CAM插补算法和多轴联动关系.
第二章 数控机床的插补原理
第二章数控机床的插补原理第一节概述一、加工轨迹插补的基本概念⒈插补运算与加工轨迹的位置控制机床数控加工中最基本的问题就是如何根据所输入的零件加工程序中有关几何形状、轮廓尺寸的原始数据及其指令，通过相应的插补运算，按一定的关系向机床各个坐标轴的驱动控制器分配进给脉冲，从而使得伺服电机驱动工作台相对主轴（即工件相对刀具）的运动轨迹，以一定的精度要求逼近于所加工零件的外形轮廓尺寸。
对于平面曲线的运动轨迹需要二个运动坐标协调的运动，对于空间曲线或立体曲面则要求三个以上运动坐标产生协调的运动，才能走出其轨迹。
CNC数控系统需通过实时控制软件来进行插补运算与相应的位置控制。
插补运算要求实时性很强，即计算速度要同时满足机床坐标轴对进给速度和分辨率的要求。
插补运算和位置控制是一般都在控制机床运动的中断服务程序中进行。
插补程序在每个插补周期运行一次，在每个插补周期中，根据指令进给速度计算出一个微小的直线数据段。
通常经过若干个插补周期加工完一个程序段，即从数据段的起点走到终点。
计算机数控系统是一边插补，一边加工。
而在本次处理周期内，插补程序的作用是计算下一个处理周期的位置增量。
位置控制可以由软件也可以由硬件来实现。
它的主要任务是在每个采样周期内，将插补计算的理论位置与实际反馈位置相比较，用其差值去控制进给电机，进而控制机床工作台（或刀具）的位移。
这样机床就自动地按照零件加工程序的要求进行切削加工。
当一个程序段开始插补加工时，管理程序即着手准备下一个程序段的读入、译码、数据处理。
即由它调动各个功能子程序，并保证在下一个程序段的数据准备，一旦本程序段加工完毕即开始下一个程序段的插补加工。
整个零件加工就是在这种周而复始的过程中完成。
⒉插补运算的基本原理我们在工程数学中知道，微积分对研究变量问题的基本分析方法是：“无限分割，以直代曲，以不变代变，得微元再无限积累，对近似值取极限，求得精确值”，但在一些实际工程应用中，往往根据精确度要求，把这个无限用适当的有限来代替，对于机床运动轨迹控制的插补运算也正是按这一基本原理来解决的。
CAM插补算法和多轴联动关系要点
至于插补算法和多轴联动的关系，就太复杂了，肯定是有关系，不过不是三言两语可以解释得清楚的。
国内有不少数控系统号称3轴以上得联动能力，其实多依靠前端CAM软件实现多轴联动，而系统本身最多只具备3轴联动能力。
如果真是考虑3轴以上的联动，则不紧紧是插补问题，刀具半径的空间实时补偿才是关键所在，而这方面，国内几乎没有数控系统级的解决方案，还是在依靠CAM后置处理，因而这样的加工并非完整意义上的多轴联动。
插补原理：在实际加工中，被加工工件的轮廓形状千差万别，严格说来，为了满足几何尺寸精度的要求，刀具中心轨迹应该准确地依照工件的轮廓形状来生成，对于简单的曲线数控系统可以比较容易实现，但对于较复杂的形状，若直接生成会使算法变得很复杂，计算机的工作量也相应地大大增加，因此，实际应用中，常采用一小段直线或圆弧去进行拟合就可满足精度要求(也有需要抛物线和高次曲线拟合的情况)，这种拟合方法就是“插补”，实质上插补就是数据密化的过程。
插补的任务是根据进给速度的要求，在轮廓起点和终点之间计算出若干个中间点的坐标值，每个中间点计算所需时间直接影响系统的控制速度，而插补中间点坐标值的计算精度又影响到数控系统的控制精度，因此，插补算法是整个数控系统控制的核心。
插补算法经过几十年的发展，不断成熟，种类很多。
一般说来，从产生的数学模型来分，主要有直线插补、二次曲线插补等；从插补计算输出的数值形式来分，主要有脉冲增量插补(也称为基准脉冲插补)和数据采样插补[26]。
脉冲增量插补和数据采样插补都有各自的特点，本文根据应用场合的不同分别开发出了脉冲增量插补和数据采样插补。
1、数字积分插补是脉冲增量插补的一种。
下面将首先阐述一下脉冲增量插补的工作原理。
脉冲增量插补是行程标量插补，每次插补结束产生一个行程增量，以脉冲的方式输出。
这种插补算法主要应用在开环数控系统中，在插补计算过程中不断向各坐标轴发出互相协调的进给脉冲，驱动电机运动。
一个脉冲所产生的坐标轴移动量叫做脉冲当量。
Simotion 路径插补功能介绍
Simotion 路径插补功能介绍∙文献∙∙涉及产品∙对于Version 4.1以上的Simotion，内部集成了路径插补（path interpolation）功能，三维以下包括三维的位置控制都可以通过插补的方式来确定路径。
路径可以有直线，圆弧以及多项式曲线三种方式。
如图[1]图1 三种路径插补方式Path interpolation同CAM的异同事实上路径插补是基于CAM的基础的完成计算的。
也可以说路径插补的工艺包包含了CAM的工艺包。
图2 路径插补的三个平面图3 工艺包之间的关系同CAM一样，路径插补的功能是为了生成位置轴的profile文件，但CAM利用轴与轴之间的函数关系式来完成插补，轴与轴之间并不确定平面或空间的概念，用到所有的数据都是标量。
例如通过提供的几个(X,Y)点的坐标来完成两个轴位置轨迹之间的线性同步关系。
再例如多项式y = 1 - 4x +4x^2 + 0.5 sin(1x + 0.5)确定从轴y与主轴位置x之间的跟随关系，如图[4]：图4 用多项式生成的CAM曲线而Path interpolation 功能更突出体现空间路径的概念，如三维空间的多项式插补，如图[2]，并不需要确定轴之间的直接函数关系，而是借助矢量矩阵来设定三维变量同第四变量p的关系：P = A0 + A1•p + A2 •p2 + A3•p3 + A4•p4 + A5•p5，p∈[0,1] Path interpolation的激活首先只有Version 4.1以上的simotion才可以激活其路径插补功能，另外PATH的工艺包需要被激活，到simotion 的“select Technology packages”中去选择。
如图[6]所示。
也只有激活PATH工艺包的前提下，才能在编程过程中找到与插补相关的指令[图5]。
图5 Sout 中的插补菜单图6 激活插补工艺包生成带有Path interpolation功能的轴在创建轴的过程中要选择Path interpolation，如图[7]：需要注意的是PATH功能与Synchronous operation并没有直接的联系，因此不必要激活同步功能。
多轴联动常用插补算法
多轴联动常用插补算法
多轴联动是指在数控加工过程中，多个轴同时协同运动以完成复杂零件的加工。
为了实现精确且高效的多轴联动，需要采用合适的插补算法进行控制。
常见的多轴联动插补算法包括以下几种：
1. 直线插补：直线插补是最基本的插补算法，用于控制轴在直线轨迹上运动。
直线插补算法根据预设的轨迹，通过控制电机转速和加速度，使轴按照指定的速度和加速度曲线运动。
2. 圆弧插补：圆弧插补用于控制轴在圆弧轨迹上运动。
与直线插补类似，圆弧插补算法也需要根据预设的轨迹，控制电机转速和加速度，使轴按照指定的速度和加速度曲线运动。
3. 样条插补：样条插补是一种基于多项式的插补方法，可以实现较为复杂的曲线轨迹。
