现代电路理论第一章
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现代电路第1章
第1章 矩阵运算的计算机方法及稀疏矩阵利用基尔霍夫电流定律（KCL ）、基尔霍夫电压定律（KVL ）与元件约束方程结合起来建立的方程组，大部分均为线性代数方程组。
本章主要讨论对线性方程组及相应矩阵的运算方法。
一般而言，如果网络是线性网络，那么方程式也是线性的；非线性网络则导致非线性方程组，但其解也是某些工作点附近、通过使这些方程式线性化来求得，或者利用分段线性化来求解。
所以，解线性方程组的方法是解所有问题的基础。
解线性方程组的方法一般分为直接法、迭代法，在本章中仅研究直接法。
对于大型的矩阵，如果其元素大部分为零，则求解要用稀疏矩阵的方法。
1.1 高斯消元法解线性方程组高斯消元法是线性方程组直接解法中优秀的解法之一，它是建立在这样一个事实基础上的，即将一个方程乘以一个常数加到另一个方程上，方程组的解不变。
下面以一实例来说明该方法。
1.1.1 例题分析[例1-1] 试解线性方程组⎪⎩⎪⎨⎧=++=+-=-+2875342622321321321x x x x x x x x x (1-1a) 提要 本章主要讨论对线性方程组及相应矩阵的运算方法，包括高斯法和LU 分解法。
对于大型的矩阵，如果其元素大部分为零，则求解要用稀疏矩阵的方法，本章也将介绍稀疏矩阵的原理和简单处理方法。
为了扩展分析范围，本章还将介绍复平面的概念。
2 现代电路分析解：将式(1-1a)中的1式与2式对调，得到⎪⎩⎪⎨⎧=++=-+=+-2875622342321321321x x x x x x x x x (1-1b) 将式(1-1b)中的2式减去1式的2倍，3式减去1式的5倍，这样后两个方程中的1x 都被消去，得到⎪⎩⎪⎨⎧=-=-=+-1319170963423232321x x x x x x x (1-1c) 将式(1-1c)中的2式乘以1/6，得到⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=-=+-1319170233423232321x x x x x x x (1-1d) 将式(1-1d)中的3式减去2式的17倍，得到⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧==-=+-13213023342332321x x x x x x (1-1e) 式（1-1e ）是一个阶梯形线性方程组，从中可以求出23=x ，32=x ，11=x 。
现代电工学电工第一章电路基本概念与分析方法精品
I2 I2 I2 7.5 5 12.5A
U2 = U2 ＋U2 =7.5+5=12.5V
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第1章
替代定理
给定一个线性电阻电路,其中第k支路的电压u k 或
电流 ik 为已知,那么此支路就可以用一个电压等
与 uk的电压源或一个电流等于 ik 的电流源替代,
替代后电路中全部电压和电流均保持原值.
R1R2 R1 R2
S1
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第1章
[例] 求R支路的电流。
5 R1
I
15 R2
5 R
R3 10 +
R4 10 E-
a
5
15 I
+-
R
10v
10 10
b
a
I
N+RA0 R
US
– b
10v [解] 1. 求开路电压Uab
Uab = 15
10 5+15
– 10 10
显然有关系
①＋②=③
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第1章
结论： 所有网孔的回路电 压方程式是一组线 性无关的方程组。 (3) 联立独立的 KCL 方程 和 KVL 方程为
R1 a
I1 ＋
I3
US1
R3
－
R2 I2 ＋
US2 －
b
I1＋I2－I3 = 0 R1I1＋R3I3－Us1 = 0 （线性无关的方程组）
－R2I2－R3I3＋Us2 = 0
I
2
5A
I 3 5A
R1 a
I1 ＋
I3
US1
R3
－
R2 I2 ＋
US2 －
b
其中I2为负号，表示其实际方向与图中所 示方向相反，电源US2被充电。
U2 = U2 ＋U2 =7.5+5=12.5V
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第1章
替代定理
给定一个线性电阻电路,其中第k支路的电压u k 或
电流 ik 为已知,那么此支路就可以用一个电压等
与 uk的电压源或一个电流等于 ik 的电流源替代,
替代后电路中全部电压和电流均保持原值.
