导线切割磁感线运动
切割磁导线产生电流的原理
切割磁导线产生电流的原理
具体来说，当一个导体（如磁导线）在磁场中运动或磁场发生
变化时，磁场中的磁力线会与导体相互作用。
当导体切割磁力线时，磁场的变化会引起导体内部的自由电子受到力的作用，从而产生电流。
这个过程可以通过以下几个方面来解释：
1. 磁场变化，当导体运动或磁场发生变化时，磁场中的磁力线
会随之改变。
例如，当磁导线静止时，如果磁场发生变化，导线周
围的磁力线也会相应变化。
2. 磁力线切割，当导体切割磁力线时，导体内的自由电子会受
到磁场变化的影响，从而受到力的作用。
这个力会导致自由电子在
导体内部移动，形成电流。
3. 电动势产生，根据法拉第电磁感应定律，导体内的电动势
（即感应电动势）与磁场变化的速率成正比。
当导体切割磁力线的
速度越快或磁场变化越大，感应电动势就越大。
4. 电流产生，感应电动势会驱动自由电子在导体内移动，形成电流。
这个电流的方向与导体切割磁力线的方向以及磁场变化的方向有关，遵循右手规则。
总结起来，切割磁导线产生电流的原理是基于法拉第电磁感应定律，即导体切割磁力线时会产生感应电动势，从而驱动自由电子在导体内移动形成电流。
这个原理在电磁感应、发电机、变压器等领域都有广泛的应用。
导线切割磁感线时的感应电动势
导线切割磁感线时的感应电动势导线切割磁感线时会产生感应电动势，这是一种基本的电磁现象。
在电磁学中，磁感线是描述磁场的一种方式，它是一组无限延伸的曲线，沿着这些曲线的方向，磁场的强度和方向是一致的。
当导线在磁场中运动时，导线会切割磁感线，从而产生感应电动势。
感应电动势是指在导体中产生的电动势，这种电动势是由于导体在磁场中运动而产生的。
当导体在磁场中运动时，导体中的自由电子会受到磁场的作用，从而产生电动势。
这种电动势的大小取决于导体的速度、磁场的强度和导体的长度。
在实际应用中，感应电动势是非常重要的。
例如，在发电机中，通过旋转磁场和导线，可以产生电动势，从而产生电能。
在变压器中，通过变换磁场的强度和方向，可以将电能从一个电路传输到另一个电路。
在电动机中，通过施加电流和磁场，可以产生力和运动。
在导线切割磁感线时，感应电动势的大小可以通过法拉第电磁感应定律来计算。
该定律表明，感应电动势的大小与导线切割磁感线的速度成正比，与磁场的强度成正比，与导线的长度成正比。
具体地说，如果导线的速度为v，磁场的强度为B，导线的长度为l，那么感应电动势的大小为：E = Blv其中，E表示感应电动势的大小，单位是伏特（V），B表示磁场的强度，单位是特斯拉（T），l表示导线的长度，单位是米（m），v 表示导线切割磁感线的速度，单位是米/秒（m/s）。
需要注意的是，感应电动势的方向与导线的运动方向和磁场的方向有关。
根据楞次定律，感应电动势的方向总是使得导线中的电流产生一个磁场，这个磁场的方向与原来的磁场相反。
这样可以保证能量守恒，即导线中的电流所产生的磁场能够抵消原来的磁场，从而保持磁场的总能量不变。
在实际应用中，感应电动势的大小和方向对于电磁设备的设计和优化非常重要。
例如，在发电机中，为了提高发电效率，需要选择合适的磁场强度和导线速度，从而使得感应电动势的大小最大化。
在变压器中，为了实现电能的传输和变换，需要选择合适的磁场强度和导线长度，从而使得感应电动势的方向和大小满足特定的要求。
导线切割磁感线产生电磁感应的几个基本模型要点
导线切割磁感线产生电磁感应的几个基本模型要点1.磁通量的变化：当导线与磁感线相互运动时，如果导线割过磁感线，并且与磁感线的夹角发生变化，那么磁通量就会发生变化。
磁通量的变化可以通过磁场强度和面积的乘积来表示。
根据法拉第电磁感应定律，磁通量的变化会在导线中产生感应电动势。
2.磁感应线的密度：磁感应线是用来描述磁场的一种辅助工具，其形状和分布表示了磁场的性质。