通过拟合多项式曲线，样条插补可以控制轴在不同坐标系下实现平滑过渡，提高加工精度。
4. 电子凸轮插补：电子凸轮插补是一种基于数字信号处理的插补方法，通过预设的数字信号序列来控制轴的运动。
电子凸轮插补可以实现复杂的轨迹和动作，但相对于其他插补算法，其精度较低。
5. 全闭环运动控制插补：全闭环运动控制插补是一种基于反馈控制的插补方法，通过对各轴实际位置与电机实际位置之间的偏差进行实时调整，实现高精度的多轴联动。
全闭环运动控制插补可以保证多轴联动轮廓精度、定位精度及重复定位精度，同时保证伺服电机稳定运行。
在实际应用中，根据不同的加工需求和设备条件，可以选择合适的插补算法来实现多轴联动。
同时，为了提高插补算法的性能和稳定性，还可以采用诸如优化算法、PID控制等方
法进行优化。
多轴联动的同步协调控制
多轴联动的同步协调控制一、简介多轴联动的同步协调控制是指在多轴系统中，通过合理的控制策略和算法，实现各轴之间的同步协调运动。
这种控制方法在工业生产中广泛应用，可以提高生产效率和产品质量。
二、同步协调控制的意义1.提高生产效率：通过同步协调控制，可以使多个轴同时运动，从而提高生产线的运行效率。
2.保证产品质量：多轴联动控制可以确保各个轴之间的同步精度，从而保证产品的质量稳定性。
3.减少能源消耗：多轴联动控制可以减少无效运动，降低能源的消耗。
三、同步协调控制的方法1. 轴间同步控制轴间同步控制是指通过控制各个轴之间的速度和位置，实现轴间的同步运动。
常用的方法有： - PID控制：通过调节PID参数，使得各个轴的运动速度和位置保持同步。
- 前馈控制：通过预测轴的运动轨迹，提前调节轴的速度和位置，实现同步运动。
2. 轴内同步控制轴内同步控制是指通过控制轴内各个部件之间的运动关系，实现轴内的同步运动。
常用的方法有： - 轴内协调控制：通过调节轴内各个部件的运动速度和位置，保证各个部件之间的同步性。
- 轴内插补控制：通过插补算法，计算出各个部件的运动轨迹，实现轴内的同步运动。
四、同步协调控制的应用领域1.机床加工：在数控机床中，多轴联动的同步协调控制可以实现高精度的加工操作，提高加工效率和产品质量。
2.机器人控制：在机器人系统中，多轴联动的同步协调控制可以实现复杂的运动轨迹，提高机器人的运动精度和灵活性。
3.自动化生产线：在自动化生产线中，多轴联动的同步协调控制可以实现各个部件的同步运动，提高生产效率和产品质量。
五、同步协调控制的挑战与发展方向1.控制算法的优化：目前的同步协调控制算法仍然存在一定的局限性，需要进一步优化和改进，提高控制精度和稳定性。
2.实时性要求的提升：在一些高速运动场景下，同步协调控制对实时性的要求较高，需要提升控制系统的实时性能。
3.多轴联动控制的自适应性：在复杂的工况下，多轴联动控制需要具备一定的自适应性，能够根据工况变化自动调整控制策略。
插补原理
插补原理：在实际加工中，被加工工件轮廓形状千差万别，严格说来，为了满足几何尺寸精度要求，刀具中心轨迹应该准确地依照工件轮廓形状来生成，对于简单曲线数控系统可以比较容易实现，但对于较复杂形状，若直接生成会使算法变得很复杂，计算机工作量也相应地大大增加，因此，实际应用中，常采用一小段直线或圆弧去进行拟合就可满足精度要求(也有需要抛物线和高次曲线拟合情况)，这种拟合方法就是“插补”，实质上插补就是数据密化过程。
插补任务是根据进给速度要求，在轮廓起点和终点之间计算出若干个中间点坐标值，每个中间点计算所需时间直接影响系统控制速度，而插补中间点坐标值计算精度又影响到数控系统控制精度，因此，插补算法是整个数控系统控制核心。
插补算法经过几十年发展，不断成熟，种类很多。
一般说来，从产生数学模型来分，主要有直线插补、二次曲线插补等；从插补计算输出数值形式来分，主要有脉冲增量插补(也称为基准脉冲插补)和数据采样插补[26]。
脉冲增量插补和数据采样插补都有个自特点，本文根据应用场合不同分别开发出了脉冲增量插补和数据采样插补。
1数字积分插补是脉冲增量插补一种。
下面将首先阐述一下脉冲增量插补工作原理。
2.脉冲增量插补是行程标量插补，每次插补结束产生一个行程增量，以脉冲方式输出。
这种插补算法主要应用在开环数控系统中，在插补计算过程中不断向各坐标轴发出互相协调进给脉冲，驱动电机运动。
一个脉冲所产生坐标轴移动量叫做脉冲当量。
脉冲当量是脉冲分配基本单位，按机床设计加工精度选定，普通精度机床一般取脉冲当量为：0.01mm，较精密机床取1或0.5 。
采用脉冲增量插补算法数控系统，其坐标轴进给速度主要受插补程序运行时间限制，一般为1~3m/min。
脉冲增量插补主要有逐点比较法、数据积分插补法等。
逐点比较法最初称为区域判别法，或代数运算法，或醉步式近似法。
这种方法原理是：计算机在控制加工过程中，能逐点地计算和判别加工偏差，以控制坐标进给，按规定图形加工出所需要工件，用步进电机或电液脉冲马达拖动机床，其进给方式是步进式，插补器控制机床。
五轴联动数控加工复杂型面工件插补方法的研究
论文题目：五轴联动数控加工复杂型面工件插补方法的研究作者专业学号指导教师年月日摘要五轴联动数控机床广泛用来加工复杂型面工件，本文对复杂曲面插补数据的数学处理方法进行了分析，并对测量得到的复杂曲面零件的图表数据进行了数学处理，使之能够满足数控加工的需要；插补方法采用双NURBS曲线插补可以基本消除非线性误差，提高了数控机床的走刀精度和加工质量，分析了NURBS曲线定义及表示方法、NURBS 曲线的实时插补算法和双NURBS曲线的插补格式。
关键词：五轴联动；数控加工；数据处理；非均匀有理B样条；插补五轴联动数控加工复杂型面工件插补方法的研究1 引言数控加工技术是一个国家机械制造水平的衡量标志之一。
五轴联动数控加工技术作为机械加工领域的关键技术，其研发和应用得到了科研院所，高校和企业的极大关注。
五轴联动数控技术不仅提高了机械加工的生产效率，更重要的是主要应用在航空航天，军工模具等行业，对于实现国防现代化有着重要意义。
所谓五轴联动加工是指一台机床上五个坐标轴同时控制协调运动进行加工。
五轴联动加工一般是指三个坐标轴X-Y-Z和两个转动轴同时协调加工，旋转轴的参与是刀具切削过程中始终处于最佳的切削状态成为了可能。
五轴联动数控加工与一般的三轴联动数控加工相比，主要有以下优点：(1)通过定义适当的刀轴变化，可以避开刀具干涉，能够加工一般三轴数控机床所不能加工的复杂曲面。
(2)适合于直纹面的加工，采用侧面铣削的方法，能够实现一刀精加工成型，提高了加工质量和效率。
(3)对曲率半径大且变化较小的大型曲面，采用大直径刀具端面铣削，能够实现刀具大跨度切削，从面可以显着提高加工表面质量和加工效率。
(4)刀具的可变化使复杂零件一次装卡加工多个表面，实现了多工序的集中加工，有利于提高各加工要素的相互位置精度。
(5)五轴机床加工过程中由于刀具/工件位姿角随时可调，则不仅可以避免球头铣刀的端部参与切削，而且还可以充分利用刀具的最佳切削点来进行切削。
数控加工中的多轴联动与同步控制方法
数控加工中的多轴联动与同步控制方法数控加工是现代制造业中的重要工艺，它能够实现高精度、高效率的加工过程。
