2.2 有理数的减法课件2 (新人教版七年级上)

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人教版七年级数学上册有理数的减法法则课件

温故知新： 1、有理数加法的运算律是什么？
2.如何利用运算律进行简便运算？
1.理解有理数的减法法则，并能够熟练进行有理数的运算；
2.灵活运用减法运算解决实际问题；
3.了解加减两种运算的对峙统一关系
12℃
10℃
5℃
1、哈尔滨昨天的最高温度是12℃， 2？2 0℃
最低温度是-10℃，则其温差是多
少摄氏度？
-5℃
-10℃ -10℃
12-（-10）=
= ？ 22℃
思考
相反数
12 -（-10）=
12 +？10
= 22
相反数
10 -（-20）= 10 ？+ 20 = 30
1.师友交流
• 学友向师傅汇报已经学会的知识？不会的地
方师傅给学友讲授释疑；
• 师友归纳本节知识点、考点，找出其对应习
题；
• 师友做好讲授本节知识的准备。
（1）3 – 5 ；
（2）3 – （ – 5）；
（3）–6 –（ –6）；（4） – 7 – 0；
（5）0 – （ –7）；（6）（ – 6） – 6
（7）9 – （ –11）（8）（ – 7） – 6
• 学友：《课时练》27页第5、7题
• 师傅：《课时练》27页第8、10、11题 • 学友做完自己对应习题后尝试师傅习题； • 师傅做完自己对应习题后，做《课时练》 27页例二或检查指点学友。
有理数减法法则
减去一个数，等于加上这个数的相反数
注意：减法在运算时有 2 个要素要产生变化。
1减
加
2数
相反数
a–b=a+(–b)
今天我们从实例出发，经过比较，归纳得出了有理数减法法则，并通过推理说明了法则的合理性。这样有理数的减法只需将减数变成它的相反数，把减法转化为加法（注意被减数是永远不变的）。从而有理数的加法和减法这两种互逆的运算可用加法统一起来。想一想还有什么运算与这种情形类似？这说明在一定的条件下，矛盾的双方可以向其对峙面转化。

《有理数的减法》PPT课件

答案：（1）11；（2）0.1；（3）9；（4）–4；（5）–8.
当堂训练
2．填空：（1）温度4℃比–6℃高___1_0____℃；（2）温度–7℃比–2℃低____5_____℃；（3）海拔高度–13m比–200m高__1_8_7___m；（4）从海拔20m到–40m，下降了__6_0___m.
探究新知
解：8848.86–(–155) =8848.86+155 =9003.86（米）
答：两处高度相差9003.86米.
巩固练习
以地面为基准，A处高+2.5m，B处高–17.8m，C处高– 32.4m.问：
（1）A处比B处高多少? （2）B处和C处哪个地方高?高多少? （3）A处和C处哪个地方低?低多少?
答：此时飞机比起飞点高了1千米.
巩固练习
红新中学一超市一星期内收入和支出情况如下： +853.5元，+237.2元，–325元，+138.5元，–280元， –520元，+103元.这一星期内该超市是盈利还是亏损？盈利或亏损多少元？
巩固练习
解：根据题意得 (+853.5)+(+237.2)+(–325)+(+138.5)+(–280)+(–520)+(+103)
＝[(－20)＋(－7)]＋[(＋5)＋(＋3)]
＝(－27)＋(＋8)
＝－19.
这哪有的里些交结理使运换合数用算律律加了律、法？
探究新知
要点归纳：引入相反数后，加减混合运算可以统一为
加法运算. a b c a b (c).
探究新知
算式 (20) (3) (5) (7) 是 –20 , 3 , 5 , –7 这四个数的和.

