数学广角-找次品的方法-知识点归纳

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【奥数】五年级下09-1数学广角——找次品

数学广角——找次品1.找次品的最优方法：找次品时，把物体分成3份，每份数量尽量平均时，可以保证找出次品的称量次数最少。

例题：10个、11个零件有1个次品，称量方法如下：平衡：4—（1,1,2） 3次10—（3,3,4）—天平两端各放3个，不平衡：3—（1,1,1） 2次平衡：3—（1,1,1） 2次11—（4,4,3）—天平两端各放4个，次待测物品个数首次分成6 （2,2,2）1019252.用天平找次品，只含有1个次品时，所测物品数目与至少称量次数的关系：待测物品数目保证能找出次品至少称量次数2～3 31 1 4～9 31～32 2 10～27 32～33 3 28～81 33～34 4 82～243 34～35 5 ………………巩固练习：一、填空。

1.11瓶饮料中1瓶变质了，至少称（）次一定能找出次品。

2.五瓶药，一瓶少三粒，至少称（）次能把它找出来。

3.有28个物品，其中1个次品，至少称（）次能找出次品。

4.一箱牛奶有16盒，其中15盒都是250 mL，另一盒大约有242 mL。

你至少要称( )次才能保证找出轻的一盒。

你的称法是：把16盒牛奶分成( )盒、( )盒、( )盒共3份，在天平的两边各放( )盒，如果天平是平衡的，说明轻的一盒在6盒的一份中，再把这一份分成( )份，继续称；如果天平是不平衡的，那么轻的一盒在轻的这一份中，再把这一份分成( )份，继续称。

二、应用。

1.14个球，其中的13个质量相同，另一个质量较轻，是不合格产品，如果用一架没有砝码的天平称，至少称几次能保证找出这个不合格产品。

2.有8瓶矿泉水，编号①～⑧，其中有6瓶是合格产品，另外两瓶都轻5克，是次品，如下用天平称了3次：第一次：①+②比③+④重；第二次：⑤+⑥比⑦+⑧轻；第三次：①+③+⑤与②+⑦+⑧一样重，那么这两瓶次品分别是（）和（）。

3.一箱水果糖有7袋，其中6袋质量相同，另外有一袋质量轻一些，用天平称至少称几次保证找出轻的一袋？4.有8个外观一样的乒乓球，其中有一个是次品，次品比其他球轻一些，用天平最少称几次才能保证找到次品？5.现有10个零件,其中有一个是次品(次品重一些),用天平称,最少称几次就一定能找出次品来?6.有13瓶水，其中12瓶质量相同，另外有1瓶是糖水，比其它略重一些，用天平至少称几次就一定能找出来？7.15个零件有一个次品与正品不一样重（或轻或重），次品重一些，用天平秤至少称几次才能保证找到次品？8.有27盒饼干，其中26盒质量相同，另外有一盒质量轻一些，用天平秤至少称几次才能保证找到轻一些的饼干？9.一批零件共有81只，按严格要求它们的质量应该相同。

五下数学广角找次品知识点

五下数学广角找次品知识点
广角找次品是指在一批产品中，找到那些存在问题或者不符合要
求的产品。

在数学中，我们也可以通过一些方法来找到次品，比如：
1. 分类讨论：当我们遇到一个问题时，可以将其分为几种情况
进行讨论，然后筛选不符合条件或者有问题的情况，就可以找到次品。