而在数控加工中，多轴联动和同步控制是关键技术，对于提高加工质量和生产效率起着重要的作用。
一、多轴联动的意义和应用多轴联动是指在数控加工中，同时控制多个运动轴的移动，实现复杂的加工操作。
这种技术可以大大提高加工的灵活性和效率。
例如，在车削加工中，多轴联动可以实现同时进行径向和轴向的切削，从而提高加工速度和精度。
在铣削加工中，多轴联动可以实现复杂曲面的加工，提高零件的加工质量。
多轴联动的应用范围非常广泛，不仅仅局限于传统的车削和铣削加工。
例如，在激光切割中，多轴联动可以实现对复杂形状的零件进行高速、高精度的切割。
在电火花加工中，多轴联动可以实现对复杂的电极形状进行加工，提高加工的精度和效率。
二、多轴联动的控制方法实现多轴联动需要采用合适的控制方法。
目前常用的多轴联动控制方法主要有两种：轴间插补和轴间跟随。
1. 轴间插补轴间插补是指在数控系统中，通过计算各个轴的运动轨迹和速度，实现多轴的联动运动。
这种方法适用于需要精确控制各个轴的位置和速度的加工过程。
在轴间插补中，数控系统会根据加工轨迹和加工速度，计算各个轴的位置和速度，并通过控制器发送给各个轴的伺服系统，从而实现多轴的联动运动。
2. 轴间跟随轴间跟随是指在数控系统中，通过一个主轴的位置和速度来控制其他轴的位置和速度。
这种方法适用于需要保持各个轴之间相对位置和速度关系的加工过程。
在轴间跟随中，数控系统会根据主轴的位置和速度，计算其他轴的位置和速度，并通过控制器发送给各个轴的伺服系统，从而实现多轴的联动运动。
三、同步控制的意义和应用在数控加工中，同步控制是指在多个运动轴之间保持一定的相位关系，实现复杂的加工操作。
同步控制可以保证加工过程中各个轴之间的相对位置和速度的稳定，从而提高加工的精度和效率。
同步控制在数控加工中有着广泛的应用。
例如，在五轴联动加工中，同步控制可以保证各个轴之间的相对位置和速度的稳定，从而实现复杂曲面的加工。
mastercam五轴后处理设置
mastercam五轴后处理设置基于MasterCAM平台的数控编程后处理程序应用开发本文针对MasterCAM提供的数控五轴、三轴铣削加工编程及其后处理程序二次开发功能，以FIDIA KR214六轴五联动高速铣削中心、MAHO1600w立卧转换加工中心以及常用三轴数控铣削机床的输出控制为对象，重点说明了其相应后处理程序修改的关键技术。
一、前言MasterCAM是由美国CNC Software公司率先开发的CAD/CAM软件系统，其丰富的三维曲面造型设计、数控加工编程的功能尤其适合航空航天、汽车、模具等行业。
它的数控加工编程功能轻便快捷，特别适合车间级和小型公司的生产与发展，目前，在国内外得到了非常广泛的应用。
MasterCAM系统可提供2,5轴铣削、车削、变锥度线切割4轴加工等编程功能。
目前三轴铣削在模具和其他行业的应用最为广泛，随着数控加工技术不断朝高速、超高速、高精密、多轴联动及工艺的复合化加工的方向发展，数控五轴铣削加工应用的范围将不断扩大。
五轴铣削加工不再仅限于叶轮、叶片等复杂零件的加工，对于模具行业等涉及空间曲面的凸凹模、大型整体零件的结构特征应用范围逐渐扩大，通过利用立铣刀的侧刃和底刃，五轴铣削加工可以避免球头刀的零速切削、零件的多次定位装夹等缺陷，可在很大程度上提高产品的加工效率和质量。
由于五轴数控机床的配置多样，有工作台双摆动、主轴双摆动、工作台旋转与主轴摆动合成等多种形式，所以五轴铣削加工编程的难点在于后处理程序的二次开发上。
MasterCAM提供了五轴后处理程序模板，用户在此基础进行修改即可满足实际的需要。
二、MasterCAM数控编程后处理技术应用1. MasterCAM数控编程后处理简介后置处理程序将CAM系统通过机床的CNC系统与机床数控加工紧密结合起来。
后置处理最重要的是将CAM软件生成的刀位轨迹转化为适合数控系统加工的NC程序，通过读取刀位文件，根据机床运动结构及控制指令格式，进行坐标运动变换和指令格式转换。
五轴联动数控加工中的刀具轨迹控制算法
五轴联动数控加工中的刀具轨迹控制算法五轴联动数控加工是一种高精度、高效率的加工方式，可以实现对复杂曲面的加工。
在五轴联动数控加工中，刀具轨迹控制算法起着至关重要的作用，决定了加工精度和效率。
本文将介绍几种常见的刀具轨迹控制算法，并对其原理和应用进行详细阐述。
1. 五轴联动数控加工概述五轴联动数控加工是指在数控加工机床上，通过同时控制五个坐标轴的运动，实现对工件的加工。
相比于传统的三轴加工，五轴联动可以更加灵活地加工复杂曲面，提高加工质量和效率。
2. 刀具轨迹控制算法的作用刀具轨迹控制算法是五轴联动数控加工中的关键技术之一。
它可以根据工件的三维模型和加工要求，计算出刀具在加工过程中的运动轨迹，从而实现精确的加工。
刀具轨迹控制算法的好坏直接影响加工精度和效率。
3. 刀具轨迹控制算法的分类刀具轨迹控制算法可以分为两类：离散点算法和曲线插补算法。
离散点算法是指将工件曲面离散化为一系列离散点，然后通过逐点加工来实现曲面加工。
常见的离散点算法有直线连接法、圆心法和切点法等。
这些算法简单直观，适用于加工简单曲面。
曲线插补算法是指根据工件的曲线方程和刀具半径，通过插补计算出刀具的运动轨迹。
常见的曲线插补算法有圆弧插补法、曲线插补法和样条插补法等。
这些算法可以实现对复杂曲面的高精度加工。
4. 圆弧插补算法圆弧插补算法是五轴联动数控加工中最常用的一种刀具轨迹控制算法。
它通过计算刀具半径和工件曲线的切向方向，确定刀具的圆弧插补路径。
圆弧插补算法具有计算简单、加工效率高的优点，适用于多数加工场景。
5. 曲线插补算法曲线插补算法是一种更加精细的刀具轨迹控制算法，可以实现对复杂曲面的高精度加工。
曲线插补算法通过计算刀具在曲线上的切向方向和曲率，确定刀具的插补路径。
与圆弧插补算法相比，曲线插补算法需要更复杂的计算和控制，但可以实现更高的加工精度。
6. 样条插补算法样条插补算法是一种基于数学样条曲线的刀具轨迹控制算法。
它通过计算曲面上的样条曲线，将刀具的运动路径进行插补。
插补原理的应用
插补原理的应用1. 简介插补原理是指在计算机数控系统中，通过将点之间的两条轴运动的合成分解为两条轴的两个分量分别进行单轴插补运动，并在同一个点合成两条轴的两个分量，从而实现多轴的联动运动。
插补原理广泛应用于机械加工、自动化生产线等领域，提高了生产效率和产品质量。
2. 插补原理的作用插补原理的主要作用是将点之间的运动轨迹转化为机床运动轨迹，实现机床的自动控制和准确的加工。
具体来说，插补原理可以实现以下三个方面的作用：•坐标系转换：将绝对坐标系转换为机床工作坐标系，确保机床按照预设的路径进行运动。
•补偿控制：通过补偿误差，提高加工精度，保证加工质量。
•切削参数控制：根据加工要求，调整切削速度、进给速度等切削参数，实现不同工件的加工。
3. 插补原理的应用案例3.1 机械加工在机械加工领域，插补原理被广泛应用于数控加工中。
通过将机械零件的设计图纸转化为数控代码，实现机床的自动控制和精确加工。
