2017-2018学年河南省南阳市南召县七年级上学期数学期末试卷带答案
2017-2018第一学期期末七年级数学试题及答案
2017—2018学年度第一学期期末教学质量检测七年级数学试卷注意事项：1．答卷前，先将密封线左侧的项目填写清楚．一、选择题：（本大题共16个小题，每小题2分，共32分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的,请将它的代号填在题后的括号内.）1.－43的相反数是………… 【 】（A ）43 （B ）－34 （C ） －43（D ） 342.如图1，小明的家在A 处，书店在B 处，星期日他到书 店去买书，想尽快的赶到书店，请你帮助他选择一条最近的路线 ………………………………………………………………………………【 】 （A ）A →C →D →B （B ）A →C →F →B （C ）A →C →E →F →B （D ）A →C →M →B3.下列四种说法中，正确的是 ……………………………………………………… 【 】（A ）“3x ”表示“3+x ” （B ）“x 2”表示“x +x ”（C ）“3x 2”表示“3x ·3x ” （D ）“3x +5”表示“x +x +x +5”4.下列计算结果为负数的是 ………………………………………………………… 【 】 （A ）－2－（－3） （B ）()23- （C ）21- （D ）－5×（－7）5.迁安市某天的最低气温为零下9℃,最高气温为零上3℃,则这一天的温差为 … 【 】 （A ）6℃ （B ）-6℃ （C ）12℃ （D ）-12℃6.嘉琪同学将一副三角板按如图所示位置摆放，其中∠α与∠β一定互补的是 …【 】（A ）（B ） （C ） （D ）7.解方程2(3)3(4)5x x ---=时，下列去括号正确的是 …………………………【 】 （A ）23345x x --+= （B ）26345x x ---= （C ）233125x x ---= （D ）263125x x --+=8.定义新运算：a ⊕b =ab +b ,例如：3⊕2=3×2+2=8,则（-3）⊕4= ……………… 【 】 （A ）－8 （B ）－10 （C ）－16 （D ）－24 9. 已知3=x 是关于x 的方程：ax a x +=-34的解，那么a 的值是 ………………【 】 （A ）2（B ）49 （C ）3 （D ）29M图1A DB E F·10.如图2,小红做了四道方程变形题，出现错误有【（A ）①②③（B ）①③④ （C ）②③④ （D ）①②④11.如图3，将三角形ABC 绕着点C 顺时针旋转50°后得到三角形A ′B ′C ， 若∠A´CB´=30°，则∠BCA ′的度数 是…………………………【 】 （A ）110° （B ）80°（C ）50° （D ）30°12.若x a +2y 4与－3x 3y 2b 是同类项,则2018(a －b )2 018的值是…………………………………………【 】 （A ）2 018 （B ）1 （C ）－1 （D ）－2 018 13.如图4，四个有理数在数轴上的对应点M 、P 、N 、 Q .若点M ，N 表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是………………【 】 （A ）点M （B ）点N （C ） 点P （D ）点Q14.某企业今年3月份产值为a 万元，4月份比3月份减少了10％，5月份比4月份增加了15％， 则5月份的产值是…………………………【 】（A ）（a -10％）（a +15％）万元 （B ）a （1-10％）（1+15％）万元 （C ）（a -10％+15％）万元 （D ）a （1-10％+15％）万元 15.用围棋子按下面的规律摆图形，则摆第n 个图形需要围棋子的枚数是…………【 】（A ）4n +1 （B ）3n +1 （C ）4n +2 （D ）3n +2 16. 已知线段AB =10cm ，P A + PB =20cm ，下列说法正确的是…………………………【 】 （A ）点P 不能在直线AB 上 （B ）点P 只能在直线AB 上 （C ）点P 只能在线段AB 的延长线上 （D ）点P 不能在线段AB 上 二、填空题（本大题共3小题，共10分；17-18题每小题3分，19题每空2分）17.数轴上的点A 表示﹣3，将点A 先向右移动7个单位长度，再向左移动5个单位长度，那么终点到原点的距离是 个单位长度． 18. 如图5，已知∠AOB =50°，∠AOD= 90°，OC 平分∠AOB ． 则∠COD 的度数是 ．N M P Q 图4图3 图2图5D19.根据如图6所示的程序计算，写出关于x 的代数式 为 ；若输入x 的值为1，则输出 y 的值为 ．三、解答题（本大题共6个小题，共58分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20.（本题满分8分）（1）解方程：1)3(31)1(31++-=-x x（2）计算：32)12()4161()8(2)21(432---⨯-+-÷--⨯图621. （本题满分8分）小明受到《乌鸦喝水》故事的启发，利用量筒和体积相同的小球进行了如图7-1、图7-2、图7-3的操作实验：发现问题：（1）投入第1个小球后，水位上升了 cm ，此时桶里的水位高度达到了 cm ； 提出问题：（2）设投入n 个小球后没有水溢出，用n 表示此时桶里水位的高度 cm ； 解决问题：（3）请你求出最多投入小球多少个水没有从量筒中溢出？（列方程方程求解）图7-1 图7-2 图7-322. （本题满分10分）已知：ab a B A 7722-=-，且7642++-=ab a B ． （1）求A 等于多少？（2）若0)2(12=-++b a ，求A 的值．23．（本题满分10分）如图8-1，某学校由于经常拔河，长为40米的拔河比赛专用绳AB 左右两端各有一段（AC 和BD ）磨损了，磨损后的麻绳不再符合比赛要求.已知磨损的麻绳总长度不足20米。
2017～2018学年度七年级上学期期末复习数学试卷(附答案)
2017～2018学年度七年级上学期期末复习数学试卷（附答案）（本满分：120分，时间：120分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1.如果表示增加，那么表示（ ） A.增加B.增加C.减少D.减少 2.有理数在数轴上表示的点如图所示，则的大小关系是（ ）A.B. C. D. 3.下列各式正确的是（ ）。
A ．B ．C ． D. 4.在下列选项中，既是分数，又是负数的是( ) A ．9 B. 15 C ．－0.125D ．－72 5.有理数、在数轴上对应的位置如上图所示，则（ ）A.a-b ＜0B.a+b ＞0C.a-b =0D.a-b ＞06.在－5，－101，－3.5，－0.01，－2，－212各数中，最大的数是（ ）A.－212B.－101C .－0.01 D.－5 7.某市年在校初中生的人数约为0000，用科学记数法表示为（ ） A. B. C.D. 8.用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（ ）A.0.1（精确到0.1）B.0.05（精确到百分位）C.0.05（精确到千分位）D.0.050 2（精确到0.0001）9.计算2220121(2)()(1)2-⨯-⨯-得（ ）。
A ． 1 B ． -1 C ．1± D.201210.若规定“!”是一种数学运算符号，且1!=1，2!=2×1=2，3!=3×2×1=6，4!=4×3×2×1=24，⋯，则 的值为（ ）!98!10050.A !99.C 9900.B !2.D （第5题图）1132>1123->-0.1(0.01)->-- 3.14-π<-二、填空题（每小题3分，共30分） 11.31-的倒数是___，321-的绝对值是___， 的相反数是 。
12.在数轴上，点所表示的数为2，那么到点的距离等于3个单位长度的点所表示的数是 . 13.在211-，2.1，2-，0 ，()2--中，负数的个数有 个。
河南省南阳市七年级上学期数学期末考试试卷
河南省南阳市七年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共23分)1. （2分） -3的相反数是（）A .B .C . 3D . -32. （2分） (2017七上·昆明期中) 数轴上，表示-5的点为A,则与A的距离是2的点B所表示的数是（）A . -3B . -7C . ±3D . -7或-33. （5分）下列方程为一元一次方程的是（）A . 1+2=3B . 4m+2n=3mC . 2x2+2=3xD . 4x-2=3x4. （2分） (2018九下·滨湖模拟) 如图，一个由6个大小相同、棱长为1的正方体搭成的几何体，下列关于这个几何体的说法正确的是（）A . 主视图的面积为6B . 左视图的面积为2C . 俯视图的面积为4D . 俯视图的面积为35. （2分）(2020·苏州模拟) 据央视网消息，全国广大共产党员积极响应党中央号召，踊跃捐款，表达对新冠肺炎疫情防控工作的支持.据统计，截至2020年3月10日，全国已有7436万多名党员自愿捐款，共捐款76.8亿元.76.8亿用科学记数法可表示为（）A .B .C .D .6. （2分） (2020七上·科尔沁期末) 下列运算中，正确的是（）A .B .C .D .7. （2分）如图所示的四个图形中，∠1和∠2一定相等的是（）A .B .C .D .8. （2分） (2019七上·慈溪期末) 如图，点C是AB的中点，点D是BC的中点，现给出下列等式：①CD=AC-DB，②CD= AB，③CD=AD-BC，④BD=2AD-AB.其中正确的等式编号是（）A .B .C .D .9. （2分） (2020七上·阜南月考) 文具店把某种钢笔的标价提高25 %后，欲恢复原价，则应该降价（）A . 25 %B . 20 %C . 15 %D . 10 %10. （2分）如图，将4×3的网格图剪去5个小正方形后，图中还剩下7个小正方形，为了使余下的部分（小正方形之间至少要有一条边相连）恰好能折成一个正方体，需要再剪去1个小正方形，则应剪去的小正方形的编号是（）A . 7B . 6C . 5D . 4二、填空题 (共7题；共10分)11. （1分） (2019七上·长沙月考) 已知，则的值为________．12. （1分）(2020·金东模拟) 已知∠α的补角是130°，则∠α的度数为________.13. （1分） (2016七上·单县期末) 已知2xmy3与3xyn是同类项，则代数式m﹣2n的值是________．14. （1分） (2018七上·无锡期中) 若x=-3是方程-2k-x=5的解，则k的值是________.15. （2分） (2017七下·常州期末) 若实数x、y满足方程组，则代数式2x+3y﹣4的值是________．16. （2分） (2017七下·常州期末) 如图，在四边形ABCD中，∠A+∠B=200°，作∠ADC、∠BCD的平分线交于点O1称为第1次操作，作∠O1DC、∠O1CD的平分线交于点O2称为第2次操作，作∠O2DC、∠O2CD的平分线交于点O3称为第3次操作，…，则第5次操作后∠CO5D的度数是________．17. （2分） (2019七上·天台月考) a是不为1的有理数，我们把叫做a的差倒数，：如2的差倒数是=﹣1，已知a1= ，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，……以此类推，则a2019= ________；三、解答题 (共8题；共52分)18. （5分） (2020七上·阳江期末) 尺规作图：如图，已知线段a、b，画一条线段，使它等于2b－a.（不要求写画法，保留作图痕迹）19. （5分） (2019七上·宁津月考) 计算：（1）；（2） (－)×12+(－1)2011.20. （5分） (2019七上·南通月考) 解方程（1）（2）21. （5分） (2018七上·台州期中) 化简（1） ab-3ba+5ab（2）22. （5分） (2020七上·路南期末) 解方程：23. （2分） (2016七上·荔湾期末) 已知线段AC=8cm，点B是线段AC的中点，点D是线段BC的中点，求线段AD的长．24. （15分） (2019七上·嵊州期末) 某校学生会主席换届选举，经初选、复选后，共有甲，乙，丙三人进入最后的竞选，最后决定用投票方式进行选举，共发出1800张选票，得票数最高者为当选人，且废票不计入任何一位候选人的得票数内，全校设有四个投票箱，目前第一、第二、第三投票箱已开完所有选票，剩下第四投票箱尚未开票，结果如表所示：单位：票投票箱候选人废票合计甲乙丙一20021114712570二24415630三97412057350四250（1）若第二投票箱候选人甲的得票数比乙的3倍还多31票，请分别求出第二投票箱甲、乙两名候选人的得票数.（2）根据题的数据分析，请判断乙侯选人是否还有机会当选，并详细解释或完整写出你的解题过程.25. （10分）如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，DG⊥BC且平分BC于点G，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．（1）证明：BE=CF；（2）如果AB=16，AC=10，求AE的长．参考答案一、单选题 (共10题；共23分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共7题；共10分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：三、解答题 (共8题；共52分)答案：18-1、解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、考点：解析：答案：23-1、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、考点：解析：。
2017-2018第一学期七年级数学期末试题参考答案
2017—2018学年第一学期期末学业水平检测七年级数学试题参考答案各位老师：提前祝假期快乐，阅卷时请注意：评分标准仅做参考，只要学生作答正确，均可得分。
对于解答题目，答案错误原则上得分不超过分值的一半，有些题目有多种方法，只要做对，即可得分。
另外请各位阅卷老师仔细核对答案，如有问题，请及时更正。
题号123456789101112D B D C C A B A A D C C 13.1514.215.1116.∠BOD 17.42018.-719(1)解：原式=21-2-4-+………………………………3分=61-…………………………………………5分（2）解：原式=）（16-16-16811-⨯+…………………………7分=-1+2+0…………………………………………9分=1………………………………………………10分20.（1）解：方程两边同乘以12得：4（x+1）-12=24-3(2+3x)………………2分去括号得：4x+4-12=24-6-9x……………………………………3分移项得：13x=26………………………………………………4分系数化为1得：x=2…………………………………………5分（2）解：根据题意得：x 32-.5x 0=，……………………………………2分去分母得：2x-8=3x…………………………………………3分移项得：-x=8……………………………………………………4分系数化为1得：x=-8………………………………………………5分21.解：（1）根据题意得，所捂住的整式为：⎥⎦⎤⎢⎣⎡---+）2231(223y x 2-y x x ………………………………2分=）2231(223y x 2-y x x -+-+=2232223y x 2-y x x -+-+=2y 31x 23-+……………………………5分（2）将x=-2，y=3代入2y 31x 23-+得：原式=3+3=6……………………………………………………8分22.解：（1）AC，C，BC；…………………………3分（2）点D 在线段AC 上，∵E 为线段AC 中点，EC=5，∴AC=2CE=10，∵CD=4，∴AD=AC﹣CD=6，∵BC+CD=AD=6，∴BC=6﹣4=2；…………………………………………………6分点D 在线段BC 上，∵E 为线段AC 中点，EC=5，∴AC=2CE=10，∵CD=4，∴AC+CD=14，∵BD=AC+CD=14，∴BC=14+4=18．……………………………………………………8分23．解：（1）①∠BOD=∠AOB.………………………………………1分∵∠AOB +∠COD = 180，∠BOD +∠COD =180∴∠AOB=∠BOD.……………………………………………2分②设∠COD=x ，则∠AOB=︒36-x 21∴︒︒=-+1803621x x …………………………………………3分∴0144=x ，∠AOB=036=∴∠AOC=︒︒=-=∠14436180-18000AOB ………………………4分（2）∵OE 、OF 分别平分∠BOC 与∠AOD ，∴∠EOC=BOC ∠1，∠AOF=AOD ∠1∴∠EOF=∠EOC+∠AOF-∠AOC ……………………………………6分=BOC ∠21+AOD ∠21-∠AOC =)(21AOD BOC ∠+∠-∠AOC =)2(21AOC COD AOB ∠-∠+∠-∠AOC =)(21COD AOB ∠+∠= 18021⨯=90…………………………8分24.解：设还需x 天完成这项工作，根据题意得：110x 102152=++……………………………………4分解得：x=320…………………………………………7分答：还需320天完成剩余的工作。
2017-2018学年第一学期期末测试七年级数学试题及答案
2017—2018学年第一学期期末测试七年级数学试题温馨提示:1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共4页。
满分为120分。
考试用时100分钟。
考试结束后，只上交答题卡。
2.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的学校、班级、姓名、准考证号、考场、座号填写在答题卡规定的位置上，并用2B 铅笔填涂相应位置。
3．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
答案不能答在试题卷上。
24.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；不准使用涂改液、胶带纸、修正带。
不按以上要求作答的答案无效。
