在分析模型里面接触对定义不正确。检查接触对的设置、接触容差是否满足要求。
单元没有刚度，运用“自动节点约束”或者其它合适的约束来消除奇异点。
2008
ERROR IN LINEAR EQUATION SOLVER（"_ARG_REP_"）.
线性方程求解器求解出错（说明）。
这个错误的产生，除了刚度矩阵有奇异（错误2007）外，还有可能是方程求解器的问题。当使用迭代求解（AMG求解器）时，就会产生错误[2008]，而不是错误[2007]，即使刚度矩阵有奇异；使用非迭代求解出现这样的错误时，必须要注意，这是不正常的现象，此时要参看圆括号里面的内容。
选用的线性方程求解器不合适，使用其它求解器或者让程序自动选择。
选取的方程求解器不适用当前的分析（比如选用迭代的AMG求解器来进行特征值分析）。
对于特征值分析，选用直接求解器（稠密求解器或者多波前求解器），或者使用自动选择功能。
2013
CANNOT RUN EMLS EIGEN SOLVER FOR "_ARG_REP_"
找到并并且修正扭曲的单元。如果使用了高次单元，使用“移除中间节点到两节点中心”功能来提高改善网格形状，路径是网格>单元>参数>2D/3D>修改单元拓扑。
MIDAS-GTS
MIDAS/GTS(岩土和隧道结构专用分析系统)简介1前言MIDAS(迈达斯)是一种有关结构设计有限元分析软件，由建筑/桥梁/岩土/机械等领域的10种软件组成，目前在造船，航空，电子，环境及医疗等新纪尖端科学及未来产业领域被全世界的工程技术人员所使用。
由韩国MIDAS IT公司开发。
MIDAS IT(MIDAS Information Technology Co.Ltd)正式成立于2000年9月1日，主要业务是开发和提供工程技术软件，并提供建筑结构设计咨询服务及电子商务的综合服务公司。
浦项制铁(POSCO)集团成立的第一个venture company，隶属于浦项制铁开发公司(POSCO E&C)。
POSCO E&C是POSCO 的一个分支机构，是韩国具实力的建设公司之一。
自从1989年由POSCO集团成立专门机构开始开发MIDAS软件以来，MIDAS IT在不断追求完美的企业宗旨下获得了飞速发展。
目前在韩国结构软件市场中，MIDAS Family Program的市场占有率排第一位，在用户最满意的产品中也始终排在第一位。
北京迈达斯技术有限公司为MIDAS IT在中国的唯一独资子公司，于2002年11月正式成立。
负责MIDAS软件的中文版开发、销售和技术支持工作。
在进入中国市场的第一年，MIDAS软件的用户就已经发展到500多家。
其产品主要分为四块具体见下图1及表1：图1 MIDAS应用领域表1 MIDAS应用领域MIDAS Family Program 机械领域Nastran FX 机械领域通用结构分析系统Midas FX+ 通用有限元分析前后处理软件建筑领域midas Gen建筑领域通用结构分析及最优化设计系统midas ADS剪力墙住宅楼结构分析及自动最优化设计系统midas SDS 楼板和筏板分析及最优化设计系统midas Set 单体构件设计辅助程序midasDrawing结构施工图及材料用量自动计量软件桥梁领域midas Civil桥梁领域通用机构分析及最优化设计系统midasAbutment桥台自动设计系统midas Pier 桥墩自动设计系统midas Deck 桥梁RC板自动设计系统midas FEA 桥梁领域结构详细分析系统岩土领域midas GTS 地基及隧道结构专用分析系统midas GTS2D（即将发布）2维地基及隧道结构专用分析系统midas GeoX 桥梁脚手架等特殊结构专用分析系统2 MIDAS GTS（地基及隧道结构专用分析系统）2.1 关于MIDAS GTSGTS(Geotechnical and Tunnel analysis System)是包含施工阶段的应力分析和渗透分析等岩土和隧道所需的几乎所有分析功能的通用分析软件。
midasGTS常见问题释疑
MIDAS/GTS常见问题释疑第一部分：程序安装 (2)1.问：启动程序时提示没有发现保护锁？ (2)2.问：启动程序时提示密钥号错误？ (2)第二部分：前处理 (2)1.问：顶点拟合曲面为何有时不能实现？ (2)2.问：NURSS面与边界面的区别？ (2)3.问：检查重复形状应注意哪些问题？ (3)4.问：几何/合并面线的作用是什么？ (3)5.问：利用‘填充网格’命令将二维单元转变为三维单元时，为什么提示上下面单元数不同？ (3)6.问：为什么在连续点选缩放、平移、分行视图及旋转的时候功能会产生混淆？ (3)7.问：将二衬定义为实体的时候需要注意什么问题？ (3)8.问：“the quadratic 1-dimensional element type is supported”错误命令是什么意思？ (3)9.问：匹配面线命令的作用和用法? (3)10.问：在加‘面压力’时,其对象类型有‘单元,单元-面’ 有什么区别？ (4)11.问：GTS可以导入导出哪些格式，如何导入电子地图，电子地图抓图的精度如何？ (4)12.问：我们建立地表面的栅格面都是等间距的，但实际的勘测点都是随意的不等间距点，那么该如何生成地表面？可否通过3点坐标生成地表面或地层面？ (4)13.问：在水头边界定义时，怎样查看水头边界是总水头还是压力水头？ (4)14.问：在几何线或面上加了荷载，可以将荷载直接转化到节点或单元上吗？ (4)15.问：水头边界有哪些类型？ (5)17.问：在GTS里面可不可以显示结构单元的截面特性？ (5)18.问：在GTS里面可不可以对某些常用的功能设置快捷键？ (5)19.问：在GTS里面可不可以实现对某个单元的显示或隐藏？ (5)20.问：出现如图2所示的提示？ (5)21.问：出现如图3所示的提示？ (5)22.问：出现如图4所示的提示？ (6)23.问：在GTS里都否实现单元、节点信息的输入输出？ (6)24.问：为什么加了梯形荷载之后，窗口中显示的荷载数值是梯形变化的，而图形显示是矩形的？ (6)第三部分 分析功能 (6)1.问：K0法与有限元法有什么区别? (6)2.问：计算边坡的时候需要注意的哪些问题？ (6)3.问：荷载释放率如何定义？ (6)4.问：为什么没有勾选位移清零，在第一步里面位移值也是零？ (7)5.问：GTS的动力分析，采用什么方法？可以做非线性分析吗？ (7)6.问：GTS的动力分析中，阻尼是怎么考虑的？ (7)7.问：GTS的动力分析中，动力荷载有哪些形式？ (7)8.问：在GTS中，动力边界是如何考虑的？ (7)9.问：在GTS中，质量矩阵采用何种形式？ (7)10.问：在GTS中，如何模拟移动荷载？ (8)11.问：在GTS中，爆破可以模拟吗？荷载是如何确定的？ (8)12.问：在GTS中，可以做场地的反应谱分析吗？有国内的场地规范吗？ (8)13.问：如何取得模型中某个点的加速度、速度、位移的时程图和时程序列？ (8)14.问：地震荷载是否可以仅施加在子结构上,另外在动力分析中是否可以施加位移荷载？ (8)15.问：在施工阶段考虑渗流问题，怎么考虑？ (8)16.问：在边坡稳定计算中怎么考虑渗流作用？ (8)17.问：渗流计算的时候，如何判断非稳定流和稳定流？ (8)18.问：在施工阶段分析中，包含非稳定流计算时，需要注意哪些问题？ (8)19.问：排水和非排水计算，在GTS中如何区别设置？ (9)20.问：在施工阶段渗流分析中出现如图6所示的提示？ (9)第四部分 后处理 (9)1.问：GTS里面前后处理之间可以直接切换吗？ (9)2.问：GTS中单元的内力怎么考虑？ (9)3.问：在特性/变形中变形前的线宽可否小于1？ (9)4.问：为什么在定义剖面图时候改变定义平面命令显示不变？ (9)5.问：梁单元的轴力和弯距方向怎么判断？ (9)6.问：梁单元的combined 1-4是什么意思？ (10)7.问：定义多个剖分面或剪切面来参看后处理结果时，为什么不能同时显示已定义的多个剖分面和或剪切面？ (10)8.问：在用剖分面、剪切面查看后处理结果后，怎么退出到基本视图？ (10)9.问：屈服比的定义是什么？屈服比和安全系数有什么关系？ (10)第一部分：程序安装1.问：启动程序时提示没有发现保护锁？答：1.驱动程序没有安装好,请在“控制面板/添加或删除程序”中删除Sentinel Protection Inst aller 7.1.0，重新手动安装Sentinel Protection Installer 7.1.0。
GTS NX功能介绍-new
--地震荷载 --移动荷载 --爆破荷载 --动力荷载助手
列车影响分析
列车运行对古建筑影响
地铁车站荷载分析 一维自由场分析
Part Ⅱ GTS NX功能分享
边坡稳定分析：
--强度折减法 --极限应力平衡法
分析内容：
--2D/3D稳定分析
--可考虑降雨影响
--可考虑支挡结构影响 --可进行施工阶段分析
--可考虑锚杆锚索影响 --可进行渗流应力耦合
Part Ⅱ GTS NX功能分享
固结分析：
--比奥固结理论
分析内容：
--堆土效应分析 --排水效应分析 --地基处理方案评估
--材料换填模拟 --可考虑CFG桩等效果
堆土模拟
排水分析
Part Ⅱ GTS NX功能分享 NX功能
Part Ⅱ GTS NX功能分享
Mz
Mz
Qz Mx
B
N xx
My
Qy
N xx Mx
A
Qy My
ECS y
F
C
Stress recovery point (I-section)
ECS z
E
D
Байду номын сангаас
