新概念思维训练-小学五年级第讲分数与循环小数-教师版

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五年级上册数学循环小数西师大版优秀PPT 课件

个循环节的首位和末位上面.各记一个圆点。例如，5.33……写. .作5.3，
7.14545……写作7.145。
五年级上册数学循环小数西师大版优秀P PT 课件
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两个数相除，如果不能得到整数的商，所得的商会有哪些情况？
15÷16= 0.9375
• 从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚，老和尚说：从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚，老和尚说：从前...........
白天黑夜交替出现
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400÷75= 5.333 …
5 .3 3 3 …
75 4 0 0 375 25 0
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你知道吗？一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节，例如，5.33……的循环节是3， 7 .14545……的循环节是45。写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这
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（1）一个小数从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字重复出现，这样的小数叫循环小数。（）
（2）9.666是循环小数。（）（3）循环小数是无限小数。（）（4）3232.32是有限小数，也是循环小数。（）
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小刚练习书法，他把“我们是共产主义接班人”这句话依次反复写，第62个字应写什么字？

五年级数学思维训练《循环小数》专题训练

五年级数学思维训练《循环小数》专题训练一、填空题（每题5分，共45分）1 大于0.9而小于1.2的整数有（）个．小数有（）个。

2 36.568568……用循环节表示为（）。

3 在循环小数0.32857中，小数点后面第50位上的数字是（）。

4 把2.37，2.37，2.373，2.73，2.37这五个小数从大到小排列是（）＞（）＞（）＞（）＞（）。

5 A ，B 两数的和是124.23，B 的小数点向右移动两位就等于A ，那么A 是（）。

6 一个小数的小数点向左移动两位后就比原数小1.9899，这个小数原来是（）。

7 用四舍五入法，将0.688扩大100后，再精确到千分位，得数是（）。

8 5÷7的结果是一个循环小数，小数点后第200位上的数字是（）。

二、解答题（笫10题15分，第11~13题20分，共75分）10 给下列不等式中的循环小数填上循环点：0.3665＜0.3665＜0.3665＜0.366511 将下面的小数化成分数。

（1）0.6；（2）3.102。

12 在下列循环小数中，移动循环节左边的循环点，使新产生的循环小数尽可能大。

（1）3.61817•2•；（2）0.9569568•3•。

13 在下列循环小数中，移动循环节左边的循环点，使新产牛的循环小数尽可能小。

（1）0.15353•6•；（2）0.95695683三、选做题（每题15分，共30分）14 下列四个算式：①0.6+0.133=0.733；②0.625=18③514+32=3+514+2=816=12④337×415=1425其中正确的算式是（）。

（A ）①和② （B ）②和④ (C ）②和③ （D ）①和④15 将12化成小数等于0.5，是个有限小数；将111化成小数等于0.090…，简记为0.0•9•，是纯循环小数；将16化成小数等于0.1666…，简记为0.16•，是混循环小数。

小学数学《循环小数》思维训练题

小学数学《循环小数》思维训练题在小学数学中，小数大体上可以分为两类：一类是有限小数，一类是无限小数；在无限小数中，可分为无限循环小数，无限不循环小数。

循环小数是从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字，依次不断地重复出现的小数。

循环节从小数部分第一位开始的循环小数，称为纯循环小数．如0.33333333...,0.1428571428571....等。

循环节不从小数部分第一位开始的，叫混循环小数。

如1.5333……或 5.35858……循环小数可以改写为分数。

将纯循环小数改写成分数，分子是一个循环节的数字组成的数;分母各位数字都是9，9的个数与循环节中的数字的个数相同。

将混循环小数改写成分数，分子是不循环部分与第一个循环节连成的数字组成的数，减去不循环部分数字组成的数之差;分母的头几位数字是9，9的个数跟循环节的数位相同，末几位数字是0，0的个数跟不循环部分的数位相同。

