初中数学找规律题讲解与总结
找规律总结
初中规律题的解法总结【题记】：规律性的题目在历年的中考或学业水平考试中，屡次考察，大多出此刻填空题中，考生多数感觉困难重重，无从下手，致使丢分。
解决此类问题的重点是：掌握特定的规律种类；仔细总结，勇敢猜想，就会获得想要的结果。
一、规律题的分类(1)常有的规律性的题目分为数的规律和图像的规律两种。
1.数的的规律我们一般分为四种状况：①如“ 1,3,5,7,9,11 ”种类，差相等；②如“ 1,4,9,16,25 ”种类，形式为n2；③如“ 1,3,6,10,15 ”种类，形式为n n1；④ 如“ 1,3,7,15,31 ”种类，形式为n.2212. 图像的规律我们常有方法一般分为拆图法或许化成数再研究.(2) 规律种类题型一 . 差值相等【例 1】一组数规律以下：“5,11,17,23,29”则第 6 项是 ______, 第n项是 _________.【变式练习1】一组数规律以下：“6,12,18,24,30”则第 6 项是 ______, 第n项是 _________.【变式练习2】一组数规律以下：“2,5,8,11,14”则第 6 项是 ______, 第n项是 _________.题型二 . 差值不相等—形式为n2【例 2】一组数规律以下：“1,6,13,22,33”则第 6 项是 ______, 第n项是 _________.【变式练习1】一组数规律以下：“2,7,14,23,34”则第 6 项是 ______, 第n项是 _________.【变式练习2】一组数规律以下：“3,6,11,18,27”则第 6 项是 ______, 第n项是 _________.题型三 . 差值不相等—形式为n n 12【例 3】一组数规律以下：“1,3,6,10,15”则第 6 项是 ______, 第n项是 _________.【变式练习1】一组数规律以下：“4,7,11,16,22”则第 6 项是 ______, 第n项是 _________.【变式练习2】一组数规律以下：“3,9,18,30,45”则第 6 项是 ______, 第n项是 _________.精选文库【例 4】一数律以下：“1,3,7,15,31” 第 6 是 ______, 第n是 _________.【式1】一数律以下：“2,6,14,30,62” 第 6 是 ______, 第n是 _________.【式2】一数律以下：“4,5,7,11,19” 第 6 是 ______, 第n是 _________.二、形律研究【例 5】如，由若干火柴棒成的正方形，第① 用了 4 根火柴，第② 用了7 根火柴棒，第③ 用了10 根火柴棒，挨次推，第⑩ 用根火柴棒，第n 个，要用根火柴棒。
初三数学规律题归纳总结
初三数学规律题归纳总结数学是一门需要逻辑思维和规律总结的科学，而初三数学规律题是培养学生分析问题、归纳总结的重要方式之一。
在这篇文章中，将对初三数学规律题进行全面的归纳总结，帮助同学们更好地理解和应用规律题。
一、数字规律题数字规律题是初三数学中常见的题型，通过观察和分析数字的变化规律来推测接下来的数字。
在解答该类题目时，同学们可以根据以下几个方面来总结规律：1. 顺序规律：观察数字的排列顺序，比较数字之间的差异，如果发现数字之间存在等差或等比关系，则可以推测出接下来的数字。
2. 位数规律：关注数字的位数，观察数字位上的变化规律。
有时候数字会在个位、十位、百位等不同位置上产生规律性变化，同学们需要灵活应用数学运算和进制知识来推测接下来的数字。
3. 运算规律：观察数字之间的运算规律，有时候数字之间存在加法、减法、乘法或除法等规律。
同学们需要通过运算规律推测出接下来的数字。
二、图形规律题图形规律题是初三数学中另一个常见的题型，通过观察图形的形状、大小、颜色等特征来总结规律。
在解答该类题目时，同学们可以从以下几个方面入手：1. 形状规律：观察图形的形状变化规律，有时候图形会在数个几何形状之间轮换，同学们可以通过观察和比较来推测接下来的图形。
2. 大小规律：注意观察图形的大小变化规律，有时候图形会在数个大小之间交替变化，同学们需要通过比较来找出规律。
3. 颜色规律：关注图形的颜色变化规律，有时候图形会在几种颜色之间循环出现。
同学们可以通过观察和分析来总结出接下来的图形颜色。
三、函数规律题函数规律题是初三数学中较为复杂的题型，涉及到多个变量的关系。
在解答该类题目时，同学们可以通过以下几个步骤进行推测：1. 建立函数关系：首先要明确给定的变量之间存在什么函数关系，可以通过列出函数表达式或者绘制函数图像来进行分析。
2. 推测函数值：根据函数关系，推测给定变量对应的函数值。
可以通过计算、观察图像或者多组数据的对比来确定函数值。
(完整版)七年级找规律方法总结
七年级找规律方法总结有理数及其运算篇【核心提示】有理数部分概念较多，其中核心知识点是数轴、相反数、绝对值、乘方.一、通过数轴要尝试使用“数形结合思想”解决问题，把抽象问题简单化.二、相反数看似简单，但互为相反数的两个数相加等于0这个性质有时总忘记用三、绝对值是中学数学中的难点，它贯穿于初中三年，每年都有不同的难点，我们要从七年级把绝对值学好，理解它的几何意义.四、乘方的法则我们不仅要会正向用，也要会逆向用，难点往往出现在逆用法则方面.【核心例题】例1计算：200720061......431321211⨯++⨯+⨯+⨯例2 已知有理数a 、b 、c 在数轴上的对应点分别为A 、B 、C(如右图).化简b c b a a -+-+.例3 计算：⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛-211311 (9811991110011)n=1,S=1①n=2,S=5②③n=3,S=9字母表示数篇【核心提示】用字母表示数部分核心知识是求代数式的值和找规律.求代数式的值时，单纯代入一个数求值是很简单的.如果条件给的是方程，我们可把要求的式子适当变形，采用整体代入法或特殊值法.例 1 152=225=100×1（1+1）+25， 252=625=100×2（2+1）+25 352=1225=100×3（3+1）+25， 452=2025=100×4（4+1）+25……752=5625= ，852=7225= （1）找规律，把横线填完整；（2）请用字母表示规律;（3）请计算20052的值.例2如图①是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图②，再分别连接图②中间小三角形三边的中点，得到图③.S表示三角形的个数.（1）当n=4时，S= ，（2）请按此规律写出用n表示S的公式.【核心练习】1、观察下面一列数，探究其中的规律：—1，21，31-，41，51-，61 ①填空：第11，12，13三个数分别是 ， ， ；②第2008个数是什么？③如果这列数无限排列下去，与哪个数越来越近？.2、观察下列各式: 1+1×3 = 22, 1+2×4 = 32, 1+3×5 = 42,……请将你找出的规律用公式表示出来: 找规律方法总结：一、 基本方法——看增幅增幅相等；增幅不相等（增幅有规律、增幅无规律）；二、基本技巧（一）标出序列号：找规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律。