具体应用包括：•铣削加工：通过插补原理，实现数控铣床在不同切削方向上的插补运动，完成复杂零件的加工。
•钻孔加工：通过插补原理，控制数控钻床在不同点上的垂直插补运动，实现孔径不同的钻孔加工。
3.2 自动化生产线在自动化生产线中，插补原理被用于控制机器人的运动。
通过将目标轨迹转化为机器人的轨迹，实现机器人的自动化运动。
具体应用包括：•可编程控制器（PLC）插补：通过插补原理，控制PLC内置的插补电路，实现机器人的复杂轨迹运动，完成装配、焊接等工作。
•跟踪控制插补：通过传感器捕捉目标位置，利用插补原理实现机器人跟踪运动，完成物料搬运、捡拾等任务。
3.3 三维打印在三维打印领域，插补原理被应用于控制打印头的运动。
通过插补原理，将三维模型的路径转化为打印头的运动路径，实现精确的打印。
具体应用包括：•FDM打印：通过插补原理，控制热塑性材料的喷嘴在三维空间中的插补运动，实现精确的材料叠加，完成打印过程。
•SLA打印：通过插补原理，控制光固化材料的光束在三维空间中的插补运动，实现精确的固化，完成打印过程。
多轴液压联动实时插补控制算法（精）
多轴液压联动实时插补控制算法木ＡＲｅａｌ—ＴｉｍｅＩｎｔｅｒｐｏｌａｔｉｏｎＣｏｎｔｒｏｌＡｌｇｏｒｉｔｈｍｆｏｒＨｙｄｒａｕｌｉｃＭｕｌｔｉ—ＡｘｉｓＣｏｏｒｄｉｎａｔｅｄＭｏｔｉｏｎ西北工业大学机电学院杨毅王永军裴永胜王俊彪【摘要】分析了液压系统位置控制的特点和难点。
研究了多轴液压联动控制时运动轨迹滞后大、速度不平稳等问题，采用设置主、从变量并对主变量预估的方法．提出了多轴液压联动运动轨迹的实时插补控制算法，并进行了算法的误差分析．给出了算法编程实现的具体步骤。
关键词：多轴液压联动实时插补算法轨迹控制ＰＩＤ［ＡＢＳＴＲＡＣＴ】Ｔｈｅｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓａｎｄｄｉｍｃｕｌ．ｔｉｅｓｏｆｔｈｅｐｏｓｉｔｉｏｎｃｏｎｔｒｏｌｏｆｔｈｅｈｙｄｒａｕｌｉｃｓｙｓｔｅｍａｒｅａｎａｌｙｚｅｄ．ｎｅｐｒｏｂｌｅｍｓ．ｓｕｃｈａｓｂｉｇｌａｇｏｆｍｏｔｉｏｎｔｒａｃｋａｎｄｒｏｕｇｈｓｐｅｅｄｗｈｅｎｈｙｄｒａｕｌｉｃｍｕｌｔｉ—ａｘｉｓｃｏｏｒｄｉｎａｔｅｄｃｏｎｔｒｏｌａｒｅｓｔｕｄｉｅｄ．Ｂｙｕｓｉｎｇｔｈｅｍｅｔｈｏｄｏｆｓｅｔｔｉｎｇｍａｓ—ｔｅｒ—ｓｌａｖｅｖａｒｉａｂｌｅｓａｎｄｅｓｔｉｍａｔｉｎｇｍａｓｔｅｒｖａｒｉａｂｌｅ，ｔｈｅｒｅａｌ—ｔｉｍｅｉｎｔｅｒｐｏｌａｔｉｏｎｃｏｎｔｒｏｌａｌｇｏｒｉｔｈｍｆｏｒｈｙｄｒａｕｌｉｃｍｕｌｔｉ—ａｘｉｓｃｏｏｒｄｉｎａｔｅｄｍｏｔｉｏｎｔｒａｃｋｉｓｐｕｔｆｏｒｗａｒｄ．卟ｅｅｒｒｏｒａｎａｌｙｓｉｓｏｆｔｈｅａｌｇｏｒｉｔｈｍｉｓｃａｒｒｉｅｄｏｕｔａｎｄｔｈｅｓｐｅｃｉｆｉｃｓｔｅｐｓｆｏｒａｌｇｏｒｉｔｈｍｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇａｒｅｇｉｖｅｎ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：Ｈｙｄｒａｕｌｉｃｍｕｌｔｉ—ａｘｉｓｃｏｏｒｄｉｎａｔｅｄｍｏｔｉｏｎＲｅａｌ－ｔｉｍｅｉｎｔｅｒｐｏｌａｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｕｍＴｒａｃｋｃｏｎｔｒｏｌＰＩＤ随着液压元器件的迅速发展。
数控机床的插补软件设计
数控机床插补软件设计摘要：插补是整个数控系统软件中一个极其重要地功能模块之一，其算法地选择将直接影响到系统地精度、速度及加工能力等.数控机床大多只能进行直线插补和圆弧插补, 无抛物线插补功能.现有文献对直线、圆弧地逐点比较插补法、积分插补方法均有介绍, 而其用于抛物线插补尚不多见.本文首先介绍了抛物线地两种插补算法，然后基于vb语言设计了一个抛物线地插补软件，可用于教案仿真实验.关键词：插补，抛物线，逐点比较法，数字积分法，仿真，插补软件The Desiging of CNC Interpolation SoftwareAbstract：Interpolation of the CNC software is an extremely important function in one module, The algorithm of choice will directly affect the system accuracy, speed and processing capability. Economical CNC machining of small and medium enterprises in heavy use, but most of the economic type CNC machine tools can only linear interpolation and circular interpolation, parabolic interpolation function without. Existing literature on the straight line, arc-by-point comparison of interpolation, integral interpolation method are introduced, and its still rare for parabolic interpolation. This paper introduces two parabolic interpolation algorithm, and then vb language design based on a parabolic interpolation software can be used in teaching simulation.Keywords: interpolation, parabolic, point by point comparison, digital integration, simulation, interpolation software目录1绪论 (3)1.1引言 (3)1.2插补技术 (4)1.3国内外技术现状 (4)1.3.1国外技术现状 (5)1.3.2国内技术现状 (5)1.4课题意义 (6)1.3本章小结 (6)2数控系统插补方法及其分析 (6)2.1插补概述 (6)2.2基准脉冲插补法 (7)2.2.1逐点比较法插补地基本原理 (7)2.2.2数字积分法插补地基本原理 (8)3 抛物线插补 (10)3.1逐点比较插补法抛物线插补 (10)3.1.1 逐点比较插补法抛物线插补原理 (10)3.1.2逐点比较插补法抛物线插补运算过程 (11)3.1.3逐点比较插补法抛物线插补实例 (12)4用Visual Basic实现抛物线逐点比较法插补 (14)4.1插补流程图 (14)4.2编程变量定义 (15)4.3部分vb程序 (15)4.4插补软件界面及仿真 (16)5数字积分抛物线插补 (17)5.1抛物线 DDA插补算法原理 (17)5.2抛物线 DDA插补实例 (19)6用Visual Basic实现抛物线积分法插补 (21)6.1插补流程图 (21)6.2编程变量定义 (22)6.3部分vb程序 (22)6.4插补软件界面及仿真 (24)7软件说明 (25)7.1运行环境 (25)7.2软件要求 (25)7.3 用户要求 (26)8总结 (26)参考文献 (26)1绪论1.1引言随着知识经济时代地到来，科学技术突飞猛进，机械制造技术发生了深刻地变化.