北师大版《菱形》教学设计

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北师大版数学九年级上册《菱形的性质》教学设计

北师大版数学九年级上册《菱形的性质》教学设计一. 教材分析北师大版数学九年级上册《菱形的性质》是学生在学习了平行四边形的性质，矩形、菱形的性质，正方形的性质等知识后进行的一节概念课。

本节课主要让学生掌握菱形的性质，并能够运用菱形的性质解决一些简单问题。

教材通过引入菱形的定义，引导学生探究菱形的性质，从而让学生更好地理解菱形的特点。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了平行四边形的性质，矩形、菱形的性质，正方形的性质等知识。

学生对于四边形的分类和性质有一定的了解，具备了一定的观察、操作、探究能力。

但学生在学习过程中，可能对菱形的性质的理解和运用存在一定的困难，需要教师在教学过程中给予引导和帮助。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握菱形的性质，能够运用菱形的性质解决一些简单问题。

2.过程与方法：通过观察、操作、探究等活动，培养学生的观察能力、操作能力和探究能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作精神。

四. 教学重难点教学重点：使学生掌握菱形的性质。

教学难点：对菱形的性质的理解和运用。

五. 教学方法采用问题驱动法、探究发现法、合作交流法等教学方法。

教师引导学生观察、操作、探究，从而让学生自主发现菱形的性质。

在教学过程中，教师注意启发学生思维，引导学生积极参与，培养学生的观察能力、操作能力和探究能力。

六. 教学准备1.准备一些菱形的图片，用于导入和展示。

2.准备一些矩形、正方形的图片，用于比较和区分。

3.准备一些菱形的纸片，用于学生操作和探究。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师出示一些菱形的图片，让学生观察并说出它们的共同特点。

学生可能会说出菱形都是四边形，对边相等，对角相等等特点。

教师引导学生发现这些特点，并引导学生思考：这些特点和矩形、正方形的性质有什么不同？通过对比，让学生对菱形的性质产生疑问，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）教师引导学生观察教材中给出的菱形的性质，并让学生尝试解释这些性质。

九年级数学北师大版上册1.1菱形的性质与判定优秀教学案例

此外，还可以利用多媒体教学手段，如动画、图片等，展示不同形状的菱形图案，让学生在视觉上对菱形有更直观的认识，从而提高他们的学习积极性。
（二）问题导向
在教学过程中，教师应设计具有启发性和思考性的问题，引导学生主动探究菱形的性质与判定方法。问题设计要由浅入深，让学生在解决问题的过程中逐步掌握知识。
例如，可以提出以下问题：
在教学过程中，我们将结合生活中的实际例子，引导学生观察、思考菱形在生活中的应用，从而激发他们的学习兴趣。通过对菱形性质的学习，使学生能够熟练运用这些性质解决实际问题，同时培养他们用数学的眼光看待世界的习惯。此外，我们还重视对学生判定能力的培养，让他们在探索中学会严谨、理性的思考方式，为今后的数学学习打下坚实基础。
3.培养学生的审美意识，使他们能够发现数学中的美，提高生活品质；
4.培养学生严谨、理性的思维品质，使他们学会用数学的眼光看待世界，解决问题；
5.培养学生的团队合作意识，让他们学会与他人分享、交流，共同成长。
三、教学策略
（一）情景创设
为了让学生更好地理解和掌握菱形的性质与判定，本节课将采用生活化的情景创设，将学生熟悉的实际生活场景引入课堂。例如，可以展示一幅含有菱形的建筑图案，让学生观察并指出其中的菱形。通过这种方式，让学生感受到数学与生活的紧密联系，激发他们的学习兴趣。
1.如何判定一个四边形是菱形？
2.菱形具有哪些独特的性质？
3.如何运用菱形的性质解决实际问题？
（三）小组合作
小组合作是培养学生团队合作能力和沟通能力的重要途径。在本节课中，教师可以将学生分成若干小组，让他们共同探究菱形的性质与判定方法。
小组合作的具体步骤如下：
1.分组讨论：让学生在小组内讨论如何判定一个四边形是菱形，并总结菱形的性质；

北师大版数学九年级上册1.1菱形的性质与判定(第一课时)优秀教学案例

3.培养学生勇于探究、勇于创新的精神，养成良好的学习习惯；
4.学会欣赏数学的美，提高审美情趣，培养良好的情感态度。
本节课的教学目标是全面培养学生geometric thinking, spatial imagination, collaboration, communication, and information technology skills.通过achieving the knowledge and skills objectives, students will be able to apply the properties and判定methods of rhombuses in real-life situations, and develop their problem-solving abilities in geometry. Additionally, the process and method objectives will enhance students' ability to work independently, cooperate with others, and use mathematical language to express their ideas. Finally, the emotional attitude and value objectives will foster students' interest in mathematics, encourage them to explore and innovate, and cultivate their aesthetic appreciation for the beauty of mathematics.