第Ⅰ卷（选择题）一、选择题：本大题共12小题，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分.1.下列算式：（1） (2)--；（2） 2- ；（3） 3(2)-；（4） 2(2)-. 其中运算结果为正数的个数为（A ） 1 （B ） 2 （C ） 3 （D ） 4【 2.若a 与b 互为相反数，则a-b 等于（A ）2a （B ）-2a （C ） 0 （D ）-2 3.下列变形符合等式基本性质的是（A ）如果2a －b ＝7，那么b ＝7－2a （B ）如果mk ＝nk ，那么m ＝n （C ）如果－3x ＝5，那么x ＝5＋3 （D ）如果－13a ＝2，那么a ＝－64.下列去括号的过程（1）c b a c b a --=--)(； （2）c b a c b a ++=--)(； （3）c b a c b a +-=+-)(； （4）c b a c b a --=+-)(.其中运算结果错误的个数为（A ） 1 （B ） 2 （C ） 3 （D ） 4【 5.下列说法正确的是（A ）1-x 是一次单项式 (B)单项式a 的系数和次数都是1 （C ）单项式-π2x 2y 2的次数是6 (D)单项式24102x ⨯的系数是26.下列方程：（1）2x －1＝x －7 ，（2）12x ＝13x －1 ，（3）2（x ＋5）＝－4－x ， （4）23x ＝x －2.其中解为x ＝－6的方程的个数为 （A ） 4 （B ） 3 （C ） 2 （D ） 1 7.把方程5.07.01.023.012.0-=--x x 的分母化为整数的方程是 （A ）57203102-=--x x （B ）5723102-=--x x （C ）572312-=--x x （D ）5720312-=--x x 8.森林是地球之肺，每年能为人类提供大约28.3亿吨的有机物，28.3亿吨用科学记数法表示为（A ） 28.3×107（B ） 2.83×108（C ）0.283×1010（D ）2.83×1099.下列现象中，可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的现象是 （A ）用两个钉子就可以把木条固定在墙上（B ）利用圆规可以比较两条线段的大小关系 （C ）把弯曲的公路改直，就能缩短路程（D ）植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线10.一个两位数，个位数字为a ，十位数字为b ，把这个两位数的个位数字与十位数字 交换，得到一个新的两位数，则新两位数与原两位数的和为 （A ）b a 99+ （B ）ab 2 （C ）ab ba + （D ）b a 1111+ 11.已知表示有理数a 、b 的点在数轴上的位置如图所示：则下列结论正确的是（A ）|a|<1<|b| （B ）1<a<b （C ）1<|a|<b （D ） -b<-a<-1 12.定义符号“*”表示的运算法则为a*b ＝ab ＋3a ，若(3*x)＋(x*3)＝-27，则x ＝ （A ）29-（B ）29（C ）4 （D ）－4 第Ⅱ卷（非选择题）（第11题图）二、填空题：本大题共6小题，共24分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分． 13.若把45.58°化成以度、分、秒的形式，则结果为 ． 14.若xm-1y 3与2xyn的和仍是单项式，则(m-n )2018的值等于______ ．15. 若031)2(2=++-y x ，则y x -＝ . 16.某同学在计算10+2x 的值时，误将“+”看成了“﹣”，计算结果为20， 那么10+2x 的值应为 ． 17.如图，数轴上相邻刻度之间的距离是51，若BC=52，A 点在数轴上对应的数值是53-，则B 点在数轴上对应的数值是 ．218.我们知道，钟表的时针与分针每隔一定的时间就会重合一次，请利用所学知识确定，时针与分针从上一次重合到下一次重合，间隔的时间是______ 小时．三、解答题：本大题共6个小题，满分60分．解答时请写出必要的演推过程．19.（每小题分5分，本小题满分10分）计算： （1）11(0.5)06(7)( 4.75)42-+--+-- （2）[（﹣5）2×]×（﹣2）3÷7．20.（每小题分5分，本小题满分10分）先化简，再求值： (1)3x 2-[5x-(6x-4)-2x 2],其中x=3(2)(8mn-3m 2)-5mn-2(3mn-2m 2),其中m=-1,n=2． 21.（每小题分5分，本小题满分10分）解方程：53-（1）6322-41--=x x ． （2）3125121103--=+x x . 22.（本小题满分8分）一个角的余角比这个角的补角的 13还小10°，求这个角的度数．23.（本大题满分10分）列方程解应用题：A 车和B 车分别从甲，乙两地同时出发，沿同一路线相向匀速而行.出发后1.5小时两车相距75公里，之后再行驶2.5小时A 车到达乙地，而B 车还差40公里才能到达甲地.求甲地和乙地相距多少公里？24.（本小题满分12分）如图，∠AOB 是直角，ON 是∠AOC 的平分线，OM 是∠BOC 的平分线． (1)当∠AOC ＝40°，求出∠MON 的大小，并写出解答过程理由； (2)当∠AOC ＝50°，求出∠MON 的大小，并写出解答过程理由； (3)当锐角∠AOC=α时，求出∠MON 的大小，并写出解答过程理由.2017—2018学年第一学期期末测试七年级数学试题参考答案一、选择题（本大题12个小题，每小题3分，共36分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案CADCBCBDCDCD二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）（第24题图）13.45°34'48"； 14.1； 15.37； 16. 0 ； 17.0或54 ； 18.1112 . 三、解答题（本大题6个小题，共60分） 19.（每小题分5分，本小题满分10分）计算： 解：（1）11(0.5)06(7)( 4.75)42-+--+-- =130.567.5444-+-+ ………………………………………………2分 =13(0.57.5)(64)44--++ ………………………………………………4分 =3． ………………………………………………5分（2）[（﹣5）2×]×（﹣2）3÷7=[25×]×（﹣8）÷7……………………………………1分=[﹣15+8]×（﹣8）÷7………………………………………………2分=﹣7×（﹣8）÷7………………………………………………………3分=56÷7…………………………………………………………4分=8.…………………………………………………………5分20.（每小题分5分，本小题满分10分）先化简，再求值： 解：（1）原式， ………………………3分当时，原式； ………………………5分（2）原式，………………………3分当时，原式． ………………………5分21.（每小题分5分，本小题满分10分）解方程： 解：（1）去分母得：， …………3分移项合并得：； …………5分（2）解：原方程可化为312253--=+x x . …………1分 去分母，得)12(2)53(3--=+x x . …………2分去括号，得24159+-=+x x . …………3分 移项，得215-49+=+x x . …………4分 合并同类项，得1313-=x .系数化为1，得1-=x . …………5分22．（本小题满分8分）解：设这个角的度数为x °， …………1分 根据题意，得90－x ＝13(180－x)－10， …………5分解得x ＝60. …………7分 答：这个角的度数为60°. …………8分 23.（本大题满分10分）解：设甲地和乙地相距x 公里，根据题意，列出方程752401.5 1.52.5x x --=+ ………………………………………5分 解方程，得4300360x x -=- ………………………………………7分240x = ………………………………………9分答：甲地和乙地相距240公里. ……………………………10分 24.（本小题满分12分） 解：(1)∠AOC ＝40°时，∠MON ＝∠MOC －∠CON ………………………………………1分 ＝12(∠BOC －∠AOC) ………………………………………3分＝12∠AOB ………………………………………5分＝45°. ………………………………………6分 (2)当∠AOC ＝50°，∠MON ＝45°．理由同(1)．………………………9分 (3)当∠AOC=α时，∠MON ＝45°． 理由同(1)．………………………12分注意：评分标准仅做参考，只要学生作答正确，均可得分。
2017-2018学年度第一学期七年级期末数学试卷(有答案)【精品】
第一学期七年级期末评价数 学 试 卷一、选择题：（本大题10个小题，每小题3分，共30分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号中。
【 】A . - 6 B. – 5 C. - 1 D. l2.下列说法中①小于90°的角是锐角； ②等于90°的角是直角；③大于90°的角是钝角； ④平角等于180°；⑤周角等于360°，正确的有………………………………………………【 】 A ．5个 B ．4个C ．3个D ．2个3.用代数式表示“m 的3倍与n 的差的平方”，正确的是…………………………………【 】 A ．（3m -n ）2B ．3（m -n ）2C ．3m -n 2D ．（m -3n ）24.如图，∠AOB =120°，OC 是∠AOB 内部任意一条射线，OD ，OE 分别是∠AOC ，∠BOC 的角平分线，下列叙述正确的是【 】A ．∠DOE 的度数不能确定B ．∠AOD =12∠EOC C ．∠AOD +∠BOE =60°D ．∠BOE =2∠COD5.．有理数a ，b 在数轴的位置如图，则下面关系中正确的个数为……………………………【 】 ①a -b >0； ②ab <0； ③11a b>； ④a 2>b 2． A ．1B ．2C ．3D ．46.一件商品按成本价提高30%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为312元，设这件商品的成本价为元，根据题意，下面所列的方程正确的是……………………………【 】 A ．·30%×80%=312 B ．·30%=312×80% C ．312×30%×80%=D ．（1＋30%）×80%=3127.．下列等式变形正确的是…………………………………………………………………【 】A ．如果s= 2ab,那么b=2s a B ．如果12=6，那么=3 C ．如果-3 =y-3，那么-y =0 D ．如果m= my ，那么=y8.下列方程中，以=-1为解的方程是………………………………………………………【 】 A ．13222xx +=-B ．7（-1）=0C ．4-7=5＋7D ．133x =-9．如图，边长为2m +3的正方形纸片剪出一个边长为m +3的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形，若拼成的长方形一边长为m ，则另一边长为…………………………………………………【 】 A ．2m +6B ．3m +6C ．2m 2+9m +6D ．2m 2+9m +910.下列图案是用长度相同的火柴按一定规律拼搭而成，第一个图案需8根火柴，第二个图案需15根火柴，…，按此规律，第n 个图案需几根火柴棒 ………………………………………………………………………………………【 】A ．2＋7nB ．8＋7nC ．7n ＋1D ．4＋7n二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）在每小题中，请将答案直接填在题后的横线上。
2017-2018年河南省南阳市南召县七年级(下)期末数学试卷(解析版)
2017-2018学年河南省南阳市南召县七年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题3分；共30分）1．（3分）方程2x﹣1＝3x+2的解为（）A．x＝1B．x＝﹣1C．x＝3D．x＝﹣32．（3分）二元一次方程组的解是（）A．B．C．D．3．（3分）不等式5x≤﹣10的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．4．（3分）已知一个三角形的两边长分别为4、7，则第三边的长可以为（）A．2B．3C．8D．125．（3分）下列交通标志中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．6．（3分）三角形的下列线段中能将三角形的面积分成相等两部分的是（）A．中线B．角平分线C．高D．中位线7．（3分）如图，在四边形ABCD中，如果∠A+∠B+∠C＝240°，那么∠D的度数为（）A．120°B．110°C．100°D．90°8．（3分）如图，将周长为4的△ABC沿BC方向向右平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为（）A．5B．6C．7D．89．（3分）把△ABC沿BC方向平移，得到△A′B′C′，随着平移距离的不断增大，△A′CB的面积大小变化情况是（）A．增大B．减小C．不变D．不确定10．（3分）如图，8×8方格纸上的两条对称轴EF，MN相交于中心点O，对△ABC分别作下列变换：①先以点A为中心顺时针方向旋转90°，再向右平移4格、向上平移4格；②先以点O为中心作中心对称图形，再以点A的对应点为中心逆时针方向旋转90°；③先以直线MN为轴作轴对称图形，再向上平移4格，再以点A的对应点为中心顺时针方向旋转90度．其中，能将△ABC变换成△PQR的是（）A．①②B．①③C．②③D．①②③二、填空题（每小题3分；共15分）11．（3分）如果x＝2是方程x+a＝﹣1的根，那么a的值是．12．（3分）一个n边形的内角和是1260°，则n＝，它的外角和是．13．（3分）若关于x，y的方程组的解满足x+y＝6，则m的值为．14．（3分）如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形AB′C′D′的位置，旋转角为α（0°＜α＜90°），若∠1＝110°，则∠α＝．15．（3分）如图，在正方形方格中，阴影部分是涂黑7个小正方形所形成的图案，再将方格内空白的一个小正方形涂黑，使得到的新图案成为一个轴对称图形的涂法有种．三、解答题（8+9+9+9+9+10+10+11＝75分）16．（9分）解方程组17．（8分）解不等式组：，并将解集在数轴上表示出来．18．（9分）学校准备购进一批节能灯，已知1只A型节能灯和3只B型节能灯共需26元；3只A型节能灯和2只B型节能灯共需29元．求一只A型节能灯和一只B型节能灯的售价各是多少元？19．（9分）如图1所示，在7×6的正方形网格中，选取14个格点，以其中三个格点为顶点画出了△ABC，请你在图2和图3中，以选取的14个格点为顶点再画出一个三角形，且分别满足下列条件：（1）在图2中画一个三角形，使它与△ABC组成的图形是轴对称图形；（2）在图3中画一个三角形，使它与△ABC的面积相等，但不全等．20．（9分）已知方程组的解满足x为非正数，y为负数．（1）求m的取值范围；（2）在（1）的条件下，若不等式（2m+1）x﹣2m＜1的解为x＞1．请直接写出整数m的值为．21．（10分）操作发现：（1）数学活动课上，小明将已知△ABO（如图1）绕点O旋转180°得到△CDO（如图2）．小明发现线段AB与CD有特殊的关系，请你写出：线段AB与CD的关系是．（2）连结AD（如图3），观察图形，试说明AB+AD＞2AO．（3）连结BC（如图4），观察图形，直接写出图中全等的三角形：（写出三对即可）．22．（10分）如果一个多边形的各边都相等，且各内角也都相等，那么这个多边形就叫做正多边形，如图，就是一组正多边形，观察每个正多边形中∠α的变化情况，解答下列问题．（1）将下面的表格补充完整：（2）根据规律，是否存在一个正n边形，使其中的∠α＝20°？若存在，直接写出n的值；若不存在，请说明理由．（3）根据规律，是否存在一个正n边形，使其中的∠α＝21°？若存在，直接写出n的值；若不存在，请说明理由．23．（11分）学校捐资购买了一批物资120吨打算支援山区，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如下表所示：（假设每辆车均满载）（1）若全部物资都用甲、乙两种车型来运送，需运费8200元，问分别需甲、乙两种车型各几辆？（2）为了节省运费，该公司打算用甲、乙、丙三种车型同时参与运送，已知它们的总辆数为14辆，你能分别求出三种车型的辆数吗？此时的运费又是多少元？2017-2018学年河南省南阳市南召县七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分；共30分）1．（3分）方程2x﹣1＝3x+2的解为（）A．x＝1B．x＝﹣1C．x＝3D．x＝﹣3【解答】解：方程2x﹣1＝3x+2，移项得：2x﹣3x＝2+1，合并得：﹣x＝3．解得：x＝﹣3，故选：D．2．（3分）二元一次方程组的解是（）A．B．C．D．【解答】解：，①+②得：2x＝4，解得：x＝2，把x＝2代入①得：2﹣y＝1，解得：y＝1，则方程组的解为，故选：A．3．（3分）不等式5x≤﹣10的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．【解答】解：不等式两边同时除以5得：x≤﹣2，故选：C．4．（3分）已知一个三角形的两边长分别为4、7，则第三边的长可以为（）A．2B．3C．8D．12【解答】解：设第三边长为x，则7﹣4＜x＜7+4，3＜x＜11，故选：C．5．（3分）下列交通标志中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、是轴对称图形，故本选项正确；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、不是轴对称图形，故本选项错误；故选：B．6．（3分）三角形的下列线段中能将三角形的面积分成相等两部分的是（）A．中线B．角平分线C．高D．中位线【解答】解：∵三角形的中线把三角形分成两个等底同高的三角形，∴三角形的中线将三角形的面积分成相等两部分．故选：A．7．（3分）如图，在四边形ABCD中，如果∠A+∠B+∠C＝240°，那么∠D的度数为（）A．120°B．110°C．100°D．90°【解答】解：∵∠A+∠B+∠C+∠D＝（4﹣2）×360°＝360°，又∵∠A+∠B+∠C＝240°，∴∠D＝360°﹣（∠A+∠B+∠C）＝360°﹣240°＝120°，故选：A．8．（3分）如图，将周长为4的△ABC沿BC方向向右平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为（）A．5B．6C．7D．8【解答】解：∵△ABC沿BC方向向右平移1个单位得到△DEF，∴DF＝AC，AD＝CF＝1，∴四边形ABFD的周长＝AB+BF+DF+AD＝AB+BC+CF+AC+AD＝△ABC的周长+CF+AD＝4+1+1＝6．故选：B．9．（3分）把△ABC沿BC方向平移，得到△A′B′C′，随着平移距离的不断增大，△A′CB的面积大小变化情况是（）A．增大B．减小C．不变D．不确定【解答】解：∵把△ABC沿BC方向平移，得到△A′B′C′，∴AA′∥BC，∴△A′CB的底边BC的长度不变，高不变，∴△A′CB的面积大小变化情况是不变，故选：C．10．（3分）如图，8×8方格纸上的两条对称轴EF，MN相交于中心点O，对△ABC分别作下列变换：①先以点A为中心顺时针方向旋转90°，再向右平移4格、向上平移4格；②先以点O为中心作中心对称图形，再以点A的对应点为中心逆时针方向旋转90°；③先以直线MN为轴作轴对称图形，再向上平移4格，再以点A的对应点为中心顺时针方向旋转90度．其中，能将△ABC变换成△PQR的是（）A．①②B．①③C．②③D．①②③【解答】解：根据题意分析可得：①②③都可以使△ABC变换成△PQR．故选：D．二、填空题（每小题3分；共15分）11．（3分）如果x＝2是方程x+a＝﹣1的根，那么a的值是﹣2．【解答】解：把x＝2代入x+a＝﹣1中：得：×2+a＝﹣1，解得：a＝﹣2．故填：﹣2．12．（3分）一个n边形的内角和是1260°，则n＝9，它的外角和是360°．【解答】解：∵一个多边形内角和等于1260°，∴（n﹣2）×180°＝1260°，解得n＝9，它的外角和是360°．故答案为：9，360°．13．（3分）若关于x，y的方程组的解满足x+y＝6，则m的值为3．【解答】解：∵，∴3x+3y＝6m，∴x+y＝2m，∵x+y＝6，∴2m＝6，∴m＝3，故答案为：3．14．（3分）如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形AB′C′D′的位置，旋转角为α（0°＜α＜90°），若∠1＝110°，则∠α＝20°．【解答】解：如图，∵四边形ABCD为矩形，∴∠B＝∠D＝∠BAD＝90°，∵矩形ABCD绕点A顺时针旋转得到矩形AB′C′D′，∴∠D′＝∠D＝90°，∠4＝α，∵∠1＝∠2＝110°，∴∠3＝360°﹣90°﹣90°﹣110°＝70°，∴∠4＝90°﹣70°＝20°，∴∠α＝20°．故答案为：20°．15．（3分）如图，在正方形方格中，阴影部分是涂黑7个小正方形所形成的图案，再将方格内空白的一个小正方形涂黑，使得到的新图案成为一个轴对称图形的涂法有3种．【解答】解：在1，2，3处分别涂黑都可得一个轴对称图形，故涂法有3种，故答案为：3．三、解答题（8+9+9+9+9+10+10+11＝75分）16．（9分）解方程组【解答】解：方程组整理得：，①×4﹣②×3得：7x＝14，解得：x＝2，把x＝2代入①得：y＝2，则方程组的解为．17．（8分）解不等式组：，并将解集在数轴上表示出来．【解答】解：，解①式，得x≥﹣1，解②式，得＜2，∴原不等式组的解集为：﹣1≤x＜2，将解集表示在数轴上为：．18．（9分）学校准备购进一批节能灯，已知1只A型节能灯和3只B型节能灯共需26元；3只A型节能灯和2只B型节能灯共需29元．求一只A型节能灯和一只B型节能灯的售价各是多少元？【解答】解：设一只A型节能灯的售价是x元，一只B型节能灯的售价是y元，根据题意得：，解得：．答：一只A型节能灯的售价是5元，一只B型节能灯的售价是7元．19．（9分）如图1所示，在7×6的正方形网格中，选取14个格点，以其中三个格点为顶点画出了△ABC，请你在图2和图3中，以选取的14个格点为顶点再画出一个三角形，且分别满足下列条件：（1）在图2中画一个三角形，使它与△ABC组成的图形是轴对称图形；（2）在图3中画一个三角形，使它与△ABC的面积相等，但不全等．【解答】解（1）如图2所示：（2）如图3所示：20．（9分）已知方程组的解满足x为非正数，y为负数．（1）求m的取值范围；（2）在（1）的条件下，若不等式（2m+1）x﹣2m＜1的解为x＞1．请直接写出整数m的值为﹣1．【解答】解（1）解方程组得：，∵x≤0，y＜0，∴，解得：﹣2＜m≤3；（2）不等式（2m+1）x﹣2m＜1移项得：（2m+1）x＜2m+1，∵不等式（2m+1）x﹣2m＜1的解为x＞1，∴2m+1＜0，解得：m＜﹣，又∵﹣2＜m≤3，∴m的取值范围为﹣2＜m＜﹣，整数m的值为﹣1，故答案为：﹣1．21．（10分）操作发现：（1）数学活动课上，小明将已知△ABO（如图1）绕点O旋转180°得到△CDO（如图2）．小明发现线段AB与CD有特殊的关系，请你写出：线段AB与CD的关系是AB＝CD，AB∥CD．（2）连结AD（如图3），观察图形，试说明AB+AD＞2AO．（3）连结BC（如图4），观察图形，直接写出图中全等的三角形：（写出三对即可）△ABO ≌△CDO，△ADO≌△CBO，△ABC≌△CDA，△ABD≌△CDB．【解答】解：（1）AB＝CD，AB∥CD，理由如下：∵△ABO绕点O旋转180°得到△CDO，∴AO＝OC，BO＝OD，在△ABO与△CDO中，∴△ABO≌CDO（SAS），∴AB＝CD，∠A＝∠C，∴AB∥CD，故答案为：AB＝CD，AB∥CD；（2）在△ACD中，AD+CD＞AC又因为AB＝CD，AO＝OC所以AB+AD＞2AO；（3）由得出△ABO≌△CDO，由得出△ADO≌△CBO，由得出△ABC≌△CDA，由得出△ABD≌△CDB．故答案为：△ABO≌△CDO，△ADO≌△CBO，△ABC≌△CDA，△ABD≌△CDB．22．（10分）如果一个多边形的各边都相等，且各内角也都相等，那么这个多边形就叫做正多边形，如图，就是一组正多边形，观察每个正多边形中∠α的变化情况，解答下列问题．（1）将下面的表格补充完整：（2）根据规律，是否存在一个正n边形，使其中的∠α＝20°？若存在，直接写出n的值；若不存在，请说明理由．（3）根据规律，是否存在一个正n边形，使其中的∠α＝21°？若存在，直接写出n的值；若不存在，请说明理由．【解答】解：（1）填表如下：故答案为：60°，45°，36°，30°，10°；（2）存在一个正n边形，使其中的∠α＝20°，理由是：根据题意得：°＝20°，解得：n＝9，即当多边形是正九边形，能使其中的∠α＝20°；（3）不存在，理由如下：假设存在正n边形使得∠α＝21°，得，解得：，又n是正整数，所以不存在正n边形使得∠α＝21°．23．（11分）学校捐资购买了一批物资120吨打算支援山区，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如下表所示：（假设每辆车均满载）（1）若全部物资都用甲、乙两种车型来运送，需运费8200元，问分别需甲、乙两种车型各几辆？（2）为了节省运费，该公司打算用甲、乙、丙三种车型同时参与运送，已知它们的总辆数为14辆，你能分别求出三种车型的辆数吗？此时的运费又是多少元？【解答】解：（1）设需甲车x辆，乙车y辆，根据题意得，解得．答：需甲种车型为8辆，乙种车型为10辆．（2）设甲车有a辆，乙车有b辆，则丙车有（14﹣a﹣b）辆，由题意得5a+8b+10（14﹣a﹣b）＝120，化简得5a+2b＝20，即a＝4﹣b，∵a、b、14﹣a﹣b均为正整数，∴b只能等于5，从而a＝2，14﹣a﹣b＝7，∴甲车2辆，乙车5辆，丙车7辆，∴需运费400×2+500×5+600×7＝7500（元）．答：甲车2辆，乙车5辆，丙车7辆，需运费7500元．。