R1R2 R1 R2
S1
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第1章
[例] 求R支路的电流。
5 R1
I
15 R2
5 R
R3 10 +
R4 10 E-
a
5
15 I
+-
R
10v
10 10
b
a
I
N+RA0 R
US
– b
10v [解] 1. 求开路电压Uab
Uab = 15
10 5+15
– 10 10
显然有关系
①＋②=③
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第1章
结论： 所有网孔的回路电 压方程式是一组线 性无关的方程组。 (3) 联立独立的 KCL 方程 和 KVL 方程为
R1 a
I1 ＋
I3
US1
R3
－
R2 I2 ＋
US2 －
b
I1＋I2－I3 = 0 R1I1＋R3I3－Us1 = 0 （线性无关的方程组）
－R2I2－R3I3＋Us2 = 0
I
2
5A
I 3 5A
R1 a
I1 ＋
I3
US1
R3
－
R2 I2 ＋
US2 －
b
其中I2为负号，表示其实际方向与图中所 示方向相反，电源US2被充电。
第1章 电路的基本理论
第一章
电路的基本理论
1、电路的组成与作用 2、电路模型 3、电压电流及其参考方向 4、欧姆定律 5、电源有载工作、开路与短路 6、基尔霍夫定律 7、电路中电位的计算
重点 难点 ①理论电路元件与电路模型 ②基尔霍夫定律 ①基尔霍夫定律 ②电路中的参考方向
1.1
电路的组成与作用
1、电路： 由电气器件相互联接而构成的电流通路 2.电路的作用: 实现电能的传输、分配与转换。 实现信号的传递、变换与处理。 例如：
1.6 基尔霍夫（克希荷夫）定律 A E1 E2 2 1 R1 R2 I2 I
1
I3
3
R3
术语：
B
支路：电路中的每一个分支。（流过同一电流） 节点：三条或三条以上支路的联结点 回路：由支路组成的闭合路经。 回路绕行方向： 人为规定的回路的绕向 独立回路及选取方法：至少有一条其他回路没有包含的支路。
2、KVL推广
● 开口电压可构成假想回路，满足KVL
B
+ E1
R1
E2
+
+
UBE I2 _
E
-
E2 =UBE + I2R2
UBE= E2 - I2R2
R2
● 任一闭合节点序列，前后结点之间的电压可构成
假想回路，满足KVL。
例：a、 b、 c、 d 四个节点，假想为一个回路。 则：Uab+Ubc+Ucd+Uda=0
激励
电路模型
响应（I U P)
R
电 池
灯 泡
E 电源
+
I
R
中间环节
U
负载
必要性：实际电路元器件电磁关系复杂，全部考虑不可行也不必要
电路的基本理论
1、电路的组成与作用 2、电路模型 3、电压电流及其参考方向 4、欧姆定律 5、电源有载工作、开路与短路 6、基尔霍夫定律 7、电路中电位的计算
重点 难点 ①理论电路元件与电路模型 ②基尔霍夫定律 ①基尔霍夫定律 ②电路中的参考方向
1.1
电路的组成与作用
1、电路： 由电气器件相互联接而构成的电流通路 2.电路的作用: 实现电能的传输、分配与转换。 实现信号的传递、变换与处理。 例如：
1.6 基尔霍夫（克希荷夫）定律 A E1 E2 2 1 R1 R2 I2 I
1
I3
3
R3
术语：
B
支路：电路中的每一个分支。（流过同一电流） 节点：三条或三条以上支路的联结点 回路：由支路组成的闭合路经。 回路绕行方向： 人为规定的回路的绕向 独立回路及选取方法：至少有一条其他回路没有包含的支路。
2、KVL推广
● 开口电压可构成假想回路，满足KVL
B
+ E1
R1
E2
+
+
UBE I2 _
E
-
E2 =UBE + I2R2
UBE= E2 - I2R2
R2
● 任一闭合节点序列，前后结点之间的电压可构成
假想回路，满足KVL。
例：a、 b、 c、 d 四个节点，假想为一个回路。 则：Uab+Ubc+Ucd+Uda=0
激励
电路模型
响应（I U P)
R
电 池
灯 泡
E 电源
+
I
R
中间环节
U
负载
必要性：实际电路元器件电磁关系复杂，全部考虑不可行也不必要
现代电路理论第一章
9.多端电阻：若一元件具有(N+1)个引出端，如图所示，任选 一个引出端【图中选第(N+1)个]作为参考点，则该元件具有N 个独立引出端电压(从引出端至参考点之间的电压)。根据KCL， 该元件具有N个独立引出端电流。
v [v1 , v2 ,..., vn ]T
T F [u, i ] 0
u Ri
各学科的规律
产生约束的根源：能量之间的关系 现象：是能量作用的结果 如何去描述现象：变量-关系-函数 电路中有两类变量：状态变量，非状态变量
R(S ) H (S ) E (S )
r (t ) h (t ) e (t )
现代电路理论
第一章 基本概念 第二章 二阶有源RC滤波器 第三章 高阶有源滤波器 第四章 开关网络的分析 第五章 非线性电阻电路 第六章 动态非线性电路的定性、定量方法 第七章 分歧、拟周期与混沌现象 第八章 模拟电路故障诊断 第九章 人工神经网络电路
时变电容
对多端电容的各种定义，可仿照多端电阻 的情形，由二端电容推广得到。
f (u, i) 0
§1.3 电感元件
1. 定义：任何一个二端元件，如果在任一时刻电流 和磁链存在 f (, i) 0 代数关系即这一关系可由 i 平面上的一条曲线决定，则此二端元件称为电感元 件。
i
L
+ u
U [u1,u2,u M ]T ,
