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响应面分析课件PPT
图
Plackett–Burman(PB)、Central Composite Design
Plackett–Burman(PB)、Central Composite Design Design-Expert 是最容易使用、功能最完整、界面 最具亲和力的软件。 在已经发表的有关响应曲面（RSM）优化试验的论文中， Design-Expert是最广泛使用的软件。 该处为响应面设计的几种方法，最常用的就是BOX-BEHNKEN设计法，其他几种设计方法有兴趣的同学可以找对应的资料来看一下 等高线图考察每两个因素对因变量造成的影响，并由拟合的方程形成等高线，为二维平面图形，可经由该图找出较好范围 首先根据实际情况确定每个因素可以取值的范围，例如在酶催化条件优化试验，温度范围一般不会超过80℃，否则酶会变性，那么我 们就可设置该因素取值范围为0-80，也可根据实际实验或者生产条件设置该值。 拟合公式的处理方法，一般取默认即可 那么在这四种模式中我们可以选择其相对应的情况 5，编码值即为+1，低点设置为0，编码值即为-1，中点为0. 完成每组试验，将试验结果填入对应的响应值框内。 Plackett–Burman(PB)、Central Composite Design 在已经发表的有关响应曲面（RSM）优化试验的论文中， Design-Expert是最广泛使用的软件。 把每个试验对应的试验结果填入本栏内，准备做数据分析 等高线图考察每两个因素对因变量造成的影响，并由拟合的方程形成等高线，为二维平面图形，可经由该图找出较好范围 例如，本实验中我们想得到一个结果最大，那么我们选择MAXIMIZE，然后在下面两个框中，左侧低值可不管，右侧高值项中填入一 个尽可能大的无法达到的值，例如，某物质提取试验，提取率最高不会超过100%，那么我们在右侧填入100%即可达到我们的目的 ，当然，填入200%亦可。
《响应面分析方面》课件
响应面优化
1
流程
定义优化目标，通过寻找最优的处理条件来优化响应。
2
实践方法
使用模拟、数学优化算法和试验来寻找最佳响应条件。
3
响应面分析实例
实例分析
使用响应面分析方法分析某产品生产流程中的关键因素对产品品质的影响。
应用场景
适用于各种行业，如制药、化工、冶金和环境工程。
总结
1 优势与不足
响应面分析提供了对因素和响应关系的深入理解，但也受到实验设计和模型选择的限制。
2 未来的发展趋势
随着数据科学和机器学习的发展，响应面分析将变得更加精确和自动化。
注
本PPT为响应面分析方面课件，仅供学习使用。
《响应面分析方面》PPT 课件
# 响应面分析方面
响应面分析是一种用于优化和优化设计的方法。它结合数学建模和统计分析， 帮助研究人员理解和预测因素对响应的影响。
简介
概念和意义
探索响应与因素之间的关系，以提高产品质 量和生产效率。和药品 开发。
响应面设计
1
基本原理
设计和选择实验的方法，以获取对响应变量的最佳预测。
2
常用方法
Central Composite Design，Box-Behnken Design，Doehlert Design等。
3
响应面建模
方法
使用多元回归分析、偏最小二 乘法等来建立统计模型。
指标
通过评估预测和模型拟合度来 选择最佳响应面模型。
响应面试验设计与分析教材(PPT31页)
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响应面分析实用举例PPT
模型缩减，逐步去掉不显著的回归系数，结果见表3。得 到的模型为：
y ij
b0
b1 N i
b2 Pj
b4
N
2 i
b5 Pj2
ij
四、响应面分析实例
使用该模型分析的结果为表3，从表3中可以看出，b1， b4，b5达到极显著水平，b2接近达到显著性，只有b3达
不到显著水平。
二、如何做响应面分析
要构造响应面并进行分析以确定最优条件或寻找最优区域， 首先必须通过试验获取大量的测量数据，并建立一个合适 的数学模型（建模），然后再用此数学模型作图。
建模最常用和最有效的方法之一就是多元线性回归方法。 对于非线性体系可作适当处理化为线性形式。
二、如何做响应面分析
设有ｍ个因素影响指标取值，通过试验测量，得到ｎ组试 验数据。假设指标与因素之间的关系可用线性模型表示， 则可将各系数写成矩阵式。
DF
SS
MS
F
5
332061.25 66412.25 352.08** F = 0.05(5,43) 2.44;F0.01(5,43)=3.49
1
219217.93 219217.93 1162.16** F = 0.05(1,43) 4.07;F0.01(1,43)=7.27
1
754.29 754.29
9.2
