2010第八届希望杯六年级第2试题及答案

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第8届希望杯2试答案

长方形的中间有一个由两个长方形构成的十字形的阴影．如果阴影部分的面积恰厘米．
【解析】
直线形汁算首先单独看竖直的阴影正好将长方形分为相等的三份，要使阴影部分与空白部分面积相等，那么水平的阴影与竖直阴影不重合的部分应该等于半份， x 3 8 2 (9 3) 2
【例 8】
(2010 年希望杯第八届四年级二试第 8 题) 如图 2，一个边长为 50 米的正方形围墙，甲、乙两人分别从 A 、C 两点同时出发，沿闹墙按顺时针方向运动，已知甲每秒走 5 冰，乙每秒走 3 米，则至少经过条边上。秒甲、乙走到正方形的同一
【解析】
120 如图，周长 52 厘米- 2 最长边 16 厘米=2 个长．所以长=10 厘米，宽=6 厘米， “ L” 形纸片面积是 2 10 6 120 平方厘米．
【例 12】 (2010 年希望杯第八届四年级二试第 12 题 )48 名学生参加聚会，第一个到会的男生和全部女生握手，第二个到 A 的男生只差一名女生没握过手，第三个到会的男生只差 2 名女生没握过手，„„最后一个到会的男生同 9 名女生握过手，这 48 名学生中共有名女生。【解析】和差倍问题题设中隐含女生比男生多 8 名的条件，那么女生共有 (48 8) 2 8 28 名．【例 13】 (2010 年希望杯第八届四年级二试第 13 题) 如桌 3 台数控机床 4 小时可以加工 960 个同样的零件，那么 1 台数控机床加工 400 个相同的零件满要多长时间？．
【解析】
行程问题
50 秒，要在同一条边上，首先路程差应 3 小于一个边长．经过 50 (5 3) 25 秒后，甲、乙路程差为一个边长，此时甲在 CD 边的中
由题设可知，甲走完一条边需要 10 秒，乙需要点，而乙在 AD 边的中点．因此需要再经过 5 秒后，甲到达 D 点，甲、乙才走到同一条边上．综上，至少需要 30 秒．

第8届六年级2试试题及详解

第八届“希望杯”二试六年级真题详解作者: | 查看: 338次1、原题：（略）解析：这算是一道送分的题了。

三又四分之三乘零点二，得零点七五；五点四与一点三五约分，得四。

四乘以零点七五，得三。

2、原题：（略）解析：这是一道连分数的问题，在赛假特训班上重点讲过，结课考试时第一题就是这个题的原型。

这道题的结果是1。

3、原题：有一类自然数，从左边第三位开始，每个数位上的数字都是它左边两个数位上的数字之和，如21347，则这类自然数中最大的奇数是。

解析：要想让该自然数尽量大，首先就要努力让它的位数尽量多。

根据该题的特点，左边的数越小，它的位数才可能尽量多。

在最高位上能选的最小数只能是“1”，第二位我们可以选最小的一位数“0”，这两个数确定下来后，就只能是按题目定出的条件，跟着感觉走了。

“1011235”，本来后面可以再加个“8”的，但人家要求是奇数，只能到此为止，最后的结果是：10112354、原题：（略）解析：这个题出的有点太初级了。

我相信所有的同学都能做出来。

27/3=9 63/7=9所以下来就是：8*9=72了。

5、原题：（略）解析：这是六年级“百题培训”资料上的第66题，一字未改。

资料上给的答案有点复杂，在这里我们重点讲一下。

先看图1，因为红色部分、黄色部分和绿部分面积相等，所以：红+黄=绿+黄，甩以点E、F分别在AB、AC上所占位置分点相同，所以：AE：EB=AF：FC再看图2，作辅助线PA，把黄色分成蓝、黄两部分。

根据上面的结论得出：红：蓝=绿；黄，又因为“红=绿”，所以“蓝=黄=4/2=2”所以： BE：AE=2：1。

现知道三角形ACE的面积是：4+4=8，所以，三角形BCE的面积是8*2=16，所以，三角形CPB的面积是：16-4=12。

6、原题：（略）解析：这是一道老题了。

学生能平均分成5组，那学生人数一定是5人倍数，加上老师1人，所以总人数一定是个位数为“1”或“6”的一个数。

每人种树一样多，共种了527棵，把527分解因数，发现527的因数仅有1、17、31、527，在这四个因数中，只有31符合条件，所以师生共有31人，减去老师1人，学生人数就是30人了。

第十届希望杯-六年级-第2试

第十届小学“希望杯”全国数学邀请赛六年级第2试一、填空题（每小题5分，共60分。

）1. 计算：=⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯523221534323514131212. 计算： =+++++++15535256311992135323. 王涛将连续的自然数1,2,3,…逐个相加，一直加到某个自然数为止，由于计算时漏加了一个自然数而得到错误的结果2012。

那么，他漏加的自然数是。

4. 在数0.20120415中的小数后面的数字上方加上循环点，得到循环小数，这些循环小数中，最大的是，最小的是。

5. 对任意两个数x ，y 规定运算“*”的含义是：yx m yx y x ⨯+⨯⨯⨯=*34（其中m 是一个确定的数），如果1*2 = 1，那么m = ，3*12 = 。

6.对于一个多边形，定义一种“生长”操作：如图1，将其一边AB 变成向外凸的折线ACDEB ，其中C 和E 是AB 的三等分点，C ，D ，E 三点可构成等边三角形，那么，一个边长是9的等边三角形，经过两次“生长”操作（如图2），得到的图形的周长是；经过四次“生长”操作，得到的图形的周长是。

7. 如图3所示的“鱼”形图案中共有个三角形。

8. 已知自然数N 的个位数字是0，且有8个约数，则N 最小是。

图 1（3）（2）（1）图 29. 李华在买某一商品的时候，将单价中的某一数字“7”错看成了“1”，准备付款489元，实际应付147元，已知商品的单价及购买的数量都是整数，则这种商品的实际单价是元，李华共买了件。

10. 如图4，已知AB = 40cm ，图中的曲线是由半径不同的三种半圆弧平滑连接而成，那么阴影部分的面积是 cm 2。

（π取3.14）11. 快车和慢车同时从甲、乙两地相对开出，快车每小时行33千米，相遇行了全程的74，已知慢车行完全程需要8小时，则甲、乙两地相距千米。

12. 甲、乙、丙三人去郊游，甲买了9根火腿，乙买了6个面包，丙买了3瓶矿泉水，乙花的钱是甲的1312，丙花的钱是乙的32，丙根据每人所花钱的多少拿出9元钱分给甲和乙，其中，分给甲元，分给乙元。

第八届希望杯-六年级-第2试试卷及解析

第八届小学“希望杯”全国数学邀请赛六年级第2试一、填空题(每小题5分,共60分)1．2．已知,其中A、B、C都是大于0但互不相同的自然数,则(A+B)÷C=( )3．有一类自然数,从左边第三位开始,每个数位上的数字都是它左边两个数位上数字之和,如21347,则这类自然数中,最大的奇数是( )4．王老师在黑板上写了这样的乘法算式:12345679×()=□□□□□□□□□,然后说道:只要同学们告诉我你喜欢1,2,3,4,5,6,7,8,9中的哪个数,我在括号里填上适当的乘数,右边的积一定全是你喜欢的数字组成.小明抢着说:我喜欢3.王老师填乘数“27”,结果12345679×(27)=333333333；小宇说:我喜欢7,只见王老师在乘数上填“63”,结果是12345679×(63)=777777777.小丽说:我喜欢8,那么在乘数上应填( )5．如图,三角形ABC中,点E在AB上,点F在AC上,BF与CE交于点P上,如果四边形AEPF与三角形BEP、三角形CFP的面积都是4,则三角形BPC的面积是( )6．张老师带六一班学生去种树,学生恰好可以平均分成5组,已知师生每人种的树一样多,共种树527棵,问六一班学生有( )人.7．两个顽皮的孩子逆着自动扶梯行驶的方向行走,从扶梯的一端到达另一端,男孩走了100秒,女孩走了300秒,已知在电梯静止时,男孩每秒走3米,女孩每秒走2米,则该自动扶梯长( )米8．有7根直径都是5厘米的圆柱形木头,现在用绳子分别在两处把它们捆在一起,则至少需要绳子( )分米(结头处绳子不计,Л取3.14)9. 一个深30厘米的圆柱形容器,外圆直径22厘米,壁厚1厘米,已装深27.5厘米的水.现放入一个底面直径10厘米,高30厘米的圆锥形铁块,则将有( )立方厘米的水溢出？10.新年联欢会共有8个节目,其中有3个非歌唱类节目.排列节目单时规定,非歌唱类节目不相邻,而且第一个和最后一个节目是歌唱类节目,则节目单有( )种不同的排法.11.有一水池,单开进水管3小时可把水池注满,单开出水管4小时把排空满池水.水池建成后,发现水池漏水,这时,若同时打开进水管与出水管14小时才能把水池注满,当水池注满后,并且关闭进水管与出水管,经过( )小时水池会漏完.12.甲乙两人分别从A、B两地同时出发,相向而行,已知甲、乙两人的速度比是6:5,他们相遇时距AB两地的中点5千米,当甲到达B时,乙距A还有( )千米二、解答题(每题15分,共60分)每题都要写出推算过程.13．有一个电子计算器的数字显示屏坏了,有部分区域在该亮时不亮,使原本的一道一位数乘以一位数,积是两位数的乘法算式,出现如图1所示怪样(不妨用火柴棒来表示),小明对此用火柴棒摆出可能算式如图2请问,图中所示的算式有哪几种？14．修一条高速公路,若甲、乙、丙合作,90天可完工；若甲、乙、丁合作,120天可完工；若丙、丁合作,180天完工；若甲、乙合作36天后,剩下的工程由四人合作,还需要多少天完工？15．甲乙两辆车在与铁路并行的道路上相向而行,一列长180米的火车以60千米/小时的速度与甲同向前进,火车从追上甲车到遇上乙车,相隔5分钟,若火车从追上并超过甲车用时30秒,从与乙车相遇到离开用时6秒,求乙车遇到火车后再过多长时间与甲车相遇？16．定义:f(n)=k(其中n是自然数,k是0.987651234658、、、、的小数点后的第n位数字),如f(1)=9,f(2)=8,f(3)=7,求5f (……f ( f ( 5 ) ) )+2f (……f ( f ( 8 ) ) )的值.505个f 2010个f862参考答案。