磁感应线的密度决定了单位面积上通过的磁感应线的数量，也反映了磁场的强弱。
当导线切割的磁场中磁感应线的密度发生变化时，会产生感应电动势。
3.磁感线的方向：磁感线有方向性，总是从磁北极指向磁南极。
当导线与磁感线的夹角发生变化时，磁感线的方向也会发生变化，导线内部也会产生感应电动势。
磁感线的方向变化越剧烈，感应电动势越大。
4.导线长度和速度：导线的长度和速度也会影响导线切割磁感线产生的电磁感应。
当导线的长度增加时，割过的磁感线数量也会增加，导致感应电动势增大。
当导线的速度增加时，割过磁感线的数量也会增加，进而引起感应电动势的增大。
5.磁场的强弱：磁场的强弱也会影响导线切割磁感线产生的电磁感应。
当磁场的强度增加时，磁感线的密度也会增加，从而感应电动势增大。
磁场的强度可以通过磁场强度的大小和方向来描述。
总结起来，导线切割磁感线产生的电磁感应可以通过以下几个要点进行描述：磁通量的变化、磁感线的密度、磁感线的方向、导线长度和速度以及磁场的强弱。
这些要点是理解和应用电磁感应理论的基础，也是研究和设计电磁设备的重要依据。
导线切割磁感线运动解读课件
目 录
• 导线切割磁感线运动的基本原理 • 导线切割磁感线运动的分析方法 • 导线切割磁感线运动的产生感应电流的原理 • 导线切割磁感线运动的应用实例 • 导线切割磁感线运动的实验验证 • 导线切割磁感线运动的在实际工程中的应用及
前景
contents
01
导线切割磁感线运动的 基本原理
实验结果表明，当导线切割磁感 线时，导线两端会感应出电动势，
产生电流。
通过测量和分析实验数据，可以 得出电动势和电流的大小与导线 切割磁感线的速度、磁场的强度
等因素有关。
这一实验结果与理论预测相符， 进一步证实了电磁感应现象的基
本原理。
06
导线切割磁感线运动的 在实际工程中的应用及 前景
CHAPTER
THANKS
感谢观看
CHAPTER
Байду номын сангаас
感应电流的产生条件
导线切割磁感线
闭合电路
当导线在磁场中运动，且导线与磁感 线不平行时，导线会切割磁感线。
要产生感应电流，需要闭合电路，即 导线需要连接到电源或其他负载。
产生电动势
导线切割磁感线会产生电动势，即导 线两端会形成电势差。
感应电流的方向判断
右手定则 楞次定律
感应电流的大小计算
04
导线切割磁感线运动的 应用实例
CHAPTER
直流电机的工作原理
磁场与电流相互作用
01
电磁转矩
02
换向器与电刷
03
发电机的工作原理
机械能转化为电能
调节励磁电流
通过调节励磁电流的大小，可以控制 发电机的输出电压和电流。
变压器的工作原理
电磁感应现象之切割磁感线运动ppt课件
机械电子工程系物理教育
§电磁感应现象之切割磁感线运动
应用：
发电机 动圈式话筒
发电机是根据电磁感应现象制成的
水力发电，风力发电，火力发电
2018/11/14
机械电子工程系物理教育
§电磁感应现象之切割磁感线运动
小作业：
课后查 阅动圈式话 筒的原理， 下节课由同 学们讲解
2018/11/14
机械电子工程系物理教育
实验操作：
1、保持线圈和磁体都不动
2、保持磁体不动，线圈前后动
3、保持磁体不动，线圈上下动
这都代表什么呢？
机械电子工程系物理教育
§电磁感应现象之切割磁感线运动
结论：
当导体回路中的一 部分在磁场中做切割磁 感线运动时，回路中就 会产生电流，这种现象 称为电磁感应。 在电 磁感应现象中产生的 电流叫作感应电流。
§电磁感应现象之切割磁感线运动
知识小结
基本概念：
（1）由于导体在磁场中运动而产生 电流的现象叫什么现象？ 电磁感应 （2）电磁感应现象中产生的电流叫？
2018/11/14
机械电子工程系
§电磁感应现象之切割磁感线运动
基本规律
（1）产生感应电流的条件是？
