现代电路理论第一章
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由U与Y间的齐次性：
N(U Y, )0 时必有 N(U,Y)0
由U与Y间的可加性：
N(1,U Y1)0 N(2,U Y2)0 时必有
N1 (U U 1 ,Y 1 Y 2) 可编 辑0 ppt
15
网络N线性（叠加原理）
N(1,U Y1)0 N(2,U Y2)0 时必有
N U 1 (U 1 ,Y 1 Y 2 ) 0
k
K’
五、多端口网络 若网络的引出端两两构成端口，则称为多端口网络（元件）
可编辑ppt
k K’
11
第二节 电容元件
一、二端电容元件
f(q,v)0
1.二端压控电容
q f (v)
2.二端荷控电容
vg(q)
3.二端既压控也荷控 单调电容
二、多端电容元件
F(qv,)0
4.线性时变电容
qf(v)C (t)v
iΨ=Ngφ()
在3.二SI端单既位流制控中也磁链链控单位是韦〔伯〕(Wb)。
单调电感
4.线性时变电感
f(i)L(t)i
可编辑ppt
13
三、双端口电感元件
1、非线性耦合电感
1f1(i1,i2) 2f2(i1,i2)
2、线性耦合电感
1L1i1M2i
2M1iL2i2
1 2百度文库
M L1
Mi1 L2i2
ψ LI
1.二端流控电阻
v f (i)
2.二端压控电阻
i g(v)
3.二端既流控也压控 单调电阻
4.线性时变电阻
vf(i)R(t)i ig(v)G (t)v
5.线性时不变电阻
vf(i)Ri ig(v)Gv
可编辑ppt
8
二、（N+1）端电阻元件
F(v,i)0
模型？电位器
vv1,v2, ,vNT ii1,i2, ,iNT
❖ 应用领域：电能的产生、传输和使用；信息的 产生、传输、处理、存储。
可编辑ppt
2
❖ 地位与特点：
是电类研究生的一门技术的基础课程；讲述电路的一般分 析方法和综合设计方法较。
电力系统运行分析，新颖电子器件建模、电子系统设计分 析、大规模超大规模VLSI综合分析的基础。
所需准备知识：物理学、微积分、微分方程、复变函数、 线性代数、矩阵等。
5.线性时不变电容
qf(v)Cv
MOS电容
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12
第三节 电感元件
一、二端电感元件
5.线性时不变电感
f(,i)0 （电流、磁链） f(i)Li
1.二端流控电感
二、多端电感元件
2磁电又.二链线称端：圈磁链导匝通控电数匝f 电(线N。i)与感圈穿或过电该流线回圈路各所匝链的环平的均F磁磁通(ψ通量i(量)。φ磁的0链乘等积于，导故
Assignments Other
（Course Work） Evaluation：
Final ----- 70% Course Work+ Attendance-----30%
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4
Grading
Requirements： Attendance rate
Assignments Taking notes
Spending 10 m b/a lecturing Review before exams
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Success
5
任课教师
❖ 夏银水，研究员, 信息楼206，电话： 692379(短号)
❖ Email: xiayinshui@nbu.edu.cn
❖ 作业上缴：每周一上交，下周一前课代表 去办公室领回本子。
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14
第四节 电路的线性和非线性
一、依电路元件的特性定义
线性电路：由线性无源元件、线性受控源及独立电源组成 的电路。
非线性电路：含有一个或多个非线性元件的电路。 二、端口型线性定义
设多端口网络N的输入为U（M维），输出为Y（N维）
U u 1,u2, ,uM T Y y1,y2, ,yNT
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齐次性
N U I ( , ) U Z (I ) ( U Z ) 0 I
可叠加性
N(αI1 βU 2 , αI1 βI 2 ) αU1 βU 2 Z(αI1 βI 2 ) αU1 Z(αI1 ) βU 2 Z(βI2 ) N(αU1 , αI1 ) N(βU 2 , βI 2 ) 0
v 1
v2
i1 i2
vN iN
vN 1 (0)
1.(N+1)端流控电阻
4. (N+1)线性时变电阻
v f(i)
vF(i)R(ti )
2. (N+1)端压控电阻
iG( vG ) (v t)
i f(v)
3 .(N+1)端既流控也压控
5 .(N+1)线性时不变电阻
vF(iR )i
单调电阻
iG(vG)v