1.1菱形的性质与判定教学设计-2024-2025学年北师大版数学九年级上册

2. 评价方式单一：当前的评价方式过于注重考试成绩，忽视了学生的过程表现和创新能力，需要多元化评价学生的学习成果。
3. 教学内容与实际应用脱节：部分学生反映菱形的性质与判定知识与实际生活应用关联不大，需要加强与实际应用的结合，提高学生的学习动机。
（三）改进措施
1. 增加课堂互动：通过提问、小组讨论等方式，增加学生的参与度，鼓励学生积极思考和表达自己的观点。
（三）新课呈现（预计用时：25分钟）
知识讲解：
清晰、准确地讲解菱形的性质与判定知识点，结合实例帮助学生理解。
突出重点，强调难点，通过对比、归纳等方法帮助学生加深记忆。
互动探究：
设计小组讨论环节，让学生围绕菱形的性质与判定问题展开讨论，培养学生的合作精神和沟通能力。
鼓励学生提出自己的观点和疑问，引导学生深入思考，拓展思维。
知识拓展：
介绍与菱形的性质与判定内容相关的拓展知识，拓宽学生的知识视野。
引导学生关注学科前沿动态，培养学生的创新意识和探索精神。
情感升华：
结合菱形的性质与判定内容，引导学生思考学科与生活的联系，培养学生的社会责任感。
鼓励学生分享学习菱形的性质与判定的心得和体会，增进师生之间的情感交流。
（六）课堂小结（预计用时：2分钟）
3. 相邻角互补
4. 菱形中心对称
判定：
1. 四边相等的四边形
2. 对角线互相垂直平分的四边形
3. 相邻角互补的四边形
4. 中心对称的四边形
```
板书设计应根据实际教学情况和学生需求进行调整和优化，以达到最佳教学效果。
八、反思改进措施
（一）教学特色创新
1. 实践教学：在菱形的性质与判定教学中，通过实际操作和实验，让学生亲身体验菱形的性质和判定方法，提高学生的实践能力和解决问题的能力。

北师大版九年级数学上册第1章1.1菱形的性质与判定(3)优秀教学案例

2.引导学生通过交流、分享、互相评价，共同发现和证明菱形的性质，提高学生的学习效果。
3.鼓励学生提出问题，培养学生的批判性思维和探究精神。
（四）总结归纳
1.引导学生总结菱形的性质和判定方法，加深学生对菱形知识的理解。
2.学生通过自我评价、同伴评价和教师的评价，全面了解自己的学习成果和进步。
3.教师根据学生的表现，及时给予反馈和指导，帮助学生提高学习能力，达到学习目标。
1.引导学生观察菱形的图形，发现菱形的性质，如四条边相等、对角线互相垂直平分等。
2.通过几何画板或实物模型，演示菱形的性质，让学生直观地理解菱形的特征。
3.引导学生探究菱形的判定方法，如对角线互相垂直平分且四条边相等的四边形是菱形。
（三）学生小组讨论
1.设计具有挑战性的数学问题，让学生在小组内进行讨论和探究，如计算菱形的面积、证明菱形的性质等。
（五）作业小结
1.设计具有针对性的作业，让学生巩固所学知识，提高学生的应用能力。
2.学生完成作业后，进行自我检查和反思，发现自己的优点和不足，制定改进的措施。
3.教师对学生的作业进行批改和评价，及时了解学生的学习情况，为下一步的教学提供参考。
在教学过程中，我注重启发学生思考，引导学生发现知识之间的联系，培养学生独立思考和合作交流的能力。同时，我运用多媒体教学手段，为学生提供丰富的学习资源，增强学生的直观感受，使学生在轻松愉快的氛围中学习，提高学生的学习效果。通过本节课的学习，学生不仅能够掌握菱形的性质和判定方法，还能够培养自己的几何直观能力、逻辑思维能力和解决问题的能力。
五、案例亮点
1.生活情境导入：通过展示实物和图片，让学生直观地感受到菱形的实际应用，激发了学生的学习兴趣，增强了学生的学习动力。这种生活情境的导入方式，使学生能够更好地理解菱形的实际意义，为后续的学习打下了坚实的基础。

1.1菱形的性质与判定(1)2023-2024学年九年级上册数学高效课堂教学设计(北师大版)

2.例题二：证明菱形的对角线所截得的角为直角。
-已知：四边形ABCD是菱形，对角线AC和BD交于点O。
-求证：∠AOD=∠BOC=90°。
-证明：由菱形性质知，AB=BC=CD=DA，且对角线AC和BD互相垂直平分。根据平行线性质，得∠BAC=∠CDA，∠BCD=∠DAB。又因为AC和BD互相垂直，所以∠BAC+∠BCD=90°。因此，∠AOD=∠BOC=90°。
-数学游戏：设计相关数学游戏，如菱形拼图、寻找菱形等，激发学生学习兴趣，巩固所学知识。
