《尺规作图》教学设计教学内容
初中尺规作图教案
初中尺规作图教案教学目标：1. 理解尺规作图的概念和基本作图方法。
2. 能够运用尺规作图解决简单的几何问题。
3. 培养学生的观察能力、动手能力和逻辑思维能力。
教学重点：1. 尺规作图的基本概念和作图方法。
2. 尺规作图在解决几何问题中的应用。
教学准备：1. 直尺、圆规和练习本。
2. 教学课件或黑板。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入尺规作图的概念，让学生了解尺规作图的起源和发展。
2. 展示一些常见的尺规作图问题，引发学生的兴趣。
二、尺规作图的基本概念（10分钟）1. 讲解直尺和圆规的使用方法，强调直尺无刻度，圆规无刻度的要求。
2. 介绍尺规作图的基本作图方法，如作直线、线段、射线、圆等。
三、尺规作图的基本作图方法（10分钟）1. 讲解作直线、线段、射线的作图方法。
2. 示范作圆和圆弧的作图方法。
四、尺规作图的应用（10分钟）1. 讲解尺规作图在解决几何问题中的应用，如作角的平分线、垂直平分线等。
2. 示例讲解如何运用尺规作图解决实际几何问题。
五、练习与巩固（10分钟）1. 布置一些简单的尺规作图练习题，让学生独立完成。
2. 学生互相检查，教师进行点评和指导。
六、总结与反思（5分钟）1. 让学生总结尺规作图的概念和基本作图方法。
2. 学生分享自己在解决问题中的心得体会。
教学延伸：1. 进一步学习尺规作图的其他作图方法，如作圆的内接多边形等。
2. 运用尺规作图解决更复杂的几何问题。
教学反思：本节课通过讲解尺规作图的基本概念和作图方法，让学生掌握了尺规作图的基本技能。
在教学过程中，要注意引导学生观察和思考，培养学生的动手能力和逻辑思维能力。
同时，布置适量的练习题，让学生在实践中巩固所学知识。
尺规作图_大学_教案
课时：2课时教学目标：1. 理解尺规作图的基本原理和规则。
2. 掌握尺规作图的基本方法和技巧。
3. 培养学生的空间想象力和动手操作能力。
4. 通过尺规作图，提高学生对几何知识的理解和应用能力。
教学重点：1. 尺规作图的基本原理和规则。
2. 尺规作图的基本方法和技巧。
教学难点：1. 复杂图形的尺规作图。
2. 尺规作图中的空间想象和动手操作。
教学准备：1. 教师准备：多媒体课件、教学挂图、尺规作图工具等。
2. 学生准备：尺规作图工具、笔记本、铅笔等。
教学过程：第一课时一、导入1. 通过多媒体展示一些常见的尺规作图图形，引导学生回顾已知的几何知识。
2. 提问：什么是尺规作图？尺规作图有哪些基本原理和规则？二、新授1. 尺规作图的基本原理和规则：a. 直线：两点确定一条直线。
b. 圆：圆心确定一个圆，半径确定圆的大小。
c. 角：以一点为顶点，一条射线为一边，另一条射线为另一边，可以作出一个角。
d. 等分线：可以将线段、角等分。
2. 尺规作图的基本方法和技巧：a. 尺规作图的基本步骤：先确定图形的形状，再确定图形的大小，最后确定图形的位置。
b. 尺规作图的注意事项：作图过程中要保证图形的准确性，避免重复作图。
三、巩固练习1. 学生分组进行练习，根据给定的条件进行尺规作图。
2. 教师巡视指导，纠正学生的错误，解答学生的疑问。
第二课时一、复习1. 回顾上一节课学习的尺规作图的基本原理和规则。
2. 提问：请列举尺规作图的基本方法和技巧。
二、新授1. 复杂图形的尺规作图：a. 以已知图形为基础，进行添加、删减等操作，得到新的图形。
b. 利用尺规作图的基本原理和规则，解决复杂图形的作图问题。
2. 尺规作图中的空间想象和动手操作：a. 通过观察和分析，培养学生的空间想象力。
b. 通过动手操作，提高学生的动手能力。
三、巩固练习1. 学生分组进行练习，根据给定的条件进行复杂图形的尺规作图。
2. 教师巡视指导，纠正学生的错误，解答学生的疑问。
1.6尺规作图教学设计2024-2025学年浙教版数学八年级上册
-教师围绕教学目标和教学重点，讲解尺规作图的基本概念和工具，如尺、规、圆规、直尺等。
-演示和讲解基本作图方法，如画线段、画角、画圆、画平行线等，确保学生理解和 Nhomakorabea握新知识。
3.巩固练习（10分钟）
-教师提供一些练习题，让学生独立完成，巩固对尺规作图方法的理解和掌握。
-学生之间进行讨论，共同解决问题，教师巡回指导，解答学生的疑问。
-作图的应用：解决一些实际问题，如测量距离、画图形等。
2.教学难点
-尺规作图的操作技巧：如何准确地使用尺规进行作图，特别是在画圆和画平行线时。
-作图的步骤和方法的灵活运用：学生往往对作图的步骤记忆不牢，难以灵活运用作图方法解决实际问题。
-作图问题的解决策略：在面对复杂的作图问题时，学生往往缺乏解决问题的策略和思路。
5.教师评价与反馈：针对学生在尺规作图过程中的表现，我给予了积极的评价和反馈。对于那些能够准确作图并解决实际问题的学生，我给予了表扬和鼓励，以增强他们的自信心。对于那些在作图中遇到困难的学生，我提供了具体的指导和建议，帮助他们克服困难，提高作图能力。
总体来说，学生们在尺规作图方面取得了一定的进步。然而，仍有一些学生在画圆和画平行线时存在一些困难。在今后的教学中，我将继续关注这些学生的学习情况，并提供更多的练习和指导，以帮助他们更好地掌握尺规作图的方法。同时，我也会继续鼓励学生积极参与讨论和练习，提高他们的数学素养和解决问题的能力。
-尺规作图在工程、艺术、科学等领域的应用
-实际生活中的尺规作图实例分析
7.尺规作图的拓展与挑战
-复杂图形的尺规作图方法
-尺规作图与其他数学领域的结合
8.尺规作图的评估与评价
-学生作图能力的评估标准
八年级数学上人教版《 尺规作图》教案
《尺规作图》教案【教学目标】1.掌握尺规作图的基本步骤和要求，学会用尺规作图。
2.培养学生严谨的思维和规范的作图习惯。
【教学内容】1.尺规作图的基本步骤和要求。
2.常见图形的尺规作图方法。
【教学重点与难点】1.重点：尺规作图的基本步骤和要求。
