2017全国中考数学填空题精选-(1005)

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2017年全国中考数学真题分类圆的基本性质2017(填空题)

2017年全国中考数学真题分类圆的基本性质填空题二、填空题1. （2017重庆，15，4分）如图，BC 是⊙O 的直径，点A 在圆上，连接AO ，AC ，∠AOB ＝64゜，则∠ACB ＝度.答案：32 解析：从图形中可以看出，∠AOB 、∠C 分别是⊙O 中弧AB 所对的圆心角、圆周角，利用圆周角定理可得∠AOB ＝2∠C ，代入∠AOB 的度数即可得∠C 的度数.解：∵∠AOB 、∠C 分别是⊙O 中弧AB 所对的圆心角、圆周角，∴∠AOB ＝2∠C ．∵∠AOB ＝64°，∴∠C ＝32°.2. （2017四川自贡,17,3分）如图，等腰△ABC 内接于⊙O ,已知AB =AC , ∠ABC =30°，BD 是⊙O 的直径，如果CD ＝33，则AD ＝ .D OABC答案：4，解析：∵AB =AC , ∴弧AB ＝弧AC ，∵∠ABC =30°，∴∠ADB ＝∠ADC ＝30°，∴∠BDC＝60°.在Rt △BDC 中，∵BD 是⊙O 的直径,∴∠BAD ＝∠BCD =90°，∠DBC =180°-90°-60°-30°,∴∠ADB =∠DBC ，∴AB =CD =433.在Rt △ABD 中，∵ADB =30°，∴AD =433tan 303AB=︒ 4.3. （2017江苏盐城，14，3分）如图，将⊙O 沿弦AB 折叠，点C 在AmB 上，点D 在AB 上，若∠ACB ＝70°，则∠ADB ＝________°．答案：110°，解析：如图，设点D ′是点D 折叠前的位置，连接AD ′、BD ′，则∠ADB ＝∠AD ′B ．在圆内接四边形ACBD ′中，∠ACB ＋∠D ′＝180°，所以∠D ′＝180°－70°＝110°，所以∠ADB ＝110°．4. 14．（2017江苏连云港，14，4分）如图，线段AB 与O ⊙相切于点B ，线段AO 与O ⊙相交于点C ，12AB ，8AC ，则O ⊙的半径长为．答案：5，解析：连接OB ，根据切线的性质可知OB ⊥AB ，设圆的半径为r ，然后根据勾股定理可得222()r AB r AC +=+，即22212(8)r r +=+，解得r =5．5. （2017四川达州16，3分）如图，矩形ABCD 中，E 是BC 上一点，连接AE ，将矩形沿AE 翻折，使点B 落在CD 边F 处，连接AF ，在AF 上取点O ，以O 为圆心，OF 长为半径作O 与AD 相切于点P .若633AB BC ==，F 是CD 的中点；②O 的半径是2；③92AE CE =；④3S =阴影.其中正确结论的序号是． CDABOmCDABOmD 'E P答案：①②④，解析：由折叠可知AF =AB =6，在Rt △ADF 中，DF=3==，∴DF =12CD ，即F 是CD 的中点，所以①是正确的；连接OP ，则OP ⊥AD ，∵DF =3，AF =6，∴∠DAF =30°，∴AO =2OA ，而OP =PF ，∴AF =2OA +OF =6，∴OP =OF =2，∴⊙O 的半径为2，∴②是正确的；∵∠DAF =30°，∴∠AFD =60°，∵∠AFE =90°,∴∠EFC =30°，∴EF =2EC ，又∵∠FAE =∠BAE =30°，∴AE =2EF =4EC ，所以③是错误的；设⊙O 与CD 的另一个交点为I ，∵OI =OF ，∠OFI =60°，∴△OIF 为等边三角形，∴∠IOF =60°，∴∠POI =60°，∴OPDF =S OIF OPI S S S ∆--梯形扇形+OIF OIF S S ∆-扇形 =22360242360+π⨯+26024360π⨯=23π+23π，所以④是正确折，故本题填：①②④ E P6. 17．（2017四川眉山，17，3分）如图，AB 是⊙O 的弦，半径OC ⊥AB 于点D ，且AB ＝8cm ，DC＝2cm ，则OC ＝______cm ．答案：5，解析：连接OA ，因为半径OC ⊥AB 于点D ，所以AD ＝12AB ＝12×8＝4(cm)，设⊙O 的半径为x cm ，在Rt △OAD 中，OA 2＝OD 2＋AD 2，即x 2＝(x －2)2＋42，解得x ＝5，所以OC ＝5cm ．7. （2017江苏淮安，16，3分）如图，在圆内接四边形ABCD 中，若∠A 、∠B 、∠C 的度数之比为4∶3∶5，则∠D 的度数是________︒．答案：120，解析：因为四边形ABCD 是⊙O 的内接四边形，所以∠A ＋∠C ＝∠B ＋∠D ＝180°．因为∠A 、∠B 、∠C 的度数之比为4∶3∶5，所以∠A 、∠B 、∠C 、∠D 的度数之比为4∶3∶5∶6，所以∠D ＝636+×180°＝120°．8. 16．（2017湖南岳阳，16，4分）如右图，O 为等腰△ABC 的外接圆，直径AB =12，P为弧BC 上任意一点（不与B ，C 重合），直线CP 交AB 延长线于点Q，O 在点P 处切线PD 交BQ 于点D ，下列结论正确的是 .（写出所有正确结论得序号） ①若∠PAB =30°，则弧BP 的长为π； ②若PD ∥BC ，则AP 平分∠CAB ；③若PB =BD ，则PD=； ④无论点P 在弧BC 上的位置如何变化，CP ·CQ 为定值.AACA答案：③④，解析：直径AB =12，则半径长6. ∠APB =90°；等腰△ABC ，则CO ⊥AB . AC =BC =①因为∠PAB =30°，则弧BP 的圆心角为60°，弧BP 长为606180π⨯⨯=2π，故①错误． ②PD ∥BC ，DP 为切线，则∠QPD =∠BCP =∠PAB ，得不到AP 平分∠CAB ，故②错误. ③ PB =BD ，DP 为切线，则∠BPD =∠BDP =∠PAB ,因为△APQ 内角和180°，∠APB =90°，所以∠BPD =∠BDP =∠PAB =30°.因为第16题图AB =12，所以PB =BD =6.过B 作BE ⊥PD 于E 点，则BE =3，PE =DE =33，PD =63.故③正确. ④过O 作OF ⊥CP 于F 点，则∠COP =2∠COF =2∠CAP ，∠COF =∠CAP ；因为∠COF +∠OCF =∠Q +∠OCF ,所以∠Q =∠COF =∠CAP ，则△CAP ∽△CQA ，CP ·CQ =AC 2=（62）2=72，故④正确.9. 15．(2017江苏扬州，，3分)如图，已知⊙O 是△ABC 的外接圆，连接AO ，若∠B =40°，则∠OAC= ▲ °．【答案】50【解析】根据“同弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半”，连接OC ，便有2AOC B ∠=∠=080再由OA=OC,根据“等边对等角”及“三角形内角和定理”可以求得050OAC ∠=10. 14．（2017甘肃酒泉，14，3分）如图，ABC △内接于O ⊙，若32OAB ∠°，则C ∠ ．答案：58°，解析：连接OB ．在△OAB 中，OA =OB （⊙O 的半径），∴∠OAB =∠OBA ；又∵∠OAB =28°，∴∠OBA =28°；∴∠AOB =180°﹣2×28°=124°；而∠C =∠AOB （同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半），∴∠C =62°；故答案是：62°．第14题图.ABC第15题图O11. 15．（2017江苏泰州，15，3分）如图，在平面直角坐标系xOy中，点A、B、P的坐标分别为（1,0），（2,5），（4,2），若点C在第一象限内，且横坐标、纵坐标均为整数，P是△ABC的外心，则点C的坐标为.答案：（7,4），（6,5），解析：如图，以点P为圆心，PA为半径作圆，⊙P在第一项限经过的符合条件的点有两个，分别是（7,4）和（6,5）．故答案为（7,4），（6,5）.12.12．（2017浙江义乌，12，5分）如图，一块含45°角的直角三角形，它的一个锐角顶点A在⊙O上，边AB，AC分别与⊙O交于点D，E，则∠EOD的度数为．答案：90°，解析：根据一条弧所对的圆周角是它所对的圆心角的一半，得到∠EOD=2∠A=2×45°=90°．13.(2017湖北十堰，14，5分)如图，△ABC内接于⊙O，∠ACB=90°，∠ACB的角平分线交⊙O于D ，若AC =6，BD =52，则BC 的长为．答案：8，解析：连接DA ，因为∠ACB =90°，所以AB 为直径，所以∠ADB =90°，因为CD 平分∠ACB ，所以BD =AD ，在△ABD 中AB =22AD BD +=22(52)(52)+=10，在△ABC 中BC =22AB AC -=22106-=8．14. （2017湖北随州，13，3分）如图，已知AB 是⊙O 的弦，半径OC 垂直AB ，点D 是⊙O 上一点，且点D 与点C 位于弦AB 两侧，连接AD 、CD 、OB ，若∠BOC ＝70°，则∠ADC ＝________度．ABOCD答案：35，解析：∵半径OC 垂直AB ，∴⌒AC ＝⌒BC ，∴∠ADC ＝12∠BOC ＝12×70°＝35°．15. （2017江苏南京，15，2分）如图，四边形ABCD 是菱形，⊙O 经过点A ，C ，D 与BC 相交于点E ，连接AC ，AE ，若∠D ＝78°，则∠EAC ＝____．[来源∶Z &xx &k ．Com ]答案∶27°，解析∶∵四边形ABCD 是菱形，∴AD ＝DC ，AD ∥BC ，∴∠DAC ＝∠DCA ，．∵∠D ＝78°，∴∠DAC ＝51°，∴∠ACE ＝51°．∵，∴，∴∠DAE ＝∠D ＝78°，∴∠EAC ＝78°－51°＝27°．16.（2017甘肃庆阳，14，4分）如图，ABC △内接于O ⊙，若32OAB ∠°，则C ∠ ．答案：58°，解析：连接OB ．在△OAB 中，OA =OB （⊙O 的半径），∴∠OAB =∠OBA ；又∵∠OAB =28°，∴∠OBA =28°；∴∠AOB =180°﹣2×28°=124°；而∠C =∠AOB （同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半），∴∠C =62°；故答案是：62°．17. （2017·湖南株洲，15，3分）如图，已知AM 是圆O 的直径，直线BC 经过点M ，且AB ＝AC ，∠BAM ＝∠CAM ，线段AB 和AC 分别交圆于点D ，E ．∠BMD ＝40°，则∠EOM ＝度．答案：80，解析：由于AB ＝AC ，∠BAM ＝∠CAM ，所以M 是等腰△ABC 的顶角平分线，所以AM⊥B C ．因为AM 是圆O 的直径，所以BC 是圆O 的切线，所以∠BMD ＝∠BAM ＝40°，即∠CAM ＝40°，所以∠EOM ＝2∠CAM ＝80°，故答案为80．18. 15．（2017宁夏，3分）如图，点A ，B ，C 均在6×6的正方形网格格点上，过A ,B ,C 三点的外接圆除经过A ，B ，C 三点外还能经过的格点数为．A第15题图MBCEOD 第14题图CB A答案：5，解析：如图，根据“不在同一条直线上的三个点确定一个圆”，画出⊙O ．根据几何直观即可得到⊙O 除经过A ，B ，C 三点外还能经过的格点数是5．OAB C19. 12．(2017浙江绍兴，5分)如图，一块含45°角的直角三角板，它的一个锐角顶点A 在⊙O 上，边AB 、AC 分别与⊙O 交于点D 、E ，则∠DOE 的度数为．【答案】90°．【解析】根据圆周角定理得到，∠DOE =2∠A =90°，故答案为：90°．20. （2017湖北襄阳，15，3分）在半径为1的⊙O 中，弦AB,AC 的长分别为12BAC 的度数为．答案：105°或15°，解析：如图1，当点O 在∠BAC 的内部时，连接OA ，过点O 作OM ⊥AB ，ON ⊥AC ，垂足分别为M ，N ，则AM=21，AN=22.在Rt △AOM 中，cos ∠MAO=AO AM =21，∴∠MAO=60°.在Rt △AON 中，cos ∠NAO=AO AN =22，∴∠NAO=45°，∴∠BAC=60°+45°=105°；如图2，当点O 在∠BAC ′的外部时，∠BAC ′=60°+45°=105°.图1 图221. 16．(2017湖南永州，4分)如图，四边形ABCD 是⊙O 的内接四边形，点D 是AC ⌒的中点，点E是BC ⌒上的一点，若∠CED =40°，则∠ADC =________度．答案：100，解析：连接AE ，∵点D 是AC ⌒的中点，∴∠AED =∠CED =40°，∴∠AEC =80°．∵∠AEC +∠ADC =180°，∴∠ADC =180°-∠AEC =180°-80°=100°．22. （2017·辽宁大连，12，3分）如图，在⊙O 中，弦AB ＝8cm ，OC ⊥AB ，垂足为C ，OC ＝3cm ，则⊙O 的半径为 cm ．答案：5 解析：由于在⊙O 中，弦AB ＝8cm ，OC ⊥AB ，所以BC ＝21＝4cm ，设圆的半径为R ，第12题AB C O则R ＝22BC OC +＝2243+＝5cm ，故答案为：5．23. （2017山东东营，14，3分）如图，AB 是半圆直径，半径OC ⊥AB 于点O ，D 为半圆上一点，AC ∥OD ，AD 与OC 交于点E ，连结CD 、BD ，给出以下三个结论：①OD 平分∠COB ;②BD ＝CD ；③CD 2＝ CE ·CO ．其中正确结论的序号是________________．【答案】①②③【解析】由AC ∥OD ，可得∠CAD =∠ADO ，由OA =OD 可得∠DAO =∠ADO ，∴∠CAD =∠DAB ，根据圆周角定理可得∠BOD =2∠DAB ，∠COD =2∠CAD ，∴∠BOD =∠COD ，即OD 平分∠COB ，①正确；由∠BOD =∠COD ，根据“在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弦相等”可得BD ＝CD ，②正确；∵AB 是半圆直径， OC ⊥AB ，∴AC =BC ，易得∠ CDA =∠COD ，又∵∠DCE =∠OCD ∴△CDE ∽△COD ，∴ CD 2＝ CE ·CO ，③正确24. (2017年湖南长沙，15，3分)如图，AB 为圆O 的直径，弦CD ⊥AB 于点E ，已知CD=6，EB=1，则圆O 的半径为答案：5，解析：连接OC ，因为弦CD ⊥AB ，所以CE=21CD=3，设OC=x ，则OE=x-1，由勾股定理得（x-1）2+32=x 2，所以x=5 E O DC A25. 13．（2017江苏省南通市，13，3分）四边形ABCD 内接于圆，若∠A ＝110°，则∠C ＝______度．答案：70 解析：∵四边形ABCD 内接于圆，∴∠A ＋∠C ＝180°，因为∠A ＝110°，所以∠C ＝70°26. （2017青海西宁，17，2分）如图4，四边形ABCD 内接于⊙O ，点E 在BC 的延长线上，若∠BOD =120°，则∠DCE = .答案：60°，解析：∵∠BOD =120°∴∠BAD =60°，又∠BAD +∠BCD =180°．∠DCE +∠BCD =180°,∴∠DCE =∠BAD =60°27. （2017黑龙江大庆，14，3分）ABC ∆中，C ∠为直角，2=AB ，则这个三角形的外接圆半径为 .答案：1，解析：直角三角形外接圆圆心在斜边中点，或90°所对的弦为直径可知，半径为1．28. 17.（2017贵州遵义）如图，AB 是⊙O 的直径，AB =4，点M 是OA 的中点，过点M 的直线与⊙O交于C 、D 两点.若∠CMA=45°，则弦CD 的长为．答案：14，解析：过点O 作ON ⊥CD 于N ，连接OC ，∵∠CMA=45°，∠ONC=90°，∴△MON 是等腰直角三角形，∵AB=4，点M 是OA 的中点，∴OM=1，根据勾股定理解得ON=22，在Rt △CON 中，CN=222222()2OC ON -=-=142，∴CD=2CN=14.29. （2017内蒙古包头）如图，点A B C 、、为O 上的三个点，02,40BOC AOB BAC ∠=∠∠=，则ACB ∠=________度.（第17题）CB AO答案：20，解析：考点圆周角定理的应用，圆周角定理是指圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的一半.∵040BAC ∠=∴由圆周角定理可知0=280BOC BAC ∠∠=又∵2BOC AOB ∠=∠∴=40AOB ∠︒再次利用圆周角定理得到0=240AOB ACB ∠∠=,得020ACB ∠=.30. （2017湖北荆州，16，3分）如图，A 、B 、C 是⊙O 上的三点，且四边形OABC 是菱形.若点D 是圆上异于A 、B 、C 的另一点，则∠ADC 的度数是___________________.答案：60°或120°，解析：连接OB，∵四边形OABC是菱形，∴AB=OA=OB=BC，∴△AOB是等边三角形，∴∠ADC=60°，∠AD′C=120°．。

2017年中考数学真题试题与答案(word版)

XX★ 启用前2017 年中考题数学试卷一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，把正确答案的标号填在答题卡内相应的位置上）1、计算2( 1) 的结果是（）1B、2C、1D、 22、若∠α的余角是30°，则 cosα的值是（）A 、213C、2D、3A 、B 、23223、下列运算正确的是（）A 、2a a 1 B、a a2a2C、a a a2 D 、( a)2a24、下列图形是轴对称图形，又是中心对称图形的有（）A、4 个B、3 个5、如图，在平行四边形∠1=（）C、2 个D、1 个ABCD 中，∠ B=80 °， AE平分∠BAD交 BC于点E， CF∥ AE交 AE于点F，则A、 40°B、 50°C、 60°D、80°6、已知二次函数y ax2的图象开口向上，则直线y ax 1 经过的象限是（）A 、第一、二、三象限 B、第二、三、四象限7、如图，你能看出这个倒立的水杯的俯视图是（C、第一、二、四象限）D、第一、三、四象限A B C D8、如图，是我市 5 月份某一周的最高气温统计图，则这组数据（最高气温）的众数与中位数分别是（）A 、 28℃， 29℃B 、 28℃， 29.5℃C、 28℃， 30℃D 、 29℃， 29℃9、已知拋物线 y1 x2 2，当 1 x 5 时， y 的最大值是（）2 35 7 A 、 2C 、B 、3D 、3 310、小英家的圆形镜子被打碎了，她拿了如图（网格中的每个小正方形边长为 1）的一块碎片到玻璃店，配制成形状、大小与原来一致的镜面，则这个镜面的半径是（）A 、 2B 、 5C 、22D 、311、如图，是反比例函数yk 1x和 yk 2 x（ k 1k 2 ）在第一象限的图象，直线AB ∥ x轴，并分别交两条曲线于A 、B 两点，若S AOB2 ，则k 2k 1 的值是（）A 、 1B 、 2C 、 4D 、 812、一个容器装有1 升水，按照如下要求把水倒出：第1 次倒出1升水，第2 次倒出的水量是1升的1 ，223第 3 次倒出的水量是1 升的314，第4 次倒出的水量是14升的1 ，⋯按照这种倒水的方法，倒了5 10 次后容器内剩余的水量是（）A 、10 升11B 、1 升9C 、110升D 、111升二、填空题（本大题共6 小题，每小题3 分，共 18 分 .把答案填在答题卡中的横线上）13、 2011的相反数是 __________14、近似数 0.618 有__________个有效数字．15、分解因式：a 3= __________16、如图，是某校三个年级学生人数分布扇形统计图，则九年级学生人数所占扇形的圆心角的度数为 __________C 'D 17、如图，等边△ ABC 绕点 B 逆时针旋转30°时，点 C 转到 C ′的位置，且 BC ′与 AC 交于点 D ，则CD的值为 __________16 题图17 题图18 题图18、如图， AB 是半圆 O 的直径，以 0A 为直径的半圆O ′与弦 AC 交于点 D ，O ′ E ∥ AC ，并交 OC 于点E ．则下列四个结论：①点 D 为 AC 的中点；② S O 'OE1S AOC ；③ AC 2AD；④四边形 O'DEO 是菱形．其中正确的结2论是 __________．（把所有正确的结论的序号都填上）三、解答题（本大题共 8 小题，满分共 66 分，解答过程写在答题卡上，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） .19、计算： (1) 1(5) 034 ．220、假日，小强在广场放风筝．如图，小强为了计算风筝离地面的高度，他测得风筝的仰角为 60°，已知风筝线 BC 的长为 10 米，小强的身高 AB 为 1.55 米，请你帮小强画出测量示意图，并计算出风筝离地面的高度．（结果精确到 1 米，参考数据2 ≈ 1.41 ， 3≈ 1.73 ）21、如图， △ OAB 的底边经过⊙ O 上的点 C ，且 OA=OB ，CA=CB ，⊙O 与 OA 、OB 分别交于 D 、E 两点．（ 1）求证： AB 是⊙ O 的切线；（ 2）若 D 为 OA 的中点，阴影部分的面积为33，求⊙ O 的半径 r ．22、一个不透明的纸盒中装有大小相同的黑、白两种颜色的围棋，其中白色棋子 3 个（分别用白 A 、白 B 、白 C 表示），若从中任意摸出一个棋子，是白色棋子的概率为3 ．4（ 1）求纸盒中黑色棋子的个数；（ 2）第一次任意摸出一个棋子（不放回），第二次再摸出一个棋子，请用树状图或列表的方法，求两次摸到相同颜色棋子的概率．23、上个月某超市购进了两批相同品种的水果，第一批用了 2000 元，第二批用了 5500 元，第二批购进水果的重量是第一批的 2.5 倍，且进价比第一批每千克多 1 元．（ 1）求两批水果共购进了多少千克？（ 2）在这两批水果总重量正常损耗 10%，其余全部售完的情况下，如果这两批水果的售价相同，且总利润率不低于 26%，那么售价至少定为每千克多少元？利润（利润率 =100%）进价AG为边作一个正方形AEFG ，24、如图，点G 是正方形ABCD 对角线 CA 的延长线上任意一点，以线段线段 EB 和 GD 相交于点 H．（ 1）求证： EB=GD ；（ 2）判断 EB 与 GD 的位置关系，并说明理由；（ 3）若AB=2 ， AG=2，求EB的长．25、已知抛物线y ax22ax 3a ( a 0) 与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，点 D 为抛物线的顶点．（1）求 A 、 B 的坐标；（2）过点 D 作 DH 丄 y 轴于点 H，若 DH=HC ，求 a 的值和直线 CD 的解析式；（3）在第（ 2）小题的条件下，直线 CD 与 x 轴交于点 E，过线段 OB 的中点 N 作 NF 丄 x 轴，并交直线CD 于点 F，则直线 NF 上是否存在点 M ，使得点 M 到直线 CD 的距离等于点 M 到原点 O 的距离？若存在，求出点M 的坐标；若不存在，请说明理由．中考数学试题答案一、选择题题号123456789101112答案B A C C B D B A C B C D二、填空题13. 201114. 315.a(3 a)(3 a)°17.2318.①③④16. 144三、解答题19. 解：原式 =2-1-3+2 ，=0 ．故答案为： 0 ．20.解：∵一元二次方程 x2-4x+1=0 的两个实数根是 x1、 x2，∴ x1 +x 2=4 ， x1?x2=1 ，∴（ x1+x 2）2÷（）=4 2÷2=4 ÷421.解：在 Rt △ CEB 中，sin60 °=，∴CE=BC?sin60°=10×≈8.65m，∴CD=CE+ED=8.65+1.55=10.≈210m，答：风筝离地面的高度为 10m ．22.（ 1）证明：连 OC ，如图，∵ OA=OB ， CA=CB ，∴OC ⊥AB，∴AB 是⊙ O 的切线；（2）解：∵ D 为 OA 的中点， OD=OC=r ，∴ OA=2OC=2r ，∴∠ A=30°，∠ AOC=60°， AC=r，∴∠ AOB=120°， AB=2r，∴ S 阴影部分 =S △OAB -S 扇形ODE = ?OC?AB-=-，∴?r?2r- r2=-，∴ r=1 ，即⊙ O 的半径 r 为 1 ．23. 解：（ 1） 3÷-3=1 ．答：黑色棋子有 1 个；（ 2）共12 种情况，有 6 种情况两次摸到相同颜色棋子，所以概率为．24. 解：（ 1）设第一批购进水果x 千克，则第二批购进水果 2.5 千克，依据题意得：，解得 x=200 ，经检验 x=200 是原方程的解，∴x+2.5x=700 ，答：这两批水果功够进 700 千克；（ 2）设售价为每千克 a 元，则：，630a≥ 7500× 1.26，∴，∴a≥15，答：售价至少为每千克 15 元．25.（ 1 ）证明：在△ GAD 和△ EAB 中，∠ GAD=90° +∠ EAD ，∠ EAB=90° +∠ EAD ，∴∠ GAD= ∠ EAB ，又∵ AG=AE ， AB=AD ，∴△ GAD ≌△ EAB ，∴EB=GD ；（ 2） EB ⊥ GD ，理由如下：连接BD ，由（ 1 ）得：∠ ADG= ∠ ABE ，则在△ BDH 中，∠DHB=180° - （∠ HDB+ ∠ HBD ）=180°-90 °=90°，∴EB⊥GD ；（ 3）设BD与AC交于点O，∵ AB=AD=2在 Rt △ABD中， DB=，∴ EB=GD=．26. 解：（ 1）由y=0得， ax 2-2ax-3a=0，∵ a≠0，∴ x2 -2x-3=0，解得1=-1，x2=3，∴点 A 的坐标（ -1， 0），点 B 的坐标（ 3，0）；（2）由 y=ax 2 -2ax-3a ，令 x=0 ，得 y=-3a ，∴ C （ 0， -3a ），又∵ y=ax 2 -2ax-3a=a （ x-1 ）2-4a ，得 D （1 ， -4a ），∴ DH=1 ， CH=-4a- （ -3a ） =-a ，∴ -a=1 ，∴ a=-1 ，∴C（0， 3），D（1，4），设直线 CD 的解析式为y=kx+b ，把 C、 D 两点的坐标代入得，，解得，∴直线 CD 的解析式为y=x+3 ；（ 3）存在．由（ 2）得， E（-3，0），N（-，0）∴F（，），EN= ，作 MQ⊥CD 于 Q，设存在满足条件的点M（，m），则FM=-m ，EF==，MQ=OM=由题意得： Rt △ FQM ∽ Rt △ FNE ，∴=，整理得 4m 2+36m-63=0 ，∴m2+9m=，m 2+9m+=+（m+ ）2=m+ =±∴ m1=，m2=-，∴点 M 的坐标为M1（，），M2（，-）．”可见，一个人的心胸和眼光，决定了他志向的短浅或高远；一个清代“红顶商人”胡雪岩说：“做生意顶要紧的是眼光，看得到一省，就能做一省的生意；看得到天下，就能做天下的生意；看得到外国，就能做外国的生意。