2. 筛选法：在一组数据中，找到符合某种条件的数据，然后将
不符合条件的数据筛选出来，就可以找到次品。

3. 排序：将一组数据进行排序，然后找到排名比较靠后的数据，就可以找到次品。

4. 求余数：在一些问题中，可以求出某数除以另一个数的余数，然后利用余数的性质来找到次品。

5. 解方程：通过解方程，可以找到满足条件的答案，然后筛选
不符合条件的答案，就可以找到次品。

以上是一些常见的方法，通过这些方法，我们可以找到次品，进
行修正和改进，从而得到更好的产品或者解决方案。

找次品总结知识点

找次品总结知识点首先，次品管理是指对生产中出现的次品进行有效的控制和处理。

这一过程包括对次品的及时发现、归类、分析、处理和追溯。

管理次品需要逐步建立起一套完善的次品管理体系，能够全面、快速、准确地进行次品管理。

其次，次品的分类是次品管理的基础。

次品通常可以分为三类，即机械次品、技术次品和材料次品。

机械次品指制造中出现的机械问题，例如机件的尺寸不良、装配不良，等等；技术次品指产品在工艺上出现的问题，例如焊接缺陷、表面处理不良，等等；材料次品指生产时使用的原材料出现问题，例如材料质量不良、材料遗漏，等等。

对次品进行分类后，才能对次品进行具体的分析和处理，有助于追溯次品的产生原因，为改善产品质量提供参考。

再次，次品管理需要建立完善的追溯系统。

追溯系统对于次品管理至关重要，它能够帮助企业快速找到次品的产生原因，并有针对性地进行改进，从而减少次品的出现。

追溯系统可以采用条形码、二维码、RFID等技术，记录每一个产品的生产过程，包括材料、工艺流程、检验记录等。

通过追溯系统，企业可以快速准确地找到次品的来源，提高了次品管理的效率。

另外，正确的次品处理方式也是次品管理的重要组成部分。

针对不同类型的次品，需要采取不同的处理方式。

对于机械次品，可以采取修复、更换零部件等方式；对于技术次品，可以采取重新加工、重新焊接等方式；对于材料次品，可以采取退货、重选原材料等方式。

通过正确地处理次品，不仅可以减少次品对生产造成的影响，也可以最大限度地利用好次品，降低成本。

最后，次品管理需要持续改进和控制。

次品管理是一个持续改进的过程，不断地对次品管理的各个环节进行优化和改进，才能降低次品的出现率，提高产品质量。

同时，还需要对次品的监控和控制，及时发现问题并加以解决，防止次品问题扩大，影响生产。

综上所述，次品管理是生产管理中的重要环节，需要建立完善的次品管理体系，分类次品并进行追溯，采取正确的次品处理方式，持续改进和控制，才能有效地管理次品，减少次品的出现，提高产品质量。

五年级数学下册期末总复习《9单元数学广角——找次品》必记知识点

五年级数学下册期末总复习《9单元数学广角——找次品》必记知识点一、找次品的基本概念•定义：找次品是指在一堆外观相同的物品中，通过一定的方法找出质量不符合要求的次品。

