新北师大版七年级数学下册第章变量之间的关系 试题及答案

第4章 变量之间的关系

单元测试01

一、填空题（本大题共有8个小题，每小题3分，共24分）

1、表示变量之间关系的常用方法有__________，__________，___________．

2、已知变量s 与t 的关系式是2235t t s -=，则当2=t 时，=s ________．

3、亮亮拿6元钱去邮局买面值为0.80元的邮票，买邮票所剩钱数y （元）与买邮票的枚数x （枚）的关系式为_______，最多可以买_________枚．

4、“日落西山”是我们每天都要面对的自然变换，就你的理解，_________是自变量，________是因变量．

5、小红到批发市场共批了20支笔，她每月平均用3支笔，小红剩下的笔的支数用y 表示，用x 表示她用的月数，且y 与x 之间的关系可近似用x y 320-=表示．试问，当她用了2个月后，还剩____支笔，用了3个月后，还剩____支笔，用了6个月后，还剩____支笔，小红的笔够用7个月吗？____（填“够”或“木够”）

6、如图所示，圆柱的高是4厘米，当圆柱底面半径r （厘米）变化时，圆柱的体积V （厘米）也随之变化．

（1）在这个变化过程中，自变量是______，因变量是____．

（2）圆柱的体积V 与底面半径r 的关系式是____．

（3）当圆柱的底面半径由2变化到8时，圆柱的体积由____变化到____．

7、如图所示，长方形ABCD 的四个顶点在互相平行的两条直线上，10=AD cm ．

当B 、C 在平行线上运动时，长方形的面积发生了变化．

（1）在这个变化过程中，自变量是＿，因变量是＿．

（2）如果长方形的长AB 为x （cm ），长方形的面积y （cm ）可以表示为_____．

（3）当长AB 从15cm 变到30cm 时，长方形的面积由____cm 变到____cm ．

8、某下岗职工购进一批水果，到集贸市场零售，已知卖出的苹果数量x 与售价y 数量x （千克） 1 2 3 4 5

售价（元） 2＋0.1 4＋0.2 6＋0.3 8＋0.4 10＋0.5

则用x 表示的关系式是_____．

二、选择题（本大题共有8个小题，每小题3分，共24分）

9、水池中原有3升水，现每分钟向池内注1升，则水池内水量Q （升）与注水

时间t （分）之间关系的图象大致为（ ）

10、弹簧挂重物后会伸长，测得弹簧长度y （cm ）最长为20cm ，与所挂物体重

量x （kg 0 1

2 3 4 … 8 8.5 9

9.5 10 … A ．x 与y 都是变量，x 是自变量，y 是因变量 B ．所挂物体为6kg ，弹簧长度为11cm

C ．物体每增加1kg ，弹簧长度就增加0.5cm

D ．挂30kg 物体时一定比原长增加15cm

11、对关系式x y 2

12-=的描述不正确的是（ ） A ．当x 看作自变量时，y 就是因变量 B ．随着x 值的增大，y 值变小

C ．在非负数范围内，y 可以最大值为3

D ．当y=0时，x 的值为2

3 12、土地沙漠化是人类生存的大敌，某地原有绿地a 万公顷，由于人们环保意识

不强，植被遭到严重破坏，经观察前段时间土地沙化速度为0.1万公顷/年，当人们意识到环境恶化的危害性之后，决定改变环境，以每年0.3万公顷的速度进行绿化，那么t 年以后该地的绿地面积与时间的关系可用下图中的哪一个来近似地刻画（ ）

13、小强将一个球竖直向上抛起，球升到最高点，垂直下落，直到地面．在此过

程中，球的高度与时间的关系可以用下图中的哪一幅来近似地刻画（ ）

14、如图所示是某市某天的温度随时间变化的图象，

通过观察可知：下列说法中错误的是（）

A．这天15点时温度最高

B．这天3点时温度最低

C．这天最高温度与最低温度的差是13℃

D．这无力点时温度是30℃

15、某装满水的水池按一定的速度放掉水池的一半水后，停止放水并立即按一定

的速度注水，水池注满后停止注水，又立即按一定的速度放完水池的水，若水池的存水量为V（m），放水或注水时间为t（min），则V与t的关系的大致图象只能是（）

16、小亮的奶奶出去散步，从家走了20分钟到一个离家900米的报亭，奶奶看

了10分钟报纸后，用了15分钟返回家．下面图中的哪一幅能表示奶奶离家的时间与距离之间的关系（）

三、解答题（本大题共有5个小题，共52分）

17、（本小题满分10分）如图是甲、乙两人同一地点出发后，路程随时间变化的图象．

（1）此变化过程中，__________是自变量，_________是因变量．

（2）甲的速度________乙的速度.

（大于、等于、小于）

（3）6时表示________

（4）路程为150km，甲行驶了____小时，

乙行驶了_____小时．

（5）9时甲在乙的________（前面、后面、相同位置）

（6）乙比甲先走了3小时，对吗？__________

18、（本小题满分10分）已知某易拉罐厂设计一种易拉罐，在设计过程中发现

底面半径x（cm）1.6 2.0 2.4 2.8 3.2 3.6 4.0

6.9 6.0 5.6 5.5 5.7 6.0 6.5

用铝量y（cm）

（1

（2）当易拉罐底面半径为2.4cm时，易拉罐需要的用铝量是多少？

（3）根据表格中的数据，你认为易拉罐的底面半径为多少时比较适宜？说说你的理由．

（4）粗略说一说易拉罐底面半径对所需铝质量的影响．

19、（本小题满分10分）如图所示，是反映了爷爷每天晚饭后从家中出发去散

步的时间与距离之间的关系的一幅图．

（1）下图反映了哪两个变量之间的关系？

（2）爷爷从家里出发后20分钟到30分钟可能在做什么？

（3）爷爷每天散步多长时间？

（4）爷爷散步时最远离家多少米？

（5）分别计算爷爷离开家后的20分钟内、30分钟内、45分钟内的平均速度．