Y [ y1, y2, y N ]T
当任一端口的电压和电流服从该端口限定的约束时，称此 端口的电压和电流为一对允许的信号。下面根据U与y之间 的“齐次性”与“可加性”来定义网络的线性性质。 1. 若网络的输入输出关系由相应的一组微分积分方程 N(U ， Y)=0 给出，则对所有允许信号 (U ， Y) ，如果当 N(U ， Y)-0时，必有 N(α U，α Y)=0
现代电路的基本知识(放映)
V0
VS
vo1
vo2
可见，该电路的输入－输出关系不满足可加性。
由于该电路既不满足齐次性也不满足可加性，因
而该电路是一个端口非线性电路。
但是，根据传统的线性电路的定义，该电路由
线性元件和独立源组成，因此属于传统线性电路。பைடு நூலகம்
由此可以看出，传统的线性电路不一定是端口型
线性电路。
1.1 电路的基本分类
现代电路理论与设计
第１章 现代电路的基本知识
课程介绍
课程介绍
1 现代电路的基本知识
第1章 现代电路的基本知识
1.1 电路的基本分类 1.1 电路的基本分类
1.1 电路的基本分类
1.1 电路的基本分类
1.1.1 线性电路和非线性电路 在电路理论中，线性电路和非线性电路有 两种定义方式。 一种是根据组成电路的元件特性来定义的， 称为传统的线性与非线性定义。 另一种是根据电路的输入端口和输出端口 变量之间的关系来定义的，称为端口型线性 与非线性定义。
1.1 电路的基本分类
（2）讨论齐次性 由该电路可知，当输入电压vi(t)的幅度增大
α倍即由sinωt增大为asinωt时，输出电压vo的幅 度也将增大α倍。因此，该电路的输入－输出 关系满足齐次性。
综上所述，该电路的输入－输出关系虽然 满足齐次性但不满足可加性，因此，是一个端 口非线性电路。
1.1 电路的基本分类
1.1 电路的基本分类
2. 端口型线性与非线性的定义 端口型线性与非线性的定义如下：从电路的
输入－输出关系看，如果一个电路的输入－输 出关系既满足齐次性又满足可加性，则该电路 称为端口型线性电路。如果一个电路不同时满 足齐次性和可加性，则该电路称为端口型非线 性电路。
电路理论第1章
电阻元件：表示消耗电能的元件 电感元件：表示产生磁场，储存磁场能量的元件
电容元件：表示产生电场，储存电场能量的元件 电压源和电流源：表示将其它形式的能量转变成 电能的元件。
注意
①5种基本理想电路元件有三个特征：
（a）只有两个端子；
（b）可以用电压或电流按数学方式描述； （c）不能被分解为其他元件。
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注意
P ) 3W（吸收） 6 U6 I 3 (3) (1
对一完整的电路，满足：发出的功率＝吸收的功率
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1.4 电阻元件
1.定义
电阻元件 对电流呈现阻力的元件。其特性可 用u～i平面上的一条曲线来描述： u 伏安 特性 i 0
f (u, i) 0
2.线性时不变电阻元件
理想电压源的电压、电流关系
① 电源两端电压由电源本身决定，与外电路无关；与流经 它的电流方向、大小无关。 ② 通过电压源的电流由电源及外电 路共同决定。
例
+
i
uS R 外电路
uS i R i 0 ( R )
电压源不能短路！
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P uS i 电压源的功率 i ①电压、电流参考方向非关联；
u (t ) 0
b 1
m
or u降＝ u升
U2
①标定各元件电压参 考方向 ②选定回路绕行方向， 顺时针或逆时针.
+ US1_
U1
I1 R1 _
I2 R2
I3 R3U4U3来自I4 R4 US4+
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U2
+ US1_
U1
I1 R1 _
I2 R2
电容元件：表示产生电场，储存电场能量的元件 电压源和电流源：表示将其它形式的能量转变成 电能的元件。
注意
①5种基本理想电路元件有三个特征：
（a）只有两个端子；
（b）可以用电压或电流按数学方式描述； （c）不能被分解为其他元件。
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注意
P ) 3W（吸收） 6 U6 I 3 (3) (1
对一完整的电路，满足：发出的功率＝吸收的功率
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1.4 电阻元件
1.定义
电阻元件 对电流呈现阻力的元件。其特性可 用u～i平面上的一条曲线来描述： u 伏安 特性 i 0
f (u, i) 0
2.线性时不变电阻元件
理想电压源的电压、电流关系
① 电源两端电压由电源本身决定，与外电路无关；与流经 它的电流方向、大小无关。 ② 通过电压源的电流由电源及外电 路共同决定。
例
+
i
uS R 外电路
uS i R i 0 ( R )
电压源不能短路！
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P uS i 电压源的功率 i ①电压、电流参考方向非关联；
u (t ) 0
b 1
m
or u降＝ u升
U2
①标定各元件电压参 考方向 ②选定回路绕行方向， 顺时针或逆时针.
