关于日出日落方位的计算与分析
经纬度日出日落算法
经纬度日出日落算法经纬度日出日落算法是一种用于计算给定地点的日出和日落时间的工具。
这个算法基于地球的几何形状和地球自转的原理，能够准确地预测日出和日落的时间。
下面将详细介绍这个算法的原理和应用。
首先，我们需要了解地球的自转和地球的几何形状对日出和日落时间的影响。
地球自转是地球绕着自己的轴旋转一周所需的时间，并且这个时间是相对固定的。
地球的几何形状则是指地球的扁球形状，即地球不是一个完美的球体，而是稍微扁平的。
这两个因素共同决定了日出和日落时间的变化规律。
其次，我们需要了解经纬度对日出和日落时间的影响。
经度是指地球上某一点与本初子午线之间的角度差，也就是东西方向上的位置。
而纬度是指地球上某一点与地球赤道之间的角度差，也就是南北方向上的位置。
经纬度的不同将导致不同地区的日出和日落时间发生变化。
比如，处在北纬30度的地点的日出和日落时间将与位于北纬40度的地点不同。
基于以上理论，经纬度日出日落算法通过以下步骤计算日出和日落时间：1. 首先，获取给定地点的经纬度信息。
2. 根据经度信息，计算该地点相对于本初子午线的时间差。
这个时间差会导致日出和日落时间相对于UTC时间发生变化。
3. 根据纬度信息，计算该地点相对于地球赤道的角度差。
这个角度差会影响日出和日落时间的计算。
4. 利用地球自转的原理，结合地球几何形状以及经纬度信息，计算给定地点的日出和日落时间。
使用经纬度日出日落算法，我们可以得到非常准确的日出和日落时间，这对于许多领域具有重要意义。
比如，对于天文学家来说，他们可以通过日出和日落时间来安排观测实验，并确保观测条件的最佳化。
对于农民来说，他们可以根据日出和日落时间来进行精确的种植和收割工作，从而提高农作物的产量和质量。
对于户外活动爱好者来说，他们可以根据日出和日落时间来计划他们的活动，以确保安全和愉快的体验。
总之，经纬度日出日落算法的应用领域广泛，并且在科学、农业和娱乐等方面具有重要的指导意义。
通过了解地球的自转和几何形状，结合经纬度信息，我们可以准确地计算出任意地点的日出和日落时间。
关于日出日落方位的浅析
076城市地理关于日出日落方位的浅析张菲菲（哈尔滨师范大学，黑龙江哈尔滨150025）摘要：由一天内不同时刻太阳光线深入室内范围和日影长度不同这一现象展开，并以北京市为例，观察其一年中的太阳光线及日影变化。
通过对太阳周日视运动及其产生的原因进行了简述，并且总结出不同地区不同季节的日出日落方位的规律。
关键词：日影变化；太阳视位置；太阳出没方位1．引言太阳与人类社会生产生活密切。
太阳周日视运动，指太阳自东向西，绕着天轴，并且随着天球进行旋转，其主要通过太阳的视位置来表现。
太阳视位置，指人们在地面上看到的太阳所处的位置，通常用太阳高度角和太阳方位角两个角度作为坐标来表示。
2．太阳视位置不同的原因2．1地球自转－昼夜交替地球自转是指地球绕着地轴自西向东自转一周的运动。
在北极俯视时，我们看见地球呈逆时针方向运动，南极俯视时看见地球则为顺时针方向运动。
由于参考点不同，地球自转一周360ʎ，所需要的时间，23时56分4秒，称为1恒星日；为了方便计算，我们通常采用24时，称为1太阳日。
由于地球在不停地自西向东的自转，导致我们在地球上（除南北极点）看见太阳做着东升西落的动作，产生了昼夜交替现象，这也就是太阳的周日视运动。
2．2地球公转－昼夜长短变化和四季更替地球公转是指由于太阳的引力场以及自转的作用，所导致的地球围绕太阳自西向东的转动。
地球绕太阳的公转周期笼统定义为“一年”，但是由于所选的参考点不同，又分为恒星年和回归年。
以恒星作为参考点的周期叫恒星年，而以太阳回归运动的周期作为参考的，叫做回归年。
由于太阳直射点在南北回归线之间往返移动，从而产生昼夜长短变化和四季更替现象。
3．日出日落方位规律3．1日出日落方位的规律根据对太阳视运动轨迹的分析，我们可以总结出全球日出日落方位的规律：（1）夏半年，太阳直射北半球时，也就是每年3月21日至9月23日，在一天内看到的日出日落方位情况：除出现极昼极夜的地区外，全球各地均日出东北，日落西北。
日出日落的方位角度计算公式
计算日出日落的方位角度公式要计算任意一个地方在任意一天日出日落的方位角度，可以用下面的公式：方位角=90 - 0.5arccos[2(sinM/cosN)^2- 1]公式中，M表示的是某天太阳直射的纬度，N表示的是某地的纬度，^2表示平方。
例如，北京在北纬40度，则N=40，夏至这一天太阳在北纬23.5度（太阳直射北纬23.5度），即M=23.5，把N和M的值代入上式，可求得方位角=31度意思是，夏至这一天，在北京的人看来，太阳是从东偏北31度的方位升起的，是在西偏北31度的方位落下的。
说明：1本公式是在理想条件下推导出来的，即假设地球是个标准球体。
而实际上地球两极略扁，而且各地也有高山、洼地等，所以计算结果可能与实测结果有一点误差。
2 太阳围绕地球旋转的轨迹实际上是螺旋线（好象在地球外面套一根弹簧），所以实际上每天日出和日落的方位角稍微有点差别。
例如，在春分到夏至这段时间，日出方位角要略小于日落方位角。
昼夜长短的计算公式：Cost=-tgδ*tgφ太阳视位置太阳视位置指从地面上看到的太阳的位置，用太阳高度角和太阳方位角两个角度作为坐标表示。
太阳高度角指从太阳中心直射到当地的光线与当地水平面的夹角，其值在0°到90°之间变化，日出日落时为零，太阳在正天顶上为90°（本万年历中显示的高度角均已进行了蒙气差的订正，蒙气差值取自天文年历）。
太阳方位角即太阳所在的方位，指太阳光线在地平面上的投影与当地子午线的夹角，可近似地看作是竖立在地面上的直线在阳光下的阴影与正南方的夹角。
方位角以正南方向为零，由南向东向北为负，由南向西向北为正，如太阳在正东方，方位角为-90°，在正东北方时，方位为-135°，在正西方时方位角为90°，在正北方时为±180°。
实际上太阳并不总是东升西落，只有在春秋分两天，太阳是从正东方升，正西方落。
