《课程标准版》十个核心词的解读

关于《课程标准（2011版）》十个核心词的解读

第一个改变是“双基”变“四基”。原来是数学基础知识与基本技能，现在是基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验。这样的改变意味着什么？

第一意味着：我国数学教育优良传统得到肯定。双基就是我国数学教育的优良传统，中国数学教育确实是有许多值得夸耀、值得向全人类推荐、推广的经验。

第二意味着：回归“结果”与“过程”并重的理念。

基础知识与基本技能隐含着结果，而基本思想需要在过程中渗透，基本活动经验也需要在教学过程中去积累，所以新增的这两点暗含着过程的意味。

第二个改变是六个核心词变为十个核心词。

核心词之一——数感

一、对数感的认识

什么是数感？11版课标是这样阐述的：数感主要是关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。

将数感表述为感悟，揭示了这一概念的两重属性：既有“感”，如感知，又有“悟”，如悟性、领悟。曹培英老师的解释更通俗易懂，他说就如同球员的球感，篮球运动员有篮球感，足球运动员有足球感，歌手有乐感等一样，简单地说就是对数的理解和感觉。

11版课标将这种对数的感悟归纳为三个方面：数与数量、数量关系、运算结果估计。

二、怎样培养数感？

数感既然是对数的一种感悟，它就不会像知识、技能的习得那样立竿见影，它需要在教学中潜移默化，积累经验，经历一个逐步建立、发展的过程。

1．“数”出数感

培养学生的数感在第一学段是重点，也就是一至三年级。学龄儿童通过日常生活中有意、无意的数数活动，知道了用数可以表示多少，在数数的过程中，他们就积累了这样的经验：数数的顺序不会改变数的结果；数的过程中下一个数比前一个数多一；数数中的最后一个数不但代表这个数，也代表了这组物体的总数。这些都是在培养学生的数感。

2．“读”出数感

不仅是整数，分数也能读出数感。如3

2

，读作三分之二；读出数感，我的理解就是在读数的过程中理解数的意义。

3．“估”出数感

4．“算”出数感

数感可以“算出来”、“估出来”，已被认识并实践了多年，也有相关经验总结见刊，这里就不再展开论述了。

5．“用”出数感。

小学数学的实际问题，大多涉及数。因此，在应用所学数学知识解决实际问题的过程中，数感常常会自然地得以表现。核心词之二——符号意识

一、对“符号意识”的理解

11版课标中是这样定义的：符号意识主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律；知道使用符号可以

进行运算和推理，得到的结论具有一般性。

建立符号意识有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。

因为我们看不到数学符号与一般符号之间的联系与区别，所以出现了一些误区。主要误区有：

1.生活中的符号混同数学符号。

2.规律的表征混同符号意识。

3.一概让学生自创符号

二、怎样培养小学生的符号意识

1.首先是让学生亲近符号，接受、理解符号

（1）数字符号

（2）运算符号

（3）关系符号

2.其次是让学生初步感悟符号表达的优势与作用

核心词之三——空间观念

一．课标中关于空间观念的阐述。

11版课标，关于空间观念的表述是：

“主要是指根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；想象出物体的方位和相互之间的位置关系；描述图形的运动和变化；依据语言的描述画出图形等。”

二、空间观念的主要表现

概括地说，小学生空间观念的表现，主要就是在所学几何形体的现实原型、几何图形与它们的名称、特征之间建立起可逆的“刺激——反应”。

三、怎样发展学生的空间观念？

理论和实践都能告诉我们，小学生形成、发展空间观念主要依靠“视”与“触”，亦即主要途径、手段是观察与操作，两项都属于直观教学范畴。

1.观察——视觉直观

观察是一种有思维积极参与的感知活动。正是在这个意义上，人们常说观察是智力活动的门户。小学生观察能力的发展与空间观念的发展，基本上是同步的。

2．操作——动作直观

小学图形与几何教学中的动作直观主要有两类，即操作实验活动与画图。

3．想象

观察与操作如果说是空间观念发展的基础，那么想象与再现则是更高层次的空间观念的表现。

核心词之四——几何直观

几何直观，顾名思义有两点：一是几何，在这里几何是指图形；二是直观，更重要的是依托现在看到的东西、以前看到的东西进行思考、想象。

一、11版课标指出：“几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。”

二、怎样培养、发展小学生的几何直观。

培养、发展小学生的几何直观，可以从以下几方面入手。

1．在教学中使学生逐步养成画图的习惯

2．重视数形结合的应用，特别是“形使数更直观”方面的应用。

3．适当扩展几何直观的应用范围。

4.掌握、运用一些基本图形解决问题核心词之五——数据分析观念。

一11版课标是这样阐述概念的：数据分析观念包括：了解在现实生活中有许多问题应当先做调查研究，收集数据，通过分析作出判断，体会数据中蕴含着信息；了解对于同样的数据可以有多种分析方法，需要根据问题的背景选择合适的方法；通过数据分析体验随机性，一方面对于同样的事情每次收集到的数据可能不同，另一方面只要有足够的数据就可能从中发现规律。”

11版课标考虑到在教学中操作的可行性，将数据分析观念定位于如下三点：其一，让学生经历收集、整理、分析数据的过程，通过数据分析做出决策或推断，并体会数据中蕴涵着信息。我们不妨把这一要求成为“过程性”要求或“活动性”要求。

其二，根据问题的背景，选择合适的数据分析方法。这体现了数据分析的“方法性”要求。即数据分析观念的培养要建立在一定方法的掌握上。

其三，通过数据分析体验随性。这可视为数据分析的“体验性”要求。

核心词之六——运算能力

一、概念界定。11 版课标中是这样阐述的：主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题。

1．小学生运算能力的结构：

2．应传承的有效教学策略

3．近年来的若干教学误区

（1）.铺垫”：被遗弃的“精准性”教学技术。

（2）计算教学的与时俱进出现了部分异化

4．合理选择算法正确计算本是“笔算”的内涵

5．合理选择算法也是“估算”的题中之义（关键所在）

二、培养运算能力应注意以下几方面问题1．注意强化与运算有关的概念、公式、命题的理解，夯实运算的知识基础。2．注重通过各部分知识的关联、贯通、整合来培养学生的运算能力。

3．循序渐进，逐步培养学生在运算中进行数学思考的意识和能力。

4．通过“四基”的协调发展，培养学生的数学运算能力。

5．运算能力的培养还需要处理好教学中的一些具体问题。如：教师如何进行习题训练，如何进行估算教学等。

核心词之七——推理能力

一、11版课标中是这样阐述的：推理能力的发展应贯穿于整个数学学习过程中。推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式。

推理一般包括合情推理和演绎推理，合情推理是从已有的事实出发，凭借经验和直觉，通过归纳和类比等推断某些结果；

演绎推理是从已有的事实（包括定义、公理、定理等）和确定的规则（包括运算的定义、法则、顺序等）出发，按照逻辑推理的法则证明和计算。

二、关于学生推理能力培养

1．推理能力的发展应贯穿在整个数学的学习过程中。

2．通过多样化的活动，培养学生的推理能力。