考点跟踪训练21
高一数学复习知识点讲解专题训练21---函数的单调性
A.f(a)>f(2a)
B.f(a2)<f(a)
C.f(a2+a)<f(a)
D.f(a2+1)<f(a2)
答案 D
解析 因为 f(x)是区间(-∞,+∞)上的减函数, 且 a2+1>a2, 所以 f(a2+1)<f(a2).故选 D.
b 5.已知函数 y=ax 和 y=-x在(0,+∞)上都是减函数,则函数 f(x)=bx+a 在 R 上是
数出现两个以上单调区间时,单调区间之间可用“,”分开,不能用“∪”,可以用
“和”来表示;在单调区间 D 上函数要么是增函数,要么是减函数,不能二者兼有.
1 跟踪训练 2 (1)函数 y=x-1的单调递减区间是________.
答案 (-∞,1),(1,+∞)
1
1
解析 方法一 y=x-1的图象可由 y=x的图象向右平移一个单位得到,如图,
ax1(x2-1)-ax2(x1-1) = (x1-1)(x2-1)
a(x2-x1) =(x1-1)(x2-1) 因为 x1,x2∈(-1,1)且 x1<x2, 所以 x2-x1>0,x1-1<0,x2-1<0,
2 / 15
所以(x1-x21-)(xx21-1)>0, 当 a>0 时,f(x1)-f(x2)>0,即 f(x1)>f(x2), 所以 f(x)在(-1,1)上单调递减, 当 a<0 时,f(x1)-f(x2)<0, 即 f(x1)<f(x2), 所以 f(x)在(-1,1)上单调递增. 综上,当 a=0 时,f(x)在(-1,1)上不具有单调性; 当 a>0 时,f(x)在(-1,1)上单调递减; 当 a<0 时,f(x)在(-1,1)上单调递增. 反思感悟 利用定义判断或证明函数单调性的步骤
初一下册历史考点跟踪同步训练22课时答案
初一下册历史考点跟踪同步训练22课时答案一、单项选择题(共25小题每小题2分共50分)1. 中国近代史以鸦片战争为开端,主要是因为A.中国第一次被英国战败B.长期闭关锁国状况被打破C.社会性质开始发生根本变化D.民族矛盾取代了阶级矛盾2.近代中国一些进步思想家主张进行政治制度的改革。
第一次提出。
“设投票箱,由公众选举官吏”的思想家及其论著是A.魏源的《海国图志》B.洪仁玕的《资政新篇》C.梁启超的《变法通议》D.孙中山的《民报﹒发刊词》3.“天兵来杀妖,全为穷乡亲。
打下南京城,就把田地分。
”这首曾在安徽芜湖地区流传的歌谣反映的事实是A.朱元璋建立明朝政权B.鄂豫皖根据地的土地革命C.太平天国农民运动D.北伐战争时期安徽的农民斗争4. 义和团“扶清灭洋”口号突出反映了当时社会最主要矛盾是:A.帝国主义与中华民族的矛盾B.帝国主义与清政府的矛盾C.封建主义与人民大众的矛盾D.农民阶级与教会势力的矛盾5. 标志着中国完全沦为半殖民地半封建社会的不平等条约是:A.《南京条约》B.《北京条约》C.《马关条约》D.《辛丑条约》6.19世纪末中国民族资本主义有了初步发展.其原因之一是A.清政府放宽了对民间设厂的限制B.中华实业团等各种发展实业的团体纷纷涌现C.抵制日货、提倡国货运动的推动D.欧洲列强暂时放松了对中国的经济侵略7.1914-1920年,中国生产的植物油、面粉等工业品的出口数量大幅度增加,同一时期进口货物的数量却大幅度减少。
导致这一现象的最主要因素是A.五四运动B.中国民众的抑制日货运动C.第一次世界大战D.中国工人阶级的罢工斗争政党在近现代国家政治生活中占有重要地位。
回答15-18题。
8. 康有为等人建立的具有资产阶级政党性质的团体是A.强学会B.保国会C.共进会D.兴中会9. 1912年成立的国民党,其实际主持人是A.孙中山B.李烈钧C.黄兴D.宋教仁10.下列民国初期的重要历史事件。
按时间顺序排列正确的是①护国运动⑦“二次革命”③袁世凯称帝④宋教仁遇刺A.①②③④B.④②③①C.③①④②D.②④①③11.在新文化运动中,首先提出“民主”与“科学”口号的是两次国共合作都有力地推进了中国历史的进程。
考点跟踪同步训练道法八年级下册答案2022
考点跟踪同步训练道法八年级下册答案20221、调整和规范人际关系的行为准则,与日常生活密切相关。
反映个人道德修养,体现民族整体素质。
体现的是社会公德的()[单选题] *A、文明礼貌(正确答案)B、助人为乐C、爱护公物D、保护环境2、6.人生目的在人生实践中的作用,以下说法不正确的是()。
[单选题] *A.人生目的决定人生道路B.人生目的决定人生态度C.人生目的决定人生机会(正确答案)D.人生目的决定人生价值选择3、25.在学校组织的拨河比赛中,实力不算最强的我们班队员在老师的指导下,精心组织、统一步骤、齐心协力,一举拿下了年级拔河比赛的冠军。
比赛结束后,我们不光收获了胜利的喜悦,更懂得了成长的道理。
从中我们感悟到的道理有()①集体荣誉感能激发个人的潜能②学校集体生活给我们带来快乐③集体生活能涵养我们精神品质④团结就是力量,解决一切困难[单选题] *A.①②④B.①③④C.②③④D.①②③(正确答案)4、以下刑罚中,属于主刑的有()。
*A、管制(正确答案)B、罚金C、拘役(正确答案)D、有期徒刑(正确答案)5、【单选题】“工匠精神”本质是一种()。
[单选题] *A. 道德精神B. 从业精神C. 职业精神(正确答案)D. 模范精神6、孔子强调“己欲立而立人,己欲达而达人”,墨子提出“兼相爱,交相利”,体现的是中华传统美德中()的基本精神。
[单选题] *A、重视整体利益.强调责任奉献B、推崇“仁爱”原则,注重以和为贵(正确答案)C、提倡人伦价值,重视道德义务D、追求精神境界,向往理想人格7、以下不属于封建制法律的基本特征的是()。
[单选题] *A、确立农民对封建地主的人身依附关系B、实行封建等级制度C、维护专制皇权D、确认自由民之间的等级划分(正确答案)8、关于仪表的修饰,下列说法不正确的是()。
[单选题] *要注意场合和身份要扬长避短要引起全场瞩目(正确答案)要整体协调、适度有德行和才能9、【单选题】社会主义道德的基本原则是()。
考点跟踪训练21三角形与全等三角形
考点跟踪训练21三角形与全等三角形一、选择题1.(2011·大理)三角形的两边长分别是3和6,第三边的长是方程x2-6x+8=0的一个根,则这个三角形的周长是()A.9 B.11 C.13 D.11或13答案 C解析方程x2-6x+8=0的两根为2和4,只有4与3、6可组成三角形,其周长为4+3+6=13.2.(2011·济宁)若一个三角形三个内角度数的比为2∶7∶6,那么这个三角形是() A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.等边三角形答案 B解析这个三角形的最大角为72+7+6×180°=715×180°=84°,是锐角.3.(2011·连云港)小华在电话中问小明:“已知一个三角形三边长分别是4,9,12,如何求这个三角形的面积?小明提示说:“可通过作最长边上的高来求解.”小华根据小明的提示作出的图形正确的是()答案 C解析三角形最长边是12,过其所对角的顶点作这边的垂线段,可知C是正确的.4.(2011·怀化)如图所示,∠A、∠1、∠2的大小关系是()A.∠A>∠1>∠2B.∠2>∠1>∠AC.∠A>∠2>∠1D.∠2>∠A>∠1答案 B解析∠2是∠1所在三角形中与∠1不相邻的外角,所以∠2>∠1,同理∠1>∠A,故∠2>∠1>∠A.5.(2011·宿迁)如图,已知∠1=∠2,则不一定...能使△ABD≌△ACD的条件是() A.AB=AC B.BD=CDC.∠B=∠C D.∠BDA=∠CDA答案 B解析当∠1=∠2,AD=AD,BD=CD时,边边角不一定能使两个三角形全等.二、填空题6.(2011·丽水)已知三角形的两边长为4,8,则第三边的长度可以是______(写出一个即可).答案答案不唯一,在4<x<12之间的数都可.7.(2011·绵阳)如图,AB∥CD,CP交AB于O,AO=PO,若∠C=50°,则∠A=______.答案25°解析因为AB∥CD,所以∠POB=∠C=50°.又AO=PO,得∠A=∠P,由∠A+∠P =∠POB,可知2∠A=50°,∠A=25°.8.(2011·无锡)如图,在△ABC中,AB=5 cm,AC=3 cm,BC的垂直平分线分别交AB、BC于D、E,则△ACD的周长为__________cm. 答案8解析因为DE垂直平分BC,所以DB=DC,故△ACD的周长AC+AD+DC=AC+AD+DB=AC+AB=5+3=8 cm.9.(2011·大理)如图,AB=AD,∠1=∠2,请你添加一个适当的条件,使得△ABC≌△ADE,则需添加的条件是________(只要写出一个即可).答案∠D=∠B,或∠DEA=∠C,或AE=AC等.新课标第一网10.(2011·江西)如图所示,两块完全相同的含30°角的直角三角板叠放在一起,且∠DAB =30°.有以下四个结论:①AF⊥BC;②△ADG≌△ACF;③O为BC的中点;④AG∶DE=3∶4,其中正确结论的序号是__________.答案 ①②③④解析 ∵∠DAB =30°,∠DAE =90°,∴∠BAE =60°,∠AFB =90°,AF ⊥BC ;由AD =AC ,∠D =∠C =60°,∠DAB =∠CAE =30°,可证得△ADG ≌△ACF ;在Rt △ABF 中,∠B =30°,可知AF =12AB =12AE =EF ,EF ⊥BC ,所以BC 垂直平分AE ,连AO ,则有OA=OE ,∠OAE =∠E =30°,∠OAC =∠C =60°,△AOC 是等边三角形,OC =AC =12BC ,O为BC 中点;设DG =k ,则有AG =3k ,EG =3k ,DE =4k ,故AG ∶DE =3∶4k =3∶4,综上,①②③④均正确.新课标第一网三、解答题11.(2011·东莞)已知:如图,E 、F 在AC 上,AD ∥CB 且AD =CB ,∠D =∠B . 求证:AE =CF .解 ∵AD ∥CB , ∴∠A =∠C .又∵AD =CB ,∠D =∠B , ∴△ADF ≌△CBE . ∴AF =CE .∴AF +EF =CE +EF , 即AE =CF .12.(2011·菏泽)已知:如图,∠ABC =∠DCB ,BD 、CA 分别是∠ABC 、∠DCB 的平分线.求证:AB =DC .证明 ∵BD 平分∠ABC ,CA 平分∠DCB ,∴∠ACB =12∠DCB ,∠DBC =12∠ABC .∵∠ABC =∠DCB , ∴∠ACB =∠DBC .在△ABC 与△DCB 中, ⎩⎪⎨⎪⎧∠ABC =∠DCB (已知),∠ACB =∠DBC (已证),BC =BC (公共边),∴△ABC ≌△DCB , ∴AB =DC .13.(2011·江津)在△ABC 中,AB =CB ,∠ABC =90°,F 为AB 延长线上一点,点E 在BC 上,且AE =CF .(1)求证:Rt△ABE≌Rt△CBF;(2)若∠CAE=30°,求∠ACF度数.解(1)证明:∵∠ABC=90°,∴∠CBF=∠ABE=90°.在Rt△ABE和Rt△CBF中,∵AE=CF, AB=BC,∴Rt△ABE≌Rt△CBF(HL).(2)解:∵AB=BC, ∠ABC=90°,∴∠CAB=∠ACB=45°.