《竖直方向上的抛体运动》课件(1)(1)

②v为正,表示质点向上运动,v为负表示质点向下运动.
5. 竖直上抛运动的上升阶段和下降阶段具有对称性：
⑴时间对称： （t上=t下）
上升过程和下落过程经过同 一段高度所用时间相等.
⑵速度对称： （v上= - v下） t上 上升过程和下落过程经过同 一位置时速度大小相等、方 向相反.
v=0
C
v上 B1
运动学公式 vt2 v02 2as
有 vt v02 2as
整体处理
v0
O
B
102 2 (10) (15)m / s
20m / s
15m
依题意，vt=-20m/s，即落地速度大
小为20m/s，方向竖直向下.
落地时间 t vt v0 20 10 s 3s
C
a
10
vt
例2、
一个竖直上抛的小球，到达最高点前1s内上升的高 度是它上升最大高度的1/4。求小球上升的最大高度.
是一种初速度为v0，加速度为g 的匀变速直线运动.
v=0
GG v0
vt
4. 竖直上抛运动的处理方法
v=0
⑴分段处理：
①上升过程：是初速度为v0、末速度 为0的匀减速直线运动； 上升时间： t v0
g
GG v0
vt
上升最大高度：
h
v
2 0
2g
vt gt
②下降过程是自由落体运动；
h 1 gt 2 2
解：小球作竖直上抛运动，如图
A→B：t=1s，
h
vAt
1 2
gt
2
1s vA ?
B→A1：t=1s，h
1 2
gt 2
4.9m
∴总高度H=4h=19.6m
v=0 B 1s
A A1
GG v0
例3、从地面以30m/s的初速度竖直上抛一球，若不计 空气阻力，g取10m/s2，则球运动到距地面25m时所经 历的时间可能为( A D )
v
2 t
2 gh
⑵全过程法： 全过程竖直上抛运动是一种加速
v=0 B
度恒为重力加速度g的匀变速直线 运动，
取v0为正方向， vt v0 gt
a= - g ，规律：
h
v0t
1 2
gt
2
A
A1
GG
v0
O
vOt 1
v02 vt2 2gh
注意：
C
①h为正，表示质点在抛出点的上方，h为负表示在抛
出点的下方.
vt v0 gt
s
v0t
1 2
gt 2
v
2 t
v
2 0
2 gs
v
v0
vt
2
s
vt
v0
vt
t
2
二、竖直上抛运动
1. 定义：将物体以一定初速度竖直向上抛出，物 体仅在重力作用下所做的运动叫做竖直上抛运动.
2、特点： ①具有一个竖直向上的初速度； ②运动过程只受重力； 3、竖直上抛运动的性质：
篮大 力 灌
球上 抛 发
一、竖直下抛运动
1. 定义：将物体以一定初速度竖直向下抛出，物 体仅在重力作用下物体所做的运动叫做竖直下抛 运动.
2、特点：
v0
①具有一个竖直向下的初速度；
②运动过程只受重力；
3、 竖直下抛运动的性质：
G
是一种初速度为v0，加速度为g 的匀加速度直线运动.
4、竖直下抛的规律：
sAC
0 v02 2( g )
0 302 2 (10)
m
45m
45m
上升时间
t AC
0 v0 g
0 30 10
s
25m
3s
v=0 C 2s
B B1
3s
v0
A A1
小球从C→B1作自由落体运动
sCB1
1 2
g
t2
CB1
20m
∴ 下落时间 tCB1=2s 故上升时间 tBC=2s （时间对称）
B v下 t下
A
A1
GG
v0
O
vOt 1
（vt= - v0）
例1：在离地面15m的高处，以10m/s的初速度竖直
上抛一小球，求小球落地时的速度和小球从抛出到落地
所用的时间.（忽略空气阻力，取重力加速度g=10m/s2）
v=0
解：小球作竖直上抛运动，取v0方向为正
A
方向，有v0=10m/s、a= - g、s= - 15m，由
A. 1 s B. 2 s
C. 4 s
D. 5 s
解：(整体法)小球作竖直上抛运动,取v0向为正方向,由
s
v0t
1 2
gt
2
代入数据有 25 30t 5t2
化简得 t2 6t 5 0
得 t1=1s（A→B） 或t2=5s （A→B→C→B1）
书P12/2
解：(分步法)
小球作竖直上抛，最大高度
∴ 小球从A→B，tAB=tAC - tBC=3s - 2s=1s 小球从A→C→B1，tACB1=tAC+tCB1=3s+2s=5s
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