新希望杯六年级数学试卷及解析答案.doc

新希望杯六年级数学试卷及解析答案（满分120分；时间120分钟）一、填空题（每题5分；共60分）1、计算：=-+••114154.0625.3________________. 解析：原式=625.3+••54.0-••63.1=625.2+（••54.1-••63.1）=625.2+••90.0=••09715.2或原式=8823911108291115115829=-=-+ 2、对于任意两个数x 和y ；定义新运算◆和⊗；规则如下：x ◆y =y x y x 22++；x ⊗y =3÷+⨯y x y x ；如 1◆2=221212⨯++⨯；1⊗2=5115632121==+⨯；由此计算••63.0◆=⊗)2114(__________. 解析：=⊗)2114(345.465.045.14==+⨯；而11463.0=••；所以原式=25173211132112342114341142=++=⨯++⨯3、用4根火柴；在桌面上可以拼成一个正方形；用13根火柴可以拼成四个正方形；…；如图1；拼成的图形中；若最下面一层有15个正方形；则需火柴__________根.解析：第二个图形比第一个图形多9根火柴；第三个图形比第二个图形多13根火柴；经尝试；第四个图形比第三个图形多17根火柴；而最下面一层有15根火柴的是第8个图形；所以共需要火柴4+(9+13+17+21+25+29+33)=151根.4、若自然数N 可以表示城3个连续自然数的和；也可以表示成11个连续自然数的和；还可以表示成12个连续自然数的和；则N 的最小值是_________.（注：最小的自然数是0）解析：因为奇数个连续自然数之和等于中间数乘以数的个数；所以N 能被3和11整除；也就是能被33整除；因为偶数个连续自然数之和等于中间两个数的平均值乘以数的个数；所以N 等于一个整数加上0.5再乘以12；也就是被12除余6；最小为66.（66可以表示成0到11的和）5、十进制计数法；是逢10进1；如141022410⨯+⨯=；15106103365210⨯+⨯+⨯=；计算机使用的是二进制计数法；是逢2进1；如22101111121217=⨯+⨯+⨯=；2231011001020212112=⨯+⨯+⨯+⨯=；如果一个自然数可以写成m 进制数m 45；也可以写成n 进制数n 54；那么最小的m =_______；n =________.（注：4434421an n a a a a a 个⨯⋅⋅⋅⨯⨯⨯=）解析：4m+5=5n+4；也就是说4(m-1)=5(n-1)；如果m-1=5；n-1=4；则m=6；n=5；但此时n进制中不能出现数字5；如果m-1=10；n-1=8；则m=11；n=9；符合题意.6、我国除了用公历纪年外；还采用干支纪年；根据图2中的信息回答：公历1949年按干支纪年法是____________年.解析：干支纪年法60年一循环；1949+60=2009；而2009年是己丑年；所以1949年是己丑年7、盒子中装有很多相同的,但分红、黄、蓝三种颜色的玻璃球,每次摸出两个球；为了保证有5次摸出的结果相同；则至少需要摸球__________次.解析：每次摸出的结果可能是两个球颜色相同；有3种可能；或颜色不同；也有3种可能；共6种可能.最不利情况是每种可能各出现4次；则再摸一次就保证有5次相同；6×4+1=258、根据图3中的信息回答；小狗和小猪同时读出的数是___________.解析：相当于分别从1和1002处以2:5的速度比进行相遇问题；(1002-1)÷7×2+1=2879、图4中的阴影部分的面积是__________平方厘米.（取3）解析：分别连接两个正方形的"＼"的对角线；发现它们平行；所以阴影部分的面积就等于一个扇形的面积；为15×15×3÷4=168.7510、甲、乙两人合买了n 个篮球；每个篮球n 元.付钱时；甲先乙后；10元；10元地轮流付钱；当最后要付的钱不足10元时；轮到乙付.付完全款后；为了使两人所付的钱数同样多；则乙应给甲________元.解析：总共价格为2n 元；最后乙付说明2n 的十位数字为奇数；所以个位为6；乙最后一次付了6元；应该给甲2元11、某代表队共有23人参加第16届广州亚运会；他们按身高从高到低排列；前5位队员的平均身高比前8位队员的平均身高多3厘米；后15位队员的平均身高比后18位队员的平均身高少0.5厘米.那么前8位队员的平均身高比后15位队员的平均身高多_______厘米.解析：前5位队员的平均身高比前8位队员的平均身高多3厘米；也就是说；加入第6~8名后；平均身高减少了3厘米；因此第6~8名的平均身高比前5名的平均身高少3÷3×8=8厘米.第9~23位队员的平均身高比第6~23位队员的平均身高少0.5厘米；也就是说；加入第6~8名后；平均身高增加了0.5厘米；因此第6~8名的平均身高比第9~23名的平均身高多0.5÷3×18=3厘米.因此；前8名的平均身高比第9~23名的平均身高多8-3+3=8厘米12、甲、乙、丙三人同时从A 地出发到B 地；他们的速度的比是12:5:4；其中甲、乙两人步行；丙骑自行车；丙可以带一人同行（速度保持不变）.为了使三人在最短的时间内同时到达B 地；则甲、乙两人步行的路程之比是___________.解析：根据对称性；丙先带谁没有区别.设先带甲；返回接乙.设乙步行的路程为x ；丙骑车返回的路程为y ；甲步行的路程为z .乙比骑车从A 地到B 地多用时间(5x -12x )；甲比骑车从A 地到B 地多用时间(4z -12z )；丙比骑车从A 地到B 地多用时间122y .三人同时到达即这三个相等时；5x -12x =4z -12z =122y ；求得x ：y ：z =10:7:7；所求路程比为7:10二、解答题（每题15分；共60分）13、一辆汽车从甲地开往乙地；若车速提高%20；可提前25分钟到达；若以原速行驶100千米；再将车速提高%25；可提前10分钟到达；求甲乙两地的距离.解析：车速提高20%；也就是变成原来的56；则时间变成原来的65；减少25分钟；原定时间为25×6=150分钟；车速提高25%；也就是变成原来的45；则时间变成原来的54；减少10分钟；则这段路程的原定时间为10÷5=50分钟.因此；原速行驶100千米需要150-50=100分钟；距离为150÷100×100=150千米14、如图5；在一个棱长为20厘米的正方体密闭容器的下底固定了一个实心圆柱体；容器内盛有m 升水时；水面恰好经过圆柱体的上底面.如果将容器倒置；圆柱体有8厘米露出水面.已知圆柱体的底面积是正方体底面积的81；求实心圆柱体的体积. 解析：两次的空白部分体积相等；而第二次的空白部分的横截面积为第一次的87811=-；所以第一次的空白部分的高度为第二次的87；即7厘米.正方体的底面积为20×20=400平方厘米；所以圆柱体的底面积为400÷8=50平方厘米；高度为20-7=13厘米；体积为50×13=650立方厘米15、有8个足球队进行循环赛；胜队得1分；负队得0分；平局的两队各得0.5分.比赛结束后；将各队的得分按从高到低排名后发现：各队得分互不相同；且第二名的得分与最后四名所得的总分一样多.求这次比赛中；取得第二名的队的得分.解析：全胜的队得7分；而最后四队之间赛6场至少共得6分；所以第二名的队得分至少为6分.如果第一名全胜；则第二名只输给第一名；得6分；如果第二名得6.5分；则第二名6胜1负；第一名最好也只能是6胜1负；与题目中得分互不相同不符.所以；第二名得分为6分16、将两个不同的自然数中较大的数换成他们的差；称为一次操作；如此继续下去；直到这两个数相同为止.如对20和26进行这样的操作；过程如下：（20；26）→（20；6）→（14；6）→（8；6）→（2；6）→（2；4）→（2；2）（1）对45和80进行上述操作.（2）若对两个四位数进行上述操作；最后得到的相同数是17.求这两个四位数的和的最大值.解析：(45,80)→(45,35)→(10,35)→(10,25)→(10,15)→(10,5)→(5,5).这就是用辗转相除法求最大公约数的运算；所以两个四位数的最大公约数为17；9999÷17=588……3；所以最大的四位数是9999-3=9996；第二大的四位数是9996-17=9979；和为19975（祝各位同学学习进步！）。

第八届小学“希望杯”全国数学邀请赛试卷(四年级第1试)