2024年秋季新人教版七年级数学上册教学课件 2.1.2有理数的减法(第2课时)

编号
1
2值（ kg)
-0.08
+0.09
+0.05
-0.05
+0.08
+0.06
可以先求出每只企鹅的体重后，再相加吗？哪种方法更简便呢？
解：-0.08+0.09+0.05-0.05+0.08+0.06+6×4=24.15
任务三：尝试练习，巩固内化
某公路养护小组乘车沿南北方向公路巡视维护，某天从O地出发，
解：（1）原式=-11 （2）原式=5 （3）原式=3.4 （4）原式=-3
（2） 0－（－ 5）；（4）（－2）+（－1）.
任务二：师生互动，探究新知
探究点1：有理数的加减混合运算问题1：计算： ( -20 ) + ( + 3 ) - ( -5 ) - ( + 7 )
将（-20）+（+3）-（-5）-（+7）转化为加法:_(_-_2_0_)+_(_+_3_)+_(_+_5_)+__(-_7_) __, 这个算式我们可以看作是_-_2_0_、_3____ 、__5___、__-_7__这四个数的和. 为书写简单，省略算式中的括号和加号写为__-2_0_+_3_+_5_+_(_-_7_) __. 我们可以读作 _负__2_0_、__正_3_、__正__5_、_负__7_ 的和，或读作_-_2_0_加 ___3_ 加 ___5__ 减 __-_7_.
9
2. －4,－5,+7这三个数的和比这三个数的绝对值的和小__1___.
8
3. 计算1－2+3－4+5+…+99－100=__-_50___. 4.计算：（1）－11－9－7＋6－8＋10；（2）－5.75－（－3）＋（－5）－3.125；

人教版七上数学第二章有理数的运算《2.1.2有理数的减法》教学课件

1. 计算：
（7）1.9-(-0.6)；
（8）(
1 2
)
1 4
；（9）(1
2 7
)
(3
1 2
)
.
（7）1.9-(-0.6) = 1.9+ 0.6 = 2.5；
（8）(
1 2
)
1 4
( 1) ( 2
1) 4
3 4
；
（9）(1
2 7
)
(3
1 2
)
1
2 7
3
1 2
4
4 14
7 14
4
11 14
.
【教材P32】
24
2
4
4
较小的数 - 较大的数 = 负数，即若 a < b，则 a-b<0.
100 - 100 = 0
相等的两个数的差为 0，即若 a = b，则 a - b = 0.
练习【教材P32】
1. 计算：（1）6-9；（2）(+4)-(-7)；（3）(-5)-(-8)；
解：（1）6-9 = 6+(-9) = -3；（2）(+4)-(-7) = 4 + 7 = 11；（3）(-5)-(-8) = (-5)+ 8 = 3；
归纳
有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数.
有理数减法法则也可以表示成
a - b = a +(-b)
两个有理数相减，差是一个有理数.
特别提醒
减法法则也可表述为“两变一不变”：减号变加号，减数变相反数，被减数不变.
“-”变“+”
2 - 3 = 2 + (-3)
减数变相反数被减数不变

2024新人编版七年级数学上册《第二章2.1.2有理数的减法第2课时》教学课件

= 853.5+237.2–325+138.5–280–520+103 = 853.5+237.2+138.5+103–(325+280+520) = 1332.2–1125 =207.2（元）. 答：这一星期内该超市盈利207.2元.
探究新知
例3 动物园在检验成年麦哲伦企鹅的身体状况时，最重要的一项工作就是称体重. 已知某动物园对6只成年麦哲伦企鹅进行体重检测，以4kg为标准，超过或者不足的千克数分别用正数、负数表示，称重记录如下表所示，求这6只企鹅的总体重.
当堂训练
基础巩固题
1.下列交换加数的位置的变形中，正确的是（ D ）
A. 1–4+5–4=1–4+4–5
B. 1 3 1 1 1 3 1 1 3464 4436
C. 1–2+3–4=2–1+4–3
D. 4.5–1.7–2.5+1=4.5–2.5+1–1.7
当堂训练
2. 若a= –2，b=3，c= –4 ，则a–(b–c)的值为 ___–_9____.
课后作业
完成课后练习题.
例2 2017年中国空军在南海进行了军事演习，一架飞机做特技表演，起飞后的高度变化如下表：
高度变化上升4.5千米下降3.2千米上升1.1千米下降1.4千米
记作
+4.5千米 –3.2千米 +1.1千米 –1.4千米
此时飞机比起飞点高了多少千米?
探究新知
解： 4.5＋(–3.2)＋1.1＋(–1.4) = (4.5＋1.1)＋[(–3.2)＋(–1.4)] = 5.6＋(–4.6)=1 (千米)
33
3

