小升初数学专项题第三十五讲 追及问题_通用版
小升初数学专题练习追击问题_通用版(无答案)
1、小升初数学专题练习追击问题_通用版（无答案）2、基本关系式：速度差×追及时间＝路程差；路程差÷速度差＝追及时间；路程差÷追及时间＝速度差。
2、追及问题一般是后追前，后者速度一定比前者速度快例1①甲乙二人同地同方向出发，甲每小时走7千米，乙每小时走5千米。
乙先走2小时后，甲才开始走，甲追上乙需要几小时？②甲乙二人同地同方向出发，甲每小时比乙快2千米。
乙先走2小时后，甲才开始走，5小时后追上乙，求甲乙的速度分别是多少？③甲乙二人同地同方向出发，甲每小时比乙快2千米，乙每小时5千米。
乙先出发一段时间后，甲才开始走，5小时后追上乙，求乙比甲提前几小时出发？练一练1）小伟和小华从学校到电影院看电影，小伟以每分60米的速度向影院走去，5分后小华以每分80米的速度向影院走去，结果两人同时到达影院。
学校到影院的路程是多少米？2）小聪和小明从学校到相距2400米的电影院去看电影。
小聪每分行60米，他出发后10分小明才出发，结果俩人同时到达影院，小明每分行多少米？3) 甲、乙二人练习跑步，若甲让乙先跑10米，则甲跑5秒可追上乙；若乙比甲先跑2秒，则甲跑4秒能追上乙。
问：两人每秒各跑多少米？例2上午9时有一列货车以每小时49千米的速度从甲城开往乙城,上午11时,又有一列客车以每小时67千米的速度从甲城开往乙城,为了安全,列车间的距离不应小于8千米,那么货车最晚在什么时候停车,让客车开过去?做一做：1）西窗剪烛老师和肖雪皓从相距80米的两地同时同向行走, 肖雪皓在前面每分走50米, 西窗剪烛老师在后面每分走70米,两分后西窗剪烛老师和肖雪皓还相隔多少米?2）有甲,乙两匹马在相距60米的地方同时出发,甲马在前,乙马在后.如果甲马每秒跑10米,乙马每秒跑12米,则当两马相距80米的时候需要多少秒?3）甲乙两人以每分60米的速度同时,同地,同向步行出发.走15分后,甲返回原地取东西,而乙继续前进.甲取东西用去5分钟时间,然后改骑自行车以每分360米的速度去追乙,骑车多少分才能追上?例3小张从家到公园，原打算每分钟走50米。
(完整版)小升初行程问题专项训练之相遇问题追及问题
小升初行程问题专项训练之相遇问题追及问题一、基本公式:1、路程=速度×时间2、相遇问题：相遇路程=速度和×相遇时间3、追及问题：相差路程=速度差×追及时间二、行程问题（一）-----相遇问题例题：1.老李和老刘同时从两地相对出发，老李步行每分钟走8米，老刘骑自行车的速度是老李步行的3倍，经过5分钟后两人相遇，问这两地相距多少米？2.在一条笔直的公路上，王辉和李明骑车从相距900米的A、B两地同时出发，王辉每分钟行200米，李明每分钟行250米，经过多少时间两人相距2700米？（分析各种情况）3.客货两车同时从甲、乙两地相对开出，客车每小时行44千米，货车每小时行52千米，两车相遇后继续以原速度前进，到达乙、甲两地后立即返回，第二次相遇时，货车比客车多行60千米。
问甲、乙两地相距多千米？4.小冬从甲地向乙地走，小青同时从乙地向甲地走，当各自到达终点后，又迅速返回，各自速度不变，两人第一次相遇在距甲地40米处，第二次相遇在距乙地15米处，问甲、乙两地相距多少米？5.甲村、乙村相距6千米，小张与小王分别从甲、乙两村出发，在两村之间往返行走（到达另一村后就马上返回）。
在出发后40分钟两人第一次相遇。
小王到达甲村后返回，在离甲村2千米的地方两人第二次相遇。
问小张和小王两人的速度各是多少？6. 小张与小王分别从甲、乙两村出发，在两村之间往返行走（到达另一村后就马上返回）。
他们离甲村3.5千米处第一次相遇，在离乙村2千米处第二次相遇。
问他们两人第四次相遇的地点离乙村有多远？（相遇指迎面相遇）7.甲、乙两辆汽车同时从东西两地相向开出，甲每小时行56千米，乙每小时行48千米，两车在离两地中点32千米处相遇。
问：东西两地间的距离是多少千米？8.甲、乙两地相距15千米，小聪和小明分别从甲、乙两地同时相向而行，2小时后在离中点0.5千米处相遇，求小聪和小明的速度。
9.甲、乙两人同时从相距50千米的两地同时出发相向而行，甲每小时行3千米，乙每小时行2千米，与甲同时同向而行的一条小狗，每小时行5千米，小狗在甲、乙之间不停往返，直到两人相遇为止。
追及问题(讲义)六年级下册小升初数学应用题真题汇编通用版
小升初数学运用题真题汇编典型运用题—追及问题班级姓名得分知识梳理基础题1.(河南南阳六年级期末)一辆客车和一辆轿车先后从南阳出发去郑州，客车先行50千米后轿车出发，客车平均每小时行80千米，轿车平均每小时行100千米。
轿车几小时后追上客车?2.(重庆巴蜀中学招生)有一个200米的环形跑道，甲、乙两人同时从同一地点同方向出发。
甲以每秒0.8米的速度步行，乙以每秒2.4米的速度跑步，乙在第二次追上甲时用了多少秒?提高题3.(安徽滁州六年级期末)小红和妈妈在400米环形跑道上的同一起点处跑步，为了体现公平，妈妈让小红先跑8秒后才去追她，结果又用了20秒才第一次追上她。
已知妈妈的平均速度是每秒7米，小红的平均速度是每秒多少米?4.(重庆西师附中小升初招生)学校组织两个课外兴趣小组去郊外活动。
第一小组每小时行4.5千米，第二小组每小时行3.5千米。
两组同时出发1小时后，第一小组停下来参观一个果园，用了1小时，再去追第二小组，多长时间能追上第二小组?5.(四川邻水六年级期末)甲船每小时行24千米，乙船每小时行16千米，两船同时相背而行。
