电力系统不对称短路电流计算

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电力系统故障分析及短路电流计算

ZS ZS ZS ZT ZT ZT
5
H
E C
．．．
M
Z MK Z MK Z MK
I KA U
K
Z NK Z NK Z NK
KA1
I KB U
KB1
I KC U
．．．
ZT ZT
N
ZT
ZR ZR ZR
E A E B
H
E C
KC1
U KA 2 U KB 2 U KC 2 U KA0 U KB 0 U KC 0

Z S 2 Z T 2 M Z MK 2
ZM2
I K2
K2
Z NK 2
2 Z R2 ZT
Z2
K2 。
U K2
Z N2

。
H2
(e) 简化的负序序网图
I K2
U K2
H2
(b) 负序序网图
ZT 0
M
Z MK 0
K0
Z NK 0
N
0 ZT

Z0 K 0
。。
I K0
ZM0
• 序阻抗的概念 • 某元件的某序阻抗是指该序电流通过该元件时产生的压降与该序电流的比值，如式所示。
U 1 Z1 I1 U 2 Z 2 I2 U 0 Z 0 I 0
9
是各序阻抗元件分别流过正序、负序、零序电流时产生的正序、负序、零序的压降。
7
对称分量法的应用7
• 据简化的各序网图可得：
Z1 Z M 1 // Z N 1 Z M 1 Z N1 Z M 1 Z N1
8

电力系统分析短路计算——电力系统各序网络的建立

2.7电力系统各序网络的建立2.7.1概述当电力系统发生不对称短路时，三相电路的对称条件受到破坏，三相电路就成为不对称的了。

但是，应该看到，除了短路点具有某种三相不对称的部分外，系统其余部分仍然可以看成是对称的。

因此，分析电力系统不对称短路可以从研究这一局部的不对称对电力系统其余对称部分的影响入手。

现在根据图7-32所示的简单系统发生单相接地短路（a 相）来阐明应用对称分量法进行分析的基本方法。

设同步发电机直接与空载的输电线路相连，其中性点经阻抗接地。

若在a 相线路上某一点发生接地故障，故障点三相对地阻抗便出现不对称，短路相0Z a =，其余两相对地阻抗则不为零，各相对地电压亦不对称，短路相0U a =，其余两相不为零。

但是，除短路点外，系统其余部分每相的阻抗仍然相等。

可见短路点的不对称是使原来三相对称电路变为不对称的关键所在。

因此，在计算不对称短路时，必须抓住这个关键，设法在一定条件下，把短路点的不对称转化为对称，使由短路导致的三相不对称电路转化为三相对称电路，从而可以抽取其中的一相电路进行分析、计算。

实现上述转化的依据是对称分量法。

发生不对称短路时，短路点出现了一组不对称的三相电压（见图7-33(a)）。

这组三相不对称的电压，可以用与它们的大小相等、方向相反的一组三相不对称的电势来替代，如图7-33(b) 所示。

显然这种情况同发生不对称短路的情况是等效的。

利用对称分量法将这组不对称电势分解为正序、负序及零序三组对称的电势（见图7-33(c)）。

由于电路的其余部分仍然保持三相对称，电路的阻抗又是恒定的，因而各序具有独立性。

根据叠加原理，可以将图7-33(c)分解为图7-33(d)(e)(f) 所示的三个电路。

图7-33(d) 的电路称为正序网络，其中只有正序电势在起作用，包括发电机电势及故障点的正序电势。

网络中只有正序电流，它所遇到的阻抗就是正序阻抗。

图7-33(e)的电路称为负序网络。

由于短路发生后，发电机三相电势仍然是对称的，因而发电机只产生正序电势，没有负序和零序电势，只有故障点的负序分量电势在起作用，网络中只有负序电流，它所遇到的阻抗是负序阻抗。