初中数学找规律题讲解与总结
初中数学找规律题讲解与总结1、新课引入小时侯我们都玩过搭积木的游戏，今天我们不妨重拾童年趣事，利用手中的火柴棒搭建一些常见的图形，探索规律。
2、合作交流，探索规律：活动一：探索常见图形的规律，用火柴棒按下图的方式搭三角形⑴填写下表：⑵照这样的规律搭建下去，搭n个这样的三角形需要多少根火柴棒？★注意引导学生概括“探索规律”的一般步骤：①寻找数量关系；②用代数式表示规律③验证规律。
★练习：四棱柱有几个顶点、几条棱、几个面？五棱柱呢？十棱柱呢？n棱柱呢？活动二：探索具体情景下事物的规律问题1.若有两张长方形的桌子，把它们拼成一张大的长方形桌子，有几种拼法？问题2.若按图2方式摆放桌子和椅子⑴一张桌子可坐6人，2张桌子可坐人。
⑵按照上图方式继续排列桌子，完成下表：问题3.如果按图3的方式将桌子拼在一起⑴2张桌子拼在一起可坐多少人？3张呢？n张呢？⑵教室有40张这样的桌子，按上图方式每5张拼成1张大桌子，则40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐人。
⑶在⑵中，改成每8张桌子拼成1张大桌子，则共可坐人。
活动三：探索图表的规律下面是2000年八月份的日历：⑴日历中的绿色方框中的9个数之和与该方框正中间的数有什么关系？⑵这个关系对其它这样的方框成立吗？你能用代数式表示这个关系吗？⑶这个关系对任何一个月的日历都成立吗？为什么？⑷你还能发现这样的方框中9个数之间的其他关系吗？用代数式表示。
⑸你还能提出那些问题？中考数学探索题训练—找规律1、我们平常用的数是十进制数，如2639=2×103+6×102+3×101+9×100，表示十进制的数要用10个数码（又叫数字）：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9。
在电子数字计算机中用的是二进制，只要两个数码：0和1。
如二进制中101=1×22+0×21+1×20等于十进制的数5，10111=1×24+0×23＋1×22＋1×21＋1×20等于十进制中的数23，那么二进制中的1101等于十进制的数。
初中数学找规律题讲解与总结[1].
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1、新课引入小时侯我们都玩过搭积木的游戏，今天我们不妨重拾童年趣事，利用手中的火柴棒搭建一些常见的图形，探索规律。
2、合作交流，探索规律：活动一：探索常见图形的规律，用火柴棒按下图的方式搭三角形⑴填写下表：⑵照这样的规律搭建下去，搭n个这样的三角形需要多少根火柴棒？★注意引导学生概括“探索规律”的一般步骤：①寻找数量关系；②用代数式表示规律③验证规律。
★练习：四棱柱有几个顶点、几条棱、几个面？五棱柱呢？十棱柱呢？n棱柱呢？活动二：探索具体情景下事物的规律问题 1.若有两张长方形的桌子，把它们拼成一张大的长方形桌子，有几种拼法？问题 2.若按图2方式摆放桌子和椅子⑴一张桌子可坐6人，2张桌子可坐人。
⑵按照上图方式继续排列桌子，完成下表：问题 3.如果按图3的方式将桌子拼在一起⑴２张桌子拼在一起可坐多少人？3张呢？n张呢？⑵教室有40张这样的桌子，按上图方式每5张拼成1张大桌子，则40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐人。
⑶在⑵中，改成每8张桌子拼成1张大桌子，则共可坐人。
活动三：探索图表的规律下面是2000年八月份的日历：⑴日历中的绿色方框中的9个数之和与该方框正中间的数有什么关系？⑵这个关系对其它这样的方框成立吗？你能用代数式表示这个关系吗？⑶这个关系对任何一个月的日历都成立吗？为什么？⑷你还能发现这样的方框中9个数之间的其他关系吗？用代数式表示。
⑸你还能提出那些问题？中考数学探索题训练—找规律1、我们平常用的数是十进制数，如2639=2×103+6×102+3×101+9×100，表示十进制的数要用10个数码（又叫数字）：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9。
在电子数字计算机中用的是二进制，只要两个数码：0和1。
如二进制中101=1×22+0×21+1×20等于十进制的数5，10111=1×24+0×23＋1×22＋1×21＋1×20等于十进制中的数23，那么二进制中的1101等于十进制的数。
初中数学规律题的总结归纳
初中数学规律题的总结归纳数学规律题是初中数学中的重要内容，它不仅能够锻炼学生的逻辑思维能力，也能够帮助学生发现数学中的一些重要规律。
在这篇文章中，我将对初中数学规律题进行总结归纳，以帮助学生更好地掌握和应用这一知识点。
一、基本概念在学习数学规律题之前，我们首先要了解一些基本概念。
数学规律题是指通过观察一系列数字或图形，寻找其中的规律并进行总结归纳的问题。
在解决规律题时，我们需要注意以下几个方面：1. 观察数据的增减规律：我们可以通过观察数列中的数字或图形的变化规律来推断出下一个数字或图形是什么样的。
2. 寻找通项公式：当我们找到了数列中数字的增减规律时，可以进一步列出通项公式，以求出任意一项的值。
3. 推广运用：数学规律题并不限于数列问题，还包括图形和数学运算中的规律。
我们需要将所学的规律应用到不同的场景中，扩展思维。
二、数列规律题数列规律题是初中数学中常见且重要的一类题型。
它要求我们观察数列中数字的增减规律，并根据规律填写缺失的数字或预测下一个数字。
以下是几种常见的数列规律：1. 等差数列规律：等差数列是指数列中相邻两项之间的差恒定的数列。
通过观察数列中数字之间的差值，我们可以得出等差数列的公差，并进一步求解其通项公式。
2. 等比数列规律：等比数列是指数列中相邻两项之间的比值恒定的数列。
同样地，通过观察数列中数字之间的比值，我们可以得出等比数列的公比，并进一步求解其通项公式。
3. 奇偶数规律：有些数列中的数字可以按照奇偶性进行分组，我们可以通过观察奇数项和偶数项之间的规律来解答问题。
4. 平方数规律：部分数列中的数字可以分解为平方数的形式，我们可以通过寻找平方数的规律来预测下一个数字。
三、图形规律题除了数列规律题，图形规律题也是初中数学中的重点。
