统计学例子——第七章简单随机抽样平均误差
统计学习题大全（含答案）
统计学习题大全（含答案）统计学习题大全（含答案）1、简述统计的涵义及其关系。
2、简述统计学与其他学科的关系。
3、什么是统计学的研究对象？它有什么特点？4、统计研究的基本方法是什么？5、社会经济统计和职能有那些？6、统计活动过程阶段及各阶段的关系如何？7、什么是总体与总体单位？8、什么是标志和标志表现？标志的种类。
9、什么是变量和变量值？变量的种类。
什么是连续变量和离散变量？如何判断？10、什么是统计指标？指标有哪些特点？指标有那些主要分类？（简述标志和指标的区别和联系）。
11、什么是统计指标体系？为什么统计指标体系比统计指标更重要？（在每小题的四个备选答案中选出一个正确的答案，并将正确答案的号码填在题干后的括号内）1、统计学的基本方法包括（）。
A、调查方法、汇总方法、预测方法B、相对数法、平均数法、指数法C、大量观察法、综合分析法、归纳推断法D、整理方法、调查方法、分析方法2、社会经济统计学的研究对象是（）。
A、抽象的数量关系B、社会经济现象的数量关系C、社会经济现象的规律性D、数量关系和研究方法3、几位学生的某门课程成绩分别是67分、78分、88分、89分、和 96分，则成绩是（）。
A、质量指标B、数量指标C、数量标志D、品质标志4、要了解20个工业企业的职工的工资情况时，则总体是（）。
A、20个工业企业B、20个工业企业的职工工资总额C、每一个工业企业的职工D、20个工业企业的全部职工5、标志是说明（）。
A、总体单位特征的B、总体特征的C、单位量的特征的名称D、单位值的特征的名称6、工业企业的设备台数、产品产值是（）。
A、连续变量B、离散变量C、前者是连续变量，后者是离散变量D、前者是离散变量，后者是连续变量7、为了了解某市高等学校的基本情况，对该市所有高等学校进行调查，其中某一高等学校有学生5285人，教师950人，该校最大系有师生780，其中教师120人，正、副教授36人，占教师总数的19.3％，上述数值中属于统计指标的有（）。
统计学题型示例
统计学题型示例一、单选题（本题共10小题，每小题1分，共10分）1、一个总体单位（）A、只能有一个标志B、可以有多个标志C、只能有一个指标D、可以有多个指标2、构成统计总体的必要条件是（）A、同质性B、社会性C、综合性D、差异性3、广州市拟对占全市储蓄额4/5的几个大储蓄所进行调查，以了解全市储蓄的一般情况，这种调查属于（）A、重点调查B、典型调查C、抽样调查D、普查4、某高新技术开发区现有人口11万，有8家医院（其病床合计为700床），则该开发区的每万人的病床数为63.636，这个指标是（）。
A、结构相对指标B、正强度相对指标C、比例相对指标D、逆强度相对指标5、某商店在制定男式衬衫进货计划时，需了解已售衬衫的平均尺寸，则应计算（）。
A、算术平均数B、调和平均数C、几何平均数D、众数6、某企业2006年职工平均工资为5200元，标准差为110元，2009年职工平均工资增长了40%，标准差增大到150元，职工平均工资的相对变异（）。
A、增大B、减小C、不变D、不能比较7、平均差的主要缺点是（）。
A、与标准差比计算复杂B、易受极端值的影响C、不符合代数演算方法D、计算结果比标准差数值大8、某企业1~3月份生产计划完成情况的资料如下，该企业一季度的平均计划完成程度为（）。
月份一二三实际产量a（件）产量计划完成程度﹪c 500100618103872109A、错误！未找到引用源。
B、错误！未找到引用源。
C、错误！未找到引用源。
D、错误！未找到引用源。
9、用综合指数公式计算总指数的主要问题是（）A、同度量因素的选择B、同度量因素时期的确定C、同度量因素的选择和时期的确定D、个体指数和权数的选择10、在简单随机重复抽样下，欲使抽样平均误差缩小为原来的三分之一，则样本容量应（）A、增加1.25倍B、增加9倍C、增加8倍D、增加2.25倍二、多选题（在5个备选答案中选择2-5个正确答案，本大题共5小题，每小题2分，共10分）1、在工业设备普查中（）A、调查对象是工业设备B、总体单位是工业企业C、报告单位是工业企业D、调查单位是每台工业设备E、总体是工业部门2、某公司钢铁产量资料如表，平均发展速度为（）。
统计学原理第七章 抽样调查
合
计
x A 2 x A ( d ) f ( d )f d σ f f
2
256 72 σ 50 11504 50 53.63 200 200
2
30
第三节 全及指标的推断
一、全及指标的点估计
22
不具有某一标志的单位数用N0表示。 ► 总体成数和标准差与样本成数和标准差的计 算方法相同。只是总体指标用大写字母表示， 样本指标用小写字母表示。例如： ► 具有某一标志的单位数占总体的比重：
N1 P N
总体成数
n1 p n
样本成数
不具有某一标志的单位数占总体的比重：
N0 Q 1 P N
13
► 2.