不对称短路的计算方法-PPT课件

IB2 I A2

IC1 IA1

IC2 2 IA2

IB0 IC0 IA0

IAIA1IA2IA0
I
1 j 3 e j120 22
2 1 j 3 e j240 22
1 2 0

IBIB1IB2IB0 2IA1 IA2IA0
3、零序电抗X0=U0/I0
当零序电流流过电力系统各元件时产生的零序电压降与零序电流的比值。（短路计算时，不考虑电阻）
零序电流从短路点出发，由于三相的零序电流同相位，如果前方变压器或旋转电机的绕组没有接地的中性点（△或Y），零序电流就不能通过。
只有在系统有接地的故障现象时才有零序电压和零序电流。
前面电网各元件电抗计算方法得到的值就是正序电抗。
二、短路回路中各元件的序电抗
2、负序电抗X2=U2/I2
当负序电流流过电力系统各元件时产生的负序电压降与负序电流的比值。（短路计算时，不考虑电阻）
对于静止元件： X1＝X2 对于旋转电机： X1≠X2
二、短路回路中各元件的序电抗
第二章短路电流的计算
第二章电力系统概述
2－1 概述 2－2 发生短路时电网的等值电路 2－3 短路计算中的网络化简 2－4 三相短路的计算方法 2－5 不对称短路的计算方法
2-5 不对称短路的计算方法
短路种类对称短路三相短路
两相短路
不
对
称
短
单相短路接地
路
两相短路接地
示意图

不对称短路故障分析与计算(电力系统课程设计)

不对称短路故障分析
02
不对称短路故障类型
单相接地短路
其中一相电流通过接地电阻，其余两相保持正常。
两相短路
两相接地短路
两相电流通过接地电阻，另一相保持正常。
两相之间没有通过任何元件直接短路。
不对称短路故障产生的原因
01
02
03
设备故障
设备老化、绝缘损坏等原因导致短路。
外部因素
如雷击、鸟类或其他异物接触线路导致短路。
操作错误
如误操作或维护不当导致短路。
不对称短路故障的危害
设备损坏
短路可能导致设备过热、烧毁或损坏。
安全隐患
短路可能引发火灾、爆炸等安全事故。
停电
短路可能导致电力系统的局部或全面停电。
经济损失
停电和设备损坏可能导致重大的经济损失。
不对称短路故障计算
03
方法
短路电流的计算
短路电流的计算是电力系统故障分析中的重要步骤，它涉及到电力系统的运行状态和设备参数。
不对称短路故障分析与计算(电力系统课程设计)
contents
目录
• 引言 • 不对称短路故障分析 • 不对称短路故障计算方法 • 不对称短路故障的预防与处理 • 电力系统不对称短路故障案例分析 • 结论与展望
引言
01
课程设计的目的和意义
掌握电力系统不对称短路故障的基本原理和计算方法
培养解决实际问题的能力，提高电力系统安全稳定运行的水平
故障描述
某高校电力系统在宿舍用电高峰期发生不对称短路故障，导致部分宿舍楼停电。
故障原因
经调查发现，故障原因为学生私拉乱接电线，导致插座短路。
解决方案
加强学生用电安全教育，规范用电行为；加强宿舍用电管理，定期检查和维护电路。

电力系统不对称故障

对称分量中分解和合成的相量关系
Fa2 Fa1
Fc1
Fb1
(a)
Fb2
(b)
Fa0
Fa2
Fa
Fa1
Fc2
Fa0 Fb0 Fc0
(c)
Fc1
Fc2
Fc
Fb1 Fc0
Fb2
Fb
(d)
Fb0
注意：
➢ a b c T 1 2 0 是一对一的线性变换。独立总变量数不变。
➢ 这样的转换并非纯数学的，各序电流、电压是客观存在的，可以测出。
U a
a
Zs
Ia
U b
Zm
b
Zm
Zs
U c
Ib
Zm
c
Zs
Ic
从变换上来看：
U UbaZZm a
Zm Zb
Uc Zm
Zm
U a b c Z a b c Ia b c
Zm Zm
IIba
Zc Ic
将三相电压降和三相电流变换成对称分量：
U 1 2 0 T 1 U a b c T 1 Z a b c T I 1 2 0 Z 1 2 0 I 1 2 0
Y0 /Y/ 开开 Y0/Y0/ 开合
x(0) xI xII//xIII
xI xIII xIxII/I/x(II )
3、自耦变压器
自耦变压器的中性点一般都直接接地，或者经过阻抗接地。如果有第三个绕组，则通常
都采用接线。
（1）中性点直接接地的 Y0 / Y0 和 Y0 / Y0 / 自耦变压器
Y0 / Y0 接线
1
R1jX1
•
U0
R2jX2 RmojXmo
两侧绕组中都可以有零序电流流过。即等值电路中的两个端点都可以与外电路相连。