六面体网格 + 绑定焊接 + 植入式单元
Part Ⅱ GTS NX功能分享
NX 4 曲面NX
[利用电子地形数据生成地表数据模式]
[利用勘探资料生成地表+地层模式]
Part Ⅲ GTS NX之工程应用 基坑—临近地下广场&管线
基坑工程
项目
上海地铁7号线大场镇站与沪太 路商业广场地下连通道改造
工程 类型
基坑
MIDAS-GTS
M I D A S/G T S(岩土和隧道结构专用分析系统)简介1前言MIDAS(迈达斯)是一种有关结构设计有限元分析软件，由建筑/桥梁/岩土/机械等领域的10种软件组成，目前在造船，航空，电子，环境及医疗等新纪尖端科学及未来产业领域被全世界的工程技术人员所使用。
由韩国MIDAS IT公司开发。
MIDAS IT(MIDAS Information Technology Co.Ltd)正式成立于2000年9月1日，主要业务是开发和提供工程技术软件，并提供建筑结构设计咨询服务及电子商务的综合服务公司。
浦项制铁(POSCO)集团成立的第一个venture company，隶属于浦项制铁开发公司(POSCO E&C)。
POSCO E&C是POSCO的一个分支机构，是韩国具实力的建设公司之一。
自从1989年由POSCO集团成立专门机构开始开发MIDAS软件以来，MIDAS IT在不断追求完美的企业宗旨下获得了飞速发展。
目前在韩国结构软件市场中，MIDAS Family Program的市场占有率排第一位，在用户最满意的产品中也始终排在第一位。
北京迈达斯技术有限公司为MIDAS IT在中国的唯一独资子公司，于2002年11月正式成立。
负责MIDAS软件的中文版开发、销售和技术支持工作。
在进入中国市场的第一年，MIDAS软件的用户就已经发展到500多家。
其产品主要分为四块具体见下图1及表1：图1 MIDAS应用领域表1 MIDAS应用领域MIDAS Family Program 机械领域Nastran FX 机械领域通用结构分析系统Midas FX+ 通用有限元分析前后处理软件建筑领域midas Gen建筑领域通用结构分析及最优化设计系统midas ADS剪力墙住宅楼结构分析及自动最优化设计系统midas SDS 楼板和筏板分析及最优化设计系统midas Set 单体构件设计辅助程序midasDrawing结构施工图及材料用量自动计量软件桥梁领域midas Civil桥梁领域通用机构分析及最优化设计系统midasAbutment桥台自动设计系统midas Pier 桥墩自动设计系统midas Deck 桥梁RC板自动设计系统midas FEA 桥梁领域结构详细分析系统岩土领域midas GTS 地基及隧道结构专用分析系统midas GTS2维地基及隧道结构专用分析系统2D（即将发布）midas GeoX 桥梁脚手架等特殊结构专用分析系统2 MIDAS GTS（地基及隧道结构专用分析系统）2.1 关于MIDAS GTSGTS(Geotechnical and Tunnel analysis System)是包含施工阶段的应力分析和渗透分析等岩土和隧道所需的几乎所有分析功能的通用分析软件。
GTS NX主要分析功能介绍
Normalized stress
1.20 1.00 0.80 QUAD4 (Radial) 0.60 QUAD4 (Tangential) 0.40 0.20 0.00 0 2 4 Radius [m] 6 8 10 Analytical (Radial) Analytical (Tangential)
400
Pressure [kPa]
300
200
100
Reference QUAD-8 HEXA-20
0 0.00
0.02
0.04
0.06
0.08
0.10
0.12
Vertical Displacement [m]
6
01 分析功能的改善 02 提供高性能计算功能
03 分析中可考虑更多的岩土特性参数
04 支持更多的非线性计算方法 05 边坡稳定分析的新理念
x 2.59
359 sec
[GTS 和GTS NX的结果比较]
振型叠加法
GTS
GTS NX P1
GTS NX P4
9
基于MultiCore/GPU的并行计算
→ 支持Multi Core CPU的并行计算(多核多线程) → 使用高性能GPU高速求解方程组 最大限度的使用硬件资源
[Multi threaded element computation]
分析功能的改善
基于64位高性能计算技术的分析功能的创新
→ 全新的程序框架 → 更多的分析控制选项 → 强化的计算内核 → 更多的分析方法
基于64位的 全新的程序 框架
下一代 求解器
GTS NX
MultiCore
EM64T
GPU
Coprocessor