2小时后，甲船有事掉头追赶乙船，几小时能追上?6.(四川邻水六年级期末)环形跑道一周长400米，甲、乙两人练习跑步，如果同时、同地背向而行，50秒后第一次相遇，如果同时、同地同向而行，那么，甲需要400秒才能第一次追上乙，求甲、乙二人的速度。
7.(浙江杭州建兰中学小升初分班考试)小轿车每小时比面包车每小时多行6千米，它们同时同地出发，小轿车比面包车早10分钟到达城门，当面包车到达城门时，小轿车已超过城门9千米，求出发点到城门的距离。
培优题8.(广东广州白云华附招生)老鼠越狱后开车急速逃窜，黑猫警长发现后立即开警车追捕。
他发现，如果警车的速度是90千米/时，则30分钟后可以追上逃犯，如果警车的速度是100千米/时，则24分钟后可以追上逃犯，但实际警车的速度是110千米/时，则几分钟后可以追上逃犯?9.(浙江杭州小升初考试)小钱和小塘是同班同学且住在同一幢楼。
行程问题：追及问题应用题(小升初专项练习)六年级数学小考总复习(含答案)
行程问题：追及问题应用题（小升初专项练习）六班级数学小考总复习（含答案）一、追及问题常用的公式：追准时间＝追及路程÷（快的速度－慢的速度)追及路程＝（快的速度－慢的速度)×追准时间追准时间＝两者距离差÷两者速度差两者距离差＝两者速度差×追准时间两者速度差＝两者距离差÷追准时间快的速度＝两者速度差＋慢的速度慢的速度＝快的速度－两者速度差二、简洁的追及问题的解决方法：（1) 依据问题的类型，找到问题适合的方法与公式。
（2) 除了未知数外，要梳理清楚追及问题里的其余两个条件（路程、时间或速度）。
（3）代入已知有关的路程公式，从而进行求解。
【典型例题】1、一辆货车从A地动身开向距离360千米的B地，由于有个小货物落下了没有装上货车，1.2个小时后一辆小汽车装着这个小货物从A地动身，以每小时行驶115千米的速度朝货车追赶。
已知货车每小时行驶75千米，那么小汽车多久后能追上货车？【例题分析】该题是典型的路程追及问题，现已知货车和小汽车的速度，以及两车相距的路程“75×1.2”。
只需运用追及公式：追准时间＝两者距离差÷两者速度差然后代入数据，求出追准时间。
【解答】（75×1.2）÷（115－75）＝90÷40＝2.25（小时）答：小汽车2.25小时后能追上货车。
【培优练习】1、放学后，贺礼和刘超同时从学校动身去往公车站，两人同向而行，贺礼行走的速度是85米/分，刘超的行走速度是70米/分，10分钟后他们两人相距多少米？2、秦叔叔刚好看到前方有一个跑步者掉落了东西，他距离秦叔叔或许135米远。
跑步者正在以每秒2.3米的速度跑步，秦叔叔此时抓紧以每秒3.2米的速度朝他追去，请问秦叔叔多少秒后可以追上跑步者？3、学校有一条长800米的环形跑道，李俊和石林同时从起点动身，朝同一方向竞赛跑步。
李俊每分钟跑240米，石林每分钟跑200米。
五年级下册小升初专题之追及问题
追及路程=甲走的路程-乙走的路程=甲的速度×追及时间-乙的速度×追及时间=（甲的速度-乙的速度）×追及时间=速度差×追及时间追及问题中也涉及到三个量之间关系的转化：路程差=速度差×追及时间速度差=路程差÷追及时间追及时间=路程差÷速度差1.甲、乙二人进行短跑训练，如果甲让乙先跑40米，则甲需要跑20秒追上乙；如果甲让乙先跑6秒，则甲仅用9秒就能追上乙。
求：甲、乙二人的速度各是多少？2.学校组织学生步行去野外实习，每分钟走80米，出发9分钟后，班长发现有重要东西还在学校，就以原速度返回，找到东西再出发时发现又耽搁了18分钟，为了在到达目的地之前赶上队伍他改骑自行车，速度为260米／分，当他追上学生队伍时距目的地还有120米。
求走完全程学生队伍步行需多长时间？3.甲、乙、丙三人从同一地点A地前往B地，甲、乙二人早上8点一起从A地出发，甲每小时走6千米，乙每小时走4千米，丙上午11点才从A地出发。
晚上8点，甲、丙同时到达B地。
求：丙在几点钟追上了乙？4.甲、乙二人在操场的400米跑道上练习竞走，两人同时出发，出发时乙在前，甲在后，出发后8分钟甲、乙第一次相遇，出发后的24分钟时甲、乙第二次相遇。
假设两人的速度保持不变，你知道出发时乙在甲前多少米吗？5.一辆长为12米的大客车以每秒8米的速度由A地开往B地，在距B地4000米处遇见一个行人，l秒后大客车经过这个行人。
大客车到达B地休息了10分钟后返回A地，途中追上这个行人。
大客车从遇到行人到追上行人共用了多少分钟？6.甲、乙两车同时同地出发去同一地点，甲车速度为42千米／小时，乙车速度为35千米／小时。
途中甲车停车5小时，结果甲车比乙车迟1小时到达目的地，求两地间的距离？7．在一条长400米的环形跑道上，正在进行一场5000米的长跑比赛。
1号队员的平均跑步速度是每秒6米，2号队员平均每分钟跑0．8圈。
六年级下册数学小升初专题-相遇追及(多次)、电车问题 全国通用(含答案)
小升初数学专题第4讲行程（一）相遇追及（多次）、电车问题一、知识地图简单相遇追及匀速直线行程多次相遇追及（包括火车过桥）发车间隔问题多次相遇追及环形线路行程（包括钟表问题）⎧⎨⎩⎧⎪⎨⎪⎩变速直线行程（求平均速度）流水行船不同参照系的行程自动扶梯行程中的比例关系其他类型（正、反比例运用）相遇点变化问题二、基础知识在历年“小升初”考试和各类小学奥数竞赛试题中，“行程问题”都占有很大的比重。