+ US1_
U1
I1 R1 _
I2 R2
I3 R3U4U3来自I4 R4 US4+
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U2
+ US1_
U1
I1 R1 _
I2 R2
电工学讲义资料第1章电路的基本概念与基本定律
电阻元件
总结词
电阻元件在电路中的作用是实现电压和电流的转换关系。
详细描述
在电路中，电阻元件可以用于实现电压和电流的转换关系。通过在电阻元件上 施加电压，可以产生电流；同时，通过在电阻元件上施加电流，也可以产生电 压。这种转换关系是线性电阻元件的基本特性之一。
电阻元件
总结词
电阻元件的参数包括标称阻值、额定功率和误差等。
需考虑三相之间的相位关系，以准确描述三相电压、电流的变化规律。
感谢您的观看
THANKS
VS
详细描述
在交流电路中，电感元件可以用于实现电 磁感应和滤波等作用。通过选择适当的电 感值，可以滤除电路中的高频噪声或干扰 信号，提高电路性能；同时，电感元件也 可以用于实现电磁感应，将磁场能转换为 电能或热能等其他形式的能量。
电感元件
总结词
电感元件的参数包括标称电感、品质因数和误差等。
详细描述
电容元件是一种被动元件，其作用是存储电能。在电路中，电容元件通过电场来存储电能 ，从而控制电路中的电压和电流。电容元件的电容量通常由其电介质、极板面积和极板间 距决定。
总结词
电容元件在电路中的作用是实现交流信号的滤波和耦合。
电容元件
• 详细描述：在交流电路中，电容元件可以用于实现信号的滤波和耦合。通过选择适当的电容值，可以滤除电路中的噪声或 干扰信号，提高电路性能；同时，电容元件也可以用于耦合不同电路部分之间的信号，实现信号传输和控制。
电工学讲义资料第1章电路 的基本概念与基本定律
目录
• 电路的基本概念 • 基本电路元件 • 电路的基本定律 • 电路的分析方法 • 电路的暂态分析
01
电路的基本概念
电路的组成
01
第一章 基本概念
• 时变性 i (t ) : v(t ) = Rac (t ) ⋅ i (t )
i (t − t0 ) : Rac ( t ) ⋅ i ( t − t0 ) ≠ v(t − t0 )
四、非线性时不变电阻元件
• 定义：一个电阻元件的 VCR 是一条曲线或一条不 定义： 是一条曲线或一条不 曲线或一条 经过坐标原点的直线 经过坐标原点的直线 。 v(t) = f [i(t)] i(t) = g[v(t)] • e.g. PN 结二极管 理想电压源和电流源 实际电压源和电流源
七、多端电阻元件
1. 定义 N + 1 个引出端 任选一个引出端作为参考节点 个引出端： 其余 N 个引出端： N 个独立电压变量 N 个独立电流变量 2N 个独立变量满足如下 N 个代数方程： 个代数方程：
1 2
N
f 1 (v1 , v 2 , L v N , i1 , i 2 , L i N ) = 0 f (v , v , L v , i , i , L i ) = 0 2 1 2 N 1 2 N M f N (v1 , v 2 , L v N , i1 , i 2 , L i N ) = 0
二、分类
激励 • • • • 线性时不变 线性时变 非线性时不变 非线性时变
线性时不变电阻
• 电压电流关系 电压电流关系(VCR) ：欧姆定律 v = R i
i + R v −
• v – i 平面上穿过原点的一条直线，一般斜率为正 平面上穿过原点的一条直线，
i
α
O
1 tgα = R v
• 单位：电阻（Ω） 单位：电阻（ 电导（ ） 电导（S）
e.g. PN 结晶体三极管
c ic b + vbe _ ib + vce _
现代电路理论与设计：现代电路基础知识
线性元件和独立源组成，则称为线性电路。如果 一个电路含有非线性元件，则称为非线性电路。
传统的线性电路与非线性电路的定义简单明 了，但是有一定的局限性。例如，当我们着重研 究一个电路的输入－输出关系时，传统的线性与 非线性电路的意义已经不是很重要，而重要的是 端口变量之间的关系。
1.1 电路的基本分类
课程介绍
本书共5章。第1章介绍现代电路的基本知识， 包括电路的基本分类、网络函数、滤波器的基本 概念和分类、滤波函数的逼近、滤波函数的转换、 灵敏度、网络的归一化等内容。
第2章介绍无源网络的分析和设计，包括无源网 络的直接综合法、部分分式综合法、连分式展开 综合法以及端接电阻的LC梯形网络的综合和设计。
1.1 电路的基本分类
1.1 电路的基本分类 电路理论是研究电路的基本规律及其基
本分析方法的学科。电路设计则是以电路理论 为基础，从工程应用的角度研究电路的设计和 实现方法。电路理论中研究的对象是电路模型 而不是实际电路。电路设计则需要考虑实际电 路。电路模型简称为电路。
1.1 电路的基本分类
1.1 电路的基本分类
倍时，输出并不是也增大α倍。即电路的输入－
输出关系不满足齐次性。
当然，如果该电路的初始条件V0=0、独立电压 源VS=0，则电路的输入－输出关系满足齐次性。
1.1 电路的基本分类
（2）讨论可加性
根据可加性的定义，如果该电路有两个输入iS1
和iS2，则输出电压为：
vo'
C
t
(iS1