2.难点：如何根据题目要求准确地画出图形。
【教具准备】1.黑板、粉笔。
2.教科书、学习辅导资料。
3.多媒体教学设备。
【教学过程】一、导入新课：通过复习上节课内容，引出尺规作图的概念和基本要求，强调尺规作图的重要性和规范性。
二、新课学习：介绍尺规作图的基本步骤和要求，包括画图、标记、写结论等步骤。
通过举例和讲解，让学生理解并掌握这些基本步骤和要求。
同时，引导学生思考如何根据题目要求准确地画出图形，培养他们的逻辑思维和空间想象能力。
三、巩固练习：通过一系列的练习题，让学生加深对尺规作图基本步骤和要求的理解和应用。
可以包括证明题和应用题等类型，让学生在练习中掌握如何用尺规准确地画出图形，并能够根据题目要求进行规范作图。
四、归纳小结：通过总结本节课学到的知识，让学生明确尺规作图的重要性和应用价值，同时引导学生思考如何运用尺规作图解决实际问题。
强调作图时的规范性和准确性，培养学生的严谨思维和良好的作图习惯。
五、布置作业：根据学生的学习情况，布置适量的作业，包括概念题、证明题和应用题等类型，让学生巩固本节课学到的知识。
同时，鼓励学生自主探究和学习，培养他们的数学应用能力。
六、教学反思：通过本节课的教学，反思自己在教学内容的组织和安排、教学方法的选择和实践以及教学效果的反馈和反思等方面是否存在问题和不足之处，以便在今后的教学中加以改进和提高。
同时，也要关注学生的学习情况和反馈意见，及时调整教学策略和方法，以提高教学质量和效果。
尺规作图教案
尺规作图教案尺规作图教案尺规作图是数学中的一个重要内容，通过使用尺子和圆规等工具，可以绘制出精确的图形。
在数学教学中，尺规作图是培养学生准确观察、思维逻辑和手工操作能力的重要方法之一。
本文将介绍一份关于尺规作图的教案，帮助教师更好地组织教学内容和过程。
一、教学目标1.了解尺规作图的基本概念和工具。
2.掌握尺规作图的基本方法和步骤。
3.培养学生观察力、思维逻辑和手工操作能力。
二、教学内容1.尺规作图的基本概念- 介绍尺规作图的定义和作用，引导学生认识到尺规作图在几何学中的重要性。
2.尺规作图的基本工具- 介绍尺子、圆规和铅笔等工具的使用方法和注意事项，让学生熟悉这些工具。
3.尺规作图的基本步骤- 分步骤教授尺规作图的基本方法，例如如何作一条直线、如何作一个等边三角形等，引导学生逐步掌握作图的技巧。
4.尺规作图的应用实例- 提供一些常见的尺规作图问题，让学生通过实际操作来解决问题，培养他们的思维逻辑和解决问题的能力。
三、教学过程1.导入- 通过展示一些精美的尺规作图作品，激发学生对尺规作图的兴趣，并提出一个问题，如：“如何用尺规作出一个正五边形？”引导学生思考。
2.概念讲解- 介绍尺规作图的基本概念和作用，让学生了解尺规作图的重要性和实际应用价值。
3.工具演示- 演示尺子、圆规和铅笔等工具的使用方法和注意事项，让学生掌握正确使用这些工具的技巧。
4.步骤讲解- 逐步讲解尺规作图的基本步骤，例如如何作一条直线、如何作一个等边三角形等，引导学生通过实际操作来理解和掌握这些步骤。
5.应用实例- 提供一些尺规作图的应用实例，让学生通过实际操作来解决问题，培养他们的思维逻辑和解决问题的能力。
6.练习与巩固- 给学生一些练习题，让他们运用所学的尺规作图方法来解决问题，并及时给予指导和反馈。
7.总结与展望- 总结本节课的内容和学习收获，展望尺规作图在日常生活和学习中的应用前景，激发学生对数学的兴趣和探索欲望。
四、教学评价1.观察学生的学习情况，包括他们对尺规作图的理解程度、操作技巧和解决问题的能力。
《尺规作图》教学设计
尺规作图(1)(一)1.了解尺规作图.2.掌握尺规的基本作图：画一条线段等于已知线段，画一个角等于已知角.3.尺规作图的步骤.4.尺规作图的简单应用，解尺规作图题，会写已知、求作和作法.(二)1.培养学生动手操作能力.2.培养学生探索、分析、解决问题的能力.(三)在学生动手操作的过程中，培养学生积极探索，敢于实践的科学精神，培养学生合作交流和创新意识，培养学生思维品质.二、教学重画图，写出作图的主要画法.写出作图的主要画法，应用尺规作图.引导法，演示法.多媒体，实物展示台.(一)直尺、量角器、圆规都是都是大家很熟悉的工具，大家都知道用直尺可以画线，用量角器可以画角，用圆规可以画圆.请大家画一条长 4cm的线段，画一个48°的角，画一个半径为 3cm的圆.如果只用无刻度的直尺和圆规，你还能画出符合条件的线段、角吗?实际上，只用无刻度的直尺和圆规作图，在数学上叫做尺规作图.(二)1.画一条线段等于已知线段.请同学们探索用直尺和圆规准确地画一条线段等于已知的线段.已知线段a，用直尺和圆规准确地画一条线段等于已知线段a.请同学们讨论、探索、交流、归纳出具体的作图方法.用无刻度的直尺和圆规作图，在数学上叫做尺规作图。
例1 已知三边作三角形.已知：线段a、b、c.(画出三条线段a、b、c)求作：△ABC，使得三边为线段a、b、c.作法：(1)画一条线段AB，使得AB=c.(2)以点A为圆心，以线段b的长为半径画圆弧；再以点B为圆心，以线段a的长为半径画圆弧；两弧交于点C.(3)连结AC，BC.△ABC即为所求.2.画一个角等于已知角.请同学们探索用直尺和圆规准确地画一个角等于已知角.已知角∠MPN，用直尺和圆规准确地画一个角等于已知角∠MPN.请同学们讨论、探索、交流、归纳出具体的作图方法.(1)画射线OA.(2)以角∠MPN的顶点P为圆心，以适当长为半径画弧，交∠MPN的两边于E、F.(3)以点O为圆心，以PE长为半径画弧，交OA于点C.(4)以点C为圆心，以EF长为半径画弧，交前一条弧于点D.(5)经过点D作射线OB.∠AOB就是所画的角.(如图)注意：几何作图要保留作图痕迹.请同学们讨论、探索、交流、归纳出具体的作图方法.例2 根据下列条件作三角形.(1)已知两边及夹角(2)请同学们讨论、探索、交流、归纳出具体的作图方法(顺序).练习：教材练习第1、2题.(三)请同学们自己对本课内容进行小结.(四)教材习题24.4第1、2题.。