∵∠BAE=∠CAB-∠CAE=45°-30°=15°,由(1)得Rt△ABE≌Rt△CBF,∴∠BCF=∠BAE=15°,∴∠ACF=∠BCF+∠ACB=45°+15°=60°.14.(2011·扬州)已知:如图,锐角△ABC的两条高BD、CE相交于点O,且OB=OC.(1)求证:△ABC是等腰三角形;(2)判断点O是否在∠BAC的角平分线上,并说明理由.解(1)证明:∵BD、CE是△ABC的高,∴∠BEC=∠CDB=90°.∵OB=OC,∴∠OBC=∠OCB.又∵BC=BC,AAS.∴△BEC≌△CDB()∴∠ABC=∠ACB.∴AB=AC,即△ABC是等腰三角形.(2)解:点O在∠BAC的角平分线上.理由如下:∵△BEC≌△CDB,∴BD=CE.∵OB=OC,∴OD=OE.又∵OD⊥AC,OE⊥AB,∴点O在∠BAC的角平分线上.15.(2011·邵阳)数学课堂上,徐老师出示一道试题:如图所示,在正三角形ABC中,M是BC边(不含端点B、C)上任意一点,P是BC延长线上一点,N是∠ACP的平分线上一点.若∠AMN=60°,求证:AM=MN.(1)经过思考,小明展示了一种正确的证明过程.请你将证明过程补充完整.证明:在AB上截取EA=MC,连接EM,得△AEM.∵∠1=180°-∠AMB-∠AMN,∠2=180°-∠AMB-∠B,∠AMN=∠B=60°,∴∠1=∠2.又CN 平分∠ACP ,∠4=12∠ACP =60°,∴∠MCN =∠3+∠4=120°.①又∵BA =BC ,EA =MC ,∴BA -EA =BC -MC ,即BE =BM . ∴△BEM 为等边三角形.∴∠6=60°. ∴∠5=180°-∠6=120°.② ∴由①②得∠MCN =∠5. 在△AEM 和△MCN 中,________________________________________________________________________ ∴△AEM ≌△MCN (ASA ).∴AM =MN .(2)若将试题中的“正三角形ABC ”改为“正方形A 1B 1C 1D 1”(如图),N 1是∠D 1C 1P 1的平分线上一点,则当∠A 1M 1N 1=90°时,结论A 1M 1=M 1N 1是否还成立?(直接写出答案,不需要证明)(3)若将题中的“正三角形ABC ”改为“正多边形A n B n C n D n …X n ”,请你猜想:当∠A n M n N n =________°时,结论A n M n =M n N n 仍然成立?(直接写出答案,不需要证明)解 (1)∠1=∠2,AE =MC ,∠MCN =∠5.(2)成立. 在A 1B 1上截取A 1H =M 1C 1,连接M 1H ,易证△A 1M 1H ≌△M 1N 1C 1.(3)∠AMN =60°=(3-2)3×180°,∠A 1M 1N 1=90°=(4-2)4×180°,∠A n M n N n =(n -2)n×180°.。
2020—2021年华东师大版七年级数学下册同步跟踪训练生活中的旋转现象(考点+分析).doc
(新课标)华东师大版七年级下册10.3.1生活中的旋转现象一.选择题(共10小题)1.用数学的方式理解“当窗理云鬓,对镜贴花黄”和“坐地日行八万里”(只考虑地球的自转),其中蕴含的图形运动是()A.平移和旋转B.对称和旋转C.对称和平移D.旋转和平移2.下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是()A.B.C.D.3.下面四个图案是某种衣物的洗涤说明标识.其中没有用到图形的平移,旋转或轴对称设计的是()A. B. C.D.4.下列四个图形中哪些图中的一个矩形是由另一个矩形按顺时针方向旋转90°后所形成的?()A.①②B.②③C.①④D.②④5.下列现象中是旋转的是()A.车轮在水平地面上滚动B.火车车厢的直线运动C.电梯的上下移动D.汽车方向盘的转动6.将图形按顺时针方向旋转90°后的图形是()A.B.C.D.7.下列四个图形中,不能由如图通过平移或旋转得到的图形是()A.B.C. D.8.如图,正方形ABCD的边长是3cm,一个边长为1cm的小正方形沿着正方形ABCD的边AB→BC→CD→DA连续翻转(小正方形起始位置在AB边上),那么这个小正方形翻转到DA边的终点位置时,它的方向是()A.B.C.D.9.如图,这是一个正面为黑,反面为白的未拼完的拼木盘,给出如下四块正面为黑、反面为白的拼木,现欲拼满拼木盘并使其颜色一致,请问应选择的拼木是()A.B.C.D.10.下列图片中,哪些是由图片(1)分别经过平移和旋转得到的()A.(3)和(4)B.(2)和(3)C.(2)和(4)D.(4)和(3)二.填空题(共7小题)11.如图是电脑CPU风扇的示意图.风扇共有9个叶片,每个叶片的面积约为8cm2.已知∠AOB=120°,在风扇的转动过程中,叶片落在扇形AOB内部的面积为_________ .12.如图,以左边图案的中心为旋转中心,将右边图案按_________ 方向旋转_________ 即可得到左边图案.13.时钟上的时针不停地旋转,从上午8时到上午11时,时针旋转的旋转角是_________ .14.如图所示,图形①经过轴对称变换得到图形②;则图形①经过_________ 变换得到图形③;图形①经过_________ 变换得到图形④.(填平移或旋转)15.一串有趣的图案按一定规律排列.请仔细观察,按此规律画出的第2009个图案是第_________ 个.16.如图所示,图形①经过_________ 变换得到图形②;图形②经过_________ 变到图形③;图形③经过_________ 变换得到图形④(填平移、旋转或轴对称).17.钟表的分针匀速旋转一周需要60min,经过20min,分针旋转了_________ .三.解答题(共4小题)18.如图,将给出的4张扑克牌摆成第一行的样子,然后将其中的1张牌旋转180°成第二行的样子,你能判断出被旋转过的1张牌是哪一张吗?为什么?19.如图,扎西坐在旋转的秋千上,请在图中画出点A,B,C的对应点A′,B′,C′.20.如图,可以看做是一个弓形通过几次旋转得到的?每次旋转了多少度?21.如图是万花筒中的一个图案,其中菱形FJKG变成菱形FDAC,如果看成经过以F点为旋转中心、旋转角为x的旋转移动得到的,那么x等于多少度?请从下面的四个答案中选出一个正确的答案来.(A)60°;(B)120°;(C)180°;(D)以上答案都不对.10.3.1生活中的旋转现象参考答案与试题解析一.选择题(共10小题)1.用数学的方式理解“当窗理云鬓,对镜贴花黄”和“坐地日行八万里”(只考虑地球的自转),其中蕴含的图形运动是()A.平移和旋转B.对称和旋转C.对称和平移D.旋转和平移考点:生活中的旋转现象.菁优网版权所有分析:根据对称和旋转定义来判断.解答:解:根据对称和旋转定义可知:“当窗理云鬓,对镜贴花黄”是对称;“坐地日行八万里”是旋转.故选B.点评:考查学生对对称和旋转的理解能力.要理解:“对镜贴花黄”是指人和镜像的对称关系;“坐地日行八万里”是指人绕地心旋转.2.下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是()A.B.C.D.考点:生活中的旋转现象;轴对称图形;中心对称图形.菁优网版权所有分析:根据轴对称图形与中心对称图形的概念和图形特点求解.解答:解:A、是轴对称图形,不是中心对称图形,不符合题意;B、是轴对称图形,也是中心对称图形,符合题意;C、是轴对称图形,不是中心对称图形,不符合题意;D、不是轴对称图形,是中心对称图形,不符合题意.故选:B.点评:掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念:判断轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分沿对称轴折叠后可重合;判断中心对称图形是要寻找对称中心,图形旋转180度后与原图形重合.3.下面四个图案是某种衣物的洗涤说明标识.其中没有用到图形的平移,旋转或轴对称设计的是()A. B. C.D.考点:生活中的旋转现象.菁优网版权所有分析:本题考查平移、旋转和轴对称的性质,结合图形,对选项进行一一分析,排除错误答案.解答:解:A、图案用到了图形的旋转设计;B、图案用到了图形的旋转设计;C、图案没有用到图形的平移,旋转或轴对称设计;D、图案既有旋转又有平移设计.故选C.点评:熟练掌握平移、旋转和轴对称的性质.①图形平移前后的形状和大小没有变化,只是位置发生变化;②旋转变化前后,对应线段、对应角分别相等,图形的大小、形状都不改变,两组对应点连线的交点是旋转中心;③轴对称图形的对应线段、对应角相等.4.下列四个图形中哪些图中的一个矩形是由另一个矩形按顺时针方向旋转90°后所形成的?()A.①②B.②③C.①④D.②④考点:生活中的旋转现象.菁优网版权所有分析:已知图形中的矩形和实线的对角线的位置,看看以那个点为旋转中心,按顺时针方向旋转90°能不能从一个矩形得到另一个矩形,再进行判断即可.解答:解:图①和③不论以那个点为旋转中心,按顺时针方向旋转90°都不能从一个矩形得到另一个矩形,而图②和图④以A点为旋转中心,按顺时针方向旋转90°能从一个矩形得到另一个矩形,故选D.点评:本题考查了矩形,旋转的性质的应用,主要考查学生对旋转的性质的理解,通过做此题培养了学生的观察图形的能力和空间想象能力.5.下列现象中是旋转的是()A.车轮在水平地面上滚动B.火车车厢的直线运动C.电梯的上下移动D.汽车方向盘的转动考点:生活中的旋转现象.菁优网版权所有分析:根据旋转的定义:在平面内,把一个图形绕着某一个点O旋转一个角度的图形变换叫做旋转.即可得到答案.解答:解:A、车轮在水平地面上滚动不是旋转,故此选项错误;B、火车车厢的直线运动是平移,故此选项错误;C、电梯的上下移动是平移,故此选项错误;D、汽车方向盘的转动是旋转,故此选项正确;故选:D.点评:此题主要考查了生活中的旋转,关键是掌握旋转中心是点而不是线.6.将图形按顺时针方向旋转90°后的图形是()A.B.C.D.考点:生活中的旋转现象.菁优网版权所有专题:操作型.分析:根据旋转的性质,图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕某个固定点旋转固定角度的位置移动,其中对应点到旋转中心的距离相等,旋转前后图形的大小和形状没有改变;图片按顺时针方向旋转90°,分析可得答案.解答:解:根据旋转的意义,图片按顺时针方向旋转90°,分析可得D符合.故选D.点评:本题考查了图形的旋转变化,学生主要要看清是顺时针还是逆时针旋转,旋转多少度,难度不大,但易错.7.下列四个图形中,不能由如图通过平移或旋转得到的图形是()A.B.C. D.考点:生活中的旋转现象;生活中的平移现象.菁优网版权所有专题:常规题型.分析:根据平移的性质,旋转的概念,结合图形,对选项一一分析,即可得到正确答案.解答:解:A、是由右边的图通过逆时针旋转90°得到的图形;B、右边的图通过旋转180°,鱼眼睛应在左上方,故不正确;C、是由右边的图通过顺时针旋转90°得到的图形;D、是由右边的图通过平移得到的图形;故选B.点评:本题考查了图形的平移,查旋转的性质.