利用MATLAB实现AM调制与解调

题目利用MATLAB实现信号的AM调制与解调

专业、班级电子信息工程技术

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基本要求、主要参考资料等：

基本要求：

1、掌握利用MATLAB实现信号AM调制与解调的方法。

2、学习MATLAB中信号表示的基本方法及绘图函数的调用，实现对常用连续时间信号的可视化表示。

3、加深理解调制信号的变化；验证信号调制的基本概念、基本理论，掌握信号与系统的分析方法。

主要参考资料：

1、王秉钧等. 通信原理[M].北京：清华大学出版社，2006.11

2、陈怀琛.数字信号处理教程----MATLAB释义与实现[M].北京：电子工业出版社,2004.

目录

摘要 (1)

1.matlab简介 (2)

1.1matlab基本功能 (2)

1.2matlab应用 (2)

2.系统总体设计方案 (3)

2.1调制信号 (3)

2.1.1 matlab实现调制信号的波形 (3)

2.1.2 matlab实现调制信号的频谱 (3)

2.1.3 matlab实现载波的仿真 (4)

2.2信号的幅度调制 (5)

2.2.1信号的调制 (5)

2.2.2幅度调制原理 (5)

2.2.3 matlab实现双边带幅度调制 (7)

2.2.4 matlab实现已调信号的频谱图 (7)

2.2.5 幅度调制前后的比较 (8)

2.3已调信号的解调 (8)

2.3.1 AM信号的解调原理及方式 (8)

2.3.2 matlab实现已调信号的解调 (10)

2.3.3信号解调前后的比较 (111)

结论 (122)

参考文献 (133)

摘 要

现在的社会越来越发达，科学技术不断的在更新，在信号和模拟电路里面经常要用到调制与解调，而信号幅度调制与解调是最基本，也是经常用到的。用AM 调制与解调可以在电路里面实现很多功能，制造出很多有用又实惠的电子产品，为我们的生活带来便利。在我们日常生活中用的收音机也是采用了AM 调制方式，而且在军事和民用领域都有十分重要的研究课题。本设计主要研究内容是利用MATLAB 实现对()()⎪⎩⎪⎨⎧≤=其他 ,0t ,10002t t Sa t m 进行AM 调制，载波信号频率为1000Hz ，调制深度为0.5。t0=0.2.在MATLAB 中显示调制信号的波形和频谱，已调信号的波形和频谱，比较信号调制前后的变化。并对已调信号解调，比较了解调后的信号与原信号的区别。信号幅度调制与解调及MATLAB 中信号表示的基本方法及绘图函数的调用，实现了对连续时间信号的可视化表示。

关键词：AM 、 调制、 解调、 MAT LAB

1.matlab简介

MATLAB是矩阵实验室（Matrix Laboratory）的简称，是美国MathWorks 公司出品的商业数学软件，用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境，主要包括MATLAB和Simulink两大部分。

1.1matlab基本功能

MATLAB是由美国mathworks公司发布的主要面对科学计算、可视化以及交互式程序设计的高科技计算环境。它将数值分析、矩阵计算、科学数据可视化以及非线性动态系统的建模和仿真等诸多强大功能集成在一个易于使用的视窗环境中，为科学研究、工程设计以及必须进行有效数值计算的众多科学领域提供了一种全面的解决方案，并在很大程度上摆脱了传统非交互式程序设计语言（如C、Fortran）的编辑模式，代表了当今国际科学计算软件的先进水平。

MATLAB和Mathematica、Maple并称为三大数学软件。它在数学类科技应用软件中在数值计算方面首屈一指。MATLAB可以进行矩阵运算、绘制函数和数据、实现算法、创建用户界面、连接其他编程语言的程序等，主要应用于工程计算、控制设计、信号处理与通讯、图像处理、信号检测、金融建模设计与分析等领域。

MATLAB的基本数据单位是矩阵，它的指令表达式与数学、工程中常用的形式十分相似，故用MATLAB来解算问题要比用C，FORTRAN等语言完成相同的事情简捷得多，并且MATLAB也吸收了像Maple等软件的优点,使MATLAB成为一个强大的数学软件。

在新的版本中也加入了对C，FORTRAN，C++ ，JAVA的支持。可以直接调用,用户也可以将自己编写的实用程序导入到MATLAB函数库中方便自己以后调用，此外许多的MATLAB爱好者都编写了一些经典的程序，用户可以直接进行下载就可以用。

1.2matlab应用

MATLAB 产品族可以用来进行以下各种工作：

（1）数值分析；

（2）数值和符号计算；

（3）工程与科学绘图；

（4）控制系统的设计与仿真；

（5）数字图像处理技术；

（6）数字信号处理技术；

（7）通讯系统设计与仿真；

（8）财务与金融工程。

MATLAB 的应用范围非常广，包括信号和图像处理、通讯、控制系统设计、测试和测量、财务建模和分析以及计算生物学等众多应用领域。附加的工具箱（单独提供的专用 MATLAB 函数集）扩展MATLAB 环境，以解决这些应用领域的问题。

2.系统总体设计方案

2.1调制信号

调制信号是原始信息变换而来的低频信号。调制本身是一个电信号变换的过程。调制信号去改变载波信号的某些特征值（如振幅、频率、相位等），导致载波信号的这个特征值发生有规律的变化，这个规律是调制信号本身的规律所决定的。

2.1.1 matlab实现调制信号的波形

本设计的调制信号为

()

()

⎪⎩

⎪

⎨

⎧≤

=

其他

,0

t

,

100

2t

t

Sa

t

m

，通过matlab仿真显示

出其波形图如图2-1所示

图2-1 调制信号

2.1.2 matlab实现调制信号的频谱

连续傅里叶变换是一个特殊的把一组函数映射为另一组函数的线性算子。傅里叶变换就是把一个函数分解为组成该函数的连续频率谱。在数学分析中，信号f(t)的傅里叶变换被认为是处在频域中的信号。

离散傅里叶变换的一种快速算法,简称FFT。为了节省电脑的计算时间，实现数字信号的实时处理，减少离散傅里叶变换（DFT）的计算量。