3.确定教学媒体使用：利用多媒体课件展示菱形的性质、判定方法及相关例题，便于学生理解和掌握；同时，提供教具、学具等实物资源，帮助学生直观感受菱形的特征。
教学过程设计
本节课教学过程设计如下，总用时不超过45分钟：
1.导入环节（5分钟）
1.1菱形的性质与判定(1)2023-2024学年九年级上册数学高效课堂教学设计(北师大版)
学校
授课教师
课时
授课班级
授课地点
教具
教学内容分析
1.本节课的主要教学内容为《菱形的性质与判定(1)》，选自2023-2024学年九年级上册数学北师大版教材。内容主要包括菱形的定义、性质及其判定方法。具体涉及菱形的对角线互相垂直平分、对角线所截得的角为直角、四边相等等性质，以及如何判定一个图形为菱形。
1.抽象出菱形的本质特征，形成对菱形概念的深刻理解；
2.运用逻辑推理能力，分析并证明菱形的性质，提高推理能力和论证能力；
3.借助实际例子，构建数学模型，将菱形性质应用于解决实际问题，培养数学建模素养；
4.通过对菱形图形的观察、想象和操作，发展直观想象力，提高空间观念。
学习者分析
1.学生已掌握了四边形的基本概念、平行四边形的性质及判定方法，具备了一定的几何图形认知和逻辑推理能力。此外，学生还掌握了勾股定理和相似三角形的性质，为学习菱形的性质与判定打下了基础。

数学八年级上册第四章《菱形》教案(北师大)

第四章四边形性质探索3．菱形一、学生起点分析学生在学习菱形之前，已具有简单图形旋转的知识和平行四边形的知识，学生完全能借助等腰三角形的旋转直观的理解菱形及菱形的判定和性质。

二、教学任务分析教科书基于学生上述认识的基础上，提出了本课的具体学习任务：知识目标1.理解菱形的定义。

2. 经历探索菱形的性质和判别条件的过程，进一步了解和体会说理的基本方法.3. 了解菱形的现实应用和常用判别条件.探索并掌握菱形的判定.情感态度目标：1.在操作活动过程中，加深师生的情感.培养学生的观察能力，并提高学生的学习兴趣.2.在学习过程中，体会数学美。

三、教学过程设计本节课分成五个环节：第一环节：创设情境，引入菱形的概念；第二环节：讲授新课，包括菱形的性质和判定；第三环节：通过练习，应用和巩固知识；第四环节：小结；第五环节：布置作业。

第一环节设情境问题，引入课题观察一组图片：越王勾践剑、一个衣帽架以及其他学生熟悉的实物图片。

这些图片中有你熟悉的图形吗？（邻边相等的平行四边形.顺势给出菱形的定义，进而主题）我们把这样的平行四边形叫做菱形.这节课我们就来探讨一下菱形.第二环节新课主要环节（1）根据图片中所反映出的图形的特点，请学生尝试给菱形下定义。

（一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.）（2）通过问题的形式，让学生归纳出菱形的性质。

（3）从对称的角度对菱形进行再认识（包含菱形的画法和判定）。

目的：1．培养学生的观察能力。

让学生观察图形，从直观上把握图形的性质和特点，从而给出菱形的定义。

2．因为菱形是特殊的平行四边形，所以在平行四边形性质的基础上，通过问题，具体的讨论菱形所具有的特殊性质。

3．从对称的角度，对菱形进行再认识，并通过折叠的方法，得到菱形的判别方法，将直观与推理相联系。

对于（2）、（3）大体过程如下：画一个菱形，然后回答下列问题如图，在菱形ABCD中，AB=AD，对角线AC，BD相交于点O(1)图中有哪些线段是相等的？哪些角是相等的？(2)图中有哪些等腰三角形、直角三角形？(3)两条对角线AC，BD有什么特定的位置关系？（同学们讨论分析回答）因为菱形是特殊的平行四边形，所以它除具有平行四边形的所有性质外，还有平行四边形所没有的特殊性质：1．菱形的四条边都相等.2．菱形的两条对角线互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角。

1.1菱形的的性质与判定(教案)北师大版九年级数学上册

法这两个重点。对于难点部分，如对角线垂直平分的证明，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与菱形相关的实际问题，如如何计算菱形的面积。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，如用直尺和量角器绘制一个菱形，并测量其对角线。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“菱形在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
