扩压器 空气动力学英文课件

•有关超音速风洞第二喉道的讨论：
图10.18中的超音速风洞有两个喉道，喷管喉道At,1被 称为第一喉道，扩压器喉道At,2被称为第二喉道。通
过喷管的质量流量可用 m uA在第一喉道处求
得。这一站位在图10.18中用1表示，因此通过喷管的
质量流量可表示为 m 1 1 u 1 A t,1 1 * a 1 * A t,1。这一
2.4atm的贮器气室（p0=17.09•0.14atm=2.4atm）。这 和图10.16所示的第一种办法所需的总压17.09atm相比, 效率大大提高了。
在图10.17中，正激波的作用就是扩压器的作用。通过 正 激 波 ， 马 赫 数 为 2.5 的 超 音 速 气 流 减 速 为 马 赫 数 为 0.513的亚音速流。因此,通过加入这样一个“扩压器” ，我们可以更有效地产生马赫数为2.5的均匀流。然而 ，图10.17给出的“正激波扩压器”存在以下几个问题 ：
超音速风洞中总压损失的主要来源是扩压器，即风洞 的扩压段。扩压段的总压损失越小，运行风洞所需要 的压力比p0/pB越小，因此，设计高效的扩压段十分重 要。在通常情况下，通过一系列斜激波逐渐降低超音 速气流速度，然后再通过一较弱的正激波使气流减速 到亚音速，其总压损失比直接以一个高马赫数通过一 道正激波使气流减速所引起的总压损失小。例9.４说明 了这一趋势。因此，图10.15b和图10.18所示的斜激波 扩压器比图10.17的单独正激波扩压器效率更高。
At ,2 At ,1
1*a1*
2*a
* 2
(10.34)
回忆我们（8.4）节，我们知道对于绝热流动a*是 常数。同样，我们知道通过激波的流动是绝热的 （但不等熵），因此通过图10.18所示的风洞的流 动是绝热的，所以有 a1*=a2*。因此，（10.34） 式变为：
At,2 1 * At,1 2 *
1）、正激波是最强的激波，因此，其引起的总压损 失最大。如果我们将图10.17中的正激波用一较弱的激 波代替，总压损失会更小，因而所需要的贮气室压力可 以小于2.4atm.
2）、要在管道出口处保持一稳定的正激波极其困难 ，流动的非定常性和不稳定性将使激波移到其他位置或 在该位置处往复运动。因此，我们不能保证等截面管道 内的流动质量。
很明显，我们需要一个收缩-扩张管道，具有面积 比Ae/A*=2.637（参见附录A）。
而且，为保证在喷管出口得到马赫数为2.5的无激 波超音速流，我们需要建立一个通过喷管的压力比
p0/pe=17.09。如果按前面给出的方式让喷管出口
的气流直接流入外界环境，即实验模型置于喷管出 口下游，马赫数为2.5的气流作为“自由射流”通 过模型，如图10.16所示。为保证自由射流没有膨
实际的超音速扩压器如图9.15b所示。这里，来流 通过一系列反射斜激波减速，收缩段通常采用收缩 直壁，然后再通过一等截面喉道。由于激波与附面 层的相互干扰，反射波会逐渐变弱和耗散，有时在 等截面喉道端口出现一弱的正激波。最后，等截面 喉道下游的亚音速流动通过扩张管道继续减速。很 明显，在出口处的熵s2>s1，因此，p0,2<p0,1。设计 高效率扩压器的关键在于使通过扩压器的气流总压 损失尽可能小。即将收缩段、扩张段、等截面喉道 设计得使p0,2/p0,1越接近1越好。
3）、 一旦实验模型放入等截面段，由模型产生的斜 激波将向下游传播，使流动变为二维或三维的，图 10.17所示的正激波在这种流动中不可能存在。
(3)采用如下方法： 鉴于以上原因，我们将图10.17中的正激波扩压器用图 10.15b的斜激 波 扩压 器 来代 替 。这样 的管道 将如图 10.18所示。
对于情况2，如果在降低超音速来流速度时有3atm 的总压损失，那么在进气管中的压力只有7atm，因 此，其只能对应有用功W2 ，并且一定小于W1 。通 过这个简单的例子，我们可以看出流动气体的总压 确实是气体做有用功能力的度量，总压损失是降低 效率的，是做有用功能力的损失。
根据上面的讨论，我们将扩压器的定义扩展如 下：扩压器是这样的一段管道，它的作用是使气流 以尽可能小的总压损失通过管道并在其出口降低速 度。（ So we can expand our definition of a diffuser: A diffuser is a duct designed to slow an incoming gas flow to lower velocity at the exit of the diffuser with as small a loss in total pressure as possible.)
