专题：缺表法测电阻

专题：缺表法测电阻
题1 利用电流表（一只）、电源、开关、导线，如何比较两个未知电阻阻值的
大小？
（1）画出电路图（2）写出测量步骤。

分析：将两个电阻并联接入电路，用电流表分别测出电阻中的电流，根据并联
电路的电流分配与电阻分配成反比，就可以比较出两个电阻的大小关系。

答案：（1）电路图
图1
（2）测量步骤：将两个电阻并联接入电路；将电流表与R1串联，测出通过R1的电流，记为I1 ；将电流表改为与R2串联，测出通过R2的电流，记为I2。

如果I1>I2 , 则R1<R2如果I1<I2 , 则R1>R2；如果I1=I2 , 则R1=R2。

题2 利用电压表（一只）、电源、开关、导线，如何比较两个未知电阻阻值的
大小？（1）画出电路图（2）写出测量步骤。

分析：将两个电阻串联接入电路，用电压表分别测出电阻两端的电压，根据串
联电路的电压分配与电阻分配成正比，就可以比较出两个电阻的大小关系。

答案：（1）电路图
图2
（2）测量步骤：将两个电阻串联接入电路；将电压表与R1并联，测出R1两端
的电压，记为U1 ；将电压表改为与R2并联，测出R2两端的电压，记为U2 。

如果U1>U2, 则R1>R2；如果U1<U2 ,则R1<R2；如果U1=U2 , 则R1=R2。

题 3 现有如下器材：一个电源（电压不变，但电压值未知），一个已知阻值的定值电阻（用R0表示），一个待侧电阻（用Rx表示），一个电压表（最大量程大于电源电压），一个开关，导线若干。

（1）设计一个能测量并计算出待侧电阻Rx的规范电路图。

（2）写出测量步骤（3）写出用测量所得的物理量和已知电阻表示计算Rx的表达式。

分析：将两个电阻串联接入电路，用电压表分别测出电阻两端的电压，根据串
联电路的电压分配与电阻分配成正比，就可以算出待测电阻的大小。

答案：（1）电路图
图3
（2）测量步骤：将两个电阻串联接入电路；将电压表与R0并联，测出R0两端的电
压，记为U1 ；将电压表改为与R x并联，测出R x两端的电压，记为U2 。

（3）Rx的表达式：Rx＝U2R0/U1
题 4 现有如下器材：一个电源（电压不变，但电压值未知），一个已知阻值的定值电阻（用R0表示），一个待侧电阻（用Rx表示），一个电压表（最大量程大于电源电压），两个开关，导线若干。

（1）设计一个能测量并计算出待侧电阻Rx的规范电路图，要求电路元件连入电路后不能拆卸（2）写出测量步骤（3）写出用测量所得的物理量和已知电阻表示计算Rx的表达式。

分析：将两个电阻串联接入电路，电压表与其中的一个电阻并联，一个开关与
另一个电阻并联，另一个开关作为总开关。

总开关闭合，与电阻并联的开关断开，
电压表测出一个电阻两端的电压；两个开关同时闭合，与开关并联的电阻被开关短路，电表测电源的电压。

根据电源电压和一个电阻两端的电压，便可以算出串联电
路中另一个电阻两端的电压，再根据根据串联电路的电压分配与电阻分配成正比，
就可以算出待测电阻的大小。

答案：（1）
图4
（2）测量步骤：按如图所示连接电路。

闭合S1，断开S2，记下电压表的示数为U2 ；同时闭合S1和S2，记下电压表的示数为U总。

则电阻R0两端的电压为U1= U总- U2。

根据
（U总- U2）/ U2= R0/ Rx算出待侧电阻Rx 。

（3）Rx的表达式：Rx=U2R0/（U总- U2）
题 5 现有如下器材：一个电源（电压不变，但电压值未知），一个已知最大阻值的滑动变阻器（最大电阻用R0表示），一个待侧电阻（用Rx表示），一个电压表（最大量程大于电源电压），一个开关，导线若干。

（1）设计一个能测量并计算出待侧电阻Rx的规范电路图，要求电路元件连入电路后不能拆卸（2）写出测量步骤（3）写出用测量所得的物理量和已知电阻表示计算Rx的表达式。

分析：将两个电阻串联接入电路，电压表与电阻Rx并联，开关作为总开关。

开
关闭合，移动滑动变阻器的滑片，使滑动变阻器连入电路的电阻为0 ，电压表测电
源的电压。

移动滑动变阻器的滑片，使滑动变阻器连入电路的电阻值最大，电压表
测待测电阻的电压。

根据电源电压和待测电阻两端的电压，便可以算出串联电路中
连入最大值的滑动变阻器两端的电压，再根据根据串联电路的电压分配与电阻分配
成正比，就可以算出待测电阻的大小。

