信号与线性系统分析吴大正习题答案1_2

1-1画出下列各信号的波形【式中r(t) t (t)】为斜升函数。

(2) f(t) e N, t (4) f(t) (si nt) (7) f(t) 2k (k) 解：各信号波形为(2) f(t) e N, t (3) f(t) sin( t) (t) (5) f (t) r(sint) (10) f(k) [1 ( 1)k] (k)

(hl

(3) f(t) sin( t) (t)

(4) f(t) (si nt)

(d)

(5) f(t) r(si nt)

(7) f(t) 2k (k)

(10) f(k) [1 ( 1)k] (k)

2

卜〔

■■ 4* *

0::2 3 4 5( 5 2

1-2画出下列各信号的波形[式中r(t)t (t)为斜升函数］。

(1) f(t) 2 (t 1) 3 (t1) (t 2)(2) f (t) r(t)2r(t1) r(t 2)

(5) f(t)r(2t) (2 t)(8) f(k)k[ (k)(k 5)]

(11) f(k)k

(k 7)](12) f(k)2k[ (3k) ( k)] sin( )[ (k)

6

解：各信号波形为

⑴ f(t) 2 (t 1) 3 (t 1) (t 2)

(5)f(t) r(2t) (2 t)

r(t) 2r(t 1)

r(t 2)

j

/O)

Z\

1 a

7

(b)

⑵ f(t)

4

P -OF ■"■

(8)f(k) k[ (k) (k 5)]

O

3)

2 1

3,

2<

k

(11)f(k) sin(~6)[ (k) (k 7)]

fa)

■MB -»r

1

.4 1 L_ K _

o! 2 3 4 5 6

(k)

(12)f(k) 2k[ (3

k) ( k)]

g 8.

I

~o| 1 2 3 k

(I)

1-3写出图仁3所示各波形的表达式

解图示各波形的表示式分别为:

(a) /(f) — 2e(z — 1)—€(『一1) — F (t — 2.) (b)

/ (t ) — (t —1)e (r — 1)—2(/—1)c ( f —1) — (t — 3)c ( / 一3)

(= 10sint7rZ )_£(?) 一 M — 1 丿_

= 1 — 2(r + 2) £(? + 2) — £(r + l)] + (r — 1) c(t H-l) —

— 1)

1

2

.Ar>

1

.L

Io i t

b/(r)

正菠函數

—1 O l 2

3

(b) I AO

(d)

1-4写出图1-4所示各序列的闭合形式表达式

解图示各序列的闭台形式表示式分别为：

(a)/(A)=讥+ 2) (b)/(A) = —3)——7)

(c)/«) =e(-^+2) (d)f(k)= (一1)¥⑷

1-5判别下列各序列是否为周期性的。如果是，确定其周期

(2) f2(k) cos(务k 4) cos(- k -) (5) f5(t) 3cost 2sin( t)

解:

⑵ 该序列的周期应为亡叫沪+手］和g打尹+話的最小公倍数C叫—和的周期为8,

心(爭一劄的周期为6

化该序列的周期为24.

⑸该序列不是周期的忙。视的周期为益,sin(nz)的周期为Z若序列周期为八则

T是2的整数倍，也是％的整数倍，这不成立，二不是周期的事

1-6已知信号f(t)的波形如图1-5所示，画出下列各函数的波形

■

/C)

*4

2[ -

-2O J

图1-5 .>

■9

t

(1)f(t 1) (t)(2)f(t1) (t 1)(5)f(12t)

(7)df(t) dt(8)t

f (x)dx

⑹ f(0.5t 2)

解：各信号波形为(1) f(t 1) (t)

(6) f(0・5t 2)

df(t) ⑺ dt

i

<

/(I- 2f)

X

…I 1 1 3 t

M ___

Ao. 5r—2)

O 4 t? t

(f)

1-7已知序列f(k)的图形如图1-7所示，画出下列各序列的图形f(ky

-4-3-2-10 1 2 3 4 b k

图1-7

(1)f(k2) (k)(2)f(k2) (k 2)

(3)f(k2)[ (k)(k 4)](4)f(k 2)

(5)f( k2) ( k1)(6)f(k)f(k 3)

解:

/O — ?：£(▲

3

•—

•

■01234567 呂

(h)

3i

1

2I

o1 3 :3 4 9 6 B

-3

1

Cf) a

〉