2010年第八届小学“希望杯”全国数学邀请赛试卷（四年级第1试）一、填空题（共20小题，每题6分，共120分）1．（6分）8×7÷8×7＝．2．（6分）将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形中有6个小圆，第2个图形中有10个小圆，第3个图形中有16个小圆，第4个图形中有24个小圆，…，依此规律，第6个图形中有个小圆．3．（6分）地球与月球的平均距离大约是384400000米，把这个数改写成用“亿”作单位的数是亿米．4．（6分）如果两个自然数的和与差的积是23，那么这两个自然数的和除以这两个数的差的商是．5．已知8个数的平均数是8，如果把其中一个数改为8后这8个数的平均数变为7，那么这个被改动的数原来是．6．（6分）某校的学生的属相有鼠、牛、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪．那么至多选出位学生，就一定能找到属相相同的两位学生．7．（6分）某养鸡场的母鸡只数是公鸡只数的6倍，后来公鸡、母鸡各增加60只，母鸡的只数变成公鸡只数的4倍．则养鸡场原来一共养了只鸡．8．（6分）将几个大小相同的正方体木块放成一堆，从正面看到的视图是图（a），从左向右看到的视图是图（b），从上向下看到的视图是图（c），则这堆木块最多共有块．9．（6分）将边长为10厘米的五张正方形纸片如图那样放置，每张小正方形纸片被盖住的部分是一个较小的正方形，它的边长是原正方形边长的一半，则图3中的图形外轮廓（图中粗线条）的周长为厘米．10．（6分）几百年前，哥伦布发现美洲新大陆，那年的年份的四个数字各不相同，它们的和等于16．如果十位数字加1，则十位数字恰等于个位数字的5倍，那么哥伦布发现美洲新大陆是在公元年．11．某年的8月份有5个星期一，4个星期二，则这年的8月8日是星期．12．（6分）一栋居民楼里的住户每户都订了2份不同的报纸．如果该居民楼的住户只订了甲、乙、丙三种报纸，其中甲报30份，乙报34份，丙报40份．那么既订乙报又订丙报的有户．13．（6分）由1，2，3，4，5五个数字组成的不同的五位数有120个，将它们从大到小排列起来，第95个数是．14．（6分）如果连续三天的日期中“日”的数这和是18，则这三天的“日”分别是5，6，7．若连续三天的日期中“日”的数之和为33，则这三天的“日”的数分别是．15．（6分）某天，汤姆猫和杰瑞鼠都在图中的A点，杰瑞鼠发现D处有一盘美食，沿着A→B→D的方向向D处跑去，5秒钟后，汤姆猫反应过来，沿着A→C→D的方向跑去，已知汤姆猫每秒钟跑5米，杰瑞鼠每秒钟跑4米．那么，先到达D点．16．（6分）如图，四边形ABCD内有一点P到四条边AB、BC、CD、DA的距离PE、PF、PM、PN都等于6厘米．如果四边形ABCD的周长是57厘米，那么四边形ABCD的面积是平方厘米．17．（6分）甲、乙、丙、丁、戊五个人坐在同一排5个相邻的座位上看电影，已知甲坐在离乙、丙距离相等的座位上，丁坐在离甲、丙距离相等的座位上，戊的左右两侧的邻座上分别坐着她的两个姐姐，则和是戊的姐姐．18．（6分）小张、小李两进行射击比赛，约定每中一发记20分，脱靶一发则扣12分，两人各打了10发，共得208分，其中小张比小李多得64分，问小张、小李两人各中几发？19．（6分）小明将127粒围棋子放入若干个袋子里，无论小朋友想要几粒棋子（不超过127粒），小明只要取出几个袋子就可以满足要求，则小明至少要准备个袋子．20．（6分）森林里有一对兔子兄弟赛跑，弟弟先跑10步，然后哥哥开始追赶，若弟弟跑4步的时间等于哥哥跑3步的时间，哥哥跑5步的距离等于弟弟跑7步的距离，那么兔子哥哥跑步才能追上弟弟．2010年第八届小学“希望杯”全国数学邀请赛试卷（四年级第1试）参考答案与试题解析一、填空题（共20小题，每题6分，共120分）1．（6分）8×7÷8×7＝49 ．【分析】本题按照从左到右的顺序计算．【解答】解：8×7÷8×7＝56÷8×7＝7×7＝49故本题答案为：49．【点评】本题是考察运算顺序的，不要被表面数字迷惑．2．（6分）将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形中有6个小圆，第2个图形中有10个小圆，第3个图形中有16个小圆，第4个图形中有24个小圆，…，依此规律，第6个图形中有46 个小圆．【分析】根据题干可知，每个图形中四个角上的小圆点数都是4，第1个图形中小圆的个数为6，可以写成6＝1×（1+1）+4；第2个图形中小圆的个数为10，可以写成10＝2×（2+1）+4；第3个图形中小圆的个数为16，可以写成16＝3×（3+1）+4；第4个图形中小圆的个数为24，可以写成24＝4×（4+1）+4；…所以第n个图形，小圆点个数就可以写成：n×（n+1）+4个，由此即可解决问题．【解答】解：根据题干分析可得：第n个图形中小圆的个数为n×（n+1）+4，当n＝6时，图形中小圆的个数为：6×7+4＝46（个）．答：第6个图形中小圆点的个数是46个．故答案为：46．【点评】本题是一道找规律的题目，对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，并从已知的特殊个体推理得出一般规律．即可解决此类问题．3．（6分）地球与月球的平均距离大约是384400000米，把这个数改写成用“亿”作单位的数是 3.844 亿米．【分析】根据整数的改写方法，将384400000的小数点向左移动8位即可求解．【解答】解：3 8440 0000＝3.844亿．故答案为：3.844．【点评】考查了整数的改写，把较大数改写成以“万”或“亿’作单位的数，容易丢掉计数单位或单位名称．4．（6分）如果两个自然数的和与差的积是23，那么这两个自然数的和除以这两个数的差的商是23 ．【分析】因为，23＝23×1，因此这两个数的和是23，差是1，因此这两个数的和除以这两个数的差的商即可求出．【解答】解：因为，23＝23×1，因此，这两个数的和是：23，差是：1，所以，这两个数的和除以这两个数的差的商是：23÷1＝23，故答案为：23．【点评】解答此题的关键是，理解“两个自然数的和与差的积是23，”将23进行合理的拆项，得出和与差分别是几，由此即可求出答案．5．已知8个数的平均数是8，如果把其中一个数改为8后这8个数的平均数变为7，那么这个被改动的数原来是16 ．【分析】如果把其中一个数改为8后，平均数由8变成7，说明总和减少了，因为根据“移多补少的方法”，可知平均数少了8﹣7＝1，总共少了8×1＝8，所改的数是8+8＝16；解答即可．【解答】解：（8﹣7）×8+8＝8+8＝16答：这个被改动的数原来是 16．故答案为：16．【点评】此题应根据题意并结合平均数的意义和计算方法进行解答．本题的难点是理解：减少的总数就是被改动的数减少的．6．（6分）某校的学生的属相有鼠、牛、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪．那么至多选出11 位学生，就一定能找到属相相同的两位学生．【分析】建立抽屉：把属相是鼠、牛、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪的看做10个抽屉，利用抽屉原理考虑最差情况即可解决问题．【解答】解：把属相是鼠、牛、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪的看做10个抽屉，考虑最差情况：选出10位同学分别在10个抽屉里，那么再任意选出1位，无论放到哪个抽屉都会出现一个抽屉里有2位学生，所以10+1＝11（位），答：至多选出11位学生，就一定能找到属相相同的两位学生．故答案为：11．【点评】此题考查了利用抽屉原理解决问题的灵活应用，这里要考虑最差情况．7．（6分）某养鸡场的母鸡只数是公鸡只数的6倍，后来公鸡、母鸡各增加60只，母鸡的只数变成公鸡只数的4倍．则养鸡场原来一共养了630 只鸡．【分析】由题意，可设原来养公鸡x只，则母鸡为6x只，根据等量关系公鸡、母鸡各增加60只，母鸡的只数变成公鸡只数的4倍．即可列出方程解决问题．【解答】解：可设原来养公鸡x只，则母鸡为6x只，根据题意可得方程：6x+60＝4（x+60），6x+60＝4x+240，6x﹣4x＝240﹣60，2x＝180，x＝90；90+90×6＝630（只）；答：养鸡场原来一共养了630只鸡．故答案为：630．【点评】此类题目含有两个未知数，一般都是用表示倍数关系的等量关系设出未知数，利用另一个等量关系列出方程．8．（6分）将几个大小相同的正方体木块放成一堆，从正面看到的视图是图（a），从左向右看到的视图是图（b），从上向下看到的视图是图（c），则这堆木块最多共有 6 块．【分析】由从上向下看到的视图易得最底层小正方体的个数，由从正面看到的视图和从左向右看到的视图找到其余层数里小正方体的个数相加即可．【解答】解：由从上向下看到的视图易得最底层有3个小正方体，第二层最多也有3个小正方体，所以这堆木块最多共有6块小正方体．故答案为：6．【点评】考查了从不同方向观察物体和几何体，注意从上向下看到的视图决定底层正方体的个数．9．（6分）将边长为10厘米的五张正方形纸片如图那样放置，每张小正方形纸片被盖住的部分是一个较小的正方形，它的边长是原正方形边长的一半，则图3中的图形外轮廓（图中粗线条）的周长为120 厘米．【分析】先求出在水平方向上，所有线段的长度和，再求出竖直方向上所有线段的长度和，最后即可求出图形外轮廓的周长；或运用平移的方法，得出此图形外轮廓的长实际是3个边长是10厘米的正方形的长，由此得出答案．【解答】解：在水平方向上，所有线段的长度和：（10+10÷2×4）×2，＝（10+20）×2，＝30×2，＝60（厘米），竖直方向上所有线段的长度和也同样是60厘米，图形外轮廓（图中粗线条）的周长是：60+60＝120（厘米），或10×4×3，＝40×3，＝120（厘米），答：图形外轮廓（图中粗线条）的周长为120厘米，故答案为：120厘米．【点评】解答此类题目的关键是，要善于观察，分析和推理，合理利用“平移法”，“分解法”，“合并法”等，把复杂的图形，转化为我们熟悉的图形解答．10．（6分）几百年前，哥伦布发现美洲新大陆，那年的年份的四个数字各不相同，它们的和等于16．如果十位数字加1，则十位数字恰等于个位数字的5倍，那么哥伦布发现美洲新大陆是在公元1492 年．【分析】因为是几百年前，所以四位数的千位数肯定是1，又十位数字加1，十位数字恰等于个位数字的5倍，则个位数字可为1或2，但千位为1，则个位为只能为2，2×5＝9+1，即十位数为9，个位数为2，它们的和等于16，所以百位数为：16﹣1﹣9﹣2＝4，则哥伦布发现美洲新大陆是在公元 1492年．【解答】解：根据公元纪年方法可知，四位数的千位数肯定是1，又2×5＝9+1，所以十位数为9，个位数为2，它们的和等于16，所以百位数为：16﹣1﹣9﹣2＝4，则哥伦布发现美洲新大陆是在公元 1492年．故答案为：1492．【点评】完成本题的关键是通过十位数与个位数的关系求出十位数与个位数是多少．11．某年的8月份有5个星期一，4个星期二，则这年的8月8日是星期六．【分析】首先分析题中的8月份5个星期一，4个星期二说明这个月的最后一天是8月31日星期一，枚举法分析即可．【解答】解：依题意可知：8月份5个星期一，4个星期二说明这个月的最后一天是8月31日星期一．8月8日是31﹣8＝23天，在星期一的基础向前推23天（三个星期和2天）故8月8日是星期六．故答案为：六【点评】本题考查对周期问题的理解和运用，关键问题是找到最后一天是星期一．问题解决．12．（6分）一栋居民楼里的住户每户都订了2份不同的报纸．如果该居民楼的住户只订了甲、乙、丙三种报纸，其中甲报30份，乙报34份，丙报40份．那么既订乙报又订丙报的有22 户．【分析】根据题干，甲乙丙三种报纸共订了30+34+40＝104份，已知平均每户都订了2份不同的报纸，所以这栋楼共有住户有104÷2＝52户，既订乙报又订丙报的就是没有定甲报的，已知甲报订了30份，由此可知这栋楼的住户没订甲报的有52﹣30＝22户．【解答】解：根据题干分析可得：（30+34+40）÷2﹣30，＝104÷2﹣30，＝52﹣30，＝22（户）；答：既订乙报又订丙报的有22 户．故答案为：22．【点评】根据所订报纸的总份数得出住户总数，根据容斥原理得出既订乙报又订丙报的就是指没有订甲报纸的住户，是解决本题的关键．13．（6分）由1，2，3，4，5五个数字组成的不同的五位数有120个，将它们从大到小排列起来，第95个数是21354 ．【分析】由1，2，3，4，5五个数字组成的不同的五位数有5×4×3×2×1＝120（个），遵守乘法原理；将它们从大到小排列起来，高位上的数字越大，这个数就越大，最大的数是54321，当第一位数字是5时有4×3×2×1＝24个较大的数，即前24个数；其次以4开头的数字如45321有4×3×2×1＝24，前48个数了；第49个数是以3开头的数4×3×2×1＝24，同样有24个；同理以2开头的数有24个，24×4＝96，那么第95个数是以2开头的数字的倒数第二个，即：21354．【解答】解：4×3×2×1＝24，以5、4、3、2开头的数字各有24个，24×4＝96（个），所以将它们从大到小排列起来，第95个数是以2开头的数中的倒数第二个，即21354．答：第95个数是 21354．故答案为：21354．【点评】此题考查了排列组合，5个不同数字组成五位数，高位的数字越大，这个数越大，组成数字时分步完成，遵守乘法原理．14．（6分）如果连续三天的日期中“日”的数这和是18，则这三天的“日”分别是5，6，7．若连续三天的日期中“日”的数之和为33，则这三天的“日”的数分别是10，11，12 ．【分析】如果连续三天的日期中“日”的数这和是18，则这三天的“日”分别是5，6，7.5+6+7＝18；若连续三天的日期中“日”的数之和为33，则这三天的“日”的数分别是多少？类似前面解决方法，因为10+11+12＝33，符合题意，即可得解．【解答】解：因为10，11，12是连续的三天，而且10+11+12＝33．符合题意．所以，若连续三天的日期中“日”的数之和为33，则这三天的“日”的数分别是 10，11，12；故答案为：10，11，12．【点评】此题考查了日期和时间的推演，根据题意，模仿推演是解决此题的关键．15．（6分）某天，汤姆猫和杰瑞鼠都在图中的A点，杰瑞鼠发现D处有一盘美食，沿着A→B→D的方向向D处跑去，5秒钟后，汤姆猫反应过来，沿着A→C→D的方向跑去，已知汤姆猫每秒钟跑5米，杰瑞鼠每秒钟跑4米．那么，杰瑞鼠先到达D点．【分析】先分别计算出汤姆猫和杰瑞鼠行的路程（达到D点），根据“路程÷速度＝时间”分别计算出杰瑞鼠和汤姆猫到达的D点所用的时间；然后用杰瑞鼠到达的D点所用的时间减去提前早跑的时间（5秒），即算出杰瑞鼠在同时出发后用的时间，然后比较，继而得出结论．【解答】解：汤姆猫：（13+27）÷5，＝40÷5，＝8（秒）；杰瑞鼠：（32+12）÷4﹣5，＝44÷4﹣5，＝6（秒）；6＜8，杰瑞鼠先到；故答案为：杰瑞鼠．【点评】解答此题应根据路程、速度和时间三个量之间的关系，进行分析、解答，得出结论．16．（6分）如图，四边形ABCD内有一点P到四条边AB、BC、CD、DA的距离PE、PF、PM、PN都等于6厘米．如果四边形ABCD的周长是57厘米，那么四边形ABCD的面积是171 平方厘米．【分析】连接PA、PB、PC、PD得到四个三角形，△PAB、△PBC、△PCD、△PDA，四边形ABCD的面积等于这四个三角形的面积之和．【解答】解：S四边形ABCD＝S△PAB+S△PBC+S△PCD+S△PDA＝AB×PE+BC×PF+CD×PM+AD×PN因为PE＝PF＝PM＝PN＝6厘米，AB+BC+CD+AD＝四边形ABCD的周长57厘米，所以，S四边形ABCD＝S△PAB+S△PBC+S△PCD+S△PDA＝AB×PE+BC×PF+CD×PM+AD×PN＝×6×（AB+BC+CD+AD）＝×6×57＝171（平方厘米）；答：那么四边形ABCD的面积是 171平方厘米．故答案为：171．【点评】此题考查了图形的拆拼，添加辅助线，把四边形拆成四个三角形，是解决此题的关键．17．（6分）甲、乙、丙、丁、戊五个人坐在同一排5个相邻的座位上看电影，已知甲坐在离乙、丙距离相等的座位上，丁坐在离甲、丙距离相等的座位上，戊的左右两侧的邻座上分别坐着她的两个姐姐，则乙和甲是戊的姐姐．【分析】据甲坐在离乙、丙距离相等的座位上可知甲的位置在乙、丙的中间，又丁坐在离甲、丙距离相等的座位上，则丁在甲、丙的中间，因为五个人坐在同一排5个相邻的座位上看电影，所以戊只能坐在乙和甲的中间，所以乙和甲和戊的姐姐．即她们的排列顺序是乙、戊、甲、丁、丙（也可倒过来）如图：【解答】解：如图，据题意可知，甲的位置在乙、丙的中间，丁在甲、丙的中间，戊坐在乙和甲的中间．即她们的排列顺序是乙、戊、甲、丁、丙（也可倒过来），所以，乙和甲是戊的姐姐．故答案为：乙；甲．【点评】本题可在分析题意的基础上画图更好理解一些．18．（6分）小张、小李两进行射击比赛，约定每中一发记20分，脱靶一发则扣12分，两人各打了10发，共得208分，其中小张比小李多得64分，问小张、小李两人各中几发？【分析】两人共得208分，其中小张比小李多得64分．根据这两个条件可以求出小张和小李各得多少分，再根据鸡兔同笼原理，即可求出小张、小李两人各中几发．【解答】解：小张的得分：（208+64）÷2＝136（分），小李的得分：136﹣64＝72（分），每人打10发，假设这10发全部打中，得20×10＝200（分），小张被扣掉的分数：200﹣136＝64（分），每脱靶一发，就要从总分中扣掉的分数：20+12＝32（分），64里面有几个32，就脱靶几发：（200﹣136）÷（20+12）＝2（发），同理，小李脱靶的靶数：（200﹣72）÷（20+12）＝4（发），小张打中的靶数：10﹣2＝8（发），小李打中的靶数是：10﹣4＝6（发）；答：小张中8发，小李中6发．【点评】解答此题的关键是，弄清题意，确定运算方法，找出对应量，列式解答即可．19．（6分）小明将127粒围棋子放入若干个袋子里，无论小朋友想要几粒棋子（不超过127粒），小明只要取出几个袋子就可以满足要求，则小明至少要准备7 个袋子．【分析】因为127＝1+2+4+8+16+32+64，而1、2、4、8、16，32，64这几个数中任意1个、2个、3个…数的和可以组成连续的不超过127的自然数，由此得出答案．【解答】解：因为，127＝1+2+4+8+16+32+64，所以，至少要准备7个袋子，答：小明至少要准备7个袋子；故答案为：7．【点评】解答此题的关键是，将127分成几个数相加，并且这几个数中任意1个、2个、3个…数的和可以组成连续的不超过127的自然数．20．（6分）森林里有一对兔子兄弟赛跑，弟弟先跑10步，然后哥哥开始追赶，若弟弟跑4步的时间等于哥哥跑3步的时间，哥哥跑5步的距离等于弟弟跑7步的距离，那么兔子哥哥跑150 步才能追上弟弟．【分析】假设哥哥跑3步要1秒，则弟弟跑4步也是1秒；由于哥哥跑5步等于弟弟的7步，所以哥哥跑5步的距离一定是5的倍数，也是7的倍数；假设弟弟1步跑5米，哥哥1步跑7米，则可以得出哥哥和弟弟的速度，然后利用速度差和路程差求出哥哥追赶上弟弟用的时间，最后求出哥哥要跑多少步才能追上弟弟．【解答】解：假设哥哥跑3步要1秒，则弟弟跑4步也是1秒；①弟弟、哥哥的速度：弟弟速度：4×5＝20（米/秒）；哥哥速度：3×7＝21（米/秒）．②哥哥追赶上弟弟用的时间：5×10÷（21﹣20），＝50÷1，＝50（秒）．③哥哥追上弟弟要跑：50×21÷7＝150（步）．答：兔子哥哥跑150步才能追上弟弟．故答案为：150．【点评】此题属于比较难的追及问题，条件较复杂，需要认真分析，先表示出一倍的量，就好找关系了．声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2019/4/22 16:49:28；用户：小学奥数；邮箱：pfpxxx02@；学号：20913800。