图形的平移只改变图形的位置,而不改变图形的形状和大小;图形的旋转,旋转变化前后,对应线段、对应角分别相等,图形的大小、形状都不改变.8.如图,正方形ABCD的边长是3cm,一个边长为1cm的小正方形沿着正方形ABCD的边AB→BC→CD→DA连续翻转(小正方形起始位置在AB边上),那么这个小正方形翻转到DA边的终点位置时,它的方向是()A.B.C.D.考点:生活中的旋转现象.菁优网版权所有分析:根据题意可得这个小正方形第一次回到起始位置时需16次翻转,而每翻转4次,它的方向重复依次,则此时就不难得到这个小正方形回到DA边的终点位置时的方向.解答:解:根据题意分析可得:小正方形沿着正方形ABCD的边AB⇒BC⇒CD⇒DA⇒AB连续地翻转,正方形ABCD的边长是3cm,一个边长为1cm的小正方,即这个小正方形回到DA边的终点位置时需16次翻转,而每翻转4次,它的方向重复依次,故回到DA边的终点位置时它的方向是向下.故选:C.点评:此题主要考查了生活中的旋转现象,本题是一道找规律的题目,对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化,是按照什么规律变化的.9.如图,这是一个正面为黑,反面为白的未拼完的拼木盘,给出如下四块正面为黑、反面为白的拼木,现欲拼满拼木盘并使其颜色一致,请问应选择的拼木是()A.B. C D.考点:生活中的旋转现象.菁优网版权所有分析:将所给的拼木分别尝试拼接或由拼木盘观察,直接选出拼木.解答:解:A、C和D旋转之后都不能与图形拼满,B旋转180°后可得出与图形相同的形状,故选B.点评:本题难度一般,主要考查的是旋转的性质.【链接】①对应点到旋转中心的距离相等;②对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角;③旋转前、后的图形全等.10.下列图片中,哪些是由图片(1)分别经过平移和旋转得到的()A.(3)和(4)B.(2)和(3)C.(2)和(4)D.(4)和(3)考点:生活中的旋转现象;生活中的平移现象.菁优网版权所有分析:由平移的定义和旋转的性质进行判断.解答:解:图(1)沿一直线平移可得到(3),顺时针旋转可得到(4).故选A.点评:解答此题要明确平移和旋转的性质:(1)①经过平移,对应线段平行(或共线)且相等,对应角相等,对应点所连接的线段平行且相等;②平移变换不改变图形的形状、大小和方向(平移前后的两个图形是全等形).(2)①对应点到旋转中心的距离相等;②对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角;③旋转前、后的图形全等.二.填空题(共7小题)11.如图是电脑CPU风扇的示意图.风扇共有9个叶片,每个叶片的面积约为8cm2.已知∠AOB=120°,在风扇的转动过程中,叶片落在扇形AOB内部的面积为24cm2.考点:生活中的旋转现象.菁优网版权所有分析:根据旋转的性质和图形的特点求出图中∠AOB内部包含的叶片面积之和为一个叶片的面积,代入求出即可.解答:解:每个叶片的面积为8cm2,因而图形的面积是72cm2,∵∠AOB为120°∴叶片落在扇形AOB内部的面积是图形面积的,因而叶片落在扇形AOB内部的面积为72×=24cm2,故答案为:24cm2.点评:本题考查了图形的旋转与重合,理解旋转对称图形的定义是解决本题的关键.注:旋转对称图形的概念:把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后,与初始图形重合,这种图形叫做旋转对称图形,这个定点叫做旋转对称中心,旋转的角度叫做旋转角.12.如图,以左边图案的中心为旋转中心,将右边图案按逆时针方向旋转90°即可得到左边图案.考点:生活中的旋转现象.菁优网版权所有分析:根据旋转的意义,找出图中眼和嘴这两个关键处沿什么方向旋转即可.解答:解:观察图形中眼和嘴两个关键位置是按逆时针旋转90°得到的.点评:本题考查了图形的旋转变化,学生主要要看清是顺时针还是逆时针旋转,旋转多少度,难度不大,但易错.13.时钟上的时针不停地旋转,从上午8时到上午11时,时针旋转的旋转角是90°.考点:生活中的旋转现象.菁优网版权所有分析:因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份,每一份是30°,借助图形,找出时针和分针之间相差的大格数,用大格数乘30°即可.解答:解:∵时针从上午的8时到11时共旋转了3个格,每相邻两个格之间的夹角是30°,∴时针旋转的旋转角=30°×3=90°.故答案为:90°.点评:此题主要考查了旋转及钟面的认识,解决本题的关键是在钟面上指针每走一个数字,绕中心轴旋转30°.14.如图所示,图形①经过轴对称变换得到图形②;则图形①经过旋转变换得到图形③;图形①经过平移变换得到图形④.(填平移或旋转)考点:生活中的旋转现象;生活中的平移现象.菁优网版权所有分析:根据旋转和平移的定义,直接求解.解答:解:观察图形,由图形(1)到(3)是旋转,图形(4)与(1)的大小、形状相同,是平移的得到的.点评:要根据旋转的定义,和平移的性质,确定图形变化的方式.将图象绕一定轴线转动一定角度后能使图象复原的一类对称动作叫旋转.15.一串有趣的图案按一定规律排列.请仔细观察,按此规律画出的第2009个图案是第 2 个.考点:生活中的旋转现象.菁优网版权所有专题:规律型.分析:观察图形变化规律可知,三个一串,用2009除以3,找余数即可.解答:解:图形每三个成规律性变化,2009÷3=669余2,按此规律画出的第2009个图案是第2个.点评:此题通过旋转,考查了同学们对规律的探索发现能力,是一道难度适中的题目.16.如图所示,图形①经过轴对称变换得到图形②;图形②经过平移变到图形③;图形③经过旋转变换得到图形④(填平移、旋转或轴对称).考点:生活中的旋转现象.菁优网版权所有分析:根据平移、旋转和轴对称的性质,可直接判断结果.解答:解:仔细观察各个图的位置关系可知:①和②是轴对称关系,②和③的形状大小一样,是平移关系,③和④图形的大小一样,但方向发生了变化,是旋转.∴图形①经过轴对称变换得到图形②;图形②经过平移变到图形③;图形③经过旋转变换得到图形④.点评:本题考查了生活中的旋转现象,图形平移前后的形状和大小没有变化,只是位置发生变化;旋转变化前后,对应线段、对应角分别相等,图形的大小、形状都不改变,两组对应点连线的交点是旋转中心;轴对称图形的对应线段、对应角相等.17.钟表的分针匀速旋转一周需要60min,经过20min,分针旋转了120°.考点:生活中的旋转现象.菁优网版权所有分析:钟表的分针匀速旋转一周需要60分,分针旋转了360°;求经过20分,分针的旋转度数,列出算式,解答出即可.解答:解:根据题意得,×360°=120°.故答案为:120°.点评:本题考查了生活中的旋转现象,明确分针旋转一周,分针旋转了360°是解答本题的关键.三.解答题(共4小题)18.如图,将给出的4张扑克牌摆成第一行的样子,然后将其中的1张牌旋转180°成第二行的样子,你能判断出被旋转过的1张牌是哪一张吗?为什么?考点:生活中的旋转现象.菁优网版权所有专题:常规题型.分析:根据旋转的性质,找出四张牌中成中心对称的一张即可.解答:解:被旋转过的1张牌是第二张牌.理由如下:第一张牌,因为最中间的图案不是中心对称,所以不是中心对称图形,第二张牌是中心对称图形,第三张牌,因为最中间只有一张,所以不是中心对称图形,第四张牌,因为最中间的图案不是中心对称,所以不是中心对称图形,∵将其中的1张牌旋转180°成第二行的样子,∴被旋转过的1张牌是第二张.点评:本题考查了生活中的旋转现象,需要注意扑克牌中图案的细微差别以及中心对称图形的性质.19.如图,扎西坐在旋转的秋千上,请在图中画出点A,B,C的对应点A′,B′,C′.考点:生活中的旋转现象.菁优网版权所有专题:操作型.分析:根据旋转的意义,图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕某个固定点旋转固定角度的位置移动.其中对应点到旋转中心的距离相等,旋转前后图形的大小和形状没有改变.解答:解:点评:本题考查了图形的旋转变化,要准确把握旋转的定义.20.如图,可以看做是一个弓形通过几次旋转得到的?每次旋转了多少度?考点:生活中的旋转现象.菁优网版权所有分析:根据旋转的意义,图形是由4个弓星组成的,因此图形是由弓形顺时针或(逆时针)旋转得来的每次旋转的度数相同,共旋转了3次.解答:解:将图形弓形顺时针或(逆时针)旋转3次,每次旋转了90°.答:可以看做是一个弓形通过3次旋转得到的?每次旋转了90度.点评:本题考查了图形的旋转变化,学生主要要看清是顺时针还是逆时针旋转,旋转多少度,难度不大,但易错.21.如图是万花筒中的一个图案,其中菱形FJKG变成菱形FDAC,如果看成经过以F点为旋转中心、旋转角为x的旋转移动得到的,那么x等于多少度?请从下面的四个答案中选出一个正确的答案来.(A)60°;(B)120°;(C)180°;(D)以上答案都不对.考点:生活中的旋转现象.菁优网版权所有专题:操作型.分析:根据旋转的意义,找出菱形FJKG中J,K,J3个个关键处按顺时针方向旋转240°或逆时针方向旋转120°后的形状即为菱形FDAC.解答:解:观察图形,菱形FJKG中∠GFJ为60°,根据旋转的意义,找出菱形FJKG中J,K,J3个个关键处按顺时针方向旋转240°或逆时针方向旋转120°后的形状即为菱形FDAC.故选B.点评:本题考查了图形的旋转变化,学生主要要看清是顺时针还是逆时针旋转,旋转多少度,难度不大,但易错.美好的未来不是等待,而是孜孜不倦的攀登!为自己加油!。
物理考点跟踪同步训练
物理考点跟踪同步训练
1. 理解基本概念:物理学最基本的学科是力学,要理解物理学的其他分支,必须先理解它的基本概念。
比如力、加速度、动量、能量等。
2. 理解数学工具:物理学中常常用到数学工具来描述物理现象,比如向量、微积分等。
要掌握好物理学,必须具备一定的数学素养。
3. 做题实践:物理学是一门实践科学,要真正掌握它,需要不断练习做题,理论与实际相结合。
4. 理解实际应用:物理学的应用非常广泛,包括了自然界、工业界和生活中的许多现象。
要加深对物理学的理解,需要关注它在实际应用中的运用。
祝您成功学好物理!。
初中七级上册道德与法治考点跟踪同步训练第五页
初中七级上册道德与法治考点跟踪同步训练第一部分:基本概念的复习1. 道德与法治的基本概念道德是指人们在社会生活中所遵循的行为准则和规范,是一种基于人类自觉的社会规范。
而法治则是指社会成员在社会生活中受到法律的约束和规范,是一种基于法律的社会规范。
道德和法治是社会生活中不可或缺的两个重要方面,共同构成了社会秩序和个人行为规范的基础。
2. 道德与法治的关系道德与法治之间既有联系又有区别。
道德是社会规范的内在因素,注重人的自觉和自律,而法治是社会规范的外在手段,强调的是行为的强制性和约束性。
在现实生活中,道德和法治相互作用,相辅相成。
良好的道德风尚可以支持法律的执行,而严明的法律也可以规范人们的道德行为。
第二部分:道德与法治的具体内容1. 道德的具体内容道德包括了人们在日常生活中应该遵守的基本行为准则,如诚实守信、友善互助、尊重他人、团结合作等。
在社会交往中,人们应该遵守道德规范,增强社会的和谐和稳定。