2017-2018学年初一上期末质量数学试题附含答案
2017—2018学年度第一学期期末教学质量检测七年级数学科试题参考答案及评分标准说明：1．参考答案与评分标准给出了一种解法供参考，如果考生的解法与参考答案不同可比照评分标准给以相应的分数．2．对解答题中的计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的得分，但所给分数不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分．2-1-c-n-j-y3．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．4．只给整数分数，选择题和填空题不给中间分．一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。
1．A 2．A 3．C 4．B 5．D6．B 7．C 8．C 9．A 10．D二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分。
11．1.18×105 12．11 13．X= -714．39 15．75 16．18cm三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题6分，共18分。
17．解：原式=3-2×25 ………………（3分）=3-50 ……………（5分）=-47 …………（6分）18．解：原式=10-1+a-1+a+a2+1+a-a2-a3…………………（2分）=9+3a-a3…………………（4分）3……………（6分）819．解：∵m2-mn=7，mn-n2=-2 ……………………（2分）∴m2-n2= m2-mn+mn-n2 =5 …………………（4分）m2-2mn+n2= m2-mn-（mn –n2）=7+2=9 ……………（6分）四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题7分，共21分。
20．解： 2x+2-4=8+2-x ……（3分）∴2x+x=8+2+4-2 …………（4分）∴3x=12 …………（6分）∴x =4 ………………（7分）21．解：设这种服装每件成本是x 元，依题意得……………（1分）∴（1+40%）×0.8x - x=12 ……………………（3分） ∴1.12x - x=120.12x =12 ………………（5分）X=100………………（6分）答：设这种服装每件成本是100元 …………………（7分）22．解：设∠AOB 的度数是x 0 ……………（1分）x+36………………（3分）x+36 ……（4分） 32x=144+3632x=180 ……（5分）X=120 ……（6分）答：∠AOB 的度数是1200 ……………… （7分）五、解答题（三）：本大题共3小题，每小题9分，共27分。
2017-2018第一学期期末七数答案
2017—2018学年度第一学期期末教学质量检测七年级数学答案20. （1）解：3)3(1++-=-x x …………………………………………………… 1分 331+--=-x x …………………………………………………………2分12=x ……………………………………………………………………3分21=x ……………………………………………………………………4分 （2）解：原式=112411261)8(8414-⨯+⨯--÷-⨯ ……………………………6分=13211-+-+…………………………………………………………………7分 =2 ……………………………………………………………………………… 8分21.解：（1）2，32；……………………………………………………………………… 2分 （2）2n +30； ………………………………………………………………………3分（3）设投入n 个小球后没有水溢出， 2n +30=49解得 n =219…………………………………………………………………6分 应为投入的小球为整数，且小于219，故n =9 .所以最多投入小球9个水没有从量筒中溢. ………………………………………8分 22.解：（1）因为ab a B A 7722-=-所以B ab a A 2772+-= ………………………………………………1分 =)764(27722++-+-ab a ab a …………………………………2分=141287722++--ab a ab a ………………………………………4分 =1452++-ab a …………………………………………………… 5分 （2）依题意得：01=+a ，02=-b ，∴1-=a ，2=b ， ……………………………………………………… 7分∴ 1452++-=ab a A=142)1(5)1(2+⨯-⨯+--…………………………………………8分 =14101+-- ……………………………………………………… 9分 =3 …………………………………………………………………… 10分23．解：（1） ……………2分（2）符合要求. ……………………………………………………………………3分∵C 为AM 的中点，F 为BM 的中点，∴AC =CM=21AM ，MF =FB=21MB ………………………………………5分 ∴CF = CM + MF=21AM +21MB ………………………………………………………6分 =21（AM + MB ） =21AB …………………………………………………………………7分 ∵AB =40m ，∴CF =20m ………………………………………………………………… 8分 ∵20AC BD +<m ，∴CD >20m. ………………………………………………………………9分∴CF 符合要求. ………………………………………………………… 10分24.解：（1）设经过x 分钟摩托车追上自行车， …………………………………………1分 1200100200+=x x …………………………………………3分 解得12=x …………………………………………4分 答：经过12分钟摩托车追上自行车.（2）设经过y 分钟两人相距150米， …………………………………………5分 第一种情况：摩托车超过自行车150米时，1200100150200++=y y …………………………………………6分 解得5.13=x …………………………………………7分第二种情况：摩托车还差150米追上自行车时，1501001200200-=-y y …………………………………………8分 解得5.10=x …………………………………………9分· · A C D B 图9-2 MF答：经过13.5分钟或10.5分钟两人相距150米. …………………………10分（其它的解法请参照此标准给分）25.解：（1）90°；……………………………………………………………………………2分（2）∵点O 为直线AB 上一点，∠AOC ：∠BOC =2：1，∴∠AOC =120°，∠BOC =60°． ……………………………………………4分 ∵∠BON =90°﹣∠BOM ，∠COM =60°﹣∠BOM ， ………………………6分 ∴∠BON ﹣∠COM =90°﹣∠BOM ﹣60°+∠BOM =30° …………………8分（3）画图如图11-4． ……………………………………………………………9分∵OM 恰为∠BOC 的平分线， ∴∠COM =30°． ……………………………………………………………10分 ∴三角板旋转的角度为： 90°+∠AOC+∠COM=90°+120°+30°=240° … …………………………11分 ∵三角板绕点O 按每秒钟15°的速度旋转， ∴三角板绕点O 的运动时间为15240=16（秒） …………………………12分图11-4N。
2017-2018学年第一学期期末检测七年级数学试题及参考答案
2017—2018学年度第一学期期末调研考试七年级数学试题注意：本份试卷共8页，三道大题，26个小题，总分120分，时间120分钟。
题号一二三20 21 22 23 24 25 26得分一、选择题（本大题共16个小题，共42分.1～10每小题3分，11～16每小题2分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将正确的选项填在下表中.）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案题号9 10 11 12 13 14 15 16 答案1．－2的绝对值是A．2 B．－2 C．D．－2．木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这是因为A．两点之间，线段最短B．过一点，有无数条直线C．两点确定一条直线D．连接两点之间的线段的长叫做两点间的距离3．下列有理数大小关系判断正确的是A．0＞|－10| B．－（－）＞－|－|C．|－3|＜|+3| D．－1＞－0.014．从正面观察如右图的两个立体图形，得到的平面图形是A．B．C．D．5．用四舍五入法对2.06032分别取近似值，其中错误的是A．2.1（精确到0.1）B．2.06（精确到千分位）C．2.06（精确到百分位）D．2.0603（精确到0.0001）6．如果a、b互为相反数，且b≠0，则式子a+b，，|a|－|b|的值分别为A．0，1，2 B．1，0，1 C．1，－1，0 D．0，－1，07．下列结论：①－xy的系数是－1；②－x2y3z是五次单项式；③2x2－3xy－1是二次三项式；④把多项式－（2x2+3x3－1+x）去括号，结果是－3x3－2x2+x－1；⑤雄安新区规划建设以特定区域为起步区先行开发，起步区面积约100平方公里，中期发展区面积约200平方公里，远期控制区面积约2000平方公里.2000用科学计数法表示为2×103.其中结论正确的个数有A．1个B．2个C．3个D．4个8．若－的倒数与m+4互为相反数，那么m的值是A．m=1 B．m=－1 C．m=2 D．m=－29．已知|x+1|+（x－y+3）2=0，那么x－y的值是A．1 B．－3C．3 D．－110．若3x m+5y2与x3y n的和是单项式，则m n=A．2 B．4 C．8 D．911．下列各式运用等式的性质变形，错误．．的是A．若－a=－b，则a=b B．若=，则a=bC．若ac=bc，则a=b D．若（m2+1）a=（m2+1）b，则a=b12．一件商品的进价为80元，七折售出仍可获利5%．若标价为x元，则可列方程为A．80×（1+5%）=0.7x B．80×0.7×（1+5%）=xC．（1+5%）x=0.7x D．80×5%=0.7x13．点M，N，P和原点O在数轴上的位置如图所示，点M，N，P对应的有理数为a，b，c（对应顺序暂不确定）．如果ab＜0，a+b＞0，ac＞bc，那么表示数b的点为A．点M B．点N C．点P D．点O14．小明在解方程时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是“2y－=y－■”，怎么办呢？小明想了一想，便翻了书后的答案，此方程的解为y=－，很快补好了这个常数，你能补出这个常数吗？它应是A．1 B．2 C．3 D．415．如图给定的是纸盒的外表面，下面能由它折叠而成的是A．B．C．D．16．如图，在数轴上有A、B、C、D四个整数点（即各点均表示整数），且2AB=BC=3CD，若A、D两点表示的数分别为－5和6，且AC的中点为E，BD的中点为M，BC之间距点B的距离为BC的点N，则该数轴的原点为A．点E B．点F C．点M D．点N二、填空题（本大题共3小题，共10分.17～18小题各3分；19小题有2个空，每空2分.把答案写在题中横线上）17.规定图形表示运算a-b+c，图形表示运算x+z-y-w．则+=．18．若一个角比它的补角大36°48′，则这个角的度数为．19．用完全一样的火柴棍，按如下图所示的方法拼成“金鱼”形状的图形，则按照这样的方法拼成第4个图形需要火柴棍根，拼成第n个图形（n为正整数）需要火柴棍根（用含n的代数式表示）．三、解答题（本大题共7小题，共68分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20．计算（本题有2个小题，每题4分，共8分）（1）－36×（）+（－3）2（2）－12018+（－2）3+|－3|÷．21．解方程（本题有2个小题，第（1）题4分，第（2）题5分，共9分）（1）x+2（5－3x）=15－（7－5x）（2）－1=x－．22．（本题满分9分）如图，已知∠AOB是平角，∠AOC=20°，∠COD：∠DOB=3：13，且OE平分∠BOD，求∠COE的度数．23．（本题满分9分）小明同学做一道数学题时，误将求“A－B”看成求“A+B”，结果求出的答案是3x2－2x+5．已知A=4x2－3x－6．（1）请你帮助小明同学求出A－B；（2）当x取最大负整数时，求A－B的值．24．（本题满分10分）已知点A、B、C在同一条直线上，且AC=5cm，BC=3cm，点M、N分别是AC、BC 的中点．（1）画出符合题意的图形；（2）依据（1）的图形，求线段MN的长．25．（本题满分11分)一种商品按销售量分三部分制定销售单价，如下表：销售量单价不超过100件的部分 2.5元/件超过100件不超过300件的部分 2.2元/件超过300件的部分2元/件（1）若买100件花元，买300件花元；买350件花元；（2）小明买这种商品花了338元，列方程求购买这种商品多少件？（3）若小明花了n元（n＞250），恰好购买0.45n件这种商品，求n的值．26．(本题满分12分)如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC=120°，将有一30度角的直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB 的下方．（图中∠OMN=30°，∠NOM=90°）（1）将图1中的三角板绕点O逆时针旋转至图2，使OM在∠BOC的内部，且恰好平分∠BOC，问直线ON是否平分∠AOC？请说明理由；（2）将图1中的三角板绕点O按每秒6°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，直线ON恰好平分锐角∠AOC，求t的值；（3）将图1中的三角板绕点O顺时针旋转至图3，使ON在∠AOC的内部，请探究：∠AOM与∠NOC之间的数量关系，并说明理由．2017—2018 (1)七年级数学参考答案及评分标准说明：1.在阅卷过程中，如果考生还有其它正确解法，可参照评分参考酌情给分；2.填空题缺少必有的单位或答案不完整不得分；3.坚持每题评阅到底的原则,当考生的解答在某一步出现错误,影响了后继部分时,如果该步以后的解答未改变这一题的内容和难度,可视影响的程度决定后面部分的给分,但不得超过后继部分应给分数的一半;如果这一步后面的解答有较严重的错误，就不给分；4.解答右端所注分数，表示正确做到这一步应得的累积分数.一、(本大题有16小题，共43分.1~10每小题各3分，11~16每小题各2分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A C B A B D C D 题号9 10 11 12 13 14 15 16 答案 B B C A A C B D 二、(本大题有3个小题，共10分.17~18小题个3分；19小题有2个空，每空2分) 17．0；18．108°24′（或108.4°）；19．30，(7n+2)．三、（本大题有7小题，共68分）20.解：（1）原式153=3636369 1294⎛⎫⎛⎫-⨯-⨯--⨯-+⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=－3+20+27+9………………………………………………………………………………3分=53；…………………………………………………………………………………………4分（2）原式=－1－8+3÷………………………………………………………..…………2分=－1－8+9=0．………………………………………………………………………….………………4分21. 解：（1）去括号得：x+10－6x=15－7+5x，………………………….…………..…1分移项得：x－6x－5x =15－7－10，……………………………………………………..…2分合并得：－10x=－2，……………………………………..……………………………….3分系数化为1，得：x=0.2；…………………………………….……………….……………4分（2）去分母得：6x+3－12=12x－（10x+1）…………………………………………..…1分去括号得：6x+3－12=12x－10x－1，………………………………………………….…2分移项得：6x－12x+10x =－1－3+12，…………………………………………………..…3分合并得：4x=8，………………………………………………………………………….…4分系数化为1，得：x=2．…………………………………….………………………………5分22. 解：因为∠AOB是平角，∠AOC=20°，所以∠BOC=180°－20°=160°，即∠COD+∠DOB=160°，………………………………….………………………….…2分又因为∠COD：∠DOB=3：13，所以∠COD=∠COD=×160°=30°，∠DOB=×160°=130°，…………………5分因为OE平分∠BOD所以∠DOE=∠BOD=65°，…………………………………….………………….……7分所以∠COE=∠COD+∠DOE=30°+65°=95°．………………………………….….……9分23. 解：（1）由题意，知B=3x2－2x+5－（4x2－3x－6）…………………….……..…1分=3x2－2x+5－4x2+3x+6=－x2+x+11．………….………………………………………………………………….…3分所以A－B=4x2－3x－6－（－x2+x+11）…………………………………………………4分=4x2－3x－6+x2－x－11=5x2－4x－17．………….………………………………………………………………..…6分（2）x取最大负整数，即x=－1时，…………………………………..……………..…7分A－B=5×（－1）2－4×（－1）－17=5+4－17=－8. ………….………………………9分24. 解：（1）点B在线段AC上，如下图………….…………………….…….….….3分点B在线段AC的延长线上，如下图…………….……..5分（2）当点B在线段AC上时，由AC=5cm，BC=3cm，点M、N分别是AC、BC的中点，得MC=AC=×5=cm，NC=BC=×3=cm，由线段的和差，得MN=MC－NC=－=1cm；………….…………………………………………….…8分当点B在线段AC的延长线上时，由AC=5cm，BC=3cm，点M、N分别是AC、BC的中点，得MC=AC=×5=cm，NC=BC=×3=cm，由线段的和差，得MN=MC+NC=+=4cm．………….……………………………………………….…10分25. 解：（1）250；690；790．………….…………………………………..…..…….…3分（2）设小明购买这种商品x件，因为250＜338＜690，所以100＜x＜300．根据题意得：100×2.5+（x－100）×2.2=338，………….…………………………....…6分解得：x=140．答：小明购买这种商品140件．………….……………………………………….…….7分（3）当250＜n≤690时，有250+2.2（0.45n－100）=n，解得：n=3000（不合题意，舍去）；………….………………………………………..…9分当n＞690时，有690+2（0.45n－300）=n，解得：n=900．答：n的值为900．………….………………………………………………….……..….11分26. 解：（1）直线ON平分∠AOC；理由如下：………….……………………….……1分设ON的反向延长线为OD，如右图，因为OM平分∠BOC，所以∠MOC=∠MOB=60°，又因为∠MON=90°，所以∠BON=∠MON－∠MOB=30°，所以∠CON=∠BOC+∠BON=120°+30°=150°，所以∠COD=180°－∠CON=30°，因为∠BOC=120°，所以∠AOC=180°－∠BOC=60°，所以∠COD=12∠AOC，所以OD平分∠AOC，即直线ON平分∠AOC；………….……………………………………………….…..…4分（2）由（1）可知∠BON=30°，∠DON=180°因此ON旋转60°或240°时直线ON平分∠AOC，由题意得，6t=60°或6t=240°，所以t=10或40；………….…………………………………………………………….…8分（3）∠AOM－∠NOC=30°，理由如下：…………………………………………….…9分因为∠MON=90°，∠AOC=60°，所以∠AOM=90°－∠AON，∠NOC=60°－∠AON，所以∠AOM－∠NOC=（90°－∠AON）－（60°－∠AON）=30°．…….…………12分。