•次品特征：次品个数一般为1个，外观与正品相同，但质量比正品偏重或偏轻。

二、找次品的方法1.平均分配法：•尽可能将待测物品平均分成3份，如果总数不能被3整除，则尽量使多的或少的那一份与其他的只差1。

•例如，有8个物品时，可以分成3份，分别为3、3、2。

2.称重策略：•第一次称重：取两份数量相同的物品进行称重。

•如果天平平衡，说明次品在未取的一份中。

•如果天平不平衡，说明次品在较轻或较重的一份中。

•第二次称重及后续：继续按照上述策略对疑似的次品部分进行称重，直至找出次品。

三、找次品的规律•测试次数与物品数目的关系：•2~3个物体：需要测1次。

•4~9个物体：需要测2次。

•10~27个物体：需要测3次。

•以此类推，每次测试次数增加，可分辨的物体数目为前一次测试次数的3倍。

•注意：上述规律适用于知道物品轻重的情况。

在不知物品轻重的情况下，所需次数会多1次。

四、解题技巧与策略•优化思想：在解题过程中，要寻求最优的解决策略，以最小的测试次数找出次品。

•逻辑推理：通过逻辑推理，确定每次称重的对象和方式，以排除更多不可能是次品的物品。

•图形表示：可以使用图形或符号来直观表示思维过程，帮助理解和解决问题。

五、实际应用•生活场景：找次品的方法不仅适用于数学题目，也可以应用于实际生活中，如质量检测、真伪辨别等场景。

总结找次品是五年级数学下册的一个重要知识点，它考查学生的逻辑思维能力和优化策略的运用。

通过学习和掌握找次品的方法、规律和解题技巧，可以帮助学生提高解决问题的能力，培养逻辑思维和实际应用能力。

用天平找次品的规律和公式大总结

用天平找次品的规律和公式大总结咱们在数学世界里啊，经常会碰到一个有趣的问题——用天平找次品。

这事儿听起来好像有点复杂，但是只要咱们掌握了其中的规律和公式，那就跟玩儿一样简单！先来说说啥是次品。

比如说一堆看起来一模一样的小球，其中有一个重量和其他的不太一样，这个不一样的就是次品啦。

那怎么用天平把它找出来呢？咱们假设要从 n 个物品中找出那个次品，而且知道次品比正品重或者轻。

这里面可有大讲究！如果物品数量是 3 个，那一次就能称出来。

把其中两个放在天平两边，如果平衡，那没称的那个就是次品；如果不平衡，重的或者轻的那一边就是次品。

要是物品有 9 个呢？咱们可以把它们分成三组，每组 3 个。

先称其中两组，如果平衡，次品就在没称的那组里；如果不平衡，次品就在重的或者轻的那一组。

然后再按照称 3 个物品的方法来找次品，两次就能搞定啦！发现规律没？称的次数和物品数量之间是有关系的。

一般来说，如果物品数量在 3 的 n 次方以内（包括 3 的 n 次方），称的次数就是 n 次。

我记得有一次，我在课堂上给学生们出了一道题：有 27 个外观一样的零件，其中有一个是次品，次品比正品轻，用天平最少称几次能保证找出次品？一开始，同学们都有点懵，七嘴八舌地讨论起来。

有的说要称 9 次，有的说要称 10 次。

我笑着让他们先冷静下来，好好想想咱们刚讲的规律。

这时候，有个平时很机灵的小男孩举手说：“老师，我觉得应该称 3 次。

”我让他讲讲他的思路，他说：“把 27 个零件分成三组，每组 9 个。

先称两组，如果平衡，次品就在没称的那组；如果不平衡，次品就在轻的那组。

然后再把有次品的那组分成三组，每组 3 个，按照同样的方法称。

最后再把有次品的那组分成三组，每组 1 个，称一次就能找出次品啦，所以一共称 3 次。

”我特别高兴，狠狠表扬了他，其他同学也恍然大悟。

从那以后，同学们对用天平找次品的规律记得可牢啦！再给大家举个例子，如果有81 个物品，按照规律，咱们分成三组，每组 27 个，称 4 次就能找出次品。

《数学广角-找次品》教案

-针对不同类型的问题，指导学生选择合适的找次品方法，提高解决问题的效率。
-举例：在混合了合格品和次品的物品中，如何高效地找出次品？
（3）小组合作中的分工与协作。
-在小组活动中，培养学生学会倾听、交流、分工与合作，共同完成找次品任务。
-举例：如何在小组成员间分配任务，确保每个成员都参与到找次品的过程中？
5.培养学生的创新意识，鼓励学生在解决找次品问题时，勇于尝试新方法，发挥想象力和创造力。
三、教学难点与重点
1.教学重点
（1）掌握找次品的基本方法，如比较法、筛选法等。
-通过实例演示和练习题，让学生熟练运用比较法、筛选法等找出次品。
（2）理解次品的概念及其在生活中的应用。
-结合生活情境，让学生了解次品的存在及影响，认识到找出次品的重要性。
1.讨论主题：学生将围绕“找次品在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
首先，对于找次品的方法，虽然我进行了详细的讲解和举例，但感觉学生们在独立操作时还是有些吃力。我意识到，在接下来的教学中，需要设计更多具有针对性的练习题，让学生在实际操作中加深对方法的理解和运用。
其次，在小组讨论环节，我发现有些学生参与度不高，这可能是因为他们对讨论主题不感兴趣或者不知道如何表达自己的观点。为了提高学生的参与度，我计划在下次课堂中尝试引入一些有趣的情境，激发学生的兴趣，并引导他们如何更好地进行交流和合作。