导体运动时要切割磁感线 （2）发电机是根据什么制成的？发电机发 电的实质是将什么转变成电能的过程？
电磁感应现象 其它形式的能转化为电能
2018/11/14
机械电子工程系物理教育
The end！
你，学会了吗？
谢谢 观赏！
电磁感应现象之切割磁感 线运动
§电磁感应现象之切割磁感线运动
上节回顾：
奥斯特 通电导线放在磁针上方，磁针发生偏转 由此发现了电与磁之间的关系
“导体棒切割磁感线”题型与归类电子教案
“导体棒切割磁感线”题型与归类“导体棒切割磁感线”问题的题型与归类问题一：电磁感应现象中的图象在电磁感应现象中，回路产生的感应电动势、感应电流及磁场对导线的作用力随时间的变化规律，也可用图象直观地表示出来．此问题可分为两类(1)由给定的电磁感应过程选出或画出相应的物理量的函数图像;(2)由给定的有关图像分析电磁感应过程,确定相关的物理量.1．判断函数图象如果是导体切割之动生电动势问题，通常由公式：E=BLv确定感应电动势的大小随时间的变化规律，由右手定则或楞次定律判断感应电流的方向；如果是感生电动势，则由法拉弟电磁感应定律确定E的大小，由楞次定律判断感应电流的方向。
题型1-1-1：例1、如图甲所示，由均匀电阻丝做成的正方形线框abcd的电阻为R1,ab=bc=cd=da=l,现将线框以与ab垂直的速度v匀速穿过一宽度为2l、磁感应强度为B的匀强磁场区域，整个过程中ab、cd两边始终保持与边界平行．令线框的cd边刚与磁场左边界重合时t=O，电流沿abcda流动的方向为正．(1)在图乙中画出线框中感应电流随时间变化的图象．(2)在图丙中画出线框中a、b两点间电势差Uab随时间t变化的图象．分析：本题是电磁感应知识与电路规律的综合应用，要求我们运用电磁感应中的楞次定律、法拉第电磁感应定律及画出等效电路图用电路规律来求解，是一种常见的题型。
解答：(1)令I0=Blv／R，画出的图像分为三段(如下图所示)t=0～l/v,i=-It= l/v～2l/v,i=0t=2l/v～3l/v,i=-I=Blv，面出的图像分为三段(如上图所示)(2)令Uab小结：要求我们分析题中所描述的物理情景,了解已知和所求的，然后将整个过程分成几个小的阶段,每个阶段中物理量间的变化关系分析明确,最后规定正方向建立直角坐标系准确的画出图形例2、如图所示，一个边长为a ，电阻为R 的等边三角形，在外力作用下以速度v 匀速的穿过宽度均为a 的两个匀强磁场，这两个磁场的磁感应强度大小均为B ，方向相反，线框运动方向与底边平行且与磁场边缘垂直，取逆时针方向为电流的正方向，试通过计算，画出从图示位置开始，线框中产生的感应电流I 与沿运动方向的位移x 之间的函数图象分析：本题研究电流随位移的变化规律，涉及到有效长度问题.解答：线框进入第一个磁场时，切割磁感线的有效长度在均匀变化.在位移由0到a/2过程中，切割有效长度由0增到23a ；在位移由a/2到a 的过程中，切割有效长度由23a 减到0．在x=a/2时，，I=R avB 23，电流为正．线框穿越两磁场边界时，线框在两磁场中切割磁感线产生的感应电动势相等且同向，切割的有效长度也在均匀变化．在位移由a 到3a/2 过程中，切割有效长度由O 增到23a 。
转动切割磁感线产生的感应电动势的计算公式及其应用
转动切割磁感线产生的感应电动势的计算公式及其应用导线切割磁力线产生的感应电动势及公式和方向确定：右手定则导线在磁场中作切割磁力线运动时会产生感应电动势；原理分析如下感应电动势将一根直导线AB至于磁场中，并将该导线与测量电流的电流表相连（如右图），当导线AB从左向右与磁场作相对运动时，导线切割了磁力线，在AB导线中产生感应电动势，由于这是闭合电路，此电动势在回路中产生感应电流。
所以电流表读数出现偏转。
同时：如果导线AB从右向左运动，回路中也有感应电流，但电流表指针偏转方向会与前一种情况相反。