2017-2018学年第一学期七年级期末数学期末试题(含答案)
2017—2018学年度第一学期期末考试七年级数学试题温馨提示：1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共4页.满分100分，考试用时90分钟.考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回.2.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座号填写在试题卷和答题卡规定的位置上.3.第Ⅰ卷每小题选出答案后，必须用0.5毫米黑色签字笔将该答案选项的字母代号填入答题卡的相应表格中，不能答在试题卷上.4.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带.不按以上要求作答的答案无效.第Ⅰ卷（选择题 共30分）一、选择题：本大题共10个小题,在每小题的四个选项中只有一个是正确的,请把正确的选项选出来, 并将该选项的字母代号填入答题卡的相应表格中.每小题选对得3分,满分30分. 1.一个有理数的倒数是它本身，则这个数是 A ．0B ．1C ．-1D ．±12.地球上的海洋面积约为361000000km 2，用科学记数法可表示为 A ．90.36110⨯ km 2B ．83.6110⨯km 2C ．736.110⨯km 2D ．636110⨯km 23.在8(1)-，9(1)-，32-，2(3)-这四个数中最小的数是 A ．8(1)-B ．9(1)-C ．32-D ．2(3)-4.下面说法正确的是 A.﹣a 表示负数 B.﹣2是单项式C.3ab π的系数是3D.11x+是多项式 5.已知比例式142=3115.5x，则下列等式中不一定成立的是 A.3114215.5x =⨯ B ．1423115.5x =⨯ C ．15.514231x =D ．3115.5142x=6.植树时，为使同一行树坑在一条直线上，只需定出两个树坑的位置，其中的数学道理是 A. 两点确定一条直线 B ．两点确定一条射线C ．两点之间直线最短D ．两点之间线段最短7.已知M 、N 、P 三点在同一条直线上，线段MN =6cm ，NP =2cm ，则M ，P 两点的距离是 A. 4cmB ．8cmC ．8cm 或4cmD ．无法确定8.轮船沿江从甲港顺流行驶到乙港，比从乙港返回甲港少用0.5小时，若船在静水中的平均速度为27千米/时，水流的速度为3千米/时，求从甲港到乙港的航程．设甲港到乙港的航程为x 千米．根据题意，可列出的方程是A ．0.5273x x=+B ．0.5273x x=-C ．0.5273273x x =++-D ．0.5273273x x =-+-9.整理一批图书，由一个人做要60h 完成，现计划有一部分人先做5h ，然后增加4人与他 们一起做3h ，完成这项工作，假设这些人的工作效率相同，则下列判断正确的是 A.这批图书共有3000本B.把一个人的工作效率看为1，设安排x 人先工作5h ，则列出的方程是53(4)60x x ++=C.把总工作量设看为1，设安排x 人先做5h ，则可列出的方程是54316060x x ++= D.具体应先安排7人工作10.一个正方体的表面展开图如图所示，每一个面上都写有一个整数，并且相对两个面上所写的两个整数之和都相等，那么 A ．a =23，b =11 B ．a =25，b =30C ．a =4，b = -20D ．a =13，b =6第Ⅱ卷（非选择题 共70分）二、填空题：本大题共8个小题，每小题3分，满分24分. 11.近似数2.30万是精确到 位．12.单项式26412m a b +-与单项式2132n a b +合并的结果为24a b ，则mn = ．13.一家商店将某种服装按成本提高30%标价，又以9折优惠卖出，结果每件服装仍可获利 34元，则这种服装每件的成本价是 元．14.几个人共同种一批树苗，如果每人种3棵，则剩下20棵树苗未种；如果每人种4棵， 则缺25棵树苗.根据以上信息可以求出参加种树的有 人． 15.计算：48°29′+67°49′= °．16.一个角的补角等于它的余角的6倍，则这个角的度数为 ．17.如图，OA 的方向是北偏东20°，OB 的方向是北偏西30°，如果∠AOC =∠AOB ，那 么OC 的方向是 ．18.“数学王子”高斯从小就善于观察和思考， 在他读小学时就能在课堂上快速的计算出：1239899100=5050+++⋅⋅⋅+++. 今天我们可以将高斯的做法归纳如下：令 =1239899100S +++⋅⋅⋅+++ ① 也可写成 =1009998321S +++⋅⋅⋅+++ ② 于是①＋②得到2(1100)100S =+⨯ 解得：S 5050=请类比以上做法，计算:357297299301+++⋅⋅⋅+++= ． 三、解答题：本大题共6个小题，满分46分. 解答时请写出必要的演推过程. 19.计算：（1）5551242371275÷-⨯-÷-（）； （2）223201743521⎡⎤-+---⨯-⎣⎦（）（）（）.（第17题图）20.解方程：323146x x -+-=. 21.先化简，再求值：2222222(34)5(3)(3)ab a b a b ab ab a b -+--+，其中a ,b 的值满足2130a b +++=.22.如图，OC 是∠AOB 内部的一条射线，OD 是∠的平分线，OE 是∠AOC 的平分线.如果∠∠DOE=25°，那么∠COD 是多少度？23.（1）探究：数轴上表示5和3的两点之间的距离是 ；表示﹣5和3两点之间的距离是 ；表示﹣5和-3两点之间的距离是 ；一般地，数轴上表示数m 和数n 的两点之间的距离等于 ． （2）应用：若2x +=6，求x 的值.解：对于2x +=6可以理解为数轴上表示数x 和 的两点之间的距离是6，所以x 的值为 .（3）拓展：若数轴上表示数x 的点位于表示-7和4的两点之间，问74x x ++-的值是随着x 取值变化而变化还是保持不变的一个数值呢？如果你认为变化，则请说明理由；如果你认为不变，则请直接写出这个值.24.某物流公司的甲、乙两辆货车从A ，B 两地同时出发，沿同一条路线相向匀速而行，出发后2小时相遇.相遇时甲车比乙车多行驶40千米，相遇后2.5小时乙车到达A 地． （1）求甲、乙两辆货车的行驶速度分别是多少？（2）如果乙车出发a 小时时两车相距120千米，那么a 的值是多少？2017—2018学年第一学期七年级数学试题参考答案及评分标准二、填空题：（每题3分，共24分）11.百； 12．-6； 13．200； 14．45； 15．116.3； 16. 72°； 17．北偏东70°； 18.22800. 三、解答题：（共46分）19.解：（1）5551242371275÷-⨯-÷-（）=5551512712712-⨯+⨯ ……………………………………… 1分=55111277⨯-+（）……………………………………… 2分 =53127⨯ ……………………………………… 3分=528. ……………………………………… 4分（2）223201743521⎡⎤-+---⨯-⎣⎦（）（）（）=[]169581-+--⨯-（）（） ……………………………………… 2分=1693-+-（） …………………………………… 3分=-16+6=-10. …………………………………… 4分20．解：去分母，得12332)2(3)x x --=+（…………………………………… 2分 去括号，得129626x x -+=+ …………………………………… 3分移项，得626912x x -=+- ………………………………… 4分 合并同类项，得43x = …………………………………… 5分 系数化1，得34x =. …………………………………… 6分21．解：2222222(34)5(3)(3)ab a b a b ab ab a b -+--+=222222681553ab a b a b ab ab a b -+--- ……………………………… 2分=222222658153ab ab ab a b a b a b --+-+-（）（） …………………………… 3分 =24a b . ……………………………… 4分 由2130a b +++=可得1,32a b =-=-， ………………………………… 6分∴原式=214()(3)2⨯-⨯-=-3. ………………………………… 7分22．解：∵∠AOB=130°，OD 是∠AOB 的平分线，∴∠AOD=12∠AOB=65°， ……………………………………………… 2分 又∠DOE=25°，∴∠AOE=∠AOD-∠DOE=65°-25°=40°，……………………………… 4分 又OE 是∠AOC 的平分线， ∴∠COE=∠AOE=40°，…………………………………………………… 6分 ∴∠COD=∠COE-∠DOE=40°-25°=15°. …………………………… 7分 23．（1）2；8；2；m n - . ………………………………… 4分 （2）-2；-8或4. ……………………………………………………… 6分 （3）保持不变地一个数值，这个值是11. ……………………………… 8分 24．（1）解：设甲货车行驶速度为x 千米/时，则乙货车的速度为40()2x -千米/时，根据题意，列出方程 402 2.5()2x x =-………………………………………… 3分 解方程，得 2 2.550x x =-0.550x -=-100x =， ……………………………………………… 4分4010020802x -=-=， 答：甲货车行驶速度为100千米/时，则乙货车的速度为80千米/时. … 5分 （2）解：由（1）可得A,B 两地间的路程为（100+80）×2=360千米，… 6分 由题意，得(10080)360120a +=-或(10080)360120a +=+ …………… 8分解得4833a =或 答：a 的值是4833或. ………………………………………………… 10分。
2017-2018学年度七年级数学第一学期期末试题(含答案)
2017-2018学年度七年级数学第一学期期末试题注意事项：1、本试卷共三个大题，满分100分，考试时间120分钟；2、请用黑色水性笔或钢笔在答题卡上作答，所有试题在试卷上作答均无效；3、选择题在答题卡用2B 铅笔作答。
一、选择题（每题2分，共20分） 1．−12 的绝对值是( )A.2B.-2C. 12D. −122．在-6，0，3，8这四个数中，最小的数是( ) A ．-6 B ．0 C ．3 D ．8 3．下列运算中，正确的是( )A. a +2a =3a B ．4m −m =3 C.2as +as =3as D. d 2+d 3=d 5 4．下列判断中正确的是( ) A ．单项式 −2ab 23的系数是-2 B ．单项式 −23 的次数是1C ．多项式 2x 2−3x 2y 2−y 的次数是2D ．多项式 1+2ab +ab 2 是三次三项式 5．如图所示的几何体是由五个小正方体搭建而成的，则从正面看，得到的平面图形是( ）6．已知关于x 的方程 2x =5−a 的解为x=3，则a 的值为( ) A ．1 B ． 2 C ． 5 D ．-l 7．下列说法正确的是( )A ．近似数3.6与3.60精确度相同B ．数2.9954精确到百分位为3.00C ．近似数1.3×104精确到十分位D ．近似数3.61万精确到百分位 8．下列图形中，线段PQ 的长表示点P 到直线MN 的距离是( )9．如右图，射线OA 的方向是北偏西60°，射线OB 的方向是南偏东25°，则∠AOB 的度数为( )A. 120°B. 145°C. 115°D. 130°10.轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米／时，水速为2千米／时，求A港和B港相距多少千米．设A港和B港相距x千米，根据题意，可列出的方程是( )A．x28=x24−3 B. x26=x+326C．x28=x24+3 D. x30=x22−3二、填空题（每题3分，共30分）11．如果+15表示高出标准水位15米，那么-4表示 .12.我国南海海域面积约为3500000 k m2，用科学记数法表示数3500000为 .13.下列说法：①-a是负数；②一个数的绝对值一定是正数；③一个有理数不是正数就是负数；④平方等于本身的数是0和1．其中正确的是 .14.已知23x3m−1y3与−14x5y2n+1是同类项，则 5m+3n 的值是 .15.若x，y互为相反数，a、b互为倒数，则2x+2y−3ab代数式的值为 . 16．在直线上顺次取A、B、C三点，使得AB=5cm, BC=3cm．如果O是线段AC的中点，那么线段OC的长度是____．17.若|3a+6|+(b−3)2，则a b=____．18.如图，我们可以把弯曲的河道改直，这样做的数学依据是 .改直后．A、B丙地间的河道长度会 .（填“变短”，“变长”或“不变”），其原因是 .19．下列式子按一定规律排列 a2，a 34，a 56，a 78……则第2017个式子是 . 20．在正方形ABCD 中，E 为DC 边上的一点，沿线段BE 对折后，若∠ABF 比∠EBF 大15°，则∠EBF 的度数为： .三、解答题（共50分） 21.（共10分，每小题5分）(1)计算 −33÷(−3)2+3×(−2)+|−4| (2)解方程x−32−4x+15=122.（6分）已知x-2y=l ，求5x −3y − (x +y)一2(3x −4y)的值． 23. （6分）一个角的补角比它的余角的3倍少20°，求这个角的度数.24. （8分）有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，且表示数a 的点、数b 的点到原点的距离相等．(1)用“>”“=”“<”填空：b 0，a+b 0，a-c 0，b-c 0；（4分）(2)化简|a+b|+|c−a|−|b|．（4分）25.(10分）如图所示，点0为直线AB上一点，∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°．(1)请你数一数，图中有多少个小于平角的角：（2分）(2)求出∠BOD的度数；（3分）(3)试判断OE是否平分∠BOC，并说明理由．(5分)26.（10分）小明用的练习本可以到甲商店购买，也可以到乙商店购买，已知两商店的标价都是每本1元，甲商店的优惠条件是：购买10本以上，从第11本开始按标价的70%卖；乙商店的优惠条件是：每本按标价的80%卖．(1)小明要买20本时，到哪个商店较省钱？（3分）( 2)买多少本时到两个商店付的钱一样？（3分）(3)小明现有32元钱，最多可买多少本？（4分）2017—2018学年第一学期七年级期末考试数学试卷答案一、选择题（每题2分，共20分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 C ACDCDBABA二、填空题（每题3分，共30分） 11. 低于标准水位4米 12.13. ④ 14. 13 15. -316. 4 cm 17. -8 18. 两点确定一条直线，变短， 两点间线段最短 19.40334034a 20.25°三、解答题（共50分） 21. （共10分，每小题5分）(1)解：原式=-27÷9-6+4……………（3分） =-3-6+4……………（4分） =-5……………（5分） (2)解：去分母得：……………（2分）去括号得：……………（4分）移项合并得：系数化为1得：……………（5分）22. （6分）解：5x-3y-(x+y)-2(3x-4y) =5x-3y-x-y-6x+8y ……………（2分） =-2x+4y ……………（3分） =-2(x-2y) ……………（5分） 因为x-2y=1所以原式=-2×1=-2……………（6分）23.（6分）解：设这个角为x 度，……………（1分） 则180°-x=3（90°-x ）-20°，……………（3分） 解得：x=35°．……………（5分）答：这个角的度数是35°．……………（6分）24.（8分）解：(1) ＜,=, ＞, ＜……………（4分） （2）原式=……………（2分）=a-c+b ……………（4分）25.（10分）解：（1）共有9个小于平角的角；……………（2分）（2）因为OD 平分∠AOC ，所以∠AOD ＝12∠AOC ＝25°， 所以∠BOD ＝180°－25°＝155°；……………（3分） （3）解OE 平分∠BOC. ……………（1分）理由如下：因为∠DOE ＝90°，∠COD ＝25°，所以∠COE ＝90°－25°＝65°. 因为∠AOC ＝50°，所以∠BOC ＝180°－50°＝130°. ……………（2分）所以∠COE ＝21∠BOC ，所以OE 是否平分∠BOC. ……………（2分）26. （10分）解：（1）甲店需付款10+10×0.7=17元；（1分） 乙店需付款20×0.8=16元，……………（2分） 所以到乙商店省钱. ……………（3分） (2)设买x 本时到两个商店付的钱一样。
2017-2018学年七年级(上)期末数学试卷及答案