-将理论知识应用于解决实际问题时，如何建立数学模型，提取关键信息。
举例解释：
-在证明菱形对角线互相垂直平分的性质时，需要引导学生通过画图和推理来理解，可以使用动态软件辅助教学，让学生直观感受。
-在讲解判定方法时，通过对比不同四边形的例子，让学生区分哪些条件适用于菱形，哪些不适用，从而加深理解。
-在解决实际问题时，教师应指导学生如何从问题中抽象出数学模型，例如，在艺术设计中的菱形布局问题，如何运用菱形的性质来求解。
五、教学反思
今天在讲解菱形的性质与判定这一章节时，我尝试了多种教学方法，让学生从不同角度理解和掌握这一几何概念。在课堂上，我注意到以下几点：
1.学生对菱形的基本概念掌握得比较扎实，能够迅速理解四边相等这一特点。但在对角线垂直平分的性质理解上，部分学生还存在困难。这让我意识到，在讲解难点时，需要更加细致地进行引导和解释。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）

《菱形》教学教案

《菱形》教学教案一、教学目标：1. 让学生理解菱形的定义和性质，能够识别和描述生活中的菱形实例。

2. 培养学生运用菱形性质解决实际问题的能力，提高学生的空间想象和逻辑思维能力。

3. 通过对菱形的学习，培养学生热爱数学、探索数学的兴趣。

二、教学内容：1. 菱形的定义及性质2. 菱形的判定方法3. 菱形的应用与实践三、教学重点与难点：1. 重点：菱形的定义、性质和判定方法。

2. 难点：菱形性质在实际问题中的应用。

四、教学方法：1. 采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究菱形的性质。

2. 运用多媒体课件辅助教学，直观展示菱形的形成和性质。

3. 组织学生进行小组讨论和合作交流，提高学生的动手能力和团队协作能力。

4. 结合生活实例，培养学生学以致用的能力。

五、教学过程：1. 导入新课：通过展示生活中的菱形实例，引导学生发现并提出菱形的问题。

2. 探究菱形的定义与性质：学生自主探究菱形的定义，教师引导学生发现菱形的性质，并通过多媒体课件进行展示。

3. 菱形的判定方法：学生总结菱形的判定方法，教师进行点评和讲解。

4. 实践与应用：学生分组进行实践活动，运用菱形的性质解决实际问题，教师进行指导和点评。

5. 课堂小结：学生总结本节课所学内容，教师进行补充和总结。

6. 布置作业：设计有关菱形的练习题，巩固所学知识。

六、教学评价：1. 通过课堂问答、作业批改等方式，了解学生对菱形定义、性质和判定方法的掌握情况。

2. 观察学生在实践活动中运用菱形知识解决实际问题的能力，评价学生的学以致用能力。

3. 搜集学生的小组讨论报告，评价学生的合作交流和动手操作能力。

七、教学拓展：1. 引导学生思考：还有哪些几何图形具有特殊的性质和应用？2. 推荐学生阅读有关几何图形的书籍和文章，扩大学生的知识面。

3. 鼓励学生参加数学竞赛和相关活动，提高学生的数学素养。

八、教学资源：1. 多媒体课件：展示菱形的定义、性质、判定方法及实际应用。

北师大版菱形教学设计.doc

3．学生认知障碍点：在发现菱形有而平行四边形没有的性质时学生可能难以自己总结出来，另外在菱形性质和直角三角形的知识综合应用时学生不能直接想到这一点。
教学目标
1.知识与技能
理解菱形的定义及其与平行四边形的联系，掌握菱形的性质和判别条件；
2．过程与方法
经历探索菱形的性质和判别条件的过程，在操作活动和观察、分析过程中发展学生的主动探究习惯和初步的审美意识，进一步了解和体会说理的基本方法；
学情分析
1．认知基础：在学生学习了平行四边形有关知识的基础上，本节课学习特殊的平行四边形----菱形，菱形与平行四边形有着密切的联系，学生可以类比平行四边形学习菱形；
2．活动经验基础：在学习平行四边形的知识时，学生已经经历了通过观察、实验、折纸等活动探索图形的性质，本节课将继续利用以上方法学习菱形的有关知识；
3.情感、态度与价值观
在操作活动过程中，加深师生的情感，培养学生的观察能力，并提高学生的学习兴趣。
教学重点和难点
教学重点：菱形的定义、性质及判定方法
教学难点：菱形性质和直角三角形的知识的综合Leabharlann 用教学过程教学环节