midas gts理论分析_1
第一篇 MIDAS/GTS的分析功能岩土分析(geotechnical analysis)与一般的结构分析(structural analysis)有较大差异。
一般的结构分析注重荷载的不确定性，所以在分析时会加载各种荷载，然后对分析结果进行各种组合，最后取各组合中最不利的结果进行设计。
岩土分析注重的是施工阶段和材料的不确定性，所以决定岩土的物理状态显得格外重要。
在岩土分析中应尽量使用实体单元真实模拟围岩的状态、尽量接近地模拟岩土的非线性特点以及地基应力状态(自应力和构造应力)、并且尽量真实地模拟施工阶段开挖过程，这样才会得到比较真实的结果。
优秀的岩土分析程序应能真实地模拟现场条件和施工过程，并应为用户提供更多的材料模型和边界条件，让用户在做岩土分析时有更多的选择。
MIDAS/GTS不仅具有岩土分析所需的基本分析功能，并为用户提供了包含最新分析理论的强大的分析功能，是岩土和隧道分析与设计的最佳的解决方案之一。
MIDAS/GTS中提供的的分析功能如下：A. 静力分析 (static analysis)线弹性分析 (linear elastic analysis)非线性弹性分析 (nonlinear elastic analysis)弹性分析 (elastoplastic analysis)B. 施工阶段分析 (construction staged analysis)C. 渗流分析 (seepage analysis)稳定流分析 (steady state seepage analysis)非稳定流分析 (transient state seepage analysis)D. 渗流-应力耦合分析 (seepage stress analysis)1第一篇MIDAS/GTS的分析功能2 E. 固结分析 (consolidation analysis)排水/非排水分析 (drained/undrained analysis)固结分析 (consolidation analysis)F. 动力分析 (dynamic analysis)特征值分析 (eigenvalue analysis)反应谱分析 (response spectrum analysis)时程分析 (time history analysis)第一篇MIDAS/GTS的分析功能1. 静力分析 (Static Analysis)静力分析是指结构不发生振动状态下的分析，一般来说外部荷载的频率在结构的基本周期的1/3以下时可认为是静力荷载。
有关midas-GTS-NX软件的介绍
有关m i d a s-G T S-N X软件的介绍(总3页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--1 midas GTS背景介绍midas GTS是北京迈达斯技术有限公司研发的岩土用软件，具有迈达斯软件专有优势：汉化界面、交互式操作、强大的可视化。
迈达斯技术有限公司由韩国浦项制铁发展而成的土木工程计算分析软件开发公司，具有独立的研发团队，并在中国、美国、日本、英国、印度、俄罗斯、新加坡等国家成立分公司。
北京迈达斯技术有限公司拥有一批国内研发团队，对软件再次“加工”，让midas 系列软件更加适合中国用户。
此外，北京迈达斯技术有限公司全面负责产品的销售与技术支持。
2 midas GTS功能介绍midas GTS是为能够迅速完成对岩土及隧道结构的分析与设计而开发的“岩土隧道结构专用有限元分析软件”，是一款采用windows风格操作界面的完全中文化软件，能够提供完全的三维动态模拟功能。
程序提供应力分析、动力分析、渗流分析、应力-渗流耦合分析、边坡稳定分析、衬砌分析和设计功能，并提供莫尔库伦、修正莫尔库伦、邓肯-张、修正剑桥等14种本构及用户自定义本构模型；程序还提供便捷的几何建模功能、地形生成器、隧道建模助手、锚杆建模助手以及丰富的后处理结果；可以广泛应用于地下结构、岩土、水工、地质、矿山、隧道等方面的分析及科研。
自2005年在中国发布至今，在广大用户的信任和支持下，已经走过了九个年头，成为了岩土行业主流的分析与设计软件。
随着行业的发展，GTS也面临新技术的发展及完善，因此在2014年推出midas GTS NX（New Experience），分别在前处理、后处理及计算阶段进行了功能的改善，此外新增加了新的分析功能，具体见下表.GTS NX功能一览表。
03_MIDAS GTS NX 计算标准和认证-第四章-动力分析
t = 0.05
10
C L
Y X Z 10 x = y = Rz = 0 at all nodes, z = Ry = Rx = 0 along y-axis, Rx = 0 along y = 5m x = y = Rz = 0 at all nodes, z = Ry = Rx = 0 along y-axis Units : m