2017-2018学年七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．﹣3的相反数是（）A．3 B．﹣3 C．D．﹣2．运用等式性质进行的变形，正确的是（）A．如果a=b，则a+c=b﹣c B．如果a2=3a，那么a=3C．如果a=b，则=D．如果=，则a=b3．直四棱柱、长方体和正方体之间的包含关系是（）A．B．C．D．4．下列说法中，错误的是（）A．﹣2a2b与ba2是同类项B．对顶角相等C．过一点有且只有一条直线与已知直线平行D．垂线段最短5．如图，直线a、b与直线c相交，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠6；③∠4+∠7=180°；④∠5+∠8=180°，其中能判断a∥b的条件有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．一根竹竿插入到池塘中，插入池塘淤泥中的部分占全长的，水中部分是淤泥中部分的2倍少1米，露出水面的竹竿长1米．设竹竿的长度为x米，则可列出方程（）A．x=1 B．x+1=xC．x﹣1+1=x D．x+1+1=x二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）7．请写出一个负无理数．8．今年某市参加中考的考生共约11万人，用科学记数法表示11万人是人．9．若2x|m|﹣1=5是一元一次方程，则m的值为．10．某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的名称是．11．多项式2a2﹣4a+1与多项式﹣3a2+2a﹣5的差是．12．小明根据方程5x+2=6x﹣8编写了一道应用题，请你把空缺的部分补充完整．某手工小组计划教师节前做一批手工品赠给老师，如果每人做5个，那么就比计划少2个；，请问手工小组有几人？（设手工小组有x人）13．如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“我”字一面的相对面上的字是．14．如图，B处在A处的南偏西45°方向，C处在A处的南偏东15°方向，C处在B处的北偏东85°方向，则∠ACB的度数为．15．如图，将△ABE向右平移2cm得到△DCF，如果△ABE的周长是16cm，那么四边形ABFD的周长是．16．按下面的程序计算，若开始输入的值x为正数，最后输出的结果为11，则满足条件的x的不同值分别为．三、解答题（本大题共12小题，共102分）17．计算：（1）[﹣5﹣（﹣11）]÷（﹣÷）；（2）﹣22﹣×2+（﹣2）3÷（﹣）．18．解方程：（1）6+2x=14﹣3x（写出检验过程）；（2）=1．19．如图，点B在线段AD上，C是线段BD的中点，AD=10，BC=3．求线段CD、AB的长度．20．一个角的补角加上10°后，等于这个角的余角的3倍，求这个角以及它的余角和补角的度数．21．化简求值：（3ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b），其中a=1，b=﹣2．22．证明：多项式16+a﹣{8a﹣[a﹣9﹣3（1﹣2a）]}的值与字母a的取值无关．23．如图，EF⊥BC，AD⊥BC，∠1=∠2，∠B=30°．求∠GDB的度数．请将求∠GDB度数的过程填写完整．解：因为EF⊥BC，AD⊥BC，所以∠BFE=90°，∠BDA=90°，理由是，即∠BFE=∠BDA，所以EF∥，理由是，所以∠2=，理由是．因为∠1=∠2，所以∠1=∠3，所以AB∥，理由是，所以∠B+ =180°，理由是．又因为∠B=30°，所以∠GDB=．24．如图，点P是∠AOB的边OB上的一点过点P画OB的垂线，交OA于点C；（1）过点P画OA的垂线，垂足为H；（2）线段PH的长度是点P到的距离，是点C到直线OB的距离．线段PC、PH、OC这三条线段大小关系是（用“＜”号连接）25．周末小明陪爸爸去陶瓷商城购买一些茶壶和茶杯，了解情况后发现甲、乙两家商店都在出售两种同样品牌的茶壶和茶杯，定价相同：茶壶每把定价30元，茶杯每只定价5元．两家都有优惠：甲店买一送一大酬宾（买一把茶壶赠送茶杯一只）；乙店全场9折优惠．小明爸爸需茶壶5把，茶杯x只（x不小于5）．（1）若在甲店购买，则总共需要付元；若在乙店购买，则总共需要付元．（用含x的代数式表示并化简．）（2）当需购买15只茶杯时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？26．某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间房．（1）求该店有客房多少间？房客多少人？（2）假设店主李三公将客房进行改造后，房间数大大增加．每间客房收费20钱，且每间客房最多入住4人，一次性定客房18间以上（含18间），房费按8折优惠．若诗中“众客”再次一起入住，他们如何订房更合算？请写出你作出这种决策的理由．27．（1）观察思考如图，线段AB上有两个点C、D，请分别写出以点A、B、C、D为端点的线段，并计算图中共有多少条线段；（2）模型构建如果线段上有m个点（包括线段的两个端点），则该线段上共有多少条线段？请说明你结论的正确性；（3）拓展应用8位同学参加班上组织的象棋比赛，比赛采用单循环制（即每两位同学之间都要进行一场比赛），那么一共要进行多少场比赛？请将这个问题转化为上述模型，并直接应用上述模型的结论解决问题．28．如图，OB、OC是∠AOD的两条射线，OM和ON分别是∠AOB和∠COD内部的一条射线，且∠AOD=α，∠MON=β．（1）当∠AOM=∠BOM，∠DON=∠CON时，试用含α和β的代数式表示∠BOC；（2）①当∠AOM=2∠BOM，∠DON=2∠CON时，∠BOC等于多少？（用含α和β的代数式表示）②当∠AOM=3∠BOM，∠DON=3∠CON时，∠BOC等于多少？（用含α和β的代数式表示）（3）根据上面的结果，请填空：当∠AOM=n∠BOM，∠DON=n∠CON时，∠BOC=．（n是正整数）（用含α和β的代数式表示）．2017-2018学年七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．﹣3的相反数是（）A．3 B．﹣3 C．D．﹣【考点】相反数．【分析】根据相反数的概念解答即可．【解答】解：﹣3的相反数是3，故选：A．2．运用等式性质进行的变形，正确的是（）A．如果a=b，则a+c=b﹣c B．如果a2=3a，那么a=3C．如果a=b，则=D．如果=，则a=b【考点】等式的性质．【分析】根据等式的性质对每一项分别进行分析，即可得出正确答案．【解答】解：A、根据等式性质1，两边都加c，得到a+c=b+c，故A不正确；B、因为根据等式性质2，a≠0，所以不正确；C、因为c必需不为0，所以不正确；D、根据等式性质2，两边都乘以c，得到a=b，所以D成立；故选D．3．直四棱柱、长方体和正方体之间的包含关系是（）A．B．C．D．【考点】认识立体图形．【分析】根据长方体与正方体的关系，可得答案．【解答】解：长方体是特殊的直四棱柱，正方体是特殊的长方体，故选：B．4．下列说法中，错误的是（）A．﹣2a2b与ba2是同类项B．对顶角相等C．过一点有且只有一条直线与已知直线平行D．垂线段最短【考点】平行公理及推论；同类项；对顶角、邻补角；垂线段最短．【分析】A、根据同类项的定义进行判断；B、根据对顶角的性质进行判断；C、根据平行公理进行判断；D、根据垂线段的性质进行判断．【解答】解：A、﹣2a2b与ba2是同类项，故本选项错误；B、对顶角相等，故本选项错误；C、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故本选项正确；D、从直线外一点到这条直线所作的垂线段最短，故本选项错误；故选：C．5．如图，直线a、b与直线c相交，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠6；③∠4+∠7=180°；④∠5+∠8=180°，其中能判断a∥b的条件有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【考点】平行线的判定．【分析】根据平行线的判定方法：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行进行分析即可．【解答】解：①∠1=∠2可根据同位角相等，两直线平行得到a∥b；②∠3=∠6可根据内错角相等，两直线平行得到a∥b；③∠4+∠7=180°可得∠6+∠7=180°，可根据同旁内角互补，两直线平行得到a∥b；④∠5+∠8=180°可得∠3+∠2=180°，可根据同旁内角互补，两直线平行得到a∥b；故选：D．6．一根竹竿插入到池塘中，插入池塘淤泥中的部分占全长的，水中部分是淤泥中部分的2倍少1米，露出水面的竹竿长1米．设竹竿的长度为x米，则可列出方程（）A．x=1 B．x+1=xC．x﹣1+1=x D．x+1+1=x【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】根据题意可以列出相应的方程，从而可以解答本题．【解答】解：由题意可得，，故选C．二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）7．请写出一个负无理数﹣（答案不唯一）．【考点】无理数．【分析】根据无理数是无限不循环小数进行解答即可．【解答】解：由无理数的定义可知，﹣、﹣…是负无理数．故答案为：﹣（答案不唯一）．8．今年某市参加中考的考生共约11万人，用科学记数法表示11万人是 1.1×105人．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【解答】解：11万=11 0000=1.1×105，故答案为：1.1×105．9．若2x|m|﹣1=5是一元一次方程，则m的值为±2．【考点】一元一次方程的定义．【分析】利用一元一次方程的定义判断即可．【解答】解：∵2x|m|﹣1=5是一元一次方程，∴|m|﹣1=1，即|m|=2，解得：m=±2，故答案为：±210．某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的名称是圆柱．【考点】由三视图判断几何体．【分析】由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状．【解答】解：根据主视图和左视图为长方形判断出是柱体，根据俯视图是圆形可判断出这个几何体应该是圆柱，故答案为：圆柱．11．多项式2a2﹣4a+1与多项式﹣3a2+2a﹣5的差是5a2﹣6a+6．【考点】整式的加减．【分析】根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果．【解答】解：（2a2﹣4a+1）﹣（﹣3a2+2a﹣5）=2a2﹣4a+1+3a2﹣2a+5=5a2﹣6a+6．故答案为5a2﹣6a+6．12．小明根据方程5x+2=6x﹣8编写了一道应用题，请你把空缺的部分补充完整．某手工小组计划教师节前做一批手工品赠给老师，如果每人做5个，那么就比计划少2个；如果每人做6个，那么就比计划多8个，请问手工小组有几人？（设手工小组有x人）【考点】一元一次方程的应用．【分析】根据等号左边的式子可以看出，表示实际需要礼物个数，仿照所给题意的前半部分写出所缺部分．【解答】解：等号左边5x+2，表示实际需要礼物个数，那么等号右边也应表示实际需要礼物个数，则6x﹣8表示：如果每人做6个，那么就比计划多8个．13．如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“我”字一面的相对面上的字是梦．【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“我”与“梦”是相对面，“们”与“中”是相对面，“的”与“国”是相对面．故答案为：梦．14．如图，B处在A处的南偏西45°方向，C处在A处的南偏东15°方向，C处在B处的北偏东85°方向，则∠ACB的度数为80°．【考点】方向角．【分析】根据方向角，可得∠1，∠2，∠3的度数，根据平行线的性质，可得∠5，的度数，根据角的和差，可得∠2，4的度数，根据三角形的内角和定理，可得答案．、【解答】解：如图：，B处在A处的南偏西45°方向，C处在A处的南偏东15°方向，C处在B处的北偏东85°方向，∴∠1=45°∠2=85°，∠3=15°，由平行线的性质得∠5=∠1=45°．由角的和差得∠6=∠2﹣∠5=85°﹣45°=40°，∠4=∠1+∠3=45°+15°=60°，由三角形的内角和定理得∠ACB=180°﹣∠6﹣∠4=180°﹣40°﹣60°=80°，故答案为：80°．15．如图，将△ABE向右平移2cm得到△DCF，如果△ABE的周长是16cm，那么四边形ABFD的周长是20cm．【考点】平移的性质．【分析】根据平移的性质可得DF=AE，然后判断出四边形ABFD的周长=△ABE的周长+AD+EF，然后代入数据计算即可得解．【解答】解：∵△ABE向右平移2cm得到△DCF，∴DF=AE，∴四边形ABFD的周长=AB+BE+DF+AD+EF，=AB+BE+AE+AD+EF，=△ABE的周长+AD+EF，∵平移距离为2cm，∴AD=EF=2cm，∵△ABE的周长是16cm，∴四边形ABFD的周长=16+2+2=20cm．故答案为：20cm．16．按下面的程序计算，若开始输入的值x为正数，最后输出的结果为11，则满足条件的x的不同值分别为5，2，0.5．【考点】代数式求值．【分析】解答本题的关键就是弄清楚题图给出的计算程序．由于代入x计算出y 的值是11＞10，符合要求，所以x=5即也可以理解成y=5，把y=5代入继续计算，得x=2，依此类推就可求出5，2，0.5．【解答】解：依题可列，y=2x+1，把y=11代入可得：x=5，即也可以理解成y=5，把y=5代入继续计算可得：x=2，把y=2代入继续计算可得：x=0.5，把y=0.5代入继续计算可得：x＜0，不符合题意，舍去．∴满足条件的x的不同值分别为5，2，0.5．三、解答题（本大题共12小题，共102分）17．计算：（1）[﹣5﹣（﹣11）]÷（﹣÷）；（2）﹣22﹣×2+（﹣2）3÷（﹣）．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）原式先计算括号中的运算，再计算除法运算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=6÷（﹣×4）=6÷（﹣6）=﹣1；（2）原式=﹣4﹣3+（﹣8）÷（﹣）=﹣4﹣3+16=9．18．解方程：（1）6+2x=14﹣3x（写出检验过程）；（2）=1．【考点】解一元一次方程．【分析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，求出解，检验即可；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）移项得：3x+2x=14﹣6，合并得：5x=8，解得：x=1.6，当x=1.6时，左边=6+3.2=9.2，右边=14﹣4.8=9.2，∵左边=右边，∴x=1.6是方程的解；（2）去分母得：3（x+2）﹣2（2x﹣3）=12，去括号得：3x+6﹣4x+6=12，解得：x=0．19．如图，点B在线段AD上，C是线段BD的中点，AD=10，BC=3．求线段CD、AB的长度．【考点】两点间的距离．【分析】根据线段中点的定义可得BC=CD；再根据AB=AD﹣BC﹣CD，代入数据进行计算即可得解．【解答】解：∵C是线段BD的中点，∴BC=CD，∵BC=3，∴CD=3；由图形可知，AB=AD﹣BC﹣CD，∵AD=10，BC=3，∴AB=10﹣3﹣3=4．20．一个角的补角加上10°后，等于这个角的余角的3倍，求这个角以及它的余角和补角的度数．【考点】余角和补角．【分析】设这个角为x°，则得出方程180﹣x+10=3（90﹣x），求出即可．【解答】解：设这个角为x°，则180﹣x+10=3（90﹣x），解得：x=40．即这个角的余角是50°，补角是140°．21．化简求值：（3ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b），其中a=1，b=﹣2．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】先化简，然后将a与b的值代入即可求出答案．【解答】解：原式=3ab2﹣a2b﹣4ab2+2a2b=﹣ab2+a2b，当a=1，b=﹣2时，原式=﹣1×1×4+1×（﹣2）=﹣6；22．证明：多项式16+a﹣{8a﹣[a﹣9﹣3（1﹣2a）]}的值与字母a的取值无关．【考点】整式的加减．【分析】先将多项式16+a﹣{8a﹣[a﹣9﹣3（1﹣2a）]}进行化简，化简时去括号，然后合并同类项，以此来判断是否与a的取值无关．【解答】证明：16+a﹣{8a﹣[a﹣9﹣3（1﹣2a）]}=16+a﹣{8a﹣[a﹣9﹣3+6a]}=16+a﹣{8a﹣a+9+3+6a}=16+a﹣8a+a﹣9﹣3+6a=4．故多项式的值与a的值无关．23．如图，EF⊥BC，AD⊥BC，∠1=∠2，∠B=30°．求∠GDB的度数．请将求∠GDB度数的过程填写完整．解：因为EF⊥BC，AD⊥BC，所以∠BFE=90°，∠BDA=90°，理由是垂直的定义，即∠BFE=∠BDA，所以EF∥AD，理由是同位角相等，两直线平行，所以∠2=∠3，理由是两直线平行，同位角相等．因为∠1=∠2，所以∠1=∠3，所以AB∥DG，理由是内错角相等，两直线平行，所以∠B+ ∠GDB=180°，理由是两直线平行，同旁内角互补．又因为∠B=30°，所以∠GDB=150°．【考点】平行线的判定与性质．【分析】先根据垂直的定义得出∠BFE=90°，∠BDA=90°，故可得出EF∥AD，再由平行线的性质得出∠2=∠3，利用等量代换得出∠1=∠3，故AB∥DG，再由∠B=30°即可得出结论．【解答】解：∵EF⊥BC，AD⊥BC，∴∠BFE=90°，∠BDA=90°（垂直的定义），即∠BFE=∠BDA，∴EF∥AD（同位角相等，两直线平行），∴∠2=∠3（两直线平行，同位角相等）．又∵∠1=∠2，∴∠1=∠3，∴AB∥DG（内错角相等，两直线平行）∴∠B+∠GDB=180°（两直线平行，同旁内角互补）．又∵∠B=30°，∴∠GDB=150°．故答案为：垂直的定义，AD，同位角相等，两直线平行，∠3，两直线平行，同位角相等，DG，内错角相等，两直线平行，∠GDB，两直线平行，同旁内角互补，150°．24．如图，点P是∠AOB的边OB上的一点过点P画OB的垂线，交OA于点C；（1）过点P画OA的垂线，垂足为H；（2）线段PH的长度是点P到OA的距离，线段CP的长度是点C到直线OB的距离．线段PC、PH、OC这三条线段大小关系是PH＜PC＜OC（用“＜”号连接）【考点】点到直线的距离；垂线段最短．【分析】（1）过点P画OA的垂线，即过点P画∠PHO=90°即可，（2）利用点到直线的距离可以判断线段PH的长度是点P到OA的距离，PC是点C到直线OB的距离，线段PC、PH、OC这三条线段大小关系是PH＜PC＜OC．【解答】解：（1）如图：（2）线段PH的长度是点P到直线OA的距离，线段CP的长度是点C到直线OB的距离，根据垂线段最短可得：PH＜PC＜OC，故答案为：OA，线段CP，PH＜PC＜OC．25．周末小明陪爸爸去陶瓷商城购买一些茶壶和茶杯，了解情况后发现甲、乙两家商店都在出售两种同样品牌的茶壶和茶杯，定价相同：茶壶每把定价30元，茶杯每只定价5元．两家都有优惠：甲店买一送一大酬宾（买一把茶壶赠送茶杯一只）；乙店全场9折优惠．小明爸爸需茶壶5把，茶杯x只（x不小于5）．（1）若在甲店购买，则总共需要付5x+125元；若在乙店购买，则总共需要付 4.5x+135元．（用含x的代数式表示并化简．）（2）当需购买15只茶杯时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？【考点】列代数式．【分析】（1）由题意可知，在甲店买一把茶壶赠送茶杯一只，故需付5只茶壶的钱和x﹣5只茶杯的钱，已知茶壶和茶杯的钱，可列出付款关于x的式子；在乙店购买全场9折优惠，同理也可列出付款关于x的式子；（2）计算后判断即可．【解答】解：（1）设购买茶杯x只，在甲店买一把茶壶赠送茶杯一只，且茶壶每把定价30元、茶杯每只定价5元，故在甲店购买需付：5×30+5×（x﹣5）=5x+125；在乙店购买全场9折优惠，故在乙店购买需付：30×0.9×5+5×0.9×x=4.5x+135；（2）选择甲店购买，理由：到甲店购买需要200元，到乙店购买需要202.5元．∵200＜202.5，∴选择甲店购买，故答案为：（1）（5x+125），（4.5x+135）26．某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间房．（1）求该店有客房多少间？房客多少人？（2）假设店主李三公将客房进行改造后，房间数大大增加．每间客房收费20钱，且每间客房最多入住4人，一次性定客房18间以上（含18间），房费按8折优惠．若诗中“众客”再次一起入住，他们如何订房更合算？请写出你作出这种决策的理由．【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）根据题意设出房间数，进而表示出总人数得出等式方程求出即可；（2）根据已知条件分别列出两种住房方法所用的钱数，进而比较即可．【解答】解：（1）设客房有x间，则根据题意可得：7x+7=9x﹣9，解得x=8；即客人有7×8+7=63（人）；答：客人有63人．（2）如果每4人一个房间，需要63÷4=15，需要16间客房，总费用为16×20=320（钱），如果定18间，其中有四个人一起住，有三个人一起住，则总费用=18×20×0.8=288（钱）＜320钱，所以他们再次入住定18间房时更合算．答：他们再次入住定18间房时更合算．27．（1）观察思考如图，线段AB上有两个点C、D，请分别写出以点A、B、C、D为端点的线段，并计算图中共有多少条线段；（2）模型构建如果线段上有m个点（包括线段的两个端点），则该线段上共有多少条线段？请说明你结论的正确性；（3）拓展应用8位同学参加班上组织的象棋比赛，比赛采用单循环制（即每两位同学之间都要进行一场比赛），那么一共要进行多少场比赛？请将这个问题转化为上述模型，并直接应用上述模型的结论解决问题．【考点】直线、射线、线段．【分析】（1）从左向右依次固定一个端点A，C，D找出线段，最后求和即可；（2）根据数线段的特点列出式子化简即可；（3）将实际问题转化成（2）的模型，借助（2）的结论即可得出结论．【解答】解：（1）∵以点A为左端点向右的线段有：线段AB、AC、AD，以点C为左端点向右的线段有线段CD、CB，以点D为左端点的线段有线段DB，∴共有3+2+1=6条线段；（2），理由：设线段上有m个点，该线段上共有线段x条，则x=（m﹣1）+（m﹣2）+（m﹣3）+…+3+2+1，∴倒序排列有x=1+2+3+…+（m﹣3）+（m﹣2）+（m﹣1），∴2x==m（m﹣1），∴x=；（3）把8位同学看作直线上的8个点，每两位同学之间的一场比赛看作为一条线段，直线上8个点所构成的线段条数就等于比赛的场数，因此一共要进行=28场比赛．28．如图，OB、OC是∠AOD的两条射线，OM和ON分别是∠AOB和∠COD内部的一条射线，且∠AOD=α，∠MON=β．（1）当∠AOM=∠BOM，∠DON=∠CON时，试用含α和β的代数式表示∠BOC；（2）①当∠AOM=2∠BOM，∠DON=2∠CON时，∠BOC等于多少？（用含α和β的代数式表示）②当∠AOM=3∠BOM，∠DON=3∠CON时，∠BOC等于多少？（用含α和β的代数式表示）（3）根据上面的结果，请填空：当∠AOM=n∠BOM，∠DON=n∠CON时，∠BOC=β﹣α．（n是正整数）（用含α和β的代数式表示）．【考点】角的计算．【分析】（1）根据∠BOC=∠MON﹣∠BOM﹣∠CON，等量代换即可表示出∠BOC的大小；（2）①当∠AOM=2∠BOM，∠DON=2∠CON时，等量代换即可表示出∠BOC的大小；②当∠AOM=3∠BOM，∠DON=3∠CON时，等量代换即可表示出∠BOC 的大小；（3）当∠AOM=n∠BOM，∠DON=n∠CON时，等量代换即可表示出∠BOC的大小；【解答】（1）∵∠AOM=∠BOM=∠AOB，∠CON=∠DON=∠COD，∵∠BOC=∠MON﹣∠BOM﹣∠CON=∠MON﹣∠AOB﹣∠COD=∠MON﹣（∠AOB+∠COD）=∠MON﹣（∠AOD﹣∠BOC）=β﹣（α﹣∠BOC）=β﹣α+∠BOC，则∠BOC=2β﹣α．（2）①当∠AOM=2∠BOM，∠DON=2∠CON时，∵∠BOM+∠CON=（∠AOM+∠DON）=（α﹣β），∴∠BOC=∠MON﹣（∠BOM+∠CON）=β﹣（α﹣β）=β﹣α；②当∠AOM=3∠BOM，∠DON=3∠CON时，∵∠BOM+∠CON=（∠AOM+∠DON）=（α﹣β），∴∠BOC=∠MON﹣（∠BOM+∠CON）=β﹣（α﹣β）=β﹣α；（3）当∠AOM=n∠BOM，∠DON=n∠CON时，∵∠BOM+∠CON=（∠AOM+∠DON）=（α﹣β），∴∠BOC=∠MON﹣（∠BOM+∠CON）=β﹣（α﹣β）=β﹣α；故答案为：β﹣α．。
