第十五章 电容器和电介质
电容和电介质new.ppt
当电介质中的场强很强时，电介质的绝缘性有可能 会被破坏而变成导体，这叫做电介质的击穿。 电介质所能承受的最大电场强度称为电介质的击穿 场强 ,此时两极板间的电压称为电介质的击穿电压。 电位移矢量及其高斯定律 真空中的高斯定理
S
q E S 0 d
E E / 0 r
电容器--由导体及包围它的导体壳 所组成的导体系。 A、B之间的电势差（VA-VB）与qA成 正比。 q 定义电容器的电容: C
VA VB
孤立导体的电容就 是导体与无穷远处 导体壳间的电容。
电容器的电容只与电容器的大小、形状、电介质有 关，而与电量、电压无关。 3.电容的计算方法
例1：球形电容器
理论与实践均已证明：导体的电容由导体本 身的性质（大小与形状）及其周围的介质决定, 与导体是否带电无关！
2.电容器的电容 对非孤立导体A，它还要受到周围其它导体或带电 体的影响，电势不再简单地与所带电量成正比。
解决办法—利用静电屏蔽的原理，用导体空腔B把导 体A屏蔽起来。 腔内电场仅由导体A所带电量qA qA 以及A的表面和B的内表面的形状决 B 定，与外界情况无关。 A
E 0
电容
C
q V AB
S S 0 d / 0 d
0
A
B
平行板电容器的电容正比于极板面积S，反比于 极板间距d，与q无关。
例3：圆柱形电容器 圆柱形电容器为内径RA、外径RB 两 同轴圆柱导体面A和B组成，圆柱体的长 度l，且 R2R1<<L，求电容。 l 解：设两柱面带电分别为+q和-q，则 单位长度的带电量为 q /l 作半径为r、高为l的高斯柱面。
+
+ + + + + +
电介质与电容器能量
电介质与电容器能量电容器作为储存电能的重要器件，在电子电路和电力系统中扮演着至关重要的角色。
而电介质作为电容器中的关键组成部分，则决定了电容器的电性能和能量储存能力。
本文将探讨电介质与电容器之间的能量关系，并分析其对电容器性能的影响。
一、电介质的基本概念与电性能电介质，也称为绝缘体，是一种能够阻碍电荷流动的物质。
在电场作用下，电介质会发生极化现象，即在电介质中会产生正负电荷分离的现象，并形成电偶极矩。
电介质的电性能取决于其导电性的强弱以及电介质分子的极化程度。
不同种类的电介质具有不同的极化特性。
常见的电介质包括聚乙烯、聚氯乙烯、聚四氟乙烯等有机电介质，以及氧化铝陶瓷、二氧化硅等无机电介质。
对于有机电介质来说，其导电性相对较高，而无机电介质则具有较好的绝缘性能。
二、电容器的构成与工作原理电容器由两个导体板（分别作为正极和负极）之间的电介质组成。
当电容器处于充电状态时，电荷会在两个导体板之间积累，形成电位差。
这时，电介质的极化现象就会发生，并在电介质中储存电能。
电容器的电容量取决于三个基本参数：导体板面积（A）、导体板间距（d）以及电介质的相对介电常数（εr）。
根据电容器的公式可知，电容量（C）与这三个参数成正比。
C = εr * ε0 * A / d其中，ε0是真空中的介电常数，为常数。
由此可见，电介质的相对介电常数对电容量的影响非常重要。
三、电介质对电容器能量的影响1. 增加电容量：电介质的相对介电常数εr越大，意味着电容器的电容量会增加。
较高的电容量意味着电容器可以存储更多的电荷，并具有更高的能量储存能力。
2. 提高击穿电压：电介质的绝缘性能决定了电容器的击穿电压。
当电介质的绝缘性能较好时，电容器可以承受更高的电压，从而提高了其能量储存能力。
3. 减少能量损耗：部分电介质具有较高的介电损耗，即在电场作用下会有能量转化为热能而损耗掉。
因此，选择低介电损耗的电介质可以减少能量损耗，提高电容器的效率。
电容器和电介质实验 - 研究电容器和电介质的性质和应用
在实验设计上，我们可能忽略了一些影响实验结果的因素，如温度、湿度等环境因素。未来需要更加全 面地考虑实验设计，以减小实验误差。
展望未来发展趋势和可能创新点
开发新型高性能电容 器
随着科技的不断发展，对电容器 性能的要求也在不断提高。未来 可以研究和开发新型高性能电容 器，如超级电容器、柔性电容器 等，以满足不同领域的需求。
03
电介质基本性质实验
观察电介质极化现象
极化现象描述
在电场作用下，电介质内部正负电荷中心发生相对位移，形成电偶 极子，从而导致电介质表面出现束缚电荷的现象。
实验方法