2024年新人教版七年级数学上册《第2章2.1.2 第1课时有理数的减法》教学课件

典例精析
例2 世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度是
8848.86 米，吐鲁番盆地艾丁湖面的海拔高度
是－154.31 米，两处高度相差多少米？
解：8848.86－(－154.31) = 8848.86 + 154.31 = 9003.17 (米).
海拔为 +8848.86 m
珠
穆
海拔为 0 米
℃
℃
－6＋12 = 6
合作探究
.5 .5
10
10 10
10
0
00
0
10
10 10
10
℃
℃
整体 (2) 9－(－13) = _2__2_
9＋[－(－13) ] = 22 9＋13 = 22
动手实践借助上面的方法，计算下列算式，从中你有哪些发现？
减法变加法
(1) 3 － (－11) = _1_4__；(2) 3 ＋ 11 = __1_4_； (3) 7 － (－13) = _2_0__；(4) 7 ＋ 13 = __2_0_； (5) 5 － (－10) = _1_5__；(6) 5 ＋ 10 = __1_5_.
朗
玛峰吐鲁番盆地海平面
艾丁湖面
答：两处高度相差 9003.17 米. 海拔为 -154.31 m
课后小结
有理数减法法则
有理数的减
法可以转化为 _加__法___来进行
减去一个数，等于__加___ 这个数的_相__反__数__，
用式子表示： _a_－__b__=_a_＋__(_－__b_)_
当堂练习
D. －5
(C )
2. 填空：(1) －4－(－3.2)＝－4＋ 3.2 ＝－0.8； (2) (－35)－(＋12)＝－47 .

2.1.2 有理数的减法课件 -2024-—2025学年人教版数学七年级上册

回顾小学加减法混合运算的顺序从左到右，依次计算
❖以教科书23页例5 计算(－20)＋(＋3)－(－5)－(＋7)为例来说明.
(－20)+(+3) －(－5) －(+7)
这个式子中有加法，也有减法，我们可不可以利用有理数的减法法则，把这个算式改变一下？再给算一算，你发现了什么？
(－20)＋(＋3)十(＋5)＋(－7) 表示－20，+3，＋5，-7的和
问题一二：温厦州门一的天最中高最气高温气是温9℃19，℃哈,最尔低滨气的温最是高7气℃温,问是这-一7℃天，内问温这州天的厦最门高的气最温高比气最低温气比温哈高尔多滨少的？最怎高么气计温算高？多少摄氏度？可以怎样计算？
9 - (-7) = ?
厦门
哈尔滨
99
-
00
00
-7 -7
16
=
}9 9 9
} 0 0 7
为了书写简单，可以省略式中的括号和加号，把它写为－20+3+5-7.
❖读作：负20正3正5负7的和 ❖或负20加3加5减7
解：原式＝(－20)＋(＋3)＋(＋5)＋(－7) 减法转化成加法＝［(－20)＋(－7)］＋［(＋3)＋(＋5)］＝(－27)＋(＋8) 运用加法交换律使同号两数分别相加＝－19 按有理数加法法则计算
第二章有理数的运算
城市哈尔滨温州西宁拉萨重庆昆明
天气小雨小雨雨夹雪多云雷阵雨晴
全国主要城市天气预报(单位：℃)
最高最低
城市
天气
-7 -12
厦门
雷阵雨
19
7
天津
小雨
8
-4 乌鲁木齐
晴
5