2. 法治的具体内容法治包括了国家法律的制定和执行,以及公民在社会生活中应该遵守的法律规定。
在法治社会中,人们应该遵纪守法,尊重法律,不违法乱纪,确保社会秩序的正常运转。
第三部分:培养学生的道德与法治意识1. 学校的教育作为学生的主要教育场所,学校应该加强道德与法治教育,培养学生的正确价值观和法律意识。
学校可以通过道德教育课程、法治教育主题班会等形式,引导学生树立正确的道德观念和法治观念。
2. 家庭的教育家庭是孩子的第一所学校,家长应该在日常生活中注重培养孩子的道德品质和法治意识。
家长可以通过言传身教的方式,教导孩子要诚实守信、尊老爱幼、遵纪守法,帮助孩子树立正确的人生观和社会观。
第四部分:学生的道德与法治实践1. 学生的社会实践活动学生可以通过参加社区志愿者活动、环保公益活动、邻里互助活动等,实践道德规范和法律意识。
通过实际行动,增强学生的社会责任感和法治观念,培养他们积极向上的人生态度。
2. 学生的法治学习学生除了课堂学习之外,还应该关注社会热点、法律新闻,了解国家法律法规的最新动态。
物理八年级下册考点跟踪同步训练专题训练一
物理八年级下册考点跟踪同步训练专题训练一一、选择题(每小题3分,满分24分)1、下列现象中,由于光的反射形成的是()A、月光下的人影B、池塘的水底看起来比实际的浅C、拱桥在平静湖水中的倒影D、玻璃三棱镜分解了的太阳光2、下列物态变化中属于放热现象的是哪一组()①初春,冰封的湖面解冻②盛夏,旷野里雾的形成③深秋,路边的小草上结了一层霜④严冬,冰冻的衣服逐渐变干A、①②B、②③C、③④D、①④3、下列说法中,正确的是()A、验电器的工作原理是同种电荷相互排斥B、宇航员在月球上无法用电磁波来通信C、只有镜面反射遵循光的反射定律D、只有凸透镜能成等大的像4、下列说法错误的是()A、并联电路的干路电流等于各支路电流之和B、使用精密仪器和改进实验方法可以避免误差C、用安培定则可判断通电螺线管的极性D、1kWh=3.6×106J5、潜水员逐渐从水里浮出水面的过程中,他受到的浮力()A、逐渐增大B、逐渐减小C、始终不变D、先增大后不变6、能说明将电能转化为机械能的是()A、钻木取火B、水蒸气将塞子冲出C、通电导体在磁场中受力D、焦耳定律实验7、相向而行的甲、乙两物体的s﹣t图象,下列说法正确的是()A、相遇时两物体通过的路程均为100mB、0﹣30s内甲、乙均做匀速直线运动C、甲的运动速度为10m/sD、甲、乙是同时出发的8、小雅同学在做电学实验时,不小心将电压表和电流表的位置互换了,如果此时将开关闭合,则()A、两表都可能被烧坏B、两表都不会被烧坏C、电流表不会被烧坏D、电压表不会被烧坏,电流表可能被烧坏二、填空题(每小题2分,满分20分)9、人的眼睛像一架照相机,物体经晶状体成像与视网膜上,对于近视眼患者而言,远处物体成的像位于视网膜(),可配戴()透镜矫正。
10、滑冰运动员在训练中通过弯道时的情景,这一过程中她们的运动状态()(选填“改变”或“不变”);运动员穿的速滑冰鞋的冰刀表面要光滑、平整是为了()。
九年级化学考点跟踪同步训练电子版
九年级化学考点跟踪同步训练电子版1、木脂素母核结构中的C6-C3单体数目为()[单选题] *A1个B2个(正确答案)C3个D4个2、阿托品是莨菪碱的()[单选题] *A左旋体B右旋体C同分异构体D外消旋体(正确答案)3、四氢硼钠反应变红的是()[单选题] *A山柰酚B橙皮素(正确答案)C大豆素D红花苷4、可沉淀具有羧基或邻二酚羟基成分的沉淀法是()[单选题] * A溶剂沉淀法B醋酸铅沉淀法(正确答案)C酸碱沉淀法D水提醇沉法5、属于二萜的化合物是()[单选题] *A龙脑B月桂烯C薄荷醇D穿心莲内酯(正确答案)6、在分配色谱中,属于反相色谱的是()[单选题] *A固定相的极性大于流动相B固定相的极性小于流动相(正确答案)C固定相的极性等于流动相D以上都不是7、连续回流提取法在实验室用的装置为()[单选题] *A氏提取器(正确答案)B回流装置C蒸馏装置D分液漏斗8、极性最大的溶剂是()[单选题] *A酸乙酯(正确答案)B苯C乙醚D氯仿9、二氢黄酮类专属性的颜色反应是()[单选题] * A盐酸-镁粉反应B四氢硼钠反应(正确答案)C硼酸显色反应D锆盐-枸橼酸反应10、很少含有挥发油的植物科为()[单选题] *A菊科B唇形科C茜草科(正确答案)D姜科11、沉淀法的分类不包括以下哪一种方法()[单选题] *A水提醇沉法B碱提酸沉法C铅盐沉淀法D结晶法(正确答案)12、香豆素衍生物最常见的羟基取代位置是()[单选题] * AC7位(正确答案)BC5位CC3位DC6位13、在脱铅处理中,一般通入的气体为()[单选题] *A氯化氢B二氧化硫C硫化氢(正确答案)D二氧化碳14、萃取时,混合物中各成分越易分离是因为()[单选题] *A分配系数一样B分配系数相差越大(正确答案)C分配系数越小D以上都不是15、下列应用最广的经典提取方法是()[单选题] *A水蒸气蒸馏法B溶剂提取法(正确答案)C超临界流体萃取法D超声提取法16、属于挥发油特殊提取方法的是()[单选题] *A酸提碱沉B水蒸气蒸馏(正确答案)C煎煮法D浸渍法17、生物碱总碱的三氯甲烷溶液,用酸性不同的PH(由高到低)缓冲溶液萃取,最先萃取的生物碱是()[单选题] *A碱性弱的B中等碱性C吡啶类D碱性强的(正确答案)18、酸碱沉淀法中的酸提碱沉法主要适用于()[单选题] *A黄酮类B香豆素类C醌类D生物碱类(正确答案)19、巴豆的致泻成分是()[单选题] *A丁二酸B巴豆油酸(正确答案)C绿原酸D抗内毒素20、在溶剂沉淀法中,主要是在溶液中加入另一种溶剂一改变混合溶剂的什么实现的()[单选题] *ApH值B溶解度C极性(正确答案)D体积21、下列方法哪一个不是按照色谱法的分离原理不同进行分类的是()[单选题] * A离子交换色谱B薄层吸附色谱(正确答案)C凝胶色谱D分配色谱22、下列哪个中药中含有机酸()[单选题] *A金银花(正确答案)B大黄C黄芩D乌头23、羟基蒽醌类化合物中,大黄素型和茜草素型主要区别于()[单选题] *A羟基位置B羟基数目C羟基在不同苯环上的分布(正确答案)D羟基数目24、用有机溶剂加热提取中药成分时,宜采用(多选)()*A浸渍法B渗漉法C煎煮法D回流提取法(正确答案)25、水蛭的主要化学成分是()[单选题] *A有机酸B蛋白质(正确答案)C多糖D生物碱26、一般情况下,为无色的化合物是()[单选题] * A黄酮B花色素C二氢黄酮(正确答案)D查耳酮27、关于肿节风,说法正确的有(多选)()*A别名:接骨金粟兰、九节茶等(正确答案)B功能主治抗菌消炎凉血清热解毒(正确答案)C肿节风为白色针晶(正确答案)D不易溶于甲醇,乙醇28、浓缩速度快,又能保护不耐热成分的是()[单选题] *A水蒸汽蒸馏法B常压蒸馏法C减压蒸馏法(正确答案)D连续回流法29、挥发油的溶解性难溶于()[单选题] *A水(正确答案)B乙醇C石油醚D乙醚30、具有酚羟基或羧基的游离蒽醌类成分有一定酸性,可用的提取方法是()[单选题]* A酸溶碱沉法B碱溶酸沉法(正确答案)C水提醇沉法D醇提水沉法。
2021-2022年新人教版八年级物理上册3-2熔化和凝固跟踪训练【含答案】
2021-2022年新人教版八年级物理上册3.2熔化跟踪训练一、选择题1.(中考•昆明)水是人类赖以生存的重要来源,水通过三态变化,实现了在地球上的循环.对以下自然现象所发生的物态变化,判断正确的是()。
A.春天,冰雪消融﹣熔化;B.夏季的清晨,河面上飘起淡淡的白雾﹣汽化;C.深秋时节,树叶、瓦片上出现白霜﹣凝固;D.寒冷的冬天,树枝上雾凇的形成﹣升华2.(中考•岳阳)如图所示,由冰的熔化曲线可知()。
A.冰是非晶体; B.冰的熔点为0℃;C.冰的熔化过程经历了5min;D.冰在熔化过程中,吸收热量,温度持续升高3.(中考•海南)某晶体熔化时温度随时间变化的图象如图所示,根据图象判断正确的是()。
A.开始计时,晶体开始熔化; B.第25min后,晶体开始熔化;C.温度达到80°C时,晶体开始熔化;D.温度达到50°C时,晶体开始熔化4.(中考·昆明)水是人类赖以生存的重要来源,水通过三态变化,实现了在地球上的循环。
对以下自然现象所发生的物态变化,判断正确的是()。
A.春天,冰雪消融﹣熔化;B.夏季的清晨,河面上飘起淡淡的白雾﹣汽化;C.深秋时节,树叶、瓦片上出现白霜﹣凝固;D.寒冷的冬天,树枝上雾凇的形成﹣升华5.(中考•咸宁)为保护河流和湖泊宝贵的水资源,我国专门建立地方“河长”负责进行管理。
在一些严重缺水的地域,人们会收集露水使用,图中物态变化与露水的形态相同的是()。
A.打在枝头的霜B.屋檐下结的冰凌C.山间的云雾D.消融的冰雪二、填空题6.(中考•襄阳)如图所示是“探究海波熔化时温度的变化规律”的实验装置。
(1)安装实验器材时,应按照(填“自上而下”或“自下而上”)的顺序进行。
(2)将装海波的试管放在盛水的烧杯内加热并搅拌,而不是用酒精等直接加热,目的是使试管内的海波。
(3)下表是实验中记录的数据。
时间/min 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10温度/℃40 42 44 46 48 48 48 48 49 50 51 海波在第6分钟时处于状态。
八年级上册历史考点跟踪同步训练电子版
八年级上册历史考点跟踪同步训练电子版1.英国发动鸦片战争的根本原因:19世纪上半期,为了开辟中国市场,推销工业品,掠夺廉价的工业原料.向中国走私鸦片的直接原因:为了扭转贸易逆差.2.1839年,林则徐被道光帝派往广州进行禁烟,进行暗访密查,缉拿烟贩,收缴鸦片.6月在虎门海滩销毁鸦片,这是中国人民禁烟斗争的伟大胜利,显示了中华民族反对外来侵略的坚强意志,领导这场斗争的林则徐,成为民族英雄,这次活动成为鸦片战争的导火线.3.1840-1842年,第一次鸦片战争爆发.鸦片战争以后,中国开始从封建社会逐步沦为半殖民地半封建社会,是中国近代史的开端.4.1856-1860年,英法联军为进一步打开中国的市场,发动了第二次鸦片战争.占领北京后,火烧圆明园.5.在第二次鸦片战争前后,俄国强迫清政府签订了一系列不平等条约,共割占了中国东北和西北领土一百五十多万平方公里.(结合第8页表格和第9页图掌握)6.1851-1864年太平天国运动,1853年占领南京改为天京,定为都城,建立起与清朝对峙的政权.为推翻清朝统治,派军队北伐和西征.7.左宗棠作为钦差大臣,采取"先北后南,缓进急战"的策略,收复了新疆.为加强西北边疆的管理和防务,1884年,清政府在新疆设立行省.8.1894-1895年,甲午中日战争清政府失败后,与日本签订了《马关条约》,大大加深了中国半殖地化程度.9.1900年春,义和团运动矛头直指帝国主义侵略势力.10.1901年,清政府被迫同八国签订了丧权辱国的《辛丑条约》,给中国人民增加了新的学生的负担,严重损害了中国的主权,从此,清政府完全成为帝国主义统治中国的工具.中国完全沦为半殖民地半封建社会.11.19世纪60年代到90年代,"师夷长技"的洋务运动,前期以"自强"为口号,采用西方先进生产技术,创办了安庆内军械所,江南制造总局,福州船政局等一批近代军事工业.后期以"求富"为口号,开办了一些民用工业,如李鸿章在上海创办的轮船招商局,张之洞创办的汉阳铁厂,湖北织布局等.从70-80年代筹建了南海,北洋和福建三支海军.1862年创办的京师同文馆是洋务派创办的第一所新式学堂.12.评价洋务运动(第30页内容,重点掌握)13.1895年春,康有为领导的"公车上书"揭开了变法维新的序幕.14.1898年6月到9月,光绪帝发布了一系列变法令,内容( P33):要求从政治,经济,军事,教育,思想五个方面掌握.15.1894年,孙中山组织了革命团体兴中会.1905年,他建立统一的革命组织中国同盟会,孙中山当总理,通过了推翻清朝统治,废除君主专制,建立民主共和国,改革土地制度的革命纲领,它的成立,大大推动了全国的资产阶级民主革命运动.创办的机关刊物《民报》,三民主义是孙中山领导辛亥革命的指导思想.16.1911年的辛亥革命推翻了清朝的统治,结束了我国两千多年的封建帝制,使民主共和观念深入人心.但是,辛亥革命的果实被北洋军阀袁世凯窃取,没能完成反帝反封建的任务.17.1915年,陈独秀等知识分子高举"民主"和"科学"两面旗帜,以《新青年》杂志为主要阵地,掀起新文化运动.以四提倡四反对为主要内容,向尊孔复古逆流进行攻击,从而在社会上掀起一股思想解放潮流.18.1918年,李大钊发表了《庶民的胜利》和《布尔什维主义的胜利》两篇文章,进行宣传马克思主义.19.新文化运动是我国历史上一次空前的思想大解放运动.它启发着人们追求民主和科学,探索救国救民的真理,为马克思主义在中国的传播创造了条件.不过,新文化运动中也对东西文化绝对否定或绝对肯定的偏向,影响到后来.。
