烙饼中的数学问题

烙饼中的数学问题

教学前测：

四年级烙饼问题前测题目

1、每次最多只能烙两张饼，两面都要烙，每面3分钟,烙一张饼最少要分钟；烙两张饼最少要分钟

2、每次最多只能烙两张饼，两面都要烙，每面3分钟。烙三张饼最少要几分钟？你是怎么想的？（可以在表格里表示）

前测结果：

四年级一共四个班级，每个班级都是29人，以下是他们在前测中的正确情况。

以上可知，农村的学生对这种类型的题目还没有接触过，没有这样的基础，起点较低，解决问题的能力也较弱。第一题是基础题，学生需要认真去审题，如果学生能做到这些应该不会有很大的难度，但是从这个结果我们可以看出学生的审题能力还是比较弱的，平时做题也是比较粗心，不会仔细审题，所以在教学中我们应该要注重学生对题目的理解上，让学生能够认真去读题。第二题是这节课中的重点也是难点，从学生的情况知道我们这里的学生对于怎么样去烙3张饼几乎没有自己的想法，自己解决问题的能力也不是很强，所以我们应该要在这里花时间去突破，要慢慢深入的渗透给学生烙三张饼的统筹优化的思想。

设计思路：

根据前测的情况，整个教学过程我把重点放在以下几个方面：一、提高学生的审题和认真读题的能力；二、深入透彻的让学生知道怎么样去充分利用资源来解决烙3张饼的方法，能从多种不同的方法中选择最佳的方法；三、就是对最后时间的公式概括，知道饼数和面数、次数还有时间之间的关系，农村的学生我淡化了面数和次数，主要放在了饼数和时间的关系上。

教材分析：

“烙饼问题”是人教版义务教育教科书，四年级上册P105“数学广角”的内容。

学情分析：

因为四年级的学生已经有了一些解决问题的能力和基础，能找到解决问题的不同策略，但这里的关键是让学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生的解决问题的能力。

教学目标：

1、初步了解统筹优化的含义，掌握烙饼问题的统筹方法，并能实际应用。

2、在问题探究、动手模拟、交流争辩等学习活动中，提高学生探究能力和解决问题的能力。

教学重难点：

重点：掌握烙3个饼的统筹方法。

难点：体会优化的思想

教学准备：

幻灯片、学习单、三张饼

教学过程：

一、师生谈话，引出课题

师：上课了，我要给你们发一张纸，（举起一摞A4纸），但每人只发这张纸的一半，谁有好的办法可以帮老师很快的撕好这些纸？

生：多拿几张一块儿撕，节约时间。（师按照生所说撕纸）

师：为什么这么快？

生：把它们放在一起撕比较快。

师：发纸又怎么样可以快了？

生：算出一组的数量，一组一组的发。

师：在数学中把这些方法归结在一起，起一个好听的名字，想知道吗？这就是统筹优化。

师：知道生活中哪里有用到统筹优化吗？不知道没有关系，生活中的烙饼问题就要用到统筹优化。

师：今天我们就来上一节烙饼的课。研究下烙饼中存在哪些数学问题。

二、引导探究，自主学习

（一）出示例题，理解题意

1、仔细观察，你从中得到哪些数学信息？

生读题后默记叙述完整信息：每次最多只能烙两张饼，两面都要烙，每面3分钟。（幻灯片出示以后请学生起来复述，在学生准备复述的时候让字在屏幕上消失，这时学生会不能正确的复述。）

2、每次最多只能烙两张饼是什么意思？（最多两张而且每张饼有两个面，两面

都要烙，每面3分钟。）

师：最多2张，锅里可以放1张吗？

3、现在家里有几个人啊（2人）

妈妈烙2张饼最少几分钟（6,12）

师：到底需要多少时间呢？同学们来烙一下吧，你们带饼了吗？

师：大家身上就有2张饼，就是我们的一双手，我们一起来烙一下，先手心再手背。饼放到锅里会有声音，放进去会刺啦一下。（学生一起举起双手烙饼，刺啦3分钟，反过来再刺啦3分钟）

师：烙了几次？几分钟？

生：2次，6分钟。

并在黑板上画出

师：学数学经常要借助我们的肢体来模仿，这就是想像。

4、寻找4、6张饼的最短时间

师：我们有了烙2张饼的经验，那你们会烙4张饼吗？

请两个学生带着他们的4张饼上台演示。

师：6张呢？

同学们都很聪明，会把我们有的经验用到其他地方。

（二）寻找三张饼的最短时间

1、师：烙两张饼用了6分钟，6分钟后谁吃上了，哎哟，忘了给爸爸烙了。

2、师：烙三张饼最少需要多长时间？

师：到底需要多少时间呢？我们来到手操作一下。

教师出示操作要求学生讨论（只要求学生把他们认为最少时间的一种方法记录下来）

3、实物投影仪展示学生的结果

比较9分钟和12分钟的详细情况，让学生发现为什么9分钟的烙法比12分钟的烙法节省时间。从而进一步让学生知道，我们只有让锅里一直有2张饼的时候时间最少。就是我们一定要充分的利用我们手上的资源，让锅不空着。

4、再让一个学生上台演示9分钟烙饼的过程，看明白了吗？

1正，2正1反，2反

再叫个学生上来演示一遍。用了3+3+3=9

分钟 我们用手中的材料烙给同桌看看。

5、你们为什么这样烙啊？（时间最短）为什么会省时间？

这种烙法没有浪费。所以烙饼时尽可能2张饼一起烙，这样就不会浪费时间了。

我们在平时的问题当中，不同的问题用不同的方法去解决，他的效果是不一样的，以后我们在解决问题时也要想一想用什么方法去解决，效果会更好！ （三）寻找烙五张、七张饼的方法 5张饼， 2张+3张

7张饼， 2张+2张+3张 师：有什么规律啊

双数张饼时，2张2张2张的烙下去

单数张饼时 先用快速烙饼法再2张2张的烙 （四）烙一张饼的时间 1张饼呢？1也是单数啊！ 可是也要6分钟，为什么呢？

让学生发现他没有充分利用资源，他浪费了资源，让锅空着了。

在解决问题时，不同的情况，用不同的方法，目的是怎样更好更优的解决问题 再来看统计表，你还能发现什么？

烙饼的时间都是饼数的3倍，规律：所烙饼数×3=最佳方法的时间 这里的3是每面3分钟。

我们发现了这个之后大家能不能帮老师个忙呢？ 三、 练习深探，感受优化

1、一个锅一次能同时煎2条鱼，两面各需要煎5分钟，煎熟3条鱼最少需要多少时间？

2、一种电脑小游戏，玩1局要5分钟，可以单人玩，也可以双人玩。小东和爸爸、妈妈一起玩，每人玩两局，至少需要多少分钟？ 四、 总结提升，明晰收获 你有什么感受，想法

生活中处处存在数学问题我们要学会用数学的眼光，用数学的思维来观察分析问题，来更快，更优的解决问题

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