FIGURE. 10.15 The ideal (isentropic)
diffuser and compared with the actual situation 理想扩压器与实际扩压器的比较
需要注意的是，由于激波、附面层引起的熵增， 真正的超音速扩压器的喉道面积大于理想扩压器 的喉道面积，即 At>A* 。
亚音速扩压器
现在，想象我们用气体驱动活塞汽缸中的活塞，其有 用功是通过活塞被移动的距离来体现。空气由一大的 进气管引入到汽缸里，就像汽车中的往复式内燃发动 机那样。对于情况1，压力罐就可直接作为进气管； 因此活塞上的压力为10 atm，对应一定量的功 W1 。 然而，在情况2中，超音速气流必须降低速度之后， 我们才能将其输入到进气管用以驱动活塞。如果减速 过程是在没有总压损失的情况下实现的，那么对于这 种情况在进气管内的压力也是10atm.因此，情况2对 应同样的有用功 W1.
10.4 DIFFUSERS(扩压器)
在3.2.2节中介绍低速风洞时，我们首次介绍了风洞 扩压器（扩压段）的作用。在那里，扩压器是试验段下 游的一段扩张管道，作用是将试验段的气体的高速度降 低至扩压器出口的很低速度。一般来说，我们可以将扩 压器定义如下：扩压器是将入流速度在其出口处降低的 任意管道(in general, we can define a diffuser as any duct designed to slow an incoming gas flow to lower velocity at the exit of the diffuser) 。
因此，一个理想(ideal)的超音速扩压器，应当以等 熵压缩过程使速度降低。如图9.15a所示，超音速流以 马赫数进入扩压器，通过收缩段等熵地压缩到喉道处 （M=1），面积为A*，然后进一步通过扩张管道在出 口处以较低的亚音速马赫数流出。因为流动是等熵的 ，所以总压通过整个扩压器是不变的。然而，实际经 验告诉我们，图9.15a所示的理想情况在现实中是不可 能发生的，超音速流在减速过程中不产生激波是极其 困难的。观察图9.15a，在扩压器的收缩段，超音速气 流向气流本身偏转，因此气流自身受到压缩会产生斜 激波，因此，等熵条件不再成立，通过激波有熵增产 生。而且，在真实问题中，气体是有粘性的，在扩压 器壁面附面层内也会产生熵增。由于这样的原因，理 想的等熵扩压器永不可能建立；其内在本质是“永动 机”原理，是不可能实现的。
Fig. 10.18
仔细观察图10.18，我们看到，收缩—扩张喷管在喷管 扩张段产生超音速流，流入与喷管出口连接的我们称之 为实验段的等截面段，然后流入与实验段相连的扩压器 以使超音速来流减速。像这样，收缩-扩张的喷管、等 截面的实验段和收缩-扩张的扩压器就构成了超音速风 洞的基本布局。实验模型，例如图10.18中的圆锥，被 置于实验段，我们在实验段可对模型进行升力、阻力、 压强分布等气动特性测量。模型产生的激波传播至下游 与扩压器内多反射波相互作用。使这样的超音速风洞开 始运行所需要的压力比是p0/pB。我们可以通过在喷管 入口连接高压气罐使增大p0或在扩压器出口连接真空室 使减小来pB获得压力比p0/pB ，也可以通过两者结合来 获得。
.
如果我们知道了通过风洞的总压比，方程（10.38）可 作为联系第一喉道和第二喉道非常有用的关系式。如 果不知道总压比，可用通过正激波的总压比来初步设 计超音速风洞。(Equation (10.38) is a useful relation to size the second throat relative to the first throat if we know the total pressure ratio across the tunnel. In the absence of such information, for the preliminary design of supersonic wind tunnels, the total pressure ration across a normal shock is assumed.)
胀波和激波，喷管出口压力pe必须等于反压pB，如
图10.14e。由于反压就是围绕自由射流的环境大气
，所以pB = pe =1atm。
由此可见，如果采用这种方法，我们必须在喷管入口处 连接一个压力为17.09atm的高压贮气罐。通过压缩机和 高压气瓶来产生和贮存这样的高压气体是极其昂贵的， 我们能否采用更有效的方法来实现我们的目的呢？回答 是肯定的。
（2）采用如下方法：
我们可以不用图10.16中的自由射流。假想我们在喷管 出口出连接一个末端有一道波下游的压力为p2=pB=1atm, M=2.5时，通过正激波 的压力比为p2/pe=7.125，因此正激波上游的压力为 0.14atm。因为在等截面段流动是均匀的，因此，其等 于喷管出口处的压力，即pe=0.14atm。于是，为得到通 过喷管的适当等熵流动，我们只需要一个压力为
质量流量还可用 m uA在第二喉道处求得。这
一站位在图10.18中用2表示，因此通过扩压器的质量
流量可表示为 m 22u2A t,2 。对于通过风洞的定常流 动， m 1m 2 ，因此
1*a1*At,12u2At,2 (10.33)
由于气流通过由模型和扩压器产生的激波后气体的