（二）中心极限定律 ► 1. 独立同分布中心极限定理：证明不论变量 总体服从何种分布，只要它的数学期望和方 差存在，从中抽取容量为n 的样本，则这个 样本的总和或平均数是个随机变量，当n 充 分大时，样本的总和或平均数趋于正态分布.
► 2.
德莫佛-拉普拉斯中心极限定理：证明属性 总体的样本成数和样本方差，在n足够大时， 同样趋于正态分布。
σ N n σ n μx ( ) μx (1 ) n N 1 n N
2 2
总体单位总数
样本单位总数
抽样比例
21
（一）抽样成数的抽样平均误差μp ► 属性总体的标志值是用文字表示的，且标志 只有两个取值，非此即彼，故将属性总体的 标志称为“交替标志”或“是非标志”。 ► 交替标志也可以计算平均数（即成数）和标 准差。为了计算交替标志的平均数和标准差 必须将交替变异的标志过渡到数量标志。 ► 交替标志仍以x表示，设：x =1表示单位具有 某一标志， x = 0表示单位不具有某一标志。 具有某一标志的单位数用N1表示；
《统计学原理》课件第七章抽样调查
第二节 抽样调查的基本概念
全及总体(总体) 样本总体(样本)
几组基 本概念
重复抽样 不重复抽样
大数定律 中心极限定理
4 -7
研究对象
抽 取 方 法
重复考虑顺序 不重复不考虑 顺序
研
究 原
总体分布 样本分布 抽样分布
理
一、全及总体和样本总体
全及总体：也称总体。指所要认识对象的全体。 用N表示有限总体的单位数，称总体容量。
m
lim p n
n
p
ε
1
贝努大数定律对于抽样调查的意义：
从理论上解释了用频率代替概率的理论依据， 即随着抽样单位数n的增加，事件A发生的频率接近 于事件A发生的概率。
4 - 18
大数定律特点
大数定律论证了抽样平均数趋近于总体平均 数的趋势，这为抽样推断提供了重要依据。 但是：
抽样平均数和总体平均数的离差究竟有多大？ 离差的分布状况怎样？ 离差不超过一定范围的概率究竟有多少?
（二）抽样成数的抽样平均误差
重复抽样： 不重复抽样：
p
p1 p
n
p
p1 p 1 n
n N
说明：实际应用中，平均数和成数的标准差一般是 未知的，通常采用如下方式解决 （1）用过去调查的资料 （2）样本方差的资料代替总体方差 （3）用小规模调查资料 （4）用估计材料
4 - 30
【进上例行者】测为试合某(1，格灯)平资品泡均料，厂使如计对用下算10时。这00按批0间个质灯：x产量泡品规的进定时x行ff，间寿灯抽命2泡样12检10使平40测0用均0，寿误随1命差0机5在和7(抽小1合0取时格002)率小%样的时本平以
按照随机原则 从调查对象中抽取一部分单位进行 观察，并运用数理统计的原理，以被抽取的那部分 单位的数量特征为代表，对总体做出数量上的推断 分析
统计学例题-抽样估计
上 限 p p 91% 5% 96%
下 限 p p 91% 5% 86%
t p
5%
2.86
μp 0.91 0.09
100
查表得：F（2.86）= 0.9958，即合格率在86% ～96%之间，其可靠程度为99.58%。
样本容量推算：
置信度为95%的区间估计：
x t μx 1.961.082 2.10 p t μp 1.96 2.17% 4.25%
估计区间： 平均袋重：101±2.10 一等品率： 88.3%± 4.25%
例：分层抽样区间估计
对某某城市居民每年的家庭旅游支出进行抽样调 查。在不同的行政区域，随机抽取3%的家庭进 行调查，得统计结果如下表所示：
例3：用五数概括法进行数据汇总
对轿车保险索赔系数进行评分，平均分为100分， 评分越低意味着越好，越安全。下面是两种车型的 评分数据。
中型轿车：81 91 93 127 68 60 51 58 75 100 103 119 82 128 76 68 81 91 82
小型轿车：73 100 127 100 124 103 119 108 109 113 108 118 103 120 102 122 96 133 80 140
均合格率进行区间估计。
水泥生产情况表：
样本编号
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
