抽象函数定义域的四种类型

抽象函数定义域的四种类型

抽象函数是指没有明确给出具体解析式的函数，其有关问题对同学们来说有一定难度，特别是其定义域，大多数学生解答起来总感棘手。下面结合具体实例介绍一下抽象函数定义域问题的四种类型及求法。

一、已知的定义域，求’I I的定义域，

其解法是：若的定义域为段二匕丄？，则"」I中

从中解得•的取值范围即为■-1的定义域。

例1.设函数"■的定义域为，则

（1）函数的定义域为_____________ 。

（2）函数八的定义域为_________________ 。

解：（1）由已知有L -■■-■，解得

故的定义域为一：’「

（2）由已知，得2 2 '--■■，解得1 ' ■- ■'

故'I 亠的定义域为二、已知I ■ ■■的定义域，求的定义域。

其解法是：若_|- ■- 1的定义域为V八-\ ,则由--匚、确定:的范围即为的定义域。

例2.已知函数' -的定义域为—I，则一：' 1

的定义域为________ 。

解：由H S，得:■ I < . 'I

所以二…：二1，故填-■:

三、已知. 山勺定义域，求’'烏的定义域。

其解法是：可先由- 1定义域求得的定义域，再由：…的定义域求得「〔叭》的定义域。

例3.函数''■ + '定义域是一二 :则的定义域是（）

A. ■

B. ' - 1

C. ' ：；-

D. '「

解：先求•二的定义域

Tg + D的定义域是[-乙3]

..-2 < x< 3

：.1

：的定义域是一乙1

再求一…：：丨的定义域

v-1 < 2x - 1 <4

0

2

/(2x - 1)的定义域是W" 21,故应选A

四、运算型的抽象函数

求由有限个抽象函数经四则运算得到的函数的定义域，其解法是: 先求出各个函数的定义域，再求交集。

例4.已知函数’•的定义域是：，■，求

g(Q =/(盂+ 4 ①(-;

" 的定义域。解：T由已知，有

0

0

£

函数的定义域由「：工门“确定

函数「「的定义域是 "

【本文档内容可以自由复制内容或自由编辑修改内容期待你的好评和关注，我们将会做得更好】

，即