通过施加外电场，观察电介质内部电荷分布和表面电荷的变化情况 ，记录并分析实验数据。
实验结果
实验表明，在电场作用下，电介质内部发生极化现象，且极化程度与 电场强度、电介质性质有关。
通过实验探究电容器串联、并联时总 电容、电压分配等特性，加深对电容 器工作原理的理解。
电容器充放电过程
观察并记录电容器充放电过程中的电 流、电压变化，分析充放电速度与电 容器性能的关系。
分析电介质在电场中行为
01
02
03
电介质极化现象
观察电介质在电场作用下 的极化现象，分析极化程 度与电场强度、电介质性 质的关系。
温度对电容器与电介质影响
02
研究温度对电容器性能及电介质特性的影响，分析温度效应的
产生机理。
电容器老化与电介质关系
03
通过观察电容器老化过程中的性能变化，分析其与电介质性能
退化的关系。
为实际应用提供理论支持
高性能电容器设计
基于实验结果，为高性能电容器的设计提供理论指导和优化建议 。
电容器选型与应用
电磁学中电容器与电介质的关联研究
电磁学中电容器与电介质的关联研究电磁学是物理学的一个重要分支，研究电荷和电磁场的相互作用。
而电容器和电介质则是电磁学中的两个重要概念，它们在电路中起着至关重要的作用。
本文将从电容器和电介质的基本概念入手，探讨它们之间的关联以及相关的研究进展。
一、电容器的基本概念电容器是一种能够储存电荷的装置，由两个导体板和介质组成。
当电容器接通电源时，电荷会在导体板之间积累，形成电场。
电容器的容量大小决定了它能够储存的电荷量，单位为法拉(F)。
电容器的容量与导体板的面积、板间距以及介质的性质有关。
二、电介质的基本概念电介质是一种具有绝缘性能的物质，能够阻止电荷的自由移动。
在电容器中，电介质位于两个导体板之间，起到隔离电荷的作用。
常见的电介质材料包括空气、玻璃、塑料等。
不同的电介质具有不同的介电常数，介电常数越大，电介质对电场的屏蔽效果越好。
三、电容器与电介质的关联电容器与电介质之间存在着密切的关联。
首先，电介质的存在能够增加电容器的容量。
由于电介质具有较高的介电常数，它能够在相同的导体板面积和板间距下，增加电容器的容量，从而储存更多的电荷。
这对于一些需要大容量储存电荷的应用来说非常重要。
其次，电介质的性质也会影响电容器的工作性能。
不同的电介质具有不同的介电常数和介电损耗，这会影响电容器的电容性能和能量损耗。
例如，一些高频电路中需要使用低介电常数的电介质，以减小信号的传输损耗。
此外，电介质的厚度和材料也会影响电容器的耐压能力。
当电压超过电介质的耐压范围时，电介质会发生击穿现象，导致电容器损坏。
因此，在设计电容器时，需要考虑电介质的厚度和材料，以确保电容器能够正常工作并具有较高的可靠性。
四、电容器与电介质的研究进展近年来，随着电子技术的发展，对电容器和电介质的研究也得到了广泛关注。
一方面，研究人员致力于开发新型的电介质材料，以提高电容器的性能。
例如，氧化铝薄膜电容器是一种新型的电容器结构，它具有较高的介电常数和较低的介电损耗，适用于高频电路和储能装置。
电容器和电介质知识讲座
q q C U A U B U AB
U AB : 两极板间的电势差(电压）。 2. C 仅与电容器两极板的形状、几何尺寸、相对位 置及内部介质有关。 6 12 1 F 10 μF 10 pF 3.电容的单位：F（法拉） 4.电容器电容的计算步骤 (1)给电容器充电 q ，用高斯定理求 E ； B (2)由U AB E dl 求 U AB
2. 球形电容器 两极板的半径 R A , RB ( RB R A R A ) q q E (1)充电 ；两板间场强： 4 0 r 2 (2)两极板间电势差：
q
q
B
RB
RA A
dr q 1 1 U AB ( ) 2 4 0 RA r 4 0 RA RB q RA RB (3) 电容： C 4 0 U AB RB RA RA RB 球形电容器电容：C 4 0 RB RA
(3)由定义 C q U AB 计算 C 。
A
二、几种常见电容器的电容 1.平板电容器 2 极板面积 S ，间距d ( S >> d ) (1)充电 q；
q q
S
E
A d B
q 则极板间场强为： E （是均匀电场） 0 0S qd (2)两极板间电势差：U U U A B AB E d 0S q 0S (3)由电容定义： C 得： C U A UB d S 0 平板电容器电容： C d 仅由 S , d , 0 决定,与其所带电量、极板间电压无关。