2017年全国中考数学真题分类因式分解2017(填空题)

2017年全国中考数学真题分类因式分解一、选择题1.（2017山东滨州，5，3分）下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（）A．a(m＋n)＝am＋an B．a2－b2－c2＝(a－b)(a＋b)－c2C． 10x2－5x＝5x(2x－1) D．x2－16x＋6x＝(x＋4)(x－4)＋6x答案：C，解析：因式分解是把一个多项式化为几个整式的积的形式，只有C 选项满足，故选C.2.（2017湖南岳阳，10，4分）因式分解：x2-6x+9 = .答案：（x-3）2，解析：完全平方公式．二、填空题1. (2017四川广安，11，3分)分解因式：mx2－4m＝______．答案：m(x+2)(x－2)，解析：mx2－4m＝ m(x2－4)＝ m(x2－22)＝ m(x+2)(x－2)．2.（2017浙江丽水·11·4分）分解因式：m2＋2m＝答案：m(m＋2).解析：运用提公因式法，m2＋2m＝m(m＋2)．3. (2017四川泸州，14，3分)分解因式：2m2－8＝______．答案：2(m+2)(m－2)，解析：先提取公因式在运用平方差公式分解.2m2-8＝2(m2-4)＝2(m+2)(m －2)．4. (2017浙江金华，11，4分)分解因式：x2－4＝．答案：(x＋2)(x－2)，解析：直接用平方差公式“a2－b2＝(a＋b)(a－b)”分解因式，x2－4＝(x＋2)(x－2)．5.（2017安徽中考12．·5分）因式分解：a2b－4ab＋4b＝_________答案：b(a－2)2．解析：a2b－4ab＋4b＝b(a2－4a＋4)＝b(a－2)2．6.（2017山东济宁，11，3分）分解因式：22++＝．ma mab mb2答案：2()m a b +，解析：①首先提取公因式m ；②根据“完全平方公式2222()a ab b a b ++=+”由此可得222ma mab mb ++＝2()m a b +．7. （2017山东菏泽，9,3分）分解因式：x 3－x ＝．答案：x （x+1）(x-1)，解析：按照先提公因式，后运用公式法解答，即x 3－x ＝x （x 2－1） = x （x+1）(x-1).8. （2017年四川绵阳，13,3分）因式分解：8a 2－2= ．答案：解析：首先提取公因式2，进而利用平方差公式进行分解即可．9. （2017浙江舟山，11，4分）分解因式：2ab b -= ．答案：b (b －a )，解析：先提公因式b ，原式＝b (a －b ).因式分解的步骤：先提公因式，若公因式提取后的多项式是二项式，则考虑用平方差公式；若是三项式，则考虑用完全平方公式或分组分解法；若是四项或四项以上的多项式，则应考虑用分组分解法．10. （2017江苏盐城，8，3分）分解因式2a b a -的结果为________．答案：(1)a ab -，解析：多项式2a b a -各项都含有公因式a ，提取公因式a 后不能再分解，所以2a b a -＝(1)a ab -．11. (2017年四川内江，13，4分)分解因式：3x 2－18x +27＝ .答案：3(x －3)2，解析：先提取公因式3，再运用完全平方公式“ (a +b )2＝a 2+2ab +b 2”分解因式，3x 2－18x +27＝3(x 2－6x +9)＝ 3(x －3)2．12. （2017山东临沂，15，3分）分解因式：m ³－9m ＝．答案：m （m ＋3）（m －3）解析：观察原式，找到并提出公因式m ，再用公式a 2－b 2＝(a ＋b )(a －b )分解即可得出答案．m ³－9m ＝m （m 2－9）＝ m （m ＋3）（m －3）．13. 12．（2017四川达州12，3分）因式分解：3228a ab -= ．答案：2(2)(2)a a b a b +-，解析：3222282(4)2(2)(2)a ab a a b a a b a b -=-=+-．14. 13．（2017四川眉山，13，3分）分解因式：2ax 2－8a ＝__________．答案：2a (x ＋2)(x －2)，解析：先提公因式2a ，再利用平方差公式继续分解，即原式＝2a (x 2－4)＝ 2a (x ＋2)(x －2)．15. 9．（2017江苏淮安，9，3分）分解因式：2ab b -＝________．答案：()b a b -，解析：多项式2ab b -中的各项都含有公因式a ，提取后另一因式a b -不能再分解，所以2ab b -＝()b a b -．16.12．（2017江苏无锡，12，2分）分解因式：3a 2－6a ＋3＝．答案：3（a －1）2．解析：3a 2－6a ＋3＝3（a 2－2a ＋1）＝3（a －1）2．17. （2017山东潍坊，14，3分）因式分解：x 2－2x +(x －2)= ．答案：(x +1)(x －2)，解析：原式= x (x －2)+(x －2)=(x －2)(x +1)．18. 11．（2017浙江温州，11，5分）分解因式m 2＋4m ＝_________．答案：m (m ＋4)，解析：提公因式法因式分解．19. （2017四川宜宾，9，3分）分解因式．24xy x -=答案：x (y ＋2)(y －2)，解析：先提取公因式，在运用平方差公式进行分解因式，xy 2－4x ＝x (y 2－4) ＝x (y ＋2)(y －2)．20. （2017江苏苏州，14，3分）因式分解：2441a a -+= ．答案：()221a -，解析：根据“公式法分解因式：2222()a ab b a b ++=+”，()2244121a a a -+=-．21. 11．(2017江苏扬州，，3分)因式分解：2327x -= ▲ ．【答案】()3+33x x -（）【解析】根据因式分解的一般步骤，先提公因式3，再套用平方差公式，就有2327x -＝23(9)3(3)(3)x x x -=+-22. 11．（2017甘肃酒泉，11，3分）分解因式：221x x ．答案：2(1)x -，解析：根据完全平方公式,分解因式即可．23. 8．（2017湖北黄冈，8，3分）分解因式：mn 2－2mn ＋m ＝．答案：m(n －1)2，解析：mn 2－2mn ＋m ＝m(n 2－2n ＋1)＝m(n －1) 2．24. 14．（2017江苏徐州，14，3分）．已知10,8a b a b +=-=，则22a b -= ．答案：80解析：a 2－b 2＝(a ＋b )(a －b )＝10×8＝80.25. 11．（2017浙江义乌，11，5分）分解因式x 2y －y = ．答案：y ( x －1)( x ＋1)，解析：先提取公因式y ，得到y ( x 2－1)，再利用平方差公式得到y ( x 2－1) =y ( x －1)( x ＋1)．26. 11.(2017湖北咸宁，11，3分)分解因式：=+-2422a a .答案：22(1)a -解析：=+-2422a a 22(21)a a -+=22(1)a -.27. （2017湖南邵阳，11，3分）将多项式 mn 2 ＋ 2mn ＋ m 因式分解的结果是____________．答案：m (n ＋1)2，解析：先提出m ，得原式＝m (n 2＋2n ＋1)，再把括号内套完全平方公式得原式＝m (n ＋1)2．28. 11．（2017湖北鄂州，3分）分解因式：29ab a -＝________．答案：(3)(3)a b b +-，解析：多项式29ab a -的各项含有公因式a ，提取a 后另一因式29b -还可运用平方差公式分解，所以29ab a -＝2(9)a b -＝(3)(3)a b b +-．29. （2017江苏镇江，3，2分）分解因式：9－b 2 ＝．答案：(3－b)( 3＋b)，解析：运用平方差公式进行因式分解：9－b2＝32－b2＝(3－b)( 3＋b)．30.（2017甘肃庆阳，11，4分）分解因式：221x x．答案：2x-，解析：根据完全平方公式,分解因式即可．(1)31. (2017甘肃天水．12．4分)分解因式：x3－x＝．答案：x(x＋1)(x－1），解析：利用提公因式法和公式法，x3－x＝x（x2－1）＝x(x＋1)(x－1)32.（2017湖南郴州，11，3分）把多项式3x2－12因式分解的结果是 .答案：3（x－2）（x＋2），解析：先提取公因式3，再根据平方差公式进行二次分解即可求得答案，注意分解要彻底．33.（2017·湖南株洲，12，3分）因式分解：m3－mn2＝．答案：m(m－n)(m＋n)，解析：m3－mn2＝m(m2－n2)＝m(m－n)(m＋n)．34. 12．（2017安徽中考·5分）因式分解：a2b－4ab＋4b＝_________答案：b(a－2)2．解析：a2b－4ab＋4b＝b(a2－4a＋4)＝b(a－2)2．35.（2017新疆生产建设兵团，10，5分）分解因式：x2－1=答案：（x+1）（x－1）解析：根据用于因式分解的平方差公式“a2－b2=（a+b）（a－b）”，得x2－1= x2－12=（x+1）（x－1）.36. 11. （2017浙江湖州，4分）把多项式23-因式分解，正确的结果是．x x答案：(3)x x-，解析：提公因式法因式分解，提取公因式x,另一个因式就是(3)x-.37. 10．(2017湖南张家界，3分)因式分解：x3-x=____________．答案：x(x+1)(x-1)，解析：x3-x=x(x2-1)=x(x+1)(x-1)．-=．38. 11．(2017浙江绍兴，5分)分解因式：2x y y【答案】y （x +1）（x ﹣1）．【解析】先提取公因式，再运用公式进行分解．x 2y ﹣y =y （x 2﹣1）=y （x +1）（x ﹣1）．m]39.(2017黑龙江齐齐哈尔，14，3分)因式分解：2436m - . 答案：4(3)(3)m m +-解析：2436m -=24(9)m -=4(3)(3)m m +-.40. （2017山东聊城，13，3分）因式分解：24232x x -= ．答案：22(14)(14)x x x +-，解析：因式分解的解题思路一般是：一提（观察各项是否有公因式，有公因式先提取公因式），二套（无公因式或提取公因式后，再观察是否能套平方差公式或完全平方公式），最后还要看是否分解彻底．242222322(116)2(14)(14)x x x x x x x -=-=+-．41. 11．（2017贵州安顺，11，4分）分解因式：x 3﹣9x= ．答案：x （x+3）（x ﹣3），解析：原式=x （x 2﹣9）=x （x+3）（x ﹣3），故答案为：x （x+3）（x ﹣3）．利用了提公因式法与平方差公式，注意分解要彻底．44. 14．（2017贵州安顺，14，4分）已知x+y=，xy=，则x 2y+xy 2的值为答案：，解析：∵x+y=，xy=，∴x 2y+xy 2=xy （x+y ）===3．43. （2017年贵州省黔东南州，13，4分）在实数范围内因式分解：x 5－4x = ．答案：)2)(2)(2(2-++x x x x ，解析：题目要求在实数范围内，∴x 5－4x=x (x 4－4)=x (x 2+2)(x 2－2)=)2)(2)(2(2-++x x x x ．44. 12．(2017江苏常州，12，4分)分解因式：22ax ay -=______．【答案】()()a x y x y +-【解析】2222()()()ax ay a x y a x y x y -=-=+-．45. （2017山东东营，12，3分）分解因式：－2x 2y ＋16xy －32y ＝______________．【答案】－2y (x －4)2【解析】原式=-2y(x 2-8x+16)= －2y (x －4)246. 13．（2017山东淄博，13，4分）分解因式：2x 3－8x ＝__________.答案：2x (x ＋2)(x －2)，解析：2x 3－8x ＝2x (x 2－4)＝2x (x ＋2)(x －2).47. (2017年湖南长沙，13，3分)分解因式：2a 2+4a+2=答案：2（a+1）2，解析：提取公因式2得2（a 2+2a+1）再借助完全平方式因式分解得2（a+1）2。

2017全国中考数学真题分类之实数的有关概念和性质(选择题+填空题)解析版

2017全国中考数学真题分类知识点01实数的有关概念和性质（选择题+填空题解析版）一、选择题1. (2017四川广安，1，3分)2的相反数是( )A ．2B ．12C ．－12D ．－2答案：D ，解析：∵只有符号不同的两个数互为相反数， “2”与“－2”只有符号不同，∴2的相反数是－2．故选D ．2. （2017浙江丽水·1·3分）在数1，0，－1，－2中，最大的数是（）A ．－2B ．－1C ．0D ．1答案：D ．解析：根据“负数小于0，正数大于0，正数大于负数”，所以这四个数中最大的数是1，故选D ． 3. (2017四川泸州，1，3分)－7的绝对值为( )A ．7B ．－7C ．17D ．－17答案：A ，解析：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，所以－7的相反数是－(－7)＝7． 4. (2017浙江金华，1，3分)下列各组数中，把两数相乘，积为1的是 A ．2和－2B ．－2和21C ．3和33D ．3和－3答案：C ，解析：（1）根据“有理数乘法的运算法则”，2×(－2) ＝－4；（2）根据“有理数乘法的运算法则”，－2×21＝－1；（3）根据“二次根式乘法的运算法则”， 3×33＝1；（4）根据“二次根式乘法的运算法则”， 3×(－3)＝－3．5. （2017重庆,1，4分）在实数－3，2，0，－4中，最大的数是（）A ．－3B ．2C ．0D ．－4答案：B 解析：∵2是正数，－3，－4是负数，根据“正数大于一切负数”和“正数都大于0”知－4＜－3＜0＜2，故选B ．6.（2017安徽中考·1．4分）12的相反数是（） A ．12B ．12C ．2D ．－2答案：B ．解析：根据相反数的概念，12的相反数是－12，故选B ．7. （2017浙江衢州,1，3分）－2的倒数是（）A ．－12B ．12C ．－2D ．2答案：A ，解析：由于(－2)×(－12)＝1，根据倒数的概念，－2的倒数是－12． 8. （2017山东济宁，1,3分）16的倒数是A ．6B ．－6C ．16D ．－16答案：A ，解析：根据“乘积为1的两个数互为倒数”可得，11=66÷，所以16的倒数是6．9. （2017山东德州，1，3分）－2的倒数是（） A ．21-B ．21C ．－2D ．2 答案：A ，解析：乘积为1的两个数互为倒数，故－2的倒数为1÷(－2)＝ 21-． 10. （2017山东菏泽，1,3分）(13)－2的相反数是（）．A ．9B ．－9C ．19D ．19-答案：B ，解析：根据负整数指数的法则可知(13)－2=9，因为9的相反数是－9，所以(13)－2的相反数是－9.11. ．(2017年四川南充，1，3分)如果a ＋3＝0，那么a 的值为( )A ．3B ．－3C ．13D ．－13答案：B 解析：根据等式的性质，将原式两边减去3，得a ＝－3．故选B ． 12. （2017重庆B ，1，4分）5的相反数是 A ．－5B ．5C ．51-D ．51 答案：A ，解析：根据相反数的定义可得：5的相反数是－5．13. （2017浙江舟山，1，3分）－2的绝对值为（）A ． 2B ．－2C ．21 D ．－21 答案：A ，解析：根据“一个数的绝对值是它的相反数”可知，－2的绝对值为2． 14. 1．（2017江苏盐城，1，3分）－2的绝对值等于A ．2B ．－2C ．12 D ．12-答案：A ，解析：根据“负数的绝对值等于它的相反数”可知，－2的绝对值等于2．15. (2017年四川内江，1，3分)下面四个数中比－5小的数是 A ．1 B.0 C ．－4 D ．－6答案：D ，解析：根据“正数和0都大于负数”，得1>－5，0>－5；根据“两个负数，绝对值大的反而小”，得―4>―5，―6<―5．16.（2017山东临沂，1，3分）12007-的相反数是（） A ．12007 B ．12007- C ．2017 D ．2017- 答案：A解析：根据a 与－a 互为相反数可得出12007-的相反数是12007．17. （2017山东泰安，1，3分）下列四个数：﹣3，﹣π，﹣1，其中最小的数是A ．﹣πB ．﹣3C ．﹣1D 答案：A ，解析：比较负数大小，根据绝对值越大，负数越小．只要比较它们绝对值得大小即可.因1-＜3-＜-3＜π-，所以-π最小．18. （2017江苏连云港，1，3分）2的绝对值是A ．－2B ．2C ．12D ．12答案：B ，解析：根据“正数的绝对值是本身”可知2的绝对值是2．19. （2017四川达州1，3分）-2的倒数是（）A ．2B ．2-C ．12D ．12- 答案：D ，解析：由于积为1的两个数它们互为倒数，而-2⨯（-12）=1，所以-2的倒数为12-，故本题选D ．20. 1．（2017四川德阳，1，3分）6的相反数是 A ．－6B ．－61C ．6D ．61 答案：A ，解析：考查相反数的概念．A 的相反数为－A ，6的相反数即为－6，选择A .21. 1．（2017四川眉山，1，3分）下列四个数中，比－3小的数是A ．0B ．1C ．－1D ．－5答案：D ，解析：根据“正数大于0，负数小于0，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小”，因为－3的绝对值是3，而－5的绝对值是5，－1的绝对值1，所以比－3小的数是－5．22. 3．（2017四川眉山，3，3分）某微生物的直径为0.000005035m，用科学记数法表示该数为A．5.035×10－6B．50.35×10－5C．5.035×106D．5.035×10－5答案：A，解析：用科学记数法表示一个数，就是把一个数写成a×10n的形式（其中1≤a＜10，n为整数），首先把0.000005035的小数点向右移动6位变成5.035，也就是0.000005035=5.035×0.000 001，最后写成5.035×10－6．23. 1．（2017江苏淮安，1，3分）－2的相反数是（）A．2B．－2C．12D．－12答案：A，解析：根据“符号不同，绝对值相同的两个数互为相反数，其中一个数叫做另一个数的相反数”可知，－2的相反数是2．24. 1．（2017江苏无锡，1，3分）－5的倒数是( )A．15B．±5C．5D．－15答案：D．解析：如果ab＝1，则a，b互为倒数，∵－5×（－15）＝1，∴－5的倒数是－15．25.（2017山东潍坊，5，3分）用教材中的计算器依次按键如下，显示的结果在数轴上对应点的位置介于（）之间．A．B与C B．C与D C．E与F D．A与B答案：A，解析：由按键顺序可知计算结果为－2，∵－4＜－2＜－1，即－2＜－2＜－1，∴显示的结果在数轴上对应点的位置介于B与C之间．26. 1．（2017浙江温州，1，4分）－6的相反数是A．6B．1C．0D．－6答案：A，解析：利用知识点：性质符号相反，绝对值相等的两个数是互为相反数．27. 1．（2017四川宜宾，1，3分）9的算术平方根是（）A．3B．﹣3C．±3D答案：A，解析：一个正数x的平方等于a，则这个正数x叫a的算术平方根，记作x32＝9，3．28. 1．（2017山东滨州，1，3分）下列各数中无理数为（） A ．2 B ．0 C ．12017D ．－1 答案：A ，解析：略．29. （2017湖南岳阳，1，3分）6的相反数是 A ．－6B ．61 C ．6 D ．±6答案：A ，解析：考察相反数概念，只有符号不同的两个数互为相反数，因此6和－6互为相反数．30. 1．(2017江苏扬州，，3分)若数轴上表示－1和3的两点分别是点A 和点B ，则点A 和点B 之间的距离是 A ．－4 B ．－2 C ．2D ．4【答案】D【解析】根据绝对值的几何意义结合点的位置，AB=13-+＝4或AB ＝3(1)--＝4.31. 2．（2017甘肃酒泉，2，3分）据报道，2016年10月17日7时30分28秒，神舟十一号载人飞船在甘肃酒泉发射升空，与天宫二号在距离地面393000米的太空轨道进行交会对接，而这也是未来我国空间站运行的轨道高度，393000用科学记数法可以表示为( ) A.439.310B.83.9310C.63.9310D.60.39310答案：B ，解析：根据科学计数法的定义：把一个数字记为的形式(1≤|a |<10，n 为整数),这种记数法叫做科学记数法。

2017年全国36省市中考数学经典模拟填空题及答案汇编(Word版)精品

2017年全国36省市中考数学经典填空题及答案汇编1.（长沙市）如图，将正方形ABCD 折叠，使顶点A 与CD 边上的一点H 重合（H 不与端点D C ,重合），折痕交AD 于点E ，交BC 于点F ，边AB 折叠后与边BC 交于点G ，设正方形ABCD 的周长为m ，CHG ∆的周长为n ，则mn的值为（） A ．22B ．21C ．215-D ．随H 点位置的变化而变化2.（安徽省）如图，在矩形ABCD 中，5AB =，3AD =.动点P 满足13PAB ABCD S S ∆=矩形.则点P 到A ，B 两点距离之和PA PB +的最小值为（） A B C. D3.（北京市）下图显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的某次实验的结果.下面有三个推断：当投掷次数是500时，计算机记录“钉尖向上”的次数是308，所以“钉尖向上”的概率是0.616；随着实验次数的增加，“钉尖向上”的频率总在0.618附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“钉尖向上”的概率是0.618；若再次用计算机模拟实验，则当投掷次数为1000时，“钉尖向上”的概率一定是0.620.其中合理的是（）A．①B．② C. ①②D．①③4.（福建省宁德市）如图，在△ABC中，AB=AC，点D，E分别在边BC 和AC 上，若AD=AE，则下列结论错误的是（）A．∠ADB=∠ACB+∠CAD B．∠ADE=∠AEDC．∠CDE=∠BAD D．∠AED=2∠ECD5.（福建省）如图，网格纸上正方形小格的边长为1．图中线段AB和点P绕着同一个点做相同的旋转，分别得到线段A B''和点P'，则点P'所在的单位正方形区域是（）A ．1区B ．2区C ．3区D ．4区6.（兰州市）如图1，在矩形中，动点从出发，沿方向运动，当点到达点时停止运动，过点做，交于点，设点运动路程为，，如图2所表示的是与的函数关系的大致图象，当点在上运动时，的最大长度是，则矩形的面积是( )图1 图2 A.B.C.6D.7.（广州市），函数与在同一直角坐标系中的大致图象可能是（）8.（贵州省安顺市）二次函数y=ax 2+bx+c （≠0）的图象如图，给出下列四个结论：①4ac ﹣b 2＜0；②3b+2c ＜0；③4a+c ＜2b ；④m （am+b ）+b ＜a （m ≠1），其中结论正确的个数是（）ABCD E A AB BC →E C E FE AE ^CD F E x FC y =y x E BC FC 25ABCD 23552540a ≠ay x=2y ax a =-+A．1 B．2 C．3 D．49.（贵州省贵阳市）如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC+∠DCB=90°，且BC=2AD，以AB、BC、DC为边向外作正方形，其面积分别为S1、S2、S3，若S1=3，S3=9，则S2的值为（）A．12 B．18 C．24 D．4810.（海南省）如图6，△ABC的三个顶点分别为A（1，2），B（4，2），C（4，4）．若反比例函数ky在第一象限内的图象与△ABC有交点，则k的取值范围x是（）219.A．1≤k≤4 B．2≤k≤8 C．2≤k≤16 D．8≤k≤1611（河北省）A ．1.4B ．1.1C ．0.8D ．0.512.（河南省）如图，将半径为2，圆心角为的扇形绕点逆时针旋转，点，的对应点分别为，，连接，则图中阴影部分的面积是（） A ．B ． C. D ．13.（黑龙江省大庆市）如图，BC AD //，AB AD ⊥，点B A ,在y 轴上，CD 与x轴交于点)0,2(E ，且DE AD =，CE BC 2=，则BD 与x 轴交点F 的横坐标为（）A ．32B ．43 C.54 D ．6514.（哈尔滨市）周日，小涛从家沿着一条笔直的公路步行去报亭看报，看了一段时间后，他按原路返回家中，小涛离家的距离y （单位：m）与他所用的时间120︒OAB A 60︒O B 'O 'B 'BB 23π3π23π23πt（单位：min）之间的函数关系如图所示，下列说法中正确的是（）A．小涛家离报亭的距离是900mB．小涛从家去报亭的平均速度是60m/minC．小涛从报亭返回家中的平均速度是80m/minD．小涛在报亭看报用了15min15.（黑龙江省鹤岗市）观察下列图形，第一个图形中有一个三角形；第二个图形中有5个三角形；第三个图形中有9个三角形；…．则第2017个图形中有个三角形．16.（黑龙江省佳木斯市）如图，在边长为4的正方形ABCD中，E、F是AD边上的两个动点，且AE=FD，连接BE、CF、BD，CF与BD交于点G，连接AG交BE于点H，连接DH，下列结论正确的个数是（）①△ABG∽△FDG ②HD平分∠EHG ③AG⊥BE ④S△HDG ：S△HBG=tan∠DAG ⑤线段DH的最小值是2﹣2．A ．2B ．3C ．4D ．517.（湖北省鄂州市）如图四边形ABCD 中，AD ∥BC ，∠BCD=90°，AB =BC+AD ，∠DAC =45°，E 为CD 上一点，且∠BAE =45°，若CD =4，则△ABE 的面积为（） A.127B.247C.487D.50718.（湖北省荆门市）已知：如图，在平面直角坐标系xoy 中，等边AOB ∆的边长为6，点C 在边OA 上，点D 在边AB 上，且3OC BD =.反比例函数()0ky k x=≠的图象恰好经过点C 和点D .则k 的值为（）A B ． C. D 19.（武汉市）如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，以△ABC 的一边为边画等腰三角形，使得它的第三个顶点在△ABC 的其他边上，则可以画出的不同的等腰三角形的个数最多为（） A ．4 B ．5 C ．6D ．720.（湖北省宜昌市）某学校要种植一块面积为100m 2的长方形草坪，要求两边长均不小于5m ，则草坪的一边长为y （单位：m ）随另一边长x （单位：m ）的变化而变化的图象可能是（）21.（湖南省衡阳市）如图，已知点A 、B 分别在反比例函数1y x =（0x >），4y x=-（0x >）的图像上，且OA ⊥OB ，则OBOA的值为（）A B ．2 D ．422.（湖南省益阳市）如图，空心卷筒纸的高度为12cm ，外径（直径）为10cm ，内径为4cm ，在比例尺为1:4的三视图中，其主视图的面积是2·1·c ·n ·j ·yA ．214πcm 2 B ．2116πcm 2C ．30cm 2D ．7.5cm 223.（吉林省长春市）如图，在平面直角坐标系中，平行四边形OABC 的顶点A 的坐标为（﹣4，0），顶点B 在第二象限，∠BAO=60°，BC 交y 轴于点D ，DB ：DC=3：1．若函数y=kx（k ＞0，x ＞0）的图象经过点C ，则k 的值为（）AB D 24.（江苏省南通市）如图，矩形ABCD 中，10,5AB BC ==,点,,,E F G H 分别在矩形ABCD 各边上，且,AE CG BF DH ==，则四边形EFGH 周长的最小值为（）A ．B ．C ．D ．25.（江苏省常州市）如图，已知□ABCD 的四个内角的平分线分别相交于点E 、F 、G 、H ，连接AC ，若EF=2,FG=GC=5,则AC 的长是( ).A．12 B．13 C．D．26.（江苏省淮安市）如图，在矩形纸片ABCD中，AB=3，点E在边BC上，将△ABE沿直线AE折叠，点B恰好落在对角线AC上的点F处，若∠EAC=∠ECA，则AC的长是（）A．B．6 C．4 D．527.（江苏省连云港市）如图所示，一动点从半径为2的⊙O上的A0点出发，沿着射线A0O方向运动到⊙O上的点A1处，再向左沿着与射线A1O夹角为60°的方向运动到⊙O上的点A2处；接着又从A2点出发，沿着射线A2O方向运动到⊙O上的点A3处，再向左沿着与射线A3O夹角为60°的方向运动到⊙O上的点A4处；…按此规律运动到点A2017处，则点A2017与点A0间的距离是（）A．4 B．23C．2 D．0A B C28.（南京市）过三点（2，2），（6，2），（4，5）的圆的圆心坐标为（）A ．（4，） B ．（4，3） C.（5，） D ．（5，3） 29.（江苏省苏州市）如图，在菱形CD AB 中，60∠A = ，D 8A =，F 是AB 的中点．过点F 作F D E ⊥A ，垂足为E ．将F ∆AE 沿点A 到点B 的方向平移，得到F '''∆A E ．设P 、'P 分别是F E 、F ''E 的中点，当点'A 与点B 重合时，四边形CD 'PP 的面积为A． B．C. D．8-30.（江苏省泰州市）如图，P 为反比例函数y=kx（k ＞0）在第一象限内图象上的一点，过点P 分别作x 轴，y 轴的垂线交一次函数y=﹣x ﹣4的图象于点A 、B ．若∠AOB=135°，则k 的值是（）A ．2B ．4C ．6D ．831.（江苏省无锡市）如图，△ABC 中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，点D 是BC 的中点，将△ABD 沿AD 翻折得到△AED ，连CE ，则线段CE 的长等于（）17617632.（江苏省徐州市）若函数y=x2﹣2x+b的图象与坐标轴有三个交点，则b的取值范围是（）A．b＜1且b≠0 B．b＞1 C．0＜b＜1 D．b＜133.（江苏省盐城市）如图，将函数y=（x﹣2）2+1的图象沿y轴向上平移得到一条新函数的图象，其中点A（1，m），B（4，n）平移后的对应点分别为点A'、B'．若曲线段AB扫过的面积为9（图中的阴影部分），则新图象的函数表达式是（）A．B．C．D．34.（江苏省扬州市）如图，已知△ABC的顶点坐标分别为A（0，2）、B（1，0）、C（2，1），若二次函数y=x2+bx+1的图象与阴影部分（含边界）一定有公共点，则实数b的取值范围是（）A．b≤﹣2 B．b＜﹣2 C．b≥﹣2 D．b＞﹣235.（辽宁省大连市）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，点E是AB的中点，CD=DE=a，则AB的长为（）A．2a B．2 a C．3a D．36.（辽宁省葫芦岛市）如图，菱形ABCD的边长为2，∠A=60°，点P和点Q 分别从点B和点C出发，沿射线BC向右运动，过点Q作QH⊥BD，垂足为H，连接PH，设点P运动的距离为x（0＜x≤2），△BPH的面积为s，则能反映s与x之间的函数关系的图象大致为（）37.（辽宁省营口市）如图，直线l的解析式为4=-+，它与x轴和y轴分别相y x交于,A B两点，平行于直线l的直线m从原点O出发，沿x轴的正方向以每秒1个单位长度的速度运动.它与x轴和y轴分别相交于,C D两点，运动时间为t秒（04t≤≤），以CD为斜边作等腰直角三角形CDE（,E O两点分别在CD两侧），若CDE∆的重合部分的面积为S，则S与t之间的函数关系的图角大致∆和OAB是（）参考答案：1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.13.14.15.16.18.19.20.。