在北半球，从春分到秋分的夏半年中，太阳从东偏北的方向升（方位角为-90°到-180°之间），在西偏北的方向落（方位角为90°到180°之间）；而从秋分到下一年春分的冬半年中，太阳从东偏南的方向升（方位角为-90°到0°之间），在西偏南的方向落（方位角为0°到90°之间）。
地理计算日出公式
地理计算日出公式日出是指太阳从地平线上升起的时刻。
由于地球是一个略微扁球体且自转轴倾斜，所以每天的日出时间是不同的。
在地理学中，有几种不同的公式可以用来计算日出的时间，其中最常用的是三角法和经纬度公式。
下面将介绍这两种公式的原理和计算过程。
一、三角法计算日出时间三角法计算日出时间的基本原理是根据地球的自转轴倾斜和太阳的视位置来计算日出的时间。
在这个公式中，需要知道地理位置的纬度、经度和日期。
具体计算过程如下：1.计算假设的太阳位置角度。
首先需要计算出太阳的视位置角度，该角度与太阳的方位角和高度角有关。
太阳方位角是太阳位于地平线的方向角，范围从0到360°。
太阳高度角是太阳与地平线之间的角度，范围从-90°到90°。
2.计算太阳视位置角度时，需要知道日出方位角、地点纬度和地球自转轴的倾角。
3.计算太阳高度角。
太阳高度角的计算需要已知的数据有：地点纬度、地球自转轴的倾角、日期和太阳的视位置角度。
4.根据太阳高度角计算日出时间。
a.根据太阳高度角的正负来判断日出或日落。
b.高度角等于零时的太阳位置即为日出或日落的时间。
c.考虑到地球大气折射的影响，需要对高度角进行修正。
d.计算修正后的高度角的太阳位置时间即为日出时间。
二、经纬度公式计算日出时间经纬度公式计算日出时间的基本原理是以太阳在地平线上升的角度来计算日出的时间。
具体计算过程如下：1.根据地点的经纬度计算该地点的时区。
2.根据当地的时区，计算出地方标准时间。
标准时间是以世界协调时为基准的24个时区的本地时间。
3.根据标准时间和地点的经度来计算太阳的位置角度。
太阳位置角度是指太阳位于地平线上的角度。
4.通过计算太阳位置角度和当地经度的差异，来推算出日出时间。
5.考虑到地球大气折射的影响，需要对计算结果进行修正。
6.最终得到修正后的日出时间。
以上两种方法都可以较准确地计算出日出的时间。
但是要注意，这些公式都是理论计算，实际情况中可能还会受到地理和气象方面的其他因素的影响，如地形、季节、天气等。
2020届高三地理复习讲解：日出、日落与昼夜长短计算
2020届高三地理复习讲解：日出、日落与昼夜长短计算一、知识讲解（一）日出与日落1．概念：日出——太阳从东边的地平线上升起，日落——太阳从西边的地平线上落下。
(不一定是正东、正西)2．日出、日落方位(1)太阳直射赤道时，即春秋分日，全球各地日出正东方，日落正西方。
(2)太阳直射点位于北(南)半球时，全球各地(除极昼极夜地区外)日出东北(东南)、日落西北(西南)。
(3)正好出现极昼的地方，北半球正北升起、正北落下，南半球正南升起、正南落下。
(4)日影朝向，始终在太阳方位的相反方向。
正午，直射点日影消失；直射点以北，日影朝北；直射点以南，日影朝南。
极点例外，北极点日影都朝南、南极点日影都朝北(出现极昼时)。
3．太阳直射点位置、日出日落方位与昼夜长短的对应关系当极圈内有地区出现极昼时，若是北极圈，则出现极昼的地区正北日出，正北日落(0时日出，24时日落)；若是南极圈，则出现极昼的地区正南日出，正南日落(0时日出，24时日落)。
（二）昼夜长短的计算方法1．根据昼弧或夜弧的长度进行计算昼(夜)长时数＝昼(夜)弧度数/15°2．根据日出或日落时间进行计算地方时正午12时把一天的白昼平分成相等的两份(如下图所示)。
昼长时数＝(12－日出时间)×2＝(日落时间－12)×2夜长时数＝(日出时间－0)×2＝(24－日落时间)×23．根据分布特点进行计算(1)同纬度各地的昼长相等，夜长相等。
(2)南北半球纬度数相同的地区昼夜长短对称分布，即北半球各地的昼长(夜长)与南半球同纬度的夜长(昼长)相等。
例如，40°N的昼长等于40°S的夜长。
(3)同一纬线的昼夜长短在一年中有两个日期相同(除二至日外)。
二、经典高考试题1．图2为某摄影爱好者在图1中广袤草原上拍摄的“日出”美景。
读图完成下题。
摄影爱好者拍摄“日出”美景的方向和北京时间分别是()A．东南7月1日06时B．东北7月1日06时C．东北1月1日12时D．东南1月1日12时解析7月份太阳直射点位于北半球，太阳日出东北，日落西北；1月份太阳直射点位于南半球，太阳日出东南，日落西南，所以A、C选项都不正确。
日出日落的方位角度计算公式
计算日出日落的方位角度公式要计算任意一个地方在任意一天日出日落的方位角度，可以用下面的公式：方位角=90 - 0.5arccos[2(sinM/cosN)^2- 1]公式中，M表示的是某天太阳直射的纬度，N表示的是某地的纬度，^2表示平方。
例如，北京在北纬40度，则N=40，夏至这一天太阳在北纬23.5度（太阳直射北纬23.5度），即M=23.5，把N和M的值代入上式，可求得方位角=31度意思是，夏至这一天，在北京的人看来，太阳是从东偏北31度的方位升起的，是在西偏北31度的方位落下的。
说明：1本公式是在理想条件下推导出来的，即假设地球是个标准球体。
而实际上地球两极略扁，而且各地也有高山、洼地等，所以计算结果可能与实测结果有一点误差。
2 太阳围绕地球旋转的轨迹实际上是螺旋线（好象在地球外面套一根弹簧），所以实际上每天日出和日落的方位角稍微有点差别。
例如，在春分到夏至这段时间，日出方位角要略小于日落方位角。
昼夜长短的计算公式：Cost=-tgδ*tgφ太阳视位置太阳视位置指从地面上看到的太阳的位置，用太阳高度角和太阳方位角两个角度作为坐标表示。
太阳高度角指从太阳中心直射到当地的光线与当地水平面的夹角，其值在0°到90°之间变化，日出日落时为零，太阳在正天顶上为90°（本万年历中显示的高度角均已进行了蒙气差的订正，蒙气差值取自天文年历）。
太阳方位角即太阳所在的方位，指太阳光线在地平面上的投影与当地子午线的夹角，可近似地看作是竖立在地面上的直线在阳光下的阴影与正南方的夹角。
方位角以正南方向为零，由南向东向北为负，由南向西向北为正，如太阳在正东方，方位角为-90°，在正东北方时，方位为-135°，在正西方时方位角为90°，在正北方时为±180°。