(1)两极板间为真空时：
U0
0
q0 C0 U0
(2)两极板间充满各向同性的均 匀电介质时： U0 测得：
以平板电容器为例：
电介质与电容
电介质与电容1.引言电介质和电容是电学中重要的概念，它们在电路中扮演着不可或缺的角色。
本文将重点讨论电介质与电容的定义、性质以及它们之间的关系。
2.电介质的定义与性质2.1 电介质的定义电介质是指在电场作用下，具有良好绝缘性质的物质，如玻璃、橡胶、空气等都可作为电介质存在。
2.2 电介质的性质电介质具有以下几个重要的性质：2.2.1 绝缘性电介质的最主要特点是良好的绝缘性能，它可以阻止电流的流动。
这些物质由于分子结构的特殊性质，使其几乎不导电。
2.2.2 极化性当电介质处在电场中时，它的分子会受到电场力的作用，导致电子结构发生变化，分子内部出现极化。
这种极化有两种类型：取向极化和感应极化。
2.2.3 介电常数电介质的介电常数是衡量其极化程度的指标。
介电常数越大，电介质极化程度越高，电容性能越好。
不同的电介质在介电常数上存在差异，导致它们在电容性质上也会有差异。
3.电容的定义与性质3.1 电容的定义电容是指由电介质和导体构成的装置，在电场作用下可以储存电荷。
通常由两个导体极板和位于其之间的电介质组成。
3.2 电容的性质电容具有以下几个重要的性质：3.2.1 储存电荷电容可以储存电荷，当一个电源连接到电容的两极板上时，正电荷会聚集在一个极板上，而负电荷聚集在另一个极板上。
3.2.2 存储能量电容在储存电荷的同时，也储存了电场能量。
电容的储能能力与其介电常数、电容器的形状和尺寸等因素有关。
3.2.3 充放电特性电容具有充放电特性，当电容器充电时，电荷逐渐积累，电压逐渐增加；而在放电过程中，电容器释放储存的电荷，电压逐渐降低。
4.电介质与电容的关系电介质是电容的重要组成部分，在电容器中起到储存电荷和绝缘的作用。
电介质的介电常数直接影响着电容器的电容性能。
电容器的电容量与电介质的介电常数、极板面积以及极板间距等因素有关。
通过增大电介质的介电常数、增大极板的面积或减小极板间距，可以增加电容的大小。
电介质的选择对电容器在各个领域的应用也有很大的影响。
电容器与电介质教案认识电容器的存储能量与介质极化
电容器与电介质教案认识电容器的存储能量与介质极化在电学中，电容器是一种用于储存电能的电器元件，它能够通过电场的作用来储存电荷，并且具有一定的容量。
在电路中，电容器可以起到储存电能、稳压和滤波等重要作用。
为了更好地理解电容器的原理和应用，本文将介绍电容器的基本概念、存储能量以及与电介质的关系。
一、电容器的基本概念电容器是由两个导体板之间存在一层绝缘介质而构成的。
两个导体板通常采用金属材料制造，而绝缘介质主要用于隔离两个导体板，防止电流通过。
电容器的常见结构有平行板电容器、球形电容器和圆柱形电容器等。
在电容器中，两个导体板分别带有相等大小但电荷性质相反的电荷。
当导体板之间没有连接电路时，两个导体板之间会形成电场，即电势差。
两个导体板上的电荷与电场之间存在着直接的比例关系，即电容量。
用C表示电容量，单位是法拉(F)。
电容量与导体板之间的距离成反比，与导体板面积成正比。
一般来说，导体板之间距离越小、面积越大，电容量就越大。
由此可见，电容器的电容量是由几何形状以及介质性质共同决定的。
二、电容器的存储能量电容器作为一种储存电能的元件，它能够将电荷以电场的形式储存起来。
当电容器通过外部电源充电时，电荷被积累在导体板上，电位差也随之增大。
当电容器充满电荷后，通过断开与电源的连接，电容器在不接通电路的情况下，仍能够保持电荷和电场。
电容器中储存的能量与两个导体板上的电荷量和电场之间的关系密切相关。
对于一个带电量为Q的电容器，它的电势差为V，则电容器中的储存能量可以用以下公式表示：W = (1/2)QV其中，W表示电容器中储存的能量，单位是焦耳(J)。
这个公式表明，电容器的能量与电荷量和电势差的乘积成正比。
由此可见，当电容器的电容量越大、电势差越高时，它所储存的能量就越多。
而且，通过调节电容器上的电荷量和电势差，可以实现对电容器中能量的控制和释放。
三、电容器与电介质的关系在电容器中，绝缘介质的作用是隔离两个导体板，并阻止电流的流动。
