甘洛县民族中学平移教案

《平移》教案

凉山州甘洛县民族中学罗艳

【课题】平移

【教材】人教版教材数学七年级（下）第五章第四节第一课时。

【教学目标】

1、知识与技能

⑴．认识图形的平移变换，明确其特征，理解“平移不改变图形的形状与大小”以及“对应点所连的线段平行且相等”等基本性质。

⑵．能按要求作出简单的平面图形平移前和平移后的图形。

⑶．认识和欣赏平移变换在现实生活中应用。

2、过程与方法

通过学生的探索交流活动，渗透图形变换的思想，发展学生的空间观念和几何知觉，进而提高学生用数学的思维方式和观点分析问题、解决问题的能力。

3、情感态度与价值观

⑴．通过观察和分析彝族装饰图案，感受数学与现实世界的联系，增强对数学的好奇心，增进对民族文化的热爱之情。

⑵．通过欣赏生活中平移图形，使学生感受数学美，体会美的价值所在，进而追求并创造美。

【教学重点】通过实例，认识平移的特征，探索平移的基本性质并加以应用。

【教学难点】理解平移的基本性质。

确定依据:七年级学生正处于形象思维能力强，而抽象思维萌芽的阶段,对平移的特征及基本性质的理解，有一定的困难，特别是在利用它作图时，容易出现失误，所以本节课把平移的特征及本性质作为教学的重点和难点。

【教学方法】引导发现式法

【授课类型】新授课

【课前准备】

教师：准备多媒体课件及学生实际作图的方格纸。

学生:观察和分析彝族装饰图案的特点；在一张半透明的纸上画出两个同样大小的雪人。

【教学过程】

一、情景引入，感悟平移。（4分钟）

1．学生欣赏彝族装饰图案，并说出图片中划直线部分图案的特点。

学生无语。

让学生观察和分析彝族头帕、男装的部分图案特点。

生：由一个图案重复出现得到的。

2．教师动画演示“基本图案”变换出整个图案的过程。

⑶．让学生观察和分析人在商场里乘电梯、飞机在跑道上滑翔、运动员滑雪、小船在平静的湖面上划行、传送带上的电视机，这类现象的共同点是什么？

生：整体沿着一个方向移动。

师：图形的移动与物体的运动有什么共同点？学习这些内容有什么作用呢？

引入课题——平移

设计意图：平移现象在生活中是大量存在的，通过一系列图形平移活动，学生对平移有了比较充分的感知，有利于学生自我建构平移的概念。

二、归纳定义，辨别平移。（7分钟） 1．归纳定义

⑴．学生思考观察到的图片及运动现象的共同特点。

⑵．师生共同归纳平移定义。

将一个图形整个沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形移动称为平移变换，简称平移。

⑶．教师强调平移的要素是方向和距离；平移是整体移动，运动的路线是一条直线。 ⑷．让学生举出生活中常见的平移现象。

生：瓷砖、吊灯、推拉窗、楼梯、抽屉、静止的电扇等。

教师引导学生准确表述平移现象，并演示电扇叶片的转动与书本平移的区别。

2．辨别平移

⑴．下面这几种现象中，哪些属于平移？ ⑵．在下面四个图形中，哪几组图形可以通过三角形的平移得到？

（1） （2） （3） （4） ③下列几幅常见的彝族装饰图案中哪些是利用平移来设计的？ 设计意图：让学生从生活中的装饰图案中区别平移、翻折和旋转，加深对平移特征的理解，也为学生今后学习其它图形变换奠定基础。 三、合作探索，发现性质。（18分钟）1．探索平移的性质1。

师：怎样在一张半透明的纸上画出两个两样大小的雪人？

生：将蒙在书上画好一个后，移动纸再画出另一个。

师：同学们画出雪人的过程，可看着将雪人平移的过程。观察雪人平移前后变化了 的是什么？不变的是什么？

生：变化了是位置，不变的是形状。

师：请同学们用自己的语言归纳平移性质。

生：平移不改变图形的形状和大小。

教师动画演示，师生共同归纳性质1。

2．探索平移性质2。

⑴．认识对应点。

师：第二个雪人的鼻尖是由第一个雪人的什么平移过来的？

生：由第一个雪人的鼻尖。

师：如果我们把两个雪人的鼻尖看着是两个点，则这两个点就称为一组对应点。你们还能找出其它的对应点吗？

生：第一个雪人的第一颗纽扣和第二个雪人的第一颗纽扣，第一个雪人的帽尖和第二个雪人的帽尖。

师：请同学们在你们的雪人上任找三组对应点，并连接起来。

⑵．猜想三组对应点连线有什么特殊关系？

师：同学们观察三组对应点的连线有什么特殊关系。

A B C A B C A B C

B C A

生：对应点的连线是相等的。

生：对应点的连线是平行的。

⑶ ．小组合作验证结论。

师：同学们小组合作验证一下你们猜想的结论。

……

师：哪组同学说说你们验证的结果。

生：对应点连线是相等的，平行的。

师：你们验证的结果和这桌同学验证的结果一样吗？

生：不一样。

师：有不一样的同学说说你们的结论。

生：是线段的长度不一样。

师：那你量出的三条线段的长度分别是多少？

生：三条线段的长度都是3．7cm ，三组对应点连线的长度相等。

⑷．教师电脑演示，师生共同归纳性质2：对应点的连线平行且相等。

3．解决问题。

在传送带上如果电视机的某一按键向右移动了80cm ，那么，电视机的其他按键向什么方向移动？移动了多少距离？说说你的理由。

生：其它按键也向右移动了80cm ，理由是电视机整体移动。

生：对应点的连线平行且相等。

设计意图：让学生体会从数学角度理解问题，并能综合运用所学知识和技能解决问题，发展应用意识。

4．说一说。

⑴．点P 是通过怎样的平移到达点P 1位置的？线段AB 是通过怎样的平移到达A 1B 1位置的？

生：（无语） 师：平移的要素是什么？怎样描述出来。 生：点P 是向右平移4格到达P 1位置的； 生：线段AB 是向上平移3格再向右平移2格到达A 1B 1的位置的。 生：线段AB 是向右平移2格再向上平移3格到达A 1B 1的位置的。 师：还可以看着是沿着直线AA 1方向平移到达A 1B 1的位置的，不过这样只描述了方

向，还有距离不好描述，所以还是采用同学们的描述更好。

设计意图：设计此问题有利于学生今后在平面直角坐标系中学习图形的平移和函数的平移。

⑵．将图中的小船（1）向右平移4格，得到的图形正确的是（ ）

生：是C 。

师：小船（2）是由小船（1）向什么方向平移得到的。

生：向左。

生：是A 。

师：小船（2）是由小船（1）向右平移得到的，图形相隔的距离是4格。还有没有不同的答案？

生：是B ，因为小船（1）的船帆的顶点是向右平移4格到达小船（2）的位置的。 A 1 B 1 1 A B P 1 P