0 iS2 )dFra bibliotek课程介绍
第7章介绍过取样数据转换电路的分析和设计， 包括数据转换的必要性、奈奎斯特取样和过取样、 理想的D/A电路、理想的A/D电路、过取样技术、 有噪声整形的过取样电路的组成、高阶调制器、 带通过取样电路。
传统的线性电路与非线性电路的定义简单明 了，但是有一定的局限性。例如，当我们着重研 究一个电路的输入－输出关系时，传统的线性与 非线性电路的意义已经不是很重要，而重要的是 端口变量之间的关系。
1.1 电路的基本分类
课程介绍
本书共5章。第1章介绍现代电路的基本知识， 包括电路的基本分类、网络函数、滤波器的基本 概念和分类、滤波函数的逼近、滤波函数的转换、 灵敏度、网络的归一化等内容。
第2章介绍无源网络的分析和设计，包括无源网 络的直接综合法、部分分式综合法、连分式展开 综合法以及端接电阻的LC梯形网络的综合和设计。
1.1 电路的基本分类
1.1 电路的基本分类 电路理论是研究电路的基本规律及其基
本分析方法的学科。电路设计则是以电路理论 为基础，从工程应用的角度研究电路的设计和 实现方法。电路理论中研究的对象是电路模型 而不是实际电路。电路设计则需要考虑实际电 路。电路模型简称为电路。
1.1 电路的基本分类
1.1 电路的基本分类
倍时，输出并不是也增大α倍。即电路的输入－
输出关系不满足齐次性。
当然，如果该电路的初始条件V0=0、独立电压 源VS=0，则电路的输入－输出关系满足齐次性。
1.1 电路的基本分类
（2）讨论可加性
根据可加性的定义，如果该电路有两个输入iS1
和iS2，则输出电压为：
vo'
C
t
(iS1
0 iS2 )dFra bibliotek课程介绍
第7章介绍过取样数据转换电路的分析和设计， 包括数据转换的必要性、奈奎斯特取样和过取样、 理想的D/A电路、理想的A/D电路、过取样技术、 有噪声整形的过取样电路的组成、高阶调制器、 带通过取样电路。
电路理论：第1章 电路的基本概念和基本定律
令 G 1/R G 称为电导 电导的基本单位： S (西) (Siemens，西门子)
则 欧姆定律表示为: i G u
线性电阻R是一个与电压和电流无关的常数。
伏安特性曲线:
u
R tg
电阻元件的伏安特性为 一条过原点的直线.
O
i
双向性元件
开路与短路
+
i 对于一电阻R
u
当R = 0，视其为短路: u = 0
I2
+ I1 + U1 1 -
2 U2 - I3
+3 U3 -
解 电路的总功率: P1+ P2+ P3= 0 P3 = -（P1+ P2） = -（ - 6 +10） = - 4 (W) （发出）
又 P3 = -U3 I3
= -U3 (-2)
= - 4 (W)
U3 = - 2 (V)
1.3 基尔霍夫定律( Kirchhoff ’s Laws )
(1) 支路 (branch)：电路中通过同一电流的分支。
5 ?
a 1R53 1 4
c
+
– US1 2
R4
3
1
3
R1
R2 2
R3
4
5
b= 5 n= 3 l= 6 m= 3
b (2) 结点 (node): 三条或三条以上支路的连接点称为结点。
(3) 回路(loop)：由支路组成的闭合路径。另外一个回路?
(4) 网孔(mesh)：对平面电路，每个网眼即为网孔。网孔是回路，
但回路不一定是网孔。
例
b
I1
I2
a
I3 R3
c
I5 I6
现代电路理论(1)
±VREF
DFS>>1
工作原理：通过输入信号与DAC输出连续比较使积分器输出达到0。积分 器输出两次为0间的采样数为一个工作周期，在周期内DAC输出的平均值 为输入信号的采样值。
∑-△ ADC 工作过程 vI=0.8V， VREF=1V 采样
1 2
相减
0.8 -0.2
积分
0.8 0.6
比较
1 1
DAC输出
非线性特性
差值
VI VREF
放大
锁存
Vo
VREF
（2）差值电路 S1闭合，S2断开 Vo1 S1断开，S2闭合
c VREF c cp c VI c cp
Vo 2
（3）对放大器电路要求 特点：高增益：一般均在80dB以上。 开环工作：输入与输出间不加反馈。 低失调电压：
2.3.2 放大器中的特殊电路结构
本课程的主要内容：
1、CMOS电路基础 2、电流模电路基础
3、抽样数据电路
4、对数域电路 5、新型数模、模数转换器
6、典型滤波器设计
第一部分 现代A/D、D/A转换技术
一个典型DSP实时系统
A/D、D/A的主要提高方向
A/D
数字电路的主要优点
■ 器件工作在饱和与截止区，工作状态稳定； ■ 二值信号，便于存储和再生；
现代电路理论初步
BASIS OF MODERN CIRCUITS THEORY
内蒙古大学电子信息工程学院 白凤山 2012年3月
本课程目的： 1. 2. 学习、了解电子技术领域出现的新技术、新知识、新理论等，扩 展知识面； 学习一些新的分析问题、解决问题的方法；
课程参考书 ： 1. 2. 3. 《现代电路理论》，邱关源主编，高等教育出版社，2001.1（1） 《现代电子技术》，席德勋编著，高等教育出版社，1999.1（1） 《开关电流-数字工艺的模拟技术》， [英]C.Toumazou,J.B.Hughes,N.C.Battersby 编 1. 2. 《电流模式电子电路》，赵玉山，天津大学出版社，2001.3（1） 《现代模拟集成电子学》，秦世才，高清运，科学出版社，2003.9