华师大版八年级数学上册教学设计：13.4尺规作图
4.教学策略：
（1）针对学生的认知特点，采用分层次教学，使每个学生都能在课堂上获得成功的体验。
（2）注重培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力，提高学生对几何图形的构造和运用能力。
（3）关注学生的学习情感，营造轻松愉快的学习氛围，使学生在愉悦的情感中学习。
4.布置课后作业，巩固所学知识，为下一节课的学习打下基础。
五、作业布置
为了巩固本节课所学知识，培养学生的独立思考和解决问题的能力，特布置以下作业：
1.请同学们完成课后练习册中与本节课相关的习题，特别是涉及到线段中点、垂直平分线、角平分线作法的题目，要求步骤清晰、解答规范。
2.结合生活实际，设计一个尺规作图问题，并尝试用所学的尺规作图方法解决。将问题及解答过程记录在作业本上，以便在课堂上与同学们分享。
（4）交流分享：组织学生进行课堂交流，分享尺规作图的技巧和经验，提高学生的表达能力。
（5）巩固拓展：设计具有挑战性的尺规作图任务，巩固评价：
（1）过程性评价：关注学生在课堂上的参与程度、合作表现、思考深度等方面，全面评价学生的学习过程。
（2）终结性评价：通过课后作业、阶段测试等方式，评价学生对尺规作图知识与技能的掌握程度。
4.针对学生的掌握情况，教师进行针对性的辅导，确保每个学生都能掌握本节课的知识点。
（五）总结归纳，500字
1.教师引导学生回顾本节课所学内容，总结尺规作图的基本方法和技巧。
2.学生分享自己在课堂上的收获和感悟，教师点评并给予鼓励。
3.强调尺规作图在几何学中的重要地位，激发学生学习几何学的兴趣和信心。
二、学情分析
八年级的学生已经具备了一定的几何知识和逻辑思维能力，对尺规作图有初步的了解和认识。在此基础上，学生对尺规作图的兴趣浓厚，但在实际操作中，部分学生可能存在技巧掌握不熟练、步骤不清晰等问题。此外，学生在解决尺规作图问题时，可能缺乏独立思考和创新能力，对复杂问题的分析能力有待提高。因此，在教学过程中，应注重分层教学，关注学生个体差异，充分调动学生的主观能动性，引导他们通过实践、探索，逐步提高尺规作图的能力。同时，结合生活实际，激发学生的学习兴趣，培养他们运用尺规作图解决实际问题的能力，进一步提升学生的几何素养。
1.6尺规作图教学设计2023-2024学年浙教版数学八年级上册
2. 拓展要求：
- 鼓励学生利用课后时间自主阅读和学习，加深对尺规作图知识点的理解。
- 学生在观看视频时，要注意记录关键步骤和技巧，尝试自己动手操作。
- 教师提供必要的指导，如解答学生在阅读和学习过程中遇到的疑问，指导学生如何将理论知识应用于实践项目中。
- 能够运用尺规作图解决实际几何问题，如构造平行线、垂直线等。
举例：重点在于学生能通过尺规作图准确地复制给定长度的线段，以及能作出特定角度的角，如等腰三角形、矩形等基本几何图形。
2. 教学难点：
- 理解并正确使用圆规 掌握通过尺规作图构造平行线和垂直线的原理和方法；
- 定期进行课堂小测试，检查学生对尺规作图知识点的掌握情况，为后续教学提供依据。
2. 作业评价：
- 对学生的作业进行认真批改，关注作业中出现的常见错误，分析错误原因，为学生提供针对性的指导。
- 在作业点评时，既要指出学生的不足，也要肯定学生的进步，鼓励学生继续努力。
- 定期组织作业展评活动，让学生互相学习、交流，提高学生的尺规作图能力。
本节课围绕尺规作图，旨在培养学生以下核心素养：
1. 逻辑推理：通过尺规作图的实践，让学生理解图形关系的逻辑性，培养其严谨的逻辑思维；
2. 空间观念：运用尺规作图，提高学生对图形的观察、分析和想象能力，发展空间观念；
3. 数学建模：将实际问题转化为尺规作图问题，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力；
- 在解决实际问题时，能够灵活运用尺规作图的方法，将问题转化为作图问题。
举例：难点在于学生可能会混淆圆规的使用方法，或者在构造平行线时不能正确地应用“通过一点作已知直线的平行线”的作图原理。教师需通过具体例子和反复实践，帮助学生理解和掌握这些难点。
尺规作图教案
尺规作图教案I. 教学目标通过本节课的学习，学生将能够：1.了解尺规作图的基本概念和步骤；2.运用尺规作图的方法绘制平行线、垂直线等简单几何图形；3.学会使用尺规作图解决一些几何问题。
II. 教学重点1. 尺和规的使用方法；2. 平行线和垂直线的绘制。
III. 教学准备1. 教师准备一套包含尺、规、圆规等几何工具的实物；2. 准备一些绘图纸和铅笔供学生使用；3. 准备一些尺规作图的例题。
IV. 教学步骤1. 引入新知识引导学生回忆什么是尺规作图，尺规作图有什么用途。
向学生介绍尺规作图是一种传统的几何作图方法，通过使用尺和规来绘制几何图形。
2. 示范与讲解通过实物展示和讲解，向学生介绍尺和规的使用方法。
讲解尺的刻度和读数，规的用途和尺规相对位置的确定，以及规的尺度选择等。
3. 练习与巩固指导学生完成一些基本的尺规练习，如绘制平行线、垂直线等简单几何图形。
教师可以给出一些绘图要求，并通过示范来指导学生完成。
4. 拓展与应用运用尺规作图的方法解决一些几何问题，如给定一点和一条直线，画出过该点并且与直线平行的直线等。
让学生自己动手解决这些问题，并与同学分享自己的解法。
5. 归纳与总结让学生总结尺规作图的基本步骤和方法，总结常用的尺规作图技巧。
教师可以提出一些问题给学生思考，如尺规作图与现代几何软件的比较等。
V. 课堂小结通过本节课的学习，学生初步掌握了尺规作图的基本概念和步骤，能够使用尺和规来绘制简单的几何图形。
并且能够运用尺规作图的方法解决一些几何问题。
还需要进一步多加练习和实践，提高尺规作图的技能。
尺规作图初中教案
尺规作图初中教案教学目标：1. 了解尺规作图的定义和基本作图工具；2. 学会使用直尺和圆规进行基本的尺规作图；3. 掌握尺规作图的基本步骤和技巧；4. 能够解决一些简单的平面几何作图问题。