传统化机械制造技术已无法满足当今市场对产品多样化地需求，难以适应激烈地市场竞争所要求地高质量、高效率.为此，现代制造技术应运而生，它以微电子技术为基础，将传统地机械制造技术与现代控制技术、传感检测技术、信息处理技术以及网络通信技术等有机地结合在一起，构成高度信息化、高度柔性、高度自动化地制造系统.它根本上改变了过去地手工绘画、晒图，凭图纸组织整个生产过程地技术管理方式.现代制造技术可以大幅度降低产品设计、制造周期，提高产品设计、制造质量，以适应当前空前激烈地市场竞争.数控 (NumericalColltr01数字控制，简称NC)技术是近代发展起来地一种用数字量及字符发出指令并实现自动控制地技术.是现代制造技术中最关键地环节之一.它最能体现现代制造技术地高效益和软硬件发展地综合水平，它地发展可以保证产品得到极高地加工精度和稳定地加工质量，提高加工地自动化程度和生产效率，缩短加工时间和生产周期，使产品具有精确协调性和互换性，增强了对复杂曲面地加工能力等，从而为现代制造技术地完善和发展提供了保证.插补是整个数控系统控制软件地核心，它所对应地算法即为插补算法，插补技术地好坏直接影响着数控加工技术地优劣，是目前数控急需提高和完善地环节之一.1.2插补技术插补是整个数控系统软件中一个极其重要地功能模块之一，其算法地选择将直接影响到系统地精度、速度及加工能力等.所谓插补，就是根据零件轮廓尺寸，结合精度和工艺等方面地要求，在已知刀具中心轨线转接点之间插入若干个中间点地过程.换句话说，就是“数据点地密化过程”，其对应地算法称为插补算法.在早期地硬件数控系统中，插补过程是由专门地数字逻辑电路完成地.而在计算机数控系统中，即可全部由软件实现，也可由软、硬件结合完成.随着相关学科特别是计算机领域地迅速发展，插补技术在不断地提高，特别是插补算法也在不断地完善和更新.由于插补地速度直接影响到数控系统地速度，而插补地精度又直接影响整个数控系统地精度，因此，人们一直在努力探求一种计算速度快并且精度又高地插补方法.但不幸地是，插补速度与插补精度之间是互相制约、互相矛盾地，这是必须进行折衷地选择.目前为止，己涌现出了大量地插补算法.1.3国内外技术现状插补运算所采用地原理和方法很多，一般可归纳为基准脉冲插补和数据采样插补两大类.在这两大类地基础之上，目前国内外对于插补算法地研究主要在以下五个方面: l)二次及高次曲线插补算法这种算法地提出依据是:用灵活性高、实用性强曲线来逼近零件地轮廓，通过减少基本曲线地段数来减少累积误差，同时也减少了NC代码地长度，提高了微机处理地效率.2)最小偏差插补算法该算法地基本思想是寻找一个点集，使这个点集中地点都紧密地靠近原始曲线，或者说这些点于原始曲线地偏差最小.简单地说，最小偏差法就是以计算机地强大计算功能为依托，根据加工之前所获得地初始变量，从曲线地数学表达式中得到真实地加工点坐标值，然后通过在最小偏差正方形中地位置判断，得到一个最佳地进给方式，发出脉冲进给命令.3)具有自适应特征地插补算法该算法地基本原理:步长是依逼近误差而定地，逼近误差是实际曲线与取代这段曲线直线段之间地最大法向距离，该算法就是根据逼近误差确定是否插入新点.该算法当列表曲线曲率大时，使步长变小，反之使步长变大，同时逼近误差满足要求.4)多轴联动系统地插补算法多轴联动数控系统以成为数控技术发展地潮流，多轴控制可达到使同一台系统对成套机群进行控制地目地.这一算法在即便是虚拟轴机床控制最少也要6个进给轴.近年来，对此提出了大量地插补算法.这些系统多采用线性实时性插补.5)基于神经网络地插补算法采用数学曲面上地一系列点进行网络训练，网络经过训练后，计算一系列地点，这些点可以用来同己知曲面数学方程产生地点进行比较，比较地差异能够表明该方法地使用程度.训练网络生成地点同样能够产生加工表面地刀具轨迹.1.3.1国外技术现状日本、美国、加拿大、瑞士和德国相继展开了数控插补算法地研究，由于曲面直接插补方法克服了现行曲面加工模式地不足，能够满足高速高精度加工地需要，因此，主要是针对曲面插补地研究和探讨.日本丰桥科技大学与北海道大学等于1987年研制了具有曲面实时加工功能地三坐标曲面加工系统。
机床数控系统插补算法
机床数控系统插补算法本文对影响机床数控系统效率和精度的核心技术，即机床数控系统插补算法进行探讨。
关键词：机床数控系统插补算法一、插补算法决定数控系统加工效率和精度在机床运动控制系统中，运动控制分为点位控制、直线控制和轮廓控制三类。
点位控制又称为点到点控制，能实现由一个位置到另一个位置的精确移动，即准确控制移动部件的终点位置，但并不考虑其运动轨迹。
直线控制除了控制终点坐标值之外，同时还要保证运动轨迹是一条直线，这类运动不仅控制终点位置的准确定位，还要控制运动速度。
轮廓控制既要保证终点坐标值，还要保证运动轨迹在两点间沿一定的曲线运动，即这类运动必须保证至少两个坐标轴进行连续运动控制。
数控系统基本都有两轴及多轴联动的功能。
数控系统是根据用户的要求进行设计，按照编制好的控制算法来控制运动的。
其数控系统不同，功能和控制方案也不同，所以数控系统的控制算法是设计的关键，对系统的精度和速度影响很大。
插补是数控系统中实现运动轨迹控制的核心。
数控装置根据输入的零件程序的信息，将程序段所描述的曲线的起点、终点之间的空间进行数据密化，从而形成要求的轮廓轨迹，对于简单的曲线，数控系统比较容易实现，但对于较复杂的形状，若直接生成算法会变得很复杂，计算机的工作量也会很大。
因此可以采用小段直线或者圆弧去拟合，这种“数据密化”机能就是插补。
插补的任务就是根据轮廓形状和进给速度的要求，在一段轮廓的起点和终点之间，计算出若干个中间点的坐标值。
插补的实质就是“数据点的密化”。
因此，在轮廓控制系统中，加工效率和精度取决于插补算法的优劣。
二、插补算法体现数控系统的核心技术1.插补算法的研究途径目前对插补方算法的研究有：一是基于圆弧参数方程的、以步进角为中间变量的新型圆弧插补算法;结合计算机数值运算的特点，改进了距离终点判别方法，利用下一插补点与插补终点的距离作为终点判别依据。
二是割线进给代替圆弧进给的插补方法和递推公式，这种方法计算简便、快速，容易达到精度要求，避免了原来算法的近似取值的缺点，能够提高数控机床的插补精度和加工效率。
多轴联动插补速度计算公式
多轴联动插补速度计算公式引言。
在机械加工领域，多轴联动插补是一种常见的加工方式，它可以实现多个轴同时运动，从而完成复杂的加工任务。
在多轴联动插补中，速度计算是非常重要的一环，它直接影响到加工效率和加工质量。
