人教版六年级下册数学第3课时 解比例课件
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六年级数学下册课件-4.1 第3课时 解比例-人教版
解：设化成水后的体积是x dm3。 x:50 = 9:10 x = 45
答：化成水后的体积是45 dm3。
三、巩固反馈
练 习八
10、按照下面的条件列出比例，并且解比例。 (1) 5与8的比等于40与x的比。 5:8=10:x 解：5x=80 x=16
三、巩固反馈
练 习八
10、按照下面的条件列出比例，并且解比例。
一般要把含有x的乘积写在等号的左边。 3.分数形式的比例，把等号两边的分子和分母交叉相乘。
五、作业布置
作业：
40 ∶ 2 = 60 ∶x
பைடு நூலகம்
80 4
==
100 x
未知项 求比例中的未知项，叫做解比例。
二、学习新课
法国巴黎的埃菲尔铁塔高度约320m。北京的世界公园里有一
座埃菲尔铁塔的模型,它的高度与原塔高度的比是1∶10。这
座模型高多少米?
模型高度与 实际高度的 比。
模型高度∶实际高度=1∶ 10
320m
二、学习新课
x = 3.75
把等号两边的分 子和分母交叉相 乘。
三、巩固反馈
1、解比例。
（1） x∶ 10 = 1 ∶1 43
解: 1 x 10 1
3
4
x 10 3 4
x=7.5
（2）0.4 ∶ x =1.2∶2
解: x x
0.4 2 1.2
2 3
12 3 （3） 2.4 x
解: x 3 2.4 12
x=0.6
解:设这座模型的高度是x米。
在将比的形式 的比例改写成 等式时，一般 要把含有x的乘 积写在等号的 左边。
x∶320 = 1∶10 10x = 320×1 320×1 x= 10 x =32
答：化成水后的体积是45 dm3。
三、巩固反馈
练 习八
10、按照下面的条件列出比例，并且解比例。 (1) 5与8的比等于40与x的比。 5:8=10:x 解：5x=80 x=16
三、巩固反馈
练 习八
10、按照下面的条件列出比例，并且解比例。
一般要把含有x的乘积写在等号的左边。 3.分数形式的比例，把等号两边的分子和分母交叉相乘。
五、作业布置
作业：
40 ∶ 2 = 60 ∶x
பைடு நூலகம்
80 4
==
100 x
未知项 求比例中的未知项，叫做解比例。
二、学习新课
法国巴黎的埃菲尔铁塔高度约320m。北京的世界公园里有一
座埃菲尔铁塔的模型,它的高度与原塔高度的比是1∶10。这
座模型高多少米?
模型高度与 实际高度的 比。
模型高度∶实际高度=1∶ 10
320m
二、学习新课
x = 3.75
把等号两边的分 子和分母交叉相 乘。
三、巩固反馈
1、解比例。
（1） x∶ 10 = 1 ∶1 43
解: 1 x 10 1
3
4
x 10 3 4
x=7.5
（2）0.4 ∶ x =1.2∶2
解: x x
0.4 2 1.2
2 3
12 3 （3） 2.4 x
解: x 3 2.4 12
x=0.6
解:设这座模型的高度是x米。
在将比的形式 的比例改写成 等式时，一般 要把含有x的乘 积写在等号的 左边。
x∶320 = 1∶10 10x = 320×1 320×1 x= 10 x =32
六年级下册数学课件-解比例-人教版 (共20张PPT)
—— 华罗庚
＝
10×
1 4
÷
1 3
X
＝
7
1 2
解比例的方法:
含未知项的比例就是一种特殊的方 程，不论在书写格式还是验算方法上，它 与方程都是相同的。解比例时，可以先根 据比例的基本性质把比例转化为方程，再 按解方程的方法来求未知项x。
学习名言
在寻求真理的长河中，唯有学习， 不断地学习，勤奋地学习，有创造性地 学习，才能越重山跨峻岭。
第3课时 解比例
新课导入
上节课我们学习了比例的知识， 谁能说一说什么叫做比例？ 比例的基本性质是什么？你认为 应用比例的基本性质可以做什么？
2︰80 80︰2 5︰200 200︰5
＝
＝
谁能很快说出下面比例中缺 少的项各是几？
14︰21 ＝2︰（ 3 ）
5︰ （ 8 ） ＝ 2.5︰4
根据比例的基本性质，如果 已知比例中的任何三项，就可以 求出另外一个未知项。
X ( 2.4)×( 3 )
＝
( 12)
X＝（ 0.6 ）
解比例：
8︰12＝X︰45 解： 12X＝8×45
X＝—8×—4—5
12
X＝30
解比例：
0.4︰X＝1.2︰2 解： 1.2X＝0.4×2
X＝—0.—4×—2
1.2
X＝ 23ຫໍສະໝຸດ 解比例：X︰10 ＝
1 4
︰
1 3
解：
1 3
X
＝
10×
1 4
X
求比例中的未知项，叫做解比例。
艾菲尔铁塔高320米, 它不仅是一座吸引游 人观光的纪念塔，还 是巴黎这座具有悠久 历史的美丽城市的象 征。
法国巴黎的埃菲尔 铁塔高320米,北京 的“世界公园”里 有一座埃菲尔铁塔 的模型,它的高度与 原塔高度的比是 1:10。这座模型高 多少米?