同时也是小学专题中的难点，“行程问题”经常作为一份试卷中的压轴难题出现，提高解决“行程问题”的能力不仅能帮助在小升初考试和各类数学竞赛中取得优异成绩，还能为今后初中阶段数学、物理学科的学习打下良好的基础。
（一） 典型的相遇和追及所有行程问题是围绕“⨯路程=速度时间”这一条基本关系式的展开，比如我们遇到的两大典型行程题相遇问题和追及问题的本质也是这三个量之间的关系，在这里： =⨯路程和速度和相遇时间； =⨯路程差速度差追及时间；这两组关系式中“路程和”或“路程差”实际上对应的是相遇或追及问题中的原始（初始）距离，我们可以通过图示来理解。
（二）多次相遇追及通过图示介绍直线上的相遇和追及的规律 这部分内容涉及以下几个方面：1 求相遇次数2 求相遇地点3 由相遇地点求全程“线段示意图”和“折线示意图”是解行程问题特别是多次相遇问题的重要方法。
追及问题相遇问题举个例子：假设A 、B 两地相距6000米，甲从A 地出发在AB 间往返运动，速度为6千米/小时，乙从B 出发，在AB 间往返运动，速度为4千米/小时。
我们可以依次求出甲、乙每次到达A 点或B 点的时间。
为了说明甲、乙在AB 间相遇的规律，我们可以用“折线示意图”来表示。
折线示意图能将整个行程过程比较清晰的呈现出来：例如AD 表示的是，甲从A 地出发运动到B 地的过程，其中D 点对应的时间为1小时，表示甲第一次到达B 点的时间为1小时，BF 表示乙从B 地出发到达A 地的过程，F 点对应的时间为1.5小时，表示乙第一次到达A 地的时间为1.5小时，AD 与BF 相交于C 点，对应甲、乙的第一次相遇事件，同样的G 点对应是甲、乙的第二次相遇事件。
小升初数学追击问题以及答案
小升初数学追击问题以及答案
关于小升初数学追击问题以及答案
小明步行从甲地出发到乙地，李刚骑摩托车同时从乙地出发到甲地。
48分钟后两人相遇，李刚到达甲地后马上返回乙地，在第一次相遇后16分钟追上小明。
如果李刚不停地往返于甲、乙两地，那么当小明到达乙地时，李刚共追上小明几次？
解：李刚行16分钟的路程，小明要行48×2＋16＝112分钟。
所以李刚和小明的.速度比是112：16＝7：1
小明行一个全程，李刚就可以行7个全程。
当李刚行到第2、4、6个全程时，会追上小明。
因此追上3次这是一个关于相遇次数的复杂问题。
解决这类问题最好是画线段帮助分析。
李刚在第一次相遇后16分钟追上小明，如果把小明在这16分钟行的路程看成一份，
那么李刚就行了这样的：48/16*2+1=7份，其中包括小明在48分钟内行的路程的二倍以及小明在相遇后的16分钟内行的路程。
也就是说李刚的速度是小明的7倍。
因此，当小明到达乙地，行了一个全程时，李刚行了7个全程。
在这7个全程中，有4次是从乙地到甲地，与小明是相遇运动，另外3个全程是从甲地到乙地，与小明是追及运动，因此李刚共追上小明3次。
【关于小升初数学追击问题以及答案】。
小升初数学专题练习追击问题_通用版(无答案)-word
追击问题1、基本关系式：速度差×追及时间＝路程差；路程差÷速度差＝追及时间；路程差÷追及时间＝速度差。
2、追及问题一般是后追前，后者速度一定比前者速度快例1①甲乙二人同地同方向出发，甲每小时走7千米，乙每小时走5千米。
乙先走2小时后，甲才开始走，甲追上乙需要几小时？②甲乙二人同地同方向出发，甲每小时比乙快2千米。
乙先走2小时后，甲才开始走，5小时后追上乙，求甲乙的速度分别是多少？③甲乙二人同地同方向出发，甲每小时比乙快2千米，乙每小时5千米。
乙先出发一段时间后，甲才开始走，5小时后追上乙，求乙比甲提前几小时出发？练一练1）小伟和小华从学校到电影院看电影，小伟以每分60米的速度向影院走去，5分后小华以每分80米的速度向影院走去，结果两人同时到达影院。
学校到影院的路程是多少米？2）小聪和小明从学校到相距2400米的电影院去看电影。
小聪每分行60米，他出发后10分小明才出发，结果俩人同时到达影院，小明每分行多少米？3) 甲、乙二人练习跑步，若甲让乙先跑10米，则甲跑5秒可追上乙；若乙比甲先跑2秒，则甲跑4秒能追上乙。
问：两人每秒各跑多少米？例2上午9时有一列货车以每小时49千米的速度从甲城开往乙城,上午11时,又有一列客车以每小时67千米的速度从甲城开往乙城,为了安全,列车间的距离不应小于8千米,那么货车最晚在什么时候停车,让客车开过去?做一做：1）西窗剪烛老师和肖雪皓从相距80米的两地同时同向行走, 肖雪皓在前面每分走50米, 西窗剪烛老师在后面每分走70米,两分后西窗剪烛老师和肖雪皓还相隔多少米?2）有甲,乙两匹马在相距60米的地方同时出发,甲马在前,乙马在后.如果甲马每秒跑10米,乙马每秒跑12米,则当两马相距80米的时候需要多少秒?3）甲乙两人以每分60米的速度同时,同地,同向步行出发.走15分后,甲返回原地取东西,而乙继续前进.甲取东西用去5分钟时间,然后改骑自行车以每分360米的速度去追乙,骑车多少分才能追上?例3小张从家到公园，原打算每分钟走50米。
人教版小学数学小升初思维拓展(知识梳理+典题精讲+专项训练)专题2-追及问题
专题2-追及问题小升初数学思维拓展行程问题专项训练（知识梳理+典题精讲+专项训练）1、追击问题的概念。
追及问题的地点可以相同（如环形跑道上的追及问题），也可以不同，但方向一般是相同的．由于速度不同，就发生快的追及慢的问题．2、追及问题公式。