训练一、把下列循环小数化为分数（一） 0.1的循环小数=0.1/(1-0.1)=1/9（二） 0.2的循环小数=2/9（三） 0.3的循环小数=3/9=1/3（四） 0.4的循环小数=4/9（五） 0.5的循环小数=5/9（六） 0.6的循环小数=6/9=2/3（七） 0.7的循环小数=7/9（八） 0.8的循环小数=8/9（九） 0.9的循环小数=9/9=1注意：【0.9的循环小数，根据极限理论，它可以无限接近1，可以认为等于1。

0.9的循环小数一般就不用分数表示，也可以用任何非零的相同的两个数做分子分母【循环小数化为分数后，一般要化为最简分数。

】训练二、把下列各循环小数化为分数。

（一） 0.81（81循环）=81/99=9/11（二） 1.206（206循环）=1又206/999。

（三）将 3.305030503050.................（3050为循环节）化为分数=（3×9999+3050）/9999 =33047/9999训练三、把下列各混循环小数化为分数。

冀教版数学五年级上册《循环小数》说课稿(通用5篇)

冀教版数学五年级上册《循环小数》说课稿（通用5篇）冀教版数学五年级上册《循环小数》说课稿（通用5篇）冀教版数学五年级上册《循环小数》说课稿篇1 循环小数是在学生学习了小数除法的意义、小数除法的计算及商的近似值的基础上进行教学的。

这部分内容概念较多，又比较抽象，是教学的一个难点。

课本的例8，是教学从某一位起，一个数字重复出现的情况，为认识循环小数提供感性材料。

例9通过计算两道除法式题，呈现了除不尽时商的两种情况：一种是从某位起重复某个数字；另一种是从某位起几个数字依次不断重复出现。

由此引出循环小数的概念并介绍循环小数的简便记法。

接着教材用想一想的方式组织学生讨论两个数相除，如果不能得到整数商，所得到的商会有哪些情况。

由两个数相除时商的两种情况，介绍有限小数和无限小数的概念。

以前学生对小数概念的认识仅限于有限小数，到学习了循环小数以后，小数概念的内涵进一步扩展了，学生认识到除了有限小数以外，还有无限小数，循环小数就是一种无限小数。

从知识角度来看，循环小数是数概念的一次重要扩展，即从有限扩展到无限，是学生对数的认识的一个飞跃。

说教学目标：知识目标通过求商，使学生初步认识并了解循环小数，有限小数、无限小数的意义，并掌握循环小数的简便记法。

能力目标通过经历发现问题、提出问题、解决问题的过程，提高学生数学学习能力。

说教学重点：理解循环小数、无限小数、有限小数的意义，能用简便方法读写循环小数。

说教学难点：会用循环小数表示除法的商。

说教法：为了提高学生学习数学能力，采用以下方式进行教学，以情景再现为依托，生化危机以问题讨论为主线，设计探究式教学，以平等交流为前提，设计互动式教学，小组合作探究等多种教学方法进行教学。

说学法：为了充分调动学生的积极性，构建高效课堂教学模式，使学生能够达到本课所设定的教学目标，在学法的指导上以三学一练一测为理念，引导学生采用独学、对学、群学、展示、评价的学习方式进行。