教学重点：1. 尺规作图的定义和基本作图工具；2. 尺规作图的基本步骤和技巧；3. 解决简单的平面几何作图问题。
教学准备：1. 直尺和圆规；2. 黑白板或投影仪；3. 练习题和答案。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入尺规作图的概念，让学生猜测尺规作图的定义和作用；2. 展示一些尺规作图的实例，让学生观察和思考尺规作图的过程和结果。
二、新课（20分钟）1. 介绍尺规作图的基本作图工具：直尺和圆规；2. 讲解尺规作图的基本步骤：a. 读题和理解题目要求；b. 画出已知的图形和条件；c. 根据题目要求，用直尺和圆规作出所需的图形；d. 检查作图结果是否符合题目要求。
3. 示范一些基本的尺规作图技巧，如如何画直线、线段、射线、圆和圆弧等；4. 让学生进行一些简单的尺规作图练习，并及时给予指导和反馈。
三、练习（15分钟）1. 让学生独立完成一些尺规作图练习题，如画出两个角相等的图形、截取一定长度的线段等；2. 学生互相检查作图结果，讨论作图的方法和技巧；3. 教师选取一些学生的作品进行点评和讲解。
四、总结（5分钟）1. 让学生回顾和总结尺规作图的基本步骤和技巧；2. 强调尺规作图的重要性和应用价值；3. 鼓励学生在日常生活中运用尺规作图解决实际问题。
教学延伸：1. 让学生进一步学习尺规作图的其他高级技巧和应用；2. 引导学生参加尺规作图的比赛和活动，提高作图技巧和兴趣；3. 推荐学生阅读一些尺规作图的书籍和资料，深入研究尺规作图的理论和应用。
教学反思：本节课通过讲解和练习，让学生掌握了尺规作图的基本步骤和技巧，能够解决一些简单的平面几何作图问题。
在教学过程中，要注意引导学生观察和思考尺规作图的过程和结果，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
《尺规作图》教案1
《尺规作图》教案教学目标一、知识与技能1．使学生了解尺规作图的含义；2．会用尺规作图做一个角等于已知角；二、过程与方法1．学会使用精练的语言叙述画图过程；2．经历基本作图的过程，感受尺规作图的几何意义，规范学生的作图，积累一些尺规作图的方法与经验，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性；三、情感态度和价值观1．通过尺规作图的学习，进一步加强学生的作图能力，使学生养成良好的动手操作、实践探索、合作交流的学习习惯；2．通过分组讨论学习，体会合作学习的兴趣；教学重点会用尺规作图做一个角等于已知角；教学难点写出作图的主要作法；教学方法引导发现法、启发猜想、讲练结合法课前准备教师准备课件、多媒体；学生准备三角板，练习本；教学过程一、导入新课尺规作图题的一般步骤：①已知；②求作；③作法；④证明注：作图要保留作图痕迹，要写结论。
二、新课学习（1）在七年级上册我们学习过“用直尺和圆规作一条线段，使它等于已知线段”.（2）你能说明上面作图的道理吗？与同学交流.（3）再用刻度尺画一条线段使它等于已知线段a，比较你先后得到的两条线段，你认为用哪种方式绘制的图形是精确的，哪种方式是近似的？研究几何图形，就离不开画图。
人们发现利用刻度尺、量角器等工具所绘制的图形都只能是近似的。
为了精确作图，古代数学家提出了在画几何图形时，只允许用直尺（没有刻度）和圆规这两种工具的限制，这一类问题，叫做尺规作图。
直尺和圆规交替使用，可以解决许多几何作图问题.“用直尺和圆规作一条线段，使它等于已知线段”，就是一个范例。
（4）如图1-25，已知∠AOB，你能用直尺和圆规作一个角∠A'O'B'，使∠A'O'B'=∠AOB吗？要作∠A'O'B'=∠AOB，就要设法利用直尺和圆规将∠AOB放到一个三角形中，使它成为三角形的一个内角，然后再利用直尺和圆规作出一个与它所在的三角形全等的三角形，该三角形中∠AOB 的对应角，就是所求作的角。
尺规作图教案
尺规作图教案教学目标：通过本课的学习，学生将能够掌握尺规作图的基本方法和技巧，并能够运用尺规作图解决一些几何问题。
具体目标如下：1. 了解尺规的基本定义和使用方法；2. 学会使用尺规进行直线和圆的作图；3. 能够应用尺规作图解决一些几何问题；4. 培养学生的观察力、逻辑思维和动手能力。
教学内容：1. 尺规的定义和构造；2. 直线的作图方法：平行线、垂直线、角平分线；3. 圆的作图方法：圆的中点、圆上一点、圆与直线的交点；4. 尺规作图的应用：解决一些几何问题。
教学过程：Step 1：导入引导学生思考，尺规作图在日常生活中的应用：建筑设计、工程建设、道路交通等领域。
Step 2：概念解释通过图示和实际操作，向学生介绍尺规的定义和构造方法。
鼓励学生思考，为什么只需要尺和铅笔，就可以完成作图。
Step 3：直线作图方法3.1 平行线的作图：给定一直线段AB和一点C，在AB上作一条与C点平行的直线。
3.2 垂直线的作图：给定一直线段AB和一点C，在AB上作一条经过C点垂直于AB的直线。
3.3 角平分线的作图：给定一个角A，作出其角平分线。
Step 4：圆的作图方法4.1 圆的中点：给定圆O，作出其直径的中点M。
4.2 圆上一点：给定圆O和一点P，作出P点在圆上。
4.3 圆与直线的交点：给定圆O和一条直线l，作出圆O与直线l的交点。
Step 5：尺规作图应用通过一些具体的几何问题，让学生运用尺规进行作图解决，如：已知两直线段，要求作出与其长度之和相等的直线段；已知一个角，要求作出与该角的正弦、余弦、正切相等的角等。
Step 6：示范演练教师用具体例题进行演示，并解答学生的问题。
强调每一步作图方法的操作要点和注意事项。
Step 7：练习训练让学生自主进行尺规作图练习，提供一些适应学生能力的习题，包括直线和圆的作图练习，以及一些应用题的练习。
Step 8：小结与拓展总结本课学习的内容，强调尺规作图方法的重要性和实用性。