实际上太阳并不总是东升西落，只有在春秋分两天，太阳是从正东方升，正西方落。
在北半球，从春分到秋分的夏半年中，太阳从东偏北的方向升（方位角为-90°到-180°之间），在西偏北的方向落（方位角为90°到180°之间）；而从秋分到下一年春分的冬半年中，太阳从东偏南的方向升（方位角为-90°到0°之间），在西偏南的方向落（方位角为0°到90°之间）。
日出日落方位详解
（一）、日出和日落方位问题：不论是南半球还是北半球的任何地点（出现极昼和极夜的区域除外），其太阳出没点的地平方位是偏南还是偏北，取决于太阳直射南半球还是北半球，而与观测地点位于南北半球无关。
具体来说：（1）在两分日时，太阳直射赤道，全球各地太阳正东升，正西落（极点除外）（2）北半球的夏半年（太阳直射点位于北半球，即从春分日经过夏至日到秋分日），全球各地太阳东北升，西北落，而且纬度越高，太阳升落的方位越偏北（极点和出现极昼夜的地方除外）；北半球的冬半年（太阳直射南半球，从秋分经过冬至到春分日），全球各地太阳东南升，西南落，纬度越高，太阳升落的方位越偏南（极点和出现极昼夜的地方除外）。
（3）就某一地点而言，在太阳直射点向北运动期间，太阳升落的方位将日渐偏北；反之则日渐偏南。
（4）南北极点上，太阳高度在一天中是不变的（即太阳周日视运动轨迹总是与极点的地平圈平行），太阳在一天中没有明显的升起和落下。
（二）、太阳视运动图的判断方法：太阳视运动是地球自转造成的，一天中，地球自西向东自转，看太阳在天空中以观测者为中心，自东向西运动，一天转一圈。
观测者所在的平面是地表切面，叫做地平圈，以观测者为中心的大球面为天球，天体在天球上运动。
（1）太阳视运动最高位置为正午，正午太阳高度为从地平圈中心向太阳最高位置的连线与地平圈的交角，地平圈以上部分长度反映昼长，以下表示夜长。
（2）不同半球的正午太阳偏向：北回归线以北和南回归线以南地区，太阳轨迹是平行的。
北回归线以北地区，一年中太阳总是偏向南方，每天太阳最高时太阳在正南，南回归线以南地区，一年中太阳总是偏向北方，太阳最高时在正北，根据一年中太阳视运动最高、最低、居中位置来判断季节。
（3）南北回归线之间地区，太阳轨迹也是平行的，只不过正午时太阳有时位于观测者以北，有时位于观测者正头顶（正午太阳高度为90度，正午太阳高度为太阳与地平圈中心连线与地平圈夹角），有时位于观测者以南。
日出日落时间和方位的计算及太阳周日视运动轨迹示意图的制作方法
2015 年第 17 期
高中地理必修1 ..地球运动"教学中，经常会遇到 日出日落时间计算、日出日落方位判断及太阳周日视运 动轨迹示意图的制作等问题 。 从查阅的相关资料看，人 们对这个问题认识不一 。 本文运用立体太阳光照图，用
位角 。 下面，我们用几何方法来求。的值。
几何方法推导任一日期不同纬度地区日出日藩时间和方
=Rsinφtan Õ 。 又在 6 ABC 中 ，
问题 如图 1 所示，以夏至日立体太阳光照示意图为例，
图中 0 为地心， ENFSE经线国经过赤道与晨昏线的两
L ACB= L CAE = () ,
( Rsinφtan
AC=AM=Rcosφ ，故有 sin
e =AB/ AC=
õ )
/
(Rcosφ)
交点，是M 地纬线圈平面的中心 。 在纬度(此时 Õ =23
0
8 是太阳直射点所
度和当天太阳直射点所处纬度有关 。 如呆把这个方
位角换算成时间 t ，就可得到当地当天日出和日落时 间(地方时) 。 日出时间 =6:00 - t ( 夏半年.冬半年
26') , R为地球半径 。 从图中可
以看出， M地当天于C点日出，于D点日落，
3. 非极昼区域，日出日落方位角。 =arcsin
，、也 15'
，太田正东升
(tanφtan&) ，北半球夏半年(春分日至秋分日) ，太 阳自东北方位升起，西北方位落下，北半球各地6:ω之 前日出， 18:ω之后日落，南半球各地6:00之后日出，
18:00之前日落;北半球冬半年(秋分日至次年春分
圄2 武混市二分二至日;太阳周日;棍锺动辙迹示'圃
25
日出日落时间的计算以及中国常见的日出日落时间
日出日落时间的计算以及中国常见的日出日落时间以地球中心为原点O,赤道所在平面为XY平面,东经120度指向西经60度为Y轴正方向.球心指向北极为Z轴正方向.有了Y轴与Z轴就可定X轴的方向(从东经30度指向西经150度)球面方程:X^2 + Y^2 + Z^2 = 1 (设地球直径为1)日出日落时刻圈方程:Y^2 + Z'^2 = 1 (Z'以Z轴作坐标变换,见下面) Z'=Z*sin(β+90) (β为太阳光直射点纬度)求纬度α度时日出时刻.先解出纬度为α度时的X,Y坐标.X=sinα*sin(β+90)*cos(β+90)/(cosβ*cosβ)Y=-SQRT(1-X^2-sinα*sinα) (SQRT为平方根)有了XY坐标,求反正切,得出一个角度值(由于在XY平面内,0度在X轴正向,实际的东经120度在Y轴负方向上,即270度角.所以要换算一下,才能得出经度差)实算一下:代入杭州的纬度为30.15度,夏至日时,太阳直射点纬度为23.4333度.算出X=-0.21835,Y=-0.83578,反正切得出-104.64度.计算时假设杭州在Y轴负方向上(即270度或-90度).两者之间相差14.64度,换成时间就是58.56分钟.(计算出的14.64度的含义是指,夏至日那天,当赤道上(北纬0度)东经120度的地方看到日出时,北纬30.15度,东经(120-14.64)度的地方也正好看到日出.)(换句话说:当赤道上东经120度的地方看到日出时,北纬30.15度东经120度的地方日出已经过去58.56分钟了.由于赤道上是昼夜等分的(假设太阳是个点光源),即日出时刻一定在6:00.那么同一经度的北纬30.15度地方,日出时间是5:01:26左右.杭州东经120度10分.比120度还早了40秒钟.所以日出时间为5:00:46)查寿星万年历,杭州在夏至日的日出时间为4:58:07,日落时间19:04:07.