2017年全国中考数学真题分类分类讨论思想2017(填空题)

2017年全国中考数学真题分类分类讨论思想填空题二、填空题1. 16．（2017浙江义乌，16，5分）如图，∠AOB＝45°，点M，N在边OA上，OM＝x，ON＝x＋4，点P是边OB上的点，若使P，M，N构成等腰三角形的点P恰好有三个，则x的值是．MBOAN答案：x＝0或x＝424-或4＜x＜422.(2017黑龙江齐齐哈尔，16，3分)如图，在等腰三角形纸片ABC中，AB=AC=10，BC=12，沿底边BC上的高AD剪成两个三角形，用这两个三角形拼成平行四边形，则这个平行四边形较长的对角线的长是 .答案：10或41373解析：∵AB=AC=10，BC=12，底边BC上的高是AD，∴∠ADB=∠ADC=90°，BD=CD=12BC=12×12=6，∴221068-=.∴用这两个三角形拼成平行四边形，可以分三种情况：（1）按照如图所示的方法拼成平行四边形，则这个平行四边形较长的对角线的长是10.（2）按照如图所示的方法拼成平行四边形，则这个平行四边形较长的对角线的长是22+=812413（3）按照如图所示的方法拼成平行四边形，22+=616273综上所述，这个平行四边形较长的对角线的长是10或132733.（2017青海西宁，19，2分）若点A（m，n）在直线y=kx（k≠0）上，当-1≤m≤1时，-1≤n ≤1，则这条直线的函数解析式为 .答案：y=x或y=-x，解析：分类讨论单调性，可知图形过点（-1,-1）和（1,1）或者图象过点（-1,1）和（1，-1），故得y=x或y=-x．1BC,则△ABC 4.（2017黑龙江绥化，20，3分）在等腰△ABC中，AD⊥BC交直线BC于点D，若AD=2的顶角的度数为。

1BC，答案：300或900或1500，解析：如图应分下列三种可能情况求顶角（1）若A是顶点，如左图，AD=2则AD=BD,则底角为450，则顶角为900；（2）若A不是顶点，若三角形是锐角三角形，如中图，则1AC,所以顶角为300；若三角形是钝角三角形，如右图，则∠ACD=300，所以在三角形ACD中，AD=2顶角为1500，故填300或900或1500．答图。

2017全国中考数学真题全等三角形(填空题+解答题)解析版

2017全国中考数学真题分类知识点28全等三角形（填空题+解答题）解析版一、填空题1. （2017年贵州省黔东南州，12，4分）如图，点B ，F ，C ，E 在一条直线上，已知FB =CE ，AC //DF ，请你添加一个适当的条件使得△ABC ≌△DEF ．答案：答案不唯一，例如AC =FD ，∠B =∠E ，解析：证明三角形全等的方法有多种，选择合适的即可.所添条件，可以直接证全等也可间接得出结论证明全等.2. （2017陕西，14，3分）四边形ABCD 中，AD ＝AD ，∠BAD ＝∠BCD ＝90°，连接AC ．若AC ＝6，则四边形ABCD的面积为．DAC答案：18，解析：过点A 作AE ⊥AC 交CD 的延长线于点E ，有题意易证△AED ≌△ACB ，故四边形ABCD 的面积等于△ACE 的面积，即四边形ABCD 的面积＝12AC ×AE ＝12×6×6＝18． 3. 15．（2017湖南怀化，4分）如图，AC =DC ，BC =EC ，请你添加一个适当的条件：，使得△ABC ≌△DEC ．答案：AB =DE ．本题答案不唯一．解析：本题要判定△ABC ≌△DEC ，已知AC =DC ，BC =EC ，具备了两组边答案第14题图BDA （第15题图）对应相等，利用SSS 即可判定两三角形全等了．二、解答题1. (2017四川泸州，18，6分)如图，点A ，F ，C ，D 在同一条直线上，已知AF ＝DC ，∠A ＝∠D ，BC ∥EF ．求证：AB ＝DE ．思路分析：根据AF ＝DC 推导AC ＝DF ，根据BC ∥EF 推导∠ACB ＝∠DFE ，根据ASA 判断△ABC ≌△DEF 说明结论．证明：∵BC ∥EF ， ∴∠ACB ＝∠DFE ，又∵AF ＝DC ， ∴AF +FC ＝DC +FC ，即：AC ＝DF ．在△ABC 与△DEF 中，⎩⎪⎨⎪⎧∠A=∠D ，AC=DE ，∠ACB=∠DFE ，∴△ABC ≌△DEF (ASA )， ∴AB ＝DE ．2. （2017重庆，24，10分）（本小题满分10分）在∆ABM 中，∠ABM ＝45゜，AM ⊥BM ，垂足为M ．点C 是BM 延长线上一点，连接A C ．（1）如图1，若AB ＝23，BC ＝5，求AC 的长；（2）如图2，点D 是线段AM 上一点，MD ＝MC ，点E 是∆ABC 外一点，EC ＝AC ，连接ED 并延长交BC 于点F ，且点F 是线段BC 的中点，求证：∠BDF ＝∠CEF ．思路分析：（1）由AM ⊥BM ，易知∠AMB ＝∠AMC ＝90゜，利用三角形内角和定理可求得∠ABM ＝∠BAM ，由“等角对等边”可得AM ＝BM ，利用特殊角三角函数计算出AM ＝BM ＝3，又因BC ＝5，可得MC 的长度，最后在Rt ∆AMC 中利用勾股定理即可求解出AC 的长度；（2）见中点易联想到做辅助线：延长EF 到点G ，使得FG ＝EF ，连接BG ，分别利用SAS 判定出∆BMD ≌∆AMC ，∆BFG ≌∆CFE ，从而将∠E 、线段CE 转化到∆BDG 中，由等腰三角形性质可证得∠BDG ＝∠G ，问题便可获得解决．解：（1）∵AM ⊥BM ，∴∠AMB ＝∠AMC ＝90゜，∵∠ABM ＝45゜，∴∠ABM ＝∠BAM ＝45゜，∴AM ＝BM ，∵AB ＝23，∴AM ＝BM ＝3，∵BC ＝5，∴MC ＝2，∴AC ＝133222=+；（2）延长EF 到点G ，使得FG ＝EF ，连接BG ．由DM ＝MC ，∠BMD ＝∠AMC ＝90゜，BM ＝AM ，∴∆BMD ≌∆AMC ，故AC ＝BD ；又CE ＝AC ，因此BD ＝CE ，∵点F 是线段BC 的中点，∴BF ＝FC ，由BF ＝FC ，∠BFG ＝∠EFC ，FG ＝FE ，∴∆BFG ≌∆CFE ，故BG ＝CE ，∠G ＝∠E ，所以BD ＝CE ＝BG ，∴∠BDG ＝∠G ，∴∠BDG ＝∠E ．3. (2017年四川南充，19，8分)如图7，DE ⊥AB ，CF ⊥AB ，垂足分别是E ，F ，DE ＝CF ，AE ＝BF ．求证：AC ∥BD ．思路分析：欲证AC ∥BD ，需证∠A ＝∠B ，即需证△AFC ≌△BED ．这可利用“边角边”证得．证明：∵AE ＝BF ，∴AE ＋EF ＝BF ＋EF ，即AF ＝BE ．∵DE ⊥AB ，CF ⊥AB ，∴∠AFC ＝∠BED ＝90°．在△AFC 和△BED 中，EDABCF图7,,,AF BE AFC BED CF DE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△AFC ≌△BED (SAS)． ∴∠A ＝∠B ．∴AC ∥BD ． 4. 18．（2017浙江温州，18， 8分）如图，在五边形ABCDE 中， ∠BCD ＝∠EDC ＝90°，BC ＝ED ，AC ＝A D ．（1）求证：△ABC ≌△AE D.（2）当∠B ＝140°时，求∠BAE 的度数.第18题EDB思路分析：（1）根据边角边判定△ABC 与△AED 三角形全等；（2）由三角形全等的性质得∠B ＝∠E ＝140°，五边形内角和为（5－2）×180°＝540°，再求∠BAE 的度数．解：（1）∵AC ＝AD∴∠ACD ＝∠ADC又∵∠BCD ＝∠EDC ＝90°∴∠BCD －∠ACD ＝∠EDC －∠ADC 即∠BCA ＝∠ADE 在△ABC 和△AED 中 BC ＝ED∠BCA ＝∠ADE AC ＝AD∴△ABC ≌△AED (SAS )．(2) 由△ABC ≌△AED 得∠B ＝∠E ＝140°，五边形内角和为（5－2）×180°＝540° ∴∠BAE ＝540°－2×140°－2×90°＝80°.5. （2017江苏苏州，24，8分）如图，∠A=∠B ，AE =BE ，点D 在AC 边上，∠1=∠2，AE 和BD 相交于点O ．（1）求证：△AEC ≌△BED ；（2）若∠1=42°，求∠BDE 的度数．思路分析：（1）用ASA 证明两三角形全等；（2）利用全等三角形的性质得出EC =ED ，∠C=∠BDE ，再利用等腰三角形性质：等边对等角，即可求出底角∠BDE =69°．解：(1)证明：∵AE 和BD 相交于点O ，AOD BOE ∴∠=∠.在AOD ∆和BOE ∆中，,2A B BEO ∠=∠∴∠=∠.又12,1,BEO AEC BED ∠=∠∴∠=∠∴∠=∠.在AEC ∆和BED ∆中，(),A B AE BEAEC BED ASA AEC BED ∠=∠⎧⎪=∴∆≅∆⎨⎪∠=∠⎩. （2）,,AEC BED EC ED C BDE ∆≅∆∴=∠=∠.在EDC ∆中，,142,69EC ED C EDC =∠=∴∠=∠=，69BDE C ∴∠=∠=．6. （2017湖北黄冈，16，6分）（本小题满分6分）已知：如图，∠BAC ＝∠DAM ，AB ＝AN ，AD ＝AM ．求证：∠B ＝∠ANM ．思路分析：要证明∠B ＝∠ANM ，根据条件只需证明△ABD ≌△ANM ，而证明△ABD ≌△ANM 的三个条件中∠BAD ＝∠NAM 没有直接给出，所以要先交代．证明：∵∠BAC ＝∠DAM ，∴∠BAC －∠DAC ＝∠DAM －∠DAC ．即∠BAD ＝∠NAM ．在△ABD 和△ANM 中， ,,,AB AN BAD NAM AD AM =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△ABD ≌△ANM （SAS ） ∴∠B ＝∠ANM ．7. （2017湖南郴州，19，6分）.已知△ABC 中，∠ABC =∠ACB ，点D ，E 分别为边AB ，AC 的中点，求证：BE =CD .思路分析：利用同一三角形中等角对等边说明AB ＝AC ，再利用中点的性质说明BD ＝CE ，进而判断△BDC 和△CEB 全等，然后利用全等三角形的性质说明BE ＝CD ．证明：∵∠ABC =∠ACB ，∴AB=AC ，∵点D ，E 分别为边AB ，AC 的中点，∴BD ＝CE ，在△BDC 和△CEB 中，BD ＝CE ，∠ABC =∠ACB ，BC=CB ， ∴△BDC ≌△CEB ，∴BE =CD .8. (2017江苏常州，23，8分)如图，已知在四边形ABCD 中，点E 在AD 上，∠BCE ＝∠ACD ＝90°，∠BAC ＝∠D ，BC ＝CE ．(1)求证：AC ＝CD;(2)若AC ＝AE ，求∠DEC 的度数．【解析】(1)证明：∵∠BCE ＝∠ACD ＝90°，∴∠BCA ＝∠ECD ．在△BCA 和△ECD 中，BCA ECD BAC D BC CE ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△BCA ≌△ECD ，∴AC ＝CD;(2)∵AC ＝AE ，∴∠AEC ＝∠ACE ．又∵∠ACD ＝90°，AC ＝CD ，∴△ACD 是等腰直角三角形，∴∠DAC ＝45°， ∴∠AEC ＝12(180°－∠DAC)＝12(180°－45°)， ∴∠DEC ＝180°－∠AEC ＝180°－12(180°－45°)＝112．5°．9. 18．（2017广东广州）（本小题满分9分）如图，点E ,F 在AB 上，AD ＝BC ，∠A ＝∠B ，AE ＝BF . 求证：△ADF ≌△BCE .AEDCB思路分析：根据SAS 证明两个三角形全等.证明：∵AE ＝BF ， ∴AE ＋EF ＝BF ＋EF ，即AF ＝BE .在△ADF 和△BCE 中，AD BC A B AF BE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，，， ∴△ADF ≌△BCE （SAS ）.10. 18．（2017湖北恩施中考·分）如图7，△ABC,△CDE 均为等边三角形，连接BD ，AE 交于点O ，BC 与AE 交于点P .求证：∠AOB=600.思路分析：先由等边三角形的性质得到相等的线段和相等的角，进而证得△ACE ≌△BCE,得出∠CAE=∠CBD,再由180=∠AOB °-BAO ABD ∠-∠不难得出60=∠AOB ˚. 18.证明：在中中和BCD ACE ∆∆,⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=.,,CD CE BCD ACE BC AC∴△ACE ≌△BCE,∴∠CAE=∠CBD,∴∠AOB=1800-∠BAO-∠ABO=1800-∠BAO-∠ABC-∠CBD=1800-∠ABC-∠BAO-∠CAE=1800-600-600=600.11. 18．（2017年武汉，18，8分）（本题8分）如图，点C 、F 、E 、B 在一条直线上，∠CFD ＝∠BEA ，CE ＝BF ，DF ＝AE ，写出CD 与AB 之间的关系，并证明你的结论．第18题图EBD F AC思路分析：判断两条线段的关系，一般包括数量关系与位置关系，这里根据已知条件，证明两个三角形全等即可，需要注意的是CE ＝BF 不是对应边相等，需转化．解：CD 与AB 之间的关系为：CD ＝AB ，且CD ∥AB ．证明：∵CE ＝BF ，∴CF ＝BE .在△CDF 和△BAE 中 CF BE CFD BEA DF AE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△CDF ≌△BAE . ∴CD ＝BA ， ∠C ＝∠B . ∴CD ∥BA。

2017年全国中考数学真题分类线段垂直平分线、角平分线、中位线2017(填空题)

2017年全国中考数学真题分类线段垂直平分线、角平分线、中位线填空题二、填空题1.．(2017四川广安，13，3分)如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝6，AC＝8，D、E分别为AC、AB的中点，连接DE，则△ADE的面积是______．答案：6，解析：如图，∵D、E分别是边AC、AB的中点，∴DE∥BC，BC＝2DE，∴△ADE∽△ABC，∴△ADE与△ABC的面积比为：1∶4，∵△ABC的面积＝21×BC×AC＝21×6×8＝24，∴△ADE的面积＝21×24＝6．2. 17．（2017江苏淮安，17，3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D、E分别是AB、AC的中点，点F是AD的中点，若AB＝8，则EF＝________．答案：2，解析：因为在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D是AB的中点，所以CD＝12AB＝12×8＝4．因为点E、F分别是AC、AD的中点，所以EF＝12CD＝12×4＝2．3. 13．（2017江苏徐州，13，3分）．ABC∆中，点,D E分别是,AB AC的中点，7DE=，则BC=．答案： 14CD EFAB第17题图解析：∵点D，E分别是AB，AC的中点，∴DE＝12BC，∵DE＝7，∴BC＝2DE＝2×7＝14．4. (湖南益阳，14，5分)如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC = 36°，DE是线段AC的垂直平分线，若BE=a，AE=b，则用含a、b的代数式表示△ABC的周长为．答案：2a+3b，解析：根据题意可以知道:AC=AB=a+b，,因为DE是线段AC的垂直平分线,∠BAC ＝36°，所以易证BC=CE=AE=b ,从而可以求得△ABC的周长5.14．（2017宁夏，3分）在△ABC中，AB=6，点D是AB的中点，过点D作DE∥BC，交AC于点E，点M在DE上，且ME=13DM．当AM⊥BM时，则BC的长为．答案：8，解析：在Rt△ABM中，点D是斜边AB的中点，根据“在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半”，可得DM=12AB=3；由已知ME=13DM，即得ME=1，所以DE=4．∵点D是AB的中点，且DE∥BC，可得DE是△ABC的中位线，所以BC=2DE=8．6．(2017江苏常州，15，4分)如图，已知在△ABC中，DE是BC的垂直平分线，垂足为E，交AC 于点D，若AB＝6，AC＝9，则△ABD的周长是______．【答案】15【解析】∵DE是BC的垂直平分线，∴DB＝DC．∴△ABD的周长是AB+DB+DA＝AB+DC+DA＝AB+AC＝6+9＝15．7. 12．（2017江苏省南通市，12，3分）如图，D E为△ABC的中位线，若BC＝8，则DE＝_______．答案：4 解析：∵DE为△ABC的中位线，∴DE＝12BC＝4．8.17. （2017四川巴中，3分）如图，在△ABC中，AD、BE是两条中线，则S△EDC：S△ABC= . 答案：1：4，解析：因为AD、BE是两条中线，所以DE∥AB，DE=12AB，所以△ADE∽△ABC，所以S △EDC：S△ABC=1：4.ADBE。

2017全国中考数学真题分类-一次方程(组)及其应用(选择题+填空题+解答题)解析版

2017全国中考数学真题分类知识点07一次方程（组）及其应用（选择题+填空题+解答题）解析版一、选择题1. （2017山东滨州，9，3分）某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓22个．若分配x 名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是 A ．22x ＝16(27－x ) B ．16x ＝22(27－x ) C ．2×16x ＝22(27－x ) D ．2×22x ＝16(27－x ) 答案：D ，解析：x 名工人可生产螺栓22x 个，(27－x )名工人可生产螺母16(27－x )个，由于螺栓数目的2倍与螺母数目相等，因此2×22x ＝16(27－x )．2. （2017浙江衢州,6，3分）二元一次方程组632x y x y +=⎧⎨-=-⎩的解是（）A ．51x y =⎧⎨=⎩B ．42x y =⎧⎨=⎩C ．51x y =-⎧⎨=-⎩D ．42x y =-⎧⎨=-⎩答案：B ，解析：①－②得，4y ＝8，∴y ＝2，把y ＝2代入①，得x ＝4，故选B ．3. ．（2017山东德州，8，3分）不等式组⎪⎩⎪⎨⎧->+≥+1321,392x x x 的解集是（）A ．x ≥－3B ．－3≤x ＜4C ．－3≤x ＜2D ．x ＞4答案：B ，解析：解不等式2x ＋9≥3，得2x ≥－6，x ≥－3；解不等式321x+＞x －1，得1＋2x ＞3x －3，4＞x ，即x ＜4；所以原不等式组的解是－3≤x ＜4．4. （2017浙江舟山，6，3分）若二元一次方程组⎩⎨⎧=-=+453,3y x y x 的解为⎩⎨⎧==.,b y a x 则a －b ＝( )A ．1B ． 3C ．－41D ．47 答案：D ，解析：将二元一次方程组的解为⎩⎨⎧==.,b y a x 代入方程组⎩⎨⎧=-=+453,3y x y x 得⎩⎨⎧=-=+.453,3b a b a再把方程组中两方程相加得4a －4b ＝7，解得a －b ＝47． 5. (2017年四川内江，9，3分)端午节前夕，某超市用1680元购进A 、B 两种商品共60件，其中A 型商品每件24元，B 型商品每件36元．设购买A 型商品x 件、B 型商品y 件，依题意列方程组正确的是A ．⎩⎨⎧=+=+1680243660y x y x B ．⎩⎨⎧=+=+1680362460y x y xC ．⎩⎨⎧=+=+1680602436y x y x D ．⎩⎨⎧=+=+1680603624y x y x答案：B ，解析：根据等量关系：①A 、B 两种商品共60件；②A 、B 两种商品共用1680元，可列二元一次方程组．设购买A 型商品x 件、B 型商品y 件，依题意列方程组：⎩⎨⎧=+=+.1680362460y x y x ，6. 7．（2017四川眉山，7，3分）已知关于x 、y 的二元一次方程组⎩⎨⎧2ax ＋by ＝3ax －by ＝1的解为⎩⎨⎧x ＝1y ＝－1，则a －2b 的值是A ．－2B ．2C ． 3D ．－3答案：B ，解析：由题意，得⎩⎨⎧2a －b ＝3①，a ＋b ＝1②，①－②得，a －2b ＝2．7. 6．(2017湖北荆门，6，3分)不等式组12,24x x -⎧⎨⎩＜≥的解集为( )A ．x ＜3B ．x ≥2C ．2≤x ＜3D ．2＜x ＜3答案：C ，解析：由x －1＜2，得x ＜3．由2x ≥4，得x ≥2．所以原不等式组的解集为2≤x ＜3．故选C ．8. （2017山西，4，3分）将不等式组⎩⎨⎧+≤-04062＞x x 的解集表示在数轴上，下面表示正确的是（）A ．B ．C ．D ．答案：A ，解析：解不等式2x －6≤0和x ＋4＞0的解集为x ≤3和x ＞－4，∴不等式组的解集为－4＜x ≤3，在数轴上表示出来就是A 选项．9. ８．(2017天津，3分)方程组2315y xx y =⎧⎨+=⎩的解是A ．23x y =⎧⎨=⎩Ｂ．43x y =⎧⎨=⎩Ｃ．48x y =⎧⎨=⎩D ．36x y =⎧⎨=⎩答案：D ，解析：运用“代入消元法”，将方程①代入方程②可得：3x +2x =15，解得x =3，将x =3代入方程①2017全国中考数学真题（精品文档）中可得y=6，故选D.10. 5．（2017湖北鄂州，3分）对于不等式组1561333(1)51x xx x⎧--⎪⎨⎪-<-⎩，下列说法正确的是（）A．此不等式组的正整数解为1，2，3 B．此不等式组的解集为－1＜x≤76C．此不等式组有5个整数解D．此不等式组无解答案：A，解析：解不等式组得解集为12＜x≤72，它的正整数解为1，2，3，故选项A正确．11.（2017湖北随州，7，3分）小明到商店购买“五四青年节”活动奖品，购买20支铅笔和10本笔记本共需110元，但购买30支铅笔和5本笔记本只需85元．设每支铅笔x元，每本笔记本y元，则可列方程组（）A．203011010585x yx y+=⎧⎨+=⎩B．201011030585x yx y+=⎧⎨+=⎩C．205110301085x yx y+=⎧⎨+=⎩D．520110103085x yx y+=⎧⎨+=⎩答案：B，解析：题中有两个相等关系：①购买20支铅笔的费用＋购买10本笔记本的费用＝110元；②购买30支铅笔的费用＋购买5本笔记本的费用＝85元．12. 5．（2017安徽中考·4分）不等式42x->0的解集在数轴上表示为（）答案：D．解析：先解不等式42x->0的解集是x＜2，在数轴上表示为，故选D．13.（2017新疆生产建设兵团，17，6分）解不等式组思路分析：先分别求出不等式①②的解集，再确定解集的公共部分.解：解不等式①，得x≤1，解不等式②，得x＜4，根据口诀“同小取小”，所以不等式组的解集为x≤1.14. 4. （2017浙江湖州，3分）一元一次不等式组21112x xx>-≤⎧⎪⎨⎪⎩的解是A ．1x >-B ．x ≤2 C.1x -<≤2 D ．1x >-或x ≤2答案：C ，解析：一元一次不等式组的解法, 21112x x x >-≤⎧⎪⎨⎪⎩①②由①得，1x >-；由②得x ≤2.根据“大小小大中间找”所以这个不等式组的解集为1x -<≤2.15. 5．(2017浙江杭州，5，3分)设x ，y ，c 是实数，（）A ．若x ＝y ，则x ＋c ＝y －cB ．若x ＝y ，则xc ＝ycC ．若x ＝y ，则c y c x = D ．若cy c x 32=，则2x ＝3y 答案：B ，解析：根据等式的基本性质1，若x ＝y ，则x ＋c ＝y ＋c ，故A 说法错误；根据等式的基本性质2若x ＝y ，则xc ＝yc ，B 成立；若x ＝y ，当c ＝0时，则 c y c x 、均不成立，故C 说法错误，若c yc x 32=，则3cx ＝2cy.17. (2017广西百色，12，3分)．关于x 的不等式组0230x a x a -≤⎧⎨+>⎩的解集中至少有5个整数解，则正数a 的最小值是( )A ．3B ．2C ．1D ．23答案：B.解析：不等式组的解集为32a -＜x≤a ，因为该解集中至少5个整数解，所以a 比32a -至少大5，即 a≥32a-+5，解得a≥2．18. 2． (2017湖南永州，4分)x =1是关于x 的方程2x -a =0的解，则a 的值是( ) A ．-2B ．2C ．-1D ．1答案：B ，解析：把x =1代入方程2x -a =0得2-a =0，解得a =2．19. (2017年湖南长沙，11，3分)中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一记载：“三百七十八里关，初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关”其大意是，有人要去某关口，路程为378里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地，则此人第六天走的路程为 A. 24 里 B. 12里 C. 6里 D.3里答案：C ，解析：设第六天走的路程为x 里，则第5天为2x 里，依次往前推，可得方程x+2x+4x+8x+16x+32x=378，解得x=6，所以选C 。