电介质与电容器的电容关系
电介质与电容器的电容关系电容器是电路中常见的一种元件，用于储存电荷和能量。
在电容器中，电容是电容器的一个重要参数，用于描述电容器的储存电荷能力。
而电介质则是构成电容器的一个关键组成部分，对电容器的电容起着重要的影响作用。
I. 电容器简介电容器是一种能够储存电荷和能量的电子元件。
它由两个导体板组成，之间用一层介质隔开。
当电容器接入电路后，它能够存储电荷，并且在电压改变时释放或吸收能量。
II. 电容的定义电容是描述电容器储存电荷能力的物理量。
它的定义公式是C =Q/V，其中C代表电容，Q代表电荷量，V代表电容器的电压。
即电容等于电荷量与电压之比。
III. 电容与电介质电介质是电容器中两个导体板之间的一层绝缘材料。
它能够阻挡导体板之间的电荷直接通过，起到隔离作用。
电介质的种类多样，如空气、氧化铝、陶瓷等。
IV. 电介质的影响电介质的性质会对电容器的电容产生影响。
首先，电介质的厚度会影响电容的大小。
当电介质的厚度增加时，电容也会相应增加。
其次，电介质的介电常数也会影响电容的数值。
介电常数越大，电容的数值也就越大。
V. 电介质的选择根据电容器的具体应用需求，选择合适的电介质是十分重要的。
对于高频应用，选择具有低介电损耗的电介质非常关键。
而在高电压环境下，要选择能够承受高电场强度的电介质。
VI. 电容器的应用电容器在电路中有着广泛的应用。
它可以用于滤波、耦合、存储等各种电路需求。
在电子设备中，电容器也被用于稳定电源、调整信号幅度和频率等重要功能。
VII. 电容器的进一步发展随着科技的进步，电容器的种类和性能不断得到改进。
高能量密度、小体积的超级电容器被广泛研究和应用。
此外，电介质的研究还在不断发展，寻找新型的电介质材料以满足不同领域的应用需求。
总结：电容器的电容与电介质密切相关。
电介质的性质会对电容器的电容产生重要影响，如电介质的厚度和介电常数。
根据具体应用需求，选择合适的电介质是非常关键的。
电容器在电路中具有广泛的应用，扮演着重要的角色。
电介质与电容器：电介质对电容器性能的影响与应用
电介质与电容器：电介质对电容器性能的影响与应用电容器作为一种重要的电子元件，在电子技术中有着广泛的应用。
而电介质作为电容器的重要组成部分，对电容器的性能和特性有着重要的影响。
本文将探讨电介质对电容器性能的影响以及其在实际应用中的作用和意义。
首先，电介质的选择对电容器的性能具有至关重要的影响。
不同的电介质具有不同的电介电常数、介电强度、机械特性等，这些性质直接影响着电容器的电容值、抗击穿能力、耐久性等方面。
常见的电介质材料有陶瓷、塑料、纸介质等。
陶瓷电介质是电容器中最常见的一种，它具有高电介电常数、良好的介电强度和稳定性，因此在高频电路和功率应用中得到广泛应用。
陶瓷电容器可以承受的电压较高，适合用于高压场合，同时由于具有较小的损耗，可用于高频电路和射频电路中。
塑料电介质则具有较小的电介电常数和比较低的介电强度，但具有优异的绝缘性能和稳定性，适用于大多数的低频和直流应用。
而纸介质由于其优良的电介特性和物理特性，常用于一些较低的电容值和电压值的应用，如各类耦合电容器和滤波电容器。
其次，电介质的性能和特性决定了电容器的使用条件和环境。
不同的电容器对电介质的要求也有所不同。
例如，高电压电容器对电介质的击穿强度要求较高，电容器在高压工作环境下需要具备较好的击穿电压和热稳定性。
而在冷却条件艰苦的环境中工作的电容器，则需要具备较好的机械强度和耐振动能力。
因此，在选择电容器时，需要根据具体的应用环境和要求来选择合适的电介质材料。
除了对电容器性能的影响外，电介质在电容器的应用中还具有其他重要的功能。
首先，电介质能够有效隔离电容器的电极，防止电极直接短路。
在电容器中，两个电极之间由于电介质的存在，形成一个绝缘的电场，并具有一定的电容值。
其次，电介质还能够提高电容器的稳定性和可靠性。
由于电介质具有较好的绝缘特性，可以有效减少电容器内部的电荷泄漏和介电损耗，从而提高电容器的稳定性和使用寿命。
电介质还可以减少电容器的体积和重量，提高电容器的能量密度和功率密度，适用于一些对体积和重量要求较高的场合。
电容与电介质了解电容的概念与电介质的作用