＝
10×
1 4
÷
1 3
X
＝
7
1 2
解比例的方法:
含未知项的比例就是一种特殊的方 程，不论在书写格式还是验算方法上，它 与方程都是相同的。解比例时，可以先根 据比例的基本性质把比例转化为方程，再 按解方程的方法来求未知项x。
学习名言
在寻求真理的长河中，唯有学习， 不断地学习，勤奋地学习，有创造性地 学习，才能越重山跨峻岭。
第3课时 解比例
新课导入
上节课我们学习了比例的知识， 谁能说一说什么叫做比例？ 比例的基本性质是什么？你认为 应用比例的基本性质可以做什么？
2︰80 80︰2 5︰200 200︰5
＝
＝
谁能很快说出下面比例中缺 少的项各是几？
14︰21 ＝2︰（ 3 ）
5︰ （ 8 ） ＝ 2.5︰4
根据比例的基本性质，如果 已知比例中的任何三项，就可以 求出另外一个未知项。
X ( 2.4)×( 3 )
＝
( 12)
X＝（ 0.6 ）
解比例：
8︰12＝X︰45 解： 12X＝8×45
X＝—8×—4—5
12
X＝30
解比例：
0.4︰X＝1.2︰2 解： 1.2X＝0.4×2
X＝—0.—4×—2
1.2
X＝ 23ຫໍສະໝຸດ 解比例：X︰10 ＝
1 4
︰
1 3
解：
1 3
X
＝
10×
1 4
X
求比例中的未知项，叫做解比例。
艾菲尔铁塔高320米, 它不仅是一座吸引游 人观光的纪念塔，还 是巴黎这座具有悠久 历史的美丽城市的象 征。
法国巴黎的埃菲尔 铁塔高320米,北京 的“世界公园”里 有一座埃菲尔铁塔 的模型,它的高度与 原塔高度的比是 1:10。这座模型高 多少米?
六年级数学下册课件4.1.3解比例人教新课标共18张PPT
0.4︰X＝1.2︰2 解： 1.2X＝0.4×2
X＝—0.—4×—2
1.2
X＝ 2
3
解比例：
X︰10 ＝ ︰1 1
43
解：
1 3
X
＝
10×
1 4
X
＝
10×
1 4
÷
1 3
X
＝
7
1 2
侦探柯南之神秘脚印:
一个月黑风高的夜晚，一家珠宝店失 窃了。第二天早上，小侦探柯南经过仔 细勘察，在案发现场发现了一枚犯罪嫌 疑人留下的脚印，根据这枚脚印，柯南 很快判断出了犯罪嫌疑人的身高，你们 知道，他是怎样判断的吗？
作业：
大练习册相关题型
解:设这座模型高X 米。
X : 320 = 1 : 10
10X = 320×1
X
=
320×1 10
X =32
答:这座模型高32米.
例2： 21—..55 ＝ X6—
解：1.5 X＝（ 2.5）×（ 6） X＝ (2.5)×( 6 ) (1.5 ) X＝（10 ）
解比例：
12 — 2.4
＝
—3X
说一说： ❖判断下面哪一组5
❖6:3 和 8:4
说一说：
3 : 9 =(5 ): 15
1 3
:
1 4
11
= 6 : (2 )
埃菲尔铁塔高320米, 它不仅是一座吸引游 人观光的纪念塔，还 是巴黎这座具有悠久 历史的美丽城市的象 征。
例1：法国巴黎的 埃菲尔铁塔高320 米,北京的“世界公 园”里有一座埃菲 尔铁塔的模型,它的 高度与原塔高度的 比是1:10。这座模 型高多少米?
侦探柯南之神秘脚印:
科学研究表明：人体身高与脚长的比大
X＝—0.—4×—2
1.2
X＝ 2
3
解比例：
X︰10 ＝ ︰1 1
43
解：
1 3
X
＝
10×
1 4
X
＝
10×
1 4
÷
1 3
X
＝
7
1 2
侦探柯南之神秘脚印:
一个月黑风高的夜晚，一家珠宝店失 窃了。第二天早上，小侦探柯南经过仔 细勘察，在案发现场发现了一枚犯罪嫌 疑人留下的脚印，根据这枚脚印，柯南 很快判断出了犯罪嫌疑人的身高，你们 知道，他是怎样判断的吗？
作业：
大练习册相关题型
解:设这座模型高X 米。
X : 320 = 1 : 10
10X = 320×1
X
=
320×1 10
X =32
答:这座模型高32米.
例2： 21—..55 ＝ X6—
解：1.5 X＝（ 2.5）×（ 6） X＝ (2.5)×( 6 ) (1.5 ) X＝（10 ）
解比例：
12 — 2.4
＝
—3X
说一说： ❖判断下面哪一组5
❖6:3 和 8:4
说一说：
3 : 9 =(5 ): 15
1 3
:
1 4
11
= 6 : (2 )
埃菲尔铁塔高320米, 它不仅是一座吸引游 人观光的纪念塔，还 是巴黎这座具有悠久 历史的美丽城市的象 征。
例1：法国巴黎的 埃菲尔铁塔高320 米,北京的“世界公 园”里有一座埃菲 尔铁塔的模型,它的 高度与原塔高度的 比是1:10。这座模 型高多少米?