南阳市七年级(上)期末数学试卷含答案
七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.的绝对值是A. B. C. D. 20182.下列说法正确的是A. 单项式的系数是5，没有次数B. 多项式与的次数相等C. 若，则D. 若，则或3.如图，是小明同学在数学实践课上，所设计的正方体盒子的平面展开图，每个面上都有一个汉字，请你判断，正方体盒子上与“善”字相对的面上的字是A. 文B. 明C. 诚D. 信4.用四舍五入法按要求对下列各数取近似值，其中描述错误的是A. 精确到B. 近似数精确到个位，结果可表示为170C. 近似数是精确到百分位D. 近似数精确到，结果可表示为5.下列各组中的两个单项式，属于同类项的一组是A. 与B. 2x与C. 与D. 4与6.如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中表示互为相反数的点是A. 点B与点DB. 点A与点CC. 点A与点DD. 点B与点C7.随着我国金融科技的不断发展，网络消费、网上购物已成为人们生活不可或缺的一部分，今年“双十一”天猫成交额高达2135亿元．将数据“2135亿”用科学记数法表示为A. B. C. D.8.下列说法：如果，那么，，三个角互为补角；如果，那么与互为余角；“对顶角相等”成立，反之“相等的角是对顶角”也成立；两条直线被第三条直线所截，同位角相等；两点之间，线段最短．正确的个数是A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个9.将AD与BC两边平行的纸条ABCD按如图所示折叠，则的度数为A. B. C. D.10.如图，于点C，于点D，其中线段长度能表示点到直线或线段的距离的线段有A. 1条B. 2条C. 3条D. 5条二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）11.比较大小，______用“”，“”或“”填空．12.如果与互为相反数，则ab的值为______．13.如图，直线AB，CD相交于点O，于点O，，则的度数为______．14.如图，长方形纸片的长为6cm，宽为4cm，从长方形纸片中剪去两个形状和大小完全相同的小长方形卡片，那么余下的两块阴影部分的周长之和是______．15.观察下列图中所示的一系列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第2018个图形共有______个．三、计算题（本大题共2小题，共23.0分）16.计算：17.某检修小组乘一辆汽车沿一条东西向公路检修线路，约定向东走为正，某天从A地出发到收工时，行走记录如下：单位：，，，，，，，，，，，，，请问，收工时检修小组距离A地多远？在A地的那一边？若检修小组所乘汽车的平均油耗是升，则汽车在路上行走大约耗油多少升？精确到升四、解答题（本大题共6小题，共52.0分）18.已知线段，在直线AB上有一点C，且，M是线段AC的中点，求线段BM的长．请同学们先画出符合题意的图形，再解答该问题．19.有这样一道题：先化简，再求值：，其中，．小明同学在抄题时，把“”错抄成“”，但他计算的结果却是正确的．这是怎么回事呢？请同学们先正确解答该题，然后说明理由．20.如图，点E在直线DF上，点B在直线AC上，若，．试说明：．请同学们补充下面的解答过程，并填空理由或数学式．解：______已知____________________________________________________________21.网上办公，手机上网已成为人们日常生活的一部分，我县某通信公司为普及网络使用，特推出以下两种电话拨号上网收费方式，用户可以任选其一．收费方式一计时制：元分；收费方式二包月制：50元月仅限一部个人电话上网；同时，每一种收费方式均对上网时间加收元分的通信费．设该用户12月份上网的时间为x小时，请你分别写出两种收费方式下该用户所支付的费用．用含x的代数式表示如果该用户在一个月天内，按中的平均每天上网时间计算，你认为采用哪种方式支付费用较为合算？并说明理由．22.知识链接：“转化、化归思想”是数学学习中常用的一种探究新知、解决问题的基本的数学思想方法，通过“转化、化归”通常可以实现化未知为已知，化复杂为简单，从而使问题得以解决．问题背景：已知：试说明：．问题解决：填出依据解：如图，延长AB到E，过点B作．作图平角的定义等量代换小结反思：本题通过添加适当的辅助线，把三角形的三个角之和转化成了一个平角，利用平角的定义，说明了数学上的一个重要结论“三角形的三个内角和等于”类比探究：请同学们参考图，模仿的解决过程试说明“三角形的三个内角和等于”拓展探究：如图，是一个五边形，请直接写出五边形ABCDE的五个内角之和______23.一副直角三角板其中一个三角板的内角是，，，另一个是，，如图放置，，______，BC与AD的位置关系是______；在的基础上，再拿一个，，的直角三角板，如图放置，将边和AD边重合，AE是的角平分线吗，如果是，请加以说明，如果不是，请说明理由．根据的计算，请解决下列问题：如图，是锐角，将一个，，直角三角板的一直角边与AD边重合，锐角顶点A与的顶点重合，AE是的角平分线吗？如果是，请加以说明，如果不是，请说明理由．答案和解析1.【答案】D【解析】解：的绝对值是2018，故选：D．根据绝对值的定义即可求得．本题主要考查的是绝对值的定义，熟练掌握相关知识是解题的关键．2.【答案】D【解析】解：A、单项式的系数是，次数是1，故错误；B、多项式与的次数不相等，故错误；C、若，则，故错误；D、若，则或，故正确．故选：D．根据单项式系数、次数的定义，多项式的次数，有理数的加法，有理数的乘方来求解．本题考查了单项式系数、次数的定义，多项式的次数，有理数的加法，有理数的乘方．解题的关键是掌握单项式系数、次数的定义，多项式的次数，有理数的加法，有理数的乘方．3.【答案】A【解析】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，在正方体盒子上与“善”字相对的面上的字是“文”．故选：A．正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．4.【答案】C【解析】解：精确到，正确，故本选项不合题意；B.近似数精确到个位，结果可表示为170，正确，故本选项不合题意；C.近似数是精确到万位，故本选项符合题意；D.近似数精确到，结果可表示为，正确，故本选项不合题意．故选：C．要求精确到哪一位，要看这位的后一位，然后四舍五入取值即可．本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数叫近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完为止，所有数字都叫这个数的有效数字．5.【答案】D【解析】解：与，字母的指数不同，不是同类项；B.2x与，字母的指数不同，不是同类项；C.与，不合相同字母，不是同类项；D.4与是同类项，故本选项正确．故选：D．根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，结合选项进行判断．本题考查了同类项的定义，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．6.【答案】C【解析】解：2与互为相反数，故选：C．根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．7.【答案】A【解析】解：2135亿，故选：A．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．8.【答案】A【解析】解：如果，那么，，三个角互为补角，是假命题；如果，那么与互为余角，是真命题；“对顶角相等”成立，反之“相等的角是对顶角”也成立，是假命题；两条直线被第三条直线所截，同位角相等，是假命题；两点之间，线段最短，是真命题；故选：A．根据定义及定理分别判断各命题，即可得出答案．本题考查对顶角及邻补角的知识，难度不大，注意熟练掌握各定义定理．9.【答案】C【解析】解：一张长方形纸条ABCD折叠，，，，故选：C．根据折叠的性质得出，利用平行线的性质进行解答即可．本题考查了平行线的性质、翻折变换折叠问题正确观察图形，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．10.【答案】D【解析】解：如图所示：线段BC的长是点B到AC的距离，线段AC的长是点A到BC的距离，线段CD的长是点C到AB的距离，线段BD的长是点B到CD的距离，线段AD的长是点A到CD的距离，故图中能表示点到直线距离的线段共有5条．故选：D．直接利用点到直线的距离的定义分析得出答案．此题主要考查了点到直线的距离，点到直线的距离是一个长度，而不是一个图形，也就是垂线段的长度，而不是垂线段．11.【答案】【解析】解：．故答案为：．正数大于一切负数，依此即可求解．考查了有理数的大小比较，比较有理数的大小可以利用数轴，他们从左到右的顺序，即从大到小的顺序在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大；也可以利用数的性质比较异号两数及0的大小，利用绝对值比较两个负数的大小．12.【答案】【解析】解：与互为相反数，，，；，；则．故答案为．由于果与互为相反数，由此根据非负数的性质即可求出a、b的值，然后就可以求出结果．本题考查了非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零，即若，，，为非负数，且，则必有．初中阶段有三种类型的非负数：绝对值；偶次方；二次根式算术平方根当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于根据这个结论可以求解这类题目．13.【答案】【解析】解：于点O，，，的度数为：．故答案为：．直接利用垂直的定义结合度分秒换算方法得出答案．此题主要考查了垂线以及度分秒换算，正确掌握相关运算法则是解题关键．14.【答案】16cm【解析】解：两个形状和大小完全相同的小长方形卡片的长为acm，宽为bcm，上面的长方形周长：，下面的长方形周长：，两式联立，总周长为：，由图可得，阴影部分总周长为．故答案为：16cm．设两个形状和大小完全相同的小长方形卡片的长为acm，宽为bcm，由图表示出上面与下面两个长方形的周长，求出之和，根据题意得到，代入计算即可得到结果．本题主要考查了整式的加减运算，在解题时要根据题意结合图形得出答案是解题的关键．15.【答案】6055【解析】解：观察图形可知：第1个图形共有：，第2个图形共有：，第3个图形共有：，，第n个图形共有：，第2018个图形共有，故答案为：6055．每个图形的最下面一排都是1，另外三面随着图形的增加，每面的个数也增加，据此可得出规律，则可求得答案．本题为规律型题目，找出图形的变化规律是解题的关键，注意观察图形的变化．16.【答案】解：；；．【解析】根据绝对值、有理数的加减法可以解答本题；根据有理数的乘方、有理数的乘除法和加减法可以解答本题；根据有理数的乘方、有理数的乘除法和加减法可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．17.【答案】解：，，收工时检修小组在A地的东边；升【解析】由相反意义的量，有理数的混合运算求出收工时检修小组距离A地36km，在A地的东边；由绝对值的意义，油耗相关知识求得容量为升．本题综合考查了相反意义的量，有理数的加减法混合运算，绝对值的意义，近似数等知识点，重点掌握数轴的应用．18.【答案】解：当点C在线段AB上时，如图：，是AC的中点，，．当点C在线段AB的延长线上时，如图：是AC的中点，，，综上可得：线段CM的长是2cm或6cm．【解析】应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能，即点C在线段AB的延长线上或点C在线段AB上．本题主要考查两点间的距离的知识点，利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．19.【答案】解：原式，结果与x的取值无关，故小明同学在抄题时，把“”错抄成“”，但他计算的结果却是正确的．【解析】原式去括号合并得到最简结果，检验即可．此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20.【答案】对顶角相等等量代换BD CE同位角相等，两直线平行两直线平行，同位角相等等量代换DF AC内错角相等，两直线平行两直线平行，内错角相等【解析】解：对顶角相等已知等量代换同位角相等，两直线平行两直线平行，同位角相等已知等量代换内错角相等，两直线平行两直线平行，内错角相等故答案为：对顶角相等；等量代换；BD；CE；同位角相等，两直线平行；；两直线平行，同位角相等；；等量代换；DF；AC；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等．根据平行线的判定和性质及等量代换求解可得．本题主要考查平行线的判定与性质，解题的关键是掌握平行线的判定与性质及等量代换等知识点．21.【答案】解：分钟；收费方式一：，收费方式二：；收费方式一：元，收费方式二：元，，收费方式二划算．【解析】将表格所给数据相加再求平均数即可；收费方式一：，收费方式二：；分别求出每种方式的费用，收费方式一：元，收费方式二：元，比较后可知方案二划算．本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．22.【答案】两直线平行内错角相等两直线平行同位角相等540【解析】解：如图1中，延长AB到E，过点B作．作图两直线平行内错角相等两直线平行同位角相等平角的定义等量代换故答案为两直线平行内错角相等，两直线平行同位角相等．如图2中，过点C作，，，，，．如图3中，连接AC，EC，，，，，．故答案为540．利用平行线的性质以及平角的性质即可解决问题．利用平行线的性质以及平角的性质即可解决问题．连接AC，EC，利用三角形内角和定理即可解决问题．本题考查作图复杂作图，三角形内角和定理，多边形的内角和等知识，解题的关键是学会模仿解决问题，属于中考常考题型．23.【答案】；互相平行；是的角平分线，理由如下：如图，，，．又由知，，，即AE是的角平分线；是的角平分线，理由如下：如图，，，，又，，，即AE是的角平分线．【解析】解：，，由题意得，，，，，，故答案为：；相互平行；见答案；见答案．根据题意、结合图形计算即可；证明，根据角平分线的定义解答；根据题意得到，根据，得到，根据角平分线的定义解答．本题考查的是三角形的知识，掌握三角形内角和定理、角平分线的定义是解题的关键．。
七年级上册南阳数学期末试卷达标检测卷(Word版 含解析)
七年级上册南阳数学期末试卷达标检测卷（Word 版 含解析）一、选择题1．学友书店推出售书优惠方案：①一次性购书不超过100元，不享受优惠；②一次性购书超过100元，但不超过200元，一律打9折；③一次性购书超过200元，一律打8折．如果小明同学一次性购书付款162元，那么他所购书的原价为( ) A ．180元B ．202.5元C ．180元或202.5元D ．180元或200元2．如图所示的图形绕虚线旋转一周，所形成的几何体是（ ）A ．B ．C ．D ．3．3-的倒数是（ ） A ．3B ．13C ．13-D ．3-4．下列四个图形中，能用1∠，AOB ∠，O ∠三种方法表示同一个角的是（）A ．B ．C ．D ．5．2019年是中华人民共和国成立70周年，10月1日上午在天安门举行了盛大的阅兵式和群众游行，约有115000名官兵和群众参与，是我们每个中国人的骄傲.将115000用科学计数法表示为（ ） A ．115×103B ．11.5×104C ．1.15×105D ．0.115×1066．如图由5个小正方形组成，只要再添加1个小正方形，拼接后就能使得整个图形能折叠成正方体纸盒，这种拼接的方式有（ ）A ．2种B ．3种C ．4种D ．5种7．如图，数轴上有A ，B ，C ，D 四个点，其中所对应的数的绝对值最大的点是( )A ．点AB ．点BC ．点CD ．点D 8．下列算式中，运算结果为负数的是（ ）A ．()3--B ．()33--C ．()23-D ．3--9．如图是一个几何体的表面展开图，这个几何体是（ ）A ．B ．C ．D ．10．据报道，2019年建成的某新机场将满足年旅客吞吐量45 000 000人次的需求．将45 000 000用科学记数法表示应为（ ） A ．0.45×108B ．45×106C ．4.5×107D ．4.5×10611．甲、乙两人在长为25米泳池内始终以匀速游泳，两人同时从起点出发，触壁后原路返回，如是往返；甲的速度是1米/秒，乙的速度是0．6米/秒，那么第十次迎面相遇时他们离起点（ ） A ．7．5米B ．10米C ．12米D ．12．5米12．实数,a b 在数轴上的位置如图所示，给出如下结论:①0a b +>;②0b a ->;③a b ->;④a b >-;⑤0a b >>.其中正确的结论是( )A ．①②③B ．②③④C ．②③⑤D ．②④⑤13．一件商品，按标价八折销售盈利 20 元，按标价六折销售亏损 10 元，求标价多少元？小明同学在解此题的时候，设标价为 x 元，列出如下方程： 0.8200.610x x -=+．小明同学列此方程的依据是（ ） A ．商品的利润不变 B ．商品的售价不变 C ．商品的成本不变D ．商品的销售量不变14．若关于x y 、的单项式33nx y -与22mx y 的和是单项式，则()nm n -的值是 ( ) A ．-1B ．-2C ．1D ．215．下列各图中，是四棱柱的侧面展开图的是( ) A ．B ．C ．D ．二、填空题16．将一堆糖果分给幼儿园的小朋友，如果每人2颗，那么就多8颗；如果每人3颗，那么就少12颗．设幼儿园里有x 个小朋友，可得方程___________.17．数a ，b ，c 在数轴上的对应的点如图所示，有这样4个结论：①c a b >>；②0b a +>；③||||a b >；④0abc >其中，正确的是________.（填写序号即可）18．如图，已知数轴上点A 、B 、C 所表示的数分别为a 、b 、c ，点C 是线段AB 的中点，且2AB =，如果原点O 的位置在线段AC 上，那么|1||1|b c -+-=______.19．比较大小:0.4--_________(0.4)--(填“>”“<”或“=”). 20．若3842α'∠=︒，则α∠的余角等于_______. 21．有5个面的棱柱是______棱柱．22．用两钉子就能将一根细木条固定在墙上，其数学原理是______． 23．如果向北走20米记作+20米，那么向南走120米记为______米.24．若代数式M ＝5x 2﹣2x ﹣1，N ＝4x 2﹣2x ﹣3，则M ，N 的大小关系是M ___N （填“＞”“＜”或“＝”） 25．观察下面两行数第一行: 1,4,9,16,25,36---⋯ 第二行: 3,2,11,14,27,34---⋯ 则第二行中的第8个数是 __________．三、解答题26．计算（1）2212 6.533-+--；（2）4210.5132(3)⎡⎤---÷⨯--⎣⎦.27．如图，所有小正方形的边长都为1个单位，A 、B 、C 均在格点上．()1过点C 画线段AB 的平行线CD ；()2过点A 画线段BC 的垂线，垂足为E ；()3过点A 画线段AB 的垂线，交线段CB 的延长线于点F ； ()4线段AE 的长度是点______到直线______的距离； ()5线段AE 、BF 、AF 的大小关系是______.(用“<”连接)28．解下列方程：（1）3(45)7x x --=； （2）5121136x x +-=-. 29．某车间在计划时间内加工一批零件，若每天生产40个，则差20个而不能完成任务，若每天生产50个，则可提前1天完成任务，且超额10个，问这批零件的个数？ 30．已知，OM 平分AOC ∠,ON 平分BOC ∠.（1）如图1，若OA OB ⊥，60BOC ∠=︒，求MON ∠的度数；（2）如图2，若80AOB ∠=︒，:2:7MON AOC ∠∠=,求AON ∠的度数.31．为响应国家节能减排的号召，鼓励人们节约用电，保护能源，某市实施用电“阶梯价格”收费制度．收费标准如表： 居民每月用电量 单价（元/度） 不超过50度的部分0.5 超过50度但不超过200度的部分 0.6 超过200度的部分0.8已知小智家上半年的用电情况如表（以200度为标准，超出200度记为正、低于200度记为负） 一月份 二月份 三月份 四月份 五月份 六月份 ﹣50+30﹣26﹣45+36+25根据上述数据，解答下列问题（1）小智家用电量最多的是 月份，该月份应交纳电费 元； （2）若小智家七月份应交纳的电费200.6元，则他家七月份的用电量是多少？ 32．计算： （1）35|3|44⎛⎫⎛⎫+---- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（2）23151(32)21428⎛⎫---⨯-+⎪⎝⎭ 33．如图，已知在三角形ABC 中，BD AC ⊥于点D ，点E 是BC 上一点，EF AC ⊥于点F ，点M ，G 在AB 上，且AMD AGF ∠∠=，当1∠，2∠满足怎样的数量关系时，//DM BC ？并说明理由．四、压轴题34．在3×3的方格中，每行、每列及对角线上的3个代数式的和都相等，我们把这样的方格图叫做“等和格”。