说教学环节：一、情境导入采用故事导入：使学生理解依次不断重复、循环。

思维训练-分数小数的转化;循环小数变分数

.
分析： 0.6+0.06+0.006+…=0.6
.
.
设x=0.6，则10x=6.6
.. 10x-x=6.6-0.6
9x=6,x=6 = 2
93
2002÷2 = 3003
3
第一章第3讲循环小数变分数
纯循环小数如何变成分数
步骤： 1、循环节有几位，就在分母上放几个9；
2、把循环节放在分子上；
3、约分。
例：
.. 0.90=
90
= 10
99 11
.. 0.630=630 = 70
999 111
第一章第3讲循环小数变分数
混循环小数如何变成分数？
分母：由9和0组成，9的个数等于循环节长度； 0的个数等于不循环的位数
分子：小数点后全部的数，减去不循环的部分。
..
0.154 = 154−1 = 153 = 17
10
0.3= 3
10
3÷5=3（米）
5
0.6= 6 =3
10 5
例： 0.03= 3
100
1.3=13
10
0.25= 25 = 1
100 4
1.27=127
100
第一章第2讲分数与小数的互化
例：把0.7、 9 、0.25、 43 、 7 、11这六个数按从小到大顺序排列。
10
100 25 45
每日一练
第一章第3讲循环小数变分数
把下列循环小数变成分数
..
0.216 =216 = 8
999 37
.. 3.102
=
3 34
333
..
0.215 =215−2 = 71

循环小数-五年级秋季课程

数点后第 100 位数字的和是＿＿＿。分析：分母 2009、287 都没有因子 2 和 5，因此两个分数都能化成纯循环小数。
2002 286 286 1 = ， + =1=0.9。 2009 287 287 287
所以他们化成循环小数后每一位上的数字之和均为 9，第 100 位上的数字和也为 9.
1
分母
学而思李海君
学而思培优
五年级秋季班第一讲
循环小数
李海君
三．分数转化成循环小数的判断方法：以 2、5 为标准 1. 一个最简分数，如果分母中只含有质因数 2，或只含有质因数 5，或同时含有质因数 2 和 5，那么它能化成有限小数。如： =0.5， =0.375 分母 2 和 8 中只含有质因数 2. 2. 一个最简分数，如果分母中只含有 2 和 5 以外的质因数，那么这个分数化成的小数必定是纯循环小数。如： =0. 3， =0.45 =0.494505 其中 91 只含有质因数 7 和 13 3. 一个最简分数，如果分母中既含有质因数 2 或 5，又含有 2 和 5 以外的质因数，那么这个分数化成的小数必定是混循环小数。如： =0.16，四．常用的循环小数与分数的互化：分母为 9 的： =0.1， =0.2 …… =0.8 分母为 7 的： =0.142857 =0.571428 分母为 3 的： =0.3 =0.6 1= =0.9 =0.428571 =0.857142 =0.318 其中 6 含有质因数 2 和 3，22 含有质因数 2 和 11
3 3 a= ， 900 10
4
a=
3 ×300， 10
a=90 ；
正确结果： 1.23×90+0.3=111

《循环小数》教案-2021-2022学年数学五年级上册-人教版

三、教学难点与重点
《循环小数》教案-2021-202源自学年数学五年级上册-人教版1.教学重点
（1）循环小数的概念：理解循环小数的定义，掌握循环小数的表示方法（如3.333…表示为3.3̅）。
举例：讲解0.333…和1.444…等循环小数的表示方法，使学生明白数字上方的小横线表示数字的循环。
（2）循环小数的分类：区分纯循环小数和混循环小数，了解它们的特征。
小组讨论环节，学生们的思维碰撞让我感到欣慰。他们能够将循环小数的概念与日常生活相联系，提出许多有趣的观点。然而，我也观察到一些学生在分享成果时表达不够清晰，可能是因为他们对循环小数的理解还不够深刻。我应当在以后的课堂中，鼓励学生多发言，提高他们的表达能力和自信心。
《循环小数》教案-2021-2022学年数学五年级上册-人教版
一、教学内容
《循环小数》教案-2021-2022学年数学五年级上册-人教版
本节课我们将学习人教版五年级上册《数学》教材第四章第三节“循环小数”的相关内容。主要包括以下三个方面：
1.循环小数的概念：使学生理解循环小数的含义，掌握循环小数的表示方法。
举例：通过比较0.333…（纯循环）和0.123123…（混循环），使学生掌握两者的区别。
（3）循环小数的四则运算：掌握循环小数在四则运算中的处理方法，以及近似计算。
举例：讲解循环小数加、减、乘、除的运算方法，如3.333…+2.444…，以及如何将结果保留到小数点后几位。
2.教学难点
（1）循环小数的识别：识别循环小数，特别是混循环小数，对于学生来说是一个难点。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解循环小数的基本概念。循环小数是一个小数部分有一段数字无限重复出现的小数。它在日常生活和数学运算中非常重要。