但当导线AB平行于磁力线方向作上、下运动时，电流表的指针不会偏转。
此实验表明：只要导体切割磁力线，就有感应电动势产生。
感应电动势方向（或感应电流方向）与磁场方向、导体运动方向都有关系，他们之间的相互关系可用右手定则确定。
感应电动势公式实验还证明，在均匀磁场中，导线做作其他歌磁力线运动而产生的感应电动势的大小与磁感应强度B、导线长度L、导体运动的速度V、导体运动方向与磁场方向之间的夹角θ（念西塔）的正弦有关。
其数据额表达式为：上述公式中各符号代表的意思分别是：•B：表示均匀磁场的磁感应强度，单位（T、特）•L：导体长度，单位（m、米）•θ：磁场方向与导体运动方向之间的夹角，单位（°、度）•E：导体两端的感应电动势，单位（V、伏）由上面的公式可知：当θ=90°是，此时E=BLV为最大值，而当θ=0°时，即导体沿着磁力线方向运动时，导体中感应电动势为零。
感应电动势方向：右手定则上面讲到用右手定则来确定感应电动势方向与磁场、导体方向之间的关系，而之前我们也学过一个右手定则，叫做安倍右手定则（也叫右手螺旋定则），他们之间在理解上是有一点差别。
此右手定则操作方法如右图所示：伸开右手，让磁力线垂直穿过掌心，使大拇指指向导体切割磁力线的运动方向，其余四指指向就表示感应电动势方向。
如果电路时闭合的，它也是感应电流的方向（应注意的是，伸开右手后，大拇指应与其他四指在同一平面内，并相互垂直）。
右手定则
右手定则可以用右手的手掌和手指的方向来记忆导线切割磁感线时所产生的电流的方向，即：伸开右手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一平面内；让磁感线从手心进入，并使拇指指向导线运动方向，这时四指所指的方向就是感应电流的方向。
这就是判定导线切割磁感线时感应电流方向的右手定则操作方法右手平展，使大拇指与其余四指垂直，并且都跟手掌在一个平面内。
把右手放入磁场中，若磁感线垂直进入手心（当磁感线为直线时，相当于手心面向N极），大拇指指向导线运动方向，则四指所指方向为导线中感应电流（动生电动势）的方向。
一般知道磁场、电流方向、运动方向的任意两个，让你判断第三个方向。
(这段在人教物理选修3-2,第一单元中有提及)右手螺旋定则：用右手握螺线管。
让四指弯向与螺线管的电流方向相同，大拇指所指的那一端就是通电螺线管的N极。
直线电流的磁场的话，大拇指指向电流方向，另外四指弯曲指的方向为磁感线的方向（磁场方向或是小磁针北极所指方向或是小磁针受力方向）运用确定在外磁场中运动的导线内感应电流方向的定则，又称发电机定则。
也是感应电流方向和导体运动方向、磁力线方向之间的关系判定法则。
做握手状适用于发电机手心为磁场方向，大拇指为物体运动方向,手指为电流方向,确定导体切割磁感线运动时在导体中产生的动生电动势方向的定则。
右手定则的内容是：伸开右手，使大拇指跟其余四个手指垂直并且都跟手掌在一个平面内，把右手放入磁场中，让磁感线垂直穿入手心，大拇指指向导体运动方向，则其余四指指向动生电动势的方向。
动生电动势的方向与产生的感应电流的方向相同。
右手定则确定的动生电动势的方向符合能量转化与守恒定律。
右手定则也可以视为楞次定律的一种特殊情况。
5注意事项应用右手定则时要注意对象是一段直导线（当然也可用于通电螺线管），而且速度v和磁场B都要垂直于导线，v与B也要垂直，右手定则能用来判断感应电动势的方向，如用右手发电机定则判断三相异步电动机转子的感应电动势方向。
导线切割磁感线运动动态分析解读