答案：（1）电路图：
图5
（2）测量步骤：按如图所示连接电路。

闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，使滑动变阻器连入电路的电阻为0 ，记下电压表的示数为U总；移动滑动变阻器的滑片，使
滑动变阻器连入电路的电阻值最大，记下电压表的示数为U2。

则电阻R0两端的电压为U1= U总- U2。

根据
（U总- U2）/ U2= R0/ Rx算出待侧电阻Rx 。

（3）Rx的表达式：Rx=U2R0/（U总- U2）
题 6 现有如下器材：一个电源（电压不变，但电压值未知），一个已知阻值的定值电阻（用R0表示），一个待侧电阻（用Rx表示），一个电流表（最大量程大于电源电压），一个开关，导线若干。

（1）设计一个能测量并计算出待侧电阻Rx的规范电路图。

（2）写出测量步骤（3）写出用测量所得的物理量和已知电阻表示计算Rx的表达式。

分析：将两个电阻并联接入电路，用电流表分别测出电阻中的电流，根据并联
电路的电流分配与电阻分配成反比，就可以算出待测电阻的大小。

答案：（1）电路图：
图6
（2）实验主要步骤：将电流表与R0串联，测出通过R0的电流，记为I1，将电流
表换为与Rx串联，测出通过Rx的电流，记为I2。

（3）Rx的表达式：Rx＝I1R0/I2
题7 现有如下器材：一个电源（电压不变，但电压值未知），一个已知阻值的定值电阻（用R0表示），一个待侧电阻（用Rx表示），一个电流表（最大量程大于电源电压），一个开关，导线若干。

（1）设计一个能测量并计算出待侧电阻Rx的规范电路图，要求电路元件连入电路后不能拆卸（2）写出测量步骤（3）写出用测量所得的物理量和已知电阻表示计算Rx的表达式。

分析：将两个电阻串联接入电路，电流表与它们串联，开关与电阻R0并联。

开
关断开时，测出电路中的电流；开关闭合时，把R0短路，再测出电路中的电流。

根
据两次电路两端的总电压相等就可以算出待侧电阻Rx的大小。

答案：（1）电路图：
图7
（2）测量步骤：按电路图连接电路。

开关断开时，测出电路中的电流，记为I1；开关闭合时，再测出电路中的电流，记为I2。

根据I1（Rx+R0）= I2Rx算出待侧电阻Rx的大小。

（3）Rx的表达式：Rx＝I1R0/（I2- I1）
题8 现有如下器材：一个电源（电压不变，但电压值未知），一个已知最大阻值的滑动变阻器（最大电阻用R0表示），一个待侧电阻（用Rx表示），一个电流表（最大量程大于电源电压），一个开关，导线若干。

（1）设计一个能测量并计算出待侧电阻Rx的规范电路图，要求电路元件连入电路后不能拆卸（2）写出测量步骤（3）写
出用测量所得的物理量和已知电阻表示计算Rx的表达式。

分析：将两个电阻串联接入电路，电流表与它们串联，开关作为总开关。

开关
闭合，移动滑动变阻器的滑片，使滑动变阻器连入电路的电阻为0 ，测出电路中的
电流；移动滑动变阻器的滑片，使滑动变阻器连入电路的电阻值最大，再测出电路
中的电流。

根据两次电路两端的总电压相等就可以算出待侧电阻Rx的大小。

答案：（1）电路图：
图8
（2）测量步骤：按电路图连接电路。

开关闭合，移动滑动变阻器的滑片，使滑动变阻器连入电路的电阻值最大，测出电路中的电流，记为I1；移动滑动变阻器的滑片，使滑动变阻器连入电路的电阻为0，再测出电路中的电流，记为I2。

根据I1（Rx+ R0）= I2Rx算出待侧电阻Rx的大小。

（3）Rx的表达式：Rx＝I1R0/（I2- I1）
题9 某同学想测定电阻Rx的阻值，可供选择的器材有：一个电源（电压不变、电压数值未知），一个已知电阻R0，电压表（最大量程大于电源电压），单刀双掷开关。

该同学设计了如图9所示的电路。

图9
(1)写出测量步骤。

(2)写出用测量所得的物理量和已知电阻表示计算Rx的表达式。

分析：开关接1，测出电阻R0两端电压；开关接2，测出电阻R0和Rx串联后
的总电压，算出Rx两端电压。

再根据根据串联电路的电压分配与电阻分配成正比，就可以算出待测电阻的大小。

答案：（1）测量步骤：开关接1，测出电阻R0两端电压U1；开关接2，测出电阻R0和Rx串联后的总电压U总。

算出Rx两端电压U2=U总- U1，根据U1/（U总- U1）= R0/ Rx算出待侧电阻Rx 。

（2）Rx的表达式：Rx = （U总- U1）R0/ U1。