电路理论基础第一章
l
q
+
F
电压定义示意图
E
b
a
v v 试探电荷 q 在电场中所受到的电场力为 F = qE v v v v v v E = Ec + Ei + Ee Ec ——库仑电场强度； Ei ——感应电场强度； 库仑电场强度； 库仑电场强度 感应电场强度； 感应电场强度
v 电场力F 将试探电荷 q 从 a 点沿路线 l 移动到 b 点所做的功为
说明：
两种特殊支路： 两种特殊支路： 1）短路：一条支路，不管其电流为何有限值，其端电压恒等于零，则称为短 ）短路：一条支路，不管其电流为何有限值，其端电压恒等于零， 路。 2）断路：一条支路，不管其两端电压为何有限值，其电流恒等于零，则称为 ）断路：一条支路，不管其两端电压为何有限值，其电流恒等于零， 断路或开路。 断路或开路。
说明： 说明： KCL方程与节点的独立性 方程与节点的独立性 在含有n个节点的电路中，任意 个节点的 个节点的KCL 在含有 个节点的电路中，任意n-1个节点的 个节点的电路中 方程是一组独立的方程，这些节点称为独立节点， 方程是一组独立的方程，这些节点称为独立节点， 独立节点的选择是任意的。 独立节点的选择是任意的。
a A
(a)
dw dq
a A
(b)
u ab
uba
A
(c)
a + uA
−
b
b
b
电压参考方向的表示法
；（b） ；（c） （a）Uab=Ua-Ub；（ ）Uba=Ub-Ua；（ ）UA=Ua-Ub ） ；（ ；（ 电压的方向： 电压的方向：从高电位指向低电位的方向
一个元件上Leabharlann 电压和电流的参考方向取成相同的，或者说电流方向与 一个元件上的电压和电流的参考方向取成相同的，或者说电流方向与 电压降的方向一致，称为关联参考方向，否则称为非关联参考方向。 关联参考方向 非关联参考方向 电压降的方向一致，称为关联参考方向，否则称为非关联参考方向。
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由U与Y间的齐次性：
N(U Y, )0 时必有 N(U,Y)0
由U与Y间的可加性：
N(1,U Y1)0 N(2,U Y2)0 时必有
N1 (U U 1 ,Y 1 Y 2) 可编 辑0 ppt
15
网络N线性（叠加原理）
N(1,U Y1)0 N(2,U Y2)0 时必有
N U 1 (U 1 ,Y 1 Y 2 ) 0
❖ 主要教材：《现代电路理论》，高等教育出版社，邱关源 ❖ 参考教材：
Fundamental of Electric Circuit, Charles K. Alexander, 清华大 学出版社
《电路理论》，高等教育出版社，林争辉
可编辑ppt
3
Grading
Structure:
Lecture----3 scores（3 periods PW）
Spending 10 m b/a lecturing Review before exams
可编辑ppt
Success
5
任课教师
❖ 夏银水，研究员, 信息楼206，电话： 692379(短号)
❖ Email: xiayinshui@
❖ 作业上缴：每周一上交，下周一前课代表 去办公室领回本子。
Assignments Other
（Course Work） Evaluation：
Final ----- 70% Course Work+ Attendance-----30%
可编辑ppt
4
Grading
Requirements： Attendance rate
Assignments Taking notes
❖ 应用领域：电能的产生、传输和使用；信息的 产生、传输、处理、存储。
可编辑ppt
2
❖ 地位与特点：
是电类研究生的一门技术的基础课程；讲述电路的一般分 析方法和综合设计方法较。
电力系统运行分析，新颖电子器件建模、电子系统设计分 析、大规模超大规模VLSI综合分析的基础。
所需准备知识：物理学、微积分、微分方程、复变函数、 线性代数、矩阵等。
可编辑ppt
17
齐次性
N U I ( , ) U Z (I ) ( U Z ) 0 I
可叠加性
N(αI1 βU 2 , αI1 βI 2 ) αU1 βU 2 Z(αI1 βI 2 ) αU1 Z(αI1 ) βU 2 Z(βI2 ) N(αU1 , αI1 ) N(βU 2 , βI 2 ) 0
iΨ=Ngφ()
在3.二SI端单既位流制控中也磁链链控单位是韦〔伯〕(Wb)。
单调电感
4.线性时变电感
f(i)L(t)i
可编辑ppt
13
三、双端口电感元件
1、非线性耦合电感
1f1(i1,i2) 2f2(i1,i2)
2、线性耦合电感
1L1i1M2i
2M1iL2i2
1 2
M L1
Mi1 L2i2
ψ LI
1.二端流控电阻
v f (i)
2.二端压控电阻
i g(v)
3.二端既流控也压控 单调电阻
4.线性时变电阻
vf(i)R(t)i ig(v)G (t)v
5.线性时不变电阻