侦探柯南之神秘脚印:
科学研究表明：人体身高与脚长的比大
2024年人教版六年级数学下册《 解比例》PPT课件
能组成比例
5 判断下面哪组中的两个比可以组成比例。
（4）7.5 ∶1 . 3 和 5.7∶3.1
7.5×3.1 = 23.25
1.3×5.7 = 7.41
1.4×40 ≠ 1.3×5.7
能组成比例
不能组成比例
6 小红说得对吗？
我不运动时心脏
45秒跳54次。
那1分钟跳72次。
运用比例知识，看心跳的次数与
②根据比例的基本性质，将比相等转化为积相等；
③解方程，对所求未知数进行验证；
④写出答语。
3
解比例
2.4
6
=
x
1.5
解 : 2.4 x = 1.5×6
1.5
6
2.4
x = ( 3.75 )
把等号两边的分子和分母交叉相乘。
检验x的解是否正确。
将x＝3.75 代入比例，得到2.4∶1.5＝6∶3.75 。
6.4×1.6 ≠ 2×5
不能组成比例
给四个数排序，计算最大数与最小数的积是否
等于其他两个数的积，相等即可组成比例。
2 下面哪组中的四个数可以组成比例？把组成的比例写出来。
（1）4 ，5 ，12 和 15
15×4＝12×5
可以组成比例
4∶5＝12∶15
4∶12＝5∶15
15∶5＝12∶4
15∶12＝5∶4
1. 超市运来橘子和苹果共152筐，橘子和苹果筐数的比是
5∶3。运来橘子和苹果各多少筐?
解: 设运来橘子x筐，则运来的苹果为(152-x)筐。
x∶ (152-x) ＝5∶3
3x＝5×(152-x)
8x＝760
x＝95
苹果：152-95＝57（筐）
人教版数学六年级下册解比例ppt
解：设乙仓库存量x吨。
答：乙仓库存粮16吨。
课堂练习
4.在照片上，小明的身高是12cm，照片上的身高与 实际身高的比是1:14。小明实际身高多少厘米？
解：设小明实际身高x厘米。
答：小明实际身高168厘米。
课堂练习
5.汽车厂按1:20的比生产一批汽车模型。 （1）轿车模型长24.3cm，轿车的实际长度是多少？ （2）公共汽车长11.76m，模型车的长度是多少？
解：模型的高度是xcm。
答：模型的高度是7cm。
课堂练习
7.李老师买了6个足球和8个篮球，买两种球所花钱数 相等。 （1）足球与篮球的单价之比是多少？ （2）足球的单价是40元，篮球的单价是多少？
（1）分析：足球的单价是 ，篮球的单价是 。
课堂练习
7.李老师买了6个足球和8个篮球，买两种球所花钱数 相等。 （1）足球与篮球的单价之比是多少？ （2）足球的单价是40元，篮球的单价是多少？ （2）解：设篮球的单价为x元。
知识回顾
4. 你能利用之前储备的知识填空吗？
7 : 6 =（ ）：12
方法一：比的后项由6变成12，扩大到原来的2倍， 比的前项7也应该扩大到原来的2倍，所以填14。
方法二：两个外项的积是84，根据比例的基本性质， 两个内项的积也应该是84，一个内项是6，另一个内 项就是14。
新知探究
根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三 项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。
解∶ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ这座模型高x m。
x∶320＝1∶10 10x＝320×1 x＝320÷10
x＝32
模型高度:实际高度=1:10 外项积=内项积 一个因数=积÷另一个因数
答：这座模型高32米。
答：乙仓库存粮16吨。
课堂练习
4.在照片上，小明的身高是12cm，照片上的身高与 实际身高的比是1:14。小明实际身高多少厘米？
解：设小明实际身高x厘米。
答：小明实际身高168厘米。
课堂练习
5.汽车厂按1:20的比生产一批汽车模型。 （1）轿车模型长24.3cm，轿车的实际长度是多少？ （2）公共汽车长11.76m，模型车的长度是多少？
解：模型的高度是xcm。
答：模型的高度是7cm。
课堂练习
7.李老师买了6个足球和8个篮球，买两种球所花钱数 相等。 （1）足球与篮球的单价之比是多少？ （2）足球的单价是40元，篮球的单价是多少？
（1）分析：足球的单价是 ，篮球的单价是 。
课堂练习
7.李老师买了6个足球和8个篮球，买两种球所花钱数 相等。 （1）足球与篮球的单价之比是多少？ （2）足球的单价是40元，篮球的单价是多少？ （2）解：设篮球的单价为x元。
知识回顾
4. 你能利用之前储备的知识填空吗？
7 : 6 =（ ）：12
方法一：比的后项由6变成12，扩大到原来的2倍， 比的前项7也应该扩大到原来的2倍，所以填14。
方法二：两个外项的积是84，根据比例的基本性质， 两个内项的积也应该是84，一个内项是6，另一个内 项就是14。
新知探究
根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三 项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。