2017-2018年河南省南阳市南召县七年级(上)期末数学试卷和参考答案
2017-2018 学年河南省南阳市南召县七年级上学期数学期末试卷
一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个 是正确的，将正确答案的代号字母填入括号内 1． （3 分）﹣5 的绝对值是（ A．5 B． ） B．对顶角相等 D．等角的补角相等 ） ） C．﹣ D．﹣5
10． （3 分）若 M=4x2﹣5x+11，N=3x2﹣5x+10，则 M 和 N 的大小关系是（ A．M＞N B．M=N C．M＜N D．无法确定
）
二、填空题（每小题 3 分，共 15 分） 11． （3 分）a 的相反数是 ． ． ． ．
12． （3 分）∠α=50°17′，∠α 的余角的大小为 13． （3 分）若﹣ a2bm 与 4anb 是同类项，则 m﹣n=
2． （3 分）下列叙述不正确的是（ A．两点之间，线段最短 C．单项式﹣ 的次数是 5
3． （3 分）下列各组中，不是同类项的是（ A．52 与 25 C．0.2a2b 与﹣ a2b
B．﹣ab 与 ba D．a2b3 与﹣a3b2
4． （3 分）如图所示，数轴上 A、B 两点分别对应有理数 a，b，则下列结论中正 确的是（ ）
14． （3 分） 如图， 把这个平面展开图折叠成立方体， 与“祝”字相对的字是
15． （3 分） 如图， B、 A、 E 三点在同一直线上， 请你添加一个条件， 使 AD∥BC． 你 所添加的条件是 （不允许添加任何辅助线） ．
三、解答题（8+9+9+9+9+10+10+11=75）
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南阳市七年级(上)期末数学试卷含答案
七年级（上）期末数学试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.的绝对值是−2018( )A. B. C. D. 2018±2018−2018120182.下列说法正确的是( )A. 单项式的系数是5，没有次数5×105t B. 多项式与的次数相等a +1ab−1C. 若，则a +b =0ab <0D. 若，则或a 2=b 2a =b a +b =03.如图，是小明同学在数学实践课上，所设计的正方体盒子的平面展开图，每个面上都有一个汉字，请你判断，正方体盒子上与“善”字相对的面上的字是( )A. 文B. 明C. 诚D. 信4.用四舍五入法按要求对下列各数取近似值，其中描述错误的是( )A. 精确到0.67596(0.01)≈0.68B. 近似数精确到个位，结果可表示为170169.8C. 近似数是精确到百分位9.60×106D. 近似数精确到，结果可表示为0.050490.10.15.下列各组中的两个单项式，属于同类项的一组是( )A. 与B. 2x 与C. 与D. 4与3a 2b 3ab 22x 32a 2−126.如图，数轴上有A ，B ，C ，D 四个点，其中表示互为相反数的点是( )A. 点B 与点DB. 点A 与点CC. 点A 与点DD. 点B 与点C7.随着我国金融科技的不断发展，网络消费、网上购物已成为人们生活不可或缺的一部分，今年“双十一”天猫成交额高达2135亿元．将数据“2135亿”用科学记数法表示为( )A. B. C. D.2.135×1011 2.135×107 2.135×1012 2.135×103①∠1+∠2+∠3=180°∠1∠2∠3②8.下列说法：如果，那么，，三个角互为补角；∠A+∠B=90°∠A∠B③如果，那么与互为余角；“对顶角相等”成立，反之“相等的角是对顶角”也成立；两条直线被第三条直线所截，同位角相等；两点之④⑤间，线段最短．正确的个数是( )A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个∠1( )9.将AD与BC两边平行的纸条ABCD按如图所示折叠，则的度数为A. B. C. D.72°45°56°60°AC⊥BC CD⊥AB10.如图，于点C，于点D，其中线段长度()( )能表示点到直线或线段的距离的线段有A. 1条B. 2条C. 3条D. 5条二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）−43(><=)11.比较大小，______用“”，“”或“”填空．|2a−1|(b+2)212.如果与互为相反数，则ab的值为______．EO⊥AB13.如图，直线AB，CD相交于点O，于点O，∠EOD=56°23′∠BOC，则的度数为______．14.如图，长方形纸片的长为6cm，宽为4cm，从长方形纸片中剪去两个形状和大小完全相同的小长方形卡片，那么余下的两块阴影部分的周长之和是______．15.观察下列图中所示的一系列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第2018个图形共有______个．○三、计算题（本大题共2小题，共23.0分）16.计算：(1)|−214|−(−34)+1−|1−12|(2)3+50÷22×(−15)−1(3)[−3×(−23)−22×0.125+34]÷[2×(−12)2−1]17.某检修小组乘一辆汽车沿一条东西向公路检修线路，约定向东走为正，某天从A地出发到收工时，行走记录如下：单位：，，，，，，(km)+15−2+5−3+8−3，，，，，，，−1+11+4−5−2+7−3+5请问，收工时检修小组距离A地多远？在A地的那一边？(1)若检修小组所乘汽车的平均油耗是升，则汽车在路上行走大约耗油(2)7.5/100km多少升？精确到升(0.1)四、解答题（本大题共6小题，共52.0分）18.已知线段，在直线AB上有一点C，且，M是线段AC的中点，AB=8cm BC=4cm求线段BM的长．请同学们先画出符合题意的图形，再解答该问题．()19.有这样一道题：先化简，再求值：，其中，．13x 2−(3x 2+3xy−35y 2)+(83x 2+3xy +25y 2)x =−12y =2小明同学在抄题时，把“”错抄成“”，但他计算的结果却是正确的．这x =−12x =12是怎么回事呢？请同学们先正确解答该题，然后说明理由．20.如图，点E 在直线DF 上，点B 在直线AC 上，若，．∠AGB =∠EHF ∠C =∠D 试说明：．∠A =∠F 请同学们补充下面的解答过程，并填空理由或数学(式．)解：______∵∠AGB =∠DGF ()已知∠AGB =∠EHF()______∴∠DGF =∠EHF ()__________________∴//()____________∴∠D =()已知∵∠D =∠C()____________∴=∠C ()__________________∴//()______∴∠A =∠F ()21.网上办公，手机上网已成为人们日常生活的一部分，我县某通信公司为普及网络使用，特推出以下两种电话拨号上网收费方式，用户可以任选其一．收费方式一计时制：元分；()0.05/()/()收费方式二包月制：50元月仅限一部个人电话上网；0.02/同时，每一种收费方式均对上网时间加收元分的通信费．某用户一周内的上网时间记录如下表：()日期上网时间分钟星期一35星期二40星期三33星期四50星期五34星期六40星期日48(1)计算该用户一周内平均每天上网的时间．(2)设该用户12月份上网的时间为x小时，请你分别写出两种收费方式下该用户所()支付的费用．用含x的代数式表示(3)(30)(1)如果该用户在一个月天内，按中的平均每天上网时间计算，你认为采用哪种方式支付费用较为合算？并说明理由．22.知识链接：“转化、化归思想”是数学学习中常用的一种探究新知、解决问题的基本的数学思想方法，通过“转化、化归”通常可以实现化未知为已知，化复杂为简单，从而使问题得以解决．(1)△ABC.∠A+∠B+∠C=180°问题背景：已知：试说明：．()问题解决：填出依据(1)①BF//AC解：如图，延长AB到E，过点B作．∵BF//AC()作图______∴∠1=∠C ()______∠2=∠A ()∵∠2+∠ABC+∠1=180°()平角的定义∴∠A+∠ABC+∠C=180°()等量代换小结反思：本题通过添加适当的辅助线，把三角形的三个角之和转化成了一个平角，180°.利用平角的定义，说明了数学上的一个重要结论“三角形的三个内角和等于”(2)②(1)类比探究：请同学们参考图，模仿的解决过程试说明“三角形的三个内角180°.和等于”(3)③拓展探究：如图，是一个五边形，请直接写出五边形ABCDE的五个内角之和______∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=°(45°45°90°30°60°23.一副直角三角板其中一个三角板的内角是，，，另一个是，，90°)(1)①AB⊥AD∠CAE=如图放置，，______，BC与AD的位置关系是______；(2)(1)30°60°90°②AC′在的基础上，再拿一个，，的直角三角板，如图放置，将边∠CAB′和AD边重合，AE是的角平分线吗，如果是，请加以说明，如果不是，请说明理由．(3)(1)(2)根据的计算，请解决下列问题：如图，是锐角，将一个，，直角三③∠BAD=90°∠BAC=∠FAD=α(α)45°45°90°∠BAD∠CAF 角板的一直角边与AD边重合，锐角顶点A与的顶点重合，AE是的角平分线吗？如果是，请加以说明，如果不是，请说明理由．答案和解析1.【答案】D−2018【解析】解：的绝对值是2018，故选：D．根据绝对值的定义即可求得．本题主要考查的是绝对值的定义，熟练掌握相关知识是解题的关键．2.【答案】D5×105t5×105【解析】解：A、单项式的系数是，次数是1，故错误；B、多项式与的次数不相等，故错误；a+1ab−1C、若，则，故错误；a=b=0ab=0D、若，则或，故正确．a2=b2a=b a+b=0故选：D．根据单项式系数、次数的定义，多项式的次数，有理数的加法，有理数的乘方来求解．本题考查了单项式系数、次数的定义，多项式的次数，有理数的加法，有理数的乘方．解题的关键是掌握单项式系数、次数的定义，多项式的次数，有理数的加法，有理数的乘方．3.【答案】A【解析】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，在正方体盒子上与“善”字相对的面上的字是“文”．故选：A．正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．4.【答案】CA.0.67596(0.01)≈0.68【解析】解：精确到，正确，故本选项不合题意；B.近似数精确到个位，结果可表示为170，正确，故本选项不合题意；169.8C.近似数是精确到万位，故本选项符合题意；9.60×106D.近似数精确到，结果可表示为，正确，故本选项不合题意．0.050490.10.1故选：C．要求精确到哪一位，要看这位的后一位，然后四舍五入取值即可．本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数叫近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完为止，所有数字都叫这个数的有效数字．5.【答案】D【解析】解：与，字母的指数不同，不是同类项；A.3a 2b 3ab 2B .2x 与，字母的指数不同，不是同类项；2x C .与，不合相同字母，不是同类项；32a 2D .4与是同类项，故本选项正确．−12故选：D ．根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，结合选项进行判断．本题考查了同类项的定义，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．6.【答案】C【解析】解：2与互为相反数，−2故选：C ．根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．7.【答案】A【解析】解：2135亿，=213500000000=2.135×1011故选：A ．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n 为整数．确定n 的值时，a ×10n 1≤|a|<10要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n 是正数；当原数的绝对值时，n 是负数．>10<1此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中a ×10n ，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．1≤|a|<108.【答案】A【解析】解：如果，那么，，三个角互为补角，是假①∠1+∠2+∠3=180°∠1∠2∠3命题；如果，那么与互为余角，是真命题；“对顶角相等”②∠A +∠B =90°∠A ∠B ③成立，反之“相等的角是对顶角”也成立，是假命题；两条直线被第三条直线所截，④同位角相等，是假命题；两点之间，线段最短，是真命题；⑤故选：A ．根据定义及定理分别判断各命题，即可得出答案．本题考查对顶角及邻补角的知识，难度不大，注意熟练掌握各定义定理．9.【答案】C【解析】解：一张长方形纸条ABCD 折叠，∵，，∵AD//BC ，故选：C ．根据折叠的性质得出，利用平行线的性质进行解答即可．本题考查了平行线的性质、翻折变换折叠问题正确观察图形，熟练掌握平行线的性质().是解题的关键．10.【答案】D【解析】解：如图所示：线段BC 的长是点B 到AC 的距离，线段AC 的长是点A 到BC 的距离，线段CD 的长是点C 到AB 的距离，线段BD 的长是点B 到CD 的距离，线段AD 的长是点A 到CD 的距离，故图中能表示点到直线距离的线段共有5条．故选：D ．直接利用点到直线的距离的定义分析得出答案．此题主要考查了点到直线的距离，点到直线的距离是一个长度，而不是一个图形，也就是垂线段的长度，而不是垂线段．11.【答案】<【解析】解：．−4<3故答案为：．<正数大于一切负数，依此即可求解．考查了有理数的大小比较，比较有理数的大小可以利用数轴，他们从左到右的顺序，即从大到小的顺序在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大；也可以利用()数的性质比较异号两数及0的大小，利用绝对值比较两个负数的大小．12.【答案】−1【解析】解：与互为相反数，∵|2a−1|(b +2)2，∴|2a−1|+(b +2)2=0，；，；∴2a−1=0a =12(b +2)2=0b =−2则．ab =12×(−2)=−1故答案为．−1由于果与互为相反数，由此根据非负数的性质即可求出a 、b 的值，然|2a−1|(b +2)2后就可以求出结果．本题考查了非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零，即若，，，为非负数，且，则必有．a 1a 2…a n a 1+a 2+…+a n =0a 1=a 2=…=a n =0初中阶段有三种类型的非负数：绝对值；偶次方；二次根式算术平方根当(1)(2)(3)().它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于根据这个结论可以求解这类题目．0.13.【答案】136°23′【解析】解：于点O ，，∵EO ⊥AB ∠EOD =56°23′，∴∠BOD =90°−56°23′=33°37′的度数为：．∴∠BOC 180°−33°37′=136°23′故答案为：．136°23′直接利用垂直的定义结合度分秒换算方法得出答案．此题主要考查了垂线以及度分秒换算，正确掌握相关运算法则是解题关键．14.【答案】16cm【解析】解：两个形状和大小完全相同的小长方形卡片的长为acm ，宽为bcm ，上面的长方形周长：，下面的长方形周长：2(6−a +4−a)=(20−4a)cm ，2(a +4−b)=(8+2a−2b)cm 两式联立，总周长为：，(20−4a)+(8+2a−2b)=20−4a +8+2a−2b =28−2(a +b)cm 由图可得，∵a +b =6()阴影部分总周长为．∴28−2(a +b)=28−2×6=16cm 故答案为：16cm ．设两个形状和大小完全相同的小长方形卡片的长为acm ，宽为bcm ，由图表示出上面与下面两个长方形的周长，求出之和，根据题意得到，代入计算即可得到结果．a +b =6本题主要考查了整式的加减运算，在解题时要根据题意结合图形得出答案是解题的关键．15.【答案】6055【解析】解：观察图形可知：第1个图形共有：，1+1×3第2个图形共有：，1+2×3第3个图形共有：，1+3×3，…第n 个图形共有：，1+3n 第2018个图形共有，∴1+3×2018=6055故答案为：6055．每个图形的最下面一排都是1，另外三面随着图形的增加，每面的个数也增加，据此可得出规律，则可求得答案．本题为规律型题目，找出图形的变化规律是解题的关键，注意观察图形的变化．16.【答案】解：(1)|−214|−(−34)+1−|1−12|=214+34+1−12；=312(2)3+50÷22×(−15)−1=3+50÷4×(−15)−1=3−50×14×15−1=3−52−1；=−12(3)[−3×(−23)−22×0.125+34]÷[2×(−12)2−1]=(2−4×0.125+34)÷(2×14−1)=(2−12+34)÷(12−1)=94÷(−12)=94×(−2)．=−92【解析】根据绝对值、有理数的加减法可以解答本题；(1)根据有理数的乘方、有理数的乘除法和加减法可以解答本题；(2)根据有理数的乘方、有理数的乘除法和加减法可以解答本题．(3)本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．17.【答案】解：，(1)(+15)+(−2)+(+5)+(−3)+(+8)+(−3)+(−1)+(+11)+(+4)+(−5)+(−2)+(+7)+(−3)+(+5)=36(km)，∵36>0收工时检修小组在A 地的东边；∴(2)|+15|+|−2|+|+5|+|−3|+|+8|+|−3|+|+|−1|+|+11|+|+4|+|−5|+|−2|+|+7|+|−3|+|+5|=74(km)升∴74×7.5100=5.6()【解析】由相反意义的量，有理数的混合运算求出收工时检修小组距离A 地36km ，(1)在A 地的东边；由绝对值的意义，油耗相关知识求得容量为升．(2) 5.6本题综合考查了相反意义的量，有理数的加减法混合运算，绝对值的意义，近似数等知识点，重点掌握数轴的应用．18.【答案】解：当点C 在线段AB 上时，(1)如图：(1)，AC =AB−BC =8−4=4(cm)是AC 的中点，∵M ，∴CM =12AC =12×4=2．∴BM =CM +BC =2+4=6(cm)当点C 在线段AB 的延长线上时，如图：(2)(2)AC =AB +BC =8+4=12(cm)是AC 的中点，∵M ，∴CM 12=AC =12×12=6，∴BM =CM−BC =6−4=2(cm)综上可得：线段CM 的长是2cm 或6cm ．【解析】应考虑到A 、B 、C 三点之间的位置关系的多种可能，即点C 在线段AB 的延长线上或点C 在线段AB 上．本题主要考查两点间的距离的知识点，利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．19.【答案】解：原式，=13x 2−3x 2−3xy +35y 2+83x 2+3xy +25y 2=y 2结果与x 的取值无关，故小明同学在抄题时，把“”错抄成“”，但他计x =−12x =12算的结果却是正确的．【解析】原式去括号合并得到最简结果，检验即可．此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．−20.【答案】对顶角相等 等量代换 BD CE 同位角相等，两直线平行 两∠CEF 直线平行，同位角相等 等量代换 DF AC 内错角相等，两直线平行 两∠CEF 直线平行，内错角相等【解析】解：对顶角相等∵∠AGB =∠DGF ()已知∠AGB =∠EHF()等量代换∴∠DGF =∠EHF ()同位角相等，两直线平行∴BD//CE()两直线平行，同位角相等∴∠D =∠CEF()已知∵∠D =∠C()等量代换∴∠CEF =∠C ()内错角相等，两直线平行∴DF//AC()两直线平行，内错角相等∴∠A =∠F ()故答案为：对顶角相等；等量代换；BD ；CE ；同位角相等，两直线平行；；两直∠CEF 线平行，同位角相等；；等量代换；DF ；AC ；内错角相等，两直线平行；两直线∠CEF 平行，内错角相等．