根据速度差、距离差和追及时间三者之间的关系，常用下面的公式：距离差=速度差×追及时间追及时间=距离差÷速度差速度差=距离差÷追及时间速度差=快速-慢速3、解题的关键是在互相关联、互相对应的距离差、速度差、追及时间三者之中，找出两者，然后运用公式求出第三者来达到解题目的．【典例一】如图，甲、乙两人在一个周长400米的圆形大道上跑步，甲的平均速度为300米/分，乙的平均速度为280米/分，现在两人分别在直径两端，向同一方向出发，几分钟后甲能追上乙？解：设x分钟后甲能追上乙。
下列方程正确的是()A．300280400-=÷x xx x-=B．3002804002C．300280400x x +=D．3002804002x x +=÷【分析】因为两人分别在直径两端，所以二人的路程差是圆形大道长度的一半，再根据等量关系：甲行的路程-乙行的路程=路程差，列方程解答。
【解答】解：3002804002x x -=÷20200x =202020020x ÷=÷20x =所以列方程正确的是3002804002x x -=÷。
故选：B 。
【点评】本题考查列方程解应用题，解题关键是找出题目中的等量关系：甲行的路程-乙行的路程=路程差，列方程。
【典例二】小明以每小时8千米的速度沿着一条长28千米的环形公路练习长跑．他出发1小时后，小亮有一封急信要交给他，小亮以每小时12千米的速度骑自行车，最快要小时能把急信交到小明手中．【分析】先根据路程=速度⨯时间，求出小明出发1小时后行驶的路程，则剩下20千米，因为是环形公路，所以应是相遇问题，即可解答．【解答】解：281820-⨯=（千米）20(128)÷+，2020=÷，1=（小时），答：最快要1小时能把急信交到小明手中．故答案为：1．【点评】明确等量关系式：时间=相距路程（小明出发1小时后行驶的路程）÷速度差，是解答本题的关键．【典例三】甲、乙两人以每分钟60米的速度同时、同地、同向步行出发．走10分钟后甲返回原地取东西，而乙继续前进．甲取东西用去5分钟，然后改骑自行车以每分钟360米的速度追乙．甲多少分钟能追上乙？【分析】10分钟后甲返回原地取东西，而乙继续前进．则甲返回原地需要10分钟，甲取东西用去5分钟，此时乙共行了1010525++=分钟，则此时两人相距(6025)⨯米，又甲改骑自行车后两人的速度差是每分钟(36060)-米，根据除法的意义，用此时两人的距离差除以两人的速度差，即得甲多少分钟后能追上乙．【解答】解：60(10105)(36060)⨯++÷-=⨯÷6025300=÷15003005=（分钟）答：甲5分钟能追上乙．【点评】首先根据已知条件求出甲出发时两人的距离差，然后根据追及距离÷速度差=追及时间解答是完成本题的关键．一．选择题（共4小题）1．铁路线旁边有一条沿铁路方向的公路，公路上一辆汽车正以每小时40千米的速度行驶，这时一列长375米的火车以每小时67千米的速度从后面开过来，问：火车从车头到车尾经过汽车旁边需要()秒．A．65B．60C．55D．502．小敏和妈妈沿着200米的环形跑道跑步，她们从同一地点出发，同向而行，妈妈第一次追上小敏时比小敏多跑()米。
小学数学奥数小升初常考题型行程问题-追及问题适合四年级五年级学生
1、哥哥弟弟从家去学校，中途要经过公园，家离公园4.8千米，哥哥出发时，弟弟已经到了公园。
弟弟每分走80米，哥哥骑车速度是每分240米。
问：哥哥几分钟后能追上弟弟？2、面包车以60千米／时的速度从甲城开出，2小时后，后面一辆小轿车以每小时84千米／时的速度从甲城开出沿着同一行驶路线追赶面包车，多少小时后小轿车追上面包车？3、两辆汽车从A地到B地，第一辆汽车每小时行54千米，第二辆汽车每小时行63千米，第一辆汽车先行一会后，第二辆汽车才出发，12小时后追上第一辆车，问第二辆汽车出发时相距第一辆汽车多少千米？4、两匹马赛跑，黄色马的速度是6m/s,棕色马的速度是7m/s,如果让黄马先跑一段，棕色马再开始跑，5秒后就可以追上黄色马，黄马先跑了多远？5、甲、乙二人在同一条路上前后相距25千米。
他们同时向同一个方向前进。
甲在前，以每小时5千米的速度步行；乙在后，5小时可以追上甲。
乙的速度是多少？6、甲、乙两辆列车同时从相距150千米的A、B两城向C城驶出，乙车在前，甲车在后，行驶10小时后甲车才能追上乙车，甲车每小时行60千米，乙车每小时行多少千米？7、甲、乙两车同时从A地向B地开出，甲每小时行36千米，乙每小时行30千米，开出1小时后，甲车因有紧急任务返回A地，到达A 地后又立即向B地开出追上乙车，当甲追上乙车时，两车正好都到达B地，求AB两地的距离？8、小明步行上学，每分钟行70米．离家12分钟后，爸爸发现小明的文具盒忘在家中，爸爸带着文具盒，立即骑自行车以每分钟280米的速度去追小明。
问爸爸出发几分钟后追上小明？爸爸追上小明时他们离家多远？9、甲、乙二人从同一城镇某车站同时出发，相背而行。
甲每小时行16千米，乙每小时行24千米。
2小时后，乙掉头去追甲，多久能追上甲？10、一排解放军从驻地出发去执行任务，每小时行5千米。
离开驻地1小时后，排长命令通讯员骑自行车回驻地取地图。
通讯员回到驻地后因事又耽搁了1小时，然后才返回。
2024年数学小升初解决问题系列——追及问题
2024年数学小升初解决问题系列——追及问题一、填空题1．老鼠每次跳3格，猫每次跳4格(如下图)，它们跳的次数相同。
猫在第格处追到老鼠。
2．甲乙两人练习跑步，如果甲先跑10米，乙花5秒追上；如果甲先跑2秒乙花6秒追上，请问甲每秒跑米，乙每秒跑米。