解∶ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ这座模型高x m。
x∶320＝1∶10 10x＝320×1 x＝320÷10
x＝32
模型高度:实际高度=1:10 外项积=内项积 一个因数=积÷另一个因数
答：这座模型高32米。
人教版六年级数学下册《解比例》课件
能力目标
能够运用解比例的知识解 决实际问题。
情感目标
培养学生对数学的兴趣和 热爱，提高解决问题的能 力。
02
解比例的定义与性质
解比例的定义
总结词
解比例在数学中是指通过已知的比例关系，求解未知数的操 作。
详细描述
解比例是数学中一种常见的解题方法，它涉及到比例关系的 建立和未知数的求解。在比例中，两个比值相等，即 a:b = c:d，其中 a、b、c、d 均为实数。通过解比例，我们可以找 到未知数 d 的值。
生物学中的生长规律
在生物学中，生物体的生长和繁殖遵循一定的比例规律，如动物或植物的体积和其重量之 间的比例关系。
天文观测
在天文学中，天体之间的距离和其视大小之间存在一定的比例关系，通过解比例可以更准 确地计算天体的位置和大小。
05
练习与巩固
基础练习题
总结词：巩固基础
详细描述：基础练习题主要针对解比例的基本概念和计算方法，包括比例的性质 、比例的交叉相乘等。这些题目难度较低，适合全体学生练习，旨在帮助学生掌 握解比例的基本技能。
人教版六年级数学下册《解比例 》课件
• 引言 • 解比例的定义与性质 • 解比例的例题解析 • 解比例的实际应用 • 练习与巩固 • 总结与回顾
01
引言
课程简介
01
课程名称：解比例
02
年级：六年级
03
学科：数学
04
版本：人教版六年级数学下册
学习目标
01
02
03
知识目标
掌握解比例的基本概念和 计算方法。
区别。
解比例的变式问题
02
思考和探索解比例的变式问题，如不同形式的比例问题、复杂
小学数学人教版六年级下册 解比例 ppt
像这样，求比例中的未知项，叫做解比例。
同学们请看，这是法国著名的埃菲尔铁塔。
同学们请看，这是法国著名的埃1、根据问题设ｘ。
2、根据比例的意义列出比例式。 3、根据比例 的基本性质把比例转化成方程。
4、解方程。
这个比例是分数 形式，应该怎样 解呢？
1、
8:12=X:45
别忘了检查哦。
2、完成例3： 3、课本“做一做”第2题。
练习本上独立完成，然后集体订正
你知道吗？
小学数学人教版六年级下册
解比例
温故知新：
1、什么叫做比例？ （表示两个比相等的式子叫做比例）
2、什么叫做比例的基本性质？ （在比例里，两个外项的积等于两个内项的积）
3、怎样判断两个比是否成比例？ （应用比例的意义或比例的基本性质）
4、根据比例的基本性质说说括号里填几？
3:2=（ 15 ）:10
想：根据比例的意义3:2 =1.5，（ 15）：10=1.5 也可以根据比例的基本性质，两个外项的积3 ×10等于30，想（ 15 ）×2=30
快速说说填几
（ ）: 0.5=8 : 2
想一想：
3:2=（ ）:10、 （ ）: 0.5=8 : 2
仔细观察这两个比例，其中几项是已知的？（三项），另一个 项是未知的，我们把它叫做（未知项），一般用x表示。根据什 么就可以求出这个未知项？（比例的基本性质）
同学们请看，这是法国著名的埃菲尔铁塔。
同学们请看，这是法国著名的埃1、根据问题设ｘ。
2、根据比例的意义列出比例式。 3、根据比例 的基本性质把比例转化成方程。
4、解方程。
这个比例是分数 形式，应该怎样 解呢？
1、
8:12=X:45
别忘了检查哦。
2、完成例3： 3、课本“做一做”第2题。
练习本上独立完成，然后集体订正
你知道吗？
小学数学人教版六年级下册
解比例
温故知新：
1、什么叫做比例？ （表示两个比相等的式子叫做比例）
2、什么叫做比例的基本性质？ （在比例里，两个外项的积等于两个内项的积）
3、怎样判断两个比是否成比例？ （应用比例的意义或比例的基本性质）
4、根据比例的基本性质说说括号里填几？
3:2=（ 15 ）:10
想：根据比例的意义3:2 =1.5，（ 15）：10=1.5 也可以根据比例的基本性质，两个外项的积3 ×10等于30，想（ 15 ）×2=30
快速说说填几
（ ）: 0.5=8 : 2
想一想：
3:2=（ ）:10、 （ ）: 0.5=8 : 2
仔细观察这两个比例，其中几项是已知的？（三项），另一个 项是未知的，我们把它叫做（未知项），一般用x表示。根据什 么就可以求出这个未知项？（比例的基本性质）
人教版小学数学六年级下册第四单元 第3课时 解比例(授课课件)
升？（选题源于教材P42做一做第2题） 解：设应加入水x mL。 100 ∶x＝1 ∶150 x＝15000 答：应加入水15000毫升。
5.下面解比例的方法对吗？若不对，请改正。
解比例：12∶x＝2∶1.8 不对 12∶x＝2∶1.8
解：1.8x＝12×2
x＝12 2
1.8
x＝
40 3
2x＝12×1.8
A．x＝0.4
B．x＝1.5
C．x＝3.5
D．x＝4
(2)一个比例的两个外项互为倒数，其中一个内项是0.5，
另一个内项是( B )。
A．5
B．2
C．1