Figure 4.1.1 Pin-ended cross model
5 Y X 0.125
0.125
5
5
5
Units : m
Material data Section property
Young’s modulus Unit weight Square cross-section
Hale Waihona Puke E = 200 MPa γ = 78.4532 kN/m3 0.125 m x 0.125 m
Mode Number Reference Element type Beam-2 Number of elements 4 per arm 1 2, 3 4 5 6, 7 8
11.336
17.709
17.709
45.345
57.390
57.390
11.338
17.689
17.717
45.483
57.371
case A case B
Material data
Young’s modulus Poisson's ratio Unit weight Thickness
E = 200 MPa ν = 0.3 γ = 78.4532 kN/m3 t = 0.05 m
midas GTS NX 在岩土工程领域中的应用
细部结构网格模型
锚杆（索）空间位置分布图
③水工工程三维可视化
导入其他软件建立的地质三维模型
2. 边坡工程
①土质边坡高度＞15m，岩质边坡>30m ②地质和环境条件复杂、稳定性极差的一级边坡 ③边坡滑塌区有重要建（构）筑物 ④采用新结构、新技术的一、二级边坡工程
①土质高边坡分析
某土质边坡工程（＞15m，有孤石）
5、大模型分析效率低？
适应大模型分析需求
提供全新64位操作环境及高性能图形引擎
实体 526 个
单元 511,973 个 节点 80,903 个
实体 单元 节点 单元网格组 施工阶段数量
3,250 个 394,100 个
75,112 个 1,004 个 700 阶段
为支持千万级别单元数量的模型，提供全新的64位程序框架及高性能图形引擎
常见面积几万甚 至十几万平方， 土方量几十万方
常见深度15m~25m， 超过30m也很多
①深基坑支护体系
❖回填土
❖淤泥
❖残积土
❖中风化
❖强风化
①深基坑支护体系
②新工法、新技术（IPS）
广州地铁运营管理中心基坑 开挖16.57m 上海轨交5号线西渡站综合配套工程
嘉兴佰八伴大厦 开挖16.85m
Ⅰ简单易学
1-纯中文操作界面 2-各类工程详细教程 3-快速提取计算结果
Ⅳ注重效率
1-CAD建模功能 2-BIM软件接口 3-64位+GPU计算内核
Ⅱ贴心助手
1-丰富的自动化功能 2-全面的建模助手 3-流程化操作模式
Ⅴ精确模拟
1-任意地形/地层生成 2-施工工况/阶段模拟 3-全面的岩土本构模型
Ⅲ专业领域
midas材料非线性分析
midas材料非线性分析AnalyiforCivilStructuremidaCivilmidaCivilAnalyiforCivilStructuremidaCivilmidaCivilAnalyiforCivilStructuremidaCivil篇二：MIDAS非线性边界分析概要此例题将介绍利用MIDAS/Gen做边界非线性分析的整个过程，以及查看分析结果的方法。
此例题的步骤如下:1.隔震器算例简介2.设定操作环境及定义材料和截面3.用建模助手建立模型4.建立框架柱5.楼层复制及生成层数据6.定义边界条件7.输入楼面荷载8.定义结构类型9.定义质量10.输入时程分析数据11.运行时程分析12.时程分析结果13.阻尼器算例简要分析14.定义阻尼器特性值15.查看阻尼器算例时程分析结果1.简要基本数据如下：轴网尺寸：见平面图柱:600某600梁：250某600混凝土：C30层高：一~五层：3.0m地震波：ElCentro设防烈度：7o分析时间：20秒图1.分析模型注：也可以通过程序右下角随时更改单位。
2.设定操作环境及定义材料和截面在建立模型之前先设定环境及定义材料和截面1.主菜单选择文件>新项目2.主菜单选择文件>保存:输入文件名并保存3.主菜单选择工具>单位体系:长度m,力kN图2.定义单位体系4.主菜单选择模型>材料和截面特性>材料：添加：定义C30混凝土材料号：1名称：C30规范：GB(RC)混凝土：C30材料类型：各向同性5.主菜单选择模型>材料和截面特性>截面：添加：定义梁、柱截面尺寸图3定义材料图4定义梁、柱截面3.用建模助手建立模型主菜单选择文件>新项目主菜单选择模型>结构建模助手>框架：输入：添加某坐标，距离6，重复4；添加z坐标，距离6，重复1；距离3，重复1；距离6，重复1编辑：Beta角，90度；材料，C30；截面，250某600；生成框架；插入：插入点，0，0，0；Alpha，－90度图5建立框架4.建立框架柱生成框架柱的步骤如下：主菜单选择模型>单元>扩展：扩展类型：节点——线单元单元类型：梁单元材料：C30注：此处柱子高度-3，负号代截面：600某600输入柱子高度：dz=－3在模型窗口中选择生成柱的节点Z轴负表沿向。