电容与电介质了解电容的概念与电介质的作用电容与电介质：了解电容的概念与电介质的作用电容是电路中的一个重要参数，它在电子器件和电力系统中起着至关重要的作用。
电容与电介质密切相关，电介质作为电容的重要组成部分，对电容的性能起着决定性的影响。
本文将详细介绍电容的概念，并探讨电介质的作用。
一、电容的概念电容是指在电场作用下，导体内储存电荷的能力。
它是衡量电容器性能的物理量，通常以C表示，单位为法拉（F）。
一个电容器由两个导体极板构成，之间充满一种电介质，通过对导体施加电势差，导致极板上蓄积相等大小但符号相反的电荷，形成电场。
电容的大小取决于极板的面积、极板间距及电介质的介电常数。
计算电容可以使用以下公式：C = ε₀εᵣA/d其中，C为电容，ε₀为真空介电常数（8.85 x 10⁻¹² F/m），εᵣ为电介质的相对介电常数，A为极板面积，d为极板间距。
二、电介质的作用电介质是电容器中两个极板之间充填的绝缘材料，它对电容的性能起着重要的影响。
电介质在电场作用下，能够极大地增加电容器的储存电荷量。
1. 提高电容器的绝缘性能电介质具有较高的绝缘性能，可以有效地隔离两个极板之间的电荷。
相对于真空介电常数为1的情况，不同的电介质具有不同的介电常数，其值大于1。
电介质的介电常数决定了电场强度下电容器储存电荷的能力。
2. 调整电容器的电容量电介质的介电常数与电容器的电容量密切相关。
通过选择合适的电介质，可以调整电容器的电容量大小。
当电介质的介电常数大于真空时，电容器的电容量将增加。
3. 抑制电介质击穿现象当电场强度超过电介质的击穿强度时，电介质内部会发生击穿现象，导致电容器失去绝缘性能。
选择合适的电介质可以提高电容器的抗击穿能力，稳定电容器的工作。
4. 提高电容器的耐温性能电介质还具有一定的热稳定性，可以提高电容器的耐温性能。
不同类型的电介质在不同温度下的性能表现各不相同。
在高温环境下，选择具有良好耐温性能的电介质，可以保证电容器的正常工作。
电介质和电容器的基本原理
电介质和电容器的基本原理电介质和电容器是电路中常见的元件，在电子设备和电力系统中起到重要的作用。
了解电介质和电容器的基本原理可以帮助我们更好地理解其在电路中的应用以及优化电路的设计。
一、电介质的基本原理电介质是指那些可以在电场中存储电荷的材料。
它们通常被广泛应用于电容器中。
电介质的存在可以增加电容器的电容量，并改变电容器的电性能。
1. 构成电介质的材料电介质可以是各种材料，包括固体、液体和气体。
常见的电介质材料有陶瓷、塑料、玻璃等。
这些材料具有较高的绝缘性能，可以有效地阻止电流的流动。
2. 电介质的工作原理当电介质置于电场中时，其分子或原子会发生重新排列，形成电极化现象。
电场作用下，电介质内的正、负电荷会分开，形成电偶极子。
这种电偶极子的存在导致电介质产生极化效应，从而增加电容器的电容量。
3. 电介质的影响因素电介质的性能对电容器的性能有着重要的影响。
不同种类的电介质具有不同的介电常数和介电强度，这些参数决定了电介质在电场中的响应能力。
电介质的选择应根据具体的应用需求，如工作电压、频率等来确定。
二、电容器的基本原理电容器是一种能够储存电荷的装置，它由两个带电的导体电极以及介电活塞（电介质）组成。
电容器的工作原理与电介质的性质密切相关。
1. 电容器的结构电容器的结构非常简单，可以分为两个主要部分：金属导体电极和介电活塞。
两个导体电极之间装有电介质，通常采用平行板、圆柱形或球形结构。
2. 电容器的存储方式当电容器接入电路中时，导体电极上的电荷会在电场的作用下，分别在两个电极之间储存。
电容器可以以两种方式存储电荷：静电储能和电场储能。
3. 电容器的容量和能量电容器的容量指的是电容器存储电荷的能力。
它与电容器的尺寸、电介质的介电常数和电极之间的距离等相关。
电容器的容量越大，可以存储的电荷越多。
电容器的能量与存储的电荷量和电压有关。
4. 电容器的应用电容器在电子和电力设备中有广泛的应用，如滤波器、耦合器、信号处理和能量储存等。
电介质和电容器的工作原理
温度范围：电容 器能正常工作的 温度范围
湿度范围：电容 器能正常工作的 湿度范围
耐压性能：电容 器能承受的最大 电压
耐久性能：电容 器在长期使用下 的性能变化情况
温度稳定性：电容器在不同温度下的性能变化 湿度稳定性：电容器在不同湿度下的性能变化 机械强度：电容器承受机械应力的能力 耐久性：电容器在长期使用下的性能变化
