第三章 沉降与过滤

Fd
Ap
u2
2
4
d p2
u2
2
——阻力系数（曳力系数）
f (Re)
Re d p ut
、——流体特性
dp、ut——颗粒特性
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4
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5
重力：Fg
mg
6
d p3pg
浮 力 ：Fb
6
d p3 g
阻力：Fd
Ap
u2
2
4
d p2
u2
2
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6
大颗粒，加速时间长，走过距离长,
3. 壁效应 使沉降速度下降。
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例1 现有一密度为2500kg/m3, 直径为0.5mm的尼 龙 珠 放 在 密 度 为 800kg/m3 的 某 液 体 中 自 由 沉 降 , 测得ut=7.5×10-3m/s, 试求此液体的黏度。
解：设Re<2, 则
d
2 p
(
p
18ut
)g
0.5
d p d pmin 0.5 35.7 0.707 25.2μm
第三节 离心沉降
一、离心沉降速度
（一）沉降过程
切向速度 ut 径向速度 ur
合成u合
合
t
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离心力：FC
m
u2 t
r
6
d
3 p
p
u2 t r
径向向外
（浮向力心力：）Fb
6
d p3
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u2 t r
指向中心
阻力：
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试差计算法： • 假设沉降处于某一区域； • 计算ut； • 计算Re，校验区域； • 若符合，则正确，否则重新假设区域。
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（四）影响沉降速度的其它因素
1.干扰沉降
u干扰 u自由
2. 颗粒形状
球形度
与颗粒体积相等的球表面积 非球形颗粒的表面积
d
2 e
A
越小，阻力越大，Re相同时沉降速度越小。
第三章 沉降与过滤
第一节 概述
分离
均相物系 ------吸收、精馏、萃取 非 均 相 物 系------筛分、沉降、过滤
悬浮液-----固-液混合物 乳浊液-----液-液混合物 含尘气体----气-固混合物 含雾气体----气-液混合物
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非均相物系分离： 沉降（重力沉降、离心沉降） 过滤
分散物质（分散相）：处于分散状态的物质 分散介质（连续相）：处于连续状态的物质
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若n个隔板，则
qV (n 1)WLut
缺点： 清灰难； 隔板间距小，
颗粒易被扬起。
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3. 临界颗粒直径
临界颗粒直径dpC——降尘室理论上能100%除去的 最小颗粒直径。
层流
ut
d
2 pc
(
p
18
)g
ut
H L
u
qV WL
d pc
18 ( p )g ut
18 qV ( p )g WL
几乎一直在加速。 小颗粒，加速时间短，走过距离短,
加速段可忽略。
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重力沉降速度: 颗粒受力平衡时，匀速阶段颗粒相对 于流体的运动速度。
ut
4d p ( p )g 3
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（1）层流区 10－4< Re < 2 Stokes 区
24 Re
（2）过渡区 2< Re < 500
Allen 区
10
Re （3）湍流区 500< Re < 2105 Newton区
0.44 （球形）
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（三） 沉降速度的计算
层流区：
ut
d
2 p
(
p
18
)g
——Stokes(斯托克斯)式
过渡区：
ut
4
g
2(p 255
)2
1/
3
d
p
湍流区： ut
3.03d p ( p )g
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例2 用降尘室除去含尘气体中的球形尘粒，尘粒 密度ρp=4000kg/m3，降尘室长3m,宽2m,高1m。 含尘气体μ=2×10-5Pas, 密度ρ=1.2kg/m3，流量 为3000m3/h。
试求：①可被100%除下的最小粒径；
②可被50%除下的粒径。
解：①
q 3000/ 3600
(5 104
)2 (2500 800) 18 7.5 103
9.81
30.9103 Pa s
验
Re
d u pt
5 104 7.5 103 800 30.8 103
0.097
2
原设成立
二、 重力沉降设备 （一）降尘室
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1. 沉降分离条件
停留时间： L
u
沉降时间：
ur ut
u2 gr
Fc Fg
KC
离心分离因数KC——同一颗粒在同种介质中所受离心 力与重力之比。
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二、 离心沉降设备 （一）旋风分离器 1. 结构与工作原理
KC为5~2500，可分离 气体中5~75m的颗粒。
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2. 临界颗粒直径
假设： • 切向速度ut=进口速度ui • 颗粒沉降的最大距离b • 层流
b ui
rm——平均旋转半径
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沉降速度：
ur
dp2(p 18
)
ui2 rm
沉降时间：r
b ur
18brm d p2 ( p )ui2
停留时间： 2 rm n n——旋转圈数
ui
沉降分离条件： r
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Fd
A ur2
2
4
d
2 p
ur2
2
指向中心
受力平衡时，径向速度ur为该点的离心沉降速度。
ur
4d p ( p ) ut2 3 r
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（二）离心分离因数
重力沉降速度ut
层流
ut
dp2(p 18
)g
离心沉降速度ur
ur
d
2 p
(
p
18
)
u2 r
方向 向下，大小不变 径向向外，随r变化
u V
0.139m/s
A t
32
设Re<2,则
dp
18ut (p )g
18 2 105 0.139 (4000 1.2) 9.81
3.57 105 m 35.7m
验
Re
d put
35.7
106 2
0.139 105
1.2
0.3
2
②
ut ut min
dp d pmin
2
t
H ut
W
分离条件： t
即
LH
u ut
或
L u H ut
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2. 生产能力 qV——降尘室所处理含尘气体的体积流量
qV WHu
u qV WH
qV LWut
结论：降尘室的生产能力只与沉降面积WL及颗粒 沉降速度ut有关，而与高度H无关。
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多层降尘室：
分离的目的： 1. 回收分散物质; 2. 净化分散介质。
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2
第二节 重力沉降
一、重力沉降速度 （一）球形颗粒的自由沉降
自由沉降：颗粒浓度低，分散好，沉降过程中
互不碰撞、互不影响。
浮力Fb
阻力Fd
Q p , 颗粒下沉
p
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重力Fg
3
（二）流体中颗粒运动的阻力(曳力)