合计
各群每袋平均重量 x 一 等品率 p（%）
98
75
102
80
104
87
106
95
100
90
98
88
100
85
96
《统计学原理》作业(三)参考答案
《统计学原理》作业（三）（第五～第七章）一、判断题1、抽样推断是利用样本资料对总体的数量特征进行估计的一种统计分析方法，因此不可避免的会产生误差，这种误差的大小是不能进行控制的。
（×）2、从全部总体单位中按照随机原则抽取部分单位组成样本，只可能组成一个样本。
（×）3、抽样估计的置信度就是表明抽样指标和总体指标的误差不超过一定范围的概率保证程度。
(√)4、在其它条件不变的情况下，提高抽样估计的可靠程度，可以提高抽样估计的精确度。
（×）5、抽样极限误差总是大于抽样平均误差。
（×）6、相关系数是测定变量之间相关关系的唯一方法（×）7、甲产品产量与单位成本的相关系数是,乙产品单位成本与利润率的相关系数是,则乙比甲的相关程度高(√)。
8、利用一个回归方程，两个变量可以互相推算（×）。
9、估计标准误指的就是实际值y与估计值y c的平均误差程度（√）。
10、抽样误差即代表性误差和登记性误差，这两种误差都是不可避免的。
（×）11、总体参数区间估计必须具备的三个要素是估计值、抽样误差范围、概率保证程度。
（√）12、在一定条件下，施肥量与收获率是正相关关系。
（√）二、单项选择题1、在一定的抽样平均误差条件下（A）。
A、扩大极限误差范围，可以提高推断的可靠程度B、扩大极限误差范围，会降低推断的可靠程度C、缩小极限误差范围，可以提高推断的可靠程度D、缩小极限误差范围，不改变推断的可靠程度2、反映样本指标与总体指标之间的平均误差程度的指标是（C）。
A、抽样误差系数B、概率度C、抽样平均误差D、抽样极限误差3、抽样平均误差是（C）。
A、全及总体的标准差B、样本的标准差C、抽样指标的标准差D、抽样误差的平均差4、当成数等于（C）时，成数的方差最大。
A、1B、0 c、D、-15、对某行业职工收入情况进行抽样调查，得知其中80%的职工收入在800元以下，抽样平均误差为2%，当概率为%时，该行业职工收入在800元以下所占比重是（C）。
第七章抽样调查
总体中有N个个体
将总体所有个 以群为单以元选在中总群中体的分所成若干群 体中抽取有若个干体群组成样本
整群抽样图示
第三节 抽样误差
一、抽样误差的含义
由于随机抽样的偶然因素使样本各单位的结构不足以 代表总体各单位的结构，而引起抽样指标和全及指标 之间的绝对离差。
例如，估计粮食平均亩产500公斤，允许误差范围 为10公斤，这就意味着亩产在490-510之间都是有效的 。490-510又称估计区间。允许误差范围与估计值之比 称为误差率，（1-误差率）称为估计精度。如本例误 差率=2%，估计精度=98%。
总体中有N个个体 将总体中个体按某一标志排 序，并均分成n个部分。
在第一部分中随机地抽取一个, 然后每隔相同的距离抽取一个, 直到抽完n个为止。
等距抽样图示
四、整群抽样
将总体各单位划分成许多群，然后从其中随机抽 取部分群，对中选群的所有单位进行全面调查的
抽样组织形式。又称区域抽样或分群抽样。
整群抽样对被抽中群体的所有单位都作调查，因此 抽样平均误差不再受群内方差的影响，而受群间方 差和抽样数目的影响。整群抽样采用不重复抽样方 法抽取样本。
将总体中每个单位编上号码，然后
⑶随机数码表法 使用随机数表，查出所要抽取的调
查单位。
二、类型抽样
先对总体各单位按主要标志加以分组，然后再从各
组中按随机原则抽选一定单位构成样本。或称分 类抽样、分层抽样
样本抽取方法
（1）等比例类型抽样法（类型比例抽样法）
（2）不等比例类型抽样法（类型适宜抽样法） 在类型比例抽样中，首先要对总体作分类（组）。再 从每类（组）中随机抽取样本。所以不存在组间误差， 抽样平均误差取决于各组内方差的平均水平。
经济统计学第7章抽样调查
参数的假设检验是根据样本，对总体参数某种假设的正确性作出判断。 可以分别提出两种假设： 前一种不能轻易拒绝的假设为原假 设，后一种为备选假设。假设检验就是根据样本，检验 是否成立， 不成立就接受备选假设 。