不对称短路计算题

计算题部分：1、电力系统如图所示，变压器T 2低压侧开路。

在输电线中间发生单相短路时，计算：（1）故障点的次暂态短路电流；（2）变压器T1，变压器T2中性线中的次暂态短路电流。

解：1）画出正序、负序、零序网，求正序、负序、零序等值电抗：125.0)18.0087.0//()18.0056.0(19.006.0056.0074.0176.006.0056.006.0021=++==++==++=∑∑∑x x x2）画出复合序网，求故障点正序、负序、零序电流：)(51.02303100)125.019.0176.0(1I I I 021kA j j a a a =⨯⨯++===3）故障点的次暂态短路电流：)(53.151.03I 3I 1kA a fa =⨯== 4）在零序网中求流过变压器T1，变压器T2的零序电流：)(24.027.051.0)(27.018.0056.0125.051.02010kA I kA I T T =-==+⨯=5）求流过变压器T1，变压器T2中性线中的次暂态短路电流)(72.024.033)(81.027.033202101kA I I kA I I T N T T N T =⨯===⨯==2、电力系统如图所示，变压器T 2低压侧开路。

在输电线中间发生两相接地短路时，计算：（1）故障点的次暂态短路电流；（2）变压器T1，变压器T2中性线中的次暂态短路电流。

解：1）画出正序、负序、零序网，求正序、负序、零序等值电抗：08.0)09.0087.0//()09.006.0(16.003.0056.0074.015.003.006.006.0021=++==++==++=∑∑∑x x x ；2）画出复合序网，求故障点正序、零序电流：)(36.024.016.025.1)(I I )(25.12303100)08.0//16.015.0(1I 022101kA x x x kA j j a a a =⨯=+==⨯⨯+=∑∑∑ 3）故障点的次暂态短路电流：)(687.4)08.0(0.160.080.16-125.13I )(x x -13I I 2120202kA x x a fc fb =+⨯⨯⨯=+==∑∑∑∑4）在零序网中求流过变压器T1，变压器T2的零序电流：)(168.0192.036.0);(192.009.006.008.036.02010kA I kA I T T =-==+⨯= 5）求流过变压器T1，变压器T2中性线中的次暂态短路电流)(504.0168.033);(576.0192.033202101kA I I kA I I T N T T N T =⨯===⨯==3、在如图所示的电力系统中，各元件参数如下：如图所示电路，在f 点发生A 相单相接地短路时，流过短路点的电流为3KA 。