浙江年中考语文总复习考点跟踪训练掌握表现手法
考点跟踪突破20 掌握表现手法,分析人物形象(对应学用229页)(一)(2021·德州)阅读下面文章,答复以下问题。
伞铺街李汉荣①人在天日晴爽时候,常常是记不起伞。
所以先人才留下了叮咛:饱带干粮晴带雨伞。
这句朴素老话,被一辈辈人们重复着。
“闺女,出门别忘带把伞。
〞“娘,我记住了。
〞“我儿,伞在门后挂着,记住走时带上。
〞“爹,我会带上。
〞②就这样,叮嘱带伞爹娘走远了,记着带伞儿女也走远了,一代代人都打着伞走远了。
③只有上苍把下不完雨,藏在江里海里,存在云里雾里,准备在每一个人路上,随时泼下来。
④所以,当我每一次走过伞铺街,我眼睛似乎突然有了重瞳,有了多重视力,我从临街门里看到了更多门,从院子里看到了更深院子,从人群里看见了更多人群,从已没有伞门面上看见了很多伞,很多年代伞,很多样式伞。
我看见木伞、荷叶伞、棕皮伞、布伞、油布伞、尼龙伞;我看见了唐朝制伞人,宋朝卖伞人,清朝修伞人,民国打伞人。
我还看见不知哪个朝代粗心后生,可能是唐朝吧,那是个气魄宏大、情思奔放年代。
这后生有点大大咧咧,出门忘了带伞,走到半路下雨了,他衣衫都湿了,路途遥远,雨还在下,没有停下来意思。
于是,他在雨地里跑着,差点撞着了一个挑着一筐韭菜叫卖老汉,他慌忙抱歉,他终于找到了伞铺街。
他走进了卖伞铺子,当他谢过店家,打着伞上路,那雨点儿打在伞上,就有点平平仄仄韵味了,一首唐诗,而且是一首意境温润、对仗工稳律诗,就在伞下问世了。
我还看见,那是民国,新式“洋伞〞刚刚流行,伞铺街也突然洋气起来了。
那一对年轻人紧挨着走在一个伞下,男举着伞,女手里还拿着一本书,在雨点儿掩护下,他们说着生活烦恼与打算,倾诉着细微情感。
时大时小雨落在伞上,时而砰砰飒飒,时而滴滴答答,有时,哗啦啦,一下子就把伞上积雨洒下来,好似把青春苦闷都洒下来了——这变化着雨声,恰到好处地掩护了他们一路交谈与小小秘密,他们就在那雨声里渐渐走远,走远。
⑤就这样,走在伞铺街上,我总是遇见世世代代在雨里打着伞走过去人,我总是听见伞下低语、细碎脚步与小小秘密,那遥远过去年代雨,斜斜地飘过来,一次次把我心悄悄打湿。
高考数学复习考点知识与题型专题讲解21---函数中的构造问题
高考数学复习考点知识与题型专题讲解函数中的构造问题题型一 导数型构造函数命题点1利用f (x )与x 构造例1(2022·湘豫名校联考)已知定义在R 上的函数f (x ),其导函数为f ′(x ),当x >0时,f ′(x )-f (x )x >0,若a =2f (1),b =f (2),c =4f ⎝ ⎛⎭⎪⎫12,则a ,b ,c 的大小关系是() A .c <b <a B .c <a <bC .b <a <cD .a <b <c答案B解析构造函数g (x )=f (x )x (x >0),得g ′(x )=xf ′(x )-f (x )x 2=1x ⎣⎢⎡⎦⎥⎤f ′(x )-f (x )x , 由题知当x >0时,f ′(x )-f (x )x >0,所以g ′(x )>0,故g (x )在(0,+∞)上单调递增,所以f (2)2>f (1)1>f ⎝ ⎛⎭⎪⎫1212,即f (2)>2f (1)>4f ⎝ ⎛⎭⎪⎫12,即b >a >c . 思维升华 (1)出现nf (x )+xf ′(x )形式,构造函数F (x )=x n f (x );(2)出现xf ′(x )-nf (x )形式,构造函数F (x )=f (x )x n .跟踪训练1设f (x )为定义在R 上的奇函数,f (-3)=0.当x >0时,xf ′(x )+2f (x )>0,其中f ′(x )为f (x )的导函数,则使得f (x )>0成立的x 的取值范围是()A .(-∞,-3)∪(0,3)B .(-3,0)∪(3,+∞)C .(-3,0)∪(0,3)D .(-∞,-3)∪(3,+∞)答案B解析令g (x )=x 2f (x ),x ∈R ,当x >0时,g ′(x )=x 2f ′(x )+2xf (x )=x [xf ′(x )+2f (x )]>0,即g (x )在(0,+∞)上单调递增,因为f (x )为R 上的奇函数,即f (-x )=-f (x ),于是得g (-x )=(-x )2f (-x )=-g (x ),则g (x )是奇函数,g (x )在(-∞,0)上单调递增,又f(-3)=0,则g(3)=-g(-3)=-[(-3)2f(-3)]=0,当x>0时,f(x)>0⇔g(x)>0=g(3),得x>3,当x<0时,f(x)>0⇔g(x)>0=g(-3),得-3<x<0,综上,得-3<x<0或x>3,所以使f(x)>0成立的x的取值范围是(-3,0)∪(3,+∞).命题点2利用f(x)与e x构造例2已知f(x)是定义在(-∞,+∞)上的函数,导函数f′(x)满足f′(x)<f(x)对于x∈R恒成立,a=f(2)e2,b=f(0),则a,b的大小关系为________.答案a<b解析构造F(x)=f(x)e x,则F′(x)=e x f′(x)-e x f(x)e2x=f′(x)-f(x)e x,导函数f′(x)满足f′(x)<f(x),则F′(x)<0,F(x)在R上单调递减,F(2)<F(0),即f(2)e2<f(0).思维升华(1)出现f′(x)+f(x)形式,构造函数F(x)=e x f(x);(2)出现f′(x)-f(x)形式,构造函数F(x)=f(x) e x.跟踪训练2已知f(x)是定义在R上的函数,f′(x)是f(x)的导函数,满足:e x f(x)+(e x+1)·f′(x)>0,且f(1)=12,则不等式f(x)>e+12(e x+1)的解集为()A.(-1,1) B.(-∞,-1)∪(1,+∞)C .(-∞,-1)D .(1,+∞)答案D解析令g (x )=(e x +1)f (x ),则g ′(x )=e x f (x )+(e x +1)f ′(x )>0,所以g (x )在R 上单调递增,不等式f (x )>e +12(e x +1)可化为(e x +1)f (x )>e +12, 而f (1)=12,则g (1)=(e +1)f (1)=e +12,即g (x )>g (1),所以x >1,即不等式的解集为(1,+∞).命题点3利用f (x )与sin x 、cos x 构造例3(2022·重庆模拟)定义在⎝ ⎛⎭⎪⎫0,π2上的函数f (x ),已知f ′(x )是它的导函数,且恒有cos x ·f ′(x )+sin x ·f (x )<0成立,则有()A .f ⎝ ⎛⎭⎪⎫π6>2f ⎝ ⎛⎭⎪⎫π4 B.3f ⎝ ⎛⎭⎪⎫π6>f ⎝ ⎛⎭⎪⎫π3 C .f ⎝ ⎛⎭⎪⎫π6>3f ⎝ ⎛⎭⎪⎫π3 D.2f ⎝ ⎛⎭⎪⎫π6<3f ⎝ ⎛⎭⎪⎫π4 答案C解析构造函数g (x )=f (x )cos x ⎝ ⎛⎭⎪⎫0<x <π2. 则g ′(x )=f ′(x )cos x +f (x )sin x (cos x )2<0, 即函数g (x )在⎝ ⎛⎭⎪⎫0,π2上单调递减, 所以g ⎝ ⎛⎭⎪⎫π6>g ⎝ ⎛⎭⎪⎫π3, 所以f ⎝ ⎛⎭⎪⎫π6>3f ⎝ ⎛⎭⎪⎫π3, 同理g ⎝ ⎛⎭⎪⎫π6>g ⎝ ⎛⎭⎪⎫π4, 即2f ⎝ ⎛⎭⎪⎫π6>3f ⎝ ⎛⎭⎪⎫π4. 思维升华 函数f (x )与sin x ,cos x 相结合构造可导函数的几种常见形式F (x )=f (x )sin x ,F ′(x )=f ′(x )sin x +f (x )cos x ;F (x )=f (x )sin x ,F ′(x )=f ′(x )sin x -f (x )cos x sin 2x; F (x )=f (x )cos x ,F ′(x )=f ′(x )cos x -f (x )sin x ;F (x )=f (x )cos x ,F ′(x )=f ′(x )cos x +f (x )sin x cos 2x. 跟踪训练3已知R 上的奇函数f (x ),其导函数为f ′(x ),且当x ∈(0,+∞)时,f ′(x )sin x+f (x )cos x <0,若a =22f ⎝ ⎛⎭⎪⎫-π6,b =-f ⎝ ⎛⎭⎪⎫π4,则a 与b 的大小关系为________. 答案a <b解析设φ(x )=f (x )·sin x ,则φ′(x )=f ′(x )sin x +f (x )cos x ,∴x ∈(0,+∞)时,φ′(x )<0,即φ(x )在(0,+∞)上单调递减,又f (x )为奇函数,∴φ(x )为偶函数,∴φ⎝ ⎛⎭⎪⎫-π6=φ⎝ ⎛⎭⎪⎫π6>φ⎝ ⎛⎭⎪⎫π4, 即f ⎝ ⎛⎭⎪⎫-π6·sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫-π6>f ⎝ ⎛⎭⎪⎫π4·sin π4, 即-12f ⎝ ⎛⎭⎪⎫-π6>22f ⎝ ⎛⎭⎪⎫π4, 即22f ⎝ ⎛⎭⎪⎫-π6<-f ⎝ ⎛⎭⎪⎫π4,∴a <b . 题型二 同构法构造函数例4(1)若存在x ,y ∈(0,+∞)使得x ln(2ax )+y =x ln y ,则实数a 的最大值为() A.1e B.12eC.13eD.2e答案B解析由x ln(2ax )+y =x ln y ,得ln(2a )=ln y x -y x ,令t =y x >0,g (t )=ln t -t ,则g ′(t )=1t -1=1-t t ,当0<t <1时,g ′(t )>0,当t >1时,g ′(t )<0,所以g (t )在(0,1)上单调递增,在(1,+∞)上单调递减,所以当t =1时,g (t )取得极大值即最大值g (1)=-1,因为当t →0时,g (t )→-∞,所以g (t )∈(-∞,-1],所以ln2a ≤-1,所以0<a ≤12e ,所以实数a 的最大值为12e .