D．14
(3)如果a∶4＝2∶5，那么a＝( C )。
A．5.6
B．10
C．1.6
D．以上都不对
3．根据条件列出比例，并解比例。
(1)
5和
6
3 5
x＝7.5
1.2x÷1.2＝0.8÷1.2 2
x＝ 3
探究点 2
ac
解形如 ＝ 的比例
bd
解比例
2.4 1.5
＝
6。 x
写成分数形式的比例，你会解吗？试一试并把你想
提醒大家的在组内交流。
解：2.4x＝1.5×6
x＝
(1.5 )×( ( 2.4 )
6)
x＝（ 3.75 ）
提示：
在将分数形式的比例改写成乘 积相等的式子时，一般要把含 有x的乘积写在等号的左边。
(3)若4∶a＝ 1∶4 ，则a＝( 32 个内项互为倒数，一个外项
是最小的质数，另一个外项是(
1 )。
2
(5)大、小齿轮的齿数之比是7∶4，大齿轮有56个
齿，则小齿轮有( 32 )个齿。
5.下面解比例的方法对吗？若不对，请改正。
解比例：12∶x＝2∶1.8 不对 12∶x＝2∶1.8
解：1.8x＝12×2
x＝12 2
1.8
x＝
40 3
2x＝12×1.8
A．x＝0.4
B．x＝1.5
C．x＝3.5
D．x＝4
(2)一个比例的两个外项互为倒数，其中一个内项是0.5，
另一个内项是( B )。
A．5
B．2
C．1
D．14
(3)如果a∶4＝2∶5，那么a＝( C )。
A．5.6
B．10
C．1.6
D．以上都不对
3．根据条件列出比例，并解比例。
(1)
5和
6
3 5
x＝7.5
1.2x÷1.2＝0.8÷1.2 2
x＝ 3
探究点 2
ac
解形如 ＝ 的比例
bd
解比例
2.4 1.5
＝
6。 x
写成分数形式的比例，你会解吗？试一试并把你想
提醒大家的在组内交流。
解：2.4x＝1.5×6
x＝
(1.5 )×( ( 2.4 )
6)
x＝（ 3.75 ）
提示：
在将分数形式的比例改写成乘 积相等的式子时，一般要把含 有x的乘积写在等号的左边。
(3)若4∶a＝ 1∶4 ，则a＝( 32 个内项互为倒数，一个外项
是最小的质数，另一个外项是(
1 )。
2
(5)大、小齿轮的齿数之比是7∶4，大齿轮有56个
齿，则小齿轮有( 32 )个齿。
六年级下册数学课件- 第四单元《第3课时 解比例》人教版 (共28张PPT)
什么叫做解比例？
例2法国巴黎的埃菲尔铁塔高度约320m。北京的世界
公园里有一座埃菲尔铁塔的模型，它的高度与原塔高
度的比是1 : 10。这座模型高多少米?
x :320＝1:10 10x ＝320×1 x＝ 320×1 10 x＝32
答：这座模型高32m。
例3
解比例
2.4 1.5
＝
6
x
解：2.4x＝1.5×6
x ＝100×500 x＝15000 答：需要加水15000毫升
课堂练习
课堂总结
今天这节课,我们学习了解比例的知识。在解 比例时,我们先根据比例的基本性质把比例转 化成方程,再按照解方程的方法进行解答。
课后练习
1.解比例。
（1）
1 2
：1 3
1 ＝4
：x
（2）0.8 ：4＝ x ：8
(3)
3 4
：x ＝3:12
(4)
2 9
8 ＝x
1.解比例。
（1）
1 2
：1 3
1 ＝4
：x
解：1 x = 1
2
3
×
1 4
1 2
x÷ 1 2
＝
1 12
÷
1 2
x＝ 1
6
（2）0.8 ：4＝ x ：8
解：4x＝0.8×8 4x÷4＝6.4÷4 x＝1.6÷
(3)
3 4
：x ＝3:12
2x＝
3 4
×12
再见
人教版数学六年级下册
第四单元
第3课时 解比例
学习目标
1．掌握解比例的方法，会解比例。 2．能运用比例的知识解决生活中的 实际问题。
导入新知
同学们，我们已经知道比例 中的三项,另一项可以求出来吗?
例2法国巴黎的埃菲尔铁塔高度约320m。北京的世界
公园里有一座埃菲尔铁塔的模型，它的高度与原塔高
度的比是1 : 10。这座模型高多少米?
x :320＝1:10 10x ＝320×1 x＝ 320×1 10 x＝32
答：这座模型高32m。
例3
解比例
2.4 1.5
＝
6
x
解：2.4x＝1.5×6
x ＝100×500 x＝15000 答：需要加水15000毫升
课堂练习
课堂总结
今天这节课,我们学习了解比例的知识。在解 比例时,我们先根据比例的基本性质把比例转 化成方程,再按照解方程的方法进行解答。
课后练习
1.解比例。
（1）
1 2
：1 3
1 ＝4
：x
（2）0.8 ：4＝ x ：8
(3)
3 4
：x ＝3:12
(4)
2 9
8 ＝x
1.解比例。
（1）
1 2
：1 3
1 ＝4
：x
解：1 x = 1
2
3
×
1 4
1 2
x÷ 1 2
＝
1 12
÷
1 2
x＝ 1
6
（2）0.8 ：4＝ x ：8
解：4x＝0.8×8 4x÷4＝6.4÷4 x＝1.6÷
(3)
3 4
：x ＝3:12
2x＝
3 4
×12
再见
人教版数学六年级下册
第四单元
第3课时 解比例
学习目标
1．掌握解比例的方法，会解比例。 2．能运用比例的知识解决生活中的 实际问题。
导入新知
同学们，我们已经知道比例 中的三项,另一项可以求出来吗?