电力系统短路电流计算例题与程序

电力系统短路电流计算例题与程序佘名寰本文用导纳矩阵求逆计算节点阻抗矩阵，运用复合序网络图计算各节点对称故障和不对称故障时短路电流、节点电压和各支路故障电流。

2、1用阻抗矩阵计算短路的基本公式：⑴ 节点三相对称短路，注入节点的短路电流 Id=-Vd(0)/Zdd (2-1)式中Vd(0)故障点在短路发生前的电压，简化计算时Vd(0)=1 Zdd 故障点d的自阻抗负号表示电流从节点流出故障点短路电流在各节点所产生的电压分量 V=ZI (2-2)式中 Z 节点阻抗矩阵 I 节点注入电流的列矩阵当只有一点故障时上述电压分量为Vi(d)=ZdiId (i=1,2,3,………n) (2-3)式中 Zdi 故障点d与节点i的互阻抗短路故障后的节点电压Vi=Vi(0)+Vi(d)(2-4)式中VI(0)节点i 故障发生前的电压短路故障时通过各支路的电流Iij=(Vi-VJ)/zij （2-5）式中zij 联系节点i和节点j的支路阻抗⑵ 单相接地短路故障点的电流和电压：A相单相接地故障Ia0=Ia1=Ia2=6)Zdd0, Zdd1, Zdd2-----零序、正序、负序网络故障节点的自阻抗Va0= Zdd0 Ia0 (2-7)Va1=Va1(0)+Zdd1Ia1 (2-8)Va2= Zdd2 Ia2 (2-9)Ia=3Ia1 (2-10)⑶ 两相接地短路：B．C相短路接地故障增广正序网的综合等值阻抗Z∑Z∑=Zdd0Zdd2/(Zdd0+Zdd2)(2-11)Ia1=12)Ia0=13)Ia2=14)Ib=Ia0+a2Ia1+aIa2 (2-15)a=(-1/2+j√3/2)a2=(-1/2-j√3/2)⑷ 两相短路：B、C两相短路故障 Ia1=Ia2=18)Ib=j√3Ia1 (2-19)⑸ 支路i～j间的某一点d发生故障时，视d点为新的节点d 点与节点k的互阻抗Zdk Zdk=(1-L)ZIK+LZjk (2-20)d 点的自阻抗Zdd Zdd=(1-L)2Zii+L2Zjj+2L(1-L)ZIJ+L(1-L)zij (2-21)式中 L 为端点i到故障点d的距离所占线路全长的百分数ZIK，Zjk 分别为节点i和节点j与节点k的互阻抗 Zii，,Zjj 为节点i和节点j的自阻抗 ZIJ 为节点i与节点j的互阻抗 zij 是节点i和节点j间的线路阻抗2、2 短路电流计算时用导纳矩阵求逆计算节点阻抗矩阵参考文献①介绍了从网络的原始阻抗矩阵求节点导纳矩阵的方法和相关程序。

电力系统不对称故障的分析计算

第八章电力系统不对称故障的分析计算主要内容提示：电力系统中发生的故障分为两类：短路和断路故障。

短路故障包括：单相接地短路、两相短路、三相短路和两相接地短路；断路故障包括：一相断线和两相断线。

除三相短路外，均属于不对称故障，系统中发生不对称故障时，网络中将出现三相不对称的电压和电流，三相电路变成不对称电路。

直接解这种不对称电路相当复杂，这里引用120对称分量法，把不对称的三相电路转换成对称的电路，使解决电力系统中各种不对称故障的计算问题较为方便。

本章主要内容包括：对称分量法，电力系统中主要元件的各序参数及各种不对称故障的分析与计算。

§8—1 对称分量法及其应用利用120对称分量法可将一组不对称的三相量分解为三组对称的三序分量（正序分量、负序分量、零序分量）之和。

设c b a F F F ∙∙∙为三相系统中任意一组不对称的三相量、可分解为三组对称的三序分量如下：()()()()()()()()()021021021c c c c b b b b a a a a F F F F F F F F F F F F ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙++=++=++= 三组序分量如图8-1所示。

正序分量： ()1a F ∙、()1b F ∙、()1c F ∙三相的正序分量大小相等，彼此相位互差120°，与系统正常对称运行方式下的相序相同，达到最大值的顺序a →b →c ，在电机内部产生正转磁场，这就是正序分量。

此正序分量为一平衡的三相系统，因此有：()()()111c b a F F F ∙∙∙++=0。

负序分量：()2a F ∙、()2b F ∙、()2c F ∙三相的负序分量大小相等，彼此相位互差120°，与系图 8-1 三序分量Fc(0) ·零序F b(0) ·F a(0) ·120°120° 120° 正序F b(1)·F a(1)·F c(1) ·ω120°120°120°负序 F a(2)·F c(2)·F b(2)·ω统正常对称运行方式下的相序相反，达到最大值的顺序a →c →b ，在电机内部产生反转磁场，这就是负序分量。

电力系统不对称短路电流的计算电力配电知识

电力系统不对称短路电流的计算 - 电力配电学问（一）相量及其计算：相量à是旋转相量，他在复数平面用一个有向线段和初相角表示，以ωt角速度逆时针绕原点旋转，他在竖轴上的投影即为正弦波的瞬时值。