2017年全国中考数学真题分类与圆的有关计算2017(填空题)

2017年全国中考数学真题分类与圆的有关计算填空题二、填空题1.（2017安徽中考13．·5分）如图，已知等边△ABC 的边长为6，以AB 为直径的⊙O 与边AC ，BC 分别交于D ，E 两点，则劣弧DE 错误!未定义书签。

的长为答案：π．解析：连接OD ，OE ，易证△ODE 是等边三角形，∠DOE ＝60°，又OD ＝12AB ＝3，根据弧长公式劣弧DE 错误!未定义书签。

的长为603180ππ⋅⋅=．2. （2017山东济宁，15，3分）如图，正六边形111111A B C D E F 的边长为1，它的6条对角线又围成一个正六边形222222A B C D E F ，如此继续下去，则六边形444444A B C D E F 的面积是．3，解析：根据“正多边形各边都相等，各角都相等”由此可得△A 1A 2B 1与△A 1F 1F 2是等腰三角形，△A 1A 2F 2是等边三角形，所以A 2B 1＝ A 2F 2＝ F 1F 2，由此计算可得正六边形222222A B C D E F 的边长为3，正六边形111111A B C D E F 的边长为1，即正六边形222222A B C D E F 与正六边形111111A B C D E F 的相似比等于3，故面积之比为231=3⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭，由正六边形111111A B C D E F 的面积为13336112S =⨯⨯⨯⨯=，所以六边形444444A B C D E F 的面积是333133S ⎛⎫=⨯= ⎪⎝⎭． 3. （2017山东菏泽，12,3分）一个扇形的圆心角为100°，面积为15π2cm ，则此扇形的半径长为．答案:36,解析:因为圆心角为100°，面积为15π2cm ，所以由扇形面积公式2360n R S π=得3603601536100S R n πππ⨯===. 4. （2017四川自贡,16,3分）圆锥的底面周长为6πcm ，高为4cm ，则该圆锥的全面积是；侧面展开扇形的圆心角是 .答案：24π，216°，解析：圆锥的底面周长为6π，∴底面半径为r =6π÷2π=3，根据勾股定理，得圆锥的母线R =222234r h +=+=5，侧面展开扇形的弧长l ＝2πr ＝6π，∴侧面展开扇形的面积S 侧=1122lR =×6π×5=15π，底面积S 底=πr 2=9π，∴该圆锥的全面积S 全=15π+9π=24π；设侧面展开扇形的圆心角为n °，则=180n R l π，即5=6180n ππ⨯，解得n =216.5. （2017重庆B ，15，4分）如图，OA ，OC 是⊙O 的半径，点B 在⊙O 上连接AB ，BC ，若∠ABC =40°,则∠AOC = 度.答案：80，解析：∠ABC 和∠AOC 都是弧AC 所对的圆周角和圆心角，根据圆周角定理，“在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于该弧所对的圆心角度数的一半”， ∴圆周角∠ABC =40°，则圆心角∠AOC =40°×2=80°．6. （2017浙江舟山，13，4分）如图，小明自制一块乒乓球拍，正面是半径为8cm 的⊙O ，BCAABm＝ 90°，弓形ACB（阴影部分）粘贴胶皮，则胶皮面积为．答案：32（cm）2，解析：连接AO，OB，作OD⊥AB于D．因为90ABm=︒，所以∠AOB＝90°，所以S扇形ACB＝S⊙O－S△OAB＝34×π×82+12×8×8＝48π+32（cm）2.7.（2017江苏盐城，15，3分）如图，在边长为1的小正方形网格中，将△ABC绕某点旋转到△A′B′C′的位置，则点B运动的最短路径长为________．13，解析：①先确定旋转中心．作线段CC′的垂直平分线；连接AA′，作线段AA′的垂直平分线交于点O，点O恰好在格点上；②确定最小旋转角．最小旋转角为90°；③确定旋转半径．连接OB，由勾股定理得OB2223+13所以点B90π13⋅13．8.(2017年四川内江，15，4分)如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，⊙O半径为3cm，弦第15题图CABC'B'A'CABC'B'A'OCD 的长为3cm ，则阴影部分的面积是 .答案：(π－433)cm 2，解析：∵CD ⊥AB ，∴CE ＝21CD ＝23．在Rt △OEC 中，sin ∠COE ＝323=OC CE＝23． ∴∠COE ＝60°． ∴OE =OC cos ∠COE ＝3×21＝23.∴S △OCD ＝21OE ·CD ＝21×23×3＝433.∵∠COE ＝60°，∴∠COD ＝120°．∴S 扇形OCD =360)3(1202⨯π＝π．∴阴影部分的面积是S 扇形OCD －S △OCD ＝(π－433)cm 2.9. （2017山东泰安，23，3分）工人师傅用一张半径24c m ，圆心角为150°的扇形铁皮做成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高为_______．答案：119c m ，解析：由题意可得圆锥的母线长为24c m ，设圆锥的底面圆的半径为rc m ，则150242180r ππ⨯=，解得r=10（c m ）2224102119-=m ．10. 16．（2017江苏无锡，16，2分）已知圆锥的底面半径为3cm ，母线长为5cm ，则它的侧面展开图的面积等于 cm 2．答案：15π.解析：圆锥的底面半径为3cm ，则圆锥的底面周长为6πcm ．∵母线长为5cm ，∴它的侧面展开图的扇形面积＝12×6π×5 ＝15π（cm 2）．11. 17．（2017江苏无锡，17，2分）如图，已知矩形ABCD 中，AB ＝3，AD ＝2，分别以边AD 、BC为直径在矩形ABCD 的内部作半圆O 1和半圆O 2，一平行于AB 的直线EF 与这两个半圆分别交于点E 、点F ，且EF ＝2（EF 与AB 在圆O 1和O 2的同侧），则由ΑΕ、EF 、F Β、AB 所围成图形（图中阴影部分）的面积等于．O 2O A答案：72－6π· 解析：如图，连接AE ，延长FE 交AD 于G ，则EG ⊥AD ． ∵AB ＝3，EF ＝2，∴EG ＝0.5． ∵AD ＝2，∴O 1 A ＝O 1E ＝1． ∴∠AO 1E ＝30°． ∴O 1G∴AG ＝1∵弓形AmE 的面积＝扇形O 1AE 的面积－△O 1AE 的面积＝2301360π⋅⋅－12O 1A ·EG＝12π－12×1×0.5 ＝12π－14·∴图中阴影部分的面积＝梯形的面积－2×弓形AmE 的面积＝12( EF ＋AB )·AG －2×（12π－12）＝12( 2＋3)·(1－6π＋1＝72－6π·GO 2O A12. 13．（2017浙江温州，13，5分）已知扇形的面积为3π，圆心角为120°，则它的半径为_________．答案：3，解析：设扇形的半径为r ，由扇形的面积公式S ＝错误!未找到引用源。

17届初三数学《2017级B卷填空专项训练》试卷

2017级B 卷填空专项训练一、数与式代数式求值：1．若0121322=++++-b b a a ，则=-+b a a 221．2．若m 为正实数，且31=-m m ，则=-221m m ．3．已知1=-b a ，2522=+b a ，则b a +的值为．变式练习：1．已知k n n =+-22（n 为正整数），则=+-n n 444 ．（用含k 的代数式表示）2．如果4122411-++-=--++b a c b a ，那么=-+c b a 32 ．3．已知：012=--x x ，则2002223++-x x = ．新概念及探索规律：1．任何实数a ，可用[]a 表示不超过a 的最大整数，如[4]=4，[]=1．现对72进行如下操作：72[]=8[]=2[]=1，这样对72只需进行3次操作后变为1，类似的，①对81只需进行次操作后变为1；②只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是．2．如图，第（1）个多边形由正三角形“扩展”而来，边数记为a 3=12．第（2）个多边形由正方形“扩展”而来，边数记为a 4=20，…，依此类推，由正n 边形“扩展”而来的多边形的边数记为a n （n ≥3），则a 5= ；求105431111a a a a ++++ 的结果是．3．古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…叫做三角形数，其中1是第一个三角形数，3是第2个三角形数，6是第3个三角形数，…依此类推，那么第9个三角形数是，2016是第个三角形数．变式练习：1、若201521,,m m m 是从0，1，2这三个数中取值的一列数，若1525201521=+++m m m ，()()()1510111220152221=-++-+-m m m ，则在201521,,m m m 中，取值为2的个数有个．2、点O 在直线AB 上，点A 1、A 2、A 3，…在射线OA 上，点B 1、B 2、B 3，…在射线OB上，图中的每一个实线段和虚线段的长均为一个单位长度，一个动点M 从O 点出发，按如图所示的箭头方向沿着实线段和以O 为圆心的半圆匀速运动，速度为每秒1个单位长度，按此规律，则动点M 到达A 101点处所需时间为秒．3、将1、、、按右侧方式排列．若规定（m ，n ）表示第m 排从左向右第n 个数，则（7，3）所表示的数是；（5，2）与（20，17）表示的两数之积是．4、定义：a 是不为1的有理数，我们把称为a 的衍生数．如：2的衍生数是，﹣1的衍生数是．已知，a 2是a 1的衍生数，a 3是a 2的衍生数，a 4是a 3的衍生数，…，依此类推，则a 2012= ． 5、如图，已知△ABC 的面积S △ABC =1．在图（1）中，若，则；在图（2）中，若，则；在图（3）中，若，则；按此规律，若，则= ．二、方程与不等式：一元二次方程1．如果关于x 的一元二次方程x 2﹣4x +k=0有实数根，那么k 的取值范围是．变式练习：关于x 的一元二次方程kx 2﹣4x +1=0有实根，则k 的取值范围是．2．设x 1、x 2是一元二次方程x 2+4x ﹣3=0的两个根，2x 1（x 22+5x 2﹣3）+a=2，则a= ．变式练习：已知m 、n 是方程x 2﹣2002x +2003=0的两根，则（n 2﹣2003n +2004）与（m 2﹣2003m +2004）的积是．3.如果关于x 的一元二次方程2x 2﹣2x +3m ﹣1=0有两个实数根x 1，x 2，且它们满足不等式，则实数m 的取值范围是．变式练习：已知b a ,是关于x 的一元二次方程()03222=+++m x m x 的两个不相等的实数根，且满足111-=+ba ，则=m 4．方程（5x ﹣2）（x ﹣7）=9（x ﹣7）的解是5．已知实数x 满足，则= ．变式练习：已知实数x 满足21122=--+x x x x ，则=+xx 1 . 6．三角形的每条边的长都是方程x 2﹣6x +8=0的根，则三角形的周长是．7．若两个不等实数m 、n 满足条件：m 2﹣2m ﹣1=0，n 2﹣2n ﹣1=0，则m 2+n 2的值是．变式练习：已知整数k ＜5，若△ABC 的边长均满足关于x 的方程x 2﹣3x +8=0，则△ABC 的周长是．8．对于实数a ，b ，定义运算“﹡”：a ﹡b=．例如4﹡2，因为4＞2，所以4﹡2=42﹣4×2=8．若x 1，x 2是一元二次方程x 2﹣5x +6=0的两个根，则x 1﹡x 2= ．变式练习：定义新运算“*”，规则：，如1*2=2，．若x 2+2x ﹣3=0的两根为x 1，x 2，且x 1＜x 2，则x 1*x 2= ．9．已知关于x 的二次方程a （x +h ）2+k=0的解为，则方程的解为．10．已知实数m ，n 满足m ﹣n 2=1，则代数式m 2+2n 2+4m ﹣1的最小值等于．变式练习：若21,x x ()21x x <是方程()()()b a b x a x <=+--01的两个根，则实数b a x x ,,,21的大小关系为分式方程：1、若关于x 的方程2222=-++-xm x x 有增根，则m 的值是． 2、若关于x 的方程1242+-=-x x ax 无解，则a 的值是．变式练习：若关于x 的方程3232-+=--x m x x 无解，则m 的值为． 3、已知关于x 的分式方程112=++x a 的解是非正数，则a 的取值范围是．变式练习：已知关于x 的分式方程111=--++x k x k x 的解为正数，则k 的取值范围是 4．观察分析下列方程：①32=+x x ，②56=+x x ，③712=+x x ；请利用它们所蕴含的规律，求关于x 的方程4232+=-++n x n n x （n 为正整数）的根，你的答案是．变式练习：数学家们在研究15、12、10这三个数的倒数时发现：121101151121-=-因此就将具有这样性质的三个数称之为调和数，如6、3、2也是一组调和数．现有一组调和数：x 、5、3（x ＞5），则x 的值是．不等式（组）1．关于x 的不等式组⎪⎩⎪⎨⎧<->+m x x x 3221的所有整数解的和是﹣7，则m 的取值范围是．变式练习：1、若关于x 的不等式⎪⎩⎪⎨⎧<++>+01234k x x x 的解集为x ＜2，则k 的取值范围是． 2、若不等式组恰有两个整数解．则实数a 的取值范围是．3、不等式组的解是0＜x ＜2，那么a +b 的值等于．三、概率1、“上升数”是一个数中右边数字比左边数字大的自然数（如：34，568，2469等）．任取一个两位数，是“上升数”的概率是．2、形状大小一样、背面相同的四张卡片，其中三张卡片正面分别标有数字“2”“3”“4”，小明和小亮各抽一张，前一个人随机抽一张记下数字后放回，混合均匀，后一个人再随机抽一张记下数字算一次，如果两人抽一次的数字之和是8的概率为，则第四张卡片正面标的数字是．3、甲、乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中任想一个数字，记为a，再由乙猜甲刚才所想数字，把乙所猜数字记为b，且a，b分别取0，1，2，3，若a，b满足|a﹣b|≤1，则称甲、乙两人“心有灵犀”，现任意找两个玩这个游戏，得出“心有灵犀”的概率为．4、一个盒中装着大小、外形一模一样的x颗白色弹珠和y颗黑色弹珠，从盒中随机取出一颗弹珠，取得白色弹珠的概率是．如果再往盒中放进12颗同样的白色弹珠，取得白色弹珠的概率是，则原来盒中有白色弹珠颗．5．已知菱形ABCD中，对角线AC=8cm，BD=6cm，在菱形内部（包括边界）任取一点P，得到△ACP并涂成黑色，使黑色部分的面积大于6cm2的概率为．变式训练：1．5张不透明的卡片，除正面画有不同的图形外，其它均相同．把这5张卡片洗匀后，正面向下放在桌上，从中随机抽取两张，与卡片上图形相对应的两种地板砖能进行平面镶嵌的概率是（所选两种地砖均要用上）．2．已知关于x的一元二次方程x2+ax+nb=0（1≤n≤3，n为整数），其中a是从2、4、6三个数中任取的一个数，b是从1、3、5三个数中任取的一个数，定义“方程有实数根”为事件A n（n=1，2，3），当A n的概率最小时，n的所有可能值为．3．如图，创新广场上铺设了一种新颖的石子图案，它由五个过同一点且半径不同的圆组成，其中阴影部分铺黑色石子，其余部分铺白色石子．小鹏在规定地点随意向图案内投掷小球，每球都能落在图案内，经过多次试验，发现落在一、三、五环（阴影）内的概率分别是0.04，0.2，0.36，如果最大圆的半径是1米，那么黑色石子区域的总面积约为米2（精确到0.01米2）．四、函数反比例函数：1．如图，已知直线与双曲线y=相交于A、B两点，与x轴，y轴分别相交于D、C两点，若AB=5，则k=．2．如图所示，P1（x1，y1）、P2（x2，y2），…P n（x n，y n）在函数y=（x＞0）的图象上，△OP1A1，△P2A1A2，△P3A2A3…△P n A n﹣1A n…都是等腰直角三角形，斜边OA1，A1A2…A n﹣1A n，都在x轴上，则y1+y2+…y n=．3．如图，点P在双曲线y=（x＞0）上，以P为圆心的⊙P与两坐标轴都相切，点E为y轴负半轴上的一点，过点P作PF⊥PE交x轴于点F，若OF﹣OE=6，则k的值是．4．如图，已知点A1，A2，…，A n均在直线y=x﹣1上，点B1，B2，…，B n均在双曲线y=﹣上，并且满足：A1B1⊥x轴，B1A2⊥y轴，A2B2⊥x轴，B2A3⊥y轴，…，A n B n⊥x轴，B n A n+1⊥y轴，…，记点A n的横坐标为a n（n为正整数）．若a1=﹣1，则a=．5．如图将直线向左平移m个单位，与双曲线交于点A，与x轴交于点B，则OB2﹣OA2+AB2=．变式训练：1．如图，矩形AOBC的顶点坐标分别为A（0，3），O（0，0），B（4，0），C（4，3），动点F在边BC上（不与B、C重合），过点F的反比例函数的图象与边AC交于点E，直线EF分别与y轴和x轴相交于点D和G．其中正确命题的序号是（写出所有正确命题的序号）①若k=4，则△OEF的面积为；②若，则点C关于直线EF的对称点在x轴上；③满足题设的k的取值范围是0＜k≤12；④若DE•EG=，则k=1．2．如图，在x轴的正半轴上依次间隔相等的距离取点A1，A2，A3，A4，…，A n，分别过这些点做x轴的垂线与反比例函数y=的图象相交于点P1，P2，P3，P4，…P n，再分别过P2，P3，P4，…P n作P2B1⊥A1P1，P3B2⊥A2P2，P4B3⊥A3P3，…，P n B n﹣1⊥A n﹣1P n﹣1，垂足分别为B1，B2，B3，B4，…，B n﹣1，连接P1P2，P2P3，P3P4，…，P n﹣1P n，得到一组Rt△P1B1P2，Rt△P2B2P3，Rt△P3B3P4，…，Rt△P n﹣1B n﹣1P n，则Rt△P n﹣1B n﹣1P n的面积为．二次函数：1．二次函数的图象如图所示，点A0位于坐标原点，点A1，A2，A3，…，A2008在y轴的正半轴上，点B1，B2，B3，…，B2008在二次函数位于第一象限的图象上，若△A0B1A1，△A1B2A2，△A2B3A3，…，△A2007B2008A2008都为等边三角形，则△A2007B2008A2008的边长=．2．若抛物线y1=a1x2+b1x+c1与y2=a2x2+b2x+c2满足=k（k≠0，1），则称y1，y2互为“相关抛物线”．给出如下结论：①y1与y2的开口方向，开口大小不一定相同；②y1与y2的对称轴相同；③若y2的最值为m，则y1的最值为k2m；④若y2与x轴的两交点间距离为d，则y1与x轴的两交点间距离也为d．其中正确的结论的序号是（写出所有正确命题的序号）．3、如图，已知直线y=﹣x+3分别交x轴、y轴于点A、B，P是抛物线y=﹣x2+2x+5的一个动点，其横坐标为a，过点P且平行于y轴的直线交直线y=﹣x+3于点Q，则当PQ=BQ时，则a的值是．4、如图，抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是x=﹣1．且过点（，0），有下列结论：①abc＞0；②a﹣2b+4c=0；③25a﹣10b+4c=0；④3b+2c＞0；⑤a﹣b≥m（am﹣b）；其中所有正确的结论是．（填写正确结论的序号）变式训练：1．如图1，在平面直角坐标系中，将n个边长为1的正方形并排组成矩形OABC，相邻两边OA和OC分别落在x轴和y轴的正半轴上．现将矩形OABC绕点O顺时针旋转，使得点B落到x轴的正半轴上（如图2），设抛物线y=ax2+bx+c（a＜0），如果抛物线同时经过点O、B、C：①当n=3时a=；②a关于n的关系式是．2．如图，在平面直角坐标系中，抛物线的顶点为A，与x轴交于O，B两点，点P（m，0）是线段OB上一动点，过点P作y轴的平行线，交直线y=于点E，交抛物线于点F，以EF为一边，在EF的左侧作矩形EFGH．若FG=，则当矩形EFGH与△OAB重叠部分为轴对称图形时，m的取值范围为．3.如图，抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是x=1，下列结论：①b2﹣4ac＞0；②3b＜2c；③（a+c）2＞b2；④a＞；⑤4a+2b+c＞0．其中正确的结论有（填上正确结论的序号）．。

2017年全国中考数学真题分类反比例函数图象、性质及其应用2017(填空题)

2017年全国中考数学真题分类反比例函数图象、性质及其应用填空题二、填空题1. （2017山东枣庄17，4分）如图，反比例函数2y x=的图象经过矩形OABC 的边AB 的中点D ，则矩形OABC 的的面积为 _________．xyCB A O FD答案：4，解析：设D （x ，y ），∵反比例函数2y x=的图象经过点D ， ∴xy ＝2，∵D 为AB 的中点，∴B （x ，2y ），∴OA ＝x ，OC ＝2y ， ∴OABC S 矩形 C ＝OA •OC ＝x •2y ＝2xy ＝2×2＝4，故答案为：4．2. ．(2017浙江金华，15，4分)如图，已知点A (2，3)和点B (0，2)，点A 在反比例函数y ＝xk的图象上．作射线AB ，再将射线AB 绕点A 按逆时针方向旋转45°，交反比例函数图象于点C ，则点C 的坐标为．答案：(―1，―6)，解析：如图，过点A 作AH ⊥AB 交x 轴于点H ，过点D 分别作DE ⊥AB ，DF⊥AH，垂足分别为E，H.设AB的解析式为y＝kx＋b，把点A(2，3)和点B(0，2)分别代入，得⎩⎨⎧==+.2,32bbk解得⎪⎩⎪⎨⎧==.2,21bk∴y＝21x＋2.令y＝0，则21x＋2＝0，得x＝－4.∴G(－4，0)．∴OG＝4，OB＝2．∵点A(2，3)，OG＝4，可得AG＝35．∵∠BGO＝∠BGA，∠GOB＝∠GAH＝90°，∴△BOG∽△HAG，∴AGOGAHOB=，即5342=AH，∴AH＝253．由△AGH的面积，可得21×3GH＝21AG·AH，即3GH＝35×253，得GH＝215．∴OH＝GH－OG＝27．∵AH⊥AB，∠GAC＝45°，∴AD平分∠GAH．∵DE⊥AB，DF⊥AH，∴DE＝DF＝AF．由△AGH的面积，可得21DE·AG＋21DF·AH＝21AG·AH，即21(35＋253) DF ＝21×35×253,∴DF＝5．∴AF＝5，FH＝253－5＝25．∴DH＝22)25()5(+＝25．∴OD ＝OH －DH ＝27－25＝1． ∴D (1，0)．设直线AD 的解析式为y ＝mx ＋n ，把点A (2，3)，D (1，0)代入，得⎩⎨⎧=+=+.0,32n m n m 解得⎩⎨⎧-==.3,3n m∴y ＝3x －3．把点A (2，3)代入y ＝x k ，得y ＝x6．由⎪⎩⎪⎨⎧-==33,6x y xy 得⎩⎨⎧-=-=6,1y x 或⎩⎨⎧==.3,2y x ∴点C 的坐标为(―1，―6)．3. （2017山东济宁，12，3分）请写出一个过（1，1），且与x 轴无交点的函数表达式：．答案：1y x =(答案不唯一)，解析：一个与x 轴无交点的函数有很多，例如反比例函数k y x=（k ≠0），且经过（1，1），由此可得k ＝1．4. （2017山东菏泽，13,3分）直线y ＝kx （k>0）与双曲线y=6x交于A （x 1，y 1）和B （x 2，y 2）两点，则122139x y x y -的值为．答案:36，解析：由图象可知点A （x 1，y 1），B （x 2，y 2）关于原点对称，∴x 1=－x 2， y 1=－y 2，把A （x 1，y 1）代入双曲线y=6x，得x 1y 1=6，所以3x 1y 2－9x 2y 1=－3x 1y 1+9x 1y 1=－18+54=36．5. （2017江苏连云港，15，4分）设函数3yx与26y x 的图象的交点坐标为,a b ，则12a b的值是．答案：-2，解析：根据函数的交点,a b ，可代入两个函数的解析式得ab =3,b =-2a-6,即b +2a=-6，然后通分236211-=-=+=+ab a b b a ．6. 12．（2017四川德阳，12，3分）当221≤≤x 时，函数b x y +-=2的图象上至少有一点在函数xy 1=的图象的下方，则B 的取值范围为A .B ＞22 B . B ＜29C .B ＜3D .22＜B ＜ 29答案：，解析：考查学生数形结合的能力。