3．三点到四点之间，分针与时针在（时刻）重合。
4．甲、乙两人沿着400米的环形跑道跑步，他们同时从同一地点出发，同向而行。
甲每分钟跑270米，乙每分钟跑230米，经过分甲第一次追上乙。
5．甲、乙两人沿同一路线骑车（匀速）从A 地到B 地，甲要用30 分钟，乙要用40 分钟。
如果乙比甲早出发5分钟去B 地，则甲出发后分钟可追上乙。
6．甲行走的速度相当于乙的32倍，两人分别从A、B两地同时出发，如果相向而行1小时相遇，那么同向而行（乙在前甲在后），小时甲追上乙。
7．甲走一段路用40分钟，乙走同样一段路用30分钟，从同一地点出发，甲先走6分钟，乙再开始走，乙分钟才能赶上甲。
8．钟状菌是迄今发现的唯一能用肉眼看出生长的植物，钟状菌生长旺盛期每小时约生长25cm，竹子在生长旺盛期每小时约生长4cm，在这两种植物的生长旺盛期，如果一开始竹子比钟状菌高10.5cm，小时后钟状菌反而比竹子高10.5cm。
9．甲乙两只轮船同时从青岛开往上海，甲船每小时行36千米，乙船每小时行28千米，经过小时后，乙船落在甲船后面72千米。
10．主人追他的狗，狗跑三步的时间主人跑两步，但主人的一步是狗的两步，狗跑出10步后，主人开始追，主人追上狗时，狗跑出了步．二、单选题11．甲乙两人从A地到B地，甲以每分钟75米的速度去追先出发的乙，已知乙每分钟走60米。
甲用20分钟追上乙，乙比甲先出发（）分钟。
A．15B．300C．5D．1012．某人在公共汽车上发现一个小偷向相反方向步行，10秒钟后他下车去追小偷，如果他的速度比小偷快一倍，而汽车的速度是他速度的5倍，则此人追上小偷需要（）A．20秒B．50秒C．95秒D．110秒13．在高速公路上，一辆长4米、速度为110千米/时的轿车准备超越一辆长12米、速度为100千米/时的卡车，则轿车从开始追直到超越卡车，需要的时间约是（）A．1.6秒B．4.32秒C．5.76秒D．345.6秒14．狗追兔子，开始追时，狗与兔子相距30米，追了48米后，与兔子的距离还有6米，狗还需要追（）米才能追上兔子．A．6B．12C．24D．3015．快、中、慢三辆车同时从同一地点出发，沿同一条公路，追赶前面一骑车人。
小升初奥数：追及问题应用题及答案
【导语】奥数能够有效地培养学⽣⽤数学观点看待和处理实际问题的能⼒，提⾼学⽣⽤数学语⾔和模型解决实际问题的意识和能⼒，提⾼学⽣揭⽰实际问题中隐含的数学概念及其关系的能⼒等等。
使学⽣能够在创造性思维过程中，看到数学的实际作⽤，感受到数学的魅⼒，增强学⽣对数学美的感受⼒。
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【篇⼀】 【篇⼀】 1、甲⼄两⼈分别从相距18千⽶的西城和东城向东⽽⾏，甲骑⾃⾏车每⼩时⾏14千⽶，⼄步⾏每⼩时⾏5千⽶，⼏⼩时后甲可以追上⼄？ 18÷（14－5）＝2（⼩时） 2、哥哥和弟弟去⼈民公园参观菊花展，弟弟每分钟⾛50⽶，⾛了10分钟后，哥哥以每分钟70⽶的速度去追弟弟，问：经过多少分钟以后哥哥可以追上弟弟？ （50×10）÷（70－50）＝25（分钟） 3、⼩红和⼩明分别从西村和东村同时向西⽽⾏，⼩明骑⾃⾏车每⼩时⾏16千⽶，⼩红步⾏每⼩时⾏5千⽶，2⼩时后⼩明追上⼩红，求东西村相距多少千⽶？ （16－5）×2＝22（千⽶） 4、⼀辆汽车从甲地开往⼄地，每⼩时⾏40千⽶，开出5⼩时后，⼀列⽕车以每⼩时90千⽶的速度也从甲地开往⼄地。
在甲⼄两地的中点处⽕车追上汽车，甲⼄两地相距多少千⽶？ 40×5÷（90－40）＝4（⼩时）……追及时间 40×（5＋4）＝360（千⽶）……汽车速度×汽车时间＝汽车路程 360×2＝720（千⽶）……全程 5、⼀列慢车在早晨6：30以每⼩时40千⽶的速度由甲城开往⼄城，另⼀列快车在早晨7：30以每⼩时56千⽶的速度也由甲城开往⼄城。
铁路部门规定，向相同⽅向的两列⽕车之间的距离不能⼩于8千⽶。
那么，这列慢车最迟应该在什么时候停车让快车超过？ 追及路程：（7：30－6：30）×40＝40（千⽶）40－8＝32（千⽶） 32÷（56－40）＝2（⼩时）……追及时间 7：30＋2⼩时＝9点30分 【篇⼆】【篇⼆】 1、⼩云以每分钟40⽶的速度从家去商店买东西，5分钟后，⼩英去追⼩云，结果在离家600⽶的地⽅追上⼩云，⼩英的速度是多少？ 40×5＝200（⽶）……实际追及路程每5分钟⾏200⽶，600－200＝400（⽶），⼩云⼜⾛了10分钟，其实这10分钟就是追及时间。
小升初行程问题—追及问题
小升初行程问题—追及问题结合行程问题基本公式，可以理解追及问题相关公式：追及时间=路程差÷速度差；路程差=追及时间×速度差；速度差=路程差÷追及时间。
1、两辆汽车都从重庆出发到某地，货车每小时行60千米，15小时可到达。
客车每小时行50千米，如果客车想与货车同时到达某地，它要比货车提前开出几小时?2、小屹、小维两人同时从A地到B地，小维出发3小时后小屹才出发，小屹走了5小时后，已超过小维2千米，已知小屹每小时比小维多行4千米。