一、基本思想： 小概率原则：认为在一次实验中 小概率事件几乎是不可能发生的，小概率事件的概率为显著性水平 。
一个总体的检验
Z 检验 （单尾和双尾）
t 检验 （单尾和双尾）
Z 检验 （单尾和双尾）
2检验 （单尾和双尾）
均值
一个总体
比例
方差
总体方差已知时的均值检验 (双尾 Z 检验)
均值的双尾 Z 检验 (2 已知)
假定条件 总体服从正态分布 若不服从正态分布, 可用正态分布来近似(n30) 原假设为:H0: =0；备择假设为:H1: 0
单侧检验 （原假设与备择假设的确定） 例如，某灯泡制造商声称，该企业所生产的灯泡的平均使用寿命在1000小时以上
除非样本能提供证据表明使用寿命在1000小时以下，否则就应认为厂商的声称是正确的 建立的原假设与备择假设应为
H0: 1000 H1: < 1000
第二节
一个正态总体参数的假设检验
-10
100
20
25
-5
25
30
30
0
0
离差
40
35
5
25
50
40
10
100
10
25
-5
25
20
30
0
0
30
35
5
25
40
40
10
100
50
45
15
《统计学基础》(专)阶段练习四(第七、八章)
《统计学基础》(专）阶段练习四（第七、八章)一、填空题1.抽样调查中，抽取样本的方法有___重复抽样____和____不重复抽样___。
2。
根据总体各单位的标志值或标志属性计算的、反映总体数量特征的综合指标称为___总体指标____。
样本指标是根据___样本____标志值或标志属性计算的综合指标.3.在纯随机重复抽样的条件下，若其他条件不变，抽样平均误差缩小一半,则样本单位数___增加____；若抽样平均误差增加一倍，则样本单位数___减少____.4.影响抽样误差大小的因素主要有:___样本容量的大小____、___抽样方法____、___总体各单位标志值的变动程度____和抽样调查的组织形式.5.抽样误差是由于抽样的___随机性____而产生的误差，这种误差不可避免，但可以____控制___。
6。
影响样本单位数的因素主要有___总体标志值的变异程度____、___概率保证程度的大小____、___极限误差____及___抽样方法与组织形式____.7。
抽样估计的方法有___点估计____和___区间估计____两种。
8.常用的抽样组织形式有___简单随机抽样____、___分类抽样____、___整群抽样____、___等距抽样____四种。
9。
现象之间的相关关系按相关的程度分有___完全相关____相关、____不相关___相关和____不完全相关___相关;按相关关系的方向分有___正相关____相关和___负相关____相关;按相关关系的表现形式分有____线性相关___相关和___非线性相关____相关；按自变量的多少分有_______相关和_______相关。
10.相关系数等于0，说明两变量之间____无线性相关___;直线相关系数等于1，说明两变量之间____完全正线性相关___；直线相关系数等于-1,说明两变量之间___完全负线性相关____。
二、单项选择题1。
抽样平均误差是( A ）。
抽样平均误差
抽样误差抽样误差，是指按随机原则抽样时，在没有登记误差和系统性误差的条件下，单纯由于不同的随机样本的样本指标代表总体指标而产生的误差。
（一）抽样实际误差抽样实际误差：是指在一次抽样中由随机因素引起的样本指标与总体指标之间的离差，如x - X ，p - P（二）抽样平均误差抽样平均误差：指样本平均数（或样本成数）的标准差。
它反映了所有抽样结果所得的样本指标值与总体指标值的平均离差。
抽样平均误差的理论公式MX xMi ix ∑=-=12)(μ 或 []2)(x x E x-=μMP pMi ip ∑=-=12)(μ 或[]2)(p p E p -=μ样本的可能数目计算方法 （1）考虑顺序的不重复抽样数目（2）考虑顺序的重复抽样数目（3）不考虑顺序的不重复抽样的数目（4）不考虑顺序的重复抽样的数目nn N N B =!!）（n N N A nN -=!!!）（n N n N C n N-=!1!)!1(1）（--+==-+N n n N CD n nN n N2、抽样平均误差实际运用的公式 （1）样本平均数的抽样平均误差： ①在简单随机重复抽样条件下，X μ＝n2σ②在简单随机不重复抽样条件下，X μ＝⎪⎭⎫⎝⎛--12N n N n σ 当N 很大时，N －1≈N 人，以式改为：X μ＝⎪⎭⎫ ⎝⎛-N n n 12σ（2）样本成数的抽样平均误差： ①在简单随机重复抽样条件下，P μ＝nPQ②在简单随机不重复抽样条件下， 【例7—17】解法一：按抽样平均误差的理论公式计算。