有理数的减法(第2课时有理数加减混合运算)(教学课件)七年级数学上册(人教版)

【解答】解：﹣（ 3 6）= 3 6 ，与其相加得0的是 3 6 的相反数．
45
45
45
3 6 的相反数为 3 6 ,
45
45
故选：C．
【点评】本题考查有理数的混合运算，解本题的关键是掌握去括号和相反数的概念．
课堂小结
1. 本节课学习的主要内容有哪些？这些内容中体现了哪些数学思想方法？
=－30 =－10 =168 =－20
探究归纳
数轴上两点之间的距离
在数轴上，点A、B分别表示数a，b ，利用有理数减法法则探究：
点A、B之间的距离与a，b的关系.
A
B
a
0
b
结论： AB a b
用数来刻画直线上两点之间的距离. 数形结合思想
当堂巩固
1. 下列交换加数的位置的变形中，正确的是（ D ）
统一为加法运算：a b c a b (c).
典例分析
算式 (20) (3) (5) (7) 是－ 20 ， 3 ， 5 ，－ 7 这四个数
的和. 为书写简单，省略算式中的括号和加号写为－20+3+5 － 7 . 我们可以读作负20、正3、正5、负7 的和，或读作负20 加 3 加 5 减 7 .
(3) 3 1.5 9.5 5 3 1.5 9.5 5 19 (千米).
感受中考
（3分）（2021•河北5/26）能与﹣（ 3 6 ）相加得0的是（）
45
A．
3 4
6 5
B．
6 5
3 4
C．
6 5
3 4
D．
3 4
6 5
【分析】与﹣（3 6 ）相加得0的是它的相反数，化简求相反数即可． 45

人教版初中数学七年级上册《有理数的减法》教学课件

（2 )绝对值不相等的异号两数相加，————
——————————————— ——————————————— ———————————————
互为相反数的两个数相加得———.
(3) 一个数同0相加,_____________.
导入新课
乌鲁木齐的最高温度为 4 度，最
低
温度为 PPT模板下载：/moban/ 节日 PPT模板： /jieri/ PPT背景图片： /beijing/ 优秀 PPT下载： /xiazai/ Word教程： /word/
资料下载： /ziliao/
PPT课件下载： /kejian/
范文下载： /fanwen/
试卷下载： /shiti/
教案下载： /jiaoan/
（4）(-1.3)-(-2.1)
（1）3-5＝＿－＿2＿；（2）3-（-5）＝＿＿8 ＿；（3）(-3)-5=__－__8__；（4）(-3)-(-5)＝_2___；（5）-6-(-6)＝___0_＿_；（6）-7-0＝＿＿－＿7 ；（7）0-(-7)＝___7___；（8）(-6)- 6＝__－_1_2_；（9） 9 －(－11)＝＿＿20 ＿；
–3
度，求乌鲁木齐这天
的温差为多少？列出算式。
4 -（- 3）= ？
44--（（--33））==？7
课堂探究
℃ 10
9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 —1
-2
－3 －4 －5
℃ 10
9
8 7 6 5 4 3 2
7℃ 1 0 —1 -2 －3 －4 －5
－6
－6
比较这两个式子，你能发现减法运算与加法运算的关系么？

人教版七年级数学上册有理数的减法课件(2)