实测数据2009年5月1日 星期五 所有时间为北京时间 (任意地点日月升落时刻查询)省会城市北 京116.46E 39.92N(-14分9秒)日出：05时15分(-1分15秒/日)日落：19时09分(+1分0秒/日)长 春125.35E 43.88N(+21分23秒)日出：04时31分(-1分25秒/日)日落：18时41分(+1分11秒/日)长 沙113E 28.21N(-28分0秒)日出：05时48分(-49秒/日)日落：19时03分(+35秒/日)成 都104.06E 30.67N (-1时3分45秒)日出：06时20分(-53秒/日)日落：19时42分(+39秒/日)重 庆106.54E 29.59N (-53分50秒)日出：06时12分(-51秒/日)日落：19时31分(+38秒/日)福 州119.3E 26.08N (-2分48秒)日出：05时26分(-46秒/日)日落：18时34分(+31秒/日)贵 阳106.71E 26.57N (-53分9秒)日出：06时15分(-46秒/日)日落：19时26分(+32秒/日)广 州113.23E 23.16N (-27分4秒)日出：05时54分(-40秒/日)日落：18时55分(+27秒/日)哈尔滨126.63E 45.75N (+26分31秒)日出：04时21分(-1分30秒/日)日落：18时40分(+1分17秒/日)海 口110.35E 20.02N (-38分36秒)日出：06时09分(-35秒/日)日落：19时02分(+22秒/日)杭 州120.19E 30.26N (+45秒)日出：05时17分(-53秒/日)日落：18时37分(+39秒/日)合 肥117.27E 31.86N (-10分55秒)日出：05时26分(-56秒/日)日落：18时51分(+42秒/日)呼和浩特111.65E 40.82N (-33分23秒)日出：05时33分(-1分16秒/日)日落：19时30分(+1分2秒/日)济 南117E 36.65N (-12分0秒)日出：05时19分(-1分7秒/日)日落：19时00分(+53秒/日)昆 明102.73E 25.04N (-1时9分4秒)日出：06时33分(-44秒/日)日落：19时39分(+29秒/日)拉 萨91.11E 29.97N (-1时55分33秒)日出：07时13分(-53秒/日)日落：20时33分(+38秒/日)兰 州103.73E 36.03N (-1时5分4秒)日出：06时13分(-1分4秒/日)日落：19时52分(+50秒/日)南 昌115.89E 28.68N (-16分26秒)日出：05时36分(-50秒/日)日落：18时52分(+36秒/日)南 京118.78E 32.04N (-4分52秒)日出：05时19分(-57秒/日)日落：18时45分(+43秒/日)南 宁108.33E 22.84N (-46分40秒)日出：06时14分(-39秒/日)日落：19时14分(+26秒/日)澳 门113.33E 22.13N (-26分40秒)日出：05时55分(-38秒/日)日落：18时53分(+25秒/日)上 海121.48E 31.22N (+5分55秒)日出：05时10分(-55秒/日)日落：18时33分(+41秒/日)沈 阳123.38E 41.8N (+13分31秒)日出：04时43分(-1分20秒/日)日落：18时44分(+1分5秒/日)石家庄114.48E 38.03N(-22分4秒)日出：05时27分(-1分10秒/日)日落：19时13分(+56秒/日)台 北121.5E 25.05N (+6分0秒)日出：05时19分(-44秒/日)日落：18时24分(+29秒/日)太 原112.53E 37.87N (-29分52秒)日出：05时35分(-1分9秒/日)日落：19时20分(+55秒/日)天 津117.2E 39.13N (-11分11秒)日出：05时14分(-1分13秒/日)日落：19时04分(+58秒/日)武 汉114.31E 30.52N (-22分45秒)日出：05时40分(-53秒/日)日落：19时01分(+40秒/日)乌鲁木齐87.68E 43.77N (-2时9分16秒)日出：07时02分(-1分25秒/日)日落：21时12分(+1分11秒/日)西 安108.95E 34.27N (-44分11秒)日出：05时55分(-1分0秒/日)日落：19时28分(+47秒/日)西 宁101.74E 36.56N (-1时13分2秒)日出：06时20分(-1分6秒/日)日落：20时01分(+51秒/日)香 港114.1E 22.2N (-23分36秒)日出：05时52分(-38秒/日)日落：18时50分(+25秒/日)银 川106.27E 38.47N (-54分55秒)日出：05时58分(-1分9秒/日)日落：19时47分(+56秒/日)郑 州113.65E 34.76N (-25分23秒)日出：05时36分(-1分2秒/日)日落：19时10分(+48秒/日)珠 海113.52E 22.3N (-25分55秒)日出：05时54分(-38秒/日)日落：18时52分(+25秒/日)深 圳114.07E 22.62N (-23分43秒)日出：05时52分(-39秒/日)日落：18时50分(+26秒/日)。
太阳视运动及日出日落方位
太阳视运动图的判读一示例:初中教材第一册解析:图示底圆是观测者所在的平面即地平面,观测者位于南北轴与东西轴的交点处;观者位于北纬40度夏至日:太阳从东北方升起,正午时,太阳位于上冲天南部天空,于西北方落下:昼长夜短(日出地方时早于6:00时;日落晚于18:00时)春秋分日:太阳从正东方升起,正午时,太阳位于上冲天南部天空,于正西方落下:昼夜等长(日出地方时于6:00时;日落于18:00时)冬至日:太阳从东南方升起,正午时,太阳位于上冲天南部天空,于西南方落下:昼短夜长(日出地方时晚于6:00时;日落早于18:00时)夏至日太阳方位日变化：东北——正东——东南——正南——西南——正西——西北(如图中①曲线)。
春、秋分日太阳方位日变化：正东——东南——正南——西南——正西(如图中②曲线)。
冬至日太阳方位日变化：东南——正南——西南(如图中③线)。