表7—4 考虑顺序的重复抽样样本分布表总体平均数X ＝233211=++=∑=NXNi i抽样平均误差()57735.0300.3212==-=∑=nN i ix N X x nμ 解法二：按抽样平均误差的实际公式计算（见表7—5） 表7—5 总体分布表总体方差()32122=-=∑=NXXNi iσ抽样平均误差57735.0322122=⨯==nσμ 【例7—18】解法一：按抽样平均误差的理论公式计算。
第七章抽样习题
一、填空题1．总体参数估计有和两种。
2．抽样调查的组织方式一般有、、和四种。
3．样本指标是一个变量。
4．在简单随机抽样条件下，抽样误差受、和、等因素的影响。
5．在其他条件不变的情况下，抽取单位越多，抽样平均误差。
6．类型抽样的抽样平均误差受方差的影响，而整群抽样的抽样平均误差受方差的影响。
7．抽样调查是按原则抽取样本，用推断的一种非全面调查。
8. 在假设检验中，第Ⅰ类错误就是弃真错误，弃真是指_____状况；第Ⅱ类错误就是纳伪（取伪）错误，纳伪是指______状况。
9.抽样成数是指样本中具有某一标志表现的占的比重。
10.抽样方法按抽取样本的方式不同分为和。
11、正态总体均值的假设检验，H0：u =u0，H1：u≠u0，若总体方差已知，样本量为n，则其检验的统计量为_______，其公式为_________，若显著性水平为a，接受域为_________。
12、假设检验中若其他条件不变，显著性水平a的取值越小，接受H0的可能性______，原假设为真而被拒绝的概率____。
13、假设检验是利用_____资料来检验事先对总体某些数量特征所作的____是否可信的一种统计分析方法。
14、在假设检验过程中，依据显著性水平a 的大小把概率分布划分为两个区间：小于给定标准的概率区间称为_____；大于给定标准的概率区间称为_____。
15、假设一般包括两部分即___和____。
二、判断题1．抽样误差大小与总体各单位标志值的差异程度成正比。
（）2．抽样误差大小与样本单位数目的平方根成反比。
（）3．不重复抽样的抽样误差小于重量复抽样的抽样误差。
（）4．抽样误差范围是一个绝对可靠的范围。
（）5．抽样单位数越多，抽样误差越大。
6．通常所说的抽样误差一般是指抽样平均误差。
（）7．抽样误差是人的主观因素造成，因此应该避免。
（）8．如果不知道总体方差或标准差，就无法计算抽样平均误差。
（）9．整群抽样一般采取不重复抽样。
10．纯随机抽样时，所有可能的样本平均数的平均数等于总体平均数。
统计学原理单选
1. 某校经济管理类的学生学习统计学的时间（x）与考试成绩（y）之间建立回归方程九牟，该方程参数的计算（B.A值是明显不对的）。
2. 累计法平均发展速度的实质（C.从最初水平出发，按平均发展速度计算得到的各期理论水平之和正好等于各期的实际水平之和）3. 对甲、乙两个工厂生产的饮料进行质检，不合格率分别为6%和10%，则饮料不合格品数量（D.无法判断）4. 在设计综合指数的形式时，最关键的问题是（C.确定同度量因素）。
5. 相关系数的值越接近-1，表明两个变量间（B.负线性相关关系越强）6. 现在的大学生拥有电脑的比例高达0.20,随机抽取100人，发现有30人拥有电脑，现检验这种说法是否正确，取显着性水平为⑴时心，则（A.假设形式为儿卩 <即殂卩川*，可能犯第一类错误））7. 指标是说明总体特征的，标志是说明总体单位特征的，所以（B.标志和指标之间的关系是可以变化的）8. 下面的哪一个图形适合比较研究两个或多个总体或结构性问题（A.环形图）9. 在等距数列中，组距的大小与组数的多少成（C.反比）10. 回归系数和相关系数的符号是一致的，其符号均可用来判断现象（B.正相关还是负相关）11. 加权调和平均数指数，要成为综合指数的变形，其权数（ A.必须是Q1P1;）12. 按品质标志分组，分组界限的确定有时会发生困难，这是由于（C.两种性质变异间存在过渡形态）13. 统计表的宾词是用来说明总体特征的（C.统计指标）14. 平均数指标反映了同质总体的（A.集中趋势）。