人教版小学数学六年级下册4.3 解比例 课件(共15张PPT)
小学人教版数学六年级下册精编教学PPT课件
2. 按照下面的条件列出比例，并且解比例。 6和14的比等于12和x的比。 6∶14＝12∶x x＝28
小学人教版数学六年级下册精编教学PPT课件
4. 餐馆给餐具消毒，要用100 mL消毒液配成消毒水， 如果消毒液与水的比是1 : 150，应加入多少升水？
（选自教材P40做一做T2）
解：设应加水 x mL。
100∶x＝1∶150 x＝15000
15000mL＝15L 答：应加入15L水。
小学人教版数学六年级下册精编教学PPT课件
这节课你们都学会了哪些知识？ 1. 求比例中的未知项，叫作解比例。 2. 根据比例的基本性质来解比例，要先把比例转
化成外项乘积与内项乘积相等的形式，得到一 个方程，再通过解方程来求出未知项的值。
小学人教版数学六年级下册精编教学PPT课件
小学人教版数学六年级下册精编教学PPT课件
长征五号运载火箭总长约为57m。有一个长征五号 运载火箭的模型，它的总长与火箭总长的比是1 :10。 这个模型总长约为多少米？
解：设这个模型总长约为x m。 x∶57=1∶10
怎样求比例中的未知数？
小学人教版数学六年级下册精编教学PPT课件
解：设这个模型总长约为x m。 x∶57＝1∶10 10x ＝57×1 x ＝57×1÷10 x ＝5.7
答：这个模型总长约为5.7m。
小学人教版数学六年级下册精编教学PPT课件
知识点 解用分数形式表示的比例
解比例 2.4 = 6
1.5 x
解：2.4x ＝ 1.5×6
x＝（1（.5）2×.4
Hale Waihona Puke （ ）6）
x＝（ 3.75 ）
小学人教版数学六年级下册精编教学PPT课件
2. 按照下面的条件列出比例，并且解比例。 6和14的比等于12和x的比。 6∶14＝12∶x x＝28
小学人教版数学六年级下册精编教学PPT课件
4. 餐馆给餐具消毒，要用100 mL消毒液配成消毒水， 如果消毒液与水的比是1 : 150，应加入多少升水？
（选自教材P40做一做T2）
解：设应加水 x mL。
100∶x＝1∶150 x＝15000
15000mL＝15L 答：应加入15L水。
小学人教版数学六年级下册精编教学PPT课件
这节课你们都学会了哪些知识？ 1. 求比例中的未知项，叫作解比例。 2. 根据比例的基本性质来解比例，要先把比例转
化成外项乘积与内项乘积相等的形式，得到一 个方程，再通过解方程来求出未知项的值。
小学人教版数学六年级下册精编教学PPT课件
小学人教版数学六年级下册精编教学PPT课件
长征五号运载火箭总长约为57m。有一个长征五号 运载火箭的模型，它的总长与火箭总长的比是1 :10。 这个模型总长约为多少米？
解：设这个模型总长约为x m。 x∶57=1∶10
怎样求比例中的未知数？
小学人教版数学六年级下册精编教学PPT课件
解：设这个模型总长约为x m。 x∶57＝1∶10 10x ＝57×1 x ＝57×1÷10 x ＝5.7
答：这个模型总长约为5.7m。
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知识点 解用分数形式表示的比例
解比例 2.4 = 6
1.5 x
解：2.4x ＝ 1.5×6
x＝（1（.5）2×.4
Hale Waihona Puke （ ）6）
x＝（ 3.75 ）
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六年级下数学课件-比例和解比例-人教
பைடு நூலகம்
在数学问题中，比例也 经常用于解决几何图形 的问题，如计算面积、 周长等。
分数的应用同样广泛， 如计算平均数、概率、 百分数等。
在解决数学问题时，将 比例和分数结合起来使 用，可以更灵活地解决 问题。
04
生活中的比例
建筑中的比例
建筑图纸中的比例
在建筑设计中，比例用于表示实际建筑物与图纸上的尺寸关系。例如，1:100的 比例表示图纸上1单位长度对应实际建筑的100单位长度。
练习与巩固
基础练习题
总结词
巩固基础概念
详细描述
基础练习题主要针对比例和解比例的基本概念，包 括比例的定义、性质、计算方法等，帮助学生掌握 基本概念和计算方法。
选择题
在比例 a:b = c:d 中，如果 a 和 d 扩大3倍，b 和 c 扩大2倍，则新的比例是（ ）
提高练习题
总结词
提升解题技巧
详细描述
比例与分数的转换
将比例转化为分数
将比例的前项和后项分别乘以对方分母，得到等价的分数形式。 例如，将比例2:3转化为分数形式，得到4/6。
将分数转化为比例
将分数的分子和分母分别除以相同的数，得到等价的比值形式， 即为比例。例如，将分数4/6转化为比例形式，得到2:3。
比例与分数的应用
在实际生活中，比例的 应用非常广泛，如计算 利息、折扣、配比等。
比例的性质
交叉相乘
在比例“a:b=c:d”中，如果交叉 相乘，即a×d=b×c。
等比性质
在等比数列中，任意两项的平方 等于后两项的平方和，即 “a²:b²=c²:d²”。
比例的应用
解决实际问题
通过比例关系解决生活中的实际问题 ，如计算比例分摊费用、时间等。
在数学问题中，比例也 经常用于解决几何图形 的问题，如计算面积、 周长等。
分数的应用同样广泛， 如计算平均数、概率、 百分数等。
在解决数学问题时，将 比例和分数结合起来使 用，可以更灵活地解决 问题。
04
生活中的比例
建筑中的比例
建筑图纸中的比例