教师活动
预设学生行为
设计意图
一、创设问题情境，引入新课
二、
讲
授
新
课
问题1
做一做：画出符合下列条件的平行四边形:画平行四边形ABCD，使角A等于60°，AB=AD=2cm.
(2)途中有哪些等腰三角形、直角三角形？
(3)两条对角线AC、BD有什么特定的位置关系？
请同学们拿出准备好的矩形纸片和剪刀，将矩形对折两次，沿图中虚线剪下，再打开，观察得到的菱形，回答问题。
教师评价学生对以上问题的回答，对回答比较到位和表现积极的学生给予鼓励，最后和学生一起从四个方面总结菱形的性质并板书。

1.1.3菱形的性质与判定教学设计2023--2024学年北师大版九年级数学上册

课堂测试：在课堂结束前，我会安排一些随堂测试题，让学生在课堂上完成，以检验他们对菱形性质与判定的掌握情况。通过批改测试题，我可以及时发现问题并进行解决。
2. 作业评价：
作业批改：在课后，我会认真批改学生的作业，对每个学生的作业进行详细的批改和点评。通过批改作业，我可以了解学生对菱形性质与判定的掌握情况，并及时发现学生存在的问题。
在教学手段上，我发现多媒体教学和教学软件辅助能够提供直观和生动的展示，提高学生的学习兴趣和理解能力。但有时多媒体资源和软件操作过于复杂，导致学生无法完全理解和掌握。因此，我需要简化多媒体资源和软件操作，确保学生能够理解和掌握。
在教学效果上，我发现学生对菱形的性质与判定有了较好的理解和掌握，但部分学生在实际应用和解决问题上还存在一定的困难。因此，我需要在今后的教学中加强实践环节的指导和训练，帮助学生更好地运用所学知识解决实际问题。
教学反思与总结
在《菱形的性质与判定》这节课的教学过程中，我采用了问题驱动法、合作学习法和实践操作法等多种教学方法，旨在激发学生的学习兴趣和主动性。通过多媒体教学和教学软件辅助，我努力提高教学效果和效率。然而，在教学过程中，我也发现了一些问题和不足之处，需要进行改进和调整。
在教学方法上，我发现问题驱动法能够有效地激发学生的思考和探究，但有时问题设置过难或过于复杂，导致部分学生无法理解或参与讨论。因此，我需要根据学生的实际水平和能力，调整问题的难度和复杂度，确保每个学生都能积极参与和思考。
在合作学习法中，我发现小组讨论能够培养学生的合作精神和沟通能力，但有时小组内部存在分工不均或讨论不够深入的情况。因此，我需要加强对小组讨论的指导，确保每个小组成员都能积极参与，并引导他们深入思考和交流。
在实践操作法中，我发现通过实际操作能够帮助学生更好地理解和掌握菱形的性质，但有时学生对操作工具或方法不熟悉，导致操作效果不佳。因此，我需要提前对学生的操作技能进行培训和指导，确保他们能够熟练地使用工具和操作方法。

1.1 菱形的性质与判定(第三课时)教案 2022—2023学年北师大版数学九年级上册

1.1 菱形的性质与判定（第三课时）教案介绍本次教案是为2022—2023学年北师大版数学九年级上册编写的第三课时教案，主要内容涉及菱形的性质与判定。

通过本课时的学习，学生将能够掌握菱形的定义、性质以及判定方法，并且能够灵活运用这些知识解决相关问题。

教学目标1.了解菱形的定义和性质；2.掌握菱形与其内部角度的关系；3.学会使用菱形的判定方法，区分菱形和其他四边形。

教学内容1. 菱形的定义与性质a. 菱形的定义菱形是一种特殊的四边形，它的四条边相等且两两平行。

b. 菱形的性质•对角线互相垂直；•对角线互相平分；•菱形的每个角都是直角；•菱形有一个中心对称轴。

2. 菱形与其内部角度的关系a. 菱形的内角学生们将通过探究菱形的内角度的关系，进一步加深对菱形性质的理解。

b. 证明请学生自行推导菱形内角之和为360度的证明过程，并进行板书记录。

3. 菱形的判定方法学生们将学习如何判定一个四边形是否为菱形。

a. 基于边长的判定方法•若一个四边形的四条边相等，则该四边形是菱形。

b. 基于对角线的判定方法•若一个四边形的对角线互相垂直，且对角线互相平分，则该四边形是菱形。

4. 练习与讨论请学生们完成以下练习，并进行讨论：1.已知四边形ABCD，其中AB=BC=CD=DA，且∠BAD=120度，判断四边形ABCD是否为菱形。

2.已知四边形EFGH，其中EF=FG=GH=HE，且对角线EG与FH互相垂直，判断四边形EFGH是否为菱形。

总结与评价通过本课时的学习，学生们对菱形的定义、性质及判定方法有了更深入的理解。