20
–29
1
–15
16
–8
（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.
0
如果某天最高气温是5度,最低气温是零下3度（记为-3度)，那么这天的日温差是多少？
一天中的最高气温与最低气温的差叫做日温差。
：由上向下看，从5 度到-3度，温度降落了 5+3=8（度）学科网
2. 已知|a－3|＋|b＋1|＝0，求a－b的值
1.零减去一个有理数所得的差是负数。2.一个负数减去一个负数的差是正数。3.互为相反数的两数差为零。4.两数差一定小于被减数。5.零减去一个数，仍得这个数。
有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
有理数减法与小学里学过的减法区分是什么？
有理数的减法
（2 绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为相反数的两个数相加得0.
(3) 一个数与0相加，仍得这个数.
（1） 4 + 16 =（2）（–2）+（–27）=（3）（–9）+ 10 = （4） 45 + （–60） =（5）（–7）+ 7 =（6） 16 + 0 =（7） 0 + （–8） =
：由下向上看，因为（-3）+8 = 5 ，因为减法是加法的逆运算，所以5- （-3）=8 (度)
5 - (-3) = ?
5
-3
?
议一议：比较小明、小丽的算法
5-（-3）=8 5+（+3）=8
第1组
第2组
第3组
第4组
第5组
100
150
－400
350
－100

数学人教版(2024)版七年级初一上册 2.1.2 有理数的减法教学课件02

探究：
计算9 − 8，9 + (−8)；15 − 7，15 + (−7).从中又能有什么发现吗？
9 − 8 = 1，9 + (−8) = 1，所以9 − 8 = 9 + (−8).
15 − 7 = 8，15 + (−7) = 8，所以15 − 7 = 15 + (−7).
有理数减法法则：
减去一个数，等于加这个数的相反数．
温差＝最高气温−最低气温
可以列式为 3 − (−3) ＝
这节课我们一起来探究一下吧！
探索一：有理数的减法法则
北京冬季某一天的气温为 −3～3℃ .这一天北京的温差是多少？
5
4
3
2
1
0
−1
−2
−3
−4
−5
−6
−7
减法是加法的逆运
相反数算.
你发现了什么？
3
6
＝
3 − (−3) ＝6
3
( 6 ) + (−3)＝3
例1：计算：
（1）(−3) − (−5)；
（2） 0 − 7 ；
（4）7.2 − (−4.8)；
（5）(−3 ) − 5
解：(4) 7.2 − (−4.8)
＝ 7.2 + 4.8
＝12
1
2
（3）2 − 5；
1
4
减去−4.8 ，等于加上−4.8的相反数4.8
例1：计算：
（1）(−3) − (−5)；
− ＝ + (− )
有理
数的
减法
1.先把减号变为加号；
有理数减法
的运算步骤
2.再把减数变为它的相反数；

2.2 有理数的减法(2) 课件(共20张PPT)

1
7
－2－(＋12)＋(－15)－(－4)－(－3)＋(＋15)
解：原式＝－2＋(－172)＋(－175)＋(＋14)＋(＋13)＋(＋175)
7
11
7
7
＝－2＋[(－12)＋(＋4)＋(＋3)]＋[(－15)＋(＋15)]
＝－2＋0＋0＝－2.
8.计算：(1)4.25＋(－2.18)－(－2.75)＋5.18
6.计算下面各题：
(1)1 4 3 0.5;
(2) 2.4 3.5 4.6 3.5;
解：(1)1 4 3 0.5
＝ 4 0.51 3 ＝ 4.5 4
＝ 0.5
(2) 2.4 3.5 4.6 3.5
＝ 2.4 4.6 3.5 3.5 ＝ 7 7 ＝0
7. 计算：
7
7
1
2、把下列省略加号的和式写成用“＋”连接的式子．（1）7−6−3 ＝(＋7)＋(−6)＋(−3) （2）−2＋5−9 ＝(−2)＋(＋5)＋(−9)
3.计算：（－20）＋（＋ 3）－（－5）－（＋7）
解:原式＝（－20)＋（＋3)＋（＋5)＋（－7）减法转化成加法
＝－20＋3＋5－7
省略式中的括号和加号
＝－18＋6 ＝－12.
（加法结合律）
② ＝（－3－8－7）＋6 ＝－18＋6＝－12.
把6－(＋4)－(－5)＋(－3)写成省略加号的和的形式为( C ) A. 6－4＋5＋3 B. 6＋4－5－3 C. 6－4＋5－3 D. 6－4－5－3
例3 一储蓄所在某时段内共受理了8项现款储蓄业务：存入637元，取出1500元，取出2000元，存入1200元，存入3000元，存入1120 元，取出3000元，存入1002元.问该储蓄所在这一时段内现款增加或减少了多少元？