计算出相量即可算出正弦波的瞬时值。

（正弦波的瞬时值才能进行四则运算）相量在数学上表示为à= Aejф如两个相量：它的四则运算：相量加减用平行四边形计算、相量乘除是幅值相乘除，角度相加减。

如两相量相乘：单位相量：为算子。

（二）对称重量法及其应用1、对称重量法任何一组三相不对称相量都可用数学分析的方法分解成三组三相对称相量，他们是三相正序对称相量、负序对称相量和零序对称相量，如图1－7所示图1－7 三相不对称电压分解成三组正、负、零序对称电压或者说，三相不对称相量的相值等于相应于该相各序值的和：以三相电压为例úA=úa1+úa2+úa0úB=úb1+úb2+úb0úC=úc1+úc2+úc0各序值为三相对称相量，则上面方程式可写成：úA=úa1+úa2+úa0úB=a2úa1+aúa2+úa0úC=aúa1+a2úa2+úC0三个方程有三个未知数，可联立求解2、对称重量法的应用图1－8 对称重量的独立性接受叠加原理：在短路点有一组不对称电压，用对称重量法分解成三组对称电压，在对三相对称短路阻挠系统中各序有独立性，可以用单相计算各序电流，相电流为相应相各序电流的和。

图1－9 正序网等值图正序网对短路点简化后的回路方程为：úda1=èA—jìda1X1∑图1－10 负序网等值图电源没有负序电压，只有短路点有一组负序电压。

负序网对短路点简化后的回路方程为úda2=0—jìda2X2∑图1－11零序网等值图电源没有零序电压，只有短路点有一组零序电压。

电力系统短路及短路电流计算-5

组不对称相量的对称分量中不包含有零序分量，这
是因为
Fu0
1 3
(Fu
Fv
Fw )
0
三相系统中，三个线电压之和恒等于零，所以线电压中不含有零序分量。三角形接线中，线电流也不含零序分量。没有中线的星形接线中，三相的相电流之和必然为零，因而也不含零序分量。零序电流必须以中性线（或以地代中性线）作为通路，从中性线流过的零序电流等于一相零序电流的3倍。
I (2) A
3 1 3.86
100 2.467 kA 3 10.5
计算水电厂提供的短路电流
计算电抗
X C*
2.48
125 100
3.1
查运算曲线得，t=0.6s时，
I (2) 1*
0.32
则：
I (2) B
3 0.32
125 3.81kA 3 10.5
所以，短路点K发生两相短路，在t=0.6s 时的短路电流为：
（3）零序分量 Fu0 、Fv0 、Fw0 ，各相零序分量大
小相等，相位相同。
则一组不对称的三相相量就表示为：
Fu Fu1 Fu2 Fu0
Fv Fv1 Fv2 Fv0 Fw Fw1 Fw2 Fw0
注：若将任意一个相量乘上“a”，相当于将此相量逆时针旋转120º；
为方便计算，引入一个旋转因子a：乘于上将“此相a2”量，顺相时当
漏磁电抗： XⅠ 、XⅡ 、X Ⅲ 与正序的相等
零序励磁电抗 X m0 ：对三个单相、三相五柱式或壳式变压器： X m0
对三相三柱式： X m0 0.3 1
接线方式与零序电抗在Y连接的绕组中，方向相同的零序电流无法
流通，其等值电路中相当于开路（即 X 0 ）在Y0连接的绕组中，零序电流可以流通，其

电力系统不对称短路计算

摘要随着电力事业的快速发展，电力电子新技术得到了广泛应用；出于技术、经济等方面的考虑，500kV及以上的超高压输电线路普遍不换位，再加上大量非线性元件的应用，电力系统的不对称问题日益严重。

