正等轴测图

正等轴测图的形成
如果将正方体从上图 所示的位置，按箭头所指 的方向绕一垂直轴旋转 ° 45°后，再进行投影，所 得正立方体的投影是两个 相连的长方形。因为它只 反映了正立方体两个面的 形状，所以立体感也不强。
正等轴测图的形成
如果再把正立方体从上 图所示的位置绕一水平轴向 前旋转，使它的对角线OA垂 直于正面，则正立方体的前 面、侧面和顶部都与正面倾 斜相同的角度。此时，正立 方体在正面上的投影就呈现 三个相连的菱形。因为在一 个投影中同时反映出正立方 体互相垂直三个面的形状， 所以投影就具有较好的立体 感，这就是正立方体的正等 测图。
二、正等轴测图画法
⒈ 平面体的正等轴侧图画法 ⑴ 坐标法
例1：画三棱锥的正等轴测图
s
Z
Z
s
S●
Z1
X
a
a
b
X
s
c a O c O c O
b
Y
A●
●
C
●
O1
Y1
Y
b
X1
B
[ 例 4 - 1]
作如图所示的正六棱柱的正等轴测图。
⑵ 切割法 例2：已知三视图，画轴测图。
Z'
X'
X
Y
⑶ 叠加法
正等轴测图 平面立体
主讲人：轩敬博
一、正等轴测图的形成
正等轴测图的形成
我们以正立方体为例来说明 正等轴测图的形成过程： 把正立方体放置在水平 面上，并使正立方体的前面 平行于正面（这时的投影面 叫做轴侧投影面）。当投影 光线垂直正面投影时，正立 方体的投影是个正方形。因 为它只能反映正立方体一个 面的形状，所以没有立体感。
二、轴间角和简化轴向伸缩系数
正等轴测图的三个轴间角相等，都是120o 正等轴测图的各轴向伸缩系数相等，为p=q=r=0.82 实际作图时通常采用简化的轴向伸缩系数，即p＝q＝r＝1
采用简化轴向伸缩系数作图，凡平行于轴测轴的线段，均可直接 按物体上相应线段的实际长度绘制而不必换算。按这种方法画出的正 等轴测图，被放大了约1.22倍，但形状没有改变。
采用简化系数
三、平面立体正等轴测图画法
画立体的轴测图的基本方法是坐标法、切割法和叠加法。
坐标法——是沿坐标轴测量画出立体各顶点轴测投影，再按可
见性连线绘制立体轴测图。
切割法——是利用轴测投影性质(平行线段轴测投影彼此平行)
绘制立体轴测图。 叠加法——是利用轴测投影性质(平行线段轴测投影彼此平行) 绘制立体轴测图。
例3：已知三视图，画轴正等测图。
Z'
X'
X
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Y
讨论：
画柱体的正等轴测图时，也可以先画出物体上特征面的
轴测图，再按厚度或高度画出其他可见轮廓线，如下图所示。