vf(i)Ri ig(v)Gv
可编辑ppt
8
二、（N+1）端电阻元件
F(v,i)0
模型？电位器
vv1,v2, ,vNT ii1,i2, ,iNT
k
K’
五、多端口网络 若网络的引出端两两构成端口，则称为多端口网络（元件）
可编辑ppt
k K’
11
第二节 电容元件
一、二端电容元件
f(q,v)0
1.二端压控电容
q f (v)
2.二端荷控电容
vg(q)
3.二端既压控也荷控 单调电容
二、多端电容元件
F(qv,)0
4.线性时变电容
qf(v)C (t)v
可编辑ppt
9
三、（N+1）端混合电阻
前k个引出端和后(N+1-k)个引出端的电流和电压
iGv(,i)
vFv(,i)
ii1,i2, ,ikT iik 1,ik2, ,iNT
vv1,v2, ,vkT vvk 1,vk 2, ,vNT
可编辑ppt
10
四、网络端口 若从网络端子k流进的电流等于从端子k’流出的电流，则k和k’ 构成网络的一个端口
❖ 课代表：***，短号：
可编辑ppt
6
第1章 基本概念
本章内容
1.1 电阻元件 1.2 电容元件 1.3 电感元件 1.4 电路的线性和非线性
1.5 时变与时不变
1.6 无源性与有源性
一章 基本概念
第一节 电阻元件
一、二端电阻元件
f(v,i)0 一般非线性
5.线性时不变电容
qf(v)Cv
MOS电容
可编辑ppt
12
第三节 电感元件
一、二端电感元件
5.线性时不变电感
f(,i)0 （电流、磁链） f(i)Li
1.二端流控电感
二、多端电感元件
2磁电又.二链线称端：圈磁链导匝通控电数匝f 电(线N。i)与感圈穿或过电该流线回圈路各所匝链的环平的均F磁磁通(ψ通量i(量)。φ磁的0链乘等积于，导故
v 1
v2
i1 i2
vN iN
vN 1 (0)
1.(N+1)端流控电阻
4. (N+1)线性时变电阻
v f(i)
vF(i)R(ti )
2. (N+1)端压控电阻
iG( vG ) (v t)
i f(v)
3 .(N+1)端既流控也压控
5 .(N+1)线性时不变电阻
vF(iR )i
单调电阻
iG(vG)v
可编辑ppt
16
回转三器、(回G转yra器tor)的是现代网络理论中使用的一种双口电阻元件。
回转u1器可以r用i2含运算放大器的电路实现。 性质u：2 ri1 1电.在阻uu回为12转一器r个r2i1的i电次导00级。端接一个电阻时（如图所示），其初级的等效
2阻.在抗uu回为12转一器个的电0r次感级。0端r接ii一12个电容U N 时（如Z(I图IU 所)U 示 ）,Z ，其 初I0 级的等效
可编辑ppt
14
第四节 电路的线性和非线性
一、依电路元件的特性定义
线性电路：由线性无源元件、线性受控源及独立电源组成 的电路。
非线性电路：含有一个或多个非线性元件的电路。 二、端口型线性定义
设多端口网络N的输入为U（M维），输出为Y（N维）
U u 1,u2, ,uM T Y y1,y2, ,yNT
现代电路理论
Modern Electric Circuit
信息学院 2012.9
可编辑ppt
1
❖ 课程内容：
研究电路分析和网络综合和设计基本规律的基 础工程学科。
电路分析：电路给定、参数已知的条件下，通过求解电
压、电路了解电路网络的特性。
网络综合：给定电路技术指标，确定电路元件参数，符
合设计要求。
N(U Y, )0 时必有 N(U,Y)0
由U与Y间的可加性：
N(1,U Y1)0 N(2,U Y2)0 时必有
N1 (U U 1 ,Y 1 Y 2) 可编 辑0 ppt
15
网络N线性（叠加原理）
N(1,U Y1)0 N(2,U Y2)0 时必有
N U 1 (U 1 ,Y 1 Y 2 ) 0
❖ 主要教材：《现代电路理论》，高等教育出版社，邱关源 ❖ 参考教材：
Fundamental of Electric Circuit, Charles K. Alexander, 清华大 学出版社
《电路理论》，高等教育出版社，林争辉
可编辑ppt
3
Grading
Structure:
Lecture----3 scores（3 periods PW）
Spending 10 m b/a lecturing Review before exams
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Success
5
任课教师
❖ 夏银水，研究员, 信息楼206，电话： 692379(短号)
❖ Email: xiayinshui@
❖ 作业上缴：每周一上交，下周一前课代表 去办公室领回本子。
Assignments Other
（Course Work） Evaluation：
Final ----- 70% Course Work+ Attendance-----30%
可编辑ppt
4
Grading
Requirements： Attendance rate
Assignments Taking notes
❖ 应用领域：电能的产生、传输和使用；信息的 产生、传输、处理、存储。
可编辑ppt
2
❖ 地位与特点：
是电类研究生的一门技术的基础课程；讲述电路的一般分 析方法和综合设计方法较。