小升初第3讲：循环小数与分数互化、定义新运算(教师版)

1.已知x=010000000009999999999100099910099109+++，求x 的整数部分.知识点一（循环小数的认识）【知识梳理】1. 循环小数可分为有限循环小数，如：1.123123123（不可添加省略号）和无限循环小数，如：1.123123123……（有省略号）。

前者是有限小数，后者是无限小数。

把循环小数的小数部分化成分数的规则①纯循环小数小数部分化成分数：将一个循环节的数字组成的数作为分子，分母的各位都是9，9的个数与循环节的位数相同，最后能约分的再约分。

②混循环小数小数部分化成分数：分子是第二个循环节以前的小数部分的数字组成的数与不循环部分的数字3⨯,这个最简分数的分母应小于337=999【解析】方法一：0.1+0.125+0.3+0.160.1111+0.1250+0.3333+0.1666=0.7359=0.736≈0.1+0.125+0.3+0.1611315=+++11=某学生将1.23乘以一个数a 时，把1.23，使乘积比正确结果减少【解析】由题意得：1.23a •，即：0.003•么按从大到小排列时，第4个数是哪一个数<051<0.51<<<2591352<0.51<0.51<<<2590.9080807181216(1+2+3+4+8+9)12.127=+⨯ 2.10.3 2.4=+=1②每个新定义的运算符号只能在本题中使用。

我们学过的常用运算有：＋、－、×、÷等. 如：2＋3＝5 2×3＝6都是2和3，为什么运算结果不同呢？主要是运算方式不同，实际是对应法则不同.可见一种运算实际就是两个数与一个数的一种对应方法，对应法则不同就是不同的运算.当然，这个对应法则应该是对任意两个数，通过这个法则都有一个唯一确定的数与它们对应.只要符合这个要求，不同的法则就是不同的运算.在这一讲中，我们定义了一些新的运算形式，它们与我们常用的“＋”，“－”，“×”，“÷”运算不相同. 定义新运算分类 1、直接运算型 2、反解未知数型 3、观察规律型 4、其他类型综合【例题精讲】例1.对于任意两个数x 和y ，定义新运算◆和⊗，规则如下：x ◆y = 22x y x y ++，3x yx y x y ⨯⊗=+÷ .如：1◆2= 212122⨯++⨯，1212123⨯⊗=+÷.由此计算：..0.36◆141__________.2⎛⎫⊗= ⎪⎝⎭例2.用{}a 表示a 的小数部分，[]a 表示不超过a 的最大整数。

五年级上数学课件-循环小数 ppt人教新课标(1)

小结：
（2分钟）
你今天学会了什么？
五年级上数学课件 -循环小数 p p t人教新课标( 1)
五年级上数学课件 -循环小数 p p t人教新课标( 1)
当堂检测: （10分钟）认真完成检测纸上的习题。
五年级上数学课件 -循环小数 p p t人教新课标( 1)
5.自然作为环境与自然作为其自身是完全不一样的。自然作为其自身以自身为本位，与人无关。而自然作为环境，它就失去了自己的本体性，成为人的价值物。一方面，它是人的对象，相对于实在的人，它外在于人。
•
6.对于当今人类来说，重要的是要将自然看成我们的家。家，不只是物质性的概念，还是精神性的概念。
•
2.自然而然即为自由自在，是人生的最高境界，也必然是书法的最高境界。
•
3.历代书家正是在观察、体悟、回归自然的过程中，提炼了书法的点画样式，丰富了书法的生命意象，升华了书法的审美境界，终将书法内化为书家的人格修养和心性表达。
•
4.中华饮食文化不仅在物质层面上体现了人对世界和自然的深刻认知与利用，更在精神层面上表达了人对美好事物不懈追求的愿望。在全球化时代，中华饮食文化并不会失去自我，而将在人类普遍的文化价值认同之下进一步为世界各国所认同。
五年级上数学课件 -循环小数 p p t人教新课标( 1) 五年级上数学课件 -循环小数 p p t人教新课标( 1)
五年级上数学课件 -循环小数 p p t人教新课标( 1)