(2)已知当x ≥e 时,不等式x a+1x -1e x ≥a ln x 恒成立,则正实数a 的最小值为() A .1B.1e C .eD.1e 2答案B解析由题意,原不等式可变形为1e x -1x ≤x a -a ln x , 即1e x -ln 1e x ≤x a -ln x a ,设f (x )=x -ln x ,则当x ≥e 时,f (1e x )≤f (x a )恒成立,因为f ′(x )=1-1x =x -1x ,所以函数f (x )在(0,1)上单调递减,在(1,+∞)上单调递增,因为x ≥e ,a >0,所以1e x >1,x a >1,因为f (x )在(1,+∞)上单调递增,所以要使f (1e x )≤f (x a ),只需1e x ≤x a ,两边取对数,得1x ≤a ln x ,因为x ≥e ,所以a ≥1x ln x .令h (x )=x ln x (x ∈[e ,+∞)),因为h ′(x )=ln x +1>0,所以h (x )在[e ,+∞)上单调递增,所以h (x )min =h (e)=e ,所以0<1x ln x ≤1e ,则a ≥1e ,故正实数a 的最小值为1e .思维升华 同构法的三种基本模式:①乘积型,如a e a ≤b ln b 可以同构成a e a ≤(ln b )e ln b ,进而构造函数f (x )=x e x;②比商型,如e a a <b ln b 可以同构成e a lne a <b ln b ,进而构造函数f (x )=x ln x ;③和差型,如e a ±a >b ±ln b ,同构后可以构造函数f (x )=e x ±x 或f (x )=x ±ln x . 跟踪训练4(1)(2022·常州模拟)若0<x 1<x 2<1,则下列不等式成立的是()A .x 21e x >x 12e xB .x 21e x <x 12e xC .2e x -1e x >ln x 2-ln x 1D .1e x -2e x >ln x 2-ln x 1答案A解析构造函数f (x )=e x x (0<x <1),因为f ′(x )=e x (x -1)x 2<0,所以f (x )在(0,1)上单调递减,因为0<x 1<x 2<1, 所以22e x x <11e x x , 即x 21e x >x 12e x ,所以选项A正确,选项B错误;构造函数h(x)=e x-ln x(0<x<1),h′(x)=e x-1 x ,易知h′(x)在(0,1)上单调递增,而h′(1)=e-1>0,当x→0+时,h′(x)→-∞,所以存在x0∈(0,1),使h′(x0)=0,所以h(x)在(0,x0)上单调递减,在(x0,1)上单调递增,所以无法判断C选项的正确性;构造函数g(x)=e x+ln x(0<x<1),易知g(x)在(0,1)上单调递增,因为0<x1<x2<1,所以1e x+ln x1<2e x+ln x2,即1e x-2e x<ln x2-ln x1,所以选项D不正确.(2)已知函数f(x)=e x-ln x+kx-1在(0,+∞)上有且仅有一个零点,则实数k=________.答案1解析令f(x)=0得,k=x e x-x-ln x=e ln x·e x-x-ln x=e ln x+x-x-ln x,令x+ln x=t,所以t∈R,所以k=e t-t,令φ(t)=e t-t,φ′(t)=e t-1,令φ′(t)>0,得t>0,令φ′(t)<0,得t<0,所以φ(t)在(0,+∞)上单调递增,在(-∞,0)上单调递减,所以φ(t)min=φ(0)=1,且当t→-∞时,φ(t)→+∞,当t→+∞时,φ(t)→+∞,所以k=1.在解决不等式恒(能)成立,求参数的取值范围这一类问题时,最常用的方法是分离参数法,转化成求函数的最值,但在求最值时如果出现“00”型的代数式,就设法求其最值.“00”型的代数式,是大学数学中的不定式问题,解决此类问题的有效方法就是利用洛必达法则.法则1若函数f(x)和g(x)满足下列条件:(1)limx→a f(x)=0及limx→ag(x)=0;(2)在点a的某去心邻域内,f(x)与g(x)可导且g′(x)≠0;(3)limx→a f′(x)g′(x)=A,那么limx→af(x)g(x)=limx→a f′(x)g′(x)=A.法则2若函数f(x)和g(x)满足下列条件:(1)limx→a f(x)=∞及limx→ag(x)=∞;(2)在点a的某去心邻域内,f(x)与g(x)可导且g′(x)≠0;(3)limx→a f′(x)g′(x)=A,那么limx→af(x)g(x)=limx→af′(x)g′(x)=A.例1已知函数f(x)=x ln x,若对任意x>1,都有f(x)>a(x-1)成立,求实数a的取值范围.解当x>1时,f(x)>a(x-1),即a<x ln xx-1,令φ(x)=x ln xx-1(x>1),φ′(x )=x -1-ln x(x -1)2,令g (x )=x -1-ln x (x >1),∴g ′(x )=1-1x =x -1x >0,∴g (x )在(1,+∞)上单调递增,∴g (x )>g (1)=0,∴φ′(x )>0,∴φ(x )在(1,+∞)上单调递增,由洛必达法则知lim x →1φ(x )=lim x →1x ln x x -1=lim x →1(1+ln x )=1, ∴a ≤1.故实数a 的取值范围是(-∞,1].例2已知函数f (x )=x (e x -1)-ax 2(a ∈R ).(1)若f (x )在x =-1处有极值,求a 的值.(2)当x >0时,f (x )≥0,求实数a 的取值范围.解(1)f ′(x )=e x -1+x e x -2ax=(x +1)e x -2ax -1,依题意知f ′(-1)=2a -1=0,∴a=1 2.经检验a=12符合题意.(2)方法一当x>0时,f(x)≥0,即x(e x-1)-ax2≥0,即e x-1-ax≥0,令φ(x)=e x-1-ax(x>0),则φ(x)min≥0,φ′(x)=e x-a.①当a≤1时,φ′(x)=e x-a>0,∴φ(x)在(0,+∞)上单调递增,∴φ(x)>φ(0)=0,∴a≤1满足条件.②当a>1时,若0<x<ln a,则φ′(x)<0,若x>ln a,则φ′(x)>0.∴φ(x)在(0,ln a)上单调递减,在(ln a,+∞)上单调递增,∴φ(x)min=φ(ln a)=a-1-a ln a≥0.令g(a)=a-1-a ln a(a>1),∴g ′(a )=1-(1+ln a )=-ln a <0,∴g (a )在(1,+∞)上单调递减.∴g (a )<g (1)=0与g (a )≥0矛盾,故a >1不满足条件,综上,实数a 的取值范围是(-∞,1].方法二当x >0时,f (x )≥0,即x (e x -1)-ax 2≥0,即e x -1-ax ≥0,即ax ≤e x -1,即a ≤e x -1x 恒成立,令h (x )=e x -1x (x >0),∴h ′(x )=e x(x -1)+1x 2,令k (x )=e x (x -1)+1(x >0),∴k ′(x )=e x ·x >0,∴k (x )在(0,+∞)上单调递增,∴k (x )>k (0)=0,∴h ′(x )>0,∴h(x)在(0,+∞)上单调递增.由洛必达法则知,lim x→0h(x)=limx→0e x-1x=limx→0e x=1,∴a≤1.故实数a的取值范围是(-∞,1].课时精练1.已知f(x)的定义域为R,f(1)=2023,且f′(x)≥6x恒成立,则不等式f(x)>3x2+2020的解集为()A.(-1,1)B.(1,+∞)C.(-∞,-1)D.(-∞,-1)∪(1,+∞)答案B解析令函数g(x)=f(x)-3x2,因为g′(x)=f′(x)-6x≥0,所以g(x)在R上单调递增.因为g(1)=f(1)-3=2020,所以不等式f(x)>3x2+2020等价于g(x)>g(1),所以x>1.2.已知定义在R上的函数f(x)的导函数为f′(x),且满足xf′(x)<f(x),若a=f(1),b=f(ln4) ln4,c =f (3)3,则a ,b ,c 的大小关系为()A .a >b >cB .c >a >bC .b >a >cD .a >c >b答案A解析设g (x )=f (x )x ,则g ′(x )=xf ′(x )-f (x )x 2<0, ∴g (x )为减函数.∵3>ln4>1,∴g (3)<g (ln4)<g (1),即a >b >c .3.(2022·青铜峡模拟)已知函数f (x )是定义在R 上的可导函数,其导函数记为f ′(x ),若对于任意实数x ,有f (x )>f ′(x ),且f (0)=1,则不等式f (x )<e x 的解集为()A .(0,+∞)B .(-∞,0)C .(-∞,e 4)D .(e 4,+∞)答案A解析令g (x )=f (x )e x ,则g ′(x )=f ′(x )e x -f (x )e x (e x )2=f ′(x )-f (x )e x , ∵f (x )>f ′(x ),∴g ′(x )<0,即g (x )为减函数,又f (0)=1,故g (0)=f (0)e 0=1,则不等式f (x )<e x 等价于f (x )e x <1=g (0),即g (x )<g (0),解得x >0,故不等式的解集为(0,+∞).4.若函数f (x )的导函数为f ′(x ),对任意x ∈(-π,0),f ′(x )sin x <f (x )cos x 恒成立,则() A.2f ⎝ ⎛⎭⎪⎫-5π6>f ⎝ ⎛⎭⎪⎫-3π4 B .f ⎝ ⎛⎭⎪⎫-5π6>2f ⎝ ⎛⎭⎪⎫-3π4 C.2f ⎝ ⎛⎭⎪⎫-5π6<f ⎝ ⎛⎭⎪⎫-3π4 D .f ⎝ ⎛⎭⎪⎫-5π6<2f ⎝ ⎛⎭⎪⎫-3π4 答案C解析因为任意x ∈(-π,0),f ′(x )sin x -f (x )cos x <0恒成立,又当x ∈(-π,0)时,sin x <0,所以⎣⎢⎡⎦⎥⎤f (x )sin x ′=f ′(x )sin x -f (x )cos x (sin x )2<0, 所以y =f (x )sin x 在(-π,0)上单调递减,因为-5π6<-3π4,所以f ⎝ ⎛⎭⎪⎫-5π6sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫-5π6>f ⎝ ⎛⎭⎪⎫-3π4sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫-3π4, 即f ⎝ ⎛⎭⎪⎫-5π6-12>f ⎝ ⎛⎭⎪⎫-3π4-22, 所以2f ⎝ ⎛⎭⎪⎫-5π6<f ⎝ ⎛⎭⎪⎫-3π4. 5.已知a =ln 33,b =e -1,c =3ln28,则a ,b ,c 的大小关系为()A .b >c >aB .a >c >bC .a >b >cD .b >a >c答案D解析依题意得a =ln 33=ln33,b =e -1=lne e ,c =3ln28=ln88.令f (x )=ln x x (x >0),则f ′(x )=1-ln x x 2,易知函数f (x )在(0,e)上单调递增,在(e ,+∞)上单调递减.