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回转三器、(回G转yra器tor)的是现代网络理论中使用的一种双口电阻元件。
回转u1器可以r用i2含运算放大器的电路实现。 性质u：2 ri1 1电.在阻uu回为12转一器r个r2i1的i电次导00级。端接一个电阻时（如图所示），其初级的等效
2阻.在抗uu回为12转一器个的电0r次感级。0端r接ii一12个电容U N 时（如Z(I图IU 所)U 示 ）,Z ，其 初I0 级的等效
现代电路理论
Modern Electric Circuit
信息学院 2012.9
可编辑ppt
1
❖ 课程内容：
研究电路分析和网络综合和设计基本规律的基 础工程学科。
电路分析：电路给定、参数已知的条件下，通过求解电
压、电路了解电路网络的特性。
网络综合：给定电路技术指标，确定电路元件参数，符
合设计要求。
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9
三、（N+1）端混合电阻
前k个引出端和后(N+1-k)个引出端的电流和电压
iGv(,i)
vFv(,i)
ii1,i2, ,ikT iik 1,ik2, ,iNT
vv1,v2, ,vkT vvk 1,vk 2, ,vNT
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10
四、网络端口 若从网络端子k流进的电流等于从端子k’流出的电流，则k和k’ 构成网络的一个端口
❖ 主要教材：《现代电路理论》，高等教育出版社，邱关源 ❖ 参考教材：
Fundamental of Electric Circuit, Charles K. Alexander, 清华大 学出版社
《电路理论》，高等教育出版社，林争辉
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3
Grading
Structure:
Lecture----3 scores（3 periods PW）
❖ 课代表：***，短号：
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6
第1章 基本概念
本章内容
1.1 电阻元件 1.2 电容元件 1.3 电感元件 1.4 电路的线性和非线性
1.5 时变与时不变
1.6 无源性与有源性
1.7 连续时间系统与 离散时间系统
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7
第一章 基本概念
第一节 电阻元件
一、二端电阻元件
f(v,i)0 一般非线性
N(U Y, )0 时必有 N(U,Y)0
由U与Y间的可加性：
N(1,U Y1)0 N(2,U Y2)0 时必有
N1 (U U 1 ,Y 1 Y 2) 可编 辑0 ppt
15
网络N线性（叠加原理）
N(1,U Y1)0 N(2,U Y2)0 时必有
N U 1 (U 1 ,Y 1 Y 2 ) 0
k
K’
五、多端口网络 若网络的引出端两两构成端口，则称为多端口网络（元件）
可编辑ppt
k K’
11
第二节 电容元件
一、二端电容元件
f(q,v)0
1.二端压控电容
q f (v)
2.二端荷控电容
vg(q)
3.二端既压控也荷控 单调电容
二、多端电容元件
F(qv,)0
4.线性时变电容
qf(v)C (t)v
iΨ=Ngφ()
在3.二SI端单既位流制控中也磁链链控单位是韦〔伯〕(Wb)。
单调电感
4.线性时变电感
f(i)L(t)i
可编辑ppt
13
三、双端口电感元件
1、非线性耦合电感
1f1(i1,i2) 2f2(i1,i2)
2、线性耦合电感
1L1i1M2i
2M1iL2i2
1 2百度文库
M L1
Mi1 L2i2
ψ LI
1.二端流控电阻
v f (i)
2.二端压控电阻
i g(v)
3.二端既流控也压控 单调电阻
4.线性时变电阻
vf(i)R(t)i ig(v)G (t)v
5.线性时不变电阻
vf(i)Ri ig(v)Gv
可编辑ppt
8
二、（N+1）端电阻元件
F(v,i)0
模型？电位器
vv1,v2, ,vNT ii1,i2, ,iNT
❖ 应用领域：电能的产生、传输和使用；信息的 产生、传输、处理、存储。
可编辑ppt
2
❖ 地位与特点：
是电类研究生的一门技术的基础课程；讲述电路的一般分 析方法和综合设计方法较。
电力系统运行分析，新颖电子器件建模、电子系统设计分 析、大规模超大规模VLSI综合分析的基础。
所需准备知识：物理学、微积分、微分方程、复变函数、 线性代数、矩阵等。
5.线性时不变电容
qf(v)Cv
MOS电容
可编辑ppt
12
第三节 电感元件
一、二端电感元件
5.线性时不变电感
f(,i)0 （电流、磁链） f(i)Li
1.二端流控电感
二、多端电感元件