本文将介绍多轴联动插补速度计算公式，帮助读者更好地理解和应用多轴联动插补技术。
多轴联动插补速度计算公式。
多轴联动插补速度计算公式是根据多轴联动插补的基本原理和运动规律推导而来的。
在多轴联动插补中，通常会涉及到多个坐标轴的运动，每个坐标轴都有自己的速度，而这些速度又需要协调联动才能完成复杂的加工任务。
因此，多轴联动插补速度计算公式需要考虑到各个坐标轴之间的关系，以及它们的联动规律。
在多轴联动插补中，速度通常是以每分钟移动的距离来表示的，即单位时间内坐标轴移动的距离。
假设有n个坐标轴，它们的速度分别为V1、V2、…、Vn，那么它们的联动速度可以通过以下公式计算得出：V = √(V1^2 + V2^2 + … + Vn^2)。
其中，V表示联动速度，V1、V2、…、Vn表示各个坐标轴的速度。
这个公式的推导是基于向量的合成原理，即各个坐标轴的速度可以看作是一个多维向量，而联动速度则可以看作是这些向量的合成。
因此，通过向量的合成原理，我们可以得到上述的多轴联动插补速度计算公式。
多轴联动插补速度计算公式的应用。
多轴联动插补速度计算公式可以应用于各种类型的多轴联动加工任务中，例如数控铣床、数控车床、数控磨床等。
在实际应用中，我们可以根据具体的加工任务和机床的结构特点，通过多轴联动插补速度计算公式来确定各个坐标轴的速度，从而实现多轴联动加工。
以数控铣床为例，假设需要进行一个复杂的曲面加工任务，这个任务涉及到X 轴、Y轴和Z轴的联动运动。
在确定X、Y、Z轴的速度时，我们可以先分别计算出它们各自的速度，然后通过多轴联动插补速度计算公式来确定它们的联动速度。
通过这种方式，我们可以确保各个坐标轴的速度协调一致，从而实现复杂加工任务的高效完成。
多轴联动算法
多轴联动算法
多轴联动算法是指在多轴控制系统中实现协调运动的算法。
在多轴控制系统中，可能存在多个运动轴（例如机械臂的多个关节），需要实现它们之间的协调运动，以达到预期的运动目标。
以下是一种常见的多轴联动算法的简要描述：
1. 建立运动轨迹：首先，根据运动需求和目标，建立每个运动轴的运动轨迹。
这可以通过数学模型、运动规划算法或手动编程等方式实现。
2. 轨迹插值：在多轴联动中，各轴的运动轨迹通常是离散的点集，需要进行轨迹插值以获得连续的运动轨迹。
常用的插值算法包括线性插值、样条插值、二次插值等。
3. 轨迹跟踪：根据插值后的连续轨迹，各个运动轴需要实时跟踪轨迹点的位置。
这可以通过位置控制算法（如PID 控制）或者更高级的运动控制算法（如模型预测控制、自适应控制等）来实现。
4. 实时协调：在运动过程中，各轴的实际运动可能受到外部干扰、机械误差或者动力学耦合等因素的影响，需要实时协调各轴之间的运动，以保持整体的运动准确性和稳定性。
这可以通过实时反馈控制、协调控制算法或者轴间的通信协议等方式来实现。
总的来说，多轴联动算法的目标是实现多轴间的协调运动，使得多个运动轴能够按照预期的轨迹进行运动，并保持稳定性和精度。
具体的算法和实现方式会根据具体的应用和控制系统而有所不同。
数控机床五轴联动的控制策略
数控机床五轴联动的控制策略在现代制造业中，数控机床被广泛应用于各种加工工艺中，其高度自动化和精确性使其成为生产效率的重要推动力。
而在数控机床中，五轴联动技术被视为一项关键控制策略，可以实现更复杂形状的零件加工，提高产品质量和工艺特性。
本文将介绍数控机床五轴联动的控制策略，并探讨其在制造业中的应用。
一、五轴联动技术的基本概念五轴联动技术是指数控机床中通过同时控制工作台或工件与加工刀具在多个方向上运动，以实现复杂零件的加工。
五轴联动技术相对于传统数控机床仅能在平面内运动的方式而言，具有更大的自由度和加工范围。
通过对五轴联动加工路径的优化，可以达到更高的加工效率和加工质量。
二、五轴联动技术的控制策略1. 插补算法五轴联动技术需要通过精确的插补算法来计算各轴的运动轨迹，并保证其在加工过程中的平滑性和精度。
常见的插补算法包括线性插补、圆弧插补和斜线插补等。
通过选择合适的插补算法，可以优化加工路径，提高加工效率和表面质量。
2. 动态修补在五轴联动加工过程中，由于各轴之间的干涉和运动限制，可能会出现部分轨迹无法正常加工的情况。
为了解决这个问题，动态修补技术应运而生。
动态修补技术可以在加工过程中实时根据干涉情况对加工路径进行调整，确保零件能够完整加工。
这需要数控系统具备实时监测和修补功能。
3. 反馈控制五轴联动技术需要精确的位置和速度控制，而这离不开高精度的传感器和反馈系统。
通过传感器实时采集各轴的位置和速度信息，并通过反馈系统与数控系统进行紧密的控制和调节，可以实现对五轴联动运动的精确控制。
而传感器的准确性和反馈系统的稳定性则直接影响到五轴联动的精度和稳定性。
4. 运动规划五轴联动技术需要进行复杂的运动规划，以实现多轴间的协调和平滑过渡。
运动规划包括速度规划、加速度规划和轨迹规划等方面，通过合理的运动规划，可以避免过快或过慢的运动造成的问题，提高加工效率和质量。
三、五轴联动技术在制造业中的应用1. 复杂形状零件的加工五轴联动技术可以实现对复杂形状零件的高精度加工，如飞机叶片、汽车零件等。
基于STM32的步进电机多轴速度控制方法研究与实现
基于STM32的步进电机多轴速度控制方法研究与实现王昊天;于乃功【摘要】在机器人多轴电机控制过程中,发现带载情况下如果电机起步速度过快会导致电机堵转问题,很需要一种可以实现电机匀加速的精确控制方法;文章借助于STM32F103,通过其I/O口输出矩形波脉冲序列的方式控制步进电机驱动器或伺服驱动器,从而实现对步进电机的位置和速度控制;通过修改定时器值实现梯形加减速轨迹,使步进电机运行具有较好加减速性能;另外,由于STM32F103芯片具有高速定时器,可以通过配置定时器输出和插补运算相结合方法,实现对多轴(多个电机)的控制;该方法对于嵌入式步进电机控制器的开发具有很好的参考价值.【期刊名称】《计算机测量与控制》【年(卷),期】2019(027)009【总页数】6页(P95-99,108)【关键词】机器人;定时器;多路脉冲输出;梯型加减速算法;步进电机控制器【作者】王昊天;于乃功【作者单位】北京工业大学信息学部,北京100124;计算智能与智能系统北京重点实验室,北京100124;数字社区教育部工程研究中心,北京100124;北京工业大学信息学部,北京100124;计算智能与智能系统北京重点实验室,北京100124;数字社区教育部工程研究中心,北京100124【正文语种】中文【中图分类】TP230 引言随着自动化设备和机器人需求的稳步增长，作为它们的关键驱动部件步进电机或伺服电机配套的驱动器及脉冲控制器需求也相应增加，而常用的脉冲控制器一般情况下依靠PLC即可实现，但其在机器人控制中无法灵活使用，所以很有必要开发一款基于STM32的实时定时脉冲发生器。
并且STM32F103芯片也有结构简单[1]，成本低廉，占用空间小等诸多优点。
电机起步速度过快时会发生堵转，具体原因是因为由静止状态到动态，如果速度过高的话，会引起各轴之间产生冲击，超程，失步等现象[2]，而停止时因为工件在快速运行状态，若突停的话，因机械惯性较大，严重的话会引起机械损伤，或定位不准现象为了使执行机构能平稳定位，就要求电机在开机速度达到给定进给速度的过程中有一个加减速过程，使其能平滑过渡，避免电机速度突变给其带来损伤。