midasGTSNX模拟桩基施工对邻近结构的安全效应影响冯建文
midas GTS NX模拟桩基施工对邻近结构的安全效应影响冯建文发布时间：2023-05-08T10:50:11.662Z 来源：《工程建设标准化》2023年5期作者：冯建文[导读] midas GTS NX是一款针对岩土领域研发的通用有限元分析软件，支持线性/非线性静力分析、渗流分析、应力-渗流耦合分析、固结分析、施工阶段分析、边坡稳定分析、动力分析等多种分析类型中交远洲交通科技集团有限公司深圳第二分公司广东深圳 518000摘要：midas GTS NX是一款针对岩土领域研发的通用有限元分析软件，支持线性/非线性静力分析、渗流分析、应力-渗流耦合分析、固结分析、施工阶段分析、边坡稳定分析、动力分析等多种分析类型，适用于地铁、隧道、边坡、基坑、桩基、水工、矿山等各种实际岩土体工程的准确建模与分析，并提供了多种专业的建模助手和数据库。
关键词：midas GTS NX；有限元；桩基施工；应力；位移引言与同类软件相比，midas GTS NX 除了具有强大的前后处理及求解功能外，还可方便地进行回填、开挖及支护结构施作等岩土工程施工阶段分析。
故本文借助岩土工程专用有限元软件midas GTS NX开展码头桥桩基工程施工全过程的数值模拟，分析桩基施工过程中结构的位移、地表土体的沉降变形，同时探索对邻近深圳外环高速高架桥梁结构产生的环境效应及安全性影响。
1.码头桥下穿外环高速高架桥桥底有限元模型1.1本构模型选择根据广东省标准《建筑基坑工程技术规程》（DBJ/T 15-20-2016）20.3.9 条的有关规定：采用有限元法计算，应根据地层岩性合理选用本构模型，综合原位试验资料和本地工程经验选取模型参数，并宜采用增量算法模拟施工过程。
根据《基坑工程手册（第二版）》关于基坑周围环境影响性评估的建议：在选择土体本构模型时，尤其针对于粘性土体，本构模型宜采用能够考虑土体的塑性和应变硬化特征、能区分加载及卸荷且刚度依赖于应力水平的硬化类弹塑性本构模型。
GTS NX 主要升级内容
2. 静力/边坡分析> 荷载 > 收缩
盾构隧道中考虑收缩量的荷载。2D单元中可以选择梁单元，3D单元中可选择壳单元，适用收缩量。收缩值是隧 道圆周方向的收缩量、收缩增量值是开挖方向的收缩量、参考深度是计算3D隧道开挖方向收缩量所用到的基准 深度。 ※ 建模注意事项 - 选择单元为圆形计算式才成立。 (不是圆形且闭合的单元可以选择，但是结果是不正确的。) - 3D单元的壳单元如下图，需要将开挖方向调整为单元坐标系-X。 (用于自动计算开挖方向的开挖宽度。
通用岩土有限元分析软件
N ew
eXperi en c e
o f
Geo -Te ch n i c a l
analys i s
Syst em
主要升级内容
V420——V2015
midas GTS Release Note
Next Generation Solution for Geotechnical and Tunnel Engineering
• 分析 > 分析工况 > 分析控制 > 一般 > 初始位置 > 判断节点初始的位置 • 分析 > 分析工况 > 分析控制 > 非线性 > 几何非线性 > 考虑几何非线性效应
Normal pressure
Pressure in specified direction
[考虑大变形后的压力方向变化]
[路基逐级加载固结分析]
GTS
主要升级内容
后处理
GTS NX V2015
6. 结果 > 特殊 > 渗流 > 流量
能够更加简便地计算流量。
- 增加了之前的节点选择方式及任意定义切割线/面的方式。 切割方式可以定义任意线及任意面。任意线可以直 接定义两点线或选择线后，计算'搜索容差'内的节点的流量。任意面可以直接定义3点面或选择平面后，计算'搜 索容差'内的节点的流量。3点平面方式可以计算由3点构成无限大平面的流量。如果定义有限平面'有限平面' 选 项，计算由3点构成平面内的流量。 - 在定义信息中，添加计算流量的信息时, 会记录在定义列表中。可以重复选择定义列表中的多个信息计算流量， 也可以编辑/删除。用户勾选的包含在定义列表的节点信息，输出在节点号ID中。多个信息中被重复选择的节点， 按1个来计算。
问有关MIDAS的非线性分析控制选项
问有关MIDAS的非线性分析控制选项
问: 有关MIDAS的非线性分析控制选项?
