齿轮的基本参数和计算公式

87一基本参数

表示；α齿顶圆：轮齿齿顶所对应的圆称为齿顶圆，其直径用d

齿根圆：齿轮的齿槽底部所对应的圆称为齿根圆，直径用df表示。

齿厚：任意直径dk的圆周上，轮齿两侧齿廓间的弧长称为该圆上的齿厚，用sk表示；齿槽宽：任意直径dk的圆周上，齿槽两侧齿廓间的弧长称为该圆上的齿槽宽，用ek表示；

齿距：相邻两齿同侧齿廓间的弧长称为该圆上的齿距，用表示。设z为齿数，则根据齿距定义可，故。

齿轮不同直径的圆周上，比值不同，而且其中还包含无理数;π

k也是不等的。α又由渐开线特性可知，在不同直径的圆周上，齿廓各点的压力角

分度圆：为了便于设计、制造及互换，我们把齿轮某一圆周上的比值规定为标准值(整数或较完整的有理数)，并使该圆上的压力角也为标准值，这个圆称为分度圆，其直径以d表示。

表示，我国国家标准规定的标准压力角为20°α压力角：分度圆上的压力角简称为压力角，以

模数：分度圆上的齿距p对π的比值称为模数，用m表示，单位为mm，即。模数是齿轮的主要参数之一，齿轮的主要几何尺寸都与模数成正比，m越大，则p越大，轮齿就越大，轮齿的抗弯能力就越强，所以模数m又是轮齿抗弯能力的标志。

顶隙：顶隙c=c*m是指一对齿轮啮合时，一个齿轮的齿顶圆到另一个齿轮的齿根圆的径向距离。顶隙有利于润滑油的流动。

表示；α齿顶高：轮齿上介于齿顶圆和分度之间的部分称为齿顶，其径向高度称为齿顶高，用h

齿根高：轮齿上介于齿根圆和分度之间的部分称为齿根，其径向高度称为齿根高，用hf 表示

标准齿轮：

标准齿轮：分度圆上齿厚与齿槽宽相等，且齿顶高和齿根高为标准值的齿轮为标准齿轮。因此，对于标准齿轮有

模数和齿数是齿轮最主要的参数。

在齿数不变的情况下，模数越大则轮齿越大，抗折断的能力越强，当然齿轮轮坯也越大，空间尺寸越大；

模数不变的情况下，齿数越大则渐开线越平缓，齿顶圆齿厚、齿根圆齿厚相应地越厚；

齿轮计算公式

节圆柱上的螺旋角：L d /tan 00⋅=πβ 基圆柱上的螺旋角：n g αββcos sin sin 0⋅= 齿厚中心车角：Z θ/

90︒=

销子直径：m 728.1dp ⋅=

中心距离增加系数：)1cos /(cos )2/)((y b 021-⋅+=ααZ Z

标准正齿轮的计算（小齿轮①，大齿轮②）

1． 齿轮齿 标准 2． 工齿齿形 直齿 3． 模数 m

4． 压力角 c αα=0

5． 齿数 21,Z Z

6． 有效齿深 m 2h e ⋅=

7． 全齿深 c m h +=2

8． 齿顶隙 m 35.0,m 25.0,m 2.0c ⋅⋅⋅= 9． 基础节圆直径 m d 0⋅=Z 10． 外径 m )2(d k ⋅+=Z

11． 齿底直径 c 2m )2(d r ⋅-⋅-=Z 12． 基础圆直径 0g cos m d αZ ⋅⋅=

13． 周节 m t 0⋅=π 14． 法线节距 0e cos m t απ⋅⋅= 15． 圆弧齿厚

2/m S 0⋅=π

16． 弦齿厚

)2sin(

m S 1

j Z π

Z ⋅⋅⋅= 17． 齿轮油标尺齿高 m m h j +Z

⋅-⨯⋅Z =)2cos

1()2/(π

18． 跨齿数 5.0)180/(0m ⨯⋅=Z αZ

19． 跨齿厚 ])5.0([cos 0o m inva m m S Z ⨯-⋅Z ⋅⋅=πα

20． 销子直径 m 728.1d ⋅=

21． 圆柱测量尺寸 d m d m +⋅Z =)cos /cos (0φα （偶数齿）

d )]90(cos

)cos /cos m [(d 0m +︒

⨯⋅=Z

φαZ （奇数齿）

其中, 00)2

cos (1απαφ

inv m d inv +-⋅Z 22． 齿隙

f ?

移位正齿轮计算公式（小齿轮①，大齿轮②）

1． 齿轮齿形 转位 2． 工具齿形 直齿

3． 模数 m

4． 压力角 c αα=0

5． 齿数 Z

6． 有效齿深 m 2h e ⋅=

7． 全齿深 c m )]x x (y 2[h 21+⋅⋅-+= 或 c m 2h +⋅= 8． 齿隙 c 9． 转位系数 x

10． 中心距离 m y x ⋅+=αα

11． 基准节圆直径

m d 0⋅=Z

12． 啮合压力角

02

12

10b inv )x x (

tan 2inv αZ Z αα+++⋅=

13． 啮合节圆直径

)(

x 2d 2

11

b Z Z Z α+⋅⋅=

14． 外径 m )x y (2m )2(d 21k ⋅-⋅+⋅+=Z 15． 齿顶圆直径 h 2d d 1k r ⋅-= 16． 基圆直径 0cos t g m d α⋅⋅Z =

17． 周节 m t 0⋅=π 18． 法线节距 00cos m t απ⋅⋅=

19． 圆弧齿厚 010tan m x 22

m

S απ⋅⋅⋅⋅⋅=

20． 弦齿厚

)tan x 2x 2sin(

m S 1

11

1j Z απ

Z ⋅⋅+

⋅⋅⋅=

21． 齿轮游标尺齿高

2

d d )]tan x 22cos(

1[2

m

h 1

1

0k 10111j -+⋅⋅+⋅-⋅⋅=

Z αZ πZ 22． 跨齿数 5.0180

x 1

b m 1

+⋅=

αZ

23． 跨齿厚 01m sin m x 2）(S 1α⋅⋅⋅+=标准齿轮的齿厚

24． 梢子直径

m 728.1d 1⋅=