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－2 2 6 1 －7
－1 －6 －6 －5 －10
5
0
-3 1 －11 -7 －3 0 －5 -4 －4 －9 －8
课堂小结：
1、遇减化加 2、省略加号和括号 3、运用运算律 4、求出结果
课内练习
1.计算
(1)7.8 (1.2) (0.2) (2) 5.3 (6.1) (3.4) 2 1 1 1 (3) 3 4 6 2
－63.7＋150－200＋120＋300－112－300＋100.2
＝（150＋120＋100.2）＋（300－300）＋（－63.7－ 200－112）＝ 370.2＋0＋（－375.7）＝－5.5 答：该储蓄所在这一时段内现款减少了5.5元。
• 下图是一个方阵图，每行的3个数，每列的3 个数、斜对角的3个数相加的和均相等。
一电脑公司仓库在8月1日库存某种型号的电脑20台，8月2日到6日该种型号的电脑进出记录如下表，问到8月6日止，库存该种电脑多少台
日期进出数量 8月 2 日 30 8月 3 日 -21 8月 4 日 -16 8月 5 日 0 8月 6 日 -9
读：-32，-17，65，24的和；或：-32减17加65加24
例4 一储蓄所在某时段内共受理了8项现款储蓄业务：取出63.7元，存入150元，取出200元，存入120元存入300元，取出 112元，取出300元，存入100.2元. 问该解：记存入为正，储蓄所在这一时段内现款增加或减少了多由题意可得少元？
（二）
知识回顾
1.请说出有理数的减法法则：
减去一个数，等于加上这个数的相反数
2.（口答）计算
（1）0－（－9）（2）9.5－10
（3）23－（－11）
（4）（－7）－（－13）（5）（－6.5）－5.6
1 1 （6）（ 1 ）－（） 4 2
探究活动
要算
1 3
3 1 2 －（）+（）－（） 4 4 3
如果将方阵图中的每个数都加上同一个数，那么方阵中每行的3个数、每列的3个数、斜对角的3个数相加的和仍相等，这样就形成了一个新的方阵图。
1 －4 3
2 0
－3 4
－2 －1
根据下图中给出的数，对照原来的方阵图，你能完成下面的方阵吗？做一做
1 2 -3
-4 0
4
3 -2 -1
3 4 -1 -2
你认为怎样计算比较简便？请先试一试
本算式含有哪些运算？减法运算应该怎么办？
= 1 (1) o
1 1 3 2 = 3 4 4 3 1 2 1 3 = ( ) ( ) 3 3 4 4
3 1 2 1 －（）＋（）－（） 4 4 3 3 2 1 1 3 = ＋（－）＋（）＋（＋ 3 4 3 4
做一做：把下列各式中的减法转化成加法，再写成省略加号的和的形式，并把它读出来。
1、（-7）+（-8）-（-9） =（-7）+（-8）+（+9） =-7-8+9 读：-7，-8，9的和；或负7减8加9 2、（-32）-（+17）-（-65）-（-24）
=（-32）+（-17）+（+65）+（+24） =-32-17+65+24
）
省略括号和前面的“+”号
添括号和括号间”+”的号
1 1 3 2 省略加号的和式 3 4 4 3
例3。把下式写成省略加号的和的形式，并把它读出来
（－3）＋（－8）－（－6）＋（－7）解：原式=（－3）＋（－8）＋（＋6）＋（－7） =－3－8＋6－7
读作“－3，－8，＋6，－7的和或负3减8加6减7