简支梁结构附加质量法动力特性分析

频 率 见 表 ２、特 征 向 量 见 表 ３. 表 ２ 刚 度 损 伤 工 况 下 简 支 梁 的 固 有 频 率 (单 位 :Hz)
容重 ２３５．５kN/m３,利 用 结 构 有 限 元 分 析 软 件 MIDAS 建 立 梁
结构动力分析有限元模型.其有限元分析模型如图１所示.
图 １ 简 支 梁 结 构 有 限 元 模 型 本文主要通过单一质量损伤模式识别来实现附加质量法 的损伤定位,通过质量削弱模拟简支梁结构的损伤.相应工 况 见 表 １.
构单 位 长 度 质 量;ωj 为 梁 结 构 第j 阶 固 有 频 率;Yj(x)为 梁 结 构 第j 阶 位 移 模 态 . 而Y″j(x)是 梁 结 构 第j 阶 曲 率 模 态 ,对 于 等 截 面 梁 ,即 为 梁 结 构 第j wenku.baidu.com 应 变 模 态 .
由式１可以看出,结 构 损 伤 会 伴 随 着 刚 度 和 质 量 的 变 化,
０ 引 言
结 构 损 伤 识 别 的 关 键 是 提 取 结 构 响 应 信 号 的 特 征 ,用 以 表征结构模态参数 改 变 与 结 构 损 伤 之 间 的 对 应 关 系.目 前 基 于 结 构 模 态 振 型(位 移 模 态 、曲 率 模 态 或 应 变 模 态 )和 固 有 频率的损伤识别研 究 文 献 较 多.通 过 对 结 构 进 行 动 力 特 性 分 析 ,建 立 结 构 的 质 量 、阻 尼 、刚 度 等 物 理 参 数 与 结 构 固 有 频 率 、模 态 振 型 、模 态 质 量 、模 态 刚 度 和 模 态 阻 尼 比 等 模 态 参 数 之 间 的 关 系 . 当 结 构 物 理 参 数 发 生 改 变 ,其 模 态 参 数 也 发 生 相应的改变.
１ 简 支 梁 结 构 损 伤 模 式 识 别
１．１ 基 本 原 理
对于做横向振动的梁结构,其 Rayleigh商可表示为:
l
∫EJ(x)[Y″j(x)]２dx
ωj２ ＝
０ l
(j ＝ １,２,３������ )
∫m(x)[Yj(x)]２dx ０
(１)
式中:l为梁结构长度;EJ(x)为梁结构 抗 弯 刚 度;m(x)为 梁 结
结构固有频率的变化可以反映结构质量损伤变化或刚度损伤
变 化 ,本 文 通 过 结 构 质 量 损 伤 识 别 来 说 明 附 加 质 量 法 在 模 式 识
别中的应用.
梁结构质量改变位置自动成功识别的关键在于精确识别
结 构 固 有 频 率 ,以 及 如 何 从 获 取 的 结 构 模 态 参 数 中 提 取 能 反 映
吴 倩 赟 :简 支 梁 结 构 附 加 质 量 法 动 力 特 性 分 析
研究与探索
YANJIUYUTANS—U１６O３ —
简支梁结构附加质量法动力特性分析
吴 倩 赟１, 张 开 银１, 胡 国 海２, 唐 曌３
１．武汉理工大学 交通学院,湖北 武汉 ４３００６３;２．吉林省交通规划设计院,吉林 长春 １３００２１; ３．中铁第四勘察设计院集团有限公司,湖北 武汉 ４３００６３)
可计算出 Δωip ,从而得到结构实际损伤的特征向量为
{ } {ϕ}p ＝
Δωp１/ω１ ,Δωp２/ω２ ,Δωp３/ω３ ,������ Δωp２/ω２ Δωp３/ω３ Δωp４/ω４
(３)
式中:Δωip 为简支梁结构第j 个单元损伤引起的第i 阶固 有 频 率的改变量;ωi 为简支梁结构损伤前的第i 阶固有频率. １．２ 简 支 梁 结 构 附 加 质 量 法 算 例
表 １ 单 元 质 量 削 弱 工 况
工况
质量削弱单元 质量削弱程度 容重/(kN/m３)
工况１ 第２３号单元
２０％
９４．２
工况２ 第１６号单元
５０％
１１７．７５
分析梁 结 构 横 向 振 动 特 性,获 得 简 支 梁 结 构 第 １ 阶 至 第 ５ 阶频率,并计算其相对改变量,形成特征向量,损伤工况下固 有
摘 要:工程结构在设计期间,不仅要考虑结构的强度、刚度与稳定性问题,还需 考 虑 结 构 动 力 作 用 下 的 响 应. 结 构 动 力 学 问 题 涉及结构响应分析、结构参数识别和结构荷载识别几个方面.特别是结构参数识 别 与 结 构 技 术 状 态 评 估,在 工 程 中 有 着 越 来 越 广泛的应用.由于简支梁结构的对称性,利用模式识别损伤定位技术会识别出两 个 对 称 的 损 伤 位 置,本 文 将 运 用 附 加 质 量 法 改 变 简 支 梁 结 构 的 对 称 性 ,使 损 伤 定 位 存 在 唯 一 对 应 的 结 果 . 关 键 词 :附 加 质 量 法 ;动 力 性 能 ;简 支 梁 结 构 ;模 式 识 别 中 图 分 类 号 :O３２７ 文 献 标 识 码 :A 文 章 编 号 :１６７３Ｇ５７８１(２０１９)０２Ｇ０１６３Ｇ０３
取 一 等 截 面 简 支 梁 (截 面 宽b＝６０．０mm、高 h＝１６．０mm),
长l＝１４００．０mm,弹 性 模 量 E＝２．１×１０１１N/m２,泊 松 比 μ＝ ０．３,容重７８．５kN/m３.全 结 构 等 分 为 ３５ 单 元,其 中 １ 号、１１
号、１２号和１３号 单 元 通 过 改 变 容 重 模 拟 附 加 质 量,其 容 重 为
梁结构质量改变位置的特征.模式识别就是提取简支梁结构
几何特征,并将其数 字 化 处 理. 首 先 定 义 模 式 向 量,其 为 梁 结
构刚度变化引起的结构各阶固有频率的相对改变量:
{Φ}＝ {{φ}１,{φ}２,{φ}３,������ ,{φ}j,������ ,{φ}m }T
(２)
假设梁结构 的 实 际 损 伤 发 生 在 第 p 个 单 元,则 通 过 实 测
收 稿 日 期 :２０１９Ｇ０２Ｇ２５;修 改 日 期 :２０１９Ｇ０３Ｇ２７ 作 者 简 介 :吴 倩 赟 (１９９４－ ),男 ,江 苏 南 通 人 ,硕 士 研 究 生 在 读 ．
«工程与建设» ２０１９年第３３卷第２期 １ ６３
研究与探索
—Y１６A４ N— JIUYUTANSUO
吴 倩 赟 :简 支 梁 结 构 附 加 质 量 法 动 力 特 性 分 析