二视运动图的判读与应用1:确定观测者所在地平面的东南西北方位2:根据日出日落方位及上冲天时太阳与观测者的相对位置,确定观测者的冬夏半年3:确定直射点的纬度或半球4:利用正午太阳高度角计算材料一某日①、②、③、④四地太阳视运动示意图(E、S、W、N)分别表示东、南、西、北四个方位，底圆表示观测者所在的地平圈，带箭头的圆弧表示一天中太阳在天空中的运动轨迹，图中角度为当地某一时刻的太阳高度)(1)在没有建筑物遮挡的情况下，①②③④四地中，日照时间最长的是地。
(2)不考虑地形等因素的影响，①②③④四地中，全年热量最为丰富的地。
5:判断观测者所在的纬度,经度以及纬度范围例:读某日太阳视远动图．当太阳位于A点时，北京时间为6时。
回答下列问题。
(1)该地地理坐标，经度为、纬度为，此时南半球出现极夜的范围是 .(2)此时澳大利亚珀斯受(填“气压带”或“风带”)控制，气候特点是。
北印度洋的洋流呈方向流动。
(3)在该地同纬度上，有一个淡水资源储量最大的岛屿．它是 .(4)该地属于美国领土范围，它位于其50个州中的州。
日出计算公式
日出时刻=（24-昼长）/2 日出时刻=12-昼长/2
日落时刻=24-日出时刻日落时刻=12+昼长/2
日出日落的时刻计算：夏半年时，6点前日出，18点后日落；冬半年时，6点后日出，18点前日落。
春秋二分，6点日出，18点日落。
日出日落的时间问题是和昼夜长短相关的，日落时间－日出时间＝昼长。
所以白昼越长的地方，日出越早日落越晚，白昼越短的地方，日出越晚日落越早。
扩展资料：
日出日落的方位：除极昼、极夜外，当太阳直射在北半球时，各地日出东北，日落西北。
当太阳直射点在南南半球是，各地日出东南，日落西南。
春秋二分，东升西落。
例如：当太阳直射南半球时，全球（极昼极夜区除外）日出东南、日落西南，北半球越往北日出日落方位越偏南，昼长越短，到极夜区就日出日落正南方向，时间是正午12点。
南半球越往南日出日落方位越偏南，白昼越长，到极昼区就日出日落正南方向，时间是子夜0点。
当太阳直射北半球时，全球（极昼极夜区除外）日出东北、日落西北，北半球越往北日出日落方位越偏北，昼长越长，到极昼区就日出日落正北方向，时间是子夜0点。
南半球越往南日出日落方位越偏北，白昼越短，到极夜区就日出日落正北方向，时间是正午12。
日出日落方位知识总结(课堂PPT)
13
根据日出日落判断该地的纬度范围
14
极昼区的日出日落
南
H
北
这种太阳视运动是否只有极圈存在？
15
南
H
该地的纬度范围
66034'—90
北
该地位于与晨昏线相切的纬线上， 即：某日出现极昼的最低纬线 （注意：不一定为极圈）
11
三地正午太阳位置不同点是：
甲地，有时太阳在头顶，有时在北方，有时
在南方，说明甲地在南北回线之间；
乙地上，太阳终年在北方，说明乙地在南回
归线以南；
丙地上，太阳终年在南方，说明丙地在北回
归线以北。
12
正午太阳方位规律总结
• 1、北回归线以北的点，正午时太阳总 是位于正南（如天津）
• 2、南回归线以南的点，正午时太阳总 是位于正北（如悉尼）
H 想想： H的变化范围？
0
24
16
思考 • 夏至日我国科考队员站在黄
河站看太阳，在一天中它是 如何升落的呢？
17
极昼区的日出日落
W
a
S
N
E
图3
18
极昼区日出日落规律
• 出现极昼的地方（除极点）： • 若位于北半球，太阳从正北升起，
正北落下； • 若位于南半球，则正南升起，正
南落下。
19
极点的日出日落及太阳高度
甲 南
乙 1O 2
北
29
日期 A B C D
日影朝向
日出
正午
西南
正南
正西
正北
正西
正北
日出日落方位详解
⽇出⽇落⽅位详解（⼀）、⽇出和⽇落⽅位问题：不论是南半球还是北半球的任何地点（出现极昼和极夜的区域除外），其太阳出没点的地平⽅位是偏南还是偏北，取决于太阳直射南半球还是北半球，⽽与观测地点位于南北半球⽆关。
具体来说：（1）在两分⽇时，太阳直射⾚道，全球各地太阳正东升，正西落（极点除外）（2）北半球的夏半年（太阳直射点位于北半球，即从春分⽇经过夏⾄⽇到秋分⽇），全球各地太阳东北升，西北落，⽽且纬度越⾼，太阳升落的⽅位越偏北（极点和出现极昼夜的地⽅除外）；北半球的冬半年（太阳直射南半球，从秋分经过冬⾄到春分⽇），全球各地太阳东南升，西南落，纬度越⾼，太阳升落的⽅位越偏南（极点和出现极昼夜的地⽅除外）。
（3）就某⼀地点⽽⾔，在太阳直射点向北运动期间，太阳升落的⽅位将⽇渐偏北；反之则⽇渐偏南。
（4）南北极点上，太阳⾼度在⼀天中是不变的（即太阳周⽇视运动轨迹总是与极点的地平圈平⾏），太阳在⼀天中没有明显的升起和落下。
（⼆）、太阳视运动图的判断⽅法：太阳视运动是地球⾃转造成的，⼀天中，地球⾃西向东⾃转，看太阳在天空中以观测者为中⼼，⾃东向西运动，⼀天转⼀圈。
观测者所在的平⾯是地表切⾯，叫做地平圈，以观测者为中⼼的⼤球⾯为天球，天体在天球上运动。
（1）太阳视运动最⾼位置为正午，正午太阳⾼度为从地平圈中⼼向太阳最⾼位置的连线与地平圈的交⾓，地平圈以上部分长度反映昼长，以下表⽰夜长。
（2）不同半球的正午太阳偏向：北回归线以北和南回归线以南地区，太阳轨迹是平⾏的。
北回归线以北地区，⼀年中太阳总是偏向南⽅，每天太阳最⾼时太阳在正南，南回归线以南地区，⼀年中太阳总是偏向北⽅，太阳最⾼时在正北，根据⼀年中太阳视运动最⾼、最低、居中位置来判断季节。
（3）南北回归线之间地区，太阳轨迹也是平⾏的，只不过正午时太阳有时位于观测者以北，有时位于观测者正头顶（正午太阳⾼度为90度，正午太阳⾼度为太阳与地平圈中⼼连线与地平圈夹⾓），有时位于观测者以南。
日出日落方位及太阳视运动
W
继续
A
N
a a a 直射点
N
A
S
设：太阳直射在10°N (a°N) 问：1、北半球刚好极昼的纬度A是（80°N） 2、A纬度的正午太阳高度H为 （20°N）
S
规律六：太阳直射在a°N，刚好极昼的 纬度为 90 °－a°， 其H＝2 ∠a°
北半球
某地的纬度＝ 90°－（∠1--∠2）/2 太阳直射的纬度＝（∠1+ ∠2）/2
下图表示某地一天中两个不同时 刻太阳光线与地面的夹角，据此 判断
（1）该地的纬度位置是（ ）
B