数学广角——找次品

数学广角——找次品
知识点：
用天平找次品规律：
1、把所有物品尽可能平均地分成3份，（如余1则放入到最后一份中；如余2则分别放入到前两份中），保证找出次品而且称的次数一定最少。

2、数目与测试的次数的关系：
（1）2～3个物体，保证能找出次品需要测的次数是1次
（2）4～9个物体，保证能找出次品需要测的次数是2次
（3）10～27个物体，保证能找出次品需要测的次数是3次
（4）28～81个物体，保证能找出次品需要测的次数是4次
（5）82～243个物体，保证能找出次品需要测的次数是5次
（6）244～729个物体，保证能找出次品需要测的次数是6次
例1.
（1）3个零件中找一个次品，至少称（）次一定能找出这个次品零件。

（2）5个零件中找一个次品，至少称（）次一定能找出这个次品零件。

课堂小测：
一、填空。

1、6个零件中找一个次品，至少称（）次一定能找出这个次品零件。

2、9个零件中找一个次品，至少称（）次一定能找出这个次品零件。

二、应用题
有13袋果冻，其中的12袋质量相同，另有一袋少了2个。

（1）如果用天平称，至少称几次一定可以找出这袋轻果冻？
（2）你能称两次就保证把它找出来吗？
（3）如果天平两边各放6袋，称一次有可能找出这袋果冻吗？
课后作业：
小明和爸爸现在年龄的和是34岁，3年后爸爸比小明大24岁。

今年小明和爸爸各多少岁？。

找次品知识点

找次品知识点一、定义次品是指在生产或加工过程中，由于各种原因导致产品未能达到标准要求的产品。

次品通常不能满足客户的要求，但仍可以通过一些方式得到利用。

二、产生原因1. 设备故障：设备出现故障或损坏，导致生产过程中出现质量问题。

2. 操作不当：操作人员操作不当，例如操作时间不足、温度不够等。

3. 原材料问题：原材料质量不好或者与产品配套的原材料出现问题。

4. 质量检测问题：质量检测流程存在问题，导致次品未被及时发现。

三、分类1. 外观次品：主要是指产品外观存在缺陷，例如划痕、变形等。

2. 功能次品：主要是指产品功能存在缺陷，例如使用寿命短、容易损坏等。

3. 包装次品：主要是指产品包装存在缺陷，例如包装破损、包装不美观等。

四、处理方式1. 重新加工利用：对于部分外观次品可以进行重新加工处理后再销售或使用。

2. 降价销售：对于一些功能上存在缺陷但是不影响使用的产品可以进行降价销售。

3. 报废处理：对于一些质量问题比较严重的产品可以进行报废处理，避免影响到其他产品的质量。

4. 退货处理：对于已经交付给客户的次品，可以与客户协商退货或者换货。

五、防范措施1. 提高设备维护保养水平，及时检修和更换老化设备。

2. 加强操作人员培训，提高操作技能和意识。

3. 严格执行原材料采购标准，确保原材料质量符合要求。

4. 完善质量检测流程，确保质量检测的全面性和及时性。

六、总结次品是生产过程中不可避免的问题，但是企业可以通过加强管理和采取有效措施来尽可能减少次品率。

同时，在出现次品时也需要及时处理好，并找出产生原因，以便进一步改进生产过程。

人教版五年级数学下册数学广角-找次品的方法-知识点归纳

人教版五年级数学下册数学广角找次品的方法知识点归纳一、归纳总结找次品的最优策略：一、把待测物品分成3份；二、能够平均分成3份就平均分成3份，如9（3，3，3）;不能平均分成3份的，要使3份每份分得尽量平均，如7（2，2，3）。

例1；在9个零件里有一个是次品，（次品重一些），用天平称，至少几次就一定能找出来？例2：这里有5瓶木糖醇，其中一瓶少了3片，设法把它找出来:例3：有 10 瓶水，其中 9 瓶品質相同，另有 1 瓶是鹽水，比其他的水略重一些。