通过练习与讨论，他们能够熟练运用这些知识解决实际问题。

教师可以对学生的答案进行评价，及时纠正学生的错误，并对学生的表现给予积极的肯定与鼓励。

拓展活动学生们可以在课后自行寻找更多的菱形例题，并尝试解决。

他们也可以在日常生活中观察并记录身边存在的菱形，并思考这些菱形的性质与判定方法。

参考资料•《北师大版数学九年级上册》•菱形的定义与性质知识点总结•菱形的判定方法知识点总结。

《菱形的性质与判定》公开课教学设计【北师大版九年级数学上册】

第一章特殊平行四边形1. 1 菱形的性质与判定教学设计《菱形的性质与判定》一课是继八年级下册“第三章图形的平移与旋转”和“第六章平行四边形”之后的一个学习内容.九年级的学生在学习菱形之前，已经掌握了简单图形平移旋转和平行四边形的性质和判定，学生完全能够借助图形的旋转平移和轴对称直观的理解菱形的定义和性质.教科书基于学生在平行四边形相关知识的基础上，提出了本课的具体学习任务：①掌握菱形的定义；②探索并掌握菱形是轴对称图形；③探索并证明菱形“四条边相等”、“对角线互相垂直”等性质，并能应用这些性质计算线段的长度.在教学过程中，要利用学生对图形的直观感知、已掌握的平行四边形的相关知识和已有的逻辑推理能力为基础，探索菱形的定义和性质，又要尝试利用它们解题.所以在本节课的教学中，要帮助学生学会运用观察，分析，比较，归纳，概括等方法，得出解决问题的方法，使传授知识与培养能力融为一体，使学生不仅学到科学的探究方法，而且体验到探究的乐趣，体会到成功的喜悦.1.掌握菱形的的定义，理解菱形与平行四边形的关系；理解并掌握菱形的性质定理; 在证明性质和运用性质解决问题的过程中进一步发展学生的逻辑推理能力.2.经历探索菱形的概念和性质的过程，发展学生合情推理的意识；通过灵活运用菱形的性质解决有关问题，掌握几何思维方法.3.在观察、操作、猜想、归纳、推理的过程中，体验数学活动充满探索性和创造性，感受证明的必要性，培养严谨的推理能力，体会逻辑推理的思维价值；通过小组合作展示活动，培养学生的合作精神和学习自信心.【教学重点】菱形的性质定理证明及运用.【教学难点】菱形的性质定理证明、运用，生活数学与理论数学的相互转化.◆教材分析◆教学目标◆教学重难点◆课前布置学生复习平行四边形的性质，并每人准备好草稿纸、铅笔、直尺、菱形纸片；教师准备课件，搜集好菱形的相关图片，三角板等.一、创设情境，引入新知1．复习回顾：什么样的四边形叫平行四边形？它有哪些性质？2．观察发现：观察下列图中的这些平行四边形，你能发现它们有什么样的共同特征？3．与一般的平行四边形相比较，这种平行四边形特殊在哪里？你能给菱形下定义吗？通过平行四边形演变为菱形的动态演示过程，引出本课题及矩形定义.菱形：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.菱形是特殊的平行四边形，它具有平行四边形的所有性质.但平行四边形不一定是菱形.二、合作交流，探究新知1. 既然菱形是平行四边形,那么它具有平行四边形的哪些性质？在同学回答的基础上进行归纳：性质类别边角对角线对称性菱形对边平行，且相等对角相等，邻角互补对角线互相平分中心对称图形◆课前准备◆◆教学过程2. 但菱形是特殊的平行四边形，它还具有一些特殊性质.请与同伴进行交流.做一做：请同学们用菱形纸片折一折，回答下列问题：（1）菱形是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？对称轴之间有什么位置关系？（2）菱形中有哪些相等的线段？教师在学生口答的基础上，引导学生得出（板书）：①菱形是轴对称图形，有两条对称轴.②定理：菱形四条边相等.③定理：菱形的对角线互相垂直.④菱形的对角线平分每组对角.3．提问：怎样证明你的猜想？（教师写出两个定理的已知、求证，请同学分析思路写出证明过程）订正完毕后，请同学说出性质的推理形式，教师板书.已知：如图，在菱形ABCD中，AB=AD,对角线AC与BD相交于点O.求证：(1)AB = BC = CD =AD；（2）AC⊥BD.证明：（1）∵四边形ABCD是菱形，∴AB = CD，AD = BC（菱形的对边相等）.又∵AB=AD;∴AB = BC = CD =AD.（2）∵AB=AD,∴△ABD是等腰三角形.又∵四边形ABCD是菱形，∴OB=OD.在等腰三角形ABD中，∵OB=OD，∴AO⊥BD，即AC⊥BD.4. 