1.3.1尺规作图(同步教学设计)2024-2025学年八年级数学上册同步精品课堂(青岛版)
3. 信息化资源：教学课件、视频教程、网络几何作图软件、互动讨论区等。
4. 教学手段：讲解法、示范法、练习法、小组合作法、讨论交流法等。
五、教学过程设计
1. 导入环节（5分钟）
教师通过展示一些实际生活中的几何作图问题，如建筑设计中的圆形图案、制作模型时的轮廓作图等，激发学生的学习兴趣。同时，教师提出问题：“你们认为几何作图在实际生活中有什么应用？”让学生思考并发表自己的观点。
教师布置一些练习题，让学生独立完成。这些练习题包括尺规作图的基本操作和应用问题。在学生练习过程中，教师巡回指导，解答学生的疑问并提供帮助。同时，教师鼓励学生之间进行讨论交流，分享彼此的解题方法和经验。
4. 师生互动环节（10分钟）
教师邀请几位学生上台演示和讲解自己完成的练习题，其他学生听后提出疑问和建议。教师对学生的演示和讲解进行评价和指导，强调重点和易错点。同时，教师引导学生思考尺规作图在实际生活中的应用，让学生举例说明。
(2) 作一个周长为20cm的正方形，可以用尺子量取5cm的长度，然后用圆规以此长度为边长画一个正方形。
(3) 作一个面积为24cm²的等腰三角形，可以用尺子量取一条线段，然后用圆规以此线段为半径画一个圆，再将圆上两个相对的点与圆心连接，得到一个等腰三角形，其面积为24cm²。
八、作业布置与反馈
1. 作业布置
在素质方面，学生需要培养良好的学习习惯和合作意识。对于尺规作图的学习，学生需要认真观察、动手实践、积极思考，才能真正理解和掌握作图的方法和原理。此外，学生在学习过程中容易受到旧有观念的影响，教师需要引导学生树立正确的学习观念，勇于尝试新的作图方法，培养创新意识。
四、教学资源
青岛版数学八年级上册1.3《尺规作图》教学设计3
青岛版数学八年级上册1.3《尺规作图》教学设计3一. 教材分析《尺规作图》是青岛版数学八年级上册的教学内容，本节课主要让学生掌握尺规作图的基本方法和步骤，能够运用尺规作图解决一些简单的问题。
教材通过具体的实例和练习，让学生在实际操作中掌握尺规作图的技巧和方法。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了平面几何的基本知识和一些基本的作图方法。
但是，对于尺规作图的概念和步骤可能还不够熟悉，需要通过本节课的学习来进一步巩固和提高。
同时，学生对于实际操作尺规作图可能还存在一定的困难，需要教师在课堂上进行引导和解答。
三. 教学目标1.让学生掌握尺规作图的基本方法和步骤。
2.培养学生运用尺规作图解决实际问题的能力。
3.培养学生的观察能力、思考能力和动手能力。
四. 教学重难点1.尺规作图的基本方法和步骤。
2.运用尺规作图解决实际问题。
五. 教学方法采用讲解法、示范法、练习法、讨论法等教学方法，通过教师的讲解和示范，学生的练习和讨论，使学生能够更好地掌握尺规作图的方法和技巧。
六. 教学准备1.准备尺规作图的工具，如直尺、圆规等。
2.准备一些尺规作图的实例和练习题。
3.准备黑板和投影仪，用于展示和讲解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个简单的尺规作图实例，引发学生的兴趣，引出本节课的主题。
2.呈现（10分钟）教师通过讲解和示范，向学生介绍尺规作图的基本方法和步骤，让学生在脑海中形成清晰的尺规作图概念。
3.操练（10分钟）学生分组进行尺规作图的练习，教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（5分钟）教师通过一些尺规作图的练习题，让学生巩固所学的知识和技巧。
5.拓展（5分钟）教师通过一些尺规作图的实际问题，让学生运用所学的知识解决实际问题，提高学生的运用能力。
6.小结（5分钟）教师对本节课的内容进行小结，让学生明确所学的知识和技能。
7.家庭作业（5分钟）教师布置一些尺规作图的练习题，让学生课后进行巩固和提高。
青岛版数学八年级上册1.3《尺规作图》教学设计1
青岛版数学八年级上册1.3《尺规作图》教学设计1一. 教材分析《尺规作图》是青岛版数学八年级上册的教学内容，本节课主要让学生了解尺规作图的基本方法和步骤，学会使用尺规作图解决一些简单问题。
通过本节课的学习，学生能够掌握圆的定义、垂径定理、圆的性质等基本知识，为后续学习圆的相关内容打下基础。
二. 学情分析学生在七年级时已经学习了几何图形的性质和判定，对一些基本几何图形有了一定的了解。
但学生在尺规作图方面还比较陌生，需要通过本节课的学习，让学生逐步掌握尺规作图的方法和技巧。
三. 教学目标1.了解尺规作图的基本方法和步骤。
2.学会使用尺规作图解决一些简单问题。
3.掌握圆的定义、垂径定理、圆的性质等基本知识。
4.培养学生的空间想象能力和动手操作能力。
四. 教学重难点1.重难点：尺规作图的方法和步骤。
2.难点：圆的定义、垂径定理、圆的性质的理解和应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究尺规作图的方法。
2.采用案例分析法，通过具体例子讲解尺规作图的步骤。
3.采用合作学习法，让学生分组讨论，共同完成作图任务。
4.采用启发式教学法，教师提问，学生回答，激发学生的思维。
六. 教学准备1.准备尺规作图的工具，如直尺、圆规等。
2.准备相关的几何图形，如圆、三角形等。
3.准备多媒体教学设备，如投影仪、电脑等。
4.准备一些典型的尺规作图题目。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过向学生展示一些实际生活中的尺规作图实例，如建筑设计、美术创作等，引导学生对尺规作图产生兴趣，激发学生的学习动机。
2.呈现（10分钟）教师通过讲解和演示，向学生介绍尺规作图的基本方法和步骤，让学生初步了解尺规作图的过程。
3.操练（10分钟）教师给出一些简单的尺规作图题目，让学生分组讨论，共同完成作图任务。