15. 分配数列中各组变量值都增加3倍，每组次数都减少1/3，中位数（A.增加3倍。
16. ?如果所有标志值的频数都减少为原来的1/10,而标志值仍然不变、那么算术平均数（A.不变）。
17. 某地区为了掌握该地区水泥生产的质量情况，拟对占该地区水泥总产量的80%的五个大型水泥厂的生产情况进行调查，这种调查方式是（D.重点调查）。
18. 按照计划，宏发公司今年产量比上年增加30%，实际比计划少完成10%，同上年相比，今年产量实际增长程度为（B.17%19. 人口普查规定统一的标准时间是为了（A.避免登记的重复和遗漏）20. 某地区对小学学生情况进行普查，则每所小学是（C.填报单位）21. 当所有的观察值y都落在直线yc=a+bx上时，则x与y之间的相关系数为（B. | r | =1）、22. ?固定权数的加权算术平均数价格指数的计算公式是（A "）23. 若动态数列的二级增长量大体相等，宜拟合（D.二次曲线方程）24. 统计调查方案的核心部分是（D.调查表）。
第七章 抽样推断与检验习题讲课稿
第七章 抽样推断与检验习题一、填空题1．抽选样本单位时要遵守 原则，使样本单位被抽中的机会 。
2．常用的总体指标有 、 、 。
3．在抽样估计中，样本指标又称为 量，总体指标又称为 。
4．全及总体标志变异程度越大，抽样误差就 ；全及总体标志变异程度越小，抽样误差 。
5．抽样估计的方法有 和 两种。
6．整群抽样是对被抽中群内的 进行 的抽样组织方式。
7．常用的离散型随机变量分布包括 、二项分布和 。
8．简单随机抽样的成数抽样平均误差计算公式是：重复抽样条件下： ；不重复抽样条件下： 。
9．误差范围△，概率度t 和抽样平均误差σ之间的关系表达式为 。
10．对总体指标提出的假设可以分为原假设和 。
二、单项选择题1．所谓大样本是指样本单位数在( )及以上A 30个B 50个C 80个 D100个2．抽样指标与总体指标之间抽样误差的可能范围是( )A 抽样平均误差B 抽样极限误差C 区间估计范围D 置信区间3．抽样平均误差说明抽样指标与总体指标之间的( )A 实际误差B 平均误差C 实际误差的平方D 允许误差4．成数方差的计算公式( )A P(1-P)B P(1-P)2C )1(P P -D P 2(1-P)5．总体平均数和样本平均数之间的关系是( )A 总体平均数是确定值，样本平均数是随机变量B 总体平均数是随机变量，样本平均数是确定值C 两者都是随机变量D 两者都是确定值6．对入库的一批产品抽检10件，其中有9件合格，可以( )概率保证合格率不低于80％。
A 95．45％B 99．7396C 68．27％D 90％7．在简单随机重复抽样情况下，若要求允许误差为原来的2／3，则样本容量( ) A 扩大为原来的3倍 B 扩大为原来的2／3倍C 扩大为原来的4／9倍D 扩大为原来的2．25倍8．假设检验是检验( )的假设值是否成立A 样本指标B 总体指标C 样本方差D 样本平均数9．在假设检验中的临界区域是( )A 接受域B 拒受域C 置信区间D 检验域10．假设检验和区间估计之间的关系，下列说法正确的是( )A 虽然概念不同，但实质相同B 两者完全没有关系C 互相对应关系D 不能从数量上讨论它们之间的对应关系三、多项选择题1．影响抽样误差大小的因素有( )A 抽样组织方式和抽样方法不同B 全及总体的标志变动度的大小C 样本单位数的多少D 抽样总体标志变动度的大小E 抽样的随机性2．常用的样本指标有( )A 样本平均数B 样本成数C 抽样误差D 样本方差E 标准差3．