第八-十二届希望杯全国数学邀请赛六年级试题及答案解析

4. 一个两位数除以一位数，所得的商若是最小的两位数，那么被除数最大是__________．
5. 22012 的个位数字是__________．（其中 2n 表示 n 个 2 相乘）
6. 下图（左）是一个正方体的展开图，图中（右）的四个正方体中只有一个是和这个展开图对应的，这个正方体是__________．（填序号）
10. 在一个两位数的中间加上小数点，得到一个小数，若这个小数与原来的两位数的和是 86.9 ，则原来的两位数是___________．
11. A、B 两校的男、女生的人数的比分别是 8:7 和 30:31，两校合并后，男、女生人数的比
是 27:26，则 A、B 两校合并前人数的比是___________． 12. 有 2013 名学生参加数学竞赛，共有 20 道竞赛题，每个学生有基础分 25 分，此外，答
b (若a b).
1.1 7 1 0.1
例如： 3.5 2 3.5,1 1.2 1.2, 7 7 1，则
33 4 0.8
___________．
5
7. 有一口无水的井，用一根绳子测井的深度，将绳子对折后垂到井底，绳子的一端高出井口 9m；将绳子三折后垂到井底，绳子的一端高出井口 2m，则绳子长___________m，井深___________m．
①
②
③
④
7. 一列快车从甲地开往乙地需要 5 小时，一列慢车从乙地开往甲地所需时间比快车多 1 ， 5
两车同时从甲乙两地相对开出 2 小时后，慢车停止前进，快车继续行驶 40 千米后恰与慢车相遇，则甲乙两地相距__________千米．
8. 对任意两个数 x，y，定义新的运算“*”为： x y x y
1 1

2010年第八届小学希望杯六年级初决赛试题及答案

2010年第八届小学“希望杯”全国数学邀请赛六年级第1试以下每题6分，共120分。

1．计算：8－(7.14×13－229÷2.5)+0. 1＝ . 2．将分子相同的三个最简假分数化成带分数后，分别是：23a ，34b ，35c ，其中a, b, c 是不超过10的自然数,则(2a ＋b )÷c ＝。

3．若用“*”表示一种运算,且满足如下关系:(1)1*1＝1；（2）（n ＋1）*1＝3×（n*1）。

则5*12*1＝。

4．一个分数，分子减1后等于23，分子减2后等于12，则这个分数是。

5．将2，3，4，5，6，7，8，9这八个数分别填入下面的八个方格内（不能重复），可以组成许多不同的减法算式，要使计算结果最小，并且是自然数，则这个计算结果是。

6．一个箱子里有若干个小球。

王老师第一次从中箱子取出半数的球，再放进去1个球，第二次仍从箱子中取出半数的球，再放进去1个球，…，如此下去，一共操作了2010次，最后箱子里还有两个球。

则未取出球之前，箱子里有小球个。

7．过年了，同学们要亲手做一些工艺品送给敬老院的老人。

开始时艺术小组的同学们先做一天，随后增加15位同学和他们一起又做了两天，恰好完成。

假设每位同学的工作效率相同，且一位同学单独完成需要60天。

那么艺术小组的同学有位。

8．某超市平均每小时有60人排队付款，每一个收银台每小时能应付80人，某天某时段内，该超市只有一个收银台工作，付款开始4小时就没有顾客排队了。

如果当时有两个收银台工作，那么付款开始小时就没有人排队了。

9．下面四个图形都是由六个相同的正方形组成，其中，折叠后不能围成正方体的是。

（填序号）10．如图1所示的四个正方形的边长都是1，图中的阴影部分的面积依次用S 1，S 2，S 3，S 4表示，则S 1，S 2，S 3，S 4从小到大排列依次是。