因此电力系统不对称故障分析与计算显得尤为重要。

基于对称分量法的基本理论，对称分量法采取的具体方法之一是解析法，即把该网络分解为正，负，零序三个对称序网，这三组对称序分量可分别按对称的三相电路分解。

计算机程序法。

通过计算机形成三个序网的节点导纳矩阵，然后利用高斯消去法通过相应公式对他们进行数据运算，即可求得故障端点的等值阻抗。

最后根据故障类型选取相关公式计算故障处各序电流，电压，进而合成三相电流电压。

进行了参数不对称电网故障计算方法的研究。

通过引计算机算法，系统介绍电网参数不对称的计算机算法方法。

根据断相故障和短路故障的特点，通过在故障点引入计算机算法，，给出了各种断相故障和短路故障的仿真计算。

此方法以将故障电网分为对称网络和不网络两部分，在程序法则下建立起不对称电网故障计算统一模型，根据线性电路的基本理论，并借助于相序参数变换技术完成故障计算。

关键词：参数不对称电网故障计算1 短路故障的概述在电力系统运行过程中，时常发生故障，其中大多数是短路故障。

所谓短路：是指电力系统正常运行情况以外的相与相之间或相与地（或中性线）之间的连接。

除中性点外，相与相或相与地之间都是绝缘的。

电力系统短路可分为三相短路，单相接地短路。

两相短路和两相接地短路等。

三相短路的三相回路依旧是对称的，故称为不对称短路。

其他的几种短路的三相回路均不对称，故称为不对称短路。

电力系统运行经念表明，单相短路占大多数，上述短路均是指在同一地点短路，实际上也可能在不同地点同时发生短路，例如两相在不同地点接地短路。

依照短路发生的地点和持续时间不同，它的后果可能使用户的供电情况部分地或全部地发生故障。

当在有由多发电厂组成的电力系统发生端来了时，其后果更为严重，由于短路造成电网电压的大幅度下降，可能导致并行运行的发电机失去同步，或者导致电网枢纽点电压崩溃，所有这些可能引起电力系统瓦解而造成大面积的停电事故，这是最危险的后果。

电力系统的短路电流计算与分析方法

电力系统的短路电流计算与分析方法电力系统中的短路电流计算与分析是电力工程领域中的重要内容之一。

短路电流是指在电路中出现缺陷时，电流会增加至异常高值的现象。

在电力系统中，短路电流可能会造成设备损坏、引发事故甚至造成电网崩溃，因此对短路电流进行准确计算和分析是非常必要的。

本文将介绍电力系统的短路电流计算与分析方法，以帮助读者更好地理解和应用。

一、短路电流的概念短路电流是指在电力系统中由于各种原因导致电路中出现故障时，电流突然增大的现象。

短路电流的大小取决于电源的额定容量、电路的阻抗以及短路发生位置等因素。

通常情况下，短路电流会比正常工作状态下的电流大数倍甚至几十倍以上，因此需要对短路电流进行准确计算和分析。

二、短路电流计算的方法1. 齐次圈法齐次圈法是一种常用的短路电流计算方法，其基本思想是通过理想变压器等效将不同电网区域连接为一圈，根据支路阻抗和负荷参数进行复加计算，最终得出各个节点处的短路电流。

这种方法具有计算简便、准确度高的特点，在实际工程中得到广泛应用。

2. 阻抗矩阵法阻抗矩阵法是另一种常用的短路电流计算方法，其基本思想是通过建立节点与节点之间的阻抗矩阵，利用克拉默法则求解各个节点处的短路电流。

这种方法适用于复杂电力系统的计算，可以准确地得出各节点处的短路电流大小和相位。

三、短路电流计算与分析的意义短路电流计算与分析是电力系统保护的基础工作，其重要性不言而喻。

准确计算和分析短路电流有助于设计合理的保护装置，及时排除故障，保障电网的安全稳定运行。

同时，对短路电流进行深入研究还可以帮助优化电网结构，提高电网的运行效率和可靠性。

四、短路电流计算与分析的应用短路电流计算与分析方法在电力系统规划、设计、运行和维护中都有着广泛的应用。

在电力系统规划设计阶段，通过对短路电流进行准确计算和分析可以确定各个节点的故障电流，为合理选取设备参数和保护装置提供依据；在电力系统运行管理中，及时对短路电流进行监测和分析可以发现潜在的故障风险，做好预防措施；在电力系统维护过程中，定期对短路电流进行检测和分析可以确保设备运行正常，延长设备的使用寿命。