教师在过程中给予适当的指导和提示，帮助学生克服作图中遇到的困难。
4.巩固（5分钟）教师挑选一些学生完成的尺规作图作品，进行展示和评价，让学生互相学习和交流。
《尺规作图》教学设计课题
课题：《尺规作图》课题：《尺规作图》教学设计【课标要求】①完成以下根本作图：作一条线段等于线段，作一个角等于角，作角的平分线，作线段的垂直平分线。
②利用根本作图作三角形：三边作三角形；两边与其夹角作三角形；两角与其夹边作三角形；底边与底边上的高作等腰三角形。
③探索如何过一点、两点和不在同一直线上的三点作圆。
④了解尺规作图的步骤，对于尺规作图题，会写、求作和作法(不要求证明)。
【教材分析】在尺规作图知识的学习过程中，教材设计了许多让学生经历尺规作图的活动，解决了一些简单的问题，如：七下作三角形，九上作等腰三角形，感受到尺规作图在数学中的一定作用，获得了从事尺规作图活动的一些数学活动经验；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。
【学情分析】学生在七年级上册的学习中，教材〔139页〕介绍了如何用直尺和圆规作一条线段等于线段；在七年级下册的学习中，教材〔77页〕学习了用尺规作一个角等于角；九年级上册〔27页〕学习了用尺规作线段的垂直平分线、〔34页〕学习了作角的平分线。
学生已经初步理解了作图的步骤，具备了根本的作图能力，并能简单的表达作图过程，为复习课的学习奠定了良好的知识根底。
【教学目标】中考基于“课标〞而课标要求了四个根本作图，它们是作图的根底，是解决更为复杂的尺规作图的根底。
作为一节复习课不但要注重根底的扎实，而且还应注重它的运用。
为此，本节课的教学目标是：知识与技能：〔1〕再认识什么是尺规作图；经历四个根本作图的复习与巩固；学会利用根本图形作“三边〞“两边与夹角〞“两角与夹边〞三角形；底边和底边上的高作等腰三角形；会作三角形的内切圆〔内心〕和外接圆〔外心〕；〔2〕对尺规根本作图题，能写出，求作和作法或口头表述作法，并能正确作出图形〔保存作图痕迹〕〔不要求写出证明过程〕。
过程与方法：经历四个根本作图的复习与巩固，感受尺规作图的几何意义，规X学生的作图语言，积累一些尺规作图的方法与经验，感受数学的严谨性以与数学结论确实定性。
初中数学尺规作图教案
教案：初中数学尺规作图教学目标：1. 了解尺规作图的概念和基本方法。
2. 学会使用直尺和圆规进行基本作图。
3. 能够根据给定的条件，运用尺规作图解决问题。
教学重点：1. 尺规作图的概念和基本方法。
2. 使用直尺和圆规进行基本作图的技巧。
教学准备：1. 直尺和圆规。
2. 练习纸。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 向学生介绍尺规作图的概念和意义。
2. 引导学生思考尺规作图在几何学中的应用和重要性。
二、讲解尺规作图的基本方法（10分钟）1. 讲解直尺和圆规的使用方法。
2. 演示如何使用直尺和圆规进行基本作图，如作直线、射线、线段、圆等。
3. 引导学生跟随老师一起进行基本作图的练习。
三、练习基本作图（15分钟）1. 让学生独立完成一些基本作图的练习题。
2. 老师巡回指导，解答学生遇到的问题。
四、讲解尺规作图的应用（10分钟）1. 通过一些实例，讲解尺规作图在解决几何问题中的应用。
2. 引导学生思考如何将实际问题转化为尺规作图的问题。
五、练习尺规作图解决问题（15分钟）1. 让学生独立完成一些尺规作图的练习题。
2. 老师巡回指导，解答学生遇到的问题。
六、总结和反思（5分钟）1. 让学生总结自己在本次课程中学到的知识和技能。
2. 引导学生思考尺规作图在数学学习和实际生活中的应用。
教学延伸：1. 进一步学习尺规作图的其他技巧和高级作图。
2. 探索尺规作图在解决更复杂几何问题中的应用。
教学反思：本节课通过讲解和练习，让学生掌握了尺规作图的基本方法和应用。
在教学过程中，要注意引导学生思考和解决问题，培养学生的动手能力和逻辑思维能力。
同时，也要注重学生的个体差异，给予不同的学生不同的指导和帮助，确保他们能够更好地掌握尺规作图的知识和技能。
尺规作图教案
尺规作图教案教案标题：尺规作图教案一、教学目标：1. 理解尺规作图的基本原理和步骤；2. 掌握使用尺规进行直线、角度和三角形的作图；3. 培养学生的准确性、耐心性和观察力。
二、教学准备：1. 教学工具：尺、直尺、铅笔、橡皮等；2. 教学资源：尺规作图的示例图片或幻灯片。
三、教学步骤：引入活动：1. 通过展示一些尺规作图的实际应用场景，引发学生对尺规作图的兴趣，激发学习的动机。
知识讲解：2. 介绍尺规作图的基本原理，包括尺规的用途和构造，以及直尺作为标尺、尺的运用方法。
3. 讲解尺规作图的基本步骤：a. 标出已知条件；b. 连接已知条件中的点或线段；c. 根据题目要求使用尺规进行作图；d. 用铅笔描绘出所要求的线段或角。
示范操作：4. 展示一个简单的尺规作图示例，如作一条垂直平分线。
a. 强调先标出已知条件，如两个不重合的点A和B；b. 连接AB，并找出AB中点C；c. 在尺上设置合适的长度，以点C为圆心画一个弧，与AB相交于两个点；d. 连接这两个点和C，得到垂直平分线。
师生互动：5. 引导学生思考和回答问题，如为什么需要标出已知条件？为什么要使用尺规作图？等等。
合作探究：6. 学生分组，互相交流，在教师的指导下尝试完成一个尺规作图的练习题，如作一个等边三角形。
7. 每组选择一名学生进行演示，其他组员观察和提出改进建议。
巩固练习：8. 学生独立完成一至两个尺规作图的练习题，教师进行辅导和指导。
总结与反思：9. 鼓励学生总结尺规作图的基本原理和步骤，以及掌握的技能。
10. 引导学生进行自我评价，并分享他们在学习过程中的收获和困难。
四、教学扩展：1. 教师可根据学生的学习进度和能力，适当增加难度，引导学生进行更复杂的尺规作图。
2. 探究尺规作图的应用领域，如建筑设计、机械工程等，激发学生对科学技术的兴趣。