至少稱幾次能保證找出這瓶鹽水?分成 3 份(4，4，2)，則至少稱 2 次可以保證找出這瓶鹽水。

例4：有 15 盒餅乾，其中的 14 盒品質相同，另有 1 盒少了幾塊，如果能用天平稱，至少幾次可以找出這盒餅乾?3 次。

二、用天平找次品時，所測物品數目與測試的次數有以下關係: (只含一個次品，已知次品比正品重或輕。

)例1：1 箱糖果有 12 袋，其中有 11 袋品質相同，另有 1袋品質不足，輕一些。

至少稱幾次能保證找出這袋糖果來?例2：有 3 袋白糖，其中 2 袋每袋 500 g，另 1 袋不是 500 g，但不知道比 500 g 重還是輕。

你能用天平找出來嗎?任意取出兩袋，放在天平上，若天平平衡，則將其中一袋與未稱量的那袋一起放到天平上，若未稱量的重，則它大於 500 克, 若輕, 則它小於 500 克; 如果任取袋放在天平上時, 天平不平衡, 則將較重的與未稱量的一起放到天平上, 若較重的與未稱量的一樣重, 則先前那袋小於 500 克, 若較重的依然重,則較重的大於 500 克。

三、其它。

例1：小明和爸爸現在年齡的和是 34 歲，3 年後爸爸比小明大 24 歲。

今年小明和爸爸各多少歲?年小明的年齡: (34 - 24)÷2 = 5 (歲) 今年爸爸的今年齡: 5 + 24 = 29 (歲)答: 今年小明 5 歲，爸爸 29 歲。

例2；五(1)班有 25 人，許多同參加了課外小組。

数学下册数学广角《找次品》课件

课程目标阐述
掌握找次品的基本策略
01
通过本节课的学习，学生应掌握找次品的基本策略，了解如何
运用数学方法解决实际问题。
培养观察、分析和解决问题的能力
02
在找次品的过程中，引导学生观察、分析问题，培养他们的逻
辑推理能力和解决问题的能力。
感受数学的实用价值
03
通过实际问题的解决，让学生感受到数学的实用价值，增强学
找次品的优化策略
通过将物品分成三份，利用天平的特性，快速定位次品所在的范围，减少称重的次数。
课程内容的延伸思考
如何应用找次品的策略解决实际问题
找次品的方法可以应用于许多实际问题中，如检测产品质量、寻找丢失的物品等。
如何进一步优化找次品的策略
除了将物品分成三份，是否还有其他方法可以更快地找到次品？如何利用天平的特性来进一步优化策略？
03
找次品的实践应用
实际案例分析
案例一
在生产过程中，有一批电池存在质量问题，其中部分电池电量不足。为了找出这些次品电池，可以使用找次品的方法进行检测。首先将电池分成三组，然后进行称重，找出次品电池。
案例二
在药品生产中，有些药品可能存在质量问题，例如药效不达标。为了检测出这些次品药品，可以采用找次品的方法。将药品分成三组进行称重，根据称重结果找出次品药品。
数学下册数学广角《找次品》课件
目录
• 课程导入 • 找次品的基本原理 • 找次品的实践应用 • 找次品的思维拓展 • 课程总结与回顾
01
课程导入
课程背景介绍
情境创设
通过实际情境的创设，引导学生思考如何从众多物品中找出次品，激发学生的学习兴趣。
知识回顾
回顾之前学过的分类、归纳等数学思想，为后续找次品策略的学习打下基础。