答: 在MIDAS的静力分析中，有三个地方有非线性分析控制选项。
即主控数据中的迭代选项、非线性分析控制中的迭代选项、施工阶段模拟中的非线性分析迭代选项。
其中主控数据中的迭代选项适用于有仅受拉、仅受压单元(包括此类边界)的模型。
既模型中有仅受拉、仅受压单元(包括此类边界)时，对这些单元的非线性迭代计算由该对话框中的控制数据控制。
非线性分析控制中的迭代选项适用于几何非线性分析。
当做几何非线性分析时，在模型中即使有仅受拉、仅受压单元(包括此类边界)，对这些单元或边界的控制仍由非线性分析控制中的迭代选项。
施工阶段模拟中的非线性分析迭代选项，仅对施工阶段中的几何非线性分析起控制作用，模型中有仅受拉、仅受压单元(包括此类边界)时，在施工阶段分析中，这些单元或边界的控制仍由施工阶段模拟中的非线性分析迭代选项控制。
如果在施工阶段模拟中不做非线性分析，但施工阶段模型中包含了仅受拉、仅受压单元(包括此类边界)时，则主控数据中的迭代选项起控制作用。
如果在分析>非线性分析控制对话框中定义了非线性迭代控制数据，则施工阶段的postcs阶段的几何非线性分析控制由非线性分析控制中的迭代选项控制。
在MIDAS的动力分析中，非线性控制选项在定义时程分析荷载工况对话框中定义。
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[ 输入地层的动力非线性特性 ]
10
20 30
20
地表面加速度(m/sec2)
1.50 1.00
30 40 Depth (m)
40
50 60 70 80 90 GTS NX Flush
0.50 0.00 0 -0.50 -1.00
各土层最大加速度 – 用于判断液化
11
01 GTS NX 的动力分析概要 02 自由场分析 (FFA) 03 反应谱分析 04 二维等效线性分析
05 线性时程分析(直接积分/振型叠加)
06 非线性时程分析(直接积分
法) 07 非线性时程分析+强度折减法
08 振动加速度级的输出
反应谱分析
反应谱分析概要
0.03
Relative Displacement T1(m)
0.02 0.01 0.00
反应谱分析
-0.01
-0.02 -0.03 0 5
Time(sec) Linear Non-linear
10
15
7
01 GTS NX 的动力分析概要 02 自由场分析 (FFA) 03 反应谱分析 04 二维等效线性分析
→ 使用单自由度体系的最大位移、最大速度、最大加速度响应谱计算结构响应的方法
→ 虽然与时程分析方法相比结果有误差，可用于对分析效率有要求的大型结构或对结果精确度要求不高的结构
[ 无阻尼时]
[ 生成单自由度体系的位移响应谱的过程 ] [ 有阻尼时] 13
01 GTS NX 的动力分析概要 02 自由场分析 (FFA) 03 反应谱分析 04 二维等效线性分析
05 线性时程分析(直接积分/振型叠加)
06 非线性时程分析(直接积分
法) 07 非线性时程分析+强度折减法
08 振动加速度级的输出
二维等效线性分析概要
二维等效线性分析概要
→ 用线性分析方法模拟具有非线性特性的土的方法 → 将土体的复杂的非线性特性简化为等效的线性特性 → 随着剪切应变的增加，土的剪切模量将减小、阻尼比将增大
状态
线性
非线性
液化
侧向流动
线性分析 分析方法 等效线性分析 非线性分析 液化分析(有效应力分析)(2014年)
[ 线性/ 等效线性 / 非线性分析的应力-应变关系比较 ]
[ 不同应变范围适用的动力分析方法 ]
23
非线性时程分析(直接积分法)
非线性时程分析与线性时程分析的比较
类别
叠加原理
线性时程分析 o 对于不同荷载结果可以使用线性叠加， 结果大小与荷载大小成比例
法) 07 非线性时程分析+强度折减法
08 振动加速度级的输出
非线性时程分析(直接积分法)
非线性时程分析概要
→ 等效线性分析虽然对线性时程分析进行了改善，但是不能模拟非线性特性较为明显的材料或接近共振的状态
→ 对于非线性特性较为明显的岩土材料，需要使用非线性时程分析方法 → 对于核电/工业设施/建筑/桥梁/地铁/隧道等重要的工程，需要进行上部结构+下部基础+地基的协同分析
水工建筑物抗震设计规范
DL-5073-2000
第9章，水工地下结构
5
动力分析方法概要
地下工程分析方法：
规范名称 分析方法 与周围挡土结构分离的内部结构，可采用与地上建筑同样的计算模型。 周围地层分布均匀、规则且具有对称轴的纵向较长的地下建筑，结构分析可选择平 建筑抗震设计规范 面应变分析模型并采用反应位移法或等效水平地震加速度法、等效侧力法计算。 长宽比和高宽比均小于3及本条第2款以外的地下建筑，宜采用空间结构分析计算模 型并采用土层-结构时程分析法计算。
3
动力分析方法概要
动力分析方法的分类：
反应谱分析 按分析方法的分类 时程分析(振型叠加法、直接积分法)
全应力分析 按是否考虑超孔隙水压的分类 有效应力分析
一维 按分析空间维数的分类 二维 三维
4
动力分析方法概要
国内地下工程抗震设计规范：