图形规律题要求我们观察一系列图形的变化规律，并根据规律填写缺失的图形或预测下一个图形。
以下是几种常见的图形规律：1. 平移规律：某些图形可以通过在平面上的平移来得到下一个图形。
七年级数学找规律经典题型
七年级数学找规律经典题型一、数字规律1. 数列规律例1：观察数列1，3，5，7，9，…，求第n个数。
解析：首先观察这个数列，发现相邻两个数的差值都是2。
第1个数是1 = 2×1 1；第2个数是3 = 2×2 1；第3个数是5 = 2×3 1；第4个数是7 = 2×4 1；第5个数是9 = 2×5 1。
所以可以得出第n个数为2n 1。
例2：观察数列2，4，8，16，32，…，求第n个数。
解析：这个数列中，后一个数都是前一个数的2倍。
第1个数是2 = 2^1；第2个数是4 = 2^2；第3个数是8 = 2^3；第4个数是16 = 2^4；第5个数是32 = 2^5。
所以第n个数为2^n。
2. 数字循环规律例：有一组数按照1， 1，1， 1，…的规律排列，求第n个数。
解析：观察这组数字，发现数字是1和 1交替出现。
当n为奇数时，第n个数为1；当n为偶数时，第n个数为 1。
可以用(-1)^(n + 1)来表示，当n = 1时，(-1)^(1+1)=1；当n = 2时，(-1)^(2 + 1)= 1。
二、图形规律1. 图形数量规律例1：用火柴棒搭三角形，搭1个三角形需要3根火柴棒，搭2个三角形需要5根火柴棒，搭3个三角形需要7根火柴棒，…，求搭n个三角形需要多少根火柴棒。
解析：搭1个三角形需要3根火柴棒，即2×1+1；搭2个三角形时，第二个三角形和第一个三角形共用一条边，所以需要3 + 2 = 5根火柴棒，即2×2+1；搭3个三角形时，第三个三角形和前面的三角形共用两条边，所以需要3+2×2 = 7根火柴棒，即2×3 + 1。
所以搭n个三角形需要2n+1根火柴棒。
例2：观察下列图形的点数规律：第1个图形有1个点；第2个图形有1 + 3 = 4个点；第3个图形有1+3 + 5 = 9个点；第4个图形有1+3+5 + 7 = 16个点；求第n个图形的点数。
(完整word版)初中数学找规律解题方法及技巧
初中数学找规律解题方法及技巧通过比较，可以发现事物的相同点和不同点，更容易找到事物的变化规律。
找规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律。
揭示的规律，常常包含着事物的序列号。
所以，把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘。
初中数学考试中，经常出现数列的找规律题，本文就此类题的解题方法进行探索： 一、基本方法——看增幅（一）如增幅相等（实为等差数列）：对每个数和它的前一个数进行比较，如增幅相等，则第n 个数可以表示为：a1+(n-1)b ，其中a 为数列的第一位数，b 为增幅，(n-1)b 为第一位数到第n 位的总增幅。
然后再简化代数式a+(n-1)b 。
例：4、10、16、22、28……，求第n 位数。
分析：第二位数起，每位数都比前一位数增加6，增幅都是6，所以，第n 位数是：4+(n-1) 6＝6n －2（二）如增幅不相等，但是增幅以同等幅度增加（即增幅的增幅相等，也即增幅为等差数列）。
如增幅分别为3、5、7、9，说明增幅以同等幅度增加。
此种数列第n 位的数也有一种通用求法。
基本思路是：1、求出数列的第n-1位到第n 位的增幅； 2、求出第1位到第第n 位的总增幅； 3、数列的第1位数加上总增幅即是第n 位数。
此解法虽然较烦，但是此类题的通用解法，当然此题也可用其它技巧，或用分析观察的方法求出，方法就简单的多了。
（三）增幅不相等，但是增幅同比增加，即增幅为等比数列，如：2、3、5、9,17增幅为1、2、4、8.（四）增幅不相等，且增幅也不以同等幅度增加（即增幅的增幅也不相等）。
此类题大概没有通用解法，只用分析观察的方法，但是，此类题包括第二类的题，如用分析观察法，也有一些技巧。
二、基本技巧（一）标出序列号：找规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律。
找出的规律，通常包序列号。
所以，把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘。
十道初中数学找规律的题型及解题思路
十道初中数学找规律的题型及解题思路这里有10道初中数学找规律的题目，涵盖了常见的数列、图形等多种类型，希望能帮助学生更好地掌握找规律的技巧：数列找规律1.等差数列：1.1, 4, 7, 10, ... 下一个数是多少？2.100, 97, 94, ... 第10个数是多少？2.等比数列：1.2, 4, 8, 16, ... 第8个数是多少？2.81, 27, 9, ... 第6个数是多少？3.混合数列：1.1, 4, 9, 16, 25, ... 下一个数是多少？（提示：考虑每个数的平方）2.2, 5, 10, 17, ... 下一个数是多少？（提示：观察相邻两数的差）4.周期数列：1.1, 2, 3, 1, 2, 3, ... 第20个数是多少？2.A, B, C, A, B, C, ... 第100个数是多少？图形找规律图形的变化：1.一组图形，每个图形由小方块组成，观察图形的变化规律，画出下一个图形。
图形的旋转：1.一个图形不断旋转，观察旋转的规律，画出旋转后的图形。
图形的翻转：1.一个图形不断翻转，观察翻转的规律，画出翻转后的图形。
数字与图形结合数字与图形对应：1.一组图形，每个图形对应一个数字，找出数字与图形之间的对应关系。
图形中的数字规律：1.一个图形中包含多个数字，找出数字之间的规律。
综合题型1.数字和图形的综合：1.一组图形和数字交替出现，找出数字和图形之间的关系。
解题技巧：•观察：仔细观察数列或图形的变化规律，找出其中的共同点和差异点。
•比较：比较相邻的数或图形，找出它们的递增、递减或其他变化关系。
•联想：将题目与以前学过的知识联系起来，寻找解题思路。
•归纳：根据观察和比较的结果，归纳出一般性的规律。
•验证：将得到的规律代入后面的数或图形中进行验证，确保规律的正确性。
注意事项：•找规律题的答案可能不唯一，只要找到一种合理的规律即可。
•遇到困难时，可以尝试从不同的角度去观察和分析。
初中数学数列找规律题技巧汇总
初中数学数列找规律题技巧汇总
数列找规律是初中数学中的重要知识点，也是高中数学的基础。
以下是数列找规律题的一些技巧汇总：
1. 找通项公式
在数列中，如果我们能找到通项公式，就能根据公式求出任意
一项或多项的值。
找通项公式的方法有很多，如通过递推公式、差
分法、倍差法、画图法等。
2. 找首项和公差