所以f (x )max =f (e)=1e =b ,且f (3)>f (8),即a >c ,所以b >a >c .6.若e 2b+12(a -1)2=e a +12(2b -1)2,则() A .a >2b B .a =2bC .a <2bD .a >b 2答案B解析∵e 2b +12(a -1)2=e a +12(2b -1)2,∴e a -12(a -1)2=e 2b -12(2b -1)2,令f (x )=e x -12(x -1)2,∴f ′(x )=e x -x +1,令g (x )=e x -x +1,∴g ′(x )=e x -1,当x ∈(-∞,0)时,g ′(x )<0;当x ∈(0,+∞)时,g ′(x )>0,∴g (x )在(-∞,0)上单调递减,在(0,+∞)上单调递增, ∴g (x )min =g (0)=2,∴g (x )>0,∴f ′(x )>0,∴f (x )在R 上为增函数,又e a -12(a -1)2=e 2b -12(2b -1)2,则f (a )=f (2b ),∴a =2b .7.已知a ,b ∈(0,e),且a <b ,则下列式子中不可能成立的是()A .a e b <b e aB .a e b >b e aC .a ln b <b ln aD .a ln b >b ln a答案C解析设g (x )=e x x ,则g ′(x )=e x(x -1)x 2,所以g (x )=e x x 在(0,1)上单调递减,在(1,e)上单调递增.所以当a ,b ∈(0,e),a <b 时,不能判断出g (a )与g (b )的大小.所以选项A ,B 都有可能正确;设f (x )=ln x x ,则f ′(x )=1-ln x x 2,由f ′(x )>0,得0<x <e ,由f ′(x )<0,得x >e ,所以f (x )在(0,e)上单调递增,在(e ,+∞)上单调递减,因为a ,b ∈(0,e),且a <b ,所以ln a a <ln b b ,即a ln b >b ln a .所以选项C 不正确,D 正确.8.已知定义域为R 的函数f (x )的图象连续不断,且∀x ∈R ,f (x )+f (-x )=4x 2,当x ∈(0,+∞)时,f ′(x )<4x ,若f (2m +1)-f (-m )≤6m 2+8m +2,则实数m 的取值范围是()A .[-1,+∞) B.⎣⎢⎡⎭⎪⎫-13,+∞ C.⎣⎢⎡⎭⎪⎫13,+∞D .[1,+∞) 答案B解析依题意得,f (x )+f (-x )=4x 2,故f (x )-2x 2=-[f (-x )-2(-x )2],令g (x )=f (x )-2x 2,则g (x )=-g (-x ),所以函数g (x )为奇函数,g ′(x )=f ′(x )-4x ,因为当x ∈(0,+∞)时,f ′(x )<4x ,即当x ∈(0,+∞)时,g ′(x )=f ′(x )-4x <0,故g (x )在(0,+∞)上单调递减,由g (x )为奇函数可知,g (x )在R 上单调递减,因为f (2m +1)-f (-m )≤6m 2+8m +2,故f (2m +1)-2·(2m +1)2≤f (-m )-2·(-m )2,即g (2m +1)≤g (-m ),故2m +1≥-m ,则m ≥-13,所以实数m 的取值范围为⎣⎢⎡⎭⎪⎫-13,+∞. 9.定义在R 上的函数f (x )满足:f (x )+f ′(x )>1,f (0)=4,则不等式e x f (x )>e x +3的解集为________.答案(0,+∞)解析将f (x )+f ′(x )>1左右两边同乘e x 得,e xf (x )+e x f ′(x )-e x >0,令g (x )=e x f (x )-e x ,则g ′(x )=e x f (x )+e x f ′(x )-e x >0,所以g (x )在R 上单调递增,且g (0)=f (0)-1=3,不等式e x f (x )>e x +3等价于e x f (x )-e x >3,即g (x )>g (0),所以x >0.10.若x <y 时,不等式2(sin x -sin y )<m (x -y )恒成立,则实数m 的取值范围是________. 答案(-∞,-2]解析因为∀x <y ,恒有2(sin x -sin y )<m (x -y ),即2sin x -mx <2sin y -my ,令f(x)=2sin x-mx,所以∀x<y,有f(x)<f(y),所以f(x)在R上单调递增,所以f′(x)=2cos x-m≥0恒成立,即m≤2cos x,所以m≤-2.11.(2022·深圳模拟)已知a,b,c∈(0,1),且a2-2ln a+1=e,b2-2ln b+2=e2,c2-2ln c +3=e3,其中e是自然对数的底数,则a,b,c的大小关系是________.答案a>b>c解析设f(x)=x2-2ln x,g(x)=e x-x,则f(a)=g(1),f(b)=g(2),f(c)=g(3),又g′(x)=e x-1>0(x>0),所以g(x)在(0,+∞)上单调递增,所以g(3)>g(2)>g(1),即f(c)>f(b)>f(a),因为f′(x)=2x-2x =2(x2-1)x<0(x∈(0,1)),所以f(x)在(0,1)上单调递减,所以a>b>c.12.若不等式x e x-a≥ln x+x-1恒成立,则实数a的最大值为________.答案2解析∵x e x-a≥ln x+x-1,∴e ln x+x-a≥ln x+x-1,令t=ln x+x,则e t-a≥t-1恒成立,则a≤e t-t+1恒成立,令φ(t)=e t-t+1,∴φ′(t)=e t-1,当t∈(-∞,0)时,φ′(t)<0;当t∈(0,+∞)时,φ′(t)>0,∴φ(t)在(-∞,0)上单调递减,在(0,+∞)上单调递增,∴φ(t)min=φ(0)=2,∴a≤2,故a的最大值为2.。
考点跟踪道法九上答案2022版
考点跟踪道法九上答案2022版1、【单选题】()是以尊老爱幼、男女平等、夫妻和睦、勤俭持家、邻里团结为主要内容,在维系和谐美满的婚姻家庭关系中具有重要而独特的功能。
[单选题] *A 家庭美德(正确答案)B 恋爱道德C 职业道德D 工匠精神2、()就是人们对生活在其中的世界以及人与世界关系的总体看法和根本观点。
[单选题] *A.世界观(正确答案)B.人生态度C.人生观D.价值观3、【单选题】在对待传统道德的态度问题上,下列说法正确的是()。
[单选题] *A.道德建设的最终目标是要形成以中国传统文化为主体的道德体系B.中国传统道德从整体上在今天已经失去了价值和意义C. 必须从整体上对中国传统道德予以否定D. 要从文化自觉和文化自信出发,加强对中华传统美德的挖掘和阐发。
(正确答案)4、【单选题】人生态度是指人们通过生活实践形成的对人生问题的一种( )心理倾向和精神状态。
[单选题] *A.稳定的(正确答案)B.平衡的C.长期的D.短期的5、30.在集体生活中,“我”和“你”可能有着不同的诉求,有时难免产生矛盾或冲突。
下列采取的方式不恰当的是()[单选题] *A.关爱他人,参与活动,集体利益为先B.换位思考,冷静处理,心中总有集体C.消除个性,失去自我,主动融入集体(正确答案)D.做好自己,遵守规则,构建和谐集体6、21.“当班干部让我胆子变大了,现在我敢向老师提出自己的想法了。
”“班干部要和班里的同学处好关系。
”“当纪律委员让我学会了自律。
”“当了班干部,让我多了一份责任,也拥有了一份成就感。
”从上面几位班干部的感言中,你能体会到,在集体中能够()①涵养品格,发展自己②锻炼自己的能力,增强责任感③学会自律,学会以身作则④培养主动与同学交流合作等人际交往能力[单选题] *A.①②③B.①②④C.①③④D.①②③④(正确答案)7、以下观念中()反映了中华传统美德一向尊重人的尊严和价值,推崇“仁爱原则”,追求人际和谐。
八年级物理考点跟踪同步训练
八年级物理考点跟踪同步训练一、声现象1. 声音的产生:声音是由于物体的振动产生的。
2. 声音的传播:声音需要介质传播,固体、液体和气体都可以传声。
3. 声速:在不同介质中声速不同,一般在固体中最快,在液体中次之,在气体中最慢。
4. 音调、响度和音色:音调是指声音的高低,响度是指声音的强弱,音色是声音的品质。
二、光现象1. 光的传播:光在同种均匀介质中沿直线传播,遇到障碍物会发生反射和折射。
2. 光的反射:光线遇到障碍物会反射回去,入射角等于反射角。
3. 光的折射:光线从一种介质斜射入另一种介质时,会因为速度不同而发生折射,折射角一般不等于入射角。
三、透镜及其应用1. 凸透镜和凹透镜:凸透镜对光线有会聚作用,凹透镜对光线有发散作用。
2. 透镜成像规律:物体位于焦点以外,在凸透镜另一侧成实像,物距越小,像距越大,实像越大;物体位于焦点以内,在凸透镜同一侧成虚像,物距越小,像距越小,虚像越小。
四、物态变化1. 物态变化:物质存在固态、液态和气态三种状态,它们之间可以相互转化。
2. 熔化和凝固:物质由固态变成液态叫熔化,熔化吸热;物质由液态变成固态叫凝固,凝固放热。
3. 汽化和液化:物质由液态变成气态叫汽化,汽化吸热;物质由气态变成液态叫液化,液化放热。
4. 升华和凝华:物质由固态直接变成气态叫升华,升华吸热;物质由气态直接变成固态叫凝华,凝华放热。
五、电流和电路1. 电流的形成:电荷的定向移动形成电流。
2. 电路的组成:电源、开关、导线和用电器组成完整的电路。
3. 电路的三种状态:通路、开路和短路。
4. 电路图:用规定的符号表示电路连接的图叫做电路图。
六、电压和电阻1. 电压的作用:电压是形成电流的原因,电压使电路中的电荷发生定向移动。
2. 电源的作用:电源为电路提供电压。
3. 电阻的作用:电阻阻碍电流的流动。
4. 电阻的串联和并联:串联电阻的总电阻等于各分电阻之和,总电压等于各分电压之和;并联电阻的总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和,总电流等于各分电流之和。
考点21 二氧化碳的制法-备战2022年中考化学一轮复习考点帮(原卷版)
1.实验室制取气体的思路和方法。
2.实验室制取二氧化碳的原理、装置、收集、验满。
2.二氧化碳的检验
重点考向
考向一、制取气体的思路和方法
通过对实验室制取氧气和二氧化碳的研究,我们能得到实验室制取气体的一般思路和方法:
(一)、确定制取气体的化学反应原理,即在实验室条件下选择什么药品、通过什么反应来制取这种气体;
(定性实验)实验后,装置Ⅱ水槽中的液体应该呈酸性,向此液体中滴加紫色石蕊试液溶液颜色会变为_______。但是取几次实验后的液体样品,滴加紫色石蕊试液,均无明显变色现象。对此你认为可能的原因是____________________________。
注意事项
①试管口应稍向下倾斜;②用排水法收集气体完毕后,应先撤离导管,然后再熄灭酒精灯;③用高锰酸钾制取氧气时试管口处应塞一团疏松的棉花。
①若使用长颈漏斗,长颈漏斗下端管口应插入_液面以下_,目的是防止气体从下端逸出。
②块状固体大小应适当,不能很碎,防止反应_剧烈,不易控制__。
(2)固(液)——液不加热型发生装置的评价
Ⅰ.,且不与空气发生反应
收集过程分析
集满现象:Ⅱ.