2017全国中考数学真题新定义型问题(选择题+填空题+解答题)解析版

2017全国中考数学真题知识点49新定义型问题（选择题+填空题+解答题）解析版一、选择题1. （2017山东潍坊，11，3分）定义[x ]表示不超过实数x 的最大整数，如[1.8]=1，[－1.4]=－2，[－3]=－3．函数的图象如图所示，则方程[]221x x =的解为（） A ．0或2 B ．0或2C ．1或2-D ．2或2-答案：A ，解析：由函数图象可知，当－2≤x ＜－1时，y =－2，即有[x ]=－2，此时方程无解；当－1≤x ＜0时，y =－1，即有[x ]=－1，此时方程无解；当0≤x ＜1时，y =0，即有[x ]=0，此时方程为0=221x ，解得x =0；当1≤x ＜2时，y =1，即有[x ]=1，此时方程为1=221x ，解得x =2或x =－2（不在x 的取值范围内，舍去）．综上可知，方程的解为0或2．2. （2017山东莱芜，11，3分）对于实数a ，b ，定义符号min，其意义为：当a ≥b 时，min ＝b ：当a ＜b 时，min＝a ．例如min ＝－1．若关于x 的函数y ＝min ｛2x －1，－x ＋3｝，则该函数的最大值为（）A ．23B ．1C ．43D ．53 答案：D ，解析：当2x －1≥－x ＋3时，43x ≥，y ＝min ｛2x －1，－x ＋3｝=－x ＋3，最大值为53. 当2x －1<－x ＋3时，43x <，y ＝min ｛2x －1，－x ＋3｝=2x －1，最大值为53. 综上，该函数的最大值为53.3. （2017湖北荆州，10，3分）规定：如果关于的一元二次方程有两个实数根，且其中一个根是另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”.现有下列结论： ①方程是倍根方程； ②若关于的方程是倍根方程，则; ③若关于的方程是倍根方程，则抛物线与轴的公共点的坐标是(2,0)和（4,0）；④若点在反比例函数的图象上，则关于的方程是倍根方程上述结论中正确的有（）A.①②B.③④C.②③D.②④答案：C ，解析：解：①由x 2﹣2x ﹣8=0，得（x ﹣4）（x+2）=0，解得x 1=4，x 2=﹣2，∵x 1≠2x 2，或x 2≠2x 1，∴方程x 2﹣2x ﹣8=0不是倍根方程．故①错误；②关于x 的方程x 2+ax+2=0是倍根方程，∴设x 2=2x 1，∴x 1•x 2=2x 12=2，∴x 1=±1，当x 1=1时，x 2=2，当x 1=﹣1时，x 2=﹣2，∴x 1+x 2=﹣a=±3，∴a=±3，故②正确；③关于x 的方程ax 2﹣6ax+c=0（a≠0）是倍根方程，∴x 2=2x 1，∵抛物线y=ax 2﹣6ax+c 的对称轴是直线x=3，∴抛物线y=ax 2﹣6ax+c 与x 轴的交点的坐标是（2，0）和（4，0），故③正确；④∵点（m ，n ）在反比例函数y=4x 的图象上，∴mn=4，解mx 2+5x+n=0得x 1=﹣2m ，x 2=﹣8m， ∴x 2=4x 1，∴关于x 的方程mx 2+5x+n=0不是倍根方程；故选C ．二、填空题1. （2017四川成都，24． 4分）在平面直角坐标系xOy 中，对于不在坐标轴上的任意一点(),P x y ，我们把点11,P x y ⎛⎫' ⎪⎝⎭称为点P 的 “倒影点”．直线1y x =-+上有两点,A B ，它们的倒影点,A B ''均在反比例函数k y x =的图像上．若22AB =k =____________．答案：43-，解析：∵A ，B 两点在直线1y x =-+上，设A （a ，－a ＋1），B （b ，－b ＋1）， ∴22222()(11)2()(22)AB a b a b a b =-+-++-=-=，∴2()4,2a b a b -=∴-=±.∴A ，B 两点的“倒影点”1111(,),(,)11A B a a b b''--. ∵点,A B ''均在反比例函数k y x =的图像上，∴111111k a a b b ⋅==⋅--，∴(1)(1)a a b b -=-，变形因式分解得()(1)0a b a b ---=，∵2a b -=±，∴10a b --=.由210a b a b -=⎧⎨--=⎩解得3212a b ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩，∴1124(2)133k a a =⋅=⨯-=--；由210a b a b -=-⎧⎨--=⎩解得1232a b ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，∴1124(2)133k a a =⋅=-⨯=--. 综上，43k =-.2. （2017四川宜宾，16，3分）规定：[x ]表示不大于x 的最大整数，（x ）表示不小于x 的最小整数，[x ）表示最接近x 的整数（0.5x n ≠+，n 为整数），例如．[2.3]=2，（2.3）=3，[2.3）=2．则下列说法正确的是．（写出所有正确说法的序号）①当x =1.7时，[x ]+（x ）+[x ）=6； ②当x =－2.1时，[x ]+(x )+[x ）=－7；③方程4[x ]+3(x )+[x )=11的解为1<x <1.5；④当－1<x <1时，函数y =[x ]+(x )+x 的图像与正比例函数y =4x 的图像有两个交点．答案：②③④，解析：①当x ＝1.7时，[1.7]＝1，(1.7)＝2，[1.7）＝2，故[x ]＋(x )＋[x ）＝5；②当x ＝﹣2.1时，[﹣2.1]＝﹣3，(﹣2.1)＝﹣2，[﹣2.1）＝﹣2，故[x ]+(x )+[x ）=－7；③设x ＝a ＋b （a ＞0，且a 为整数，且0＜b ＜1）（1）当0≤b ＜12时，4a ＋3(a ＋1)＋a ＝11，解得a ＝1，故1＜x ＜1.5；（2）当12＜b ＜1时，4a ＋3(a ＋1)＋a ＋1＝11，解得a ＝78（舍）． ④当﹣1＜x ＜12-，y ＝x ﹣1，当12-＜x ＜0时，y ＝x ﹣1 当0＜x ＜12时，y ＝x ＋1当12＜x ＜1时，y ＝x ＋1，结合图像，可知，有2个交点．3. (2017甘肃天水．13．4分)定义一种新的运算：x ❉y ＝2x y x +，如：3❉1＝3213+⨯＝53，则(2❉3) ❉2＝．答案：2，解析：根据新运算的定义，(2❉3) ❉2＝2232+⨯❉2＝4❉2＝4224+⨯＝2．4. (2017四川凉山，26，5分)古希腊数学家把1、3、6、10、15、21、…叫做三角形数，其中1是第一个三角形数，3是第二个三角形数，6是第三个三角形数，…，依此类推，第100个三角形数是______．【答案】5050【解析】设第n 个三角形数为a n ，观察，发现规律：a 1＝1，a 2＝3＝1+2，a 3＝6＝1+2+3，a 4＝10＝1+2+3+4，…，∴a n ＝1+2+…+n ＝2)1(+n n ，将n ＝100代入a n ，得：a 100＝2)1100(100+＝5050．5. (2017黑龙江齐齐哈尔，17，3分)经过三边都不相等的三角形的一个顶点的线段把三角形分成两个小三角形，如果其中一个是等腰三角形，另外一个三角形和原三角形相似，那么把这条线段定义为原三角形的“和谐分割线”.如图，线段CD 是△ABC 的“和谐分割线”，△ACD 为等腰三角形，△CBD 和△ABC 相似，∠A=46°，则∠ACB 的度数为 .答案：113°或92°解析：∵△CBD 和△ABC 相似，∴∠BCD=∠A=46°.设∠ACB=x ，则∠ACD=x-46°.∵△ACD 为等腰三角形，若AC=AD ，则∠ACD=∠ADC=x-46°，∵46°+x-46°+x-46°=180°，∴x=113°.若AD=CD ，则∠ACD=∠A ，即46°=x-46°，∴x=92°.综上所述，∠ACB 的度数为113°或92°.6. （2017广东乐山，16，3分）对于函数y =x n +x m ，我们定义y’=nx n-1+mx m-1（m 、n 为常数）．例如y =x 4+x 2，则y’=4x 3+2x ．已知：()x m x m x y 223131+-+=．（1）若方程y’=0有两个相等实数根，则m 的值为；（2）若方程41-='m y 有两个正数根，则m 的取值范围为．答案：（1）21=m ；（2）43≤m 且21≠m ，解析：（1）y’=x 2+2(m －1)x+m 2，当y’=0时，有x 2+2(m -1)x+m 2=0.若方程y’=0有两个相等实数根，则△=0，即4(m －1)2－m 2=0，解得21=m ；（2）y’=x 2+2(m －1)x+m 2，当41-='m y 时，有x 2+2(m －1)x+m 2－m +41=0.若方程41-='m y 有两个正数根，则⎪⎩⎪⎨⎧>>≥∆⋅+0002121x x x x ，即()()⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧>+->--≥⎪⎭⎫ ⎝⎛+---041012041414222m m m m m m ，解得43≤m 且21≠m .7. 16．（2017内蒙古赤峰，16，3分）在平面直角坐标系中，点P （x ，y ）经过某种变换后得到点P ＇（－y ＋1，x＋2），我们把点P ＇（－y ＋1，x ＋2）叫做点P （x ，y ）的终结点．已知点P 1的终结点为P 2，点P 2的终结点为P 3，点P 3的终结点为P 4，这样依次得到P 1、P 2、P 3、P 4、…P n 、…，，若点P 1的坐标为（2，0），则点P 2017的坐标为．答案：（2，0），解析：本题考查了学习型阅读理解，正确理解已知点的终结点这一新定义是解题的关键．根据新定义，得P 1（2，0）的终结点为P 2（1，4），P 2（1，4）的终结点为P 3（－3，3），P 3（－3，3）的终结点为P 4（－2，－1），P 4（－2，－1）的终结点为P 5（2，0），P 5（2，0）的终结点为P 4（1，4），……观察发现，4次变换为一循环，2017÷4＝504…余1.故点P 2017的坐标为（2，0）.说明：原题不清楚，我是根据猜想完成的，有错误请指正.8. （2017贵州六盘水，15，5分）定义：A ＝{b ，c ，a }，B ＝{c }，A ∪B ＝{a ，b ，c } ，若M ＝{－1}，N ＝{0，1，－1}，则M ∪N ＝{ }．答案：{0，1，－1}（数字无序），解析：由题意可知新定义：A ∪B 表示A 、B 两集合中所有数的集合，∴M∪N 表示M 、N 两个集合中所有数的集合，∴M ∪N ＝{0，1，－1}．9. 20. （2017四川巴中，3分）如图，我们把一个半圆与抛物线的一部分合成的封闭图形称为“蛋圆”，点A 、B 、C、D分别是“蛋圆”与坐标轴的交点，AB为半圆的直径，且抛物线的解析式为y=x2-2x-3，则半圆圆心M点的坐标为：.答案：(1，0)，解析：解x2-2x-3=0得x1=-1,x2=3,所以抛物线与x轴交于点A(-1，0)、B(3，0)，所以AB =4,点M的坐标为(1，0).三、解答题1.（2017山东枣庄19，8分）我们知道，任意一个正整数n都可以进行这样的分解：n p q=⨯（p，q是正整数，且p q≤），在n的所有这种分解中，如果p，q两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q是n的最佳分解．并规定：()pF nq=．例如12可以分解成1×12，2×6或3×4，因为12－1＞6－2＞4－3，所有3×4是12的最佳分解，所以F（12）＝34．（1）如果一个正整数m是另外一个正整数n的平方，我们称正整数m是完全平方数．求证：对任意一个完全平方数m，总有F（m）＝1；（2）如果一个两位正整数t，t＝10x＋y（1≤x≤y≤9，x，y为自然数），交换其个位上的数与十位上的数得到的新数减去原来的两位正整数所得的差为36，那么我们称这个数t为“吉祥数”，求所有“吉祥数”；（3）在（2）所得“吉祥数”中，求F（t）的最大值．思路分析：（1）对任意一个完全平方数m，设m＝n2（n为正整数），找出m的最佳分解，确定出F（m）的值即可；（2）设交换t的个位上数与十位上的数得到的新数为t′，则t′＝10y＋x，根据“吉祥数”的定义确定出x与y的关系式，进而求出所求即可；（3）利用“吉祥数”的定义分别求出各自的值，进而确定出F（t）的最大值即可．解：（1）证明：对任意一个完全平方数m，设m＝n2（n为正整数），∵|n－n|＝0，∴n×n是m的最佳分解，∴对任意一个完全平方数m，总有F（m）＝nn＝1；（2）设交换t的个位上数与十位上的数得到的新数为t′，则t′＝10y＋x，∵t是“吉祥数”，∴t′－t＝（10y＋x）－（10x＋y）＝9（y－x）＝36，∴y＝x＋4，∵1≤x≤y≤9，x，y为自然数，∴满足“吉祥数”的有：15，26，37，48，59；（3）∵F（15）＝35，F（26）＝213，F（37）＝137，F（48）＝63=84，F（59）＝159．∵33211 45133759 >>>>，∴所有“吉祥数”中，F（t）的最大值是34．2.（2017浙江金华，23，10分）如图1，将△ABC纸片沿中位线EH折叠，使点A的对称点D落在BC边上，再将纸片分别沿等腰△BED和等腰△DHC的底边上的高线EF，HG折叠，折叠后的三个三角形拼合形成一个矩形.类似地，对多边形进行折叠，若翻折后的图形恰能拼成一个无缝隙、无重叠的矩形，这样的矩形称为叠合矩形．图1(1)将□ABCD纸片按图2的方式折叠成一个叠合矩形AEFG，则操作形成的折痕分别是线段_____，_____；S矩形AEFG：S□ABCD＝______．(2)□ABCD纸片还可以按图3的方式折叠成一个叠合矩形EFGH，若EF＝5，EH＝12，求AD的长．(3)如图4，四边形ABCD纸片满足AD∥BC，AD<BC，AB⊥BC，AB=8，CD=10.小明把该纸片折叠，得到叠合正方形．．．．请你帮助画出叠合正方形的示意图，并求出AD，BC的长．图2 图3 图4思路分析：(1)观察图形直接得到操作形成的折痕，根据矩形和平行四边形的面积公式与折叠的轴对称性质可得S 矩形AEFG ：S □ABCD 的值；（2）由矩形的性质和勾股定理可求得FH 的长，再由折叠的轴对称性质可知HD ＝HN ，FC ＝FN ，因此只要证得△AEH ≌△CGF ，可得FC ＝AH ，进而求得AD 的长；（3）根据叠合矩形定义，画出叠合正方形，然后再求AD ，BC 的长．解：(1)AE ，GF ；1：2．由折叠的轴对称性质，得AD ＝2AG ．∵S 矩形AEFG ＝AE ·AG ，S □ABCD ＝AE ·AD ，∴S 矩形AEFG ：S □ABCD ＝ AE ·AG ：AE ·AD ＝ AE ·AG ：AE·2AG ＝1：2．(2)∵四边形EFGH 是叠合矩形，∴∠FEH =90°．∴FH ＝22EH EF +＝22125+＝13．由折叠的轴对称性质可知，HD ＝HN ，FC ＝FN ，∠AHE ＝21∠AHF ，∠CFG ＝21∠CFH ． ∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD ∥BC ，∠A ＝∠C ．∴∠AHF ＝∠CFH ，∴∠AHE ＝∠CFG ．∵EH ＝FG ，∴△AEH ≌△CGF ．∴FC ＝AH ．∴AD ＝AH ＋HD ＝FC ＋HN ＝FN ＋HN ＝FH ＝13．(3)本题有一下两种基本折法，如图1，图2．图5 图6按图5的折法的解法．由折叠的轴对称性质可知，AD ＝BF ，BE ＝AE ＝4，CH ＝DH ＝5，FG ＝CG ．∵四边形EBGH 是叠合正方形，∴HG ＝BG ＝4．∴CG ＝3．∴FG ＝CG ＝3．∴BF ＝BG －FG ＝1，BC ＝BG ＋CG ＝4＋3＝7．∴AD ＝1，BC ＝7．按图6的折法的解法．设AD ＝x ．由折叠的轴对称性质可知，AE ＝EM ＝BE ＝4，MH ＝AD ＝x ，DN ＝HN ，HG ＝CG ，FC ＝FH ．由DN ＝HN ，HG ＝CG ，则GN ＝21CD ＝5． ∵四边形EBGH 是叠合正方形，∴EF ＝FG ＝GN ＝5．∴MF ＝BF ＝3．∴FC ＝FH ＝x ＋3．∵∠B ＝∠EFG ＝∠CGF ＝90°，∴∠BEF ＋∠BFE ＝∠BFE ＋∠CFG ＝90°，∴∠BEF ＝∠CFG ．∴△GFC ∽△BEF ．∴EF FC BE FG =，即5345+=x ，解得x ＝413． ∴AD ＝413，BC ＝BF ＋FC ＝3＋413＋3＝437． 3. （2017重庆，25，10分）（本小题满分10分）对任意一个三位数n ，如果n 满足各数位上的数字互不相同，且都不为零，那么称这个数为“相异数”.将一个“相异数”任意两个数位上的数字对调后可以得到三个不同的新三位数，把这三个新三位数的和与111的商记为F （n ）．例如n ＝123，对调百位与十位上的数字得到213，对调百位与个位上的数字得到321，对调十位与个位上的数字得到132，这三个新三位数的和为213+321+132＝666，666÷111＝6，所以，F （123）＝6．（1）计算：F （243），F （617）；（2）若s ，t 都是“相异数”，其中s ＝100x +32，t ＝150+y （1≤x ≤9， 1≤y ≤9，x ，y 都是正整数），规定：k ＝()()t F s F ．当F （s ）+F （t ）＝18时，求k 的最大值．思路分析：（1）当n ＝243，对调百位与十位上的数字得到423，对调百位与个位上的数字得到342，对调十位与个位上的数字得到234，然后计算出新三位数的和，除以111即得F （243）的结果；同理可得 F （617）的结果；（2）按上述操作办法分别计算出F （s ）、F （t ），由F （s ）+F （t ）＝18进而判断出x ，y 满足的关系式，再根据限制条件“1≤x ≤9， 1≤y ≤9，x ，y 都是正整数”确定出6组符合条件的x ，y 值；由s ，t 都是“相异数”锁定x ，y 的值，分别代入F （s ）、F （t ）所满足的关系式，按规则计算出k 的值，问题即可获解．解：（1）F （243）＝（423+342+234）÷111＝9，F （617）＝（176+716+671）÷111＝14；（2）∵s ，t 都是“相异数”，∴F （s ）＝（302+10 x +230+ x +100 x +23）÷111＝ x +5，F （t ）＝（510+ y +100 y +51+105+10 y ）÷111＝ y +6，∵F （s ）+F （t ）＝18，∴x +5+ y +6＝ x + y +11＝18，∴x + y ＝7，∵1≤x ≤9， 1≤y ≤9，x ，y 都是正整数，∴⎩⎨⎧==61y x 或⎩⎨⎧==52y x 或⎩⎨⎧==43y x 或⎩⎨⎧==34y x 或⎩⎨⎧==25y x 或⎩⎨⎧==16y x ， ∵s 是“相异数”，∴ x ≠2，x ≠3，∵t 是“相异数”，∴ y ≠1，y ≠5，∴⎩⎨⎧==61y x 或⎩⎨⎧==34y x 或⎩⎨⎧==25y x ，∴()()⎩⎨⎧==126t F s F 或()()⎩⎨⎧==99t F s F 或()()⎩⎨⎧==810t F s F ，∴k ＝()()t F s F ＝21或k ＝()()t F s F ＝1或k ＝()()t F s F ＝45， ∴k 的最大值为45． 4. （2017山东济宁，22，11分）定义：点P 是△ABC 内部或边上的点（顶点除外），在△PAB ，△PBC ，△PCA中，若至少有一个三角形与△ABC 相似，则称点P 是△ABC 的自相似点．例如：如图1，点P 在△ABC 的内部，∠PBC ＝∠A ，∠PCB ＝∠ABC ，则△BCP ∽△ABC ，故点P 为△ABC 的自相似点．请你运用所学知识，结合上述材料，解决下列问题：在平面直角坐标系中，点M 是曲线C ：y =()0x >上的任意一点，点N 是x 轴正半轴上的任意一点．（1）如图2，点P是OM上一点，∠ONP＝∠M，试说明点P是△MON的自相似点；当点M的坐标是，点N的坐标是时，求点P的坐标；（2）如图3，当点M的坐标是，点N的坐标是时，求△MON的自相似点的坐标；（3）是否存在点M和点N，使△MON无自相似点？若存在，请直接写出这两点的坐标；若不存在，请说明理由．思路分析：（1）根据两组对应角相等的三角形是全等三角形，很容易证明△ONP∽△OMN，利用相似对应性质得出∠MON＝90°，在直角△OPN中利用锐角三角函数即可求出点P的坐标；（2）根据题目给出的自相似点定义，分情况讨论当△P1ON∽△NOM，求出P1坐标，当△P2NM∽△NOM求出P2坐标；（3）存在点M和点N，使△MON 无自相似点，即△MON内无点P能使△ONP或者△PNM与△OMN相似，△MON应为等边三角形，从而得出答案．思路分析：（1）根据两组对应角相等的三角形是全等三角形，很容易证明△ONP∽△OMN，利用相似对应性质得出∠MON=90°，在直角△OPN中利用锐角三角函数即可求出点P的坐标；（2）根据题目给出的自相似点定义，分情况讨论当△P1ON∽△NOM，求出P1坐标，当△P2NM∽△NOM求出P2坐标；（3）存在点M和点N,使△MON无自相似点，即△MON内无点P能使△ONP或者△PNM与△OMN相似，△MON应为等边三角形，从而得出答案．解：(1)在△ONP和△OMN中，∵∠ONP=∠OMN，∠NOP=∠MON∴△ONP∽△OMN∴点P是△M0N的自相似点.过点P作PD⊥x轴于D点．tan3MNPODON∠==∴60AON∠=.∵△ONP∽△OMN，∴90MON∠=,∴90OPN∠=.在Rt△OPN中，3cos602OP ON==.313cos60224OD OP==⨯=.333sin60224PD OP==⨯=.∴33(,)44P.图①如图2，过点M 作MH ⊥x 轴于H 点, ∵ (3,3)M ,(2,0)N∴23OM =，直线OM 的表达式为33y x =．2ON = ∵P 1是△M0N 的自相似点，∴△P 1ON ∽△NOM 过点1P 作1PQ ⊥x 轴于Q 点， ∴111, 1.2PO PN OQ ON === ∵P 1的横坐标为1，∴331.33y =⨯=∴131,3P ⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭．如图3，△P 2NM ∽△NOM ， ∴2P N MNON MO=∴2233P N = ． ∵P 2的纵坐标为233， ∴23333x =∴2x =,∴2232,3P ⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭．综上所述，31,3P ⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭或232,3⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭．（3）存在，(3,3),(23,0)M N ．5. （2017重庆B ，25， 10分）对任意一个三位数n ，如果n 满足各数位上的数字互不相同，且都不为零，那么称这个数为“相异数”，将一个“相异数”任意两个数位上的数字对调后可以得到三个不同的新三位数，把这三个新三位数的和与111的商记为F （n ）。

