变压器典型的计算实例

变压器典型的计算实例

1. 变压器在制造时，一次侧线圈匝数较原设计时少，试分析对变压器铁心饱和程度、激磁电流、激磁电抗、铁损、变比等有何影响？ 答：根据1114.44m U E fN φ≈=可知, 11

4.44m U fN φ=,因此,一次绕组匝数减少,主磁通m φ将

增加，磁密m

m B S

φ=

，因S 不变，m B 将随m φ的增加而增加，铁心饱和程度增加，磁导率μ下降。因为磁阻m l

R S

μ=

，所以磁阻增大。根据磁路欧姆定律01m m I N R φ=，当线圈匝数

减少时，励磁电流增大。 又由于铁心损耗2 1.3Fe m p B f ∝，所以铁心损耗增加。 励磁阻抗减小，原因如下：

电感2

110

1

0m m

m

N N i N L i i R R ψ⨯=

=

=, 激磁电抗2

1

2m m m

N x L f

R ωπ==,因为磁阻m R 增

大，匝数1N 减少，所以励磁电抗减小。

设减少匝数前后匝数分别为1N 、'1N ，磁通分别为m φ、'm φ，磁密分别为m B 、'

m B ，

电流分别为0I 、'0I ，磁阻分别为m R 、'm R ，铁心损耗分别为F e p ，'

F e p 。根据以上讨论再设，'11(1)m m k k φφ=>，同理，'11(1)m m B k B k =>， '22(1)m m R k R k =>，'1313(1)N k N k =<，

于是''

'

121200'

1

31

3m m

m m

R k k R k k I I N k N k φφ=

=

=

。又由于2 1.3

Fe m p B f

∝， 且2

0(F e m m p I r r =是

励磁电阻，不是磁阻m R ），所以

'

'2'2'

02

2

0Fe m m Fe

m

m

p B I r p B I r =

=

，即22'

2

1212

3m m

k k r k k r =

，于是，

2'

22

31m m

k r k r =，

因21k >，31k <，故'

m m r r <，显然， 励磁电阻减小。励磁阻抗 m m m z r jx =+，它将随

着m r 和m x 的减小而减小。

2. 有一台SSP-125000/220三相电力变压器，YN ，d 接线，11/220/10.5kV N N U U =，求①变压器额定电压和额定电流；②变压器原、副线圈的额定电流和额定电流。 解：①. 一、二次侧额定电压 12220kV ,10.5kV N N U U ==

一次侧额定电流（线电流）1328.04A N I ===

二次侧额定电流（线电流）26873.22A N I =

==

② ② 由于YN ，d 接线

一次绕组的额定电压 1N U Φ

=

127.02kV == 一次绕组的额定电流11328.04A N N I I Φ==

二次绕组的额定电压2210.5kV N N U U Φ==

二次绕组的额定电流2N I Φ

=

3968.26A I ==

3. 一台单相变压器，S N =20000kV A

，

1211

N

N U U =

，N f =50赫兹，线圈为铜线。

空载试验（低压侧）：U 0=11kV 、I 0=45.4A 、P 0=47W ； 短路试验（高压侧）：U k =9.24kV 、I k =157.5A 、P k =129W ；试求（试验时温度为150C ）： （1）折算到高压侧的“T ”形等效电路各参数的欧姆值及标么值（假定

''

1212,22

k k r x r r x x ====）

； （2）短路电压及各分量的百分值和标么值；

（3）在额定负载，222cos 1,cos 0.8(0)ϕϕϕ==>和22cos 0.8(0)ϕϕ=<时的电压变化率和二次端电压，并对结果进行讨论。

（4）在额定负载，22cos 0.8(0)ϕϕ=>时的效率； （5）当22cos 0.8(0)ϕϕ=>时的最大效率 解：（1）低压侧励磁阻抗

3

00

1110242.2945.4

m U z I ⨯=

==Ω

低压侧励磁电阻

3

02

2

471022.845.4

m p r I

⨯=

=

=Ω

低压侧励磁电抗

241.21m x ==

=Ω

变比1211.54711

N N

U K U ===

折算到高压侧的励磁电阻'22

11.54722.83040m m r K r ==⨯=Ω 折算到高压侧的励磁电抗'22

11.547241.2132161.3m m x K x ==⨯=Ω

高压侧短路阻抗3

9.241058.67157.5K k K U z I ⨯==

=Ω 高压侧短路电阻 3

2

12910 5.2157.5

k k k

P r I ⨯==

=Ω

高压侧短路电抗58.44k x =

=

=Ω

折算到0

75C 时短路电阻0

75

2357523575 5.2 6.44823515

23515

k k C

r r ++=

=

⨯=Ω++

折算到0

75C

时短路阻抗0

75

58.8k C

z =

=

=Ω

"T"型等效电路原副边的电阻 0'7512

6.448

3.2242

2k C

r r r ===

=Ω

"T"型等效电路原副边的电抗'

1258.44

29.222

2

k x x x ==

=

=Ω

基准阻抗3

2111124202000010

3

N N

N N

N

U U

z I S =

=

=

=

Ω⨯