如果数列是等差数列，可以通过找到首项和公差，从而求得任
意一项的值。
一些数列也可以通过等比数列的特点来求解。
3. 运用数学方法
有些数列的规律需要用到数学方法才能找出来，如利用余数、
最大公约数、质因数分解等。
4. 找规律
在找规律题中，找规律也是很重要的一步。
可以先列出前几项，观察它们之间的关系，找出规律后再利用规律解题。
5. 多做练
数列找规律需要不断地练才能熟练掌握。
平时多做练，同时认
真培养自己的逻辑思维能力和观察能力，相信你一定能在数列找规
律这方面获得很好的成绩。
记住这些技巧，相信数列找规律题在你心中不再是难题！。
做初中找规律的题的技巧
做初中找规律的题的技巧初中找规律的题是数学学习中一类重要的题型，它们通常要求考生通过观察和分析，找出隐藏在图形、数值、元素、模式等背后的规律，以便解决问题。
以下是一些做初中找规律的题的技巧：一、观察图形对于以图形形式呈现的找规律题，我们应该首先观察图形的大小、形状、排列等特征，以便从中发现规律。
例如，可以观察图形的边数、角度、形状等特征，然后根据这些特征找出规律。
二、计算数值对于以数值形式呈现的找规律题，我们应该通过计算数值，找出数字之间的关系。
例如，可以计算两个数的和、差、积、商等，然后根据这些结果找出规律。
三、推断元素对于以元素形式呈现的找规律题，我们应该通过观察元素的特征和关系，推断出它们的排列规律。
例如，可以观察元素的形状、颜色、大小等特征，然后根据这些特征推断出它们的排列规律。
四、识别模式对于以模式形式呈现的找规律题，我们应该识别出模式的特点和规律。
例如，可以观察模式的形状、排列、重复情况等，然后根据这些特点找出规律。
五、空间感知对于需要空间感知能力的找规律题，我们应该通过观察和分析空间结构，找出隐藏在其中的规律。
例如，可以观察立体图形的展开图，然后根据展开图的形状和规律找出立体图形的形状和结构。
六、时间推演对于需要时间推演能力的找规律题，我们应该通过观察和分析时间的变化情况，找出隐藏在其中的规律。
例如，可以观察钟表的指针运动情况，然后根据指针的运动规律推断出时间的变化情况。
七、数据分析对于需要数据分析能力的找规律题，我们应该通过观察和分析数据的变化情况，找出隐藏在其中的规律。
例如，可以观察一组数据的平均数、中位数、众数等统计指标的变化情况，然后根据这些指标找出数据的变化规律。
八、逻辑推理对于需要逻辑推理能力的找规律题，我们应该通过观察和分析题目的条件和结论，运用逻辑推理方法找出隐藏在其中的规律。
例如，可以运用反证法、归纳法等逻辑推理方法，从已知条件推导出结论中所要求的规律。
综上所述，做初中找规律的题需要多方面的技能和能力，包括观察图形、计算数值、推断元素、识别模式、空间感知、时间推演、数据分析和逻辑推理等。
初一找规律经典题型(含部分问题详解)
图1 图2 图3初一数学规律题应用知识汇总“有比较才有鉴别”。
通过比较，可以发现事物的相同点和不同点，更容易找到事物的变化规律。
找规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律。
揭示的规律，常常包含着事物的序列号。
所以，把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘。
初中数学考试中，经常出现数列的找规律题，下面就此类题的解题方法进行探索：一、基本方法——看增幅（一）如增幅相等（实为等差数列）：对每个数和它的前一个数进行比较，如增幅相等，则第n 个数可以表示为：a1+(n-1)b ，其中a 为数列的第一位数，b 为增幅，(n-1)b 为第一位数到第n 位的总增幅。
然后再简化代数式a+(n-1)b 。
例：4、10、16、22、28……，求第n 位数。
分析：第二位数起，每位数都比前一位数增加6，增幅都是6，所以，第n 位数是：4+(n-1)6＝6n －2例1、已知一个面积为S 的等边三角形，现将其各边n （n 为大于2的整数）等分，并以相邻等分点为顶点向外作小等边三角形（如上图所示）．（1）当n = 5时，共向外作出了 个小等边三角形（2）当n = k 时，共向外作出了 个小等边三角形（用含k 的式子表示）．例2、如图，在图1中，互不重叠的三角形共有4个，在图2中，互不重叠的三角形共有7个，在图3中，互不重叠的三角形共有10个，……，则在第n 个图形中，互不重叠的三角形共有 个（用含n 的代数式表示）。
（二）如增幅不相等，但是增幅以同等幅度增加（即增幅的增幅相等，也即增幅为等差n =3 n =4 n =5 ……数列）。
如增幅分别为3、5、7、9，说明增幅以同等幅度增加。
此种数列第n位的数也有一种通用求法。
基本思路是：1、求出数列的第n-1位到第n位的增幅；2、求出第1位到第第n位的总增幅；3、数列的第1位数加上总增幅即是第n位数。
此解法虽然较烦，但是此类题的通用解法，当然此题也可用其它技巧，或用分析观察的方法求出，方法就简单的多了。
中考数学找规律题型汇总与解析
中考数学找规律题型扩展及解析“有比较才有鉴别”。
通过比较，可以发现事物的相同点和不同点，更容易找到事物的变化规律。
找规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律。
揭示的规律，常常包含着事物的序列号。
所以，把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘。
初中数学考试中，经常出现数列的找规律题，本文就此类题的解题方法进行探索：一、基本方法——看增幅（一）如增幅相等（实为等差数列）：对每个数和它的前一个数进行比较，如增幅相等，则第n个数可以表示为：a1+(n-1)b，其中a为数列的第一位数，b 为增幅，(n-1)b为第一位数到第n位的总增幅。
然后再简化代数式a+(n-1)b。
例：4、10、16、22、28……，求第n位数。
分析：第二位数起，每位数都比前一位数增加6，增幅都是6，所以，第n位数是：4+(n-1) 6＝6n－2（二）如增幅不相等，但是增幅以同等幅度增加（即增幅的增幅相等，也即增幅为等差数列）。
如增幅分别为3、5、7、9，说明增幅以同等幅度增加。
此种数列第n位的数也有一种通用求法。
基本思路是：1、求出数列的第n-1位到第n位的增幅；2、求出第1位到第第n位的总增幅；3、数列的第1位数加上总增幅即是第n位数。
此解法虽然较烦，但是此类题的通用解法，当然此题也可用其它技巧，或用分析观察的方法求出，方法就简单的多了。
（三）增幅不相等，但是增幅同比增加，即增幅为等比数列，如：2、3、5、9,17增幅为1、2、4、8.（四）增幅不相等，且增幅也不以同等幅度增加（即增幅的增幅也不相等）。
此类题大概没有通用解法，只用分析观察的方法，但是，此类题包括第二类的题，如用分析观察法，也有一些技巧。