在简单随机重复抽样条件下，抽样单位数n 的计算公式为( )A 222x t n ∆=σB 22222σσt x N N t n +∆=C 22)1(Np p p t n -= D )1()1(222p p t p N p Np t n -+∆-= E 2222)1(Np p p t n -= 4．在总体2000个单位中，抽取20个单位进行调查，下列各项正确的是( ) A 样本单位数是20个 B 样本个数是20个C 一个样本有20个单位D 样本容量是20个E 是一个小样本5．若进行区间估计，应掌握的指标数值是( )A 样本指标B 概率度C 总体单位数D 抽样平均误差E 样本单位数6．参数估计方法有( )A 点估计B 区间估计C 统计估计D 抽样估计E 假设检验7．衡量点估计量好坏的标准有( )A 无偏性B 一致性C 有效性D 充分性E 随机性8．根据样本指标，分析总体的假设值是否成立的统计方法称为( )。
统计学(抽样极限误差与平均误差的关系及抽样方案的设计)
➢抽样极限误差与抽样平均误差的关系抽样极限误差通常用抽样平均误差的倍数表示,即t称为概率度3、可信程度可信程度是表示估计的可靠程度如果估计区间越大，则可靠程度越大；估计区间越小，则可靠程度越小。
而估计区间又与抽样极限误差有关，在一定的抽样方式下，抽样极限误差又是由概率度t 决定的。
因而可靠程度与t之间有一定正比关系。
概率度t与概率保证程度（可靠程度）之间的关系见下表.例：若概率为0.95，查表得t=1.96三、抽样推断(区间估计）抽样推断（区间估计）的步骤如下：⒈计算抽样平均误差⒉给定概率保证程度，查表得概率度t⒊计算抽样极限误差⒋估计总体指标区间接前面灯泡例题：灯泡样本平均使用时间为1057小时，合格率为91.5%，重复抽样下，灯泡的使用时间抽样平均误差小时,合格率的平均误差为，计算在不同概率保证下，平均数和成数的抽样极限误差？当t=1?当t=2？当t=3？第五节抽样方案设计(P96）一、抽样方案设计的基本原则➢保证实现抽样随机性的原则(保证消除代表性误差中的偏差)➢保证实现最大的抽样效果原则注意:➢调查费用取决很多因素,其中最重要的是抽样单位数目，要确定适当的抽样单位数目,取决于抽样的精度和可靠性的要求；➢精度是指希望估计区间的长度越短越好,可靠性是指估计区间包含参数的概率越大越好；➢在样本容量确定的条件下二者是矛盾的,因此抽样设计的原则是在一定的误差和可靠性的要求下选择费用最少的样本设计.二、简单随机抽样（既不分组也不排队)➢简单随机抽样又称纯随机抽样，是按照随机的原则直接从N个总体单位中抽取n个单位作为样本。
注意：简单随机抽样最符合随机原则➢直接抽选法➢抽签法➢随机数码表法三、类型抽样（分层抽样）➢类型抽样又称分类抽样或分层抽样，是先对总体各单位按一定标志加以分类,然后再从各类中按随机原则抽取样本，由各类内的样本组成一个总样本。
➢将总体N分成N1、N2、Nm,从N1中抽取n1个单位、N2中抽取n2个单位、Nm 中抽取nm个单位组成样本.➢总体单位数N=N1+N2+…Nm样本单位数n=n1+n2+…nm注意：在类型抽样的情况下,因为从各类型组都抽取了样本单位，所以，对各类型组来说是全面调查，因此，组间方差是可以不考虑的。
07章抽样和参数估计习题及答案
第七章抽样调查1、抽样调查的目的在于用抽样指标去推断总体指标。
（）2、不论总体单位数多少都适用抽样调查方法。
（）3、古典概率是指每次试验中事件等可能出现的条件下，试验前就可计算出来的比率。
（）4、股票指数在未来的一周内上升可能性的大小指的是主观概率。
（）5、对一个有限总体进行重复抽样，各次抽取的结果是相互独立的。
（）6、对一个无限总体进行不重复抽样，各次抽取的结果是相互独立的。
（）7、抽样极限误差可以大于抽样平均误差，可以小于抽样平均误差，当然也可以等于抽样平均误差。
（）8、对于重复简单随机抽样，若其它条件不变，样本单位数目增加3倍，则样本平均数抽样平均误差将必须减少30%。
（）9、对于重复简单随机抽样，若其它条件不变，要使抽样平均误差减少一半，则抽样单位数目将必须增加1倍。
（）10、抽样误差产生的原因是抽样调查时违反了随机原则。
（）11、抽样误差是抽样调查所固有的、无法消除的误差。
（）12、在确定样本单位数目时，若总体成数方差未知，则P可取0.5。