部编版数学五年级上册第2讲.循环小数.优秀A版

1 ___ 3
10 ___ 45
1 ___ 6
4 ___ 30
观察分母，有什么特点（提示：从分母的质因数去考虑）
总结：
当分数为最简分数时，分母的质因数中只含有_________或_________,分数可化为有限小数；
当分数为最简分数时，分母的质因数中只含有____________________, 分数可化为纯循环小数；0.•aa；9
••
0.a b
ab
；
99
0.0
••
ab
ab
1
ab
；
99 10 990
0.a
••
bc
abc
a
990
知识点回顾
1.计算： 7 4 99
8 5 13 13
【分析】 11 ， 1， 1 ， 3
9
3 13
2.计算： 3 3 5 10
5 7 6 12
【分析】 9 ， 17 ， 3 ， 1 10 12 10 4
当分数为最简分数时，分母的质因数中既有_________，又有_________,分数可化为混循环小数.
(学案对应：学案 1)
【分析】（1）0.75 0.875 0.4
0.36 0.3
0.53
当分数化成最简分数后，分母的质因数只有 2 或 5
（2） 0.3
0.2 0.16 0.13
当分数化成最简分数后，分母的质因数中有除 2 和 5 外的其他质因数.
【分析】 1 2 3 9 45 5
999
99
例4
计算（1） 0.30.4
（2） 0.70.07
【分析】循环小数做乘除法时，将循环小数化成分数再计算

小学数学思维训练之第二讲循环小数和周期问题(2)

第二讲循环小数和周期问题
例1．32÷37商的小数点后面 125个数字之和是多少？
例2．算式1÷7的商是一个循环小数，小数点后面第2000位上的数字是几？
例3．算式 a 7 化成循环小
数后，如果从小数点后第一位数字开始，连续若干个数字的和是1992，那么a是几？
课堂练习：
1．移动循环小数3.20010405 的前一个循环点，使得新产生的循环小数尽可能小，这个循环小数是多少？
2．把 3 7 化成小数,那么小
数点后面第100位上的数字是
几?
3．32÷37商的小数点后面100 个数字之和是多少？
4．算式x÷7的商的小数点后若干个数字的和是1363，求的值？
拓展练习：
1．算式1÷7的商写成循环小数，小数点后第27位是多少？
拓展练习：
2．把算式3
3．把算式7÷11的商写成小数后，小数点后面前200个数字之和是多少？
拓展练习：
4．把算式9÷14的商写成小数后，小数点后面前100位的数字之和是多少？
拓展练习：
5. 把一个真分数x÷7的商写成小数
后，小数点后若干个数字的和是1363，
求x？

小学五年级数学上册循环小数的教案优秀5篇

小学五年级数学上册循环小数的教案优秀5篇小学五年级数学上册《循环小数》的教案篇一设计说明1.创设故事情境，激发学生的学习兴趣。

生动有趣的故事容易吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣。

本节课一开始，我用《老和尚和小和尚》的故事导入新课：“从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚在给小和尚讲故事，讲些什么呢？从前有座山……”这样循环讲，直到学生能整齐地和我一起讲才停止。

然后提出问题：“你们为什么会讲这个故事？这个故事能讲完吗？”学生回答后，再让学生说一些生活中的重复现象，比如：周一到周日的循环，红、绿灯的循环等，初步形成学生对“循环”这一概念的认识。