小屹、小维两人每小时各行多少千米？3、猎犬发现在离它9米远有一只奔跑的兔子，立刻追赶，猎犬的步子大，它跑5步的路程，兔要跑9步，但兔子的动作快，猎犬跑2步的时间，兔子跑3 步，猎犬至少跑多少米才能追上兔子？4、小屹、小维两人相距150米，小屹在前，小维在后，小屹每分钟走60米，小维每分钟走75米，两人同时向南出发，几分钟后小维追上小屹？5、两辆汽车从A地到B地，第一辆汽车每小时行54千米，第二辆汽车每小时行63千米，第一辆汽车先行2小时后，第二辆汽车才出发，问第二辆汽车出发后几小时追上第一辆汽车？6、学校环形跑道长400米，小屹骑自行车平均每分钟骑300米，小维跑步，平均每分钟跑250米，两人同时同地同向出发，经过多少分钟两人相遇？7、小屹和小维两人同时在一个学校上学，小维以每分钟80米的速度先去学校，3分钟后，小屹骑车以毎分钟200米的速度也向学校骑去，那么小屹几分钟追上小维？8、在学校环形跑道上练习长跑，小屹每分钟跑250米，小维每分钟跑200 米，两人同时同地同向出发，経过45分钟小屹追上小维，如果两人同时同地反向出发，经过多少分钟两人相遇？9、姐妹两人在同一小学上学，小维以每分钟50米的速度从家走向学校，小屹比小维晚10分仲出发，为了不迟到，她以每分钟150米的速度从家跑步上学，结果两人却同时到达学校，求家到学校的距离有多远？10、龟兔进行10000米跑步比赛.兔每分钟跑400米，龟毎分钟跑80米,兔子毎跑5分钟休息25分钟，谁先到达终点？11、在周长400米的圆形跑道一条直径的两端，小屹、小维两人分別以毎分钟60米和50米的速度，同时同向出发，沿圆周行驶，问2小时内，小屹追上小维多少次？12、甲乙两地相距48千米，其中一部分是上坡路，其余是下坡路，小屹骑自行车从甲地到乙地后沿原路返回。
2022-2023学年小升初数学专项备考高频考点一轮复习系列之：追及问题(解析版)
2022-2023学年小升初数学专项备考高频考点一轮复习系列之：追及问题（解析版）一、单选题1．有甲、乙、丙三人同时同地出发，绕个花圃行走，乙、丙二人同方向行走，甲与乙相背而行，甲每分钟走40米，乙每分钟走38米，丙每分钟走35米，在途中，甲和乙相遇后3分钟和丙相遇。
问：这个花圃的周长是多少米?（）A．1000米B．1147米C．5850米D．10000米【答案】C【解析】【解答】解：设这个花圃的周长是x米。
x÷（40+35）-x÷（40+38）=3x÷75-x÷78=335850x=3x=5850所以这个花圃的周长是5850米。
故答案为：C。
【分析】花圃的周长÷（甲、丙速度和）-花圃的周长÷（甲、乙速度和）=3，据此列出方程解答即可。
2．某人在公共汽车上发现一个小偷向相反方向步行，10秒钟后他下车去追小偷，如果他的速度比小偷快一倍，而汽车的速度是他速度的5倍，则此人追上小偷需要（）A．20秒B．50秒C．95秒D．110秒【答案】D【解析】【解答】解：设小偷速度=x米/秒人速度=2x米/秒车速度=10x米/秒人在车上和小偷反向走，他下车时与小偷相距路程：10×（x+10x）=110x米他追小偷，速度差是x，所用时间：110x÷x=110秒故答案为：D。
【分析】汽车的速度不需要求，作为基准即可；先设出小偷的速度，再根据题意求出人和车的速度，最后求出10秒钟和小偷相距的路程；和小偷相距的路程÷此人和小偷的速度差=此人追上小偷需要时间。
3．船在流速为每小时1000米左右的河上逆流而上，行至中午12点时，有一乘客的帽子落到了河里。
乘客请求船家返回追赶帽子，这时船已经开到离帽子100米远的上游。
已知在静水中这只船的船速为每分钟20米。
假设不计调头的时间，马上开始追赶帽子，问追回帽子应该是几点几分?（）A．12点10分B．12点15分C．l2点20分D．12点30分【答案】A【解析】【解答】解：100÷20+100÷20=10（分）12点10分追上故答案为：A。
小升初数学追及问题复习试题
小升初数学追及问题复习试题小升初数学考试中,先生经常由于基础知识的不结实而失分,甚至影响到自己升入理想的初中,下面为大家分享小升初数学温习试题追及效果，供大家参考练习！追及效果1、甲、乙两人同时从A地到B地，乙动身3小时后甲才动身，甲走了5小时后，已超越乙2千米。
甲每小时比乙多行4千米。
甲、乙两人每小时各行多少千米?2、甲、乙、丙三人每分钟的速度区分为30米、40米、50米，甲、乙在A地同时同向动身，丙从B地同时动身去追逐甲、乙，丙追上甲以后又经过10分钟才追上乙。
求A、B两地的距离。
3、甲、乙、丙是一条路上的三个车站，乙站到甲、丙两站的距离相等，小强和小明同时区分从甲、丙两站动身相向而行，小强经过乙站100米时与小明相遇，然后两人又继续行进，小强走到丙站立刻前往，经过乙站300米时又追上小明，问：甲、乙两站的距离是多少米?4、在一条马路上，小明骑车与小光同向而行，小明骑车速度是小光速度的3倍，每隔10分有一辆公共汽车超越小光，每隔20分有一辆公共汽车超越小明，假设公共汽车从始发站每次距离异样的时间发一辆车，那么相邻两车距离多少分钟?5、以下图是十字路途，甲在南北路上，由北向南行进，乙在东西路上，由东向西行进。
甲动身点在两条路交叉点北1120米，乙动身点在交叉点上。
两人同时动身，4分钟后，甲、乙两人所在的位置距交叉点的路程相等。
(这时甲仍在交叉点北)再经过52分钟后，两人所在的位置又距交叉点路程相等。
(这时甲在交叉点南)求甲、乙两人每分钟各行几米。
答案：1、甲10千米/小时乙6千米/小时2、200米3、300米4、8分5、甲150(米/分)乙130(米/分)数学是一门重要的基础课程，以上是为大家分享的小升初数学温习试题追及效果，希望大家仔细读题并解答，并祝大家在小升初考试中取得优秀的效果！。
数学专项复习小升初典型应用题之追及问题