思考：试证明AC平分∠BAD和∠BCD，BD平分∠ABC和∠ADC.5. 请你总结一下菱形有哪些性质？归纳概括菱形的性质：从对称性来说，菱形既是轴对称图形，又是中心对称图形.从边来说，菱形的四边都相等，对边平行；从角来说，菱形的对角相等，邻角互补；从对角线来说，菱形的对角线互相垂直平分，且对角线平分每组对角；6. 口答：（1）如图，在菱形ABCD中，两条对角线AC与BD相交于点O，图中的等腰三角形有______________________________，直角三角形有_____________________________ ，而且它们是________（“全等”或“不全等”）.（2）菱形具有而平行四边形不一定具有的性质是（）A.内角和为360°B.对角线互相垂直C.对边平行D.对角线互相平分三、运用新知例1：已知菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AB=5cm,BD=6cm.则：（1）BO=____________; (2)AC=_____________.归纳：菱形中已知边长或对角线，求相关长度问题，一般利用菱形的对角线垂直平分，再结合勾股定理解题.例2：在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，∠BAD=60°，BD =6，求菱形的边长AB和对角线AC的长.归纳：若菱形有一个内角为60°，那么60°角的两边与较短的对角线可构成等边三角形，且两条对角线把菱形分成四个全等的含30°角的直角三角形.四、巩固新知1. 如图，菱形的两条对角线长分别是6和8，则此菱形的周长是（）A.40B.32C.24D.202. 在菱形ABCD 中，AE ⊥BC ，AF ⊥CD ，E 、F 分别为BC ，CD 的中点，那么∠EAF 的度数是（）A.75°B.60°C.45°D.30°3. 已知：如图，四边形ABCD 是菱形，F 是AB 上一点，DF 交AC 于E ．求证：∠AF D=∠CB E.五、归纳小结1. 本节课你学到了什么？（1）菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形.（2）菱形的性质：①菱形是轴对称图形，对称轴是两条对角线所在的直线；②菱形的四条边都相等；D③菱形的对角线互相垂直平分；④菱形的对角线平分每组对角.略.◆教学反思。

北师大版九年级数学上册《菱形的性质与判定》第3课时示范公开课教学设计

第一章特殊的平行四边形1 菱形的性质与判定第3课时一、教学目标1.能灵活运用菱形的性质定理及判定定理解决一些相关问题，并掌握菱形面积的求法.2.运用菱形知识解决具体问题，培养逻辑推理能力和演绎能力.3.经历菱形性质定理及判定定理的应用过程，体会数形结合、转化等思想方法.4.体验数学活动来源于生活又服务于生活，体会菱形的图形美，提高学生的学习兴趣.二、教学重难点重点：理解并掌握菱形的面积公式.难点：运用菱形的性质定理与判定定理解决具体问题..三、教学用具电脑、多媒体、课件、教学用具等四、教学过程设计【复习回顾】教师活动：先提出问题让学生自由说一说，并填写表格，动画出示图形和符号语言.问题1：什么是菱形，菱形的性质有哪些？预设答案：菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.菱形的性质：①具有平行四边形的所有性质，是轴对称图形②菱形的四条边都相等③菱形的对角线互相垂直且平分追问：菱形的判定方法有哪些？预设答案：菱形的判定：①一组邻边相等的平行四边形是菱形②四边都相等的四边形是菱形③对角线互相垂直的平行四边形是菱形【试一试】如图所示：在 ABCD中添加一个条件使其成为菱形：添加方式1：_________________ .添加方式2：_________________ .预设答案：方式1：一组邻边相等；方式2：AC⊥BD【合作探究】预设答案：求菜地的面积实际上是求菱形的面积.想一想：菱形的面积怎么求？预设答案：菱形是特殊的平行四边形，可以根据求平行四边形的面积方法来求.教师引导学生作出菱形另一边上的高，并交流反馈.预设答案：过点A作AE⊥BC于点ES菱形ABCD=底×高=BC·AE追问：你还有别的方法吗？教师提示学生，菱形的对角线具有什么样的关系，能否从对角线的角度进行探究.【思考】菱形的对角线互相垂直，能否利用对角线来计算菱形的面积呢？