规范名称 建筑抗震设计规范 规范编号 GB 50011-2010 适用工程 地下车库、过街通道、地下变电站和 地下空间综合体等单建式地下建筑 上海市软土地下铁道建筑(不含地面建 筑结构和高架轻轨建筑结构) 备注 第14章，不适用于地铁、 城市公路隧道
平衡点
结果
初始条件
24
非线性时程分析(直接积分法)
非线性动力分析过程
→ 高级非线性分析选项 牛顿、准牛顿刚度的更新 → 收敛加速、稳定化 通过线搜索和时间分割保证分析的成功
与非线性静态分析相同
用户自定义时间步骤
→ 可调整各步骤的时间步长 按需要的精确度进行更有效率的分析
Tangent Matrix
(1)。一般来说取剪切模量和阻尼
1
2
使用初始值进行线弹性分析，计算各地层的剪切应变时程变化。 取剪切应变时程中的最大剪切应变γ
max，使用下面公式计算有效剪切应变γ eff (1)
3
γ
eff
= Rγ × γ
max
其中，Rγ = (M-1)/10或取0.65，M为地震规模 在右图中取γ
(1)对应的G(2)、ξ (2)，重新进行线弹性时程分析，再次获得各地
在地表E=F 检测波2E(E＝F) 自由面运动
E:入射波 F:反射波
(线性)
入射波 一维场地响应分析 (等效线性) 基岩运动
E≠F
反射波成分F随地层材料不同
9
自由场分析(FFA) – 模型/结果
매립층 점성토 풍화토
풍화암 연암 경암
[ 分析模型的地层构成 ] 0.00 0 200.00 400.00
非线性时程分析 o 不能线性叠加不同荷载结果
共振
o 随着响应的变化，固有频率也会发生变化 o 激振频率与固有频率相同或接近时发生 o 在与初始固有频率不同的激振频率作用下 也有可能发生共振 o 力的平衡点只有一个 o 对于谐振荷载会输出较为规律的结果 o 不受初始条件影响 o 力的平衡点会有多个 o 材料非线性特性较为明显时，时程结果看 起来会不规则 o 受初始条件影响
6
由场分析(FFA)
• 二维等效线性分析
等效线性分析
• 线性时程分析(直接积分法) • 线性时程分析(振型叠加法) • 非线性时程分析(直接积分法)
• 非线性时程分析+SRM
特征值分析
GTS NX 的 动力分析
时程分析
Relative Displacement of Tunnel
4
eff
层的剪切应变时程曲线。
5
通过反复计算，当使用第i回的G(i)、ξ
(i)计算获得的γ
eff对应的G
(i+1)、ξ (i+1)之
间的误差在容许误差范围之内时停止分析。
等效线性分析反复计算过程
16
二维等效线性分析 – 模型/结果
[ 轴力图 ]
[ 剪力图 ]
[ 弯矩图 ]
17
二维等效线性分析 – 模型/结果
0 2 4 6 8 10
50
60 70 80 90
GTS NX 10 20 30 40 50 Flush
-1.50 [地表面最大加速度] 10
[ 各深度剪切应力]
[各深度最大加速度]
自由场分析(FFA) – 如何使用结果
使用等效线性化的岩土参数 – 用于SSI分析 地表面时程结果 – 用于结构分析
动力分析方法概要
动力分析方法的分类：
子结构法(Substructure Method) 按建模方法的分类 直接法(Direct Method)
时域(Time Domain) 按分析域的分类 频域(Frequency Domain)
线性分析(Linear) 按岩土特性的分类 等效线性分析(Equivalent Linear) 非线性分析(Non Linear)
05 线性时程分析(直接积分/振型叠加)
06 非线性时程分析(直接积分法) 07 非线性时程分析+强度折减法 08 振动加速度级的输出
自由场分析(FFA)
自由场分析概要
→ 为了获得建筑施工之前的原场地的地震响应
→ 为了获得地表面的设计反应谱、以及获得判定液化所需的动应力和动应变 即，主要用于确定地震作用的大小
地下铁道建筑结构抗震设计规范
一般情况下，可采用时程分析法; 周围地层分布均匀、断面形状标准、规则且无突变的区间隧道衬砌结构，也可采用 反应位移法计算结构的地震响应; 典型区间隧道衬砌结构按平面应变问题分析时的抗震计算，可采用等代水平地震加 速度法或惯性力法; 特殊情况按空间问题进行地震反应分析
[ 最大剪切应变云图]
[ 最大剪切应力云图]
验算内容
三联拱隧道的地震影响分析
1. 隧道在风化岩区段的地震影响 分析(SSI分析) 2. 使用传递边界考虑岩土的半无 验算事项 限空间条件 3. 使用等效线性考虑岩土的非线 性特性 [ 剪力图 ]
[ 弯矩图 ]
18
01 GTS NX 的动力分析概要 02 自由场分析 (FFA) 03 反应谱分析 04 二维等效线性分析
05 线性时程分析(直接积分/振型叠加)
06 非线性时程分析(直接积分法) 07 非线性时程分析+强度折减法 08 振动加速度级的输出
线性时程分析(振型叠加法/直接积分法)
线性时程分析概要
→ 时程分析就是使用结构的动力特性和外部动力荷载，通过解动力平衡方程，获得各时刻的结构响应(内力、位移)
→ 求解动力平衡方程的方法有振型叠加法和直接积分法 → 线性时程分析不考虑非线性特性，当使用非线性材料时将转换为等效线性材料