11．如图2，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根铁棒在水面以上的长度是总长的13，另一根铁棒在水面以上的长度是总长的15。

六年级下册数学试题希望杯邀请赛第2试试卷通用版(含答案)

六年级下册数学试题希望杯邀请赛第2试试卷通用版（含答案）六年级（特1）第2试试题一、填空题（每题5分,共60分）1、2017＝AAA ＋AAA ＋AA ＋AA ＋A ＋A ＋A ＋A ＋A ＋A ＋A ＋B,字母“A ,B”均代表一个非零数字,则B ＝。

2、将一个两位数ab 的个位数字和十位数字交换,得到两位数ba ,若ba —ab ＝63,则满足条件的两位数ab 有个。

3、如图1,一只青蛙从五边形ABCDE 的顶点A 出发顺时针跳跃,每步从五边形的一个顶点跳到另一个顶点,A B C D E,若这只青蛙第一次跳1步,第二次跳2步,……,第n 次跳n 步,则它在跳完10次时,到达顶点。

4、按顺时针方向不断取图中的12个数,可组成不超过1000的循环小数x,如23.067823••,678.230678••等,若将x 的所有数字从左至右依次相加,在加完某个循环节的所有数字之后,得到2017,则x ＝。

5、若A ：B ＝213：546,C ：A ＝125：233,则A ：B ：C 用最简整数比表示是。

6、电视机厂接到生产一批电视机的订单,订单价每台2000元,预计可以获利30万元,实际上,由于生产成本提高了16,所以利润减少了25%,则此次订单需要电视机台。

7、已知某些两位数,若把它分解成两个自然数的乘积可以有5种方法（a ×b 与b×a算一种方法）,则这样的两位数有个。

8、A、B两个健步行走着,沿围绕旗杆的同心圆跑道行走,旗杆刚好位于两圆的圆心,沿外跑道走的人五分钟走完一圈,沿内跑道走的人三分钟走完一圈,如图3,O,A,B在同一条半径上,A,B反向而行,则他们下一次与旗杆又在同一半径上时,所需要的时间是分钟。

9、如图4,六边形ABCDEF的周长是16厘米,六个角都是120°,若AB＝BC＝CD＝3厘米,则EF＝厘米。

10、如图5所示的容器中放入底面相等且高都是3分米的圆柱和圆锥形铁块,根据图5和图6的变化知,圆柱形铁块的体积是立方分米。

六年级希望杯决赛08-11[1]

第六届小学“希望杯”全国数学邀请赛六年级第二试一、填空题（每小题5分，共60分）1.（1+0.12+0.23）×（0.12+0.23+0.34）－（1+0.12+0.23+0.34）×（0.12+0.23）=2.若甲数是乙数的23，乙数是丙数的45，那么甲、乙、丙三数的比是。

3.若一个长方形的宽减少20%，而面积不变，则长应当增加百分之。

4．已知三位数abc与它的反序数cba的和等于888，这样的三位数有个。

5．节日期间，小明将6个彩灯排成一列，其中有2个红灯，4个绿灯如果两个红灯不相邻，则不同的排法有。

（其中“红绿红绿绿绿”与“绿绿绿红绿红”类型的算作一种）6.某小学的六年级有一百多名学生。

若按三人一行排队，则多出一人；若按五人一行排队，则多出二人；若按七人一行排队，则多出一人。

该年级的人数是。

7.如图1，棱长分别为1厘米，2厘米，3厘米，5厘米的四个正方体紧贴在一起，则所得到的多面体的表面积是平方厘米。

8.甲、乙、丙三个生产一批玩具，甲生产的个数是乙、丙两个生产个数之和的12，乙生产的个数是甲、丙两人生产个数之和的13，丙生产了50个。

这批玩具共有个。

9.有一个不等于零的自然数，它的12是一个立方数，它的13是一个平方数，则这个数最小是。

10．在如图2所示的九宫图中，不同的汉字代表不同的数，每行，每列和两条对角线上各数的和相等。

已知中=21，学=9，欢=12，则希、望、杯的和是。

11.如图3，三角形ABC和三角形DEC都是等腰直角三角形，A和E是直角等点，阴影部分是正方形。

如果三角形DEC的面积是24平方米，那么三角形ABC的面积是平方米。

12.A、B两地相距950米。

甲、乙两人同时由A地出发往返锻炼半小时。

甲步行，每分钟走40米；乙跑步，每分钟行150米。

则甲、乙二人第次迎面相遇时距B地最近。

二、解答题（本大题共4小题，每小题15分，共60分）要求：写出过程13.有一片草场，草每天的生长速度相同。

希望杯第4-8届六年级数学试题及答案(前3届无六年级)[1]

第四届小学“希望杯”全国数学邀请赛六年级第1试1．2006×2008×()＝________。

2．900000－9＝________×99999。

3．＝________。

4．如果a＝，b＝，c＝，那么a，b，c中最大的是________，最小的是________。

5．将某商品涨价25％，如果涨价后的销售金额与涨价前的销售金额相同，则销售量减少了________％。

6．小明和小刚各有玻璃弹球若干个。

小明对小刚说：“我若给你2个，我们的玻璃弹球将一样多。

”小刚说：“我若给你2个，我的弹球数量将是你的弹球数量的三分之一。

”小明和小刚共有玻璃弹球________个。

7．一次测验中，小明答错了10道题，小刚答错了8道题，小强答对的题的数量等于小明与小刚答对题的数量之和，且小强答错了3道题。

这次测验共有________道题。

8．一个两位数，加上它的个位数字的9倍，恰好等于100。

这个两位数的各位数字之和的五分之三是________。

9．将一个数A的小数点向右移动两位，得到数B。

那么B＋A是B－A的________倍。

(结果写成分数形式)10．用10根火柴棒首尾顺次连接接成一个三角形，能接成不同的三角形有________个。

11．希望小学举行运动会，全体运动员的编号是从1开始的连续整数，他们按图中实线所示，从第1珩第1列开始，按照编号从小到大的顺序排成一个方阵。

小明的编号是30，他排在第3行第6列，则运动员共有________人。

12．将长为5，宽为3，高为1的长方体木块的表面涂上漆，再切成15块棱长为l的小正方体。

则三个面涂漆的小正方体有________块。

13．如图，∠AOB的顶点0在直线l上，已知图中所有小于平角的角之和是400度，则∠AOB＝________度。

14．如图，桌面上有A、B、C三个正方形，边长分别为6，8，10。

B的一个顶点在A的中心处，C的一个顶点在B的中心处，这三个正方形最多能盖住的面积是________。

2010年第8届小学“希望杯”全国数学邀请赛试卷(五年级第2试)