何仰赞《电力系统分析》笔记和课后习题详解(电力系统不对称故障的分析和计算)【圣才出品】

第8章电力系统不对称故障的分析和计算8.1 复习笔记一、简单不对称短路的分析各序网络故障点的电压方程式式中，，即是短路发生前故障点的电压。

1．单相（a相）接地短路图8-1-1 单相接地短路（1）边界条件单相接地短路时，故障处的三个边界条件为①用对称分量表示为②用序量表示为（2）短路点电压和电流的各序分量（3）复合序网求解图8-1-2 单相短路的复合序网①短路点故障相电流②短路点非故障相的对地电压（4）相量图分析图8-1-3 单相接地短路时短路处的电流电压相量图和都与方向相同、大小相等，比超前90º，而和比落后90º。

①当X ff（0）→0时，相当于短路发生在直接接地的中性点附近，与反相，即θv＝180º，电压的绝对值为。

②当X ff（0）→∞时，为不接地系统，单相短路电流为零，非故障相电压上升为线电压，大小为其夹角为60º。

③当X ff（0）＝X ff（2）时，非故障相电压即等于故障前正常电压，夹角为120º。

2．两相（b相和c相）短路图8-1-4 两相短路（1）边界条件故障处的三个边界条件为用对称分量表示为整理后可得（2）方程联立求解（3）复合序网求解图8-1-5 两相短路的复合序网①短路点故障相的电流为b、c两相电流大小相等为②短路点各相对地电压为总结：两相短路电流为正序电流的倍；短路点非故障相电压为正序电压的两倍，而故障相电压只有非故障相电压的一半而且方向相反。

（4）相量图分析图8-1-6 两相短路时短路处电流电压相量图以正序电流作为参考相量，负序电流与它方向相反。

正序电压与负序电压相等，都比超前90º。

3．两相（b相和c相）短路接地图8-1-7 两相短路接地（1）边界条件故障处的三个边界条件为用序量表示的边界条件为（2）方程联立求解。

电力系统短路电流计算例题与程序

电力系统短路电流计算例题与程序编写佘名寰本文用导纳矩阵求逆计算节点阻抗矩阵，运用复合序网络图计算各节点对称故障和不对称故障时短路电流、节点电压和各支路故障电流。

2.1用阻抗矩阵计算短路的基本公式：⑴节点三相对称短路，注入节点的短路电流I d=-V d(0)/Z dd(2-1)式中V d(0)故障点在短路发生前的电压，简化计算时V d(0)=1Z dd故障点d的自阻抗负号表示电流从节点流出故障点短路电流在各节点所产生的电压分量V=ZI (2-2)式中Z 节点阻抗矩阵I 节点注入电流的列矩阵当只有一点故障时上述电压分量为V i(d)=Z di I d(i=1,2,3,………n)(2-3)式中Z di故障点d与节点i的互阻抗短路故障后的节点电压V i=V i(0)+V i(d)(2-4)式中V I(0)节点i 故障发生前的电压短路故障时通过各支路的电流I ij=(V i-V J)/z ij（2-5）式中z ij联系节点i和节点j的支路阻抗⑵单相接地短路故障点的电流和电压：A相单相接地故障I a0=I a1=I a2= -V a1(0)/(Z dd0+Z dd1+Z dd2) (2-6)Z dd0, Z dd1, Z dd2 -------零序、正序、负序网络故障节点的自阻抗V a0= Z dd0 I a0(2-7)V a1=V a1(0)+Z dd1I a1(2-8)V a2= Z dd2 I a2(2-9)I a=3I a1 (2-10)⑶两相接地短路：B．C相短路接地故障增广正序网的综合等值阻抗Z∑Z∑=Z dd0Z dd2/(Z dd0+Z dd2) (2-11)I a1= -V a1(0)/(Z dd1+ Z∑) (2-12)I a0= -I a1 Z dd2/(Z dd0+Z dd2) (2-13)I a2= -I a1 Z dd0/(Z dd0+Z dd2) (2-14)I b=I a0+a2I a1+aI a2 (2-15)a=(-1/2+j√3/2)a2=(-1/2-j√3/2)⑷两相短路：B.C两相短路故障I a1=I a2= -V a1(0)/(Z dd1+Z dd2) (2-18)I b=j√3I a1 (2-19)⑸支路i～j间的某一点d发生故障时，视d点为新的节点d点与节点k的互阻抗Z dkZ dk=(1-L)Z IK+LZ jk (2-20)d 点的自阻抗Z ddZ dd=(1-L)2Z ii+L2Z jj+2L(1-L)Z IJ+L(1-L)z ij (2-21)式中L为端点i到故障点d的距离所占线路全长的百分数Z IK，Z jk分别为节点i和节点j与节点k的互阻抗Z ii，,Z jj为节点i和节点j的自阻抗Z IJ 为节点i与节点j的互阻抗z ij是节点i和节点j间的线路阻抗2.2 短路电流计算时用导纳矩阵求逆计算节点阻抗矩阵参考文献①介绍了从网络的原始阻抗矩阵求节点导纳矩阵的方法和相关程序。