（）1、若某一事件岀现的概率为1/6，当试验6次时，该事件岀现的次数将是（）。
□ 1次r大于1次厂小于1次厂上述结果均有可能2、已知一批计算机元件的正品率为80%,现随机抽取n个样本，其中x个为正品，则x的分布服从（）。
正态分布二项分布泊松分布超几何分布3、某工厂生产的零件岀厂时每200个装一盒，这种零件分为合格与不合格两类，合格率约为99%,设每盒中的不合格数为 X ,则X 通常服从（）。
正态分布「 二项分布「泊松分布「 超几何分布4、若一个系的学生中有 65%是男生，40%是高年级学生。
若随机抽选一人, 是高年级学生的概率最可能是（）。
7、产生抽样误差的主要原因，在于（）抽样方法的优劣 抽样技术的高低该学生或是男生或0.60「0.80厂 1.055、有为朋友从远方来，他乘火车、轮船、汽车、飞机来的概率分别为如果他乘火车、 轮船、汽车来的话，迟到的概率分别为 1/4、1/3和1/12 试求他迟到的概率为（ ）。
吉珠统计学期末考试重点第7章 抽样及抽样分布
x
时， f (x) 的曲线以 x 轴为渐近线。
第七章 抽样调查
4. 标准正态分布
标准正态分布的概率密度函数为：
1 ( z) e ， ＜z＜ 2
若随机变量 Z 服从标准正态分布， 则记为 Z～ (0， 1)
z2 2
1. 任何一个一般的正态分布，可通过下面的 线性变换转化为标准正态分布
总体均值的区间估计
(一) 大样本时总体均值的区间估计
第七章 抽样调查
例：某企业生产A产品的工人有1000人， 某日采用不重复抽样从中随机抽取100人调查 他们的当日产量，样本人均产量为35件，产量 的样本标准差为4.5件。请以95.45%的臵信度
估计该日人均产量的臵信区间。
解：①计算抽样平均误差
x 0
x a
第七章 抽样调查
标准差 决定密度函数曲线 f (x) 的陡缓程度.
0.5
1
2
第七章 抽样调查
3. 正态分布密度函数的特点
(1) 对称性。 (2) 非负性。
(3) f (x) 在 X x 时达到极大值 f（x ） 1 2
(4) f (x) 的曲线在 X x 处有拐点。 (5 )当
Z X
x2 2
~ N (0,1)
2. 标准正态分布的概率密度函数
1 ( x) e 2 , x
3. 标准正态分布的分布函数 t2 x x 1 -2 ( x) (t )dt e dt 2
第七章 抽样调查
标准正态分布， 具有如下性质或结论：
③计算抽样极限误差
由 1 ） 0.95 ，查t分布表得， （
t n 1 t 2.5% (9)＝2.2622
统计学原理——抽样调查
x
(x )2
4000 18.2（6 元）
M
12
x
2 (N n)
n N 1
1000 (4 2) 18.2（6 元） 2 41
抽样平均误差
②样本成数（比例）的抽样平均误差
总体中具有某种特征的单位占全部总体单位数的比例称为总体比
例，记作 ，P样本中具有此种特征的单位占全部样本单位数的比例 称为样本比例，记作 。 p
或：
p
p(1 p) (1 n )
n
N
0.8 0.2 (1 500 ) 1.78%
500
100000
例7.3：对某天生产的2000件电子元件的耐用时间 进行全面检测，又抽取5%进行复测
耐用时间 （小时） 3000以下 3000-4000 4000-5000 5000以上 合计
全面检测 （件） 50 600 990 360 2000
重复抽样条件下：
p
P(1 P) n
不重复抽样条件下：
p
P(1 P) (1 n )
n
N
例7.2 要估计某地区100000名适龄儿童的入学率， 随机从这一地区抽取500名儿童，检查有400 名儿童入学，求抽样误差。
p 400 80% 500
p
p(1 p) n
0.8 0.2 1.78% 500
则称 X 服从标准正态分布，记作 X ~ N(0 ，1）。
标准正态分布的分布密度 (x) 和分布函数 (x) 的性质如下： （1）(x) 是偶函数，即 (x) = (x) （2）(x) =1- (x)
（一）概念
抽样分布是样本统计量的概率分布。从一个总体中随 机抽取容量相等的样本，根据样本资料计算某一统计量 所有可能的概率分布，称为这个统计量的抽样分布。