插补原理及控制方法
插补原理及控制方法插补原理是指在数控机床运动控制系统中，通过对多个轴同时进行定长或定角度的运动控制，实现复杂曲线的加工。
插补控制方法包括线性插补和圆弧插补两种。
一、线性插补线性插补是指在工件加工中，沿直线轨迹进行直线段的插补控制方法。
线性插补的原理是通过控制系统对多个轴的运动速度和方向进行精确控制，使得工件能够沿着设定的直线路径进行加工。
线性插补的控制方法包括点位控制和连续控制两种。
1.点位控制点位控制是将每个插补段分解成多个线性插补点，通过对每个点的坐标进行控制，实现工件的加工。
点位控制方式适用于工件形状简单、精度要求不高的情况下。
2.连续控制连续控制是通过对每个时间段内的轴位置进行插补计算，实现工件的连续运动。
此命令适用于工件形状复杂、精度要求较高的场景。
在连续控制中，通常使用插补算法进行计算，将每个时间段内需要插补的线性段分割成多个小段，并根据小段的长度和速度来确定每个小段的运动规律。
二、圆弧插补圆弧插补是指在数控机床加工中，通过对多个轴的运动进行控制，实现工件上圆弧曲线的加工。
圆弧插补的原理是通过对多个轴进行同步运动，控制圆弧路径的切线和加工速度，使得工件能够按照设定的半径和圆弧角度进行加工。
圆弧插补的控制方法包括圆心插补法和半径插补法。
1.圆心插补法圆心插补法是通过控制系统中的插补算法，计算每个时间段内轴的位置和速度，实现工件画圆弧的加工。
在圆心插补中，需要手动指定圆心的坐标位置和圆弧的半径、角度来实现加工。
2.半径插补法半径插补法是指通过在控制系统中指定圆弧的起点、终点和半径来实现工件圆弧的加工。
在半径插补中，插补算法会根据起始点和终点的位置，计算出圆心的位置和圆弧的角度，从而实现工件的加工。
总结：插补原理及控制方法是数控机床系统中非常重要的部分，通过对多个轴的运动进行精确控制，实现工件曲线轨迹的加工。
线性插补适用于直线段的加工，圆弧插补适用于曲线段的加工。
掌握插补原理及控制方法，对于数控机床加工精度的提高和加工效率的提高具有重要意义。
数控机床的工作原理
F1 = F0 –2X0+1=
0-2×10+1=-19
F2 = F1 +2Y1+1=
-19+2×0+1=-18
F3 = F2 +2Y2+1=
-18+2×1+1=-15
F4 = F3 +2Y3+1= 4-15+26×2+1=8-10
F5 = F4 +2Y4+1=
-10+2×3+1=-3
2019年8月1日星期四
n=2＜N
n=3＜N
n=4＜N
n=5＜N
21
数 三、逐点比较插补法
2019年8月1日星期四
控
技 四象限圆弧插补进给方向
术
偏差大于等于零向圆内进给，偏差 小于零向圆外进给
数 控 机 床 的 工 作 原 理
22
数 三、逐点比较插补法 控 技 四象限圆弧插补计算表 术
数 控 机 床 的 工 作 原 理
数1 控2
F0 0
F1 3 0
+X
F1 F0 Ye 0 3 3
+Y
F2 F1 Xe 3 5 2
机3
F2 2 0
+X
F3 F2 Ye 2 3 1
床4
F3 1 0
+Y
F4 F3 Xe 1 5 4
的5
数Y 控 机 床
的 工 作O 原
理
插 补 步 骤
X
2019年8月1日星期四
插补开始 偏差判别 坐标进给
偏差计算 N
终点判别 Y
插补结束
8
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
至于插补算法和多轴联动的关系，就太复杂了，肯定是有关系，不过不是三言两语可以解释得清楚的。
国内有不少数控系统号称3轴以上得联动能力，其实多依靠前端CAM软件实现多轴联动，而系统本身最多只具备3轴联动能力。
如果真是考虑3轴以上的联动，则不紧紧是插补问题，刀具半径的空间实时补偿才是关键所在，而这方面，国内几乎没有数控系统级的解决方案，还是在依靠CAM后置处理，因而这样的加工并非完整意义上的多轴联动。
插补原理：在实际加工中，被加工工件的轮廓形状千差万别，严格说来，为了满足几何尺寸精度的要求，刀具中心轨迹应该准确地依照工件的轮廓形状来生成，对于简单的曲线数控系统可以比较容易实现，但对于较复杂的形状，若直接生成会使算法变得很复杂，计算机的工作量也相应地大大增加，因此，实际应用中，常采用一小段直线或圆弧去进行拟合就可满足精度要求(也有需要抛物线和高次曲线拟合的情况)，这种拟合方法就是“插补”，实质上插补就是数据密化的过程。
插补的任务是根据进给速度的要求，在轮廓起点和终点之间计算出若干个中间点的坐标值，每个中间点计算所需时间直接影响系统的控制速度，而插补中间点坐标值的计算精度又影响到数控系统的控制精度，因此，插补算法是整个数控系统控制的核心。
插补算法经过几十年的发展，不断成熟，种类很多。
一般说来，从产生的数学模型来分，主要有直线插补、二次曲线插补等；从插补计算输出的数值形式来分，主要有脉冲增量插补(也称为基准脉冲插补)和数据采样插补[26]。
脉冲增量插补和数据采样插补都有各自的特点，本文根据应用场合的不同分别开发出了脉冲增量插补和数据采样插补。
1、数字积分插补是脉冲增量插补的一种。
下面将首先阐述一下脉冲增量插补的工作原理。
脉冲增量插补是行程标量插补，每次插补结束产生一个行程增量，以脉冲的方式输出。
这种插补算法主要应用在开环数控系统中，在插补计算过程中不断向各坐标轴发出互相协调的进给脉冲，驱动电机运动。
一个脉冲所产生的坐标轴移动量叫做脉冲当量。
脉冲当量是脉冲分配的基本单位，按机床设计的加工精度选定，普通精度的机床一般取脉冲当量为：0.01mm，较精密的机床取1或0.5um 。
采用脉冲增量插补算法的数控系统，其坐标轴进给速度主要受插补程序运行时间的限制，一般为1~3m/min。
脉冲增量插补主要有逐点比较法、数据积分插补法等。
逐点比较法最初称为区域判别法，或代数运算法，或逐步式近似法。
这种方法的原理是：计算机在控制加工过程中，能逐点地计算和判别加工偏差，以控制坐标进给，按规定图形加工出所需要的工件，用步进电机或电液脉冲马达拖动机床，其进给方式是步进式的插补器控制机床。
逐点比较法既可以实现直线插补也可以实现圆弧等插补，它的特点是运算直观，插补误差小于一个脉冲当量，输出脉冲均匀，速度变化小，调节方便，因此在两个坐标开环的CNC系统中应用比较普遍。
但这种方法不能实现多轴联动，其应用范围受到了很大限制。
对于圆弧插补，各个象限的积分器结构基本上相同，但是控制各坐标轴的进给方向和被积函数值的修改方向却不同，由于各个象限的控制差异，所以圆弧插补一般需要按象限来分成若干个模块进行插补计算，程序里可以用圆弧半径作为基值，同时给各轴的余数赋比基值小的数(如R/2等)，这样可以避免当一个轴被积函数较小而另一个轴被积函数较大进，由于被积函数较小的轴的位置变化较慢而引起的误差。
2 、时间分割插补是数据采样插补的一种。
下面将首先阐述数据采样插补的工作原理。