[例3] 如图所示，两根足够长的固定的平行金属导轨位 于同一水平面内，两导轨间的距离为l，导轨上面横放着 两根导体棒ab和cd，构成矩形回路。两根导体棒的质量皆 为m，电阻皆为R，回路中其余部分的电阻可不计，在整 个导轨平面内都有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B， 设两导体棒均可沿导轨无摩擦地滑行。开始时，棒cd静止， 棒ab有指向棒cd的初速度v0。若两导体棒在运动中始终不 接触，求： （1）在运动中产生的焦耳热 最多是多少？ （2）当ab棒的速度变为初速 度的3/4时，cd棒的加 速度是多少？
练习：如图所示，匀强磁场 B=0.1T，金属棒AB长0.4m，与 框架宽度相同，电阻为1/3Ω， 框架电阻不计，电阻R1=2Ω， R2=1Ω，当金属棒以5m/s的速度 匀速向左运动时，求： （1）流过金属棒的感应电流多 大？ （2）若图中电容器C为0.3μF， 则充电量多少？
练习：如图所示，平行金 属导轨的电阻不计，ab、cd 的电阻均为R，长为l，另外 的电阻阻值为R，整个装置 放在磁感强度为B的匀强磁 场中，当ab、cd以速率v向 右运动时，通过R的电流强 度为多少？
导线切割磁感线运动 动态分析
在匀强磁场中，金属棒沿“U”型框架或平
行导轨运动的问题，要涉及磁场对电流的 作用，法拉第电磁感应定律，含源电流的 计算等电学知识；要依据物体的受力性质 对速度和加速度的动态变化运行分析；还 要对能量转化和能量守恒有深刻的理解， 有些问题还涉及动量是否守恒的判断。
导体运动
阻 碍 电磁感应感应电Leabharlann 势电 路 闭 合安培力
导体在磁场中
感应电流
[例2]足够长且竖直放置的光滑轨道上水平架一个质量m、 长为L的金属棒ab，除电阻R外其余各处电阻均可忽略， 如图，ab由静止下滑并始终保持与轨道良好接触， （1）分析ab棒下滑过程中，加速度如何变化？ （2）下滑过程的最大速度？ R （3）电路的最大消耗功率？ B （4）若ab从下滑到具有最大速度 a 的过程下落高度为h，那么 b 通过ab的电量？ （5）若ab长为0.5m，B=1T，m=0.1kg， R=1Ω，ab从下滑到具有最大速度 的过程中，通过ab的电量为 2C，求此过程中电路消 耗的电能？（g=10m/s2)
导线切割磁感线运动(共9张PPT)
通过ab的电量？
在 ；匀强磁场 中，金属在棒沿动“U”态型框变架或化平行过导程轨运中动的，问题其，他要涉形及磁式场对的电能流的转作用化，法为拉导第电体磁感的应定动律能，含和源电回流路的计的算等电电学知识 （2）下滑过程能的最；大动速度态？ 变化过程结束后，导体的动能不变，其他形式的能转化为 回路的电能. 开始时，棒cd静止，棒ab有指向棒cd的初速度v0。
金属棒
的电阻及它们间的摩擦均
不计，若用恒力F沿水平
向右拉棒运动。求金属棒
的最大速度？
分析思路
导体运动
电磁ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ应
感应电动势
阻 碍
安培力
路电 合闭
导体在磁场中 感应电流
[例2]足够长且竖直放置的光滑轨道上水平架一个质量m、长
为L的金属棒ab，除电阻R外其余各处电阻均可忽略，如图，ab
由静止下滑并始终保持与轨道良好接触，
通过ab的电量？ b ，加速度为零，导体达到稳定状态.
要3μ依F，据则物充体电的量（受多力少5性）？质对若速度a和b加长速度为的动0态.5变m化，运行B分=析1；T，m=0.1kg，
=1Ω， 从下滑到具有最大速度 导体受力运动产生感应电动势→感应电流→导体受安培力→合外力变化→加速度变化→速度变化→感应电动势变化→…动态变化过程结束时
；
3μF，则充电量（多2少？）运动分析：
1T，金属棒AB长0.
动态变化过程结束后，一导体般的在动能动不变态，其变他形化式的过能转程化为中回路，的电导能.体做加速度不断减小的变加速
1T，金属棒AB长0.
速度是多少？运动，动态变化过程结束后，导体做匀速运动.