数学专项复习小升初典型应用题之追及问题在小学数学中，追及问题是一个常见且重要的知识点。
对于即将面临小升初考试的同学们来说，掌握追及问题的解题方法和思路至关重要。
追及问题，简单来说，就是两个物体在同一直线上运动，一个速度快，一个速度慢，速度快的在后面追赶速度慢的，最终追上的过程。
我们先来看一个简单的例子：小明和小红在操场上跑步，小明每秒跑 5 米，小红每秒跑 3 米，两人同时同向出发，出发时小明在小红后面 10 米，那么小明多久能追上小红？要解决这个问题，我们首先要弄清楚两个关键的量：速度差和初始距离。
速度差就是小明比小红每秒多跑的距离，即 5 3 ＝ 2 米/秒。
初始距离就是小明出发时和小红相差的 10 米。
接下来，我们用初始距离除以速度差，就能得到追及时间：10 ÷ 2＝ 5 秒。
所以，小明 5 秒后能追上小红。
再来看一个稍微复杂一点的例子：一辆汽车以每小时 60 千米的速度前进，另一辆汽车以每小时80 千米的速度追赶，两车相距50 千米，那么后面的车多久能追上前面的车？首先，我们要把速度单位统一，因为 1 小时＝ 3600 秒，1 千米＝1000 米，所以 60 千米/小时＝60×1000÷3600 ≈ 1667 米/秒，80 千米/小时＝80×1000÷3600 ≈ 2222 米/秒。
速度差就是 2222 1667 ＝ 555 米/秒。
初始距离是 50×1000 ＝ 50000 米。
追及时间＝50000 ÷ 555 ≈ 9009 秒≈ 25 小时。
通过以上两个例子，我们可以总结出追及问题的基本公式：追及时间＝初始距离 ÷速度差。
在解决追及问题时，还有一些需要注意的地方。
首先，要仔细分析题目中的条件，确定谁追谁，速度分别是多少，初始距离是多少。
其次，单位要统一，如果速度的单位是千米/小时，距离的单位是米，那么一定要进行单位换算，保证计算的准确性。
小升初典型奥数：追及问题+(讲义)--六年级数学
追及问题【知识精讲+典型例题+高频真题+答案解析】编者的话：同学们，恭喜你已经开启了奥数思维拓展的求知之旅，相信你已经正确规划了自己的学习任务，本套资料为小升初思维拓展、分班考、择校考而设计，针对小升初的高频知识点进行全面精讲，易错点逐个分解，强化练习高频易错真题，答案解析非常通俗易懂，可助你轻松掌握、理解、运用该知识点解决问题！目录导航资料说明第一部分：知识精讲：把握知识要点，掌握方法技巧，理解数学本质，提升数学思维。
第二部分：典型例题：选题典型、高频易错、考试母题，具有理解一题，掌握一类的优势。
第三部分：高频真题：精选近两年统考真题，助您学习有方向，做好题，达到事半功倍的效果。
第四部分：答案解析：重点、难点题精细化解析，犹如名师讲解，可以轻松理解。
第一部分知识精讲知识清单+方法技巧第二部分典型例题例题1：羚羊每秒跑22米，猎豹每秒跑31米。
一只猎豹正快速追赶奔跑中的羚羊，当距离羚羊150米时，再过20秒能追上吗？【答案】能。
【分析】根据追及路程＝速度差×追及时间，求出20秒豹子追及的路程，再与150米比较大小即可。
【解答】解：（31﹣22）×20＝9×20＝180（米）150＜180答：当距离羚羊150米时，再过20秒能追上。
【点评】本题主要考查公式的应用：追及路程＝速度差×追及时间。
例题2：甲乙两人沿着400米的环形跑道跑步，他们同时从同一地点出发，同向而行。
甲的速度是190米/分，乙的速度是150米/分。
经过多少分钟甲第一次追上乙？【答案】10分钟。
差，代入数值计算即可。
【解答】解：400÷（190﹣150）＝400÷40＝10（分钟）答：经过10分钟甲第一次追上乙。
【点评】本题主要考查了追及问题，明确追及问题的追及距离是本题解题的关键。
例题3：两辆车从甲地开往乙地，快车每小时行80千米，慢车每小时行60千米。
如果慢车比快车早出发2小时，当快车追上慢车时，快车行了多少千米？【答案】480千米。
小学数学典型应用题：“追及问题”讲解+基本公式，快为孩子收藏
小学数学典型应用题：“追及问题”讲解+基本公式，快为孩
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追及问题是小学数学的经典应用题型，也是小升初的必考题，所以，孩子一定要在这个问题上弄懂、弄清楚，不能模糊了事。
追及问题我们要清楚它的基本数量关系、基本公式，及其演变的其他应用题型，而今天我们主要讲的是追及问题的基本数量关系和基本公式，后面并有两道例题，我希望同学们能够先自己做了再去看答案。
【小学数学典型应用题：“追及问题”讲解+基本公式，快为孩子收藏】
孩子的成绩怎样才能提高呢？我认为，只要找到了“窍门”，学习对孩子来说就会变成很有意思的一件事情。
成绩也就自然而然地提高了。
小升初数学专项题-第三十五讲 追及问题通用版
第三十五讲追及问题【知识梳理】追及问题是指两个物体在直线段或环行道路上同向运动，由于各自行驶和运动的速度不同，而后者追上前者的问题。
基本数量关系式：速度差×追及时间= 追及路程追及路程÷速度差 = 追及时间追及路程÷追及时间 = 速度差【典例精讲1】甲乙两人分别从A村和B村同时向东而行，甲骑自行车每小时行15千米，乙步行每小时行6千米,4小时后，甲追上乙．那么东西两村相距多少千米？思路分析：根据题意，可得AB两村之间的距离等于甲比乙4小时多走的路程；然后根据速度差×追及时间= 追及路程，用甲乙的速度之差乘以行驶的时间即AB两村的距离。