数据采样插补是根据用户程序的进给速度，将给定轮廓曲线分割为每一插补周期的进给段，即轮廓步长。
每一个插补周期执行一次插补运算，计算出下一个插补点坐标，从而计算出下一个周期各个坐标的进给量，进而得出下一插补点的指令位置。
与基准脉冲插补法不同的是，计算出来的不是进给脉冲而是用二进制表示的进给量，也就是在下一插补周期中，轮廓曲线上的进给段在各坐标轴上的分矢大小，计算机定时对坐标的实际位置进行采样，采样数据与指令位置进行比较，得出位置误差，再根据位置误差对伺服系统进行控制，达到消除误差使实际位置跟随指令位置的目的。
数据采样法的插补周期可以等于采样周期也可以是采样周期的整数倍；对于直线插补，动点在一个周期内运动的直线段与给定直线重合，对于圆弧插补，动点在一个插补周期运动的直线段以弦线逼近圆弧。
数据采样插补主要有：时间分割法、扩展DDA法、双DDA法等等。
还是看看位置控制方式的经典分类吧！三种类型如下：点位控制，只关心如何快速准确地到达最终目标位置，而不管中间运动过程如何，因而无需联动也可以实现，如钻床的钻孔定位过程。
连续控制，不同坐标间以固定的比例，匀速或等间隔地以直线运行关系移动到最终目标位置，是一种最简单的联动控制，如车床车锥面，或者铣床铣斜面。
轮廓控制，不同坐标间以确定的非比例运动关系，沿着一个确定的目标曲线或者曲面移动，直到最终完成，显然是需要联动控制的，比如最简单的圆的车铣加工，复杂的曲线车铣加工、以及高要求的自由曲面铣削加工等。
直线插补是实现连续运动控制的基本方法，也是多数数控系统实现复杂曲线、曲面加工的基本小线段的实现单元，因而本人认为，即便是以逐点比较法实现直线插补，也应属于联动控制，我们应当看到的是稍微宏观一点的直线运动本身，而不是微观的点运算和执行细节。
管中窥豹，可见一斑。
如果只见一斑，那么我们也就看不到豹子了。
希望上述论述对于理解插补和联动有所帮助。
二、CNC装置的工作过程CNC装置对输入加工程序的运算和处理的核心部分有三步：1.逼近处理对曲线L进行逼近处理。
按系统的插补时间Δt和加工所要求的进给速度F，将L分割成若干段直线ΔL1，ΔL2，…ΔLi，…，ΔLi=FΔt （i=1，2，……）当Δt→0时，折线之和接近曲线L，即：L I M ∑△Li = L△t→0 i=0当F为常数时，ΔLi为常数，但斜率与其在L上的位置有关。
2.插补运算在计算出ΔLi后，将其分解为X轴和Y轴的位移分量Δxi和Δyi，由于ΔLi的斜率随它在L上的位置不断变化（与L的特性有关），Δxi和Δyi的值也是不断变化的，但满足：△Li=根号下△Xi的平方+△Yi的平方且有：Fx=△Xi / △t Fy=△Yi / △t3.指令输出将计算出在Δt时间内的作Δxi和Δyi为指令输出给X轴和Y轴，一控制它们联动。
这是网上别人写的，从这不难看出，插补只是一种算法而已，而联动就是结果了，如果不用电气而直接用齿轮等机械传动结构也是可以实现有轴联动的，电气实现的应该是属于无轴联动。
（个人意见）在系统厂家推出的高级系统时，有关支持最大几轴联动时都是写：支持机床5轴联动，所以联动是个结果，插补只是个算法而已，如果有别的办法可以加工出任意角度长度的直线，任意曲线等，可以不插补，而直接轴联动，（假象一条光束，加工刀会自动跟随光束走，那这个就不需要NC来插补了，就像磁铁吸引一样，呵呵）关于联动轴最多要多少个就好的问题,我举个例子,机床在做BALLBAR的时候,一般只做XY 和XZ的,而YZ就不做,当时我想为什么不做呢?于是我就有机会做了一次,原来XY和XZ做好后YZ的图自然就好了,再做是浪费的控制器30年和未来10年控制器的发展方向2012-12-18 09:42:32 中国工业电器网内容摘要：DCS的控制器和HMI（人机界面）通常是合二为一的，这也比较适合大型过程控制的监控室，这使DCS更显示出浓厚的PC根源。
个人认为未来楼控很难作为一个单独的控制器种类存在，而会被其它产品给吞并，例于PLC。
一、自动化历史回顾：1.1、PLC & DCS七十年代开始从传统使用仪表和继电器组对应的两个不同应用领域（过程和顺序控制领域）派生出来DCS和PLC两类产品。
这两类产品在初期确有相当多的不同，DCS对于模拟量回路控制这一块更为重视，而PLC对于离散的逻辑控制更为拿手。
当时的DCS使用通用CPU，采用解释方式处理程序，而PLC依靠类拟于AMD2910的位块处理器处理逻辑，相对而言在系统结构上，DCS更偏向PC，而PLC 更像传统的硬件继电器组（位处理器）。
PLC与DCS在经过数十年的并行发展后，突然大家发现DCS和PLC的概念含糊不清了，因为PLC也在体系中加入了通用型的CPU，也大量的使用的DCS或者PC的各种软硬件技术，特别软逻辑PLC在指令处理原理方面与DCS并无二样，只是上位机软件的用户指令不同而已。
当然DCS也不是原地不动，DCS在网络通信方面、多DPU协同工作方面、冗余方面都有了长足的发展，并广泛的采用了基于X86的PC_BASE体系架构，充分利用了PC的技术成果。
现代的DCS与PLC的差别是相当小的，从具体的技术区分而言，DCS有基于令牌网络的分布式实时数据库，可以通过全量通信来保证每个DPU内的数据映象都是一致的，而PLC更多的关注单机工作，就算是联网，也假定两台PLC之间只需要少量的数据交换，所以采用的主从结构的请求应答方式通信。
全量和增量通信并不能说明那一种更为高级或者更好，只能说应用的领域不同，对于实时性要求高的环境增量通信是一种很适合的工作模式，而对于低速的大型控制系统，全量通信却可以很好的保证可靠性和稳定性，可以确保每一个DPU使用的数据都是同基于同一时间切片的，这也就是DCS采用定时扫描的原因之一。
在过去数十年的发展进程中PLC与DCS都受到PC技术发展的深远影响，特别是DCS，目前的DCS大多采用PC_BASE结构，对PC技术的吸收也相当彻底，而PLC也在80年代未至90年代的软PLC开发浪潮中大力吸收了DCS、PC的技术，特别是在IEC61131-3标准制定出来后，产生了一系列的以开发软PLC软件的公司，这些公司以欧洲公司居多，这与欧洲公司的开放软件组织成熟有一定关系。
同时IEC61131-3有很强的排它性和技术壁垒特性，对于日式PLC的编程方式基本是排斥的，所以相当多的欧洲企业有兴趣进军这个行业，这方面以KW、一方梯队、ISAGRAF、3S等尤为突出，这些公司对于工控软件化和标准化起到了相当重要的作用，目前的各大工控公司在开发新的软件时都会对这几家公司的产品进行深入的研究。
最初的软PLC开发大多以PC_BASE为硬件平台，后来一方面PC_BASE限入了低谷，成本和可靠性都很难提升，才慢慢的加入ARM、51、AVR等CPU的支持，并一直强调开发的模块化结构，使移植变得更为容易。
目前，PLC通常按点数和价格分成了大中小微几种不同的档次，同时按内部实现技术分成了硬PLC、软编译型PLC、软解释型PLC三种，按结构分成了背板式、模块式、分布式几种。
其中大中型PLC更是在功能上加入了DCS和PC的许多功能，使其可以向上吞并一些DCS的市场，如现在很多自备电厂和化工行业都不再使用DCS而改用PLC去完成。