二、基本技巧（一）标出序列号：找规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律。
找出的规律，通常包序列号。
所以，把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘。
初中数学找规律解题方法及技巧剖析
初中数学找规律解题方法及技巧通过比较，可以发现事物的相同点和不同点，更容易找到事物的变化规律。
找规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律。
揭示的规律，常常包含着事物的序列号。
所以，把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘。
初中数学考试中，经常出现数列的找规律题，本文就此类题的解题方法进行探索：一、基本方法——看增幅（一）如增幅相等（实为等差数列）：对每个数和它的前一个数进行比较，如增幅相等，则第n个数可以表示为：a1+(n-1)b，其中a为数列的第一位数，b为增幅，(n-1)b为第一位数到第n 位的总增幅。
然后再简化代数式a+(n-1)b。
例：4、10、16、22、28……，求第n位数。
分析：第二位数起，每位数都比前一位数增加6，增幅都是6，所以，第n位数是：4+(n-1) 6＝6n－2（二）如增幅不相等，但是增幅以同等幅度增加（即增幅的增幅相等，也即增幅为等差数列）。
如增幅分别为3、5、7、9，说明增幅以同等幅度增加。
此种数列第n位的数也有一种通用求法。
基本思路是：1、求出数列的第n-1位到第n位的增幅；2、求出第1位到第第n位的总增幅；3、数列的第1位数加上总增幅即是第n位数。
此解法虽然较烦，但是此类题的通用解法，当然此题也可用其它技巧，或用分析观察的方法求出，方法就简单的多了。
（三）增幅不相等，但是增幅同比增加，即增幅为等比数列，如：2、3、5、9,17增幅为1、2、4、8.（四）增幅不相等，且增幅也不以同等幅度增加（即增幅的增幅也不相等）。
此类题大概没有通用解法，只用分析观察的方法，但是，此类题包括第二类的题，如用分析观察法，也有一些技巧。
二、基本技巧（一）标出序列号：找规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律。
找出的规律，通常包序列号。
所以，把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘。
初中数学规律题汇总(全部有解析)
初中数学规律题汇总“有比较才有鉴别”。
通过比较.可以发现事物的相同点和不同点.更容易找到事物的变化规律。
找规律的题目.通常按照一定的顺序给出一系列量.要求我们根据这些已知的量找出一般规律。
揭示的规律.常常包含着事物的序列号。
所以.把变量和序列号放在一起加以比较.就比较容易发现其中的奥秘。
初中数学考试中.经常出现数列的找规律题.本文就此类题的解题方法进行探索：一、基本方法——看增幅（一）如增幅相等（实为等差数列）：对每个数和它的前一个数进行比较.如增幅相等.则第n个数可以表示为：a1+(n-1)b.其中a为数列的第一位数.b为增幅.(n-1)b为第一位数到第n位的总增幅。
然后再简化代数式a+(n-1)b。
例：4、10、16、22、28…….求第n位数。
分析：第二位数起.每位数都比前一位数增加6.增幅都是6.所以.第n位数是：4+(n-1) 6＝6n－2（二）如增幅不相等.但是增幅以同等幅度增加（即增幅的增幅相等.也即增幅为等差数列）。
如增幅分别为3、5、7、9.说明增幅以同等幅度增加。
此种数列第n位的数也有一种通用求法。
基本思路是：1、求出数列的第n-1位到第n位的增幅；2、求出第1位到第第n位的总增幅；3、数列的第1位数加上总增幅即是第n位数。
此解法虽然较烦.但是此类题的通用解法.当然此题也可用其它技巧.或用分析观察的方法求出.方法就简单的多了。
（三）增幅不相等.但是增幅同比增加.即增幅为等比数列.如：2、3、5、9,17增幅为1、2、4、8.（四）增幅不相等.且增幅也不以同等幅度增加（即增幅的增幅也不相等）。
此类题大概没有通用解法.只用分析观察的方法.但是.此类题包括第二类的题.如用分析观察法.也有一些技巧。
二、基本技巧（一）标出序列号：找规律的题目.通常按照一定的顺序给出一系列量.要求我们根据这些已知的量找出一般规律。
找出的规律.通常包序列号。
所以.把变量和序列号放在一起加以比较.就比较容易发现其中的奥秘。
初中找规律题型总结
初中找规律题型总结在初中数学中，为了培养学生的数学思维和逻辑能力，老师经常会布置找规律题型，旨在让学生掌握数列的基础概念和通项公式，以及通过找规律、归纳总结和推理判断等方法，锻炼学生的数学思维和创造能力。
本文就初中找规律题型进行一个总结和归纳。
数列基础知识回顾在了解找规律题型之前，首先需要回顾数列的相关概念和相关公式。
数列的概念数列是指由一些有限或无限个数按照一定的顺序排列而成的集合。
数列中的每个数叫做数列的项，通常用a1,a2,a3,...,a n表示，其中a1表示第一项，a n表示第n 项，n表示数列的项数。
数列的通项公式对于一些特定的数列，我们可以通过规律来得到它们的通项公式，也称作通项式。
通项公式就是表示数列中任意一项与它是第几项的函数式，是数学问题中一个很重要的概念。
在初中阶段，常见的数列有等差数列、等比数列和斐波那契数列等，对于不同的数列，其通项公式也各不相同。
以等差数列a n为例，当知道数列的首项为a1，公差为d时，通项公式可以表示为：a n=a1+(n−1)d数列的性质对于不同的数列，它们都有一些自己的性质和特点。
在做找规律题型时，需要了解数列的性质，为寻找规律提供有力的依据。
常见的数列性质包括：•等差数列：每一项与其前一项之差相等•等比数列：每一项与其前一项之比相等初中找规律题型在初中学习中，老师经常会给学生出一些找规律的数列题型，通过找规律和归纳总结，寻找并给出数列的通项公式，以下是一些常见的找规律题型：第n项与项数的关系这类题型一般给出数列的前几项，然后让我们推测数列第n项与项数n之间的关系，并给出数列的通项公式。
例如：已知一个等差数列的前两项为2和5，求第10项。
解法：因为已知前两项，所以可以求出公差d，即d=(a2−a1)/(2−1)=3又因为要求第十项，所以可以用等差数列的通项公式求解，即a10=a1+(n−1)d=2+(10−1)×3=29因此这个等差数列的第10项为29。
初中找规律题型总结
初中找规律题型总结初中数学中，找规律题型是一个非常重要的知识点。
这种题型通常要求学生根据给定的一些数据或者图形，找出其中的规律，并用这个规律来解决问题。