导体受力运动产生感应电动势→感应电流→导体受安培力→合外力变化→加速度变化→速度变化→感应电动势变化→…动态变化过程结束时
切割磁感线运动试题
第十讲 磁场与电磁感应§10．1磁场 磁场对电流和电荷的作用一．选择题1．由磁感应强度的定义式B ＝F/IL 可知（ ）（A ）B 与通电导线受到的磁场力F 成正比，与电流和导线长度的乘积IL 成反比（B ）磁感应强度的方向与F 的方向一致（C ）该公式只适用于匀强磁场（D ）只要满足L 很短、I 很小的条件，该公式对任何磁场都适用2．如图所示，一条形磁铁放在水平桌面上，在其左上方固定一根与磁铁垂直的长直导线，当导线中通以图示方向的电流时（ ）（A ）磁铁对桌面的压力减小，且受到向左的摩擦力（B ）磁铁对桌面的压力减小，且受到向右的摩擦力（C ）磁铁对桌面的压力增大，且受到向左的摩擦力（D ）磁铁对桌面的压力增大，且受到向右的摩擦力3．如图所示，原来静止的圆环线圈，通有顺时针方向的电流I1，在其直径ab 上靠近b 处垂直于线圈平面固定一长直导线，并通以图示方向的电流I 2，则线圈将（ ）（A ）以ab 为轴转动，并向左平动（B ）以ab 为轴转动，并向右平动（C ）只向左平动（D ）只以ab 为轴转动4．如图所示的电流天平可用来测定磁感应强度B 。
天平的右臂下面挂有一个矩形线圈，宽ab 为l ，共N 匝，线圈的下部悬在待测匀强磁场中，磁场方向垂直纸面。
当线圈中通有图示方向电流I 时，在天平左、右两边加上质量各为m 1、m 2的砝码，天平平衡。
当电流反向（大小不变）时，右边再加上质量为m 的砝码后，天平重新平衡。
由此可知（ ）（A ）磁感应强度的方向垂直纸面向里，大小为（m 1－m 2）g/N l（B ）磁感应强度的方向垂直纸面向里，大小为mg ／2NI l l（C ）磁感应强度的方向垂直纸面向外，大小为（m 1－m 2）g/NI l l（D ）磁感应强度的方向垂直纸面向外，大小为mg/2NI l l二．填空题5．如图所示，在倾角为30°的光滑斜面上垂直纸面放置一根长为L ，质量为m 的直导体棒，一匀强磁场垂直于斜面向下，当导体棒内通有垂直纸面向里的电流I 时，导体棒恰好静止在斜面上，则磁感应强度的大小为B ＝ 。
人教版高中物理选修3第二章《导体切割磁感线运动》讲义及练习
第2讲：导体切割磁感线运动（教师版）1．右手定则(1)内容：伸开右手，使拇指与其余四指垂直，并且都与手掌在同一平面内，让磁感线从手心垂直进入，并使拇指指向导体运动的方向，这时四指所指的方向就是感应电流的方向。
(2)适用范围：适用于判断闭合电路中的部分导体切割磁感线产生感应电流的情况。
2．导体在匀强磁场中平动(1)一般情况：运动速度v 和磁感线方向夹角为θ，则E ＝Blv sin_θ。
(2)常用情况：运动速度v 和磁感线方向垂直，则E ＝Blv 。
3．导体棒在匀强磁场中转动导体棒以端点为轴，在垂直于磁感线的平面内以角速度ω匀速转动产生感应电动势 E ＝12Bωl 2(导体棒的长度为l )。
题目类型:导体平动切割磁感线例1.半径为a 的圆形区域内有匀强磁场,磁感应强度为B =0.2 T,磁场方向垂直纸面向里,半径为b 的金属圆环与磁场同心放置,磁场与环面垂直,其中a =0.4 m,b =0.6 m,金属圆环上分别接有灯L 1、L 2,两灯的电阻均为R 0=2 Ω,一金属棒MN 与金属圆环接触良好,棒与环的电阻均忽略不计。
(1)若棒以v 0=5 m/s 的速率在环上向右匀速滑动,求棒滑过圆环直径OO '的瞬间(如图所示)MN 中的电动势和流过灯L 1的电流。
(2)撤去中间的金属棒MN ,将右面的半圆环O L 2O '以OO '为轴向上翻转90°,若此时磁场随时间均匀变化,其变化率为∆B ∆t =4πT s ⁄ ,求L 1的功率。
解析：(1)棒通过圆环直径时切割磁感线的有效长度l =2a ,棒中产生的感应电动势为 E =Blv =B ·2av 0=0.2×0.8×5 V=0.8 V 。
当不计棒和圆环的电阻时,直径OO '两端的电压U =E =0.8 V,通过灯L 1的电流为I 1=UR 0 =0.4 A 。
(2)右半圆环上翻90°后,穿过回路的磁场有效面积为原来的一半,S '=12πa 2,磁场变化时回路中产生的感应电动势为E ,=∆∅∆t =S ,∆B ∆t =12πa 2x 4π=0.32V由于L 1、L 2两灯相同,圆环电阻不计,所以每个灯的电压均为U '=12E ',L 1的功率为P 1 = U ,2R 0 = 1.28×10-2 W 。
导线切割磁感线中的动量问题
（2）a，b棒运动最终稳定时，通过a棒的总电量？
3．质量为m的导体棒a从h高处由静止起沿足够长的光滑导电轨道滑下，另一质量也为m的导体棒b静止在宽为L的光滑水平导轨上，在水平轨道区域有垂直于轨道平面向上的匀强磁场磁感应强度为B，如图所示，(a、b导体棒不会相碰)。试求：
设a棒产生内能为 ，b棒产生内能为 ，根据能量守恒得：
又
解得a棒上产生的内能：
(2)a棒受安培力作用，从开始进入磁场至最终稳定速度，由动量：
3．(1) ；(2) ；(3) ；（4） .