2010年第8届小学“希望杯”全国数学邀请赛试卷（五年级第2试）一、填空题（每小题5分，共60分）1．（5分）427÷2.68×16×26.8÷42.7×16．2．（5分）在下面的两个小数的小数部分的数字的上方分别加上表示循环节的一个或两个点，使不等式成立．0.285＜＜0.285．_________．4．（5分）在长500米，宽300米的长方形广场的外围，每隔2.5米摆放一盆花，现在要改为每隔2米摆放一盆花，并且广场四个顶点处的花盆不动，则需要增加_________盆花，在重新摆放花盆时，共有_________盆花不用挪动．5．（5分）如图，一只蚂蚱站在1号位置上，第1次跳1步，站在2号位置上；第2次跳2步，站在4号位置上；第3次跳3步，站在1号位置上…第n次跳n步．当蚂蚱沿顺时针方向跳100次时，到达_________号位置上．6．（5分）五一班男生的平均身高是149厘米，女生的平均身高是144厘米，全班同学的平均身高是147厘米，则该班男生人数是女生人数的_________倍．7．（5分）停车场上停有轿车和卡车，轿车辆数是卡车辆数的3.5倍，过了一会儿，3辆轿车开走了，又开来了6辆卡车，这时停车场轿车的辆数是卡车辆数的2.3倍，那么，停车场原来停有_________辆车．8．（5分）有若干张面值分别为0.5元、0.8元和1.2元的邮票，面值共60元，其中面值为0.8元的邮票张数是面值为0.5元邮票张数的4倍，那么，面值为1.2元的邮票有_________张．9．（5分）如果一个自然数的各位数字中有偶数个偶数，则称之为“希望数”，如：26，201，533是希望数，8，36，208不是希望数，那么，把所有的希望数从小到大排列，第2010个希望数是_________．10．（5分）小明骑车到A、B、C三个景点去旅游，如果从A地出发经过B地到C地，共行10千米；如果从B地出发经过C地到A地，共行13千米；如果从C地出发经过A地到B地，共行11千米，则距离最短的两个景点间相距_________千米．11．（5分）一个长方体，如果长减少2厘米，宽和高不变，体积减少48立方厘米；如果宽增加3厘米，长和高不变，体积增加99立方厘米；高增加4厘米，长和宽不变，体积增加352立方厘米．原长方体的表面积是_________平方厘米．12．（5分）如图，一个正方体木块放在桌面上，每个面内都画有若干个点，相对的两个面内的点数和都是13，京京看到前、左、上三个面内的点数和是16，庆庆看到上、右、后三个面内的点数和是24，那么贴着桌面的那个面内的点数是_________．13．（5分）如图所示算式，除数是_________，商是_________．二、解答题（每小题15分，共60分）每题都要写出推算过程．14．（15分）先看示例，然后回答问题示例：问：将数1，2各二个分别填入2×2表格中，使各行、各列及两条对角线上的两个数互不相同，请问，有没有满足条件的填数方法，请在“没有”和“有”中勾选合适的答案．若选“有”，请给出一种填数方法．答：（√）没有；_________有如：请你回答：（1）将数1，2，3各二个分别填入3×3表格中，使各行、各列及两条对角线上的三个数互不相同，请问，有没有满足条件的填数方法，请在“没有”和“有”中勾选合适的答案．若选“有”，请给出一种填数方法．答：_________没有；_________有（2）将数1，2，3，4各二个分别填入4×4表格中，使各行、各列及两条对角线上的四个数互不相同，请问，有没有满足条件的填数方法，请在“没有”和“有”中勾选合适的答案．若选“有”，请给出一种填数方法．答：_________没有；_________有15．（15分）甲乙两地相距360千米，一辆卡车载有6箱药品，从甲地驶往乙地，同时一辆摩托车从乙地出发，与卡车相向而行，卡车的速度是40千米/小时，摩托车的速度是80千米/小时．摩托车与卡车相遇后，从卡车上卸下2箱药品运回乙地，又随即掉头…摩托车每次与卡车相遇，都从卡车上卸下2箱药品运回乙地，那么将全部的6箱药品运到乙地，至少需要多长时间？这时摩托车一共行驶了多长路程？（不考虑装卸药品的时间）16．（15分）如图，E是平行四边形ABCD的CD边上的一点，BD与AE相交于点F，已知三角形AFD的面积是6，三角形DEF的面积是4，求四边形BCEF的面积．17．（15分）如图，用一个“T”形框在2010年8月的日历上可以框出5个数，图中两个“T”形框中的5个数的和分别是31和102．如果用“T”形框在下图中框出的5个数的和是101，分别求出这5个数中最大数和最小数．2010年第8届小学“希望杯”全国数学邀请赛试卷（五年级第2试）参考答案与试题解析一、填空题（每小题5分，共60分）1．（5分）427÷2.68×16×26.8÷42.7×16．×××××）×）2．（5分）在下面的两个小数的小数部分的数字的上方分别加上表示循环节的一个或两个点，使不等式成立．0.285＜＜0.285．0.28＜＜0.2．化成小数，然后再根据循环小数的定义，将第一个小，将第二个定为循环节后得到的循环小数比大．≈0.28＜4．（5分）在长500米，宽300米的长方形广场的外围，每隔2.5米摆放一盆花，现在要改为每隔2米摆放一盆花，并且广场四个顶点处的花盆不动，则需要增加160盆花，在重新摆放花盆时，共有160盆花不用挪动．5．（5分）如图，一只蚂蚱站在1号位置上，第1次跳1步，站在2号位置上；第2次跳2步，站在4号位置上；第3次跳3步，站在1号位置上…第n次跳n步．当蚂蚱沿顺时针方向跳100次时，到达5号位置上．6．（5分）五一班男生的平均身高是149厘米，女生的平均身高是144厘米，全班同学的平均身高是147厘米，则该班男生人数是女生人数的倍．；倍．故答案为：7．（5分）停车场上停有轿车和卡车，轿车辆数是卡车辆数的3.5倍，过了一会儿，3辆轿车开走了，又开来了6辆卡车，这时停车场轿车的辆数是卡车辆数的2.3倍，那么，停车场原来停有63辆车．8．（5分）有若干张面值分别为0.5元、0.8元和1.2元的邮票，面值共60元，其中面值为0.8元的邮票张数是面值为0.5元邮票张数的4倍，那么，面值为1.2元的邮票有13张．y=9．（5分）如果一个自然数的各位数字中有偶数个偶数，则称之为“希望数”，如：26，201，533是希望数，8，36，208不是希望数，那么，把所有的希望数从小到大排列，第2010个希望数是4019．10．（5分）小明骑车到A、B、C三个景点去旅游，如果从A地出发经过B地到C地，共行10千米；如果从B地出发经过C地到A地，共行13千米；如果从C地出发经过A地到B地，共行11千米，则距离最短的两个景点间相距4千米．11．（5分）一个长方体，如果长减少2厘米，宽和高不变，体积减少48立方厘米；如果宽增加3厘米，长和高不变，体积增加99立方厘米；高增加4厘米，长和宽不变，体积增加352立方厘米．原长方体的表面积是290平方厘米．12．（5分）如图，一个正方体木块放在桌面上，每个面内都画有若干个点，相对的两个面内的点数和都是13，京京看到前、左、上三个面内的点数和是16，庆庆看到上、右、后三个面内的点数和是24，那么贴着桌面的那个面内的点数是6．13．（5分）如图所示算式，除数是16，商是 6.65．二、解答题（每小题15分，共60分）每题都要写出推算过程．14．（15分）先看示例，然后回答问题示例：问：将数1，2各二个分别填入2×2表格中，使各行、各列及两条对角线上的两个数互不相同，请问，有没有满足条件的填数方法，请在“没有”和“有”中勾选合适的答案．若选“有”，请给出一种填数方法．答：（√）没有；×有如：请你回答：（1）将数1，2，3各二个分别填入3×3表格中，使各行、各列及两条对角线上的三个数互不相同，请问，有没有满足条件的填数方法，请在“没有”和“有”中勾选合适的答案．若选“有”，请给出一种填数方法．答：√没有；×有（2）将数1，2，3，4各二个分别填入4×4表格中，使各行、各列及两条对角线上的四个数互不相同，请问，有没有满足条件的填数方法，请在“没有”和“有”中勾选合适的答案．若选“有”，请给出一种填数方法．答：√没有；×有15．（15分）甲乙两地相距360千米，一辆卡车载有6箱药品，从甲地驶往乙地，同时一辆摩托车从乙地出发，与卡车相向而行，卡车的速度是40千米/小时，摩托车的速度是80千米/小时．摩托车与卡车相遇后，从卡车上卸下2箱药品运回乙地，又随即掉头…摩托车每次与卡车相遇，都从卡车上卸下2箱药品运回乙地，那么将全部的6箱药品运到乙地，至少需要多长时间？这时摩托车一共行驶了多长路程？（不考虑装卸药品的时间）（小时）×=之后又行千米，用时÷80=2=693（千米）2+×869316．（15分）如图，E是平行四边形ABCD的CD边上的一点，BD与AE相交于点F，已知三角形AFD的面积是6，三角形DEF的面积是4，求四边形BCEF的面积．17．（15分）如图，用一个“T”形框在2010年8月的日历上可以框出5个数，图中两个“T”形框中的5个数的和分别是31和102．如果用“T”形框在下图中框出的5个数的和是101，分别求出这5个数中最大数和最小数．。

六年级希望杯100题及答案

9+6x=14 x+9x=4+7 2x+9=17 8-4x=66x-7=12 7x-9=8x-56=18-7x=1 x-30=126x-21=216x-3=69x=184x-18=135x+9=116-2x=11x+4+8=237x-12=8X-5.7=2.1515 5X-2X=183X 0.7=5x＋13＝333 －5x＝801.8 +6x＝546.7x －60.3＝6.79 ＋4x ＝402x+8=163.5×2=4.2 x26×1.5= 2x0.5×16―16×0.2=4x 9.25－X=0.403 16.9÷X=0.3X÷0.5=2.6 3－5x＝801.8-6x＝546.7x－60.3＝6.79 ＋4x＝400.2x－0.4＋0.5＝3.79.4x－0.4x＝16.212－4x＝201/3x＋5/6x＝1.412x＋34x=118x－14x=1223 x－5×14=1412＋34x=5622－14x=1223x-14x=14x＋14x=6523x=14x＋14五年级数学列方程解应用题练习题1、共有1428个网球，每5个装一筒，装完后还剩3个，一共装了多少筒？2、故宫的面积是72万平方米，比天安门广场面积的2倍少16万平方米。

天安门广场的面积多少万平方米？3、宁夏的同心县是一个“干渴”的地区，年平均蒸发量是2325mm，比年平均降水量的8倍还多109mm，同心县的年平均降水量多少毫米？4、猎豹是世界上跑得最快的动物，能达到每小时110km，比大象的2倍还多30km。

大象最快能达到每小时多少千米？5、世界上最大的洲是亚洲，面积是4400万平方千米，比大洋洲面积的4倍还多812万平方千米。

大洋洲的面积是多少万平方千米？6、大楼高29.2米，一楼准备开商店，层高4米，上面9层是住宅。

住宅每层高多少米？7、太阳系的九大行星中，离太阳最近的是水星。

2010年第8届希望杯数学小学六年级2试试题及详细答案word文档

2010年第8届希望杯数学小学六年级2试试题及详细答案一、填空题（每小题5分，共60分）1．330.24 5.41.35⨯⨯＝。

2．已知111116A116B16CC-=+++++，其中A、B、C都是大于0但互不相同的自然数，则(A+B)÷C＝。

3．有一类自然数，从左边第三位开始，每个数位上的数字都是它左边两个数位上数字之和，如21347，则这类自然数中，最大的奇数是。

4．王老师在黑板上写了这样的乘法算式：12345679×( ) ＝□□□□□□□□□，然后说道：只要同学们告诉我你喜欢1，2，3，4，5，6，7，8，9中的哪个数，我在括号里填上适当的乘数，右边的积一定全是你喜欢的数字组成。

小明抢着说：我喜欢3。

王老师填乘数“27”，结果12345679×（27）＝333333333；小宇说：我喜欢7，只见王老师在乘数上填“63”，结果是12345679×（63）＝777777777。

小丽说：我喜欢8，那么在乘数上应填。

5．如图，三角形ABC中，点E在AB上，点F在AC上，BF与CE交于点P上，如果四边形AEPF与三角形BEP、三角形CFP的面积都是4，则三角形BPC的面积是。

6．张老师带六一班学生去种树，学生恰好可以平均分成5组，已知师生每人种的树一样多，共种树527棵，问六一班学生有人。

7．两个顽皮的孩子逆着自动扶梯行驶的方向行走，从扶梯的一端到达另一端，男孩走了100秒，女孩走了300秒，已知在电梯静止时，男孩每秒走3米，女孩每秒走2米，则该自动扶梯长米8．有7根直径都是5厘米的圆柱形木头，现在用绳子分别在两处把它们捆在一起，则至少需要绳子分米（结头处绳子不计，取3.14）9. 一个深30厘米的圆柱形容器，外圆直径22厘米，壁厚1厘米，已装深27.5厘米的水。

现放入一个底面直径10厘米，高30厘米的圆锥形铁块，则将有立方厘米的水溢出？10.新年联欢会共有8个节目,其中有3个非歌唱类节目.排列节目单时规定,非歌唱类节目不相邻,而且第一个和最后一个节目是歌唱类节目,则节目单有种不同的排法.11.有一水池,单开进水管3小时可把水池注满,单开出水管4小时把排空满池水.水池建成后,发现水池漏水,这时,若同时打开进水管与出水管14小时才能把水池注满,当水池注满后,并且关闭进水管与出水管,经过小时水池会漏完.12.甲乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，已知甲、乙两人的速度比是6：5，他们相遇时距AB两地的中点5千米，当甲到达B时，乙距A还有千米二、解答题（每题15分，共60分）每题都要写出推算过程。

第八届小学“希望杯”全国数学邀请赛试卷(六年级第2试)(1)