五、教学评估：1. 教师观察学生的参与度和合作能力；2. 检查学生完成的练习题，并给予反馈；3. 针对学生的表现布置适当的作业或扩展练习，检验学生对尺规作图的掌握程度。
1.3 尺规作图(1)(教学设计)2022-2023学年八年级上学期数学教材(青岛版)
1.3 尺规作图（1）（教学设计）一、教学目标•了解尺规作图的基本概念和方法；•掌握尺规作图的步骤和技巧；•能够应用尺规作图解决简单的几何问题；•培养学生的观察力、想象力和创造力。
二、教学内容1.尺规作图的概念和基本知识；2.尺规作图的步骤和技巧；3.尺规作图解决几何问题的应用。
三、教学准备1.教材：《数学教材（青岛版）》，八年级上学期；2.教具：尺、规、圆规、铅笔、橡皮擦等。
四、教学步骤导入（5分钟）教师可以通过展示几何问题的图片或提问，引导学生思考如何利用尺规进行作图。
如：•请你们告诉我，我们平时学习的几何图形是怎么得到的呢？•你们平时在制作课本封面时，都是怎么画出美丽的图案的呢？通过引导思考，让学生对尺规作图有一定的了解和兴趣。
知识讲解（15分钟）1.尺规作图的基本概念和知识。
–尺规作图是指使用尺子和圆规来绘制几何图形的方法。
–尺规作图的基本要求是只能使用尺子量取长度，只能使用圆规画圆和弧。
–尺规作图既是一种几何学研究方法，也是一种几何文化活动。
2.尺规作图的步骤和技巧。
–第一步：根据题意，将已知的线段、角、圆等用尺子和圆规画出来。
–第二步：根据已知图形，利用尺规进行延长、垂直、平行等操作。
–第三步：根据已知条件，通过尺规的测量和绘制，得到所要求的几何图形。
实例演示（20分钟）教师可以选择一到两个具体的例子，通过实际演示的方式，引导学生理解尺规作图的具体步骤和技巧。
例如：实例1：作一条平行线已知直线AB和点C，在直线AB上找一点D，使得CD与直线AB平行。
步骤： 1. 以点C为圆心，以距离CD为半径，画一个圆弧与直线AB相交于点E和F； 2. 以点E、F为圆心，以距离EF为半径，分别在圆弧上画弧，两条弧交于点D； 3. 连接点C和D，则CD是与直线AB平行的一条线段。
通过实例演示，让学生明确尺规作图的步骤和技巧。
练习巩固（20分钟）请学生分组进行练习，根据给定的几何图形和已知条件，运用尺规作图的方法，解决各种几何问题。
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课题：《尺规作图》
课题：《尺规作图》教学设计
【课标要求】
①完成以下基本作图：作一条线段等于已知线段，作一个角等于已知角，作角的平分线，作线段的垂直平分线。
②利用基本作图作三角形：已知三边作三角形；已知两边及其夹角作三角形；已知两角及其夹边作三角形；已知底边及底边上的高作等腰三角形。
③探索如何过一点、两点和不在同一直线上的三点作圆。
④了解尺规作图的步骤，对于尺规作图题，会写已知、求作和作法(不要求证明)。
【教材分析】
在尺规作图知识的学习过程中，教材设计了许多让学生经历尺规作图的活动，解决了一些简单的问题，如：七下作三角形，九上作等腰三角形，感受到尺规作图在数学中的一定作用，获得了从事尺规作图活动的一些数学活动经验；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。
【学情分析】
学生在七年级上册的学习中，教材（139页）介绍了如何用直尺和圆规作一条线段等于已知线段；在七年级下册的学习中，教材（77页）学习了用尺规作一个角
等于已知角；九年级上册（27页）学习了用尺规作线段的垂直平分线、（34页）学习了作已知角的平分线。
学生已经初步理解了作图的步骤，具备了基本的作图能力，并能简单的表达作图过程，为复习课的学习奠定了良好的知识基础。
【教学目标】
中考基于“课标”而课标要求了四个基本作图，它们是作图的基础，是解决更为复杂的尺规作图的基础。
作为一节复习课不但要注重基础的扎实，而且还应注重它的运用。
为此，本节课的教学目标是：
知识与技能：（1）再认识什么是尺规作图；经历四个基本作图的复习与巩固；学会利用基本图形作“三边”“两边及夹角”“两角及夹边”三角形；底边和底边上的高作等腰三角形；会作三角形的内切圆（内心）和外接圆（外心）；
（2）对尺规基本作图题，能写出已知，求作和作法或口头表述作法，并能正确作出图形（保留作图痕迹）（不要求写出证明过程）。
过程与方法：经历四个基本作图的复习与巩固，感受尺规作图的几何意义，规范学生的作图语言，积累一些尺规作图的方法与经验，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。
情感、态度与价值观：通过复习尺规作图，进一步加强学生的作图能力，使学生养成良好的动手操作、实践探索、合作交流的学习习惯。
【教学重点、难点】
（1）教学重点：四个基本作图的运用，画图，写出尺规作图的作法。
（2）教学难点：画图，写出尺规作图的作法，尺规作图的应用。
【教学方法和手段】
（1）教学方法：练习导引复习法（在练习中导引学生复习，让学生在自主学习中掌握本节学习目标）
（2）教学手段：多媒体课件（主要用于扩充课堂容量，加强内容的多方面复习）【使用教材的构想】
以教材中所涉及的尺规作图为主要训练题型，以近三年的中考题加以应用拓展，充分调动学生的学习主动性，在动手实践、合作交流中对知识进行梳理，以达到本节复习目标。
【教学流程设计】
本节课教学设计了六个环节：第一环节基本作图回顾，第二环节尺规作三角形，第三环节与圆有关的尺规作图，第四环节知识应用与拓展，第五环节课时小结，第
六环节课时达标检测
学生课前准备：直尺或一副三角尺与圆规； 教师课前准备：直尺与圆规
第一环节：基本作图回顾（时间预计10分）
活动内容：通过练习方式复习尺规作图的四个基本作图。
活动目的：使学生通过这种方式对所学的知识进行巩固，最终达到掌握并灵活应用的目的。
活动过程：
（1）已知：如图，线段AB
求作： :线段A`B`,使得A`B`=AB.