在建筑设计中，比例用于表示实际建筑物与图纸上的尺寸关系。例如，1:100的 比例表示图纸上1单位长度对应实际建筑的100单位长度。
练习与巩固
基础练习题
总结词
巩固基础概念
详细描述
基础练习题主要针对比例和解比例的基本概念，包 括比例的定义、性质、计算方法等，帮助学生掌握 基本概念和计算方法。
选择题
在比例 a:b = c:d 中，如果 a 和 d 扩大3倍，b 和 c 扩大2倍，则新的比例是（ ）
提高练习题
总结词
提升解题技巧
详细描述
比例与分数的转换
将比例转化为分数
将比例的前项和后项分别乘以对方分母，得到等价的分数形式。 例如，将比例2:3转化为分数形式，得到4/6。
将分数转化为比例
将分数的分子和分母分别除以相同的数，得到等价的比值形式， 即为比例。例如，将分数4/6转化为比例形式，得到2:3。
比例与分数的应用
在实际生活中，比例的 应用非常广泛，如计算 利息、折扣、配比等。
比例的性质
交叉相乘
在比例“a:b=c:d”中，如果交叉 相乘，即a×d=b×c。
等比性质
在等比数列中，任意两项的平方 等于后两项的平方和，即 “a²:b²=c²:d²”。
比例的应用
解决实际问题
通过比例关系解决生活中的实际问题 ，如计算比例分摊费用、时间等。
六年级下册数学PPT-第3课时解比例人教版(22张)-精品课件
8 = 0.4 21 x x1.05
x = 1.5 3.2 16
x 0.3
六年级下册数学PPT-第3课时解比例人 教版(2 2张)-p pt精品 课件( 实用版)
六年级下册数学PPT-第3课时解比例人 教版(2 2张)-p pt精品 课件( 实用版)
2.工艺美术厂按1∶500000的比生产了一批跨 海大桥的模型。 （1）杭州湾跨海大桥的模型长7.2cm，杭州 湾跨海大桥实际长多少千米？ （2）港珠澳大桥全长55km，它的模型长多少 厘米？
六年级下册数学PPT-第3课时解比例人 教版(2 2张)-p pt精品 课件( 实用版)
六年级下册数学PPT-第3课时解比例人 教版(2 2张)-p pt精品 课件( 实用版)
课堂小结
同学们，今天的数学课你们 有哪些收获呢？
六年级下册数学PPT-第3课时解比例人 教版(2 2张)-p pt精品 课件( 实用版)
六年级下册数学PPT-第3课时解比例人 教版(2 2张)-p pt精品 课件( 实用版)
2. 餐馆给餐具消毒，要用100ml消毒液 配成消毒水，如果消毒液与水的比是 1∶150，应加入水多少毫升？
解：设应加水 x ml 100∶x＝1∶150 x＝150×100 x＝15000
答：应加入水15000ml。
方法一：
320÷10＝32（米）
原塔高度是模型高度的10倍。 方法二：
320×
1 10
＝32（米）
模型高度是原塔高度的 1 。
10
方法三：
可以设未知数解
决这个问题吗？
根据题目，列出数量关系：
模型高度∶实际高度＝1∶10
解∶设这座模型的高度是 x m。 x∶320＝1∶10
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x=1.6
五 巩固练习
P44T8
3：x 3：12 4
（4）92
8 x
3x 12 3 4Βιβλιοθήκη 解：2x=8×9x=3
x=36
五 巩固练习
P44T9
解：设化成水后的体积是 x dm3。
x9 50 10
x=45
答：化成水后的体积是45dm3。
五 巩固练习
P44T10
（1）5和8的比等于40与x的比。
5:8=40:x
米？
？ 模型高度 ：实际高度=1:10
解：设这座模型的高度是 xm。
x:320=1:10
二 探究新知
步骤：
解：设这座模型的高度是 x m。 1.先写“解”字。
x:320=1:10
2.在将比的形式的
10x=320×1
比例改写成等式
x=320×1÷10
时，一般要把含 有x的乘积写在
x=32
等号的左边。
4 比例
第3课时 解比例
优翼文化
应用比例的基本性质，完成下列题目。 ( 1 ):4=2:8 7.2:( 10 )=0.9:1.25 24:9=8：( 3 ) 8
优翼文化
2 法国巴黎的埃菲尔铁塔高度约320m。北京
的世界公园里有一座埃菲尔铁塔的模型，它的
高度与原塔高度的比是1:10。这座模型高多少
3 4
x=64
12
55
x：3 1：2 4 55
x3 8
五 巩固练习
P44T10
x：2=5:2.5
x =4
x =4
2.5：5=2:x
x =4
2.5：2=5:x
x =4
六 拓展练习
4:3
解：篮球的单价是x元。 40:x =4:3 x =30 答：篮球的单价是30元。
六 拓展练习
例：李老师买两种球共花去多少钱？ 6×40+8×30=480（元）
答：这座模型的高度是32m。 3.解方程。
二 探究新知
根据比例的基本性质，如果已知比例中 的任何三项，就可以求出这个比例中的另外 一个未知项。
求比例中的未知项，叫做解比例。
二 探究新知
3 解比例 2.4 = 6
1.5 x
解：2.4x = 1.5×6 （1.5 ）×（ 6 ）
x= （2.4 ）
x = （3.75 ）
三 对应练习
1.解比例。
做一做
（1）x : 10 1 : 1
43
解：x=
15 2
（2）0.4 : x 1.2 : 2
（3）
12 2.4
3 x
解：x=
2 3
解: x=0.6
三 对应练习
做一做 2. 餐馆给餐具消毒，要用100ml消毒液配成消毒 水，如果消毒液与水的比是1:150，应加入水多少 毫升?
