渐开线齿轮教程

用CATIA V5来设计斜齿轮与直齿轮的参数

来源：互联网 2009 年10 月20 日有0位网友发表评论

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【3D动力网】一齿轮参数与公式表格;二参数与公式的设置; 三新建零件；四定义原始参数；五定义计算参数；六核查已定义的固定参数与计算参数；七定义渐开线的变量规则；八制作单个齿的几何轮廓；九创建整个齿轮轮廓；十创建齿轮实体。

目录

一齿轮参数与公式表格————————————————————————PAGE1 二参数与公式的设置—————————————————————————PAGE2

三新建零件—————————————————————————————PAGE3

四定义原始参数———————————————————————————PA GE4

五定义计算参数———————————————————————————PA GE5

六核查已定义的固定参数与计算参数——————————————————PAGE6

七定义渐开线的变量规则———————————————————————PAGE7

八制作单个齿的几何轮廓———————————————————————PAGE8 九创建整个齿轮轮廓—————————————————————————PAGE1 6

十创建齿轮实体———————————————————————————PA GE17

一、齿轮参数与公式表格

序号参数类型或单位公式描述

1 a 角度(deg) 标准值：20deg 压力角：（10deg≤a≤20de g）

2 m 长度(mm) ——模数

3 z 整数——齿数（5≤z≤200）

4 p 长度(mm) m*PI 齿距

5 ha 长度(mm) m 齿顶高=齿顶到分度圆的高度

6 hf 长度(mm) ifm1.25，hf=m*1.25；

elsehf=m*1.4 齿根高=齿根到分度圆的深度

7 rp 长度(mm) m*z/2 分度圆半径

8 ra 长度(mm) rp+ha 齿顶圆半径

9 rf 长度(mm) rp-hf 齿根圆半径

10 rb 长度(mm) rp*cos(a) 基圆半径

11 rr 长度(mm) m*0.38 齿根圆角半径

12 t 实数0≤t≤1 渐开线变量

13 xd 长度(mm) rb*(cos(t*π)+sin(t*π)*t*π) 基于变量t的齿廓渐开线X坐标

14 yd 长度(mm) rb*(sin(t*π)-cos(t*π)*t*π) 基于变量t 的齿廓渐开线X坐标

15 b 角度(deg) ——斜齿轮的分度圆螺旋角

16 L 长度(mm) ——齿轮的厚度

（在定义计算参数中舔加公式时，可以直接复制公式：注意单位一致）

二、参数与公式的设置

三、新建零件

依次点击————

在知识库精灵

点击按钮

现在零件树看起来应该如下：

四．定义原始参数

点击按钮，如图下所示：

这样就可以创建齿轮参数：

1. 选择参数单位（实数，整数，长度，角度…）

2. 点击按钮

3. 输入参数名称

4. 设置初始值（只有这个参数为固定值时才用）

现在零件树看起来应该如下：

（直齿轮）（斜齿轮）多了个参数：b分度

圆螺旋角

五、定义计算参数

大部分的几何参数都由z,m,a三个参数来决定的，而不需要给他们设置值，因为CATIA能计算出他们的值来。

因此代替设置初始值这个步骤的是，点击按钮

然后就开始编辑公式：

六、核查已定义的固定参数与计算参数

七、定义渐开线的变量规则

上面我们已经定义了计算参数的公式，现在我们需要定义出能得到齿廓渐开线上的点的{X，Y}坐标的公式。

平常我们画图也是给一系列渐开线上的点坐标x0,y0,x1,y1…，在这里，CATIA提供了一个方便的工具来完成它：变量规则。

为了创建一个规则，点击按钮，并且输入规则名称，如下所示：

然后就可以给渐开线上的X和Y坐标编辑两条规则公式：

◆xd=rb*(cos(t*PI*1rad)+sin(t*PI*1rad)*t*PI)

◆yd=rb*(sin(t*PI*1rad)-cos(t*PI*1rad)*t*PI)

在CATIA的公式编辑器里的注意事项：

◆三角函数功能中使用角度，而不是数字，因此我们必须使用角度常量，如1rad或者1deg

◆PI代替数字π

八、制作单个齿的几何轮廓

为了与实体相区别，利用几何图形集来完成齿形轮廓线的绘制

整个齿轮是单个齿的圆形循环，下面将说明如何制作一个单齿：

1．定义参数，常量与公式（已做）。

2．插入5个点，其位置由xd(t)和yd(t)规则函数来定义：

◇在XY平面上任意定义5个点（如下）

◇代入xd(t)和yd(t)规则，从t=0到t=0.4编辑点的H、V坐标：（大部分齿轮的渐开线变量不会超过0.4）

下面以t=0.2的渐开线点为例，编辑其V坐标：

点击—

◇计算得到不同变量t对应的点的H、V坐标

3．做一条包含5个渐开线点的样条曲线

点击

4．朝齿轮的中心外插样条曲线：

◇渐开线曲线的终点在基圆上，基圆半径rb=rp*cos(20°)≈rp*0. 94。

◇当z42时,齿根圆小于基圆。如z=30时，rf=rp-hf=rp-1.25*m= rp*(1-2.5/z)=rp*0.92

◇因此渐开线曲线必须外伸去与齿根圆相交。（由经验公式，外伸长度=2*m）

◆点击按钮