2017全国中考数学真题尺规作图(选择题+填空题+解答题)解析版

2017全国中考数学真题知识点45尺规作图（选择题+填空题+解答题）解析版一、选择题1.（2017浙江衢州,7，3分）下列四种基本尺规作图分别表示①作一个角等于已知角；②作一个角的平分线；③作一条线段的垂直平分线；④过直线外一点作已知直线的垂线．则对应选项中作法错误．．的是（）①②③④A．①B．②C．③D．④答案：C，解析：①利用有三条边对应相等的两个三角形全等及全等三角形对应角相等可作一个角等于已知角；②利用有三条边对应相等的两个三角形全等及全等三角形对应角相等可作一个角的平分线；③根据到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上及两点确定一条直线可作已知线段的垂直平分线，但是这里只确定了一个点，不能确定直线，③错误；④根据到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上及两点确定一条直线可过直线外一点作已知直线的垂线．2. 8．（2017浙江义乌，8，4分）在探索“尺规三等分角”这个数学名题的过程中，曾利用了下图，该图中，四边形ABCD是矩形，E是BA延长线上一点，F是CE上一点，∠ACF＝∠AFC，∠FAE＝∠FEA，若∠ACB＝21°，则∠ECD的度数是AA．7°B．21°C．23°D．24°答案：C，解析：设∠E＝x°，则∠FAE＝∠FEA＝x°，∠ACF＝∠AFC＝∠FAE＋∠FEA＝2x°．∵四边形ABCD 是矩形，∴AB∥DC，∴∠DCE＝∠E＝x°．∵∠BCD＝90°，∴∠ACB＋∠ACF＋∠ECD＝90°，即21°＋2x°＋x°＝90°，∴x＝23，∴∠ECD＝23°．3. 8．（2017湖北宜昌，3分）如图，在△AEF中，尺规作图如下：分别以点E，点F为圆心，大于12EF的长为半径作弧，两弧相交于G、H两点，作直线GH，交EF于点O,连接AO，则下列结论正确的是（）A．AO平分∠EAF B．AO垂直平分EFC．GH垂直平分EF D．GH平分AF答案：C，解析：根据尺规作图方法和痕迹可知GH是线段EF的垂直平分线，故选C．4.（2017湖北随州，6，3分）如图，用尺规作图作∠AOC＝∠AOB的第一步是以点O为圆心，以任意长为半径，那么第二步的作图痕迹②的作法是（）画弧①，分别交OA、OB于点E、FC．以点E为圆心，OE长为半径画弧D．以点E为圆心，EF长为半径画弧答案：D，解析：作一个角等于已知角，依据是用“SSS”说明三角形全等，显然图中已满足“OE＝OE，OF ＝OG”，只要添加“EF＝EG”，故作图痕迹②的圆心是点E，半径是EF长．G5.8．(2017浙江绍兴，4分)在探索“尺规三等分角”这个数学名题的过程中，曾利用了下图，该图中，四边形ABCD是矩形，E是BA延长线上一点，F是CE上一点，∠ACF=∠AFC，∠FAE=∠FEA．若∠ACB =21°，则∠ECD的度数是A．7°B．21°C．23°D．24°【答案】C．【解析】CxECDBECDxxxAEFACFACBBABCDxACFAFCACFxAFCFEAFAExAEF故选又，是矩形，四边形设,23,//,2390221,9090,2,,2,,︒==∠∴︒=∴︒=++︒∴︒=∠+∠+∠∴︒=∠∴=∠∴∠=∠=∠∴∠=∠=∠6.（2017湖北襄阳，9，3分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝4，.以点C为圆心，CB 长为半径作弧，交AB于点D；再分别以点B和点D为圆心，大于12BD的长为半径作弧，两弧相交于点E；作射线CE交AB于点F.则AF的长为（）A．5 B．6 C．7 D．8答案：B，解析：在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A=30°，BC=4，∴AC==tan3BCA∠43.由作图可知，CF⊥AB，∴AF=AC·cos30°=43×23=6.7.（2017山东东营，7，3分）如图，在□ABC D中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E，若BF＝8，AB＝5，则AE的长为（）A．5 B．6 C．8 D．12【答案】B【解析】连接EF，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠FAE=∠AEB，∵AE平分∠BAD，∴∠FAE=∠EAB，∴∠EAB =∠AEB，∴AB=EB，由作图可得，AB=AF，∴EB=AF，又∵AD∥BC，∴四边形ABEF是平行四边形，再由AB=AF，可得□AB EF是菱形。

2017全国中考数学真题与圆的有关计算(选择题+填空题+解答题)解析版

（cm2）．
15. 7.(2017 湖北咸宁，7，3 分)如图，⊙O 的半径为 3，四边形 ABCD 内接于⊙O，连接 OB、OD，若∠ BOD=∠ BCD，
则 BD 的长为( )
A．
B． 3 2
C. 2
D． 3
答案：C
解析：∵∠ BAD= 1 ∠ BOD= 1 ∠ BCD，∠ BAD+∠ BCD=180°，
转动五次 A 的路线长是：错误!未找到引用源。，
以此类推，每四次循环，
5
2017 全国中考数学真题（精品文档）
故顶点 A 转动四次经过的路线长为： 2 5 3 6 ， 22
∵2017÷4=504……1
∴这样连续旋转 2016 次后，顶点 A 在整个旋转过程中所经过的路程之和是：6π×504+2π=3026π．故选：D．
18. （2017 江苏宿迁，3 分）若将半径为 12cm 的半圆形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半径是
A．2cm
B．3cm
C．4cm
D．6cm
答案：D，解析：根据圆锥底面圆周长=扇形弧长，即 l=C 得 12π=2πr，所以 r=6．
19. (2017 甘肃天水．9．4 分)如图所示，AB 是圆 O 的直径，弦 CD⊥AB．垂足为 E，∠BCD＝30°，CD＝4 3 ，则
A．68πcm2
B．74πcm2
C．84πcm2
答案：C 解析：圆锥的表面积加上圆柱的侧面积即可求得其表面积．
D．100πcm2
5. 2. （2017 重庆，9，4 分）如图，矩形 ABCD 的边 AB＝1，BE 平分∠ABC，交 AD 于点 E，若点 E 是 AD 的中点，
以点 B 为圆心，BE 长为半径画弧，交 BC 于点 F，则图中阴影部分的面积是（

2017年全国中考数学真题分类相交线与平行线2017(填空题)

2017年全国中考数学真题分类相交线与平行线填空题二、填空题1.．(2017四川广安，12，3分)如图，若∠1+∠2＝180°，∠3＝110°，则∠4＝______．答案：110°，解析：∵∠1+∠2＝180°，∴a∥b，∵∠3＝110°，∴∠4＝∠3＝110°．2.(2017浙江金华，14，4分)如图，已知l1∥l2，直线l与l1，l2相交于C，D两点，把一块含30°角的三角尺按如图位置摆放.若∠1＝130°，则∠2＝°．答案：20°，解析：如下图，∵∠1＝130°，∴∠3＝180°－∠1＝180°－130°＝50°．∵l1∥l2，∴∠BDC＝∠3＝50°．∵∠BDC＝∠BDA＋∠2，∠BDA＝30°，∴∠2＝∠BDC－∠BDA＝50°－30°＝20°．3.（2017山东德州，14，4分）如图是利用直尺和三角板过已知直线l外一点P作直线l的平行线的方法，其理由是．答案：同位角相等，两直线平行，解析：由作平行线的过程可知，三角板移动前后的60°角为同位角，根据“同位角相等，两直线平行”的判定条件，可得过点P的直线与直线l平行．4.（2017江苏盐城，12，3分）在“三角尺拼角”实验中，小明同学把一副三角尺按如图所示的方式放置，则∠1＝________°．答案：120，解析：如图标注．因为∠B＝∠DCF＝90°，所以AB∥CD，所以∠A＋∠AEC＝180°．因为∠A＝60°，所以∠AEC＝120°．因为∠1＝∠AEC，所以∠1＝120°．5.（2017山东临沂，16，3分）已知AB∥CD，AD与BC相交于点O.若23BOOC=，AD＝10，则AO ＝．答案：4解析：由AB∥CD，可得△AOB∽△DOC，然后由相似三角形的对应边成比例，求得ADAO的值．∵AB∥CD，∴△AOB∽△DOC，∴32==ODAOOCBO，∴ADAO=52；∵10AD=，∴4AO=．7.15．（2017江苏淮安，15，3分）如图，直线a∥b，∠BAC的顶点A在直线a上，且∠BAC＝100°．若∠1＝34°，则∠2＝________︒．1CDEFAB第12题图1答案：46，解析：如图标注，因为a ∥b ，所以∠3＝∠1＝34°．因为∠3＋∠BAC ＋∠2＝180°，∠BAC ＝100°，所以∠2＝180°－34°－100°＝46°．6.8. （2017湖南岳阳，12，4分）如右图，点P 是NOM ∠的边OM 上一点，PD ⊥ON 于点D ， 30OPD ∠=︒, PQ ∥ON ，则MPQ ∠的度数是 .O NDQ答案：60°，解析：因为PQ ∥ON ，PD ⊥ON ，所以∠QPD = ∠ODP =90°，又因为∠OPD =30°，所以则∠MPQ =180°-30°-90°=60°．9. 12．（2017江苏苏州，12，3分）如图，点D 在∠AOB 的平分线OC 上，点E 在OA 上，ED ∥OB ， ∠1=25°，则∠AED 的度数为．答案：50，解析：根据“平行线性质、三角形外角性质”，∵DE ∥OB ，∴∠EDO =∠1=25°．∵OD 平分∠AOB ，∴∠AOD =25°．∴∠AED =25°+25°=50°．10. 12．（2017呼和浩特，3分）如图，AB ∥CD ，AE 平分∠CAB 交CD 于点E ，若∠C ＝48°，则∠AED 为____________°．12b aC AB3第15题图 12baC AB答案：114，解析：∵AB∥CD 且∠C＝48°∴∠AEC＝∠BAE＝12∠CAB＝66°又∵AE平分∠CAB ∴∠CAE＝∠BAE＝∠AEC＝66°根据三角形一个外角等于与它不相邻俩内角的和可得：∠AED＝∠C+∠CAE＝114°.11.（2017湖南郴州，13，3分）如图，直线EF分别交AB，CD于点E，F，且AB∥CD，若∠1=60°，则∠2 ．答案：120°，解析：由平行线的性质结合图形可知：∠2与∠1的一个邻补角是同位角，相等，∴∠2=180－∠1=180°－60°=120°．12. 11．(2017湖南张家界，3分)如图，a∥b，PA⊥PB，∠1=35°，则∠2的度数是________．答案：55°，解析：延长AP交直线b于点C，则∠3=∠1=35°，∠2=90°-∠3=90°-35°=55°．13.（2017广西贵港，15，3分）如图，AB∥CD，点E在AB上，点F在CD上，如果∠CFE：∠EFB=3：4，∠ABF=40°，那么∠BEF的度数为．BAEDFC12答案：60°解析：∵AB∥CD，∠B=40°，∴∠CFB+∠B=180°，∴∠CFB=180°﹣∠B=140°，又∵∠CFE：∠EFB=3：4，∴∠CFE=37∠CFB=60°，∵AB∥CD，∴∠BEF=∠CFE=60°.14.（2017浙江台州，12，5分）如图，已知直线a∥b，∠1＝70°，则∠2 ＝______．答案：110°，解析：如图，∵a∥b，∠1＝70°，∴∠1=∠3=70°．∵∠2+∠3=180°，∴∠2=180°－∠3=110°。

2017全国中考数学真题分类-数的开方和二次根式(选择题+填空题+解答题)解析版

2017全国中考数学真题分类知识点06数的开方和二次根式（选择题+填空题+解答题）解析版一、选择题1. （2017山东滨州，4，3分）下列计算：（1）()2＝2，（2）＝2，（3）(-)2＝12，（4）1=-，其中结果正确的个数为A ．1B ．2C ．3D ．4答案：D ，解析：（1）根据“2a =”可知2＝2成立；（2a =2成立；（3）根据“(ab )2＝a 2b 2”可知，计算(-2，可将－2（4）根据“(a ＋b )(a －b )＝a 2－b 2”，＝22-＝2－3＝－1．2. (2017四川广安，5，3分)要使二次根式2x －4 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是( )A ．x >2B ．x ≥2C ．x <2D ．x ＝2答案：B ，解析：∵二次根式42-x 有意义，∴2x －4≥0，解得x ≥2．故选B ．3. （2017山东枣庄4，3分）实数a ，b 在数轴上对应的点的位置如图所示，化简a 的结果是A ．－2a ＋bB ．2a －bC ．－bD ．b答案：A ，解析：如图所示: a ＜0，a －b ＜0，则|a |a －(a －b )＝－2a ＋b ．故选A ．4. (2017四川泸州，9，3分)已知三角形的三边长分别为a ，b ，c ，求其面积问题，中外数学家曾进行过深入研究．古希腊的几何学家海伦(Heron ，约公元50年)给出求其面积的海伦公式S p ＝2a b c ++；我国南宋时期数学家秦九韶(约1202—1261)曾利用三角形的三边求其面积的秦九韶公式S ＝12．若一个三角形的三边长分别为2，3，4，则其面积是( )A ．8B ．4C ．2D ．2答案：B ，解析：∵a ＝2，b ＝3，c ＝4，∴p ＝2a b c ++＝2342++＝92，得4．5. （2017四川成都，3x 的取值范围是A ．x ≥1B ．x >1C ．x ≤1D ．x <1答案：A ，解析：由x －1≥0得．x ≥1. 6. （2017重庆，5，4分）估计110+的值应在（）A ．3和4之间B ．4和5之间C ．5和6之间D ．6和7之间答案：B 解析：先找出与10相邻的两个完全平方数，然后开方，可以确定10在被夹的这两个数之间，之后再利用不等式性质①确定出110+的取值范围.∵9＜9＜10，∴16109<<，则3<10＜4 ，∴3+1<110+＜4+1，即4<110+＜5，故110+在4与5之间，故选择B ．7. （2017山东济宁，6，31在实数范围内有意义，则x 满足的条件是A ．12x ≥B ．12x ≤C ．12x =D ．12x ≠答案：C ，解析：根据“a ≥0”，所以2x －1≥0，1－2x ≥0，由此可得12x =． 8. （2017重庆B ，5，4分）估计113+的值在A ．2到3之间B ．3到4之间C ．4到5之间D ．5到6之间答案：C ，解析：∵3<13<4，∴4<13+1<5，故答案为C ．9. 6．（2017江苏连云港，6，3A B 26C ．228±=D 3答案：D ，解析：根据“实数与数轴上的点是一一对应”，A 错误；8表示8的算术平方根，化简结果为228=故B 、 C 选项错误；∵2.8＜8＜2.93，因此D 选项正确．10. 5．（2017江苏淮安，5，3分）下列式子为最简二次根式的是（）AB C D答案：A ，解析：根据最简二次根式的定义可知，5是最简二次根式；12的被开方数12中含有开得尽方的因数4，不是最简二次根式；2a 的被开方数2a 中含有开得尽方的因式2a ，不是最简二次根式；1a 的被开方数1a 中含有分母a ，不是最简二次根式．11. （2017山东潍坊，9，3分）若代数式12--x x 有意义，则实数x 的取值范围是（） A ．x ≥1 B ．x ≥2 C ．x ＞1 D ．x ＞2答案：B ，解析：由题意，得⎩⎨⎧>-≥-,01,02x x 解得x ≥2．12. 4．（2017浙江温州，4，4分）下列选项中的整数，与最接近的是A ．3B ．4C ．5D ．6答案：B ，解析： ∵4.1<<4.2， ∴ 最接近的是4．13. 3．（2017甘肃酒泉，3，3分）4的平方根是( )A.16B.2C.2D.2 答案：C ，解析：根据平方根的定义，求数a 的平方根，也就是求一个数x ，使得2x =a ，则x 就是a 的平方根．此题中，∵（±2）2=4，∴4的平方根是±2．故选C ．14. 7．（2017湖北黄冈，7，3分）16的算术平方根是．答案：4，解析：16164=．15. 2．(2017湖北荆门，2，3分)在函数y 25x -中，自变量x 的取值范围是( ) A ．x ＞5 B ．x ≥5 C ．x ≠5 D ．x ＜5答案：A ，解析：这里自变量的取值范围应满足：(1)分母不为0；(2)被开方数不能是负数．所以x －5＞．解得x ＞5．故选A ．16.1．（2017江苏泰州，1，3分）2的算术平方根是( )A.2 2 C.2 D.2答案：B ，解析：根据算术平方根的定义可知，2的算术平方根是2．17. 6．（2017山东烟台，6，3分）如图，若用我们数学课本上采用的科学计算器进行计算，其按键顺序如下：则输出结果应为（）A. 12B. 132C. 172D. 252答案：C 23(3)642-=172. 18. 6．(2017天津，3分)38A ．4和5之间B ．5和6之间C ．6和7之间D ．7和8之间答案：C ，解析：由36＜38＜49，可得6387，故选C .19. （2017湖南邵阳，1，3分）25 的算术平方根是（）A ． 5B ． ±5C ．－5D ．25答案：A ，解析：根据算术平方根的概念做出判断. 如果正数x 的平方等于a （a ＞0），则正数x 就是a 的算术平方根，由此即可解决问题．20. （2017湖南邵阳，5，3分）函数 y ＝5-x 中，自变量 x 的取值范围在数轴上表示正确的是（）A .B .C .D .答案：B ，解析：二次根式的被开方数必须为非负数，所以x －5≥0；解不等式x －5≥0，得x ≥5，所以，在数轴上从5向右画，并且用实心点，故选B ．21. 11．（2017呼和浩特，31-2xx 的取值范围为_______________．答案：x <12，解析：根据1－2x >0，解得，x <12。

2017年全国中考数学真题分类数据的分析2017(填空题)

2017年全国中考数学真题分类数据的分析填空题二、填空题1. (2017浙江金华，13，4分)2017年5月28日全国部分宜居城市最高气温的数据如下：宜居城市大连青岛威海金华昆明三亚最高气温（℃）252835302632则以上最高气温的中位数为 ℃．答案：29，解析：把6个数字按照从小到大排列为25，26，28，30，32，35，则中位数为23028+=29℃. 2. （2017重庆，16，4分）某班体育委员对本班学生一周锻炼时间（单位：小时）进行了统计，绘制了如图所示的折线统计图，则该班这些学生一周锻炼时间的中位数是小时.答案：11 解析：从折线统计图中可以发现：一周锻炼时间为9小时的有6人，一周锻炼时间为10小时的有9人，一周锻炼时间为11小时的有10人，一周锻炼时间为12小时的有8人，一周锻炼时间为13小时的有7人，该班共有学生6+9+10+8+7＝40（人），将这组数据按从小到大顺序排列后，可以发现中位数应该是位于第20、21个数的平均数，而第20、21个数均为11，故中位数为1121111=+（小时）． 3. （2017重庆B ，16，4分）某同学在体育训练中统计了自己五次“1分钟跳绳”的成绩，并绘制了如图所示的折现统计图，这五次“1分钟跳绳”成绩的中位数是个.答案：183，解析：根据折线图可知五次成绩分别是：180，183，182，185，186，按照大小排列186，185，183，182，180，故答案为183．4.（2017浙江舟山，14，4分）七（1）班举行投篮比赛，每人投5球．如图是全班学生投进球数的扇形统计图，则投进球数的众数是．答案：3球，解析：本题以扇形图的形式展现全班同学投进球数的多少，扇形面积越大表示所投球数越多，从扇形图看投进3球的所占的扇形面积最大，所以投进球数的众数是3球．5.14．（2017四川德阳，14，3分）某校欲招聘一名数学教师，甲、乙两位应试者经审查符合基本条件，参加了笔试和面试，他们的成绩如右表所示，请你按笔试成绩占40%，面试成绩占60%选出综合成绩较高的应试者四 .答案：甲，解析：本题主要考查加权平均数的含义和应用．甲的得分：80×40%+90×60%＝86，乙的得分：85×40%+86×60%＝85.6 故选甲1180181次数跳绳个数18552346.12．（2017浙江温州，12，5分）数据1，3，5，12，a其中整数a是这组数据中的中位数，则该组数据的平均数是_________.答案：4.8或5或5.2，解析：中位数指的是，一组按大小顺序排列起来的数据中处于中间位置的数.当有奇数个（如17个）数据时，中位数就是中间那个数（第9个）；当有偶数个（如18个）数据时，中位数就是中间那两个数的平均数（第九个和第十个相加除以二）.由中位数的性质分类讨论得＝3，则平均数＝＝4.8；＝4，则平均数＝＝5；＝5，则平均数＝＝5.2.7.13．（2017江苏苏州，13，3分）某射击俱乐部将11名成员在某次射击训练中取得的成绩绘制成如图所示的条形统计图．由图可知，11名成员射击成绩的中位数是环．答案：8，解析：根据“中位数的定义”，计算中位数先按照从小到大的顺序排列，11个数据的中位数由第6个数据决定，故中位数是8．8. 13．(2017江苏扬州，，3分)为了了解某班数学成绩情况，抽样调查了13份试卷成绩，结果如下：3个140分，4个135分，2个130分，2个120分，1个100分，1个80分．则这组数据的中位数为▲分．【答案】135【解析】将这13个数据按从小到大或从大到小的顺序排列，根据“中位数”的定义，中间的一个数即第7个数135分是中位数。