电力系统运行分析，新颖电子器件建模、电子系统设计分 析、大规模超大规模VLSI综合分析的基础。
所需准备知识：物理学、微积分、微分方程、复变函数、 线性代数、矩阵等。
可编辑ppt
17
齐次性
N U I ( , ) U Z (I ) ( U Z ) 0 I
可叠加性
N(αI1 βU 2 , αI1 βI 2 ) αU1 βU 2 Z(αI1 βI 2 ) αU1 Z(αI1 ) βU 2 Z(βI2 ) N(αU1 , αI1 ) N(βU 2 , βI 2 ) 0
iΨ=Ngφ()
在3.二SI端单既位流制控中也磁链链控单位是韦〔伯〕(Wb)。
单调电感
4.线性时变电感
f(i)L(t)i
可编辑ppt
13
三、双端口电感元件
1、非线性耦合电感
1f1(i1,i2) 2f2(i1,i2)
2、线性耦合电感
1L1i1M2i
2M1iL2i2
1 2
M L1
Mi1 L2i2
ψ LI
1.二端流控电阻
v f (i)
2.二端压控电阻
i g(v)
3.二端既流控也压控 单调电阻
4.线性时变电阻
vf(i)R(t)i ig(v)G (t)v
5.线性时不变电阻
vf(i)Ri ig(v)Gv
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8
二、（N+1）端电阻元件
F(v,i)0
模型？电位器
vv1,v2, ,vNT ii1,i2, ,iNT
k
K’
五、多端口网络 若网络的引出端两两构成端口，则称为多端口网络（元件）
可编辑ppt
k K’
11
第二节 电容元件
一、二端电容元件
f(q,v)0
1.二端压控电容
q f (v)
2.二端荷控电容
vg(q)
3.二端既压控也荷控 单调电容
二、多端电容元件
F(qv,)0
4.线性时变电容
qf(v)C (t)v
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9
三、（N+1）端混合电阻
前k个引出端和后(N+1-k)个引出端的电流和电压
iGv(,i)
vFv(,i)
ii1,i2, ,ikT iik 1,ik2, ,iNT
vv1,v2, ,vkT vvk 1,vk 2, ,vNT
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10
四、网络端口 若从网络端子k流进的电流等于从端子k’流出的电流，则k和k’ 构成网络的一个端口
❖ 课代表：***，短号：
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6
第1章 基本概念
本章内容
1.1 电阻元件 1.2 电容元件 1.3 电感元件 1.4 电路的线性和非线性
1.5 时变与时不变
1.6 无源性与有源性
一章 基本概念
第一节 电阻元件
一、二端电阻元件
f(v,i)0 一般非线性
5.线性时不变电容
qf(v)Cv
MOS电容
可编辑ppt
12
第三节 电感元件
一、二端电感元件
5.线性时不变电感
f(,i)0 （电流、磁链） f(i)Li
1.二端流控电感
二、多端电感元件
2磁电又.二链线称端：圈磁链导匝通控电数匝f 电(线N。i)与感圈穿或过电该流线回圈路各所匝链的环平的均F磁磁通(ψ通量i(量)。φ磁的0链乘等积于，导故
v 1
v2
i1 i2
vN iN
vN 1 (0)
1.(N+1)端流控电阻
4. (N+1)线性时变电阻
v f(i)
vF(i)R(ti )
2. (N+1)端压控电阻
iG( vG ) (v t)
i f(v)
3 .(N+1)端既流控也压控
5 .(N+1)线性时不变电阻
vF(iR )i
单调电阻
iG(vG)v
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16
回转三器、(回G转yra器tor)的是现代网络理论中使用的一种双口电阻元件。
回转u1器可以r用i2含运算放大器的电路实现。 性质u：2 ri1 1电.在阻uu回为12转一器r个r2i1的i电次导00级。端接一个电阻时（如图所示），其初级的等效
2阻.在抗uu回为12转一器个的电0r次感级。0端r接ii一12个电容U N 时（如Z(I图IU 所)U 示 ）,Z ，其 初I0 级的等效
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14
第四节 电路的线性和非线性
一、依电路元件的特性定义
线性电路：由线性无源元件、线性受控源及独立电源组成 的电路。
非线性电路：含有一个或多个非线性元件的电路。 二、端口型线性定义
设多端口网络N的输入为U（M维），输出为Y（N维）
U u 1,u2, ,uM T Y y1,y2, ,yNT
现代电路理论
Modern Electric Circuit
信息学院 2012.9
可编辑ppt
1
❖ 课程内容：
研究电路分析和网络综合和设计基本规律的基 础工程学科。
电路分析：电路给定、参数已知的条件下，通过求解电
压、电路了解电路网络的特性。
网络综合：给定电路技术指标，确定电路元件参数，符
合设计要求。