添加标题
添加标题
添加标题
添加标题
谐振电路：用于信号产生和接收， 提高通信效率
储能：用于临时存储能量，提高通 信稳定性
电子设备：电容器在电 子设备中广泛应用，如
手机、电脑、电视等
电力系统：电容器在电力 系统中用于提高功率因数、
降低线损等
汽车行业：电容器在汽车 行业中用于启动、制动、
照明等系统
航空航天：电容器在航空 航天领域用于卫星、火箭
钽电容器：体积小、重量 轻、高频特性好、耐压高
聚丙烯电容器：体积小、 重量轻、高频特性好、 耐压低
云母电容器：体积大、重 量重、耐压高、高频特性 差
电容器的容量是指电容器储存 电荷的能力，通常用C表示。
电容器的容量与两个电极的面 积、距离以及电介质的性质有
关。
电容器的容量可以通过公式 C=εS/d计算，其中ε是电介质 的相对介电常数，S是两个电极 的面积，d是两个电极的距离。
电介质是一种绝缘 体，可以阻止电流 通过
电介质的电导率很 低，通常在10^-10 S/m以下
电介质的极化性是 指电介质在电场作 用下会发生极化， 产生电偶极子
电介质的损耗是指电 介质在电场作用下会 损失能量，通常用损 耗角正切值来表示
固体电介质：如陶瓷、玻璃、塑料等 液体电介质：如矿物油、植物油等 气体电介质：如空气、氮气、氢气等 复合电介质：由两种或两种以上电介质组成的复合材料
电容器电介质
……晶体耳机, 超声波发生器, 压电马达。
9.3 电位移矢量， D 的高斯定律
问题： 有电介质时,静电场有什么规律？ 一. D 的高斯定律 q0
对P点，
q E , q0 E 0， E E0 E
E dl o
q0内
电 q内 ′ 介 质 q
q0
2
ˆ r
E0
r
•电介质外： （真空区域）场点 r > R2
E介质外
q0 ˆ r E0 2 0 4 π 0r
D
场强分布曲线
q0 (4 π 0 r R )
2 1
E
q0 (4 π 0 R )
2 2
q0 (4 π 0 r R )
2 2
r R1 R2 在带电面两侧的场强都发生突变，这是面电荷 分布的电场的一个共同特点（有普遍性）。 （2）求极化电荷： 电介质内部： 0 电介质表面：
D E
…点点对应！ D与E , 方向一致，大小成正比
求场强的方法
当电场有一定对称性时， 可利用 D的高斯定律 称为电介质的 性能方程。
E
D
D
例 1. 已知: 一导体球半径为R1，带电 q0（>0）
外面包有一层均匀各向同性电介质球壳，
其外半径为R2,相对介电常数为 求：场强与极化电荷。
q
ds
l
q
P
E
由于极化，小柱体内的分子的正电荷越过 ds 面 的总电荷为
d q n (d s l cos )q nql cos d s np分 子 cos d s P cos d s
q
ds
电介质与电容了解电容器的构造与使用
电介质与电容了解电容器的构造与使用电介质与电容: 了解电容器的构造与使用电容器是一种重要的电子元件，在电子电路中起到储存电荷、滤波和耦合的作用。
了解电容器的构造和使用对于学习电子技术和进行电路设计都是非常必要的。
本文将介绍电介质和电容的基本概念，并详细解释电容器的构造及其使用方法。
一、电介质的概念和种类电介质是一种无电导的材料，其在电场中能够储存电荷。
与导体不同，电介质无法自由移动电荷，在外加电场的作用下，电介质的分子会发生极化，即正负电荷分离，形成电偶极子。
常见的电介质有：1. 气体：如空气、氮气等。
气体电介质的主要特点是介电常数较小，相对而言，极化效应较弱。
2. 液体：如水、油等。
液体电介质的介电常数较大，因此在电场中呈现较明显的极化效应。
3. 固体：如陶瓷、塑料等。
固体电介质的介电常数通常介于气体和液体之间，而且固体电介质的极化效应比液体和气体更加显著。
二、电容器的构造电容器是一种利用电介质储存电荷的器件。
它由两个导体极板和介质构成。
导体极板可以是金属箔片、金属薄膜或涂覆导电材料的陶瓷等。
电容器的常见构造形式有：1. 平行板电容器：由两块平行的金属极板构成，之间通过电介质分隔，通常为空气、塑料薄膜或瓷质薄片。
这种结构简单，容易制造，广泛应用于电子电路中。
2. 球形电容器：由一个内部球形金属电极和外部金属外壳构成，两者之间通过电介质分隔。
球形电容器通常具有较大的电容量，适用于高压或高频电路。