2.在观察、比较、分析、交流中学习新知。

《数学课程标准》指出：自主探索、合作交流是学习数学的重要方式。

本节课在设计上遵循了这一规律。

首先，创设了数学比赛的情境，让学生通过观察、比较两组题的特点，自主探索并认识有限小数和无限小数，结合例7初步认识循环小数，学会循环小数的写法。

然后在学生对循环小数有了初步了解的基础上，结合例8揭示循环小数的概念，通过合作学习的方式，让学生在计算后交流自己的发现，初步了解纯循环小数和混循环小数的特点并比较纯循环小数和混循环小数的异同。

了解循环节的知识，学会循环小数的简便记法。

课前准备教师准备PPT课件教学过程故事导入，提出问题师：我给同学们讲个故事：从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚在给小和尚讲故事，讲些什么呢？从前有座山……师：你们为什么会讲这个故事？这个故事能讲完吗？师：生活中也有一些重复现象，你能举例说一说吗？预设生：周一到周日的循环，红、绿灯的循环等。

师：数学中也有这样的循环现象，你们愿意和老师一起去探索吗？设计意图：通过故事导入，简单直白，学生容易明白教师的意图，利于形成对“循环”这一概念的初步认识。

为了让学生更深地感受重复现象，教师让学生说一些生活中的重复现象，尊重学生已有的知识经验，让学生懂得数学来源于生活。

讨论交流、探究新知1.组织比赛，质疑引入。

北师大版小学数学五年级上册《循环小数》说课稿(附反思、板书)课件

2、师：蜘蛛和蜗牛每分钟爬行的速度到底是多少呢？我们来算一算。同桌比赛：一人计算蜘蛛的速度，一人计算蜗牛的速度，看谁算得又准又快。 3、学生会发现怎么除也除不尽，小组合作讨论：除得尽吗？余数、商各有什么特点？它们之间有什么联系？引导学生发现：余数和商重复出现，总也除不尽。因为余数重复出现所以商也会重复出现，继续除下去总也除不尽，商的小数部分有时一个数字重复出现，有时几个数字重复出现。
板块二、探究新知 1、估一估，谁爬得快一些？学生可能会汇报的几种情况：蜘蛛只用了3分钟就爬了73米，而蜗牛用了 11分钟才爬了9.4米，蜘蛛用了较短的时间爬了较远的路程，而蜗牛用时较长路程却较短，所以蜘蛛爬得快；根据路程÷时间=速度，可以对照蜗牛与蜘蛛爬行的速度，73÷3大约等于二十几，而9.4÷11还不到1，所以很明显蜘蛛爬得快?
4、师介绍：像24.333......，0.85454......这样从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫作循环小数。 5、介绍写法。在国际上有一种通用的表示循环小数的简便方法，那就是在循环小数中，如果是一个数字重复出现，就在这个数字上面点一个点；如果是几个数字重复出现，就在首尾两个数字上面各点一个点。
二、说学情
五年级是小学阶段的一个转折点，无论是课程的调整，还是身心的成长，个性特点的塑造，都需要我们细心的去视察和发现，通过本单元的学习，将引导学生在已有的基础上，由感性认识上升到理性认识，感受数学就是来源于生活，激发学生的学习兴趣。
三、说教学目标
1、理解循环小数的概念，掌握循环小数的简便记法，理解有限小数和无限小数的意义。 2、在自主计算的活动中，经历初步认识循环小数的过程中理解循环小数，掌握循环小数的计算方法。 3、培养学生学会运用数学的思维方式去解决日常生活中的实际问题的能力。

五年级第五讲分数与循环小数教师版

第5讲分数与循环小数内容概述掌握分数与小数互相转化的方法，并在分数与循环小数混合运算中进行合理应用；学会通过分数的形式判断相应的小数类型；注意利用周期性性分析循环小数的小数局部。