2010年第八届小学“希望杯”全国数学邀请赛试卷（六年级第2试）一、填空题（每小题5分，共60分）1．（5分）计算：×5.4＝．2．（5分）已知：其中A、B、C都是大于0且互不相同的自然数，则（A+B）÷C＝．3．（5分）有一类自然数，从左边第三位开始，每个数位上的数字都是它左边两个数位上数字之和，如21347，则这类自然数中，最大的奇数是．4．（5分）王老师在黑板上写了这样的乘法算式：12345679×＝□□□□□□□□□，然后说道：“只要同学们告诉我你喜欢1，2，3，4，5，6，7，8，9中的哪个数，我在括号里填上适当的乘数，右边的积一定全由你喜欢的数字组成．”小明抢着说：“我喜欢3．”王老师填上乘数“27”，结果积就出现九个3：12345679×（27）＝333333333小宇说：“我喜欢7．”只见王老师填上乘数“63”，积就出现九个7：12345679×（63）＝777777777小丽说：“我喜欢8．”那么算式中应填上的乘数是．5．（5分）如图，△ABC中，点E在AB上，点F在AC上，BF与CE相交于点P，如果S四边形AEPF＝S△BEP等于S△CFP＝4，则S△BPC的面积是．6．（5分）张老师带领六（1）班的学生去种树，学生恰好可平均分成5组．已知师生每人种的树一样多，共种树527棵，则六（1）班有学生人．7．（5分）两个顽皮的孩子逆着自动扶梯行驶的方向行走，从扶梯的一端到达另一端，男孩走了100秒，女孩走了300秒．已知在电梯静止时，男孩每秒走3米，女孩每秒走2米．则该自动扶梯长米．8．（5分）有7根直径都是5分米的圆柱形木头，现用绳子分别在两处把它们捆在一起，如图，则至少需要绳子分米（结头处绳子不计，π取3.14）9．（5分）一个深30厘米的圆柱形容器，外圆直径是22厘米，壁厚1厘米，已装深27.5厘米的水．现放入一个底面直径10厘米，高30厘米的圆锥形铁块，则将有立方厘米的水溢出．10．（5分）新年联欢会共有8个节目，其中有3个非歌唱类节目．排列节目单时规定，非歌唱类节目不相邻，而且第一个和最后一个节目是歌唱类节目．则节目单有种不同的排法．11．（5分）为了创建绿色学校，科学俱乐部的同学设计了一个回收学校食堂的洗菜水来浇花的水池，要求单独开进水管3小时可把水池注满，单独打开出水管4小时排完满池水．水池建成后，发现水池漏水．这时，若同时打开进水管与出水管14小时才能把水池注满．则池水注满，并且关闭进水管与出水管时，经过小时池水会漏完．12．（5分）甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行．已知甲、乙两人的速度比是6：5，他们相遇时距A、B两地的中点5千米．则当甲到达B地时，乙离A地还有千米．二、解答题（每题15分，共60分每题都要写出推算过程．）13．（15分）有一个电子计算器的数字显示屏坏了，有部分区域在该亮时不亮，使原本的一道一位数乘一位数，积是两位数的乘法算式，出现如图所示的怪样（不妨用火柴棒来表示）．小明对此用火柴棒摆出一种可能的算式：请问，图中所示的算式的乘积有哪几种？14．（15分）修一条高速公路．若甲、乙、丙合作，90天可完工；若甲、乙、丁合作，120天可完工；若丙、丁合作，180天完工．若甲、乙合作36天后，剩下的工程由甲、乙、丙、丁合作，还需要多少天完工？15．（15分）甲、乙两辆汽车在与铁路并行的道路上相向而行．一列长180米的火车以60千米/小时的速度与甲车同向前进，火车从追上甲车到遇上乙车，相隔5分钟．若火车从追上到超过甲车用时30秒，从与乙车相遇到离开用时6秒．求乙车遇到火车后再过多少分钟与甲车相遇？16．（15分）定义：f（n）＝k（其中n是自然数，k是0.987651234658…的小数点后的第n位数字），如f（1）＝9，f（2）＝8，f（3）＝7，求5f（…f（f（5）））+2f（…f（f（8）））的值．2010年第八届小学“希望杯”全国数学邀请赛试卷（六年级第2试）参考答案与试题解析一、填空题（每小题5分，共60分）1．（5分）计算：×5.4＝0.03 ．【解答】解：×5.4＝3×××＝×××＝＝0.03．故答案为：0.03．2．（5分）已知：其中A、B、C都是大于0且互不相同的自然数，则（A+B）÷C＝ 1 ．【解答】解：1﹣，＝1﹣，＝1﹣，＝1﹣，＝．所以＝，即＝，所以A只能等于1；则＝，即：＝，所以B只能取1、2、3、4、5．经枚举，只有5适合；则＝﹣5＝，所以C＝6．故：（A+B）÷C，＝（1+5）÷6，＝1．故答案为：1．3．（5分）有一类自然数，从左边第三位开始，每个数位上的数字都是它左边两个数位上数字之和，如21347，则这类自然数中，最大的奇数是1011235 ．【解答】解：据题意可知，这个自然数的最高位数可位1，次高位为0，然后据规律依次相加得出后边数位上的数字，同时因这个数为奇数，所以个位数应为奇数，则这个数为1011235．故填：1011235．4．（5分）王老师在黑板上写了这样的乘法算式：12345679×72 ＝□□□□□□□□□，然后说道：“只要同学们告诉我你喜欢1，2，3，4，5，6，7，8，9中的哪个数，我在括号里填上适当的乘数，右边的积一定全由你喜欢的数字组成．”小明抢着说：“我喜欢3．”王老师填上乘数“27”，结果积就出现九个3：12345679×（27）＝333333333小宇说：“我喜欢7．”只见王老师填上乘数“63”，积就出现九个7：12345679×（63）＝777777777小丽说：“我喜欢8．”那么算式中应填上的乘数是72 ．【解答】解：9×8＝72．故答案为：72．5．（5分）如图，△ABC中，点E在AB上，点F在AC上，BF与CE相交于点P，如果S四边形AEPF＝S△BEP等于S△CFP＝4，则S△BPC的面积是12 ．【解答】解：连接EF，AP，根据题干不难得出△CEF与△BEF面积相等且又同底，所以它们的底EF上的高也相等，由此可以得出：EF∥BC，则：CF：AF＝BE：AE；而CF：AF＝S△CFP：S△AFP；BE：AE＝S△BEP：S△AEP；可得：S△CFP：S△AFP＝S△BEP：S△AEP；又因为S△CFP＝S△BEP＝4；所以可得AP平分了四边形AEPF，即：S△AFP＝S△AEP ＝2；所以可得：AF：FC＝1：2，所以S△BAF：S△BFC＝1：2，所以△BPC的面积为：4×2×2﹣4＝12，故答案为：12．6．（5分）张老师带领六（1）班的学生去种树，学生恰好可平均分成5组．已知师生每人种的树一样多，共种树527棵，则六（1）班有学生30 人．【解答】解：537＝31×17，学生个数是5的倍数，尾数为5或0，学生的个数加老师的个数，尾数为6或1，学生和老师的人数有31人，故答案为：30．7．（5分）两个顽皮的孩子逆着自动扶梯行驶的方向行走，从扶梯的一端到达另一端，男孩走了100秒，女孩走了300秒．已知在电梯静止时，男孩每秒走3米，女孩每秒走2米．则该自动扶梯长150 米．【解答】接：（3﹣2）÷（），＝1÷，＝150（米）．答：该自动扶梯长150米．故答案为：150．8．（5分）有7根直径都是5分米的圆柱形木头，现用绳子分别在两处把它们捆在一起，如图，则至少需要绳子91.4 分米（结头处绳子不计，π取3.14）【解答】解：根据题干分析可得：一条绳总长是6段线段和6条弧长的和；每条弧长所对的圆心角的度数都是：60°，则六条弧长之和正好是一个圆的周长，绳子的总长度为：（6×5+3.14×5）×2，＝（30+15.7）×2，＝45.7×2，＝91.4（分米），答：绳子的总长度是91.4分米．故答案为：91.4．9．（5分）一个深30厘米的圆柱形容器，外圆直径是22厘米，壁厚1厘米，已装深27.5厘米的水．现放入一个底面直径10厘米，高30厘米的圆锥形铁块，则将有0 立方厘米的水溢出．【解答】解：原来水的体积是：3.14××27.5＝8635（立方厘米），放入圆锥形铁块后圆柱形容器内的水的体积是：3.14××30﹣×3.14××30，＝9420﹣785，＝8635（立方厘米），所以溢出的水的体积是：8635﹣8635＝0（立方厘米），答：则有0立方厘米的水溢出．故答案为：0．10．（5分）新年联欢会共有8个节目，其中有3个非歌唱类节目．排列节目单时规定，非歌唱类节目不相邻，而且第一个和最后一个节目是歌唱类节目．则节目单有2880 种不同的排法．【解答】解：（5×4×3×2×1）×（4×3×2）＝120×24＝2880（种）；答：则节目单有 2880种不同的排法．故答案为：2880．11．（5分）为了创建绿色学校，科学俱乐部的同学设计了一个回收学校食堂的洗菜水来浇花的水池，要求单独开进水管3小时可把水池注满，单独打开出水管4小时排完满池水．水池建成后，发现水池漏水．这时，若同时打开进水管与出水管14小时才能把水池注满．则池水注满，并且关闭进水管与出水管时，经过84 小时池水会漏完．【解答】解：进水管的效率：，出水管的效率：，进水管，出水管及漏水处三者的共同效率：，若不漏水同时开开进水管和出水管的效率：；漏水处的工作效率：（）＝，＝；漏完全池水需要的时间：1＝84（小时）；答：经过84小时全池水会漏完．故答案为：84．12．（5分）甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行．已知甲、乙两人的速度比是6：5，他们相遇时距A、B两地的中点5千米．则当甲到达B地时，乙离A地还有千米．【解答】解：①把全程看作11份，1份的路程是：5÷[6﹣（6+5）÷2]，＝5÷[6﹣5.5]，＝5÷0.5，＝10（千米）；②乙离A地还有：10×6﹣10×（5÷），＝60﹣10×，＝60﹣，＝（千米）．答：乙离A地还有千米．故答案为：．二、解答题（每题15分，共60分每题都要写出推算过程．）13．（15分）有一个电子计算器的数字显示屏坏了，有部分区域在该亮时不亮，使原本的一道一位数乘一位数，积是两位数的乘法算式，出现如图所示的怪样（不妨用火柴棒来表示）．小明对此用火柴棒摆出一种可能的算式：请问，图中所示的算式的乘积有哪几种？【解答】解：图中的数字可能是4、5、6、8、9，所以这个算式可能是：①5×9＝45，9×5＝45；②6×8＝48，8×6＝48；③6×9＝54，9×6＝54；④8×8＝64．答：图中所示的算式的乘积有45 48 54，64这四种．14．（15分）修一条高速公路．若甲、乙、丙合作，90天可完工；若甲、乙、丁合作，120天可完工；若丙、丁合作，180天完工．若甲、乙合作36天后，剩下的工程由甲、乙、丙、丁合作，还需要多少天完工？【解答】解：根据题干分析可得：甲、乙、丙、丁四的效率总和是：（++）÷2＝，则甲、乙的效率和：﹣＝，（1﹣36×）÷，＝（1﹣），＝×80，＝60（天）；答：剩下的工程由甲、乙、丙、丁合作，还需要60天完工．15．（15分）甲、乙两辆汽车在与铁路并行的道路上相向而行．一列长180米的火车以60千米/小时的速度与甲车同向前进，火车从追上甲车到遇上乙车，相隔5分钟．若火车从追上到超过甲车用时30秒，从与乙车相遇到离开用时6秒．求乙车遇到火车后再过多少分钟与甲车相遇？【解答】解：60千米/时＝16.67米/秒，5分＝300秒．①甲车的速度是：16.67﹣180÷30，＝16.67﹣6，＝10.67（米/秒）．②当火车与乙相遇时，甲、乙两车之间的距离是：300×（16.67﹣10.67），＝300×6，＝1800（米）；③乙车的速度是：180÷6﹣16.67，＝30﹣16.67，＝13.33（米/秒）；④甲、乙两车相遇还需要的时间是：1800÷（10.67+13.33），＝1800÷24，＝75（秒），＝1.25（分）．答：乙车遇到火车后再过1.25分钟与甲车相遇．16．（15分）定义：f（n）＝k（其中n是自然数，k是0.987651234658…的小数点后的第n位数字），如f（1）＝9，f（2）＝8，f（3）＝7，求5f（…f（f（5）））+2f（…f（f（8）））的值．【解答】解：因为，f（5）＝5，所以，f（...f（f（5）） (5)又因为，f（8）＝3，f（f（8））＝f（3）＝7，f（f（f（8）））＝f（7）＝2，f（2）＝8，f（…f（f（8））…），为每四个一个循环，所以，f内括号数大于等于2时，f（…f（f（5）））＝5，f（…f（f（8）））＝7、2、8，3，所以，5f（…f（f（5）））+2f（…f（f（8））），＝5×5+2×7，＝39，或，5f（…f（f（5）））+2f（…f（f（8））），＝5×5+2×2，＝25+4，＝29，或，5f（…f（f（5）））+2f（…f（f（8））），＝5×5+2×8，＝25+16，＝41，5f（…f（f（5）））+2f（…f（f（8））），＝5×5+2×3，＝25+6，＝31；答：5f（…f（f（5）））+2f（…f（f（8）））的值是39，29，41，或31．声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2019/4/22 15:49:12；用户：小学奥数；邮箱：pfpxxx02@；学号：20913800。