3. 电解电容器：由两块金属极板和中间的电解质组成。
电解质是一种可溶于溶液的物质，通过化学反应来提供对电流的储存和释放。
三、电容器的使用方法电容器在电子电路中有多种应用，下面介绍其中几个常见的用途：1. 储存电荷：电容器可以储存电荷并在需要时释放。
在直流电路中，电容器可以作为电源的电荷储存部分，平稳输出电流，起到滤波的作用。
在交流电路中，电容器可以储存电荷并改变电流的相位，用于实现各种电路功能。
2. 耦合和隔离：电容器可以实现电路间的耦合和隔离。
大学物理_4静电场中的电介质
S
i
自由电荷
各向同性 线性介质
P 0r 1E
D 0r E E 介质方程
r 0 称介质的介电常数（电容率）
在 斯具 定有 理某出种发对解称出性D的情况下，可以首先由高
即 D E P q
说明：
1.电位移在闭合面上的通量只和闭合面内的自
第十五章 静电场中的电介质
（Dielectric In Electrostatic Field）
§15.1 电介质对电场的影响 §15.2 电介质的极化 §15.3 D的高斯定律 §15.4 电容器及其电容 §15.5 电容器的能量
§15.1 电介质对电场的影响 电介质的特点：无自由电荷，不导电。 电场中置入各向同性均匀电介质时的影响
定义 C Q 单位:法拉 F
U
电容只与几何因素和介质有关 固有的容电本领
【例1】求真空中孤立导体球的电容
解：设球带电为 Q
导体球电势 U Q
4 0 R
导体球电容 C Q
U
4 0 R
问题
欲得到 1F的电容, 孤立导体球的半径R
由孤立导体球电容公式知
R
1
4 0
9109 m
R3
4π 0r 2
(r (r
R) R)
q2r2
we
0E2
2
32π2
q2
0
R
6
32π2 0 r 4
(r R) (r R)
静电能：We
V wedV
0
we
4πr
2dr
电容器、电介质
E0
-- ---
实验发现:
A
插入前： V0
C0
q V0
插入后：VAB
C q
V0 VAB
r,
C C0
VAB
r
r 1,常量 由电介质的种类和状态决定
0r
0 真空介电常数
r 相对介电常数(电容率)
介电常数
13
E0
E
0 0
,
V0
E0d ,
0
内部的场由自由电荷和
+
+
+
+
E0 E
+
+
极化电荷共同产生
S 0
S
S
0
(
1
1
r
)
0
0
0 r
-- ----- - -
+
+
+
+
0
S
0
E
dS
S 0
i
qi 0
S
0 r
0r
0r E dS qi0
S
i
15
0r E dS qi0
S
i
(自由电荷 )
电场中充满均匀各向同性电介质的情况下
1. 定义：电位移矢量 D D 0r E E
2. 电介质中的高斯定理
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Q 2 π ε0 l C U ln RB RA
+ - +
RB
例3 球形电容器的电容 解 设内外球面分别带电Q Q ( R1 r R2 ) E 2 4 π 0r
U E dl
l
＋ ＋
Q R2 dr 2 R 1 4 π0 r Q 1 1 ( ) 4 π 0 R1 R2
(1)、有极分子： 分子的正、负电荷中心在无外场时 不重合，分子存在固有电偶极矩。
O-H+
+ H2O
H+
=
-q +q
(2)、无极分子： 分子的正、负电荷中心在无外场时 重合。不存在固有分子电偶极矩。
H+ H+ C-H+ H+
=
±
CH4
电介质的极化：在外电场的作用下，介质表面产生
电荷的现象。由于极化，在介质表面产生的电荷称为
＋
C1
C2
2 电容器的串联
1 1 1 C C1 C2
＋
C1
C2
§15.3 介电质对电场的影响 15.4 介电质的极化 （电场与介电质的相互作用）
电介质： 电阻率很大，导电能力很差的物质。即绝缘体。 电介质的特点： 分子中的正负电荷束缚的很紧，介质内部几乎 没有自由电荷。 (1) 电介质对电场的影响
电容器电容：
极板电量Q与极板间电势差U之比值。
Q C U
电容器的符号：
电容器分类
按形状：柱型、球型、平行板电容器
按型式：固定、可变、半可变电容器
按介质：空气、塑料、云母、陶瓷等
特点：非孤立导体，由两极板组成 电容的大小仅与导体的形状、相对位置、 其间的电介质有关，与所带电荷量无关.