这种题型对于培养学生的逻辑思维和分析能力非常有帮助。
下面是本文对初中找规律题型的总结。
一、基本概念1. 找规律是指在一系列数据或图形中寻找共同点、特殊点和变化趋势等，并且在此基础上推断出未知数据或图形的方法。
2. 找规律通常需要运用数学知识和逻辑思维能力，通过观察、分析和归纳总结等方法来解决问题。
3. 找规律是数学中比较重要的一个知识点，它不仅可以提高学生的思维能力，还可以帮助他们更好地理解和应用其他数学知识。
二、基本方法1. 观察法：通过观察数据或图形之间的变化趋势、特殊点等来发现其中的规律。
2. 推理法：根据已有数据或图形之间的关系进行推理，从而得到未知数据或图形。
3. 数学方法：运用数学知识来解决问题，例如通过列式、代数式等方法来表达规律。
4. 逆向思维法：通过倒推已知数据或图形的规律，从而得到未知数据或图形。
5. 综合法：将以上几种方法综合运用，以便更好地找出规律。
三、常见题型1. 数列题型：通常要求根据给定的一些数据，找出其中的规律，并求出未知的某几项数据。
2. 几何图形题型：通常要求根据给定的一些图形，找出其中的规律，并画出下一个或者未知的某一个图形。
3. 等式题型：通常要求根据已有等式中的关系，推导出另外一个等式中未知数的值。
4. 逻辑推理题型：通常要求根据给定条件进行推理，并得到正确答案。
5. 序号排列题型：通常要求根据给定序号排列规则，确定下一个或者未知位置上应该是什么数或物品。
四、解题技巧1. 仔细观察数据或图形之间的变化趋势和特殊点等，尽可能多地寻找共同点和不同点。
2. 运用数学公式和代数式等方法来表达规律，以便更好地理解和应用。
3. 运用逆向思维法，从已知数据或图形的规律中倒推出未知数据或图形。
4. 运用综合法，将多种方法综合运用，以便更好地找出规律。
初中规律题知识点总结
初中规律题知识点总结一、规律题的定义规律题是指根据一定的规律，找出其中的规则，然后根据这个规则来求解题目。
规律题往往涉及到数列、图形、代数式等内容，需要学生具有一定的观察、总结和推理能力。
二、常见的规律题类型1. 数列规律题数列规律题是指根据一定的规律来找出数列中的某一个数或某几个数，也可以是求下一个数或某一项的值。
2. 图形规律题图形规律题是指从一系列的图形中找出其中的规律，然后根据这个规律找出下一个图形或者填入所缺少的图形。
3. 代数式规律题代数式规律题是指根据一定的规律，找出代数式中的未知数的值，或者根据已知的值来确定代数式的规律。
三、解题方法1. 观察法观察法是解决规律题的基本方法，学生首先要对题目进行仔细的观察，找出其中的规律，然后根据这个规律来求解题目。
2. 推理法推理法是指根据已有的规律，推断出其他的可能的规律来求解题目。
学生可以利用已有的规律来推断未知的规律，从而解决问题。
3. 数学方法数学方法是指利用数学知识来解决规律题，例如利用数列的通项公式、代数式的运算法则等来求解问题。
四、常见的规律题题型及解题技巧1. 数列规律题1）等差数列的规律等差数列是指数列中相邻两项的差都相等，例如1，4，7，10，13……解题技巧：观察相邻两项的差是否相等，找出公差，然后根据公差来求解问题。
2）等比数列的规律等比数列是指数列中相邻两项的比都相等，例如1，2，4，8，16……解题技巧：观察相邻两项的比是否相等，找出公比，然后根据公比来求解问题。
3）斐波那契数列的规律斐波那契数列是指数列中每一项都是前两项之和，例如1，1，2，3，5……解题技巧：利用前两项的和来求解后面的项，找出规律。
2. 图形规律题1）图形的旋转、移动和变换规律解题技巧：观察图形的旋转、移动和变换规律，找出其中的规律，然后根据规律来求解问题。
2）图形的填充规律解题技巧：观察图形中的填充规律，找出其中的规律，然后根据规律来填充所缺少的图形。
做初中找规律的题的技巧
做初中找规律的题的技巧在初中数学学习中，经常会出现一种题目类型，即找规律的题。
这类题目通常要求学生通过观察、思考和总结，找出数列、图形或模式中的某种规律，从而得出正确的答案。
下面将分享一些做初中找规律的题的技巧。
一、观察数字的变化观察数字的变化是解决找规律题的关键。
我们可以通过观察数字间的关系来推测规律。
例如，给定一个数列：2，4，6，8，10，...我们可以发现，每个数字都比前一个数字增加了2。
因此，可以得出结论，这个数列是一个等差数列，公差为2。
二、寻找特殊性质有些数列或图形中可能存在特殊的性质，通过寻找这些性质可以更快地找到规律。
例如，给定一个数列：1，2，4，8，...我们可以发现，每个数字都是前一个数字的2倍。
因此，可以得出结论，这个数列是一个等比数列，公比为2。
三、研究图形的形状在解决找规律题时，也经常会涉及到图形。
研究图形的形状和特点可以帮助我们找到规律。
例如，给定一个图形序列：△，△△，△△△，△△△△，...我们可以发现，每个图形都是前一个图形的基础上增加了一个△。
因此，可以得出结论，这个图形序列是按照△的数量递增的。
四、利用代数方法对于一些复杂的找规律题，我们可以使用代数方法来推导规律。
例如，给定一个数列：1，4，9，16，...我们可以设第n个数字为an，通过代数运算，我们可以推导出an = n²。
因此，可以得出结论，这个数列是由每个数字的平方组成的。
五、总结归纳在解决多个找规律题后，我们可以总结归纳出一些常见的规律类型，从而更快地解决类似的题目。
例如，常见的规律类型包括等差数列、等比数列、平方数列、斐波那契数列等。
通过熟悉这些规律类型，我们在解题时可以更快地找到规律。
六、练习技巧掌握找规律题的技巧需要不断的练习和实践。
可以通过做题和解题训练来提高自己的解题能力。
每天花一些时间做一些找规律的题目，不仅可以熟悉各种规律类型，还可以锻炼自己的观察力和思维能力。
综上所述，做初中找规律的题目需要通过观察数字的变化、寻找特殊性质、研究图形的形状、利用代数方法以及总结归纳等技巧来解决。
初一找规律题型总结
初一找规律题型总结《初一找规律题型总结：规律的“奇妙探险”》嘿，家人们！今天咱就来唠唠初一的找规律题型。
初一啊，那可是充满新鲜和挑战的一年，而找规律题型就像是一个神秘的宝藏，等你去探索和发现。
你们可别小瞧了这些找规律的题啊，它们就像一群小机灵鬼，有时候藏得可深了。
刚遇到的时候，那真是让人摸不着头脑，脑袋里就像一团乱麻。
但是，嘿，别急，咱们得慢慢来，就像探险家一样，一点点去挖掘规律的踪迹。
有时候那些规律啊，就像是跟你捉迷藏。
它会在数字中间偷偷藏起来，你得瞪大了眼睛仔细瞧。
比如说，有些数字一会儿大，一会儿小，一会儿递增，一会儿又递减，这可把咱给整懵了。
但咱不能放弃啊，得静下心来，仔细琢磨。
就好像侦探在找线索，一点点分析，也许突然就灵光一闪，找到答案啦！还有些图形的找规律题，那就更有趣啦。