典型问题兴趣篇1．把以下分数化为小数：答案：(1)0.75 1.625 0.52 (2) 2.0 72.0 21.0 (3)38.0 722.0 70.0 (4 )485712.0 930762.0 801.0 解析：〔1〕43=3÷4=0.75 813=13÷8=1.625 2513=13÷25=0.52 〔2〕92=2÷9=2.0 72.0113113 =÷=334=4÷33=21.0 〔3〕65=5÷6=38.0 225=5÷22=722.0 907=70.0 〔4〕72=2÷7=485712.0 133=3÷13=930762.0 801.0374 = 2．把以下循环小数转化为分数：答案〔1〕9194〔2〕9919935〔3〕454187 解析1〕0.1=91 0.4=94〔2〕0.01=9910.35=9935〔3〕0.08=908=4540.38=903-38=9035=1873．把以下循环小数转化为分数：321.0,321.0,21.0,7.0 答案：973343334149561解析:0.7=97 0.12=9912=3340.123=999123=33341 0.123=9901-123=49561990122=4．计算：;7.05.03.0)3(;4.03.02.0)2(;3.02.01.0)1( ++++++ 答案： 6.0 1 6.1 635.0 .453.0 解析：3.02.01.0)1( ++=6.096939291 ==++ 4.03.02.0)2( ++=1949392=++7.05.03.0)3( ++=6.1961979593 ==++ 5．.41235.035124.024513.013452.052341.0 ++++ 答案：6.1 解析：6．计算以下各式，并用小数表示计算结果：.815.083.0)2(;153.068.1)1( ÷⨯ 答案: 56.0 75.0 解析：〔1〕原式=56.0996537139918599935199861==⨯=⨯ 〔2〕75.04314271872714187==⨯=÷=原式7．将算式6.03.06.03.06.03.0 ÷+⨯-+的计算结果用循环小数表示是多少？答案：72.1 解析：8．将算式12111110191+++的计算结果用循环小数表示是多少？答案：3538.0 解析：原式3538.0308.090.01.01.0 =+++= 9．冬冬将32.1 乘以一个数口时，把32.1 误看成1. 23，使乘积比正确结果减少0.3．那么正确结果应该是多少？答案：111解析：由题意得：1.23 1.230.3a a -=，即：0.0030.3a =，所以有：1039003=a ．解得90a =，所以2321.23 1.239019011190a -⎛⎫=⨯=+⨯= ⎪⎝⎭．10．真分数7a化成小数后，如果从小数点后第一位起连续假设干个数字之和是2000．a 应该是多少？答案：a=2解析：7a化成小数很神奇，都是有142857这六个数字组成，并循环的，而且六个数字从左到右的相对顺序位置是不变的10.1428577=，20.2857147=，30.4285717=，40.5714287=，50.7142857=，60.8571427=．一个循环节的6位数字之和是14285727+++++=，274272000。

循环小数北师大版数学五年级上册PPT课件

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有限小数无限小数无限小数
小小数数部部分分的的位位数数是有无限限的的小小数数是是有无限限小小数数。。
探索新知
一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。例如：
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5.333 …的循环节是3。 2.08181…的循环节是81。
6.9258258…的循环节是258。
你学会了哪些知识？
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写商时，小数部分反复出现的数字，先写出几个后，其余的用省略号代替。
1.一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫作循环小数。
2.像3.333…这样的数就是循环小数。计算除法算式时,相同的余数不断重复出现,相同的商也重复出现, 总也除不尽。
23÷3.3 ≈6.97
0.1 6 6 6
9 1.5 9 60 54 60 54
60 54
6
2 1.2 5
6.9 6 9 6
7.2 1 5 3 0 144
3.3 2 3 0 198
90 72
你算对了吗？
320 297
180 144
230 198
360 360
320 297
023019832课堂小结易错提醒
判断:5. 3232323232
是循环小数。 ( √ )
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判断:5. 3232323232
是循环小数。 ( × )
学以致用
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请你判断一下，下面哪些卡片上的数是循环小数，把是循环小数的卡片涂上红色。
5.333…
0.7676
3.14159 …
7.843843… 3.143134 …