2磁电又.二链线称端：圈磁链导匝通控电数匝f 电(线N。i)与感圈穿或过电该流线回圈路各所匝链的环平的均F磁磁通(ψ通量i(量)。φ磁的0链乘等积于，导故
Assignments Other
（Course Work） Evaluation：
Final ----- 70% Course Work+ Attendance-----30%
可编辑ppt
4
Grading
Requirements： Attendance rate
Assignments Taking notes
Spending 10 m b/a lecturing Review before exams
可编辑ppt
Success
5
任课教师
❖ 夏银水，研究员, 信息楼206，电话： 692379(短号)
❖ Email: xiayinshui@nbu.edu.cn
❖ 作业上缴：每周一上交，下周一前课代表 去办公室领回本子。
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14
第四节 电路的线性和非线性
一、依电路元件的特性定义
线性电路：由线性无源元件、线性受控源及独立电源组成 的电路。
非线性电路：含有一个或多个非线性元件的电路。 二、端口型线性定义
设多端口网络N的输入为U（M维），输出为Y（N维）
U u 1,u2, ,uM T Y y1,y2, ,yNT
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17
齐次性
N U I ( , ) U Z (I ) ( U Z ) 0 I
可叠加性
N(αI1 βU 2 , αI1 βI 2 ) αU1 βU 2 Z(αI1 βI 2 ) αU1 Z(αI1 ) βU 2 Z(βI2 ) N(αU1 , αI1 ) N(βU 2 , βI 2 ) 0
v 1
v2
i1 i2
vN iN
vN 1 (0)
1.(N+1)端流控电阻
4. (N+1)线性时变电阻
v f(i)
vF(i)R(ti )
2. (N+1)端压控电阻
iG( vG ) (v t)
i f(v)
3 .(N+1)端既流控也压控
5 .(N+1)线性时不变电阻
vF(iR )i
单调电阻
iG(vG)v
可编辑ppt
16
回转三器、(回G转yra器tor)的是现代网络理论中使用的一种双口电阻元件。
回转u1器可以r用i2含运算放大器的电路实现。 性质u：2 ri1 1电.在阻uu回为12转一器r个r2i1的i电次导00级。端接一个电阻时（如图所示），其初级的等效
2阻.在抗uu回为12转一器个的电0r次感级。0端r接ii一12个电容U N 时（如Z(I图IU 所)U 示 ）,Z ，其 初I0 级的等效
现代电路理论
Modern Electric Circuit
信息学院 2012.9
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1
❖ 课程内容：
研究电路分析和网络综合和设计基本规律的基 础工程学科。
电路分析：电路给定、参数已知的条件下，通过求解电
压、电路了解电路网络的特性。
网络综合：给定电路技术指标，确定电路元件参数，符
合设计要求。
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9
三、（N+1）端混合电阻
前k个引出端和后(N+1-k)个引出端的电流和电压
iGv(,i)
vFv(,i)
ii1,i2, ,ikT iik 1,ik2, ,iNT
vv1,v2, ,vkT vvk 1,vk 2, ,vNT
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四、网络端口 若从网络端子k流进的电流等于从端子k’流出的电流，则k和k’ 构成网络的一个端口
❖ 主要教材：《现代电路理论》，高等教育出版社，邱关源 ❖ 参考教材：
Fundamental of Electric Circuit, Charles K. Alexander, 清华大 学出版社
《电路理论》，高等教育出版社，林争辉
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Grading
Structure:
Lecture----3 scores（3 periods PW）
❖ 课代表：***，短号：
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6
第1章 基本概念
本章内容
1.1 电阻元件 1.2 电容元件 1.3 电感元件 1.4 电路的线性和非线性
1.5 时变与时不变
1.6 无源性与有源性
1.7 连续时间系统与 离散时间系统
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7
第一章 基本概念
第一节 电阻元件
一、二端电阻元件
f(v,i)0 一般非线性