最全小学数学广角知识点归类

最全小学数学广角知识点归类小学数学生活知识点归类一年级一、位置一）绝对位置1、上下、前后、左右。

例如，五角星在三角形的前面（左面），正方形在圆的上面，三角形在五角星的后面（右面）。

2、小组与位置、行与列。

例如，XXX的座位是第一组第4个，XXX的座位是第四组第2个。

组就是列，组序、座序从左到右。

小猴在第一行第2个，XXX在第三行第3个，行从前往后，个从左到右。

二）相对位置例如，小鸡往下走4格，再往左走3格到企鹅处。

题：1、7后面的第3个数是（）。

2、△△△▲△△○△△△△△一共有（）个△，○的左边有（）个△，○的右边有（）个△，请把左起的第4个△涂黑。

3、XXX跟同学们一起排队，他前面有4个人，后面有7个人。

这列队伍有（）人。

答案：4+7+1=12（人）二、图形的拼组1、先折后剪：从圆→扇形→三角形→正方形或长方形。

2、先剪后卷：从长方形→圆筒。

3、拼一拼：从正方体→长方体，从小正方体→长方体，从小正方体→大长方体。

4、长方体的面：它的上下、前后的面都是长方形，它的左右两个面是正方形或长方形。

题：1、用（）个同样大的小正方体可以拼成一个更大的正方体。

答案：8=2³。

2、右图由（）个正方形拼成。

答案：4.3、可乐的拉罐瓶是（）体。

答案：圆柱。

三、认识人民币XXX发行的第五套人民币的面额：纸币：1角、2角和5角、1元、2元、5元、10元、50元、100元9种面额。

硬币：1元（第四套：1分、2分、5分）。

题：1、1元+1元8角=（）。

答案：2元8角。

2、一张10元的人民币可以换成（）张1元或（）张5角。

人民币的单位有元、角和分。

3、一袋大米20元，一桶油15元。

妈妈带去60元钱，想买2袋大米，1桶油，够吗？60－20×2+15=5（元）。

答案：够了，还剩5元。

四、找规律一）图形的排列规律1、两种图形的排列：⑴简单排列：●▲●▲●▲●▲……规律：（AB）⑵复杂排列：●▲●●▲▲●●●▲▲▲●●●●▲▲▲▲……规律：nAB2、三种图形的排列：⑴简单排列：●▲■XXX▲■XXX▲■……规律:（ABC）⑵复杂排列：●▲■■▲●●▲■■▲●……规律：ABC CBA……⑶三角形排列：规律：（n+1）h二）数字的排列规律⑴简单排列：1 3 5 7 9……观察物体从不同方向观察物体，可以看到不同的形状。

人教版五年级数学下册数学广角找次品讲义教案

数学广角——找次品知识点一、找次品的方法暑假的时候，小明同学去爸爸的工厂帮忙。

爸爸让他帮忙解决一个问题，这个问题叫做“找次品”。

现在有90盒糖果，1盒是次品，89盒是正常糖果。

正常糖果的质量都是相等的，但次品的糖果会少装几颗，所以质量比较小。

有什么办法能找出次品来呢？聪明的小明同学想到了“天平”，用它来称一下质量就好了呀。

思考：至少要称多少次能够保证找出次品？这次问题乍看上去比较复杂，我们遇到复杂的问题可以先从简单的入手，找到方法之后再会过来攻略它。

例1、有3盒糖果，其中只有1盒是次品，则至少要称（）次才能保证找出次品。

例2、有4盒糖果，其中只有1盒是次品，则至少要称（）次才能保证找出次品。

例3、有9盒糖果，其中只有1盒是次品，则至少要称（）次才能保证找出次品。

例4、有10盒糖果，其中只有1盒是次品，则至少要称（）次才能保证找出次品。

例5、有27盒糖果，其中只有1盒是次品，则至少要称（）次才能保证找出次品。

例6、有28盒糖果，其中只有1盒是次品，则至少要称（）次才能保证找出次品。

总结：尽量平均分成（）组，其中至少有两组的数量是（）的，然后称量它们，即可知道次品在哪一组中。

不断重复以上步骤直到找出次品，如果不能分成3组，则可以分成2组。

温馨提示：不要分成4组，也不要分成4组以上。

回到我们的例题，现在你会了吗？例7、有90盒糖果，其中只有1盒是次品，则至少要称（）次才能保证找出次品。

例8、有15个大小，包装完全相同的饼干，其中14盒质量相等，另有1盒中少了几块饼干，如能用天平称，至少（）次可以找出这盒饼干。

例9、现有80粒重量、外形完全相同的珍珠和1粒外形相同、但重量较轻的假珍珠，至少要称（）次能保证把假珍珠找出来。

例10、在60个零件中有一个不合格的零件，比其它的零件轻一些，质检员用天平至少称多少次，保证能找到这个不合格的零件（请用图示表示出找次品的过程）例11、1箱牛奶有12袋，其中11袋质量相同，另1袋质量不足，如果用天平来称，至少称几次能保证找出这袋牛奶？请写出称量的步骤。