2017年全国中考数学真题分类之整式(选择题+填空题+解答题)解析版

2017全国中考数学真题分类知识点04整式（选择题+填空题+解答题）解析版一、选择题1. ．(2017四川广安，2，3分)下列运算正确的是( )A ．| 2 －1|＝ 2 －1B ．x 3•x 2＝x 6C ．x 2+x 2＝x 4D ．(3x 2)2＝6x 4答案：A ，解析：∵ 2 ≈1.414>1，∴ 2 －1＞0，∴| 2 －1|＝12-，故A 项正确；x 3•x 2＝x 3+2＝x 5，故B 项错误；x 2+x 2＝(1+1)x 2＝2x 2，故C 项错误；(3x 2)2＝32×(x 2)2＝9x 2×2＝9x 4，故D 项错误.故选A ． 2. （2017浙江丽水·2·3分）计算a 2·a 3的正确结果是（）A ．a 5B ．A 6C ．A 8D ．A 9答案：A ．解析：根据同底数幂乘法法则，a 2·a 3＝a 2＋3＝a 5，故选A ．3. (2017四川泸州，3，3分)下列各式计算正确的是( )A ．2x •3x ＝6xB ．3x －2x ＝xC ．(2x )2＝4xD ．6x ÷2x ＝3x答案：B ，解析：2x ·3x ＝6x 2，故A 错误；3x －2x ＝x ，故B 正确；(2x )2＝4x 2，故C 错误；6x ÷2x ＝3，故D 错误． 4. （2017四川成都，3分）下列计算正确的是 A ．5510a a a += B ．76a a a ÷=C ．326a a a ⋅=D ．326()a a -=-答案：B ，解析：A ．5552a a a +=，故A 错误；B ．76a a a ÷=正确；C ．325a a a ⋅=，故C 错误；D ．326()a a -=，故D 错误.5. (2017浙江金华，5，3分)在下列的计算中，正确的是A ．m 3＋m 2＝m 5B ．m 5÷m 2＝m 3C ．(2m )3＝6m 3D ．(m ＋1)2＝m 2＋1答案：B ，解析：（1）根据“同类项定义”， m 3＋m 2不能计算；（2）根据“同底数幂的除法”， m 5÷m 2=m 5-2=m 3；（3）根据“积的乘方”， (2m )3=23·m 3=8m 3；（4）根据“完全平方公式”， (m ＋1)2=m 2＋2m ＋1． 6. （2017重庆，3，4分）计算x 6÷x 2正确的是( )A ．3B ．x 3C ．x 4D ．x 8答案：C 解析：先判断题目属于两个同底数幂相除，然后根据“同底数幂的除法：底数不变，指数相减”，得x 6÷x 2＝ x 6-2＝ x 4．7. （2017重庆，6，4分）若x ＝31-， y ＝4，则代数式3x +y －3的值为（）A ．－6B ．0C ．2D ．6答案：B 解析：把字母x ， y 的值代入要求的代数式,然后按代数式指明的运算顺序进行计算．把x ＝31-， y ＝4代入3x +y －3，得3×（31-）+4－3＝－1+4－3＝0，故选择B . 8. （2017安徽中考·2．4分）计算32()a -的结果是（）A ．6aB ．6a -C ．5a -D ．5a答案：A ．解析：根据幂的乘方的运算性质，(－a 3)2＝a 3×2＝a 6，故选A ．9. （2017浙江衢州,3，3分）下列计算正确的是（）A ．2a ＋b ＝2abB ．（－a ）2＝a 2C ．a 6÷a 2＝a 3D ．a 3·a 2＝a 6答案：B ，解析：A 选项2a 与b 不是同类项，不能够合并；B 选项互为相反数的两数的平方相等；C 选项同底数幂相除，底数不变，指数相减，应为a 6÷a 2＝a 4，D 选项同底数幂相乘，底数不变，指数相加，应为a 3·a 2＝a 5．故A 、C 、D 错误，B 正确．10. （2017山东济宁，2，3分）单项式39m x y 与单项式24n x y 是同类项，则m n +的值是A ．2B ．3C ．4D ．5答案：D ，解析：根据“含有相同字母，相同字母的指数相同的单项式是同类项”，所以m ＝2，n ＝3，m ＋n ＝5． 11. （2017山东济宁，7，3分）计算()322323a a a a a -+-÷的结果为A ．52a a -B ．512a a- C ．5a D ．6a答案：D ，解析：根据“利用同底数幂的乘法，合并同类项，幂的乘方及负整数指数幂法则计算”，原式＝6556a a a a +-=．12. （2017山东德州，5，3分）下列运算正确的是（） A ．(a 2)m ＝a 2mB ．(2a )3＝2a 3C ．a 3·5-a ＝15-aD ．a 3÷5-a ＝2-a答案：A 解析：(a 2)m ＝a 2m ，故A 正确；(2a )3＝23a 3＝8a 3，故B 错误；a 3·5-a ＝)15(3-+a ＝12-a，故C 错误；a 3÷5-a ＝)5(3--a＝8a ，故D 错误．13. （2017山东威海，3，3分）下列运算正确的是（） A .3x 2+4x 2=7x 4B .2x 3•3x 3=6x 3C .a －a -2=a 3D .(-12 a 2b 3)3=－16 a 6b 3答案：C ，解析：3x 2+4x 2=7x 2,故A 错误；2x 3·3x 3=6x 6,故B 错误；a ÷a -2=a 1―(－２)＝a 3,C 正确；231()2a b -= 6318a b ,故D 错误．14. ．(2017年四川南充，5，3分)下列计算正确的是( )A ．a 8÷a 4＝a 2B ．(2a 2)3＝6a 6C ．3a 3－2a 2＝aD ．3a (1－a )＝3a －3a 2 答案：D 解析：(1)a 8÷a 4＝a 8－4＝a 4．可见选项A 错误．(2)(2a 2)3＝23(a 2)3＝8a 6．可见选项B 错误． (3)多项式3a 3－2a 2不能化简，可见选项C 错误． (4)由单项式乘多项式的法则可知选项D 正确．故选D ．15. （2017重庆B ，3，4分）计算35a a ÷结果正确的是 A ．aB ．2aC ．3aD ．4a答案：B ，解析：根据“同底数幂相除，底数不变，指数相减”可得235a a a =÷，故答案为B ．16.（2017重庆B ，6，4分）若x = －3，y =1，则代数式132+-y x 的值为A ．－10B ．－8C ．4D ．10答案：B ，解析：代入得：2×(－3)－3×1+1=－8．故答案为B 17. （2017四川攀枝花，2，3分）2．下列计算正确的是（）A ．33＝9B ． (a －b )2＝a 2－b 2C ．(a 3)4 ＝a 12D ．a 2⋅a 3＝a 6答案：C解析：∵33＝27，故A 项错误；(a －b )2＝a 2－2ab ＋b 2，故B 项错误；(a 3)4＝a 3×4＝a 12，故C 项正确；a 2⋅a 3＝a 2＋3＝a 5，故D 项错误．故选C ．18. （2017江苏盐城，5，3分）下列运算中，正确的是A ．7a a +＝27aB ．23a a ⋅＝6aC ．3a a ÷＝2aD ．2()ab ＝2ab答案：C ，解析：7a a +＝(71)a +＝8a ，选项A 不正确；23a a ⋅＝32a +＝5a ，选项B 不正确；3a a ÷＝31a -＝2a ，选项C 正确；2()ab ＝22a b ，选项D 不正确．19. （2017山东临沂，3，3分）下列计算正确的是（）A ．－（a －b ）＝－a ＋bB ．224a a a +=C ．a 2·a 3＝a 6D ．()2224ab a b =答案：D解析：A 选项，－（a －b ）＝－a ＋b ，所以选项A 错误； B 选项，a ²＋a ²是同类项，合并后为2a ²，所以选项B 错误； C 选项，a 2·a 3＝a 32+＝a 5，所以选项C 错误；D 选项，()2222224aba b a b ⨯==，所以选项D 正确．20. （2017山东泰安，2，3分）下列运算正确的是 A ．2222a a a ⋅=B ．224a a a +=C ．22(12)124a a a +=++D ．2(1)(1)1a a a -++=-答案：D ，解析：根据n m n m a a a +=•，所以选项A 中422a a a =•，错误；选项B 应为合并同类项，字母和字母的指数不变，系数相加，所以2222a a a =+，故选项B 错误；选项C 根据()2222b ab a b a +±=±可知，()2244121a a a ++=+，故选项C 错误；根据平方差公式()()22b a b a b a -=-+可知，()()2221111-a a a a -=-=++,故选项D 正确.21. （2017江苏连云港，2，3分）计算2a a 的结果是A ．aB ．2aC ．22aD ．3a答案：D ，解析：根据“同底数幂相乘，底数不变，指数相加”，可得2a a =3a ．22. 3．（2017四川达州3，3分）下列计算正确的是（）A ．235a b ab +=B 6±C ．32122a b ab a ÷= D ．()323526ab a b =答案：C ，解析：2a 与3b 不是同类项，不好合并，所以A 6，所以B 选项是错的；32122a b ab a ÷=，所以C 选项是对的；()323628ab a b =，所以D 选项是错的，故本题选C ．23. 3．（2017四川德阳，3，3分）下列计算正确的是A ． 632x x x =⋅B ． 22532x x x -=+-C ．2229)3(b a ab =-D ．222)(b a b a +=+答案：C ，解析： A .选项考查的知识点是同底数幂的运算，底数不变，指数相加，A 错.B .选项考查合并同类项的知识点，显然错误.C .考查乘方的知识点，正确.D .完全平方公式的理解和应用，错误.24. 3．（2017江苏淮安，3，3分）计算23a a ⋅的结果是（）A ．5aB ．6aC ．6aD ．5a答案：D ，解析：根据“同底数幂相乘，底数不变，指数相加”，可知23a a ⋅＝23a +＝5a ．25. （2017江苏淮安，10，3分）计算：()23x y y -+＝________．答案：2x y +，解析：①去括号，得()23x y y -+＝223x y y -+；②合并同类项，得()23x y y -+＝2x y +．26. 3．（2017江苏无锡，3，3分）下列运算正确的是( )A ． ()437a a = B ．()22ab ab =C ．824a a a ÷=D ．246a a a ⋅=答案：D ．解析：∵()4312a a =，∴A 错；∵()222ab a b =，∴B 错；∵826a a a ÷=，∴C 错；∵246a a a ⋅=，∴D正确．27. 5．（2017江苏无锡，5，3分）若a －b ＝2，b －c ＝－3，则a －c 等于( )A ．1B ．1- C.5 D ．5- 答案：B ．解析：(a －b ) ＋ (b －c )＝a －c ＝2－3＝－1．28. 1．（2017山东潍坊，1，3分）下列计算，正确的是（） A ．a 3×a 2=a 6 B ．a 3÷a =a 3 C ．a 2+a 2=a 4 D ．(a 2)2=a 4答案：D ，解析：a 3×a 2= a 3+2=a 5，故A 错误；a 3÷a =a 3－1=a 2，故B 错误； a 2+a 2=2a 2，故C 错误； (a 2)2=a 2×2=a 4，故D 正确．29. （2017湖南岳阳，2，3分）下列运算正确的是 A ．(x 3)2= x 5B ．(x)5=- x 5C ．x 3·x 2= x 6D ．3 x 2+2 x 3= 5x 5答案：B ，解析：考察幂运算，单项式乘法，合并同类项，A 项的答案应为x 6，C 项的答案应为x 5，D 项不是同类项，不能合并．30. 2．(2017江苏扬州，，3分)下列算式的运算结果为6a 的是A ．6a a ⋅ B ．23()aC ．33a a +D ．6a a ÷【答案】B【解析】根据“同底数幂的乘法法则”67a a a =，根据“幂的乘方法则”236()a a =，根据“合并同类项法则”3332a a a +=，根据“同底数幂的除法法则”65a a a ÷=.31. 5．（2017甘肃酒泉，5，3分）下列计算正确的是( )A.224x x xB.824x x xC.236x x xD.220xx答案：D ，解析：根据合并同类项、同底数幂的乘法、除法等知识点进行判断， A 项错误，合并同类项应为22x ；B 项错误，根据同底数幂相除，底数不变，指数相减可知826x x x ＝；C 项错误，根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加可知235x x x ；D 项正确，22220xx x x .故选D.32. 8．（2017甘肃酒泉，8，3分）已知,,a b c 是ABC △的三条边长，化简a b cc a b 的结果为( )A.222a b cB.22a bC.2cD.0答案：D ，解析：根据三角形三边满足的条件：两边和大于第三边，两边的差小于第三边，即可确定a b c ＞0，c a b ＜0，所以a b cc a b =a b c +c a b =0，故选D ．33. （2017湖北黄冈，2，3分）下列计算正确的是 A ．2x ＋3y ＝5xyB ．(m ＋3) 2＝m 2＋9C ．(xy 2) 3＝xy 6D ．a 10÷a 5＝a 5答案：D ，解析：A ．2x 与3y 不是同类项，不能合并；B ．根据“完全平方公式()2222a b a ab b +=++”，可得：(m ＋3) 2＝m 2＋6m ＋9；C ．根据“积的乘方法则：()mm m ab a b =”可得(xy 2) 3＝x 3y 6 ；D ．根据“同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减”可得：a 10÷a 5＝a 5．34. 4．(2017湖北荆门，4，3分)下列运算正确的是( )A ．4x ＋5y ＝9xyB ．(－m )3·m 7＝m 10C ．(x 2y )5＝x 2y 5D ．a 12÷a 8＝a 4答案D ，解析：(1)选项A 的左边不能化简；(2)选项B 的正确结果是－m 10；(3)选项C 的正确结果是x 10y 5．(4)由同底数幂的除法法则可知选项D 是正确的，故选D ．35. 2．（2017江苏泰州，2，3分）下列运算正确的是( )A.3362a a a ⋅=B.3362a a aC.236a a D.623a a a ÷=答案：C ，解析：根据同底数幂的乘法法则可知，336a a a ⋅=，故A 选项错误；根据合并同类项法则可知，336a a a +=，故B 选项错误；根据幂的乘方法则可知，236a a ，故C 选项正确；根据同底数幂的除法法则可知，624a a a ÷=，故D 选项错误；故选C ．36. 9．（2017江苏泰州，9，3分）已知2m －3n ＝－4，则代数式m (n －4)－n (m －6)的值为．答案：8，解析：m (n －4)－n (m －6)＝mn －4m －mn +6n ＝－4m +6n ＝－2（2m －3n ）＝－2×（－4）＝8．37. 4．（2017江苏徐州，4，3分）下列运算正确的是（）A ．()a b c a b c -+=-+B ．235236a a a ⋅=C . 5302a a a += D ．()2211x x +=+答案：B解析：A 中，a －(b ＋c )＝a －b －c ,错误；B 中，2a 2·3a 3＝6a 5,正确；C 中，a 5与a 3不是同类项，无法合并，错误；D 中，（x ＋1）2＝x 2＋2x ＋1,错误．38. （2017山西，5，3分）下列运算错误．．的是（）A ．()1130=-B ．()414932=÷-C ．5x 2－6x 2＝－x 2D ．()()422322m m m =÷答案：B ，解析：任何非零数的零次幂都是1，∴A 正确；（－3）2÷49＝9×94＝4，∴B 错误；5x 2－6x 2属于合并同类项，即5x 2－6x 2＝（5－6）x 2＝－x 2，∴C 正确；（2m 3）2÷（2m ）2＝【22×（m 3）2】÷【22×m 2】＝4m 6÷4m 2＝（4÷4）（m 6÷m 2）＝m 4，∴D 正确．39.3.(2017湖北咸宁，3，3分)下列算式中，结果等于5a 的是( )A ．32a a +B ．32a a ⋅C ．a a ÷5D ．32)(a答案：B解析：∵32a a +中的23a a 、不是同类项，无法合并，∴A 错误； ∵23235=a a aa +⋅=，∴B 正确； ∵55145a a a a a -÷==≠，∴A 错误；∵232365()=a a a a ⨯=≠，∴D 错误.故选B.40. 5.(2017湖北咸宁，5，3分)由于受79H N 禽流感的影响，我市某城区今年2月份鸡的价格比1月份下降a%，3月份比2月份下降b%，已知1月份鸡的价格为24元/千克，设3月份鸡的价格为m 元/千克，则( ) A ．%)%1(24b a m --= B ．%%)1(24b a m -=C. %%24b a m --= D ．%)1%)(1(24b a m --= 答案：D解析：∵1月份鸡的价格为24元/千克，2月份鸡的价格比1月份下降a%， ∴2月份鸡的价格为24(1%)a -. 又∵3月份比2月份下降b%，∴3月份鸡的价格%)1%)(1(24b a m --=.故选D.41. 7．（2017湖北宜昌，3分）下列计算正确的是（）A ．a 2+a 3 =a 5B ．a 3·a 2=a 5C ．（a 2）3=a 5D ．a 6÷a 2=a 3答案：B ，解析：根据幂的有关运算性质和整式的有关运算法则．分别从“同底数幂的乘法法则、幂的乘方法则、合并同类项的法则、同底数幂的除法法则”逐个验证各选项的正确性.选项A 中 a 2、a 3不是同类项，不能进行计算，选项B 中a 2·a 3=a 2+3=a 5；选项C 中（a 2） 3=a 2×3=a 6；选项D 中a 6÷a 2=a 6－2=a 4.故选择B .44. 8．（2017呼和浩特，3分）下列运算正确的是A ．()()222222223a b a b a b +--+=+B ．212111a aa a a +--=-- C ．()()321mmm m a a a -÷=-D ．()()26512131x x x x --=-- 答案：C ，解析：A 选项应为：()()222222222222223ab a b a b a b a +--+=++-=B 选项应为：()()22111121111a a a a a a a a a +----+--==---，D 选项应为：()()26512131x x x x -+=--43. 3．（2017湖北鄂州，3分）下列运算正确的是（）A ．53x x -＝2B ．2(1)x -＝21x -C ．23(2)x -＝66x -D ．62x x ÷＝4x答案：D ，解析：53x x -＝(53)x -＝2x ，选项A 不正确；2(1)x -＝221x x -+，选项B 不正确；23(2)x -＝323(2)()x -＝68x -，选项C 不正确；62x x ÷＝64x -＝4x ，选项D 正确．44. （2017湖北随州，2，3分）下列运算正确的是（）A ．336a a a +=B ．222()a b a b -=-C ．326()a a -=D ．1226a a a ÷=答案：C ，解析：因为a 3＋a 3＝2a 3，(a －b )2＝a 2－2ab ＋b 2，(－a 3)2＝(－1)2⋅(a 3)2＝a 6，a 12÷a 6＝a 12－6＝a 6，所以选项A 、B 、D 错误，选项C 正确．45. （2017江苏宿迁，3分）下列计算正确的是 A ．222)(b a ab =B ．1055a a a =+C ．752)(a a =D ．2816a a a =÷答案：A ，解析：根据nn nb a ab =)(知A 正确．46. （2017江苏南京，2，2分）计算106×(102)3÷104的结果是（）A ．103B 107C ．108D ．109答案∶C ，解析∶根据乘方的意义及幂的乘方，可知106×(102)3÷104＝106×106÷104＝108．47. （2017甘肃庆阳，5，3分）下列计算正确的是( )A.224x x xB.824x x xC.236x x xD.220xx答案：D ，解析：根据合并同类项、同底数幂的乘法、除法等知识点进行判断， A 项错误，合并同类项应为22x ；B 项错误，根据同底数幂相除，底数不变，指数相减可知826x x x ＝；C 项错误，根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加可知235x x x ；D 项正确，22220xx x x .故选D.48. (2017甘肃天水．3．4分)下列运算正确的是（）A ．2x ＋y ＝2xyB ．x ·2y 2＝2xy 2C ．2x ÷x 2＝2xD ．4x －5x ＝－1答案：B ，解析：A 选项2x 与y 不是同类项，不能够合并；B 选项单项式相乘，把它们的系数，相同字母分别相乘；C 选项同底数幂相除，底数不变，指数相减，应为2x ÷x 2＝2x －1，D 选项合并同类项，同类项系数相加，相同字母及其指数不变，应为4x －5x ＝－x ．故A 、C 、D 错误，B 正确．49. （2017湖南郴州，4，3分）下列运算正确的是A.()532a a = B.532a a a =⋅ C.a a ﹣﹣=1 D.(a +b ）（a -b ）=22b a + 答案：B ，解析：由()mn nm a a =知()632a a =，∴A 错误，由n m n m a a a +=⋅知532a a a =⋅，∴B 正确，由nn a a 1=-知aa 11=-，∴C 错误，由平方差公式知(a +b ）（a -b ）=22b a -，∴D 错误．50. （2017湖南衡阳，7，3分）下面各式中，计算正确的是（）A ．235x y xy +=B ．623x x x ÷= C.235x x x ⋅= D ．()336xx -=答案：C ，解析：A 不是同类项不能合并，A 错误；B 是同底数幂相除，底数不变，指数相减，结果为x 4，所以B 错误；C 是同底数幂相乘，底数不变，指数相加，结果正确；故选C ．51. （2017·湖南株洲，1，3分）计算a 4·a 2的结果是A ． a 2B ．a 4C ．a 6D ．a 8答案：C ，解析：根据同底数幂乘法法则，a 4·a 2＝a 4＋2＝a 6，故选C ．55. 2．（2017安徽中考·4分）计算32()a -的结果是（）A ．6aB ．6a -C ．5a -D ．5a答案：A ．解析：根据幂的乘方的运算性质，(－a 3)2＝a 3×2＝a 6，故选A ． 53.55.（2017新疆生产建设兵团，5，5分）下列运算正确的是（） A.6a －5a=1 B.（a 2）3=a 5 C.3a 2+2a 3=5a 5 D.2a ×3a 2=6a 3答案：D 解析：根据合并同类项法则，6a －5a=（6－5）a=a ；根据幂的乘方法则，（a 2）3=a 2×3=a 6；3a 2与2a 3不是同类项，不能合并；根据单项式与单项式的乘法法则，2a ×3a 2=6a 3；故选D.55. 5．（2017湖北天门，5，3分）下列运算正确的是 A ．(π－3)0＝1B3=±C ．2-1＝﹣2D ．(﹣a 2)3＝a 6答案：A ，解析：任何非零数的零次方都等于1，故(π－3)0＝13，根据负指数运算法则1n na a -=，得2-1＝12，根据积的乘方法则得到(﹣a 2)3＝﹣a 6．56. 1．（2017宁夏，3分）下列各式计算正确的是A ．4a -a =3B ．a 4+a 2=a 3C ．(-a 3)2=a 6D ．a 3·a 2=6答案：C ，解析：根据合并同类项法则“同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母指数保持不变”，可知4a -a =3a ，故选项A 错误；选项B 中“a 4 ”和“ a 2 ”不是同类项，故不能进行加减运算，所以选项B 错误；根据“(ab )n =a n b n ”和“(a m )n =a mn ”可知(-a 3)2=a 6成立，故选项C 正确；根据“a m ·a n =a m +n ”，可知a 3·a 2=a 5，故选项D 错误．57. 7．（2017宁夏，3分）如图，从边长为a 的大正方形中剪掉一个边长为b 的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的矩形，根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是A ．(a -b )2=a 2-2ab +b 2B ．a (a -b )=a 2-abC ．(a -b )2=a 2-b 2D ．a 2-b 2=(a +b )(a -b )答案：D ，解析：用两种不同的方式表示阴影部分的面积，从左图看，是边长为a 的大正方形减去边长为b 的小正方形，阴影面积是( a 2-b 2)；从右图看，是一个长为(a +b )，宽为(a -b )的长方形，面积是(a +b )(a -b )，所以a 2-b 2=(a +b )(a -b ) ．58. 12．（2017宁夏，3分）某种商品每件的进价为80元，标价为120元，后来由于该商品积压，将此商品打七折销售，则该商品每件销售利润为元．答案：4，解析：由利润=售价-进价，可得120×0.7-80=4．59. (2017浙江宁波，2，4分)下列计算正确的是( )A ．235a a aB ．224a aC ．a 2⋅a 3＝a 5D ．325a a【答案】C【解析】A 中，a 2与a 3不是同类项，不可以合并，错误；B 中，(2a)2＝4a 2,错误；C 中，a 2﹒a 3＝a 5，正确；D 中，(a 2)3＝a 6，错误．故选C ．60. .(2017黑龙江齐齐哈尔，4，3分)下列算式运算结果正确的是( )A. 5210(2)2x x =B. 21(3)9--= C.22(1)1a a +=+ D.a -(a -b)=-b 答案：B 解析：∵522521010(2)2()42x x x x ==≠，∴选项A 错误； ∵2211(3)=(3)9--=-，∴选项B 正确； ∵222(1)+211a a a a +=+=+，∴选项C 正确；∵a -(a -b)=a -a+b=b ，∴选项D 错误.故选B.61. （2017湖北襄阳，4，3分）下列运算正确的是（）A ．3a －a ＝2B ．（a 2）3＝a 5C ．a 2·a 3＝a 5D ．a 6÷a 3＝a 2答案：C ，解析：3a -a=2a ；（a 2）3=a 2×3=a 6；a 2·a 3=a 2+3=a 5；a 6÷a 3=a 6-3=a 3.66. （2017山东聊城，3，3分）下列计算错误的是（）A ．21()42-= B ．21333-⨯= C ．021224-÷= D ．237(310) 2.710-⨯=-⨯答案：C ，解析：根据负指数幂的性质：1p p a a -=（p 为正整数），可得22111()4,112()24-===知A 正确；由同底数幂的乘法法则m n m n aa a +=（m 、n 为整数），可得()21213333+--⨯==，知B 正确；由同底数幂的除法法则m n m n a a a -÷=（m 、n 为整数），可得()0202222224---÷===，知C 错误；由积的乘方()m m n ab a b =（m 、n 为正整数），幂的乘方()m n mn aa =（m 、n 为正整数），可得()3232367(310)3(10)2710 2.710-⨯=-⨯=-⨯=-⨯，知D 正确．63. （2017新疆乌鲁木齐，3，4分）计算（ab 2）3结果是（）A. 3ab 2B. ab 6C.a 3b 5D. a 3b 6答案：D ，解析：根据积的乘方和幂的乘方的性质，（ab 2）3=a 3（b 2）3= a 3b 6，故选D.64. (2017广西百色，4，3分)下列计算正确的是( )A ．33(3)27x x -=-B ． 224()x x --=C ．224x x x -÷=D ．122x x x --=答案：A ，解析：224()x x -=，B 错误，C 不能合并成4x ，D 123x x x ---=．65. 3．（2017贵州安顺，3，3分）下列各式中运算正确的是（）A ．2（a ﹣1）=2a ﹣1B ．a 2b ﹣ab 2=0C ．2a 3﹣3a 3=a 3D ．a 2+a 2=2a 2 答案：D ，解析：A 、2（a ﹣1）=2a ﹣2，故此选项错误；B 、a 2b ﹣ab 2，无法合并，故此选项错误；C 、2a 3﹣3a 3=﹣a 3，故此选项错误；D 、a 2+a 2=2a 2，正确．66. 3．（2017年贵州省黔东南州，3，4分）下列运算结果正确的是A ．3a －a = 2B ．(a －b )2 = a 2－b 2C ．6ab 2 ÷(－2ab ) = －3bD ．a (a ＋b ) = a 2＋b答案：C ，解析：3a －a = 2a ，A 错；(a －b )2 = a 2－2ab +b 2 ，B 错；a (a ＋b ) = a 2＋ab ， D 错；∴答案为C ．67. 2．(2017江苏常州，2，3分)下列运算正确的是( )A ．2m m m ⋅=B ．33()mn mn =C ． 236()m m =D ．623m m m ÷= 【答案】C【解析】2m m m ⋅=故A 错误；333()mn m n =故B 错误；C 正确；624m m m ÷=故D 错误．68. 3．（2017江苏南通，3，3分）下列计算，正确的是A ．a 2－a ＝aB ．a 2·a 3＝a 6C ．a 9÷a 3＝a 3D ．(a 3)2＝a 669. 4．（2017·辽宁大连，4，3分）计算(－2a 3)2的结果是A ．－4a 6B ．4a 5C ．－4a 5D ．4a 6 答案：D 解析：解析：根据幂的乘方的运算性质，(－2a 3)2＝(－2)2a 3×2＝4a 6，故选D ．70. 4．（2017山东淄博，4，4分）下列运算正确的是（）A．a2·a3＝a6B．(－a2)3＝－a5 C．a10÷a9＝a(a≠0) D．(－bc)4÷(－bc)2＝－b2c2答案：C，解析：A项，a2·a3＝a5，该项错误；B项，(－a2)3＝－a6 ，该项错误；C项，a10÷a9＝a10－9＝a(a≠0)，该项正确；D项，(－bc)4÷(－bc)2＝b2c2，该项错误.71. 6．（2017山东淄博，6，4分）若a＋b＝3，a2＋b2＝7，则ab等于（）A．2 B．1 C．－2 D．－1答案：B，解析：因为(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2，所以ab＝222()()2a b a b＝2372＝1．77. 3．（2017江苏省南通市，3，3分）下列计算，正确的是A．a2－a＝a B．a2·a3＝a6C．a9÷a3＝a3D．(a3)2＝a6答案：D 解析：A项不是同类项，不能合并；B项正确答案是a5，所以错误；C项应该底数不变，指数相减，正确答案是a6，所以错误；D项正确．73. 2．（2017青海西宁，2，3分）下列计算正确的是A．3m-m=2B．m4÷m3=mC．（-m2）3=m6D．-（m-n）=m + n答案：B，解析：有理数运算，同底数幂相除，底数不变，指数相减．74.（2017黑龙江绥化，3，3分）下列运算正确的是（）A．3a+2a=5a2B．3a+3b=3ab C．2a2bc-a2bc=a2bc D．a5-a2=a3答案：C，解析：A、B、D不是同类项不能合并，所以错误；C是同类项，合并时，字母及字母的指数都不变，系数直接加减，C正确；故选C．75. 7．（2017辽宁沈阳，7，2分）下列运算正确的是A．x3+x5=x8B．x3+x5=x15C．(x+1)(x-1)=x2-1D．(2x)5=2x5答案：C，解析：根据“幂的运算法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加；合并同类项；平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2”，可得(a+b)(a-b)=a2-b2．76. 3．(2017年四川资阳，3，3分)下列运算正确的是( )A．(x＋y)2＝x2＋y2B．(x2)3＝x5C＝｜x｜D．x6÷x2＝x3答案：A解析：选项A的结果是x2＋2xy＋y2；选项B的结果是x6；选项D的结果是x4．只有选项C中的运算正确．故选C．77.（2017湖北恩施中考3·5分）下列计算正确的是( )A.a(a-1)=a 2-aB.(a 4)3=a 7C.a 4+a 3=a 7D.2a 5·a 3=a 23.A.解析：78. 3．（2017年武汉，3，3分）下列计算的结果是x 5的为（）A ．x 10÷x 2B ．x 6－xC ．x 2·x 3D ．(x 2)3答案：A ，解析：A 选项x 10÷x 2＝x 10－2＝x 8，B 选项x 6－x 没有同类项，不能合并，C 选项x 2·x 3＝ x 2＋3＝ x 5，D选项(x 2)3＝ x 2×3＝ x 6．故选C ．79. 5．（2017年武汉，5，3分）计算(x ＋1)(x ＋2)的结果为（）A ．x 2＋2B ．x 2＋3x ＋2C ．x 2＋3x ＋3D ．x 2＋2x ＋2答案：B ，解析：根据多项式乘法法则，(x ＋1)(x ＋2)＝ x 2＋2x ＋x ＋2 ＝ x 2＋3x ＋2．故选B ．80. 4．（2017内蒙古赤峰，4，3分）下列运算正确的是（）A ．3x ＋2y ＝5(x ＋y )B ．x ＋x 3＝x 4C ．x 2·x 3＝x 6D ．(x 2) 3＝x 6答案：D ，解析：本题考查了整式的运算，正确掌握同类项概念、合并同类项的方法，同底数幂的乘法法则，幂的乘方法则是解题的关键．3x 与2y 不是同类项，不能合并，所以A 错；x 与x 3不是同类项，不能合并，所以B 错；由同底数幂相乘，底数不变，指数相加，得x 2·x 3＝x 5，所以C 错；由幂的乘方，底数不变，指数相乘，得(x 2) 3＝x 6，所以D 正确．81. 5. （2017广西贵港，5，3分）下列运算正确的是（）A ．2333a a a +=B ．()32522a a a -= C. 623422a a a += D ．()22238a a a --= 答案D 解析：3a 2与a 不是同类项，不能合并，所以选项A 错误；2a 3•（﹣a 2）=[2×（﹣1）] •（a 3×a 2）=﹣2a 5，所以选项B 错误；4a 6与2a 2不是同类项，不能合并，所以选项C 错误；（﹣3a ）2﹣a 2=9a 2﹣a 2=8a 2，所以选项D 正确，故选D ．88. （2017贵州六盘水，3，4分）下列式子正确的是A ．7m ＋8n ＝8m ＋7nB ．7m ＋8n ＝15mnC ．7m ＋8n ＝8n ＋7mD ．7m ＋8n ＝56mn 答案：C ，解析：7m 和8n 不是同类项，无法合并计算，∴B 、D 选项错误；依据“加法的交换律”可知7m＋8n ＝8n ＋7m 正确，∴C 选项正确．83. （2017贵州六盘水，14，5分）计算：2017×1983＝．答案：3000711，解析：∵2017×1983＝(2000＋17) (2000－17)，∴可以用平方差公式“(a ＋b )(a －b )＝a 2－b 2”进行简便计算，2017×1983＝(2000＋17) (2000－17)＝20002－172＝3999711．84. 4.（2017湖北黄石，4，3分）下列运算正确的是（）A ．00a =B ．235a a a +=C ．21a a a -⋅=D ．111a b a b+=+ 答案：C ，解析：A 中不仅计算错误,说法也是又问题的,只能是这样: a 0＝1（a ≠0）；故A 错误;B,a 2与a 3不是同类项,不能合并,故B 错误;C,同底数幂相乘,法则是:底数不变,指数相加,即 a m ·a n ＝a m ＋n ,C 正确; 故选C.D,异分母的分式相加减,应该先通分,即ab b a ab a ab b b a +=+=+11,故D 错.85. （2017浙江台州，7，4分）下列计算正确的是（）A ．()()2222a a a +-=-B ．()()2122a a a a +-=+-C ． ()222a b a b +=+D ．()2222a b a ab b -=-+ 答案：D ，解析：∵()()2224a a a +-=-，∴选项A 错误；∵()()2122a a a a +-=--，∴选项B 错误；∵()2222a b a ab b +=++ ，∴选项C 错误；∵()2222a b a ab b -=-+，∴选项D 正确，因此选D ． 88. （2017浙江台州，9，4分）滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表：小王与小张各自乘坐滴滴快车，行车里程分别为6公里和8.5公里，如果下车时间所付车费相同，那么这两辆滴滴快车的行车时间相差（）A ． 10分钟B ． 13分钟C ． 15分钟D ．19分钟答案：D ，解析：设小王坐车a 分钟，小张坐车b 分钟．则小王的车费为6×1.8+0.3a ＝10.8+0.3a ；小张的车费为8.5×1.8+0.3b +(8.5－7) ×0.8＝16.5+0.3b ，∴10.8+0.3a ＝16.5+0.3b ，解得b －a ＝19，因此选D ．87. （2017贵州遵义）下列运算正确的是（）A ．2a 5－3a 5=a 5B ．a 2·a 3=a 6 C.a 7÷a 5=a 2 D ．（a 2b ）3= a 5b 3答案：C ，解析：选项A ，根据整式的加减法则得2a 5－3a 5=－a 5，错误；选项B ，根据同底数幂的乘法法则得a 2·a 3=a 5，错误；选项C ，根据同底数幂的除法法则得a 7÷a 5=a 2，正确；选项D ，根据幂的乘方法则得（a 2b ）3= a 6b 3，错误.88. 如图，将边长为3a 的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形，若拿掉边长为2b 的小正方形后，再将剩下的三块拼成一块矩形，则这块矩形较长的边长为A ．3a +2bB ．3a +4bC ．6a +2bD ．6a +4b答案：A ，解析：根据剪拼的过程中面积不变，可得拼成的矩形面积是(3a )2-(2b )2，将其进行因式分解，即得(3a +2b )(3a -2b )，所以这块矩形的较长的边长是3a +2b ．89. 3．（2017山东莱芜，3，3分）下列运算正确的是（）A ．2x 2－x 2＝1B ．x 6÷x 3＝x 2C ．4x ·x 4＝4x 5D ．(3xy 2)2＝6x 2y 4 答案：C ，解析：A 项， 2x 2－x 2＝x 2，该项错误；B 项，x 6÷x 3＝x 3，该项错误；C ．4x ·x 4＝4x 5，该项正确；D ．(3xy 2)2＝9x 2y 4，该项错误.90. （2017广西河池，5，3分）下列计算正确的是（）A ．523a a a =+B ．623a a a =⋅C . 632)(a a =D ．236a a a =÷ 答案：C解析：325a a a +≠故A 错误，325a a a ⋅=故B 错误，632)(a a =故C 正确，633a a a ÷=故D 错误，故选C91. 4．下列运算正确的是（）A ．﹣3（x ﹣4）=﹣3x+12B ．（﹣3x ）2•4x 2=﹣12x 4C ．3x+2x 2=5x 3D ．x 6÷x 2=x 3答案：A ，解析：∵﹣3（x ﹣4）=﹣3x+12，故选项A 正确，∵（﹣3x ）2•4x 2=9x 2•4x 2=36x 4，故选项B 错误，∵3x+2x 2不能合并，故选项C 错误，∵x 6÷x 2=x 4，故选项D 错误99. （2017贵州毕节）下列计算正确的是（）A.a 3·a 3=a 9B.(a +b )2=a 2+b 2 C . a 2÷a 2=0 D. (a 2)3=a 6答案：D ，解析：（1）根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，可得a 3·a 3=a 6，故A错误；（2）根据完全平方公式，可知(a +b )2=a 2+2ab +b 2，故B 错误；（3）根据同底数幂除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，可得：a 2÷a 2=a 0=1，故C 错误；（4）根据幂的乘方法则：底数不变，指数相乘，可知： (a 2)3=a 6，故 D 正确.因此本题正确选项为D.93. 2．（2017湖南怀化，4分）下列运算正确的是（）A ．3m ﹣2m =1B ．（m 3）2=m 6C ．（﹣2m ）3=﹣2m 3D ．m 2+m 2=m 4答案：B ．解析：A 、原式=（3﹣2）m =m ，故本选项错误；B 、原式=m 3×2=m 6，故本选项正确；C 、原式=（﹣2）3•m 3=﹣8m 3，故本选项错误；D 、原式=（1+1）m 2=2m 2，故本选项错误；94. 7. （2017四川巴中，3分）下列运算正确的是( )A .a 2 · a 3 = a 6B .C . (a + b )2 = a 2 + b 2D . (a 2)3 = a 6答案：D ，解析：a 2 · a 3 = a 5 (a +b )2 =a 2+2ab +b 2;(a 2)3=a 6,正确的为D ，故选D .二、填空题1. （2017浙江丽水·13·4分）已知a 2＋a ＝1，则代数式3－a 2－a 的值为答案：2.解析：3－a 2－a ＝3－(a 2＋a )，把a 2＋a ＝1整体代入得原式＝3－1＝2．2. （2017四川内江，22，6分）若实数x 满足x 2－2x －1＝0，则2x 3－7x 2+4x －2017＝ .答案：－2020，解析：由x 2－2x －1＝0，得x 2＝2x +1，把x 2＝2x +1代入2x 3－7x 2+4x －2017，得2x 3－7x 2+4x －2017＝2x (2x +1) －7(2x +1)+4x －2017＝4x 2+2x －14x －7+4x －2017＝4(2x +1)－8x －2024＝－2020．3. ．（2017江苏连云港，10，4分）计算22a a ．答案：，解析：根据整式的乘法公式（平方差公式）可得．4. 13．（2017四川德阳，13，3分）计算（x +3）（x －3）＝ .答案：92-x ，解析：平方差公式的应用．5. 11．（2017江苏苏州，11，3分）计算：()22a= ．答案：4a ，解析：根据“幂的乘方运算法则”，幂的乘方，底数不变，指数相乘，()224a a =．6. （2017山西，12，3分）某商店经销一种品牌的洗衣机，其中某一型号的洗衣机每台进价为a 元，商店将进价提高20%后作为零售价进行销售，一段时间后，商店又以9折优惠价促销，这时该型号洗衣机的零售价为元．答案：1.08a ，解析：0.9（1＋20%）a ＝1.08a ．7. 13．(2017天津，3分)计算x 7÷x 4的结果等于________.答案：x 3，解析：根据同底数幂的除法法则“底数不变，指数相减”，可得x 7÷x 4=x 3.8. (2017湖北十堰，12，5分)若a -b =1，则代数式2a -2b -1的值为．答案：1，解析：利用整体代入法求解，原式=2(a -b )-1=2×1-1=1．9. （2017江苏宿迁，3分）若a －b =2，则代数式5+2a －2b 的值是 .答案：9，解析：整体代入得原式=5+2(a －b )=5+4=9．24a()()22a b a b a b +-=-22a a 24a10. （2017江苏镇江，2，2分）计算：a 5÷a 3＝．答案：a 2，解析：根据“同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减”可得：a 5÷a 3＝a 2．11. 11．（2017湖北天门，11，3分）已知2a －3b ＝7，则8＋6b －4a ＝．答案：﹣6，解析：代数式求值，整体代入法，8＋6b －4a ＝8﹣2(2a ﹣3b )＝8﹣2×7＝﹣6．12. 9．（2017宁夏，3分）分解因式2a 2-8= ．答案：2(a +2)(a -2)，解析：先提取公因式2，再根据平方差公式得解．13. 15．(2017四川凉山，15，4分)若312m x y +-与3n y +是同类项，则2017()m n +=______．【答案】－1【解析】∵y x m 321+-与342+n y x 是同类项，∴m+3＝4，n+3＝1，∴m ＝1，n ＝－2，∴1)21()(20172017-=-=+n m14. 15．（2017贵州安顺，15，4分）若代数式x 2+kx +25是一个完全平方式，则k=答案：±10，解析：∵代数式x 2+kx +25是一个完全平方式，∴k=±10.15. 17．（2017江苏省南通市，17，3分）已知x ＝m 时，多项式x 2＋2x ＋n 2的值为－1，则x ＝－m 时，该多项式的值为________．答案：3 解析：当x ＝m 时，m 2＋2m ＋n 2＝－1，则(m ＋1)2＋n 2＝0，∴m ＋1＝0，n ＝0．∴m ＝－1，n ＝0．∴x 2＋2x ＋n 2＝3．16.（2017青海西宁，11，2分）y x 231是次单项式.答案：3，解析：单项式的相关知识。