解答：（15-6）×4=9×4=36（千米）答：东西两村相距36千米.小结：解决此类问题的关键是要明确甲追上乙时，甲比乙多走的距离就是AB两村的距离，再根据公式“速度差×追及时间= 追及路程”即可解决。
【举一反三】1. 甲，乙两人同时从相距72千米的东西两地同向而行，甲每小时行30千米，乙每小时行12千米。
问：几小时后甲追上乙？2. 一辆客车以每小时60千米的速度从A地驶向B地，出发1小时后，一辆轿车以每小时80千米的速度也从A地驶向B地，结果比甲车早2小时到达B地。
求A，B两地间的路程是多少？【典例精讲2】甲、乙两名同学在周长400米的环形跑道上赛跑，己知甲的速度是每分钟80米，乙的速度是张霞的1.25倍,又知乙在甲的前面100米处，问多少分钟后乙可以追上甲?如果她们继续沿相同的方向跑,到第二次追上甲需多长的时间?思路分析：由于乙在甲的前面100米处，所以在周长400米的环形跑道上，第一次乙追上甲时，乙比甲多走了300米，再根据“追及路程÷速度差 = 追及时间”即可解决，那么第二次乙追上甲时，乙比甲多走了400米。
解答：80×1.25=100（米）（400－100）÷（100－80）=300÷20=15（分钟）400÷（100－80）=20（分钟）答：15分钟后乙可以追上甲，第二次追上甲需,2分钟。
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第三十五讲追及问题
【知识梳理】追及问题是指两个物体在直线段或环行道路上同向运动，由于各自行驶和运动的速度不同，而后者追上前者的问题。
基本数量关系式：速度差×追及时间= 追及路程
追及路程÷速度差= 追及时间
追及路程÷追及时间= 速度差
【典例精讲1】甲乙两人分别从A村和B村同时向东而行，甲骑自行车每小时行15千米，乙步行每小时行6千米,4小时后，甲追上乙．那么东西两村相距多少千米？
思路分析：根据题意，可得AB两村之间的距离等于甲比乙4小时多走的路程；然后根据速度差×追及时间= 追及路程，用甲乙的速度之差乘以行驶的时间即AB两村的距离。
解答：（15-6）×4
=9×4
=36（千米）
答：东西两村相距36千米.
小结：解决此类问题的关键是要明确甲追上乙时，甲比乙多走的距离就是AB两村的距离，再根据公式“速度差×追及时间= 追及路程”即可解决。
【举一反三】1. 甲，乙两人同时从相距72千米的东西两地同向而行，甲每小时行30千米，乙每小时行12千米。
问：几小时后甲追上乙？
2. 一辆客车以每小时60千米的速度从A地驶向B地，出发1小时后，一辆轿车以每小时80千米的速度也从A地驶向B地，结果比甲车早2小时到达B地。
求A，B两地间的路程是多少？
【典例精讲2】甲、乙两名同学在周长400米的环形跑道上赛跑，己知甲的速度是每分钟80米，乙的速度是张霞的1.25倍,又知乙在甲的前面100米处，问多少分钟后乙可以追上甲?如果她们继续沿相同的方向跑,到第二次追上甲需多长的时间?
思路分析：由于乙在甲的前面100米处，所以在周长400米的环形跑道上，第一次乙追上甲时，乙比甲多走了300米，再根据“追及路程÷速度差= 追及时间”
即可解决，那么第二次乙追上甲时，乙比甲多走了400米。
解答：80×1.25=100（米）
（400－100）÷（100－80）
=300÷20
=15（分钟）
400÷（100－80）=20（分钟）
答：15分钟后乙可以追上甲，第二次追上甲需,2分钟。
小结：解决这类问题的关键是要找到路程差，再根据“追及路程÷速度差= 追及时间”解决。
【举一反三】3. 甲、乙二人在一个400米的环形跑道上散步，若二人同时从同一点同向出发,甲过16分钟第一次从乙身后追上乙,若二人同时从同一点反向而行,只要4分钟就相遇，求甲、乙的速度各是多少？
4. 李明、王丽二人在800米的环形跑道上练习竞走.两人同时出发时李明在王丽的后面.出发6分钟后李明第一次追上王丽,两人走到第26分钟时,又第二次超出王丽.如果两人的速度始终没有改变,问刚开始出发时李明王丽两人相距多少米? 答案及解析：
1.【解析】甲追上乙时，行驶的时间相同，甲比乙多行驶的距离就是东西两地的距离，用“追及路程÷速度差= 追及时间”即可解决。
【答案】：72÷（30－12）
=72÷18
=4（小时）
答：4小时后甲追上乙。
2.【解析】：根据题意可知轿车行完全程要比客车行完全程少用1小时+2小时=3小时，再根据追及问题可知如果同时出发到达时客车比轿车多走3小时的路程，再根据时间=路程差÷速度差，求出客车用的时间，再根据路程=速度×时间求出即可．
【答案】：60×（1+2）÷（80-60）×80，
=180÷20×80，
=9×80，
=720（千米）；
答：甲、乙两地的路程是720千米.
3.【解析】从甲第一次追上乙时，可以得到两人的速度之差，根据再相遇，可以得到速度之和，最后利用和差关系即可解决。
【答案】：400÷16=25（米/秒）
400÷4=100（米/秒）
（100+25）÷2=62.5（米/秒）
（100－25）÷2=37.5（米/秒）
答：甲的速度是62.5米/秒，乙的速度是37.5米/秒。
4.【解析】李明第二次王丽时，正好多走了800米，这时利用“追及路程÷追及时间= 速度差”可以求出它们的速度差，再利用“速度差×追及时间= 追及路程”即可解决。
【答案】：800÷（26－6）×6
=240（米）
答：刚开始出发时李明王丽两人相距240米.。