【解析】
【详解】
（1）a从h高处由静止滑到水平导轨处，由动能定理得到：
解得：
【解析】
【详解】
（1）a、b最终以相同速度向右匀速运动，设共同速度为v。
对全过程，取向右为正方向，由系统动量守恒得：mv0=2mv
解得：v=2m/s
（2）对全过程，由能量守恒定律得：Q= mv02- 2mv2。
b上产生的热量为：Qb=
解得：Qb=2J
（3）设整个过程中通过两棒截面的电荷量为q。对a，由动量定理得：B Lt=mv-0
（1）a、b最终的速度；
（2）b上产生的热量；
（3）两根金属棒之间距离增加量的最大值。
2．如图所示，两根平行光滑的金属导轨MN、PQ放在水平面上，左端向上弯曲，导轨间距为L，电阻不计。水平段导轨所处空间存在方向竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B．导体棒a和b的质量均为m，电阻值分别为Ra=R，Rb=2R．b棒放置在水平导轨上且距弯曲轨道底部L0处，a棒在弯曲轨道上距水平面h高度处由静止释放。运动过程中导体棒和导轨接触良好且始终和导轨垂直，重力加速度为g。求
导线框转动切割磁感线时的感应电动势
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导体切割磁感线电流方向怎么判断
导体切割磁感线电流方向怎么判断
导体切割磁感线运动怎幺判断电流方向呢？下面小编整理了一些判断方法，供大家参考！
1 导体切割磁感线电流方向判断方法可以用右手的手掌和手指的方向来记
忆导线切割磁感线时所产生的电流的方向。
可以用右手的手掌和手指的方向来记忆导线切割磁感线时所产生的电流的方向，即：伸开右手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一平面内；让磁感线从手心进入，并使拇指指向导线运动方向，这时四指所指的方向就是感应电流的方向。
这种方法叫做右手定则。
切割磁感线运动：所谓切割磁感线运动，是指物体在磁场中运动，而该运动一定与磁感线成一定角度，而不与磁感线平行。
右手定则操作方法：右手平展，使大拇指与其余四指垂直，并且都跟手掌在一个平面内。
把右手放入磁场中，若磁感线垂直进入手心（当磁感线为直线时，相当于手心面向N 极），大拇指指向导线运动方向，则四指所指方向为导线中感应电流（动生电动势）的方向。
一般知道磁场、电流方向、运动方向的任意两个，让你判断第三个方向。
1 怎幺判断切割磁感线运动的电流方向电磁学中，右手定则判断的主要是
与力无关的方向。
如果是和力有关的则全依靠左手定则。
即，关于力的用左手，其他的（一般用于判断感应电流方向）用右手定则。
（这一点常常有人记混，可以发现“力”字向左撇，就用左手；而“电”字向右撇，就用右手）记忆
口诀：左通力右生电。
还可以记忆为：因电而动用左手，因动而电用右手。
可以用右手的手掌和手指的方向来记忆导线切割磁感线时所产生的电流的。
导体切割磁感线的运动
E 4 BL cos 1 5R R R 4
方向水平向右．
ab 杆受到的安培力为 F = BIl =
4 B 2l 2 cos 5R
当 ab 杆的速度增大至某一值 υm 时，ab 杆受到的合外力 F 合恰减为零，此时 ab 杆的加速度 a 也 减为零，之后 ab 杆保持速度 υm 沿轨道匀速下滑．速度 υm 即是 ab 杆沿轨道下滑可达到的最终速度． 据共点合力平衡条件，有 mgsinα = Fcosα 即 mgsinα =
4 B 2 l m cos 5mgR sin · cosα，解得：υm = ． 4 B 2 l 2 cos 2 5R
2