(完整版)新希望杯六年级数学试卷及解析答案.doc

壹新希望杯（2011年）小学六年级数学邀请赛试卷及解析答（满分120分，时间120分钟）一、填空题（每题5分，共60分）1、计算：=-+••114154.0625.3________________. 解析：原式=625.3+••54.0-••63.1=625.2+（••54.1-••63.1）=625.2+••90.0=••09715.2或原式=8823911108291115115829=-=-+ 2、对于任意两个数x 和y ，定义新运算◆和⊗，规则如下：x ◆y =y x y x 22++，x ⊗y =3÷+⨯y x y x ；如 1◆2=221212⨯++⨯，1⊗2=5115632121==+⨯，由此计算••63.0◆=⊗)2114(__________. 解析：=⊗)2114(345.465.045.14==+⨯，而11463.0=••，所以原式=25173211132112342114341142=++=⨯++⨯3、用4根火柴，在桌面上可以拼成一个正方形；用13根火柴可以拼成四个正方形；…，如图1，拼成的图形中，若最下面一层有15个正方形，则需火柴__________根。

解析：第二个图形比第一个图形多9根火柴，第三个图形比第二个图形多13根火柴，经尝试，第四个图形比第三个图形多17根火柴，而最下面一层有15根火柴的是第8个图形，所以共需要火柴4+(9+13+17+21+25+29+33)=151根。

4、若自然数N 可以表示城3个连续自然数的和，也可以表示成11个连续自然数的和，还可以表示成12个连续自然数的和，则N 的最小值是_________。

（注：最小的自然数是0）解析：因为奇数个连续自然数之和等于中间数乘以数的个数，所以N 能被3和11整除，也就是能被33整除；因为偶数个连续自然数之和等于中间两个数的平均值乘以数的个数，所以N 等于一个整数加上0.5再乘以12，也就是被12除余6，最小为66。

2010年第8届希望杯六年级决赛试题

2009第七届小学“希望杯”全国数学邀请赛六年级第2试一、填空题（每小题5分，共60分）1、计算：330.24 5.41.35⨯⨯=2、已知1111161166A B C C -=+++++,其中A 、B 、C 都是大于0且无不相等的数，则()A B C +÷=_______ .3、有一类自然数，从左边第三位开始，每个数位上的数字都是它左边两个数位上的数的和，如21347。

则这类自然数中，最大的奇数是 .4、王老师在黑板上写了这样的乘法算式:12345679()⨯=□□□□□□□□□,然后说道:“只要同学们告诉我你们喜欢1,2,3,4,5,6,7,8,9中的哪个数，我在括号里填上适当的乘数，右边的积一定全由你喜欢的数字组成。

”小明抢着说：“我喜欢3。

”王老师填上乘数“27”结果积就出现九个3；12345679(27)⨯=□3□3□3□3□3□3□3□3□3小宇举手说：“我喜欢7。

”只见王老师填上乘数“63”，积久出现九个7：12345679(63)⨯=□7□7□7□7□7□7□7□7□7小丽说：“我喜欢8。

”那么算式中应填上的乘数是 .5、如图1，ABC ∆中，点E 在AB 上，点F 在AC 上，BF 与CE 相交于点P ，如果4BEP CFP AEPF S S S ∆∆===四边形，则BPC S ∆= .PF E CB A图16、张老师带领六（1）班的学生去种树，学生恰好可平均分成5组。

已知师生每人种的树一样多，共种树527棵，则六（1）班有学生人.7、两个顽皮的孩子逆着自动扶梯行驶的方向行走，从扶梯的一段到达另一段，男孩走了100秒，女孩走了300秒。

已知在电梯静止时，男孩每秒走3米，女孩每秒走2米，则该自动扶梯长米.8、有7根直径都是5分米的圆柱形木头，现用绳子分别在两处把它们捆在一起，如图2，则至少需要绳子分米（接头处绳长不计，取3.14）.图29、一个深30厘米的圆柱形容器，外圆直径22厘米，壁厚1厘米，已装有深27.5厘米的水。

希望杯六年级决赛真题集锦

六年级希望杯2试——真题集锦第十一届小学“希望杯”全国数学邀请赛六年级第2试 (2)第十届小学“希望杯”全国数学邀请赛六年级第2试 (5)第九届小学“希望杯”全国数学邀请赛六年级第2试 (9)第八届小学“希望杯”全国数学邀请赛六年级第2试 (14)第七届小学“希望杯”全国数学邀请赛六年级第2试 (18)第六届小学“希望杯”全国数学邀请赛六年级第2试 (23)第十一届小学“希望杯”全国数学邀请赛六年级第2试一、填空题（每题5分，共60分）1. 计算：()()()()()=÷⨯÷⨯⨯÷⨯÷⨯÷2012201320112012453423 ．2. 计算：=+++∙05.7121561.35.1 ．3. 地震时，震中同时向各个方向发出纵波和横波，传播速度分别是5.94千米/秒和3.87千米/秒. 某次地震，地震监测点的地震仪先接收到地震的纵波，11.5秒后接收到这个地震的横波，那么这次地震的震中距离地震监测点千米.（答案取整数）4. 宏福超市购进一批食盐，第一个月售出这批食盐的40%，第二个月又售出420袋，这时已售出的和剩下的食盐的数量比是3:1，则宏福超市购进的这批食盐有袋.5. 把一个自然数分解质因数，若所有质因数每个数位上的数字的和等于原数每个数位上的数字的和，则称这样的数为“史密斯数”.如：33327⨯⨯=，72333+=++，即27是史密斯数.那么，在4,32,58,65,94中，史密斯数有个.6.如图1，三个同心圆分别被直径AB ，CD ，EF ，GH 八等分. 那么，图中阴影部分面积与非阴影部分面积之比是 .7.有两列火车，车长分别是125米和115米，车速非别是22米/秒和18米/秒，两车相向行驶，从两车车头相遇到车尾分开需要秒.8.老师让小明在400米的环形报道上按照如下的规律插上一些旗子做标记：从起点开始，沿着跑道每前进90米就插上一面旗子，直到下一个90米的地方已经插有旗子为止. 则小明要准备面旗子.图19.2013201320132013201354321++++除以5，余数是 .（注：2013a 表示2013个a 相乘）10.从1开始的n 歌连续的自然数，如果去掉其中的一个数后，余下各数的平均数是7152，那么去掉的数是 .11.若A 、B 、C 三种文具分别有38个，78个和128个，将每种文具都平均分给学生，分完后剩下2个A ，6个B ，20个C ，则学生最多有人.12.如图2，从棱长为10的立方体中挖去一个底面半径为2，高为10的圆柱体后，得到的几何体表面积是，体积是 .（π取3）二、解答题（每题15分，共60分.）每题都要写出推算过程.13.快艇从A 码头出发，沿河顺流而下，途径B 码头后继续顺流驶向C 码头，到达C 码头后立即反向驶回到B 码头，共用10小时.若A 、B 相距20千米，快艇在静水中航行的速度是40千米/时，河水的流速是10千米/时，求B 、C 间的距离.14.王老师将200块糖分给甲、乙、丙三个小朋友，甲的糖比乙的2倍还要多，图2乙的糖比丙的3倍还要多，那么甲最少有多少块糖？丙最多有多少块糖？15.欢欢、乐乐、洋洋参加希望之星决赛，有200位评委为他们投了支持票，每位评委只能投一票. 如果欢欢与乐乐所得票数的比是3:2，乐乐与洋洋所得票数的比是6:5，那么欢欢、乐乐、洋洋各得多少票？16.如图3，3个相同的正方体堆成一个“品”字，每个正方体的六个面上都分别标有“小”，“学”，“希”，“望”，“杯”，“赛”六个汉字，并且每个正方体上的汉字的排列顺序完全相同.问：正方体中，“希”，“望”，“杯”三个汉字的对面分别是哪个汉字？写出推理过程.图3第十届小学“希望杯”全国数学邀请赛六年级第2试一、填空题（每小题5分，共60分。