电力系统不对称故障的分析-PPT

I
a1
.
Uc
.
.
aU a1 a 2 U a2
.
U a1
jX 2
. I a1
短路点得电流、电压相量图
Ua
IC
Ia2 Ia1 0
Ub Uc Ua
电压向量图
Ib
电流向量图
三、两相短路接地
Ua Ub Uc
a b c
Ia
Ib
Ic
jX f
➢短路点得边界条件为
U
b U c
Ia 0 j(Ib
.
Ib
.
I a0 a2
.
I a1 a
.
I a2
(a2
X 2 aX 0 X2 X0
)
.
I
a1
.
Ic.Leabharlann I a0.a I a1
a2
.
I a2
(a
X 2
a2 X0
. ) I a1
X2 X0
.
.
.
.
.
U a U a0 U a1 U a2 3U a1 j3
X 2 X 0
.
I a1
X 2 X 0
X 0 X1
E1
1.5
X 0 X1
2
X 0 X1
j
3 2
E1
Uc
j [(a
a2 ) X1
(a 1) X 0 ]
E12 j (2 X1
X0 )
(a
a2) 2
(a 1)
X 0 X1
X 0 X1
E1
1.5
X 0 X1
2 X0 X1
j
3 2
E1
➢非故障相电压得绝对值为

电力系统简单不对称故障的分析计算

Ia1 Va1
Ia2 Va2
Ia0 Va0
0
E
jX 1 Ia1 jX 2 Ia2
Va1 Va
2
jX 0 Ia0
Va
0
两相短路接地故障相电流
Ib
a 2 Ia1
aIa2
Ia0
a 2
X 2 aX 0 X 2 X 0
Ia1
3X
2 j 3(X 2 2( X 2 X 0 )
3Ia1
I
(2) f
Ib
Ic
3I a1
Ia1
E j( X 1 X 2 )
Ia2 Va1
Ia1 Va2 jX 2 Ia2
jX
2
Ia1
两相短路的电压
Va Vb
Va1 Va2 Va0 2Va1 j2 X 2 Ia1
a 2Va1
aVa2
Va0
Va1
1 2
Va
Vc
Vb
开关位置 1
绕组端点与外电路的连接与外电路断开
2
与外电路接通
3
与外电路断开，但与励磁支路并联
变压器零序等值电路与外电路的联接
4.自耦变压器的零序阻抗及其等值电路
• 中性点直接接地的自耦变压器
中性点经电抗接地的自耦变压器
X X
I II
X I 3X n X II 3X
(1 n k12
k12 ) (k12
X2
1 2
( X d
X q)
无阻尼绕组 X 2 X d X q
• 发电机负序电抗近似估算值
有阻尼绕组 X 2 1.22 X d 无阻尼绕组 X2 1.45Xd
• 无确切数值，可取典型值
电机类型电抗