那些图形摆得稀奇古怪的，就问你能不能看出门道来。
这时候啊，咱就得发挥想象力，在脑子里把这些图形转来转去，看看能不能发现什么特别的地方。
说不定啊，某个角落的一个小细节就是解开规律的关键钥匙呢。
其实啊，找规律题型就像是一场游戏。
咱得带着玩游戏的心态去面对，别太紧张，也别太着急。
一旦找到了规律，那感觉，就跟打通了游戏关卡一样，别提多有成就感了。
而且啊，学会了找规律，以后再遇到什么难题，咱都不慌，因为咱知道，只要细心、耐心，总能找到答案的。
我还记得我刚开始做找规律题的时候，那真是抓耳挠腮啊，一道题能磨蹭半天。
但是慢慢地，经过不断地练习和总结，我找到了一些小窍门。
比如说，先看看相邻的数字或者图形有什么变化，然后再往长远一点看，也许就能发现更大的规律。
而且啊，有些规律是有周期性的，一旦发现了这个，问题就迎刃而解啦。
总之啊，初一的找规律题型就像是我们学习道路上的一个小挑战，也是一个小乐趣。
只要我们用心去探索，就一定能在这场奇妙的探险中找到属于我们自己的宝藏。
所以，同学们，别害怕找规律，勇敢地冲上去，让我们一起开启这场有趣的规律之旅吧！。
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1、新课引入小时侯我们都玩过搭积木的游戏，今天我们不妨重拾童年趣事，利用手中的火柴棒搭建一些常见的图形，探索规律。
2、合作交流，探索规律：活动一：探索常见图形的规律，用火柴棒按下图的方式搭三角形⑴填写下表：⑵照这样的规律搭建下去，搭n个这样的三角形需要多少根火柴棒？★注意引导学生概括“探索规律”的一般步骤：①寻找数量关系；②用代数式表示规律③验证规律。
★练习：四棱柱有几个顶点、几条棱、几个面？五棱柱呢？十棱柱呢？n棱柱呢？活动二：探索具体情景下事物的规律问题1.若有两张长方形的桌子，把它们拼成一张大的长方形桌子，有几种拼法？问题2.若按图2方式摆放桌子和椅子⑴一张桌子可坐6人，2张桌子可坐人。
⑵按照上图方式继续排列桌子，完成下表：问题3.如果按图3的方式将桌子拼在一起⑴2张桌子拼在一起可坐多少人？3张呢？n张呢？⑵教室有40张这样的桌子，按上图方式每5张拼成1张大桌子，则40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐人。
⑶在⑵中，改成每8张桌子拼成1张大桌子，则共可坐人。
活动三：探索图表的规律下面是2000年八月份的日历：⑴日历中的绿色方框中的9个数之和与该方框正中间的数有什么关系？ ⑵这个关系对其它这样的方框成立吗？你能用代数式表示这个关系吗？ ⑶这个关系对任何一个月的日历都成立吗？为什么？⑷你还能发现这样的方框中9个数之间的其他关系吗？用代数式表示。
⑸你还能提出那些问题？中考数学探索题训练—找规律1、我们平常用的数是十进制数，如2639=2×103+6×102+3×101+9×100，表示十进制的数要用10个数码（又叫数字）：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9。
在电子数字计算机中用的是二进制，只要两个数码：0和1。
如二进制中101=1×22+0×21+1×20等于十进制的数5，10111=1×24+0×23＋1×22＋1×21＋1×20等于十进制中的数23，那么二进制中的1101等于十进制的数 。
2、从1开始，将连续的奇数相加，和的情况有如下规律：1=1=12；1+3=4=22；1+3+5=9=32；1+3+5+7=16=42；1+3+5+7+9=25=52；…按此规律请你猜想从1开始，将前10个奇数（即当最后一个奇数是19时），它们的和是 。
3、小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：输入 (1)2345… 输出…2152 103 174 265…那么，当输入数据是8时，输出的数据是（ ） A 、618 B 、638 C 、658 D 、6784、如下左图所示，摆第一个“小屋子”要5枚棋子，摆第二个要11枚棋子，摆第三个要17枚棋子，则摆第30个“小屋子”要 枚棋子.5、如下右图是某同学在沙滩上用石子摆成的小房子，观察图形的变化规律，写出第n 个小房子用了 块石子。
6、如下图是用棋子摆成的“上”字：第一个“上”字 第二个“上”字 第三个“上”字如果按照以上规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现：（1）第四、第五个“上” 字分别需用 和 枚棋子；（2）第n 个“上”字需用 枚棋子。
7、如图一串有黑有白，其排列有一定规律的珠子，被盒子遮住一部分，则这串珠子被盒子遮住的部分有_______颗.8、根据下列5个图形及相应点的个数的变化规律：猜想第6个图形有 个点，第n个图形中有 个点。
9、下面是按照一定规律画出的一列“树型”图：(1)(2)(3)第4题第7题图(1)(2)(3)(4)经观察可以发现：图（2）比图（1）多出2个“树枝”，图（3）比图（2）多出5个“树枝”，图（4）比图（3）多出10个“树枝”，照此规律，图（7）比图（6）多出 个“树枝”。
10、观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：（1）在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式；（2）通过猜想写出与第n 个点阵相对应的等式_____________________。
11、用边长为1cm 的小正方形搭成如下的塔状图形，则第n 次所搭图形的周长是_______________cm （用含n 的代数式表示）。
12、如图，都是由边长为1的正方体叠成的图形。
例如第（1）个图形的表面积为6个平方单位，第（2）个图形的表面积为18个平方单位，第（3）个图形的表面积是36个平方单位。
依此规律。
则第（5）个图形的表面积 个平方单位。