数学广角-找次品

分成 3 份(3，3，4)，则至少称 3次可以保证找出这瓶盐水。
1.
我吃了 2 个。
这 9 筐里你吃的是哪一筐?
300 g/筐 (1)如果用天平称，称几次可以找出来? 2 次。
(2)你能称 2 次就保证把它找出来吗? 将 9 筐分成 3 份(3，3，3)，①天平两边分别放 3 筐，若天平平衡，则轻的一筐在剩余的三筐中。 ② 再从剩余三筐中取两筐，分别放在天平两盘中各一筐，若分出轻重，则放在轻的一边的一筐即
√
判断。正确的打“√”，错误的打“×”。 (2) 有15盒饼干，其中一盒略轻些，要保证找出略轻的一盒饼干，可以分成三份，每份分别是2盒，2盒， 11盒，称的次数最少。（）
×
共16个其中一个略重些，至少称几次能保证找出来？
把它们平均分成2份，每份8个，用天平称，至少称3次就能保证找出略重的一个礼盒。（
称一称
称的次数
2
2 2 2 2 3 3
想一想
保证能找出次品称的最少次数
2
2 2 2 2 3 3
分成几份
3
3 3 3 3 3
每份各是几个
(2, 2, 1)
(2, 2, 2) (2, 2, 3) (3, 3, 2) (3, 3, 3) (3, 3, 4) (4, 4, 3)
3
3
最好是平均分或者使多的一份与少的一份个数只相差1
找次品的最优策略：
一、把待测物品分成3份；二、能够平均分成3份就平均分成3份，尽量平均分，如果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差１。如9（3，3，3）;不能平均分成3份的，要使3份每份分得尽量平均，如7（2，2，3）。
有 10 瓶水，其中 9 瓶质量相同，另有 1 瓶是盐水，比其他的水略重一些。至少称几次能保证找出这瓶盐水?

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人教版五年级数学下册数学广角找次品的方法知识点归纳
一、归纳总结
找次品的最优策略：
一、把待测物品分成3份；
二、能够平均分成3份就平均分成3份，如9（3，3，3）;不能平均分成3份的，要使3份每份分得尽量平均，如7（2，2，3）。

例1；在9个零件里有一个是次品，（次品重一些），用天平称，至少几次就一定能找出来
例2：这里有5瓶木糖醇，其中一瓶少了3片，设法把它找出来
:
例3：有 10 瓶水，其中 9 瓶品質相同，另有 1 瓶是鹽水，比其他的水略重一些。

至少稱幾次能保證找出這瓶鹽水
分成 3 份(4，4，2)，則至少稱 2 次可以保證找出這瓶鹽水。

例4：有 15 盒餅乾，其中的 14 盒品質相同，另有 1 盒
少了幾塊，如果能用天平稱，至少幾次可以找出
這盒餅乾
3 次。

二、用天平找次品時，所測物品數目與測試的次數有以下關係: (只含一個次品，已知次品比正品重或輕。

)
例1：1 箱糖果有 12 袋，其中有 11 袋品質相同，另有 1
袋品質不足，輕一些。

至少稱幾次能保證找出這袋
糖果來
例2：有 3 袋白糖，其中 2 袋每袋 500 g，另 1 袋不是 500 g，
但不知道比 500 g 重還是輕。

你能用天平找出來嗎
任意取出兩袋，放在天平上，若天平平衡，則將其中一袋與未稱量的那袋一起放到天平上，
若未稱量的重，則它大於 500 克, 若輕, 則它小於 500 克; 如果任取兩袋放在天平上時, 天平不平衡, 則將較重的與未稱量的一起放到天平上, 若較重的與未稱量的一樣重, 則先前那袋小於 500 克, 若較重的依然重,則較重的大於 500 克。