根据平行线的判定和性质及等量代换求解可得．本题主要考查平行线的判定与性质，解题的关键是掌握平行线的判定与性质及等量代换等知识点．21.【答案】解：分钟；(1)(35+40+33+50+34+40+48)÷7=40()收费方式一：，收费方式二：；(2)0.07×60x =4.2x 50+0.02×60x =50+1.2x(3)0.07×40×30=84收费方式一：元，50+0.02×40=50.8收费方式二：元，∵84>50.8，∴收费方式二划算．(1)【解析】将表格所给数据相加再求平均数即可；(2)0.07×60x=4.2x50+0.02×60x=50+1.2x收费方式一：，收费方式二：；(3)0.07×40×30=84分别求出每种方式的费用，收费方式一：元，收费方式二：50+0.02×40=50.8元，比较后可知方案二划算．本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．22.【答案】两直线平行内错角相等两直线平行同位角相等 540(1)【解析】解：如图1中，BF//AC延长AB到E，过点B作．∵BF//AC()作图∴∠1=∠C ()两直线平行内错角相等∠2=∠A ()两直线平行同位角相等∵∠2+∠ABC+∠1=180°()平角的定义∴∠A+∠ABC+∠C=180°()等量代换故答案为两直线平行内错角相等，两直线平行同位角相等．(2)MN//AB如图2中，过点C作，∵MN//AB，∴∠A=∠1∠B=∠2，，∵∠1+∠ACB+∠2=180°，∴∠A+∠B+∠ACB=180°．(3)如图3中，连接AC，EC，∵∠B+∠BAC+∠ACB=180°∠CAE+∠AEC+∠ACE=180°，，∠D+∠CED+∠ECD=180°，∴∠B+∠BAC+∠ACB+∠CAE+∠AEC+∠ACE+∠D+∠CED+∠ECD=540°，∴∠B+∠BCD+∠D+∠DEA+∠EAB=540°．故答案为540．(1)利用平行线的性质以及平角的性质即可解决问题．(2)利用平行线的性质以及平角的性质即可解决问题．(3)连接AC，EC，利用三角形内角和定理即可解决问题．−本题考查作图复杂作图，三角形内角和定理，多边形的内角和等知识，解题的关键是学会模仿解决问题，属于中考常考题型．23.【答案】；互相平行；(1)15°(2)AE∠CAB′是的角平分线，理由如下：如图，，，②∵∠EAD=45°∠B′AC′=30°∴∠EAB′=∠EAD−∠B′AC′=15°．(1)∠CAE=15°又由知，，∴∠CAE=∠EAB′∠CAB′，即AE是的角平分线；(3)AE∠CAF是的角平分线，理由如下：如图，，，③∵∠EAD=45°∠BAD=90°∴∠BAE=∠DAE=45°，∵∠BAC=∠FAD=α又，∴∠BAE−∠BAC=∠DAE−∠FAD，∴∠CAE=∠FAE∠CAF，即AE是的角平分线．(1)∵AB⊥AD【解析】解：，∴∠BAD=90°，∠BAC=30°∠EAD=45°由题意得，，，∴∠CAE=90°−30°−45°=15°，∵∠CAD=∠C=60°，∴BC//AD，15°故答案为：；相互平行；(2)见答案；(3)见答案．(1)根据题意、结合图形计算即可；(2)∠CAE=∠EAB′证明，根据角平分线的定义解答；(3)∠BAE=∠DAE=45°∠BAC=∠FAD=α根据题意得到，根据，得到∠CAE=∠FAE，根据角平分线的定义解答．本题考查的是三角形的知识，掌握三角形内角和定理、角平分线的定义是解题的关键．。
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2017-2018学年河南省南阳市南召县七年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入括号内1．（3分）﹣5的绝对值是（）A．5B．C．﹣D．﹣52．（3分）下列叙述不正确的是（）A．两点之间，线段最短B．对顶角相等C．单项式﹣的次数是5D．等角的补角相等3．（3分）下列各组中，不是同类项的是（）A．52与25B．﹣ab与baC．0.2a2b与﹣a2b D．a2b3与﹣a3b24．（3分）如图所示，数轴上A、B两点分别对应有理数a，b，则下列结论中正确的是（）A．a+b＞0B．ab＞0C．|a|﹣|b|＞0D．a﹣b＞0 5．（3分）点C在线段AB上，下列条件中不能确定点C是线段AB中点的是（）A．AC=BC B．AC+BC=AB C．AB=2AC D．BC=AB 6．（3分）已知a是两位数，b是一位数，把a接写在b的后面，就成为一个三位数．这个三位数可表示成（）A．10b+a B．ba C．100b+a D．b+10a7．（3分）下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中主视图和左视图相同的是（）A．B．C．D．8．（3分）如图，已知∠1=70°，要使AB∥CD，则须具备另一个条件（）A．∠2=70°B．∠2=100°C．∠2=110°D．∠3=110°9．（3分）已知a﹣b=3，c+d=2，则（b+c）﹣（a﹣d）的值是（）A．15B．1C．﹣5D．﹣110．（3分）若M=4x2﹣5x+11，N=3x2﹣5x+10，则M和N的大小关系是（）A．M＞N B．M=N C．M＜N D．无法确定二、填空题（每小题3分，共15分）11．（3分）a的相反数是．12．（3分）∠α=50°17′，∠α的余角的大小为．13．（3分）若﹣a2b m与4a n b是同类项，则m﹣n=．14．（3分）如图，把这个平面展开图折叠成立方体，与“祝”字相对的字是．15．（3分）如图，B、A、E三点在同一直线上，请你添加一个条件，使AD∥BC．你所添加的条件是（不允许添加任何辅助线）．三、解答题（8+9+9+9+9+10+10+11=75）16．（8分）计算：﹣14﹣×[5﹣（﹣3）2]．17．（9分）（﹣+）÷（﹣）18．（9分）先化简，再求值：（3x2y+5x）﹣[x2y﹣4（x﹣x2y）]，其中（x+2）2+|y ﹣3|=019．（9分）操作：如图，直线AB与CD交于点O，按要求完成下列问题．（1）用量角器量得∠AOC=度．AB与CD的关系可记作．（2）画出∠BOC的角平分线OM，∠BOM=∠=度．（3）在射线OM上取一点P，画出点P到直线AB的距离PE．（4）如图若按“上北下南左西右东”的方位标记，请画出表示“南偏西30°”的射线OF．20．（9分）如图，点C为线段AB上一点，AC=8cm，CB=6cm，点MN分别是ACBC 的中点．（1）求线段MN的长；（2）若AC+BC=acm，其他条件不变，直接写出线段MN的长为．21．（10分）根据解答过程填空（理由或数学式）如图，已知∠1=∠2，∠D=60°，求∠B的度数．解∵∠2=∠3（）又∵∠1=∠2（已知），∴∠3=∠1（等量代换）∴∥（）∴∠D+∠B=180°（）又∵∠D=60°（已知），∴∠B=．22．（10分）某商场购进一批西服，进价为每套250元，原定每套以390元的价格销售，这样每天可销售50套．如果每套比原销售价降低10元销售，则每天可多销售5套．该商场为了确定销售价格，作了如下测算，请你参加测算，并由此归纳得出结论（每套西服的利润=每套西服的销售价﹣每套西服的进价）Ⅰ、按原销售价销售，每天可获利润元；Ⅱ、若每套降低10元销售，每天可获利润元；Ⅲ、如果每套销售价降低10元，每天就多销售5套，每套销售价降低20元，每天就多销售10套，每套销售价降低30元，每天就多销售15套…按这种方式：（1）若每套降低10a元，则每套的销售价格为元；（用代数式表示）（2）若每套降低10a元，则每天可销售套西服：（用代数式表示）（3）若每套降低10a元，则每天共可以获利润元．（用代数式表示）23．（11分）阅读理解如图1，已知点A是BC外一点，连接AB，AC，求∠BAC+∠B+∠C的度数．（1）阅读并补充下面推理过程解：过点A作ED∥BC∴∠B=∠，∠C=∠．又∵∠EAB+∠BAC+∠DAC=180°（平角定义）∴∠B+∠BAC+∠C=180°从上面的推理过程中，我们发现平行线具有“等角转化”的功能，将∠BAC，∠B，∠C“凑”在一起，得出角之间的关系，使问题得以解决（2）如图2，已知AB∥ED，求∠B+∠BCD+∠D的度数．小明受到启发，过点C作CF∥AB如图所示，请你帮助小明完成解答：（3）已知AB∥CD，点C在点D的右侧，∠ADC=70°．BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE，DE所在的直线交于点E，点E在AB与CD两条平行线之间．①如图3，点B在点A的左侧，若∠ABC=60°，则∠BED的度数为°．②如图4，点B在点A的右侧，且AB＜CD，AD＜BC．若∠ABC=n°，则∠BED的度数为°（用含n的代数式表示）2017-2018学年河南省南阳市南召县七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入括号内1．（3分）﹣5的绝对值是（）A．5B．C．﹣D．﹣5【解答】解：根据负数的绝对值是它的相反数，得|﹣5|=5．故选：A．2．（3分）下列叙述不正确的是（）A．两点之间，线段最短B．对顶角相等C．单项式﹣的次数是5D．等角的补角相等【解答】解：A、两点之间线段最短，所以A选项正确；B、对顶角相等，所以B选项正确；C、单项式﹣的次数是6，错误；D、同角或等角的补角相等，所以C选项正确．故选：C．3．（3分）下列各组中，不是同类项的是（）A．52与25B．﹣ab与baC．0.2a2b与﹣a2b D．a2b3与﹣a3b2【解答】解：不是同类项的是a2b3与﹣a3b2．故选：D．4．（3分）如图所示，数轴上A、B两点分别对应有理数a，b，则下列结论中正确的是（）A．a+b＞0B．ab＞0C．|a|﹣|b|＞0D．a﹣b＞0【解答】解：由图可知，b＜﹣1＜0＜a＜1，A、∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴a+b＜0，故本选项错误；B、∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴ab＜0，故本选项错误；C、∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴|a|﹣|b|＜0，故本选项错误；D、∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴a﹣b＞0，故本选项正确．故选：D．5．（3分）点C在线段AB上，下列条件中不能确定点C是线段AB中点的是（）A．AC=BC B．AC+BC=AB C．AB=2AC D．BC=AB【解答】解：A、AC=BC，则点C是线段AB中点；B、AC+BC=AB，则C可以是线段AB上任意一点；C、AB=2AC，则点C是线段AB中点；D、BC=AB，则点C是线段AB中点．故选：B．6．（3分）已知a是两位数，b是一位数，把a接写在b的后面，就成为一个三位数．这个三位数可表示成（）A．10b+a B．ba C．100b+a D．b+10a【解答】解：两位数的表示方法：十位数字×10+个位数字；三位数字的表示方法：百位数字×100+十位数字×10+个位数字．a是两位数，b是一位数，依据题意可得b扩大了100倍，所以这个三位数可表示成100b+a．故选：C．7．（3分）下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中主视图和左视图相同的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、主视图是第一层三个小正方形，第二层中间一个小正方形，左视图是第一层一个小正方形，第二层一个小正方形，故A错误；B、主视图是第一层两个小正方形，第二层中间一个小正方形，第三层中间一个小正方形，左视图是第一层一个小正方形，第二层一个小正方形，第三层一个小正方形，故B错误；C、主视图是第一层两个小正方形，第二层左边一个小正方形，左视图是第一层两个小正方形，第二层左边一个小正方形，故C正确；D、主视图是第一层两个小正方形，第二层右边一个小正方形，左视图是第一层一个小正方形，第二层左边一个小正方形，故D错误；故选：C．8．（3分）如图，已知∠1=70°，要使AB∥CD，则须具备另一个条件（）A．∠2=70°B．∠2=100°C．∠2=110°D．∠3=110°【解答】解：∠1=70°，要使AB∥CD，则只要∠2=180°﹣70°=110°（同旁内角互补两直线平行）．故选：C．9．（3分）已知a﹣b=3，c+d=2，则（b+c）﹣（a﹣d）的值是（）A．15B．1C．﹣5D．﹣1【解答】解：∵a﹣b=3，c+d=2，∴原式=b+c﹣a+d=﹣（a﹣b）+（c+d）=﹣3+2=﹣1．故选：D．10．（3分）若M=4x2﹣5x+11，N=3x2﹣5x+10，则M和N的大小关系是（）A．M＞N B．M=N C．M＜N D．无法确定【解答】解：∵M=4x2﹣5x+11，N=3x2﹣5x+10，∴M﹣N=（4x2﹣5x+11）﹣（3x2﹣5x+10）=4x2﹣5x+11﹣3x2+5x﹣10=x2+1＞0，∴M＞N．二、填空题（每小题3分，共15分）11．（3分）a的相反数是﹣a．【解答】解：a的相反数是﹣a．故答案为﹣a．12．（3分）∠α=50°17′，∠α的余角的大小为39°43′．【解答】解：根据余角的定义得，50°17′的余角度数是90°﹣50°17'=39°43′．故答案为：39°43′13．（3分）若﹣a2b m与4a n b是同类项，则m﹣n=﹣1．【解答】解：∵﹣a2b m与4a n b是同类项，∴n=2，m=1，则m﹣n=1﹣2=﹣1．故答案为：﹣1．14．（3分）如图，把这个平面展开图折叠成立方体，与“祝”字相对的字是功．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点可知，与“祝”字相对的字是功．故答案为：功．15．（3分）如图，B、A、E三点在同一直线上，请你添加一个条件，使AD∥BC．你所添加的条件是∠EAD=∠B或∠DAC=∠C或∠DAB+∠B=180°（不允许添加任何辅助线）．【解答】可以添加的条件是∠EAD=∠B，依据同位角相等，两直线平行；或∠DAC=∠C，依据内错角相等，两直线平行；或∠DAB+∠B=180°，依据同旁内角互补，两直线平行．故答案为：∠EAD=∠B或∠DAC=∠C或∠DAB+∠B=180°．三、解答题（8+9+9+9+9+10+10+11=75）16．（8分）计算：﹣14﹣×[5﹣（﹣3）2]．【解答】解：﹣14﹣×[5﹣（﹣3）2]=﹣1﹣=﹣1﹣=﹣1+=﹣．17．（9分）（﹣+）÷（﹣）【解答】解：原式=（﹣+）×（﹣36）=×（﹣36）﹣×（﹣36）+×（﹣36）=（﹣9）﹣（﹣1）+（﹣4）=（﹣9）+（+1）+（﹣4）=﹣12．18．（9分）先化简，再求值：（3x2y+5x）﹣[x2y﹣4（x﹣x2y）]，其中（x+2）2+|y ﹣3|=0【解答】解：（3x2y+5x）﹣[x2y﹣4（x﹣x2y）]=3x2y+5x﹣5x2y+4x=﹣2x2y+9x，由（x+2）2+|y﹣3|=0，可得：x=﹣2，y=3，当x=﹣2，y=3时，原式=﹣2x2y+9x=﹣2×（﹣2）2×3+9×（﹣2）=﹣24﹣18=﹣42．19．（9分）操作：如图，直线AB与CD交于点O，按要求完成下列问题．（1）用量角器量得∠AOC=90度．AB与CD的关系可记作AB⊥CD．（2）画出∠BOC的角平分线OM，∠BOM=∠COM=45度．（3）在射线OM上取一点P，画出点P到直线AB的距离PE．（4）如图若按“上北下南左西右东”的方位标记，请画出表示“南偏西30°”的射线OF．【解答】解：（1）用量角器量得∠AOC=90°，AB与CD的关系可记作AB⊥CD，故答案为：90，AB⊥CD；（2）如图所示，OM即为所求，∠BOM=∠COM=45°，故答案为：COM，45；（3）如图所示，PE即为所求；（4）如图所示，OF即为所求．20．（9分）如图，点C为线段AB上一点，AC=8cm，CB=6cm，点MN分别是ACBC 的中点．（1）求线段MN的长；（2）若AC+BC=acm，其他条件不变，直接写出线段MN的长为a（cm）．【解答】解：（1）∵点M，N分别是AC，BC的中点，AC=8，CB=6，∴CM=AC=×8=4，CN=BC=×6=3，∴MN=CM+CN=4+3=7cm；（2）∵点M，N分别是AC，BC的中点，∴CM=AC，CN=BC，∴MN=CM+CN=AC+BC=（AC+BC）=AB=a（cm）．故答案为：a（cm）．21．（10分）根据解答过程填空（理由或数学式）如图，已知∠1=∠2，∠D=60°，求∠B的度数．解∵∠2=∠3（对顶角相等）又∵∠1=∠2（已知），∴∠3=∠1（等量代换）∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）∴∠D+∠B=180°（两直线平行，同旁内角互补）又∵∠D=60°（已知），∴∠B=120°．【解答】（10分）解：∵∠2=∠3（对顶角相等）又∵∠1=∠2（已知），∴∠3=∠1（等量代换）∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）∴∠D+∠B=180°（两直线平行，同旁内角互补）又∵∠D=60°（已知），∴∠B=120°．故答案为：对顶角相等；……………………（2分）AB，CD，同位角相等，两直线平行……………………（6分）两直线平行，同旁内角互补……………………（8分）120° ……………………（10分）22．（10分）某商场购进一批西服，进价为每套250元，原定每套以390元的价格销售，这样每天可销售50套．如果每套比原销售价降低10元销售，则每天可多销售5套．该商场为了确定销售价格，作了如下测算，请你参加测算，并由此归纳得出结论（每套西服的利润=每套西服的销售价﹣每套西服的进价）Ⅰ、按原销售价销售，每天可获利润7000元；Ⅱ、若每套降低10元销售，每天可获利润7150元；Ⅲ、如果每套销售价降低10元，每天就多销售5套，每套销售价降低20元，每天就多销售10套，每套销售价降低30元，每天就多销售15套…按这种方式：（1）若每套降低10a元，则每套的销售价格为390﹣10a元；（用代数式表示）（2）若每套降低10a元，则每天可销售50+5a套西服：（用代数式表示）（3）若每套降低10a元，则每天共可以获利润（140﹣10a）（50+5a）元．（用代数式表示）【解答】解：（Ⅰ）（390﹣250）×50=7000（元），故答案为：7000；（Ⅱ）（380﹣250）×（50+5）=7150（元），故答案为：7150；（Ⅲ）（1）∵每套降低10a元，∴每套的销售价格为：（390﹣10a）元，（2）∵每套降低10a元，∴每天可销售（50+5a）套西服．（3）∵每套降低10a元，∴每套的利润为：（390﹣10a﹣250）=（140﹣10a）元，每天可销售（50+5a）套西服．每天共可以获利润为：（140﹣10a）（50+5a），故答案为：（1）390﹣10a；（2）50+5a；（3）（140﹣10a）（50+5a）．23．（11分）阅读理解如图1，已知点A是BC外一点，连接AB，AC，求∠BAC+∠B+∠C的度数．（1）阅读并补充下面推理过程解：过点A作ED∥BC∴∠B=∠BAE，∠C=∠CAD．又∵∠EAB+∠BAC+∠DAC=180°（平角定义）∴∠B+∠BAC+∠C=180°从上面的推理过程中，我们发现平行线具有“等角转化”的功能，将∠BAC，∠B，∠C“凑”在一起，得出角之间的关系，使问题得以解决（2）如图2，已知AB∥ED，求∠B+∠BCD+∠D的度数．小明受到启发，过点C作CF∥AB如图所示，请你帮助小明完成解答：（3）已知AB∥CD，点C在点D的右侧，∠ADC=70°．BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE，DE所在的直线交于点E，点E在AB与CD两条平行线之间．①如图3，点B在点A的左侧，若∠ABC=60°，则∠BED的度数为65°．②如图4，点B在点A的右侧，且AB＜CD，AD＜BC．若∠ABC=n°，则∠BED的度数为（215﹣n）°（用含n的代数式表示）【解答】解：（1）∵ED∥BC，∴∠B=∠EAB，∠C=∠DAC，故答案为：∠EAB，∠DAC；（2）如图2，过C作CF∥AB，∵AB∥DE，∴CF∥DE，∴∠D=∠FCD，∵CF∥AB，∴∠B=∠BCF，∵∠BCF+∠BCD+∠DCF=360°，∴∠B+∠BCD+∠D=360°；（3）①如图3，过点E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠ABE=∠BEF，∠CDE=∠DEF，∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠ABC=60°，∠ADC=70°，∴∠ABE=∠ABC=30°，∠CDE=∠ADC=35°，∴∠BED=∠BEF+∠DEF=30°+35°=65°；故答案为：65；②如图4，过点E作EF∥AB，∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠ABC=n°，∠ADC=70°∴∠ABE=∠ABC=n°，∠CDE=∠ADC=35°∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠BEF=180°﹣∠ABE=180°﹣n°，∠CDE=∠DEF=35°，∴∠BED=∠BEF+∠DEF=180°﹣n°+35°=215°﹣n°．故答案为：215°﹣n．附赠：数学考试技巧一、心理准备细心+认真=成功！1、知己知彼，百战百胜。