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2017 年中考填空题精选其中，他们射击的平均成绩都为8.9 环，方差分别是 S2，2，从稳定性的角度来看甲=0.8 S乙=1.3一、填空题绩更稳定．（填“甲”或“乙”）（1．（常德）计算： | ﹣ 2| ﹣=．11．（3 分）已知圆锥的母线长为5cm，高为 4cm，则该圆锥的侧面积为2．（3 分）分式方程 +1=的解为．3．（3 分）命题：“如果 m 是整数，那么它是有理数”，则它的逆命题为：．4．（3 分）彭山的枇杷大又甜，在今年 5 月 18 日“彭山枇杷节”期间，从山上 5 棵枇杷树上采摘到了200 千克枇杷，请估计彭山近600 棵枇杷树今年一共收获了枇杷千克．5．（3 分）如图，已知 Rt△ABE 中∠ A=90°，∠ B=60°， BE=10， D 是线段 AE 上的一动点，过 D 作 CD 交BE 于 C，并使得∠ CDE=30°，则 CD 长度的取值范围是．6．（3 分）如图，正方形 EFGH 的顶点在边长为 2 的正方形的边上．若设AE=x ，正方形 EFGH 的面积为 y，则 y 与 x 的函数关系为．7．（3 分）如图，有一条折线A1B1A 2B2A 3B3A 4B4⋯，它是由过 A 1（0，0）， B1（2，2），A2（4，0）组成的折线依次平移 4， 8，12，⋯个单位得到的，直线y=kx +2 与此折线恰有 2n（ n≥1，且为整数）个交点，则k 的值为．8．（郴州市）在平面直角坐标系中，把点 A（2，3）向左平移一个单位得到．（3分）把多项式3x2﹣12 因式分解的结果是．910．（ 3 分）为从甲、乙两名射击运动员中选出一人参加市锦标赛，特统计了12．（3分）从 1、﹣ 1、0 三个数中任取两个不同的数作为点的坐标，则该点在坐标轴上的概率是．13．（3分）已知 a1=﹣，a2=，a3=﹣，a4=，a5=﹣，⋯，则 a8=．14．（怀化市）因式分解： m2﹣m=．15．（4分）计算：=．16．（ 4 分）如图，在 ? ABCD 中，对角线 AC 、BD 相交于点 O，点 E 是 AB 的中点， OE=5cm，则 AD 的长是cm．17．（4 分）如图，⊙ O 的半径为 2，点 A ，B 在⊙ O 上，∠ AOB=90°，则阴影部分的面积为．18．（4 分）如图， AC=DC ，BC=EC，请你添加一个适当的条件：19．（4 分）如图，在菱形 ABCD 中，∠ ABC=120°，AB=10cm ，点 P 是这个P， B，C 为顶点的三角形是等腰三角形，则P，A （P，A 两点不重合）两12 5．（3分）掷一枚硬币两次，可能出现的结果有四种，我们可以利用如图所示的树状图来分析所有可能出现的结果，那么掷一枚硬币两次，至少有一次出现正面的概率是．20 3分邵阳市）将多项式mn2+2mn+m因式分解的结果是．．（21．（ 3 分）2016 年，我国又有 1240 万人告别贫困，为世界脱贫工作作出了卓越贡献，将1240 万用科学记数法表示为 a×10n的形式，则 a 的值为．26．（ 3 分）如图所示，运载火箭从地面L 处垂直向上发射，当火箭到达A 时从于面处雷测22．（3 分）我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》一书中，给出了著名的秦九韶公式，也叫得 AR 的距离是 40km，仰角是 30°，n 秒后，火箭到达 B 点，此时仰角是三斜求积公式，即如果一个三角形的三边长分别为 a ， b ， c ，则该三角形的面积为km．度是S=，现已知△ ABC 的三边长分别为1，2，，则△ ABC 的面积为．27．（3 分湘潭市）计算：+=．23．（3 分）如图所示的正六边形ABCDEF ，连结 FD，则∠ FDC 的大小为28．（3 分）某同学家长应邀参加孩子就读中学的开放日活动，他打算上午随一节孩子所在． 1 班的课表，如果每一节课被听的机会均等，那么数学课的概率是下表是他拿到的当天上午班级 1 班节次第 1语文24．（3 分）如图所示，已知∠ AOB=40°，现按照以下步骤作图：节①在 OA ， OB 上分别截取线段OD， OE，使 OD=OE；第 2英语②分别以 D，E 为圆心，以大于节DE 的长为半径画弧，在∠ AOB 内两弧交于点 C；③作射线 OC．第 3数学节则∠ AOC 的大小为．第 4音乐节29．（3分）如图，在△ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，则△ADE与△ABC的面积比S△ADE：S△ABC=．230．（3 分）如图，在 Rt△ ABC 中，∠ C=90°， BD 平分∠ ABC 交 AC 于点 D，DE 垂直平分 AB ，垂足为 E 点，请任意写出一组相等的线段．．（分）阅读材料：设=（x 1，y1），=（x2，y2），∥，则 x1 2 2 1．根据该材料填空：已知=（2，31 3?y =x ?y3）， =（4，m），且∥，则 m=．32．（5 分益阳市）如图， AB ∥CD， CB 平分∠ ACD ．若∠ BCD=28°，则∠ A 的度数为．33．（5 分）如图，△ ABC 中， AC=5 ，BC=12，AB=13 ，CD 是 AB 边上的中线．则CD=．38．（4分永州市）满足不等式组的整数解是．39．（4分）某水果店搞促销活动，对某种水果打8 折出售，若用 60 元钱买斤．设该种水果打折前的单价为 x 元，根据题意可列方程为．40．（4分）把分别写有数字 1，2，3，4，5 的 5 张同样的小卡片放进不透明出一张小卡片，则取出的卡片上的数字大于 3 的概率是．41．（4分）如图，已知反比例函数y= （k 为常数， k≠ 0）的图象经过点B．若△ AOB 的面积为 1，则 k=．42．（4 分）如图，四边形 ABCD 是⊙ O 的内接四边形，点 D 是的中点，点则∠ADC=度．34．（5分）代数式有意义，则 x 的取值范围是．35．（5分）学习委员调查本班学生课外阅读情况，对学生喜爱的书籍进行分类统计，其中“古诗词类”的频数为 12人，频率为 0.25，那么被调查的学生人数为．36．（5分）如图，多边形 ABCDE 的每个内角都相等，则每个内角的度数为．43．（）一小球从距地面1 m高处自由落下，每次着地后又跳回到原高度的一半再落下．（1）小球第3次着地时，总路程为m；（2）小球第n次着地时，经过的总路程为m．37．（5 分）如图，在△ ABC 中， AB=AC ，∠BAC=36°，DE 是线段 AC 的垂直平分线，若BE=a，AE=b，则用含 a、 b 的代数式表示△ ABC 的周长为．344．（4 分岳阳市）因式分解： x 2﹣6x+9=．45．（4 分）在环保整治行动中，某市环保局对辖区内的单位进行了抽样调查，他们的综合得分如下：95，85，83， 95，92，90， 96，则这组数据的中位数是，众数是．46．（4 分）如图，点 P 是∠ NOM 的边 OM 上一点， PD ⊥ON 于点 D ，∠ OPD=30°， PQ ∥ ON ，则∠ MPQ的度数是．．（ 4 分）在△ABC 中 BC=2，AB=2 ， AC=b ，且关于 x 的方程 x 2﹣4x+b=0 有两个相等的实数根，则47AC 边上的中线长为．48．（3 分张家界）因式分解： x 3﹣x= ．．（ 3 分）已知一元二次方程 x 2﹣ 3x ﹣4=0 的两根是 m ， n ，则 m 2+n 2 ．49=50．（ 3 分）某校组织学生参加植树活动，活动结束后，统计了九年级甲班50 名学生每人植树的情况，绘制了如下的统计表：植树棵3 4 5 6数人数20 15 10 5那么这 50 名学生平均每人植树棵．51．（3 分）如图，在正方形 ABCD 中， AD=2，把边 BC 绕点 B 逆时针旋转 30°得到线段 BP ，连接 AP并延长交 CD 于点 E ，连接 PC ，则三角形 PCE 的面积为．52 长沙市．分解因式：2a 2 4a 2．53．如图，AB 为⊙ O 的直径，弦 CD AB 于点 E ，已知 CD 6, EB 1，则⊙ O54．如图，ABO 三个顶点的坐标分别为A(2,4), B(6,0),C( 0,0) ，以原点 O 为位似中可以得到A'B'O ，已知点 B' 的坐标是 (3,0) ，则点 A' 的坐标是．55．如图，点 M 是函数 y3x 与 yk OM 4 ，的图象在第一象限内的交点，x56．（3 分鄂州市）分解因式： ab 2﹣9a=．57．（3 分）一个样本为 1，3，2，2，a ，b ，c ，已知这个样本的众数为 3数为．58．（3 分）若 y= + ﹣6，则 xy= ．59．（3 分）已知圆锥的高为 6，底面圆的直径为 8，则圆锥的侧面积为60．（ 3 分）已知正方形ABCD 中 A （1，1）、 B （ 1， 2）、C （2，2）、D向下平移 m 个单位（ m ＞0）与正方形 ABCD 的边（包括四个顶点）有交点，．（分）分解因式： 2﹣ 6axy+3ay 2 61 3 3ax = 62．（3 分湖北省黄冈市）16 的算术平方根是．63．（3分）分解因式： mn 2﹣2mn+m= ．464．（3分）计算：﹣6的结果是．65．（3分）化简：（+） ?=．66．（3分）如图，在正方形ABCD 的外侧，作等边△ ADE ，则∠ BED 的度数是．67．（3 分）已知：如图，圆锥的底面直径是10cm，高为 12cm，则它的侧面展开图的面积是cm2．68．（3 分）已知：如图，在△ AOB 中，∠ AOB=90°， AO=3cm， BO=4cm．将△ AOB 绕顶点 O，按顺时针方向旋转到△ A 1OB1处，此时线段OB1与 AB 的交点 D 恰好为 AB 的中点，则线段B1D=cm．72．下图是一个圆柱体的三视图，由图中数据计算此圆柱体的侧面积为64主视图左视图俯视图73．如图，四边形第 12题图第13题图AB 的延长线交点的切线与ABCD 内接于⊙ O，AB 是直径，过 C为．74．小李用围棋子排成下列一组有规律的图案，其中第１个图案有１枚棋子，第２个图案有３棋子，第４个图案有６枚棋子，⋯，那么第９个图案的棋子数是枚．（1）（ 2）（3）（ 4）（ 5）75 （2015 湖南省益阳市， 9，5 分）计算： 2 8．76（2015 湖南省益阳市， 10， 5 分）已知 y 是 x 的反比例函数，当 x > 0时一个满足以上条件的函数表达式．77.（2015 湖南省益阳市， 11，5 分）甲、乙、丙三位好朋友随机站成一排照为．78（2015 湖南省益阳市， 12， 5 分）如图 3，正六边形 ABCDEF内接于⊙为．图 3图 479（2015 湖南省益阳市， 13，5 分）图 4 是用长度相等的小棒按一定规律摆一组图案，第有 6 根小棒，第 2 个图案中有 11 根小棒，⋯，则第 n 个图案中有69 益阳市2016年．将正比例函数y2x 的图象向上平移3 个单位，所得的直线不经过第象限．80．(2014 年湖南省益阳市， 9， 4 分)若x29 (x3)(x a)，则a70．某学习小组为了探究函数y x2| x |的图象和性质，根据以往学习函数的经验，列表确定了该函数图象23上一些点的坐标，表格中的m =．81．(2014 年湖南省益阳市， 10， 4 分 )分式方程x32 x的解为x–––00.5 1 1.52⋯82．(2014 年湖南省益阳市， 11， 4 分)小斌所在的课外活动小组在大课间活动练习立定跳远，成绩如下⋯–21（单位：米）：1.96， 2.16，2.04，2.20， 1.98，2.22，2.32，则这组数据的中数是1.50.5y⋯2 0.750––m2⋯0.250.25371．我们把直角坐标系中横坐标与纵坐标都是整数的点称为整点．反比例函数yx的图象上有一些整点，请写出其中一个整点的坐标．583．(2014 年湖南省益阳市， 12， 4 分)小明放学后步行回家，他离家的路程s (米)与步行时间t (分钟)的函数图象如图3所示，则他步行回家的平均速度是米/分钟．s1600（米）C F DEO20t（分钟）B A图 384．(2014 年湖南省益阳市， 13， 4 分 )如图 4，将等边图 4ABC绕顶点 A 顺时针方向旋转，使边 AB 与AC重合得ACD，BC的中点 E 的对应点为 F ，则EAF 的度数是．85．（ 3 分湖北省黄石市）如图所示，为了测量出一垂直水平地面的某高大建筑物AB 的高度，一测量人员在该建筑物附近 C 处，测得建筑物顶端 A 处的仰角大小为 45°，随后沿直线 BC 向前走了 100 米后到达 D 处，在 D 处测得 A 处的仰角大小为 30°，则建筑物 AB 的高度约为米．（注：不计测量人员的身高，结果按四舍五入保留整数，参考数据：≈1.41，≈1.73）86．（3 分）甲、乙两位同学各抛掷一枚质地均匀的骰子，他们抛掷的点数分别记为a、b，则 a+b=9 的概率为．87．（3 分）观察下列格式：=1﹣=+=1﹣+﹣=++=1﹣+﹣+﹣=请按上述规律，写出第n 个式子的计算结果（ n 为正整数）．（写出最简计算结果即可）88．（3 分湖北省武汉市）如图，在? ABCD中，∠ D=100°，∠ DAB的平分线AE交DC于点E，连接BE．若 AE=AB ，则∠ EBC 的度数为．89．（3 分）一个不透明的袋中共有 5 个小球，分别为 2 个红球和 3 个黄球摸出两个小球，摸出两个颜色相同的小球的概率为．90．（3 分）如图，在△ ABC 中，AB=AC=2，∠BAC=120°，点D、E都在边则DE的长为．．（分）已知关于x的二次函数y=ax2+（a2﹣1）x﹣a 的图象与 x 轴的一个91 3＜m＜3，则 a 的取值范围是．92．（3 分湖北省仙桃市）已知 2a﹣3b=7，则 8+6b﹣4a=．93．（ 3 分）飞机着陆后滑行的距离s（单位：米）关于滑行的时间 t（单位：则飞机着陆后滑行的最长时间为秒．94．（3 分）如图，在平面直角坐标系中，△ ABC 的顶点坐标分别为 A（﹣ 1，点 P（0，2）绕点 A 旋转 180°得到点 P1，点 P1绕点 B 旋转 180°得到点 P2，3，点P3 绕点A旋转180°得到点P4，⋯，按此作法进行下去，则点P201 P95 图95．（3 分湖北省咸宁市）如图，直线 y=mx+n 与抛物线 y=ax2 +bx+c 交于则关于 x 的不等式 mx+n＞ ax2+bx+c 的解集是．696．（ 3 分）小明的爸爸是个“健步走”运动爱好者，他用手机软件记录了某个月（30 天）每天健步走的步数，并将记录结果绘制成了如下统计表：步数（万步） 1.1 1.2 1.3 1.41 . 5天数375123在每天所走的步数这组数据中，众数和中位数分别是．97．（3 分）如图，点 O 是矩形纸片 ABCD 的对称中心， E 是 BC 上一点，将纸片沿 AE 折叠后，点 B 恰好与点 O 重合．若 BE=3，则折痕 AE 的长为101．（3 分北京市）如图，在△ ABC 中，M 、N 分别为 AC ，BC 的中点．S△CMN =1，则 S 四边形ABNM =．98．（3 分）如图，边长为 4 的正六边形 ABCDEF 的中心与坐标原点 O 重合，AF ∥x 轴，将正六边形 ABCDEF绕原点 O 顺时针旋转 n 次，每次旋转 60°．当 n=2017 时，顶点 A 的坐标为．102．（ 3分）如图， AB 为⊙ O 的直径， C、 D 为⊙ O 上的点， =．若CAB °，CAD99 湖北省随州市．在公园内，牡丹按正方形种植，在它的周围种植芍药，如图反映了牡丹的列数（n）103．（ 3 分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，△ AOB 可以看作是△ OCD 过若干次图形的变化（平移、和芍药的数量规律，那么当 n=11 时，芍药的数量为（）轴对称、旋转）得到的，写出一种由△OCD 得到△ AOB 的过程：100．在△ ABC 在， AB=6 ， AC=5，点 D 在边 AB上，且 AD=2 ，点 E 在边 AC 上，当 AE=时，以A 、D、E 为顶点的三角形与△ ABC 相似．101．如图，∠ AOB 的边 OB 与 x 轴正半轴重合，点P 是 OA 上的一动点，点 N（ 3，0）是 OB 上的一定点，点 M 是 ON 的中点，∠ AOB=30°，要使 PM+PN 最小，则点 P 的坐标为．。

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