A．70°N B．75°N C．70°S D．75°S
日出日落方位判定：
由于日影朝向与太阳方位相反， 因此可以通过日影朝向来判别日出日 落方位。
看看下面几幅日照图 你得出什么结论？
太阳视运动
由于地球的自 转运动，使得 地球上的人总 是觉得太阳每 天都是东升西 落．
春秋二分日照图
A A
B
B
C
C
春秋二分全球除极点地区 日出正东，日落正西
太阳直射赤道（春秋分日）
2
1
设：某地极昼多时， ∠1（12时的H)=30 °, ∠2(0时的h)=10° 求：1、某地的纬度 2、求太阳直射的纬度
极圈及其以内地区
（1）极昼期间，太阳高度24小时内都大于或等于零度。 （2）刚好出现极昼地区的纬度与直射点纬度和为 90°，且该日该地区太阳高度最小值为0， （3）其他极昼地区 该日太阳高度最小值 ＝当地纬度－刚好出现极昼地区纬度。 （4）某地某日刚好出现极昼，则该地当日正午太阳高 度等于直射点纬度的2倍。
Ｂ 正北升起 夏至
春秋分
N
a
E
日出日落方位详解[1]知识讲解
![日出日落方位详解[1]知识讲解](https://img.taocdn.com/s3/m/9dbc1ea419e8b8f67c1cb98f.png)
（一）、日出和日落方位问题：不论是南半球还是北半球的任何地点（出现极昼和极夜的区域除外），其太阳出没点的地平方位是偏南还是偏北，取决于太阳直射南半球还是北半球，而与观测地点位于南北半球无关。
具体来说：（1）在两分日时，太阳直射赤道，全球各地太阳正东升，正西落（极点除外）（2）北半球的夏半年（太阳直射点位于北半球，即从春分日经过夏至日到秋分日），全球各地太阳东北升，西北落，而且纬度越高，太阳升落的方位越偏北（极点和出现极昼夜的地方除外）；北半球的冬半年（太阳直射南半球，从秋分经过冬至到春分日），全球各地太阳东南升，西南落，纬度越高，太阳升落的方位越偏南（极点和出现极昼夜的地方除外）。
（3）就某一地点而言，在太阳直射点向北运动期间，太阳升落的方位将日渐偏北；反之则日渐偏南。
（4）南北极点上，太阳高度在一天中是不变的（即太阳周日视运动轨迹总是与极点的地平圈平行），太阳在一天中没有明显的升起和落下。
（二）、太阳视运动图的判断方法：太阳视运动是地球自转造成的，一天中，地球自西向东自转，看太阳在天空中以观测者为中心，自东向西运动，一天转一圈。
观测者所在的平面是地表切面，叫做地平圈，以观测者为中心的大球面为天球，天体在天球上运动。
（1）太阳视运动最高位置为正午，正午太阳高度为从地平圈中心向太阳最高位置的连线与地平圈的交角，地平圈以上部分长度反映昼长，以下表示夜长。
（2）不同半球的正午太阳偏向：北回归线以北和南回归线以南地区，太阳轨迹是平行的。
北回归线以北地区，一年中太阳总是偏向南方，每天太阳最高时太阳在正南，南回归线以南地区，一年中太阳总是偏向北方，太阳最高时在正北，根据一年中太阳视运动最高、最低、居中位置来判断季节。
（3）南北回归线之间地区，太阳轨迹也是平行的，只不过正午时太阳有时位于观测者以北，有时位于观测者正头顶（正午太阳高度为90度，正午太阳高度为太阳与地平圈中心连线与地平圈夹角），有时位于观测者以南。
日出方位角的判断及计算
日出方位角的判断及计算纵观近年来各地的高考题和模拟试题，涉及日出方位角考查的题目不在少数，而这个知识点可以说是高中阶段自然地理的最难点之一，学生很难理解和掌握。
下面本文就这个问题进行具体的阐述。
日出方位角，即日出时，太阳所在方位与正东方向的夹角。
根据太阳视运动图(图1)，可知：太阳直射北半球时，除极昼、极夜区域外，全球太阳东北升西北落；太阳直射南半球时，除极昼、极夜区域外，全球太阳东南升西南落；直射赤道时，除南北极点外，全球太阳正东升正西落。
然而，不同纬度的日出方位角(日出方位偏离正东方的角度)到底多大？日出方位角与太阳直射点的纬度到底是什么关系？本文试图运用中学地理知识，定量研究一下日出方位角问题。
图2表示太阳直射北回归线的日照情况。
0号光线为直射北回归线的光线，光线①②③④⑤分别表示赤道、纬线圈A、北极圈P、纬线圈B和南极圈Q日出时刻光照情况。
过P、Q图1 二分、二至日北半球(左)与赤道地区(右)太阳视运动示意图③c′c′①②②′④⑤ABN赤道P123a bcdoc′d′一、赤道地区日出方位角的大小1、赤道夏至时的日出方位角的计算如图2，∵太阳直射北回归线∴∠1=23°26′辅助线ab与赤道共面，且在晨昏圈与赤道的交点a上与赤道相切。
直线ab与光线①的夹角为∠2又∵所有太阳光线均为彼此平行的射线，∴∠2=∠1=23°26′∠2=23°26′的地理意义：夏至时，赤道地区日出方位为东偏北23°26′。
2、推论：赤道地区日出方位角(日出方位偏离正东方的角度)的度数与太阳直射点的纬度度数相等。
赤道地区，冬至时太阳直射23°26′S，日出方位角为23°26′，日出方位为东偏南23°26′。
春秋分时太阳直射赤道，日出方位角为00，日出方位为正东。
二、其它纬度日出方位角的大小变化规律1、夏至日其它纬度日出方位角的计算如图2，辅助线cd、ef分别与纬线圈A、纬线圈B共面，且在地方时为6：00的经线与纬线圈A和纬线圈B的交点c、e处与纬线圈相切。
关于地理日出日落的笔记
关于地理日出日落的笔记日出、日落时间日出时间=12-昼长/2；日落时间=12+昼长/2。
不同的季节，太阳直射点的移动方向不同，昼长、日出日落时间也会发生变化：①冬至-春分-夏至：太阳直射点向北移动，昼长逐渐变长，日出变早、日落变晚；②夏至-秋分-冬至：太阳直射点向南移动，昼长逐渐变短，日出变晚、日落变早。
地方时和昼夜变化的规律：(1)越接近赤道的地区，其昼长越接近12小时，日出地方时越接近6时，日落地方时越接近18时。
(2)越接近赤道的地区，一年中昼夜变化幅度越小，即越接近0；远离赤道的地区，一年中昼夜变化幅度越大。
考点分析：一、昼夜长短的分布和变化规律1．看昼夜弧长→定昼夜长短晨昏线把经过的纬线圈分割成昼弧与夜弧，所求地所在的纬线圈上，若昼弧长于夜弧，则昼长夜短；反之则昼短夜长。
赤道上全年昼夜等长。
2．看太阳直射点位置→定昼夜长短分布太阳直射点的位置决定昼夜长短的状况。