预设答案：每一条对角线将菱形分成两个全等的三角形.解：⊥四边形ABCD是菱形，⊥AC⊥BD,⊥S菱形ABCD=S⊥ABC+S⊥ADC=1122AC BO AC DO ⋅+⋅()1=21=2AC BO DO AC BD +⋅追问：你发现了什么？【归纳】求菱形面积的方法：菱形的面积=底×高菱形的面积=对角线乘积的一半.【典型例题】预设答案:重叠的部分ABCD是菱形.思考：说一说你的理由？预设答案：根据纸条的两长边互相平行得ABCD是平行四边形；再由纸条等宽得两条邻边上的高相等，进而利用平行四边形的面积得两邻边相等;从而可证ABCD是菱形.教师给出练习，随时观察学生完成情况并相应思维导图的形式呈现本节课的主要内容：教科书第9页。

《菱形的概念与性质》教学设计（1课时）

《菱形的概念与性质》教学设计（1课时）【教材研读】新课标第63页，明确提出：“图形的性质”强调通过实验探究、直观发现、推理论证来研究图形，在用几何直观理解几何基本事实基础上，从基本事实出发推导图形的结合性质和定理。

《菱形的性质与判定》是北师大版九年级上册第一章第一节内容,共2课时,本节课学习第一课时——菱形的概念与性质.本节课继学习了平行四边形之后,以此为基础研究的第一种特殊的平行四边形,既是对平行四边形认识的延续和深入,同时为后面学习矩形和正方形奠定基础,提供有效的探索方法，有着承上启下的作用。

【教学目标】1.理解菱形的概念，了解它与平行四边形之间的关系。

2.探索并证明菱形的性质定理。

3.应用菱形的性质定理解决相关计算或证明问题。

【教学过程】证明：菱形四边相等,对角线互相垂直, 对角线平分一组对角。

已知：如图，平行四边形ABCD中， AB=AD，对角线AC与BD ，相求证: AB = BC = CD =AD；AC⊥BD；∠DAC=∠BAC，∠DCA=∠BCA，∠ADB=∠CDB，∠ABD=∠CBD.（（3）学生代表展示证明过程，规范书写几何语言，师生共同评议。

设计意图：使学生动手操作获得结论，经过严谨的逻辑证明、规范几何语言的书写，得出自己学习数学的自信与兴趣。

过程中首先理清思路，交流后书写完整过程，最后学生代表板演规范格式进学生良好数学观的形成。

4 .巩固练习。

7.独立完成练习，小组选代表展示。

7.观察学生完成练习时的状态，并根据他们的表现适时指导。

（1）如图，在菱形ABCD中，已知∠A＝60°，AB＝5，则△ABD的周长是（）。

（2）如图，菱形ABCD的周长为48cm，对角线AC、BD相交于O点，E是AD的。

北师大版初三数学上册菱形的性质教学案

北师大版初三数学上册1菱形的性质与判定第1课时菱形的性质、教学设计（续表）图1－1－9可伸缩的衣架、中国结、伸缩门等．（续表）、导学设计1.1 菱形的性质与判定（一）学习目标：①通过折、剪纸张的方法，探究菱形专门的性质。

②通过学生间的交流、计论、分析、类比、归纳、运用已学过的知识总结菱形的特点。

教学重点：菱形的概念和菱形的性质，菱形的面积公式的推导。

教学难点：菱形的性质的明白得及菱形性质的灵活运用。

学习过程：活动一：自学课本例题以上的内容，完成下列问题：。

按探究步骤剪下一个四边形。

①所得四边形什么缘故一定是菱形？②菱形什么缘故是轴对称图形？有对称轴。

图中相等的线段有：图中相等的角有：③你能从菱形的轴对称性中得到菱形所具有的特有的性质吗？自己完成证明。

性质：证明：活动二：对比菱形与平行四边形的对角线菱形的对角线：平行四边的对角线：活动三：菱形性质的应用1.菱形的两条对角线的长分别是6cm和8cm，求菱形的周长和面积。

2.如图，菱形花坛ABCD的边长为20cm，∠ABC=60°沿菱形的两条对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长和花坛的面积。

课效检测：一、填空（1）菱形的两条对角线长分别是12cm，16cm，它的周长等于，面积等于。

（2）菱形的一条边与它的两条对角线所夹的角比是3：2，菱形的四个内角是。

（3）已知：菱形的周长是20cm，两个相邻的角的度数比为1：2，则较短的对角线长是。

（4）已知：菱形的周长是52 cm，一条对角线长是24 cm，则它的面积是。

二、解答题已知：如图，在菱形ABCD中，周长为8cm，∠BAD=1200 对角线AC，BD交于点O，求那个菱形的对角线长和面积。

ABC DO。