7.27
= A: 发酵时间 /h
8.8
= B: 发酵温度 /℃
tual Factor
8.4
接种量 /% = 3.0
8
7.6
42.0
30.0
41.5
27.0
41.0
24.0
发酵温度 /℃
40.5
y ij
b0
b1 N i
b2 Pj
b4
N
2 i
b5 Pj2
ij
四、响应面分析实例
使用该模型分析的结果为表3，从表3中可以看出，b1， b4，b5达到极显著水平，b2接近达到显著性，只有b3达
不到显著水平。
二、如何做响应面分析
要构造响应面并进行分析以确定最优条件或寻找最优区域， 首先必须通过试验获取大量的测量数据，并建立一个合适 的数学模型（建模），然后再用此数学模型作图。
建模最常用和最有效的方法之一就是多元线性回归方法。 对于非线性体系可作适当处理化为线性形式。
二、如何做响应面分析
设有ｍ个因素影响指标取值，通过试验测量，得到ｎ组试 验数据。假设指标与因素之间的关系可用线性模型表示， 则可将各系数写成矩阵式。
DF
SS
MS
F
5
332061.25 66412.25 352.08** F = 0.05(5,43) 2.44;F0.01(5,43)=3.49
1
219217.93 219217.93 1162.16** F = 0.05(1,43) 4.07;F0.01(1,43)=7.27
1
754.29 754.29
9.2
7.27
= A: 发酵时间 /h
8.8
= B: 发酵温度 /℃
tual Factor
8.4
接种量 /% = 3.0
8
7.6
42.0
30.0
41.5
27.0
41.0
24.0
发酵温度 /℃
40.5
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1.2.Factorial Designs
2-Level Factorial 2水平因子设计 irregular fraction不规则因子设计 General factorial 普通因子设计 Optimal 最优设计 plackett-burman 设计 Min-Run Res Ⅴ Min-Run Res Ⅳ Taguchi OA 田口自动设计法
多糖 9.1 8.95 9.13 8.3 8.37 8.53 8.45 9.06 8.13 8.56 9.16 8.41 9.06 8.8 8.86 8.24 8.63
9.1 8.95 9.13 8.3 8.37 8.53 8.45 9.06 8.13 8.56 9.16 8.41 9.06 8.8 8.86 8.24 8.63
Box-Behnken设计方案及平菇多糖得率结果 Run Factor x1 Factor x2 Factor x3 得率/% 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 0.00 1.00 0.00 1.00 0.00 0.00 1.00 0.00 -1.00 -1.00 0.00 0.00 0.00 -1.00 1.00 0.00 -1.00 0.00 0.00 0.00 -1.00 -1.00 1.00 1.00 0.00 -1.00 1.00 0.00 1.00 0.00 0.00 0.00 -1.00 0.00 0.00 1.00 0.00 0.00 1.00 1.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -1.00 0.00 1.00 -1.00 -1.00 -1.00
End
2.4.4 由RSM预测最优值
1.选择Optimization 下的Numerical 选项卡， 2. 确定各因素的取值范围
3.确定响应值 （因变量）的目标（最大值、 最小值、范围值、目标值），此例中，是 最优化三个因素使响应值最大，选择 maximize
4.点击Solutions选项卡，第一个方案R1值即 为各因素取最优值后响应所能达到的最优值
3.Box-Behnken （BBD）
3.1 进入界面 ：File → New Design(or Open Design)
3.2 选择 Response Surface → Box-Behnken,并选择因素个数
3.3 上图界面完成后，点Continue 进 入下面界面，确定响应（指标）数量
例题
统计分析步骤：
1.进入软件界面，调出相同因素的随机方 案表，修改随机方案表编码与原随机表编 码相同，然后输入指标值。
2.点击Analysis下的响应R1 （Analyzed）,得到整体分析界面，然后 逐个打开上方标签查看分析结果
2.1点击 Fit Summary 分析标签得 如下分析结果：
2.4点击Model Graphs分析标签得 如下等高线、响应面图结果
2.4.1等高线图