太阳直射在哪个半球(南、北半球)，哪个半球昼长夜短，且越向该半球的高纬度地区白昼时间越长。
3．看太阳直射点移动方向→定昼夜长短变化太阳直射点的移动方向，决定昼夜长短的变化趋势，纬度的高低决定昼夜长短的变化幅度。
太阳直射点向哪个半球(南、北半球)移动，哪个半球昼将变长，夜将变短；且纬度越高，昼夜长短的变化幅度越大。
4．看太阳直射点的位置和移动方向→定极昼、极夜的范围和变化(1)太阳直射点纬度与出现极昼、极夜的最低纬度互余。
(2)太阳直射点向北移动，北极点周围极昼范围变大；太阳直射点向南移动，南极点周围极昼范围变大。
5．看太阳直射点位置→定日出、日落方位注：当极圈内有地区出现极昼时，若是北极圈，则出现极昼的地区正北日出、正北日落(0时日出、24时日落)；若是南极圈，则出现极昼的地区正南日出、正南日落(0时日出、24时日落)。
关于日出日落方位和物体影子方位的判断问题
关于日出日落方位和物体影子方位的判断问题关于日出日落方位和物体影子方位的判断问题一、地球上某地一年中日出日落方位由于地球不停的自西向东自转，地球上的人们看到太阳每天一周的东升西落现象，这种现象称为太阳的周日视运动。
太阳的周日视运动轨迹平面与天赤道平行，与天轴（观测者与北极星的连线）相垂直。
如图一所示我们知道，由于地平圈的存在，我们只能观测到半个天球（即天球在地平圈上的部分）。
当太阳在地平圈以上的部分运行时，即为白昼，当太阳在地平圈以下的部分运行时，即为夜晚。
如图一所示太阳经过观测者的子午圈时称为中天。
经过包括天极和天顶的那半个子午圈时，太阳到达一天中最高位置，称为上中天，此时即为地方时12点；经过包括天极和天底的那半个子午圈时，太阳到达一天中最低位置，称为下中天，即为地方时0时（或24时）。
太阳经过观测者的地平圈时称为出没，也称升落。
太阳从地平圈下升到地平圈上称为日出，反之称为日没。
由于黄赤交角的存在，在一年之中太阳的黄道面上的位置是不断变化的。
因而每天太阳的周日视运动轨迹也不一样，从而造成每天日出日落方位及中天的高度也不相同。
由于地球的公转，太阳黄道上自西向东每天移动约1°。
在一年的不同日期内，太阳的赤经、赤纬的变化，引起昼夜长度的变化。
对北半球来说，一年内只有两天，即春分和秋分，太阳由正东点日出，正西点日没，昼夜相等。
从春分起，太阳的出没方位逐渐北移，夏至日到达最北点。
在这段时间内，日出的时刻逐日提早，而日没的时刻逐日延迟。
同时中天高度越来越高，白昼变长，黑夜缩短。
夏至那天中天高度最高，白天最长。
夏至以后，太阳的出没方位逐渐南移，中天高度逐渐下降。
秋分以后，太阳的出没位置已在东、西点以南，昼短夜长。
这个过程一直延续到冬至日为止。
这时，太阳的出没位置到达最南点，白昼最短，黑夜最长。
以后，太阳的出没点重新北移，到春分点时昼夜又相等，完成一年一周的运动。
由于纬度不同，太阳周日视运动的变化情况也有所不同。
关于日出日落方位的计算与分析
关于太阳视运动日出日落方位探究四川省成都市武侯高级中学四川省成都市武侯高级中学 赵廷权赵廷权摘要：太阳在天空中的运动是我们日常生活中最容易观测到的自然现象之一，探究它的运动规律可以培养我们的空间想象力和逻辑思维能力。
非极昼地区太阳视运动应抓住三个特殊位置：日出、日落和正午太阳所处位置，通过这三个位置即可绘出一天中太阳视运动路线。
高中地理的难点在地球运动，而太阳视运动又是地球运动的难点之一，涉及的内容为解日出日落方位、日落方位、日影朝向、日影朝向、日影朝向、太阳高度变化等问题提供解题依据。
太阳高度变化等问题提供解题依据。
太阳高度变化等问题提供解题依据。
本文将在有关天球系统等地理原本文将在有关天球系统等地理原理基础之上，运用较为简单的数学方法，计算日出日落方位并进行具体分析。
理基础之上，运用较为简单的数学方法，计算日出日落方位并进行具体分析。
关键词：太阳视运动太阳视运动 天球天球 日出日落日出日落 方位方位日出日落方位的问题，日出日落方位的问题，一直广受关注，一直广受关注，一直广受关注，引起一系列热烈讨论。
引起一系列热烈讨论。
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本文将从认识本文将从认识天球系统开始，运用较为简单的数学方法，对日出日落方位进行具体分析。
一、 天球系统天球是人类为方便观察天体在天空中的视位置而假想的一个球体。
天球的球心是观测者或地心，心是观测者或地心，天球的半径是任意的。
天球的半径是任意的。
天球的半径是任意的。
地平圈是通过地心，地平圈是通过地心，地平圈是通过地心，且垂直于当地铅且垂直于当地铅垂线的平面的无限扩大，垂线的平面的无限扩大，同天球相割而成的天球大圆。
同天球相割而成的天球大圆。
同天球相割而成的天球大圆。
它把天球分为可见和不可它把天球分为可见和不可见两部分。
见两部分。
地平圈的两极是天顶和天底。
地平圈的两极是天顶和天底。
地平圈的两极是天顶和天底。
天赤道是地球赤道平面的无限扩大，天赤道是地球赤道平面的无限扩大，天赤道是地球赤道平面的无限扩大，同同天球相割而成的天球大圆。
经纬度日出日落算法
经纬度日出日落算法1. 简介经纬度日出日落算法是一种用于计算给定地点经纬度和日期的日出和日落时间的算法。
这个算法可以帮助人们了解每天的日出和日落时间，对于农业、旅游、航海等领域都有重要的应用价值。
2. 算法原理经纬度日出日落算法基于地球自转和公式计算来确定太阳在特定经纬度上升和下降的时间。
下面是该算法的主要原理：2.1 地球自转地球每天自转一周，即24小时。
这意味着太阳相对于地球上的任何一点都会在24小时内从东方升起，到西方落下。
2.2 太阳赤纬太阳赤纬是指太阳相对于地球赤道平面的角度。
它随着地球绕太阳公转而变化，最大值约为23.5°（北回归线），最小值约为-23.5°（南回归线）。
2.3 太阳高度角太阳高度角是指太阳光线与水平面之间的角度。
它取决于观察者的纬度和太阳赤纬。
2.4 日出和日落时间计算根据太阳高度角的定义，当太阳高度角等于0°时，太阳刚好在地平线上。
因此，日出时间可以通过计算太阳高度角等于0°时的时间得到。
同样地，日落时间可以通过计算太阳高度角再次等于0°时的时间得到。
