工程电磁场复习基本知识点

第一章 矢量分析与场论

1 源点是指 。

2 场点是指 。

3 距离矢量是 ，表示其方向的单位矢量用 表示。

4 标量场的等值面方程表示为 ，矢量线方程可表示成坐标形式 ，也可表示成矢量形式 。

5 梯度是研究标量场的工具，梯度的模表示 ，梯度的方向表示 。

6 方向导数与梯度的关系为 。

7 梯度在直角坐标系中的表示为u ∇= 。

8 矢量A 在曲面S 上的通量表示为Φ= 。

9 散度的物理含义是 。

10 散度在直角坐标系中的表示为∇⋅=A 。

11 高斯散度定理 。

12 矢量A 沿一闭合路径l 的环量表示为 。

13 旋度的物理含义是 。

14 旋度在直角坐标系中的表示为∇⨯=A 。

15 矢量场A 在一点沿l e 方向的环量面密度与该点处的旋度之间的关系为 。

16 斯托克斯定理 。

17 柱坐标系中沿三坐标方向,,r z αe e e 的线元分别为 ， ，

。

18 柱坐标系中沿三坐标方向,,r θαe e e 的线元分别为 ， ，

。 19 221111''R R R R R R

∇=-∇=-=e e

20 0(0)11''4()

(0)R R R R R πδ≠⎧⎛⎫⎛⎫∇∇=∇∇=⎨ ⎪ ⎪-=⎝⎭⎝⎭⎩

第二章 静电场

1 点电荷q 在空间产生的电场强度计算公式为 。

2 点电荷q 在空间产生的电位计算公式为 。

3 已知空间电位分布ϕ，则空间电场强度E = 。

4 已知空间电场强度分布E ，电位参考点取在无穷远处，则空间一点P 处的电位P ϕ= 。

5 一球面半径为R ，球心在坐标原点处，电量Q 均匀分布在球面上，则点,,222R R R ⎛⎫ ⎪⎝⎭

处的电位等于 。 6 处于静电平衡状态的导体，导体表面电场强度的方向沿 。 7 处于静电平衡状态的导体，导体内部电场强度等于 。

8处于静电平衡状态的导体，其内部电位和外部电位关系为 。

9 处于静电平衡状态的导体，其内部电荷体密度为 。

10处于静电平衡状态的导体，电荷分布在导体的 。

11 无限长直导线，电荷线密度为τ，则空间电场E = 。

12 无限大导电平面，电荷面密度为σ，则空间电场E = 。

13 静电场中电场强度线与等位面 。

14 两等量异号电荷q ，相距一小距离d ，形成一电偶极子，电偶极子的电偶极矩p = 。

15 极化强度矢量P 的物理含义是 。

16 电位移矢量D ，电场强度矢量E ，极化强度矢量P 三者之间的关系为 。 17 介质中极化电荷的体密度P ρ= 。

18介质表面极化电荷的面密度P σ= 。

19 各向同性线性介质，电场强度矢量为E，介电常数 ，则极化强度矢量

P=。

20 电位移矢量D，电场强度矢量E之间的关系为。

21 电介质强度指的是。

22 静电场中，电场强度的旋度等于。

23 静电场中，电位移矢量的散度等于。

24 静电场中，电场强度沿任意闭合路径的线积分等于。

25 静电场中，电位移矢量在任意闭合曲面上的通量等于。

26 静电场中，电场强度的分界面条件是。

27 静电场中，电位移矢量的分界面条件是。

28 静电场中，电位满足的泊松方程是。

29 静电场中，电位满足的分界面条件是。

30 静电场中，电位在两种介质分界面上的法向导数满足。

31 静电场中，电位在两种介质分界面上的切向导数满足。

32 静电场中，电位在导体介质分界面上的法向导数满足。

33 静电场中，电位在导体介质分界面上的切向导数满足。

34 静电场边值问题中第一类边界条件是。

35 静电场边值问题中第二类边界条件是。

36 静电场边值问题中第三类边界条件是。

37 元电荷dq在空间产生的电场强度计算公式为。

38 元电荷dq在空间产生的电位计算公式为。

39 静电场基本方程的微分形式为。

40 静电场边值问题是指。

第三章恒定电场

1 体电流密度的单位是。

2 面电流密度的单位是。

3 体电流密度与电荷速度间的关系为。

4 面电流密度与电荷速度间的关系为 。

5 电流密度与电场强度间的关系为 。

6 局外电场定义是 。

7 电源电动势的定义为 。

8 电流连续性方程积分形式的数学表达式为 。

9 电流连续性方程微分形式的数学表达式为 。

10 恒定电场中电流连续性方程积分形式的数学表达式为 。 11 恒定电场中电流连续性方程微分形式的数学表达式为 。 12 恒定电场基本方程是 。

13 恒定电场辅助方程是 。

14 欧姆定律的微分形式为 。

15 恒定电场电场强度与电位关系为 。

16 电源外恒定电场电位满足的方程为 。

17 恒定电场中两导电媒质分界面上，电流密度的分界面条件是 。 18 恒定电场中在已知导电媒质电导率的情况下，在分界面上，电位的法向导数满足的分界面条件是 。

第四章 恒定磁场

1 体电流元、面电流元和线电流元分别表示为 、 、 。

2 线电流元d I l 在空间产生的磁感应强度d B 。

3 线电流元d I l 在外磁场B 中受力d F = 。

4 线电流元22d I l 受到线电流元11d I l 产生磁场的作用力为d F 21= 。

5 电荷q 在空间运动速度为v ，电荷在空间产生的磁感应强度为B = 。

6 电荷q 在磁场为B 的空间运动，速度为v ，电荷受洛伦兹力作用，该力表示为F = 。

7 无限长直导线中电流为I ，导线周围磁感应强度B = 。

8 矢量磁位与磁感应强度的关系为 。

9 选无限远处为参考点，线电流元d I l 在空间产生的矢量磁d A = 。