13、图（1）是一个水平摆放的小正方体木块，图（2）、（3）是由这样的小正方体木块叠放而成，按照这样的规律继续叠放下去，至第七个叠放的图形中，小正方体木块总数应是（ ） …………①1=12； ②1+3=22； ③1+3+5=32④ ；⑤ ；第1次 第2次 第3次 第4次 ······⑴ ⑵ ⑶14题A 25B 66C 91D 12014、如图是由大小相同的小立方体木块叠入而成的几何体，图⑴中有1个立方体，图⑵中有4个立方体，图⑶中有9个立方体，…… 按这样的规律叠放下去，第8个图中小立方体个数是 .15、图1是棱长为a 的小正方体，图2、图3由这样的小正方体摆放而成．按照这样的方法继续摆放，由上而下分别叫第一层、第二层、…、第n 层，第n 层的小正方体的个数为s ．解答下列问题：（1）按照要求填表：（2）写出当n =10时，s= ．16、如图用火柴摆去系列图案，按这种方式摆下去，当每边摆10根时（即10 n ）时，需要的火柴棒总数为 根；n 1 2 3 4 … s136…(1)(2)(3)图1 图2 图3第18题图17、用火柴棒按如图的方式搭一行三角形，搭一个三角形需3支火柴棒，搭2个三角形需5支火柴棒，搭3个三角形需7支火柴棒，照这样的规律下去，搭n个三角形需要S支火柴棒，那么用n的式子表示S的式子是 _______ （n为正整数）．18、如图所示，用同样规格的黑、白两色正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察下图：则第n个图形中需用黑色瓷砖 ____ 块．(用含n的代数式表示)19、如图，用同样规格的黑白两种正方形瓷砖铺设正方形地面，观察图形并猜想填空：当黑色瓷砖为20块时，白色瓷砖为块；当白色瓷砖为n2(n为正整数)块时，黑色瓷砖为块．17题图20、观察下列由棱长为1的小立方体摆成的图形，寻找规律：如图1中：共有1 个小立方体，其中1个看得见，0个看不见；如图2中：共有8个小立方体，其中7个看得见，1个看不见；如图3中：共有27个小立方体，其中有19个看得见，8个看不见；……，则第6个图中，看不见的小立方体有个。
21、下面的图形是由边长为l的正方形按照某种规律排列而组成的．（1）观察图形，填写下表：图形①②③正方形的个数 8图形的周长 18(2)推测第n个图形中，正方形的个数为________，周长为______________(都用含n的代数式表示)．22、观察下图，我们可以发现：图⑴中有1个正方形；图⑵中有5个正方形，图⑶中共有14个正方形，按照这种规律继续下去，图⑹中共有_______个正方形。
23、某正方形园地是由边长为1的四个小正方形组成的，现要在园地上建一个花坛（阴影部分）使花坛面积是园地面积的一半，以下图中设计不合要求．．．．的是( )A B C D24、如下图中的四个正方形的边长均相等，其中阴影部分面积最大的图形是( )25、如图，在方格纸中有四个图形<1>、<2>、<3>、<4>，其中面积相等的图形是（）A. <1>和<2>B. <2>和<3>C. <2>和<4>D. <1>和<4>26、某体育馆用大小相同的长方形木块镶嵌地面，第1次铺2块，如图1；第2次把第1次铺的完全围起来，如图2；第3次把第2次铺的完全围起来，如图3；…依此方法，第n次铺完后，用字母n表示第n次镶嵌所使用的木块块数为 . （n为正整数）27、用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下所示的规律，拼成若干个图案：⑴第4个图案中有白色地面砖块；⑵第n个图案中有白色地面砖块。
28、分析如下图①,②,④中阴影部分的分布规律，按此规律在图③中画出其中的阴影部分.初中数学规律题集锦一、棋牌游戏问题1． 4张扑克牌如图（1）所示放在桌子上，小敏把其中一张旋转180º后得到如图（2）所示，那么她所旋转的牌从左数起是( )A ．第一张B ．第二张C ．第三张D ．第四张2．小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作：第一步 分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于两张，且各堆牌的张数相同； 第二步 从左边一堆拿出两张，放入中间一堆； 第三步 从右边一堆拿出一张，放入中间一堆；第四步 左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆.这时，小明准确说出了中间一堆牌现有的张数.你认为中间一堆牌的张数是 .3．如图(3)所示的象棋盘上，若帅位于点（1，－2）上，相位于点（3，－2）上，则炮位于点（ ） A ．（－1，1） B ．（－1，2） C ．（－2，1） D ．（－2，2） 4．图(4)是跳棋盘，其中格点上的黑色点为棋子， 剩余的格点上没有棋子.我们约定跳棋游戏的规则是：把跳棋棋子在棋盘内沿直线隔着棋子对称跳行，跳行一次称为一步.已知点A 为已方一枚棋子，欲将棋子A 跳进对方区域（阴影部分的格点），则跳行的最少步数为（ ） A ．2步 B ．3步 C ．4步 D ．5步 二、空间想象问题3．水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示.如右图（7）,是一个正方体的平面展开图,若图中的“似”表示正方体的前面, “锦”表示右面,“程”表示下面.则“祝”、“你”、“前”分别表示正方体的 ５． 图（1）是一个黑色的正三角形，顺次连结它的三边的中点，得到如图（2）所示的第2个图形（它图3相帅炮祝的中间为一个白色的正三角形）；在图（2）的每个黑色的正三角形中分别重复上述的作法，得到如图（3）所示的第3个图形。
如此继续作下去，则在得到的第6个图形中，白色的正三角形的个数是……..７．在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点．请你观察图中正方形A1B1C1D1、A2B2C2D2、A3B3C3D3……每个正方形四条边上的整点的个数，推算出正方形A10B10C10D10四条边上的整点共有个.。
11．一个正方体的每个面分别标有数字1，2，3，4，5，6．根据图1中该正方体A、B、C三种状态所显示的数字，可推出“？”处的数字是．13.将一张长方形的纸对折，如图5所示可得到一条折痕（图中虚线）．续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕，那么对折四次可以得到条折痕．如果对折n次，可以得到条折痕．15．为庆祝“六一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛．如图所示：按照上面的规律，摆n个“金鱼”需用火柴棒的根数为（）A．26n+B．86n+C．44n+D．8n17．柜台上放着一堆罐头，它们摆放的形状见右图：第一层有23⨯听罐头，第二层有34⨯听罐头，第三层有45⨯听罐头，……图（1）图（2）图（3）……①②③(3)(2)(1)第17题图n=1n=2n=3……第3个第2个第1个根据这堆罐头排列的规律，第n （n 为正整数）层 有 听罐头（用含n 的式子表示）．18. 按如下规律摆放三角形：则第（4）堆三角形的个数为_____________；第(n)堆三角形的个数为________________.20． 如图，图①，图②，图③，……是用围棋棋子摆成的一列具有一定规律的“山”字．则第n 个“山”字中的棋子个数是 ．21． 下列图案由边长相等的黑、白两色正方形按一定规律拼接而成。