3. 算法步骤经纬度日出日落算法可以分为以下几个步骤：3.1 获取地点经纬度信息首先需要获取给定地点的经纬度信息。
可以通过使用地理编码服务或者查询在线地图来获取该信息。
3.2 计算儒略日儒略日是一种用于表示日期的连续编号。
它从公元前4713年1月1日中午12:00开始计数，每过一天增加1。
可以使用日期转换函数将给定日期转换为儒略日。
3.3 计算黄赤交角黄赤交角是指黄道与赤道平面之间的夹角。
它随着时间变化而变化，通常在约23.44°左右。
3.4 计算太阳赤纬根据已知的儒略日和黄赤交角，可以使用公式计算太阳赤纬。
3.5 计算日出和日落时间根据给定地点的纬度、太阳赤纬和黄赤交角，可以使用公式计算日出和日落时间。
4. 算法实现经纬度日出日落算法可以使用各种编程语言实现。
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关于太阳视运动日出日落方位探究
四川省成都市武侯高级中学赵廷权
摘要：太阳在天空中的运动是我们日常生活中最容易观测到的自然现象之一，探究它的运动规律可以培养我们的空间想象力和逻辑思维能力。
非极昼地区太阳视运动应抓住三个特殊位置：日出、日落和正午太阳所处位置，通过这三个位置即可绘出一天中太阳视运动路线。
高中地理的难点在地球运动，而太阳视运动又是地球运动的难点之一，涉及的内容为解日出日落方位、日影朝向、太阳高度变化等问题提供解题依据。
本文将在有关天球系统等地理原理基础之上，运用较为简单的数学方法，计算日出日落方位并进行具体分析。
关键词：太阳视运动天球日出日落方位
日出日落方位的问题，一直广受关注，引起一系列热烈讨论。
本文将从认识天球系统开始，运用较为简单的数学方法，对日出日落方位进行具体分析。
一、天球系统
天球是人类为方便观察天体在天空中的视位置而假想的一个球体。
天球的球心是观测者或地心，天球的半径是任意的。
地平圈是通过地心，且垂直于当地铅垂线的平面的无限扩大，同天球相割而成的天球大圆。
它把天球分为可见和不可见两部分。
地平圈的两极是天顶和天底。
天赤道是地球赤道平面的无限扩大，同天球相割而成的天球大圆。
天赤道南北两半球。
它的两极叫天北极（P）和天南极（P’），如图1。
根据以上关系，还可以得到这样的关系：天顶赤纬=当地纬度=仰极高度。
[1]如图2。
图1 图2
在地球上的观测者看来，整个天球像是在围绕着我们旋转。
这种视运动是地球自转的反映。
人们感觉不到地球的自转而是感觉到地外的天空，包括全部日月星辰，概无例外地以相反的方向（向西）和相同的周期（1日）运动。
这种视运动被叫做天球周日运动。
在北半球看来，天球的周日绕转中心是天北极。
紧靠天北极有一颗较明亮的恒星，被称为北极星。
天体周日运动行经的路线叫周日圈。
天体的周日圈，就是它所在的那条赤纬圈，与天赤道平行。
[2]太阳的周日视运动就是这样的情况。
并且，由于黄赤交角的存在，以一年为周期，太阳行经路线圈在23°26′N—23°26′S间作回归运动，如图3。
同时，根据图2还可以得出，纬度不同，则当地地平圈与天赤道的交角则不同，那么同一天，不同纬度地
区的太阳周日视运动情况则不同，可对比图3与图4。
二、日出日落方位的计算
方位，指天体所在的地平经圈相对于午圈的方向和角距离。
基于天球概念的建立，为方便问题研究，我们可先作出图5。
这是一个简易的太阳视运动图，表示当太阳直射北半球，北半球某地所见太阳视运动情况，不包括极昼地区。
图中L1表示天赤道，L2表示太阳视运动圈，两者平行，地平圈上表示有东西南北方向。
D点表示日出，可以认为此时的日出方位大小为∠EAD的大小，方向为东偏北方向。
下面即可用较简单的数学方法计算∠EAD的度数，设为α。
设当地纬度为φ，太阳直射纬度为δ，则∠FAS=∠CBS=90°-φ，∠BCA=∠CAF=δ。
设天球半径为R，那么在三角形ABC中，根据正弦定理可得：正弦定理得sin （90°—φ）／R=sinδ／AB；∠DAB=90°-α，在直角三角形ABD中，cos∠DAB= cos (90°-α)=AB／R。
综合上述，经过代换即可得：sinα= sinδ／cosφ（0°≤δ≤23°26′，φ≠90°）。
[3] 另外，由图3，还可以看出，对于北半球地区，当太阳直射南半球时，则日出东南方向，如直射纬度同样为δ，那么日出方位大小仍为α；对于南半球的相同纬度地区，纬度为φ，当太阳直射北半球δ，见图2和图6，则可知，北半球同纬地区的“天顶”为其天底，“天底”变为天顶，天北极在地平以下，天南极在地平以上，而东西南北方向亦发生改变。
此时仍是日出东北方向，并且其角度大小仍为α。
综合而言，即不难得出：除极昼极夜地区，当太阳直射北半球时，全球日出东北方向，且南北半球相同纬度地区，日出方位大小相同；当太阳直射南半球时，全球日出东南，且南北半球相同纬度地区，日出方位大小相同。
日落方位与日出方位相对应为西北、西南方向。
图3 图4
图5 图6
三、结果分析
上述sinα= sinδ／cosφ这一公式，适合于非极昼地区及刚好出现极昼的地区（如图7.1）。
一般极昼地区和极点，其太阳视运动情况分别如图7.2、7.3。
刚好出现极昼的地区，δ+φ=90°，则sinα=1，即日出正北（北半球）或正南（南半球）方向，一般极昼地区和极点无所谓日出，但可认为“日出正北或正南”。
图7.1 图7.2 图7.3
针对sinα= sinδ／cosφ这一公式，还可得出如下推论⑴当φ=0°，sinα= sinδ，α=δ，即赤道地区，日出方位大小与太阳直射纬度相同；⑵当δ=0°，sinα=0, α=0，即当太阳直射赤道时，各地日出正东方向；⑶同一天，除赤道外，各地日出方位大于直射纬度，越是高纬地区，越是偏大。
当然结合上式，还可作出其他推论，也可直接计算出日出方位的大小。
这样，关于日出方位的诸多问题，便可迎刃而解。
注释：
[1] 范怀超、罗明云，《行星地球概论》P92，电子科技大学出版社，2006。
[2] 伍光和，《自然地理学》P28 ，高等教育出版社，2008。
[3] 范怀超、罗明云，《行星地球概论》P114，电子科技大学出版社，2006。