2.4.2 Model Graphs分析标签下, 点击View → 3D surface 得到各因 素响应面图
在响应图上右键单击，或右击字母、数字，弹出Graph preferences 命令，点击Graph preferences 命令，弹出Graph preferences对话框，打开对话框标签添加变量轴内容
3.6点击Analysis下的响应R1（Analyzed）, 得到整体分析界面,然后逐个打开标签查看分 析结果。
数据 转换 选项 卡。 取默 认值
拟合 选模 摘要 型次 选项 数和 卡。 所需 选定 项目。 方程 一般 类型 取默 认值
方差分 析选项 卡：得 到方程 显著性 检验系 数显著 性检验 及回归 方程
1.3.Mixture design
Simplex Lattice 单纯形格子设计 Simplex Centroid 单纯形重心设计 Screening 筛选设计 Optimal 最优设计 User –Defined 用户自定义 Historical Data 历史数据
bined designs
Optimal 最优设计 User –Defined 用户自定义
2. Response Surface Design
响应曲面法( response surface methodology) 是 20 世纪90 年代初西方所兴起的一种试验统计方 法。响应曲面分析法是通过对响应面等值线的分 析寻求最优工艺参数，采用多元二次回归方程来 拟合因素与响应值之间函数关系的一种统计方法。 它囊括了试验设计、建模、检验模型的合适性、 寻求最佳组合条件等众多试验和统计技术。通过 对过程的回归拟合和响应曲面、等值线的绘制, 可方便地求出相应于各因素水平的响应值。 Central Composite Design (CCD)、BoxBehnken Design(BBD)是最常用的实验设计方法。
2.2点击ANOVA分析标签得如下方差 分析结果
2.3点击Diagnostics分析标签，得 诊断统计报告结果如下
诊断统计报告 在Diagnostics图形分析没问题后， 点击Influence → report 可得Diagnostics Case Statistics报告
Design-Expert
Design-Expert是全球顶尖级 的实验设计软件。 DesignExpert 是最容易使用、功能最 完整、界面最具亲和力的软件。 在已经发表的有关响应曲面 （RSM）优化试验的论文中， Design-Expert软件使用最广泛。
How
to start the software File → New Design, File → Open Design: open an existing design
1.Scope of software(4part)
1.1 Response Surface Methods (RSM)
Central Composite 中心组合设计 Box-Behnken 设计 One Factor 单因子设计 Miscellaneous 混杂设计 Optimal 最优设计 User –Defined 用户自定义 Historical Data 历史数据
获 得统 计诊 断报 告
得到 等高 线和 响应 面图
例：响应面Box-Behnken试验设计
为优化平菇多糖的微波辅助提取工艺，选择 提取时间、微波处理功率以及液料比(蒸馏水: 平菇粉末)为自变量，多糖得率为响应值，采 用响应曲面法的Box-Behnken设计试验，分 析研究各自变量及其交互作用对多糖得率的 影响。 提取时间/min：8，10，12； 微波处理功率/ W ：280，420，560； 料液比(mL/g)：30,4ห้องสมุดไป่ตู้，50。
3.4 上图界面完成后，点Continue 打开随机方案界面
通过软件菜单Display Option→ Process Factors → Actual or Coded 可在实际值方案和编码值方案间转换。
Std: 按标准方 式整理的 顺序
Run: 试验运 行的随 机顺序
3.5 统计分析 输入指标并分析响应
2.4.3把响应面图和等高线图导入 word的步骤
1. 在响应面图和等高线图时， 选File → Export Graph to file
2. 在弹出的另存为对话框中，将保存类型选为投 稿常用的TIFF文件格式，并保存 3. 把保存的tif 格式图片复制到word中，并裁剪 后复制
How to start response surface
创建响应面设计的第一步是从文件菜单中 选择New Design 然后选择响应面选项卡，将出现若干RSM designs 方法列表 在列表中选择设计方法类型，并在屏幕填 写因素数量。 （很多设计可处理多达30因 素，加上最多10个额外的定性因素。）