“验满”分析:因气体无色,是否集满难以确定,即便用燃着的木条移近容器口熄灭,也难以证明空气完全排尽
石灰水变浑浊时间分析
时间较短
时间较长
由上述实验可得结论:①二氧化碳可用排水法或向上排空气法收集;
②与排空气法相比,排水法的优点是________________________________。
A.都可以用双氧水和粉末状二氧化锰制取氧气
B.都可以用块状大理石和稀盐酸来制取二氧化碳
C.甲乙装置通过长颈漏斗都能及时添加液体试剂
七年级上册道法考点跟踪同步训练答案
七年级上册道法考点跟踪同步训练答案第一章《概念、定义和表示》1.什么是道德法?答:道德法是一种为保障道德准则的实施而设定的法律规范,也可以说是一种将道德准则及其应用方式规范地变成能够依法强制性执行的法律规则。
它体现了对社会道德行为的重要性,并合理划定了社会上可以采取的报复措施,使其成为各社会成员遵守的有效法律悬殊。
2.什么是道德责任?答:道德责任是指个人作为一个有责任感的社会成员,应当遵守一定的道德标准,实行自律,认真履行自己的职责,诚实守信,公正正义,尊重他人,慎重处事,爱惜物品,不犯罪务等。
道德责任是社会发展所不可缺少的正面力量,它应该被高度重视,贯彻在社会生活中,并不断加强。
3.什么是道德困境?答:道德困境是指当一个人在道德选择和决定时,由于种种原因,必须要在“两个矛盾之间”做出选择,即在“价值之外”具有显著的立场或行为,但是又必须在这两者之间做出取舍或选择,以满足某种内在的矛盾或反体验的需要。
这种情况常常发生在道德伦理学家们谈论的“正义与节操之间”的道德决策中,也可以发生在某种具体的具体状况中。
4.什么是道德分析?答:道德分析是指在确定道德案例的正确性或合理性时,通过分析和评估个人,团体或社会有关的道德事实,把自然原则,法律法规,宗教传统,社会习俗等作为相对公式化的道德准则,运用一般道德理论,社会学原理,行为心理学,语言学,文化学等多学科的视角来推断并进行道德评价的一种方法。
5.什么是道德决策?答:道德决策是指在遇到不同的道德问题时,根据道德原则、社会利益、法律法规和社会伦理等因素,运用道德分析,在合理定义案例背景下,仔细思考,综合分析等,发展出合理的解决方案来实现道德目标的行为。
道德决策需要在追求个人利益和社会利益之间取得平衡,尊重多元文化和伦理传统,具有较强的政策原则性,需要我们对当前的社会状况和动态变化有足够的观察、思考,在困扰的多种意见中做出平衡的判断。
6.道德法实施的原则有哪些?答:道德法实施的原则包括:1、合理性原则:法律应充分考虑社会现实,以及道德准则所体现的社会希望,以及社会中人们所形成的普遍习惯,以保证法律正确,合理。
高考数学专题三数列 微专题21 等差数列、等比数列
设等差数列{an}的公差为d,等比数列{bn}的公比为q,且q>0, 因为 S14=7(a10+3),则 14a1+14×2 13d=7(a1+9d+3),可得 a1+4d= 3,即 a5=3,
因为b5=b=16,则b1q4=(b1q)4=16,可得q=2,b1=1, 因为cn=an+bn, 所以T9=c1+c2+…+c9=(a1+a2+…+a9)+(b1+b2+…+b9) =a1+2 a9×9+b111--qq9=a5×9+11--229 =3×9+11--229=538.
①
由 a1+S11=67,得 12a1+11×2 10d=67,即 12a1+55d=67.
②
由①②解得a1=1,d=1,所以an=n, 于是a3a10=3×10=30,而a30=30,故a3a10是{an}中的第30项.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
2.(2023·武汉模拟)已知等比数列{an}满足a6=2,且a7,a5,a9成等差数列,
(2)(2023·新高考全国Ⅰ)设等差数列{an}的公差为 d,且 d>1.令 bn=n2a+n n, 记 Sn,Tn 分别为数列{an},{bn}的前 n 项和. ①若 3a2=3a1+a3,S3+T3=21,求{an}的通项公式;
∵3a2=3a1+a3, ∴3d=a1+2d,解得a1=d, ∴S3=3a2=3(a1+d)=6d,
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
3.记 Sn 为等比数列{an}的前 n 项和.若 a5-a3=12,a6-a4=24,则Sann等于
A.2n-1
√B.2-21-n
C.2-2n-1
D.21-n-1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
方法一 设等比数列{an}的公比为q, 则 q=aa65--aa43=2142=2. 由a5-a3=a1q4-a1q2=12a1=12,得a1=1. 所以 an=a1qn-1=2n-1,Sn=a111--qqn=2n-1, 所以Sann=22n-n-11=2-21-n.
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考点跟踪训练21九年级Units 13~14一、完形填空。
(2017,江西)Each one of us shares this planet with seven billion others.And we all need __1__.People and products need to move from city to city and country to country.However,we all know __2__ most cars,motorcycles,boats and planes cause air pollution.They are also __3__.This is a serious problem in many cities.__4__ inventors are coming up with creative ideas to try to reduce the pollution and noise.In many cities around the world,motorcycles are very __5__.Now Vietnam has around 33 million motorcycles and China has almost 120 million.Motorcycles are a faster and cheaper way to get around a city than __6__.Yet air pollution is a growing problem.In large cities,people __7__ it is difficult to breathe.To solve these problems,a U.S. company designed an environmentally friendly motorcycle.It uses electricity as fuel (燃料).As a result,there is__8__ pollution.It's also quiet and fast.This makes __9__ a good choice for getting around a city.The Italian city of Venice is a city with only a few __10__.There are no cars in the city center.__11__cars,water taxis and buses carry people along the city's canals (运河).However,they cause pollution,__12__ to the water.English engineers Dick and Jem designed a solar-powered (太阳能)water taxi.The water taxi __13__run for a day after being recharged (充电).Planes also cause air and noise pollution.Designing an environmentally friendly airplane is a real __14__.Some airplane companies have __15__to solve the problems.Swissengineers have gone one step further.They developed a solar airplane.This plane holds the world record for the longest solar-powered flight—1541 kilometers from Arizona to Texas in America.(C)1.A.air B.foodC.transportation D.communication(D)2.A.how B.why C.when D.that(A)3.A.noisy B.dirty C.fast D.expensive(B)4.A.Since B.So C.Because D.Although(A)5.A.popular B.valuable C.dangerous D.safe(D)6.A.bikes B.subways C.buses D.cars(B)7.A.explain B.complain C.doubt D.promise(C)8.A.much B.some C.no D.more(D)9.A.them B.you C.us D.it(B)10.A.rivers B.roads C.tourists D.people(A)11.A.Instead of B.Thanks toC.Because of D.As for(C)12.A.probably B.onlyC.especially D.hardly(B)13.A.must B.can C.should D.need(D)14.A.question B.jobC.decision D.challenge(C)15.A.disagreed B.refusedC.started D.remembered二、阅读理解。
(2017,泰州)A new rubbish sorting system (垃圾分类系统) has been put into use in Fangchengyuan Community in Beijing.Local people not only sort their rubbish,but also put QR codes (二维码)on it.“When the rubbish is collected and the codes are seen,I will get reward points to exchange for small gifts and even some money,”one of the local people told reporters.“It's really creative and encouraging.”This smart system has been carried out in 350 communities in Beijing.The capital of China has joined a list of cities in the country that take action to support rubbish sorting.For example,Shenzhen and Shanghai have made laws to punish people and organizations for not sorting rubbish correctly.China produces quite a lot of rubbish every year.Much of the rubbish is burried (填埋) in soil or burned without being ndfills (填埋场) take up a lot of land and have a risk of pollutingthe soil and water nearby.And burning rubbish can produce harmful gases.Through rubbish sorting,we can reduce the use of landfills and air pollution.What's more,rubbish sorting saves resources,which could bring economic benefits (经济利益).For example,a ton of waste paper can be reused to make about 850 kg of paper,saving 17trees and 50 percent of water.Because of their benefits,some countries have developed successful sorting systems.Japan has a strict and detailed system.When people throw away a water bottle,the cap,the wrapper (包装纸) and the bottle itself have to go into three different bins.Every year,familiesreceive special rubbish sorting timetables and directions from their local governments.They are advised to follow the timetables and directions when they throw away rubbish.In Australia,every family is provided with three rubbish bins—the red lid (盖子) bin for“general waste” like food and plastic bags,the yellow lid bin for “recycling”like steel and glass,and the green lid bin for “green waste”such as grass and leaves.On the streets,the bins are printed with pictures of the things that are allowed inside.It makes recycling quite easy.16.What will local people probably get if they put daily rubbish into the new system in Fangchengyuan Community? __D__A.A computer. B.A car.C.A lot of money. D.Some small gifts.17.Which of the following is NOT the consequence (后果) of burying rubbish? __D__A.Polluting soil. B.Polluting water.C.Taking up a lot of land. D.Saving resources.18.Which paragraph discusses the economic benefits of rubbish sorting? __C__A.Paragraph 3. B.Paragraph 4.C.Paragraph 5. D.Paragraph 6.19.In Australia,which bin should you put food left after dinner in? __A__A.The red lid bin. B.The yellow lid bin.C.The green lid bin. D.The black lid bin.20.Which of the following is TRUE according to the text? __C__A.In Australia,the green lid bin is used for all kinds of recyclable (可回收的) wastes.B.In Japan,all kinds of things for recycling are printed on rubbish bins.C.Japanese people cannot throw a bottle into a bin unless they move away the wrapper first.D.Australian people have to obey local timetables and directions to throw away rubbish strictly.三、词汇运用。