相隔时间比较长，所以有一部分同学遗忘，这时通过小组的交流合作，互帮互助，学生在合作中回忆起了作图的步骤，同时也在其中体会到了交流合作的重要性。
而在本节课当中，教师应在学生原有水平的基础上，规范学生的解题步骤，使得学生实现从原来的会按顺序作出图来到按照程序化的方式规范作图的转变。
（2）已知： ∠AOB 。
求作： ∠A`O`B` 使∠A`O`B`=∠AOB 。
作法与示范：
A
B
求作：线段AB 的垂直平分线．
作法：1
．分别以点A 和B 为圆心，以大于1
2
AB 的长为半径作
弧，两弧相交于点C 和D ．
2．作直线CD
．
直线CD 就是线段AB 的垂直平分线． （4）已知：∠AOB(如图)
求作：射线OC ，使∠AOC=∠BOC ．
作法：1、在OA 和OB 上分别分别截取OD 、OE ，使OD=OE ．
2．分别以D 、E 为圆心，以大于1
2 DE 的长为半径作弧，两弧在∠AOB 内交于点C ． 3．作射线OC
OC 就是∠AOB 的平分线．
第二环节：尺规作三角形（时间预计10分）
活动内容：通过小组合作活动目的：使学生对利用基本作图：已知三边作三角形；已知两边及其夹角作
三角形；已知两角及其夹边作三角形；已知底边及底边上的高作等腰三角形的知识进行巩固，最终达到掌握并灵活应用的目的。
活动过程： （1）已知：线段a 和h
求作：等腰△ABC ，使底边BC=a ，BC 边上的高为h 作法：1．作BC=a ；
2．作线段BC 的垂直平分线MN 交BC 于D 点； 3．以D 为圆心，h 长为半径作弧交MN 于A 点； 4．连接AB 、AC
h
∴△ABC 就是所求作的三角形．
（2）你能用尺规作一个直角三角形，使其两条直角边分别等于已知线段a ，b 吗？并写出作法。
（直角可不给出，作垂直平分线） 已知：直角与线段a 和线段b 求作：直角三角形ABC 作法：1．作∠MCN=Rt ∠；
2．分别在两直角边上截取线段AC=a ，BC=b ； 3．连接AB
∴Rt △ABC 就是所求作的三角形．
第三环节：与圆有关的尺规作图（时间预计5分）
活动内容：通过练习方式复习运用尺规过三点作圆。
活动目的：主要训练学生对尺规作线段垂直平分线的运用能力。
活动过程：
（1）如图所示，要把破残的圆片复制完整，已知弧上的三点A 、B 、C.用尺规作图法找出弧BAC ⌒
第四环节：知识应用与拓展（时间预计6分）
活动内容：活动目的：主要训练学生对尺规作图的运用能力活动过程：
1、（2008年·太原24题）如图，在△ABC 中，∠BAC=2∠C ，在图中作出△ABC 的内
角平分线AD （要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写证明）
2、（2009年·太原26题），如图，A 是∠MON 边上一点，AE ∥ON
（1）在图中作∠MON 的角平分线OB ，交AE 于点B ； （要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）；
A C
B N
M
A E a b
3、（2010年·山西20题）山西民间的建筑的门窗图案中，隐含着丰富的数学艺术之美，图①是其中一个代表，该窗格图案是以图②为基本图案经过图形变换得到的，
②将图③补充完整
第五环节：课时小结（时间预计2分）
本节课我们重点复习了中学阶段所涉及到的四个基本尺规作图．再认识了尺规作图的三个基本步骤：已知，求作，作法，并运用这四个基本作图回顾训练了作三角形和过不在同一直线上三点画圆。
第六环节：课时达标检测（时间预计10分）
课 时 达 标 检 测 设 计
图1 图2 图3 检测的目标点与用时
预设；反馈矫正方法 预设与达标效果补充
当堂
达标
检测
1、如图，在梯形ABCD中，A B∥CD，用尺规作图方法，作∠DAB的平分线
AF（只保留作图痕迹，不写作法和证明）
2、用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图的痕迹，在如下图的△ABC
空地上修建一个面积最大的圆形花坛，请在图中画出这个圆形花坛
3、已知三角形的三边长分别为4.5cm，6cm,7.5cm，请写出已知、求作，然后
用尺规画出此三角形，判断三角形形状并说明理由（只保留作图痕迹，不写作
法）
（知识拓展）
4、已知一个三角形的两条边长分别是1㎝和2㎝，一个内角为40°.
（1）请你借助下图画出一个满足题设条件的三角形
（2）你是否还能画出既满足题设条件，又与（1）中所画的三角形不全等的三
角形？若能，请你用“尺规作图”作出所有这样的三角形；若不能，请说明理
由
5、要在一块形状为直角三角形（∠C为直角）的铁皮上截出一个半圆形铁皮，
需先在这块铁皮上画出一个半圆，使它的圆心在线段AC上，且与AB，BC都相
切，请你用圆规和直尺画出来（要求用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作
法）
课时教学设计尾页
A
C
D
B
7cm
6cm
4.5cm
7.5cm
6cm
4.5cm
C
B
A
☆补充设计☆
太原市教研科研中心研制。