电容器的计算
q dA Udq dq C
q 1 Q2 1 1 2 A dq CU QU W C 2 C 2 2 0
Q
A
B
对任何电容器都成立
电容器能量
2 1 1 Q 1 2 W CU QU 2 2 C 2
，
例题：一平板电容器的极板面积为S＝1m2，两 极板夹着一块d＝5mm厚同样面积的玻璃板。已 知玻璃的介电常量为εr＝5。电容器充电到U＝ 12v以后断电源。求把玻璃板从电容器中抽出来 外力需做多少功。（真空介电常量为ε0＝ 8.85×10－12*N-1*m－2 ）
玻璃板抽出前后电容器能量的变化即外力作的功
W 1 CU 2 1 ( 0 r S / d )U 2 2 2
W 1 CU 2 1 ( 0 r2 S / d )U 2 2 2
U0 用平板电容器实验得: U r
r :相对电容率或相对介电常数
由电容器的定义:
Q Q S C0 ; C C rC0 U0 U d (其中 0 r 称电容率或介电常数 )
E0 又 U 0 E 0 d , U Ed E r
(2) 电介质的极化 两大类电介质分子结构：
1、平板电容器
Q E o oS
U A UB
电容：
+ + E +Q + + + A d
- -Q -S B
d 0
Qd E d l Ed oS
oS Q C U A UB d
CS C 1 d
2 圆柱形电容器
解 设两圆柱面单位长度上分别带电 l RB E ( RA r RB ) 2 π 0r R dr Q RB - + U ln RA R 2 π r 2 π 0l RA 0 l - +
R2
＋
R1
＋
＋
r
＋
＋
＋
Q 1 1 U ( ) 4 π 0 R1 R2
Q R1 R2 C 4 π0 U R2 R1
R2
R2
＋ ＋
C 4π 0 R1
＋
R1
＋
孤立导体球电容
＋
r
＋
＋
＋
§15.2 电容器的联接
1 电容器的并联
C C1 C2
Q C U
单位：法拉“F”
F= C·V-1
1F 1 0 6 F 1 0 1 2 p F
其中Q为孤立导体的带电量，U为导体的电势 真空中孤立导体球的电容：
Q U 4 o R
Q C 4 o R U
(2)电容器的电容
电容器：
一种储存电能的元件。由电介质隔开的两块任 意形状导体的组合。两导体称为电容器的极板。
极化电荷（或束缚电荷）。 ± ± ± ± ± ± + + + ± ± ± + + + ± ± ±
+ p
± ± ±
-
-
-
+ +
-
+ + + E
-
+
Eo
无极分子的位移极化
有极分子的转向极化
§15.6 电容器的能量 电容器储能：电场力在放电过程中对电荷做的功
设平板电容器，带电 Q，电势差U。放电过程某时刻t带电量为q, u=q/C,在接下来dt内，有dq在电场力作用下从AБайду номын сангаасB，该微小过 程电场力做功等于其电势能的减少：
第十五章 电容器与介电质
第十五章 电容器与介电质
§15.1 电容器及其电容 §15.2 电容器的联接
§15.3 介电质对电场的影响 §15.4 介电质的极化
§15.5 D矢量及其高斯定理 §15.6 电容器的能量 §15.7 介电质中电场的能量
15.1 电容器及其电容
(1)孤立导体的电容
定义：孤立导体所带电量Q与其电势U的比值。