答：应加水15000毫升。
四 课堂小结
1.求比例中的未知项，叫做解比例。 2.解比例的方法：（1）根据比例的基本性质 把比例转化成乘法算式，即方程；（2）解方 程求出未知项的值。
五 巩固练习
P44T8
（1）
1 ：1 23
=
1 ：x 4
解： 1 x= 1 1
2 34 x= 1 6
（2）0.8:4=x:8 解：4x=0.8×8
答：李老师买两种球共花去480元。 （答案不唯一）
►雨水打在窗户上，发出嘀嗒，嘀嗒的声响。这天空好似一个大筛子， 正永不疲倦地把银币似的雨点洒向大地。远处，被笼罩在雨山之中的 大楼，如海市蜃楼般忽隐忽现，让人捉摸不透，还不时亮起一丝红灯， 给人片丝暖意。 ►七月盛夏，夏婆婆又开始炫耀她的手下——太阳公公的厉害。太阳 公公接到夏婆婆的命令，以最高的温度炙烤着大地，天热得发了狂， 地烤得发烫、直冒烟，像着了火似的，马上要和巧克力一样融化掉。 公路上的人寥寥无几，只有汽车在来回穿梭奔跑着。瓦蓝瓦蓝的天空 没有一丝云彩，一些似云非云、似雾非雾的灰气，低低地浮在空中， 使人觉得憋气不舒服。外面的花草树木被热得打不起精神来，耷拉着 脑袋。
五 巩固练习
P44T8
3：x 3：12 4
（4）92
8 x
3x 12 3 4Βιβλιοθήκη 解：2x=8×9x=3
x=36
五 巩固练习
P44T9
解：设化成水后的体积是 x dm3。
x9 50 10
x=45
答：化成水后的体积是45dm3。
五 巩固练习
P44T10
（1）5和8的比等于40与x的比。
5:8=40:x
米？
？ 模型高度 ：实际高度=1:10
解：设这座模型的高度是 xm。
x:320=1:10
二 探究新知
步骤：
解：设这座模型的高度是 x m。 1.先写“解”字。
x:320=1:10
2.在将比的形式的
10x=320×1
比例改写成等式
x=320×1÷10
时，一般要把含 有x的乘积写在
x=32
等号的左边。
4 比例
第3课时 解比例
优翼文化
应用比例的基本性质，完成下列题目。 ( 1 ):4=2:8 7.2:( 10 )=0.9:1.25 24:9=8：( 3 ) 8
优翼文化
2 法国巴黎的埃菲尔铁塔高度约320m。北京
的世界公园里有一座埃菲尔铁塔的模型，它的
高度与原塔高度的比是1:10。这座模型高多少
3 4
x=64
12
55
x：3 1：2 4 55
x3 8
五 巩固练习
P44T10
x：2=5:2.5
x =4
x =4
2.5：5=2:x
x =4
2.5：2=5:x
x =4
六 拓展练习
4:3
解：篮球的单价是x元。 40:x =4:3 x =30 答：篮球的单价是30元。
六 拓展练习
例：李老师买两种球共花去多少钱？ 6×40+8×30=480（元）
答：这座模型的高度是32m。 3.解方程。
二 探究新知
根据比例的基本性质，如果已知比例中 的任何三项，就可以求出这个比例中的另外 一个未知项。
求比例中的未知项，叫做解比例。
二 探究新知
3 解比例 2.4 = 6
1.5 x
解：2.4x = 1.5×6 （1.5 ）×（ 6 ）
x= （2.4 ）
x = （3.75 ）
三 对应练习
1.解比例。
做一做
（1）x : 10 1 : 1
43
解：x=
15 2
（2）0.4 : x 1.2 : 2
（3）
12 2.4
3 x
解：x=
2 3
解: x=0.6
三 对应练习
做一做 2. 餐馆给餐具消毒，要用100ml消毒液配成消毒 水，如果消毒液与水的比是1:150，应加入水多少 毫升?
答：应加水15000毫升。
四 课堂小结
1.求比例中的未知项，叫做解比例。 2.解比例的方法：（1）根据比例的基本性质 把比例转化成乘法算式，即方程；（2）解方 程求出未知项的值。
五 巩固练习
P44T8
（1）
1 ：1 23
=
1 ：x 4
解： 1 x= 1 1
2 34 x= 1 6
（2）0.8:4=x:8 解：4x=0.8×8
答：李老师买两种球共花去480元。 （答案不唯一）
►雨水打在窗户上，发出嘀嗒，嘀嗒的声响。这天空好似一个大筛子， 正永不疲倦地把银币似的雨点洒向大地。远处，被笼罩在雨山之中的 大楼，如海市蜃楼般忽隐忽现，让人捉摸不透，还不时亮起一丝红灯， 给人片丝暖意。 ►七月盛夏，夏婆婆又开始炫耀她的手下——太阳公公的厉害。太阳 公公接到夏婆婆的命令，以最高的温度炙烤着大地，天热得发了狂， 地烤得发烫、直冒烟，像着了火似的，马上要和巧克力一样融化掉。 公路上的人寥寥无几，只有汽车在来回穿梭奔跑着。瓦蓝瓦蓝的天空 没有一丝云彩，一些似云非云、似雾非雾的灰气，低低地浮在空中， 使人觉得憋气不舒服。外面的花草树木被热得打不起精神来，耷拉着 脑袋。