2019人教版七年级下册数学试卷(含答案)

初一年下学期期末质量检测

数 学 试 题

（满分：150分；考试时间：120分钟）

一、选择题（每小题3分，共21分）．在答题卡上相应题目的答题区域内作答. 1．方程63-=x 的解是( )

A ．2-=x

B ．6-=x

C ．2=x

D ．12-=x 2．若a >b ，则下列结论正确的是（ ）.

A.55-<-b a

B. b a 33>

C. b a +<+22

D. 3

3b

a <

3．下列图案既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）

4．现有3cm 、4cm 、5cm 、7cm 长的四根木棒，任选其中三根组成一个三角形，那么可以组成三角形的个数是（ ） A ． 1 B ． 2 C ． 3 D ． 4 5．商店出售下列形状的地砖：①长方形；②正方形；③正五边形；④正六边形．若只选购 其中某一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有（ ） A ．1种 B ．2种 C ．3种 D ．4种

6．一副三角板如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，设1,2x y ︒

︒

∠=∠=，则可得方程组为（ ）

50.180x y A x y =-⎧⎨

+=⎩ 50.180x y B x y =+⎧⎨+=⎩ 50.90x y C x y =+⎧⎨+=⎩ 50

.90

x y D x y =-⎧⎨+=⎩

7．已知，如图，△ABC 中，∠B =∠DAC ，则∠BAC 和∠ADC 的关系是（ ）

A ．∠BAC ＜∠ADC

B ．∠BA

C =∠ADC C ． ∠BAC ＞∠ADC

D ． 不能确定 二、填空题（每小题4分，共40分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答. 8．若25x y -+=，则________=y （用含x 的式子表示）．

第6题图

9．一个n 边形的内角和是其外角和的2倍，则n ＝ ． 10．不等式93-x ＜0的最大整数．．．．

解是 ． 11．三元一次方程组⎪⎩

⎪

⎨⎧=+=+=+895

x z z y y x 的解是 ．

12．如图，已知△ABC ≌△ADE ，若AB =7，AC =3，则BE 的值为 ．

13．如图，在△ABC 中，∠B =90°，AB =10．将△ABC 沿着BC 的方向平移至△DEF ，若平移的距离是3，则图中阴影部分的面积为 ．

14．如图，CD 、CE 分别是△ABC 的高和角平分线，∠A ＝30°，∠B ＝60°，则∠DCE ＝ ______度．

15．一次智力竞赛有20题选择题，每答对一道题得5分，答错一道题扣2分，不答题不给分也不扣，小亮答完全部测试题共得65分，那么他答错了 道题．

16．如图，将长方形ABCD 绕点A 顺时针旋转到长方形AB ′C ′D ′的位置，旋转角为α (

90<<αo )，若∠1=110°，则α=______°.

17．如图所示，小明从A 点出发，沿直线前进10米后向左转30°，再沿直线前进10米，又向左转30°，……，照这样下去，他第一次回到出发地A 点时，(1)左转了 次；（2）一共走了 米。

三、解答题（9小题，共89分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答. 18．（9分）解方程：6

2

221+-=--

y y y 19．（9分）解不等式3315+≤-x x ，并把解集在数轴上表示出来.

20．（9分）解方程组：⎩⎨

⎧=+=-16

323

y x y x

第16题

D

E

A B

C

E D

B

C

A

第12题图

第13题图

第14题图

第17题图

21．（9分）解不等式组： 3

38213(1)8x x x

-⎧+≥⎪

⎨⎪--<-⎩（注：必须通过画数轴求解集）

22．（9分）如图，在△ABC 中，点D 是BC 边上的一点，∠B =50°，∠BAD =30°，将△ABD

沿AD 折叠得到△AED ，AE 与BC 交于点F . （1）填空：∠AFC = 度； （2）求∠EDF 的度数．

23．（9分）如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位，△ABC 的三个

顶点都在格点上．

（1）在网格中画出△ABC 向下平移3个单位得到的△A 1B 1C 1； （2）在网格中画出△ABC 关于直线m 对称的△A 2B 2C 2； （3）在直线m 上画一点P ，使得||2PC PA -的值最大．

24．（9分）为了美化环境，在一块正方形空地上分别种植四种不同的花草．现将这块空地按下列要求分成四块：⑴分割后的整个图形必须是轴对称图形；⑵四块图形形状相同；⑶四块图形面积相等．

现已有两种不同的分法：⑴分别作两条对角线（如图中的图⑴）；⑵过一条边的四等分点作这边的垂线段（图⑵）（图⑵中两个图形的分割看作同一方法）．请你按照上述三个要求，分别在图⑶、图⑷两个正方形中画出另外两种不同的分割方法．．．．．．．．．．．．．（正确画图，不写画法）

A

C

D

B E F

25．（13分）小明到某服装商场进行社会调查，了解到该商场为了激励营业员的工作积极性，实行“月总收入=基本工资+计件奖金”的方法，并获得如下信息：

营业员A ：月销售件数200件，月总收入2400元； 营业员B ：月销售件数300件，月总收入2700元； 假设营业员的月基本工资为x 元，销售每件服装奖励y 元． （1）求x 、y 的值；

（2）若某营业员的月总收入不低于3100元，那么他当月至少要卖服装多少件？ （3）商场为了多销售服装，对顾客推荐一种购买方式：如果购买甲3件，乙2件，丙1件共需350元；如果购买甲1件，乙2件，丙3件共需370元．某顾客想购买甲、乙、丙各一件共需多少元？

26．（13分）在ABC ∆中，已知A α∠=.

（1）如图1，ACB ABC ∠∠、的平分线相交于点D ．

①当70α

=时，∠②BDC ∠α的代数式表示）；

（2）如图2，若ABC ∠的平分线与ACE ∠角平分线交于点F ,求BFC ∠的度数（用含α

的代数式表示）．

（3）在（2）的条件下，将FBC ∆以直线BC

为对称轴翻折得到GBC ∆，GBC ∠的角

平分线与GCB ∠的角平分线交于点M （如图3），求BMC

∠的度数（用含α的代数式表示）．

B

A

C

B

A

A

图1

图2