训练题如图所示，具有水平的上界面的匀强磁场，磁感强度为 B，方向水平指向纸内，一个质 量为 m，总电阻为 R 的闭合矩形线框 abcd 在竖直平面内，其 ab 边长为 L，bc 边长为 h，磁场宽度 大于 h，线框从 ab 边距磁场上界面 H 高处自由落下，线框下落时，保持 ab 边水平且线框平面竖直．已知 ab 边进入磁场以后，cd 边到达上边界之 前的某一时刻线框的速度已达到这一阶段的最大值，此时 cd 边距上边界 为 h1，求： （1）线框 ab 边进入磁场时的速度大小； （2）从线框 ab 边进入磁场到线框速度达到最大的过程中，线框中产 生的热量； 答案： （1）v=（2gh）1/2 （2）Q=mg（H+h+h1）—m3R2g2/2B4L4 B a
线圈所受安培力大小为 Ff = Bil，方向沿 x 负方向 因线圈被匀速拉出，所以 F = Ff 解上各式得 F = 8B2υr 4B2υ 2 xx R R 4B2r2υ R
（2）当 x = r 时，拉力 F 最大，最大值为 F0 = 图线如图所示．
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分析思路
导体运动
阻 碍 导体 路 合 电 感应
感应电动势
电 闭
感应电
[例2]足够长且竖直放置的光滑轨道上水平架一个质量m、 长为L的金属棒ab，除电阻R外其余各处电阻均可忽略， 如图，ab由静止下滑并始终保持与轨道良好接触， （1）分析ab棒下滑过程中，加速度如何变化？ （2）下滑过程的最大速度？ R （3）电路的最大消耗功率？ （4）若ab从下滑到具有最大速度 B a 的过程下落高度为h，那么 b 通过ab的电量？ （5）若ab长为0.5m，B=1T，m=0.1kg， R=1 ，ab从下滑到具有最大速度 的过程中，通过ab的电量为 2C，求此过程中电路消 耗的电能？（g=10m/s2)
练习：如图所示，匀强磁场 B=0.1T，金属棒AB长0.4m，与 框架宽度相同，电阻为1/3 ， 框架电阻不计，电阻R1=2 ， R2=1 ，当金属棒以5m/s的速度 匀速向左运动时，求： （1）流过金属棒的感应电流多 大？ （2）若图中电容器C为0.3F， 则充电量多少？
练习：如图所示，平行金 属导轨的电阻不计，ab、cd 的电阻均为R，长为l，另外 的电阻阻值为R，整个装置 放在磁感强度为B的匀强磁 场中，当ab、cd以速率v向 右运动时，通过R的电流强 度为多少？
导线切割磁感线运动 动态分析
在匀强磁场中，金属棒沿“U”型框架或平 行导轨运动的问题，要涉及磁场对电流的 作用，法拉第电磁感应定律，含源电流的 计算等电学知识；要依据物体的受力性质 对速度和加速度的动态变化运行分析；还 要对能量转化和能量守恒有深刻的理解， 有些问题还涉及动量是否守恒的判断。
[例1] 如图所示，在竖直向下的磁感强度为B的 匀强磁场中，有两根水平放置相距L且足够长的平 行金属导轨AB、CD，在导轨的AC端连接一阻值 为R的电阻，一根垂直于导轨放置的金属棒ab， 质量为m，导轨和金属棒 的电阻及它们间的摩擦均 不计，若用恒力F沿水平 向右拉棒运动。求金属棒 的最大速度？
小结
（1）受力分析： 导体受力运动产生感应电动势→感应电流→导体受安 → → 培力→合外力变化→加速度变化→速度变化→感应电动势 → → → → 变化→…动态变化过程结束时，加速度为零，导体达到稳 → 定状态. （2）运动分析： 一般在动态变化过程中，导体做加速度不断减小的变 加速运动，动态变化过程结束后，导体做匀速运动. （3）能量分析： 在动态变化过程中，其他形式的能转化为导体的动能 和回路的电能；动态变化过程结束后，导体的动能不变， 其他形式的能转固定的平行金属导轨位 于同一水平面内，两导轨间的距离为l，导轨上面横放着 两根导体棒ab和cd，构成矩形回路。两根导体棒的质量皆 为m，电阻皆为R，回路中其余部分的电阻可不计，在整 个导轨平面内都有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B， 设两导体棒均可沿导轨无摩擦地滑行。开始时，棒cd静止， 棒ab有指向棒cd的初速度v0。若两导体棒在运动中始终不 接触，求： （1）在运动中产生的焦耳热 最多是多少？ （2）当ab棒的速度变为初速 度的3/4时，cd棒的加 速度是多少？